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SOMMAIRE

Les auteursYann Lozier est professeur en classe préparatoire PCSI au lycée Frédéric Mistral en Avignon. Olivier Levasseur est enseignant dans le secondaire au lycée Montmajour en Arles. Il intervient également à l’Université de Nîmes.

, des ouvrages pour faire la différence.Le Bac en poche, vous vous apprêtez à entrer en classe préparatoire ? Cet ouvrage passerelle pour bien débuter sa première année de prépa est la clé d’une rentrée et d’une première année de classe préparatoire réussies. Il propose :• Des conseils et des méthodes de travail pour bien intégrer « l’esprit prépa » ;• De revoir ses acquis et réviser les notions essentielles du programme de lycée ;• Des encarts « Objectifs Prépa » pour s’immerger dans le programme

de première année ;• Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances ;• Plus de 75 exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive

pour s’entraîner efficacement.

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ISBN : 978-2-311-40574-3

I. MéthodeII. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. PhysiqueMécanique. 1. Mécanique newtonienne – 2. Mécanique des fluides – 3. Mécanique céleste – 4. Relativité restreinte – 5. Travail et échanges énergétiquesPhysique des ondes. 6. Les ondes – 7. Diffraction et interférences – 8. La lumière – 9. La radioactivitéPour aller plus loin. 10. Transmission et stockage de l’information – 11. Mécanique quantiqueIII. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. ChimieConstitution de la matière. 12. Atomistique – 13. Liaisons et polarité – 14. La moleGéométrie des molécules. 15. Structure dans l’espace – 16. Stéréo-isomérie

Chimie des solutions. 17. Mise en solution – 18. Réaction chimique et tableau d’avancement – 19. Réaction acido-basique – 20. L’oxydoréductionAnalyse en chimie. 21. Les dosages – 22. Spectrophotométrie – 23. Spectroscopie IR et RMN – 24. La cinétiqueChimie organique. 25. Les familles chimiques – 26. Réactivité en chimie organique – 27. Stratégie en synthèse organiqueIV. Problèmes

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Réussir son entrée en prépa

• L’essentiel du cours de lycée à maı̂triser et des passerelles vers la prépa

• Des objectifs pour réussir sa rentrée et sa 1re année• Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances• Des exercices corrigés pour s’entraı̂ner• Des problèmes pour aller plus loin

PHYSIQUE CHIMIE

Tle S prépas scientifiquesMPSI • PCSI • PTSI • BCPST

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Une passerelle

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Photo de couverture : Close up of laboratory microscope/18percentgrey©AdobeStockPages de parties : kim©AdobeStock, seabreeze001©AdobeStock, sandstoneps©AdobeStock,

hallucion_7©AdobeStockMaquette et mise en page : Sébastien Mengin / Édilibre

Couverture et liminaires : Les PAOistes

ISBN : 978-2-311-40574-3

La loi du 11 mars 1957 n’autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au Centre français d’exploitation du droit de copie : 20 rue des Grands Augustins, F-75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70

© Vuibert – mai 2018 – 5 allée de la 2e DB, 75015 Paris

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Table des matières

Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I. Méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Méthodologie de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. L’entrée en classe préparatoire aux grandes écoles 9 – 2. Que faire une fois l’année dé-marrée ? 11 – 3. Comment gérer la masse de travail ? 13 – 4. La vie en classe prépa 17

II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Chapitre 1. Mécanique Newtonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1. Définition de base 23 – 2. Force et mouvement 24 – 3. Lois de Newton 26 – 4. Interactionsfondamentales 27

Chapitre 2. Mécanique des fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1. Définition de base 29 – 2. Pression et liquide 30 – 3. Pression et sport 31

Chapitre 3. Mécanique céleste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1. Propulsion et quantité de mouvement 32 – 2. Mouvement des corps célestes 33 – 3. Leslois de Kepler 35

Chapitre 4. Relativité restreinte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1. Les postulats d’Einstein 37 – 2. La relativité du temps 37 – 3. La mesure du temps 39

Chapitre 5. Travail et échanges énergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1. Travail d’une force 40 – 2. Transferts énergétiques 43 – 3. Énergie interne 44– Exercices 47 – Corrigés 52

Chapitre 6. Les Ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1. Ondes et propagation 61 – 2. Ondes progressives sinusoïdales 62 – 3. Les ondes so-nores 63

Chapitre 7. Diffraction et interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

1. Le phénomène de diffraction 65 – 2. Phénomène d’interférence 66

Chapitre 8. La lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

1. Comportement et caractéristiques 70 – 2. Optique géométrique 73

Chapitre 9. La radioactivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1. Définitions 76 – 2. La décroissance radioactive 77 – 3. Radioactivité et énergie 79– Exercices 81 – Corrigés 85

1

Table des matières

Chapitre 10. Transmission et stockage de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

1. Numérisation de l’information 91 – 2. Procédés physiques de transmission 93

Chapitre 11. Mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

1. La théorie du corps noir 95 – 2. Dualité onde-particule 96 – 3. Transferts quantiquesd’énergie 97 – 4. Le laser 98– Exercices 99 – Corrigés 101

III. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Chimie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Chapitre 12. Atomistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

1. Constitution 105 – 2. Caractéristiques 105

Chapitre 13. Liaisons et polarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

1. Liaison covalente 108 – 2. Électronégativité 108 – 3. Polarisation d’une liaison 110 –4. Molécule et géométrie 110

Chapitre 14. La mole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

1. Définition 111– Exercices 113 – Corrigés 115

Chapitre 15. Structure dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

1. Représentation de Lewis 119 – 2. Représentation des molécules 120 – 3. Géométrie desmolécules 121 – 4. Cohésion des solides 122

Chapitre 16. Stéréo-isomérie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

1. Représentation tridimensionnelle 124 – 2. Stéréo-isomère 125– Exercices 130 – Corrigés 132

Chapitre 17. Mise en solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

1. Définition de base 135 – 2. Les concentrations 135 – 3. Réalisation expérimentale 136– 4. Cas particulier des solutions ioniques 137

Chapitre 18. Réaction chimique et tableau d’avancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

1. Réaction chimique 139 – 2. Tableau d’avancement 140

Chapitre 19. Réaction acido-basique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

1. Définitions 142 – 2. Réaction acido-basique 143 – 3. Grandeurs et caractéristiques 143– 4. Force des acides et des bases 144 – 5. Solution tampon 145

Chapitre 20. L’oxydoréduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

1. Définitions 146 – 2. Réaction d’oxydoréduction 147 – 3. Équation de réaction 147 –4. Les piles 148– Exercices 150 – Corrigés 154

Chapitre 21. Les dosages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

1. Définition de base 161 – 2. Dosage pH-métrique 163 – 3. Dosages conductimétriques 163

2

Table des matières

Chapitre 22. Spectrophotométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

1. Substances colorées 165 – 2. Principe de la spectrophotométrie 166 – 3. Dosage spec-trophotométrique 167

Chapitre 23. Spectroscopie IR et RMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

1. Interaction matière-rayonnement 170 – 2. Spectroscopie IR 170 – 3. Spectroscopie RMNdu proton 172

Chapitre 24. La cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

1. Temps caractéristique 175 – 2. Facteurs cinétiques 176 – 3. Catalyseur 176– Exercices 178 – Corrigés 183

Chapitre 25. Les familles chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

1. Alcanes 191 – 2. Alcènes 192 – 3. Alcools 193 – 4. Les aldéhydes 194 – 5. Les cétones 194– 6. Les acides carboxyliques 194 – 7. Les esters 195 – 8. Les amines 195 – 9. Les amides 196– 10. Les polymères 196

Chapitre 26. Réactivité en chimie organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

1. Modifications en chimie organique 198 – 2. Mécanisme réactionnel 199 – 3. Grandesclasses de réaction 200

Chapitre 27. Stratégie en synthèse organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

1. La réaction 202 – 2. Les montages 202 – 3. Chimie verte 206– Exercices 207 – Corrigés 212

IV. Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

Corrigés 221

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Avant-propos

La première année de classe préparatoire scientifique peut être déstabilisante pour lesélèves. De nouvelles notions sont à apprendre, mais il est surtout indispensable de maî-triser parfaitement celles acquises au lycée. Cet ouvrage de Physique-Chimie assure unepasserelle efficace entre le programme du lycée et celui des classes préparatoires scienti-fiques.

Il propose des rappels de cours de terminale pour pouvoir commencer son année de prépadans de bonnes conditions. Tous les sujets abordés sont compréhensibles par des élèvesvoulant approfondir et compléter leur culture scientifique.

L’ouvrage aide aussi à consolider ses méthodes de travail.Il est composé de vingt-sept chapitres (organisés en parties) suivis d’exercices de niveauxde difficulté progressifs et de problèmes donnés en prépa.

Le contenu, dont l’objectif est de permettre une assimilation optimale des notions, estorganisé de la manière suivante :

• Une partie « Tout ce qu’il faut savoir en Physique » qui revient sur des grands thèmesdu programme de lycée comme la mécanique ou les ondes avec une ouverture versdes thèmes du programme de prépa comme la mécanique quantique ou le traite-ment de l’information et des signaux.

• Une partie « Tout ce qu’il faut savoir en Chimie » qui traite, quant à elle, de la consti-tution de la matière, des molécules, de la chimie organique ou encore de la chimiedes solutions.Richement illustrés, les chapitres permettront une assimilation optimale des notionsen mêlant rappels de cours, encarts variés, méthodes et exercices corrigés.

• Une dernière partie « Problèmes » proposera de s’immerger dans la réalité du pro-gramme de classe préparatoire avec des sujets plus complexes à traiter.

L’ouvrage a été conçu comme un outil de révision agréable pour l’élève. Des rubriques,agrémentées de pictogrammes, permettent une lecture non linéaire et des points de repèresvisuels.

• : À retenir revient sur les notions et les définitions essentielles du pro-gramme. Celles qu’il faut maîtriser par cœur.

• : Objectif Prépa – J’approfondis permet une projection directe dans leprogramme de prépa. Un avant-goût des exigences de première année.

• D’autres rubriques, Remarques, Attention, Méthode, Exemple, viennent enrichirles rappels de cours et donnent des astuces pour mieux comprendre et réussir.

Bonne lecture !

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I. Méthode

Méthodologie de travail

É Vous allez entrer en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) ? Vous vous posez desquestions sur vos capacités de réussite, sur le niveau de difficulté, sur l’organisation dutravail. Nous allons tenter ici de vous apporter tous les conseils qui permettent d’entre-prendre plus sereinement ces deux années de formation éprouvantes mais terriblementformatrices, autant pour votre vie d’étudiant qui démarre que pour votre futur vie d’adultedans le monde professionnel.

1. L’entrée en classe préparatoire aux grandes écoles

1.1. Présentation générale

É Les CPGE, qu’elles soient scientifiques (comme cela va nous intéresser dans cet ouvrage),littéraires ou économiques, font l’objet de nombreuses idées préconçues. Certains s’ac-cordent à dire que la quantité de travail à fournir est colossale, que les cours vont à toutevitesse, que les professeurs sont sévères et ne se soucient pas de leurs étudiants, que lesnotes sont forcément mauvaises, même pour les meilleurs élèves de lycée ou encore queles mauvais élèves sont parfois humiliés. Ces idées sont passéistes et en aucun cas le refletdes changements et des évolutions qui ont été entreprises en classe prépa. Les enseignantssont très attentifs et à l’écoute de leurs étudiants, la camaraderie est forte entre membresd’une même classe et avec beaucoup de motivation et d’investissement, on peut très bien,et réussir, et bien vivre ses deux années.

É Un premier point rassurant : si votre dossier est sélectionné et que vous êtes pris, c’estdéjà bon signe. Cela signifie que les enseignants expérimentés de prépa ont inspecté votredossier et qu’il leur semble possible que vous réussissiez.

É Ainsi, la légende des prépas peut faire peur mais si la montagne paraît grande elle n’enreste pas moins surmontable. Trop de travail, les cours qui vont très vite : quels conseilspour bien s’en sortir ?

1.2. Les conseils pour bien démarrer son année

É Il faut tout de suite « entrer » dans son année. Les premières semaines sont très importanteset les enseignants vont démarrer l’année dès la première heure de cours. Il sera considéréque l’ensemble des connaissances du lycée sont acquises et surtout, maîtrisées. Le pre-mier des conseils est donc de réviser une ou deux semaines avant la reprise des cours ainsique durant l’été. S’assurer que l’on sait encore manipuler des équations mathématiques,résoudre quelques exercices très importants et classiques de physique et de chimie. Vouspourrez alors affronter votre formation dès le départ.

É Le deuxième conseil est de se mettre au travail tout de suite. Les enseignants vous don-neront, dès le premier jour, des directives pour travailler intelligemment, il faut donc lessaisir immédiatement et les appliquer tout de suite, sans attendre en se disant que « pourle moment, ça va ! ». Si vous prenez un peu de retard, vous serez vite débordé.

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Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie

É L’avantage c’est qu’une fois le rythme pris et les méthodes correctement appliquées, il n’yaura plus aucune raison de flancher sur les deux ans qui vous attendent. D’ailleurs, un pre-mier point très positif : cela ne dure pas vraiment deux ans ! La grande finalité des CPGE estle passage des épreuves écrites des concours des grandes écoles, or, ces fameux concoursse passent de mi-avril à fin mai. Les cours s’arrêtent généralement deux à trois semainesavant le début des épreuves pour laisser aux étudiants le temps de réviser l’ensemble desconnaissances de première et deuxième année.

É Ainsi, si vous faites le compte, le programme de deuxième année est bouclé aux alentoursde fin mars, début avril. Votre formation en CPGE ne dure finalement pas deux annéescomplètes mais plutôt une année et demie. Vous voyez, vous venez de gagner une demieannée d’un coup ! Le reste de l’année sera un mélange d’un peu de repos après les épreuvesécrites et un retour en classe pour vous entraîner à l’épreuve orale finale (si vous avez étéadmissible à l’écrit).

É Une des grandes clés de la réussite est de parvenir à faire la chasse au temps non uti-lisé. C’est souvent compliqué pour des bons élèves du secondaire qui pouvaient s’accor-der beaucoup de temps libre (pour les loisirs ou autre) mais il faut sortir radicalement dumonde lycéen (partie de cartes, soirées en semaine, grande pratique sportive, flâner). Vousne devez pas vous leurrer, les CPGE demandent un vrai sacrifice et beaucoup d’énergie, demotivation et de temps. Nous y reviendrons plus tard mais il serait intelligent de mettre àprofit le temps perdu dans les transports par exemple.

É Il ne faut cependant pas abandonner tous ses loisirs : la prépa vous demandera une forteimplication dans le travail qu’on ne peut maintenir que si l’on sait s’attribuer des momentsde plaisir et de détente. Il faut simplement réduire ce temps et le ritualiser sur une duréebrève. Adieu le sport tous les deux soirs dans un club et le week-end en journée mais pour-quoi pas une séance par semaine ? Prévoir de sortir avec ses amis tous les samedi après-midi pour s’aérer. Ce sera vital pour tenir sur la durée, il ne faut donc pas que cela dispa-raisse sous peine de ne pas aller jusqu’au bout. Les CPGE demandent des sacrifices maisn’obligent pas à une vie d’ermite retiré du monde.

É Il en va de même pour les amitiés et les relations amoureuses naissantes. Les classes pré-pas sont un lieu de développement personnel et de grand investissement. On y lie souventde grandes histoires amicales ou amoureuses dont il ne faut pas se priver. Vous allez jus-tement passer beaucoup de temps en présence des étudiants de votre classe, vous sereztous confrontés aux mêmes problématiques et vous le vivrez tous avec quelques difficul-tés. Cela crée forcément un lien très fort et durable, ce qui est précieux.

É Ne partez pas bille en tête, sans réfléchir en vous disant simplement que vous allez « tra-vailler plus ». Cela ne veut rien dire, il faut réfléchir aux bons moyens d’améliorer son effi-cacité dans le travail. Ce sans quoi, vous risquez de ne pas tenir sur la durée. Il faut fairedes choix, s’imposer une hiérarchie dans le travail à effectuer. Chercher ses points forts etseulement les entretenir et surtout travailler en plus grande profondeur ses points faibles.

É Il est impossible de laisser une matière de côté en prépa : vous allez avoir de grandes domi-nantes comme les mathématiques, la physique, la chimie ou les sciences de l’ingénieurdans lesquelles vous allez avoir un nombre important d’heures de cours. Mais vous aurezaussi l’étude obligatoire d’une langue vivante et des cours de français. Ces deux matières,parfois sous-considérées par les étudiants, peuvent justement faire une immense diffé-rence entre les candidats aux concours.

É Ce qui est certain c’est que, quel que soit votre niveau, en comparaison du travail fourniau lycée, il faudra amplifier votre plage horaire de travail personnel.

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Méthodologie

2. Que faire une fois l’année démarrée?

2.1. L’organisation du travail

É Ce qui est capital c’est de se tenir à jour sans rien laisser de côté : si quelque chose n’estpas compris, les lacunes risquent de s’accumuler, les cours vont s’enchaîner rapidement etle savoir est souvent cumulatif. Il ne faut donc rien négliger sous peine de ne plus réussirà comprendre ce qui se dit en classe. Comme dit plus haut, on vous demandera un bonniveau dans toutes les matières ! Vous ne pouvez donc pas vous offrir le luxe de ne pascomprendre.

É En physique et en chimie, de nombreuses notions viennent se combiner pour pouvoirmener à son terme la résolution d’un exercice. Par-dessus ces notions, viennent se super-poser les mathématiques et votre capacité à réaliser un ou plusieurs calculs. Il devient alorsnécessaire d’abord, d’apprendre son cours par cœur en ce qui concerne les lois et les défi-nitions.

É Méfiance pour celles et ceux d’entre vous qui préfèrent comprendre une définition et l’ex-primer avec son propre vocabulaire. Parfois, un mot utilisé à la place d’un autre crée uneimprécision dans la définition et ce que vous devrez garder en tête c’est que « ce qui est àpeu près juste est totalement faux ! ». La rigueur est trop grande en CPGE pour se permettredes approximations de langage.

É Une fois cela fait, ce sont les formules de base que vous devez connaître. Une formule nes’apprend pas si simplement que ça. Vous devez savoir comment s’enchaînent les lettres(par exemple « P égal m fois g ») mais cela est loin de suffire. Il faut savoir avec précisionce que veulent dire chacune des lettres de la formule et enfin leur unité dans le systèmelégal. Apprendre une formule demande donc un travail triple : l’enchaînement des lettres,leur signification et leur unité. Une attention toute particulière sera donnée aux lettres quel’on retrouvent dans plusieurs formules mais qui ne représentent absolument pas la mêmegrandeur (c’est le cas pour de nombreuses formules avec L , D , d , V , h , etc.).

É Enfin viennent les démonstrations qu’il faut comprendre et savoir refaire. On peut, trèssouvent, être tenté de les apprendre par cœur, ligne par ligne, égalité après égalité. Celaconsisterait à mettre de côté sa capacité à raisonner et la réflexion spontanée tant néces-saire notamment lors des khôlles. Ce qu’il faut, c’est retenir le point de départ, les astucesde calculs importantes et la finalité de la démonstration. Vos capacités mathématiquesferont le reste et vous réfléchirez à chaque fois « en direct » afin de développer les bonsautomatismes de calcul.

É On imagine mal un randonneur visualiser à l’avance chacun des pas qu’il va effectuerpour une longue traversée en montagne : il visualise le départ, l’arrivée et le chemin àsuivre entre les deux. Le reste se fera de manière machinale. C’est la même chose pourles démonstrations, après tout, voilà bien longtemps que vous maîtrisiez les multiplica-tions, les divisions, les substitutions et la résolution d’équations du premier ordre ! On faitrarement appel à autre chose.

É Un point important est de prendre la peine de refaire les exercices vus en classe. Bien évi-demment, il faut cacher la correction et ne pas trop vite succomber à l’envie de la regarderpour terminer l’exercice. Globalement tout ce qui supprime l’étape « réflexion » est à ban-nir. Si vous êtes en manque de temps, vous pouvez à la limite prendre l’énoncé et la correc-tion, mais refaire mentalement l’effort de développement, comprendre pourquoi c’est ce

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théorème plutôt qu’un autre qui a été utilisé, vous assurer que vous comprenez chaqueétape de calcul et pourquoi pas, refaire l’application numérique.

É Ainsi, vous rendez vraiment utile, une relecture d’exercice déjà traité. Les exemples et exer-cices vus en cours sont souvent ceux qui reprennent le minimum à savoir faire et quiindiquent comment appliquer le cours qui vient d’être développé. Bien souvent, cela per-met d’affronter ensuite d’autres exercices en transposant la réflexion à un nouveau pro-blème. Ce sera d’ailleurs l’une des qualités essentielles du futur ingénieur que vous allezdevenir.

2.2. Les devoirs maisons

É Les devoirs maisons (DM) sont une inquiétude majeure en CPGE. Ils sont conséquents,réguliers et dans presque toutes les matières. Ces devoirs peuvent demander énormémentde temps pour être réalisés entièrement. Les étudiants sont alors tentés de les bâcler encherchant une solution existante sur le net ou dans un livre. Le principe ici est le mêmeque pour les exercices : ne négligez pas les devoirs maison. Il est, de très loin, préférable defournir soit même un effort mental personnel, chercher véritablement les solutions, quitteà ne pas réussir à tout faire et bloquer sur certaines questions. Cela sera bien plus profitablepour votre construction personnelle et votre avancée dans la maîtrise des connaissanceset des compétences attendues en CPGE. Il faudra alors passer du temps sur la correctiondonnée par l’enseignant et s’assurer de bien comprendre les astuces de calculs et les étapesimportantes du raisonnement. Une possibilité notable pour les D M reste de les faire àplusieurs.

É En effet, l’entraide dans la classe est bien plus une arme qu’un danger : là aussi, une légendepersiste à propos de la grande concurrence à l’intérieur même de la classe. On peut entendredes histoires folles sur les étudiants qui donnent de fausses réponses à leurs camaradesdemandeurs ou qui « prêtent » des cours erronés aux absents qui veulent rattraper. Si celaa pu éventuellement exister, ce temps-là est largement révolu : l’esprit CPGE a beaucoupévolué dans de très nombreuses prépas.

É Il ne faut absolument pas considérer que vous êtes en concurrence avec les étudiants devotre classe mais plutôt avec tous les autres étudiants de France. Les places aux concourssont suffisamment nombreuses pour que statistiquement, toute la classe réussisse. Ainsi,une section dans laquelle chaque étudiant qui a bien compris, prend un peu de tempspour aider ou expliquer à celui ou celle en difficulté, est une section qui réussira mieuxaux épreuves des concours. Deux étudiants qui s’aident sont gagnants : le premier auratellement clarifié son esprit pour donner ses explications qu’il peut être certain d’avoirassimilé les savoirs, le deuxième reçoit une aide d’un camarade de classe avec un langagesans doute plus adapté que celui des enseignants et avec une autre manière de dire leschoses. Les devoirs maison peuvent donc être l’occasion d’un travail collaboratif. Il faudracependant veiller à deux choses :

• essayer de faire les devoirs maisons autant que possible seul et donc ne pas tous lesfaire en groupe. Le jour de l’épreuve écrite, vous serez bel et bien seul devant votrecopie. Il vaut mieux s’entraîner à cela aussi souvent que possible ;

• attention à ne pas recopier telle une photocopieuse manuelle, la correction que vousdonnerait gentiment un camarade de classe. N’oubliez pas : il faut réfléchir ! Le conseilest donc plutôt de véritablement discuter des astuces utilisées par les autres étu-diants et faire ensuite soi-même la démarche, la démonstration et ainsi de suite.

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Méthodologie

É On vient de passer en revue l’ensemble des conseils pratiques pour entrer en CPGE avecdes idées claires : réviser avant la rentrée des classes, bien apprendre son cours, refaire lesexercices, ne pas négliger les devoirs maisons, s’accorder des petits temps de pause et nepas hésiter à s’entraider dans la classe. Il reste alors un soucis majeur : comment faire pourorganiser intelligemment le travail massif à effectuer ?

3. Comment gérer la masse de travail ?

3.1. Rythme insoutenable? Pas tant que ça

É Le rythme d’une classe prépa est très soutenu : on le compare souvent à un marathon dontla ligne d’arrivée serait le passage des concours. Cette finalité est à garder en tête comme lechemin à suivre et le but ultime de tous ces efforts que vous allez fournir. La vie ne s’arrêterapas après les concours mais il est bon de se fixer des objectifs et de visualiser la réussite.De même que dans un marathon, un départ à vitesse maximale ne permettra pas de tenirla longueur mais un départ trop lent ne permettra pas, non plus, de finir la course dans letemps imparti. Cette métaphore s’applique à la perfection aux CPGE. Il faut donc s’imposerun rythme soutenu dès le départ, qui fait appel à toutes vos capacités.

É Il n’est pas rare de trouver en CPGE des étudiants qui étaient généralement les meilleurs deleur classe au lycée. La conséquence de cette réalité est que, au lycée, ces élèves n’avaientpas besoin d’être au maximum de leur capacité. Des habitudes ont donc été prises, qu’il vafalloir briser. Les CPGE vont vous permettre une expérience de vie que l’on ne rencontrepas tous les jours : cela va sans doute vous forcer à aller jusqu’au bout de vos limites etmême à trouver le moyen de les dépasser. C’est une incroyable expérience qui vous appor-tera beaucoup, autant dans votre vie d’étudiant que dans votre vie professionnelle future.

É On se pose souvent la question du nombre d’heures nécessaires. Les études montrentqu’en moyenne un élève en CPGE travaille 56 heures par semaines (32 heures de cours et16 heures de travail personnel par semaine + 8 heures le week-end) contre 36 heures pourun étudiant à l’université (22 heures de cours et 10 heures de travail personnel par semaine+ 4 heures le week-end). Mais ces chiffres restent des moyennes, chaque étudiant trouverason propre rythme.

É Pour pouvoir bien organiser son travail et répondre à la lourde demande des CPGE, il y aplusieurs grandes étapes à suivre.

3.2. Travail et planification

É La première étape est de fournir un travail très régulier tous les soirs de la semaine, ven-dredi soir inclus. La régularité est la plus grande clé de la réussite. Il faut commencer parreprendre les cours de la journée et les apprendre. Aucune durée ne peut être définie carchaque profil a sa particularité. Selon votre type de mémoire et la qualité de votre mémoire,cela peut aller plus ou moins vite.

É Une leçon de physique ou de chimie peut se réviser en quinze minutes comme en plu-sieurs heures selon l’étudiant. Par contre, ce qui est certain c’est qu’il faut travailler tousles soirs. Il faut ensuite réviser les cours qui vont être continués le lendemain. Cela permetde remettre une couche sur les savoirs appris précédemment. C’est à force de répétitionque le savoir sera acquis et fixé dans la mémoire. Souvenez-vous bien que la quantité feramoins que la qualité et la régularité.

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É Les études sont formelles : un étudiant qui révise de manière efficace, 30 minutes tousles soirs de la semaine connaîtra bien mieux son cours qu’un étudiant qui réviserait enune seule fois pendant 3 heures. On trouve des courbes qui traduisent l’évolution de ladisparition du savoir au fil du temps et du temps nécessaire pour l’acquérir de nouveau.Et oui, quoi que vous puissiez faire, si vous ne révisez pas, le savoir finira par disparaître.Mais cette règle s’applique à tout le monde.

Figure 1. Lien entre révision et mémoire.

É Le week-end doit être utilisé aussi pour travailler, réviser et faire les exercices ou devoirsmaison demandés, au moins un jour entier sur les deux (soir inclus). On revient donc surune remarque faite bien plus haut : attention aux étudiants qui souhaiteraient faire, trèstard le soir, la fête tous les samedis. Cela présente le risque de ne pas être en forme ledimanche et d’avoir donc perdu un week-end entier, ce qui vous désavantagera sur le longterme si cela se reproduit trop souvent.

3.3. L’apprentissage du cours

É Pour bien apprendre son cours, ou plutôt pour gagner du temps sur l’apprentissage ducours, il faut commencer par suivre en classe. C’est un avantage de taille que de pouvoirmaintenir à son plus haut niveau, la qualité de son écoute en classe : une heure de courspleinement suivie diminue très largement le temps à fournir ensuite pour l’apprendre.

É Les études montrent que pour une heure de cours la différence de temps d’apprentissagepeut aller jusqu’à trois fois plus pour un étudiant qui, trop fatigué, n’aurait pas suivi laleçon. Cela reviendrait à apprendre seul, armé de son cours ou d’un livre, ce qui reste trèscomplexe et qui demande quatre à cinq fois plus de temps qu’un apprentissage accompa-gné par les explications orales d’un enseignant.

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Méthodologie

Figure 2. Lien entre suivi de cours et mémoire.

É Un étudiant qui doit se coucher à minuit tous les soirs pour réussir à faire tout ce qu’ily a à faire (cours à apprendre, cours à réviser, exercices, etc.) de justesse, n’a sans doutepas la bonne méthode de travail. De plus, les journées étant éprouvantes, s’il n’a pas assezdormi, cet étudiant ne va pas être assez attentif en cours. Cela va entraîner un besoin sup-plémentaire de temps de travail le soir et on entre dans un cercle vicieux qu’il faut à toutprix éviter. Il faut alors rapidement se rapprocher des professeurs qui seront toujours detrès bons conseils pour revoir avec vous ce qui ne va pas dans votre manière d’apprendre.Si vous n’êtes pas en forme, cela vous portera préjudice.

Remarque

À ce propos, il semble important de revenir sur une ultime légende des CPGE :les enseignants des classes préparatoires ! Ils sont tous triés sur le volet, ils ont lesplus hauts diplômes et ne sont nommés qu’à la seule condition d’avoir atteint unniveau suffisant d’excellence, que ce soit dans la maîtrise des savoirs ou d’un pointde vue pédagogique. On colporte encore la vieille idée que les enseignants serontintransigeants, distants avec leurs élèves, voire tournés vers l’humiliation de celleset ceux qui auront des difficultés. Ce n’est absolument pas vrai, ils sont toujourstrès proches de leurs étudiants avec qui ils passent un très grand nombre d’heureschaque semaine. Ils ont tous à cœur la réussite de la classe et ont une longue expé-rience professionnelle. Ils sont, pour beaucoup, passés par une prépa eux-mêmeset l’ont généralement bien réussi. Ils connaissent donc les écueils, les failles et dis-pensent sans compter leurs conseils. Tournez-vous vers eux rapidement si vous sen-tez que votre méthode de travail manque encore d’efficacité après avoir lu ce livre.

É Toujours en ce qui concerne l’apprentissage du cours (ce qui devrait vous montrer à quelpoint c’est important) il faut parler ici de la tenue du cahier ou du classeur. C’est un élé-ment très important : un cours bien pris, avec une écriture soignée et facilement lisible,aéré, qui montre au premier coup d’œil les éléments importants à l’aide de couleurs, desrésultats encadrés ou soulignés. . . tout cela facilitera grandement deux choses :

• votre envie d’y revenir ;• votre rapidité à apprendre ou réviser.

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Remarque

De nombreux étudiants se procurent un livre de cours et d’exercices corrigés. Celapeut, en effet, apporter une aide notable : les ouvrages mettent en avant l’importantà retenir dans le cours et proposent plusieurs exercices intéressants avec la correc-tion plus ou moins rédigée. Attention, ne commettez pas l’erreur de penser que celaremplacera la qualité d’une explication orale. Un livre ne peut donc pas vous priverdu suivi de cours en classe. À ce propos, les enseignants, en plus d’écrire le cours autableau ou de le dicter mais en n’insistant que sur l’essentiel, feront de nombreusesremarques orales pour préciser les choses, pour dire dans quels pièges ne pas tom-ber, etc. Il est donc bon de noter ces remarques dans la marge de son cours (chosequ’un livre, bien que soutien indéniable, ne vous donnera que difficilement).

É Ainsi « bien apprendre son cours » dépend de nombreux critères. Mais comment faire concrè-tement : il n’y a pas de réponse précise, chaque étudiant ayant sa propre préférence. Onpeut :

• relire son cours et le répéter pour l’apprendre par cœur puis essayer des exercices ;• tenter de faire des exercices directement avec le cours sous les yeux ;• passer par la création de fiches qui résument l’essentiel à savoir ;• utiliser un livre pour mieux repérer l’essentiel à apprendre et faire des exercices dont

la correction est disponible (auquel cas, effort intellectuel nécessaire).

3.4. Astuce d’apprentissage : le feedback

É Pour aider à l’acquisition des savoirs, presque tous les enseignants des CPGE conseillent laméthode dite du « feedback » : ce concept a été inventé en 1990 par Éric Maurette mais laméthode est ancestrale. Il s’agit de contrôler par écrit, par oral ou mentalement ce que l’onvient d’apprendre. Pratiquée de façon régulière, quotidiennement, cette méthode permetdes résultats spectaculaires (bien souvent utilisée par la plupart des majors de Polytech-nique, Centrale, H E C ). Il paraît intéressant de faire deux « feedback » par jour : un pour lecours et l’autre pour les exercices. Vous pouvez les faire en rentrant du lycée (pendant lestrajets par exemple). Essayez tout simplement de vous rappeler votre cours et vos exercicessans regarder ni vos livres, ni votre cahier, ni vos notes. Cela nécessite d’avoir été attentif encours mais cela vous amènera petit à petit à profiter davantage du temps passé en classe.L’autre possibilité est de faire son « feedback » après avoir relu et appris votre cours, vosexercices étudiés en classe ainsi que vos exercices faits à la maison. Cette méthode ne vousrajoute pas de travail, cela va plutôt faire gagner du temps à long terme en vous faisant tra-vailler mieux : grâce à cette méthode, vous aurez besoin de moins de temps pour maîtriserle cours et de moins d’exercices pour améliorer vos résultats.

Remarque

De manière global, attention aux tentations exté-rieures lorsque vous commencez à travailler (que cesoit pour apprendre son cours, réviser un cours oufaire des exercices) : téléphone, internet, télévision,tablette, etc. Les études démontrent que l’on perd30 % de notre efficacité de travail lorsque l’on a unsmartphone à portée de main. Imaginez le tempsperdu si on cumule cette perte d’efficacité chaquejour pendant près de deux ans !

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Méthodologie

3.5. Attentif en classe

É Une nouvelle mise en garde. Nous venons de longuement expliquer à quel point il étaitimportant de bien suivre en cours . . . mais que peut bien signifier « être attentif en classe ».Cela ne signifie pas simplement de rester silencieux, bien assis sur sa chaise et recopier,lettre après lettre, phrase après phrase, ce que l’enseignant écrit au tableau en se disant quel’on relira le soir pour voir ce que l’on a compris. Ne vous comportez surtout pas commeune machine à écrire. Il faut être mentalement présent, suivre le raisonnement de l’ensei-gnant au fur et à mesure qu’il avance. Cela vous fera gagner un temps précieux pour vosrévisions du soir. Un cours qui se suit est un cours où l’on est très actif et concentré (ce quin’a rien d’évident sur plusieurs heures sans pause).

4. La vie en classe prépa

4.1. Santé et travail acharné

É Tout ce que nous venons d’évoquer nous amène à revenir sur le repos et l’hygiène de vie. Ilvous faudra vous maintenir en forme. Cela passe par plusieurs choses : des repas équilibréset à heures fixes ainsi qu’un sommeil de qualité et en quantité suffisante. Cet avertissementva particulièrement aux étudiants qui vont quitter leurs parents pour se retrouver, pourla première fois, en appartement, en chambre étudiante ou en collocation. Vous n’aurezplus vos parents pour vous imposer un rythme de vie cadré et on peut parfois être tentéjustement, par une nourriture trop riche et un sommeil insuffisant. L’hygiène de vie faitpartie des points à ne pas négliger : la mémoire et l’attention ne peuvent se maintenir auplus haut niveau que si physiquement, le corps est reposé et en pleine forme. Cela impliqueaussi une hygiène irréprochable : un appartement propre et bien rangé sera la preuve quevotre esprit l’est aussi !

É La prépa est véritablement le lieu où l’on apprend à travailler et à pouvoir faire en trèspeu de temps, plusieurs tâches de manière efficace. Pour commencer, occupez-vous deschoses simples et rapides, vous économiserez ainsi vos forces pour vous attaquer ensuiteaux choses plus complexes (l’inverse serait une erreur : on s’épuise sur les choses com-plexes et on finit par faire des erreurs ou ne plus avoir le temps de traiter les choses simples),maximisez le temps de travail en faisant la chasse aux moments creux (en CPGE, du tempspassé à ne rien faire est du temps perdu), entraînez votre mémoire en revenant régulière-ment sur les connaissances, même celles que vous savez très bien. La mémoire n’est mal-heureusement pas éternelle (même les enseignants oublient quand ils ne pratiquent pas).

É Si nous résumons les étapes : écoute attentive et active du cours, le soir retour sur la leçonafin de la fixer dans la mémoire et éventuellement se rendre compte des étapes non com-prises et poser la question au cours suivant. Toujours viser le long terme : le futur contrôleà venir, la future khôlle qui arrive. C’est en gardant une longueur d’avance sur le travail àréaliser qu’on peut aller jusqu’au bout du travail à fournir.

4.2. Les tâches à accomplir

É Revenons sur l’intérêt des exercices, des DM et des DS : il faut les prendre comme uneoccasion constante de s’entraîner. Ne perdez pas de vu le concours à passer à la fin desdeux années de CPGE. Faire un devoir maison à la légère, recopier le travail d’un ami, etc.,cela ne fonctionne pas du tout et ne vous fera pas réfléchir, ni aux contenus appris en classe,

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ni à comment les utiliser. C’est tout simplement une perte de temps ! Bien évidemment lavie ne s’arrête pas aux concours, les connaissances serviront pour plus tard mais la finalitépremière c’est de se préparer à affronter les concours des grandes écoles. Rappelez-vousde garder un but visible.

É Une remarque notable : si vous vous retrouvez avec un devoir maison à rendre « demain »c’est qu’ « aujourd’hui » il est presque terminé. En CPGE, les devoirs maison se donnent tou-jours au moins une semaine à l’avance et se travaillent donc dès le soir où on les reçoit. S’ymettre la veille, c’est aller à l’encontre du point « travailler pour le long terme ». En plus, enle travaillant la veille au soir, vous vous privez de l’aide que vous pourriez demander à votreenseignant. Ainsi donc, travailler quelque chose d’important pour le lendemain vous péna-lise triplement : vous vous privez d’une partie de sommeil, vous ne pouvez pas disposer del’aide qu’on pourrait vous apporter et enfin vous vous leurrez quant à votre apprentissage.C’est sans doute ce dernier point qui est le pire. Cela vous maintiendrait dans l’impressionque vous travaillez durement, vous en auriez même une conviction légitime, sauf que, tra-vailler dans ces conditions est extrêmement inefficace quand on se prépare à affronter desconcours exigeants.

4.3. Résumé global

É Finalement, si on réunit et synthétise tous les conseils dans un ordre constructif, cela donne :

• suivre très attentivement en cours ;• dormir suffisamment chaque nuit ;• garder une activité de loisir sans rapport avec la prépa ;• relire ses cours du jour chaque soir ;• relire ses cours du lendemain chaque soir ;• utiliser le feedback a bon escient ;• noter ses questions et ne pas hésiter à les poser aux enseignants dès le lendemain ;• ne jamais recopier naïvement un devoir maison mais ne pas hésiter à demander de

l’aide tant que l’on fait l’effort de comprendre ;• travailler en avance, dès que les devoirs sont donnés même s’ils sont pour « dans

longtemps » ;• faire des fiches ou des « aides de révision » si besoin ;• faire la chasse au temps perdu (travailler durant les heures de trou par exemple +

feedback dans les transports) ;• préparer les plages de relâche en les ritualisant ;• bien travailler les corrections pour voir et comprendre où étaient les erreurs ;• travailler loin de toute interférence pour une réelle efficacité ;• réviser régulièrement même si cela n’est pas demandé.

É Nous vous donnons encore quelques conseils supplémentaires à propos de trois grandeséchéances, qui reviendront très régulièrement durant votre cursus.

4.4. Comment bien démarrer un exercice?

É Vous pourriez vous retrouver dans la position d’un étudiant perdu devant son exercice, quine démarre rien et espère sans doute voir arriver, comme par magie, la réponse devant sesyeux. Cela n’arrive bien sûr jamais ! Ce qui est efficace par contre, c’est de découvrir le plusprécisément possible, le point important de l’exercice. Est-ce un exercice qui ne sert qu’àappliquer directement le cours, un exercice qui vous amène à réfléchir sur tout le chapitre

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Méthodologie

actuel afin d’en déterminer l’étendu des applications et leurs limites ou enfin un exercicequi crée du lien entre plusieurs chapitres ? Une fois cela déterminé, tentez de mettre desmots de vocabulaire sur l’exercice : mécanique du point matériel, élongation d’un ressort,réaction acido-basique, dosage conductimétrique, équation différentielle du second ordre,régime transitoire, etc. Cela vous permettra de savoir à quelle partie du cours, l’exercice seréfère précisément (les cours en CPGE sont plutôt longs et denses). Enfin, il faut mainte-nant faire appel à sa mémoire, se souvenirs des outils mis en place dans cette partie (défini-tions, formules, démonstrations, exercices d’application dont le problème était semblable,etc.). Avec cela, vous devriez être moins perdu, si jamais cela vous arrive.

É À l’intérieur même d’un exercice, posez vous aussi les grandes questions qui reviennenttoujours :

• Qu’est-ce que la question me demande de chercher ?• Qu’est-ce que l’énoncé me donne comme information ?• Qu’est-ce que j’ai appris et qui permet de relier les deux (formule, définition, etc.) ?

4.5. Comment bien préparer une khôlle?

É Vous allez vous retrouver en khôlle plusieurs fois par semaine sur l’ensemble de vos deuxannées. Ces moments peuvent être stressants, ils se font souvent avec des enseignants exté-rieurs que vous ne connaissez pas. De plus, vous vous retrouvez dans la position d’uneépreuve orale où il faut échanger de vive voix et donc de manière claire, avec un jury quiest là pour vous évaluer.

É Surtout pas de panique : le but premier des khôlles est de vous donner des exercices nou-veaux et de voir si vous parvenez à saisir quel est le problème et à trouver des pistes pour lerésoudre. L’intérêt sera donc plus dans la réflexion que dans la résolution totale : un coursbien appris, des idées proposées et des tentatives de calculs vous permettront d’avoir unenote forcément correcte. Un scientifique se doit de pouvoir se justifier ou au moins, de voirpourquoi ce qu’il propose est sans doute faux. L’enseignant vous donnera alors quelquespistes qu’il faudra savoir attraper au vol pour rectifier sa démarche et peut-être, finir l’exer-cice ! Les khôlles sont un moment très important qui vous permettra de vous préparer à laperfection pour l’oral des concours. Oui, on continue de garder en tête le but final !

4.6. Comment bien aborder un DS?

É Enfin, les devoirs surveillés. Ils reviendront toutes les semaines dans une matière différente(ou dans plusieurs matières quand les cours n’ont pas encore suffisamment avancés). Lebut n’est pas de torturer les étudiants mais bel et bien de :

• vérifier que le cours est appris régulièrement ;• vérifier que le cours est compris et que l’on sait s’en servir intelligemment ;• vous entraîner à affronter des problèmes de 4 heures.

É Le grand avantage des devoirs surveillés c’est que vous savez précisément sur quoi vousallez être interrogé. Si vous avez suivi tous les conseils précédents, si vous avez produitun travail régulier, si vous avez appris chaque soir, si vous avez procédé à des feedbackrégulier. . . le travail à fournir la veille d’un DS n’est pas plus dense qu’un autre jour. Vousprendrez sans doute la peine de passer en revue plusieurs exercices mais vous serez large-ment prêt. Il vous suffira ensuite, le jour du contrôle, d’appliquer tous les conseils donnéspour résoudre les exercices et mener à leur terme les problèmes que l’on vous propose.

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É Bien sûr, là encore, la correction doit être utilisée pour voir ce qui n’a pas été compris,quelle astuce est passée à la trappe lors de l’épreuve et comment ne plus se faire piégerdans le cas où vous rencontreriez de nouveau, un problème similaire. Si le dernier pro-blème que vous rencontrez est votre vitesse d’exécution, gardez en tête deux choses :

• d’une, les sujets des concours sont faits de manière à être trop longs pour le tempsimparti. Pour un sujet de 4h, il faut souvent presque 3h30 pour, ne serait-ce que, reco-pier la correction à la main sans réfléchir une seule seconde ! Cela permet de balayerlarge et de donner à chaque étudiant, l’occasion de trouver quelque chose qu’il saitfaire. Partez donc à la « chasse aux points » lorsque la fin de l’épreuve approche ;

• de deux, le seul moyen de se guérir d’une trop faible rapidité d’exécution est de fairedes exercices, et d’en faire, et d’en faire et d’en faire encore.

É Après tous ces conseils, nous vous souhaitons évidemment, une belle expérience en CPGE,pleine de réussite et d’accomplissement. C’est une grande épreuve qui en vaut très large-ment la peine.

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II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir

PHYSIQUE

Mécanique• Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne, p. 23• Chapitre 2 – Mécanique des fluides, p. 29• Chapitre 3 – Mécanique céleste, p. 32• Chapitre 4 – Relativité restreinte, p. 37• Chapitre 5 – Travail et échanges énergétiques, p. 40

É La mécanique est la science du mouvement : son domaine d’application est large et permetde prévoir les différentes positions que va occuper un objet au cours de son déplacementainsi que les différents échanges énergétiques qu’il peut réaliser. Que ce soient les planètesautour du Soleil ou les plus simples objets sur Terre, tous obéissent aux mêmes lois. Ces loisont été établies par des scientifiques de génie comme Newton ou Einstein qui ont permis,en leurs temps, des révolutions en physique.

Objectifs et compétences• Connaître et énoncer les trois lois de Newton.• Réaliser Un bilan des forces dans un référentiel donné.• Établir les équations horaires du mouvement d’un objet.• Savoir ce qu’est la pression dans un fluide et comment la calculer.• Exprimer l’accélération d’un objet ayant un mouvement circulaire uniforme.• Énoncer et utiliser les trois lois de Kepler.• Connaître la valeur de la célérité de la lumière dans le vide.• Différencier temps propre et temps mesuré en relativité restreinte.• Exprimer et calculer le travail d’une force constante.• Exprimer et calculer une énergie cinétique et potentielle.• Déterminer la variation d’énergie interne d’un système physique.• Calculer un flux thermique et la résistance thermique d’un matériau.

Vrai Faux

a) Un système qui n’est soumis à aucune force peut avoir unmouvement rectiligne uniforme.

� �

b) La Terre nous attire autant que nous l’attirons. � �

c) La pression est une force. � �

d) Les planètes et les satellites ont une accélération centrifuge. � �

e) La Terre va plus vite lorsqu’elle est loin du Soleil que lorsqu’elleen est proche.

� �

f) Une horloge se déplaçant en ligne droite à très grande vitessebat plus doucement qu’une horloge fixe.

� �

g) Une force travaille si elle est perpendiculaire au déplacement. � �

h) L’énergie interne d’un système augmente quand la températureaugmente.

� �

22

JER

ÉVIS

E

1Chapitre

Mécanique Newtonienne

1. Définition de base

É La mécanique est la science du mouvement, elle nécessite avant toute chose, la mise enplace d’un vocabulaire de base important qu’il faut savoir définir avec précision.

É La première chose à faire en mécanique est de définir le système étudié. Pour étudier lemouvement d’un objet, il faut choisir un point de cet objet. On cherche alors à décrire satrajectoire.

À retenir. Trajectoire

La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par un objet au cours deson mouvement.

On choisit généralement d’étudier le point de l’objet qui a la trajectoire la plus simple (sou-vent, le centre de gravité du système). Cette trajectoire dépend évidemment du point d’ob-servation. Il faut alors définir le référentiel d’étude.

À retenir. Référentiel

Le référentiel est l’objet de référence par rapport auquel l’étude du mouvement est menée.Il est défini par un centre, trois axes formant un repère orthonormé et une horloge quiindique l’écoulement du temps.

Les axes du référentiel sont généralement notés x , y et z et représentent les trois directionspossibles : de gauche à droite, d’avant en arrière et de haut en bas (un coin de mur). Il existetrois référentiels majeurs :

• le référentiel terrestre avec son centre à la surface du sol terrestre (là où se produitl’expérience) ;

• le référentiel géocentrique avec son centre au centre de la Terre (étude du mouve-ment des satellites) ;

• le référentiel héliocentrique avec son centre au centre du Soleil (étude du mouve-ment des planètes).

On parle aussi souvent du référentiel du laboratoire pour indiquer que l’on se place là oùse déroule l’expérience (assimilable au référentiel terrestre).

23

II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique

É Selon le référentiel, la trajectoire et la vitesse peuvent être différents. On peut parler detrajectoire :

• rectiligne si la trajectoire est une droite ;• circulaire si la trajectoire est un cercle ;• curviligne si la trajectoire est incurvée sans former un cercle.

É Pour repérer le point M du système étudié, on peut utiliser deux types de coordonnéesdans le référentiel d’étude : les coordonnées cartésiennes (x , y , z ) et le vecteur position−−→O M .

À retenir. Vecteur position

Le vecteur position−−→O M , dans un repère R (O, ~i , ~j , ~k ) est défini par :

−−→O M (t ) = x (t )~i + y (t )~j + z (t )~k .

M

O

z

y

x

k→

i→

j→

Figure 1.1. Référentiel et coordonnées.

2. Force et mouvement

É Lorsqu’il existe une interaction entre un objet et le milieu extérieur (gravitation, choc, aiman-tation, ...) on parle d’une action mécanique. Il peut y avoir des actions de contact (contactdirect entre le donneur et le receveur) et des actions à distance.

À retenir. Force

Toute action mécanique est modélisée par une force. Une force peut :• créer un mouvement ;• modifier un mouvement (trajectoire et vitesse) ;• créer une déformation.

24

Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne

JER

ÉVIS

E

Une force est représentée par un vecteur ~F dont :

• l’origine est le point d’application de la force ;• la direction et le sens sont ceux de la force ;• la norme (intensité) est proportionnelle à la valeur de la force, exprimée

en Newton (N).Exemple

Poids ~P pour un objet quelconque

~P =

point d’application : G (centre de gravité)direction : verticalesens : vers le basnorme : P =m × g

Avec g : intensité de la pesanteur. Sur Terre g = 9, 81 N/kg.

É Les forces peuvent modifier la vitesse d’un objet. La vitesse, de formule générale v =D

∆tdoit être définie plus précisément.

À retenir. Vecteur vitesse

Le vecteur vitesse d’un point M est défini par la dérivée temporelle du vecteur position :

~v =d−−→O M

dt=

dx (t )dt

~i +dy (t )

dt~j +

dz (t )dt

~k = vx (t )~i + vy (t )~j + vz (t )~k .

Attention !

En mathématique, il est habituel d’écrire la dérivée d’une fonction à l’aide du sym-bole « prime ». Ainsi, lorsque l’on calcule la dérivée d’une fonction f , on a l’ha-bitude de l’écrire f ′. Ceci est réservé aux mathématiques lorsque l’on dérive parrapport à la variable x . En physique, c’est souvent le temps qui est la variable prin-cipale. La notation correcte pour indiquer que l’on dérive une fonction f , par rap-port au temps est d f

dt . Le ddt doit être pris comme un ensemble indissociable qui

signifie simplement « dériver par rapport à t ». Il ne faut pas voir le d du numéra-teur ou le dt du dénominateur comme des lettres d’une formule, que l’on pourraitsimplifier.

On remarquera que, même si le ddt est un « opérateur mathématique » qui indique simple-

ment que l’on doit dériver par rapport au temps, le dt du dénominateur possède une unité.Il représente une brève variation de temps, il correspond donc à des secondes. Cela permet

de maintenir l’homogénéité de la vitesse. En effet ~v = d−−→O Mdt . Le vecteur

−−→O M correspond à

une distance, or, la vitesse est en m/s, on vérifie bien que dt est en seconde.

É Il existe une dernière notion importante en mécanique : l’accélération. Elle traduit l’évolu-tion de la vitesse au cours du temps.

25


À retenir. Vecteur accélération

Le vecteur accélération correspond à la dérivée temporelle de la vitesse :

~a =d−→vdt=

d vx (t )dt

~i +d vy (t )

dt~j +

d vz (t )dt

~k = ax (t )~i +a y (t )~j +az (t )~k .

De fait : ~a = d 2−−→O Mdt 2 .

Attention !

En mathématique, la dérivée représente le coefficient directeur de la tangente aupoint considéré. On peut donc graphiquement, calculer des vitesses et des accélé-rations si on possède la trajectoire de l’objet.

Conseils méthodologiquesSur une trajectoire donnée, il faut savoir tracer des vecteurs vitesse et des vecteursaccélération. Pour cela, on utilise la définition mathématique du vecteur vitesse (ouaccélération) instantanée : si on souhaite tracer le vecteur au point M4 d’une série depoints donnée, on calcule la norme du vecteur v4 en divisant la distance entre le pointd’avant et le point d’après, par la durée du déplacement entre ces points :

v4 =M3M5

2∆t.

Avec∆t la durée entre deux points successifs. Le vecteur ~v4 aura pour origine le pointM4 et sera dirigé selon la tangente à la trajectoire au point M4. Son sens ira dans lesens du mouvement. On procède de même pour une accélération :

~a4 =~v5− ~v3

2∆t.

Pour représenter le vecteur ~a4, on trace le vecteur ~v5 au point M4, puis, à la suite, l’op-posé du vecteur ~v3. L’accélération ~a4 se trouve entre l’origine de ~v5 et l’extrémité de− ~v3.

3. Lois de Newton

É La première loi de Newton, aussi appelée « Principe d’inertie » a une double fonction :elle définit la notion de référentiel galiléen et indique le comportement d’une particulesoumise à des forces qui se compensent. Par définition, un « principe » ne se démontrepas.

26

Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne

JER

ÉVIS

E

À retenir. 1re loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, tout système soumis à des forces qui se compensent est soitau repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.

Des forces se compensent lorsque leur somme vectorielle est nulle : ~F1 + ~F2 + ~F3 = 0. Uneconséquence notable de cette première loi est la conservation d’une grandeur physique~p =m ~v le vecteur quantité de mouvement qui reste constante dans le cas d’un systèmeisolé (absence de forces) ou pseudo-isolé (forces qui se compensent).

É La deuxième loi de Newton donne un lien mathématique entre les forces qui s’appliquentsur un objet et son accélération. Elle permet donc de déterminer, par intégrations suc-cessives, la vitesse puis la position de l’objet au cours du temps (on parle des équationshoraires du mouvement).

À retenir. 2e loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à unsystème est égale au produit de la masse par l’accélération :

∑

~Fext =m × ~a ou, avec ~a =d ~v

dtet ~p =m × ~v =>

∑

~Fext =d ~p

dt.

É La troisième loi de Newton, appelée aussi « loi des actions réciproques » indique le lienentre deux objets en interaction.

À retenir. 3e loi de Newton

Tout corps A exerçant sur un corps B une force ~FA/B subit de ce corps, une force d’égaleintensité, de même direction et de sens opposé ~FB/A .

~FA/B =− ~FB/A

Cette loi rappelle que nous exerçons sur la Terre, la même force que la Terre exerce sur nous.Cela ne semble pas intuitif, c’est parce qu’il ne faut pas oublier que la masse s’oppose à lamise en mouvement par une force. Ainsi, deux objets ayant des masses différentes et quisubissent une même force, n’auront pas la même vitesse de déplacement ensuite (inertie).Il ne faut pas confondre la force et son effet.

4. Interactions fondamentales

É Entre deux corps A et B possédant une masse mA et mB il existe une force d’attraction,inversement proportionnelle au carré de la distance entre le centre de gravité des deuxcorps (théorie de la gravitation de Newton). C’est la force d’interaction gravitationelle :

~FA/B =−GmA ×mB

d 2~uAB .

27


Avec : G = 6,67×10−11 Nm2.kg−2 la constante de gravitation universelle ; mA et mB lesmasses en kg des corps en interaction ; d la distance entre le centre de gravité de A et Ben mètre ; ~uAB le vecteur unitaire allant de A vers B . Cette interaction intervient dans lachute des corps et dans les phénomènes à l’échelle astronomique. Le poids d’un corps~P =m × ~g dérive de l’interaction gravitationnelle.

É Entre deux particules chargées A et B , de charges qA et qB distante d’une distance d , inter-agissent entre elles. L’interaction peut être attractive si les charges sont opposées ou répul-sives si les charges sont de même signe. C’est la force d’interaction électromagnétique :

~FA/B = kqA ×qB

d 2~uAB .

Avec : k = 8,99×109 Nm2.C−2 la constante de Coulomb ; qA et qB les charges en coulomb Cdes corps chargés en interaction ; d la distance entre le centre de gravité de A et B en mètre ;~uAB le vecteur unitaire allant de A vers B . Cette interaction intervient dans tous les phéno-mènes électriques et magnétiques (la cohésion des atomes, frottements, par exemple).

É L’interaction nucléaire forte se manifeste à très courte distance. Elle permet la cohésiondes noyaux atomiques (10−15 m).

É L’interaction nucléaire faible se manifeste à très courte distance (10−17 m). Elle est respon-sable de la radioactivité.

OBJECTIF PRÉPA – J’APPROFONDIS

Il existe plusieurs autres forces qu’il est intéressant de connaître :• la force de rappel élastique d’un ressort : ~Fk =−k × (l − l0) ~i ;• la force électromagnétique de Lorentz. Elle dépend de deux éléments distinc-

tifs : un champ électrique ~E qui va mettre en mouvement une particule decharge q et un champ magnétique ~B qui va dévier une particule chargée sedéplaçant à la vitesse ~v . La norme de la force de Lorentz est FL = q E +q v B .

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VUIBERT

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SOMMAIRE

Les auteursYann Lozier est professeur en classe préparatoire PCSI au lycée Frédéric Mistral en Avignon. Olivier Levasseur est enseignant dans le secondaire au lycée Montmajour en Arles. Il intervient également à l’Université de Nîmes.

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I. MéthodeII. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. PhysiqueMécanique. 1. Mécanique newtonienne – 2. Mécanique des fluides – 3. Mécanique céleste – 4. Relativité restreinte – 5. Travail et échanges énergétiquesPhysique des ondes. 6. Les ondes – 7. Diffraction et interférences – 8. La lumière – 9. La radioactivitéPour aller plus loin. 10. Transmission et stockage de l’information – 11. Mécanique quantiqueIII. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. ChimieConstitution de la matière. 12. Atomistique – 13. Liaisons et polarité – 14. La moleGéométrie des molécules. 15. Structure dans l’espace – 16. Stéréo-isomérie

Chimie des solutions. 17. Mise en solution – 18. Réaction chimique et tableau d’avancement – 19. Réaction acido-basique – 20. L’oxydoréductionAnalyse en chimie. 21. Les dosages – 22. Spectrophotométrie – 23. Spectroscopie IR et RMN – 24. La cinétiqueChimie organique. 25. Les familles chimiques – 26. Réactivité en chimie organique – 27. Stratégie en synthèse organiqueIV. Problèmes

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