modulation numerique (1)

7/25/2019 Modulation Numerique (1)

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Jean-Philippe MULLER

Dcembre 2000

Les modulations numriques

dans les systmes de

communication


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Modulations numriques

Dcembre 2000 - Copyright jpm

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Sommaire page

Le compromis complexit matrielle/encombrement spectral 3

Principe du transport dune information numrique par une porteuse

principe gnral 5les paramtres du signal quil est possible de modifier 5visualisation simultane de lamplitude et de la phase 6modulation dune porteuse suivant deux axes 7optimisation du spectre HF 8

Traitement du signal numrique en bande de base

spectre du signal numrique 10diagramme de loeil et interfrence intersymbole 12filtre de Nyquist 13effet du filtrage sur la trajectoire de phase 15

Les diffrents types de modulations numriques porteuse unique

modulation damplitude ASK 16modulation de frquence FSK 18modulation de phase 2 tats BPSK 19modulation en quadrature 4 tats 4-QAM ou QPSK 20modulation GMSK 22modulations en quadrature x tats x-QAM 24

La modulation grand nombre de porteuse OFDM 28

Les diffrentes techniques de partage du canal : FDMA, TDMA, CDMA 30

Structure gnrale dun systme de communication numrique 32

Annexes : A- les filtres de Nyquist 33B- trajectoire de phase et encombrement spectral 35

C- structure dun rcepteur pour TV-satellite numrique 37D- les diffrents standards utiliss dans le monde 39

E- glossaire franais-anglais 41


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3

I) Le compromis complexit/encombrement spectral

Les systmes de transmissions se rpartissent pour la plupart entre trois catgories caractrises parleur efficacit en bande passante, en puissance ou du point de vue des cots.

Lefficacit en bande passante reprsente la capacit d'un procd de modulation transporter lesdonnes dans une bande passante limite, tandis que l'efficacit en puissance dcrit la capacit du

systme transmettre les informations, en toute fiabilit, la puissance la plus faible possible.

La plupart des systmes actuels accordent la priorit l'efficacit en bande passante, mme si lescritres de puissance et de cot suivent de prs dans l'esprit du concepteur.

Le paramtre optimiser dpend des exigences propres chaque systme.

Pour une liaison hyperfrquence terrestre numrique, par exemple, c'est l'efficacit en bandepassante qui prime gnralement, avec un faible taux d'erreur sur les bits. Le critre de la puissance estmoins important, en raison de la disponibilit d'une alimentation en courant alternatif. De plus, commeces appareils sont gnralement construits en petites quantits, leur cot et leur complexit peuventtre relativement levs.

Un tlphone cellulairemobile doit au contraire privilgier l'efficacit en puissance, car il est alimentpar batterie. Son cot reprsente aussi un critre important, car les constructeurs et les oprateurscherchent tendre leur march. Ces systmes sacrifient donc une part de l'efficacit en bandepassante au bnfice des critres de puissance et de cot.

Chaque amlioration de l'un de ces paramtres d'efficacit (bande passante, puissance ou cot),entrane une diminution d'un autre critre, une complexit accrue ou une rduction des performancesdans les environnements dfavorables.

Comme l'indique le diagramme ci-dessus, les systmes simples sont de forts consommateurs despectre, avec pour consquence une limitation du nombre d'utilisateurs. A l'autre extrmit, lessystmes trs conomes en bande passante exigent des metteurs et des rcepteurs plus complexespour pouvoir transporter le mme volume d'informations sur une bande passante rduite.

En d'autres termes, plus l'efficacit spectrale des techniques de transmission est importante, plus lesmatriels deviennent complexes, ce qui les rend, chaque ingnieur le sait, plus difficiles concevoir, tester et construire.

Nous sommes obligs de partager le spectre des radiofrquences, mais l'essor de la demande deservices de transmissions fait que nous sommes chaque jour de plus en plus nombreux vouloirl'utiliser.

La modulation numrique offre par rapport la modulation analogique une capacit suprieure pour letransport de volumes d'information accrus, ce qui constitue de toute vidence une volution majeuredans la concurrence pour l'espace spectral.

Les formats numriques sont galement compatibles avec les services de donnes numriques, offrant

une scurit accrue des donnes, une meilleure qualit de transmission et une disponibilit plusimmdiate des systmes.

Figure 1.

Compromis

complexit -

encombrement

spectral


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4

Nous avons assist ces dernires annes une mutation majeure, passant de la modulationd'amplitude analogique simple (AM) et de la modulation de frquence/phase (FM/PM) aux nouvellestechniques de modulation numrique.

On utilise couramment les formats courants :

QPSK (Quadrature phase shift keying)

FSK (Frequency shift keying) MSK (Minimum shift keying)

QAM (Quadrature amplitude modulation)

A cela vient s'ajouter dans de nombreux systmes un autre facteur de complexit : le multiplexage,c'est--dire la technique qui permet de dlivrer plusieurs signaux indpendants avec accs simultan un systme unique.

Les deux principaux types de multiplexage sont le TDMA (Time Division Multiple Access) et le CDMA(Code Division Multiple Access).

Cependant, en raison des arbitrages dcrits plus haut, ces procds efficaces en bande passanteexigent des matriels plus complexes. La description ci aprs devrait faciliter la comprhension de lamodulation numrique, en prsentant le concept de base de la modulation.

Figure 2.

Evolution des

techniques de

modulation


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5

II) Transport d'une information numrique par une porteuse

1) Principe gnral

Lobjet de tous les efforts de modulation est de permettre une puissante porteuse d'mettre par voiearienne des informations utiles.

Quel que soit le procd utilis, ces trois tapes sont incontournables :

gnration d'une porteuse pure au niveau de l'metteur.

modulation de cette porteuse par les informations transmettre.

dtection et dmodulation du signal au niveau du rcepteur, pour rcuprer l'information

Ces informations ont peine besoin d'tre rappeles, mais elles mettent en vidence un conceptimportant : toute variation dtectable sans aucune ambigut des caractristiques du signal peut servir transporter des informations. Ces possibilits semblent infinies et elles militent pour la poursuite de larecherche sur de nouveaux formats de modulation.

2) Les paramtres du signal quil est possible de modifier

Un grand nombre de mthodes diffrentes permettent de moduler un signal, mais seuls trois lmentsde base du signal sont modifiables dans le temps : l'amplitude, la phase ou la frquence (la phase et lafrquence n'tant en ralit que deux faons diffrentes de visualiser ou de mesurer la mme variationdu signal).

En modulation d'amplitude (AM), c'est l'amplitude du signal d'une porteuse haute frquence qui estmodifie, proportionnellement l'amplitude instantane du signal du message de modulation.

Figure 3.

Principe de la

modulation

Figure 4.

Les diffrents

types de

modulation


6/42



6

La modulation de frquence (FM) est la technique de modulation analogique la plus utilise dans lessystmes de transmissions mobiles. En FM, l'amplitude de la porteuse est maintenue une valeurconstante, tandis que sa frquence est modifie par le signal du message de modulation.

On peut moduler l'amplitude et la phase simultanment et sparment, mais ce procd est difficile gnrer et particulirement difficile dtecter. Par consquent, dans les systmes raliss en pratique,le signal est dissoci en une autre srie de composantes indpendantes : I (phase) et Q (quadrature).

Ces composantes orthogonales (perpendiculaires entre elles) n'interfrent pas entre elles. Nous yreviendrons par la suite.

3) Visualisation simultane de l'amplitude et de la phase

Le diagramme polaire offre un moyen de visualisation simple de l'amplitude et de la phase.

La porteuse devient la rfrence de frquence et de phase, et le signal s'interprte par rapport laporteuse.

La phase du signal est relative au signal de rfrence, cest--dire la porteuse dans la plupart dessystmes de transmissions. Lamplitude est utilise en modulation numrique, tant sous sa forme devaleur absolue que relative.

La Figure 6 illustre les diffrents types de modulation sous forme polaire. Lamplitude est reprsentecomme tant la distance au centre, l'angle reprsentant la phase.

La modulation d'amplitude ne change videmment que l'amplitude du signal et la modulation de phasene modifie que sa phase. De plus, comme nous l'avons dj dit, il est possible de modifiersimultanment l'amplitude et la phase.

Figure 5.

Diagramme

polaire dune

porteuse

Figure 6.

Diagramme

polaire des

diffrentes

modulations


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7

La modulation de frquence ressemble la modulation de phase ceci prs que c'est maintenant lafrquence et non plus la phase relative qui est le paramtre contrl.

En transmission numrique, la modulation s'exprime souvent en termes de I et de Q (Figure 5), unereprsentation rectangulaire du diagramme polaire. Laxe I est align sur la rfrence de phase 0,tandis que l'axe Q subit une rotation de 90.

La modulation d'amplitude simple illustre bien les difficults rencontres par les ingnieurs RF. Gnrerune AM sans modulation angulaire associe devrait se traduire par une droite sur un cran polaire,allant de l'origine un rayon de crte ou une valeur d'amplitude. Mais en pratique cette ligne n'est pasdroite.

En effet, la modulation d'amplitude elle mme provoque souvent une lgre modulation de phaseinvolontaire, produisant une courbe. De plus, l'hystrsis de la fonction de transfert du systme creune boucle. Cette distorsion est en partie invitable dans tout systme de modulation d'amplitude.

4) Modulation dune porteuse suivant deux axes ( modulation en quadrature)

Une porteuse sinusodale damplitude E et de phase repre par rapport une rfrence de phasedonne a pour expression :

e(t) = Ecos( t + )

Si nous dveloppons cette expression, nous obtenons :

e(t) = Ecos( )cos( t ) - Ecos( )sin( t ) = i(t).cos( t ) + q(t).sin( t )

On peut donc synthtiser une porteuse damplitude et de phase donne de la faon suivante :

loscillateur fournit le signal de rfrence cos( t ) et le mme signal dphas de /2

la composante cos( t ) est multiplie par le signal i(t) ( In phase)

la composante sin( t ) est multiplie par le signal q(t) (Quadrature)

ces deux signaux sont additionns pour donner e(t) = Ecos( t + )

Cette porteuse peut se reprsenter dans le plan de Fresnel par un vecteur.

en phase

en quadrature

i(t)

q(t) Ecos( t + )

Figure 7.

Modulationdune porteuse

suivant deux

axes

Figure 8.

Composantes

en phase et en

quadrature

dune porteuse


8/42



8

Si les paramtres i(t) et q(t) varient au cours du temps, lamplitude et la phase de la porteuse varient.Cette technique est utilise telle quelle dans tous les systmes de communications volus actuels.

Le signal binaire transmettre est spar en deux signaux binaires i(t) et q(t) selon des rgles quiseront prcises plus loin. Ces deux signaux multiplient la porteuse et la porteuse dphase et sontadditionns :

A la rception, le signal subit le traitement inverse pour obtenir les deux composantes en phase et enquadrature. Un processeur de signal pourra alors reconstituer le signal binaire dorigine.

5) Optimisation du spectre RF

Le tableau indique les formats de modulation les plus courants et leurs applications dans les domainesdes transmissions sans fil et de la vido :

Figure 9.

Structure dunmodulateur et dun

dmodulateur en

quadrature


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9

Pour mieux comprendre et comparer les efficacits de ces diffrents formats, il est important decomprendre la diffrence entre dbit binaire et dbit symbolique.

Le dbit binaire est la frquence du flux binaire dans le systme examin, tandis que le dbitsymbolique est la frquence des tats discrets rellement transports sur le canal de transmission.

La bande passante requise par un format de modulation donn dpend du dbit symbolique, et non dudbit binaire :

Dbit symbolique = dbit binaire / nombre de bits transmis avec chaque symbole

Pour calculer le dbit binaire d'une radio avec un chantillonneur 8 bits-10 kHz, par exemple, onmultiplie 8 bits par 10 Kch. par seconde pour arriver 80 Kbits/s (non compris les bits supplmentairesrequis pour la synchronisation, la correction d'erreur, etc.).

si on transmet un bit par symbole, le dbit symbolique est gal au dbit binaire de 80 Kbits/s.

si on transmet deux bits par symbole, le dbit symbolique est gal la moiti du dbit binaire, soit40 Kbits/s.

si on peut transmettre trois bits par symbole, le dbit symbolique chute un tiers du dbit binaire,soit environ 27 Kbits/s.

La figure 11 ci-dessous reprsente les diagrammes I/Q (amplitude/phase) de ces trois formats.

En d'autres termes, plus on peut transmettre de bits avec chaque symbole, plus le spectre detransmission d'une quantit de donnes prcise peut tre troit.

Pour revenir un point essentiel prsent prcdemment, les formats de modulation les pluscomplexes peuvent envoyer la mme quantit d'information sur une portion rduite du spectre RF.

Linconvnient tant, bien entendu, que les formats les plus complexes ncessitent des rcepteurs et

des metteurs plus complexes.

Figure 11.

Diagrammes

polaires des

principaux

formats de

modulation


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10

III) Traitement du signal numrique en bande de base

1) Spectre du signal numrique

Le signal numrique xn(t) qui module la porteuse lors dune transmission numrique est constitu dunesuccession alatoire de 0 et de 1 . Pour avoir une valeur moyenne nulle, affectons au 0 lavaleur -1V et au 1 la valeur +1V.

Appelons T la dure de lun de ces symboles. Le spectre du signal binaire xn(t) dpend de la forme dusignal et change donc au cours du temps. Nanmoins certaines caractristiques de ce spectre restentstables et nous donnent une bonne ide de lencombrement spectral du signal en bande de base .

Prenons quelques exemples :

Quelque soit la squence choisie, le spectre est born par une fonction sin(X)/X .

Lenregistrement suivant qui rsulte de la superposition dun grand nombre de spectres correspondant des tranches diffrentes dun signal alatoire xn(t) met bien en vidence ce rsultat :

Le spectre dun signal numrique a donc les caractristiques suivantes :

le spectre nest pas born vers les frquences leves

son enveloppe est en sin(x)/x

les zros de lenveloppe se trouvent aux frquences f = 1/T, 2/T, 3/T ...o T est la dure du bit

lessentiel de la puissance ( 91% pour tre exact ) apparat dans la bande 0-1/T

1/T 2/T 3/Tfrquencetemps

Ttemps

1 0 0 1 0

1/T 2/T 3/Tfrquence

T

1 0 1 0 1

Figure 12.

Spectres de 2

squences

binaires

Figure 13.

Spectre moyen

dun signal

numrique


11/42



11Prenons quelques exemples concrets :

Dans le cas du tlphone, le signal vocal est chantillonn fe = 8 kHz et cod sur N = 8 bits, ce qui nousdonne un dbit de D = N.fe = 64 kbits/s.

La dure dun bit est de T = 1/D = 15,6 s et le spectre moyen pris sur un temps assez long a lalluresuivante :

Il est clair que le systme de transmission a une bande passante limite. Par consquent le signal

numrique ne pourra pas tre transmis sans dformation .

Mais tant que cette dformation est limite, on pourra retrouver le signal numrique initial grce uncircuit de remise en forme .

Si on transmet un signal numrique ayant un dbit D = 1 kbits/s avec un systme ayant une coupure du

premier ordre fc = 1 kHz ( qui correspond une constante de temps = 1/2fc = 0,16 ms ), les frontsseront dgrads de la manire suivante :

A laide dun dtecteur de passage par 0, on pourra facilement transformer le signal reu y(t) en un signalnumrique carr.

Frquence ( en kHz)

64 128 192 256

amplitude

1ms

1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0

Signal mis x(t) Signal reu y(t)


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12

2) Diagramme de loeil et interfrences intersymboles :

Si on visualise le signal reu de lexemple prcdent sur un oscilloscope en synchronisant la base detemps avec lhorloge du signal numrique, on obtient la superposition des diffrentes configurationspossibles qui sappelle diagramme de loeil:

Pour la remise en forme, la dcision se fera par exemple au milieu de lintervalle de dure T. Cest lasituation habituelle dans laquelle on se trouve pour les transmissions bas dbitpour lesquelles labande passante du systme de transmission est plus importante que le dbit binaire.

Dans les cas de transmissions haut dbit, le systme de transmission a une coupure dordre assezlev au niveau de lmetteur comme au niveau du rcepteur et le signal larrive est bien plusdform que ce que nous a montr lexemple prcdent.

La plupart du temps en effet le signal reu est affect doscillations qui dpassent la dure T du bit etviennent se superposer aux bits suivants, ce qui peut donner lieu des prises de dcision errones surla valeur du bit : cest ce quon appelle linterfrence intersymboles.

Si par exemple le systme de transmission se comporte comme une deuxime ordre peu amorti

qui coupe fc = 1kHz, la rponse un bit de dure T = 1ms aura lallure suivante :

Il est clair que les oscillations du signal de sortie au del de linstant T vont sajouter au signal reu liaux symboles suivants et la remise en forme va tre rendue difficile, voire impossible .

Il est fondamental de bien raliser que la dformation du signal larrive et donc les

interfrences intersymboles sont troitement lis aux caractristiques frquentielles du canal de

transmission.

1re

solution : transmettre le signal numrique tel quel. Sa forme larrive va dpendre :

des limites de bande passante des circuits dmission et de rception ( filtres slectifs, bandepassante des amplis etc ...)

de la caractristique de transfert du canal, lie aux problmes de propagation du signal RF(interfrences, retards, chos etc ...)

2me

solution : filtrer le signal numrique avec un passe-bas imposant une coupure plus basse que lecanal. La forme du signal larrive dpendra essentiellement des caractristiques de ce filtre.

Dure T

Instant de dcision

1 0 0 0 0 0

1ms

Signal mis

Signal reu

Instants de prise de dcision

1 ? ? ?

Figure 14.Diagramme de

loeil dun signal

binaire filtr par

un passe-bas


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13

3) Filtre de Nyquist

Pour viter ces difficults et matriser les interfrences intersymboles lies la bande passante limitedu canal, on introduit un filtre passe-bas numrique dit de Nyquist ou en cosinus auxproprits particulires :

cest le filtre qui limite la bande du signal numrique ( la bande passante du canal sera supposeplus large que celle du filtre)

sa rponse impulsionnelle est telle quil supprime le risque dinterfrences intersymboles

Cette famille de filtres a la caractristique intressante de possder une rponse temporelle particulire( voir Annexe A) prsentant des zros aux instants de dcision prcdant et suivant le bit courant.

Ainsi aux instants de prise de dcision linfluence des bits prcdents est nulle.

Remarque: on peut utiliser dautres filtres qui donnent des rsultats analogues comme le fi ltreGaussien dans le cas du tlphone GSM.

f1 = (1-)/2T

f2 = (1+)/2T

: facteur de roll-off

0,2


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14

Le diagramme de loeil correspondant un signal numrique filtr par un tel filtre de Nyquist montrebien que la dcision est facile et aboutit une liaison numrique caractrise par un taux derreurs detransmission minimal:

Le spectre du signal numrique est modifi de faon assez importante puisque la frquence de coupuredu filtre de Nyquist est infrieur 1/2T.

Dans la pratique la bande passante du signal est limite un peu plus de la moiti du lobe principal duspectre initial:

B = (1 + )/2T

Par exemple si = 0,5, la bande vaut B = 0,75/T = 0,75D. Dans la pratique on utilise des filtre deNyquist dont le facteur de roll-off varie entre 0,35 et 0,5.

Ce filtre de Nyquist est en principe plac sur le trajet du signal binaire lmission. Cependant dans denombreux cas on souhaite aussi introduire un filtrage la rception, ne serait ce que pour limiter le bruitde fond et les signaux parasites provenant des canaux voisins.

Il est important que laction conjugue de ces deux filtres soit celle dun seul et unique filtre de Nyquisttel que dfini prcdemment.

Il est possible en pratique que lmetteur et le rcepteur soient fabriqus par deux constructeursdiffrents, et pour viter les problmes dincompatibilit de matriel on intgre au niveau de lmetteur

un filtre appel racine carre de cosinus ou demi-Nyquist dont laction est complte par un filtreidentique dans le rcepteur.

Figure 18.

Spectre dusignal numrique

trait par un

filtre de Nyquist

Figure 17.

Diagramme de

lil rel dun

signal filtr

amplitude

frquence

1/2T 1/T 2/T 3/T

Figure 19.

Rpartition du

filtre sur

lmetteur et le

rcepteur


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15

4) Effets du filtrage sur la trajectoire de phase

Le filtrage du signal permet de matriser la dformation du signal binaire larrive et donc lesinterfrences intersymboles.

Nous verrons aussi plus loin quil permet de limiter la bande spectrale occupe par le signal modul.

Le filtrage ralentit le dplacement du vecteur reprsentant la porteuse dans le plan de phase comme le

montre la figure ci-dessous :

La transmission du signal sans filtrage ncessite une bande passante infinie. Plus le filtrage estnergique, plus les transitions entre tats sont douces et le spectre limit.

Figure 20.

Modifications de

la trajectoire de

phase lie au

filtrage


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16

IV) Les dif frents types de modulations numriques porteuse unique

1) La modulation damplitude ASK ( Amplitude Shift Keying) :

Cest la technique la plus simple et la plus naturelle pour moduler une porteuse sinusodale

e(t)=Ecos(t) par un signal numrique .

Lindice de modulation est en gnral de 100%, ce qui explique que ce type de modulation sappelle

aussi modulation en tout ou rien.

La porteuse est simplement multiplie par le signal numrique xn :

Le signal modul ASK a lallure suivante :

En modulation damplitude, le spectre du signal modul est symtrique par rapport la raie de laporteuse et les deux bandes latrales ont la mme forme que le signal BF.

Voici quelques exemples dallures de spectres ASK :

Lorsque le signal numrique nest pas filtr, le signal modul ASK occupe en thorie une bande infinie,ce qui est inacceptable dans la pratique.

Figure 23.

Spectre dunsignal ASK

modul par un

signal numrique

non filtr

multiplieur

Ecos(t) VE.Ecos(t)

Xn(t) = 10100111100...

Conversion deniveau

V pour 1 0 pour 0

Figure 21.

Production dun

signal ASK

1 0 1 1 0 1

Figure 22.

Allure temporelle

dun signal ASK

f- 2/T f-1/T f f+1/T f+2/T

amplitude porteuse

Bande occupe : B = 8/T = 8.D environ


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17

On est donc amen dans la pratique limiter la bande du signal numrique par un filtre passe-bas,simple ou de Nyquist.

Cest dans le cas du filtrage de Nyquist que lencombrement spectral est minimal et simplement gal audbit numrique du signal modulant.

Dans un systme simple, si on veut viter lutilisation dun filtre de Nyquist, il faudra prvoir pour lesystme une bande passante au moins gale au double du dbit numrique.

On dsire transmettre des informations numriques laide dun ensemble metteur rcepteur 27 MHz.

A ces frquences, la rcepteur changement de frquence a une valeur standard de fi=455 kHz.Or la largeur des filtres fi cramique est de 9 kHz.

Le spectre du signal transmis sera donc limit une bande de largeur 9 kHz, ce qui limite ledbit numrique D = 4,5 kbits/s.

Si on travaille 433,92 MHz, on pourra utiliser des filtres standards fi = 10,7MHz de largeur300kHz, ce qui nous permettra un dbit de 150 kbits/s.

Figure 24.

Spectres de signaux

moduls ASK

- signal numrique

filtr au lobe principal- signal numrique

limit au maximum par

un filtre de Nyquist

f-1/T f f+1/T

amplitudeporteuse

Bande occupe : B = 2/T = 2.D

f-1/T f f+1/T

amplitudeporteuse

Bande occupe : B (1+)/T (1+)D


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18

2) Modulation de frquence ( Frequency Shif t Keying ) :

La porteuse est module en frquence par le signal numrique, cest dire quelle saute dunefrquence F0( pour le 0 ) une frquence F1( pour le 1 ).

Lallure est la suivante :

On dmontre que le spectre de ce signal modul est en sin(X)/X autour des deux frquences Fo et F1:

Si on filtre le signal numrique pour limiter son spectre au lobe principal , la bande passante ncessaire la transmission du signal se limitera videmment lintervalle (Fo - 1/T, F1 + 1/T).

La modulation FSK est effectivement utilise dans les modems moyen dbit comme celui du Minitel(standard V23) caractris par :

canal direct : modulation FSK avec un dbit numrique D = 1200 bits/sporteuse 1200 Hz pour le 1 et 2200 Hz pour le 0 bande occupe de 0 3400 Hz

canal retour : porteuse 387 Hz module en ASK avec un dbit de 75 bits/sbande occupe de 312 462 Hz

Figure 26.

Spectre

dun signal

FSK modul

par un

signal

numrique

non filtr

1 0 1 1 0 1

temps

F1 F0 F0 F1 F0 F1

Figure 25.

Alluretemporelle

dun signal

modul FSK

amplitude porteuse F0

Bande occupe : B = F1-Fo+ 8/T

porteuse F1

Figure 27.Relev du spectre

dun signal FSK

avec :

F0= 1300Hz

F1= 1700 Hz

D = 600 bits/sT = 1,66 ms


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19

En conclusion, on constate que la modulation FSK conduit un encombrement spectral suprieur celui de la ASK.

Ce type de modulation est cependant trs utilis pour des dbits moyens cause de sa bonneimmunit aux parasites qui caractrise tous les systmes fonctionnant en modulation de frquence.

Mais la modulation FSK, comme dailleurs la modulation ASK, ne convient plus si on dsire fairetransiter des informations numriques avec un dbit lev sur un canal de largeur limite.

Un son en stro de qualit CD est chantillonn 44,1 kHz et cod sur 16 bits, ce qui donne undbit D = 44100.16.2 = 1,41 Mbits/s.

Le signal numrique est simplement filtr par un passe-bas de frquence de coupure fc=1,41MHz conservant le lobe principal .

Lexcursion en frquence est de 100 kHz autour de la porteuse fo. Alors le spectre stend defo - 100 kHz - 1,41 MHz fo + 100 kHz + 1,41 MHz.

La porteuse module en numrique occupe donc une bande B = 3,02 MHz.

Dans la bande FM actuelle qui va de 88 108 MHz on pourrait donc loger seulement 6metteurs numriques de ce type.

Si on veut rajouter le son numrique un metteur TV analogique, on dispose entre le haut duspectre de chrominance et la sous-porteuse son dun intervalle de 500 kHz environ, insuffisantpour placer la porteuse numrique dfinie prcdemment.

3) La modulation de phase 2 tats BPSK (Binary Phase Shift Keying)

Lune des formes les plus simples de modulation numrique est le binaire, ou bi-phase shift keying(BPSK). La phase d'un signal de porteuse d'amplitude constante volue de 0 180.

Sur un diagramme I/Q, l'tat I a deux valeurs diffrentes. Sur un diagramme d'tat, les deuxemplacements signifient qu'il est possible d'envoyer un 0 ou un 1 binaire.

Ce type de modulation donne une porteuse prsentant des sauts de phase de chaque changementde linformation binaire .

Ce type de modulation, extrmement robuste vis--vis des perturbations, est utilis pour les

communications spatiales lointaines.

Q

I

10

Figure 28.Diagramme

polaire de la

modulation

BPSK

1 0 1 1 1 0

Figure 29.

Allure

temporelle dun

signal BPSK


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20

4) La modulation en quadrature 4 tats ( 4-Quadrature Amplitude Modulation) :

Dans le cas des modulations numriques, les variables i(t) et q(t) peuvent prendre un certain nombre devaleurs discrtes, et le vecteur correspondant un certain nombre de positions dans le plan.

Pour raliser concrtement une modulation numrique de ce type, le signal xn(t) transmettre estdcompos en symboles de 2 lments binaires successifs ( dibits) .

Le signal i(t) est form partir du premier lment des dibits et q(t) partir du deuxime lment . Lessignaux i(t) et q(t) auront donc un dbit deux fois plus faible que le signal numrique initial.

Le circuit de formation des symboles aiguille le premier bit sur la sortie en phase et le second surla sortie en quadrature .

Ltage de conversion de niveau transforme les niveaux logiques 0 et 1 en niveau de tension

i(t) = +V ou i(t) = -V et de mme pour q(t).

Ces signaux i(t) et q(t) sont souvent filtrs dans le but de limiter le spectre du signal modul 4-QAM. Onutilise des filtres du mme genre que ceux utiliss pour les modulations ASK et FSK, savoir soit deuxfiltres passe-bas limitant le spectre des signaux i(t) et q(t) au lobe principal, soit deux filtres de Nyquist.

Ecos(t-/4) Ecos(t+/4) Ecos(t-/4) Ecos(t+3/4) Ecos(t+3/4) Ecos(t-3/4) Ecos(t-/4)

Toutes les 2T secondes, la phase de la porteuse fait un saut de 0, /2, ou 3/2.

Formation dessymboles

.. .1 0 11 0 1 0...

Conversionde niveau

Conversionde niveau

Filtrepasse-bas

Filtrepasse-bas

multiplieur

multiplieur

additionneur

Dphaseur

/2

Signal de rfrence : cos(t)

sin(t)

cos(t)

i(t)

q(t)

Signal

4-QAMSignal

numrique0

1

Figure 30.

Structure dun

modulateur

4-QAM

Dure 2T

xn(t) = ... 1 0 / 1 1 / 1 0 / 0 1 / 0 1 / 0 0 / 1 0 ...a = ... 1 1 1 0 0 0 1b = ... 0 1 0 1 1 0 0i(t) = ... V V V -V -V -V Vq(t) = ... -V V -V V V -V -V

Figure 31.

Expression et

allure dune

porteuse

module

4-QAM ou

QPSK


21/42



21

On voit que cest essentiellement la phase de la porteuse qui change au cours du temps. Cest laraison pour laquelle la modulation damplitude en quadrature 4 tats 4-QAM sappelle aussi QPSK(Quadrature Phase Shift Keying).

Cette modulation 4-QAM est trs robuste vis vis des perturbations et donne dexcellents rsultatslorsque le signal reu est trs faible, et donc bruit.

La modulation 4-QAM est par consquent utilise pour les missions de TV numrique par satellite,

pour le son Nicam en TV analogique et sous une forme amliore pour le tlphone GSM .

Les 4 tats de la porteuse sont reprsents sur un diagramme appel constellation des tats.

Ces 4 tats de la porteuse sont trs bien dfinis lors de la modulation. Au niveau du rcepteur parcontre, le signal reu est souvent faible et fortement bruit, et la constellation des tats en sortie dudmodulateur est nettement moins belle. Les 4 points sont alors devenus 4 nuages de points.

La structure du dmodulateur 4-QAM est tout fait symtrique de celle du modulateur puisquil sagitdun dmodulateur synchrone pour les 2 composantes en phase et en quadrature :

La porteuse est module par les signaux i(t) et q(t) qui ont un dbit deux fois plus faible que le signalinitial.

Si ces deux signaux sont filtrs par deux filtres de Nyquist limitant leur spectre au minimum, la porteusemodule aura un spectre du mme type quen ASK, mais de largeur deux fois plus faible :

Figure 34.

Spectre dune

porteuse 4-QAM

module par un

signal numrique

filtr par un

filtre de Nyquist

f-1/2T f f+1/2T

amplitudeporteuse

Bande occupe : B (1+)/2T (1+)D/2

Figure 32.

Constellation des

4 tats

lmission

Q

I

1 1

1 00

0

Figure 33.

Le modulateur

et le

dmodulateur

4-QAM


22/42



22

5) La modulation GMSK du tlphone GSM :

On utilise pour le tlphone GSM un type particulier de modulation 4 tats : la modulation MSK(minimum shift keying).

Un dcalage en phase de + 90 reprsente un bit de donnes gal 1, tandis que - 90 reprsente un0. Le dcalage de frquence crte crte d'un signal MSK est gal la moiti du dbit binaire.

Le vecteur passe dun point un autre avec une vitesse et un module constant :

Pour obtenir une variation de phase rgulire partir du signal numrique xn(t), on fabrique les signauxi(t) et q(t) de la manire suivante :

Le spectre dun signal MSK de dbit 270833 bits/s a lallure suivante :

Les lobes latraux sont 25 dB en-dessous de la porteuse et la bande occupe est de 400 kHz.

Q

I

la phase (t) du vecteur varie linairement enfonction du signal numrique

lamplitude de la porteuse reste constante

les lobes latraux sont encore plus faibles queprcdemment

la modulation sappelle MSK ( minimum shiftkeying)

Transmission dun 1

Figure 35.

Principe de la

modulation

MSK

i(t) = cos((t))

q(t) = sin((t))

Intgrateurnumrique

pente /2T

Signalnumrique

xn(t)

Phase

(t)

Calculateurnumrique

(t)

temps

/2

0

-/2

-

xn(t)

Figure 36.

Structure du

modulateur

MSK

Figure 37.

Exemple de

spectre dun

signal MSK


23/42



23

On amliore la modulation MSK en filtrant le signal numrique avant lintgrateur laide dun filtre rponse impulsionnelle gaussienne : on parle alors de GMSK ( Gaussian minimum shift keying)

Les points anguleux de la courbe de phase disparaissent alors, et le spectre est particulirementintressant puisquon constate la quasi disparition des lobes secondaires.

Le diagramme de phase appel aussi treillis met en vidence ces variations de phase de 90 chaque transmission de symbole.

Le spectre dun signal modul GMSK avec un dbit de 270833 bits/s utilis pour le GSM est le suivant :

Les lobes secondaires sont pratiquement inexistants. La bande occupe par un poste tlphoniqueGSM est de lordre de 250 kHz , elle dborde donc lgrement du canal de 200 kHz attribu.

La nature du FSK et du MSK les rend particulirement utiles lorsqu'il est important d'exploiter l'efficaciten puissance.

Les deux formats produisent des signaux de porteuse enveloppe constante, d'o l'absence devariations d'amplitude dans le signal modul. Sans variation d'amplitude pour exciter les erreurs delinarit de l'amplificateur de l'metteur, la distorsion non linaire n'a pas d'importance majeure.

Lamplificateur tend offrir un compromis entre linarit et efficacit, et on peut choisir un amplificateurplus efficace ( en classe C) sans que sa linarit constitue un souci majeur.

i(t) = cos((t))

q(t) = sin((t))

Intgrateurnumrique

pente /2T

Signalnumrique

xn(t)Phase

(t)

Calculateurnumrique

Filtregaussien

(t)

temps

/2

0

-/2

-

xn(t)

Figure 38.

Structure dumodulateur

GMSK

Figure 40.

Spectre du

signal GMSK

dun tlphone

GSM

Figure 39.

Spectre du

signal GMSK

dun tlphone

GSM


24/42



24

6) La modulation en quadrature x tats ( x-QAM ):

Ce type de modulation, qui est la gnralisation de la modulation 4-QAM, a t dvelopp pour lesmodems rapides, puisquelle permet daugmenter le dbit numrique sans largir la bande passante dusignal modul.

Le signal numrique est dcoup en symboles de 3,4, ... n bits, la porteuse module e(t) aura x = 2n

tats possibles.

La constellation correspondante est la suivante :

Comme les signaux i(t) et q(t) sont n fois plus lents que le signal numrique, le spectre du signalmodul, en supposant quon utilise un filtre de Nyquist, aura une largeur n fois plus faible que le mmesignal en modulation ASK .

Voici les occupations spectrales correspondant aux diffrentes modulations avec filtrage de Nyquist :

! 4-QAM symbole de 2 bits porteuse 4 tats B = ( 1 + ).D/2





Les modulations x-tats sont donc idales chaque fois quon doit transmettre des donnesnumriques avec un dbit lev dans un canal de largeur limite comme le canal tlphonique (largeur8 kHz) ou le canal TV satellite ( largeur 35 MHz).

Figure 41.

Structure du

modulateur

64-QAM

CNA3 bits

CNA3 bits

Filtrepasse-bas

Filtrepasse-bas

multiplieur

multiplieur

additionneur

Dphaseur

/2

Signal de rfrence : cos(t)

sin(t)

cos(t)

i(t)

q(t)

Signal

64-QAMSignal

numrique

..01 100 010 1010...

1

0

0

0

1

0

Figure 42.

Constellation

des tats

pour une

modulation64-QAM


25/42



25

Dans le cas dune modulation 16-QAM ( n = 4 ), le spectre a lallure suivante :

Dans la QAM 16 tats (16QAM), les quatre valeurs I et les quatre valeurs Q produisent 16 tatspossibles pour le signal. Le signal peut passer de tout tat tout autre tat chaque temps symbolique.Le dbit symbolique tant gal au quart du dbit binaire, ce format de modulation produit unetransmission plus efficace du point du vue du spectre que le BPSK, le QPSK, voire le 8PSK.

On dsire transmettre sur une ligne tlphonique un signal numrique avec un dbit D=14400bits/s ( standard V23 ).

La porteuse audiofrquence est module en 128-QAM , avec filtrage de Nyquist (=0,5). Elleoccupe donc une bande de largeur B = 1,5D/8 = 2700 Hz, ce qui est compatible avec la largeurdu canal tlphonique.

Suivant le type de transmission utilise ( satellite, cble, hertzien terrestre ), on dispose dune largeur debande dtermine par des considrations la fois techniques et administratives.

Les conditions techniques - rapport signal/bruit et chos principalement - sont en effet trs diffrentesentre la rception de signaux provenant :

de satellites - stables et sans cho- faibles avec un rapport Porteuse/Bruit = 8 10 dB

dun cble - chos rapides dus aux dsadaptations en bout de ligne- rapport P/B lev, souvent suprieur 30 dB

de liaison hertzienne - chos importants, surtout en mobile et en agglomrations- variations de niveau reu importantes

En TV terrestre analogique, la largeur dun canal est de 8 MHz, en raison de lutilisation de la

modulation damplitude bande latrale rsiduelle.

En TV analogique par satellites, la porteuse est module en frquence par le signal vidocomposite, ce qui donne une bande occupe et donc une largeur de canal variant entre 27 MHz(Astra ) et 36 MHz ( Tlcom ) .

Les missions numriques hritent de cette situation et devront en gnral utiliser les mmes largeursde canaux que leurs homologues analogiques en raison de la coexistence possible des deux typesdmissions sur un mme satellite et pour maintenir une certaine compatibilit avec les matrielsdmission et de distribution existant.

f-1/6T f f+1/6T

amplitude

porteuse

Bande occupe : B (1+)/4T (1+)D/4Figure 43.

Spectre dun

signal modul

16-QAM avec

filtrage deNyquist


26/42



26

La courbe suivante montre lvolution du taux derreurs ( BER : Bit Errors Rate ) en fonction du rapportPorteuse/Bruit ( SNR : Signal to Noise Ratio ) pour les diffrents types de modulations en quadrature :

Compte tenu des rapports Porteuse/Bruit obtenus la rception dun signal provenant dun satellite, la

modulation 4-QAM ( aussi appele QPSK ) est le meilleur choix. Le standard actuel prvoit un facteurde roll-off = 0,35.

Pour un canal satellite de largeur 36 MHz et = 0,35 on peut calculer le dbit numriquemaximal :

B = (1 + )/2T = (1 + )D/2 do D = 2B/(1 + ) = 53,3 Mbits/s

Une image couleur issue dune camra numrique professionnelle est caractrise par un dbitlev :

la luminance est chantillonne 13,5 MHz et code sur 8 bits

les deux signaux de chrominance sont chantillonns 6,75 MHz

Il en rsulte un dbit brut D = 8.13,5 + 2.8.6,75 = 216 Mbits/s suprieur la capacit dun canal.

Grce la compression MPEG2, le dbit peut tre ramen des valeurs comprises entre 4Mbits/s ( qualit quivalente une image PAL ou SECAM ) et 9 Mbits/s ( qualit voisine duneimage de studio ).

On pourra donc dans un canal satellite de 36 MHz transmettre en modulation QPSK entre 13chanes de qualit satisfaisante et 6 de qualit excellente.

Pour une transmission numrique par cble, la modulation 64-QAM ( voire la 256-QAM dans certainesapplications) permettra une transmission correcte avec une dbit lev.

Le rseau tlphonique impose les 3,3 kHz de bande passante par la prsence de filtreadquats chacun de ses points dentre.

Si on peut compter sur un rapport Porteuse/Bruit minimal larrive de P/B = 30dBet si on simpose un taux maximal derreurs BER = 10

-6, on ne pourra pas aller au-del de 256

niveaux pour la modulation, soit 16 niveaux pour i(t) et q(t).

Ceci correspond un dcoupage du signal numrique en symboles de n = 8 bits et donc unebande occupe de :

B = (1 + ) D/8 soit D = 8.B/(1 + ) = 19555 bits/s

Si on consent dborder un peu du canal et avec un roll-off de 0,2 on pourra monter jusqu' 28800bits/s, qui correspond une bande passante :

B = 1,2.28800/8 = 4320 Hz

Lavantage de ce type de modulation est de rduire considrablement le dbit pour ladapter auxpossibilits dune ligne tlphonique ou un canal radio, mais la modulation x-QAM ncessite unelinarit suffisante pour permettre une reconnaissance des caractres la rception.

Figure 44.

Taux

derreurs

associs aux

diffrentstypes de

modulation


27/42



27

Un signal 256QAM qui peut envoyer huit bits par symbole, est huit fois plus efficace qu'un simple BPSK.Le 256QAM ne ncessite qu'une bande passante de 10 Kbits/s pour transporter le signal 80 Kbits/svoqu plus haut, par exemple.

Bien que des considrations pratiques limitent actuellement l'approche du 256QAM, des travaux sonten cours pour tendre le QAM 512, voire 1024 tats.

La complexit de la radio s'accrot en mme temps qu'elle devient plus sensible aux erreurs

provoques par le bruit et la distorsion.

Le signal peut devoir tre transmis une puissance suprieure, pour taler effectivement les symboles,ce qui rduit naturellement l'efficacit en puissance.

Comme le bruit et la distorsion peuvent affecter l'amplitude et la phase du signal de porteuse, ilspeuvent dcaler l'emplacement des symboles que vous essayez d'mettre.

De graves problmes de bruit et de distorsion peuvent dplacer un symbole sur l'emplacement d'unsymbole adjacent, entranant une erreur de lecture du dmodulateur. Plus le dcalage est important,plus le taux d'erreur sur les binaires (BER) est lev.

Si le signal d'entre est fortement dform ou attnu, le rcepteur finit par perdre totalement leverrouillage des symboles. S'il ne peut plus extraire la frquence d'horloge des symboles (c' est dire la

frquence et le moment exact o chaque symbole individuel est transmis), il ne peut pas dmoduler lesignal ni rcuprer l'information.

Par consquent, outre le compromis entre l'efficacit spectrale et la complexit du systme, il faut aussiprendre en compte le compromis entre l'efficacit spectrale et la tolrance au bruit.

Bien qu'ils ne prsentent gnralement pas d'efficacit spectrale, des systmes comme le QPSK, o lestats sont beaucoup plus spars, peuvent prsenter une tolrance au bruit bien suprieure, avant ladgradation des symboles.


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28

V) Modulation grand nombre de porteuses :

Ce type de modulation, appel aussi OFDM ( Orthogonal Frequency Division Multiplexing ), consiste moduler en x-QAM ( x tant choisi en fonction du compromis robustesse-dbit recherch ) une grandnombre N de porteuses par des symboles de dure Ts, lcart entre deux porteuses tant de 1/Ts.

Le signal binaire initial xn(t) haut dbit D = 1/T sera don rparti sur N porteuses modules par dessignaux xi(t) de dbit N fois plus faible, soit par des bits de dure Ts N fois plus longue : Ts = NT.

Il est caractris par :

le spectre dune porteuse en sin(x)/x

le spectre passe par 0 1/Ts, 2/Ts ... de la porteuse

les diffrentes porteuses sont espaces de 1/Ts

la frquence dune porteuse, les autres spectres passent par 0

Le spectre rsultant est quasi rectangulaire et occupe donc de faon optimale le canal allou :

La modulation porteuses multiples va se dvelopper dans les annes venir puisquelle a t choisiepour les missions de radio et de TV numrique terrestre.

On la trouvera aussi dans une nouvelle gnration de Modems ( modems ADSL) qui va saffranchir dela limitation 3,3 kHz impose par des filtres placs aux points dentre du rseau tlphonique etutiliser la totalit de la bande passante ( de lordre du MHz ) de la liaison bifilaire reliant le particulier aucentral.

Le principal avantage de ce type de modulation est son excellent comportement en cas de rceptions trajets multiples, ce qui est frquent lors de la rception terrestre ou portable.

En effet, tant que le retard introduit par les trajets multiples reste infrieur la dure dun bit Ts, larception nest pas perturbe. Comme la dure Ts = N.T est relativement grande du fait du grandnombre de porteuse utilises, cette modulation est insensible des diffrences de trajets importantesou des chos trs longs.

Ceci permet aussi de faire travailler diffrents metteurs diffusant le mme programme sur la mmefrquence, ce qui est un avantage considrable et permettrait de loger dans la bande TV-UHF actuellepas moins de 50 chanes diffrentes.

amplitude

frquence

Figure 45.

Construction

du spectre

dun signal

modul avec

plusieurs

porteuses

amplitude

frquence

Bande occupe : B = N.1/Ts = 1/T = D

Figure 46.

Spectre dun

signal OFDM


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29

Pour la future TV numrique terrestre, on a choisi une modulation OFDM 8K, soitN = 8.1024 = 8192 porteuses, dont 6818 effectivement utilises.

Lespacement entre les porteuses est de 1116 Hz et la dure du bit Ts = 1/1116 = 896 s

La bande totale occupe est de : B = 6818.1116 = 7 ,61 MHz

La diffrence de trajet maximale L correspondant la dure dun bit scrit :

L = c.Ts + 300000.0,000896 = 270 km

La modulation OFDM 8K permet donc dmettre le mme programme dans les mme canal condition que les diffrents metteurs que peut capter un rcepteur donn se trouvent moinsde 200 km.

Cette condition est largement vrifie dans la bande UHF analogique actuelle cause de laporte limite des metteurs lie la courbure de la Terre.


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30

VI) Les techniques de partage de la bande : FDMA, TDMA, CDMA

Le spectre RF a une taille limite, bien que lvolution de la technologie permette de reculer chaqueanne sa limite suprieure.

On est donc oblig de partager ce spectre de faon optimale entre les diffrents utilisateurs et desorganismes internationaux se chargent de dfinir les bandes de frquences alloues chaqueapplication.

A lintrieur de lune de ces bandes, on se partage lespace en utilisant diffrentes techniques demultiplexages qui peuvent tre de 4 types : frquentiel, temporel, par code et gographique.

Le multiplexage frquentiel( FDMA : Frequency Division Multiple Acces ) spare la bande en canauxjuxtaposs. Chaque ensemble metteur-rcepteur utilise un canal et donc une frquence de porteusediffrents.

Cest historiquement la premire technique de multiplexage utilise et elle est encore bien utiliseaujourdhui : radiodiffusion et tlvision analogique terrestres et par satellite, CB, radioamateurs etc ...

Lmetteur met une porteuse module qui reste lintrieur du canal et le rcepteur est muni dun filtreslectif dont la bande passante correspond la largeur du canal. Ainsi le rcepteur peut isoler le signalde lmetteur correspondant et supprimer les signaux reus des metteurs adjacents.

Le multiplexage temporel ( TDMA : Time Division Multiple Acces ) permet de travailler plusieursmetteurs sur la mme frquence. Chaque metteur met successivement son signal et ncessite unebonne gestion des priodes dmission.

Ce type de multiplexage est utilis depuis longtemps sous une forme rudimentaire dans des systmessimples comme les talkies-walkies o on appuie sur le bouton pour mettre et on relche pour recevoir.

Le multiplexage temporel est beaucoup utilis aujourdhui dans les communications numriques(tlphone numrique dintrieur DECT, tlphone portable GSM ...) conjointement avec des techniquesde compression de dbit.

Dans le cas du tlphone GSM, on met profit les silences du message vocal et des techniques decompression de dbit pour mettre le signal par trames un dbit assez rapide de 270 kbits/s et ainsiloger 8 tlphones sur la mme frquence.

Figure 47.

Multiplexage

frquentiel

Figure 48.

Multiplexagetemporel


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31

Le multiplexage par code( CDMA : Code Division Multiple Acces ) permet plusieurs utilisateurs detravailler simultanment sur la mme frquence.

La bande disponible est divise en canaux (FDMA) assez larges ( typiquement de 1,23 MHz dans lestlphones portables US ) et lintrieur de ce canal plusieurs utilisateurs peuvent travaillersimultanment.

Le signal transmettre est mlang un code binaire au dbit beaucoup plus rapide , ce qui donne unemission spectre relativement large. A chaque mission est associ un code diffrent, ce qui permet

la rception de rcuprer le signal condition de connatre le code utilis lmission.

Il est ainsi possible actuellement de faire travailler jusqu 64 metteur diffrents simultanment sur lamme frquence.

Le multiplexage gographique est la base des rseaux cellulaires. Si deux metteurs-rcepteurssont suffisamment loigns lun de lautre, ils peuvent travailler sur la mme frquence sans se brouillermutuellement. La courbure de la Terre intervient pour une large part dans cette protection.

Trs peu de systmes ne mettent pas profit sous une forme ou une autre le multiplexagegographique : les missions de radiodiffusion internationales en ondes courtes, les radioamateurs quitrafiquent avec le monde entier et quelques applications militaires.

Ce multiplexage gographique est utilis dans les transmission analogiques ( bande FM, tlvision VHFet UHF) et de faon systmatique dans les communications numriques de proximit ( rseaux locaux,tlphone cellulaire GSM ...)

La plupart des systmes de communication numrique actuels mettent en oeuvre une combinaison deces techniques de multiplexage.

Par exemple le tlphone portable GSM utilise :

le multiplexage frquentiel 125 canaux lmission dans la bande 890-915 MHz125 canaux la rception dans la bande 935-960 MHz

le multiplexage temporel 8 tranches (time-slot) de dure 577 s dans un canal

le multiplexage gographique cellules dont le rayon varie entre 200 m et 30 km

Figure 49.

Multiplexagepar code

Figure 50.

Multiplexage

gographique


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32

VII) Structure gnrale dun systme de communication numrique

La figure ci-dessous reprsente le schma bloc dun metteur numrique. Le signal lentre et lasortie est analogique.

Dans le traitement du signal, on peut distinguer les tapes suivantes :

la conversion du signal analogique en signal numrique ou digitalisation

le codage de la voix en vue dune diminution des informations transmettre

le codage de canal permet, en rajoutant des bits et entrelaant les donnes, de rendre le signalbinaire plus robuste vis--vis des perturbations et de faciliter la rcupration de lhorloge

la formation des signaux i(t) et q(t) ncessaire au modulateur quadrature ( cest ici quintervient lechoix du type de modulation QPSK, GMSK ...)

le filtrage les signaux i(t) et q(t), essentiel pour matriser lencombrement spectral du signal modul

la modulation en quadrature dun signal sinusodal dont la frquence peut tre infrieure lafrquence dmission

le dplacement du signal modul la frquence dmission par un mlangeur fonctionnant enchangeur de frquence

lamplification et le filtrage de la porteuse module qui sera envoye sur lantenne

La structure du rcepteur est symtrique de celle de lmetteur :

On distingue les tages suivants :

la rception du signal RF ( prampli RF, changement de frquence, filtrage fi, CAG)

la dmodulation en quadrature pour la rcupration des signaux i(t) et q(t)

la digitalisation des signaux i(t) et q(t)

laffectation de valeurs binaires aux signaux i(t) et q(t) ( prise de dcision)

la restitution du train binaire cod

le dsentrelacement et le dcodage de canal

la dcompression et la restitution du train binaire de base

la conversion numrique-analogique

La grande difficult dans le rcepteur est la rcupration de la frquence dhorloge permettant unercupration correcte des donnes.

Figure 51.

Structure de

lmetteur

Figure 52.

Structure du

rcepteur


33/42



33

Annexe A - les filtres de Nyquist

Les signaux numriques sont des suites d'impulsions rectangulaires reprsentant des 0 et des 1.

Selon les caractristiques du canal, plusieurs bits peuvent tre combins pour former des symboles afind'augmenter l'efficacit spectrale de la modulation.

Toutefois, sans filtrage, le spectre des signaux numriques est infini, impliquant thoriquement unebande passante infinie pour leur transmission, ce qui n'est bien sr pas envisageable.

De ce fait, il convient de leur appliquer un filtrage pour limiter cette bande passante - ce filtrage devratre choisi de manire optimiser les performances de la chane de transmission.

La limitation de bande passante se traduit en effet par un allongement thoriquement infini de larponse temporelle, ce qui, sans prcaution particulire, peut se traduire par des chevauchements entresymboles successifs, donc des erreurs de dmodulation : c'est ce que l'on appelle l'interfrenceintersymbole.

Pour viter ce problme, le filtrage doit satisfaire le premier critre de Nyquist, de sorte que la rponse

temporelle prsente des zros aux temps multiples de la priode de symbole.

Le filtre le plus communment utilis est dit en cosinus surlev (raised cosine filter) plus connu sous lesimple nom de filtre de Nyquist.

Afin d'optimiser l'occupation de bande et le rapport signal/bruit, le filtrage est souvent rparti galemententre l'metteur et le rcepteur, chacun comportant un filtre demi-Nyquist (square root raised cosinefilter).

Ce filtrage est caractris par son facteur de roll-off , qui dtermine la raideur du filtre.

Sa rponse en frquence normalise la frquence de symbole (symbolrate) 1/T est la suivante :

0


34/42



34

La rponse temporelle de ces filtres est la suivante :

La rponse temporelle fait bien apparatre des zros situs des multiples de la priode de symbole :pour rduire l'interfrence intersymbole son minimum, il conviendra d'chantillonner le signaI cesinstants (avec d'autant plus de prcision que le facteur de roll-off sera faible).


35/42



35

Annexe B : trajectoire de phase et encombrement spectral

Au cours de la transmission, les signaux i(t) et q(t) varient et le vecteur reprsentant la porteuse sedplace dun point de la constellation des tats un autre point.

La manire dont sopre ce dplacement a une influence directe sur le spectre du signal modul. De

nombreuses techniques ont donc t dveloppes pour aboutir une matrise spectrale de la porteusemodule.

Les figures ci-dessous visualisent le dplacement du vecteur en fonction de quelques changementsdtats des signaux i(t) et q(t) :

la porteuse saute rapidement dun po int de la constellation lautre:

Allure du spectre dun signal modul en quadrature :

i(t) et q(t) non filtrs

dbit numrique D = 270 833 bits/s

On peut remarquer que les premiers lobes secondaires se trouvent 13 dB en-dessous de la porteuse.

i(t) et q(t) sont des signaux numriques non filtrs

le spectre est alors tendu puisquen sin(x)/x de

part et dautre de la porteuse

Q

I

1 1

1 00 0 0

0 1


36/42



36

le vecteur passe progressivement dun point un autre:

le vecteur passe progressivement dun point un autre sans dplacement en diagonale :

Allure du spectre dun signal modul suivant cette technique :

On constate que les lobes latraux sont trs attnus et 45 dB en-dessous de la porteuse. La bande

occupe est de lordre de 200 kHz.

i(t) et q(t) sont filtrs par un passe-bas

les lobes secondaires du spectre sont attnus

lamplitude de la porteuse nest pas constante au coursdu temps .

lors du passage de 11 00 , lamplitude passe

par une valeur assez faible

i(t) et q(t) sont dcals de T/4 et filtrs

(t) et q(t) ne changent jamais de valeur simultanment

on sinterdit donc les transitions en diagonale lamplitude de la porteuse nest pas constante

elle varie entre E et 0,707E

elle ne sannule jamais

les lobes latraux du spectre sont plus faibles queprcdemment

Q

I

1 1

1 00 0 0

0 1

Q

I

1 1

1 00 0 0

0 1


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37

Annexe C- structure dun rcepteur pour TV-satellite numrique

Le schma bloc ci-dessous reprsente les blocs fonctionnels d'un rcepteur TV- satellite

Les signaux en provenance du satellite (bande 10,7-12,75 GHz) sont amplifis et convertis dans lagamme 950-2150 MHz (en deux bandes) par le convertisseur faible bruit LNC (Low Noise Converter)

situ au foyer de la parabole, puis appliqus l'entre antenne du rcepteur.

Le tuner (ou front-end), le plus souvent command par un bus l2c, slectionne le canal dsir dansla gamme 950-2150 MHz, le transpose une valeur FI de 480 MHz et effectue la slectivit requiseau moyen d'un filtre onde de surface (FOS); le signaI amplifi est dmodul de faon cohrenteselon les axes 0 et 90 pour fournir les signaux l et Q analogiques en sortie. La rcupration de laphase de la porteuse, ncessaire une dmodulation correcte, se fait en coopration avec lestages suivants qui asservissent par une boucle la frquence et la phase de l'oscillateur dudmodulateur (carrier recovery loop).

Les signaux l et 0 sont appliqus chacun un convertisseur analogique/numrique (ADC)fonctionnant au double de la frquence symbole (de l'ordre de 30 MHz en Europe). Il s'agit le plussouvent d'un double convertisseur d'une rsolution de six bits, capable d'chantillonner le signaI plus de 60 MHz. L encore, la frquence d'chantillonnage est asservie la frquence symbole aumoyen d'une boucle verrouillage de phase.

Le bloc OPSK, outre les fonctions de rcupration d'horloge et de porteuse (boucles de verrouillagede phase, mentionnes prcdemment), ralise le filtrage demi-Nyquist complmentaire de celuiappliqu l'mission sur les signaux l et 0.

Le bloc FEC distingue au moyen d'une logique majoritaire les 0 des 1 puis effectue l'ensemble de lacorrection d'erreurs, c'est--dire le dcodage de Viterbi du code convolutif de l'mission, ledsentrelacement, le dcodage de Reed-Solomon et le dbrassage.


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Les paquets transport attaquent le bloc DESCR (dsembrouilleur) qui communique avec leprocesseur principal par un bus parallle permettant le transfert rapide de donnes, Il assure laslection et le dsembrouillage des paquets du programme choisi, sous le contrle du dispositif decontrle d'accs.

Le bloc DEMUX (dmultiplexeur) permet la slection au moyen de filtres des paquets de donnescorrespondant au programme choisi par l'utilisateur.

Ces paquets audio et vido issus du dmultiplexeur sont ensuite appliqus au bloc MPEG,gnralement un dcodeur combin audio/vido, qui assure galement les fonctions de gnrateurd'cran graphique ncessaire au guide de programmes (EPG).

Les signaux vido issus du dcodeur MPEG2 (de forme YUV numrique au format CCIR 656) sontensuite appliqus un codeur vido (DENC) assurant leur conversion en signaux analogiques RVB+ synchro pour une visualisation de qualit optimale via la prise Pritel du tlviseur, et PAL ouSECAM (composite et Y/C) pour l'enregistrement sur magntoscope.

Les signaux audio numriques sont appliqus via une liaison srie 125 ou similaire un doubleconvertisseur numrique lanalogique audio (DAC) de rsolution 16 bits ou plus qui reconstitue lessignaux analogiques gauche et droite.

Le schma bloc interne d'un tuner satellite est le suivant :


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Annexe D- les diffrents standards utiliss dans le monde


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Annexe E- glossaire

HDTV High Definition Television

IF Intermediate FrequencyI/Q In phase l QuadratureIridiumMotorola voice/data 66 satellite systemworldwideISI Intersymbol Interference

LMDS Local Multipoint Distribution System

MFSK Minimum Frequency Shift KeyingMMDS Multichannel Multipoint Distribution SystemMPSK Minimum Phase Shift Keying

MSK Minimum Shift Keying

NADC North American Digital Cellular system

OFDM Orthogonal Frequency Division MultiplexingOQPSK Offset Quadrature Phase Shift Keying

PACS Personal Access Communications ServicePCS Personal Communications SystemPCM Pulse Code ModulationPRBS Pseudo-Random Bit SequencePSD Power Spectral DensityPSK Phase Shift Keying

QAM Quadrature Amplitude ModulationQPSK Quadrature Phase Shift Keying

RAM Wireless data networkRF Radio FrequencyRMS Root Mean Square

SQRT Square Root

TDD Time Division DuplexTDMA Time Division Multiple AccessTETRA Trans European Trunked RadioTFTS Terrestrial Flight Telephone System

VSB VestigalSide BandW-CDMAWide Band Code Division Multiple AccesWLL Wireless Local Loop

ACP Adjacent Channel Power

ADPCMAdaptive Digital Pulse Code ModulationAM Amplitude ModulationAMPS Advanced Mobile Phone System

B-CDMABroadband Code Division Multiple AccessBER Bit Error RateBPSK Binary Phase Shift KeyingBFSK Binary Frequency Shift KeyingBW Bandwidth

CDMA Code Division Multiple AccessCDPD Cellular Digital Packet Data

COFDMCoded Orthogonal Freq. Division MultiplexingCT2 Cordless Telephone 2

DAB Digital Audio BroadcastDCS 1800Digital Communication System - 1800 MHzDECT Digital Enhanced Cordless TelephoneDMCA Digital MultiChannel Access, similar to iDENDQPSKDifferential Quadrature Phase Shift KeyingDSP DigitalSignal ProcessingDVB-C Digital Video Broadcast CableDVB-S Digital Video Broadcast - SatelliteDVB -TDigital Video Broadcast - Terrestrial

EGSM Extended Frequency GSMERMESEuropean Radio Message SystemETSI European Telecom. Standards InstituteEVM Error Vector Magnitude

FDD Frequency Division DuplexFDMA Frequency Division Multiple AccessFER Frame Error RateFFSK Fast Frequency Shift KeyingFFT Fast Fourier Transform

FM Frequency ModulationFSK Frequency Shift Keying

GFSK Gaussian Frequency Shift KeyingGlobalstarSatellite system using 48 lowearthorbiting satellitesGSM Global System for Mobile CommunicationGMSK Gaussian Minimum Shift Keying


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Modulations numriques 42

Merci pour lintrt que vous portez mon travail. Jespre que le cours que vous avez tlchargrpond votre attente.

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modulation numerique (1)

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