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MATÉRIAUX À HAUTES PERFORMANCES
MATÉRIAUX POUR L’ENERGIE
DIMENSIONNEMENT D’UNE AUBE DE TURBINE
Jean-Hubert [email protected]
Disque et aubes de turbine
Compresseur
09/12/2014Matériaux Hautes Performances - Aube
turbine3
J85-GE-17A turbojet engine / photo Sanjay Acharya
Disque et aubes de turbine
Aube de turbine HP du M88
09/12/2014Matériaux Hautes Performances - Aube
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Géométrie d’une aube de turbine
Rext = 290 mm
L = 44 mm
Aube HP M88
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turbine6
Rint = 246 mm
l = 35 mme = 0,6 à 1 mmS = 110 mm2
Conditions de fonctionnement
Rint = 246 mm
Rext = 290 mm
L = 44 mm
ω = 17650 tr/minm = 100 gd = 8,6
A 900°C :E = 90 GPa pour <100>α = 1,45.10-5 K-1
Tgaz = 1580°CTair = 550°C
� T = 1050°C
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turbine7
l = 35 mme = 0,6 à 1 mmS = 110 mm2
� Text = 1050°C� Tint = 800°C
Calcul simplifié des contraintes Aube HP M88
Ordre de grandeur des contraintes :
‒ Calculer la contrainte σ dans la section en supposant cette section constante et T constant dans une section
‒ Comparer à la valeur admissible de la
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turbine8
‒ Comparer à la valeur admissible de la contrainte pour un superalliage de Ni
‒ Calculer σ et ε induites par ∆T� ∆T = 100°C dans l’épaisseur de la parois
externes en continu� ∆T = 400°C entre interne et externe lors des
cycles moteur
Calcul simplifié des contraintes
Rint = 246 mm
Rext = 290 mm
L = 44 mm
ω = 17650 tr/minm = 100 gd = 8,6
A 900°C :E = 90 GPa pour <100>α = 1,45.10-5 K-1
Tgaz = 1580°CTair = 550°C
� Text = 1050°C� Tint = 800°C
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l = 35 mme = 0,6 à 1 mmS = 110 mm2
Résistance spécifique fonction de la température (SNECMA)
σ/ρ
T
� Tint = 800°C
Calcul simplifié des contraintes
I. Equilibre en rotation
Rext
r
Tranches « planes » à r donné
σ(r) et T uniformes sur S(r)
rotation ω
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Rint
rotation ω
masse volumique ρ
Équilibre
Forme: S = cste rdr
rd
rSrrdrrSdrrSdrr
2
2
)(
0)()(])([)()(
ρωσσωρσ
−=⇒
=×−++×+
2 2 21( ) [ ]
2 extr R rσ ρω= −
Calcul simplifié des contraintes
• σmax en pied d’aube : r = Rint
2 2 21( ) [ ]
2 extr R rσ ρω= −
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Calcul simplifié des contraintes
• σmax en pied d’aube : r = Rint
• σ proportionnelle à ρ ⇒ choix matériaux en résistance spécifique σadm/ ρ
• σmax proportionnelle à ω² ⇒ survitesses critiques (15% max)
• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
2 2 21( ) [ ]
2 extr R rσ ρω= −
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turbine13
• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
=>
σ limitante pour aubes « fan » (Rext >> Rint)
aubes THP (T ⇑)
Calcul simplifié des contraintes
• σmax en pied d’aube : r = Rint
• σ proportionnelle à ρ ⇒ choix matériaux en résistance spécifique σadm/ ρ
• σmax proportionnelle à ω² ⇒ survitesses critiques (15% max)
• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
2 2 21( ) [ ]
2 extr R rσ ρω= −
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turbine14
• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
=>
σ limitante pour aubes « fan » (Rext >> Rint)
aubes THP (T ⇑)
Aube M88 ⇒ σw ≈ 346 MPa
σ /d ≈ 40,3à 1050 °C
Calcul simplifié des contraintes
σ/ρ
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turbine15Résistance spécifique fonction de la température (SNECMA)
T
Calcul simplifié des contraintes
• σmax en pied d’aube : r = Rint
• σ proportionnelle à ρ ⇒ choix matériaux en résistance spécifique σadm/ ρ
• σmax proportionnelle à ω² ⇒ survitesses critiques (15% max)
• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
2 2 21( ) [ ]
2 extr R rσ ρω= −
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• σmax proportionnelle à la section de passage A=π[R1² - R0²]
=>
σ limitante pour aubes « fan » (Rext >> Rint)
aubes THP (T ⇑)
Aube M88 ⇒ σw ≈ 346 MPa
σ /d ≈ 40,3à 1050 °C ⇒ excessif pour AM1 !
Géométrie d’une aube de turbine
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Tgaz ≈ 1580 °C
Tair ≈ 550 °C
Calcul thermomécanique
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Chargements thermomécaniques cycliques subis par les aubes
II. Contraintes thermiques seules, liées au gradient de T
∆T
e• ∆T dans l’épaisseur : 100 °C
• ∆T parois internes / externes liés aux cycles moteur : 400 °C
•On suppose un régime thermique simplifié avec gradient constant
• Géométrie aube ⇒ déformation totale uniforme sur la section (sym.)
Calcul thermomécanique
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• Géométrie aube ⇒ déformation totale uniforme sur la section (sym.)
• εtotal = εméca+ εtherm
• différence ∆εtherm compensée par ∆ εméca
• ∆εméca= - ∆εtherm et ∆σ méca= E.∆ε méca avec CL effort vertical nul
(chaud ⇒ compression)
Gradient thermique et équilibre mécanique <σ> = 0 ⇒ ∆σthermique = ± ½ α.E.∆T
(si dilatation biaxiale r, θ : E -> E/1-ν )
0
- ∆σ
+ ∆σ
(T + ∆T) (T)
Calcul thermomécanique
II. Contraintes thermiques liées au gradient de T
∆σthermique = ± ½ α.E.∆T
• AM1 : ENi ≈ 90 GPa pour <100> ⇒
αNi ≈ 1,45.10-5 K -1
• Epaisseur paroi en continu: ∆σth = ± 65 MPa
• Int / ext de l’aube, décollage: ∆σth = ± 260 MPa
Contraintes mécaniques (rotation) à ajouter
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αNi ≈ 1,45.10 K th
Rappel σ(ω) = 346 MPa
Cycles moteur ⇒ ∆εp cycliques !
0
− ∆σ
+ ∆σ
(Τ + ∆Τ) (Τ)
REM :
AM1 monocristal avec E<100> ≈ ½ E<111>
<100> orienté selon r et ⊥ parois
Evolution des contraintes lors des cycles thermiques
Cyclage vol par volσ
ε
T2 T1
σméca
ε (t)
surfaces externes / nervures internes
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ε = εe + εVP + α ∆T
Fin du 1er cycle : σ résiduelles négatives en surface, positives à cœur ⇒ évolution cycle après cycle
Mécanique : σ imposée (cycles 10-300-10 s)
Thermique : T1 , T2 …
Géométrie : ε (t) uniforme
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
1992première simulation
3500 degrés de liberté
1997aube entière
44000 degrés de liberté
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J.M.Cardona – Thèse Mines 2004
2000maillage sans le pied
560000 degrés de libertéCalcul parallèle
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
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Champ thermique
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
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turbine25
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
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turbine26
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
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turbine27
Champ de contrainte et de température dans la section de l’aube
Calculs numériques en thermo-viscoplasticité cyclique
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turbine28
Contrainte de Von Mises (MPa) au temps 250 s
Ex. de mission de vol (amplitude : coef multiplicatif de l’accélération max)
Nouveaux développements matériaux
σ/ρ
09/12/2014Matériaux Hautes Performances - Aube
turbine29Résistance spécifique fonction de la température (SNECMA)
T