7/24/2019 Moyennes Mobiles

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Moyennes mobiles

Il sagit de prsenter la srie statistique en

substituant la valeur observe y(i)une valeur

ajustey(i) calcule de la manire suivante :

a, b et c reprsentent des coefficient de pondration

dont la valeur est laiss au c!oi des statisticiens"

#e nombre des observations (ici $) ncessaire pour

le calcul de la valeur ajuste y(i) dpend de lapriodicit du p!nomne tudi

Moyennes mobiles

%our l!istorique de vente, il est frquent de trouver

des priodicit saisonnires et donc les moyens

mobiles se calculent comme suit:

&istorique des ventes donn en trimestre

(priodicit de ')

Moyennes mobiles

%our l!istorique de vente, il est frquent de trouver

des priodicit saisonnires et donc les moyens

mobiles se calculent comme suit:

&istorique des ventes donn en mois (priodicit de

)

Moyennes mobiles

ExempleExemple

*oit le c!iffre daffaire dune entreprise :

Trimestre/ Annes

1 2 3 4

1 1000 1200 1400 1150

2 1050 1350 1500 1300

3 1100 1450 1700 1400

4 1250 1650 1850 1550

Moyennes mobiles

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 14 15 16

valeurs

de

la

variable

Y

volutions des ventes

valeurs observes

Moyennes mobiles

ExempleExemple

*oit le c!iffre daffaire dune entreprise :

+!aque valeur i sera remplace par sa valeur

ajuste :

7/24/2019 Moyennes Mobiles

2/3

12/12/2012

2

Moyennes mobiles

ExempleExemple

*oit le c!iffre daffaire dune entreprise :

Trimestre/ Annes

1 2 3 4

1 - - 1194 1219

2 1250 1281,25 1306,25 1325

3 1362,5 1400 1431,25 1475

4 1518,75 1556,25 - -

Moyennes mobiles

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

3 4 5 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13

Valeurs

de

la

variable

Y

Evolution des ventes par la mthode desmoyennes mobiles

Valeurs ajustes

Moyennes mobiles

ExempleExemple

+ette mt!ode ajuste les p!nomnes accidentels en

permettant un lissage des informations observes,

mais elle limine des informations en dbut et en fin

de srie" %ar ailleurs, elle ne donne pas une droite

dquation connue qui peut facilement se pr-ter des prvisions" +est pourquoi lajustement par la

mt!ode des moindres carrs est prfr"

Moyennes mobiles

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Evolution des ventes

Valeurs observes Valeurs ajustes

Application

#e service commercial de la socit .lumine

vous demande dlaborer les prvisions des

ventes trimestrielles de lanne /0 pour le

produit 1" lanalyse des ventes trimestrielles

du produit 1 au cours des quartes derniers

eercices a permis de dresser le tableau

suivant:

Application

%rvisions des ventes par la moyenne mobiles avec ajustement

des valeurs observes:

" 2terminer,les moyennes mobiles centres de longueur '

" 3eprsenter grap!iquement la suite des observations et celle des

moyennes mobiles" 4ue peut on conclure5

$" +alculer pour c!aque trimestre, lindice saisonnier gal au rapport de

lobservationsur la moyenne mobilecentre (' dcimales)"

Trimestre /Annes

N- 3 N- 2 N- 1 N

1er trimestre 524 532 556 660

2me trimestre 378 418 426 482

3me trimestre 354 378 394 414

4me trimestre 636 692 716 744

7/24/2019 Moyennes Mobiles

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3

Application

'" +alculer la moyennede c!aquetrimestre

6" 2onner une estimation des ventes en volume pour les

quatre trimestre de lanne /0" sac!ant que la composante

tendancielle des ventes en volume est reprsente par la

relation 78,990'$9( origine des temps er janvier/$)