animation mathématique cycle 3 résolution de problèmes

Animation mathématique cycle 3

Résolution de problèmes

Histoire affichée

Consigne :

« Trouver parmi les énoncés distribués, ceux qui proviennent de cette histoire. »

Nouvelle histoire

Consigne:

Pour l’histoire affichée, produire deux énoncés de problèmes obéissant aux contraintes suivantes:

1. vert – jaune – rouge, la question portant sur le rouge.

2. rouge – vert- jaune, la question portant sur le jaune.

Conclusion

Un problème, c’est une histoire avec une donnée cachée, une question posée.

Introduire des couleurs sur l’état initial, la transformation ou l’état final permet de travailler la

compréhension du problème.Ce travail permet un travail sur la langue.

ERMEL CM2

Définition de Jean Brun (définition, fruit de travaux de psychologie cognitive) :

 « Dans une perspective psychologique, un problème est généralement défini comme une situation initiale avec un but à atteindre, demandant à un sujet d’élaborer une suite

d’actions ou d’opérations pour atteindre ce but. »

Passer d’une histoire à un énoncé de problème, c’est:

- permuter l’ordre chronologique,- masquer une donnée,- utiliser une pronominalisation, des connecteurs de temps, des temps différents,- transformer des phrases déclaratives en phrases interrogatives.-…

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Michel et Kévin ont chacun une tirelire. Michel a 18 euros de plus que Kévin. Kévin a 23 euros dans sa tirelire. Calcule combien d’argent Michel a dans sa tirelire ?

Michel a 25 € dans sa tirelire. S’il avait 8 € de plus, il pourrait acheter un nouveau guidon pour son VTT. Combien d’argent lui manque t-il pour acheter son nouveau guidon?

Michel a 25 € dans sa tirelire. Demain, c’est l’anniversaire de sa petite sœur. Il lui achètera une poupée. S’il lui reste assez d’argent, il achètera aussi 2 livres.

Que pourrait-il lui acheter encore pour lui faire plaisir ?

Repérer les difficultés de compréhension« Pointer les mots ou les notions grammaticales importants dans l’énoncé. »

Michel et Kévin ont chacun une tirelire. Michel a 18 euros de plus que Kévin. Kévin a 23 euros dans sa tirelire. Calcule combien d’argent Michel a dans sa tirelire ?

Michel a 25 € dans sa tirelire. S’il avait 8 € de plus, il pourrait acheter un nouveau guidon pour son VTT. Quel est le prix de ce guidon?

Michel a 25 € dans sa tirelire. Il lui manque 8 € pour acheter un nouveau guidon pour son VTT.

Combien coûte ce guidon?

Quelques activités…• Construction de boîte à mots « maths » (avant/après – en plus/en moins – ne…plus – à chaque fois – combien –

ajoute/retire …)

• Séance de lecture ayant comme support d’apprentissage, des problèmes

• Tri de problèmes – création d’affiches à partir de ces classements de problèmes

(voir classification de problèmes additifs de Gérard Vergnaud- site IEN Grenoble 1)

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Savoir reconnaître un énoncé de problème« Est-ce un problème ? »

Savoir identifier la question d’un problème.« Donne le numéro de la question à laquelle on peut répondre en effectuant un

calcul. »

Savoir identifier la question d’un problème.« Donne le numéro de la question à laquelle on peut répondre en effectuant un

calcul. »

Savoir identifier la question d’un problème.« Pour chacune des questions, donne le numéro du problème correspondant. »

Savoir inventer une question pour un énoncé« Invente une ou plusieurs questions pour chacun de ces énoncés. »

1. « Je voudrais acheter un sac de sport à 45 € mais je n’ai pas assez d’argent. Il me manque 6 €.

2. Un fleuriste a commandé trente-quatre roses rouges, quarante-deux roses jaunes et vingt-huit roses blanches.

3. 45 personnes font la queue devant un cinéma où il ne reste plus que 24 places libres.

4. En 2010, Luc a eu 7 ans.

5. J’ai 20 € dans ma tirelire. Une voiture de collection coûte 6€.

6. En sortant du magasin, Eric a 10 € dans son porte-monnaie. Il a acheté 3 cassettes vidéo à 11,30 € .

7. Caroline regarde la télévision de 17h50 à 18h30 tous les jours de la semaine sauf le samedi et le dimanche.

Savoir identifier la question finale d’un énoncé« Entoure la lettre de la question finale. »

1. Un marchand d’articles de sport a reçu 43 paires de ski de fond et 36 paires de chaussures. La facture s’élève à 2800 €. Les chaussures valent 20 € la paire.

a. Quel est le prix d’une paire de skis de fond ?

b. Quel est le prix des chaussures ?

c. Quel est le bénéfice du marchand ?

Savoir identifier la question finale d’un énoncé« Coche la case de la question finale. »

Savoir ranger les questions d’un énoncé« Numérote les questions de ces énoncés dans l’ordre.»

Savoir créer un énoncé à partir d’une question et/ou de données

246 + 67 = 313

Savoir sélectionner les informations utiles en s’aidant d’une grille de lecture

Problème du réveillon de Noël

(Photocopies)

Savoir compléter un énoncé à trous

Savoir réécrire un énoncé en ne conservant que les informations utiles

Reconstituer un énoncé à partir d’éléments en désordre

• Problème 1:- Est-ce possible ?

- Elisabeth possède

- Elle veut acheter 4 livres à

- 4 €

- 15 €

• Problème 2:- du champagne

- Un viticulteur

- s’élèvent

- à 17 € la bouteille.

- 1/16 du montant de l’envoi.

- Il envoie un carton de 12 bouteilles.

- produit

- Les frais de port représentent

- Les frais d’envoi ?

- A combien

Reconstituer deux énoncés différents à partir d’éléments en désordre

Présentation d’un outil pour aider à la résolution de problème

Consigne:

« Remettre dans un ordre chronologique les

éléments encadrés. »

Organiser ses informations

• Énoncé :

Jean achète trois petites voitures coûtant 3 € chacune, quatre puzzles coûtant 2 € chacun et six albums coûtant 4 € chacun. Il a 50 euros dans son porte-monnaie.

Combien d’argent dépense-t-il ?

Organiser ses informations : partir de la question essentielle

Organiser ses informations : vers un arbre de calcul

Organiser ses informations : vers un arbre de calcul

• Énoncé :

Jean achète trois petites voitures coûtant 3 € chacune, quatre puzzles coûtant 2 € chacun, six albums coûtant 4 € chacun et un dictionnaire coûtant 25 €. Il a 80 € dans son porte-monnaie.

Combien d’argent lui reste-t-il après ces achats ?

Vraisemblance et ordre de grandeur d’un résultat

« Savoir faire »

(Photocopies: bas de page = ligne manquante =

« peuvent-elles prendre ensemble l’ascenseur? Oui/Non » )

Activités préparant à la multiplication

Une famille de 3 enfants

• Si la mère rapporte 7 bonbons, que va t-il se passer ? – si elle en rapporte 12 – recherche des quantités permettant qu’il n’y ait pas de jaloux

• Même travail avec 2 familles (une de 3 enfants, l’autre de 5) - puis 3 familles….

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …

Il y a 3 familles A B C . Les 9 enfants doivent toujours tous avoir le même nombre de bonbons.

Il y a 3 familles A B C . Les 9 enfants doivent toujours tous avoir le même nombre de bonbons.

Activités autour de la multiplication et de la division (1)

• 3 personnes et 4 chapeaux

• Combien de photos différentes le photographe prendra t-il ?

• Même travail avec 15 personnes et 23 chapeaux puis 356 personnes et 248 chapeaux …

Activités autour de la multiplication et de la division (2)• Il y a 5 personnes et nous avons pu faire

15 photos.

Combien y a-t-il de chapeaux ?

• Il y a 30 photos pour 6 chapeaux. Combien y a-t-il de personnes ?

• Il y a 255 photos pour 17 personnes.

Combien y a-t-il de chapeaux ?( Si difficulté: ? X 17 = 255)