Principes généraux del'inférence statistique

InférenceVariabilitéIntervalle de confianceTests statistiques

Inférence statistique

• L'inférence statistique consiste à induire les caractéristiques inconnues d'une population à partir d'un échantillon issu de cette population. Les caractéristiques de l'échantillon, une fois connues, reflètent avec une certaine marge d'erreur possible celles de la population.

.• L'inférence statistique est donc un ensemble de

méthodes permettant de tirer des conclusions fiables à partir de données d'échantillons statistiques. L'interprétation de données statistiques est, pour une large part, le point clé de l'inférence statistique.

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Inférence statistique

L’inférence s’appuie sur des modèles mathématiques des observations.

Inférence sur la moyennejaimelesstats.blogspot.com/2011/04/quest-ce-q...

Lois normale

population

échantillon

Lois de probabilitéLois de probabilité

La variabilité biologique….?

Intervalle de confiance

Intervalle de confiance

L'intervalle de confiance (ou intervalle d'erreur, ou encore intervalle d'incertitude) est une estimation de la confiance à accorder à une valeur mesurée ou estimée. Cette notion issue des statistiques est particulièrement utilisée en métrologie et en physique, où elle est souvent assimilée à la précision de la mesure, ainsi qu'en théorie des sondages. L'intervalle de confiance peut être exprimé sous la forme d'une probabilité en pourcentage ou sous comme multiple de l'écart-type, et est alors appelé degré de confiance.

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Loi normale

µ-2s µ-2s

2s

Valeurs très fréquente(très probablesProba(µ-

2s<X>µ+2s)=0,95

Intervalle de confiance

µ-2s µ-2s

2s

Intervalle de confiance

x

z

Intervalle de confiance

• L'intervalle de confiance définit la probabilité que la valeur réelle de la quantité mesurée soit contenue dans cet intervalle par rapport à la valeur déjà obtenue.

• Par exemple, « 3.1±0.2 à 95 % de confiance » que la vraie valeur a 95 % de chances de se trouver entre 2.9 et 3.3.

• Plus l'intervalle de confiance est de taille petite, plus l'incertitude sur la valeur estimée est petite.

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Intervalle de confiance:moyenne

• l'intervalle de confiance de la moyenne réelle, à 95% est:

Loi normale standard

Intervalle de confiance:%

Intervalle de confiance:%

Les test statistiques

• Les étapes d’un test statistique

1. Choix de l'hypothèse alternative2. Ce que devraient être les observations si H0 est vraie3. Confrontation des observations aux valeurs attendues4. Choisir la règle de décision Les risques d’erreur5. Les conclusions• Degré de signification• Risques d’erreur d’un test• Interprétation des résultats d'un test

• La seule chose que l’on peut démontrer c’est que H0 est fausse

• On ne peut pas démontrer que H0 est vraie. On ne peut que constater qu’elle est compatible avec les observations.