représentation multi-échelle d’énumérations spatiales

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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales. Xavier Heurtebise Sébastien Thon LSIS / LXAO Université de Provence, Marseille. Présentation. Projet « Sculpture Virtuelle » Une matière composée de voxels. Présentation. L’utilisateur peut créer ses outils par sculpture. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Reprsentation multi-chelle dnumrations spatialesXavier HeurtebiseSbastien Thon

    LSIS / LXAOUniversit de Provence, Marseille

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • PrsentationProjet Sculpture Virtuelle

    Une matire compose de voxels

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • PrsentationLutilisateur peut crer ses outils par sculpture

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • PrsentationModlisation de matire et doutilsModification de la matire Interaction utilisateur/objet 3D temps relRendu raliste Modle multi-chelle de matire

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • Introduction

    Reprsentation multi-chelle lieA la proximit de lobjetA la puissance de la machineAux oprations effectuer sur lobjet

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • Domaines dapplicationsSculpture virtuelleImagerie mdicale :IRM, tomodensitomtrieSimulation numrique en 3D :lments finis, maillages volumiquesScanner 3D

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • Travaux existants numrations spatiales Reprsentation multi-chelle

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. numrations spatialesnumration uniforme et Arbre Octal (Octree)numration uniformeFinesse objet / pasCoteuse en espace mmoire

    OctreeMoins coteux en mmoireFinesse objet / niveau de subdivision

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. numrations spatialesArbres de boites englobantes et arbre de sphresTaille des pavs variables / Orientation variableNombreuses inconnuesOptimisation

    Volume lmentaire : sphreVolume lmentaire simpleTemps de construction important

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 2. Reprsentation multi-chelleMthode doctree et n-treeIntrt :Simple

    Inconvnient :Rsolution fine = niveau important

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 2. Reprsentation multi-chelleMthode par ondelettesIntrt :Outil mathmatique simpleHirarchieCompression

    La plus simple : Haar

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • Modle propos Modle dnumration Mthodes daffichage Mthodes de compression

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumrationDfinitionsnumration uniformeMatrice 3DDonnes : binaire ou niveau de gris

    numration par ondelettes 3D

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration numration par ondelettes12Matrice IMAGE3DMatrice MOYENNE

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration numration par ondelettesMatrice MOYENNEMatrice MOYENNEagrandie et interpole

    Matrice IMAGE3D

    -

    Matrice MOYENNEagrandie et interpole

    =

    Matrice ERREUR

    1342Matrice IMAGE3DMatrice ERREUR

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration numration par ondelettesMatrices ERREURMatrice REDUCMatrice IMAGE3DMatrices MOYENNE

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration numration par ondelettesOn ne code en mmoire que la matrice REDUC et les matrices ERREUR.Matrice IMAGE3DMatrices ERREURMatrices MOYENNEMatrice REDUC

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration numration par ondelettesNiveau 0646464Niveau 1323232Niveau 3888Niveau 4444Niveau 2161616

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 1. Modle dnumration Comparaisons : mmoirenumration uniformeTaille : t = nx ny nz

    numration par ondelettes1.143 t > taille totale > t

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  • 1. Modle dnumration Comparaisons : tempsnumration par ondelettesInconvnientsTemps de constructionTemps de pr-calculs pour laffichageAvantagesTemps daffichage diminue avec niveau daffichageMeilleure interactivit temps-rel utilisateur/objet

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 2. Mthodes dAffichageLes mthodesAffichage des voxels :Volumique (tous les voxels)Surfacique (voxels en surface)

    Affichage de la surface :Faces externes des voxels en surfaceMarching Cubes

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  • 2. Mthodes dAffichageLes Marching Cubes1987 : Lorensen et Cline

    Intrt : lisser lenveloppe

    But : dfinir une enveloppe triangule

    Utilisation des 16 cas de Lorensen et Cline

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  • 2. Mthodes dAffichageLes Marching Cubes

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 2. Mthodes dAffichageLes Marching CubesAffichage volumiqueMarching Cubes

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  • 2. Mthodes dAffichageLes Marching Cubes et numration par ondelettesObjet originalNiveau 1Niveau 2

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  • 2. Mthodes dAffichageComparaisons marching cubes/affichage volumiqueAvantages :Temps daffichage plus courtRendu convenable

    Inconvnients :Temps de pr-calculs important

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  • Mthode de Compression Principe de la compression Compression sans perte Compression avec pertes

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  • 3. Mthode de Compression

    Intrt : rduire le cot mmoire

    Utilisation de la compression de Huffman Code simple, rapideUtilisation dun arbreBas sur des statistiques

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • 3. Mthodes de CompressionCompression de Huffman : principe(transparent,8/27)(vert,12/27)(bleu,6/27)(rouge,1/27)10 0 10 0 110 0 10 0 100 110 0 110 111 110 0 110 010 0 10 0 110 0 10 0 10

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  • 3. Mthodes de CompressionCompression sans perteTaux de Compression

    Objet en niveaux de gris :Voxel : 1 octetTaux de compression : faible < 8

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  • 3. Mthodes de CompressionCompression avec pertesCompression avec pertes :Matrices ERREUR : SeuilTaux de compression meilleurQualit de limage moins bonne

    Compromis qualit / taux de compression

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  • 3. Mthodes de CompressionCompression avec pertesObjet original = 3.35 = Taux de compressionSeuil 55 = 7.9Seuil 12 = 6.37

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  • 3. Mthodes de CompressionCompression avec pertes = Taux de compression

    taux de compression seuil en % sur la plage de variation de lobjet compresser

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  • Conclusionnumration par ondelettes :Reprsentation multi-chelle+ coteux en mmoire / numration uniformeCompression :Rduction du cot mmoireMarching Cubes :Bonne vitesse daffichageAffichage liss des voxels

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

  • Travaux futursMeilleure utilisation des Marching Cubes

    Modification globale/locale de lobjet 3D

    Compression variable par matrice ERREUR

    Transmission par rseau

    Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

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