LACANLe moment de conclure

1977-78

Ce document de travail a pour sources principales:

- Le moment de conclure, fichiers mp3 des sances 1 3 et 5 12, disponibles sur le site de Patrick Vallas

- Le moment de conclure, version CHOLLET sur le site E.L.P.

- Le moment de conclure, version rue Claude Bernard sur le (superbe) site de Pascal GAONACH: Gaogoa

Les rfrences bibliographiques privilgient les ditions les plus rcentes. Les schmas sont refaits.

N.B. Ce qui sinscrit entre crochets droits [ ] nest pas de Jacques LACAN.

Table des sances

1

Leon 1 15 Novembre 1977 Leon 2 13 Dcembre 1977 Leon 3 20 Dcembre 1977 Leon 4 10 Janvier 1978 Leon 5 17 Janvier 1978 Pierre SouryLeon 6 14 Fvrier 1978 Leon 7 21 Fvrier 1978 Pierre SouryLeon 8 14 Mars 1978 Pierre Soury Leon 9 21 Mars 1978 Pierre SouryLeon 10 11 Avril 1978 Leon 11 18 Avril 1978 Jean-Claude TerassonLeon 12 09 Mai 1978

15 Novembre 1977 Table des sances

J'avais l un bon prtexte de ne pas faire mon sminaire, que je n'ai pas la moindre envie de faire. Bien entendu, malgr tout, a ne serait qu'un prtexte.Qu'est-ce que vous tes gentils de vous dranger comme a pour ce que j'ai vous dire !Voil, j'ai intitul mon sminaire - vous entendez ? - j'ai intitul mon sminaire cette anne Le moment de conclure .

Ce que j'ai vous dire je vais vous le dire, c'est que la psychanalyse est prendre au srieux bien que a ne soit pas une science. C'est mme pas une science du tout. Parce que l'ennuyeuxcomme l'a montr surabondamment un nomm Karl POPPERc'est que ce n'est pas une science parce que c'est irrfutable. C'est une pratique. C'est une pratique qui durera ce qu'elle durera.

C'est une pratique de bavardage. Aucun bavardage n'est sans risques. Dj le mot bavardage implique quelque chose. Ce que a implique est suffisamment dit par le mot bavardage . Ce qui veut dire qu'il n'y a pas que les phrases - c'est--dire ce qu'on appelle les propositions - qui impliquent des consquences, les mots aussi. Bavardage met la parole au rang de baver ou de postillonner. Elle la rduit la sorte d'claboussement qui en rsulte. Voil.

a n'empche pas que l'analyse a des consquences : elle dit quelque chose. Qu'est-ce que a veut dire : dire ? Dire a quelque chose faire avec le temps.L'absence de temps - c'est une chose qu'on rve - c'est ce qu'on appelle l'ternit. Et ce rve consiste imaginer qu'on se rveille. On passe son temps rveron ne rve pas seulement quand on dortl'inconscient, c'est trs exactement l'hypothse qu'on ne rve pas seulement quand on dort.

Je voudrais vous faire remarquer que ce qu'on appelle le raisonnable est un fantasme. C'est tout fait manifeste dans le dbut de la science. La gomtrie euclidienne a tous les caractres du fantasme. Un fantasme n'est pas un rve, c'est une aspiration. L'ide de la ligne, de la ligne droite par exemple, c'est manifestement un fantasme. Par bonheur, on en est sorti. Je veux dire que la topologie a restitu ce qu'on doit appeler le tissage.

L'ide de voisinage, c'est simplement l'ide de consistance, si tant est qu'on se permette de donner corps au mot ide. C'est pas facile. Il y a quand mme des philosophes grecs qui, l' ide, ont essay de donner corps. Une ide, a a un corps : c'est le mot qui la reprsente. Et le mot a une proprit tout fait curieuse, c'est qu'il fait la chose. J'aimerais quivoquer et crire c'est qu'il fle a chose , ce n'est pas une mauvaise faon d'quivoquer.

User de l'criture pour quivoquer, a peut servir parce que nous avons besoin de l'quivoque prcisment pour l'analyse. Nous avons besoin de l'quivoque - c'est la dfinition de l'analyse - parce que - comme le mot l'implique - l'quivoque est tout de suite versant vers le sexe. Le sexe - je vous l'ai dit - c'est un dire. a vaut ce que a vaut, le sexe ne dfinit pas un rapport.

C'est ce que j'ai nonc en formulant qu'il n'y a pas de rapport sexuel. a veut seulement dire que chez l'hommeet sans doute cause de l'existence du signifiant l'ensemble de ce qui pourrait tre rapport sexuel est un ensemble on est arriv cogiter a, on ne sait d'ailleurs pas trs bien comment a s'est produitest un ensemble vide.

Alors c'est ce qui permet bien des choses. Cette notion d'ensemble vide est ce qui convient au rapport sexuel.Le psychanalyste est un rhteur - pour continuer d'quivoquer, je dirai qu'il rhtifie , ce qui implique qu'il rectifie - l'analyste est un rhteur, c'est--dire que rectus, le mot latin, quivoque avec la rhtification . On essaie de dire la vrit. On essaie de dire la vrit, mais a n'est pas facile parce qu'il y a de grands obstacles ce qu'on dise la vrit, ne serait-ce qu'on se trompe dans le choix des mots. La Vrit a affaire avec le Rel et le Rel est doubl, si l'on peut dire, par le Symbolique.

l m'est arriv de recevoir d'un nomm Michel COORNAERT je l'ai reu par l'intermdiaire de quelqu'un qui me veut du bien et qui le COORNAERT en question l'avait envoy j'ai reu de ce COORNAERT un machin qui s'appelle Knots and links.

C'est anglais, ce qui veut dire, parce que ce n'est pas tout simple, il faut mtalanguer, c'est--dire traduire, on ne parle jamais d'une langue que dans une autre langue. Si j'ai dit qu'il n'y a pas de mtalangage, c'est pour dire que le langage, a n'existe pas. Il n'y a que des supports multiples du langage qui s'appellent lalangue , et ce qu'il faudrait bien, c'est que l'analyse arrive - par une supposition - arrive dfaire par la parole ce qui s'est fait par la parole.

Dans l'ordre du rve qui se donne le champ d'user du langage, il y a une bavure, qui est que FREUD appelle ce qui est en jeu, le Wunsch - c'est un mot, comme on le sait, allemand - et le Wunsch dont il s'agit a pour proprit qu'on ne sait pas si c'est un souhait, qui de toute faon est en l'air, un souhait adress qui ? Ds qu'on veut le dire, on est forc de supposer qu'il y a un interlocuteur, et partir de ce moment-l, on est dans la magie. On est forc de savoir ce qu'on demande.

Mais justement, ce qui dfinit la demande, c'est qu'on ne demande jamais que par ce qu'on dsire je veux dire: en passant par ce qu'on dsireet ce qu'on dsire, on ne le sait pas. C'est bien pour a que j'ai mis l'accent sur le dsir de l'analyste.

Le sujet suppos savoir - d'o j'ai support, dfini le transfert - suppos-savoir quoi ? Comment oprer ? Mais a serait tout fait excessif que dire que l'analyste sait comment oprer. Ce qu'il faudrait, c'est qu'il sache oprer convenablement, c'est--dire qu'il se rende compte de la porte des mots pour son analysant, ce qu'incontestablement il ignore.De sorte qu'il faut que je vous trace ce qu'il en est de ce que j'ai appel, j'ai avanc sous la forme du nud borromen.

Quelqu'un qui n'est autre - il faut bien que je le nomme - que J.. LEFEBVRE-PONTALIS a accord une interview au Monde. l aurait mieux fait de s'abstenir. l aurait mieux fait de s'abstenir parce que ce qu'il a dit ne vaut pas cher: ce qu'il parat que mon nud borromen serait une faon d'trangler le monde, de faire suffoquer. Ouais ! Bon.

Voil quand mme ce que je peux verser au dossier de ce nud borromen. l est bien vident que c'est comme a que a se dessine:

je veux dire qu'on interrompt - parce qu'on projette les choses - on interrompt ce dont il s'agit, c'est--dire une corde. Une corde, a fait un nud, et je me souviens qu'il y et un temps o le nomm SOURY fit reproche quelqu'un qui est ici prsentfit reproche d'avoir fait ce nud de travers. Je ne sais plus trs bien comment il l'avait fait effectivement.

Mais disons qu'ici on a bien le droit, puisque le nud borromen a pour proprit de ne pas nommer chacun des cercles d'une faon qui soit univoque. Dans le nud borromen, vous avez ceci, ce qui fait que vous pouvez dsigner chacun de ces cercles par le terme que vous voudrez, je veux dire qu'il est indiffrent que ceci soit appel I.R.S. ici, condition de ne pas abuser, je veux dire de mettre les trois lettres, vous avez toujours un nud borromen.

Supposez qu'ici, nous dsignions comme distincts le R et le S, savoir le Rel et le Symbolique, il reste le troisime qui est l'Imaginaire. Si nous nouons, comme c'est ici reprsent: le Symbolique avec le Rel, ce qui bien sr serait l'idal, savoir, que puisque les mots font la chose, la Chose freudienne, la Crachose freudienne, je veux dire que c'est justement de l'inadquation des mots aux choses que nous avons affaire. Ce que j'ai appel la Chose freudienne, c'tait que les mots se moulent dans les choses.

Mais il est un fait, c'est que a ne passe pas, qu'il n'y a ni crachat ni crachose et que l'adquation du Symbolique ne fait les choses que fantasmatiquement, de sorte que le lien, l'anneau que serait ce Symbolique par rapport au Rel, ou ce Rel par rapport au Symbolique, ne tienne pas.

Je veux dire qu'il est tout fait simple de s'apercevoir qu' condition d'assouplir la corde de l'Imaginaire, ce qui s'ensuit est trs exactement ce par quoi l'Imaginaire ne tient pas - comme vous le voyez d'une faon manifeste ne tient pas, puisqu'il est clair qu'ici, passant sous le Symbolique, cet Imaginaire vient ici, et il vient ici quoique, quoiqu'il soit sous le Symbolique. Je vous prie de vous rendre compte qu'ici c'est libre, savoir que l'Imaginaire suggr par le Symbolique se libre.

C'est bien en cela que l'histoire de l'criture vient suggrer qu'il n'y a pas de rapport sexuel. L'analyse, dans l'occasion, se consume elle-mme. Je veux dire que, si nous faisons une abstraction sur l'analyse, nous l'annulons. Si nous nous apercevons que nous ne parlons que d'apparentement ou de parent, il nous vient l'ide de parler d'autre chose et c'est bien en quoi l'analyse, l'occasion, chouerait. Mais c'est un fait que chacun ne parle que de a. La nvrose est-elle naturelle ?

Elle n'est naturelle que pour autant que chez un homme, il y a un Symbolique. Et le fait qu'il y ait un Symbolique implique qu'un signifiant nouveau merge, un signifiant nouveau quoi le moi, c'est--dire la conscience s'identifierait. Mais ce qu'il y a de propre au signifiant, que j'ai appel du nom d'S1, c'est qu'il n'y a qu'un rapport qui le dfinisse, le rapport qu'il a avec S2 : S1 S2. C'est en tant que le sujet est divis entre cet S1 et cet S2 qu'il se supporte, de sorte qu'on ne peut pas dire que ce soit un seul des deux signifiants qui le reprsente.

La nvrose est-elle naturelle ? l s'agirait de dfinir la nature de la nature. Qu'est-ce qui peut tre dit de la nature de la nature ? Rien que ceci quil y a quelque chose dont nous avons l'imagination qu'on puisse en rendre compte par l'organique, je veux dire par le fait qu'il y ait des tres vivants. Mais qu'il y ait des tres vivants, non seulement ne va pas de soi, mais il a fallu lucubrer toute une gense, je veux dire que ce qu'on a appel les gnes, assurment veut dire quelque chose, mais ce n'est qu'un vouloir dire.

Nous n'avons nulle part prsent que ce jaillissement de la ligne, soit volutionniste, soit mme l'occasion crationniste, a se vaut. L'lucubration crationniste ne vaut pas mieux que l'lucubration volutionniste, puisque de toute faon a n'est qu'une hypothse. La logique ne se supporte que de peu de choses.

Si nous ne croyons pas d'une faon en somme gratuite que les mots font les choses, la logique n'a pas de raison d'tre. Ce que j'ai appel le rhteur qu'il y a dans l'analyse - c'est l'analyste dont il s'agit - le rhteur n'opre que par suggestion. l suggre, c'est le propre du rhteur, il n'impose pas d'aucune faon quelque chose qui aurait consistance et c'est mme pour cela que j'ai dsign de l'ex ce qui ne se supporte que d'ex-sister. Comment faut-il que l'analyste opre pour tre un convenable rhteur ? C'est bien l que nous arrivons une ambigut.

L'inconscient - dit-on - ne connat pas la contradiction, c'est bien en quoi il faut que l'analyste opre par quelque chose qui ne fasse pas fondement sur la contradiction. l n'est pas dit que ce dont il s'agisse soit vrai ou faux. Ce qui fait le vrai et ce qui fait le faux, c'est ce qu'on appelle le poids de l'analyste et c'est en cela que je dis qu'il est rhteur.

L'hypothse que l'inconscient soit une extrapolation n'est pas absurde, et c'est bien pourquoi FREUD a eu recours ce qu'on appelle la pulsion. La pulsion est quelque chose qui ne se supporte que d'tre nomme et d'tre nomme d'une faon qui la tire, si je puis dire, par les cheveux, c'est--dire qui prsuppose que toute pulsionau nom de quelque chose qui se trouve exister chez l'enfantque toute pulsion est sexuelle. Mais rien ne dit que quelque chose mrite d'tre appel pulsion, avec cette inflexion qui la rduit tre sexuelle.

Ce qui dans le sexuel importe, c'est le comique, c'est que, quand un homme est femme, c'est ce moment-l qu'il aime, c'est--dire qu'il aspire au quelque chose qui est son objet. Par contre, c'est au titre d'homme qu'il dsire, c'est--dire qu'il se supporte de quelque chose qui s'appelle proprement bander. Ouais.

La vie n'est pas tragique, elle est comique et c'est pourtant assez curieux que FREUD n'ait rien trouv de mieux que de dsigner du complexe d'dipe, c'est--dire d'une tragdie, ce dont il s'agissait dans l'affaire.

On ne voit pas pourquoi FREUD a dsign - alors qu'il pouvait prendre un chemin plus court - a dsign d'autre chose que d'une comdie ce quoi il avait affaire, ce quoi il avait affaire dans ce rapport qui lie le Symbolique, l'Imaginaire et le Rel.Pour que l'Imaginaire s'exfolie, il n'y a qu' le rduire au fantasme. L'important est que la science elle-mme n'est qu'un fantasme et que l'ide d'un rveil soit proprement parler impensable.

Voil ce que j'avais vous dire aujourd'hui.

13 Dcembre 1977 Table des sances

a, c'est pour vous indiquer que c'est un tore. C'est pour a que j'inscris trou. En principe, c'est un tore quatre. C'est un tore quatre tel qu'un quelconque des quatre soit retourn. Voil le tore quatre dont il s'agit:

C'est SOURY qui s'est aperu qu'en retournant un quelconque des quatre, on obtient ce que je vous montre dans la figure de gauche.

En retournant un quelconque des quatre, on obtient cette figure qui consiste en un tore, ceci prs que, l'intrieur du tore, nous ne faisons que ce qui se prsente l au tableau, savoir des ronds de ficelle. Mais chacun, chacun de ceux que vous voyez l, chacun de ces ronds de ficelle est lui-mme un tore. Et ce rond de ficelle retourn comme tore donne le mme rsultat.

Le mme rsultat, c'est--dire qu' l'intrieur du tore qui enveloppe tout, chacun des ronds de ficelle - qui est pourtant un tore - chacun des ronds de ficelledont je vous le rpte qu'il est galement un torechacun de ces ronds de ficelle fonctionne de la faon que SOURY a formule sous la forme de ce dessin.

Ceci implique une dissymtrie. Je veux dire qu'il a choisi un tore particulier pour en faire le tore tel que je viens de le dessiner. C'est le tore qu'il a retourn - je vous prie d'y prendre garde - et ce titre il lui a donn un privilge sur les autres tores qui se trouvent ne figurer ici qu' l'tat de ronds de ficelle. Pourtant il est tout fait patent que le tore qu'il a choisi, le tore qu'il a choisi et qui pourrait se dsigner par 1,2,3,4, en partant de l'arrire vers ce qui est en avant:

celui-l est en avant, celui-l qui est un peu plus en avant que celui-l, je parle de celui-l, qui est un peu plus en avant, c'est pour a que je lui mets le n3, et celui-l est tout fait en avant.

Aussi bien, comme vous le voyez - pour peu que vous ayez un peu d'imagination - comme vous le voyez, il y en a quatre, et c'est en en choisissant un et en le retournant qu'on obtient la figure que vous voyez gauche:

Et cette figure est quivalente pour n'importe lequel des ronds, je veux dire des tores. Nanmoins j'objecte SOURY ceci, qui n'est pas moins vrai, c'est savoir qu'en retournant n'importe lequel de ce qui s'appelle nud borromen, on obtient la figure suivante:

Le 2 et 3 tant indiffrents, c'est de retourner ce que j'ai dsign ici comme 1, savoir un des lments du nud borromen, dont vous savez comment il se dessine:

Dans la figure qui est droite, celle-ci:

il est tout fait clair que les ronds de ficelle qui sont l'intrieur, l'intrieur du tore, et qui d'une faon quivalente ce que j'ai dit tout l'heure, peuvent tre figurs comme tores, ce que je fais actuellement: chacun de ces tores, retourn, enveloppe les deux autres tores.

De mme que ce qui est dsign en 1[rouge] ici:

est un tore qui a pour proprit d'envelopper les deux autres, condition qu'il soit retourn.

Ce qui donc est dans la figure de droitedevient ce qui est dans la figure de gauche condition que chacun de ces tores soit retourn.

l est patent que les deux figures de gauchesont plus complexes que les deux figures de droite:

En outre ce que fait apparatre la troisime figure, c'est ceci qu'une fois retourn, le tore que j'ai dsign par 1 sur la figure, en allant de gauche droite, sur la figure troisime

Quelque chose me vient, me vient l'esprit propos de ces tores : supposez que ce que j'ai appel privilgier un tore se passe au niveau du tore 2 par exemple.

Est-ce que vous pouvez imaginer ce que le tore 2 devient, en le privilgiant par rapport au tore 3, savoir en le retournant l'intrieur, l'intrieur du tore que j'ai dsign du nom de 1, savoir en privilgiant le 2 par rapport au tore 3 ?

Dans un cas, le retournement ne changera rien au rapport du tore 2 par rapport au tore 3. Dans l'autre, il quivaudra une rupture du nud borromen.

Ceci tient au fait que le nud borromen se comporte diffremment selon que, sur le tore retourn, la rupture se produit d'une faon diffrente:

section concentrique (2)

section perpendiculaire (1)

Je vais vous indiquer sur la figure de gauchececi qui est patent

Ceci qui est patent, c'est que:

sectionner le tore retourn de la faon que je viens de faire [concentrique], le nud borromen se dfait.

Par contre, le sectionner de cette autre faon [perpendiculaire], dont il est, je suppose, pour vous tous vident que c'est quivalent ce que je dessine ici, que c'est quivalent: le nud borromen ne se dissout pas, alors que dans le cas prsent, la coupure que je viens de faire ici [concentrique] dissout le nud borromen.

Le privilge donc dont il s'agit n'est pas quelque chose qui soit univoque. Le retournement d'un quelconque de ce qui aboutit la premire figure, le retournement ne donne pas le mme rsultat selon que la coupure se prsente sur le tore d'une faon telle qu'elle soit, si je puis dire, concentrique au trou ou selon qu'il est perpendiculaire au trou.

Il est tout fait clair - ceci se voit sur la deuxime figure - il est tout fait clair que c'est la mme chose, je veux dire qu' rompre selon un trac qui est celui-ci [concentrique], le nud borromen trois se dissout: car il est tout fait clair que mme l'tat de tore, les deux figures que vous voyez l se dissolvent, je veux dire se sparent, si le tore retourn est coup dans le sens que j'ai appel longitudinal [concentrique] - alors que je peux appeler l'autre sens transversal: le transversal [perpendiculaire] ne libre pas le tore trois, par contre le longitudinal le libre.

l y a donc le mme choix, le mme choix faire sur le tore retourn [nud borromen quatre], le mme choix faire selon le cas:o l'on veut, et o l'on ne veut pas, dissoudre le nud borromen. La figure de droite:

celle qui matrialise la faon dont il faut couper le tore environnant pour - je pense que vous le voyez - pour librer les trois, les trois qui restent, il est bien clair que, dessiner les choses comme a, on voit que ceci que je dsigne l'occasion de 2, que ceci se libre du 3 et que secondairement le 3 se libre du 4

Je propose ceci, ceci qui est amorc par le fait que dans la faon de rpartir la figuration du 4, le nomm SOURY a eu une prfrence, je veux dire qu'il prfre marquer que le 4 est dessiner comme cela:

C'est galement un nud borromen.

Mais je suggre ceci qu'il y a un nud borromen 6, 6 qui n'est pas le mme qu'un nud borromen qui, si je puis dire, se suivrait la queue leu-leu. C'est un nud borromen plus complexe dont je vous montre la faon dont il s'organise, savoir que par rapport aux deux que j'ai dessins d'abord, ces deux sont quivalents ce qui se produit du fait que l'un est sur l'autre, et dans ce cas, il faut que le nud borromen s'inscrive en tant sur celui qui est dessus et sous celui qui est dessous. C'est ce que vous voyez l : il est sous celui qui est dessous et sur celui qui est dessus:

C'est pas commode, c'est pas commode dessiner. Voil celui qui est dessous, le troisime. Vous avez propos de ces deux couples, de ces 2 couples qui sont figurs l, vous n'avez qu' vous apercevoir que celui-ci est dessus, le troisime couple vient donc dessus et dessous celui qui est dessous. Je pose la question : est-ce que retourner un de ceux qui sont ici, donne le mme rsultat que ce que j'ai appel la figure la queue leu-leu, c'est--dire, ainsi, celle qui se prsente ainsi 1,2,3,4,5,6, le tout se terminant par le rond qui est ici.

Est-ce que retourner le 6 ainsi fabriqu donnera le mme rsultat que le retournement d'un quelconque de ces trois-ci ?

Nous avons dj une indication de rponse : c'est que le rsultat sera diffrent. l sera diffrent parce que la faon de retourner un quelconque de ces six que j'appelle la queue leu-leu donnera quelque chose d'analogue ce qui est figur ici:

Par contre, la faon dont cette figure:

se retourne donnera quelque chose de diffrent.

Je m'excuse d'avoir mis en cause directement SOURY. l est certainement tout fait valable en ayant introduit ce que j'nonce aujourd'hui. La distinction de ce que j'ai appel la coupure longitudinale d'avec la coupure transversale est essentielle. Je pense que vous en avez suffisamment l'indication par cette coupure ici. La faon dont est faite la coupure est tout fait dcisive.

Qu'est-ce qu'il advient du retournement d'un des six, tel que je l'ai dsign ici ?

C'est ce qui est important savoir et c'est en le remettant entre vos mains que je dsire en avoir le fin mot.

Voil, je m'en tiendrai l pour aujourd'hui.

20 Dcembre 1977 Table des sances

Je travaille dans l'impossible dire. Est-ce qu'on entend ? Je prfrerais qu'on entende, non pas du tout que j'aie des choses importantes dire. Est-ce que a fonctionne l le haut-parleur ? - Oui ? Bon enfin tant pis.

Dire est autre chose que parler. L'analysant parle. l fait de la posie. l fait de la posie quand il y arrive c'est peu frquent - mais il est art. Je coupe parce que je veux pas dire il est tard. L'analyste, lui, tranche.

Ce qu'il dit est coupure, c'est--dire participe de l'criture, ceci prs que pour lui il quivoque sur l'orthographe.

l crit diffremment de faon ce que de par la grce de l'orthographe, d'une faon diffrente d'crire, il sonne autre chose que ce qui est dit, que ce qui est dit avec l'intention de dire, c'est--dire consciemment, pour autant que la conscience aille bien loin.C'est pour a que je dis que, ni dans ce que dit l'analysant, ni dans ce que dit l'analyste, il y a autre chose qu'criture.

Elle ne va pas loin cette conscience, on ne sait pas ce qu'on dit quand on parle. C'est bien pour cela que l' analysant en dit plus qu'il n'en veut dire. L'analyste tranche lire ce qu'il en est de ce qu'il veut dire, si tant est que l'analyste sache ce que lui-mme veut. l y a beaucoup de jeu, au sens de libert, dans tout cela. a joue, au sens que le mot a d'ordinaire.

Tout a ne me dit pas moi-mme comment j'ai gliss dans le nud borromen pour m'en trouver, pour m'en trouver l'occasion serr la gorge. l faut dire que le nud borromen, c'est ce qui, dans la pense, fait matire. La matire, c'est ce qu'on cassel aussi au sens que ce mot a d'ordinairece qu'on casse, c'est ce qui tient ensemble et est souple, l'occasion, comme ce qu'on appelle un nud.

Comment ai-je gliss du nud borromen l'imaginer compos de tores, et de l la pense de retourner chacun de ces tores, c'est ce qui m'a conduit des choses qui font mtaphore, mtaphore au naturel, c'est--dire que a colle avec la linguistique, pour autant qu'il y en ait une. Mais la mtaphore a tre pense mtaphoriquement.

L'toffe de la mtaphore, c'est ce qui dans la pense fait matire, ou comme dit DESCARTES : tendue, autrement dit corps.La bance est ici comble comme elle l'tait depuis toujours. Le corps ici reprsent est fantasme du corps. Le fantasme du corps, c'est l'tendue imagine par DESCARTES. Il y a distance entre l'tendue de DESCARTES, et le fantasme.Ici intervient l'analyste qui colore le fantasme de sexualit.

Il n'y a pas de rapport sexuel, certes, sauf entre fantasmes. Et le fantasme est noter avec l'accent que je lui donnais quand je remarquais que la gomtrie - [Lacan crit au tableau:] l'ge et haut-matrehie - que la gomtrie est tisse de fantasmes, et du mme coup toute science. Je lisais, rcemment un machin qui s'appelle - c'est en quatre volumes - The world of mathematics. Comme vous le voyez, c'est en anglais.

Il n'y a pas le moindre monde des mathmatiques. Il suffit d'accrocher les articles en question. a ne suffit pas faire ce qu'on appelle un monde, je veux dire un monde qui se tienne. Le mystre de ce monde reste absolument entier.

Qu'est-ce que veut dire du mme coup que le savoir ? Le savoir, c'est ce qui nous guide. C'est ce qui fait qu'on a pu traduire le savoir en question par le mot instinct, dont fait partie ce qu'on articule comme l'appense que j'cris comme a, parce que a fait quivoque avec l'appui.

Quand j'ai dit, comme a, l'autre jour, que la science n'est rien d'autre qu'un fantasme, qu'un noyau fantasmatique, je suis certes - mais au sens de suivre - et contrairement ce que quelqu'un, comme a, dans un article a espr [Cf. article de J.. Pontalis dans Le Monde ]je pense que je serai suivi sur ce terrain. a me semble vident. La science est une futilit qui n'a de poids dans la vie d'aucun, bien qu'elle ait des effets, la tlvision par exemple. Mais ses effets ne tiennent rien qu'au fantasme qui, crirai-je comme a, qui hycroit. La science est lie ce qu'on appelle spcialement pulsion de mort. C'est un fait que la vie continue grce au fait de la reproduction lie au fantasme. Voil.L'autre jour, je vous ai fait un tore en vous faisant remarquer que c'est un nud borromen.

Je veux dire qu'il y a ici trois lments, le tore retourn et puis les deux ronds de ficelle, que vous voyez l, qui sont des tores galement.

Et je vous ai fait remarquer que si l'on coupe ce tore comme a, c'est--dire - comme je me suis exprim - longitudinalement par rapport au tore, ce n'est pas surprenant qu'on obtienne l'effet de coupure qui est celui du nud borromen.

C'est le contraire qui serait surprenant. C'est la mme chose que de couper l je complte, puisque j'ai laiss ce nud borromen inachevc'est la mme chose que de couper comme a:

ceci prs que dans ce cas la coupure est - contrairement celui-ci - perpendiculaire ce qu'on appelle le trou.

Mais il est bien clair que, si les choses se compltent, c'est--dire que ceci se recolle, savoir qu'il se passe quelque chose ici comme une jonction, la coupure circulaire laisse le nud borromen intact et c'est bien la mme coupure qui se retrouve l, la mme coupure que ce qui rsulte de ce que j'ai appel la coupure longitudinale. La coupure n'est rien que ce qui limine le nud borromen tout entier. C'est de ce fait quelque chose qui est rparable, condition de s'apercevoir que le tore intress se recolle, si on le traite convenablement, retourn.

Ce qu'on peut appeler la suggestion du tore du tore transform, je veux dire du tore que constitue le retournementla suggestion du tore en remet, si je puis m'exprimer ainsi, sur la solidit du nud.

C'est--dire que ce qui se voit condition qu'on coupe perpendiculairement au trouce qui se voit, c'est que le tore ce moment-l maintient le nud borromen.

Il suffit qu'une coupure participe de la coupure dite comme je viens de m'exprimerperpendiculaire au trou, pour que a retienne le nud.

Supposez que la coupure que nous avons faite ici [II] participe de la coupure que nous avons faite ici [I]c'est--dire que quelque chose s'instaure de cette nature-l [III], autrement dit que a tourne autour du tore, je veux dire : la coupure.

Voil ce que nous obtenons :

Le retournement du tore pare aux effets de sa coupure. Le fantasme de la coupure suffit tenir le nud borromen. Pour qu'il y ait fantasme, il faut qu'il y ait tore. L'identification du fantasme au tore est ce qui justifie, si je puis dire, mon imagination du retournement du tore.

Alors l, je vais dessiner ce qu'il en est du tore que j'ai appel l'autre jour tore 6 . Et imaginez ce qui se dduit de la figuration que je viens de faire. Il y a un couple : pulsion-inhibition. Prenons par exemple celui-ci : pulsion-inhibition.De la mme faon, pour les autres, appelons le couple suivant : principe du plaisir-inconscient.On voit assez de ce fait que l'inconscient est ce savoir qui nous guide que j'appelais tout l'heure principe du plaisir.

L'intrt, c'est de s'apercevoir que le tiers, je veux dire ce qui de ce fait s'organise de cette faon je vous demande pardon, ces nuds sont toujours trs difficiles faireici vous avez une faon meilleure que celle que j'ai d rectifier l, de reprsenter ce que j'ai appel principe du plaisir-savoir, pulsion-inhibition, et c'est ici que le tiers se prsente comme l'accouplement du Rel et du fantasme.

C'est mettre l'accent sur le fait qu'il n'y a pas de ralit. La ralit n'est constitue que par le fantasme, et le fantasme est aussi bien ce qui donne matire la posie.C'est--dire que tout notre dveloppement de science est quelque chose qui, on ne sait pas par quelle voie, merge, fait irruption, du fait de ce qu'on appelle rapport sexuel.Pourquoi est-ce qu'il y a quelque chose qui fonctionne comme science ? C'est de la posie. L'aperception de ce World of mathematics m'en a convaincu.

Il y a quelque chose qui arrive passer par l'intermdiaire de ce qui se rduit dans l'espce humaine au rapport sexuel.Qu'est-ce qui se rduit au rapport sexuel dans l'espce humaine, c'est quelque chose qui nous rend trs difficile la saisie de ce qu'il en est des animaux. Est-ce que les animaux savent compter ? Nous n'en n'avons pas de preuves, ce qui s'appelle des preuves sensibles.

Tout part de la numration, pour ce qu'il en est de la science. Quoi qu'il en soit, mme ce qu'il en est de cette pratique, c'est aussi bien de la posie je parle de la pratique qui s'appelle l'analyse.

Pourquoi est-ce qu'un nomm FREUD a russi dans sa posie lui, je veux dire instaurer un art analytique ? C'est ce qui reste tout fait douteux. Pourquoi est-ce qu'on se souvient de certains hommes qui ont russi ? a ne veut pas dire que ce qu'ils ont russi soit valable.

Ce que je fais l - comme l'a remarqu quelqu'un de bon sens qui est ALTHUSSER - c'est de la philosophie. Mais la philosophie, c'est tout ce que nous savons faire. Mes nuds borromens, c'est de la philosophie aussi. C'est de la philosophie que j'ai manie comme j'ai pu en suivant le courant, si je puis dire, le courant qui rsulte de la philosophie de FREUD.

Le fait d'avoir nonc le mot d'inconscient, a n'est rien de plus que de la posie avec laquelle on fait de l'Histoire. Mais l'Histoire - comme je le dis quelquefois - l'Histoire, c'est l'hystrie. FREUD, s'il a bien senti ce qu'il en est de l'hystrique, s'il a fabul autour de l'hystrique, a n'est videmment qu'un fait d'histoire.

MARX tait galement un pote, un pote qui a l'avantage d'avoir russi faire un mouvement politique. D'ailleurs s'il qualifie son matrialisme d'historique, a n'est certainement pas sans intention. Le matrialisme historique, c'est ce qui s'incarne dans l'Histoire. Tout ce que je viens d'noncer concernant l'toffe qui constitue la pense n'est pas autre chose que de dire exactement les choses de la mme faon.

Ce qu'on peut dire de FREUD, c'est qu'il a situ les choses d'une faon telle que a ait russi. Mais ce n'est pas sr.

Tout ce dont il s'agit, c'est une composition, une composition telle que j'ai t amen - pour rendre tout a cohrent donner la note d'un certain rapport entre:

la pulsion et l'inhibition, et puis le principe du plaisir et le savoir, le savoir inconscient, bien entendu.

Faites bien attention que c'est ici, et qu'ici c'est le tiers lment, je veux dire que c'est l qu'il y a le fantasme et ce qu'il se trouve que j'ai dsign du Rel. Je n'ai vraiment pas trouv mieux que cette faon d'imager mtaphoriquement ce dont il s'agit dans la doctrine de FREUD. Ce qui me semble matriellement abusif, c'est d'avoir imput tellement de matire au sexe.

Je sais bien qu'il y a les hormones, que les hormones font partie de la science, mais il est tout fait clair que c'est l le point le plus pais et qu'il n'y a l nulle transparence.

Bien, j'en reste l.

10 Janvier 1978 Table des sances

J'ai t un peu surmen parce que samedi et dimanche il y a eu un congrs de mon cole.

Comme on prfrait que - enfin SIMATOS prfrait - qu'il n'y ait que les membres de cette cole, on a t un peu loin et je n'en suis revenu que difficilement.

Quelqu'un - c'est quelqu'un qui parle avec moi - quelqu'un en attendaitvu le sujet qui n'tait autre que ce que j'appelle la passequelqu'un en attendait quelques lumires sur la fin de la l'analyse.

La fin de la l'analyse, on peut la dfinir. La fin de la l'analyse, c'est quand on a deux fois tourn en rond, c'est--dire retrouv ce dont on est prisonnier. Recommencer deux fois le tournage en rond, c'est pas certain que ce soit ncessaire, il suffit qu'on voie ce dont on est captif.

Et l'inconscient c'est a, c'est la face de Rel peut-tre que vous avez une ide - aprs m'avoir entendu de nombreuses fois - peut-tre que vous avez une ide de ce que j'appelle le Relc'est la face de Rel de ce dont on est emptr.

l y a quelqu'un qui s'appelle SOURY et qui a bien voulu prter attention ce que j'nonce concernant les ronds de ficelle, et il m'a interrog sur ce que a signifie, sur ce que a signifie qu'il ait pu crire comme a les ronds de ficelle.Car c'est comme a qu'il les crit.

L'analyse ne consiste pas ce qu'on soit libr de ses sinthomespuisque c'est comme a que je l'cris, symptme l'analyse consiste ce qu'on sache pourquoi on en est emptr. a se produit du fait qu'il y a le Symbolique.Le Symbolique, c'est le langage: on apprend parler et a laisse des traces. a laisse des traces et de ce fait, a laisse des consquences qui ne sont rien d'autre que le sinthome, et l'analyse consiste y a quand mme un progrs dans l'analysel'analyse consiste se rendre compte de pourquoi on a ces sinthomes, de sorte que l'analyse est lie au savoir. C'est trs suspect.

C'est trs suspect et a prte toutes les suggestions. C'est bien le mot qu'il faut viter. L'inconscient c'est a, c'est qu'on a appris parler, et que de ce fait on s'est laiss par le langage suggrer toutes sortes de choses.

Ce que j'essaie, c'est d'lucider quelque chose sur ce que c'est vraiment que l'analyse. On ne peut le savoir que si on me demande - moi - une analyse. C'est la faon dont, l'analyse, je la conois.

C'est bien pour a que j'ai trac une fois pour toutes ces ronds de ficelle que, bien entendu, je rate sans cesse dans leur figuration. Je veux dire qu'ici :

vous le voyez bien, j'ai d faire ici une coupure et que cette coupure, je l'avais pourtant prpare, il n'en reste pas moins qu'il a fallu que je la refasse.

Compter, c'est difficile et je vais vous dire pourquoi: c'est qu'il est impossible de compter sans deux espces de chiffres. Tout part du 0. Tout part du 0 et chacun sait que le 0 est tout fait capital.

1* 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Le rsultat, c'est que, ici [0] c'est 1. Voil en quoi a commence au 1, en quoi le 1 qui est ici [1*] et le 1 qui est l [0] se distinguent. Et bien entendu, ce n'est pas la mme espce de chiffre qui fonctionne pour ici marquer le 1 qui permet 16. La mathmatique fait rfrence l'crit, l'crit comme tel. Et la pense mathmatique, c'est le fait qu'on peut se reprsenter un crit.

Quel est le lien, sinon le lieu, de la reprsentation de l'crit ? Nous avons la suggestion que le Rel ne cesse pas de s'crire. C'est bien par l'criture que se produit le forage. a s'crit, tout de mme le Rel. Car il faut le dire: comment le Rel apparatrait-il s'il ne s'crivait pas ?

C'est bien en quoi le Rel est l. l est l par ma faon de l'crire. L'criture est un artifice. Le Rel n'apparat donc que par un artifice, un artifice li au fait qu'il y a de la parole et mme du dire. Et le dire concerne ce qu'on appelle la vrit. C'est bien pourquoi je dis que la vrit on ne peut pas la dire.

Dans cette histoire de la passe, je suis conduitpuisque la passe c'est moi qui l'ai comme on dit - produite, produite dans mon cole dans l'espoir de savoir ce qui pouvait bien surgir dans ce qu'on appelle l'esprit, l'esprit d'un analysant pour se constituer, je veux dire recevoir des gens qui viennent lui demander une analyse.

a pourrait peut-tre se faire par crit. Je l'ai suggr quelqu'un, qui d'ailleurs tait plus que d'accord. Passer par crit, a a une chance d'tre un peu plus prs de ce qu'on peut atteindre du Rel que ce qui se fait actuellement, puisque j'ai tent de suggrer mon cole que des passeurs pouvaient tre nomms par quelques-uns.

L'ennuyeux c'est que, ces crits on ne les lira pas. Au nom de quoi ? Au nom de ceci que de l'crit on en a trop lu. Alors quelle chance y a-t-il qu'on le lise ? C'est l couch sur le papier, mais le papier, c'est aussi le papier hyginique. Les chinois se sont aperus de a, qu'il y a du papier dit hyginique, le papier avec lequel on se torche le cul. Impossible donc de savoir qui lit.

Il y a srement de l'criture dans l'inconscient, ne serait-ce que parce que le rve, principe de l'inconscient a, c'est ce que dit FREUDle lapsus et mme le trait d'esprit se dfinissent par le lisible:

un rve, on le fait, on ne sait pas pourquoi et puis aprs coup, a se lit, un lapsus de mme, et tout ce que dit FREUD du trait d'esprit est bien comme tant li cette conomie qu'est l'criture, conomie par rapport la parole.

Le lisible, c'est en cela que consiste le savoir. Et en somme, c'est court.

Ce que je dis du transfert est que je l'ai timidement avanc comme tant le sujet un sujet est toujours suppos, il n'y a pas de sujet bien entendu, il n'y a que le supposle suppos-savoir. Qu'est-ce que a peut bien vouloir dire ? Le suppos-savoir-lire-autrement.

L'autrement en question, c'est bien celui que j'cris - moi aussi - de la faon suivante: S(A).

Autrement, qu'est-ce que a veut dire ? l s'agit du grand l, savoir du grand Autre. Est-ce qu'autrement veut dire, autrement que ce bafouillage qu'on appelle psychologie ? Non!Autrement dsigne un manque. C'est de manquer autrement qu'il s'agit.

Autrement dans l'occasion, est-ce que a veut dire autrement que quiconque ?C'est bien en a que l'lucubration de FREUD est vraiment problmatique. Tracer des voies, laisser des traces de ce qu'on formule, c'est a qui est enseigner, et enseigner n'est rien d'autre aussi que tourner en rond.

On a nonc, comme a, on ne sait pas pourquoi, il y a eu un nomm CANTOR qui a fait la thorie des ensembles. l a distingu deux types d'ensemble : l'ensemble qui est dnombrableet - il le remarque - l'intrieur de l'criture, savoir que c'est l'intrieur de l'criture qu'il fait quivaloir la srie des nombres entiers, par exemple, avec la srie des nombres pairsun ensemble n'est dnombrable qu' partir du moment o on dmontre qu'il est bi-univoque.

Mais justement dans l'analyse, c'est l'quivoque qui domine. Je veux dire que c'est partir du moment o il y a une confusion entre ce Rel - que nous sommes bien amens appeler Chose - il y a une quivoque entre ce Rel et le langage, puisque le langage, bien sr, est imparfait, c'est bien l ce qui se dmontre de tout ce qui s'est dit de plus sr.

Le langage est imparfait, y a un nomm Paul HENRI[footnoteRef:1] qui a publi a chez Klincksieck, il appelle a: Le langage : un mauvais outil. On peut pas dire mieux. [1: Paul Henri: Le mauvais outil, Klincksieck 1977, Coll. Horizons du langage.]

Le langage est un mauvais outil, et c'est bien pour a que nous n'avons aucune ide du Rel. C'est bien l-dessus que je voudrais conclure.

L'inconscient - c'est ce que j'ai dit - a n'empche pas de compter, de compter de deux faons qui ne sont - elles que des faons d'crire. Ce qu'y a de plus Rel, c'est l'crit, et l'crit est confusionnel.

Voil, je m'en tiendrai l pour aujourd'hui, puisque comme vous le voyez, j'ai des raisons d'tre fatigu.

17 Janvier 1978 Table des sances

SOURY

LACAN

l n'y a rien de plus dissymtrique qu'un tore. a saute aux yeux. Je viens de voir SOURY - o est-ce qu'il est ? l est l je viens de voir SOURY et je lui ai fait part de cette ide. l m'a aussitt illustr ce dont il s'agit, en me marquant, par une petite construction lui, le bien-fond de ce que, je ne peux pas dire: j'nonais. Parce qu' la vrit Voil!

Alors a je vais vous le montrer, je vais le faire circuler. C'est une construction que SOURY a bien voulu faire mon intention. Vous allez voir qu'ici il y a un passage, qu'il y a dans ce qui est construit l, une double paisseur, et que pour marquer l'ensemble du papier, ici il y a une double paisseur mais l il n'y en a qu'une, je veux dire : ce niveau-l qui se constitue dans l'ensemble de la feuille. Derrire donc ce qui ici fait double paisseur, il n'y en a qu'une troisime. Voil, je vous fais circuler ce bout de papier.

Je vous recommande de profiter de la double paisseur pour vous apercevoir que c'est un tore. En d'autres termes, que ceci:

est peu prs construit comme a :

savoir qu'on passe le doigt par ici [I], mais que l, c'est ce qu'on peut appeler l'extrieur du tore qui se continue avec le reste de l'extrieur - je vous le fais, je vous le passe - c'est ce que j'appelle dissymtrie. Voil!

C'est ce que j'appelle aussi ce qui fait trou , car un tore fait trou. J'ai russi pas tout de suite, aprs un certain nombre d'approximations j'ai russi vous donner l'ide du trou. Un tore a passe - juste titre - pour trou.

l y a plus d'un trou chez ce que l'on appelle l' homme. C'en est mme une vritable passoire: j'entre o ?

Ce point d'interrogation a sa rponse pour tout ttrume un je ne vois pas pourquoi je n'crirais pas a comme a, l'occasionce point d'interrogation - viens-je de dire - a sa rponse pour tout ttrume un: j'crirais a l'amort.

Ce qu'il y a de bizarre dans les parce que pourquoi ne pas l'crire aussi comme a : les trumains, l, je les mets au plurielce qu'il y a de bizarre dans les trumains pourquoi ne pas crire a comme a aussi, puisque aussi bien se servir de cette orthographe en franais est justifi par le fait que les, signe du pluriel, vaut bien d'tre substitu l'tre qui n'est comme on dit qu'une copule, c'est--dire ne vaut pas cher. Ne vaut pas cher par l'usage qu'on amphest : amphigourique ! Ouaisce qu'il y a de curieux, c'est que l'homme tient beaucoup tre mortel. l accapare la mort !

Alors que tous les tres vivants sont promis la mort, il veut qu'il n'y en ait que pour lui ! D'o l'activit dploye autour des enterrements. l y a mme eu des gens autrefois, qui ont pris soin de perptuer ce que j'cris laque hors la vieils ont pris soin de perptuer a en en faisant des momies. l faut dire que les ns aprs y ont mis bon ordre ! On a srieusement secou ces momies.

Je me suis inform auprs de ma fille parce que dans mon dictionnaire franais-grec, il n'y avait pas de momiesje me suis inform auprs de ma fille qui a eu la bont de se dranger pour se dcarcasser pour trouver un dictionnaire franais-grecje me suis inform auprs de ma fille [Rires], et j'ai appris que momie a se dit comme a en grec : [squeleton soma ], le corps-squelette. Prcisment les momies sont faites pour conserver l'apparence du corps. [tertikomenon soma], c'est aussi ce qu'elle m'a livr, je veux dire que [tertikomenon soma], a veut dire empcher de pourrir .

Sans doute les gyptiens aimaient bien le poisson frais et c'est vident quavant d'appliquer ce qui tait mort, la momification c'est tout au moins la remarque qu'on m'a fait cette occasionles momies, c'est pas spcialement ragotant. D'o le sans-gne avec lequel on a manipul toutes ces momies minemment cassables. C'est quoi se sont consacrs les ns aprs.

a se dit en Quetchua, soit du ct de Cuzco - Cuzco s'crit comme a - on y parle quelquefois le Quetchua.

On y parle le Quetchua grce au fait que les Espagnols puisque tout le monde parle espagnolles Espagnols prennent soin de conserver cette langue.

Ce que j'appelle les ns aprs a se dit en Quetchua : ceux qui se forment dans le ventre de la mre et a s'critpuisqu'il y a une criture Quechuaa se dit : Runayay .

Voil ce que j'ai appris avec - mon Dieu! - ce que j'appellerai une vlaire . Une vlaire qui m'apprend vler le Quetchua, c'est--dire faire comme si c'tait ma langue maternelle, en accoucher. l faut dire que cette vlaire a eu l'occasion de m'expliquer qu'en Quechua a passe beaucoup par le voile, a s'aspire terriblement.

Un affreux du nom de FREUD, a mis au point un bafouillage qu'il a qualifi d'analyse - on ne sait pourquoi - pour noncer la seule vrit qui compte : il n'y a pas de rapport sexuel chez les trumains. C'est moi qui en ai conclu a. Aprs exprience faite de l'analyse, j'ai russi formuler a. Oui J'ai russi formuler a, non sans peine

Et c'est ce qui m'a conduit m'apercevoir qu'il fallait faire quelques nuds borromens.Supposons que nous suivions la rgle, savoir que, comme je le dis, au-dessus de celui qui est au-dessus et au-dessous de celui qui est au-dessous. Eh bien, il est bien manifeste que - comme vous le voyez - a ne colle pas.

savoir qu'il suffit que vous souleviez a [1]pour vous apercevoir qu'il y en a un au-dessus, un au milieu et un au-dessous et que par consquent les trois sont libres l'un de l'autre. C'est bien pourquoi il faut que a soit dissymtrique.

l faut que a soit comme a, pour reproduire la faon dont je l'ai dessin une premire fois:

Il faut qu'ici a soit en dessous, ici au-dessus, ici en dessous et ici en dessus. C'est grce quoi il y a nud borromen. Autrement dit, il faut que a alterne. a peut aussi bien alterner dans l'autre sens, en quoi consiste trs prcisment la dissymtrie.

J'ai essay de m'apercevoir de ce que comportait le fait que autant ne pas se faire croiser le trait noir avec le trait rouge plus de deux fois. On pourrait aussi bien le faire se croiser plus de deux fois, on pourrait le faire se croiser quatre fois, a ne changerait rien la vritable nature du nud borromen.

l y a une suite tout a: SOURY - qui y est pour quelque chose - a lucubr quelques considrations sur le tore. Un tore, c'est quelque chose comme a. Supposez que nous fassions tenir un tore l'intrieur d'un autre:

C'est l que commencent les histoires d'intrieur et d'extrieur, parce que retournons celui qui est l'intrieur de cette faon l.Je veux dire : ne retournons pas seulement celui-ci [bleu], mais retournons du mme coup celui-l [rouge]:

l en rsulte quelque chose qui va faire que ce qui tait d'abord en dedans va venir au-dehors, et comme le tore en question a un trou, ce qui est en dehors va rester en dehors et va aboutir cette forme que j'ai appele la forme en trique, o l'autre tore va venir en dedans.

Comment est-ce qu'il faut considrer ces choses ? l est trs difficile de parler ici d'intrieur quand il y a un trou l'intrieur d'un tore. C'est tout fait diffrent de ce qu'il en est de la sphre. Une sphre, si vous me permettez de la dessiner maintenant, c'est quelque chose de comme a.

La sphre se retourne, elle aussi. On peut dfinir sa surface comme visant l'intrieur. l y aura une autre surface qui visera l'extrieur. Si nous la retournons, l'intrieur sera au-dehors - par dfinition - de la sphre, l'extrieur sera dedans.

Mais dans le cas du tore, du fait de l'existence du trou, du trou l'intrieur, nous aurons ce qu'on appelle une grande perturbation. Le trou l'intrieur, c'est ce qui va perturber tout ce qu'il en est du tore. savoir qu'il y aura dans cette trique, il y aura une ncessit ce que ce qui est l'intrieur devienne quoi ? Prcisment le trou. Et nous aurons une quivoque concernant ce trou qui devient ds lors un extrieur.

Le fait que l'tre vivant se dfinisse peu prs comme une trique, savoir qu'il ait une bouche, voire un anus, et aussi quelque chose qui meuble l'intrieur de son corps, c'est quelque chose qui a des consquences, des consquences qui ne sont pas minces. l me semble, moi, que a n'est pas sans rapport avec l'existence du zro et du un. Que le zro ce soit essentiellement ce trou, c'est ce qui vaut la peine d'tre approfondi.

J'aimerais bien qu'ici SOURY prenne la parole, je veux dire par l que s'il voulait bien parler du un et du zro, il m'agrerait. a a le plus troit rapport avec ce que nous articulons concernant le corps. Le zro, c'est un trou et peut-tre pourra-t-il nous en dire plus long. Je parle du zro et du un comme consistance.

Vous venez ? Je vais vous passer a puisque aussi bien Allons-y.

Intervention de Pierre SOURY

Sur le 0 et le 1 Sur le 0 et le 1 de l'arithmtique!

Il y a quelque chose qui est analogue au 0 et au 1 de l'arithmtique dans les chanes.Le 0 et le 1 de l'arithmtique, ils apparaissent avec des proccupations de systmatisme. C'est quand les nombres deviennent un systme de nombres, que les cas limites, les cas extrmes, les cas dgnrs, comme le 0 et le 1, prennent un intrt.

Donc ce qui fait exister le 0 et le 1, c'est des proccupations de systmatisme.Dans le cas des nombres, c'est les oprations sur les nombres qui font tenir le 0 et le 1.

Par exemple, par rapport l'opration somme par rapport l'addition : l'opration sommele 0 apparat comme lment neutre c'est des termes qui sont en placele 0 apparat comme lment neutre et le 1 apparat comme lment gnrateur.

Cest--dire que par somme, on peut obtenir tous les nombres partir du 1, on ne peut obtenir aucun nombre partir du 0, donc ce qui repre le 0 et le 1, c'est le rle qu'ils jouent par rapport l'addition. Alors, dans les chanes il y a des choses analogues a. Mais alors il s'agit bien d'un point de vue systmatique sur les chanes, enfin d'un point de vue sur toutes les chanes : toutes les chanes borromennes et les chanes comme formant systme.

X - Qu'est-ce que a veut dire systmatique ? [Rires]

Pierre SOURY

Enfin dj je ne crois pas la possibilit d'exposer ces choses-l. C'est--dire que ces choses-l tiennent dans les critures et je crois peine la possibilit de parler ces choses-l. Alors la possibilit de rpondre

Enfin, pour ces choses-l je ne crois pas que la parole puisse prendre en charge ces choses-l.

Enfin, que le systmatisme a tient dans les critures, et que justement, tout ce qui est systmatique, la parole peut pratiquement pas le prendre en charge.

Enfin ce qui serait systmatique et ce qui le serait pas, je ne sais pas. Mais c'est plutt que ce que peuvent porter les critures et la parole, c'est pas la mme chose. Et que la parole qui voudrait rendre compte des critures me parat acrobatique, scabreuse.

Alors systmatique, ce qui est typique du systmatisme, c'est le nombre, c'est les nombres et l'arithmtique. Oui! C'est--dire, des nombres on ne connat que les oprations sur les nombres, c'est--dire qu'on ne connat que le systme des nombres : on ne connat pas les nombres, on ne connat que le systme des nombres.

Alors voyez, il y a un peu de systmatisme dans les chanes. Enfin, il y a quelque chose dans les chanes qui se comporte comme la somme, comme l'addition, c'est une certaine opration d'enlacement : qui fait qu'une chane et une chane, a fait une autre chane, comme un nombre et un nombre, a fait un autre nombre.

Alors cette opration d'enlacement, je vais pas essayer de la dfinir, je vais pas essayer de la prsenter, de l'introduire.

Mais alors, par rapport cette opration d'enlacement, la chane borromenne, la chane 3 apparat comme le cas gnrateur, le cas exemplaire, le cas qui engendre tout le reste. C'est--dire que l'exemplarit de la chane 3 pourrait se dmontrer.

En s'appuyant sur un article de MILNOR qui s'appelle Links groups en anglais, l'exemplarit de la chane borromenne pourrait se dmontrer, c'est--dire que toute chane borromenne peut tre obtenue partir de la chane 3. En particulier les chanes un nombre quelconque d'lments, peuvent tre obtenues partir de la chane 3. Ce qui fait que la chane 3 est quelque chose qui engendre tout.

C'est quelque chose qui est gnrateur et qui est comparable au 1 de l'arithmtique. Au mme sens o le 1 est gnrateur dans le systme des nombres, la chane 3, borromenne, est gnratrice. Toutes les chanes borromennes peuvent tre obtenues partir de la chane 3, par certaines oprations.

Donc la chane 3 joue le mme rle que le 1. Alors il y a quelque chose qui joue le mme rle que le 0, c'est la chane 2, qui est un cas dgnr, enfin qui est un cas dgnr de chane borromenne.

Alors la chane 2, je vais la dessiner. Je vais la dessiner parce qu'elle a t dessine moins souvent que la chane 3. C'est une prsentation plane de la chane 2. C'est deux cercles pris l'un dans l'autre. On peut le faire avec les doigts.

La chane 2, c'est un cas dgnr. Dans les proccupations de systmatisme, les cas dgnrs prennent de l'importance. C'est tout fait analogue pour le 0, enfin le 0 est un nombre dgnr. Mais c'est partir du moment o il y a des proccupations de systmatisme sur les nombres, que le 0 prend de l'importance.

C'est--dire que c'est untiens, a me permet de rpondre cette histoire de systmatisme: c'est qu'un critre, un signe tout fait de ce qui est systmatique ou non-systmatique, c'est selon que les cas dgnrs sont exclus ou ne sont pas exclus. Alors je pourrais rpondre : le systmatisme c'est quand on inclut les cas dgnrs, le non-systmatique c'est quand on exclut les cas dgnrs. enfin, le 0 c'est un cas dgnr, et qui prend de l'importance.

Alors pour les chanes, pour l'opration d'enlacement sur les chanes, ou l'opration d'enlacement sur les chanes borromennes, ce qui joue le rle du 0, c'est la chane 2. La chane 2 n'engendre rien, n'engendre qu'elle-mme : la chane 2 fonctionne comme le 0, c'est--dire que 0+0=0. Enlacer la chane 2 avec elle-mme, a fait toujours la chane 2.

De ce point de vue de l'enlacement, la chane 4 est obtenue partir de deux chanes 3, c'est--dire 3 et 3 font 4. La chane 4 est obtenue par enlacement de deux chanes 3.

Enfin, c'est analogue l'arithmtique, mais en se reprant sur les nombres de cercles, a fait 3 et 3 font 4. Comme a, a pourrait tre dcrit comme 2 et 2 font 2. Enfin, le fait que 2 est neutre, est neutre ou dgnrCe sont les termes qui existent ce sujet-l, c'est de dire lment gnrateur , lment neutre , enfin les termes dans la culture mathmatique: le 1 est un lment gnrateur, le 0 est un lment neutre.

Je renforce un peu ces termes en disant - au lieu de dire gnrateur et neutre - en disant exemplaire et dgnr. C'est--dire que le 1 serait un nombre exemplaire et le 0 un nombre dgnr. La chane 3 est la chane borromenne exemplaire et la chane 2 est la chane borromenne dgnre.

Dgnre, on peut le voir de diffrentes faons. C'est a ! Aussi, le fait que cette chane est dgnre, on peut le voir de diffrentes faons: de diffrentes faons c'est trop! J'ai plusieurs raisons de qualifier la chane 2 de dgnre, et plusieurs raisons, c'est trop!

Une raison, c'est que c'est l'lment neutre pour l'enlacement, c'est qu'enlace avec elle-mme, elle ne donne qu'elle-mme, elle n'engendre rien d'autre qu'elle-mme, elle est dgnre au sens d'tre un lment neutre par rapport l'opration enlacement. C'est un sens.

Un deuxime sens d'tre dgnre, c'est que la proprit borromenne dgnre 2. La proprit borromenne est le fait que chaque lment est indispensable: quand on enlve un lment, les autres ne tiennent plus ensemble. Un lment fait tenir tous les autres, chacun est indispensable, tous tiennent ensemble, mais pas sans chacun. La proprit borromenne, a dit quelque chose partir de trois, mais deux tout est borromen.

deux tout est borromen parce que tenir ensembleenfin tenir ensemble deux, enfin chacun est indispensable deuxest automatiquement ralis. Alors qu' partir de trois le chacun est indispensable , n'est pas automatiquement ralis.

C'est--dire que c'est une proprit qui peut tre vraie ou fausse, c'est oui ou non: oui ou non une chane est borromenne. deux, toutes les chanes sont borromennes. Donc la proprit borromenne dgnre deux.

Alors une troisime raison pour laquelle cette chane est dgnre, c'est que dans cette chane, un cercle est le retournement de l'autre cercle. Une autre faon de le dire, c'est que ces deux cercles ont mme voisinage. Enfin, a c'est des histoires de surface. C'est que si ces deux cercles sont remplacs par leurs deux surfaces-voisinages, c'est la mme surface, et ces deux cercles ne sont que le ddoublement l'un de l'autre. C'est un pur ddoublement, c'est une pure complmentation.

Mais a se voit sur les surfaces, a. a se voit sur les chanes de surface, et pas sur les chanes de cercles. a se voit sur les chanes de surface qui sont associes cette chane de cercles. C'est--dire, si cette chane de deux cercles correspond une chane de deux tores, cette chane de deux tores correspond au ddoublement du tore.

Alors a, c'est pas vident : c'est pas vident que deux tores enlacs, c'est la mme chose que deux tores qui sont le ddoublement l'un de l'autre, au mme titre que le pneu et la chambre air. Le pneu et la chambre air, c'est le ddoublement d'un tore en deux tores. Deux tores qui ne sont que deux versions d'un mme tore, c'est un tore ddoubl.

Que deux tores tant le ddoublement d'un tore, c'est la mme chose que deux tores enlacs, c'est pas vident. C'est le retournement qui dit a, et le retournement c'est pas vident. Ces deux cercles, c'est la mme chose que ces deux tores, enlacs.

Ces deux tores enlacs, c'est la mme chose qu'un tore ddoubl.

Et a c'est une raison de dire que a c'est une chane dgnre. Chane dgnre, parce que a, a fait que de dire, ce deux, le deux de ces deux cercles, c'est que la division de l'espace en deux moitis.

Voil, a, c'est un critre pour dire qu'une chane est dgnre, c'est que les lments de la chane ne reprsentent qu'une division de l'espace. Ces deux cercles-l valent pour la division de l'espace en deux moitis.C'est en ce sens-l que c'est dgnr, c'est que ces deux-l, ce n'est que deux moitis de l'espace. Alors pourquoi deux cercles qui ne font que reprsenter deux moitis de l'espace, pourquoi c'est une dgnrescence ?

Eh bien, parce que dans le cas gnral des chanes, le plusieurs-cercles des chanes, ne reprsente pas une division de l'espace en plusieurs parties, mais il se trouve qu'ici ces deux cercles ne font que reprsenter une division, une rpartition, une sparation de l'espace en deux parties.

LACAN

Je voudrais quand mme intervenir. Intervenir pour vous faire remarquer que si vous retournez ce cercle-l par exemple, le cercle de droite, vous librez du mme coup le cercle de gauche. Je veux dire que ce que vous obtenez, c'est ce que j'appelle la trique.

C'est--dire que cette trique est libre. Et c'est quand mme trs diffrent du tore l'intrieur du tore.

Pierre SOURY

Bon, c'est diffrent. Mais c'est Voil, enfin, de dsimpliquer l'un de l'autre les deux tores, a peut se faire que par une coupure. C'est pas seulement par retournement, par retournement on peut pas dsimpliquer les deux tores. Ce qui se verrait, par exemple, si on fait le retournement avec un petit trou, enfin par trouage. Si on fait le retournement d'un tore par trouage, on ne peut pas, on ne peut pas dsimpliquer ces deux tores.

On ne peut pas les dsimpliquer, les dsenchaner, les dsenlacer. C'est seulement si on fait une coupure. Mais faire une coupure, c'est faire beaucoup plus que le retournement, faire une coupure, c'est faire plus que le trouage, et faire le trouage, c'est faire plus que le retournement.

C'est--dire que faire une coupure, c'est faire beaucoup plus que le retournement. On peut faire le retournement par coupure, mais ce qui se fait par coupure n'est pas reprsentatif de ce qui se fait par retournement. Et a, a en serait justement, enfin a serait tout fait un exemple c'est que par coupure on peut dsimpliquer, on peut dsenchaner lintrieur et l'extrieur, alors que par retournement, il est pas question de dsimpliquer la complmentarit de l'intrieur et de l'extrieur.

C'est que ce qui est fait par coupure, c'est beaucoup plus que ce qui est fait par retournement, bien que la coupure puisse apparatre comme une faon de faire le retournement. L-dedans, la coupure c'est plus que le trouage, et le trouage c'est plus que le retournement.

Le retournement peut tre fait par trouage. Le trouage, non, j'hsite dire que le trouage pourrait tre fait par coupure, quand mme. Mais dans la coupure, il y a un trouage, il y a un trouage implicite dans la coupure.

LACAN

En d'autres termes, ce que vous obtenez par trouage, c'est un effet comme a:

Pierre SOURY - Oui, oui.

LACAN

l y a quelque chose qui n'est quand mme pas matris, concernant ce que C'est quand mme un rsultat diffrent de celui-l !

Pierre SOURY - Non, non. C'est la mme chose.

LACAN

C'est justement sur a c'est la mme chose , que je dsirerais obtenir de vous une rponse: quand nous retournons les deux tores [lun dans lautre]:

nous obtenons ceci:

C'est quand mme quelque chose de compltement diffrent de a:

qui ressemble beaucoup plus a:

l y a quelque chose l qui ne me parat pas matris, parce que ceci:

c'est exactement la mme chose que a:

Pierre SOURY

Bon. Alors a, c'est deux tores enlacs:

a, c'est deux tores embots:

a, c'est deux tores enlacs:

a, c'est deux tores libres l'un de l'autre, indpendants:

Alors, ce qui est la mme chose, c'est a : deux tores, deux tores enlacs. Et a c'est deux tores enlacs

LACAN - Ceux-l ne sont pas enlacs, ils sont l'un l'intrieur de l'autre.

Pierre SOURY

Ah bon ! Bon, bon J'avais cru que c'tait a. Ah bon il s'agit des deux tores: du noir et du rouge ? Alors l il s'agit de deux tores embots : un noir et un rouge embots ici. Ici de deux tores embots, et ici de deux tores enlacs.

LACAN

C'est a qui dans les catgories n'est pas matris, dans les catgories d'enlacement et d'embotement. J'essaierai de trouver la solution. Mais ceci est proprement semblable l'enlacement. L'enlacement est diffrent!

14 Fvrier 1978 Table des sances

Je suis un petit peu ennuy parce qu'il se trouve que je n'ai pas l'intention de vous mnager aujourd'hui. Voil!

l y a quelque chose que je me suis demand, et que je fais mes efforts pour rsoudre. C'est quelque chose qui consiste en ceci peut-tre qu'on entend quand mme ?supposons quelque chose qui se prsente comme ceci, en d'autres termes, qui comporte une double boucle.

On est capable avec a, cest--dire avec cette amorce, de faire un nud borromen 3.

Vous voyez bien qu'ici les deux cercles qui se trouvent tre quelque chose comme a - ce sont des cercles vus en perspective -les deux cercles se nouent.

C'est une ide qui m'est venue, je n'tais pas sr que a ferait un nud borromen. Mais enfin, jen ai parl et a s'est trouv exact. l faut ici que vous y mettiez un peu de bonne volont, voil comment a se goupille.

J'ai mis a l'preuve avec le nomm SOURY que - pour l'instant - je frquente. Je le frquente parce qu'il me dit des choses senses sur le sujet de ces nud borromens. Nanmoins je peux pas dire qu'il ne me donne pas de tintouin. Je veux dire que pour ce nud borromen, il voulait tout prix le faire 4.

l y en avait dj 2, pourquoi le faire 4 ? Ceci d'autant plus qu' 2, il ne tient pas. 4 - me semble-t-il - il ne tiendrait pas plus. C'est savoir qu'il se dnouerait assurment moins de le faire circulaire.

Je vous ai dj parl de cette chane borromenne circulaire. Elle suppose quelque chose qui, comme on dit, raboute le dbut, au commencement, et ce quelque chose qui ne peut tre que le rond qui la termine et du mme coup l'inaugure:

Ce nud borromen, celui qui s'bauche, comme je viens de le dire, n'est pas circulaire. Plus exactement il n'est circulaire qu' 3. 3, condition de faire passer dessous l'infrieur, dessus le suprieur, nous obtenons un nud borromen typique, c'est--dire celui-ci:

Celui-ci et celui-ci, ils se compltent comme ceci:

l est tout fait clair qu' ce nud borromen, on ne s'est pas encore habitu. Pourquoi diable l'ai-je introduit ? Je l'ai introduit parce qu'il me semblait que a avait quelque chose faire avec la clinique. Je veux dire que le trio de l'Imaginaire, du Symbolique et du Rel, me paraissait avoir un sens.

De fait il est certain c'est quelque chose qui se goupille comme ceci, c'est--dire qui est le troisime, eh bien a se noue. a n'est pas vident sur la figure qui est l.

Mais si on mettait la chose que j'ai ajoute en noir, mise en tte, je veux dire ici, on verrait que ces deux noirs peuvent s'identifier. Je vais tcher de vous le montrer l'aide d'un dessin supplmentaire. C'est vraiment trs compliqu. C'est peu prs a. C'est peu prs a, condition de le complter comme ceci. l est bien vident que je suis extrmement maladroit [Rires] pour me retrouver dans ces dessins.

l y a une autre faon de le faire [Rires], c'est celle que je dois SOURY et qui se prsente peu prs comme ceci.La faon de le faire est la suivante:

ce qui se complte dans le dessin suivant:

qui bien videmment n'est pas trs clair. Sachez qu'il est concevable de mettre ici le 3e dessin, je veux dire le dessin noir [bleu ici]. Peut-tre, ce qui incontestablement se dnoue tel que c'est prsent ici, peut-tre arriverez-vous reconstituer ceci: qu'ils se nouent. Je veux dire qu'il y a un nud borromen 3 qui se constitue du raboutage, je veux dire du fait que a se clt. Que a se clt exactement comme dans ce que je vous ai montr l improprement, a se clt exactement comme dans le cas du nud borromen simple. Voil!

Je m'excuse de n'avoir pas pu mieux prparer cette leon. Je tcherai la prochaine fois de vous faire distribuer quelques dessins un peu plus clairs.

Voil, je vous quitte l aujourd'hui.

21 Fvrier 1978 Table des sances

Pierre SOURY

LACAN

l y a un nomm MONTCENIS, c'est tout au moins ce que j'ai cru lire sur le texte qu'il m'a envoy, il n'est pas l ? C'est vous ? Bon, je vous remercie beaucoup d'avoir reu ce texte qui prouve tout au moins qu'il y a des gens qui ont pu relever, relever d'une faon convenable, les ronds de ficelle que j'ai donns la dernire fois.

Je rpte que ce dont il s'agit, c'est de quelque chose comme a:

Oui, grce SOURY, ici prsent, J'ai pu obtenir la transformation de cette chose triple que j'ai essay de reproduire l, cette chose trois lments, grce SOURY donc, par une transformation progressive, nous avons, nous avons quelque chose qui a les mmes trois lments.

Et si vous considrez ce qui se trouve en haut, vous pouvez constater ce qui se trouve en haut sur la feuille que je vous ai distribue, seule fin que vous la reproduisiezce qui se trouve en haut condition que de le mettre, de le considrer, ce qui se trouve en haut, vous pouvez voir que ceci reproduit, reproduit la figure qui est ici prsente. l suffit simplement de vous apercevoir que ceci passe sous les trois lments qui composent la figure. Et que ceci - partir du moment o ce que vous voyez droite, passe sous ce que j'ai appel les trois lments - ceci permet de descendre ce qu'il en est de l'lment noir et qu'on obtient cette figure-l.

Ce que je demande maintenant SOURY, c'est comment la figure en bas peut tre tripote de faon telle qu'elle reproduise la figure qui est en haut. l a bien essay de me figurer ce dont il s'agit, savoir de rabattre ce qui figure en bas, sous la forme de ce qui vient en avant, et qui pourrait donc se rabattre selon un mouvement qui dplacerait en avant ce qui parat libre. Je ne vois pas qu'il m'ait l-dessus convaincu. Je crois que trs exactement ces deux objets sont diffrents.

icole SELS - C'est le mme. C'est retourn comme une crpe.

LACAN

Je ne vois pas que ce soit retourn comme une crpe. Je ne vois pas que ce soit le cas.

Ce qui eston me communique que la figure d'en haut est l'image de ce que l'on voit dans un miroir plac derrire la figure d'en basc'est trs prcisment cette question de miroir qui diffrencie les deux figures, car une figure place dans un miroir est inverse.

C'est bien a qui fait que j'objecte SOURY que c'est ce qu'il appelle ou ce qu'il dfinit par couple. Une figure place dans un miroir n'est pas identique la figure primitive.

Est-ce que SOURY peut ici intervenir ?

Intervention de Pierre SOURY

Oui. Alors il y a l-dedans, il y a beaucoup d'inversions. Il y a diffrentes sortes d'inversions:

il y a l'inversion image-miroir ,

il y a l'inversion retourner le papier comme si c'tait quelque chose en vannerie ,

il y a l'inversion changer les dessus-dessous ,

il y a l'inversion comme quoi les mailles l'endroit deviennent des mailles l'envers puisque c'est du tricot,

il y a l'inversion comme quoi les ranges - l-dedans il y a des lignes de ranges et des lignes de mailles - il faut savoir si les lignes de range passent en-dessous ou en-dessus des lignes de mailles, c'est--dire dans le dessin du haut les lignes de mailles passent en-dessous des lignes de mailles et, dans le dessin du bas, c'est le contraire.

Alors des inversions il n'y en a pas qu'une, il y en a des quantits. C'est une difficult l-dedans, c'est qu'il n'y a pas qu'une inversion, il y a de multiples inversions. Bon.

LACAN - l y a de multiples inversions. l y en a combien ?

Pierre SOURY

a a tendance prolifrer [Rires]. Ici il y a une inversion principale qui est une inversion d'objet. l'inversion principale comme quoi il y a deux objets, c'est les deux tricots toriques.

LACAN - Les deux?

Pierre SOURY

Les deux tricots toriques. l y a deux tricots toriques, ce sont deux chanes diffrentes. a, c'est l'inversion principale parce que c'est deux objets.l y a une autre inversion, c'est l'inversion maille l'endroit, maille l'envers, c'est--dire les deux faces d'un tissu jersey, les deux faces du tricot rgulier le tricot rgulier, c'est le tricot jersey qui a deux faces a, c'est une inversion tout fait importante dans la chane.

C'est--dire que l-dedans il s'agit de tricots toriques, c'est--dire d'un tore habill de tricothabill d'un tricot rgulier, d'un tricot jerseyet l'une des faces du tore est en mailles l'endroit et l'autre face du tore est en mailles l'envers. a, c'est une seconde inversion.

L-dedans il y a encore d'autres inversions qui sont les inversions du tore, c'est--dire: on peut changer mridien et longitude ou changer intrieur et extrieur. J'en suis dj quatre inversions. l y a l'inversion de retournement du tore. a fait cinq inversions.

Maintenant, sur la prsentation plane qui est l, l'inversion principale, c'est l'inversionc'est pas enfin, il y a une inversion apparente plutt c'est l'inversion de dessus-dessous, c'est--dire que ces deux dessins se dduisent l'un de l'autre en changeant tous les dessus-dessous.

Je ne sais pas combien d'inversions j'en suis. Dans cette prsentation plane, j'aimerais y voir deux inversions: c'est--dire qu'il y a l'inversion de tricot, c'est--dire que dans la partie centrale, les mailles l'endroit deviennent des mailles l'envers, sur cette prsentation plane c'est une inversion, et l'autre inversion, c'est cette affaire que les lignes de mailles passent dessous ou dessus les lignes de ranges.

Alors quand il y a plusieurs inversions qui se combinent Dj quand il y a simplement une inversion, genre gauche-droite, on a toutes raisons de prendre gauche pour droite et rciproquement. Dj simplement un couple, un binaire: une inversion, on a toutes les chances de se tromper, de choisir l'un quand on veut choisir l'autre.

Quand il y a plusieurs inversions ben c'est ce que j'appelai les binaires et la liaison des binaires.

Enfin bref ! O j'en suis ?

Pour s'assurer, pour se faire des certitudes l-dessus, mon avis, a ne suffit pas de russir imaginer dans l'espace une dformation, parce qu'imaginer dans l'espace une dformation, on reste trop dpendant de ces inversions de couples et inversions de binaires.

a me parat ncessaire par rapport la prolifration des binaires, des couples des inversions, de faire du recensement exhaustif. Alors le dfaut de cette feuille, de ce point de vue l, c'est qu'il n'y a pas un recensement exhaustif. C'est--dire pour faire le recensement exhaustif qui correspondrait cette feuille-l, il faudrait quatre figures. C'est--dire qu'il y ait les quatre combinaisons possibles, d'une part maille l'endroit, maille l'envers et d'autre part, savoir si les lignes de mailles et de ranges passent au-dessus ou au-dessous l'une de l'autre.

l faudrait quatre dessins pour avoir quelque chose d'exhaustif je rpte, par rapport ces inversions, on ne peut que s'y perdre : il y a besoin de quelque chose d'exhaustifdonc, il manque une seconde feuille, ce qui fait qu'on a quatre dessins. l y aurait quatre prsentations planes.

Sur ces quatre prsentations planes, alors l, a serait la bonne mise en place pour discuter: est-ce que ces quatre prsentations sont prsentations de combien d'objets ?

Car il se trouve que ces quatre prsentations seraient prsentations de deux objets. Cest--dire qu'il y a des changements de prsentations qui ne changent pas l'objet. Alors il se trouve que, sur cette feuille, il y a deux prsentations du mme objet.

LACAN

l est - me semble-t-il - clair que si on divise cette feuille, ce qu'on voit sur la figure du bas est exactement ce qui est reproduit en miroir par ce qui se figure dans l'image du haut.

icole SELS - Non, non! LACAN Comment ?

icole SELS - Si c'tait en miroir, ce qui est gauche dans l'un serait droite dans l'autre.

LACAN

Ce sont deux objets diffrents, parce que l'un est l'image de l'autre en miroir. Ce que vous soutenez, c'est que ce qui se passepuisqu'il y a quatre inversions d'aprs ce que vous dites c'est que a serait quatre inversions et qu'il y aurait deux objets, deux objets distincts dans ces quatre inversions.

Je ne vois ici qu'une inversion. Je suis de l'avis de la personne qui me communique que les deux schmas reprsentent le mme objet.

Si nous concrtisons par trois ficelles concrtes, le schma d'en haut est l'image du schma d'en bas, vu toujours dans un miroir mis derrire, et vice-versa. L'objet considr n'a que ces deux schmas. Et ce titre le schma, le rapport de ces deux schmas, est celui d'une image en miroir. Donc a ne concide pas.

Une image en miroir ne concide pas avec l'objet primitif, avec la figure primitive. l n'y a pas deux inversions, il n'y en a qu'une. l n'y en a qu'une, mais qui introduit une diffrence essentielle, c'est savoir que la figure en miroir n'est pas identique ce qui se voit de la figure primitive. l y a une seule inversion. Voil !

Je vais donc vous renvoyer maintenant, puisque je crois - en une matire qui n'est pas spcialement difficile - vous avoir dit ce qu'il en est de ces deux images, une fois inverses. Et qui ne sont inverses qu'une fois.

Voil. Je vais en rester l pour aujourd'hui.

14 Mars 1978 Table des sances

SOURY

LACAN

Quelqu'un a mis mon sujet, l'imputation que je faisais faire de la recherche mon auditoire, ou plus exactement que j'y parvenais. C'est Franois WAHL dans l'occasion. C'est bien quoi je devais arriver.

J'avais nonc autrefois que Je ne cherche pas, je trouve . Ce sont des mots emprunts quelqu'un qui avait de son temps une certaine notorit, savoir le peintre PICASSO.Actuellement je ne trouve pas, je cherche. Je cherche, et mme quelques personnes veulent bien m'accompagner dans cette recherche.

Autrement dit j'ai vid, si l'on peut dire, ces ronds de ficelle avec lesquels je faisais autrefois des chanes borromennes. Ces chanes borromennes, je les ai transformes, non pas en tores, mais en tissus toriques. Autrement dit, ce sont des tores qui portent maintenant mes ronds de ficelle.

Ce n'est pas commode parce qu'un tore, c'est une surface et qu'il y a deux manires de traiter une surface. Une surface a porte des traits et ces traitsqui se trouvent tre sur une des pages de la surface, autrement dit une des faces de la surfaceces traits, c'est actuellement ce qui incarne, supporte, mes ronds de ficelle, mes ronds de ficelle qui sont toujours borromens.

En fait le tore, il est au centre de ces traits. l est fabriqu peu prs comme a:

et les traits sont la surface. Ce qui implique que le tore lui-mme n'est pas borromen. 1 3

2 45 7

6 8

a, c'est un tableau de SOURY. l y distingue deux lments. savoir, le fait qu'un tore peut se retourner, il se retourne de deux faons. Soit que le tore soit trou, trou de l'extrieur. Dans ce cas-l, comme on peut le voir ici, il est capable de se retourner.

C'est--dire que, pour dessiner les choses comme cela, il se retourne l'envers, et qu'il en rsulte que ce dans quoi on entre, savoir ce que j'appellerai me du tore, devient l'axe. savoir que le rsultat de ce retournement est quelque chose qui se prsente comme ceci en coupe. savoir que l'me du tore en devient l'axe. En d'autres termes, ceci vient se fermer ici et ce dont il s'agit dans le tore devient l'axe, savoir que l'me est forme du reploiement du trou.

Au contraire, le retournement par coupure qui a pour effet aussi de transformer le tore en permettant - voil la coupure - en permettant de le retourner comme ceci, substitue galement l'me et l'axe. Ici le tore ayant ce qu'on appelle son me, et ici du fait de la coupure, ce qui tait d'abord l'me du tore - voil la coupure - devenant son axe:

l me semble, quant moi, que les deux cas sont homognes. Nanmoins le fait que SOURY distingue ce retournement par coupure du retournement par trou, m'impressionne. savoir que je fais grande confiance SOURY. Autrement dit ce qui s'appelle ici un carrefour de bandes - on dit un carrefour de bandes - se rfre au tore trou. Ici aussi le retournement dont il s'agit est un retournement torique, cest--dire du fait d'un trou.

Je vais donner la parole maintenant SOURY qui se trouvera en posture de dfendre sa position. Bien sr, il y a quelque chose qui m'impressionne. C'est que le torepour le dessiner comme ceci,c'est--dire en perspective le tore a pour proprit d'admettre un type de coupure qui est trs exactement celui-ci:

Si partir de cette coupure on retourne le tore, c'est--dire qu'on fait passer la coupure par derrire le tore, l'axe reste l'axe et l'me reste l'me:

l y a retournement du tore, mais sans modifier ce qui se trouve distributivement l'axe et l'me - ceci est l'axe. Est-ce que ceci suffit permettre que le retournement par coupure opre autrement sur le tore ? C'est bien ce dont je pose la question.

Et l-dessus, je vais donner la parole SOURY qui veut bien, dans mon embarras, prendre le relais de ce dont il s'agit.

Prenez place ici

Intervention de Pierre SOURY

J'aurais besoin du tableau aussi, j'aurai besoin de dessiner. l s'agirait de la diffrence entre le trouage et la coupure du tore. Et mme il s'agit de la diffrence entre le retournement, le trouage et la coupure.

Alors je vais essayer de prsenter la diffrence entre coupure et trouage du toreenfin d'abord en ne m'occupant pas que a peut servir faire du retournementsimplement que couper le tore et trouer le tore, comment c'est diffrent.

Je dessine un tore. J'ai besoin de craies de couleur. Voil. Alors, voici le tore.

Sur le tore des cercles peuvent tre sur le tore. l y a des cercles rductibles des cercles rductibles c'est des cercles qui par dformation peuvent tre rduitset il y a des cercles non-rductibles, alors comme cercle non-rductible: il y a le cercle mridien, il y a le cercle longitude, et il y a d'autres cercles. Voil:

J'ai dessin un cercle sur le tore qui n'est ni le cercle mridien, ni le cercle longitude:

Alors lorsqu'il y a un cercle sur le tore, c'est possible de couper le long de ce cercle et le rsultat Bon alors: le trouage c'est ce cas-l, c'est couper le long d'un cercle rductible. et la coupure c'est couper le long d'un cercle non rductible.

Si on coupe le long d'un petit cercle, un cercle rductible, un petit cercle, qu'est-ce qui reste ? l reste d'une part un petit disque, le petit disque. Et d'autre part il reste une surface bord, une surface avec bord que je dessine:

Voil. Alors ce dessin-l reprsente une surface avec bord. Voil le rsultat du trouage. Dire trouage, c'est ne pas s'intresser au petit disque qui reste et dire que le tore trou c'est a. Le tore trou, c'est une surface avec bord qui est dessine ici.

Si le tore est coup le long d'un cercle non-rductible, alors c'est a la coupure, alors qu'est-ce qui reste ? D'abord il ne reste qu'un seul morceau. Je vais dire ce qui reste : il reste une bande plus ou moins noue et plus ou moins tordue. Alors je vais dessiner ce qui reste par une coupure mridienne. Par une coupure mridienne, il reste une bande qui n'est ni noue, ni tordue:

Par une coupure longitudinale aussi, il reste la mme chose: une bande qui n'est ni noue, ni tordue.

Et a aussi ce sont des surfaces avec bord. Mais il y a quand mme une diffrence, c'est que: l c'tait une surface avec un seul bord,

et ici ce sont des surfaces avec deux bords.

Si la coupure est faite le long d'un cercle pas si simple pas si simple que le cercle mridien ou que le cercle longitudealors ce qui reste c'est une bande. l reste encore une bande, mais qui est plus ou moins noue, plus ou moins tordue.

Alors par exemple, enfin pour un certain cercle, on obtient une bande qui est noue en trfle et qui est tordue:

Alors la torsion je ne me rappelle pas la torsion correspondante - donc je dessine, j'ai toutes chances de faire une erreur l, c'est--dire que ce n'est pas n'importe quelle torsion, mais je ne me rappelle plus quelle torsion il y a. Bon, bref c'est une bande qui est noue et tordue et on peut sparer sa partie noue et sa partie tordue.

C'est--dire que le nouage de cette bande peut tre reprsent par un nud: bon ici le nud de trfle:

et la torsion peut tre comptabilise, c'est un certain nombre de tours:

Dans le cas du trfle, il y a une torsion de - je crois - trois tours, il y a 3 tours de torsion enfin, si c'est pas trois, c'est six, je peux me tromper. Donc l je n'ai pas indiqu ces choses-l pour bien montrer qu'il s'agit de bandes.

Donc le tore coup, c'est une bande plus ou moins noue, plus ou moins tordue, donc a donne certains nuds, pas tous les nuds, et a donne une certaine torsion.

l y a certains cercles sur le tore que Monsieur LACAN a mentionn. C'est des cercles qu'il avait mis en correspondance avec Dsir et Demande. Voil! Ces cercles, on peut les reprer par: combien de fois ils tournent autour de l'me, et combien de fois il tournent autour de l'axe.

Ces cercles il y en a beaucoup, mais ils peuvent tre reprs et ce reprage peut tre justifi. Bref ! Les cercles qu'avaient prsent Monsieur LACAN, c'est des cercles qui tournaient: une fois seulement, soit autour de l'axe soit autour de l'me et puis plusieurs fois [soit autour de lme soit autour de laxe]

L j'en dessine un qui tourne une seule fois autour de l'axe et plusieurs fois autour de l'me:

L j'en ai dessin un qui tourne une fois autour de l'axe et cinq fois autour de l'me.Alors si le tore est coup selon un cercle comme a, le rsultat est une bande qui est tordue, mais qui n'est pas noue, c'est--dire que le rsultat, le tore coup le long d'un cercle comme a, pour celui-l un cinq, il va y avoir 5 tours et pas de nouage, 5 tours de torsion et pas de nouage, alorsje suis en train de me tromper, c'est--dire je suis en train de confondre les tours et les demi-tours, je n'en ai pas dessin assez. Voil. Bon ! alors ce que j'ai dessin l, c'est une bande qui est tordue et qui n'est pas noue:

Donc les cercles qu'a mentionns Monsieur LACAN parmi tous les cercles sur le tore, a a t le cercle mridien et le cercle longitude qui donnent une bande ni noue, ni tordue et puis ces cercles-l correspondant dsir-demande, qui donnent une bande qui est tordue et pas noue. Pour le moment dj, a fait une diffrence entre trouage et coupure.

Alors voici ici le rsultat du trouageil n'y a qu'une faon de trouer, alors que des faons de couper, il y en a autant qu'il y a de cercles sur le tore alors voil le rsultat du trouage, voil le rsultat de la coupure.

Ici le rsultat du trouage, c'est une surface avec bord qui n'a qu'un seul bord. Le rsultat de la coupure, ce sont des surfaces deux bords, mais c'est une surface spcialement simple, puisque c'est une bande.

a, c'est dj une faon de montrer la diffrence entre trouage et coupure, c'est que le tore trou et le tore coup, ce n'est pas la mme chose.

Maintenant par rapport au retournement.

Je vais m'engager dans: dire les diffrences entre trouage et coupure par rapport au retournement. D'abord quelque chose, c'est que couper le long d'un cercle disons:

dans la coupure le trouage est implicite, cest--dire que dans couper le trouage est implicite, c'est--dire dans la coupure il y a beaucoup plus que d'enlever seulement un petit trou.

La coupure peut tre prsente comme quelque chose den plus par rapport au trouage. C'est--dire qu'on peut faire un trouage d'abord, et partir de ce trouage, couper.

La coupure donc peut tre dcompose en deux temps d'abord trouer et ensuite couper partir du trouage.

Et donc a peut tre fait ici, c'est--dire que a, c'est le tore trou, bon, eh bien, la coupure peut tre obtenueenfin si c'est considr comme deux tapes, premire tape trouer, deuxime tape couper partir du tore troula coupure peut tre montre l-dessus, c'est--dire sur le tore trou.

Alors je vais montrer, je vais indiquer, sans le dessiner, les coupures les plus simples. Mettons une coupure mridienne dans le tore trou, la distinction mridien-longitude s'est perduemettons enfin une coupure mridienne, a peut tre par exemple de couper ici [1].

Bon je vais le dessiner quand mme. Voil, mettons a, c'est une coupure mridienne. Alors l-dessus, on peut voir qu'il reste une bande, c'est--dire qu'une fois coup ici [1], la coupure ici laisse a:

Alors on peut ventuellement imaginer les dformations l-dessus, comme quoi ceci peut se rsorber et ceci peut se rsorber et ce qui reste c'est bien une bande:

Donc on peut retrouver partir du tore trou que la coupure mridienne laisse une bande. De mme si a avait t une coupure longitudinale, la coupure longitudinale aurait aussi laiss une bande.Je vais effacer cette coupure que j'ai faite l, pour dessiner une coupure