nom : ________________________________ groupe : _____
TRANSCRIPT
Nom : ________________________________
Groupe : _____
L’exponentiation L’exponentiation (notation (notation
exponentielle)exponentielle)
42 16BASEBASE
EXPOSANTEXPOSANT
PUISSANCEPUISSANCE
24 est une autre façon d’écrire: 2 x 2 x 2 x 2
Symboles possibles sur la calculatrice:
Les bases peuvent être positives ou négatives
4 fois
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
1a0 1) aa1 2) mm-
a
1a 3)
mm-
aa
14) aa 2
15)
Les puissances de Les puissances de 1010
0,1 101
0,01 1001
101
2
10-3 =
10-2 =
10-1 =
100 = 1
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1 000
0,001 10001
101
3
Ainsi de suite…
La notation La notation scientifiquescientifique
Certains nombres sont si grands ou si petits, qu’il est difficile de les lire ou de
les écrire. C’est le cas des exemples suivants :
– diamètre du système solaire : 118 000 000 000 km
– diamètre d’un atome d’argent : 0,000 000 000 000 25 km
La notation scientifiquenotation scientifique rendra plus aisée la manipulation de tels nombres.
Écrire un nombre positif en notation scientifique, c’est l’exprimer comme le
produit d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10 par une
puissance de 10 :
a x 10 n où 1 a 10
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Loi des exposants pour un PRODUIT:PRODUIT:
Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDITIONNE les exposants.
m n m+na a = a
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Loi des exposants pour un QUOTIENT:QUOTIENT:
Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAIT les exposants.
m n m-na a = a
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UNE PUISSANCE D’UNE
PUISSANCE:PUISSANCE:Lorsque deux exposants se suivent, on
MULTIPLIE les exposants. nm m na = a
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PRODUIT:PUISSANCE D’UN PRODUIT:
Lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.
m m ma b = a b
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PUISSANCE D’UN
QUOTIENT:QUOTIENT:Lorsqu’on a une DIVISION de différentes
bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.
m m
ma a = b b
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
Les exposants fractionnaires
Il est possible de représenté n’importe quelle racine par un exposant fractionnaire.
mmn na = a
Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants
En résumé…
mmn na = a
m n m+na a = a
m n m-na a = a
nm m na = a
m m ma b = a b
m m
ma a = b b
Les nombres Les nombres rationnelsrationnels
Voici un schéma représentant tous les nombres qu’ils comprennent.
Les nombres Les nombres rationnelsrationnels
Leur particularité :
Ils se mettent tous sous forme de fraction.
1) Déplacer la virgule AVANT la période;2) Déplacer la virgule APRÈS la période;3) Soustraire;4) Diviser !
Simple comme tout!!!
Les nombres Les nombres irrationnelsirrationnels
Ce sont tous les autres nombres!!!
Ils ont habituellement un infini de nombres après la virgule!