représentation multi-échelle d’énumérations spatiales

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26/11/2004 Xavier.Heurtebise@wanadoo .fr 1 Représentation multi- échelle d’énumérations spatiales Xavier Heurtebise Sébastien Thon LSIS / LXAO Université de Provence, Marseille

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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales. Xavier Heurtebise Sébastien Thon LSIS / LXAO Université de Provence, Marseille. Présentation. Projet « Sculpture Virtuelle » Une matière composée de voxels. Présentation. L’utilisateur peut créer ses outils par sculpture. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Représentation multi-échelle   d’énumérations spatiales

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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales

Xavier HeurtebiseSébastien Thon

LSIS / LXAOUniversité de Provence, Marseille

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Présentation Projet « Sculpture Virtuelle »

Une matière composée de voxels

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L’utilisateur peut créer ses outils par sculpture

Présentation

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Présentation

Modélisation de matière et d’outils Modification de la matière Interaction utilisateur/objet 3D temps réel Rendu réaliste

Modèle multi-échelle de matière

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Introduction

Représentation multi-échelle liée A la proximité de l’objet A la puissance de la machine Aux opérations à effectuer sur l’objet

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Domaines d’applications Sculpture virtuelle Imagerie médicale :

IRM, tomodensitométrie

Simulation numérique en 3D : Éléments finis, maillages volumiques

Scanner 3D …

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Travaux existants

1. Énumérations spatiales2. Représentation multi-

échelle

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1. Énumérations spatialesÉnumération uniforme et Arbre Octal (« Octree »)

Énumération uniforme Finesse objet / pas Coûteuse en espace mémoire

Octree Moins coûteux en mémoire Finesse objet / niveau de

subdivision

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1. Énumérations spatialesArbres de boites englobantes et arbre de sphères

Taille des pavés variables /Orientation variable Nombreuses inconnues Optimisation

Volume élémentaire : sphère Volume élémentaire simple Temps de construction

important

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Intérêt : Simple

Inconvénient : Résolution fine = niveau important

2. Représentation multi-échelleMéthode d’octree et n-tree

C={n1, n2, n3}

C={n1,2, n1,3, n1,4, n2,1, n2,3, n2,4, n3,1, n3,2, n3,4}

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Intérêt : Outil mathématique simple Hiérarchie Compression

La plus simple : Haar

2. Représentation multi-échelleMéthode par ondelettes

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Modèle proposé

1. Modèle d’énumération2. Méthodes d’affichage3. Méthodes de compression

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Énumération uniforme Matrice 3D Données : binaire ou niveau de gris

Énumération par ondelettes 3D

1. Modèle d’énumérationDéfinitions

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1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

1

2

Matrice IMAGE3D

Matrice MOYENNE

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1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrice MOYENNE

Matrice MOYENNEagrandie et interpolée

Matrice IMAGE3D

-

Matrice MOYENNEagrandie et interpolée

=

Matrice ERREUR

1

3

4

2

Matrice IMAGE3D

Matrice ERREUR

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1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrices ERREUR

Matrice REDUC

Matrice IMAGE3D

Matrices MOYENNE

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1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

On ne code en mémoire que la matrice REDUC et les matrices ERREUR.

Matrice IMAGE3D

Matrices ERREUR

Matrices MOYENNE

Matrice REDUC

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1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Niveau 0646464

Niveau 1323232

Niveau 3888

Niveau 4444

Niveau 2161616

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Énumération uniforme Taille : t = nx ny nz

Énumération par ondelettes 1.143 t > taille totale > t

1. Modèle d’énumération Comparaisons : mémoire

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Énumération par ondelettes Inconvénients

Temps de construction Temps de pré-calculs pour l’affichage

Avantages Temps d’affichage diminue avec niveau

d’affichage Meilleure interactivité temps-réel

utilisateur/objet

1. Modèle d’énumération Comparaisons : temps

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Affichage des voxels : Volumique (tous les voxels) Surfacique (voxels en surface)

Affichage de la surface : Faces externes des voxels

en surface Marching Cubes

2. Méthodes d’AffichageLes méthodes

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1987 : Lorensen et Cline

Intérêt : lisser l’enveloppe

But : définir une enveloppe triangulée

Utilisation des 16 cas de Lorensen et Cline

2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes

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2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes

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2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes

Affichage volumique Marching Cubes

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2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes et énumération par ondelettes

Objet original

Niveau 1Niveau 2

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Avantages : Temps d’affichage plus court Rendu convenable

Inconvénients : Temps de pré-calculs important

2. Méthodes d’AffichageComparaisons marching cubes/affichage volumique

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Méthode de Compression

1. Principe de la compression2. Compression sans perte3. Compression avec pertes

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Intérêt : réduire le coût mémoire

Utilisation de la compression de Huffman Code simple, rapide Utilisation d’un arbre Basé sur des statistiques

3. Méthode de Compression

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3. Méthodes de CompressionCompression de Huffman : principe

transparent : 8

7

0

1

vert : 12

bleu : 6

rouge : 1

15

270

0

11

(transparent,8/27)(vert,12/27)(bleu,6/27)(rouge,1/27)

10 0 10 0 110 0 10 0 100 110 0 110 111 110 0 110 0

10 0 10 0 110 0 10 0 10

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Taux de Compression

Objet en niveaux de gris : Voxel : 1 octet Taux de compression : faible < 8

3. Méthodes de CompressionCompression sans perte

taille de l'objet originaltaux de compression

taille de l'objet compressé + taille du dictionnaire

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Compression avec pertes : Matrices ERREUR : Seuil Taux de compression meilleur Qualité de l’image moins bonne

Compromis qualité / taux decompression

3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes

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3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes

Objet original = 3.35

= Taux de compression

Seuil à ± 55 = 7.9

Seuil à ± 12 = 6.37

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3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes

= Taux de compression

taux de compression

seuil en % sur la plage de variation de l’objet à compresser

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Conclusion Énumération par ondelettes :

Représentation multi-échelle + coûteux en mémoire / énumération

uniforme

Compression : Réduction du coût mémoire

Marching Cubes : Bonne vitesse d’affichage Affichage lissé des voxels

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Travaux futurs Meilleure utilisation des Marching Cubes

Modification globale/locale de l’objet 3D

Compression variable par matrice ERREUR

Transmission par réseau