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TP 4: Circuits RLC et RC série 1. Oscillations libres
a. Théorie
L’équation différentielle gouvernant les oscillations libres d’un circuit RLC s’écrit:
On montre que pour , le circuit est le siège d'oscillations de période propre
√ . En réalité les oscillations sont amorties car .
b. Montage
Réaliser le circuit électrique suivant. L'ampèremètre et le voltmètre sont des capteurs
connectés à l’interface Pasco.
Le condensateur est d’abord chargé sous une tension de 6 V (interrupteur en position 1), et
ensuite il se décharge dans la bobine et la résistance (interrupteur en position 2).
Pour et , on utilise une Mini-décade
Le voltmètre pour uc(t) et l’ampèremètre pour i(t) sont reliés à l’interface Pasco
Afin de gagner du temps, télécharger et sauvegarder ( Desktop) le fichier contenant le
réglage du système Pasco depuis www.physik.diekirch.org (*)
Ouvrir le fichier
Adapter si nécessaire la "sampling rate" (nombre de mesures par seconde)
Visualiser l’intensité du courant et la tension en fonction du temps, lorsque le
condensateur se décharge dans la bobine. Le déclenchement de la mesure se fait avec un certain
pré-enregistrement au moment où la tension baisse la première fois.
(*) fréquence enregistrement 10 000Hz. Gain de 100x pour l’entrée de I et 1x pour l’entrée de U. Définir un
déclenchement automatique de la mesure dés que U<5,8V. Prévoir d’enregistrer à peu près 0,002s avant.
Arrêt automatique après 0,08s.
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c. Influence de C et L ( )
Mesures: Déterminer l'amplitude de la tension, l'amplitude du courant électrique et la
période propre
Prendre pour le 1er extremum vers le bas.
Prendre pour la moyenne entre deux extrema successifs autour du minimum de
considéré. (seulement pour les 3 premières mesures)
√
10 0,3
10 1,2
4 1,2
2 1,2 * ----------- --------------
2 0,6 * ----------- --------------
1 0,6 * ----------- --------------
Représenter simultanément et pour les 2 premiers cas
o Faire une capture d'écran (Screenshot, touche PrtScn)
o Expliquer l'évolution de la période propre.
Faire de même pour les cas 2 et 3.
Comparer la période propre mesurée à la valeur prédite par la théorie. (discuter notamment la
moyenne de leur rapport)
Déterminer (pour les graphiques imprimés) le déphasage entre et et comparer à la
théorie
Trouver un lien entre et . Déduire ce lien par un raisonnement énergétique.
d. Influence de
et
Mesurer la résistance de la bobine.
Ajouter une résistance supplémentaire dans le circuit.
La résistance intervenant dans la théorie est la résistance totale du circuit. Donc, en première
approximation
(Ω) 0
(Ω) 100 500 1000 2000 4000 6000
Régime
-------------- -------------
La théorie prévoit un amortissement critique pour √
Représenter plusieurs enregistrements dans un même diagramme. Screenshot
Identifier les différents régimes (pseudo-périodique/critique/surcritique).
Discuter l'évolution de la pseudo-période (dans les cas où elle est définie) avec
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2. Oscillations forcées. Résonance : Filtre passe-bande
a. Montage
Réaliser un circuit RLC série piloté par un générateur de fréquences en régime sinusoïdal
Minidécade, : bobine de 35 mH rint=……..Ω Rtot=Rext + rint
Inclure des multimètres en alternatif sur le schéma afin de mesurer
la tension efficace aux bornes du générateur de fréquence
l'intensité efficace du courant alternatif traversant le circuit en mA
b. Mesure
Mesurer et : calculer la fréquence propre du circuit:
Imposer une tension efficace fixe.
Faire varier la fréquence du signal entre environ et . Augmenter la
densité des mesures autour de la fréquence propre.
Prendre toujours une mesure avec R1=r et R2=r+25Ω
f (Hz) I0 (mA) I25 (mA)
c. Exploitation
1. Représenter les 2 courbes en fonction de .
2. Discuter l'allure du graphique obtenu. Que se passe-t-il si ?
3. Discuter les effets d'une augmentation de la résistance sur la courbe
4. Vérifier qu'à la résonnance