UN NOUVEAU DESCRIPTEUR DE LA RÉACTIVITÉ CHIMIQUE: ÉTUDE THÉORIQUE ET APPLICATIONS Á LA SÉLECTIVITÉ

DE QUELQUES RÉACTIONS CHIMIQUES

Christophe Morell

Grenoble, le 31 Octobre 2006

Thèse de Doctorat :

Directeurs de Thèse : Pr. A.Grand et Pr. A. Toro-Labbé

Sommaire

I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)]

f(r) et le Principe de Dureté Maximum (PMH)

II- Régiosélectivité de la substitution électrophile aromatique

III- Régiosélectivité de la cycloaddition de Diels-Alder

I- Réactivité des composés carbonyles

B – Applications à quelques réactions chimiques

f(r) et l’énergie d’interaction

IV - Addition sur les alcènes

Conclusion et Perspectives

A – Étude théorique

A – Étude Théorique

I- Situation du descripteur dans l’espace E[N,v(r)]

Théorie Cinétique de la Réactivité

TS1

R P

TS2

E1

E2

Hypothèse :

La pente énergétique la

plus faible conduit au TS le

plus stable

Produit majoritaire

Description en Théorie de la Fonctionnelle de la Densité

Électronique (DFT)

Emolécule=Eélectronique + Enoyaux

Energie d’interaction entre les électrons et potentiels externes

(noyaux,Champ E/B,….)

)]([)()( rFdrrvrE ueélectroniq

Energie d’interaction entre électrons:

J[]+XC[]+T[]

Dérivée de l’énergie [N, v(r)] )()()()( rFdrrvrrE

)(rvN

N

rv

)(

)(rvNE

)()(

rrv

EN

)()(

rfrvN

E

2

)',()'()(

rrrvrv

EN

2

)(rvNE

2

2

)()(

)( )(

rhN

rf

rv rvN

Propriétés Globales:

Approximation des différences finies et le théorème de Koopmans :

HOMO

LUMOE

µ

Propriétés locales :Fonctions de Fukui

)()(

)()(

)(

rrv

E

N

rrf LUMO

N

LUMO

rv

)()(

)()(

)(

rrv

E

N

rrf HOMO

N

HOMO

rv

3 dérivées peuvent être définies :

La fonction f +(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque nucléophile

La fonction f -(r) caractérise la réactivité vis à vis d’une attaque électrophile

La fonction f °(r) est définie comme

)()()( rfrfrf 21

Propriété locale:Descripteur h(r) ou dual

)()()()()(

)( )(

rfrfrfrhN

rf

rv NrvN

HOMO

drrvrf )()(v1(r)

HOMO

LUMO

E

1

drrvrf )()(

drrvrf )()(

LUMO

v2(r)

2

Relations entre le descripteur dual f(r) et les fonctions de

Fukui

)()()( rfrfrf

210

)()()( rfrfrf

210

f(r)>0Site actif vis-à-vis d’attaques de nucléophiles

Site Actif vis-à-vis d’attaques d’électrophiles f(r)<0

f(r)=0)()()( 0 rfrfrf Réactivité équilibrée

II – f(r) et Énergie d’Interaction

Variation d’énergie de 2 fragments en interaction

drrvrNEAAAAA )()(0

)( BAnoyauxBAtotal VEEE Avec :

')'()()',()()(²)( drdrrvrvrrdrrvrfNN AAAAAAA 221

A B

Variation d’énergie de 2 fragments en interaction

E total = E e + E p + E c

)(

)'()'()()(

AB

AABBAB

c

drrvrfdrrvrfE

2

200

nnAABBe

VdrrvrdrrvrE ')'()'()()(

''')''()'()'','(')'()()',( drdrrvrvrrdrdrrvrvrrEBBBAAAp

Électrostatique

Polarisation des nuages électroniques

Covalent

La contribution covalente

BA

AABB

c

drrvrfdrrvrfE

2

')'()'()()(2

Si les fragments ont une électronégativité similaire

)(2

)'()'()()(200

AB

AABBAB

c

drrvrfdrrvrfE

)(2

1)()( 0 rfrfrf ElElEl )'(

2

1)'()'( 0 rfrfrf NuNuNu

Réaction entre un électrophile et un nucléophile

)(2

')'()'(21

)()(21

)'()'()()( 200

ElNu

NuNuElElNuNuElEl

c

drrvrfdrrvrfdrrvrfdrrvrfE

)(2

21

21 2

ElNu

NuElNuEl

c

NNElN

E

Signification physique

NEl NNu

)(2

')'()'(21

)()(21

)'()'()()( 200

ElNu

NuNuElElNuNuElEl

c

drrvrfdrrvrfdrrvrfdrrvrfE

NElNNu

Durant l’égalisation des électronégativités la variation des potentiels chimiques est faible

NuElNuEl etet

ElNu

ElNuc

NNE

8

2

,

III – Relation avec le Principe de Dureté Maximum (PMH)

Principe de Dureté MaximumPrinciple of Maximum Hardness

Il semble être une règle de la nature que les molécules se réarrangent pour être

aussi dures que possible*

Démonstration Parr et Chattaraj** : Combinaison de Physique Statistique et théorème de fluctuation-dissipation: à µ et v(r) constant

Autre approche de Parr et Liu qui montrent qu’à v(r) et N constant alors l’énergie du système électronique diminue lorsque la dureté augmente

drrNfrrvNNµrvNE )()()()](,[ 221

* Pearson, R.G. J.Chem.Educ. 1987, 561

** Parr, R.G.; Chattaraj, P.K., J.Am.Chem.Soc. 1991, 1854

PMH et Réaction chimique

*Perez, P.; Toro-Labbé, A. J. Phys. Chem. A, 2000 1557.

Relation avec le PMH :Analyse Qualitative

Modélisation d’un Électrophile/Nucléophile par Cation/Anion approchant une molécule

rNZ

rv)(

)( r

rNZrv 2

)()(

Cation v(r)<0 Anion v(r)>0

drrvrf )()(

Site moléculaire f(r)>0Site moléculaire f(r)<0

Augmente

Critère Physique

On évalue l’intégrale* :

drr

rfrf

NuEl

NuEl

)(

)()(

/

0 Favorables

0 Défavorables

Autre critère** :

''

)'()(drdr

rr

rfrf NuEl

* Morell, C.; Grand, A.; Toro-Labbé, A. Chem. Phys. Lett 2006,

** Ayers, P Notes de recherches non publiées

A B

Orientation de chaque molécule dans le potentiel créé par l’autre.

Le long du chemin de réaction, chaque molécule s’orientera pour être la plus dure

possible.

B – Applications à quelques réactions chimiques

Calculs Quantiques

HF/6-311G** ou DFT : B3LYP/6-31G**

Fonctions de Fukui* f+(r)/f-(r)

modélisées par densité de spin du système N+1/N-1

*Galvan, M.; Gazquez, J. L.; Vela, A.; J.Chem.Phys., 1986, 64, 2337

Gaussian 98/03

I- Réactivité des Composés Carbonyles.

Les Résultats Expérimentaux

C

O

X

H

R2R1

+Nu

+Base

X

H

R2R1

-O Nu

C

O

X

C

O

X

+ BH

Mn+

Descripteur f(r)

Nu -

f(r)>0f(r)<0

Attaque de Dunitz-Burgi

*Burgi, H. B.; Dunitz, J. D.; Lehn, J. M.; Wipff; G. J.Am.Chem.Soc.,1974, 96, 1956.

CO

107°Nu

Rationalisation avec f(r)

Nu -

f(r)>0f(r)<0

II - Substitution Électrophile Aromatique

Résultats ExpérimentauxCH3

HNO3

Anhydride Acétique

CH3 CH3CH3

NO2

NO2

NO2

63% 3% 34%

CF3

HNO3

Anhydride Acétique

CF3 CF3CF3

NO2

NO2

NO2

6% 91% 3%

f(r) de l’aniline et benzaldéhyde

Aniline Benzaldéhyde

Nu -

f(r)>0f(r)<0

III –Cyclo-additions de Diels-Alder

Schéma de base

+

Diène DiènophileComposé cyclique

Régiosélectivité

f(r) du diène et du diènophile

f(r) des 2 fragments

Stéréo sélectivité

Isomère endo stabilisé par la présence d’interactions secondaires

IV - Addition sur les Alcènes

Règle de Markovnikov

H

H H

EDG

Electrophile

f(r) du propène

Nu -

Rationalisation à l’aide du Descripteur

IX –Conclusion et perspectives

Conclusion :

Avantages théoriques du descripteur dual:

Terme local de l’énergie d’interaction covalente

Descripteur local du PMH

Meilleure discrimination des sites réactifs

Pas d’a priori sur l’électrophilie ou la nucléophilie

des réactants

Avantages interprétation des résultats

Réponse différentielle au gain/perte d’électron

Critère d’approche des réactifs

Possibilité d’étude de la stéréosélectivité

Remerciements