portance dempennage, y es tu ? octobre 2008 [email protected]
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Objectif
Ce petit document vise à apporter des arguments à la discussion :
« Oui, un planeur stable peut avoir un empennage qui porte »
Il se base sur des résultats de mesures obtenues
en soufflerie sur le Jibe 2 de Flybiwo.
Plus d’infos sur :
http://sailplane-matscherrer.blogspot.com/
Ce document en complète un précédent sur le sujet centrage et stabilité :http://pagesperso-orange.fr/scherrer/matthieu/aero/papers/Centrage_equilibrage_%20stabilite.pdf
La soufflerie
Un modèle en soufflerie ne vole pas, il est
accroché à la balance de mesure
Il est nécessaire de sélectionner les points sur
les courbes qui représentent le vol, c’est à dire
les situations d’équilibre.
Ainsi, on utilise quasi les même courbes pour
représenter le vol avec plusieurs centrages, mais
en utilisant différents point de la courbe selon le CG
Equilibre& stabilité Profondeur non braquée
Cm(alpha) avec et sans empennage - CG 25%
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cm
CG
CMAT1 V=20m/s HTP OFF
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
CmCG=0 <=> Planeur à l'equilibre longiPlaneur sans empennage à 25%On ne coupe pas CmCG=0 = pas d'incidence d'equilibre
1.
• Recherche du point d’équilibre rechercHe du point CmCG=0
« Preuve » :Prenons le planeur a son incidence d’equilibre
1. équilibre
Pas de momentIl y est bien, il y reste !
2.
2. hors d’équilibre
Alpha 10 deg -> CmCG<0 -> Moment piqueurIl « veut » retourner a l’equilibre -> « STABLE »
• Stabilité = tendance à revenir a l’équilibre Pente de CmCG negative
« Preuve » :Prenons une incidence de 10 deg
Courbe de Cm pour un CG à 25% obtenue en soufflerie
Voici comment on étudie équilibre & stabilité sur des courbes de soufflerie…
Cz total & Cz empennage à léquilibre, Profondeur non braquée
Cz(alpha) avec et sans empennage
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
CZA V=20m/s HTP OFF
CZA V=20m/s HTP +, dq=0
Cz à l'incidence d'quilibre, qui reste constant tant qu'on ne touche pas a la profondeur.
Pour le planeur completIl n’existe qu’une situation d’équilibre a centrage donné :• On garde l’incidence d’équilibre déterminée sur la courbe de CmCG (CmCG=0)• On vient lire la portance mesurée en souffleriePour l’empennage• En comparant la mesure avec l’empennage et sans, on en déduit la portance empennage
NB : les Cz empennage sont donnée en référence à la surface voilure. Pour voir ce que porte le profil de l’empennage, il faut multiplier par 10 corriger de l’effet de surface (l’empennage fait 1/10 de la surface aile)
• On vient lire la portance d’empennage à l’incidence d’équilibre
Courbes de Cz obtenues en soufflerie
Cz Stab (alpha) avec et sans empennage
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
em
pe
nn
ag
e
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
Cz de l'empennage à l'incidence d'équilibre profondeur au neutrelégèrement negatif
Courbe de Cz empennage obtenue en soufflerie par différence entre la mesure avec et sans empennage
En soufflerie sans stab En soufflerie avec stab
Centrage à 25%
On applique la même méthode pour plusieurs braquages de la profondeur
1. Détermination de l’incidence d’équilibre par CmCG=0 pour chaque courbe
2. On vient lire le Cz total mesuré à l’incidence d’équilibre pour chacun des braquage
3. On vient lire le Cz empennage mesuré à l’incidence d’équilibre pour chacun des braquage
Centrage à 25%
Cz(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
CZA V=20m/s HTP OFF
CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
CZA V=20m/s HTP +, dq=0
CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
Cm(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cm
CG
CMAT1 V=20m/s HTP OFF
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
On observe que :
• La commande de profondeur est une commande de Cz total, au travers du processus d’équilibrage du planeur autour de son CG
• De +5° à piquer à -12.3° à cabrer on parcours Cz total de –0.15 à 0.75
• Le Cz empennage est un peu négatif : Cz Empennage=-0.005 (-0.05 vu par le profil)
• Le Cz empennage est quasi constant quelque soit le braquage de profondeur lorsque l’on cherche les point d’équilibre(Un indice s’affiche en bas chez vous sur votre écran : normal 25% de corde c’est le foyer de l’aile)
Cz Stab (alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 25%
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
em
pe
nn
ag
e
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
Centrage à 38%
On applique la même méthode que pour le CG 25%, mais avec les courbes mesurée
avec le CG à 38%
• Seules les courbes de CmCG sont affectées par le CG (on change le point de mesure du Cm)
• Il faut donc revoir à braquage donné l’incidence d’équilbre
• On vient lire les Cz total & Cz empennage à ces nouvelles incidence d’equilibre
• C’est ce qui fait changer Cz empennage avec le centrage
Cm(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cm
CG
CZA V=20m/s HTP OFF
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=0
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
CMAT1 V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
Centrage à 38%
Cz(alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
CZA V=20m/s HTP OFF
CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
CZA V=20m/s HTP +, dq=0
CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
Cz Stab (alpha) fonction du braquage profondeur - centrage 38%
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
alpha
Cz
em
pe
nn
ag
e
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=+5deg (piqué)
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=0
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-6.2deg (cabré)
Delta CZA V=20m/s HTP +, dq=-12.2deg (cabré)
On observe que :
• Il existe un point d’equilibre pour le planeur sans stab (courbe noire, CmCG=0 pour 1.1deg)Mais Ce point d’equilibre n’est pas stable (pente de CmCG positive)
• La pente des courbe de CmCG a diminué : CG arrière = moins stable
• De +5° à piquer à –6.2° à cabrer on parcours Cz total de –0.26 à 0.96Pour 12.3 à cabrer l’aile est décroché.-> on retrouve qu’avec un centrage arrière il faut réduire le débattement profondeur
• Le Cz empennage à l’équilibre négatif quand on pique (bas Cz total) et positif quand on cabre (fort Cz total). Et oui…L’effet de prise d’incidence est plus fort que l’effet de braquage de gouverne
Cz total fonction du Braquage prodondeur en condition équilibrée
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-15-10-50510
Braquage profondeur
Cz
tota
l
CG 25%
CG 38%
CabréPiqué
Bilan des équilibres pour deux CG
Cz total d’equilibre fonction du braquage de profondeur :
• Le CG modifie le Cz d’equilibre à braquage nul. On cale le stab pour avoir un Cz « qui nous plait » à incidence nulle, voilà pourquoi le caltrage etc….
• A centrage arrière il faut moins de braquage pour obtenir un certain Cz total -> efficacité profondeur augmentée
Cz empennage fonction du Cz total d’équilibre obtenu en braquant la profondeur :
• Le CG modifie aussi le Cz empennage obtenu à braquage nul, en équilibre.
• A CG =25%, l’empennage est légérement déporteur.
• A 38% de CG, l’empennage est porteur pour des Cz totaux supérieurs à 0.2. Pourtant le planeur est toujours stable
Cz stab fonction du Cz totalen condition équilibrée
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Cz total
Cz
sta
b
CG 25%
CG 38%
Pro
fond
eur
5deg
piq
ué
Pro
fond
eur
Neu
tre
Pro
fond
eur
5deg
piq
ué
Pro
fond
eur
5deg
piq
ué
38%
25%
ConclusionS
• En utilisant des courbes mesurées en soufflerie, avec et sans empennage, il est possible de déduire simplement le Cz de l’empennage.
• Afin de tirer des courbes de soufflerie les situations rencontrées en vol, il est nécessaire de rechercher les points d’equilibre pour différents braquages de la profondeur.
• Deux centrages ont été étudié en soufflerie : 25% et 38%Dans les deux cas, le planeur est centré stable (Cf pente des courbes de CmCG).
• On étudie les 4 points d’équilibres correspondants aux quatres braquages de profondeur:
– on retrouve bien l’augmentation de l’efficacité de la profondeur en reculant le centrage– A 25%, le Cz du stab est constant et négatif quelque soit la position de la profondeur– A 38% le Cz du stab est negatif quand on pousse, et positif quand on cabre
NB : Cela signifie qu’on fait travailler le profil à l’envers par rapport au braquage, ce qui n’est pas intuitif…
• Un empennage bien dimensionné peux aussi bien voir des portance positive et négative. Ce qui compte c’est que le Cz vu par le profil en condition d’équilibre soit petit.
J’espère que tout ceci ne vous paraitra pas trop abscond,Et vous aura éclairé sur le sujet
Matthieu