v ol de cr oisière

Vol de CRoisière

Objectif : Comparatif du vol à finesse max (Fmax) et de celui à vitesse de croisière max (VcrMax)

Version 1.1 – révision Février 2010

LE VOL À FINESSE MAX

Objectif : exploiter l’autonomie maximale du planeur. Le vélivole peut adopter cette tactique de vol :

soit pour perdre un minimum d’altitude entre 2 ascendances soit pour parcourir la plus grande distance possible sans reprendre de hauteur.

CNVV – mars 2006

Vol à finesse max et évolution dans une masse d’air animée de courants verticaux

Vz

Vi50 100 150 2000

-1

-2

-4

-5

-6

-3

(km/h)

(m/s)

Vzw

Vzw-2 m/s

Vzp

Vzd

vitesse definesse max.

Vzw = 0

vitesse definesse max.Vzw = -2 m/s

94 km/h = 26 m/s 132 km/h = 37 m/s

f≈12

f≈52

Vzw = Mouvement vertical de la masse d’air Vzd = Taux de chute total = Vzp + Vzw

Vzp = taux de chute propre du planeur

Conclusion : la vitesse de finesse max. augmente, la finesse diminue fortement.

δ mini.

On a : =f ViVzp

Courbe Mac Cready

La polaire en air calme est décalée verticalement .

En répétant le procédé vu précédemment…

Un point particulier : quand Vzw = Vzp (Vzd=0), la vitesse de finesse max et la vitesse de chute mini sont confondues…

Vzd

-1

-2

-4

-5

-6

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

Vzw = -1 m/s

Vzw = -2 m/s

Vzw = -3 m/s

Vzw = -4 m/s

Vzw = +2 m/s

Vzw = +1 m/s

Vzw = Vzp miniVzw = 0

… on obtient une famille de point de tangence…

… qui forment la courbe d’évolution de la Vi de finesse max en fonction du taux de chute vario :

C’est la courbe Mac Cready !

Anneau Mac Cready

Vzd

-1

-2

-4

-5

-6

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

Vzw = -1 m/s

Vzw = -2 m/s

Vzw = -3 m/s

Vzw = -4 m/s

Vzw = +2 m/s

Vzw = +1 m/s

Vzw = Vzp miniVzw = 0

Vzw

Anneau Mac Cready

Vzw

-1

-2

-4

-5

-6

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

Les Vi de finesse max. correspondant aux différents taux de chute masse d’air …

89102 14

3

128115

sont ensuite portées sur l’anneau Mac Cready.

Influence du vent

exemple d’un vent de face de 65 km/h

Sans vent la finesse max est de 47, obtenue pour une vitesse indiquée de 100 km/h Le vent décale la polaire de 65 km/h vers la gauche L’angle de plané a fortement augmenté La finesse max / sol est descendue à 17, obtenue à une vitesse indiquée de 50 + 65 = 115 km/h

Vz

Vi ou Vs50 100 150 2000

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

Vw=65 km/h

50 km

/h = 14

m/s

100 k

m/h = 28

m/s

f≈17,5f≈47

Influence du vent

ÉQUIVALENT VENT

La tangente à la polaire recoupe l’axe des Vz en un point A : c’est l’équivalent vent

Vz

Vi50 100 150 2000

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

Vw=65 km/h

100 k

m/h = 28

m/s

f≈47

0’équivalent

vent

f≈17,5

Vs50 100 150

50 km

/h = 14

m/s

-0,8 m/s

A

Influence du vent

VENT ARRIÈRE

Le vent effectif arrière augmente la vitesse sol

Vz

Vi50 100 150 2000

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

vent arrière

0’’ 100 150

vitesse sol

200

f≈76

venteffectif

vitesse sol

vitesse air

ou Vs

la vitesse de finesse max. diminue,

la finesse sol augmente…

Influence du vent

VENT DE FACE

Le vent de face diminue la vitesse sol …

Vz

Vi50 100 150 2000

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

vent de face

0’ 50 100 150

vitesse sol

vitesse definesse max.

120 km/h

f≈23

venteffectifvitesse sol

vitesse air

ou Vs

la vitesse de finesse max. augmente,

la finesse sol diminue fortement …

Tableau des équivalents vent

Équivalent vent f ≤ 35 35 ≤ f ≤ 45 f ≥ 45

0.5 m/s 30 40 50

1 m/s 50 60 70

2 m/s 70 80 90Vent effectif de face ( Km/h )

On ne corrige pas le vent effectif arrière

On décalera l’origine de l’anneau Mac Cready vers les varios positifs

Tableau des équivalents vent

Exemple

Pour un planeur, de finesse 35, subissant un vent de face de 50 km/h, on décalera l’origine de l’anneau Mac Cready d’un équivalent vent de 1 m/s.

Rappel : On ne corrige pas le vent effectif arrière ...

Attention : une correction de 1 m/s au Mac-Cready fait perdre 5 points de finesse .

Équivalent vent f ≤ 35 35 ≤ f ≤ 45 f ≥ 45

0.5 m/s 30 40 50

1 m/s 50 60 70

2 m/s 70 80 90Vent effectif de face ( Km/h )

Il devra voler à 105 km/h pour garder la meilleure finesse sol.

85100

110

160

150

180

130

Autre Régime de Vol ?

Le pilote peut-il voler à un autre régime que celui de finesse max ?Quel intérêt a-t il ?

Comparons !

A

Vza = 3m/s

BAltitude 1350mDistance 22.36km

810m

390m

Vol FMaxVol > FMax

Fmax >Fmax

Altitude départ 1350m 1350m

Vi en transition Vi=94 km/h Vi=156km/h

Temps de descente Td=860s Td=520s

Taux de chute Vzp=0.-63 m/s Vzp=1.85 m/s

Perte d’altitude H=540m H=960m

Finesse F=41.5 (maxi!) F=23

Raccrochage à 810m 390m

Temps de remontée Tm=540/3=180s Tm=960/3=320s

Temps de A à B tAB=1040s tAB=840s

Le planeur N°2 sera reparti de l’ascendance B avant même que le N°1 n’y soit arrivé !

Comparons !

A

Vza

BAltitude 1350mDistance 22.36km

810m

390m

Vol FMaxVol > FMax

Il existe donc une autre solution qui permet en sacrifiant de l’autonomie d’augmenter sa vitesse de croisière et donc permettre de parcourir une distance ou un circuit donné plus rapidement (dans un minimum de temps)

Transition à vitesse de croisière maximale : Vcr Max

OPTIMISATION DE LA VITESSE DE CROISIÈRE

Objectif : parcourir une distance ou un circuit donné dans un minimum de temps.

Vitesse de croisière

Posons le problème…

td

1 à 3°

A

Vza

th

C

Vi

Vzd Vp

D

H

B

Postulat de départ : air calme

angle plané faibleon a donc : AC ≈ AB

Vi ≈ Vp

Question : quelle est la vitesse de croisière sur le trajet AC via B ?

Si vous aimez les mathématiques,CLIQUEZ ICI !

Sinon admettez que : =Vcr Vi.VzaVza + Vzd


A

td

Vza

th

C

Vi

Vzd Vp

1 à 3°

D

H

B

Conclusions

=Vcr Vi.VzaVza + Vzd

Vcr ne dépend pas du plafond du jour(indépendante de H) ;

Vcr dépend de Vi [ Vzd = (Vi) ] ;

Vcr dépend fortement de Vza• habileté à monter ;• sélection / abandon d’ascendances ;

Vcr ne dépend pas de D considération de gestion du vol.Plus je vole vite, moins je suis fin

pb si D est grande ou si obstacles entre 2 ascendances nécessité d’un compromis


Vza

Vzd

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vi

Interprétation graphique

On a 2 triangles homothétiques ; d’où : VzaVza + Vzd

=XVi

=X Vi.VzaVza + Vzd

soit : : c’est Vcr !

XVcr

Si l’origine de l’anneau Mac-Cready est calée sur la valeur de Vza, l’aiguille du variomètre indique la vitesse de transition qui donnera la vitesse de croisière maximale.

85100

110

16 0

150

180

130

PARAMÈTRES INFLUENÇANT LA VCR

Influence de la Vza

85100

110

160

150

180

130

Soit 3 planeurs identiques calés à 2 m/sExemple n°1

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

La Vi de transition des 3 planeurs en air calme est de 150 km/h.

le pilote n°1 monte à Vza = 1 m/s Vcr pilote n°1 = 60 km/hle pilote n°2 monte à Vza = 2 m/s

Vcr pilote n°2 = 85 km/hle pilote n°3 monte à Vza = 3 m/s

Vcr pilote n°3 = 100 km/h

Conclusion : il vaut mieux bien monter que bien caler !

Influence du cheminement sur la Vcr

Exemple n°2

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vzw = 0Vzw = +0.5 m/s

Vzw = -0.5 m/s

hypothèses : Vza = 2 m/s calage MC : 2 m/s

85100

110

160

150

180

130

pilote n°1 :pilote n°2 :pilote n°3 :

un bon cheminement est particulièrement intéressant.Conclusion partielle :

Vzw = 0 Vi = 135 km/h Vcr ≈ 85 km/hVzw = -0.5 m/s Vi = 145 km/h Vcr ≈ 75 km/hVzw = +0.5 m/s Vi = 125 km/h Vcr ≈ 95 km/hVza

Influence du cheminement sur la Vcr

Exemple n°2

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vzw = 0Vzw = +0.5 m/s

Vzw = -0.5 m/s

hypothèses : on a toujours Vza = 2 m/s on conserve l’exemple des pilotes 1 et 2 qui ont calé à 2 m/s

85100

110

160

150

180

130

pilote n°1 :pilote n°2 :pilote n°3 :

Vzw = 0 Vi = 135 km/h Vcr ≈ 85 km/hVzw = -0.5 m/s Vi = 145 km/h Vcr ≈ 75 km/hVzw = +0.5 m/s Vi = 125 km/h Vcr ≈ 95 km/h

MC = 2 m/sMC = 2 m/sMC = 1 m/s

le pilote n°3 cale à 1 m/s…

Vi = 110 km/h Vcr ≈ 90 km/hVza

Il vaut mieux bien cheminer que bien caler !

Influence du vent sur la Vcr

hypothèses : Vza = 2 m/s Vw = -40 km/h (vent de face)

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

vent40 km/h

0’

1. Détermination de l’équivalent vent :

Vza

équivalent vent ≈ 0.4 m/s

Exemple n°3



Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

vent40 km/h

0’


Vza

équivalent vent ≈ 0.4 m/s2. Détermination de Vcr avec équivalent vent : Vcr = 87 km/h

Exemple n°3



Conclusion : on ne prend pas en compte l’équivalent vent dans le calcul de la Vcr

On a : Vcr = Vcr sans vent ± vent de faceVz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

vent40 km/h

0’


Vza

équivalent vent ≈ 0.4 m/s2. Détermination de Vcr avec équivalent vent : Vcr = 87 km/h3. Détermination de Vcr sans équivalent vent : Vcr = 83 km/h

Exemple n°3

CALAGE MAC CREADY

Erreur de calage – Incorrect ring setting

Exemple n°1

85100

110

16 0

150

180

130

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

hypothèses : Vza = 2 m/s calage MC : 0

Vza

Vcr = 75 km/hVi = 95 km/h

calage MC

VcrVi

0

75 km/h95 km/h

Erreur de calage

85100

110

16 0

150

180

130

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3


Vza

Vcr ≈ 90 km/hVi = 135km/h

calage MC 0

Vcr 75 km/hVi

2 m/s

90 km/h

135km/h95 km/h

Exemple n°2

Erreur de calage

85

100110

160

150

180

130

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3


Vza

Vcr = 87 km/hVi = 155km/h

calage MC 2 m/s0

Vcr 90 km/h75 km/hVi

3 m/s

87 km/h

155km/h135km/h95 km/h

Exemple n°3

Erreur de calage

85100110

160150

180

130

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3


Vza


calage MC 3 m/s2 m/s0

Vcr 87 km/h90 km/h75 km/hVi

1 m/s

85 km/h115km/h155km/h135km/h95 km/h

Exemple n°4

Erreur de calage

85100

110

160

150

180130

Vz

-1

-2

-4

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

hypothèses : Vza = 2 m/s calage MC : 0.5 m/s

Vza


calage MC 1 m/s3 m/s2 m/s0

Vcr 85 km/h87 km/h90 km/h75 km/hVi

0.5 m/s

80 km/h

100km/h115km/h155km/h135km/h95 km/h

Exemple n°5

Erreur de calage

1ère conclusion

Vcr est maximale si calage Mac Cready = Vza = 2 m/s

Cruising speed is maximum if Mac Cready setting = expected climb

Vz

-1

-2

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vza

calageMC

VcrVi

1 m/s3 m/s2 m/s0

85 km/h87 km/h90 km/h75 km/h

0.5 m/s

80 km/h


Erreur de calage

mais la différence de Vcr est faible, et les différences de finesse sont considérables.exemple : pour un planeur plastique =40 avec Vza = 2 m/s

calé à 3 m/s, on a ≈ 25 pour Vcr = 87 km/hcalé à 1 m/s, on a ≈ 35 pour Vcr = 85 km/h

2nde conclusion

calageMC

VcrVi

1 m/s3 m/s2 m/s0


0.5 m/s

80 km/h


Vz

-1

-2

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vza

un sur-calage donne une Vcr un peu plus forte qu’un sous-calage…

Erreur de calage

calé à 0, Vcr = 75 km/h pour = 40 à 42calé à 0.5 m/s, Vcr = 82 km/h pour = 38 à 40

3ème conclusion

calageMC

VcrVi

1 m/s3 m/s2 m/s0


0.5 m/s

80 km/h


on évite de caler à 0Vz

-1

-2

-3

(km/h)

(m/s)

+1

+2

Vi150 2000 50 100

+3

Vza

Autre Régime de Vol ?Le pilote peut-il voler à un autre régime que celui de finesse max et de croisière max ? Quel intérêt a-t il ?

Transition à vitesse de croisière maximale

« optimale »

Vfmax / Vcrmax… une histoire de compromis !

Compromis, expérience et prise en compte du contexte

Pris en compte du contexteAu départ, pas d’historique sur la qualité des conditionsCiel bleu ? Reliefs Altitudes disponiblesEspacement des ascendances

ExpérienceAppréciation du calage (bien caler)Entrainement (bien monter, bien cheminer)

CompromisAutonomie PerformancePerte de finesse

IL FAUT DONC BIEN CHOISIR EN TENANT COMPTE DANS TOUS LES CAS DES MODIFICATIONS DE PERFORMANCE (CONTEXTE, CALAGE, EXPERIENCE…) ET DONC D’AUTONOMIE QUE CELA PEUT ENGENDRER….

v ol de cr oisière

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