TRANSFERTS PASSIFS À TRAVERS UNE MEMBRANE

Pr E. Garin, PU-PH,

Biophysique/Service de médecine nucléaire

Université Rennes 1/Centre Eugène Marquis

RENNES

CENTRE EUGENE MARQUIS

PLAN du COURS

1. Les différents types de transferts trans-membranaires

1. 1. Diffusion

1. 2. Convection

1.3. Migration électrique

2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane

2. 1. Pression osmotique

2. 2. Cryoscopie

2. 2. Ultrafiltration

3. Diffusion et migration électriques simultanées des ions à travers une membrane

3. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion

3. 2. Courant transporté par un ion

3. 3. Effet Donnan

Les molécules en solution ne sont pas immobiles mais se déplacent du fait de l’agitation thermique et du fait d’éventuels phénomènes physiques :

- Différence de concentration - Différence de pression hydrostatique - Différence de potentiel électrique

intéressent les molécules de solvant et les solutés dilués dans le solvant

Définitions :

Diffusion = mouvement lié à une différence de concentrationConvection = mvt lié à une différence de pression hydrostatiqueMigration = mvt lié à une différence de potentiel électrique

INTRODUCTION

1. Lesdifférents transferts transmembranaires

Définition :Une membrane désigne toute interface entre 2 compartiments liquidiens

Exemple : - Membrane cellulaire, (séparation compartiment cellulaire/compartiment

interstitiel)- Paroi capillaire, ( séparation compartiment vasculaire/compartiment interstitiel)

Pour qu’il y ait un transfert, il faut que la membrane ne soit pas totalement imperméable à la molécule considérée. Par convention on appelle pore un passage possible d’une molécule à travers une membrane

Le transfert peut être actif (l’énergie est fournie par la membrane, ex enzyme) ou passif (l’énergie est fournie par un phénomène extérieur)

Exclusivement l’étude des phénomènes passifs : diffusion, convection et migration

Membrane hémiperméable : ne laisse passer que l’eauMembrane dialysante : ne laisse passer que l’eau et les petits ions (Na+, K+, Cl-…)

Notations :

On appelle « J » le transfert molaire du soluté considéré, J correspond au nombre de moles traversant une membrane de surface S dans un temps dt

Pour le solvant, on mesure le débit volumique Q, qui sera pris en première approximation au débit volumique de la solution (on néglige le volume de soluté)

La porosité « k » de la membrane désigne le rapport de l’aire totale des pores sur l’aire totale de la membrane

Le coefficient de réflexion du soluté sur la membrane désigne le rapport de l’aire des pores imperméables au soluté considéré sur l’aire total des pores. L’aire totale S’ des pores perméable est donc :

S’ = (1-).k.S où S aire totale de la mb

1.1. Transfert diffusif ( concentration)1. 1. 1. Transfert diffusif d’un soluté au travers d’une membrane

Le débit molaire diffusif du soluté Jd est donné par la loi de Fick :

Jd= -D S’ dc/dx Jd s’exprime en mole/s

Où D = coefficient de diffusion du soluté considéré dans la solution (m2/s)

D= RTb où R = cste gaz parfait (8,31 J°K-1 mole-1), T = °K, b= mobilité mécanique molaire (s/kg) , b= 1/ (N 6 r )

avec N= nb d’Avogadro (6,023 1023)= viscosité du milieu (Pa s)r= rayon de la molécule (m)

D= kT/6 r car k=R/N = cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) et « 6 r » représente le coefficient de frottement du

soluté

D= kT/ 3 M pour un soluté de forme quelconque (M= masse molaire)

S’ = aire des pores perméables au soluté (m2) et S’= (1-) k S

dc/dx = gradient de concentration au travers de la membrane

C1>C2

C1 C2

Gradient de concentration (soluté)

Jd

Jd= -Dm S dc/dx

Où Dm= (1-) k D

et Dm= coefficient de diffusion du soluté dans la membrane et S = surface de la membrane

La présence du signe « - » exprime le fait que le transfert diffusif se fait de l’endroit le plus concentré vers le moins concentré, c’est-à-dire en sens opposé au gradient de concentration qui est orienté vers la concentration maximum

C1>C2

C1 C2

Gradient de concentration (soluté)

Jd

La perméabilité diffusive P est souvent utilisée en biologie

P= Dm/L, où L représente l’épaisseur de la membraneP est exprimée en m/s (ou cm/mn)

Jd= - PLS dc/dx

En l’absence d’accumulation dusoluté dans la membrane, le gradient dc/dx est uniforme et égal à c/L

L’équation de Fick s’écrit alors : Jd= P S c

Où le signe « - » a été volontairement supprimé car c est généralement pris en valeur absolu : il suffit de se rappeler que le transfert diffusif se fait toujours du milieu où la concentration du soluté est la plus grande vers le milieu où la concentration est la plus faible

Un soluté donné va toujours vers le compartiment où il est le moins concentré

1. 1. 2. Diffusion du solvant = osmose

Il s’agit de la même loi de diffusion que pour le soluté

Le transfert molaire du solvant (eau) est Jd = n mole/sLe débit volumique Qd de l’eau correspond au volume transféré par unité de tempsLe volume correspondant à n moles d’eau = n. Volume molaire de l’eau (VH2O)

Comme Jd = Dm S dcoms/dx (la diffusion de l’eau est en relation avec la concentrationosmolaire globale de la solution), on a :

Qd= Dm S VH2O dcoms/dx

La diffusion de l’eau se fait de l’endroit où elle est la plus « concentrée » (lieu ou la concentration molale de la solution est la plus faible) vers l’endroit où elle est la moins concentrée (lieu ou la concentration molale est la plus élevée) c’est-à-dire dans le sens du gradient de concentration de la solution

Gradien de concentration (soluté)

C1>C2

C1 C2

Qd

=> L’eau va toujours vers le compartiment le plus concentré

1. 2. Transfert convectif ( pression)1. 2. Transfert convectif de solvant= filtrationLe transfert convectif transmembranaire est donné par la relation suivante :

QF= -bH2O VH2O S’ dP/dx

Où bH2O = mobilité mécanique molaireVH2O = volume molaire de l’eauS’ = surface des pores perméables à l’eau c’est-à-dire l’aire de tous les

pores => S’= k S (porosité k . Surface S de la mb)

QF= - k bH2O VH2O S dP/dx

La perméabilité hydraulique LH est souvent utiliséeLH = k bH2O VH2O /L où L = épaisseur de la membrane (et LH en m2. s. kg-1)

=> QF= LH S p

Là encore le signe « - » a été volontairement supprimé, il faut se rappeler que le transfert par filtration se fait toujours de la pression la plus forte vers la plus faible

Qf

p

Grad p

1. 2. Transfert convectif de soluté= solvent drag

Le solvent drag désigne le transfert du soluté entraîné par le débit volumique Q.En présence d’une membrane cela n’est possible que s’il y a des pores

perméables au soluté

Seule la fraction (1-) Q du débit volumique participe à l’entraînement du soluté (car le coefficient de réflexion = (aire pores imperméables au soluté /aire totale des pores) donc (1-) est la fraction des pores perméables au soluté)

Si on néglige le transfert diffusif, alors le débit molaire convectif Jc se calcule :

Jc= (1-) Q. cr

Où cr correspond à la concentration du soluté dans le rétentat (compartiment duquel est soustrait ledébit Q)

Cr Cf

Jc

p

Rétentat Flitrat

Le rapport T= cf/cr

S’appelle la transmittance membranaire du soluté.

Comme le débit molaire Jc de soluté est aussi égal au nombre de moles Q. cf de soluté qui apparaît par unité de temps dans le filtrat on a (si on néglige le transfert diffusif du soluté) :

Jc= (1-) Q. cr = Q. cf

D’où T= cf/cr= (1-)

Une transmittance nulle signifie que la mb est imperméable au soluté ( =1)Une transmittance égale à 1 signifie que la mb ne fait pas de distinction entre le soluté et le solvant qui la traversent à la même vitesse ( =0)

Cr Cf

Jc

p

1. 3. Migration électrique à travers une membrane

Ce transfert ne concerne que les ions

L’existence d’une différence de potentiel électrique dv/dx entre les deux faces d’une membrane entraîne un transfert électrique « Je » des ions

Je= -zF bmS. C dv/dx

Oùz=valence F= le faraday, (charge électrique d’une mole univalente= 96500 C)bm= mobilité mécanique molaire membranaireS= surface de la membraneC= concentration molale du soluté

« Je » peut également s’écrire de façon simplifiée

Je= -Um S C dv/dx où Um= mobilité électrique de l’ion dans la mb

2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane

Situations où interviennent à la fois pour le solvant (l’eau) :

- un transfert diffusif (ou osmotique dans le cadre du solvant) , lié à une

différence d’osmolalité

- un transfert convectif, lié à une différence de pression hydrostatique

Deux situations particulières :

- celle où le transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique

pression osmotique

- celle où un transfert diffusif parasite un transfert convectif imposé par un gradient

de pression

d’ultrafiltration

2. 1. Pression osmotique (transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique)

Rappel sur les gaz parfaits

n moles de gaz parfait dans une enceinte close de volume Vplacée dans le vide, exercent sur la paroi, du fait de mouvements liés

à l’agitation thermique, une pression P0 telle que

P0 = n R T/V

où : n= nb de moles R= constante des gaz parfaits, = 8.31 J. osmol-1. °K-1

T= température en °kelvin, (0°C = 273°K) V= volume de l’enceinte (m3) P0 en Pascal

Si la paroi de l’enceinte imperméable au gaz présente des trouspar lesquels le gaz peut s’échapper

Si on appelle la fraction des molécules qui rebondissent sur la paroi

Alors :a) n moles rebondissent sur la paroi en exerçant une pression

P= nRT/V P= P0

P est < P0 à et tend à s’annuler avec le temps

b) (1-)n moles s’échappent au travers des trous sans exercer de pression

Définition de la pression osmotique

La diffusion en phase liquide de molécules à l’intérieur d’un volume de solvant (eau) dans lequel elle sont dissoutes est analogue à ladiffusion en phase gazeuse telle que l’on vient de le décrire pour lesgaz parfaits

Les molécules de soluté rebondissent sur la membrane et y exercent une pression

La pression osmotique fait intervenir la nature plus ou moinsperméable de la membrane considérée

Considérons une membrane perméable au solvant et imperméable aux solutés (mb hémi-perméable) séparant 2 compartiments, un contenant de l’eau pure, et l’autre un soluté en solution aqueuse

L’eau passe librement à travers les pores et n’exerce pas de pression sur eux (membrane perméable à l’eau)

Le soluté va exercer une pression sur la membrane qui va dépendre de la perméabilité de la membrane à ce soluté, cette pression est appelée pression osmotique

La pression osmotique d’une solution est la pression hydrostatique qu’il faudrait exercer sur la solution pour empêcher le flux diffusif de solvant

Une solution présente une pression osmotique dès lors qu’elle contient un soluté pour lequel sa membrane est imperméable ou partiellement imperméable

Si la membrane est complètement imperméable au soluté, celui-ci exerce une pression osmotique s telle que

s = ns RT/V

on remarque que « ns /V » désigne la concentration osmolale « cs osm » du soluté

s = cs osm RT (loi de Van’t Hoff)

concentration osmolale =nb moles d’unité cinétique/ kg (ou litre) de solvant

concentration osmolaire =nb moles d’unité cinétique / litre de solution

=> prise en compte de la dissociation d’une molécule

Pour un électrolyte fort (dissociation complète en « n » ions) : cosmol = n cmol

Ex: le NaCl en solution se dissocie totalement en Na+ et Cl-

=>cosmol NaCl = 2 cmol NaCl

Pour un électrolyte faible (incomplètement dissocié en « n » ions) :

cosmol = cmol (1 + (n-1)) où = coefficient de dissociation

nb moles dissociées/nb initial de moles

Si la membrane est totalement perméable au soluté, s =0

Si la membrane est partiellement perméable au soluté (ex pores de tailles différentes) une fraction va rebondir sur les petits pores (et une fraction (1-) va traverser les pores), la pression osmotique exercée sur les pores est alors :

s = nRT/V s en pascal

est appelé coefficient de réflexion du soluté sur la membrane

Ou encore s = cs osm RT

S’il existe plusieurs solutés différents :

- la pression osmotique 0 de la solution, si la membrane est imperméable à tous les solutés est égale à :

0 = (ini) RT/V

Et (ini)/V correspond à l’osmolalité totale cosm= iciosm et 0 = (ici osm) RT

- la pression osmotique de la solution, si la membrane est partiellement perméable à tous les solutés est égale à :

iini) RT/V ou iiciosm) RT

NB: la loi de Van’t Hoff (0 = (ici osm) RT) n’est valable que si les molécules de

soluté sont totalement indépendantes les unes des autres, c’est à dire pour les solutions diluées, ce qui est considéré comme étant le cas pour les solutions biologiques

Dans ces conditions les concentrations molales (/litre de solvant) et molaire (/litre de solution) peuvent être confondues

Signification de la pression osmotique :Soit 2 compartiments séparés par une membrane perméable à l’eau mais imperméable à tous les solutés (mb hémiperméable)

Cpt 1 => soluté 1, c osmol 1 et exerçant une pression 1= RT c osmol 1

Cpt 2 => soluté 2, c osmol 2 et 2= RT c osmol 2

Avec c osmol 1 > c osmol 2

Il existe un flux osmotique QD du solvant du Cpt 2 vers le Cpt 1 du fait du gradient trans-membranaire d’osmolalité

1 2

c1 > c2

3 cas de figure peuvent se rencontrer1er cas : les volumes des compartiments peuvent varier sans modification de la pression hydrostatique (membrane pouvant se déplacer ou très déformable)

l’eau va diffuser du compartiment 2 vers le compartiment 1 jusqu’à l’obtention d’une égalisation des osmolalités

À l’équilibre les osmolalités et les volumes des Cpts ont varié,les osmolalités sont devenues égales, il n’existe plus de différence de pression osmotique, il n’existe pas de différence de pression hydrostatique

c1 > c2

2ème cas :Les volumes des compartiments ne peuvent pas varier Le flux osmotique QD de l’eau du Cpt 2 vers le Cpt 1 va entrainer l’apparition d’une différence de pression hydrostatique jusqu’à une valeur telle que la différence de pression hydrostatique P entre les deux Cpts entraine un flux de filtration QF d’eau égal et opposé au flux osmotique QDde manière à annuler le flux volumique net

A l’équilibre, les volumes n’ont pas varié de même que l’osmolalité des solutions (vol constant et mb imperméable aux solutés), il est par contre apparu une différence de pression hydrostatique P (pression plus élevée dans le compartiment 1) : cette P témoigne d’une différence de pression osmotique entre ces 2 compartiments et P = cosm R T

c1 > c2

2ème cas (suite)

Dans le cas ou la solution contient des solutés dont les coefficientsde réflexion membranaires sont quelconques

P = = iici osm) RT

Où « ci osm» représente la différence des concentrations osmolales des solutés « i » entre les deux compartiments

3ème cas :Les volumes peuvent varier mais avec une différence de pression

Le flux osmotique QD entraine une variation de volume et donc de hauteur des compartiments. La différence de hauteur h est responsable d’une différence de pression hydrostatique gh

Où = masse volumiqueg= accélération liée à la pesanteur (g= 10m/s2)

Cette différence de pression peut être mesurée en cm d’eau par la hauteur hexprimée en centimètres si on néglige la variation éventuelle de la masse spécifique en rapport avec la présence de soluté

c1 > c2

Mesure de la pression osmotique

Le principe de la mesure consiste à se mettre dans une situationd’équilibre où la pression osmotique annule une pression hydrostatique mesurable au manomètre : osmomètre de Dutrochet

En diffusant dans l’osmomètre, l’eau va faire monter la solution d’une hauteur h. Cette montée de niveau est responsable d’une différence de pression hydrostatique à l’origine d’une filtration en sens opposé.L’équilibre est atteint (h est alors stabilisée)lorsque le flux de filtration annule le fluxosmotique.Le chiffre qui exprime en cm la hauteur hcorrespond à la pression osmotique en cm d’eau

Membrane hémi-perméable

Effet de la pression osmotique:

Exemple 1 = Hémolyse et perfusion de soluté hypo-osmolaire

- Au niveau des cellules, la pression osmotique sur la membrane cellulaire est en rapport avec une différence d’osmolalité entre le compartiment cellulaire et le milieu interstitiel. Dans le cas des globules rouges (GR) cette pression osmotique dépend dela différence d’osmolalité entre les GR et le sang

- Dans l’organisme l’eau parvient toujours à se répartir dans les différents compartiments pour assurer l’égalité des osmolalités

- Le NaCl isotonique, soluté de remplissage courant, a la même osmolalité que les compartiments liquidiens de l’organisme (donc du compartiment cellulaire)

- La paroi des GR est imperméable au Na+, si on perfuse du NaCl, le Cl- ne peut pas non plus rentrer à l’intérieur des GR (respect de l’électroneutralité: si du Cl- rentresans Na+ => apparition d’une différence de potentiel => migration électrique du Cl-

en dehors du GR)

Osmolalité des GR =300 mOsmol/l

- La perfusion d’un soluté hypo-osmolaire entraîne un flux osmotique d’eau du sang vers le GR. Ce flux fait gonfler les GR, leur membrane étant très déformable.

- Les GR deviennent des sphères (leur volume ne peut alors plus augmenter) pour du NaCl à 200 mOsmol/l.

GR dans milieu isotonique

- Pour des solutions moins osmolaire, il apparaît une différence de pression hydrostatique (car le volume des GR ne peut plus augmenter) entraînant un flux de filtration du GR vers le sang jusqu’à l’apparition d’un équilibre (flux filtration = flux osmolaire) c’est-à-dire quand la P hydrostratique est égale à la pression osmotique «  cosmol RT » du GR

- La valeur de la P d’équilibre dépend de l’osmolalité du NaCl- Pour des valeurs < 100 mOsmol, la P est trop importante et la membrane des GR

se rompt = hémolyse

GR dans milieu hypotonique= spérocyte

Tableau hémolyse

Effet de la pression osmotique:

Exemple 2 = protéines plasmatiques

La paroi des capillaires est imperméable aux protéines et il existe donc une différence de concentration importante (élevée) des protéines entre le plasma et lemilieu interstitiel importante pression osmotique des capillaires

Pression osmotique liée aux protéines = pression oncotique

Cette pression oncotique est responsable d’un flux osmotique (d’eau) du milieu interstitiel vers le plasma qui est contre balancé (annulé) par le surcroît de pression hydrostatique du compartiment vasculaire (pression artérielle et capillaire)

2. 2. Cryoscopie

L’expérience montre que l’introduction d’un soluté dans un solvant abaisse la température du début de congélation. Cet abaissement cryoscopique est proportionnel à l’osmolalité de la solution :

c = Kc . Cosmol loi de Raoult

c = abaissement cryoscopique en °C Kc= constante cryoscopique du solvant, °C . Kg . Osmole-1

Cosmol = concentration osmolale totale de la solution

c = solv – solution où solv = température de congélation du solvant pur

solution = température de congélation de la solution

Applications de la cryoscopie

La cryoscopie peut être utilisée pour :- mesurer l’osmolalité d’une solution- déterminer le taux de dissociation d’un électrolyte

2. 3. Ultrafiltration

Définition : on appelle ultrafiltration la filtration (P) d’une

solution à travers une membrane sélective

Ex : filtration d’une solution contenant des protéines à travers une membrane

dialysante (membrane imperméable aux macromolécules et perméables aux

micromolécules)

Le phénomène d’ultrafiltration prend en compte :

- la filtration du solvant liée à la P

- la diffusion du solvant liée à la c

Compréhension du phénomène

Ex d’une solution ne contenant qu’une macromolécule et une membrane dialysante imperméable à cette molécule

Sous l’effet de la pression hydrostatique apparaît un flux de filtration QF de l’eauau travers de la membrane (flux d’eau pure)

Majoration de la différence de concentration de la molécule de part et d’autre de la membrane

Majoration du gradient d’osomolalité responsable d’un flux osmotique QD de l’eau en sens opposé au flux de filtration et parasitant ce flux de filtration QF

Le flux net d’ultrafiltration QUF est égal à QF – QD

Quantification de l’ultrafiltration :

QUF = QF – QD

En fait, QUF peut se calculer de la façon suivante

QUF= LH. S. (P – )

Où LH= perméabilité hydraulique de la membrane (m2. s. kg-1)P= différence de pression hydrostatique de part et d’autre de la membrane= différence de pression osmotique de part et d’autre de la

membraneS= section de la membrane(P – ) s’appelle pression efficace de filtration (Peff)

Application de l’ultrafiltration : phénomène de Starling, physiopathologie desoedèmes, filtration glomérulaire

Phénomène de StarlingDescriptionPour vivre la cellule a besoin de recevoir des substrats (glucose, etc) et d’éliminerles déchets de son catabolisme (urée, gaz carbonique). Ces substrats et déchets sontentraînés par un courant d’eau lavant en permanence les cellules

Le phénomène de Starling décrit les échanges de solutés entre le compartiment plasmatique et le compartiment interstitiel à travers la paroi des vaisseaux capillaires

- Le flux net d’ultrafiltration dépend du sens de la Peff avec :

Peff = (Pcap – P int) –

- On considère que la pression osmotique = pression oncotique, par ailleurs le plasma est riche en protéines et le milieu interstitiel est pauvre en protéines- Lorsque l’on se déplace dans le capillaire, Pcap diminue (perte de charge due à larésistance du capillaire à l’écoulement sanguin)

Pcap entrée = 32 mmHgPcap sortie = 12 mmHg=cste = 28 mmHg

A l’entrée du capillaire la P « Pcap - P int » est > , le sens de la Peff va du plasma vers la cellule

Le flux net d’eau et de soluté se fait du plasma vers la cellule

A la sortie du capillaire, la P « Pcap - P int » est < , le sens de la Peff est inversé

Le flux net d’eau et de soluté se fait de la cellule vers le plasma

Physiopathologie des oedèmes

Œdème= augmentation de volume du secteur interstitiel (cliniquement : gonflement indolore gardant quelques temps l’empreinte du doigt)

Œdème = surcharge hydro-sodée

Selon le schéma de Starling, l’apport excessif d’eau et de sodium dans le secteurinterstitiel est du à un déséquilibre entre le flux net d’eau sortant du capillaire à son entrée et le flux net entrant dans le capillaire à sa sortie.

Ce déséquilibre peut être lié soit à une augmentation de la P soit à une diminution de la pression oncotique

Filtration glomérulaireFiltration du sang par les reins

Rappels d’anatomophysiologieChaque rein est constitué de 106 néphrons représentant l’unité fonctionnelle

Néphron= glomérule + tubule

Glomérule avec membrane dialysante : ultrafiltration du plasma Tubule : chargé de réabsorber l’eau et les solutés nécessaires à l’équilibre de l’organisme (en rapport avec les apports d’eau et alimentaires) et d’éliminer (urine définitive) les déchets et excédents

Glomérule

Tubule

Facteurs déterminants de la filtration glomérulaire

Au niveau d’1 glomérule, le débit de filtration QUF est donné par la relation

QUF= LH S Peff

Où S est l’aire du filtre dialysant et Peff est la valeur moyenne de la pression efficace de filtration dans le capillaire glomérulaire.

Peff = P-

où P est la différence entre la pression hydrostatique Pcg régnant le capillaire glomérulaire et la pression hydrostatique Pt régnant le tubule

et où est la pression oncotique due aux protéines plasmatiques (qui ne traversent pas le filtre glomérulaire)

Par ailleurs le produit LH S est appelé constante de filtration Kf du glomérule

=> QUF= Kf ((Pcg- Pt) - )

Le capillaire glomérulaire se distingue par 2 propriétés- une résistance négligeable à l’écoulement- une perméabilité hydraulique élevée

=> Pcg est uniforme dans le capillaire (50mmHg)=> la fraction de filtration est élevée (25% du débit plasmatique glomérulaire)

entraînant une augmentation de dans le capillaire

Par ailleurs, Pt est également constante (15 mmHg) => P est constante. peut augmenter jusqu’à être égale à P mais ne peut pas la dépasser : lorsque = P, la filtration s’annule (Peff = 0)

Le débit de filtration est toujours dans le sens capillaire glomérulaire tubule, il ne peut jamais s’inverser (à l’inverse des autres capillaires cf schéma de Starling).

Filtration glomérulaire et insuffisance rénale

Par définition l’insuffisance rénale correspond à une diminution pathologique du débitde filtration glomérulaire

Insuffisance rénale si QUF< 110 ml/mn chez l’homme et si <95ml/mn chez la femme

Pour un glomérule , QUF= Kf ((Pcg- Pt) - )

Pour les deux reins (N néphrons) QUF= N. Kf ((Pcg- Pt) - )

l’apparition d’une insuffisance rénale peut être due

- à une diminution importante de la Pcg (diminution de la pression artérielle, apparition d’une perte de charge dans les artères rénales (artériosclérose)

- une augmentation de Pt (obstacle sur la voie excrétrice)

- une augmentation da pression oncotique (diminution du débit sanguin glomérulaire)

- une diminution de la constante de filtration Kf (diminution de la perméabilité hydraulique LH ou de la surface glomérulaire disponible pour la filtration

- une diminution importante du nombre de néphrons (il faut qu’il y ait une diminution de plus de la moitié des néphrons)

Notion de ClairanceLe concept de clairance sert à quantifier l’efficacité d’un système destiné à épurerune solution, vis à vis d’un soluté donné

La clairance K est définie par la relation suivante

K= J/c où J= quantité de soluté épurée par unité de temps c= concentration du soluté de la solution à épurer Unité : ml/mn

La clairance correspond au volume de solution totalement épurée du soluté considérépar unité de temps

La clairance rénale d’un soluté se calcule de la façon suivante :

La quantité de soluté épurée par unité de temps J= Je où Je est la quantité de solutéexcrétée dans les urines

K= J/cp= Je/cp= cuV/ cp avec cp= concentration plasmatique cu= concentration urinaire V= débit urinaire

Il est donc nécessaire d’avoir un prélèvement sanguin (mesure de cp) et un recueil d’urine (prélèvement sur 24heures, mesure de V et de cu)

Mesure du débit de filtration glomérulaire

Pour un soluté qui n’est ni réabsorbé ni sécrété par le tubule, la quantité J de soluté épurée de l’organisme par unité de temps est égale à la quantité Jc de ce soluté filtrée par les reins par unité de temps

La mesure de la clairance d’une molécule ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule correspond à la mesure du débit de filtration glomérulaire.

En pratique : utilisation de la créatinine :

- molécule endogène contenue dans les muscles- masse moléculaire faible (M=113) avec transmittance =1- ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule (sauf si insuffisance rénale sévère)

La mesure de la clairance de la créatinine donne une estimation du débit de filtration glomérulaire

Clcréat= UV/P (U= concentration urinaire, et P=créatininémie)

- prise de sang- prélèvement des urines sur 24h

Pour éviter le recueil des urines il est possible d’utiliser une estimation de Clcréat basée uniquement sur la créatininémie : utilisation des formules de « Cockcroft »

Formules de « Cockcroft »

Chez l’homme : Clcréat = 1.2 (140 - âgean). Poidskg / créatininémie mol/l

Chez la femme : Clcréat = (140 - âgean). Poidskg / créatininémie mol/l

Elles considèrent que la masse musculaire ne dépend que du sexe de l’âge et du poids (vérifiéqu’en l’absence de maladie aigüe)

En cas d’insuffisance rénale sévère :

- le tubule sécrète de la créatinine => la Clcréat entraîne une surestimation de la filtration glomérulaire

- On peut alors utiliser la clairance de l’inuline- substance exogène- transmittance =1- ni sécrétée ni réabsorbée par le tubule

Clinuline = QUF

L’inuline étant exogène, pour mesurer sa clairance il est nécessaire d’apporter cettesubstance par une perfusion intra-veineuse continue pendant la totalité de la durée de la mesure, soit pendant 24h

=> limitation à l’utilisation de cette méthode qui reste la méthode de référence

2. Diffusion et migration électrique simultanées des ions à travers une

membrane

2. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion

2. 2. Courant transporté par un ion

2. 3. Effet Donnan

2. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion

Si une mb sépare 2 solutions contenant des ions diffusibles et si à l’équilibre 1 ion « i » est en concentration molale différente Ci1 et Ci2 de part et d’autre de cette mb, cet ion n’est pas en équilibre de diffusion :

- Il existe un flux diffusif Jid du compartiment le plus concentré vers le compartiment le moins concentré,

- Il existe une différence de potentiel de part et d’autre de la mb entraînant un flux électrique Jie annulant le flux diffusif Jid

Cette différence de potentiel s’appelle Potentiel d’équilibre de l’ion i et est noté V ieq

C1>C2

C1 C2

Jd

Je

v = Vieq

Le potentiel d’équilibre d’un ion est le potentiel créé par un ion en concentration différente à l’équilibre de part et d’autre d’une membrane

Vieq est obtenue en posant l’égalité suivante à l’équilibre : le flux diffusif est égal au flux migratoire électrique :

Je = Jd

-zF bmS. ci dv/dx = -RTbm S dci/dx

dv= - (RT/zF). dci/ci

En intégrant :

Vieq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln (Ci2/Ci1) Loi de

Nernst

2. 2. Courant transporté par un ion

Si on impose une différence de potentiel V à une une mb séparant 2 solutions contenant 1 ion diffusible, si cet ion « i » est en concentration molale différente C i1 et Ci2 de part et d’autre de cette mb, et si V est différente de Vieq alors il existe un flux électrodiffusif Ji de cet ion

Le courant transporté par cet ion est donc : Ii = ziF Ji

Il existe une relation entre Ii, V et Vieq :

Ii = S (V - Vieq )

où = conductance membranaire de l’ion i

S= surface de la mb

C1>C2

C1 C2

Jd

Je

V > Vieq

2. 3. Effet Donnan

L’effet Donnan s’observe entre 2 compartiments séparés par une mb dialysante si l’un des compartiments comporte une protéine dissociée :

Pr z- et zC+

1er cas : 1 seule protéine en concentration « ci » et ses z cations dans le cp 1, eau pure dans cp 2, mb dialysante

Il existe une C pour les cations dissociés => mise en place d’un flux diffusif JD de 1 vers 2 pour C+

Rupture de l’électro-neutralité (2 devient positif) Mise en place d’un flux migration électrique Je de 2 vers 1 pour C+, annulant JD

A l’équilibre :V= 0

P= = (z +1). Ci RT

Prz-

zC+eau

Jd

Je

1 2

K+ c’ Cl- c’

Jd1 2

2ème cas : 1 protéine et ses z cations dans le CP 1, + d’autres ions en équilibre dans cp 1 et 2, mb dialysante

Il existe une C pour C+ => mise en place d’un flux diffusif JD de 1 vers 2 pour C+

=> Rupture de l’électro-neutralité (2 devient positif)=> Pour rétablir l’électro-neutralité : 3 phénomènes en compétition

=> flux de migration électrique pour C+ de 2 vers 1=> flux de migration électrique pour K+ de 2 vers 1=> flux de migration électrique pour Cl- de 1 vers 2

Les différents ions diffusibles se répartissent de part et d’autre de la mb, en concentration inégale, pour qu’à l’équilibre l’électro-neutralité soit conservée dans chacun des cp

Prz- czC+ zc

K+ c’Cl- c’

K+ c’-b

Cl- c’+d

Jd

Je

V +

Prz- czC+ zc -a

K+ c’+b

Cl- c’-d

C+ a2 2

Les différents ions diffusibles se répartissent de part et d’autre de la mb, en concentration inégale, pour qu’à l’équilibre l’électro-neutralité soit conservée dans chacun des cp

Pour chaque ions diffusible il apparaît un potentiel d’équilibre (concentrationinégale de part et d’autre de la membrane)A l’équilibre il existe entre les 2 compartiments une différence négative de potentieldu côté de la protéine appelé "potentiel de Donan"

Les potentiels d'équilibre de chaque ion sont identiques et égaux au potentiel de Donan

Pour C+: Vc+eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [C+]2/ [C+]1)

Pour K+: VK+eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [K+]2/ [K+]1)

Pour Cl-: VCl-eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [Cl-]2/ [Cl-]1)

Equilibre de Donan => Vc+eq12 = VK+eq

12 = VCl-eq

12

-(RT/F) . ln( [C+]2/ [C+]1) = -(RT/F) . ln( [K+]2/ [K+]1) = +(RT/F) . ln( [Cl-]2/ [Cl-]1)

ln( [C+]2/ [C+]1) = ln( [K+]2/ [K+]1) = ln( [Cl-]1/ [Cl-]2)

[C+]2/ [C+]1 = [K+]2/ [K+]1= [Cl-]1/ [Cl-]2

On défini ainsi le rapport de Donan r= [C+]2/ [C+]1 = [K+]2/ [K+]1= [Cl-]1/ [Cl-]2

En cas d’ions multivalents : ex Al 3+

3 [Al 3+ ]2 / [Al 3+ ]1 = [Cl-]1/ [Cl-]2

zCl-= - 1