Théorie de la d écision :

Un retour sur la th éorie

Théorie de la d écisionThéorie de la d écision

� L’économie expérimentale comme outils de réfutation des prédictions théoriques

Théorie de la décision

La thLa thééorie de lorie de l’’espespéérance drance d’’utilitutilitéé

DDéécision en environnement incertain ou risqucision en environnement incertain ou risquéé

Supposons une loterie L dans laquelle un agent gagne 100 euros aSupposons une loterie L dans laquelle un agent gagne 100 euros avec une probabilitvec une probabilitéé de de

1/2 et ne gagne rien (0 euro) avec une probabilit1/2 et ne gagne rien (0 euro) avec une probabilitéé de 1/2. de 1/2.

L'espL'espéérance de gain de cette loterie est E[L]=1/2*100+1/2*0=50 euros orance de gain de cette loterie est E[L]=1/2*100+1/2*0=50 euros oùù E dE déésigne signe

l'espl'espéérance mathrance mathéématique.matique.

Théorie de la décision et choix en environnement risqué

Ou peut être aurais je dû y penser à deux

fois avant de me lancer?

L'espérance de gain ne tient pas

compte de l'attitude face au risque qui

peut varier d'une personne à l'autre.

Théorie de la décision

ThThééorie de l'esporie de l'espéérance d'utilitrance d'utilitéé ((vonvon NeumanNeuman et et MorgenstersnMorgenstersn (1944)(1944)

L'espL'espéérance d'utilitrance d'utilitéé pour la loterie L s'pour la loterie L s'éécrit alors :crit alors :

E[U(L)]=1/2*U(100)+1/2*U(0)E[U(L)]=1/2*U(100)+1/2*U(0)

Plus gPlus géénnééralement si L est une loterie ralement si L est une loterie àà n issues possibles : n issues possibles :

E[U(L)]=E[U(L)]=∑∑piupiu(xi)(xi)

Théorie de la décision

Deux axiomes essentielsDeux axiomes essentiels ::

axiome d'indaxiome d'indéépendancependance ::

si la loterie X est prsi la loterie X est prééfféérréée e àà la loterie Y, alors la loterie la loterie Y, alors la loterie pXpX+(1+(1--p) Zest prp) Zest prééfféérréée e àà la la

loterie loterie pYpY+(1+(1--p)Z pour n'importe quelle loterie Z et n'importe quelle valeur dp)Z pour n'importe quelle loterie Z et n'importe quelle valeur de e

pp∈∈]0,1[]0,1[

axiome de transitivitaxiome de transitivitéé : si la loterie X est pr: si la loterie X est prééfféérréée e àà la loterie Y, et si la loterie Y est la loterie Y, et si la loterie Y est

prprééfféérréée e àà la loterie Z, alors la loterie X est prla loterie Z, alors la loterie X est prééfféérréée e àà la loterie Zla loterie Z

Théorie de la décision

ExpExpéérimentations et test de lrimentations et test de l’’EU : EU : -- MostellerMosteller et et NogeeNogee, 1951 , 1951

-- Allais (1953) Allais (1953)

Paradoxe dParadoxe d’’Allais et remise en cause de lAllais et remise en cause de l’’axiome daxiome d’’indindéépendancependance

Théorie de la décision et paradoxe d’Allais

Pas Alphonse… Mais Maurice!!

Maurice Allais 1911-

Théorie de la décision

Anomalie de lAnomalie de l’’axiome daxiome d’’indindéépendance:pendance:

Question 1 : prQuestion 1 : prééfféériez vous la situation A riez vous la situation A àà la situation B? la situation B?

Situation A : certitude de recevoir 100 millions.Situation A : certitude de recevoir 100 millions.

Situation B : 98 chances sur 100 de recevoir 500 millions ou 2 cSituation B : 98 chances sur 100 de recevoir 500 millions ou 2 chances sur 100 de gagner 0hances sur 100 de gagner 0

Question 2 : prQuestion 2 : prééfféériez vous la situation C riez vous la situation C àà la situation D?la situation D?

Situation C : 1 chance sur 100 de gagner 100 millions ou 99 chanSituation C : 1 chance sur 100 de gagner 100 millions ou 99 chances sur 100 de gagner 1ces sur 100 de gagner 1

Situation D : 0,98 chances sur 100 de gagner 500 millions ou 99 Situation D : 0,98 chances sur 100 de gagner 500 millions ou 99 chances sur 100 de gagner chances sur 100 de gagner

1 ou 0,02 chance sur 100 de gagner 01 ou 0,02 chance sur 100 de gagner 0

. .

Théorie de la décision

Observation : la majoritObservation : la majoritéé des personnes ont choisi A et D : violation de l'axiome des personnes ont choisi A et D : violation de l'axiome

d'indd'indéépendance pendance

Preuve : considPreuve : considéérons la loterie Z avec un gain de 1 avec certitude. Alors les lorons la loterie Z avec un gain de 1 avec certitude. Alors les loteries C et D teries C et D

peuvent se rpeuvent se réééécrire : C=0,01*A+0,99*Z et D=0,01*B+0,99*Zcrire : C=0,01*A+0,99*Z et D=0,01*B+0,99*Z

Ces choix contradictoire ont Ces choix contradictoire ont ééttéé largement confirmlargement confirméés sur la base d'exps sur la base d'expéériences avec des riences avec des

gains rgains rééels. els.

Théorie de la décision

Remise en cause de lRemise en cause de l’’axiome de transitivitaxiome de transitivitéé : : LoomesLoomes et et alal. (1991). (1991)

Autres anomalies de la thAutres anomalies de la thééorie dorie d’’espespéérance drance d’’utilitutilitéé

Aversion aux pertesAversion aux pertes : : KahnemanKahneman et et TwerskyTwersky (1986)(1986)

Les choix en incertitudeLes choix en incertitude

ProbabilitProbabilitéés objectives et probabilits objectives et probabilitéés subjectives s subjectives

Les expLes expéériences ont montrriences ont montréé que les attitudes face au risque et face que les attitudes face au risque et face àà l'incertitude ne sont l'incertitude ne sont

pas corrpas corréélléées. es.

JugementsJugements

IncapacitIncapacitéé d'd'éévaluer correctement les situations d'incertitudevaluer correctement les situations d'incertitude

IncapacitIncapacitéé d'appliquer les lois gd'appliquer les lois géénnéérales des probabilitrales des probabilitéés s

--la loi des grands nombresla loi des grands nombres

--la rla rèègle de Bayes.)gle de Bayes.)

– Rechercher des faits : Gamble fallacy

– Aide à la décision : schémas organisationnels et prise de décision en situations de risque, d ’incertitude

-

Théorie de la décision

Exemple d ’application

Étude expérimentale du degréd’aversion au risque et du goût pour

l’autonomie

Chambre du commerce et de l ’industrie de Rennes

Exemple d ’application

Étude expérimentale du degréd’aversion au risque et du goût pour

l’autonomie

Chambre du commerce et de l ’industrie de Rennes

1. Comportements vis-à-vis du risque1. Comportements vis-à-vis du risque

Nombreuses études expérimentales sur les comportements individuels vis-à-vis du risque(Camerer, 1995 ; Starmer et al., 2000)

Deux types de questions :cohérence des choix par rapport aux prédictions théoriques : EU / non-EU.mesures empiriques de l’aversion au risque.

Mesures empiriques de l’aversion au risque (loteries) :aversion au risque dans différents environnements : Binswanger (1980, 1981), Holt et Laury (2002).� aversion au risque sensible aux gains.corrélation avec des comportements individuels :

� plus fort goût pour le risque des usagers de drogues : Blondel et al. (2005).� lien entre faible aversion au risque et disposition à manger des produits

contenant des OGM : Lusk et Coble (2005).� pas de lien entre aversion au risque et comportement dans un jeu de

reciprocité : Eckel et Wilson (2004).

Les décisions vis-à-vis du risque sont-elles uniquement individuelles ?

2. Décisions individuelles ?2. Décisions individuelles ?

Dans la « vraie vie », les décisions sont souvent prises par des groupes d’individus :

choix familiaux : épargne, éducation, etc.

choix d’entreprises : investissements, stratégie, etc.

Par ailleurs, certains individus souhaitent s’affranchir de ces choix collectifs et exhibent donc un certain goût pour l’autonomie.

Ainsi, trois questions se posent :les groupes sont-ils plus ou moins averses au risque que les individus ?

comment des individus hétérogènes négocient-ils pour prendre une décision collective en termes de risque ?

est-ce que certains individus exhibent un goût pour l’autonomie et est-ce que celui-ci est lié aux préférences individuelles en termes de risque ?

Que savons-nous des comportements des groupes ?

3. Comportements des groupes vis-à-vis du risque3. Comportements des groupes vis-à-vis du risque

Problème de l’agrégation des préférences et des choix sociaux (Harrison et al., 2005).

Choix de loteries expérimentales cohérents avec les axiomes EU ?Bone et al. (1999) : groupes pas plus cohérents avec les axiomes EU que les individus.

Rockenbach et al. (2005) : même réponse dans un cadre différent.

Préférences des groupes différentes de celles des individus ?Rockenbach et al. (2005) : groupes plus efficaces, capables d’accumuler plus de gains espérés à des niveaux de risque faibles.

Shupp et Williams (2003) : groupes plus averses au risque pour les faibles probabilités de gains et moins averses au risque pour de fortes probabilités de gains.

Baker et al. (2004) : même résultats. En moyenne, pas de différences en termes de choix de loteries peu risquées.

4. Caractéristiques de l’étude4. Caractéristiques de l’étude

Mesure de l’aversion au risque de Holt et Laury (2002)

Points importants :effets d’échelle de gains avec incitations réelles (Holt et Laury, 2002) et comparaison des groupes et des individus qui les composent en fonction de leur préférences vis-à-vis du risque (Baker et al., 2004)

effet de la séquentialité des choix de loterie en comparaison à leur présentation simultanée

processus de négociation dans les groupes conduisant à une décision unanime

mesure empirique du goût pour l’autonomie et relations avec l’aversion au risque

3 groupes de sujets pour des comparaisons socio-professionnelles :� étudiants� salariés� travailleurs indépendants

5. Protocole expérimental : loteries5. Protocole expérimental : loteries

Utilisation de la méthode de Holt et Laury (2002) : chaque sujet choisit une loterie parmi 2 pour chaque décision qui lui ait demandé de prendre

Option A Option B

decision Prob. p

Payoff Prob. (1-p)

Payoff Prob. p gain Prob (1-p)

Payoff (expected payoff of A –

expected payoff of B)

10% 2 euros 90% 1,6 euros 10% 3,85 euros 90% 0,10 euros 1,17 euros 1

20% 2 euros 80% 1,6 euros 20% 3,85 euros 80% 0,10 euros 0,83 euros 2

30% 2 euros 70% 1,6 euros 30% 3,85 euros 70% 0,10 euros 3

0,50 euros

40% 2 euros 60% 1,6 euros 40% 3,85 euros 60% 0,10 euros 4

0,16 euros

50% 2 euros 50% 1,6 euros 50% 3,85 euros 50% 0,10 euros 5

-0,18 euros

60°% 2 euros 40% 1,6 euros 60°% 3,85 euros 40% 0,10 euros 6

-0,51 euros

70% 2 euros 30% 1,6 euros 70% 3,85 euros 30% 0,10 euros 7

-0,85 euros

80% 2 euros 20% 1,6 euros 80% 3,85 euros 20% 0,10 euros 8

-1,18 euros

90% 2 euros 10% 1,6 euros 90% 3,85 euros 10% 0,10 euros 9

-1,52 euros

10 100% 2 euros 0% 1,6 euros 100% 3,85 euros 0% 0,10 euros -1,85 euros

6. Protocole expérimental : déroulement6. Protocole expérimental : déroulement

Chaque sujet participe à 5 phases au cours d’une sessionPhase 1 :10 choix entre 2 loteries présentées simultanément

Phase 2 :Phase 1 avec des gains multipliés par 20 (max : 77 euros)

Phase 3 :Phase 2 présentée de façon séquentielle et aléatoire

Phase 4 :Phase 3 avec décisions prise en équipes :� 3 joueurs différents pour chaque décision

� unanimité en 5 round de vote avec ultimatum pour chaque décision

Phase 5 :déclaration d’un montant à payer pour décider seul :� 3 vainqueurs de l’enchère de Vickrey� Phase 3

� 15 autres joueurs � Phase 4

Incitations :gains élevés pour s’assurer la participation des travailleurs indépendants

montant forfaitaire : 5 euros

1 décision tirée individuellement au hasard dans la Phase 1

1 décision tirée individuellement au hasard dans les 4 autres Phases

7. Protocole expérimental : sujets7. Protocole expérimental : sujets

Trois groupes de sujets :étudiants (36)

salariés du public et du privé (18) : recrutement par annonce

travailleurs indépendants (18) : recrutement à travers des structures locales de soutien des indépendants (CCI, Club des Entrepreneurs)

4 sessions de 1h30 chacune

Rémunération moyenne :40 euros

Lieu : LABEX, Université Rennes 1

Période :entre mars et mai 2005

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Decision

Pro

babi

lity

of A

treat. 1 treat. 2 treat. 3 treat. 4 risk neutral

•Treat. 1: Ind+low+simult•Treat. 2: ind+high+simult•Treat. 3: ind+high+seq.•Treat. 4: group+high+seq.

Groups becomeless riskaverse

8. Aversion au risque : Phases 1, 2 , 3 et 48. Aversion au risque : Phases 1, 2 , 3 et 4

8. Aversion au risque : Phases 1, 2 et 38. Aversion au risque : Phases 1, 2 et 3

Décisions : baisse régulière de la proportion de choix peu risqués quand la probabilité d’avoir un gain élévéaugmente.

Phases 1 – 2 :aversion au risque croissante avec les gains (ici x 20)

Phases 2 – 3 :faible effet de la séquentialité sur la proportion de choix peu risqués (en termes agrégés)

9. Aversion au risque : Phases 3, 4 et 59. Aversion au risque : Phases 3, 4 et 5

� Phases 3 – 4 :effet significatif des décisions en groupe

� Les groupes sont plus averses au risque

10. Niveau individuel d’aversion au risque10. Niveau individuel d’aversion au risque

Des phases 1 à 5 :hausse de l’aversion et baisse du goût du risque

Individus majoritairement averses au risque

Mêmes effets que précédemment :effet gains, effet groupe

10,980,890,820,71Fréquence cumulée des « averses au risque »0,080,050,170,100,02« Reste au lit »9-100,280,220,080,070,05Très forte aversion au risque80,460,460,280,300,02Forte aversion au risque70,140,230,250,190,25Aversion au risque60,040,020,110,160,37Petite aversion au risque5

0,110,110,15Neutre au risque40,020,040,08Goût du risque3

0,010,02Fort goût du risque20,020,04Très fort goût du risque0-1

(5)(4)(3)(2)(1)

Proportion de sujets pour chaque Phase

Niveau d’aversion au risqueNombre de Choix peu risqués

11. Aversion au risque : approche paramétrique11. Aversion au risque : approche paramétrique

Variable dépendante : probabilité de faire le choix le moins risqué

Hausse des probabilités :décroît la probabilitéde faire le choix le moins risqué

Séquentialité : augmente la préférence pour l’option la moins risquée (effet d’information ?)

Gains élevés :augmente l’aversion au risque (Kachelmeier et Shehata, 1992 ; Smith et Walker, 1993 ; Holt et Laury, 2002)

Jouer dans une équipeaugmente la probabilitéde choisir le loterie la moins risquée (Shupp et Williams, 2003 ; Rockenbach et al., 2005)

Travailleur indépendant : seule caractéristique significative, moins averse au risque que les autres-1248.83-1253.2-1255.23LL

360036003600N(0.186)(0.185)(0.108)2.81***2.96***2.673***Constante(0,193)-0,174Salarié(0,167)

-0,455***Indépendant(0,037)(0,039)0,002-0,018Diplôme

(0,104)(0,108)-0,104-0,090Homme(0,006)(0,005)0,001-0,007Age

(0,079)(0,079)(0,079)0,242***0,255***0,260***Equipe(0,087)(0,087)(0,087)

0,538***0,541***0,542***Gain élevé(0,087)(0,087)(0,087)

0,307***0,294***0,291***Séquence(0.001)(0.001)(0.001)

-0,048***-0,048***-0,048***Rang décision(15)(14)(13)

Pooled data

12. Des préférences individuelles aux choix sociaux12. Des préférences individuelles aux choix sociaux

Procédure de décision en équipe :3 joueurs par équipe

habituellement : discussion entre membres d’une équipe

vote pour l’une des deux loteries, chacun connaît les votes des autres

s’il n’y a pas unanimité� nouvelle itération (ultimatum à 5 itérations)

Conflit lorsque les schémas suivants apparaissent :A A B ou A B B

B B A ou B A A

Dans les équipes, comment des individus hétérogènes résolvent leurs conflits sur les choix de loteries ?

comment réagissent-ils aux conflits et négocient ?

quelles situations émergent de ces conflits ?

13. Conflits et processus de négociation13. Conflits et processus de négociation

Conflit lorsque probabilité du montant élévé des loteries :décisions 6, 7 et 8 notamment

Cependant, conflit décroissent fortement avec les itérationsdans la plupart des cas, un consensus est trouvé

Quel est le résultat d’un tel arrangement ? + ou - de choix risqués ?

1 2 3 4 5 6 78 9

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

conf

lict f

requ

ency

decision

vote5 vote4 vote3 vote 2 vote1

Phase 4

12

34

56

78

910

0

0. 1

0.2

0.3

0. 4

0.5

0.6

0. 7

Con

flict

freq

uenc

y

Decision

vote5 vote4 vote3 vote2 vote1

Phase 5

14. Evolution des choix lors des négociations14. Evolution des choix lors des négociations

Processus de négociation tend àfavoriser le choix de l’option la moins risquée

Choix de l’option la moins risquée représente 66% des choix au 1er vote et 71% au 5ème vote

Qui modifie ses choix au cours de la négociation ?

L’issue des choix collectifs dépend de l’hétérogénéité des préférences pour le risque

0.63

0.64

0.65

0.66

0.67

0.68

0.69

0.7

0.71

freq

uenc

y of

cho

ice

A

1 2 3 4 5

Vote

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Much More risklover than others

More risk loverthan others

More Risk aversethan others

Much more riskaverse

r e l a t i v e posi t i on of i ndi v i dua l ' s r i sk a v e r si on

choice's changing between vote 1 and 2choice's changing between vote 2 and 3choice's changing between vote 3 and 4choice's changing between vote 4 and 5

15. Hétérogénéité des préférences et choix15. Hétérogénéité des préférences et choix

4 profils hétérogènes :

B A A : risquophile minoritaire

B B A : risquophile majoritaire

A A B : risquophobe majoritaire

A B B : risquophobe minoritaire

+ les préférences sont différentesde celles des autres et + le choix change

« risquophiles minoritaires » :modifient plus souvent leurs choix que les « risquophobes minoritaires »

� + enclins à changer leurs choix

65% des conflits au 5ème vote :sujets « risquophobes minoritaires »

16. Préférences vis-à-vis du risque et autonomie16. Préférences vis-à-vis du risque et autonomie

Kocher et al. (2005) :choix entre décision seul ou en équipe et raisons du choix :

seul : ne pas dépendre des décisions des autres ; décisions autonomes

équipe : meilleure efficacité ; gains plus importants

� mais pas de quantification de ce choix pour l’autonomie

Goût pour l’autonomie (WTP pour être seul à décider) expliqué par :aversion au risque : se protéger contre la possibilité que le groupe choisisse l’option risquée ; enchérir pour une sorte d’assurance

goût du risque : choix de l’option risquée alors que les groupes tendent vers des décisions plus prudentes

� « goût pour le risque » favorisé par les résultats sur les variations de choix lors des négociations, risquophiles préfèrent s’affranchir des équipes

Prix de réserve moyen pour décider seul :sujets choisissant toujours A, quelle que soit la phase : 5,30 €

sujets choisissant toujours B, quelle que soit la phase : 6,70 €

17. Analyse paramétrique du prix de réserve17. Analyse paramétrique du prix de réserve

Tobit sur prix de réserve

Relation négative avec aversion au risque

Relation positive (NS) avec le fait de ne pas avoir trouvé de consensus précédemment

Relation positive avec l’âge

Hommes misent moins femmes

Relation positive avec le statut de travailleur indépendant

720720N(1.313)(1.659)

4.736***4.766***Constante(0,480)0,535Salarié

(0,469)1,44***Indépendant(0,179)-0,025Diplôme(0,108)

-0,831***Homme(0,014)

0,043***Age(0,380)(0,229)0,5230,201Pas de consensus

(0.038)(0.051)-0,162***-0,089***Aversion au risque

(2)(1)

18. Conclusions18. Conclusions

Mise en place d’une expérience avec 5 phases de 10 choix entre deux loteries

dans différents contextes

auprès de 3 populations différentes

Aversion au risque dépend du niveau des gains

Choix séquentiels plutôt que simultanés augmente l’aversion au risque

Groupes plus averses au risque que les individus qui les constituent (sauf pour les plus forte probabilités de gains élevés)

Relation négative entre consentement à payer pour être autonome et l’aversion au risque

Entrepreneurs indépendants :moins averses au risque

plus fort goût pour l’autonomie