(Amiens 98)

En utilisant uniquement les points de cette figure, donner :1. Un vecteur égal au vecteur .2. Un vecteur égal au vecteur .3. Un vecteur n’ayant pas la même direction que le vecteur .4. L’image de C par la translation de vecteur .5. Un vecteur égal au vecteur .6. Un vecteur égal au vecteur .

AF

CBCE

CB

CF FE+

BA BC+

1. Un vecteur égal au vecteur .CB

FAEFDC ont même sens, direction et longueur que CB

2. Un vecteur égal au vecteur .CE

BF CEa même sens, direction et longueur que

3. Un vecteur n’ayant pas la même direction que le vecteur CB

On a le choix ! Par exemple : ou CF AD

4. L’image de C par la translation de vecteur AF

AFCD =Donc D est l ’image de C par la translation de vecteur AF

5. Un vecteur égal au vecteur CF FE+

6. Un vecteur égal au vecteur BA BC+

FE+CF = CE D ’après la relation de Chasles

BCBA + BF=

AFBA +

Car BAFC est un parallélogramme

BF= AF=BCAutre méthode :Grâce à la relation de Chasles...