la modulation psk
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ElectroniqueTRANSCRIPT
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Implémentation D’un Modulateur PSK Dans la carte DSKC6713
Traitement des Signaux Numériques
Master Microélectronique
Traitement Des Signaux Numérique
Programmation sur les cartes DSP & STN1
Benkerroum Houssam
Yousfi Soufiane
Yatribi Yassine
Nechouani Abdelilah
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Problème
Schéma GénéraleMaster Microélectronique
Partie Théorique
Partie Simulation
Réalisation du modulateur
Implémentation dans la carte
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La Modulation PSK Master Microélectronique
Introduction
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Schéma synoptique d’un système de Transmission numérique
Master Microélectronique
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Schéma synoptique d’un système de Transmission numérique
Master Microélectronique
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La Modulation PSK Master Microélectronique
Les ModulationsNumériques
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Systèmes De Numérotation Master Microélectronique
La modulation a pour objectif d'adapter le signal à émettre au canal detransmission. Cette opération consiste à modifier un ou plusieurs paramètres d'uneonde porteuse 𝑆(𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔0𝑡 + 𝜑0) centrée sur la bande de fréquence du canal.
Dans les procédés de modulation binaire, l'information est transmise à l'aided'un paramètre qui ne prends que deux valeurs possibles.
Dans les procédés de modulation M-aire, l'information est transmise à l'aided'un paramètre qui prends M valeurs. Ceci permet d'associer à un état demodulation un mot de n digits binaires. Le nombre d'états est donc 𝑀 = 2𝑛, Cesn digits proviennent du découpage en paquets de n digits du train binaire issu ducodeur.
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Types de modulation Master Microélectronique
Les types de modulation les plus fréquemment rencontrés sont lessuivants:
Modulation par Déplacement d'Amplitude ASK.Modulation par Déplacement de Phase PSK.Modulation par Déplacement de Phase Différentiel DPSKModulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature QAMModulation par Déplacement de Fréquence FSK
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Quelque définitions Master Microélectronique
Un symbole est un élément d'un alphabet. Si M est la taille de l'alphabet, lesymbole est alors dit M-aire. Lorsque M=2, le symbole est dit binaire,
La rapidité de modulation R: R =1
𝑇elle s'exprime en bauds.
Le débit binaire D se définit comme étant le nombre de bits transmis par
seconde. 𝐷 = 𝑛𝑅 =1
𝑇𝑏
La qualité d'une liaison est liée au taux d'erreur par bit :
𝑇. 𝐸. 𝐵 =𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑓𝑎𝑢𝑥
𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠 L'efficacité spectrale d'une modulation se définit par le paramètre 𝜗 =
𝐷
𝐵B est
la largeur de la bande occupée par le signal modulé. Pour un signal utilisant des
symboles Maires, on aura 𝜗 =1
𝑇.𝐵𝑙𝑜𝑔2(𝑀)
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Principes des modulations numériques Master Microélectronique
Le message à transmettre est issu d'une source binaire. Le signal modulant, obtenu après codage, est unsignal en bande de base, éventuellement complexe, qui s'écrit sous la forme :
avec
La fonction g(t) est une forme d'onde qui est prise en considération dans l'intervalle [0, 𝑇[
Dans les modulations MDA, MDP et MAQ, la modulation transforme ce signal c(t) en un signal modulé m(t)tel que :
La fréquence 𝑓0 et la phase 𝜑0 caractérisent la sinusoïde porteuse utilisée pour la modulation.
( ) ( )k
k
c t c g t kT k k kc a jb
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Forme générale du modulateur Master Microélectronique
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La Constellation Master Microélectronique
Une représentation dans le plan complexe qui fait correspondre à chaque signal élémentaire unpoint 𝐶 = 𝐴𝑘 + 𝑗𝐵𝑘 permet de différencier chaque type de modulation. L'ensemble de ces pointsassociés aux symboles porte le nom de constellation.
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Choix de la modulation Master Microélectronique
Les critères de choix d'une modulation sont :
La constellation qui suivant les applications mettra en évidence une faibleénergie nécessaire à la transmission des symboles ou une faible probabilitéd'erreur.
L'occupation spectrale du signal modulé.
La simplicité de réalisation (avec éventuellement une symétrie entre les pointsde la constellation).
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La Modulation PSK Master Microélectronique
Modulation par déplacement de phase
(PSK)
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Modulation PSK Master Microélectronique
La modulation PSK appelé modulation par déplacement de phase désigne unefamille de formes de modulations numériques qui ont toutes pour principe devéhiculer de l'information binaire via la phase d'un signal de référence(porteuse), et exclusivement par ce biais.
L’expression générale d’un signal modulé en PSK est:
0 0( )( ) Re ( )
j t
k
k
m t c t e
coscos sin
sink
k kj
k k k k k
k k
ac e j a jb
b
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Modulation PSK Master Microélectronique
Les signaux élémentaires 𝑎𝑘et 𝑏𝑘 utilisent la même forme d'onde g(t) qui estici une impulsion rectangulaire, de durée T et d'amplitude égale à A si tappartient à l'intervalle [0, T[ et égale à 0 ailleurs.
2( )
Ttg t rect
T
g(t)
t
A
T
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Modulation PSK Master Microélectronique
Les symboles 𝑐𝑘 prennent leurs valeurs dans un alphabet de 𝑀 > 2 éléments𝑒𝑗𝜑𝑘 où 𝜑𝑘 est défini ci-dessus avec k = 0,1,…M-1. On peut aussi considérer que𝑎𝑘et 𝑏𝑘 prennent simultanément leurs valeurs dans l'alphabet cos(𝜑𝑘) et sin 𝜑𝑘
Le signal modulé devient :
Soit plus simplement en ne considérant que l'intervalle de temps [𝑘𝑇, (𝑘 + 1)𝑇[ :
0 0 0 0( ) ( )( ) Re . ( ). Re ( ).k kj j t j t
k k
m t e g t kT e g t kT e
0 0
0 0 0 0
( ) cos( ) cos( )
( ) cos cos sin sin
( ) cos( )cos( ) sin( )sin( )
k
YX
k k
m t A t A X Y
m t A X Y A X Y
m t A t A t
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Modulation PSK Master Microélectronique
Cette dernière expression montre que la phase de la porteuse est modulée parl'argument 𝜑𝑘 de chaque symbole ce qui explique le nom donné à la MDPRemarquons aussi que la porteuse en phase cos(𝜔0𝑡 + 𝜑0) est modulée enamplitude par le signal 𝐴. cos(𝜑𝑘) et que la porteuse en quadraturesin(𝜔0𝑡 + 𝜑0) est modulée en amplitude par le signal 𝐴. sin(𝜑𝑘).
L'expression de la MDP montre qu'il s'agit d'une modulation à enveloppeconstante ; l'enveloppe étant le module de l'enveloppe complexe. Cettepropriété est intéressante pour des transmissions sur des canaux non linéaires,ce qui fait de la MDP un outil de choix par exemple pour les transmissions parsatellites. L'intérêt d'avoir un signal modulé à enveloppe constante est que celapermet d'employer les amplificateurs dans leur zone de meilleur rendement quicorrespond souvent à un mode de fonctionnement non linéaire.
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Modulation PSK Master Microélectronique
On pourrait imaginer plusieurs MDP-M pour la même valeur de M où les symbolesseraient disposés de façon quelconque sur le cercle ! Pour améliorer lesperformances par rapport au bruit, on impose aux symboles d'être répartisrégulièrement sur le cercle (il sera ainsi plus facile de les discerner enmoyenne). L'ensemble des phases possibles se traduit alors par les expressionssuivantes :
22 :
2
2 : 0
k
kM
M
M ou
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Types de Modulation PSK Master Microélectronique
On appelle "MDP-M" une modulation par déplacement de phase (MDP)correspondant à des symboles M-aires.
On distingue: La modulation PSK-2 La modulation PSK-4 La modulation PSK-8
Généralement on parle d’une modulation PSK d’ordre M
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Types de Modulation PSK Master Microélectronique
Probabilité D’erreur:
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Remarques Master Microélectronique
AVANTAGES:Réalisation : moins simple que pour la MDA; la complexité augmente avec M maisn’est cependant pas très grande. Démodulation cohérente. Meilleur efficacité que la MDA asymétrique Encombrement spectrale très réduit avec M élevé Assez bonne sensibilitéINCONVIENTS:Sensible au bruit de phase. Le signal n'est pas à enveloppe constante
APPLICATIONS: transmissions par satellites.
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La Modulation PSK Master Microélectronique
Modulation PSK-2(BPSK)
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Modulation BPSK Master Microélectronique
BPSK est la forme la plus simple de la modulation PSK c'est une modulationbinaire (un seul bit est transmis par période T) , 𝑛 = 1, 𝑀 = 2 et 𝜑𝑘 = 0 ou 𝜋.
Le symbole 𝑐𝑘 prend donc sa valeur dans l'alphabet {−1, 1}.
Ici, la modulation s'effectue sur la porteuse en phase cos 𝜔0𝑡 + 𝜑0 C'est unemodulation mono dimensionnelle. Le signal modulé s'écrit alors pour tappartenant à l'intervalle [0, 𝑇[ :
0 0( ) cos( )m t A t
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Modulation BPSK Master Microélectronique
La constellation MDP-2 est représentée dans la figure. Onremarquera que cette modulation est strictement identique à lamodulation MDA-2 symétrique.
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Chronogramme de la modulation PSK-2 Master Microélectronique
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Constellation de la modulation de phase MDP-2
Master Microélectronique
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Modulateur BPSK Master Microélectronique
Le modulateur représenté dans la figure est constitué d'un multiplicateur quieffectue le changement de fréquence sur un train numérique codé en NRZ.
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Démodulateur BPSK Master Microélectronique
Le récepteur requiert l'utilisation d'une démodulation cohérente : (voir figurele synoptique simplifié du démodulateur MDP-2).
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Spectre Master Microélectronique
Le spectre du signal en bande de base est le spectre de puissance de g(t) qui estici une impulsion rectangulaire :
Le spectre du signal modulé est décalé de ±𝑓0
2
sinm
ftAT
ft
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Conclusion sur la modulation BPSK Master Microélectronique
Cette modulation est la plus robuste de toutes les PSK car il faut une grandedéformation du signal pour que le démodulateur se trompe sur le symbole reçu.Cependant on ne peut moduler qu'un seul bit par symbole (voir le schéma), ce quiest un inconvénient pour les applications qui nécessitent un débit binaire élevé.
Le taux d'erreur binaire du BPSK peut être calculé ainsi :
0
bb
EP erfc
N
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La Modulation PSK Master Microélectronique
Modulation PSK-4(QPSK)
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Modulation QPSK Master Microélectronique
Un autre exemple de modulation MDP-M est la modulation MDP-4 c'est unemodulation d'amplitude à deux niveaux sur chacune des porteuses en quadratureDans ce cas : 𝑛 = 2 et 𝑀 = 4 l’expression de la phase:
Le tableau suivant précise les différentes valeurs en fonction du symbole àtransmettre:
4 2k
k
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Constellation de la modulation de phase MDP-4
Master Microélectronique
La constellation MDP-4 montre que l'affectation des bits aux points de la constellation se fait en général selonun codage de Gray.
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Chronogramme Master Microélectronique
Le chronogramme de la modulation de phase MDP-4. Elle met en évidence ladistribution des bits numérotés du train binaire entrant 𝑖𝑘 vers les trains binaires𝑎𝑘 et {𝑏𝑘}.
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Modulateur Master Microélectronique
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Démodulateur Master Microélectronique
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La modulation PSK d’ordre supérieurPSK-M ou MDA-M
Master Microélectronique
Le schéma du modulateur MDP-4 ne se généralise pas aux modulateurs MDP-M pour𝑀 > 4. Les bits du train entrant sont groupés par n = 𝑙𝑜𝑔2(𝑀) bits pour former dessymboles 𝑐𝑘 qui sont répartis sur un cercle et vérifient :
Or nous avons montré que 𝑎𝑘 module en amplitude la porteuse en phase et𝑏𝑘 module en amplitude la porteuse en quadrature.
cos( )
sin( )
2
k
k k
j
k k k k k
k
a
c e a jb b
k
M M
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La modulation PSK d’ordre supérieurPSK-M ou MDA-M
Master Microélectronique
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La modulation PSK d’ordre supérieurPSK-M ou MDA-M
Master Microélectronique
De même le démodulateur fait intervenir deux convertisseurs A/N ainsi qu'unelogique de décodage pour déterminer les symboles puis régénérer le train de bitsreçus
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La modulation PSK d’ordre supérieurPSK-M ou MDA-M
Master Microélectronique
De même le démodulateur fait intervenir deux convertisseurs A/N ainsi qu'unelogique de décodage pour déterminer les symboles puis régénérer le train de bitsreçus
![Page 42: La Modulation psk](https://reader033.vdocuments.fr/reader033/viewer/2022042506/559862371a28ab614e8b487a/html5/thumbnails/42.jpg)
La Modulation PSK Master Microélectronique
Conclusion
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La modulation PSK Master Microélectronique
L'augmentation de M réduit la distance entre symboles adjacents sur laconstellation et cela dégrade naturellement les performances.
Si M augmente l’efficacité spectrale augmente.
La probabilité d'erreur par symbole 𝑷 𝒆 = 𝒆𝒓𝒇𝒄 𝒍𝒐𝒈𝟐𝑴𝑬𝒃
𝑵𝟎𝒔𝒊𝒏
𝝅
𝑴augmente
aussi. la complexité de l'ensemble émission/réception de la MDP augmente avec M
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La modulation PSK Master Microélectronique
Dans les inconvénients de la MDP, citons l'existence de sauts de phase importantsde ±𝜋 radiants qui font apparaître des discontinuités d'amplitude. Les modulationsdécalés sont une solution à ce problème.
![Page 45: La Modulation psk](https://reader033.vdocuments.fr/reader033/viewer/2022042506/559862371a28ab614e8b487a/html5/thumbnails/45.jpg)
FIN Master Microélectronique
Merci Pour Votre
Attention