td – déversoir d’orage -...

PMEC4218 - non permanent

Philippe Belleudy – mars 2012 PMEC4228- TD-deversoir.doc /

TD – déversoir d’orage

Le ruisseau de Gigondas draine le petit bassin-versant de Reblochon. Comme beaucoup de ruisseaux, il est busé en aval dans sa parie urbaine pour rejoindre le lac de Pepsi (du km 1.0 au km 3.0).

On a construit un modèle numérique qui reproduit la géométrie du ruisseau dans l’ensemble de son parcours. On résout sur ce modèle les équations de l’écoulement. Les conditions aux limites sont :

- à l’amont le débit issu des ruissellements et entrant dans le ruisseau,

- à l’aval le niveau dans le lac (ici supposé constant y=200 m NGF).

1.1. Uniforme, critique, supercritique ?

La figure 1 montre le profil de la ligne d’eau calculée pour un débit Q=6 m3s-1. Pour ce débit, l’écoulement est à surface libre.

Figure 1 : ligne d'eau pour Q=6 m3s-1

Qualifiez le type d’écoulement (sub/super/critique, quasi/uniforme) d’après l’aspect de la ligne d’eau calculée et des autres éléments de cette figure et du tableau joint.

POINT X (KM) FOND CALCULE MESURE FROUDE CRITIQUE SUBCRITIQUE SUPERCRITIQUE UNIFORME

OU QUASI

UNIFORME

NON

UNIFORME

A 0.000 201.000 202.261 202.50 0.288 l

B 0.400 200.600 201.984 202.20 0.230

C 0.700 200.300 201.864 202.07 0.174

D 0.900 200.100 201.817 202.00 0.143

E 1.000 200.000 201.584 201.58 0.212

F 3.000 198.000 200.000 200.00 0.129

1.2. Réglage du modèle

On compare aussi sur cette figure et sur le tableau précédent la ligne d’eau mesurée et la ligne d’eau calculée par le modèle pour un débit Q=6 m3s-1. On constate que ce modèle reproduit correctement le niveau à l’amont immédiat de la partie aval busée et on en déduit qu’il est correctement réglé pour cette partie aval. On constate cependant un écart entre la modélisation et les mesures dans la partie amont.

Ce premier calcul a été fait avec un coefficient de rugosité uniforme kstr=20. Donnez une meilleure estimation de ce coefficient de rugosité pour que le modèle reproduise correctement les mesures réalisées pour ce débit.

Q = 6 m3s-1

198

199

199

200

200

201

201

202

202

203

203

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0abscisse (km)

m NGF fond

Cote calculée

Cote mesurée

tronçon busé

A

B C D

E

F



point kstr utilisé dans le calcul Votre meilleure estimation de kstr

Amont (x=0 à x=1 km) 20

Aval (x=1km à x=3 km) 20

1.3. Que se passe-t-il en cas de crue ?

A la suite de l’urbanisation du bassin versant qui alimente ce ruisseau, les débits de crue sont augmentés en cas d’orage. Pour une crue de temps de retour moyen T=50ans, la pointe de débit atteint 24 m3s-1 ce qui provoque la mise en charge de la partie busée et des débordements potentiels dans la partie amont. A l’occasion d’une telle crue, on a enregistré les niveaux à différents points du système, le calcul permet de confirmer le réglage du modèle et fournit des éléments complémentaires sur le débit (figure 2). On trouvera sur cette figure 2 comme sur les figures suivantes :

- l’hydrogramme de la crue décennale QA,

- l’hydrogramme à l’aval du parcours à surface libre QD,

- l’hydrogramme à l’entrée du parcours busé QE (sans prendre en compte les débordements dans le calcul montré sur la figure 2, donc QD=QE),

- l’hydrogramme à l’aval du modèle QF (le lac dont le niveau est constant),

- le niveau à l’entrée du parcours busé YE, échelle en m NGF sur l’axe de droite.

état non aménagé

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5

204.0

Q A

Q D

Q E

Q F

Y E

QA

QD =QE

QF

YE

Figure 2 : hydrogramme avant aménagement

1.3.a. Expliquez pourquoi le débit de pointe en D, QD,max= 18,7 m3s-1 est inférieur au débit de pointe de la crue QA,max= 25 m3s-1

1.3.b. Expliquez pourquoi le débit en F est identique au débit en E au moment de la crue.

(une seule phrase, une seule ligne suffisent chaque fois pour une bonne réponse)

1.4. Aménagement d’un déversement, premier essai

On projette l’aménagement d’un déversoir latéral à l’amont immédiat de la partie busée. Cet ouvrage dont la longueur totale de déversement est L=50m permet le détournement d’un partie du débit de crue vers un champ d’inondation (le stade) de superficie S=2,5hA (25000 m2, soit environ 3 terrains de foot). La cote de ce terrain est sensiblement uniforme zf=201 m NGF et il est naturellement sec avant la crue. On calcule le fonctionnement de cet aménagement pour la crue de projet Q50. En plus des éléments présentés pour la figure 2, on a ajouté le débit déversé vers le stade et la cote de l’eau dans le stade.



état aménagé

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5

204.0

Q A

Q D

Q E

Q F

Q déversement

Y E

Y stade

QA

QD

QE

QF

Q déversementYE

Ystade

Ystade

YE

QF

Figure 3 : hydrogramme avec écrêtement

1.4.a. Quelle est approximativement la cote de début de déversement ?

1.4.b. Laquelle de ces trois propositions est-elle exacte ?

Vrai/Faux

QD+Qdéversé =QE

QD+Qdéversé =QF

QE+Qdéversé =QD

1.4.c. En vous appuyant sur les tracés des niveaux YE et Ystade et sur le débit Qdéversoir, expliquez les différentes phases de fonctionnement du déversoir en montée de crue, entre t=0 et t=3h.

1.4.d. En vous appuyant sur les tracés des niveaux YE et Ystade et sur le débit Qdéversoir, expliquez les différentes phases de fonctionnement du déversoir en descente de crue, entre t=3h et t=8h.

1.5. Aménagement d’un déversement, optimisation

Hum ! ça ne marche pas très bien (YE atteint une valeur encore trop importante). En vue d’améliorer le fonctionnement, on réalise quatre nouveaux calculs. Les conditions aux limites restent les mêmes, on fait varier un seul paramètre à chacun des calculs.



Mettez en correspondance les figures suivantes (repérées par la lettre de l’option) avec les différents cas du tableau suivant.

Ce qui change par rapport à l’aménagement initial (figure 2)

Option Une phrase d’explication Max(YE)

La cote du déversoir est plus haute 201.7 m NGF

La surface inondable est plus importante A=0.06000 km2

La largeur de déversement est plus faible. L=10m

La largeur de déversement est plus importante L=1000m



Option A

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5

204.0 Q A Q D Q E Q FQ déversement Y EY stade

QA

QD

QE

QFQ déversement

YE

Ystade

Option B

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5


QA

QD

QE

QF

Q déversement

YE

Ystade



Option C

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5

204.0 Q A

Q D

Q E

Q F

Q déversement

Y E

Y stade

QA

QD

QE

QF

Q déversement

YE

Ystade

Option D

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Temps (h)

Débit (m3s-1)

200.0

200.5

201.0

201.5

202.0

202.5

203.0

203.5


QA

QD

QE

QFQ déversement

YE

Ystade

td – déversoir d’orage -...

Documents