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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BLANC

LYCÉE ANATOLE DE MONZIE – BAZAS.

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PHYSIQUE-CHIMIE

Série S

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DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6

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L’usage d'une calculatrice EST autorisé

Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré

Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 10 pages numérotées de 1 à 10 y compris celle-ci.

Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres.

Exercice 1: Étude d’un édulcorant : l’aspartame. (8pts)

Document1 : l’aspartame.

L’aspartame est un édulcorant artificiel puissant et faible en calories. C’est une poudre blanche inodore dont le pouvoir sucrant est environ 200 fois supérieur à celui du sucre. En Europe, son utilisation est autorisée en tant qu’additif alimentaire dans un certain nombre de denrées alimentaires, comme des boissons, des desserts, des confiseries, des produits laitiers, des chewing-gums, des produits hypocaloriques ou amaigrissants, et également comme édulcorant de table. Cet édulcorant et ses produits de dégradation font, depuis plus de 30 ans, l’objet de recherches approfondies.

http://www.efsa.europa.eu/fr/topics/topic/aspartame.htm

Document 2 : Des questions au sujet de l’aspartame.

La controverse autour de l'innocuité de l'aspartame est à la mesure de son utilisation par l'industrie agroalimentaire: considérable. L'Autorité européenne de sécurité des aliments (EFSA) a ajouté, mardi 8 janvier, sa contribution au débat en publiant la version préliminaire de l'évaluation que lui a demandé la Commission européenne. Pour l'EFSA, les données ne justifient ni un retrait de cet additif sucrant, ni une révision de la dose journalière admissible (DJA) aujourd'hui fixée à 40 milligrammes par kilo de poids corporel et par jour (mg/kg/d). Le dossier de l'aspartame est pollué depuis de nombreuses années par les lourds soupçons de biais, voire de fraude, qui pèsent sur les premières études industrielles menées dans les années 1970 et sur la foi desquelles l'édulcorant a obtenu sa première autorisation, aux Etats-Unis.

http://www.lemonde.fr/sante/article/2013/01/11/l-agence-sanitaire-europeenne-juge-l-aspartame-sans-danger_1815593_1651302.html

Document 3 : Structure de l’aspartame.

Cette molécule organique de synthèse est un dipeptide composé de deux acides aminés reliés par une liaison peptidique. L’un des stéréoisomères de l’aspartame présente un goût sucré alors que les trois autres ont un goût amer. La représentation de Cram de l’aspartame (E951) est la suivante (avec Ph : groupe phényl de formule C6H5) :

Document 4 : Décomposition de l’aspartame.

Une fois dans l’organisme, l’aspartame se décompose et le méthanol, un des produits de la décomposition fait l’objet de polémiques car il peut être nocif. L’aspartame se décompose lentement en solution aqueuse pour des pH inférieurs à 3,5 ou supérieurs à 5 en libérant de l’acide aspartique, de la phénylalanine et du méthanol.

(S1S2S3Chromatogramme)Pour étudier cette décomposition, on introduit dans un erlenmeyer un comprimé de 85mg d’aspartame que l’on dissout dans 10mL d’une solution d’acide chlorhydrique 1,0 mol.L-1. Cet erlenmeyer est alors placé dans un bain-marie à 100°C pendant 30 minutes. On obtient la solution S1. On dispose aussi d’une solution S2 de phénylanlanine et d’une solution S3 d’acide aspartique. Après 30 minutes, on réalise une chromatographie qui conduit au chromatogramme suivant :

Acide aspartique.

Partie A : Étude de l’aspartame.

1) Écrire la formule topologique de l’aspartame et entourer les groupes caractéristiques présents. (Le groupe phényl noté Ph n’est pas un groupe caractéristique).

2) Combien d’atomes de carbone asymétrique y-a-t-il dans la molécule d’aspartame ? Les repérer sur la formule topologique écrite à la question 1) par un astérisque (*).

3) Après avoir défini le terme d’énantiomère, recopier sur votre copie la représentation de la molécule d’aspartame du document 3 et dessiner à côté, à l’aide de la même représentation, un énantiomère de l’aspartame.

4) Que peut-on dire du récepteur biologique du goût sucré ? Justifier brièvement.

5) Une boisson édulcorée contient 0,5g d’aspartame par litre. Quel volume de boisson un adolescent de 50kg peut-il boire quotidiennent selon l’EFSA ?

Partie B : Étude des produits de l’hydrolyse.

1) À quelle famille chimique appartient le méthanol ? Donner sa formule développée.

2) Donner la représentation de CRAM de l’acide aspartique.

3) La molécule d’acide aspartique est-elle chirale ? Justifier.

4) Le pH d’une solution d’acide aspartique de concentration 1,0x10-1mol.L-1 est égal à 3,0. L’acide aspartique est-il un acide fort ?

Données : Le spectre H-RMN de l’acide aspartique présente un singulet large à 11 ppm intégration 2, un triplet à 3,8ppm intégration 1 ; un doublet à 2,7ppm intégration 2 et un singulet très large à environ 2ppm intégration 2.

Type de proton (représenté en gras)

(ppm)

RCH2-C-R

(O)

2,0-3,0

RCO2H

9,5-13

RNH2

1,0-5,0

5) Combien de groupes de protons équivalents contient la molécule d’acide aspartique ? En déduire le nombre de signaux que l’on aurait dû observer sur le spectre H-RMN de cette molécule.

6) En réalité, on observe un signal de moins que prévu car les signaux dus aux protons du groupe acide se superposent. Associer à chaque groupe de protons équivalents le signal correspondant. Justifier la multiplicité de chaque signal.

Partie C : Étude de la réaction d’hydrolyse de l’aspartame.

Données : on considère que l’hydrolyse de l’aspartame est une réaction totale. La masse molaire de l’aspartame est 294,3 g.mol-1.

1) Pourquoi réalise-t-on l’hydrolyse à 100°C ?

2) Compléter la légende du chromatogramme. Ce chromatogramme permet-il de dire si l’hydrolyse est terminée ? Justifier.

3) Proposer un protocole permettant d’estimer la durée de cette hydrolyse et préciser le critère qui vous permet d’estimer qu’elle est terminée.

Avant de réaliser l’hydrolyse, le manipulateur a un doute sur la concentration de l’acide chlorhydrique qu’il va utiliser. Pour vérifier, il procède au titrage de 20,0mL de cet acide par une solution de soude (Na++HO-) à la concentration C=1,0mol.L-1. Pour repérer l’équivalence, il utilise un indicateur coloré. Il observe un changement de couleur après avoir introduit un volume de 20,1mL de soude.

a) Faire un schéma du montage qu’il va réaliser.

b) Écrire la relation à l’équivalence entre la quantité de matière d’acide chlorhydrique titré et la quantité de matière de soude introduite pour atteindre l’équivalence.

c) Calculer la concentration de l’acide chlorhydrique disponible.

Exercice 2 : La mission spatiale Cassini-Huygens. (7pts)

 L'objectif principal de la mission Cassini-Huygens est l'étude de Saturne, de ses anneaux et de ses satellites (principalement Titan). La sonde Cassini-Huygens est constituée de la sonde orbitale Cassini, dont l'objectif est d'étudier le système saturnien sur une période de quatre ans, et de la sonde Huygens, qui doit être parachutée sur Titan pour étudier son atmosphère. La mise au point de Cassini-Huygens a nécessité la collaboration de trois agences spatiales: la NASA, l'agence spatiale européenne et l'agence spatiale italienne.

La propulsion principale est assurée par deux moteurs-fusées à ergols liquides ayant une poussée fixe et non orientable d'environ 445 Newtons. Ces propulseurs qui peuvent être remis en route à tout moment brûlent un mélange d'hydrazine et de peroxyde d'azote mis sous pression avec de l'hélium.

D’après http://fr.wikipedia.org/wiki/Cassini-Huygens

Données : Masse de Saturne MS, masse de la sonde m, rayon de la trajectoire de la sonde r, constante universelle de gravitation G=6,67x10-11S.I, vitesse de la lumière c=3,00x108m.s-1.

Préambule :

1) À quelle théorie de la lumière le nom de Huygens est-il associé ? Citer un phénomène physique s’expliquant facilement grâce à la conception de Huygens de la lumière.

2) Quelle est la théorie actuellement utilisée pour décrire la lumière ?

I. En orbite autour de Saturne.

Dans cette première partie, on suppose que la sonde Cassini est en orbite circulaire autour de Saturne ce qui n’est pas exact dans la réalité.

1) Dans le cas général, quelle est la nature de la trajectoire d’un objet céleste en orbite autour d’un centre attracteur (planète, étoile, etc.) ? Citer la loi qui permet de l’affirmer.

2) Dans l'étude d'un satellite terrestre, on utilise le référentiel géocentrique. Dans le cas présent, quel référentiel analogue doit-on choisir ? Le décrire brièvement.

3) Quelle force s’exerce sur la sonde ? On choisira un vecteur unitaire porté par un rayon et dirigé vers le centre de Saturne. Donner l’expression vectorielle de cette force en fonction de G, MS, m, r et .

4) Justifier que le mouvement étant circulaire, il est uniforme.

5) Montrer que l’expression de la vitesse V de la sonde est V= et démontrer que celle de sa période T de révolution est T=.

6) Citer la troisième loi de Kepler et déduire de la question précédente l’expression littérale de la constante.

II. Changement de vitesse de la sonde.

On souhaite diminuer la période de révolution de la sonde autour de Saturne.

1) Comment doit-on procéder pour modifier ainsi la période ?

2) Expliquer comment doit agir le système de propulsion en indiquant la direction et le sens dans lesquels les gaz de combustion doivent être éjectés. Un schéma sera le bienvenu !

3) Quel principe permet d’interpréter la propulsion de la sonde ?

III. Disposition d'une série d'objets ponctuels sur une même orbite.

Soit un chapelet d'objets, assimilables à des points matériels, mais de tailles et de masses différentes, satellisés autour de Saturne sur une même orbite circulaire de rayon r’ qu'ils parcourent tous dans le même sens. La figure ci-contre donne la configuration de ces objets à un instant de date donnée (les échelles de taille des objets, par rapport à Saturne, n'ont pas été respectées). On fait l'hypothèse que les interactions gravitationnelles entre ces objets sont négligeables et que seule celle de Saturne intervient.

1) Tous ces objets ont-ils la même vitesse sur l'orbite ? Justifier.

2) Comment évolue la structure de l'ensemble au cours du temps ?

IV. Disposition de deux objets ponctuels sur deux orbites de rayons différents.

Soit deux objets A et B, assimilables à des points matériels, satellisés autour de Saturne sur deux orbites circulaires de rayon rA et rB différents (rA > rB), mais de valeurs voisines. La figure ci-contre donne la configuration de ces objets à un instant de date donnée : ils sont disposés de façon que la direction AB passe par O, le centre de Saturne ; la flèche indique le sens des mouvements (les échelles des rayons n'ont pas été respectées). On considère que l'interaction gravitationnelle entre ces deux objets est négligeable et que seule celle de Saturne intervient. A une date ultérieure, l'objet satellite A a effectué exactement une révolution autour de Saturne ; on souhaite savoir où se trouve l'objet B sur son orbite.

Indiquer, en justifiant, laquelle des trois configurations proposées dans la figure ci-dessous est possible.

V. Les anneaux de Saturne.

1) Décrire le mouvement des particules constituant un "anneau" de Saturne.

2) Décrire sommairement le mouvement des anneaux les uns par rapport aux autres.

3) A l'aide de l'étude qui précède, en supposant valides les hypothèses faites, montrer que si les anneaux de Saturne ont été à un moment donné d'un seul tenant (soudés les uns aux autres), il est peu probable qu'ils aient pu le rester. 

VI. Approche de Titan par le module Huygens.

En 2004 la sonde Cassini-Huygens est arrivée dans le système de Saturne. Le module Huygens s’est détaché de la sonde Cassini pour aller se poser à la surface de Titan. Afin de ne pas s’écraser sur le sol, Huygens est doté d’un radar émetteur-récepteur permettant par effet Doppler-Fizeau de mesurer sa vitesse de rapprochement du sol de Titan.

Huygens émet une onde de longueur d’onde E=2,0cm et reçoit l’onde qui s’est réfléchie à la surface de Titan de longueur d’onde R. La vitesse de déplacement v de la sonde Huygens se calcule grâce à la relation

1) Comment varie la longueur d’onde du rayonnement émis par une source s’éloignant d’un observateur immobile?

2) À l’instant de son largage, la vitesse de la sonde est de 20m.s-1, déterminer l’écart entre la longueur d’onde émise et celle reçue.

3) Calculer la vitesse du module lorsque le décalage vaut E-R=5,337nm.

Exercice 3 : Comment se protéger les oreilles ? (5pts)

(Nos oreilles sont fragiles. Une trop grande intensité sonore peut les endommager de façon irréversible. Pour prévenir ce risque, il existe des protections auditives de natures différentes selon leur type d’utilisation.On peut distinguer, par exemple, deux catégories de bouchons d'oreilles :les bouchons en mousse (ou les boules en cire), à usage domestique. Ce sont largement les plus courants. Ils sont généralement jetables, de faible coût et permettent de s'isoler du bruit. Ils restituent un son sourd et fortement atténué.les bouchons moulés en silicone, utilisés par les musiciens.Ils sont fabriqués sur mesure et nécessitent la prise d'empreinte du conduit auditif. Ils sont lavables à l'eau et se conservent plusieurs années. Ils conservent la qualité du son. Leur prix est relativement élevé.)

L'objectif de l'exercice est de comparer le comportement acoustique des bouchons en mousse et des bouchons moulés, lorsque l'auditeur qui les porte écoute le son émis par une flûte à bec.

1. Analyse de la note la4 d’une flûte à bec

Le musicien joue la note la4. À l'aide d'un système d'acquisition, on enregistre le son émis par la flûte. On obtient l'enregistrement du signal électrique correspondant (figure 1).

1.1. En utilisant la figure 1, déterminer la fréquence du son émis par cette flûte.

Figure 1

1.2. Cette fréquence étant celle du mode fondamental, quelles sont les fréquences des harmoniques de rangs 2 et 3 ?

2. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d’un document publicitaire

On s'intéresse ici à la qualité du son perçu par un auditeur muni de protections auditives.

On donne l’expression du niveau sonore L (exprimé en décibels acoustiques dBA) associé à une onde sonore d’intensité I : où I0 représente l’intensité sonore de référence égale à 1,0 10 – 12 W.m – 2.

Sur un document publicitaire, un fabricant fournit les courbes d'atténuation correspondant aux deux types de bouchons (figure 2). On représente ainsi la diminution du niveau sonore due au bouchon en fonction de la fréquence de l'onde qui le traverse.

On remarquera que plus l’atténuation est grande plus l’intensité sonore est faible.

Figure 2

2.1. Une pratique musicale régulière d'instruments tels que la batterie ou la guitare électrique nécessite une atténuation du niveau sonore. Cependant, cette atténuation ne doit pas être trop importante afin que le musicien entende suffisamment ; elle ne doit donc pas dépasser 25 dBA.

Indiquer pour chaque bouchon si le critère précédent a été respecté.

2.2. En utilisant la courbe d’atténuation (figure 2), indiquer si un bouchon en mousse atténue davantage les sons aigus ou les sons graves. Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les bouchons en mousse) restituent un son sourd".

3. Comparaison de la qualité acoustique d'un bouchon en mousse et d'un bouchon moulé en silicone à partir d’une expérience

Un dispositif adapté permet d'enregistrer le son émis par la flûte et ceux restitués par les deux types de bouchons lorsqu’un musicien joue la note la4. Les spectres en fréquence de ces sons sont représentés figure 3, figure 4 et figure 5.

3.1. En justifiant, indiquer si le port de bouchon en mousse modifie :

- la hauteur du son ?

- le timbre du son ?

Même question pour le bouchon moulé en silicone.

3.2. Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les bouchons moulés) conservent la qualité du son".

4. Une exposition prolongée à 85 dBA est nocive pour l'oreille humaine. Durant un concert de rock, un batteur est soumis en moyenne à une intensité sonore I = 1,0 10 – 2 W.m – 2.

4.1. Calculer le niveau sonore auquel correspond l'intensité sonore I.

4.2. Le batteur est porteur de bouchons moulés en silicone correspondant au document publicitaire. En vous aidant de la figure 2, préciser si ses facultés auditives peuvent être altérées au cours du concert ?

Figure 3 : spectre du la4 émis par la flûte

Figure 4 : spectre du la4 restitué après passage par un bouchon en mousse

Figure 5 : spectre du la4 restitué après passage par un bouchon moulé en silicone

Bac blanc 2013- spécifique.

U

(V)

t(ms)

24

6

810

-1

0,5

1

0

0

-0,5

U�

(V)�

t�

(ms)�

2�

4�

6�

8�

10�

-1�

0,5�

1�

0�

0�

-0,5�

L = 10 log

0

Ι

Ι

atténuation (dBA)

fréquence

(Hz)

Courbes d'atténuation

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

125250500

1000

2000

40008000

bouchon moulé

bouchon en mousse

0

att�nuation (dBA)�

fr�quence�

(Hz)�

Courbes d'att�nuation�

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1000�

2000�

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8000�

bouchon moul��

bouchon en mousse�

0�

amplitude relative

0,8

0,6

0,2

0,4

0

0

12

3

4

5

f (kHz)

amplitude relative�

0,8�

�

�

f�

(kHz)�

�

0,6�

0,2�

0,4�

0 �

0�

1�

2�

3�

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