TSI 2 TP REGIME TRANSITOIRE D’UN CIRCUIT RLC SERIE 22 nov 2016 Pré-requis

Résolution mathématique de l’équation différentielle à coefficients constants : u’’ +

u’ + 0² u = 0² E

0 : pulsation propre Q : facteur de qualité E : tension constante

Condensateur : Bobine idéale La tension aux bornes d’un condensateur est une fonction continue du temps. L’intensité du courant traversant une bobine est une fonction continue du temps. 1. Théorie

On considère un circuit RLC série, alimenté par un générateur délivrant une tension échelon de fem e : à t < 0 e = 0, à t > 0 e = E = cte

o Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes de la résistance,

o la mettre sous forme canonique u’’ + o/Q u’ + ²u = 0. o Quelle est la solution générale de cette équation ? On distinguera trois cas. o Exprimer la résistance critique Rc en fonction de L et C.

2. Préliminaires

o Proposer un montage permettant de visualiser simultanément à l’oscilloscope la tension aux bornes de la résistance et la tension délivrée par le GBF (attention, problème de masse !).

o Pour visualiser le régime transitoire de ce circuit RLC, quel type de signal faut-il choisir à la sortie du GBF ?

L = ? (à vérifier avec inductance-mètre) C = 100 nF R : boîte à décades

3. Différents régimes transitoires

o Exp : observer sur l’écran de l’oscilloscope les trois types de régimes transitoires en faisant varier la valeur de R (R < Rc ; R > Rc ; R = Rc)

o représenter avec soin les courbes correspondantes de uR sur le compte-rendu et les nommer. o Quel est le régime pour lequel le circuit atteint le plus rapidement le régime permanent ? o Exp : déterminer expérimentalement la résistance critique du circuit, la comparer à la valeur théorique.

4. Régime pseudo-périodique

o Exprimer la valeur théorique de la période propre de ce circuit T0 en fonction de R, L, C. o Dans le cas du régime pseudo-périodique, déterminer l’expression de la pseudo-période T en fonction de

T0 et du facteur de qualité Q. o Exp : pour les deux valeurs de R données ci-dessous, mesurer la pseudo-période Texpérimental et la comparer à

la valeur théorique (mesure sur plusieurs périodes )

valeur de R valeur de Q Texpérimental Tthéorique

20 Ω

200 Ω

Comparer la pseudo-période à la période propre lorsque vous diminuez la résistance du circuit.

5. Portrait de phase Choisir une valeur de la résistance telle que le circuit soit en régime pseudo-périodique.

On veut maintenant visualiser les tensions aux bornes de C et de R : UR = R i = RC dt

duc.

Changer les branchements de l'oscilloscope . Se placer en mode XY Réaliser l'acquisition en mode single (Trigger / mode / single) avec autostore afin que la courbe reste tracée à l'écran. Interpréter l'allure de la courbe obtenue.