république du sénégal ra} - beep.ird.fr · modélisation et régulation d'une turbine à...
TRANSCRIPT
République du Sénégal
UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP..........1,... '- ... -+,
ra} G:- \11, O()<-·I'Q '" • 'i'y
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
Centre de Thiès
DEPARTEMENT: GENIE MECANIQUE
PROJET DE FIN D'ETUDESEn vue tic l'ohtention tin diplôme d'ing:énicur de conception
MODELISATION ET REGULATION D'UNETURBINE A VAPEUR DANS UNE CENTRALE
THERMIQUE
Auteurs: MM. Alexandre LALEYE et Cheick o. SANOU
Directeur: M. Salam SAWADOGO
Co-Directeur: M. Mamadou Khalifa SIBY
Encadreur extérieur: M. Papa Mamadou NDIAYE
Année: 2004 - 2005
Modélisation el Rcgulauon d'une Turbuic il Vapeur dans une Centrale Thermique:
DEDICACES <
Nous dédions ce modesle Iravail à nos parenls,
Salimala Zerbo,
Ursule Céline el Issiaka Prosper LALEYE,
Ainsi qu'à nos lamilles el à lous ceux qui nous sonl chers,
En particulier mon épouse Claire LALEYE el mon lils Olamidé Ludovic
El noire sœur Faloumala Biniou SANOU
Alexandre LALfYf et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -20(5)
Modelisation ct Regulation d'une Turbine il Vapeur dans une t cnua!c Thermique:
REMERCIEMENTS
Nous tenons sincèrement à remercier:
.:. Nos parents, pour le soutien sans faille quïls nous ont apporté;
.:. Nos familles:
.:. Messieurs Salam SAWADOGO et Mamadou Khalita Sybi. nosencadreurs internes pour toutes l'aide ainsi que les nombreuxconseils qu'ils nous ont prodigués;
.:. Monsieur Pape Ndiaye, notre encadreur à la Centrale C3 ducap des biches de la SENELEC qui n'a ménagé aucun effortpour nous permettre d'accéder aux informations dont nousavions besoin pour notre étude;
.:. Monsieur Khalil Ossé de la Centrale C3 pour sa prévenance etsa disponibilité;
.:. Monsieur Pape Diop chef du Département Production etTransport de la SENELEC sons l'intervention duquel cette étuden' ourait été possible;
.:. Mesdames Sornb. secrétaires à la Centrale C3 pour leurgentillesse et leur accueil;
.:. L'ensemble des employés de la Centrale C3 pour l'accueilchaleureux qu'ils nous ont réservés à chacune de nos visites:
.:. Tous les étudiants et les professeurs du département GénieElectromécanique de L'Ecole Supérieure Polytechnique deThiès.
Alexandre LALEYE cl Chctck Omar SAN()U (FSP Thiès 2004 -2005)
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique.
SOMMAIRE
Modélisation et régulation d'une turbine à vapeur dans une centrale thermique
Ce projet de fin d'étude a pour but la modélisation d'une turbine à vapeur dansune centrale thermique en vue d'une régulation de la fréquence de sortie del'alternateur couplé à cette turbine afin de la maintenir constante ou évoluantdans un intervalle bien défini. Il relève a la fois du domaine de l'automatique, del'étude des turbomachines ainsi que de la thermodynamique.Le groupe vapeur 301 de la centrale C3 de la SENELEC [Société Nolionoled'électricité du Sénégal), située au Cap des biches a élé retenu pour cetteétude qui constitue une première à la SENELEC de part son orientation, à savoirremplacer l'actuel système mécanique de régulation par un systèmeélectronique plus performant et plus fiable.
Le modèle sera supposé linéaire et étudié autour du poinl de fonctionnemenlnominal. La méthode des Bond Graph basée sur les résultats de la théorie decontrôle moderne a été retenue pour la modélisation de la turbine qui se fera àl'aide du logiciel de modélisation el de simulation 20-sim. Le modèle obtenusera traduit en fonction de transfert et exporté vers le logiciel Matlab/Simulink quipermettra d'effectuer une simulation du fonctionnement de l'ensemble de 10cholne de régulation. La méthode empirique de Ziegler et Nichols est celleretenue pour la détermination des paramètres initiaux du correcteur PlO(Proportionnel Intégral Dérivé) que l'on se propose d'utiliser pour effectuer larégulation.
Le régulateur synthétisé permet ou système de réagir avec un temps deréponse maximum de 2.09 secondes et un temps minimum de 0.34 secondes.De plus les valeurs nominales de fréquence et de vitesse son 1 maintenues enl'absence de perturbations et ce avec une très qronde précision. Le modèleobtenu est stable, précis. rapide et fiable, comme le montrent les résultats de lasimulation. Le gain en terme de temps de réponse est considérable; tout celasemble attester que la SENELEC gagnerait à moderniser le système de régulationde ses groupes afin de garantir aux abonnés une meilleure qualité de sesservices.
Mots~cJé: turbine à vapeur; cen-o!e thermique; modélisation; régulation;simulation; fréquence; vilesse : automatique; thermcdvncn-iouc :turbomachine; Bond Graph ; correcteur PlO.
A lexandrc 1./\ 1.rvr Cl CIi.:i.:k Om.u SA N( III (1',,",1' rh Il'' ?O()4 _::'()II,~ \ III
TAilLES ilES MATIFlŒS
IlEIlI(·A(·FS 1RFMER(·IE~lE'ITS IlSOM~IAIRE 111r.vm.r: DES MATli·~RES IVliSTE ilES ANNEXES \·11I.ISTE DES FIG l'RES VIIIliSTE ilES AIlREVIATIONS XINTRODUCTION 1
C1I,\PITRE 1 : Le Modèle
1. lE RESEAI: F:lECTRIQIE - L\ CENTRALE CIII Dl' CAP DES BICHES ,4
Il. LE GROUPE VAPEUR .'01 411.1 La Chaudièrc . . " 5Il.2 La Turbine . 6
[1.2 - 1 Caractéristiques Tcchniquc-, Céncralc , ".".. 6Il.::! -:: ClassiCI..:;\tioll _ , __ 6
1°) (iènêrnlit..!s.. . __ ,.6Il) LII /II/'hine li ÎllljJIII\io/i (IJII <i ocf/nn) ()
h) Lu {II/'hl/J(' ,i 1'..:"cïÎIJ/J. . 7c) TllrhinL'.\'u.lÎll/n.. _.._ " 7d) Tnrtvincs mdil/lc,\'. . 7
1°) l.c modèle _ X11.1- 3 LI,,' Cycle thcrmodv namiquc " "" " g
1Cl) Gcnéraluéx.... . "" X2") LI,,' modèlc . 1()
J1.3 L'Altcrnntcur. 1211.;; - 1 En marche 1,,'11 parullclc avec le réseau 1211..1-:2 ln marche en autonomc . 12
III. lE SYSTÈME m: ,Ü:l;lI.ATION EXISTANT 12HU Les organes d'admission cl de disu-ibutiun de vnpeur: 1.,
111.1 - 1 Description. 13111.1 - 2 l-oncrionncmcnt . 1(l
111.2 Le Système Hvdrauliquc.: IX111.3 Le régulateur de vitcvsc. 1X
IV. CAIlRE DE L'F.TUIlE, HYI'OTHf:SES cl OIl.IUTIFS 2111V.1 Cadre de l'étude ct hvporhèsev.. . " 101\'.2 Objectifs.. . 21
Mndchsanon Cl Régulation d'une Turbmc à Vapeur Jan~ une Centrale ihcrmrquc:
CIIAPITRE Il : Presentation des concepts utilisé..
PIU:~IIFRE P'RTII:: Al TOMATI<)IIE 2~
A - (;ENERAlITES 2~
1. ,:"TRODUCTION A l.·f:n:IlE ilES SYSTF.MES ASSERVIS 2~
II. CI.ASSIFI CATlON Il ES SYSTÈM ES ASSERV IS LI NEA IRFS 2611.1 Classifîcafion xdon 1(' 1) pl' de l'untrèe de rèfèrcncc: .._ _ 2611.2 Classification selon Il' type ile re~1I1:1h;lIr , 2b
III. \IÈTHODOU)(;IE D'f:n'IlE ilES SYSTÈMES ASSERVIS 27j') Modélisation du svstèmc. ., " "_ ,,. ~72') Choix du 1) re de commande __ 271") Synthèse du correctvm --.,,"""""""~:-:
Ln Simulation.... _ .__ ___ " 2.sIV. CORRECTEURS 1'1. rn, ET l'Ill 2')
1'-') Correcteur Pl.. ". " __ 2lJ~,,) Correcteur PD.. .. .::tJy) Correcteur pli).. " ... __ _ .. " . 3U
v. CRITÈRES nr; PERFORYIANCE D'UN SYSÜ:ME ASSERVI LlNÈAmE 31V 1 Notion" Je stahilue. _....... "" 31v.~ Precision J'un "y,>Ll'Il11:. _"""".... 1:2
B- TECHNIl)I'ES nr; MOIlÜ~ISATlON 32
DEl 'dEME rARTlE: lA MÉTHODE ilES BO:"1l (;RAPH 3~
I. IY[ROllllCTlON 3~
II. Ei\ER(;[E rllf:NOMI~NESET rUISSAN( E 35III. \'ARIAlllES ilE 1.A IlYNAMIl)IIE 36IV. ELEMENTS BONI) (;RArH 37
1c 1 Llcmcnts dl' slud:':'l.t:l' " 37:2 -) Rcsi-aanccs . _.... ...... ..... __ ...... _\l)
VI Source- _ .. 31}
..J': 1 Trnnsform.ucurs dg.' r.ueur-;.. ..... 405' 1 Jonctions 42
V. RElATIOi\ AVEC LES SCHEMAS BLOC o4~
VI. CIIOIX ilE 1.\ MF.THOIlE m: SIMliLATlO.N o4~
VII. CONCLliSIOi\ A5
VlIl.rRESENTATlON 1111 LOelCiEL 211-SIM 0451.'\. ilE MARCHE (;f:Nf:RAI.F ilE MOIlÈLlSATION ET IH: SIMULATION 511
Alexandre LALF.YF et Cheiek Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -200'))
Mudchsanon el Régutanon d'une Turbine il Vapeur tians une Centrale l hcrrmqur-:
CHAPITRE III : Modéhsaüun
1. MOllf:lI~ATI()'\ ni: L\ Tl'IUlINF: A \ APF:I'IL 52LI (1I1ll'llll(lll du vchéma bond graph. ~::'
1.2 SÎlllplÎlil"illiull du Il1()J~'1e bond graph . _o •••• ~~
l_:> Dctcnnin.uion dc-, paramètres du modele _ ~~
II. MOIlEI.I~ATlO:'\ ilE LA SF:RVOVALVF: 71lIII. MODÉLlSATlO'\ IlF.S SOUPAPES 71IV. MOIlÉI.ISATJ()'\ ilE L'AI.TF:RNATEUR 74v. PIHNClPE DF: L\ RE(;['LATIO:'\ 74
CHAPITRE IV: Simulation
1. IlF:TERMINATIO'" IlE~ PARAMETRES l"ITlMfX DII CORRECTF:UR PIIl 77II. SIMULATION F" UOlICLE FERMEE HII
11.1 Simulation l'I) labsence dt' perturbations . 8111.2 Comportement du modele en prcvencc cil' perturbations . R7
a] Première perturbation _ 87h) Deuxicmc pcrunbation " _._ 93c} Troisième perturb.ui.m . . 95
III. INTEIlPRÉT.HION ilES Rf:SULlXr~or VAI.IIlATION IlU CORRF.CTF:IIR 100
VOLET ECONO~IIQI'F: 101CONCI.I:SI()N 103RECOMMANDATI()"S 104
IlI11LlOGRAPIII E 105WEllOGRAPHI E 106ANNEXES . 1119
Alexandre LALEYE ct Cheick Omar SANOlJ (l':SI' Tbics 20114 -200S)
LISTE DES ANNEXESPage
A~NF:XF: A
A~'ŒXE Il
Caractèr-isatiun d'un système du second ordre
Spécifications techniques de la servovalvc MOOe
111\
111
AN~EXES C Le Modele (Le groupe turbo alternateur)
Annexe CI Vue J'ensemble du groupe turbo alternateur (301) 11~
(vue par laltcmateur}
AnnexeC2 Vue d'ensemble du groupe turbo alternateur (301) 11](vue du l'Olé de la turbine)
Annexe C3 Le corps 1-1 P (haute pression) calorifugé de la turhinc 114
Annexe C4 Le corps 11P (basse pression)
Annexe C5 L'Ahernateur
114
115
A:"J:"JEXES D Les organes d'admission ct de distribution de vapeur
Annexe Dl Emplacement de deux Soupapes et d'une Vanne 1l:idadmission sur Je corps llP (vue de profil)
Annexe In Commande Ul'S soupapes d'admission et circuit 116hydraulique de commande
A'II'EXE E
Annexe D3 Vanne J'admission
Salle de contrôle cl pupitres
Alexandre I.AIXYEcl ("lieid, Omar SAI\:OU (ESP Thier, 2004 -2005)
116
117
N° de
figureJ.I
1.21.3
lA, -1.:1
161.7
1.8
Modèlisauon Cl K~glll'-llion d'une 1urbme a Vapeur dan, une (":lllraie "lhermiquc
LISTE DES FIGURES
Cha pitre 1 PHg('
Principe de Ionctionncrncru d'une turbine à vapeur :'1
Cycle de Rankine ()Cycle de Ilim 3\'CC une surchauffe ..,-) 10
Circuit eau vapeur du groupe 30r 1~
Dispositif de commande JèS soupapes dl' réglages (huile de 16réglage modulee par le régulateur de vitesse ct l'huile motrice fipression constante)
Diagramme Je Réglage des Soupapes 19
Circuit hydraulique de régulation ~o
Régulateur de vitesse (avec le circuit d'huile de réglage .2 J
commandant les soupapes)
Chapitre Il
Il. 1
lU[1.3
liA
Il.SIl.6
11.7
Il.8
Il.9Il.101J.I 1
u.: ~
Il J.I
111.2
111.3
IliA
111.5111.6
111.7
111.8
1Il. 1)
Architecture pcnéralc d'un système asservi
Schéma d'un système bouclé
Lien bond graph entre deux systèmes
Exemples d'éléments C
Exemples déléments 1
Exemples de résistances
Exemples de sources
Exemple d'une source de tension modulée
Exemples de transformateurs
Exemples de gyratcurs
Exemples de jonctions 0
Exemples de jonctions 1
Chapitre III
Schéma global du groupe turboaltcrnateur
Flux ct/ou efforts de référence ainsi que les flux ct effortstraduisant le comportement du système
Inscription des efforts (jonction" 0) et des flux (jonction 1)pertinentsMatérialisation des variations d'effort
Modèle bond graph.
Modèle simphûé proposé par le logiciel
Modele bond graph définiuf après simplification au niveau du
fondAffectation de la causalite pour Il-cas du gyratcur (turbine)
Les paramètres du modèle
Alexandre LA!.Fyt: el Cheid Omar SANOL' (ESP nies 2004 -2(05)
363838
39
40
40
41
4ê
43
44
54
54
55
55
56
56
57
57
58
III 10
11111
111.12
JILl]
111.14
111.1 S111.16
IV.I
lV.2
IV.3IV.4
IVS
IV.6
IV.)
IV.8
IV,9
IV.IO
IV.]]
IV.12IV 13
IV.]4
IV]5
Equauor» It'la!l\'('~ au bond graph. générées r:1r lé' logiciel
Courbe vuc,-,« ,11l~1I1ain:: de la turbine \l..'r'SlJ~ temps
fonction ch: transfert cnrre sponuaruc du modele Dom! gl,lph dl'la turbine
Analyse dl' la stabilité du modèle
Simulation ct résultat sur le logiciel Matlab/Simulink
NOUVCélU diagrumrne de réglage des SOUP[lPL'';
Principe de la régulation (entrées el sortie des differentes entités)
Chapitre IV
Réponse à un échelon en boucle ouverte
Système en boucle ouverte
Réponse indicielle du système
Modèle de régulation sur Matlab/Simulink
Modèle de régulation sur Mattab/Simulink pour unfonctionnement nominal en J'absence de perturbationsFréquence du systeme en l'absence de perturbations
Vitesse Je rotation de la turbine en l'absence de perturbations
Débit de vapeur entrant dans la turbine
Pression de sortie de la scrvovalve (huile de rcglagc )
Courant dcmrée de la servovalvc
Signal de perturbation de fréquence (Shz sur 55) (a)
Comportement du vystèrne pour la perturbation (a)
[es temps de réponse du système suite :1 une pcrturbati ...in di:
fréquence (a) (vue agrandie)
Etat du système suite il une perturbation (a)
Vitesse Je rotation de la turbine sous perturbation (a) (vue
agrundie l
64
66
67
68
69
73
r«.J
777879
81
83
R4
858586
86
878888
90QI
] V ] li
IV 17
IV.18
IV.19
]V.20
IV.21
IV.12
IV.23
IV.24
IV 25
[V.16
IV.27
Débit de vapeur entrant dans la turbine sous perturbation (<l)
Pression de sortie de [a scrvovalvc sous perturbation (:::l) (huile
de réglage)
Courant d'entree de la servovalvc sous perturbation (a)
Signal de perturbation de fréquence (bj
Cornporternent du système pour la perturbation (b)
Les temps de réponse du système suite il la perturbation (b)
Comportement de la vitesse pour la perturbation (h)
Signal de Perturbation de frequence (c)
Comportement du système pour la penurbauon (c)
Les temps de réponse du système suite ù la perturbation (c)
Comportement de la vitesse suite a1:1 perturbation (c}
l.uu du système SUite à la perturbation (c l
Alexandre LALEVL el Chcick Omar SANOli (I,SP] hn'-, 2(104 ·200S)
9]
92
92
939494
Y59ft
9697
9899
LISTE DES ABRÉVIATIONS
SENELEC Soeiété Nationale dLlccuicuc du Sénégal
OMYS Organisation pour la Mise en Valeur du neuve Sénégal
PID Proportionnel Intégral dérivé (Correcteur)
PI Proportionnel Intégral {Correcteur}
PD Proportionnel Dérivé (Correcteur)
HP Haute Pression (Etage de turbine)
BP Basse Pression (FtLlge de turbine)
8.I.B.0 Bounded Inputs, Bounded Outputs
A1C\,wJn.· (.A l.F.YE cl Cheick Omar SANOl) (FSP Thiès ?OfJ,t -:?(1(1_~)
: \.. :
(L
('it r.."'-- ,
":' fil i '(-
'l{j'-( i"!~
-i ," Ôt. 1. 1 1. 1 1
" , , t,·u.~1 1
;., ,,
, j,'
l '
\IOlkil:;alion Cl Regulation d'une Turbine il Vapeur dans une Ccmrulc Thermique:
INTRODUCTION
L'énergie électrique est sans conteste l'une des formes d'énergie les plus utilisées de nos jours.
Depuis sa première production au XVII" sice!c elle a marqué de façon considérable le mode de
vic des hommes et est devenue l'une des sources d'énergie les plus eourantes dans la vie
quotidienne. Scs domaines d'applications sont nombreux ct elle est préférée à beaucoup d'autres.
d'une pan parce que pas, ou peu polluante ct aussi parce qu'elle s'est révélée être l'une des
formes les plus faciles à produire.
11 existe en effet différents moyens de production de j'énergie électrique. Dans les centrales
hydroélectriques par exemple on utilise à la source l'énergie hydraulique qui sen a produire de
l'énergie mécanique convertie par la suite en éleetricité. Dans les centrales thermiques. cest
l'énergie calorifique qui est utilisée pour produire de l'énergie cinétique, loque Ile sera convertie
cn énergie mécanique, puis en énergie électrique. Les centrales nucléaires elles, utilisent l'énergie
provenant de la fission des atomes; ensuite les étapes de conversion som les mêmes que dans une
centrale thermique classique. On peut citer aussi J'énergie éolienne, l'énergie solaire et bien
d'autres sources encore, toutes utilisées pour produire de l'électricité.
Dans les pays développés, les moyens de production sont nombreux et diversifiés. Les l'entres
de production de différents états (que ce soient les centrales nucléaires. thermiques ou
hydroélectriques) sont répartis de manière homogène; ils sont reliés entre eux formant des
réseaux de distribution l'on complexes. On parle alors de réseau fortement interconnecté où tous
les groupes de production veillent au maintien de la fréquence du réseau à une valeur constante.
Dans cc type de réseau, un arrêt d'urgence d'une centrale de production peut dans la plupart des
cas être eornpensé par les centrales voisines, de manière à garantir aux consommateurs une
énergie de qualité constante et élevée. De même, une perturbation du couple élcetromagnétiquc
due à un court circuit d'une charge consommatrice connectée au réseau peut être compensée par
l'ensemble des centrales. On park d'un réseau rigide ct équilibré dans son ensemble.
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANDIJ (ESr Thiès 2004 -2005)
Modélisauon Cl Regulation d'une Turbine à VlIpClIr dam une Centrale Thernuque:
Ce ncst pas toujours le cas dans les pays en voie de développement. l.cs centres de production
sont moins nombreux Cl les réseaux sonL le pins souvent peu interconnectés. Ainsi, une
pcnurbatiou Je la charge electromagnetique peut facilement représenter un fort pourcentage de
la puissance produite par une centrale ct il peut en résulter un déséquilibre du réseau, Les
variations de charge causent en effct des fluctuations au niveau de la fréquence ; les
turbomachines au niveau des centrales de production doivent alors adapter en permanence leur
point de fonctionnement. Elles sont le plus souvent soumises à de fortes contraintes pour
maintenir la frequence à la valeur de consigne elles installations peuvent être sujettes à différents
phénomènes: risque de survitesse par exemple au niveau des turbines lorsque la fréquence
baisse, ou lorsqu'un des groupes de production tombe en panne. Les phénomènes de pompage ne
sont pas non plus à exclure, le pompage étant le phénomène correspondant au cas d'ouverture
limite des organes de commandes (vannes, soupapcs.."). Les turbomachines peuvent aussi
tourner en dessous des valeurs permises lorsque la demande énergétique décroît par exemple,
causant une augmentation de la fréquence.
Pour donc assurer la stabilité du réseau électrique eL aussi la sécurué au niveau des installations, il
faut songer à des dispositifs de régulation adéquats. Ces derniers doivent pouvoir commander de
façon instantanée les turbomachines afin qu'elles répondent assez rapidement aux perturbations
au sein du réseau. Ces systèmes de régulation doivent aussi garantir le fonctionnement des
machines dans les limites permises. sans risque de détérioration pour ces dernières. Cc travail est
en général effectue par des régulateurs de type PID (Proportionnel Intégral Dérivé).
L'étude d'une centrale de production implantée dans un pays en voie de développement semble
donc bien indiquée pour trouver des modèles de régulation adaptes aux conditions spéciales des
réseaux électriques dans ces zones, caractérisées le plus souvent par une demande en forte
croissance à cause de l'urbanisation galopante. Les sociétés de production ct de distribution
d'électricité doivent donc s'adapter aux réalités du milieu qui évoluent sans cesse, ce qui
implique une adaptation des moyens de production en fonction des variations de la demande, cl la
mise en place de systèmes de régulation pouvant assurer en permancnce le suivi cL la sécurité
des turbomachines.
A lcxandre I.AI.EYE cl Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -:?OO~)
Modctisauon Cl Regulation J'une") urbine il. \:apeur dans une Centrale Ihcrmig\le:
Au Sénégal. la distribution d'électricité est assurée par la SENELFC (La Société Nationale
d'Electricite du Sénégal) qui rail partie du réseau interconnecté de I"UMVS (Organisation pour la
Mise en Valeur du fleuve Sénégal) regroupant le Mali. la Mauritanie el Il' Sénégal. La production
de la SENELEC est assurée par de nombreuses centrales à travers le pays. Elle est complétée par
la production de la centrale hydroélectrique de Manantali au Mali. A Dakar, au niveau du Cap
des Biches. la SENELEC dispose d'une centrale Thermique dom la production représente 45 à
50 % de l'énergie livrée au réseau interconnecté. On y dispose de trois groupes vapeur ct de 3
turbines à gaz. Notre étude a porté sur l'une des trois turbines à vapeur dénommée "groupe
vapeur 30J". Le but était de recueillir les données de la turbine en fonctionnement nominal afin
d'en proposer un modèle qui devait servir par la suite pour les simulations. Ces dernières
devaient aboutir à la proposition d'un système de régulation pouvant assurer le maintien de la
fréquence à la valeur de consigne.
L'obtention du modèle sc fera grâce à la transcription de la turbine en "Bond Graph", et le
logiciel 2ü-Sim perrncnra d'en tirer les equations représentatives. Le logiciel l\latLab-Simulink
sera utilisé par la suite pour les simulations afin d'illustrer le comportement de la turbine dans le
réseau lors des perturbations. LInterprétation des résultats permettra de valider le système de
régulation en dernière partie.
Pour atteindre les objectifs fixés, une présentation du groupe vapeur simposc avant tout, afin de
bien cerner le modèle auquel nous nous intéressons. De même nous présenterons le système de
régulation déjà installé. Nous définirons par la suite le cadre de notre étude, c'est-à-dire le
domaine de fonctionnement de la turbine auquel nous nous sommes intéressé au cours de cc
travail, el les objectifs à atteindre.
Une deuxième partie consistera il la présentation des concept!'> utilisés et à lexplication de la
théorie des bond graph, puis du logiciel lO-Sim qui a servi pour la modélisation.
Nous procederons à la representation de la turbine en bO/ld graph avec ce logiciel dans la
troisième partie, ce qui aboutira à l'obtention du modèle pour la simulation. La quatrième étape
consistera il la simulation effectuee avec Matlab-Simulink. L'etude des résultats obtenus nous
conduira alors au choix des paramètres les mieux adaptes pour le régulateur il installer sur notre
modèle.
Alexandre LALEVE et Cheick OmM SANOU (ESr Thiès :,>004 -2005)3
Modélisation ct Regulation d'une Turbine il V',I~r dans une Centrale Thermique:
1. LE RtSEAU tLECTRIQUE - LA CENTRALE cm DU CAP DES
BICHES
La SENl:::Ll:::C dispose de sept centrales sur le réseau interconnecté à la production desquelles
vient s'ajouter celle de la centrale hydroélectrique du harrage de Manantali au Mali. La centrale
thermique du cap des biches, appelée C III (C 3) fait partie du réseau interconnecté de l'ÜMYS.
La fréquence de consigne I..:Sl fixée à 50 hertz avec des variations tolérées de ± 4%. Cinq à dix
pour cents de l'énergie livrée par la C III est produite par les Turbines à Gaz au nombre de trois
au sein de la centrale. La plus grande partie de l'énergie est donc produite par les turbines à
vapeur qui sont les plus puissantes du parc de production de la SENELEC.
Le premier groupe mis en service esc le groupe vapeur 301. Il a une puissance nominale installée
de 27.5 MW. Les deux autres groupes dénommés "302" el "303" sont identiques et ont chacun
une puissance nominale installée de 30 MW ce qui fait une puissance nominale de 87.5 MW
pour les trois groupes vapeurs. La centrale C III produit environ 50% de la puissance du réseau
(national) auquel elle est connectée. ce qui signifie qu'elle joue un rôle important quant à sa
stabilité. Une étude au sein de celle centrale, au niveau des machines de production les plus
puissantes semble donc bien indiquée pour la proposition d'un modèle de régulation. L'étude qui
va suivre a été menée sur la turbine à vapeur du groupe JO 1. C'est ce modèle qui servira tout au
long de ce travail et sur lequel sera appliqué la régulation. Il serait donc utile de présenter le
groupe vapeur 30\ cl plus particulièrement la turuinc à travers ses caractéristiques, son mode de
Ioncrionnemcnt, ct son cycle thermodynamique. On s'tmèresscra aussi aux divers paramètres qu',
pourraient jouer sur la régulation.
La proposition d'un modèle de régulation passe aussi par une étude préalable du dispositif déjà
présent sur la turbine afin d'en préciser tes limites ou les améliorations qu'on pourrait y apporter.
C'est pourquoi nous ferons aussi une brève présentation du système de régulation existant.
Il. LE GROUPE VAPEUR 301
Le principe de fbnctionncmcm d'une turbine à vapeur dans une centrale thermique est assez
simple: l'énergie calorifique produite au niveau de la chaudière (à partir de combustibles fossiles
par exemple) es! transmise à de l'cau. Sa température augmente, elle se vaporise Cl sa pression
Alexandre LALEYE el Chcick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 2005)
Model.vauon cl Réuulatron d'une Turbine il Vapl:ur dans une r rnrrale lhermiquc ;
augmente considérablement (510°C et jusqu'a 76 bars dans notre cas ï Cette vapeur à haute
pression l'SI canalisee vers 1<.1 turbine ou elle sc détend. L'èncrpic de prcvsion qui est en fait une
énergie cinetique est convertie en énergie mécanique dans les aubes du rotor qui entraîne un arbre
couplé il un alternateur. On recueille Je l'énergie électrique à la sortie de l'alternateur par Je
simple principe de la variation du champ magnétique. C'est cette énergie électrique qu'il faudra
garder stable à travers sa fréquence: ceci. en jouant par le biais d'un système de régulation sur le
débit de vapeur entrant dans la turbine afin d'adapter la vitesse de cene dernière, donc celle de
J'alternateur aux variations Je la fréquence [2].
(EnergieElectrique]
Alternateur
(EnC~jeMécaniqul')
Couple
,------ "1(Energie depression)
Vaporisation:fortestempératures,hautespressions
Chaudière(Ener~,ie
caler-ifique]
Productionde chaleur ,------
SourceD'énergie(combustiblesfossiles,nucléaire ... )
Figure 1.] : Principe de fonctionnement d'une turbine li vapeur
11.1 La Chaudière
La turbine JO1 est alimentée par une chaudière construite par la Société Irauçaise des
constructions Babeock et Wilcox. Les caractéristiques de cette chaudière sont :
Il Timbre: ... , . , .. , , , . , , , , , , , ' . , , , . , . ... 80 bars fonctionnant en
•
dépression
Pression de marche: ..... 76 bars
.. Température de surchauffe: . . ..... 510 0(
.. Vaporisation : . . 120/132 t/h
• Combustible : . . ". fioul amirauté
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thies 2004 ,2005)5
'vlodéhsmion Cl Régulation cl une Turbine li Vapeur LliJI\~ une Centrale Thermique:
11.2 La Turbine
lU - 1 Caractéristiques Techniques Génrrales
•
••
Type :., .
Numéro de fabrication .
Puissance nominale : " .. _
. D2 ()-t2
. 1504
.10MIV
• Minimum technique . " 5MW
• Puissance économique:. . , 22M\V
• Pression d'admission . 66 bars
• Pression a la bride d'échappement 0,089 Kg/crrr' (en pression absolue)
• Température à l'entrée de la vanne d'admission ..
• Vitesses de rotation :.
• Nombre de soutirages:
. 500°C
.... JOOOtrimn
... 5
Le sens de rotation est celui des aiguilles d'une montre pour un observateur placé devant la
turbine.
IL2 - 2 Classification
1°) Généralités 1111Differents critères peuvent être utilisés pour la classification des turbines à vapeur. Deux critères
pnnctpaux peuvent être retenus, à savoir le principe du travail eL la direction du courant de
vapeur.
• D'après le principe du travail on peut classer les turbines en deux grands groupes:
les turbines à impulsion (ou il action)
et les tm-bines à réaction.
a) La turbine à impulsion (ou à action)
C'est la forme [a plus simple d'une turbine à vapeur. Dans cc type de turbine. la vapeur sc détend
uniquement Jans la tuyère. Elle à Jonc sa chute totale d' enthalpie dans la tuyère. Les jets sont
fixés dans la partie inférieure de l'enveloppe de la turbine ct les ailettes (ou aubes) sur le placees
Alexandre I.AIEYE el Chcick Orner SANUL' (ESP Thiès 2004 -20(5)
Madt lisauon el Rcgu lauon d 'une Turbmc a Vapeur dal1~ une c emrale lhcnn igue :
bord des roues tournantes montees sur un arbre central. La vapeur :-.e deplaçant dans Lill": tuyère
fixe passe sur les ailettes incurvees. qui absorbent une partie Je l'éner1;ie cinétique de la vapeur
dilatée, faisant ainsi tourner la roue Cl larbrc sur lesquels elles sont montées. Cette turbine l'Si
conçue de manière à ce que la vapeur entrant par une extrémité de la turbine sc dilate il. travers
une succession de tuyères jusquà ce qu'elle ail perdu la majeure partie de son énergie interne.
b) La turbine à réaction
Dans la turbine à réaction, une partie de l'énergie mécanique est obtenue par l'impact de la
vapeur sur les ailettes. La partie la plus importante est obtenue par l'accélération de la vapeur [ors
de son passage dans la roue Je la turbine. où elle se détend. Une turbine de ce type se compose de
deux jeux d'ailettes, l'un fixe, l'autre mohile. Ces ailettes sont disposées de telle façon que
chaque paire joue le rôle de tuyère. il travers laquelle la vapeur se dilate lors de son passage. Dans
chaque étage, une faible quantité d'énergie rbertnique est convertie en énergie cinétique. La
vapeur se détend dans lcs aubes fixes. puis entruine les aubes mobiles disposees sur la roue ou le
tambour de la turbine. La chute d'enthalpie se fait donc en deux étapes, une première dans la
tuyère et une deuxième dans le rotor.
• Selon la direction du courant de vapeur on peut distinguer:
les turbines axiales
ct Ics turbines radiales
c) Turbines axiales
Dans cc type, le flux de vapeur est essentiellement parallèle à j'axe de la turbine. Les turbines
axiales sont essentiellement composées d'une tore d'admission qui canalise le fluide vers
l'entrée el d'un stator portant des aubes fixes ou distributeurs (où l'énergie cinétique thermique
du fluide se transforme entièrement (cas de la turbine à action) où partiellement (cas de la turbine
à réac lion) en énergie cinétique. Le rotor porte les aubes ou l'énergie cinétique et l'énergie
thermique restantes se transforment en énergie mécanique.
d) Turbines radiales
Le flux de vapeur entre dans ce cas perpendiculairement il luxc du rotor. Elle fonctionne comme
un compresseur centrifuge avec un écoulement inversé (centripète) ct de rotation dans le sens
Alexandre I.ALEYE el (Treick Omar SANOU (ESP Thiès ~OO~ -200.:')7
Moocbvauon et Regulauon d'une J urbine Ù Vapeur dan, une Ccmr.rlc Thermique:
opposé. Elle est en généra'i utilisee pour Je petites puissances el pour des applications où la
turbine axiale plus longue (JpIK plus encombrante) ne peut être utilisée.
ZC) Le modèle
La turbine du groupe 301 est une turbine axiale,:i. deux étages de pression: Haule Pression
(HP) el Basse Pression (BP). Le premier étage est à action et le second, l'étage basse
pression, fonctionne sous le principe de la turbine à réaction. L'entrée de vapeur est axiale
au niveau des deux étages. La vapeur vive est introduite par deux vannes d'admission et quatre
soupapes de réglage HP au niveau du premier étage de pression. L'échappement de celte partie
Haute pression est relié li lcmrée du corps BI' ct léchappement de la partie BP au condenseur.
II.2 - 3 Le Cycle thermodynamique.
1°) Généralités
Les machines thermodynamiques fonctionnent avec plusieurs transformations successives et
répétitives formant un cycle. Dans la turbine à vapeur, c'est la vapeur d'eau qui est le fluide
mole ur. Le cycle de la vapeur d'eau est une suite de transformations dans des systèmes ouverts
successifs (chaudiere, turbine. condenseur el pompe d'alimentation ...}.!l comprend, la
vaporisation de j'eau dans la chaudière, la détente dans la turbine, la condensation dans un
condenseur puis le retour à la chaudière grâce il. un système de pompage.
Le cycle de Rankine CSI li la hase de'> machines utilisant [a vapeur d'eau dans les centrales
thermiques ct nucléaires. il comprend:
• deux isobares BP et HP• deux isentropes (Q'" 0)
Il comprend le pompage de l'cau en 1-2. son échauffement en 2-3, sa vapcnsauon en 3-4 sa
détente avec condensation partielle dans la turbine 4-5, et sa condensmion dans le condenseur en
5-/. (Fi2urd.2)
On peut représenter le cycle Je Rankine dans un diagramme entropique (Température ~ Entropie
1'-S). Dans ce cyck \;1 compression cL la détente sont isentropiqucs. l'échauffement d la
condensation supposes isobares. 1\ la sanie de [a chaudière. la vapeur d'cau peut être surchauffée
Alexandre I_ALEYE Cl CheH':~ Omar SANOU (Esr Thiès 2004 -2005)8
Modélisanon el Régulation d'une Turbine il Vapeul' dans une Centrale Thermique:
avant son entrée dans la turbine. On obtient alors le cycle de Hirn représente à 1<:1 figure 1.3 dont
le rendement est bien meilleur que celui du cycle de Rankine simple 121.
T
,,,,
21:'" 1
',4,
,,,,,
5 '.,,,
s
T
Figu.-e.: 1.2 Cycle de Rankine
5
l'
,,,,,
,,,
,,,
s
Fil!u.-e 1.3: Cycle de Hirn avec une surchauffe 4~5
Alexandre I.AI.EYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)
Modélisation el Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
2°) Le modèle
La turbine du groupe 301 fonctionne sous le cycle de Rankine et sans resurchauffe. Cinq
soutirages sont effectués à différents niveaux de pressions au cours de la lié tente de la vapeur
dans la turbine: deux au niveau du premier étage (HP) et trois autres au niveau du deuxième
étage (BP). Tous les soutirages de vapeur servent à alimenter des réchauffeurs utilisés pour
préchauffer l'eau venant du condenseur avant qu'elle aille à la chaudière. Cela permet d'une part
de diminuer la quantité de chaleur à apporter dans la chaudière pour atteindre la température à
laquelle doit être portée la vapeur d'cau; d'autre part les réchauffeurs permettent d'éviter les
trop brusques variations de températures. Il règne en effet dans la chaudière de fortes valeurs de
températures el l'eau y entrerait sans les réchauffements à des températures trop basses. Le
rendement est aussi amélioré car la quantité de vapeur nécessaire pour produire le travail au
niveau de la turbine est ainsi réduite.
Ci-dessous, est donnée une représentation schématique du circuit eau vapeur au niveau du groupe
301 (figure 1.4). Notons cependant que sur les installations actuelles au niveau de la centrale
CIII seulement 4 soutirages sont effectués. Le premier soutirage au niveau de l'étage Basse
Pression n'est plus pratiqué et de cc fait le réchauffeur Basse Pression N°3 a lui aussi été mis hors
service. Toutefois cela n'affecte pas de façon significative les performances de la turbine et ne
représente pas non plus un handicap quelconque pour la suite de notre etude. Nous ne nous
intéresserons en effet qu'à certaines valeurs des paramètres d'entrée et à des valeurs au niveau de
la sortie de la turbine qui ne sont pas affectées par l'absence de ce troisième soutirage.
Les valeurs suivantes ont été relevées:
, Pression d'entrée de la vapeur : 66 bars
, Pression de sanie: 0.089 bar.
:;.. Température à l'entrée : sonoc, Température à la sortie du deuxième étage: .43.2°(
, Débit Q de vapeur nominal : 120 t/h
Alexandre LAL.EYE el Chcick Umar Si\:'-JUL (ESP Thiès 1004 -2005)10
1- I_I_I_~I._I~I__ I._I _1 _1 _1 _1 _1 _1 _1 _1 _1 ---1 ---1
Modélisatioo Cl Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
l,
cH, Bâche,"1,K
.>:r~
~,-VEtage Etage !'v tgHP BP
r-
=t ---- r-- r-----TurbineAlternateur
-t-- L
uffe 5 ~ <,IP5
>*Réchauffeur
Réchauffeur BPI CondenseurBP, , Z
HP4
I~ 1 15., ,, ,
tPompe t 1
Pompealimentaire d'extraction
Réchaurs:
Modélisation el RCi'ulalion J'une Turbine il Vaf)l;'ur dans une Centrale Thermique:
11.3 L'Alternateur
Sl.:S caractéristiques sont:
Type: .
N° Fabrication: .
Tension nominale:
Variation de tension:
Couplage: .
Nombre de bornes du stator :
Puissance apparente nominale:
Puissance active .
Fréquence nominale: .
Vitesse nominale .
.. VT ô62 g
.. 1' IJ740
12500V
.... +7% -5%
... Étoile
...........6
.....................34375 "-VA
. 27500 KW
. 50 Hl.
. 3000 tr/mn
L'accouplement entre la turbine ct I'altemateur est du type rigide.
Le groupe turbo alternateur peut fonctionner de deux manières:
11.3 - 1 En marche en parallèle avec le réseau
Le paramètre de réglage est alors la puissance, c'est-à-dire le débit de vapeur entrant. La
vitesse du turbo groupe sera maintenue constante par la fréquence du réseau. En cas de
variation de la fréquence, la charge du groupc varie au prorata de sons statisme. une ehute de
fréquence provoquant une augmentation de charge.
II.3 - 2 En marche en autonome
Le paramètre de réglage est la vitesse du groupe. Le turbo groupe doit à III fois maintenir sa
vitesse constante au statisme près en fournissant au réseau de l'usine l'énergie électrique dont
celui-ci à besoin.
III. LE SYSTÈME DE RÉGULATION EXISTANT
Avant de présenter en détail le système mécanique de régulation de vitesse existant sur la
turbine, nous nous intéresserons dahord aux organes d'admission Cl de distribution de vapeur
installés sur cette dernière. La comprehension du principe de fonctionnement de ces appareils
est nécessaire parœ que c'est sur ces derniers que va agir le système de regulation pour faire
Alexandre LALF.YE 1;'1 Cheick Omar SANfHJ (ESr Thiès 200,\ -2005)\2
Modélisation cl Récuhnion J'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
'varier le débit de vapeur. La rl'bllJatÎnn electronique qui sera mise en place à la suite de cette
étude remplacera juste le régulateur mécanique déjà installé; tout le dispositif de commande
des organes d'admission ct de distribution (notamment le système hydraulique que nous
allons présenter ;i la suite) sera conservé. La régulation électronique agira cl!c aussi sur
l'CS mêmes organes. C'r-st pourquoi une bonne compréhension des ditféreuts mécanismes
commandant ces appareils s'avère indispensable dans un premier temps.
111.1 Les organes d'admission et de distribution de vapeur
111.1 - 1 Description
Les organes d'admission el de distribution sont essentiellement constitués des vannes
d'admission principales ct des soupapes de réglage.
a) Les vannes d'admission principales: elles sont au nombre de deux, à fermeture rapide
eommandécs par un servomoteur à huile sous pression. Elles sont placées avant les
soupapes de réglage, portées chacune par un bâti en acier rapporté par boulons sur le coté
de la partie avant du cylindre inférieur du corps HP. Leur ouverture est obtenue par la
manœuvre d'un volant à main de l'appareil de mise en marche el d'arrêt commandant
l'arrivée d'huile sous pression sous le servomoteur.
b) Les soupapes de réglage sont au nombre de quatre. Elles commandent chacune un jeu de
tuyères de distribution cl sont actionnées par l'huile modulée par le régulateur de vitesse.
La representation ci-dessous, (figure 1.5) montre les différentes parties constitutives du
dispositif de commande des soupapes Ce dispositif comporte deux pistons dans sa partie
supérieure. Le premier piston est le piston pilote (3), le: seeond, plus bas, est le piston de
réglage (5). Les soupapes sont donc dites li double: si~ge, construction qui présente
l'avantage de réduire au minimum les forces exereées par la pression de la vapeur sur lu
tige de soupape et le servomoteur à huile. Le piston pilote est relié à une tige verticale qui
passe au travers du piston de réglage et qui porte une douille tiroir (6) à son bout inférieur.
Quand Je piston se soulève, la douille tiroir obture l'ouverture centrale pratiquée sur le
piston de réglage au travers ut: la quelle passe la tige. Le piston de reglage (51 lui est relié
aux soupapes (7) par linterrnédiairc de la tige de soupape et dans son mouvement il
entraîne les SOUpc1pCS. Cc dispositif de servomoteur est soumis il Faction Je Jeux circuits
d'huile sous pression:
Alexandre LALEYE Cl Chcick Omar SANOU (ESP Thlè~ 2004 -2005)13
Modelisation el Rcgutcno» d'une Turbine fi Vapeur dans une Centrale Thermique:
Un circuit d'huile de sécurité (huile mcuriccI. nia pression constante Je S bars
alimente la ch:.. rubrc dans la quelle est logée Il' piston de réglage (5). maintenu en équilibre
par un ressort anraponistc (4) sur S;J partie supérieure. Cette huile motrice commande aussi
louverturc ct la fermeture des vannes dadmission. Sa circulation C-)) circuit terme est assurée
par une pompe.
Le deuxième circuit l'si le circuit d'huile de réglage. dont la pression agit sur la
luce inférieure du piston pilote (3). La pression de cette huile est modulée par le régulateur de
vitesse. Elle augmentera si la vitesse baisse ct diminuera dans le (:3S contraire. Le piston pilote
(3) est maintenu en équilibre par un ressort antagoniste (2) sur sa partie supérieure. Plus la
pression d'huile de réglage cs! élevée, plus le piston pilote (3) sc soulève ct plus le ressort est
comprimé. Une vis d'ajustage (1) permet de faire varier la tension initiale du ressort; on peut
de sorte régler la pression d'huile de réglage pour laquelle le piston commence à se soulever,
donc la pression pour laquelle la soupape commence à s'ouvrir.
Alexandre LALlYL:: el Chcick Omar SANOll (I:.sl' 'ttnés ::'O()4 -2(05)14
Modélisation el Réculation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
age
ede
r>;
(1) Vis d'ajustage
1
-- " (2)Ressor/----- d'équilibrage du-c-, piston pilote
églage ///// .: (3) Piston pi/otear lede vitesse tt t 1 t tt
• Retour d 'huile-t •
/(motrice)
tage duéglage
I\\\\Y ,\\ \',' (5)PÏ!iton de régi
tiroir\ \~/
t t t t1 n ~ Huile '!'otrice
L IJ{Pression constantSbars}
Vapeur \ /0(7) Soupapes
\\ IlVapeur •
MVers la turbine
Huile de rmodulée prégulateur
(4) Ressord'équilibrpiston de r
(6) Douille
Vapeur~
figure: 1.5 : Dispositif de commande des s()upape"~ de réglages (huile de réglage
modulée par Je régulateur de vitesse el l'huile motrice à pression constante)
Alexandre LALEVE el Cheick Omar SANOU (ESr Thiès 200<1 ·200S) 15
Modélisation et Regulation d'une Turbine J Vap~ur dans une Centrale Thermique:
111.1 - 2 Foncrionnemell r
En nous aidant du schéma représentatif dunc soupape (ci-dessus}. nous illustrerons le
comportement des différentes parties lors des phases douvcnurc el de Icnncturc.
• Lors de l'ouverture des soupapes, 1,1 pression d'huile de r-:glag.c' ayant augmentée,
(sous l'action du régula Leur de vitesse, dont la vitesse a baissé), le pi:;10I1 pi Iole (3) ct la
douille tiroir (6) se soulèvent. La douille tiroir empêche alors l'huile motrice de circuler ct
l'emprisonne ainsi dans la chambre du piston de réglage (5), sous CT dernier. La pression
augmente et agit sur la face inférieure du piston de réglage (5) qui se soulèv e cmrainant dans
son mouvement les soupapes (7) auxquelles il est relié. L écoulement de l'huile contenue dans
[;1 chambre au dessus du piston de réglage eSI assurée par la montée de la douille tiroir qui
dans son mouvement découvre unc lumière qui met en communication celte huile et la
conduite J'échappement,
• Lors du mouvement de fermeture. la pression d'huile de réglage ayant diminuée,
(sous l'effet du régulateur de vitesse dont la \ itcssc a augmenté). le piston pilote (3) et la
douille tiroir (6) se déplacent vers le bas; l'huile sous pression parvient alors sur la face
supérieure du piston de réglage (5) tandis que sa face inférieure est mise en communication
avec l'échappement. La pression s'exerçant cette fois sur la face supérieure, le piston se
déplace vers le bas, fermant les soupapes (7),
Ainsi, le piston de réglage (5) suit très exactement chaque déplacement du piston pilote
(3) et impose à la soupape la course prescrire par la pression d'huile (le réglage. Le
ressort (4) renforce le mouvement de fermeture et assure celle-ci même lorsque la
pression d'huile vient à manquer.
• L'ouverture des quatr\.' soupapes d'admission n'est pas simultanée, Grâce à la vis
d'ajustage (1) on peut regler les tarages des ressorts des pistons pilotes des quatre soupapes à
des valeurs différentes. On obtient ainsi l'ordre d'ouverture suivant:
La soupape N°) et la soupape N°4 (semblables ct plus grandes que les deux
autres) s'ouvrent en premier. La soupape :"JO] s'ouvre quand la pression d'huile de réglage
atteint la pression de 0.6 hat La deuxième grande soupape (N°4) s'ouvre lorsque la pression
atteint J.6 bars
Alex onore 1.Al .LY r ~l Chrick Omar SA NOl! (ESP Thiès 2004 20(5)16
Modéhsation el Régulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale thermique:
Les soupapes N°2 Cl N°3 (semblables elles aussi et plus petites) souvrent
respectivement pour des pressions d'huile de reglage de 2.12 bars et 3.1 bar-s. L'ordre
d'ouverture est donc :
Cc mode d'ouverture des soupapes permet d'assurer la linéarité entre débit de vapeur et
pression de: réglage. La figure 1.6 montre te diagramme de réglage des soupapes, leur ordre
d'ouverture, leur course en mm el les pressions respectives douvcrturc correspondantes. La
courbe du débit de vapeur entrant dans la turbine: y est aussi représentée (en bleu]. Le débit
maximal de vapeur qui est de 126,7 I/h est atteint pour une pression d'huile dans le: circuit de
réglage de 3.72 bars,
Nous utiliserons ce diagramme par la suite pour trouver une expression lianlle débit de
vapeur enlranl dans la lurbine à la pression de réglage, dans la Iroisième parlie qui
s'inléressera à la modélisation.
"12,5
iz
s
,
e
0,5
Soupape 1
-Soupape 41- So~pape 3
-Soupape 2
-Oebnl
'-Oeb'l2
-Oebil3
-Oeb114
/
3
/
2
;./
1
/4/
/'i
//
/
11,5
rt
10.5
ro
:c 3,5-e•<= 2.~ov
~ 7.5~
rÊ 6,5
E 'ë.s
"~ ,:!. <= 4,Jo ,•
"
"il 9,5e,•-... B,5-e
0.2 o,~ 1.6 1,8 2,2 2.4 26 2,1l :U 3,4 3,6 3,8
Pression de réglage ( bar)
f<ïgure 1.6 : Diagramme de Réglage des Soupapes
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANOU (ESi' Thies 2004 -2(05)17
Modélisation cl Répuluïiun d'une 1urb.nc a Vapeur (bD:'une Cr-anale Thr rrmque:
111.2 Le Système Hydraulique
Fous les servomoteurs corumnndam les vannes dudmissinn ct les soupapes de reglages sont
alimentées par un système hydraulique représenté ù la ligure 1.7. LIll: fait apparaître une
pompe à huile (1) à engrenage. entraînée par j'arbre de la turbine. La pompe alimente le
circuit d'huile motrice (1) dont la pression est maintenue constante fi raide d'une soupape
manostauquc ~J).
Le circuit d'huile de réglage (5) est alimenté au moyen du diaphragme (4), L'huile retourne
au réservoir J'huile (7) par un orifice <l section variable (6). Plus la section (6) est réduite plus
la pression munte dans le circuit (5), jusqu'à atteindre après étranglement complet de (6) la
pression de refoulement de la pompe. La modulation de la pression dhuile dans le circuit (5)
sera transformée en un mouvement Je levée Je soupapes. Cette modulation Je pression sera
assurée par le régulateur de vitesse.
(1) Pompe à huile(2) Circuit d'huile motrice(3) Soupape manostatique(4) Diaphragme d'alimentation(5) Circuit de réglage (vers régulateur de vitesse)(6) Commande variable de J'écoulement 2 5
(7) Réservoir J'huile~ 4
1 ,..L,
1-- 6
fj-tH'TI 3,..L,
-
7
Figure 1.7: Circuit hydraulique de régul.ation
III. 3 Le règulateur de vitesse
C'est un régulateur mécanique (10) de type centr-ifuge à boules. Il est entraîné il partir de
l'arbre Je la turbine (Voir ligure LX). Le circuit d'huile (S) dont nous avons parte Jans le
paragraphe précédent alimente le circuit (t») à travers un diaphragme (~) dont la section est
Alexandre LALLYL el Cheirk Omar SANOU (LSl--' l'hies 2004 -200:') 18
Modélisation el Régulation dunc Turbine il Vapeur duns une Centrale Thermique:
fixe. La pression du circuit ni;) est assujettie il la valeur dl' la section de décharge (( f » du
regulateur de vitesse (10).
La section «î » varie Cil fonction de la vitesse. Quand la vitesse croit, les masselottes « m »
s'ecartent sous J'effet de la force centrifuge el entraînent le tiroir « t » vers la droite. l.a
section « f~) augmente ainsi ct la pression de l'huile de réglage dans le circuit (9) diminue,
entraînant une fermeture des soupapes. Par contre quand I:.J vitesse décroît les masselottes
(( m » se rapprochent entraînant le tiroir (( t » vers la gauche. La section ( f » diminue et la
pression dans le circuit (9) augmente causant une ouverture des soupapes, donc une
augmentation du débit de vapeur dans la turbine.
motrice
Circuit de vapeur
-------. Circuitd·hui!e
(9)
Huile de régl'1a'1J"e~l~i~~f
Diaphragme (8)
(5) ~, .--''-'-_
Douille (d) Section (/) l
Tiroir (t)
/m (masselotte)
- - 4"4---Turbine
(JO) Ré/:ul(lf/!/Irde) vitesse
Figure 1.8 : Régulateur lie vitesse (avec le circuit d'huile lie réglage commandant les
soupapes)
.:. Limites du dispositif et avantages de l'électronique:
La section (( r)} qui détermine la valeur de pression dans le circuit (9) dépend non seulement
sc la Vilt'SSC de la turbith: mais aussi de la position dl: la douille dl: réglage (1 d » (voir sur le
sehèmuI. Cette position fixe en quelque sorte le point de consigne de la vitesse ou de
l'ouverture des soupapes lorsque la machine est couplée au réseau. A un déplacement de « d»
AI~x[mdr~ IALFYF ct Chcick Omar SANOU (FSP Thiès 200.\ -20(5)19
\\ '~
inversement. à un déplacement d'ouverturc .vers le tiroir (' t » correspondra une elevation. d
wcdélisenon el Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
une réduction de la vitesse faisant l'objet du réglage. Il faut Jonc avoir préalablement
effectuer cc réglage qui [)L'tH souvent souffrir Je quelques imprécisions.
Le debit Je vapeur j travers les soupapes est proportionnel à la pression d'huile dans le
circuit (8). Toutefois. cene proportionnalité n'est respectée que jusqu'a seulement environ
90% de la vitesse nominale.
On peul noter que le régulateur mécanique, contrairement au système électronique, est
beaucoup plus. sujet aux erreurs de réglages vus que ces derniers sont pour la plupart faits
manuellement; la position des différents éléments étant appréciée par l'œil humain, elle peut
souffrir d'imprécisions, De plus, avec le temps, le régulateur mécanique sujet aux frottements
ct à la corrosion peut se montrer moins efficace, moins précis ct moins rapide, Un système
électronique permettrait d'une part de reduire considérablement les interventions humaines
pour le réglage de différents éléments. cc qui diminuerait considérablement les risques
d'erreurs quant à la fixation des valeurs de consignes. D'autre part, les temps de réponse aux
perturbations se trouveraient réduits, Un dispositif électronique se caractérise aussi par un
encombrement moindre et une durée de vie plus accrue,
IV. CADRE DE L'ÉTUDE, HYPOTHÈSES et OBJECTIFS
IV.1 Cadre de l'étude et hypothèses
Pendant longtemps. les régulateurs de vitesse au niveau des turbines étaient étudiés
séparément sans que l'on ne se préoccupe beaucoup du fonctionnement. très complexe, de
l'ensemble de la chaine de regulation. Mais la tendance est de plus en plns à étudier cet
ensemble par des méthodes modernes avec les logiciels de modélisation et de simulation qui
permettent. une fois un modèle établi d'ajuster les paramètres de réglage, soit par simulation
et étude des réponses dynamiques temporelles, soit par identification d'un modèle simplifié de
la fonction de transfert fréquentielle de l'installation 1J J. C'est dans cet esprit que nous nous
intéresserons dans notre étude à un modèle plus detaille de la chaîne de régulation pour la
synthèse du regulateur.
• La régulation sera raite autour du point de fonctionnement nominal de la turbine
considérée el (WUS nous intéresserons à des oscillations d'amplitude faibles qui ne dépasseront
Alexandre LAI,EYE et Cheick Omm SANOU (ESP rhit~ 100.ol ,1005)20
Modélisation et Régulation d'une Turbine a Vapeur dans une Centrale Thermique:
pas 10%. L'on pourra ainsi considérer le modele comme linéaire (celle approximation n'étant
effectivement possible que pour des amplitudes de l'ordre de 10 à 20% pour les phénomènes
intéressant les turbines) III fous les systemes seront donc linéaires. c'est-à-dire que les
équations liant les variables seront assimilées en première approximation à des équations
différentielles linéaires à coefficients constants.
• De plus les paramètres comme la température et la pression de la vapeur d'entrée seront
considérés constants. Le systeme de régulation n'agissant que sur \cs soupapes d'admission.
les systèmes ou aménagements nécessaires pour assurer le maintien de ces deux paramètres à
des valeurs constantes, ne feront pas l'objet de cette étude.
• La turbine sera étudiée déjà en fonctionnement. en régime stable et non transitoire, c'est
à-dire après la phase de démarrage, après qu'elle ait atteint sa vitesse de fonctionnement
nominale de 3000tr/mn ct après qu'elle ait été couplée au réseau. 1\ ne sera donc pas tenu
compte des processus complexes effeetués pour lamorçage, le démarrage et l'accouplement
au réseau.
• Nous nous situerons dans le cas de la marche en parallèle avec le réseau. Le paramètre
de réglage est alors la puissance, c'est-à-dire le débit de vapeur entrant (paragraphe 11.3-1).
Ces conditions seront les hypothèses dt: travail et leur précision est nécessaire afin de bien
cerner la zone de fonctionnement dans laquelle nous prélevons les données pour notre
régulation
IV.2 Les Ob jecliCs
Les objectifs principaux ont été définis dans la partie introductive, mais il faut surtout noter
que la finalité de cette étude est d'assurer \a stabilité du réseau électrique en dépit des
variations de charges (fluctuations de la demande) qui causent des variations de fréquence; il
faut donc arriver à maintenir cette dernière à la valeur constante de 50 Hz ou dans une plage
de valeurs limites dictées par les exigences du réseau, Elle est de ± 4% pour le réseau
considéré (SENELEC).
Cela passe par la synthèse d'un régulateur de type PlO (Proportionnel Imégrul Dérivé) qui
commandera un servomécanisme devant agir sur l'ouverture des soupapes d'admission à
travers le système hydraulique déjà en place afin de modifier le débit de vapeur entrant dans
la turbine.
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ·200S)21
Modelisation el Régulation (J'~I11C Turbine <'l Vapeur dans une Centrale Thermique:
Le regulateur devra assurer le maintien de la vitesse de rotation de la turbine à sa valeur
nominale ou à defaut, dans un imcrvalle de valeurs autorisees par le constructeur Cl clans
lequel il n'y a pa~ de risque de détérioration de la machine. Il sera de -10% ct de +12% de ln
vitesse nominale. En outre, il devra répondre en un temps relativement court aux
pcnuruations survenant sur le réseau. C'est par la simulation que lcffct des ces perturbations
sera illustre et cela permema de proposer un modèle répondant aux trois qualités essentielles
d'une bonne régulation que sont la stabilite. la précision et hl rapidité. Il faut preciser
cependant que celte étude n'a pas pour but l'installation sur le Lerrain J'un système de
régulation mais seulement la synthèse de ce dernier.
Alexandre LALEYE el Cbeick Omar SANOU (ES? Thiès 2004 -2005)22
Modelisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
PREMIERE PARTIE
A - GENERALITES
AUTOMATIQUE
1. INTRODUCTION A L'ETUDE DES SYSTEMES ASSERVIS
.:. Quelques Définitions
Automatique: L'automatique est la science de l'étude, dc la conception et de l'optimisation
dt: systèmes qui commandent à d'autres systèmes.
Système linéaire: Un système est dit linéaire lorsqu'il peut être défini par un ensemble
d'équations différentielles linéaires il coefficients constants. C'est le cas du système que nOUS
étudions.
Entrées: Les entrées d'un système sont des variables susceptibles d'être changées ou
contrôlées par des moyens externes mis à la disposition de Fmgénieur en automatique. Dans
notre système l'entrée sera le débit de vapeur admis dans la turbine [5].
Sorties: ce sont les variables mesurables et dont les valeurs donnent une indication sur les
performances du processus. Ici, nous nous intéressons à la vitesse de la turbine et à la
fréquence [5].
Système asservi:
orgeresorgeres de Calcul
ênrèes d 'Informationf------<
(Elaboration des ordres Organes semeeil donner il partir des in' u'êxëcutonrormeuons reçues)
Contrôle des valeurs
cnaes en sortie
Figurl.: 11.1 : Architecture générale d'un système asservi
Alexandre LALFYF Cl Cheiek Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ,200SJ24
Modelisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
J
-
Entrée de ReferenceGrandeur Règlantc Perturbations Grandeur Réglée
1 l-- 1Correcteur '1 Actionneur Processus
f--.
L -
r 1
.-
1
CapteurGrandeur Mesurée
Régulateur
Figure 11.2: Schéma d'un système bouclé
• lin système asservi comporte outre une chaîne de commande avec amplification de
puissance, une chaine de retour el un outil de comparaison.
• Le Processus est soumis aux excitations constituées par l'entrée de référence el les
perturbations. Il y répond par une grandeur qui lui est propre. Cette grandeur porte le
nom de Grandeur asservie ou Graudeur Réglée.
• Le Capteur donne une: image utilisable de la grandeur réglée ~ la nature de cette
mesure est le plus souvent électrique. Un capteur doit donner une Image fidèle de la
grandeur réglée.
• Le Régulateur est composé de deux parties:
Le Comparateur qui reçoit linformation de référence et la grandeur mesurée
dont il fait la différence E appelée Ecart ou Erreur;
Le Correcteur dont le rolc sera d'éliminer cet écart, quelles que soient les
perturbations. et dumcner le processus à réagir le plus rapidement, quelles soient les
variations de l'entrée de référence nu les perturbations, c est l'Organe Intelligent du
système asservi.
• L'Actionneur reçoit du régulateur la grandeur régfuntc et lamplific en puissance,
c'est Je muscle de IJ chaine qui va piloter l'évolution du processus (par exemple:
moteur, vérin, vanne. crc.)
Alexandre LAU:YE Cl Cheick Omar SANOU ([SP Thiès 2004 -2005) 25
Modélisation Cl Rcuulauon uunc'! urbine il Vapeur dam une Centrale Iherrmquc:
II. CLASSIFICAHON DES SYSTÈMES ASSERVIS LINÉAIRES
11.1 Classification selon le type de l'entrée de référence
Dans tout système asservi. IJ grandeur de sortie doit recopier le mieux possible la grandeur
dcmrcc. On distingue cependant deux modes de fonctionnement selon les conditions
dutilisation :
:;;.. L'Asservissement: dans ce cas l'entrée de référence évolue ou suit une grandeur
physique independante du proeessus lui-même (radar de poursuite, asservissement
dt: position, etc ... l.Cette évolution de l'entrée fait évoluer le point de
fonctionnement du processus et la sortie doit suivre le mieux possible eelle évolution
en dépit des perturbations. On dit eneore que le système fonctionne en suiveur ou en
poursuite,
,. La Régulation : l'entrée de référenee est eonstante ou évolue par paliers, Cette
entrée est aussi appelée Consigne (régulation de température par exemple). La sortie
doit rester constante quelles soient les perturbations.
11.2 Classification selon le type de régulateur
On distingue trois grandes classes de régulateur :
)0- Le Régulateur Analogique réalisé avec des composants analogiques
(essentiellement des amplificateurs opérationnels) et disposant d'un signal de sortie
qui évolue de manière continue dans le temps. On obtient alors un système asservi
linéaire continu, C'est ee type de régulateur que nous avons choisi pour notre
modèle de régulation.
:;;.. Le Régulateur Numèt'ique réalisé il raide d'un système programmable
(microprocesseur par exemple), son signal de sortie étant alors le résultat d'un
algorithme de calcul. On obtient alors un système asservi linéaire échantillonné.
:;;.. Les Régulateurs T.O,R. (Tout Ou Rien) où la grandeur régiante ne peut prendre
que deux valeurs ct l'actionneur de puissance ne dispose alors que de deux états de
fonctionnement, il est «ouvert» ou «fermé» (par exemple le thermostat qui met en
route ou arrête le chauffage dans un appartement ).
Alexandre l.Al.lYE c:t Cheîck Omar SANOU (ESr Thiès 2004 -2005)26
Modélisation el Regulation d'une Turbine il Vapeur duns une Centrale Thermique:
III. MÉTHODOLOGIE D'ÉTUDE DES S\'STEMES ASSERVIS
La marche à suivre est décomposée en quatre étapes principales:
1°) Modélisation du système
Cette étape Ires importante permet d'obtenir un équivalent rnuthcmatiquc du système étudié
dans la phase de fonctionnement considérée. Etant donné qu'il serait difficile dobtenir nn
modèle aux performances telles qu'il décrirait adéquatement les besoins ct il' comportement
d'un système. on préfère dans la pratique développer des sous-systèmes favorisant certains
aspects plus complexes et moins évident que d'uutres. Fn effet un modele ne peut traduire
qu'une partie ou plutôt une phase de fonctionnement d'uri système pour 01n: le plus près
possible de la réalité afin d'obtenir des résultats fiables [4J. Nous développerons pour notre
part un modèle linéaire en considérant que l'on a de faibles variations autour d'un point de
fonctionnement.
Nous présenterons par la suite des methodes de modélisation des systèmes.
2°) Choix du type de commande.
Le choix de la commande (continue ou échantillonnée) intervient sur les choix matériels, en
particulier lorsque le processus existe déjà et que l'on désire améliorer son comportement en
boucle fermée. Le choix de la eommande échantillonnée dépend de la période
d'échantillonnage qui doit donner une image cohérente et fiable du modèle considéré si hien
qu'il arrive parfois que le fait de passer en commande numérique (car c'est hien de cela qu'il
s'agit), nécessite des périodes d'échantillonnage si faibles quil devient inutile de le faire, il
est alors plus simple d'utiliser une commande continue [6].
Lorsque l'on décide d'échantillonner un système, cela peut se faire de deux manières:
1. Construire un contrôleur continu et l'échantillonner;
2. Echantillonner le système à contrôler et construire un contrôleur échantillonne (théorie
de ta commande échantillonnée}
Pour ce qui est ùu système que nous étudions, à savoir la turbine à vapeur et son alternateur,
nous avons choisi une commande de type continue dans un premier temps tout en sachant
que par la suite il nous sera possible si nécessaire de eonvcrtir le modèle continu en modèle
échantillonné (utilisation de la première méthode d'échantillonnage) [4] el [RI. En effet étant
donné que notre étude ne porte que sur un seul groupe turboaltcrnatcur, la nécessite d'utiliser
une commande échantillonnée qui trouverait tout son intérêt dans le cas de la commande
Alexandre LA1E'r'E el Cheick Omar SANOU ([SP Thih 2\)04 -200) 27
Modélisation el Re~uIJII~lI1 ~_·Ulll' Turbine ri Vapeur danc une lentrille Ihermlque·
simultanée el à distance dun ensemble de groupes turboaitcrnarcur ne se pose pas. SI par la
suite on désirait informatiser la régulation de l'ensemble du reseau comme cela sc fait
actuellement dans les pays developpes. il sera alors souhaitable de passer en commande
ccham i II011l1":":.
3°) Synthèse du correcteur.
Cette étape consiste il. choisir les caractéristiques d'un correcteur pour que la fonction de
transfert en boucle fermée F.T.B,F. soit une fonction de transfert convenable que l'on
s'impose à priori.
Un système asservi doit être suffisamment robuste pour garantir trois niveaux de
performance : sa stabilité, une bonne précision statique ct une rapidité suffisante, Le gros
problème c'est que ces critères sont contradictoires: la précision comme la stabilité sont liées
au gain. Pour avoir un système précis il faut un gain très fort mais trop de gain peut avoir un
effet déstabilisant. Corriger un système asservi c'est donc assurer une compatibilité entre ces
critères contradictoires, le correcreur scra l'élément que lon ajoutera au signal pour assurer
cette compatibilité,
Les formes les plus courantes qui s'ajoutent à l'action proportionnelle sont:
• L'action intégrale qui assurera une bonne précision:
• L'action dérivée qui assurera nn temps de réponse correct. Ces actions s'effectuent en
général sur le signal d'erreur.
Un régulateur Proportionnel Intégral. Pl combinera les actions proportionnelle et intégrale
pour effectuer son réglage. tandis que le régulateur PID eombinera en plus des actions
proportionnelle et intégrale, laction dérivée.
4°) Simulation.
Cette étape importante dans le processus d'étude du système asservi permet de tester les
pcrformanees du système. Cette démarche se l'ail à raide dl." logiciels de simulation tels que
Matlab/Simulink et 2ü-sim (prononcer Twente- Sim).
Alexandre LAU:YE el Chcick Omar SANOLJ (ESP Thiès 20011 -2005)28
'aooelisanon el Régulation d'une Turbine 3 V<:I[H:ur dans une Centrale Thermique:
IV. CORRECTEURS PI, PD, ET PlO 111\
1°) Correcteur PI
La loi de commande s'ecrit : U(1) 0' G{ ,..., 1; J, d' lc> , l JC(I') = G,\I +--\ C l'
La correction PI n'affecte que les basses fréquences. Elle ramene un garn infini pour co = 0,
c'est à dire en régime statique. Dans ces conditions. l'écart dl' position est annulé. 1\ partir
?de co = --=--. Je correcteur Pl n'a quasiment plus d'influence.
T,
Une correction PI peut déstabiliser le système et rendre ainsi instable le système bouclé car
elle ramène pour œ = 0 un déphasage de QO" : c'est le cas des processus qui possèdent déjà un
intégrateur. Afin d'éviter ce problème, 011 peul n'effectuer qu'une correetion Pl approchée.
Dans cette correction on amène simplement du gain en basses fréquences ainsi qu'un retard de
phase qu'on peut eontrôler. Mais il faut noter que dans cc cas aussi, ie correeteur n'a plus
?d'influence pour les pulsations supérieures à "'"-.
t,
2°) Correcteur PD
La correction dérivée est théorique. La fonction de transfert de cc correetcur s'exprime par:
[ C(p)=(;,ll~TaPI
La correction PD, bien que ramenant une avance de phase importante, cst caractérisée par un
gain infini en HF. Tous les bruits sonl dl1DL amplifiés. et il èSI évident, dans ces conditions.
que le rapport signal/bruit tend vers 0 en valeur naturelle. Le signal de reglage ur est donc
inexploitable. Ce phénomène caractérise les fonctions de transfert dont le degré du
numérateur est supérieur au degré du dénominateur. De Ids correcteurs ne sont pas
physiquement réalisables.
Le correcteur PD pur n'étant pas réalisable. on lui prefere le montage dit à avance de phase ou
correcteur dérivé approché. On va filtrer l'action derivee. t e montage utilisé est le même que
pour la correction PI approchée. La fonction de transfert de cc correcteur s'écrit toujours:
1+ R CI P
I+RC2pavec Tt! = R C2 et CI a C2 uvee a> l . on obtient :
Alexandre I.ALEYE cl Chcick Omar Si\NOlI ([SP 'J hies 2004 -20(5)29
Modele-arion ct R.C:.'!U!:JI ion J' une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
Ce correcteur ameliore ln :,[JbiJité" Cl 1;1 rapidité ÙU système bouclé. Il n'affecte ni les basses.
ni les hautes fréquences. IlUIS modifie la courbe aux fréquences intermédiaires, c'est il dire
aux alentours Je la rUL'>'llil!n de résonance. Comme le correcteur ramène du gain en plus de
l'avance de phase. on a interet a centrer le correcteur sur une pulsation co > W1/.. On choisit en
géuéral :1
:0 15u2('.JT.,Ju
3°) Correcteur PID
C'est l'association des trois actions précédentes : on obtient alors un correcteur proportionnel.
intégral et dérivé (P.I.D.). Il CXiS1C plusieurs façons d'associer ces trois actions.
On dis Lingue essentiellement. le correcteur PlO parallèle et le correcteur PlO mixte. Le PlO
parallèle est l'un des plus modérés car le gain n'agit pas sur les actions intégrale et dérivée.
Cependant, le plus énergique est le correcteur PlO mixte, car le gain agit sur les deux autres
actions. Son utilisation est sans doute la plus commune. La fonction de transfert du correcteur
PlO mixte est la suivante
1--+T,!,
(,pJ=c + T, P + T, T d P 2
T,p
Cette fonction de transfert n'est que théorique. car comme nous l'avons précisé plus haut, le
degré du numérateur est supérieur a celui du dénominateur. Il faut donc filtrer l'action
dérivée, c'est à dire ajouter un terme du premier ordre: au dénominateur. Toutefois, ce filtrage
ne changera pas fondamentalement les paramètres de la réponse: ÙU correcteur, puisque le
filtrage n'interviendra que sur les hautes fréquences. Les fréquences basses ct intermédiaires
ne seront pas touchées.
Avantages du PID.
• Il retarde en phase les b~lsses fréquences toul en leur apportant un gain élevé,
• Il n'agit quasiment ras SUI les fréquences intermédiaires lelles que ~ < 0) < .; ,, "
• Il agit sur les hautes fréquences en les amplifiant et en leur amenant une avance de phase.
Alexandre L/,LEYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ·2005)30
Modelisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermi9uc:
• Il permet daugmcmcr le coefficient damorussrment ~: C\::;I l'effet stabilisant dl' la
correction dérivée. Elle augmcruc également la bande passante puisque (Ilf,:.' > ((ln. J.c
système est plus rapide.
• L"action intégrale modifie les busses fréquences (gain infini en boucle oUY'eI1e) el assure un
gain statique égal à üdB. L'écart de position est nul.
• On pourra enfin revenir au coefficient darnonissemcnt initial en augmentant légèrement et
sans danger le gain statique: l'écart de traînage n'en sera ainsi que meilleur,
La fonction de transfert du correcteur PlO filtre s'écrit:
ou bien, si l'on Glue en sortie du PID
C(p)= G, [1 + _1_+ aT,p]( 1 Jr,» I+T,p
Conclusion: Le correcteur PID, parce qu"i! regroupe les trois actions, proportionnelle,
intégrale et dérivée semble donc être le plus efficace. Le bref aperçu que nous venons de
mener sur les différents correcteurs montre que le PLO est celui qui a le plus d'effets
bénéfiques sur un signal. C'est pourquoi nous choisirons un correcteur PlO mixte pour notre
régulation.
V, CRITÈRES DE
L1NÈAIRE.
PERFORMANCE D'UN SYSTÈME ASSERVI
V. 1 Notions de stabilité. l' 1Un système linéaire est di! stable lorsque :
r- En l'absence demrécs. la sortie rend vers zero quelles que soient les conditions
initiales:
r Si le système est excité pm une entrée comprise dans un intervalle, la sortie est alors
clic aussi comprise dans un intervalle, on parle de 8.1.8.0. systems (de l'anglais
Bounded Inputs, Boundcd Outputs).
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ·2005)31
Modelisation el Regulation d'une Turbin~ fi Vapeur dans une Centrale Thermique:
V.2 Précision d'un système.
Un système sera dit precis si pour une entrée c (1) donné. rl~C,HI E (L) entre e (L) et le retour r
(t) tend \TrS zero quand t tend vers l'Infini, il s'agit de l'écart en régime permanent.
On parlera de précision statique lorsque le systeme considéré sera soumis il un échelon, ct
de précision dynamique si il est soumis il une entrée de type rampe.
B - TECHNIQUES DE MODÉLISATION
MODÉLISATION ET SIMULAnON DU COMPORTEMENT DYNAMIOUE
DES SYSTÈMES PHYSIQUES.
Le comportement des systèmes physiques macroscopiques est intimement lié explicitement
ou implicitement aux comportements qui satisfont les principes de base de la physique, c'est
à-dire la conservation de léuergie, le principe de l'entropie, l'équation de continuité. D'autre
part, un grand nombre de domaines physiques se distinguent par la conservation d'une
quantité particulière.
Notons que chacun de ces domaines dispose de comportements dits de base qui relèvent de
l'analogique ou de l'idéal ct qui sont liés au concept de stockage d'énergie, de transformation
réversible el irréversible, de distribution, daiimentation et de demande d'énergie; le transport
(d'un fluide ou d'un élément quelconque dans un systeme) est souvent considéré comme un
comportement de base mais il peut être considéré comme la combinaison d'un stockage et
d'une transformation.
La décomposition du comportement d'un système en de tels comportements de base constitue
une étape importante vers la simulation par ordinateur de ce système. En effet la simulation
sur ordinaLeur necessite que ces comportements soient décrits par un code informatique
représentant un modèle mathématique solvable pm des méthodes numériques et dont la
solution qui se présentera sous la Conne d'une trajectoire dans le temps des etats et par
conséquent de toutes les variables qui dépendent de ces états puissent être approchées
numériquement (simulation numérique).Dans le cas d'une simulation analogique, des circuits
électriques constitués essentiellement d'amplificateurs operationnels traduiront en terme
d'équations les operations d'ordre mathématique sc rapportant au modèle. Cependant les
circuits électriques analogiques peuvent être également utilisés pour simuler sur ordinateur le
comportement d'un système.
Alexandre LAl.EYE el Chcick Üll);IT SANOIJ (FSr Thiès 2004 2005)32
Modé1isauon <::1 RégulaI ion d 'une Turbine fi Vapeur dans une Centrale Therrn igue:
lcs simulations relec ant Ù la l(lis du domaine analogique Cl numerique sont appelées
simulations hvhrides.
L'objectif final de la simulation sur ordinateur (actuellement la plus répandue) est lobrcntion
d-un ensemble dcquations dctat ct Je relations algebriques. générées manuellement ou
automatiquement sm la hase d'une description du systeme étudié ft luidc d'autres concepts,
Dans ce projet nous avons retenu la méthode des bond groph pour l' obtention des équations et
des relations nécessaires il notre étude, Nous nous sommes servis du logiciel de modélisation
et de simulation 2ü-Sim pour générer automatiquement ces relations ct équations sur la base
d'une représentation à raide des bond graph du système étudié. à savoir la turbine à vapeur
du groupe 301 de la centrale du cap des biches.
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANüU (FSP Thies 2004 -2005)33
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
DEUXIÈME PARTIE:
I. INTRODUCTION
LA MÉTHODE DES BOND GRAPH
La méthode des bond graph constitue un puissant moyen de modélisation ct de simulation
des systèmes en ingenierie. Elle relève en fait de deux concepts à savoir, la modélisation et la
simulation basées sur le concept de port d'énergie d'une part ct d'autre pan, la notation en
bond graph proprement dite. Les bond graph sont une description graphique du
comportement dynamique des systèmes physiques n'étant assujettie à aucune contrainte liée à
un domaine physique particulier. Cela signifie que des systèmes appartenant à divers
domaines physiques (électrique, mécanique, hydraulique, acoustique, thermodynamique, etc.)
seront décrits de la même manière.
Le eoneept de bond graph a été émis pour la première fois en 1961 au Etats-Unis par te
professeur Henry Paynter. alors professeur au très prestigieux Massaehusetts Institute of
Teehnology (M.LT.) et à j'université technique d'Austin. Son travail a été par la suite
poursuivi par ses étudiants. en particulier Dean C. Kamopp el Donald C. Rosenberg qui est
également le premier à avoir conçu un outil informatique permettant de simuler des modèles
bond graph. C'est au début des années 70 que les schémas bond graph font leur apparition en
europe. Actuellement ils sonl présents dans le monde de l'industrie et sont étudiés dans de
nombreuses universités à travers le monde comme outils de travail ou sujets de thèse.
Notre étude portera dans un premier lemps sur les concepts d'énergie, d'échange d'énergie et
de port d'energie, puis, nous étudierons suecessivemeru les variables des bond graph, les
éléments bond gruph, les relations avec les sehémas bloc et la simulation.
Alexandre LALEYE ct Chcick Omar SANOU (ESr Thiès 2004 -20(5)34
r-.loMII~lltl(JJl et Regulation d'une Turbine il. Vapeur dans une Centrale Thenmquc:
. .Il. ENERGIE PHENOMENES ET PUISSAI\CE
Un svstcmc phvsiquc est en mouvement si sa configuranon change au cours du temps. Ce
chanpcmcnt est detecte grâce il la variation de grandeurs qut S(WI! attachées au systeme. Ce
sont par exemple la position d'un corps dans l'espace. la pression d'un fluide d::H1S une
chambre de vérin. la température d'un ga7 dans une conduite pneumatique. le courant dans
une bobine, erc. Le mouvement d'un système n'est possible sans l'uulisaticn d'energie.
L'énergie est transmise au systeme, répartie à travers le systeme ct éventuellement restituée
par le système à son environnement.
Par ailleurs, un système physique est défini par une frontière plus ou moins abstraite
délimitant l'intérieur du systeme de son extérieur ou de l'environnement. Les différents
composants (tels qu'une masse, un ressort, un fluide, une résistance, une capacité, ... ) se
distinguent dans la description du systeme. A chacun de ces composants (eux mêmes pouvant
éventuellement constituer des (sous) systèmes), il est possible d'attacher une grandeur
énergétique (telle que l'énergie cinétique pour une masse en mouvement, l'énergie potentielle
pour un ressort comprimé ou étiré, l'énergie interne pour un Iluide, l'énergie de dissipation
pour une résistance traversée par un courant, une énergie électrique: pour une capacité soumise
à une tension ... )0
Cependant. la localisation « géographique >1 de composants dans lin système peut, dans
certains cas, se révéler insuffisante pour rendre compte de toutes les énergies mises en jeu
dans j'évolution du système. Il y a lieu alors de parler de phénomènes (tels que les frottements
par exemple au contact entre deux solides). Ainsi. la physique rend compte globalement de
trois phénomènes vis-à-vis d'un systeme en mouvement: l'apport d'énergie (énergies
transmises au système), le stockage d'énergie (énergies réparties dans le système), et la
dissipation d'énergie (énergies restituées à l'environnement).
l-nfin. une grandeur fondamentale en physique est la puissance. Elle représente le taux
instantane d'énergie transferee entre deux phénomènes. Dans cc contexte : Le bond graph se
propose dl' représenter graphiquement l'articulation des transferts d'énergie entre les
phenomenes impliqués dans un système.
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2884 ,2885)35
~10MIiSJtlOn el Regulation d'une turbine à Vapeur dam une Centrale Iherll1iguc,
III. VARIABLES DE LA DYNAMIQUE
La puissance instantanée mesure le Laux instantané d'énergie transférée entre deux SYSL~lIH:S A
ct B. l-He est définie par le produit des variables de puissance effort cl flux. Ces variables sont
presentes sur le lien hond graph connectant A et B (figure IL~)
eCt)Il
f(t)
e(t) variable d'effortf{t) variable de flux
P(t) == e(l).f(t) ,.= puissance
Figure 11.3 : Lien bond graph entre deux systèmes
Le tableau ]1.1 donne la nature de ces variables dans les domaines de la mécanique de
translation, de la mécanique de rotation, de l'hydraulique cl de l'électrique. Les variables
d'énergie caractérisent l'état énergétique d'un système el sont définies par les intégrales des
variables de puissance (équations 2.1 ct 2.2).
,P(I)= lXH fe(r)dr moment généralisé (2.1)
,,,
,q(t) =qo+ ff(r)dr déplacement généralisé (2.2)
'"
Alexandre LALEYE et Cherck Omar SANOlJ (ESI' l'hies 200-1 -2005) 36
Modefivauon Ct Régulation d'une Turbine il Vapeur JLln~ une Centrale Thermique:
-- ----- - ------
Domaine Effort i Flux Moment DéplacementPhys~'l~.~___ gé~éralisé ~~ni-ralisé
- - - - -----
Mécanique force Ct\) , Vitesse Quantité de DèplucemcmDe F (mis). Y Mouvement (rnj. x
translation (km/s) ,,cr
- - ---- -- ---------
LkplaccmcntlMécanique Couple Vitesse Moment 1
Oc (N.m).!' Angulaire Cinétique 1 Angulaire1
rotation (radis), il (kxmèrad/s)1
(rad). 81,
l' rt1
Hydraulique Pression 1 Debit lmpulsioèn Vol;ume(Pa),p ! Volumique ({laoS/m) i (m ),V
! (m' Is).Çi Po 1,- -
Electrique Tension Courant Flux,
Charge1
(Y). U (A), i Magnétique1
(CI, q(Wb), l- I
Tableau ILl: Variables de puissance el d'énergie (unité SI) dans quatre domaines de la
physique
Les relations dérivées associées sont les suivantes:
P(I) = e(l)
q(t) = f(l)
L'énergie échangée sur un port a la forme suivante:
(2,3)
(2.4)
, ,E(1)=Eo+ ff\r)dr=fu+ fe(r)./(r)dr
IV, ELEMENTS BOND GRAPH
1°) Elements de stockage
(2.5)
Les éléments de stockage stockent tous types d'énergie. Ils en existe deux typl.:S : l'clement C
pour les variables de type q, par exemple les capacitanccs (stockage d'une charge), les
ressorts (stockage d'un déplacement potentiel) et l'élément 1 pour les variables de type p tels
que les inducteurs (stockage d'un flux) ct les masses (stockage d'un moment). Les variables p
Alexandre t_A!YYE cl Chcick Omar SA NOU (ESr Thiès 2004 -:'IlOS)37
Modelisation el Regulation d'une Turbine il. vapeur dans une Centrale thermique:
et q sont en fait des quantités qui sc conservent, résultant d'un processus nuccumulation
(duuégration). Cc sont les varia hies d'état du système. Cela signifie que l'on peul
directement il partir du schéma bond graph savoir le nombre d'équations d'étal que l'lm
pourra en tirer. Quelques exemples d' cléments C ct [ sont donnés aux fi~urcs Il.4 ct 11.5
respeetivement.
Symbole Element Bond graph Schema bloccorrespondant
Resson de translation
~Resson de rotation
-i1-Capacitance
c c er
]l'::::o-q
C
q::::o Itd1+l/(O)
Figure Il.4 : Exemples d'éléments C
Symbole Élément Bond grapb Equations Schéma bloccorrespondant
Intuctance
Masse
f 1 ~--r
f~~pJ
p=fedl+p(Ol
-
4
f
1
J
r-4
Inertie"------- JFÎgurc 11.5 : Exemples d'éléments 1
Alexandre lAlEYE et Chcick Omar SANOlI (ESI' Thiès 2004 -2005)38
Modelisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermigue:
2°) Résistances
Les éléments de type R dissipent l'énergie (figure 11.6), Nous pouvons citer en exemple les
amortisseurs, les résistances électriques, les Irottcrncnts, ete,
Si la valeur de la résistance peut être contrôlée par un signal externe, la résistance est dite
modulee et se note \-IR. lin exemple est celui d'une vanne hydraulique: la position de la
vanne est contrôlée de l'extérieur et détermine la valeur du paramètre de la résistance.
Lorsque l'on désire unc modélisation approfondie du domaine thermique, la production
d'énergie calorifique doit être indiquée clairement. Puisque j'élément dissipateur produit
irréversiblement de l'énergie calorifique, le port d'énergie calorifique est représenté eomme
une source d'énergie calorifiquc : le R devient RS.
Symbole Element Bond graph Equations Schéma bloccorrespondant
-j !-
---JRl+ eRésistance RR e=Rf
r-~~ f
Fronemenr Amorusseur
/=~e c,:m RR k+- CITF~R
~ .'Frottement Amorusvemcnt
Figurt' 11.6 : Exemples de resistances
Les sources représentent les interactions entre le système et son environnement. Nous
pouvons citer les forces extérieures appliquées <l un système, les sources de tension ct de
courant, les moteurs parfaits etc. (figure Il.7). Dépendamment du type de variable (effort ou
flux) qui est imposé au système. ces cléments sont rcprcsemés par Se ou SC.
Les sources sont utilisées pour donner une voleur fixe a une variable : par exemple dans le
cas d'un point considéré dans un système mécanique comme ayant une position fixe. une
source de flux avec pour valeur zéro est utilisée (en effet une position fixe signifie une vitesse
nulle). Lorsqu'une partie d'un système doit être stimulee (pour ne pas dire excitée). un signal
Alexandre LALFYF et Cheick Omar SANOU (ESP Thll:~ 2004 -20(5)39
Modéli-cuon ct Rt'-':!U[:llldrl d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
connu est nL~CeS$aHC" signallJlll re-ut être modélisé par une source modulee commandée- sous
forme d'un vignal ln exemple dunc telle source est donné ft la fi~un' lUI.
~Ut
•
Schema.bloccorrespondant
fc
Source Je tcnvron
--0
) »Source deforce
Source de couple
V Source courant
/"1 ~ 7
e•
V Source detension
Source de vitesse angulaire
Figure [L7 : Exemples de sources
Signal de tension
PuissanceSl~nai1p~e 1---->7 MSE: Ugen.
Figure IL8 : Exemple d'une source de tension modulée
4°) Transformateurs el gyraleurs
Transformateurs
Un transformateur ideal est note TF cl verifie lcquation de continuité (c'est-à-dire quaucune
énergie n'est stockee ni dissipée). La transformation peut s'effectuer entre des domaines
physiques similaires (roues dcntèes. levier, etc.) ou différents, comme nous pouvons le voir il
la figurell.9.
.--_._- .......~ ~, - 1 ~.
A lcxandrc LA [.EVE Ct Chcick Omar SANOlJ (ESP Thiès 2004 -2(05) 40
Modélisation et Régulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
Schéma bloccorrespondant
~ n f~ n ~
~ lin r0
e,=ne~
équauons
nn
e,
Element bond graph
r,
c,TF1--/7 .. -1,--/7
n
symbole
levier
JI(
~
~engrnage
1railsform atcur
Figure II.9 : Exemples de transformateurs
Les équations décrivant le transformateur sont:
e, ne, (2.6)
J. n f , (2.7)
On le voit bien, les efforts sont transformés en efforts et les flux en flux. Le paramètre n est le
rapport du transformateur. Du fait de l'équation de continuité, on a besoin que d'un paramètre
n unidimensionnel pour décrire la transformation de l'effort et du flux. Si le paramètre n n'est
pas constant, le transformateur est dit modulé et se note MTF ; le rapport devient dans ce eas
un signal d' entrée
Gyrareur
Un gyrateur idéal est noté GY et verifie également l'équation de continuité. Nous pouvons
citer par exemple une pompe. une turbine, nn moteur électrique, etc. Les équations
caractéristiques du gyrateur sont:
e,
e,
rJ,r J,
(2.8)
(2.9)
Le paramètre r est le rapport du gyratcur et du fait de l'équation de continuité vérifiée par le
dit gyratcur. un seul paramètre est nécessaire pour décrire les équations ci-dessus. Aucune
Alexandre LALEYl et Cbcick Omar SANOU ([SP Thiès 2004 -2005) 41
Modélisation el Régulation d'une Turbine a Vapeur dam. une Cenlrale~1 hcrmique:
dcfiuitiou supplémentaire n'est nécessaire puisque les équations sont symétriques {il n'est pas
nécessaire de savoir quel clément pointe il lintcricur du gyrateur (schématiquement parlant)
mais plutôt de s'assurer seulement qu'un clement pointe vers le gyratcur cl qu'un élément
pointe à partir de ce même gyratcur (figure 11.10). l.c rapport r du gyrateur a une dimension
physique puisqu'il esL une relation entre effort et fluide (il a les mêmes dimensions que le
paramètre d'un élément de type R).
Si r n'est pas constant. le gyrateur est dit modulé et se note MGY. Nous reviendrons plus loin
dans notre étude sur le cas particulier de la turbine.
symbole
1,1.1,'
U.I
moteur ---+
géncruteur ..---
Elèrnen! bond gril)'h
el e~
bGY~1 .._
r
équations
e ,-----,
T,v.' p.o " ~f~=el!r
~--=-71 GYf, f:, fi =e2/r
rpompe
-4f
turbine --Figure Il.10 : Exemples de gyrateurs
5°) Jonctions
Les joncLions permettent de relier deux on plusieurs éléments d'une manière qui vérifie
l'équation de continuité: il n'y a ni stockage- ni dissipation d'énergie à une jonction. ('csL le
cas par exemple d'un couplage en série ou en parallèle duns un circuit électrique ou d'un
accouplement fixe entre les composantes d'un système mécanique. Les jonctions sont
symétriques par rapport aux ports (dcnergic j : l'CS derniers peuvent être échangés dans les
équations constitutives. Sur la base de ces propriétés, il peut être prouvé qu'il n'existe que
deux types de jonctions: la jonction 1 ct la Jonction 0 (zéro].
La jonction 0 constitue un nœud auquel tous les efforts des éléments connectés sont égaux
(figure Il.11). Un exemple est un branchement en parallèle dans un circuit électrique. Du l'ail
Alexandre LALEVE Cl Chcick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)42
Modelisation el Regulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermiyue:
Je l'équation de continuité. [a somme des flux Ul:S éléments connectés l'sr nulle. considérai ion
faite du signe de chacun des termes: la direction dl' la puissance (c'est-à-dire celle de la demi
flèche) détermine le signe des llux : tous les clements qui pointent vers la jonction sont
affectés du signe plus ct ceux qui en sortent seront affectés du Siglll: moins. C'est en fait une
application de la loi des nœuds (la somme dL'S courants qui arrivent est egaie à [a somme des
courants qui repartent), Nl1US pouvons décrire la jonction 0 comme la représentation d'un
effort variable et ce sera le cas le plus souvent.
Symbole t lëmenr bond graph Equations Schéma blocI, 1) correspondant
i, .1 ~c:
~re, •
uI 1 -~1 cl=c2
0 ~11 ell:J
l, c: =C-Ci~ f,
L1 1'.,'-=-1'1+12e} li
Figure 11.11: Exemples de jonctions 0
La jonction 1(figure Il.12) quant à elle est le dual de lajonction a(les rôles des efforts et des
flux sont échangés) et représente un nœud auquel tous les flux des élcrnerns connectés sont
égaux, Un exemple est un branchement en série dans un circuit électrique. La somme des
efforts des éléments connectés est nulle du fait (là aussi) de l'équation de continuité et
considération Faite du signe des termes, La convention d'affection du signe est la même que
pour la jonction 0 ct cesr la loi des mailles qui est ici utilisée .Dans le domaine mécanique, la
jonction 1 représente un équilibre d'une force (aussi appelé principe de d'Alembert), et est
une généralisation de la troisième loi de Newton. action = -réartion. Nous pouvons décrire [a
jonction 1 cornrne la représentation d'un flux variable et elle sera souvent interprétée de la
sorte.
Alexandre LAl,EYE <1 Cheick Omar SANUU (ESP Thiè~ 2004 -2005)43
Modélisation Cl Regulation d'une Turbine avapeur dans une Centrale Thermique:
u,
•
Domaine
•
l.lcmcnt bond graph Schéma hloccorrespondant
f,
Figure 11.12 : Exemples de jonctions 1
V. RELA TION AVEC LES SCHEMAS BLOC
Un aspect intéressant du bond graph est quïl eSI possible de le traduire en schémas bloe
lorsque par exemple on désire effectuer une simulation avec un logiciel supportant cette
architecture ou pour tout autre raison. Pour notre part nous effectuerons notre synthèse du
correcteur à l'aide du logiciel Mattah. C'est pourquoi. le modèle obtenu avec le logiciel2ü
sim a partir de la modélisation de la turbine avec les bond graph sera « exporté » vers
Matlab/Simulink sous la forme d'une fonction de transfert (ou transmittance) pour y être
rajouté aux autres éléments constitutifs de notre système de régulation, modélisés pour leur
part directement sur Matlab/Simulink.
VI. CHOIX DE LA MÉTHODE DE SIMULATION
Maintenant que les équations d'état du système sont disponibles il est désormais possible
d'effectuer une simulation. Cependant le choix de la méthode dintègrtnion numérique
permettant d'effectuer cette simulation est déterminant; il est alors nécessaire de Lester le
modèle mathématique en de:" poims significatifs pour une simulation. Cela permettra de
ehoisir la méthode d'intégration adéquate.
L'étude des méthodes numériques de simulation ne fera pas l'objet de notre étude, d'autant
ri us que le logiciel 2ü-Sim se charge d'effectuer la simulation appropriee pour le système
étudié.
Alexandre LALEYJ" ct Cbcick Omar SANOU (FSP Thiès 2004 -2005)44
VII.
MI)J.:li~:JI\On et Regulation J'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
CONCLUSION
Cene brève presentation a CLI pour but de donner au lecteur un aperçu global de la rnctbode de
modélisation Cl de simulation par les bond Wa{Jh afin qu'il puisse saisir tout le sens de notre
démarche de modelisation de la turbine que nous avons etudiee. Pour plus de renseignements
sur la mètbodc des bond )!.n.ll>h. le lecteur est invite à consulter la bibliographie ct la
webographic de de ce document, qui ont l'lé utiles à la comprehension des bond groph, Il y
trouvera les references J'ouvrages ct de documents pertinents. Nous allons maintenant
présenter le logiciel de modélisation ct de simulation 20-Sim,
VIII. PRESENTATION DU LOCICIEL 20-SIM
Ce logiciel a été crée en 1990 par le suédois Broenink de l'université de Twcnte d'où son
nom. Il est destiné à la modélisation et la simulation de systèmes physiques et supporte
plusieurs types de représentation: bond graph, schéma bloc, icône, équations différentielles.
Nous allons étudier son fonctionnement general à travers un exemple (il faut noter que le
logiciel dispose d'une aide ainsi que d'un manuel, cc qui permet un apprentissage facile).
Lorsque l'on désire modéliser et simuler sur lü-Sim il faut suivre la procédure suivante:
Choix du type de représentation
Ce choix s'effectue dans une librairie prévue à cet effet comme le montre la fenêtre ci-dessous
library
Fichier Editoo Affa,;'~e FaVOriS outils
() Peecédente / Recbercber
,
tossers l, m·:dr~~,;", ~~ C\Program Files\ZO-slm 3.5\bbrary
ressers x--,~, --.J Bond Gra~
I:t --.J IconeDldCJrd~
II, ~I 5lgn~
--.J 5ystem
Bond rseph
System
icone DliilJ'lms
zu-sm Demo Models
5Jgnal
r:; zn-sm GettlrlgStarted
~) " ,,,
20-Slm Help
Akxilnure I.ALFVE el Chcick Omar SANOU (ESP Thiès 200.01 -20051-15
Modelisation el Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale lherttuque:
Ensuite choisir les éléments bond graph (puisque c'est de cette représentation qu'il s'agit)uéces....aires il la representation du modèle considéré
Bond Graph
o Précédente ) - . Rechercher ! ,1 Dossiers ' =.L:...:....:J
---.-J librdry 2D JD
;:1-' _' Bond Grdph.-.. , --
lte' ---.-J leone Deçren cc e EffortSensor~t, _--.1 Signai C .:r -..'
---.-J System
CD F1'.5"'~' GY
GY , j,:
•
lelC MGY
MGY
M5e MS'MSe MSf ';', . :,:"!
1orej.rcuon ® P'."5'~;?' __1
Œ)PSensor
@QSensor
:,,1
Se5'
St5f
MR
MR ,r",,·.U.. 1· <,
MTF
MlF ,'.c' " r",-,,:~,,,'.'
PowerSplitter--"r' , , '-'''-';V
-1
RR'-'1 :-or ''-'·1'
SGY
.; .
c
1
e
SGY
---.-J C:\Progrdm Files\2Ck1rn 3,5\llbrary\Bond Graph
xDossiers
Alexandre LALEYE el Chcick Omar SANOU (ES!' Thiès 2004 -2(05)46
Modelisation d Rt:glll:nÎl\n d'une Turbine il Vapeur dam une Centrale Thermigue:
Il faut maintenant placer ces éléments dans la fenêtre du modèle
Eile ~dlt y"iew lrsert Model Qrawlng lools !:!etp
",",'1:~\ 2lh;im 3.5YilWtr(clQP ;'(l04
SI
leD'" :
.:J
G.:J
o
"',",' "'.:''i\r' .... ',
...•
S.
Type:
~ la Malflmodel
t-:
••~
A---
:;~ l
...............
sn
Alexandre J.AI.LYI. el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)47
Modélisation el Régulation dum- Turbine il V3pt.>ur dans une Centrale TIH.::rlTliguc:
Etablir les relations entre les éléments ainsi que la causalité
20 sim [ditor IJ~
~dit }lrew jrset !1OOe1 Çta'.....1I'"IG 100fs !je"ri;. ~~ ~ GJ .. .1 'if ~ ~ ~ ,yt ~" • "
~ ~ ~ - ;O. -' li;I~:, , ,'li! 2j)-"rn 3.5 Vio_ (c) ClP .004
,~,- "".:.t ~,
I-itr.chy : Typo, Iron :
!Jm .01 ~ Malrtm:Jdej .0105el EJ!JSfl
.01IrnpIerneN~t")I' ,
. .
j
S. ~O 1SI, u
'" .)",J-.! ..
-1 1 ~ " 1 ~1iJ~' Il, • 'Î "'1 ... P ?~~
el completely checked. ;,
zz-+
o
.........---
t-:
••~
A
Alexanùre I.AI.FYE ct Cheick Omar SANOU (FSP Thics 2004 -?O()Sj48
Modelisation et Regulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
Une lois que le modèle a été testé on peul désormais fixer les paramètres et démarrer unesimulation.
_10·simSlmulalor 1-1I1':l1LB:1
2lJ.sim3 5 Viewer (c) ClP 200.4.,
·22
·24
-2.6
-28
model
o , •lime (5)
6 , 10
Slrrulaton fnshed atte 1002 stees ln 2.65 seccoos
Cette présentation quelque peu sommaire permet néanmoins d'avoir une idée du
fonctionnement du logiciel 20-sim. Pour de plus amples informations, le lecteur est invité il.
consulter le manuel du logiciel. Précisons toutefois que nous reviendrons plus en détail sur ces
différentes étapes lorsqu'il s'agira de modéliser ILl turbine ~ vapeur, objet de notre étude,
Quant au logiciel Matlab/Simulink, il n'est plus ~ présenter. nous proposons néanmoins une
documentation (également disponible sur le Cédérom accompagnant ce travail) instructive au
lecteur qui voudrait en savoir plus sur ce logiciel mondialement reconnu comme étant l'un des
meilleurs de sa calé go rie ct de sa génération.
Alexandre LALEYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -20(5) 49
Modélisation el Regulation d'une Turbine a Vapeur dans une Centrale Thermique:
IX. DÉ:\lARCHE
SIMULATION
GÉNÉRALE DE MODÉLISAT10N ET DE
Le systeme que nous proposons ch? simuler comprendra:
• Le correcteur.
• La servovalve.
• Le dispositif des soupapes de réglage du débit de vapeur entrant dans la turbine
• La turbine à vapeur.
• L·alternateur.
Tous ces systèmes exceptée la turbine a vapeur seront représentés directement par des
schémas bloc sur Matlub/Simulink ; la turbine sera modélisée dans un premier temps par la
méthode des bond graph sur le logiciel 2Ü-Sim puis nous en déduirons la fonetion de transfert
pour pouvoir traduire son modèle sur Matlab/Simulink.
L'essentiel de la simulation s'effectuera donc sur le logiciel Matlab/Simulink.
Alexandre LALFYF el Cbcick OmM SA NOL' (ESP Thiès 2004 -2005)511
1. MODI::L1SATION DE LA Tlil{lllNE A VAPEUR
l.a turbine sera 1ll'\lkli"c"::1 j'aide de la mctbodc \IL'-' hom! groph ct-nunc il l'a el,' spccific :
...cuc modelisation ~L' IL'I';I L'I",\lo..' par étape. dl' lobtcntion du schema hrJ//(J grufJh au calcul Je:>
différents parumcnes cl ;\ la verification en passant par la <implificution du modèle Cl
lalfcctation de la cnusulité.
NB: dans {'(;/llde 1//1/ SlIIlllilll.\ avons IIfihl"(; ft',\ /('1"1111.'.\ (re/IOrlt'1 dl:' /ll1x pour conférer à lu
demarche presentee tont \lJII caractère gJI1I.!/"u/ LI/ill 1/'1 'dfe puisse l;/rt' appliquée li (/"alllres
<vstvmvs .- lu valeur du/lllx ct ch: ['c/lhn cnrrcspondcmt il ('hOlII/I:' dom.tine physique a clé (kjù
étudiée cl ,YI...' 11"01/1'1..' illentionm;e dans la table J1. J du chapitre prà.'i;delil
I.1 Obtention du scbéma bond graph
Considérons le schema gJphai J'un groupe Iurboahernatcur {figure III.]}. Sur cc schéma (ln
peut distinguer les principaux déments le constituant et ayant retenu notre attention. à savoir
id chaudiere.fa vanne dadmission, la soupape de reglage du débit durnvée de vapeur (en fuit
il y en il quatre l11il!~ étant donné que ccs! 1" somme des débits générés par ces soupapes qui
entre dans la turbine cela revient à considérer une seule soupape d'entrée de vapeur avec hien
sûr la variation associee de l~', pression de vapeur qui convient). la turbine. lnltcrnrncur.Ia
charge constituée par le réseau elle condenseur (échangeur de chaleur).
Par la S\liIC etablissons un deuxième schema (figure 111.2) sur lequel !111US faisons maintenant
figurer d'une pan k~ differents domaines physiques qui sonL représentes cians notre système
avec les sources dr flux et/ou ci-cfTort considérées ainsi que les facteurs lié" à la liberte de
mouvement (forces de lrouement. inertie. ctc j ct d'autre pan les flux cl efforts de référence
ainsi que les efforts el flux considérés (relatifs aux constituants du svvtcmc).
Il faut maintenant représenter chacun des efforts cousidcrès (rcspectivcrucnt des flux
considérés] à coté d'une jonction 0 (respectivement d'une jonction 1) (figure 111.3), pm"
stntcrcsscr il noire svstcmc pour y déceler les variations deffort ct/ou de flux susceptibles de
modifier son comportement. Ces varia lions sont materialisees sm notre schéma (figure IliA)
J'une part par une jonction 1 entre les efforts (variation deffon) à laquelle CS! rattachee une
jonction () pon.uu un nom cxplicitam celte variation (par exemple la variation de pression
entre PI ct Po' s';lppcikr;\ PL'). cl d'autre pari par L\lK jonction 0 entre les flux (variarion de
1\lc:>':lJIdrc LAI FYF rI Chcick Omar SAl\'()1I (ESI' Thiès 2n(j~ -~OO~J52
Ilu\) Ù laquelle cs! rattachée une jonction 1 portant un l1l)lll c cplicita»! cette vnnnuon (par
cvcuuilc 1<1 varinunn de vitesse entre w[ et \\'2 suppcllcra \\12)·
[1 ne IIOU" reste maintenant qu'à connecter les cléments restant aux jonctions appropriees tout
Cil 110!,\l1l que les éléments relevant du domaine mécanique sont toujours rauachès J un c
jonction ] Cl que ceux ne relevant pas de cc domaine sont rattaches ri unejonction ()
Ainsi nous obtenons le hond graph de la figure 111.5. Il raut maintenant le simplifier.
1.2 Simplification du modèle bond graph
Le modele obtenu prcccdcrnmcnl va maintenunt ètre simplifié à deux niveaux: La lorme et le
fond.
La forme: le logiciel Zû-Sim simplifie automatiquement le schéma et nous propose le
modèle de la figure 111.6.
Le fond : Ilt)L1S supprimons les éléments ayant [rait au condenseur et à l'alternateur, étant
donne que laltcmatcur sera modélisé par une fonction de transfert sur Matlab/Sunulink ct que
le condenseur n'l'si p:lS inclus dans notre étude, De plus la jonction 0 entre la source de f1ux
sr et la jonction 1 pouvant se reveler néfaste (en effet une jonction 0 implique une inégalité
des flux qui y sont branchés or la source de flux est censée imposer son flux à l'entrée de la
turbine. la jonction 1 par contre convient parfaitement ; de plus le logiciel nous avait signalé
ce problème par une flèche rouge ente la source deffort cr lajonction 0 il la fignrc 111.5), elle
est supprimée.
De plus un capteur de vitesse est connecté à ln turhinc pour matérialiser la mesure de vitesse
qui est ;:1 la base même du fonctionnement de notre systeme de régulation. Le modele définitif
est obtenu (ligure 111.7), notons que la causalite L'si affectée directement par le logiciel: on
peul cependant lu préciser au niveau dl.' chacun des Sl)US consutuants de notre système
comme le montre la flgurc Hl.S dans le: ens du gyratcur (turbine).
Alexandre !./\I.LYl Cl Cheick OTllClJ' S/\NOlI (l:~)' Ihll:" 2()(H 2()[j.~}53
--j,~._~ Il
Altcm.ncur Cllaq;creseau
Turbine
Soupapesde réglage
[Xl
Echangeur dechaleur
Ftnure 111.1 : Schéma glohal du groupe turboalternatcur
DomaineElectrique
Lio
1 1
1
1
Domainet'rlécaniquc
hydraulique
Echangeur dechaleur
Sourcedl' flux
1
1
1
1
rt,J/li.:m~'nts
rIJ 11/<'Illelib
ft/t'flic'
<.., 1 ////~---_1 LL-L../
~- Turhine f---- r: Charge
'---__-.J Pl L------ P, Fwo WIIIT1~ Rotation Aheruateur
:=~
PseudoDomaine1 1
1
1
Source depression
1
Po l',
1
Figure 111.2 ; Flux ct/ou efforts de référence ainsi que les Flux ct efforts traduisant lecomportement du système
Alexandre I.AI.I",YE L'I Cill"ld. Omar SANOlI (l':SI' lhics 2004 -2(J(1.~)S4
Modélisation et Régulalion d'une Turbine â Vapeur dans une Centrale Thermique:
t)'l3 gjit ~ew Lnsat r:l008l
Cl ~ te iii~Q;~~
f''iiSi=....r-;
••l!lI
AÊ::::;-_o •....
o..
~
•
o
o
lo ...1tn lA '110_ (c) CLP lOO4
1
.'
::
o
"'
kt
o
"'
j
Flaure 111.3 : Inscription des cfforts (jonctions 0) et des flux (jcneticn 1) pertinents
JO sim [d'loI
~ Edit Y..- [r.-t ~ Qrawtl<;l 100<
Cl ~ te éiiiI ~
~Q;Q:~
~
•1'C~ l ... _ (c) Cl-P Zll)I
O~u O~1'J
Dl~ O~ ~o t---;.. 1 t---;.. 0 -r-r 1~ 0..
~~'Oo:::----1,o..
1
.'
0"02
V' ., §' -,IOI~X ,? 4ft
Figure IU.4 : Matérialisation des vartaücns d'effort (ici de pression) (il n'y apas de variation de flux, considérée)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)55
Modélisation el Régulation d une lurhine il Vapeur dans une CentrClI~.lhermiqllc-
~ :lO·slm Editor ~@I!J!I
••
o u,"-
°-1~70-------;o-l1-----7l0
"" 0 '"••t
1 .'.,,~
Rlrol"' ... ,,/,
- l'-,1 -------:7 G '(
o --------0' G '(
°'1-------;o-l1 -------;o-lO ,3
O., 0'" 2..1:,3" 0 ~'1
0" ..:l 0
-----------=c--------
st -----------------;rO ,'C'
". °'1Se --------,j 0 -?l1 -------;o-lO
013 01 0'
"
T,p" '
~ <:a. M.,'·" 1"" ic'I
'3 ",Ic'" Id\UUl
0cl'."rae'3 (on::k'''''''UI
o frot·_ernenls
--
r-:
•..:cA
"'~",.'" TF,
-1--.,r,
Figure 111.5 : Modèle bond graph
R
/~J
RI~,..,.",,,,,,,
L:.e~1001;
50--
e" éC
I3'Jo \'~'tJlne
-
r-:
•..:cA
Elle E,cil '1.-''0<' lnsert
CI ~ l'eGl;C(Gl:~
1" ....,.,<hy,(1)m::!l
~ ~Jlle'~atelJr
--+ ~ ch,-",]"
el co-ce-seorelfrcttement>~"-'["ll"
Figure 111.6 Modèle simplifié proposé par le logiciel
Alexandre LAl.LYl· el Chcick Omar SANüU ([-:SP l'hies 2004 200")56
Modelisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
D~~~ eoPGl;<:<Gl.:Q;
~
•......... '.0 ~_, (c) CLP IOll4
R
le"," ,
j +-" C'J
•
sr ~ 1_
"~ -~ Ts.- ~1.------~?GY~1-
" ~:[. o.,
r-:••élI
A
" - ........,., "P'"l»iIIlilI ~ -VelDc,ty5<in,D,1- ~frottement> • p (rotation)....... œ....... t,.. D SIgnai OITl8Qa
œ5e C,=_:;::=,::.~="c,-"------------=-~-----------------œ.fœturb....ca \/eb::I'l'Serr;c
C""""ty <><V;jronanl VJ""lllat"d 'lI:Œ"ft.jly,_.__ ..... .
,,Iiirr;:- ur"Riiii~--="---iii=_ii,0 L,lx
}'igure 111.7 : Modèle bond graph définitif après simplification au niveau du fond
1iiil70 slmTypefdih>r an GY GJ@rRI
a n2 (POwer)
• rsal r
Nam., IC,C,------------------------------------------
T,p., r Sognol
Jij,., r f'o\atri.
.:J
'11
Flow, ,,1"" ~"'." 110"" ~qM
r; ....~.' [f~~j"~·-ii·i·"~';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;."MiM""dm.... ~"""Q"p"ot-o<i """<Jo 0"-p,.f>.n..d ,,,.,, fIow "'-J'",dIIf.-."
Fie.ure 111.8 : Affectation de la causalité pour le cas du gyrateur (turbine)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)57
Modélisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
1.3 Détermination des paramètres du modèle
Les paramètres du modèle sont montrés à la figure ci-dessous, on distingue successivement:
• La source d'effort Se.
• La source de tlux Sr.
• Le rapport r de la turbine.
• Le rapport r relatifaux frottements
• L'inertie 1de l'arbre de la turbine
PllIlfIlClell 1Inili5Vale. 1 Comt",,''h 1
~~~:=_=·,~:::IyÜ~~~_-:__·.·:_~.~:~~~-~~~=-~~~=~.-TI~~JM-.j ....• ll8\ef1ort 1 AM• ~vrow 1 Ae~• \'Iubnel, 1 AMI
• fU:lt!llnerh\' 1 Aeal
• ......tl"~ 1 Aeal
Vu:rJ---·---..-~----·- -,J1 ',.1
,
~~_~II~~l 1 ~ O~
Figure In.9 : Les paramètres du modèle"". 1
La source d'effort Se est égale à 76 bars soit 7.6Mpa comme spécifié dans la
documentation technique de la turbine, c'est la pression à la sortie de la chaudière
La source de flux sr Quant à elle, est présentement de 33.33 kg/s (lZOt/h) c'est-à-dire le
débit de vapeur en fonctionnement nominal à une vitesse de 3000 trs/min. (Dans un premier
temps nous désirons obtenir le modèle de la turbine sans perturbations et en fonctionnement
nominal afin de nous assurer de la validité de nos résultats, en comparant la sortie du modèle
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2(05)58
\looell,,;l[IOIl tl Rt'~ul,lllf.Hl dum- lurbme a Vapeur ,Lm." une Centrale Thermique:
a\ cc h-, valeurs nonunalcs donnees pm le constructeur : k's perturbations seront par la suite
generee- "ur viatlab Simulink ).
Le rapport r de la turbine esl défini comme suit :
r r La co v b rp ;
.'\\·~C
(D la vitesse angulaire (rad!s)
<p le débit Je vapeur (kg!s)
II ct b etant des constantes dépendant Je la géométrie de ln turbine.
Pour lù ct qJ nous prendrons les valeurs nominales, W o ct qJo à savoir 100][ rad/s et 33.33
kg/s (nous travaillons en cffcr autour du point de fonctionnement nominal de la turbine,
autour duquel nous etudions de faibles variations].
Partant des relations suivantes. definies par bond ;':1'O[Jh :
T
OJ
r
p
r
(3.1) avec T le couple sur l'arhre de la turbine (en N.m)
(3.2) avec P la pression d'entrée de vapeur (en bar)
A partir des équations (3.1) et 0.2) cl de JO expression r = (a (j) + b tp on tire que:
{
(",,)+I)(p)'P~T
(aw + btp)w = P
(3.3 )
(3.4 )
Nous allons déterminer les paramètres a ct b en procédant par une analyse dimensionnelle,
Dans la théorie dLulcr appliquee aux turbomachines. on suppose une roue qui possède un
nombre infini d'aunes regulierement espacees ct dans laquelle on applique le théorème Je lu
quantité de mouvement il une <urlace dl' référence cylindrique, Je même axe que la roue et
CPI11ellill11 celle-ci. fn prenant par rapport ft laxe de lu surface le moment des forces ct des
dcbus de quantités de mouvement sortant de cette surface on peut écrire lexprcssion du
couple sur l'nrbre de la turbine
T = plf! (rI C 1 COS (j J - r Je l cos a, ) r12J
Alexandre LAI.FYF <:1 Clu-ick Omar SANOU (FSr Tlues :'00<1 -200~159
Avec p - la masse volumique du fluide 1l1111eur
tp '--- le debit dcntrcc
f2 '--- ravon de la roue à la sortie de la turbine
ai étant lang!c formé par la vitesse denuuînemcnr d"Ul1L panicule cr sa vitesse absolue
dans les aubes de la roue. Pour plus dinformations. SI.: referer au triangle de vitesse d'une
particule de fluide dans les aubes d'une roue de turbine.
Dètcrminanon de la dimension th- (f l'1 b
On a :
[w ] = t
[\0]=/'/
[P]=MI,[r, ] = [r,] = t.
[e,] = [e] = Il
[T (.\m 1] = MU • L st: 'T
( il 'ù " h '1' ) '1' = T ( , ., )
el [(aru + h'l' )'1' J = [0]' T
= [O]L' T
1 * L; T
, + [h]L T
+[h]'(L'T
(33) cc> [u ]L'T + [h ]L'T Ai L' T
[0 ] L } T Ai L') .:> [ " ] = Ai L ( 3 "5 )
~----T'
[h ] L" T,
Ai L ' t [b ] ,II 1 ( , .6 )= = = -'
Nous vérifierions que les deux expressions. ('()IJP1.l', ('1 PKI'SS[()N permettent dobtcnir les
mêmes dimensions pour les cocfficicn!-, 11 cl h
Alexandre LALLyt·. Cl Chcick Omar Si\NOlJ (r:sr Thlc~ 2004 -2(05) 60
On a, (parlant de lcxnrcssion de 1;1 prl.'ssinl1) :
(r/{v + b ip Ôs co = r(3~)
[PJ=l/.<orU' - = vtt.T " 1. - 1tl, 'TSurfac l'
[(a (ù + b 'fi }ù ] = [a]' T
= [a]T
'[h]'L'T "T
+ [b]L' T .,
(** ) [a]T . + [h JI. '. 1 ML - 1 T
[a]T'=ML'T,
=> [a] (3 . 5 )
,=> r- ] ML -, ( 3 6 )
Détermination des expressions de a et b :
Partons dl: l' expression de la dimension du couple:
P If! r C~ ......--------. ,-'-, .-"--.
[Tl ut:' * L'T- 1 * L * LT-' (3.7)
En posant légalité entre (3.3) ct (3.7) on peut écrire:
[a ]1. ' T - + [b]I.' T ,p~
ML ] *,
-s-;
L *(~
LT (
011 en deduit que:
p~
'fI. ., *"
"~1. 'T -,
,~
* l. *c~
1] -,
l' ,~~
=> [a] = ML '* L'
D· autre part on a :
Alexandre LALI:YL ct Chcick Umar SANOII (ESP Illies ::'004 -::00:;)61
[h ]1' r
[h ]1 '. T
ML * L' T
"~ML '*
,~,
,~
Ml, -' *,~
l. '
La détermination de la valeur de r, dans les expressions de a el de h sc fera par un « test )) au
niveau de la fonction de transfert de la turbine. Connaissant Cil effet les conditions d'entrée,
notamment Je debit de vapeur nominal. on introduira d'abord dans lcxpression de la fonction
de transfert de la turbine l'expression suivante de r : r ,.--- (p.r , \(,) .;.- (pir2)'<P. On constatera
alors les valeurs de sortie qui sont déjà connues. à savoir la \ itcssc de rotation nominale de
3000 tr/mn. Ensuite, on procédera avec l'expression suivante de 1: r = (p.r/).w + (p/rd.<p.
Les résultats obtenus avec la première expression de r donnent LI...:s valeurs très eloignees de
celles attendues. Les résultais en sortie obtenus avec la deuxième expression de r donnent
une valeur de vitesse de rotation et'-:l]e à la vitesse nominale de la turbine. On peut donc
donner l'expression définitive des paramètres a el b :,
(1 ::: p * r~ -
b = p jr,
Les tables de vapeur surchauffée ~ sonoc nous dorment par interpolation une masse
volumique
p = 19.4 kg/m'
Pour les rayons. la mesure des plans il l'échelle Ioumit les résultats suivants :
r{-0.65 m
Ale xanrtr r- Li\I.EYll'l Oll'IC~ Omar Si\NOU (ES/' Thiè~ 200-'1 200:") 62
Modéhsanon el Rcguluuon d'une lurhinc a VarCUI' dans tille Centrale lheruuquc:
Nous avons donc une valeur dl' :
r ~ 18752.022 SI
Pour le calcul du rapport r relatif aux frottements, nous proccd•ons de la manière
suivante : Toul d'abord. en fonctionnement nominal. le couple appliqué J. la sortie de la
turbine devrait être égal il :
(3.8)
Où PI} est la puissance à la sortie de la turbine ct (l)u la vitesse angulaire, le tout en
fonctionnement nominal. L'accouplement entre lurbre de la turbine ct laltematcur est de
type rigide (précisé au paragraphe 11.) du chapitre 1). On suppose la puissance recueillie après
les pertes au niveau des différents paliers égale à cette délivrée par laltcmatcur. On a donc:
Po = 27.5 MW
Avec 000 = 100 1'[ radis
L"application numérique nous donne un couple égal il:
Co = 95492.966 N.m
Or par application des règles relatives à un élément de type gyrareur (calcul des efforts ct tlux
en entrée el en sortie vu au chapitre précédent) ct en fonction de ];j consulitc associée a ce
dernier sur noire schéma bond gruph, on trouve un couple à la sortie de la turbine égal il :
C = 625004.893 Nm (3.9)
Cela veut dire que les forces de frottements génèrent un courie résistant égal à
C ~ C - C•. l' (3.10)
C, = 529511.927 N.m
Or ct: couple, duprcs rune des relations associées au bond gmph Cl générées par le logiciel
(figure 111.10) C~( proportionnel il la vitesse angulaire de larbrc. ù savnir Ù)(j. Dom: nous
obtenons finalement une valeur de r égale à :
r = C, / to Il (3.11)
r ~ 1685.489 JAIl~x:lndré LALI:::.YE Cl Cheick Omar SANOU (l':SP Thiès 2004 "2005) 63
Bien que nous avons affaire ù un couple resistant on n',!JJL'L'ICl'J pas JL' signe merris au
rapport r car cela aurait L!L'S conséquences nclustcs sur le c.uuponcmcnt du modèle. l.c
logiciel prend déjà en compte Cl' facteur.
1ii120.sim Model Equations
Conlrurous-tirne equetor»
===================
model: model
dale: June 11,2005
lime: 6:41:14pm
:Ialic equations:
5fl\p.dm=5f1\Row;
5el\p.p = 5el\efforl.:
VelocilySemorl\p.T = 0,0;
GYI\pl.T = GY1\r * 5fl\p.dm;
dyn~mic equafioru:
II\pomega = 11\:Ue! 1r'~;
,~1\p.1 = Rl\r *Il\p.omeça;
I1\p.1 = (GYI\p2.T - Velo(l~v5emor1\p.T) - Rl\p.1i
output equetioru:
GY1\pl.p"" GY1\r * Jt'o.orreqe:
OneJunclionl\p2.p = GYl\p\.p - S~l\p.p;
ly~lem eqcaucos.
ll\,ltate = int (I1\p.1. 11\:;1 ,I~ _irlilial);
removed equations:
OneJunclion2\p l.omeqa = 11\p .omeqa:
OneJunclion2\p2.1 = VelücltySemor 1\p.1;
OneJunclionl\p\.p = Sel\p,pi
OneJuncllonl\p2.dm = Sfl\p ,dmi
OneJunclion2\p2,omeg., = ll\p,omeg.,;
OneJunclion2\p3.ornega = l t\p,ümega;
OneJunchon2\p4.omega = Il \p.omega;.\ .' ~'.\
W ·: OK ;> :
Figure 111.10: Equatious relatives au bond urapb. ~énérées par le logiciel
Alexandre l.ALEYE Cl Chèick Omar SANOU (I:SI' Thic~ ~()(J4 ~OO'i164
Modclisauun (;1 Regulalioll dunc lurhinc ~ Vapeur dans une Centrale 1hl'rnllq~!_e:
Il reste maintenant il calculer l'inertie 1 de larbrc de la turbine. Cc paramctrc es! le plus
difficile il déterminer à cause du manque de donnes; nous avons estimé sa valeur à partir des
mesures effectuees sur les plans qui nous (ml ell~ fournis.
En effet. connaissant les dimensions des differents tronçons de larbre de la turbine (rayon.
longueur) ainsi que ses caracteristiques (masse volumique). il est possible de calculer le
moment dinertie par rapport il luxe de rotation ù savon f]-m.u"
de chacun de ces
tronçons puis d'en faire la somme.
L'arbre de la turbine est bit dacier avec D'% de Chrome plus connu sous la désignation
d'acier 410. sa masse volumique es! de 7800 kg/mJ.
Nous trouvons alors une valeur de 1égale à ;
Il ~ 8925 kg.m'
Récapitulons ees résultats:
la Parameter/lnilial Values Editor !KI
1 A"thmel'c
R,'Real
RealRealReal
newlon ",ete, ,econMomenlollnerl"
i Quanlily
Pëtërneteu lfJlo~IValJe": Ccml/lrlls 1
~=c--"i-v~.o, ====J:g;;;;ij====[ii;;;:====:::rIl~;;;;;187520228 931,Nm s2had)
1885 ~89
75[10000
3133
r-N;';;;~--'
!~GY1\1
:~ 11\1)e R1\t
~ Se1\eliorl
~ sn\11o"
~_._._._._---Mo~ H'e'~rchy
I~m
1 0 GY1
0"! 0 Rl
" Sel0511
.<ViOIue\i e7r,5f0;:----~
)
0' Ci'Iflcei Help
Nous pouvons maintenant démarrer Lille simulation en gardant il lcsprit que pour 1I1l debit
d'entrée de vapeur égal à 13.:13 kg/s noire systeme doit nous fournir une vitesse angulaire en
Alexandre LALLY l" ct Chcick Omar SANOU (ESP Thies 2004 -2005)65
Modclivauon 0.:1 IÜ'Slli,lilOI1 J 111)l' lur hm
sortie egale a (ou tres VOlSl11l' dl.') .'l..l,](l ruds lC'L'sl, faut- il le rappeler ln VîLl:SSC angulaire Je
la turbine en Ionctionncrncnt nominnh. Cl'l1L' simulation L:sr hien évidement basée sur une
méthode numérique quc lon cl1(}isil parmi duutrcs duns Il' louicicl Zû-Sim : nous avons
retenu par la suite LJ methode inverse d'Lulcr car C'l'sr elle qui a fourni lcs resultats les plus
probants (en terme de precision. le modèle en lui-môme convenant déjà connue l1!.)US allons le
voir Jans cc qui suit). La figure 111.11 montre la sortie du système rour une entree de
l-n plaçant le curseur en bout Je courbe on peul lire (figure 111.11) une vitesse angulaire de
-' 14.65 rad-s (valeur voisine de -' 14.16). D'L'li la conclusion suivante :
Le modèle bond graptt de la turbine traduit fidèlement le comportement de celle-ci en
régime nominal, en l'absence de perturbations.
-= 20 sun Simulalor ~['QJ~
Xl-sjm 3 5 YII)'WI)r (c) CLP 200~
<OO~----
)JO
~JJO
'00
1,
o 1
,1
'00·5
1
j
o
model
tune {s]
--
tu
1- p Jmega Irad/511
110,0, 31~,65301Ç{]O;1741
Figun·lIl.1l: Cour-he ,it(:~~t· angulaire dt, la turbine venus temps
Rcmarquc
Au sujet de IiI pression dl' vapeur cnu.uu 1'1IcLti\'t:1I1t:1I1 dans [a turbine. le constructeur donne
une valeur de 6,() \-1Pa, l.c modèle hr'lI(/ .'.;1"(//111 quant ::1 lui, donne une pression de 6.MPa à
l'entrée JL' 1;1 turbine cc qUI cxt lin resultat ncccptab!c.
A!t-unurr LAU:)"!: cr CheiL:k Omar SANOLI (I·:sr Truês 200--1 -2005\66
_____ Modelisation el RcguldllOn d 1111c; lurb.nc il Vapeur dan-, une Celllrak_T~lCrnllqlle-
Maintenant "lu,,: li: modele est valide. nous allons comme prevu Jans notre demarche géneralc
de modelisation. nous allons amener la fonction Je transfert correspondante vers le logiciel
Matlab/Simulink l.a fonction oh tenue est montrée a la figure 1l1.12. La ûgure 1II.13
présente une autre analyse du modele (étude de .. marges de gain ct de phase) qui conclut à la
stahilité de celui-ci,
&I20-sim Linear System [ditor
Eile Edit )Llew 10015 tjelp
Cl ~ Î:~ !il ~ ~ G '" 1\ ~Sy~lem Dell''Ill'Qn
Edil,,"0,1887
r Slalt Span
li' Er:.r:;'~;~~..f,~.~:~t:i;~::r Zero~ celes Gain
r Eigen Freq~.
5Y'01em K =
roct-rccos l'l'
e •
V'
numera1ur
11 13
"S11'p d rn
11'p omega
Imp~rl 1Exp~d
Filler 1 S~Z
ctIlct1
symbolic
",' !JI ~I0'0 1 0'0 1
y = Xdiinomin<ilur
plots ~
Outpull
S\llp Bede
M.tlab
Nyquill Nichol~ Pole Zero 1
Figure 111.12: Fonction de transfert correspoudantc du modèle bond graph de la turbine
Alexandre I.ALEY1-: el Cheick Omar SANOU (ESP Thi~s 2004 -2005)67
Modél j"ill ion el Rcgu!at jou d une 1urt-mc à Vil rH.'U 1 d~,ns une Ccru ruk- The'TIl) itlU,e_,
~ 20-sim Linear System Editor
Elle Edit Y...IeVo,l 10015 tielp
144 Il
frequ",r,c)' CH;::] r",1 d'OlInpmg type
Ù o-oo» lag
D.ga1n (dBldec] 6phdSo= [ceg] bnd
-20 -80 steere
r State Sp~ce
r Tr~mft,r Functiûn
r ze-es Pole~ G~ifl
r. EiqenFreql.
Impûrl !E~port
5llSiEm h
rcot-rccos K'
l' =
Il 13
"st 1'9 dm
11'9om'2gd
Filt~r 1
<;(>1
S'Imbolic
Ed' ~I ~I
<)'0 1 ç", 1
plot~ ;
Oulput,
Slep Bode tlyquill Nichol~ Pole 2e,ro 1
..._--------------
Figure 111.13: Analyse de la stabilité du modèle
Lorsque l'on effectue une simulation uvee cette fonction Je transfert sur 'viatlab (réponse du
système pour une entrée de 33.33 kg/s) on trouve une résultat Je 314.72 rad/s cc qui montre
que le transfert il été hien effectué Cl que Je modèle obtenu sur Matlub/Simulink CSL tout à rail
valide. Ces résultats sont montres il la figure HU ....
Alexandre LAIXYE el Cheid: Omar SANOU (leS!' 'l'hies 2004 -20().'i)68
HecFormat ToolsEdit Vlew Simulation
-: untitled "l'H,ID
5'+0.1887
Transtar Fcn
3.33 f---------" 1 3 1472e+0021
Con~Jn1 Dlspla\'
Figure 111.14 : Simulation et résultat sur le logiciel Matlab/Simulink
En conclusion nous retiendrons comme principal résultat la fonction de transfert du premier
ordre de la turbine:
Y(p)X(p)
2.1
p+O.1887
Où Y(p) est la vitesse angulaire de l'arbre de la turbine à la sortie. et X(p) le débit de vapeur à
lcntrée de la turbine. Cette fonction de transfert peut être réécrite d'une autre maniere faisant
apparaître le gain ainsi que la constante de temps.
Y(p)---X(p)
1 1 . 129
1 + 5.3 P
Nous pouvons maintenant passer à l'étape suivante, à savoir la modélisation de la servovalve
qui permet de régler la presslOll du circuit d'huile de réglage commandant louvcrturc des
soupapes.
Alexandre LALEYF et Chcick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)69
Il. MODELISATION DE LA SERVOVALVE
Le modele de scrvovalvc que 1l\111~ avons retenu est celui du constructeur r\'IOOG, portant la
désij;IWLioll 7711-12(1). ("LSI tint:' scrvovalvc dl' prcs-aou spécialement conçue pour les
appucations dans les turbines a g,l/. cl '-1 vapeur. instullarions qui requièrent une grande
sécurité Cl une grande stabilité de contrôle entre autre. )-:J1e fournit une pression directement
proportionnelle au courant d'entrée.
Le courant d'entrée peut varier entre 4 mA ct ~() mA tandis ylie la pression de sortie peut
varier entre 8.7 et 150 psi (0.6 bar cl 3.72 bars dans notre cas). Notons que 8.7 psi cSl la
pression initiale du circuit d'huile de réglage. ccst-à-dirc la pression dans Je réservoir
d'huile.
Les specifications techniques de la scrvovalvc seront données en annexe.
Le modèle mathématique, à savoir la fonction de transfert de la servovalve nous est fourni
par le constructeur MOOG et se présente sous la forme du système du second ordre ci-
dessous:
Où
P(p)----
l( p) , ;::
1 -s+-OJ
"
K _1['+[:J J
K l'l'presente Je gain statique dl' la scrvovalvc en bar/rn.A.
lU = 2/[ffi • ri
d'a mort isscmcnt.
avee ln qui est la fréquence naturelle apparente. et ~ qui est le coefficient
Le calcul de ces paramètres sc fera de LI manière suivarnc :
r: Ln Fréquence naturelle apparente est donnee par le lubriquant. elle est dl'
f,= 200 Hertz
Nous aurons alors
oi = 2/[ f =>ri . Il
[ W n =1256.637 radis l
Alexandre \.Al.r·:'r'l-. Cl U1CIck ()mar ~A~OU (ESI' Llli0:-. 2004 -::'(0))70
AN3.72 - 0.6
K~---
20-4
K ~ 0.195 ha;:;;;;AJ
,.. Quant au coefficient damortisscmcm nous avons choisi dans la table caracteristique
d'un système du second ordre (annexe Al une valeur donnant le temps Je réponse Il'
plus court (5.3 s}, c'est-a-dire :
~ = 0.5
La fonction de transfert de la servovalvc de pression sera donc:
{(p)
[(l')
0.195._._--_.- --- --
1+(7.95RE -4JI'/ l' J'\,1256.637
Ill. MODÉLISATION DES SOUPAPES
Elle consistera en la détermination d'une Ioncfion de transfert Iianr Je débit de ,,'apeur à la
pression d'huile de réglage
Nous conserverons les valeurs minimale el maximale de pression dans le circuir de reglage.
Autrement dit. la pression minimale d'huile clans le circuit dl' regulation pour l'ouverture de
\D première soupape sera maintenue à 0.6 bon c t 1J pression maximale d'huile à laquelle on
Dura le déhit maximal de '.. apcur sera de 3.72 bars comme mentionne dans le diagramme de la
figure 1.6.
Pour ctahlir la fonction de transfert liant Je débit il la pression 11l1liS utiliserons le diagramme
de la figure 1.6 que r111US reprenons ci-dessous. Comme spécifié plus haut. nOLIs conservons
les extrema des valeurs de pression. (û.ôbar ct "},.72 bars). Nous allons donc approcher la
courbe de debit il partir de ces deux points principalement afin d'assurer la linéarité du débit
dl..' vapeur entre l'CS Ul..'lIX extrema.
Alexandre l.Al.LY!: Cl Chl:ick Omar SANOIJ (f.SI' Thiès 2004 -20n."j71
--' Soupape 1
- Soupape 4
-Soupape 3
- Soupape 2
-- Débit 1
- Oébll 2
- ·Deblt)
-Deb114
/i/
12
!!
'2 ,~ 1,6 18 2 22 24 2.6 2.80,6 08
U
1250' U~
r t s0
-" ro s
~ '""
~ ~- ,0
e s
~a
'0 n-e
",
"E c ,E ;
5,5
1• ,0c,
" 1~ ,, ,0 "•• ,"~ "0• ,0
" t.s0U
" .0 L.
0 o.z O.,
Pression de réglage ( bu r )
A la pression de 0.6 bar corn.. spond un débit nul et à J.72 bars Il: débit maximum de 126.7
t/h.
La droite qui en résulte ;1 [WIll equation :
Œ~ 40r-24TJ
Q étant le débit cl P la pression. Les débits de vapeurs correspondant au debut d'ouverture
des soupapes seront maintenus, c'c..st-à-dirc qu'a louvcrturc de la I;f)upapc 4 le débit de
vapeur sera de 44,64 t/h : dl' (19.J t/h à l'ouverture de la soupape 2 ...:1 de 111.3 t/h à
louvcrturc de la soupape -' comme montré sur le diagrnuunc précédent. Mais les pressions
d'ouverture des soupapes vont changer. dOIK le tarage des ressorts à travers les vis dajustagc.
Pour determiner l'es nouvelles valeurs de pression. l'on tracera Sur Je diagramme de la figure
1.6 les horizontales partant dl':' débits correspondant il chaque ouverture Je soupape. Ces
horizon Laies croiseront la nouvelle courbe cie debit l'Il des points :\ partir desquels seront
abaissées des verticales qUI détermineront les nouvelles valeurs de pressions de réglage sur
l'axe des pressions On obtiendra alors le nouveau diagramme de Id Figure 111.15:
A!cx;llIdro.; 1AU':YE cl Cheick Omar SANOLJ (I:SI' 'l'hies 2rJ04 -2()(h)72
Modélisation et Régulalion d'une Turbine il Vapeur dans une Cerurale Thermique:
1 --- ---------- ----
iHouvelu D_~f1I""",- d. f6u_18gI des$oupiPIII11
-r ------ -
/------ -/-----------
;'
---~
!1/
4
,- ---- !
3,2 3,4 J,6 ae
1- ---:---/--- --
------ -rt;1,,.
/i-
_1-__,1- _
-3f-----t-
32,6 2,6
2-
-/r.r
+1
-T---
1,6 1,6 2 2,2 2.4
Prwaion d. "sil". f bM'1
/-----~-
/
',4
/
'2
--------t;'
,,'; f- -12 -
~11,5 _~ 11 --~ 10,5 - - - -------
i ~,~ t--~~---". &--.: 6,5 !::: 6 1
~
-; 7,5• 7E 6,5
i 5,~ 1_
~ 4,5 T~ 4: 3,5; 3: 2,5 1
:; 2!
~ l,; ~ -O:L~__
C 0,2 0,4 0,6 0,6
Figure 111.15: Nouveau diagramme de réglage des soupapes.
Les nouvelles valeurs de pressions de réglage obtenues sont:
1.7 bars pour la soupape 4
2.3 bars pour la soupape 2
3.35 bars pour la soupape 3
Avec 0,6 bar en pression minimale et 172 bars comme pression maximale dans le eircuit de
réglage.
NOTA: Les installations comme les pompes et les différentes soupapes déjà présentes
sur le circuit hydraulique ne seront pas modifiées. 11 s'agira juste de jouer sur le tarage
des ressorts au niveau des soupapes d'admission, et le nouveau système de régulation
électronique conservera tout le système hydraulique déjà en place.
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)73
IV. MODÉLISATION DE L'ALTERNATEUR
Ln luit il :,'(\1,'it ici de representer par un gain. la relation qui lie la vil~s:'oe de rotation de
larbrc de 1<1 turbine à la fréquence de sortie nu niveau de laltcrnau-ur. u suvorr :
!J:V1 ~ -- [14[
1~()
Avec P Il: nombre de pôles Cl N la vitesse de rotation en tours par minute.
Lian! donne que c'est la vitesse angulaire (en radis) qui représente IJ sortie directe du modèle
dl' notre turbine. nous devrons effectuer les conversions adéquates afin d'être en conformité
[]\'CL la Iortuulc précédente. De ce fait, la relation liant la vitesse angulaire de l'arbre de la
turbine f:J ln fréquence sera :
En effet
1 = (9. 7_lf
60(0A' ==: -- avec CO en radis el .v en trs/min. el dautre pan P = 2
2lf
Donc f60w *::2
ln *L20
l.c gain en sortie de la turbine sera donc:,---------,
K
V. PRINCIPE DE LA RÉGULATION
Le principe de la régulation électronique qui doit être installé est le suivant : Un capteur
placé il la sortie de laltemateur mesurera ln fréquence a la sortie. Celle information sera
renvoyée dans Il: régulateur auquel est donnee une valeur de consigne. Un comparateur fera
la différence entre la \ alcur lue par le capteur cl la consigne fixée. Ln fonction de l'écart entre
les deux valeurs. 1L' régulateur PlO délivrera un courant il la servovalve, laquelle autorisera
une pression d'huile de réglage correspondante. Cette pression déterminera la course des
soupapes donc Il' débit de vapeur nécessaire PULlf ramener la vitesse de la turbine ft une
valeur rom'anl éliminer lécnr t constaté il la sortie de laltcrnatcur. La fréquence est ainsi
constamment ramenee il hl valeur dt.' consigne dt.' SOI l:t.. l.cs caractéristiques du régulateur
Pll ) seront déterminées duns le chapitre suivant.
Alexandre LAU·:Y 1·. cl Chcick Omar SANOlJ (l'.sr Thiès 2ülll -20(l.~)74
ModelisJliDI1CII·kO!ulaIIU!l li li Il,' lurbinr: V,peui dans UI1i.: C~lIlr,Jll' lucruuque
La fi~lIr(' 111.16 montre L1 chaîne d\., régulation avec les différents élément" modelises ci
dessus (turbine. ahcruarcur , scrvovalv c. soupapes) l-Hc permet de \oir les entrées et SortICS dl'
chaque bloc. LI les grandeurs de commande. l.» debut dl' chaîne un placera h.' régulateur ct on
procèdcra ô la simulation dan, il: chapitre suivant.
Fré{j I/e!/L'{'.valeur il régula
~ Retour tRégulateur 1 -1 CarICU~
ïgnal nd/il dt'-lectrioue f'r(!.'ili(l!l
d 'jullie\'([/1<'111"
Vi/t'.ISi:'
l ~G=id'enr,.oin.'
lIin!
Server" valve
F Soupapes l' Turbine Alternateur f--
Vapeur1
Circuit d'huile de réglage
,\
Figure 111.16: Principe de la régulation (entrees cl sortie des différemcs entités: en italique
sont les commandes el/ou sorties. el ('II gras les entrées des différents blocs)
Alcxnlltlre JAL])'!': cl Cheick Omar ';ANOU (ESP Thiès 2004 "2(JO~ 175
CHAPITRE IV
SIMULATION
I. DETERMINATION
CORRECTEUR PI[)
IlES PARAMETRES INITIAUX DU
Le out de la simulation en boucle ouverte cs! de trouver les purumctrcs initiaux du correcteur
l'ID, à savoir Gr. Ti ct "1 J. Elle CS! en fait basée sur IJ méthode empirique de Ziegler ct
kichpls Cette ancienne methode qui dale de 1941 csr basee sur l'observation Je la réponse du
processus et la connaissance de la structure du régulateur utilise. La rnarehe il suivre est la
suivante Il, ün envoie un échelon damplitudc E(I en entrée L'[ on observe la sortie S (figure IV.l)
, .Sur l'enregistrement. on trace la tangente au Pl)Ùl1 d'inflexion. ün mesure le retard T clle temps 1: mis pour atteindre b,.
Les valeurs des paramètres sont données dans le: tableau 4.1 Le PID proposé est un PID mixte.
sE 0
'V,
,
,
0T • "t
1
Figure IV.1 : Réponse à un échelon en boucle ouverte
Tableau 4.1 : Determination des valeurs des paramètres du PID
réculateurcpm
Alexandre LALEYE et Cheick Omm SANOU (ESP Thi6 2004 -2005)77
Le systeme Cil boucle ()L1\~r1L' est illustre Ù la Figur-e IV.2; un échelon d'amplitude \mA (ch:
1~ a \9 mA] est mis en entree. Cette dernière sera maintenue à \ S rnA pendant 50 secondes
avant dl.' passcrù 19 rnA. 1,1 simulation durc ra une minutc ct 40 secondes soit 100 secondes.
Une fois la simulation effectuee. on affichera sur un graphe la réponsc ÙU système ÙC manière
;l pouvoir mesurer les valeur- de T Cl de 1. La fi~un·IV.3 illustre (da.
----~ ,----
0195~ 2.1 bô333E.]s2+7958E-~ 1
~Y~-:-14 --- \+~V -o 1887Step
SÇ~;J"pèS dadnussron de1.1.pe'JI';;3in Iutbine àVapeij! ('.in1
Servovalve
8-Petturbanons
r remeClod<
ToiJlfoilospac.
_..,----.- ---------
Figure IV.2 : Système en boude ouverte
Alcx.mdrc I.Al.r.VE 1.:\ Chà:k OmM SANotl (l-:SP Thiès 2004 20(5)78
Modéhvauon ,'1 R,';:'.ul:ltÎon d'une Turbine il Y~IKur dar», une Centrale rhermiglle:
Réponse indicielle du système[,c ,----,------,-----,---,------,----
1
G1 - - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - - - r -, , ,--,--- -- ---- -- ,- --- -- --- -- ,----- --- --,
,
,___________ c c_
bD
'"ruu-oC 590~
c0Cru
58
- - -- -- --- --r-
,, ,-- --- -- r- - - -- -- -- --,--- -- --- - - -,-,.
,,
- -- -->--- -- ----,.
- - . --, ------- -
,57 ---- -- -- --- r - -- --- - - - - -~ -- -- -- -- -- -,---,,
, .---- -- ,-----------,--- -_. _.--, ,
50 60;
70temps (s)
;80 90 100
Figure IV.3 : Réponse indicielle du système
Les mesures donnenL les valeurs suivantes de T et de r :
T ~ 8.088 s
~~9.412S
On en déduit les valeurs initiales des paramètres du correcteur PlO:
ccr-~ 1.478 s Ti~ 16.176, el Td ~4.044 s
Alexandre I.AI.EYE cl Chcick Omar SANOIJ (ESP Thiès 2004 -2005)
Modelisation el [{ègl~lalioll d'une 1erbine à vapeur d.m-, 1I11l' Centrale lhcrmrque:
II. SIMULATION EN BOUCLE FERMEE
Une 1(1["; que ILs paramètres initiaux du correcteur l'H) sont obtenus nous pouvons desormais
passer Ù 1,1 simulation en boucle fermée qui consistera clans un premier temps ,1 observer le
comporterncnr de notre systeme en labscncc J..: pcrturbuuous ct Jans un second temps il
s'ussurcr du bon fonctionnement de ce svstème lorsqu'il es! soumis il des perturbations : nous
venons alors comment arnclion-r sa réponse en terme de rapidité, Je stabilité cl Je précision
par une modification des: paramètres initiaux du correcteur P1D. Précisons que par réponse du
système nous entendons en lait le comportement de certaines Je ses variables (à savoir la
fréquence. la vitesse de rotation. le courant d'entree de la servovalve el sa pression de
sortie) dont la plus importante est hien évidement la frequence de sortie de l'alternateur.
Nous présenterons donc ici les resultats obtenus.
Le modèle qui servira pour la simulation en boucle fermée est présenté à la figure IVA de la
page suivante:
Alexandre LAI.FYE cl Cheid Omal' SANOU (ESr Thiè~ 2004 -200~J80
"
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
é -, •
Sewevahe
SdlJfa\ion 1
Clodo:
Sa!ul.rti~~ 2 SOupJpe, '.,m,2d' admission de rapeur
Periulbationi
'--t-----~I 01
Pression de seme de la ,enrovJlve
Figure (VA: Modèle de régulation sur MatJab/Simulink
Explicitons ci-dessous certaines des caractéristiques du modèle présenté il la figure (VA:
~ Le bloc de saturation 1 permet de maintenir le courant d'entrée de la servovalvc dans
des limites de fonctionnement acceptables (entre 4 et 20 mA) tandis que le bloc de
saturation 2 permet quant à lui de maintenir la pression de sortie de la servovalve
entre 0.6 et 3.72 bars.
;,. Le rôle du Gain 1 est de réduire le courant d'entree dans la servovalve ce qui permet
de réduire efficacement l'amplitude du premier dépassement au niveau de la vitesse de
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ~2005)81
Moddlisanun cl Régulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
rotauoa de la turbine afin qu'il demeure en deçà de la limite qui est de 351.8 rad/s
environ.
,- Le Gain 2 est il' facteur de conversion qUI permet de passer du débit de vapeur en
tonnes par heure au débit cu kg/s.
, Le Gain 3 pour sa pan représente la fonction liant 11:1 vitesse de rotation de la turbine à
la fréquence de sortie de l'alternateur,
, Un bloc de visualisation permet d'observer graphiquement l'évolution de la
fréquence sur oscilloscope.
, Des écrans d'affichage permettent de lire à tout moment les valeurs des paramètres
de notre simulation.
>- Un Multiplexeur permet d'exporter vers la fenêtre de commande un certains
nombres de données sous forme dl' Vecteurs colonnes afin de faciliter la représentation
graphique de J'évolution dans le temps de paramètres telle que la fréquence suite il une
perturbation.
ILl Simulation en l'absence de perturbations
En l'absence de perturbations on observe que le système est maintenu à la fréquence de 50
Hertz.
En observant la figure IV.S qui représente le modèle en fonctionnement nominal et en
t'absence de perturbations nous pouvons voir entre autre que la vitesse de rotation qu'affiche
un des ecrans de contrôle est de 314.2 radIs pour une fréquence de 50 Hertz. ce qui
correspond aux valeurs fouruics par le constructeur de la turbine et aux caractéristiques du
groupe vapeur 301 pour un fonctionnement nominal. En rai! 314.2 est lü valeur arrondie de
314.159298707 qui est la valeur exacte de la vitesse de rotation comme nous poumms le voir
plus loin sur sa courbe d'évolution (figure IV.7).
Ale xandre LAt J'YI'. ct Chcick Omo- SAN()11 (r<.;p T"lr~ -:lO(i.-' -~[)()~) 82
~---~~-~-- -~- - ~~-~-~ .. ~~~~~~--
----c-~~ --+~:--+'~---' ~I "\:4.' +;- ;' :"':p~';,~
-1'3jrr",';.j,;,r de ',';;';F~'
r~:+!:~1€]';,;;f1j fJi,U<1 II:Jllor,
per~1S':u,.ilOn 1 ----- il--~'-----------~~-~
--~---~---.~ ---'---
!,;
L
J-.!:~
Clod!Œl)-----r-,-__-_-_~J---+~
.. eX10~,J:l;)~de~onr~es 1'8501-----.. veeu fenel!! i
'-------H ce commando:FI~quenc~
Figure IV.5 : Modèle de régulation sur Marlab/Simulink pour un fonctionnementnominal en l'absence de perturbation!'!
De plus d'autres paramètres tels que la vitesse de rotation de la turbine. le courant d'entrée
tic la scrvovalvc. la pression de sortie de la servovalve ainsi que le déhit tic vapeur
entr-ant dans la turbine évoluent entre des limites hien spécifiées respectant ILs contraintes
techniques liées il leur fonctionnement ct l'clics imposées par les constructeurs. l-n effet
l'étude des courbes Cl lu lecture des puramctrcx de notre modèle onL donné satisfaction : cette
simulation u pcnni ... de s' assurer que le groupe turboaltcmarcur reagissait le plus vite possibic
Alexandre. LALEYE Cl Chcick Omar SANOU (rSfl Thiès 2004 -2005) H.'
avec une bonne pr~CI.\l{)1l dans des limites bien definies cl cela ."lIb altérer le fonctionnement
Jl'S dilfércrus organes constuuaut 1:1 chaine de regulation a savoir lJ scr-,ovale c. les soupapes
d'admission d" vapeur cl la turbine ;; vapeur clic même (on parle alors dC\'imu/alioll sous
contrainte» ).
hl effet le courant d'entree de lu scrvovalvc doit vancr entre..j. ct 20 mA. la pression de sortie
de celle sc rvovalvc (pression J "huile de rcgluge ) doit demeurer entre 0.6 ct J.72 bars tandis
que le débit de vapeur Jan.' la turbine doit être compris entre 0 (exclu sauf au dcrnarrage ) et
J5 kg/os; la vitesse de rotuuon quant ~\ elle ne doit pas dépasser 351.8 rad/.. ru être inférieure il
282 rad /s environ. Les ligun's IV.7 à IV.IO Illustrent l'CS faits.
51 CT-~--~-~-------,--~--,--~-~---,
- \_-
':;0 -----\ --.- .~'"_..
"•;,.~ !95 --- -- -- -- -.-c
""~,~
49 ----------1
GG 1]81
541
5G1
54
'84~ l~__·l_.1SO ':;~ _c'c---C"---C5BC---C06~O-- 67 --~--_c"----,tC---C07D
temps (seconde)
Fignn' IV.6 : Erèquenec Liu systeme en labscncc de perturbations
Alexandre l,AI ,1-''1'1,: Cl Chcick Omar SI\NCll: (LSJ> 'l'hies 2004 -200.")84
- ,-------~----,-- --- :
jl:
J"JI Ao.S
,...............~:c :.~
705866546260L
535654] 1(1 L_~"c-_-c'c---c"'
50re-eps (seconde)
Fîgul'"e IV .7 : Vitesse de rotation de la turbine en J'absence de perturbations
,---~--~-~----,---~---,--
- - - - - - - - -'- - - - - - - - - -, - - - - - - - - - -' - - - - - - - - - -'- - - - - - - - --,-
. ,---------_. ---------,----------,
,- --, - --'C ----- -i
iil 15~
">lio
" 10."'u
5 ._,
0;;---;7- _..J__50 GCI
L55
1 1~", 70, AJ
IP."'P~ (<;econd~)
85 90 100
Figllrl' IV.X : Débit 11[.> \';tPl'UI'" entrant dans la tur-bine
Alexandre 1 All:VI" ct Chcick Omar SANOIJ n:sp Thll:~ 2004 -200S)85
-. ~ i
:'5 501
!J 75 80temps (seconde]
- ,. . . . . . . .
95 100
Figure IV.9 : Pression de sortie de la servovalvc (huile dl' réglag~)
If
15
"l~'
" 1[1 r-e ,0 el,"00 10
L :.,
,~.
2
050 G5 70 75 80 100
Figure IV.IO : Courant dcmrèc de la scrvovalvc
Alexandre [,Al.EVE Cl Chcick Omar SANt)!.l (E."'P Thir-, 2004 -2(105)86
MoJt'lI,~\II(>n ct RL·~".i1all(lTl d'une turbine il Vapeur dans une Centrale lbcrnuque:
]1.2 Comportement du modèle en présence de perturbations
Le modèle a l'[l; soumis ù des perturbations afin de vérifier si il satisfaisait ou non aux
exigences fonctionnelles que som la rapidite. la precision ct la stabilite. Au final. la constante
proponionncllc du correcteur il été porté à 15 au lieu de JA7X Cl' qui :1 l'LI pour effet
d'améliorer le temps dt: réponse du système, NOliS allons dom: suumcnre le modèle
successivement à trois types dt: perturbations ct nous observerons son comportement.
a) Première pcrturbatiou
L'on soumet le système à une perturbation de type signal d'amplitude 5 Hertz soit 10% de la
Irèquenee nominale (C·CSL lamplitude maximum que Ill)US avons prise en compte pour noire
modèle du fait des approximations que nous avons faites sur la linéarité du système étudié lors
de la modélisation) durant 5 secondes et débutant 70 secondes après le début dt: la
simulation. Le signal de perturbation ct la réponse fréquentielle som montrés aux figures
[V.II et [V.12 eIIV.U respectivement.
5 ,- _., -; -- --, -.;, --- -- -:-, - -- --~ -, _.' - , -- -~- --- -- n---~---- '-~ --,,-1 • :i • .
-_.~._---_._,---. .
, ,-~' -----, ------, ------,
,,
- - - - - -,---'---,-
, , ,-, --, _. -- ---, ,-- --, - ,'" -- -, ,. ---- _o. • _, , ,, , ,
4 ; , , ;, ,N
-e•:sco 3
"-eotw~2
, - - , - - T - - • -, ,
- ," - - - - - -.- - - - - - -r - - - - - - T - - - - - -, - - - - -', ,,
,-, -, ','" ---
;',0
1
20
,1
70i
80 90 100
Figure IV .11 : Signal (a) de perturbation de fréquence (ShI, sur 5s)
Alexandre LALEYE Cl Cheick Omar SANOU (ESP Thie, :;1l()4 -::O!J)j87
Mode Il'<111<111 <Cl RCgliJ,lll"ll d ·1l11C 1urh ine a Vapeur dans une Centrale l'herm1(ltIl':
1-
1
r----_~"'===cfréquence (Hertz) ~I[J~rlur~dllu" (H~rl~J ,
50
l: - - - - -------~
---------,----., .. __. ----------'
30 ---- ---', . .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - i -
20 ----------------,--------,
10 i- --- -- -, -- -- -- -----,
,50
, ,7n 75 80
temps (e.ecooce)
,~5
,C15 1Ci0
Figure IV.12 : Comportement du système pour la perturbatiou la)
56~----~-
54 -------------------r'1
1
52 +\ ;,.N ! l,
~ 1
~ 501------~\ -\- ------- ---~-o ,li ,o~
'li
~1
• 1
------------,------- .. _---------~,
Hl'lL
,3500
1
"0:t55----~c_-------cc_------c;;;-------cc!;----~
Figure IV .D LC'" temps do rèpnnve du système suite à une perturbation (a) de
Irèquencc l' lit' aqrandic)
Alexandre LAI.EVE Cl Chcick Omar SANOIJ (ES!' 'l'hic, 2004 -200~)88
Sur la figure IV.n on observe que le système détecte dans lin premier temps la perturbation
avant de la corrigcr : Cl: phenomene est tout ù fait normal a partir ou moment IlLI (l'! tel est Il'
cas ici) il ncst qu instantané c'est-à-dire qu'il dure le moins dl' temps po....siblc. Pm la suite (ln
remarquc que la frequence revient dans des limites acceptables (entre 48 ct 52 Hertz
d'après la SENELEC) au bout Je 0.34 secondes.
Ensuite, lorsque la perturbation cesse 5 sccondes après, cela provoque également la réaction
du système qui a tendance à baisser jusqu'à la valeur de 45 Ilertz mai" qui ramène aussitôt la
frequence dans lintcrvalle toléré de variations ct ct: au ho ut de 1.7 secondes (après que la
perturbation ait cessé) avant d'en ressortir. 3.7 secondes plus tard pour revenir définitivement
Jans l'Intervalle de variations permis 1.5 secondes après en être sorti.
Ces valeurs de temps sont prouvent la rapidité de réponse du systeme La figure IV.14
montrent que tous les paramètres sont rétablis dans leurs valeurs nominales une rois que le
système s'est stabilisé. Les figures IV.I5 à IV.18 illustrent l'évolution de ces paramètres. .
suite à une perturbation.
Alexandre LAI rVE el Chcick Omar SANOU (LSI' l hièv ~004 -10(5) 89
Modél isarion el f{~';!lIl:l.lion d 'une Turbi11t:_!1 Yapt:lIr dall~ une Centrale lhcrm iqlit.':
: ,,, Jf ,!: ~Sd'adnl:Je', re '1'.3p~IJI
: -r.: :
JIlr--t---------------l
Pertur~ations
Saturation 1
. ,"'~'
--+~--~
L} +---,---_gr.phe
Cloo:
M~ltipl~\w
~xporlation de donnü,vers la ienêlrede commande
501 1
1
Fréquence
Figure IV.14: Etat du système suite il une perturbation (a)
Alexandre LALEYL Cl Chcick Omal' SANOU (f:SP Thiès 2004 -2005)
Modelisation et Regulation d'une Turbine fi Vapeur dans une Centrale Thermique:
340,---.------,.---.,---,---,---,.---.,---,---,----,
1009590
,
, , " "".... n! ..nn~ ... 'h_:_' nn.:_ .. _. nt_. _. h<. ~(. n. _> n. _n! _h._, , , , . , , ' ,, , , , , , , ' ,----·-.---···. __ · ~_· r----··.--- __ ,--. --~.- .. -- -_._ -, , , , , , , , .
'.. ' . , , , . , , ,~--+._- ; : ' : : : : -t----j.-_._-~------~_.__ .. -:.. ----:--- _.~. __ ._-~-------~- ._~------
, ., "": :: ::", " '"••• _.l ..'.·.·.r._..r..... ..-:-..•r·· •. c • • _.- -~-_.-
___ "_j. ~ .~._ .. ~\/ _~------~-- .. -.~--.----L---- .; .
, , '" ,, , ", ,---- i· --. -.~. -- ----:- --- -- -;- --+- --. -. ~. -- ----i- --~ -----. ~- -.---
, """,· "", ,· ""'"· , , , , , , , ,-'-'--,--- ·-·--,-------r- -.,-.- .. -,------ __ .,_._ .., " ", , , , , , ,, ,. ", i' .,
55 60 65 70 75 80 85temps (seconde)
270
320
260
330
~=i:I 310J;-!:! 300
"ë.g 29D•~",_~ 280>
FÎ1:,ure IV.IS: Vitesse de rotation de la turbine sous perturbation (a) (vue agrandie)
___L ~- •• •• ~ ••••••••••:•••• ,- • __
J'0095
_,_o. -- •••• f.
1
9085
- - ,_. - ••••• - .:. --. - -. -. - f---
,- - - . - ..,
" - -
1m
170 75
tsmps (seconde)
1lJl)
...- .........•..... _... -_._.-. .,
.._ , , f'....,.
------ .. ,-. ----_.,_ ,-_. __ ._- j- ------.-,--
. - ~
r, ,
30 --.-"" .. ~ - : --,---. ----,------.. ., ,
"'"25"-•o~,~20
•o,"~
~ 15~•>•~]i 10~o
Fie:ure IV.16: Débit de vapeur entrant dans la turbine sous perturbation (a)
Alexandre LALEYE et Cbeick Omar SANOU (ES" Thiès 2004 -2005)91
Modelisation el Régulalion d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
3:L~uu'Jr:T....,... , ... , --
1.5 -- ......• - ---- ... ~... -.. --
""ec 2 --_._ .....:... _.~~
e~
, .. -.-- - :.- ----···f····· ---~-- -: ...... ,.. _._-
1.5 ..
100
. ,
9590
, ._._~. - ~. ----.-.~ - ..:-._ -~
70 75 El)
t..mps (second ..)6555
. .., ••••••• _.,._ -0.' •• "._.
• 1
l···············,·J·····················O.~I--f.------;;!c---;O,;--~- --c;:c--"""--,o---,:!c----c!,--".!so
Figure IV.17 : Pression de sortie de la servevalve sous perturbation (a) (huile de réglage)
::C-l--"'--' u,u,u."-'-i-__~
14 ....... _ . ".'0".".' _. , ...
',,
a•~ Bu
--_. -... '1 -----.: {------ : --,-."", ,." , .
. ,"'i -~-- ~.-
6 ,-. ---- .. ~ --"- ··-"··1 -',' ,-- -., - --- , -
4 ------ •. , •..... --~-.-. ...12 ,-- , ----~ - -, ----.- .. , - -., -- ,-. ---- .. , --:.. - _ , -
1
851
7[1 75 BDlempti (se ccnd ..)
1
651
8J65.-Jo_"L-_-'-_-;'-_-'-.__'-_.~__"--_-L_-;L-_-L_
'3U 90 es 100
Figure IV.tR: Courant d'entrée de la servovatve sous perturbation (a)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005) 92
Modelisation Cl ~~alion d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
b) Deuxième perturbation
"on soumet le systeme à WlL' perturbation d'amplitude 2.5 Hertz commençant à l'Instant t
=70 secondes cl durant 2.5 secondes, Les figures IV.II) ct IV.2n montrent respectivement la
perturbation ct Il' componemeut de la fréquence,
3,--r--,--r--,--r--r--r--,----,--------,
25 - - •••• ,- - - - - -, - - - - - - -,- - - - - - - c - - - - - - l - - - - - - ,-
,- --~ ------~ ------
, , , ,---_. _. --_. --,. --_. -_.- ---_. -~ ----_.. -----_ .. ------,,
2 ----'Nt•E.c;o 15
______ , L
,
, ,- - - _. -, - - - - - -, _. - - - - -,- - - - - - -r-
- -- - _. -- -- -- ,-,
- -, - - - - - , ------, ,
---- -~ ------~ ------
, ,---- -~ -----_. -----
05 ",
,,,. , . .•• - - --,-- - - - - -c - - - - - -, - - - - - -, - - - - --, , -----~ ------~ ----.-
10 20;
30 40 50 50temmps (seconde)
100
Figure IV.19; Signal de perturbation de frequence (b)
Alexandre I.ALEYE el Chcick Omar SANOlJ (ESI' Thiès 2004 -200.")1)3
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
40 ------ •• t- ~.-.
,
- - - -, - - - - _.....:....
---- .. , .. ,,-----, -----_ ' ,.._._-, ,
-f-- ----, .... -.- ••:- -------·f
20· - , -~-- .. ,... ... _.. ,' ... ----~
10
155 ffi
1
65
~
j 1 1
70 75 00 85tamps (!'>9ccnoll)
90 95 100
Figure IV.20 . Comportement du système pour la perturbation (b)
52
.i ~---i------l
- - - - -~- .. _ _. ~.-51
49
"t•~ sor-------'".. \ ;;:'i/g: '-- ' ~: ' i
f 1/:
__ ._y , ••• of _; ._ •••• ,.
80707A 75Illmp6 (s9conde)
7270J"';;-8---+O----+C-----c;c------;;c---~;;;-·---;;;;_---82
Figure IV.lI : Les temps de réponse du système suite à la perturbation (b)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)94
Sur b lïgurl' 1\'.21 un remarque que les lemps de reponses sont plus courts que
precedemment. 1:11 effel c'est au hour de (UIS secondes seulement que Je systL:m.: r-:agit ct
ramene la Frequence dans des limites acceptables. Par la suite. 111J:'-l]IlC' l~ pcrturbauou ccxsc. le
systeme r0agil également dans un temps très court, 0,4 secondes et se stabilise définitivement
dans lintcrvallc toléré.
Ces résultats sont comme dans le premier cas dl' perturbation. tout is fait corrects ct
confirment une fois de plus lefficaciré du correcteur PlI). 1 c système retablit IOUS les
paramctrcs dans leurs valeurs nominales cl toutes les contraintes lices aux organes de la
régulan \)]1 (sen ov ulve. soupapes, ete. ) sont respectées.
CiSe,
300
2~U
200
. . . . . . . .: .
- -:. . . .. . ...:. . .. ..... ,..... - ....:-
,- - - -, -
--'--- ---- ---'--
vitesse (radis)oerturbenon (Hertz)
-- - -- - ---'---------.~ .....
- - -'- - . . . . . .. ;-
150 --------,-
100 -------_.-
50 -------,-
C, ,
:'0 SS 50 65
- .. -:.
~'-, , , ,
70 75 00 es 90 95 100tr-mp s (seconde)
Figure IV.12: Comportement de la vitesse pour la perturbation (b)
c] Troisième perturbation
t'l'Ill' perturbation Si".' différencie par sn durée, assez courte, qui est de 1 seconde, avec une
amplitude dl' 5 her-tz. Elle apparaît au meme moment que les autres perturbations, il t = 70
secondes el penne: de tester une t(lis Je plus notre systeme. En effet si cc dernier n'est P,IS
performant. il risque dl' reproduire exactement la perturbation sans pour alitant avoir la
possibilite de la corriucr. vu qu'elle est courte. ce qui n'est pas souhaitable. l cs figures
IV.23 ,'11".24 présent L'Ill la perturbation ct 1;1 reaction du système respectivement.
Alexandre LALEYE Cl Cbcick Omar ~ANOLJ Il.SF 'Ihic-, 2004 -200'1)
Modelisation el: Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
5.5 ,--,----,----,----,---,----,----,---,-----,,-----,
______ '- c _
· .·· .· .· .._ ....,. __ ... ,.... -.:-------;. - - -'-
·5 . -.. , .• --. - ..... --. --_'o. - - - - -'--- -- -- ~------~--- ---
···
--c--·---.-----,
, ,--··,····_-t'-,,,
--,------
------~ ----_.~ ---.--
-- - ---:-- - -- -v} -- - ---
.- ----~ -, - _.-t -- -. ,-
,------,-
···, . , , ,-- --.--- ---,- ------.--- -- --1'"--- -- -, --- ---, ---- --. , ,, ,4
, , , ,------.- -- '--, ------ -,- ---- - -,-- - -_. -.- -----, ------, , , , , ,, , , , ,, ,, , , , ,- -. _. -----,._- --- -.. ------.------.---- --, , , , ,, , , , ,
, ", , , , ,2_5 ------~------~-------;----- .. :_-- .. --:.- --~-
, " ", ,, , , , , ,2 r------~------~------~-------~------~------~------, , , ,, , ,·1_5 --- ---t -- -- --~--- -- -.:.- --- --:--+-- --i'- ---. ---- ---
, , " ,,, , , , , ,- -. -'. T -. - - - -, -. -. + - -,- - -. - - -, - - - - - - T - - - - - -, - - - - --, , ,, , ,,,
------,---- .. ,-, ,05
'N' 3 5t .
•6 3
i10
;20
i30Iii
40 50 60temps (seconde)
70 BD;
90 1[1]
Figure IV.23 Signal de Perturbation de fréquence (c)
\
5U1'••~-;----;---'---__;\ /:::~'"
1- frêquënce (Hertz)perturbation (Hertz)
40 -. _.. -j- _. _. _... -:..
--------j - - - - - - - --, - - - - - - - - - ,-- - - - - - - - ~ - - - ~ • - - - - - - - • 1-
· .---------.-
10 .---.- .. , ,. -.- .
, , , n , , , , ,55 fJJ 65 70 75 8D 85 90 95 100
temps (seconde)
Figure IV.24 Comportement du système pour la perturbation (c)
Alexandre LALE'{E et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ~2005)96
Modelisation et Régulation d'une Turbine aVapeur dans une Centrale Thermique:
56f-·····_··_-
54 f- ,_ .
r'~"""'" ..................• -, ,
-- -------------------, _. __ ._.. -- ... ------,
52
""5 50
~o
~ 481!
........... _-, \.... . ..~)......:..,-: : "l' :. .": ,\...,....: :
: " : ' :: l': : :- - - -~. _... _.. "- _. --_. ~-- _.. --- --_. --_. -- _.: -_ .. _.. ---_. --_ .....~.
, /' , ," ,, ', ,- -- - - --- - - -'- - - - _. - - _._. -- _. _..•. _. - -.,... _.. -_. -- _. ~-_ .. _.. _.. -- ---
/
-,- -----------------_..4-4 ----.-- •• --.- ••••••••• - ••• -.
42 f--- , , ,- - - - - - - - - - _. -.-, - _. -_. _._ .. _.... _.. , ... _. _... -_. -_ .. -- --. _.. - _.. --
'5 70 "\emp\i (seconde]00 B5
Figure (V.2S: Les temps de réponse du système suite à la perturbation (c)
La figure )V.25 indique que dans ce cas, le système ramène la fréquence dans l'intervalle
toléré (rappelons le entre 48 et 52 Hertz) 0.34 seeondes après l'apparition de la
perturbation et que lorsque celle-ci disparaît il faut 2.09 secondes au système pour ramener
la fréquence, avant qu'elle ne sorte des limites 3.7 secondes plus tard pour se stabiliser
définitivement après 1.8 secondes.
Une fois de plus le système de régulation donne de bons résultats, dautant plus que des
paramètres tels que la vitesse de rotation de la turbine sont rétablis à leurs valeurs nominales
après les perturbations comme le montrent les figures IV.26 et IV.27.
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 ~2005)97
Modelisation et Régulation d'une Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermique:
l'tiI~ss~ (rad/s]
- p~rturb~liDn (Hertz)35JJ
--- .....,.... ---._,_.-.3IIJ1'---~----i----C---\74~~>-,---;-----c-----}--j
,'v '
90
---- ...,..._-- _._}.---,.
1
es80
---~- ;--
70 75temps (seconda)
: ~:: :::::1.::·::::::::.:::è:·::·:• :.::::::.: .: :.::::.::::.::.:: ::: .
::l ... ,,:,:'::....,:::::lUT .....~....
5JJ 55 ffic---6"5~--cE~-·~--cO-·
Figure IV.26 : Comportement de la vitesse suite à la perturbation (c)
Alexandre lALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP l'hies 2004 ~2005)98
Modélisation et Regulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
i,1.,',
0.195
ô.333E·7~+7.958 H,'1SaturatIOn 2 Coain 3 isualisation
i Serœwhe,L-__._
PertulDatiQns
Saluraüon 1 ~-_._~-~-,--_._.- _._-1'-'--
1
,J ":t--------. -T 1---'---
, :(.'.n:J'·lii';;'·':'J;j"
'"'0 1~ l '1..,', .' 1 !'--....~I__~
31431
Co~eeteur PIDConsigne
Pression de sortie de IJ seru-mlve'" --,. ,-_...-
graphe
Cio.
MultiplexeuI
exportation de donnees
uelS la lenwede commande
fréquence
.'igure 1I1.27: Etat du système suite à la perturbation (c)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2OOS)99
III. INTERPRÉTATION DES RESULTATS cl VALIDATION Dl!
CORRECTELR
Ln conclusion opus j1PlI\',ms dire que le sv sterne de régulation tcl qu'il a ';l~ conçu (ccst-ù
dire avec les paramètres du correcteur PlO dctcrrnincs j répond aux t:"XlgcncL's lonctionncllcs
de performance cl de sécurité requises par la :'IJ\U.EC'.
En effet Il: temps de reponse maximal que lW,U.S avons pu relever est de 2.09 secondes. cc qui
est assez court. De plus la fréquence du réseau CSI toujours ramenée à xa valeur nominale de
50 Hertz pOLIT une ViH:SSC de la turbine tout à rail idenuquc il celle prévue cn fonctionnement
nominal par le constructeur. Les autres paramètres tels que Il: courant d'entrée de la
servovalve, la pression de sanie de celte dernière. le débit de vapeur entrant dans la turbine
ainsi que sa vitesse de rotation LOmme nous luvions déjà spécifié demeurent au cours de leur
évolution dans les intervalles de sécurité et defficucité optimums.
L'on peut aussi noter à travers la similitude de l'ullure des courbes de \'ilCSSC ct de fréquence.
que ces deux grandeurs son! intimement lices. confirmant bien notre choix de jouer sur la
vitesse de la turbine à travers le débit de vapeur pour réguler la fréquence, Il en est de même
pour les courbes de courant. Je pression de reglage des soupapes ct de débit de vapeur qui ont
elles aussi des allures similaires
D'autre pan. les résultats obtenus ici confirment notre choix d'un correcteur PID pour
effectuer la régulation dl' frequence du groupe vapeur }UJ. Il cSl désormais possible de passer
à la validation des résultats obtenus. On retiendra donc pour le correcteur PfL) synthétisé à
partir du modèle que nous avons étudié ct des données recueillies au ni\ l'au de, la SENELEC
les paramètres suivants:
Gr = 15, Ti~16.176 ct l'cl ~ 4.044
100
Modéhsauon el RqèUI<lIIOn dum- l urbine J Vapeur dans UIlC Centrale 'lbcrmique:
VOLET ECONOMIQUE
II ne sera pas lait au cours Je cc travail. une étude economique proprement dite. Il fant
recounaitrc que Je lemps imparti ne permettait pas de faire nprcs le recueil des données au
niv cuu du site. la modclisation des differents éléments Je 1;.1 chaine de régulation. et les tests
de simulation et de validation. une étude bien détaillée sur les coûts inhérents a l'installation
d'un nouveau systeme de règuiation. De plus, vu quc l'étude qui a été menée ne portait pas
sur linstallntion du systeme: de régulation, CCl aspect n'a pas été étudié au cours de ce travail.
Neanmoins. conscients que le premier souci des entreprises est d'améliorer leur productivité.
-ce qui sous entend de bibles dépenses pour des revenus plus conséquents- et aussi d'offrir un
service Je meilleur qualité. nous aborderons brièvement quelques aspects sur lesquels la
SENELEC pourrait faire des économies il travers l'installation Je nouveaux systèmes
électroniques sur ses appareils.
Un système de régulation électronique permet comme nous l'avons montré au cours de ce
travail de ramener la fréquence à sa valeur de consigne dans des temps relativement brefs en
cas de perturbations. Ce gain de temps est un aspect très important qui permet de taire des
économies au niveau du combustible utilisé pour produire la vapeur au niveau dt': la chandière,
en cas dl' baisse: de: charge: par exemple ct d'une augmentation du débit de vapeur. On sait en
effet que la quantité de vapeur consommée sera d'autant plus grande que le temps mis pour
stabiliser la fréquence sera long.
De plus, pour le système mecanique que nous avons présenté au début Je ce rapport, nous
avons pu noter qu'il requerrait bien souvent beaucoup d'interventions humaines et une
surveillance quasi permanente. Supposons dans ce cas un réglage quelque peu déficient de ce
régulateur (à travers Li douille « d » p;.lr exemple) par un opérateur, qui permettrait
l'admission d'un débit de vapeur amenant la turbine il tourner à une vitesse telle qu'à la sortie
de lahernatcur on noterait une fréquence de 51 1170. Celte fréquence est acceptable pour le
statismc prescrit. Mais il faut noter que dans ce cas précis le débit de vapeur est supérieur à la
valeur nominale cl que lu turbine consomme dune plus qu'elle n'en a besoin. A l'échelle de: la
minute. ectte consommation ne semble pas remarquable. Mais en supposant que la turbine
tourne pendant des heures ainsi. lon peut aisément imaginer les répercussions que cela
pourrait avorr.
Alexandre LAI.EYI: el Cheick Omar SA NOl! (t::-il' Thiès 2004 ,2005) 101
L'iJ\iJlllill,;e dl' notre rcgul.ucur cfccuouiquc cst quiluc main.icnt pas seulement lu frequence
duns l.i p1:Jgl' (Il' valeur :1lll\II'ÎSCL', mnix qu'il la ramène tant que possible Cl la valeur de
consigne nième t'iXL'C, Cc qui signiti-.: que la turbine ne tournerait plus par exemple il des
valeurs dl' SI (lll 52 Il/.. tncccptablcs cependant] pendant longtemps, mais ù la valeur qui
penne! la plu- grunde économie de ressources à savoir celle de 501lz que le régulateur a pour
rôle dl' maintenir.
D'nuire part. il faut aussi souligner les avantages qu'on aurait ~'. installer de tels régulateurs au
niveau de toutes les machines du parc de production, Un meilleur contrôle serail obtenu sur
tout le réscau : les perturbations seraient amorties plus rapidement. ce qui permettrai! d'une
part de protéger les appareils de production el de fournir constamment une cncruic de qualite.
maintenue à une fréquence de SOIIz. Comme le demandent les consommateurs ct les appareils
utilisant lénergie électrique. On pourrait ainsi obtenir Lill réseau beaucoup plus stable. des
temps de réactions plus courts ct une précision plus grande. Avec l'nugmentation des moyens
de production ct la mise en place de ces nouveaux systèmes modernes et bien plus elficuccs.
les délestages seraient certainement évités.
Alexandre I.AI.EYE el Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005) 102
Mooehsanon et Rcquleuon d'une lurbiue il V'lPCUf dans une Centrale Thermique:
CONCLUSION
Le hien fonde du remplacement d'un régulateur mecanique de \'ilL'SS(' par un systeme
electronique sur une turbomucbinc dans une' centrale électrique, ne semble plus i, démontrer.
L'étude qui sacbcvc montre bien les avantages qu'on Jurait il installer un système de
régulation plu moderne. l.cs resultats dé' la simulation sont plus que parlants el les gains en
termes de temps de réaction des installations ne sont pas négligeables. L'on peut donc dire
que les objectifs de celle etude ont été globalement aucints : la conformité des résultats
obtenus avec les prévisions qu'on aurait pu faire les concernant montre' aussi que les outils
nouveaux qui ont été utilisés (notamment les bond gre/ph pour la modélisation d'un des
éléments importants de la chaîne il savoir la turbine). représentent d'excellents moyens
d'étude pour tous les systèmes comportant des transferts dénergie et traduisent fidèlement le:
modèle étudié
Il faut noter cependant que notre étude a été faite en nl1US basant sur les valeurs nominales
donnée par le constructeur. Mais il est évident que dans la réalité et avec l'age des
installations, le groupe turboaltemateur sur lequel nous avons travaillé ne fonctionne plus
exactement dans ces valeurs. Cest pourquoi, nos resultats obtenus reflètent ceux d'un
modèle dans les parfaites conditions de fonctionnement. Il ne faut pas non plus perdre de vue
les approximations -ncccssaires- qui (1!l1 été faites quant il la linéarité du système étudié.
Nous avons ainsi donné à trave-s notre travail la démarche générale pour hl svnthcsc dun
régulateur pont une turbine: il vapeur. Mais pour une réalisation plus effective. des donnees
plus précises refletant exactement le comportement du modèle sm terrain dcvmicnr être
acquises. Il ne saçi-a 310rs que: de: les insérer en suivant la démarche ci-dessus exposée pour
obtenir les paramètres d'un régulateur prenant en compte. en plus des conditions limites de
fonctionnement prescrites par le constructeur, les conditions ct lcnvironncrncru réels dans
lequel évolue la machine sur laquelle il doit être installé, Il vera par la suite possible de passer
à la phase réalisation qui Se' veut être la suite logique de ce travail. Cela nous conduit il
émettre quelques recommandations.
Atcxandrc t.At.l.Y! el Cheick Omar SANOli (LSI' Lhiè, 2004 -2()1)~)11)3
Modélisauon Cl Rcgul<llinl1 d'une 1urlunea Vapeur dam une Centrale Thermique':
RECOMMANDATIONS
1. l.a SENEIJ-:l" devrait équiper tous CC" appareils de production avec des systemes
modernes pour un meilleur controle ct une meilleure productivite.
2. La SLNLLEC devrait scquipcr d'appareils ou d'instruments permettant lacquisition
de données plus précises et plus [jables au sein de des installations.
3. Il serait nécessaire di:' recueillir par la suite LOUlCS les informations pouvant être utiles
pour la synthèse d'un régulateur.
4. Mettre à la disposition des étudiants qui seraient intéressés il poursuivre cc travail. ces
informations pour l'établissement de paramètres pius précis encore en cc qui conecmc
le régulateur.
5. Mettre à la disposition des étudiants. les moyens techniques ct financiers pour
l'installation concrète d'un régulateur entièrement syrubétisc par des ingénieurs de nos
pays.
6. Enfin, nous invitons des étudiants à poursuivre cc travail. Jusqu'à linstullation
effective d'un nouveau système.
Alexandre LAU':VF el Cheick Omar SANOlJ (l'SI' "l'hies 2004 -20(5)104
Modclisauon er Regotanon d'une l urbmc il Vapeur dans une Centrale Thcmuquc:
RIRLIOGRAPHIE
[li Equipement Thermique des Usines Génératrices d'Encruic Elccu-ique. troisième
edition. Dunod Paris 1962, .lcan RICARD
[21 Régulation des Génératcnrs lie vapeur ct des Centrales Thermiques. Bordas. l'mis.
1979, Guy de L1VüIS
13J Iuternational Symposium MV1, Active Control in Mcchauica! Engineering editer.
Jean Louis JEZEQUEL
14j Control and Dynamie Systems. deuxième édition novembre 1972. Addison-Wesley
Publishing company Inc. Yasundo TAKA}JASIII. Michael J. RAI31NS, David M
AUSI.ANDER
15] Modern Control Pr-inciplcs and Applications 1968. Me Graw-Hill Inc. Jay C. HSU,
Andrew U. \1EYER
(6] Commande Numérique des Systèmes Dynamiques, première édition 1995, Presses
Polytechniques et Universitaires Romande, Roland LONCI-IAMP.
p) Linear Control System Analysis and Design Convcntioual and Modern, 1975, Mc
Graw-Hill Inc Constantine Il, John Joachim D'ALZO and HOUPIS
ISI Cours d'Automatique, tomel troisième edition. éditions Fyrolles, Maurice RIVOIRE
et Jean-Louis FERRIER
191 Thermodynamique appliquée aux Machines. 1967. Masson et CI~ Editeurs. R.
VICIINIESf..:Y
1101 Turbines à Vapeur et à Gaz, Ecole Polytechnique de Montréal, Boleslaw
Szczeniowski
Ill) Notes de cours d'Automatique; cours dispense par Mr Salam SAWADOGO, Ecole
Supérieure Polytechnique. Centre de Thiès
112) Notes de cours de Machines Hvdrauliqucs ; cours dispense par Mr Séni TAMBA,
Ecole Supérieure Polytechnique. Centre de Thiès
lB) Notes de cours de Moteurs Tnrhines ct compresseurs ; cours dispensé par Mr Paul
DEMBA, Ecole Supérieure Polytechnique. Centre de l'hies
[141 Notes de cours d'Elcctricirè : cours dispensé par Ml" Gnskel GNIN(i ESP, Thics.
[151 Documentation Technique du Gronpc Vapeur 301, fournie par la SENELEC
Arexandre Li\LEYE el Cheick Omar Si\NOU (ES!' Thiès 2004 -2005)
Fichiers pdf pris sur le net:
'-=
• \dttptivl' xtatc ... puce turbine ucurocnntrnl
lar\...o C'OJb,l:;lt. 'vlaslrnur Nrkohc and Mllus Stmonovic
• \,10cli'Ji...Mioll l'I ('mUnt:IIHll' prédictive d'un ~él1i'ratl'ur de vapeur impl.uuèc ...
dan ... 1111 autnnuuc.
Ci 1.<l\Il'lk- \' 1~I(lchl)l- -\ Mununa ,·I~ l:spl!:,o\-J.l ,1I1~1I\'- S: 111 ,\('I·()';
.I1{Il'il:iI,'I,.I1 fL",lud _1) \,,~rhl 1\l)ll<\.)i\
• Efril'il'lll tumnun-r \JolIl'I... IIf ,\utuIlIIJlin' Ftuid ('oupling... .uul ÎlJl'lllll'
1-' -1\1 ,111 '
• Bond graph ...
N'-·11)~·(J:(lld..,
re hrcl',l\l'ldlllil\\l'Il!l' ill
• Etude tlc la Slabilitl' dl' Héglage d'uue Centrale Hvdroélecniquc vn Ré"'l':--III
Si'pari' (lht''''l')
\1,· "1:,'] \11,1 ','1(""",1 (l,",:"'-'\'-'.!)l !!'',l' :'),,,,' "',.",, .. ,106
Modelisation el Regulation d' une Turbine aVapeur dans une Centrale Thermique:
• Nonlinear mathematieal madel of the eondensing stcam turbine
ctx: 62/.13-1.5 519.8-:', Dragoljub l.i\'kovÎx l-uculty or Mcchanical Engineering.
Bcogradska 14, 1ROOO Nis
• Mécanique des fluides Glossaire
(cours GCI-20S47) Notes de cours préparées pm François Anctil. Departement de
génie civil l-acultc des sciences Cl de genie; Université Laval
• Design and Aualysis of Boiler-Turbiue-Generator Controls lJsing Optimal Linear
Regulator T'henry
JOHN P. Mc DOKAI.D AND "ARRY Ci. KWATNY
• Knowledge Representation for Coneeptual Engineering Design
Noé Vargas-Hcrnàndcz, Rcscarch Assistant, Arizona Statc University Tempe, AZ
85287-6106
noe\'hi'ù;asu.cdu
Jami J. Shah: Professar Arizona State University Tempe, AZ 85287-6106
lilmi.shah'l/ ,NI.L'du
Zoé Lacroix: Researeh Assistant Professar, Arizona Statc University Tempe, AZ
85287-6106
:-o{'. /acroix' à...!0.J..LDl!!.
• Transfer Iuncrious for Moog serve valves
Moog technieal bulletin N° 103
W.J. Thaycr. Dcccmber 1968
• Engine-speed-coutrol
Peter Wcllstcad and Mark Readman. control systems principles.co.uk
• Contj-ibutiou à la Représentation Rond Grapb des Mécanismes MnlticorpsThèse par Wilfrid Favre, Insa de Lyon
• An Introduction to Control Theory from Classieal to Quantum Applications
course lecture notes. JM Gcrcmia. Physics and Control & Dynamical Systems
Califomia Insfitutc of Tcchnology
Heidclberger (iraduicrtcnkursc I'hysik. 6 - 10 October 2003 Ruprecht-Karls
UniversitAaL JIcidclbcrg ; l Icidclbcrg. Deutschland
Alexandre I.AI.FYF et Chcick Omm SANOlJ (ES!' Thiès 2004 -2005)1117
• lntroducuon tu Ph~ \;ll'al ."\y·"j(·I11.\i l\'Ioddlill~ with BUtH/ (;l,lpll'i
.lan ! HnJCJlIIl~ .1'lll\'Cl\ll\ dl l\\cnk. Dcpt 1,1 Contrul Labomuuv. l'() 1hl", :217
1:-llUd
\n: IIlICR\I'I Il l"
Liens:
lUS--------.------'-".._'---'-,---,-d"\; ! \' ., l,' '" \ "II "
---- -~~-~--"---~~~'--
Modélisation et Ré ulauon d'une Turbine ù Vu eut dans une Centrale Thermique:
Anne-cc (': l.c proupc turbo.ilrcnuucur
Annexe 1): I~\.·\ organe- d ddllll.\sinll.-: \.'1 dl' disüihutiou liL' \,llk'lll
Alexandre LALEYE et Chcick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005) \09
ANNEXE A
Modclivauon L'I RéglJla\inl1 d'une Turbine a Vapeur dans une Centrale Thermique:
-- _._-- ------- .
Caractérisation d'un système du second ordre
-- ---- , .._-Réponse temporelle Réponse fréquentielle
~1
t, Wm Tpwm 0(%)1
\..-cl\vll W,,/WrMp(dBtm Wrn tri" V'/m \"',/\\,,,i (5%) )-- r---o.9'9D,' L68 .' .16
, 30 6,31 73 1,54 1.56 14
0,15 \,74 .;,18 20 6,36 62 0.98 1.531
l,Sn 10,6
0,2 l,RI 1,211
14 6.41 53 0.96 1.51 1 \ ,57 8,10,25 J,88 3, )4 i Il 6.49 "-- 0.94 ).48 1 1.59 6,30,3 1,97 3,29 l, 10,1 6,59 37 0.91 1,45 1,61 4,8---0,35 2,06 3,3S 7,9 6,71 31 0,87 1.42 , 1,63 3,7
0,4 2,16 3,43 7,7 6,86 2i 0.82 1.37 1,67 2,7
0,45 2,28 3,52 5,4 7.04 21 0,77 1.33,
1,72 1.9,
0,5 2,42 3,63 , -- 7,26 16 0.71 1,27 1 1,8 1.2_ •.1 ,
0,55 2,58 3,76 5,3 7,52 12,6 0,63 1.21 1 1,93 0,7
0,6 2,77 3.93 ".2 7.85 9.5 0.53 1.15 2,17 0,40,65 3 -1,1 3 5 8.27 6.8 ___ 0,39 1.08 2,74 0,1
0,7 3,29 4,4 3 8,8 4.6 0.\4 1,01 7,14 a0,75 3,66 4,75 3.1 9,5 2,84 -~oo 0.94 00, o~,o
0,8 4,16 5,24 1 3.4 10,47 l,52 ,00 0.87 "0 ",-- --
0,85 4,9\ 5,96 1 3.7 11,93 0,63 000 0.81 ,0, 000
0,9 6,17 i 7.21 , 4 14,4\ 0,15 000 1 0.75 00. 000
1 i --
0,95 9,04 10.06 4.1 20,12 0.01 ",eN 0.69 , 'J<'" 000,
Alexandre IAI.F.YF. cl Chcick Omar SANOIJ (ESr Thiès 20U4 -2(1)5)110
ANNEXE B Spécifications techniques de la servovalve MOOG
The lIH curr~nl u> hydr.l~i,C pt'e.~ur" C<lIhl'~""( prov'd"" oUlpOJt P''''''Un:Jd''''''U)' p<opo'liClNI [ll '''f"-ltcarnmu-.r1 CUrt,,", fh<' IIH can""rtcr ,:;'pEOliCilUy des<!7'e.:l rar g~' aM ~te.lm ~urb,,.., ~pplKalJcrlS mat (~<tu're
e>""II..,l roou-al 'Ulbil'ty. low l1y'l"""''', lJ'g~l r('r,"br!<l~ and !c'''' 1I.",.-..J'loklUla,OCtL"'isllC.:;. tnlL'g' al L~""lrani" anJ a l" ."""•. l, ." ....lu._o P' """,œck1'.<'<l-(oop <JulpOJ! ~"'''''., umlwr. fur a,",! '<lI' "" ,,<on,nrl,,<1 or'{llJ~potennomcters _re prQIIKl"'1 ror <JdJUilUll"nt ni OU'l,,,r [Ve,."-Jr~ ran,!" arv:J,~,
A '"4ure ,nd'Cil'ioo re41~ aM ao opc,ar"r "q""r pr"patban.ll to autJUtp<e'''-Jrn are availabl" for monitoring. Add,lJ<JI1/I( opu,", ,.-.:1,-,'1,) ,1b<Jrt.recuodent I/H and pressure relie! rnaoiIo~h rOf ,'<1n"""",<1 r"['>ar" protf.'Ctx:m,improlEd reliablli!)' or nceeeseo octpot pressure ~~.,hoJny
Fallure Mad",,:Input PlJwcr F.1ih:
Proportional Model.: (Jutl""
Il''',,'',-e ,k"p.. ,,, t"nk l''',...•" ~
Invente Mad"l<: Output
p<e"ure i, dnvCf1 W '''-'l'ptyp<essure
E>(ce~'ille InlNnal CannaiL()()p [nur: Il e"or pc~'l' ru,",ore lhôln '1. """""Cl. ,n/.cm'" <t'1J'f
Clll1t.JCl,"r<J '."h~c or.J";,,,,,", "'I.'Yl:lx'laLl .. "\''''' IrRn,~ "",,,,,,,,,,1.utup<J! ~""""'" 'l''~'' 1" """,,,JX"",,,,,, (,~Hjao"'l)
MOOGI/H Converter
Current taHydraulicPressure
Scal Matc.--ial:Vllon'/\ c'''nl~llol~c
""II' r.'~'un<'" hy'J';(lJ"" "', ....Elcctrical:
Supply VOlt""J" range: 18-32 V(],.(24 V,~. ",,,n,,.'I)
InptJl Po..."..: <0 4WD,thcr-: 0-10mAp-I',201IlF"t-c5:...." s.~ Output (opt.):4-20 mA (m.x kl-.i 500 ol1ms)Fail...-e Indication RelayContacts: :; 1 A/24 voc
Env'ror>mcntal:OpcratingTempcrMu,"" Rang:>:-40'f 10 la~"r (-40'C lO aS"C)Vibration: 10 W 1~0 1fI (<fi 006". tl('" '1"1'1.0."1"''''Clauihealion: r'I~'N'X' 1'''>01"" .1,'" ,"" ,~""",,",I 1" ".,,,l U",
"''1"""",,,,,-, u' CSA C22.2 C"'''' l,1),""",,, 1. [,""'1' D ~'pl<1'i01 p<ooIr~...'u", AJI "ulet> ,.--! E...-opœ".t.Jrdord 10.- tL ma"'. [MtU" ",_~,.., A!>'3.1<>iHCllg3/iJlllE ECpcr LN':>CMJ,31-?'" [N~a2-2
SPECIFICI\TIONS
"".-tonna"",,:Uncuit)': < O~% ~S,
H)'~1.~,""si$: < 0,2(1% ~s
T"mperatu,"" Shil'l:("""c 60' re sc-r raror)- <25% 15(""'c full temp ,a"!l")' < 1.5% r~
Stcp R"oporlI<!:("","" 'terl blrx;kP.<J l'''>d): 0_01 ln
0.05 (",co''''')Hydraulk:
Opcratlng Pressure (rated):SeeMDdel!~h1~Prool Pressum: 1)1Jl'O 01maX"'kJm 'MM "'-'ppl)'
Bu..." Pressure: 2.51Jl'O u' n'a.cale,1 "J1'1'I1Int"rnal Lealtage < 020 UlM" (->'
250 ps,[J
Fluid:RecommcndooVisoosily Range'50-2000 SlJ~ (I.~ u> 430 [St)Fluid C"'antinC'Ss Leu,,1:ISO DIS 4406 code 16/13 ITodX
14111 ,<>:r)ln'","'"IMl
OUTPUT
I\VA(LI\BLE CONr:(C;UI<AI (ONS
."N", '''''1'
l ,.•"
fLOW
'J, "0 '" .'" Irn
."" """ .. "'.,. 'J C_ "
f,,....-' ".~."_ ........'_~ ".~_",,'"
...... ''("","")_.~' ,......... ,..,..
T[
",',"
'~""Cf""""1
,., ' ,~ .•", ... , ,m ~. ',"" ''',.~. '.". '."'''','.' <, ,., ... ,
<l' "~'.'''' •"" ."~".,, ,'0," ,"~
,,, '.',',_ 0"...... ,·0."·'.·, " ..,"
ps
,~
,~
750!;,(J
""hO150
p""",,,,T,,"5<hJc,,"
Ro(,"~
JO ?75II) 4'>0JI) -l'>(J
III 4"0III lJ5JO no10 ,/~,
H draujic
,"",
1-:,1<0<1 ~."'d
l'u.. (i'<ll"') ';''l'ply~"'''t,,~
rn ~(2"~=f:::=::;e',===:jr'"UII' 'u 1'>01."" '0 ,'onLI'" ,,, ,",li
t."" ,.. ",0t.W' '" 1~,(I
t"H" (" l '.)
"",' ',1 1III
Il"J''''''''''' Pw."xo Il,,.',,,,,hl'' Pf-;;~R.,,'l" 0"", Lt'vo' 'u' 'n'"
e"'''''''M I"pu' ," "'''",nd 1"1""(2) Pl
l'''-- -- - - - - - --_ ..
"" m hll
," tu hO
":;.,(1 ro,.", re hO,,, l'ln '",'--. ro "0
T"'_ 10·1';0- -
()'''l'''' p""'., ,'"Mon.tn,
(IMPI """""'''i
i>ll,~
l 71~1
!'''I1 )(HI)',1l '>lI
Com<rnnd
'''1"''R,',,,,,,,(~
".Electrtcal
1 10'1-10.J iO~ il)004 ill4 70
Com<rnnd
'''I~''
1I01i61lno caono H~[)
1/0 1~~1)
'no 14)1)'//U 'JbU'))0 )~f,[\
Model
(II
111
I/H CONVERTFR IN')1/,1 L!\! IUN AND MANlt OLD
ACClSSORIES
WI", IPI~J Fu","'''' ...,enlm OuoP"
r""_ " l, •• ,' """'" ',·'1"..- (l'Vdc
,",","'~l
F_IO'.' '.'"'''''0 ow.' [i'V'*'",.......,M)
..,,"". , ('",,,,,,,,,,,1'1 <-10"",W', ... "., C (~" ..",",-." (.] , ,"""A ,etu,"
v"',,·. • Re", """,.,, '-" .-~.."""o'~' ,w"""œ',~"
P' ",~,," ""i<'W·".,V" ~c"Y 'C""'" n, 1 i(ln",
"pM"-' c,~""""'M'"
n"~''"'''-'i<"
",n""'I""'n"
:;1!\r~ LlI\RD t L[C TRie: AIC:ONNfCTlONS
, ,,..
," , ..1
Il''''
",
.,
" '<1 •
"'1 " "
"
[c;'],, , ,·,;ft,·,cu::,,,, 'iC'" "1 ,','-",1
1
1 11
,..~~, ;11-'" , ,
1, - --- -
0'"
I~J'LL
l
r1,
.,
= :"',['D' ':
1
[@(\12i~7T L.__ Oump Mani1old:
G331HAM3 normollycoseëG38B4AM4 rormaily DpCIl
Redundant IIH ManIfold: G3885AM2or G3885AM3
Suggened Mounting Soir.:PN A31324S5232Ol12-18UNC X 20 i<:Y><j5o<:k()\ Hf'..ad Cap S<:rL'W (,I,a,ni,,,s)
Subplale Manifold: PN G1243AM3
AMO Manifold: G2!61AM2
AMO wl P....~'u"' Relief Manilok!:G31·15AM2
NonsValvcWeiglTl (dry): lü,llb (46 kg)
Subplatc O-Ring Sir.. ,0070 [1,7B1 sect. XO~8g [1242) ID.(u"""'''''i SOle -, ~.I
1 /
i ~, /
'"
.,-- '--
fi)
ID", " 1
<>- ~" \1,.
- -.Jm /
"',,,,""',,' ,,', ;) ,""'-'"."",-
FUNCTIONAL BLaCK LMGl-IArYl
Surfat-e Finj,h: Surface ID WI-och valve"mCJ...~(.ed r~qu'r'" ". ['iTV) [0,,",,-1'1. n'lwlH.n 0 001 [003) TIR
n""..., "'.""~", . :.'-.;~,.;;:,;; ..,,- ·····~"'-,.i',~
"-.. ~",,, -"" ......." ,",~""..,~ .. .-'
'''' O."d"..-", _,•••• ,."...."... "'..,.,,'""-v' ," '"" '""" ~"".'" '."'e "~'''''''' ... "01 ""'00 "" ,.. ",ut ........., "OC'''''_''''''"", "".1 "',,"'"
MOOC3Industrial Contruls DivisionMO<'Jh., Fm Auror.l, NY 141)52-0018I~JcI-'I"'r'" 1161655-3C(()rox' 716i6~S-1803
r,,11 rre,,:1·800 272-MOOG
.....~ •.",~."." .. ,"",,, ..~,"'.,,"-, ~,,",.."."" ,~ ,.'_ ... "',''''N'',,~,
,..,,,,,-,,,,,,.. "'"~,~"
_.C"
'"" ,.""" "'.~,,~"'''0"'-''''',.".,,~ ,,,,,, ""'
l '", j'"" "'~':-, ,
~.," '
l ,-..•"~',-, ...,..,
1 .",,"
112
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
ANNEXE Cl : Vue d'ensemble du groupe turbo alternateur (301) (vue parl'alternateur)
ANNEXE C 2: Vue d'ensemble du groupe turbo alternateur (301) (vue du coté de laturbine)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESr Thiès 2004 -2005) 113
1
111111
1
1
1
1
1
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
ANNECE C 3 : Le corps HP (haute pression) calorifugé de la turbine
ANNEXE C 4 : Le corps BP (basse pression)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)114
1
1111111
r
1
1
Modélisation et Régulation d'une Turbine à Vapeur dans une Centrale Thermique:
ANNEXE C 5 : L'Alternateur
ANNEXE Dl : Emplacement de deux Soupapes et d'une Vanne d'admission sur le corpsHP (vue de profil)
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005)115
1
11111,1
Modélisation et Régulat ion d'un e Turbin e à Vapeur dans une Central e Therm ique:
ANNEXE D2: Commande des soupapes d'admission, et le circuit hydraulique decommande .
ANNEXE D3 : Vanne d'admission
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Th iès 2004 -2005)116
Modélisation el Régulation d'u ne Turbine il Vapeur dans une Centrale Thermiqu e:
ANNEXES E: Pu itres dans la sa lle de contrôle (ca des biches central e C3 )
Alexandre LALEYE et Cheick Omar SANOU (ESP Thiès 2004 -2005) 117
PRo.JET DE FIN D'ETUDES
« MO[)f:L1SATION ET Rf:GIILATION [)'UNE TURBINE A VAPEUR[)ANS lINIè ClèNTRALE THERMIQUE»
ERATA
Page 13 :
Paragraphe 11.2-2. Veuillez noter que la référence bibliographique1111 au niveau des « Généralités» doit ètre remplacée par la référencebibliographique 1131.
Page 67 :
Lire, « Nous allons comme prévu dans notre démarche généralede modélisation amener la fonction de transfert correspondantevers le logiciel Matlab/Simulink »,
Page 68 :
Lire « un résultat» au lieu dc « une résultat» en bas de page.