miroirs et lentilles

8/17/2019 Miroirs Et Lentilles

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G.P. DNS Septembre 2008

DNS

Sujet

Optique géométrique de base............................................................................................................... 1

I.Miroirs sphériques..........................................................................................................................1

A.Positio de !"image et gradissemet tras#ersa!................................................................... 1

$.%e té!es&ope de 'assegrai......................................................................................................2

II.%eti!!es mi&es............................................................................................................................ (

A.Positio de !"image et gradissemet tras#ersa!................................................................... (

$.%a !uette de Ga!i!ée................................................................................................................)

Optique géométrique de base

I. Miroirs sphériques

%es miroirs sphériques étudiés serot uti!isés das !"appro*imatio de Gauss. O dé+iira !e ra,o

de &ourbure d"u miroir M par R=S C .

A. Position de l’image A′ B ′ et grandissement transversal

1. 'ostruire !"image A ′ B ′ pour !e miroir M 1 - de &etre C

1 et de sommet S 1 /igure 1.

2. 'ostruire !"image A ′ B ′ pour !e miroir M 2 - de &etre C

2 et de sommet S 2 /igure 2.

11

Figure 1




(. %e miroir M ( est &o&a#e- de ra,o de &ourbure R

( te! que ∣ R(∣=20cm . %"ob3et AB

est situé au mi!ieu de F (

S ( F

( 4 /o,er ob3et 5 S ( 4 Sommet. 'a!&u!er S

( A′

et e

déduire !e gradissemet tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio de

!7image.

). %e miroir M ) est &o#e*e- de ra,o de &ourbure R

) te! que ∣ R)∣=)0cm . %"ob3et AB

est situé aprs S ) te! que S

) A=90cm . 'a!&u!er C

) A ′

et e déduire !e gradissemet

tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio de !7image.

B. Le télescope de Cassegrain

Données numériques :

• Diamtre de !a %ue 4 D L=()9km

• Dista&e :erre ; %ue 4 DTL=(8)000 km

%"a*e optique d"u miroir sphérique &o&a#e M - de sommet S - de &etre C et de ra,o R=SC est dirigé #ers !e &etre de !a %ue.

9. Détermier !a positio de !"image A ′ B ′ de !a %ue aprs ré+!e*io sur M . I!!ustrer par ue

&ostru&tio de !7image.

. 'a!&u!er !e diamtre apparet du disque !uaire.

<. = déduire !a dimesio de !"image A ′ B ′ pour ∣ R∣=0cm .

O réa!ise !"ob3e&ti+ d"u té!es&ope de t,pe 'assegrai e asso&iat deu* miroirs sphériques

/igure ( 4 u miroir sphérique &o&a#e M 1 - appe!é miroir primaire- de sommet S 1 - de&etre C

1 - de +o,er F 1 et de ra,o R

1=S

1C

1 et u miroir sphérique &o#e*e M 2 - appe!é

miroir se&odaire- de sommet S 2 - de &etre C 2 - de +o,er F 2 et de ra,o R

2=S

2C

2 . %e

miroir M 1 &ompred ue petite ou#erture &etrée e S 1 pour permettre !e passage de !a

!umire aprs ré+!e*io sur M 1 puis sur M

2 . %e miroir M

2 est de petite dimesio- a+i

de e pas obstruer !e passage de !a !umire tombat sur !e miroir primaire.

21

Figure 2




8. O> doit se situer !"image A ′ B ′ de !a %ue aprs ré+!e*io sur M 1 - a+i que !e miroir

sphérique &o#e*e M 2 - &ara&térisé par S

2 - C 2 et F

2 - e doe ue image rée!!e

A ″ B″ ?

@. Détermier !a positio du +o,er image F ′ - de !"asso&iatio des miroirs M 1 et M 2 - e

e*primat S 2 F ′ e +o&tio de R

1 - R2 et d =S

2S

1 .

10.=*primer !e gradissemet tras#ersa! 2 de !"ob3et A ′ B ′ tra#ers !e miroir M 2 e

+o&tio de R1 - R

2 et d =S 2

S 1 .

11.'a!&u!er S 2 F ′

- 2 et !a dimesio +ia!e de !"image A ″ B ″ pour 4 ∣ R1∣=0cm 5

∣ R2∣=)0 cm et ∣d ∣=18cm .

12.Bue!!e serait !a dista&e +o&a!e image f L d"ue uique !eti!!e mi&e qui doerait de !a %ue!a mCme image A″ B″ ? 'ommeter.

II. Lentilles minces

%es !eti!!es mi&es étudiées serot uti!isées das !"appro*imatio de Gauss.

A. Position de l’image A′ B ′ et grandissement transversal

1(.'ostruire !"image A ′ B ′ pour !a !eti!!e L1 - de &etre optique O

1 - de +o,ers ob3et F 1

et image F ' 1 /igure ).

1).'ostruire !"image A ′ B ′ pour !a !eti!!e L2 - de &etre optique O2 - de +o,ers ob3et F

2

(1

Figure 4

Figure 3




et image F ' 2 /igure 9.

19.%a !eti!!e L( est &o#ergete- de dista&e +o&a!e image ∣ f '

(∣=(0cm . %"ob3et AB est

das ue positio te!!e que O( A=19cm . 'a!&u!er F '

( A ′


tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio.

1.%a !eti!!e L) est di#ergete- de dista&e +o&a!e image ∣ f '

)∣=(0 cm . %"ob3et AB est

das ue positio te!!e que A F ' )=20cm . 'a!&u!er O

) A ′


tras#ersa!. 6etrou#er qua!itati#emet !es résu!tats par &ostru&tio.

B. La lunette de Galilée

Données numériques :

• Dista&e :erre ; %ue 4 DTL=(8)000 km

e !uette de Ga!i!ée &ompred 4 u ob3e&ti+ assimi!ab!e ue !eti!!e mi&e L 1 - de &etre

O1 et de #erge&e

1=9dio!"ries et u o&u!aire assimi!ab!e ue !eti!!e mi&e L

2 - de

&etre O2 et de #erge&e

2=#20 dio!"ries .

1<.Détermier !a ature et !es #a!eurs des dista&es +o&a!es images f ' 1 et f '

2 des !eti!!es.

%a !uette est du t,pe E a+o&a! F 4

18.Pré&iser !a positio re!ati#e des deu* !eti!!es- !a #a!eur de !a dista&e d =O1

O2 et !"itérCt

d"ue !uette a+o&a!e.

[email protected] das !es &oditios de Gauss- !a mar&he d"u +ais&eau !umieu* i&idet- issu d"u

poit ob3et !"i+ii- +aisat u ag!e a#e& !"a*e optique et émergeat sous !"ag!e ' .

20.= déduire !e grossissemet ou gradissemet agu!aire de &ette !uette e +o&tio des ag!es

et ' - puis des dista&es +o&a!es f ' 1 et f '

2 . a!eur du grossissemet ?

astroome amateur uti!ise &ette !uette- orma!emet adaptée !a #isio d"ob3ets terrestres-

pour obser#er deu* &ratres !uaires 4 'operi& di$m%"re=@ km et '!a#iusdi$m%"re=2)0 km .

21.%"astroome #oitHi! &es deu* &ratres !uaires 4

)1

Figure 5




• !"oei! u ? A&uité #isue!!e 4 (&10−) r$d

• !"aide de &ette !uette ? usti+ier #os réposes.

91




1




<1




81




@1




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121




1(1




1)1




191




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