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P.F.E. - HOTEL EL JAWHARA -

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Le prsent travail sinscrit dans le cadre dun projet de fin dtudes, consacr ltude dun htel JAWHARA Sousse

Ce projet a t propos par le bureau dtude Sami Boudhri Sousse. Ltude de ce projet porte essentiellement sur la conception et le calcul de structures en bton arm. Les principales tches dans notre travail vont porter sur la conception, le dimensionnement de deux types de plancher (plancher corps creux et plancher dalle pleine), le dimensionnement des poteaux et des semelles et le dimensionnement des escaliers dune partie le lhtel. La conception sest base sur un choix de systme poteau-poutre, qui dans la plupart des cas rpond aux exigences architecturales, lexception des espaces dgags tel quela rception o la grande porte et limpossibilit de prolonger les poteaux de ltage au dessus jusquau sol implique ladaptation de portiques. Il est noter que pour ltude des divers lments du projet ci dessus noncs, nous avons utilis plusieurs outils de calcul savoir le logiciel ARCHE Ossature, Poutre, Poteau, Semelle, dalle, ainsi que le logiciel RDM-Flexion et Ossature pour la dtermination des sollicitations lors de ltude des escaliers, etc. ce qui nous a normment facilit la tche.

Berhouma . A & Bahloul ; .O

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Au terme de ce travail rsultat de tant dannes de sacrifices et defforts, nous tenons remercier avec beaucoup de respect et de reconnaissances Mr. Adnen Guermazi en tant quencadrant, pour sa disponibilit, sa valeur, sa bonne directive, et sa patience quil a montre pour contribuer la ralisation de ce projet de fin dtudes et enfin de vouloir accept de juger le contenu de ce rapport. Nos vifs remerciements sadressent galement Mr Moussa Bechir et Mr Bouzgarrou Souhil pour avoir accept de commenter et de juger ce travail. Nous serons trs reconnaissants envers les enseignants du dpartement Gnie Civil qui ont procds notre enseignement durant les annes universitaires 2007 2010


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INTRODUCTION GENERALE : .5 1re Chapitre : DESCRIPTION ARCHITECTURALE, CONCEPTION STRUCTURALE ET MODELISATION

I. Description architecturale .. 6 II. Conception structurale.10 III. Modlisation.14 2me Chapitre : CARECTERISTIQUES DES MATERIAUX ET EVALUATION DES CHARGES A- CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ET HYPOTHESES DE CALCUL : I. Caractristiques des matriaux17 II. Hypothse de calcul ..18 III. Mthode de calcul19 B- EVALUATION DES CHARGES : I. Evaluation des charges permanentes..20 II. Evaluation des charges exploitations...24 3me Chapitre : PLANCHER EN CORPS CREUX : A- ETUDE DUNE POUTRE: I. II. III. IV. V. Aperus thorique..25 Donnes de calcul dune poutre.26 Calcul des sollicitations.28 Calcul du ferraillage31 Vrification de la flche.36

B- ETUDE DUNE NERVURE: I. II. III. IV. Donnes de calcul dune nervure...36 Calcul de sollicitation ....37 Ferraillage de la nervure...40 Vrification de la flche 47

4me Chapitre : PLANCHER EN DALLE PLEINE : A- EXEMPLE DE CALCUL DUNE DALLE ISOSTATIQUE:


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I. Dimensionnement de la dalle...4 9 II. Evaluation des charges.49 III. Sollicitations .50 IV. Ferraillage .51 V. Vrification de la flche ...5 3 VI. Calcul de la flche53 VII. Plan de ferraillage57 B- EXEMPLE DE CALCUL DUNE DALLE CONTINUE I. Pr dimensionnement et charges de calcul5 8 II. Dtermination des sollicitations.....59 III. Dimensionnement des armatures ....60 IV. Vrification des efforts tranchants ..61 V. Arrt des barres ..62 VI. Vrification de la flche ..62 VII. Plan de ferraillage63 5me Chapitre : DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX : I. II. III. IV. V. Introduction...64 Evaluation des charges .64 Longueur de flambement .... 6 4 Exemple de calcul de poteau6 5 Schma de ferraillage ...6 8

6me Chapitre : DIMENSIONNEMENT DES ESCALIERS: I. II. III. IV. V. Dfinition et terminologies69 Donnes de calcul ..70 Dtermination des sollicitations.72 Calcul des armatures.73 Vrification de la flche.76

7me Chapitre : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS : I. II. III. IV. V. Introduction...77 Solution retenue. .77 Mthode de calcul . ....77 Disposition constructives.78 Dimensionnement des fondations .78 v.i Semelle soumise un effort normale centr.7 9 v.ii Semelle isole sous joint de dilatation.82

CONCLUSION..8 4 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUE...8 5 ANNEXES ..8 6


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e Projet de Fin dEtudes reprsente la dernire phase de notre cycle de formation au sein de lEcole Nationale dIngnieur de Gabes (ENIG). Il consiste appliquer lensemble des connaissances acquises tout le long de nos trois annes universitaires sur un projet rel du domaine de Gnie Civil. Le projet faisant lobjet de notre tude consiste dimensionner lossature et les fondations de lhtel EL JAWHARA situ dans la zone touristique de SOUSSE, au voisinage de la mer. Il est considr comme un grand projet vu son tendue et s richesse a structurale et architecturale. En effet ce projet stend sur une superficie importante; il comprend un sous-sol, un RDJ, un niveau intermdiaire, un RDC et Cinque tages. Dans le premier chapitre du rapport, on va commencer par dcrire larchitecture de lhtel pour donner une ide gnrale sur la rpartition des espaces adopts dans chacun des tages ce qui nous permettra de choisir la conception structurale la plus adquate. Une fois la conception est termine, on procde la modlisation de lossature en utilisant le module Arche Ossature du logiciel Arche permettant deffectuer la descente des charges sur les diffrents lments porteurs de manire automatique. Avant de passer la phase de calcul, on doit prciser les caractristique des s matriaux ainsi que les diffrentes hypothses de calculs adopts pour ce projet qui seront dtermins dans le deuxime chapitre. On doit galement valuer les charges permanentes et dexploitation pour les diffrents types de planchers ainsi que quelques autres lments tels que les diverses types de cloisons en se basent sur des donnes biens connus. Toutes les autres parties seront consacres la phase de calcul. On commencera par le calcul manuel dune poutre et dune nervure, figur dans le chapitre 3 et on ajoutera un catalogue de ferraillage des poutres ralises sur le module Arche Poutre prsent lannexe. Dans le chapitre 4 on prsentera lexemple de calcul d deux panneaux de dalle es pleine appartenant au plancher haut de deuxime tage. Le chapitre 5 comporte lexemple de calcul dun poteau et on ajoutera un catalogue de ferraillage des poteaux raliss sur le module Arche Poteau prsent aussi dans lannexe. Un type descalier prsent sera tudi dans le chapitre 6. Ltude de la fondation fera lobjet du chapitre 7.

L


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1RECHAPITRE

I-

Description architecturale :

Le projet objet de notre tude est un htel de catgorie 4 toiles , nomm Jawhara et situ dans la zone touristique de Sousse au bord de la mer. Le site actuel du projet est celui de lhtel Coralia qui a t dmoli, sa piscine extrieure est encore prserve.

Figure 1 : Faade principale de l htel.

Ce projet stend sur une superficie totale denviron 5 hectares et prsente unesurface couverte de 17 000 m. Il comprend un sous-sol (S.S), un rez-de-jardin (RDJ), un rez-dechausse (RDC) et cinq tages. A partir du RDC, la surface de chaque tage est denviron 13 200 m .Cet htel est form principalement par une partie centrale entoure par deux ailes comme indique la figure suivante.


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Figure 2 : les trois parties de l htel.

Selon la fonctionnalit, on peut distinguer 3 parties. Une premire partie forme par des blocs usage dhbergement comportant 582 chambres et 39 suites ; les deux ailes principales de lhtel sont exclusivement rserves lhabitation. La deuxime partie comporte les locaux communs (rception, restaurants, vestiaires, bars, salles polyvalentes, etc.) et la troisime les locaux de service et techniques (cuisines, laveries, etc.). Le sous-sol situ une profondeur de 7.5 m (par rapport au niveau du RDC) a une surface denviron 8215 m. Il comprend essentiellement des locaux techniques, de stockage et de dpt, des bches eau de hauteur sous plafond (HSP) variant entre 2.5 et 3.2 m, une salle polyvalente (HSP gale 7.2 m) et un parking (HSP gale 3.2 m) ay une capacit de ant stationnement de 43 vhicules. Le moyen daccs des camions aux locaux techniques est assur par une rampe de pente denviron 15%. Le RDJ a une surface denviron 16 000 m. Il est constitu essentiellement des cuisines, dune piscine couverte (HSP gale 3.8m), un centre de thalasso thrapie, un restaurant (HSP gale 5.3 m) et un parking (HSP gale 3.2 m) de capacit de stationnement de 24 vhicules. Le RDJ comporte aussi le premier niveau des ailes dhbergement (HSP ga le 3m). Le RDC comprend deux blocs dhbergement au niveau des ailes (HSP gale 3m), un hall de rception vaste (HSP gale 10.2m) stalant sur trois niveaux et des bureaux pour la direction. On trouve galement des boutiques, des cafs, un bar, des restaurants et une salle des jeux (HSP gale 5m). Deux entres principales se situent ce niveau ; la premire ouvre sur la faade principale et la deuxime sur la piscine. Les deux premiers tages constituent des blocs dhbergement (au niveau des ailes) et des restaurants et des bureaux administratifs (au niveau du deuxime tage) situs dans la partie centrale.


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Les trois derniers tages sont rservs principalement pour lhbergement (HSP gale 2.8 m). Ils sont pratiquement identiques sauf que le 5me tage comporte deux suites de plus. Des escaliers et des ascenseurs et des montes charges sont conus pour permettre daccder dun tage un autre. A cause de ltendue du projet, larchitecte a propos de diviser lhtel en seize blocs moyennant des joints de dilatation de longueur denviron 30m.

I .1- Joints de structureI.1.1- Introduction

Un joint dsigne une coupure entre deux parties dun btiment, permettant chaque partie de se dplacer librement, sans que les sollicitations auxquelles elle se trouve soumise aient une influence sur lautre partie. Les variations de temprature, le retrait d au durcissement, le fluage et le gonflement initial du bton entranent une dstabilisation entre les lments dune construction en bton arm. Il devient alors ncessaire de prvoir dans les ouvrages des solutions de continuit sous forme de joints.I.1.2- Types et caractristiques

Figure 3: Types de joints de structure

Les joints utiliss sont : Joint de dilatation et Joint de rupture. Le Joint de dilatation et de retrait est plus particulirement une coupure destine parer laction normale des variations thermiques et du retrait. Le Joint de rupture est plus spcialement une coupure destine permettre le mouvement de la dformation provoque par des causes accidentelles (tassements


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diffrentiels des du sol et des fondations) ou par des causes normales (diffrence de hauteur entre deux btiments accoles ou une diffrence importante dans les surc harges et les sollicitations auxquelles sont soumis les deux btiments). Ces joints structurels doivent tre judicieusement distribus, et concerner toute l'paisseur de la maonnerie (y compris chapes, enduits et revtements extrieurs rapports) sur en viron 2 cm de largeur ; ils ne peuvent tre obturs qu'avec des matriaux ou profils qui s'adaptent des dformations importantes. En pratique, l'espacement maximal entre deux joints de structure conscutifs varie entre 25 et 50 m selon les conditions climatiques (plus le climat est humide plus lespacement est important). A la suite des caractristiques cites des joints, vu ltendue du terrain du projet, on a opt pour un placement de joints de dilatation tous les 25 3 m tout en respectant la 0 rpartition architecturale et sa fonctionnalit.

I .2- La partie du projet tudie :Vue limportance du projet (une superficie importante avec richesse architecturale et structurale) et la contrainte du temps, on a choisit avec notre encadrant de subdiviser le projet en deux parties et de consacrer notre tude sur lune dentre elles.

2me partie

1ere partie

Figure 4: les deux parties tudies.

Pour avoir une ide gnrale sur la rpartition despace adopte dans ces deux parties on subdiviser la partie tudie en deux, comme indique le schma ci dessus.I.2.1- 1re partie :

Dans ce paragraphe on sintresse dcrire les diffrents tages pour donner une ide gnrale sur la rpartition despace adopte dans ce projet.


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Un sous-sol contenant les locaux techniques, des bches eau pour les piscines, local chaufferie, bureau de pointage, lingerie, rfectoire de personnel, vestiaire de s personnel, local poubelle, atelier de rparation, bac de cuisson, cuisine, les boxes de prparations, local armoire frigorifique, groupe dlectrogne, laverie, ptisserie, des chambres froides pour des les produits de nourriture, dpts, cave vin, bureau des cadres de lhtel (chef personnel, directeur des re ssources humaines, chef cuisine ). Un RDJ qui contient le buffet, le restaurant des clients, locaux de soins esthtiques, locaux de massages et hydro massages, des salles de vapeurs, salle de fitness, cuisine de finition, ptisserie, bar, bazar, vestiaires. Un RDC contenant lentre principale de lhtel ainsi que le restaurant, cuisine de finition, salons, bureau change et rservation, bagagerie salle coffre, bureau du , chef rception, bureau coffre, rception, jardin minral. Du 1re jusquau 5me Etages sont tous usage dhabitation avec des bureaux administratifs au niveau premire et deuxime tage.I.2.2 - 2mepartie :

Pour cette partie les huit tages sont tous usage dhabitation un plan RDJ et un plan niveau intermdiaire qui sont parfaitement semblables et qui sont usage dhabitation ; chaque tage comporte 30 chambres. Un RDC et un 1re tage qui sont parfaitement semblables et qui sont usage dhabitation ; chaque tage comporte 26 chambres et des offices. Un 2me tage et un 3me tage qui sont parfaitement semblables et qui sont usage dhabitation ; chaque tage comporte 26 chambres et des offices. Un 4me tage et un 5me tage qui sont parfaitement semblables et qui sont usage dhabitation ; chaque tage comporte 23 chambres et des offices.

II-

Conception structurale:

Un projet consiste faire la conception, le calcul des structures et des infrastructures en bton arm. La conception est une tche extrmement complexe qui rsulte dun compromis entre plusieurs facteurs : architecturale, conomique, esthtique, Ainsi quil prsente aussi la base du pr dimensionnement, du calcul et de la dtermination du ferraillage. Contrairement ce quon peut penser, la phase conception est la phase la plus dlicate dans notre projet de construction pour laquelle nous avons consacr le plus de temps vue la complexit aux niveaux plans architecturaux. En effet cest tout lesprit dingnierie qui entre en jeux afin de fixer la structure la plus adquate pour ltude en question. La partie calcul est une phase de poids certes, toute fois elle ne demande pas de rflexion vue que


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nous navons qu introduire les bonnes donnes pour obtenir des bonnes rsultats: gnralement cest le travail des logiciels. En effet, pour bien concevoir notre structure nous sommes bass sur les critres suivants : Respecter les plans architecturaux pour conserver laspect architectural esthtique du btiment. Assurer la stabilit et la rigidit de la structure. Assurer une bonne fonctionnalit des locaux. et

Une bonne conception est celle prenant globalemen en compte tous ces facteurs. Nous t allons essayer de prsenter les principales rgles et critres dune bonne conception : Eviter les poutres isostatiques sauf dans des cas critiques ou on se trouve obliger le faire. Eviter les retombes dans les salles et dans les circulations (mais cest tolr dans les murs et dans les grands espaces ce qui est frquent dans notre cas dtude); pour cela, on a essay dans la mesure du possible, de choisir la disposition des poutres de telle faon que les ventuelles retombes soient caches dans les cloisons le maximum possible. Prendre en considration lexcution pour faciliter la tache de la main d uvre (coffrage). Eviter les poutres en allges sauf pour les planchers terrasses si non accessibles. Le classement des poteaux se fait suivant les charges appliques; c'est--dire chaque intervalle de charges correspond un type de poteaux. Choisir des poteaux de sections (22*cote calcul) pour quils soient cachs dans les murs dpaisseurs 25cm. (sauf si la section de bton est insuffisante ou sils existent des dispositions architecturales). Le choix de sens de nervures se fait suivant la porte la plus petite dune surface coffre. (sauf si on ne tolre pas une retombe dans la poutre portante). Les poteaux sont considrs encastrs dans la fondation et articuls dans le plancher intermdiaire. Lpaisseur des cloisons nous a empchs de faire des portiques qui peuvent supporter les poteaux naissants (vu que larchitecte ne tolre pas des poteaux apparents au niveau des cloisons). Minimiser le nombre des poutres et des poteaux.

-

-

-

La conception dun plan de coffrage passe par plusieurs tapes pour aboutir un bon plan dcrivant tous les dtails. Dans ce qui suit, on veut dcrire chacune de ces tapes en essayant de montrer son rapport avec les autres. Comme structure porteuse, nous avons adopt plusieurs systmes : poutre-poteaux dans le cas de portes moyennes, portiques dans le cas des grandes portes.


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Dans lemplacement des poteaux, nous tions conditionns par la foncionnalit des t lieux. En effet la voie daccs des camions ainsi que ltage de rception qui doivent avoir des espaces dgags, en plus la prsence des vides au niveau planche de restaurant impose labsence des poteaux au dessous du plancher bas de ltage qui reprsente un sujet de conception dvelopp ultrieurement travers plusieurs variantes. On a essay dviter lutilisation des poteaux naissants mais les contraintes architecturaux nous obligent dy utiliser car lemplacement des poteaux est conditionnpar la rpartition des espaces ; le choix de lemplacement possible des poteaux est effe ctu tout en essayant dviter au maximum davoir des poteaux naissants, mais vue lirrgularit de larchitecture on a oblig de les implanter au niveau du plancher haut du 1er tage juste sur la rception ainsi que dautre endroits. Nous avons choisi de concevoir des voiles en bton arm, qui commencent duSoussol et terminent au niveau plancher haut du RDJ, pour supporter la charge rsultante du jardin. Ces voiles ne seront pas pris en considration dans le calcul de contreventement par ce quelles ne sont pas encastres dans le sol, mais elles joueront un rle primordial dans le support des charges horizontales vis--vis laction du sol. Nous avons trouv une trs grande difficult dans la conception de quelques locaux s par ce que nous navons pas la coupe en plan ce niveau l qui peut nous fournir tous les dtails architecturaux. Concernent le choix de type du planch Nous distinguons deux types de plancher dont nous citons les avantages, les inconvnients et leurs domaines dutilisation. Plancher en dalle pleine : Elle sadopte aux architectures complexes et au logement formes irrgulire s. Avantage : Coupe feu : pour une coupe feu de deux heures, lpaisseure est tel que e 11cm. - Isolation phonique : une isolation apprciable ncessite e15cm. - Utiliser pour des formes irrgulires. Inconvnient : Poids important. Plus de coffrage par rapport au plancher en corps creux.

Plancher corps creux: Ce type de plancher est le plus utilis en Tunisie, chaque fois la rpartition architecturale des espaces le permet. Le choix de lpaisseur de ce type de plancher dpend de la porte des nervures envisager. Ce type de plancher est constitu par :


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des nervures : reposant de part et dautre sur les poutres et qui sont couls sur place. - Une chappe de bton : cest la dalle qui permet la transmission et la rpartition des charges aux nervures qui sont coules aussi sur place. - Des corps creux : utiliss comme coffrage perdu Avantage : - Economiques (facteur temps et main d uvre ordinaire). - Facilit de la mise en uvre. Inconvnients : Remarque:

-

La rsistance au feu moins bonne que celle de la dalle pleine .

-

Il faut tenir compte de la continuit des nervures pour faciliter le calcul. Pour les poutres en console il faut avoir une porte li e 2 5m . (Selon le B.A.E.L 91) viter les surcharges concentres pour rduire les moments flchissant au niveau des appuis. Pour les poutres isostatiques, il faut que la hauteur h vrifie la condition suivante : l l16

eh e

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-

Pour les poutres hyperstatiques, il faut que la hauteur h vrifie la condition suivante :l l ehe 20 16


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III-

Modlisation :

Au cours de cette tape, on a eu recours lemploi de plusieurs logiciels vu la diversit des lments de structure :

Pour lvaluation de la descente de charge on a utilis le module Arche , Ossature , en se basant sur les fichiers autocad.dxf comportant les axes des poutres et des poteaux. Pour le dimensionnement des poteaux, on a utilis Arche Poteau BAEL ; on exporte les poteaux de arche ossature, une foi la descente de charge est faite, vers arche poteau, on pr dimensionne la section du poteau, puis on calcul son ferraillage. On adopte gnralement le mme dimensionneme nt pour les poteaux supportant des charges proches. Pour le dimensionnement des poutres, on a utilise Arche Poutre BAEL ; de mme on exporte les poutres de arche ossature vers arche poutre. Le calcul se fait poutre par poutre de la faon suivante ; on pr dimensionne la section de la poutre, puis on calcule son ferraillage en trave et sur appuis. Il faut sassurer aussi que la condition de limitation de la flche est vrifie. Pour le dimensionnement des fondations ; on a utilis Arche Semelle BAEL . Pour la dtermination des sollicitations dans les escaliers, etc. ; on a utilis RDM6.


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1ERE PARTIE :

Figure 5 : Structures de la 1ere partie modlis sur l ARCHE ossature


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2EME PARTIE :

Figure 6 : Structures de la 2me partie modlise sur l ARCHE ossature


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2MECHAPITRE

A- CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX ET HYPOTHESES DE CALCULLtude et le dimensionnement des lments de la structure sont mens suivant les rgles techniques de conception et de calcul des ouvrages et de constructions en bton arm selon la mthode des tats limites (B.A.E.L 91.): Tous les paramtres en question sont indiqus ci-aprs.

A.I- Caractristiques des matriaux :A.I.1. Bton :Le bton est dos 350 kg/m3en utilisant un liant hydraulique mis en uvre sur chantier dans des conditions de fabrication courantes Dosage en ciment : 350 Kg/m3. Classe du ciment : CPA45 pour les lments en lvation. Pour linfrastructure, la prsence de gypse dans les formations rencontres impose lutilisation du ciment de haute rsistance ( HRS ). La rsistance caractristique la compression 28 jours :fc28=20 MPa Le gros bton est dos 250 Kg/m3. Le bton de propret est dos 150 Kg/m3. La rsistance caractristique la traction 28 jours : ft28=0.6+0.06fc28=1.92 MPa. Le module de dformation longitudinale instantane : Ei=11000 3fc28 =30822,43 MPa Le module de dformation diffre : Ev=3700 3 fc28 =10367,54 MPa La rsistance de calcul de bton : fbu=0,85 fc28/1,5 = 12,47 MPa La contrainte limite de compression du bton : bc=0,6fc28=13,2 MPa . Le poids volumique du bton arm : V !m


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A.I.2. Acier Les armatures longitudinales sont des aciers haute adhrence de nuance FeE400 de limite dlasticit garantie f et de module dlasticit longitudinale E tels que :e

f = 400 MPa et E = 2.10 MPa.e s

5

s

Le coefficient de fissuration : h =1.6 ; Le coefficient de scellement : 1.5; Les armatures transversales sont des aciers doux de nuance FeE2 de limite 35 dlasticit garantie f :et

f = 235 MPa.et

Le coefficient de fissuration : h =1.6 ; Le coefficient de scellement =1.5; Coefficient de scurit : = 1.15

A.II- Hypothses de calcul :Le projet tant situ au centre de la Tunisie dans un climat non agressif pour la superstructure, alors quau niveau de l'infrastructure milieu est suppos agressif. Et on considre ce qui suit : - Pour la superstructure La fissuration est peu prjudiciable. Epaisseur denrobage des armatures : 2.5 cm. - Pour linfrastructure La fissuration est prjudiciable Epaisseur denrobage des armatures : 4 cm.

A.II.1. Dimensionnement lELUPour le dimensionnement des armatures lELU, on considre : - les coefficients de pondration sont pris gal : 1.35 : pour les charges permanentes ; 1.5 : pour les charges dexploitation ; - la contrainte admissible en compression du bton est gale :

fbu=0,85 fc28/1,5 = 12,46 MPa- la contrainte admissible de traction dans les aciers longitudinaux est gale :

f fsu ! e ! 347.826 MPa Hs


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A.II.2. Dimensionnement lELS :Pour la vrification des contraintes lELS, on considre : - la contrainte admissible en compression du bton est gale :bc=0,6fc28=13,2

MPa.

- la contrainte admissible de traction dans les aciers longitudinaux :2 W s ! inf f e , 110 Lf t 28 3

A.II.3. Sol de fondationLes valeurs si dessous sont donnes par le bureau dtude. Le sol est form principalement par une couche paisse de sable ayant pour caractristiques : - Angle de frottement : = 30. - Coefficient de cohsion : C = 0. - Capacit portante : = 0.25 MPa.sol

A.III-- Mthode de calcul :Ltude et le dimensionnement des lments de la structure sont mens suivant les rgles techniques de conception et de calcul des ouvrages et de constructions en bton arm selon la mthode des tats limites (B.A.E.L 91.):

A.III.1 -PoteauxLes poteaux sont gnralement soumis aux charges verticales centres, ils sont donc dimensionns la compression simple. Dautres poteaux peuvent tre soumis en plus des charges verticales des moments de flexion et sont donc dimensionns la flexion compose.

A.III.2 -Poutres, nervures, escaliersAfin de dterminer les armatures longitudinales, la mthode utilise est celle de flexion simple, et pour les armatures transversales, la mthode utilise est travers leffort tranchant. Suites des conditions vrifier, le calcul des poutres continues sera fait soit par la mthode forfaitaire, soit par la mthode de caquot ou caquot minore. Les mthodes de calcul sont les mmes mme sil est fait manuellement ou par logiciel.


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B- EVALUATION DES CHARGES :

B.I- Evaluation des charges permanentes :Les planchers traditionnels se diffrent par le type du corps creux (de hauteur16+5) et la nature du plancher (terrasse ou intermdiaire) et par suite les charges permanentes qui leurs sont appliques se diffrent comme indiqu ci-dessous :

B.I .1- Plancher intermdiaire :

Dimensions (cm) Hourdis Nervures

Nombre

Poids unitaire (daN)

Poids (daN/m)

16 x30 x33 33x7x21x5

10 3

7.5 69.25 Total

75 207.75 282.75

Tableau 1 : Poids d'un hourdis 16+5

paisseur (cm) Hourdis 16+5 Lit de sable Mortier de pose Carrelage Enduit sous plafond Mur lger

Poids volumique (daN/m3)

Poids (daN/m)

**** 4 2 2.5 1.5 ****

**** 1800 1800 2000 1400 **** Total

283 72 36 50 21 75 537

Tableau 2 : Plancher intermdiaire corps creux


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paisseur (cm) Dalle en BA Lit de sable Mortier de pose Carrelage Enduit sous plafond Mur lger


Poids (daN/m)

e 4 2 2.5 1.5 ****

2500 1800 1800 2000 1400 **** Total

e (en m) x 2500 72 36 50 21 75 254+(e x 2500)

Tableau 3 : Plancher intermdiaire dalle pleine

B.I.2- Plancher terrasse :paisseur (cm) Hourdis 16+5 Bton forme pente Enduit sous plafond tanchit par asphalte coul Poids volumique (daN/m3) Poids (daN/m)

**** 10 1.5 ****

**** 2200 1400 **** Total

283 220 21 49 573

Tableau 4 : Plancher terrasse corps creux

paisseur (cm) Dalle en BA Bton forme pente Enduit sous plafond tanchit par asphalte coul


Poids (daN/m)

e 10 1.5 ****

2500 2200 1400 **** Total

e(en m) x 2500 220 21 49 290+(e x 2500)

Tableau 5 : Plancher terrasse dalle pleine


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B.I.3- Murs :B.I.3.1 Mur de 20:

Dimensions (cm) Brique 12t Mortier de pose Enduit

Nombre


Poids (daN/m)

15 x20 x30 2 5

15 **** ****

6.7 1800 1800 Total

100.5 27 90 217.5

Tableau 6 : Cloison 20 cm

B.I.3. 2 Mur de 25:

2,5 20

2,5

Enduit

Enduit

25

Dimensions (cm) Brique 12t Mortier de pose Enduit

Nombre


15

Poids (daN/m)

15 x20 x30 2 5

19.5 **** ****

6.7 1800 1800 Total

130.65 43.2 90 263.85

Tableau 7 : Cloison 25 cm


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B.I.3.3 Mur de 35:2,5 15 6 10 1,5

Enduit extrieure

Enduit intrieure

35

Dimensions (cm) Brique 12t Brique pltrire Mortier de pose Enduit

Nombre


Poids (daN/m)

15 x20 x30 6.5 x20 x30 2 4

15 15 **** ****

6.7 3.4 1800 1800 Total

100.5 51 38.7 72 262.2

Tableau 8 : Cloison 35 cm (1re type)

Dimensions (cm) Brique 12t Brique 8t Mortier de pose Enduit

Nombre


Poids (daN/m)

15 x20 x30 10.5 x20 x30 2 4

15 15 **** ****

6.7 4.6 1800 1800 Total

100.5 69 45.9 72 287.4

Tableau 9 : Cloison 35 cm (2me type)


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On rcapitule les diffrentes charges permanentes dans les deux tableaux suivantes :Poids (daN/m) Corps creux 16+5 PLANCHER INTERMEDIAIRE Dalle pleine PLANCHER TERRASSE Corps creux 16+5 Dalle pleine

537 254+(e.2500) 573 290+(e.2500)

Tableau 10 : charges permanentes des planchers

Poids (daN/m) Mur de 10 cm Mur de 20 cm Mur de 25 cm Mur de 35 cm

125.7 217.5 263.85 287.4

Tableau 11 : Poids des murs

B.II- Les charges dexploitationsOn considre les charges dexploitations dans les calculs comme suit : Locaux dhabitation : Balcon pour locaux dhabitation : Restaurant : Hall de rception : Escalier pour locaux publics : Hall de circulation : Bureaux : Locaux usage sportif : Dpts de cuisines : Circulation des vhicules : Terrasse non accessible : Terrasse accessible : 150 daN/m 350 daN/m 350 daN/m 250 daN/m 400 daN/m 250 daN/m 250 daN/m 500 daN/m 600 daN/m 500 daN/m 100 daN/m 250 daN/m


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3MECHAPITRE

A- ETUDE DUNE POUTRE :Les poutres reprsentent les lments principaux de la structure, ce sont les lments les plus sollicites en flexion, et ce sont eux qui conditionnent parfois lesthtique du btiment par lexistence ou non de retombe ou de flche.

I- APERU THEORIQUE :Pour le calcul des sollicitations des poutres continues en bton arm, le rglement BAEL 91 nous offre trois mthodes possibles pour le calcul des sollicitations. On a la mthode forfaitaire, la mthode Caquot et la mthode Caquot Minore. On va exposer dans ce qui suit les conditions dapplication de chaque mthode, les dtails de calcul des moments et des efforts tranchants sont reprsents plus en dtails dans le rfrence bibliographique [1].

I.1- Mthode forfaitaire :Cette mthode consiste lvaluation des valeurs maximales des moments en traves et sur appuis, et de mme pour leffort tranchant maximal comme des fractions, fixes forfaitairement, de la valeur maximale du moment flchissant M0 et de leffort tranchant V0 de la poutre isostatique quivalente. Domaine de validit : La mthode forfaitaire de calculs planchers charge dexploitation modr sapplique dans les cas o : 1- Les charges dexploitation sont modres, c'est--dire quelles vrifient : Q e 2G 2 Q e 5 KN / mQ : somme des charges variables. Avec : G : somme des charges permanente s.

2- Les lments du plancher ont mme inertie dans toutes les diffrentes traves. 3- Les portes vrifient : li 0 .8 e l e 1.25 i 1 li .8 e 0 e 1.25 l i 1


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I.2- Mthode de Caquot :La mthode de Caquot est inspire principalement de la mthode de trois moments. Domaine de validit : La mthode de Caquot sapplique dans le cas o : Les charges dexploitation sont leves et susceptible de faire des variations rapides dans le temps. Ces conditions dapplication sont : Q " 2G 2 Q " 5 KN / mQ : somme des charges variables. Avec :

G : somme des charges permanente s.

Dans le cas o lune des hypothses (2), (3) ou (4) relatives la mthode forfaitaire ne serait pas vrifis on applique la mthode de Caquot pour les planchers charge dexploitation Q " 2G en multipliant la part des moments sur appuis provenant des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3: cest la mthode de Caquot Minore.

II- DONNEES DE CALCUL DUNE POUTRE : II.1- Schma mcanique de la poutre:On tudiera explicitement un exemple de calcul d'un type de poutre (T 48) quatre traves du plancher intermdiaire du deuxime tage. La poutre, par sa forme se calcule comme tant une poutre de section rectangulaire travaillant la flexion simple et soumise l'action des charges permanentes et celles d'exploitations.q g

4.55 m

4.47 m

3.02 m

1.85 m

Figure 7 : Schma de calcul de la poutre.

II.2- Evaluation des charges (sans tenir compte du poids propre de la poutre) :g plancher= 537 x 0.83 = 445.71 daN/m g' mur q = 287.4 x 2.8 = 804.72 daN/m = 150 x 0.83 = 124.50 daN/m g total= 1250.43 daN/m


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II.3- Pr dimensionnement de la section de la poutre:Pour le pr dimensionnement de la section, il est judicieux de considrer les deux conditions : - limiter la flche de la section h u , (1)

-

Eviter les aciers comprims

hu

Avec : h : hauteur de la section de la poutre ; Mau : moment sur appui = section critique dune poutre continue ; Mau=0.5 M0u l : longueur de la trave de la poutre ; d : hauteur utile de la section de la poutre, d = 0.9h ; b : largeur de la section, 0 . d e b e 0 . 5 d , soit b = d ; Qlu : moment rduit limite ; FeE 400 et fc28 30 MPa, soit Q lu =0.39

l h m ! ! v ! h m v v v Soit h = 0.35 m pour tenir compte du poids propre de la poutre

II-4- Correction de la charge :g total= (0.35 x 0.22 x 2500+ 1250.43 =1442.93 daN/m q = q = 124.50 daN/m P u = 2134.7 daN/m P u = 1567.43 daN/m

III- CALCUL DES SOLLICITATIONS : III.1- Moments flchissant :A titre indicatif on va dvelopper le calcul de la 1re trave, le calcul des autres traves est analogue, lensemble des rsultats sera reprsent dans un tableau rcapitulatif (Tab).


l

M au

, (2)lu

f bu

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III.1.1- Moments sur appuis :q g

1.35 2 g + 1.5q = 14.85 KN/m 3 2 P = g + q = 10.86 KN/m s 3 P = u

Moment maximal sur appui 2 : lELU& 2 %$0 ' )$ ' " 1 ( " ! & %%$ # " " 76 8 !

lELS3 10.86 .55 3 + 3.576 3 Pw l'3 + Pe l'e w === -22.00 KN.m 8.5 l'w + l'e 8.5 4.55 + 3.576

M

g

III.1.2- Moment maximal en trave :

M(x) = U(x) + M w (1 lELU @ 9

Pour les moments en trave :


5

4

q g

x x ) + Me Li Li

3

3

3 5 5

4

3 4 9 A

30.08

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Pour les moments sur appui 2 u Pw = 1.35 g + 1.5 q = 14.85 KN/m 3 2 Peu = 1.35 g = 12.99 KN/m 3 M 2e = 3 Pwl'3 + Pel'e 14.85 4.553 +12.993.576 3 w == - 28.85 KN.m 8.5 l'w + l'e 8.5 4.55 + 3.576

-

l M M 4.55 0 -28.85 x max = - w + e = + =1.98m 2 ql ql 2 21.354.55 21.354.55 (x) = =(x)

+

w

(1-

q qx 2 21.35 4.55 21.35 1.98 2 1.98 = 54.32KN.m x= (x) 2 2 2 2 1.98 1.98 M(x) = 54.32 + 0 (1) - 28.85 = 41.76 KN.m 4.55 4.55 lELS : pour les moments en trave :

s Pw = g + q = 15.67 KN

Pes = g = 14.43 KNpour les moments sur appui :

s Pw =

2 g + q = 10.86 KN 3

Pes = 2/3 g = 9.62 KNM 2e = Pw l'3 + Pel'3 10.86 4.553 + 9.62 3.576 3 w e == -21.18 KN.m 8.5 l'w + l'e 8.5 4.55 + 3.576

x max =M(x) = =

l M w M e 4.55 0 -21.18 + = + = 1.98 m 2 ql ql 2 15.67 4.55 15.67 4.55(x)

+ M w (1 -

x x ) + Me Li Li

ql qx 2 15.67 4.55 15.67 1.98 2 x= 1.98 = 39.87 KN.m (x) 2 2 2 2 1.98 1.98 M(x) = 39.87 + 0 (1 ) - 21.18 = 30.66 KN.m 4.55 4.55


B

x )+ LB

e

x L

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Appui Trave 1 1 Moments flchissent (KN.m) ELU ELS

Appui 2

Trave 2

Appui 3

Trave 3

Appui 4

Trave Appui 4 5

0 0

41.76 30.66

-30.09 -22.00

31.21 22.88

-17.45 -12.76

12.58 9.21

-8.37 -6.12

5.71 4.18

0 0

Tableau 12 : Les moments flchissent

-30.09 KN.m -17.45 KN.m -8.37 KN.m

5.71 KN.m 12.58 KN.m 31.21 KN.m 41.76 KN.m Figure 8 : Diagrammes des moments flchissent

III.2- Efforts tranchants extrmes sur appuis : ;Appui 1 :

Pu = (1.35 g) + (1.5 q) = (1.35 14.43) + (1.5 1.245) = 21.35 KNV0(1-2) = Pu v l1-2 21.35 4.55 = = 48.57KN 2 2

Ve1 = V0e +

M i+1 - Mi -28.85 = 48.57 + = 42.23 KN lei 4.55


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Appui 1 Vw (KN) Ve (KN)

Appui 2

Appui 3

Appui 4

Appui 5

0 42.23

-55.18 50.65

-45.45 35.35

-29.78 24.27

-15.61 0

Tableau 13 : Les efforts tranchants

-55.18 KN -45.45 KN -29.78 KN -15.61 KN

24.27 KN 42.23 KN 50.65 KN 35.35 KN

Figure 9 : Diagrammes des efforts tranchants

IV- CALCUL DU FERRAILLAGE : IV.1- Calcul des armatures longitudinales :IV.1.1- Ferraillage des traves :

yF E

Dimensionnement lELU (1re trave) :DC

ar at res co pr

es Asc

c

et Ast

Z = d - 0.4yu = 0.325 - 0.4 0.0634 = 0.299

yu = .d = 0.195 0.325 = 0.0634

Ast =

Mu 41.76 v 10 -3 = = 4.02 cm2 400 Z fsu 0.299 v 1.15m


`

YX W

A

!

v

ft vb vd ! feVU

Soit 3HA14=4.61 cm2

T

Z

s

PI Q

S

R

F EH

G

4.02 cm2

(OK)

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Vrification lELS : Pour la vrification des contraintes lELS il faut vrifier :

y

W bc !-

M ser y1 e 0.6 v 22 ! 13.2 MPA I ser ANa

Position de laxe neutre : f(y) = A y+B y+C avec A= b/2 B = 15 Asc+15 Ast ; C = -[15 Asc d+15 Ast d]

-

Moment dinertie: Isrh /AN = bb

Dou y1 = 0.115m

y1

+15 Asc (y1-d)+15 Ast (d-y1) = 4.165 10-4 m4

Mser = 30.66 10-3 MN.m do

bc

!

M ser y1 ! . I ser ANc

MPa

W bc ! 0.6 f c 28 ! 0.6 v 22 ! 13.2 MPaT v Mu (KN, ) ASC (c Yu ( ) Z( ) Amin (cm ) Ast choisi Ast relle (cm) Y (m) ISRH ( 0 .m ) ELS MS (KN,m)bc (Mbc bc

W

bc

e W bc

(OK)4

T v 31.66 0,109 0 0,145 0,0471 0.306 2.97 0,79 3HA12 3.39 0,102 3.307 22.88 7.06 vrifier

T v 12.58 0.043 0 0,055 0,0179 0,318 1.14 0,79

3 T v 5.71 0.020 0 0,025 0,0081 0,322 0,51 0,79

41.76 0.144 0 0.195 0,0634 0,299 ) 4.02 0,79 3HA14 4.61 0,115 4.165 30.66 9.29 vrifierd

)

ELU

Ast theorique (c2

3HA10 2.35 0,087 2.479 9.21 3.23 vrifier

3HA10 2.35 0,087 2.479 4.18 1.47 vrifier


e

-4

4

)

Tableau 14 : Ferraillage des traves

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IV.1.2- Ferraillage des appuis :

N.B : Les moments maximales quont va utiliser dans le calcul des armatures longitudinales sur appuies, sont prsents dans le tableau (12). Or ces moments sont ngatives, do on va renverser la section de coffrage et on va travailler avec Mu . (Acier tendue en haut de la section : armature suprieur)

Appui1 Mu (KN,m) ASC (cm2) 0 0 0 0 Yu (m) Z (m) Ast theorique (cm2) Amin (cm2) Ast choisi ELU Ast relle (cm) Y1 (m) ISRH (10-4.m4) MS (KN,m) ELSbc (Mpa)fbc bc

Appui2 -30.09 0,104 0 0,138 0,0449 0,307 2.82 0,79 3HA10 +1HA8 2.85 0,095 2.89 -22.00 7.23 vrifier

Appui 3 -17.45 0,06 0 0,077 0,025 0,315 1.59 0,79 4HA8 2.01 0,082 2.185 -12.76 4.79 vrifier

Appui4 -8.37 0,029 0 0,037 0,012 0,32 0,75 0,79 3HA8 1.50 0,072 1.714 -6.12 2.57 vrifier

Appui5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tableau 15 : Ferraillage des appuis

IV.2- Calcul des armatures transversales :Pour le calcul des armatures transversales, on va dtailler le calcul pour la moiti droite de la premire trave, et pour les autres traves leurs rsultats seront explicits dans le tableau ci-dessous: Sollicitation :Vumax = 42.23 KN

Vured = Vmax - Pu

h h 0.35 = Vmax 1 - = 42.23 1 = 40.61 KN 2 2l 2 4.55


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-

Vrification du bton vis--vis effort tranchant : Vumax 42.23 10 -3 = = 0.591 MPa u = b0 d 0.22 0.325 Les armatures transversales sont droites (E ! ) et la fissuration est peu prjudiciable

0.2

X u = Min

f c 28 Kb

F X u = 2.93 MPa >

u

(OK)

5 MPa

Choix du trace : un cadre et un trier J Choix de diamtre J t :i

t

Espacement maximal : St S t = Min (0.9 d ; 40 cm) =29.25 cm Pourcentage minimal :2 At At 0.4b0 0.4 0.22 -4 m = = 3.74 10 u = fet 235 m St St min

7cm e S t 0 e S t-

Or.r

rd b 0 . s .( u - 0.3.K.ft 28 ) At u s t0 0.9.f et .(sin + cos )

; avec-

Alors

0.22 1.15 0.568 - 0.3 11.92 = -0.96 .10-5 m m 0.9 235 2 A A A At -4 m u t F (Non) F t = t = 3.74 10 s t 0 St min m st0 St min F St0 = 30 cm > S t (Donc on prend la valeur de S t ) ;


rq

Vr .s t

=

4 .611 -3 = .568 MPa .22 .325

Soit St0 }

S t = 29 cm

p

A Partir de rgle de couture, on dtermine lespacement initial

h

e Min

Jt e min

s rq

g

mm

St

au droit de lappui en assurant :

-

ft28= 1.92 MPa K=1 flexion simple sans reprise de btonnage s =1.15. = 90.

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-

Vrification des appuis : y Acier de glissement : Ag :u

s

La premire nappe est de 3HA14 = 4.61 cm >>> 1.21cm F donc cette nappe suffira. Bielle de bton : Vrifions la condition de non crasement du bton :b b b

Vuma e a.bb=

Avec :

a = la enrobage - 2cm = 22-2-2 = 18 cm Fb

=

Alors La condition de non crasement du bton est vrifie Trave1 Trave2 Trave3 Trave4

mi trave mi trave mi trave mi trave mi trave mi trave mi trave mi trave gauche droite gauche droite gauche droite gauche droite

Vu

max

KN

V uredred Xu

At cm m S t 0 Thorique

At cm m St 0 Choisie

A t (cm ) St0 Thorique (cm) St0 Choisie (cm) Rpartition (cm)

2


F Ag

42.23103 v 1.15 ! 1.21.10 4 m 400

Contrainte de compression dans le bton

2 42.23 10 -3 = 2.13 M 18 10 -2 0.07

42.23 40.61 0.568

pfe 2010

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