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Laboratoire Génie Industriel

Mémoire de Stage

Présenté par Oumaima KHALED

Pour l‟obtention du

Diplôme de Master M2 : Optimisation des Systèmes

Industriels et Logistiques

Gestion de la flexibilité de la Supply Chain

" Etude quantitative de la mise en place des leviers de

flexibilité sur les performances de la Supply Chain "

Réalisé à

Chaire Supply Chain

Soutenu le 03 Octobre 2013

Devant le Jury :

Membre du jury : M. Vincent MOUSSEAU

Membre du Jury : Mme

Asma GHAFFARI

Encadreur LGI : M. Chengbin CHU

Encadreur LGI : M. Zied JEMAI

Année Universitaire : 2013 / 2014

Page | I

Mes vifs remerciements s’adressent à tous ceux qui ont bien voulu m’aider par

leurs encouragements et enthousiasme et qui ont collaboré à la réalisation de

près ou de loin de ce projet de fin d’études.

J’exprime en particulier ma gratitude et mes respects les plus sincères à mes

deux encadreurs, Mr. Chengbin Chu et Mr. Zied Jemai pour la qualité

exceptionnelle de leur encadrement, leur assistance, leur aide tout au long du

projet. Je tiens également à remercier Mr. Vincent Mousseau et Mme. Asma

Ghaffari qui ont été de bon conseil lors des soutenances intermédiaires.

Au cours de mon stage, j'ai eu la chance d’avoir pu obtenir des entretiens avec

différents responsables des entreprises partenaires de la Chaire. Je suis

infiniment reconnaissante à Mr. Serge Secret, Mr. Pierre Gabaud, Mr.

Alexandre Berger, Mr. Loic Lecoeuche et Mr. Dave Goualier pour leurs

contributions et pour le temps qu'ils m'ont consacré à répondre à toutes mes

questions malgré leur charge de travail .

Et surtout un grand merci revient à toute l’équipe du laboratoire LGI pour

leur accueil chaleureux, disponibilité et engagement. Leur assistance précieuse

m’a permis d’accomplir ce projet dans les meilleures délais et conditions.

Enfin, je remercie aussi les membres de jury d’avoir accepté de juger ce travail

et j’espère que le présent rapport reflètera toute l'énergie déployée par tous et

répondra aux attentes des commanditaires et de toute personne intéressée par la

flexibilité de la Supply Chain.

Page | II

Résumé

Ce projet intitulé « Gestion de la flexibilité de la Supply Chain - Etude

quantitative de la mise en place des leviers de flexibilité en fonction des

performances de la supply chain- » a été réalisé au sein du laboratoire

Génie Industriel et la chaire Supply Chain. Il s’insère dans le cadre du

stage de Master pour l'obtention du Diplôme de Master M2 en

'Optimisation des Systèmes Industriels et Logistiques' à l'Ecole

Centrale Paris.

L'objectif de notre travail est d'exposer un état de l'art exhaustif sur la

flexibilité de la Supply Chain et d'aider les entreprises de la chaire à

choisir les meilleures stratégies de flexibilité en termes de leviers à

actionner tout au long de la Supply Chain pour gérer le plus

efficacement possible une perturbation.

La perturbation représente un accident imprévu dans l'un des

entrepôts du réseau logistique qui engendre sa fermeture provisoire

pendant une période de temps fixée.

Mots clés :

Flexibilité

Supply Chain

Sélection de fournisseurs

Gestion de personnel

Mutualisation logistique

.

Page | III

Abstract

This project entitled "Managing Supply Chain Flexibility-quantitative

study of the implementation of the levers of flexibility based on

performance of the supply chain," was conducted in the laboratory of

Industrial Engineering and Supply Chain chair. It fits in the Master

thesis for obtaining the Master's Degree M2 in ‘Optimization of

Industrial and Logistics Systems' at the Ecole Centrale Paris.

The objective of our work is to present a comprehensive state of the art

on the flexibility of the supply chain and help companies to choose the

best strategies of flexibility in terms of levers to operate throughout

Supply Chain. It also aims to manage as effectively as possible a

disturbance.

The disturbance consists of an unexpected accident in one of the

warehouses logistics network which generates its temporary closure for

a fixed period of time.

Key words :

flexibility

Supply Chain

Selection of suppliers

Personnel management

logistics mutualisation

Page | IV

Chapitre 1 -Contextualisation du sujet .................................................................................. 2

1.1. Introduction ..................................................................................................................... 3

1.2. Périmètre du sujet et présentation de la chaire ................................................................ 3

1.2.1. Présentation de la chaire Supply Chain .................................................................... 3

1.2.2. Prise en main avec travaux déjà réalisés ................................................................... 4

1.3. Objectif et problématique du stage .................................................................................. 5

1.3.1. Objectifs du stage ...................................................................................................... 5

1.3.2. Problématique et phase du projet .............................................................................. 6

1.4. Phases du projet ............................................................................................................... 6

1.5. Conclusion ....................................................................................................................... 9

Chapitre 2 -Etat de l'art sur la flexibilité ............................................................................ 10

2.1. Introduction ................................................................................................................... 11

2.2. Méthodologie de recherche ........................................................................................... 11

2.3. Flexibilité dans le temps ................................................................................................ 12

2.4. Définition de la flexibilité de la Supply Chain .............................................................. 13

2.5. Dimensions de la flexibilité ........................................................................................... 14

2.6. Mesure de la flexibilité .................................................................................................. 16

2.7. Conclusion ..................................................................................................................... 16

Chapitre 3 -Levier source d'approvisionnement ................................................................ 17

3.1. Introduction ................................................................................................................... 18

3.2. Etat de l'art sur le problème de sélection des fournisseurs ............................................ 18

3.3. Approche d'évaluation du levier "Avoir plusieurs fournisseurs" .................................. 22

3.3.1. Algorithme d'évaluation .......................................................................................... 22

3.3.2. Application numérique ........................................................................................... 26

3.3.3. Expression analytique de la solution optimale ....................................................... 28

3.4. Conclusion ..................................................................................................................... 30

Chapitre 4 -Levier sur les moyens de production flexibles ................................................ 31

4.1. Introduction ................................................................................................................... 32

4.2. Recherche bibliographique sur "Volume Flexibility" ................................................... 32

4.3. Modèle d'ajustement de la capacité à la charge ............................................................. 33

Page | V

4.3.1. Formulation mathématique ..................................................................................... 33

4.3.2. Implémentation sur Xpress-Ive et résultats ............................................................ 35

4.3.3. Conclusions ............................................................................................................. 36

Chapitre 5 - Reconfiguration des réseaux de distribution ................................................. 37

5.1. La mutualisation logistique ........................................................................................... 38

5.2. Recherche bibliographique sur la mutualisation logistique ........................................... 38

5.2.1. Définition de la consolidation ................................................................................. 38

5.2.2. Les moyens de consolidation .................................................................................. 38

5.3. Modélisation du levier "Mutualisation des entrepôts" .................................................. 39

5.3.1. Formulation mathématique ..................................................................................... 39

5.3.2. Analyse de sensibilité par rapport à p ..................................................................... 41

5.4. Livraison Directe ........................................................................................................... 42

5.5. Modèle Mathématique de la livraison directe ............................................................... 43

5.5.1. Indices et paramètres .............................................................................................. 43

5.5.2. Variables de décision .............................................................................................. 43

5.5.3. Fonction Objectif .................................................................................................... 44

5.5.4. Contraintes .............................................................................................................. 44

5.6. Conclusion ..................................................................................................................... 45

Chapitre 6- Choix du projet optimal -Etude de Cas PSA- ................................................ 46

6.1. Introduction ................................................................................................................... 47

6.2. Collecte des données numériques .................................................................................. 47

6.2.1. Difficultés de collecte ............................................................................................. 47

6.2.2. Solution proposée ................................................................................................... 47

6.3. Evaluation numérique des projets ................................................................................. 50

6.3.1. Principe d'évaluation ............................................................................................... 50

6.3.2. Evaluation de la première solution -Livraison directe aux magasins- ................... 51

6.3.3. Evaluation de la deuxième solution -Mutualisation des entrepôts- ........................ 53

6.3.4. Evaluation de la troisième solution -Location d'un site d'entreposage- .................. 55

6.3.5. Choix de la solution optimale ................................................................................. 55

6.4. Conclusion ..................................................................................................................... 56

Annexes .................................................................................................................................... A

Page | VI

Figure 1: Extrait du tableau Excel "Outil d'aide à la décision" ........................................ 5

Figure 2 : Les phases du projet ....................................................................................... 6

Figure 3 : Principaux journaux contenant des papiers en relation avec la flexibilité... 11

Figure 4 : Hypothèses dans un modèle de sélection des fournisseurs ........................ 22

Figure 5 : Matrice des coûts d'achat (Cas N=2, c1=5, c2=10, c3=15) ........................... 24

Figure 6 : Effet de la variation de la capacité sur le coût et sur le nombre de

fournisseurs optimal ..................................................................................................... 27

Figure 7 : Courbe gain en fonction du nombre de fournisseur .................................... 28

Figure 8 : Réseau avant et après mutualisation ........................................................... 39

Figure 9 : Effet de la variation du paramètre p en fontion des coûts logistiques ........ 42

Figure 10: Réseau avant et après la livraison directe ................................................... 42

Figure 11 : Réseau logistique optimisé ......................................................................... 49

Figure 12: L'évolution des Coûts en fonction de la période de fermeture de l'entrepôt

- projet 1- ...................................................................................................................... 53


-Projet 2- ....................................................................................................................... 54

Figure 14 : Choix de la solution optimale en fonction de la période de fermeture de

l'entrepôt ...................................................................................................................... 56

Page | VII

Tableau 1 : Classement des articles dans le temps .............................................................. 12

Tableau 2: Les dimensions de la flexibilité .......................................................................... 15

Tableau 3 : Approches de sélection des fournisseurs .......................................................... 20

Tableau 4 : Répartition des approches de sélection de fournisseurs ................................. 21

Tableau 5: Différence entre le modèle de C. Tang et B. Tomlin (2008) et le modèle étudié

.................................................................................................................................................. 23

Tableau 6 : Données numériques de la simulation de l'algorithme des fournisseurs ...... 26

Tableau 7 : Résultat de la simulation de la variation des capacités des fournisseurs ...... 26

Tableau 8 : Source de 'Volume Flexibility' .......................................................................... 32

Tableau 9 : Valeurs numériques des paramètres ................................................................ 35

Tableau 10 : Résultats de la simulation du modèle de gestion du personnel .................... 36

Tableau 11 : Volume du personnel en fonction de la variation de la demande ................ 36

Tableau 12 : Différentes démarches de consolidation (Pan, 2010) ................................... 38

Tableau 13: Localisation et production des usines de PSA en France .............................. 48

Tableau 14 : Demandes annuelles de villes .......................................................................... 48

Tableau 15 : Valeurs des données utilisées dans l'application numérique ....................... 49

Tableau 16 : Distances entre usines-entrepôts ..................................................................... 50

Tableau 17 : Distances entre entrepôts-clients .................................................................... 50

Tableau 18 : Coûts encourus suite à l'actionnement du levier 'avoir plusieurs

fournisseurs' en fonction des semaines ................................................................................. 51

Tableau 19 : Coûts encourus suite à l'actionnement du levier 'Avoir des moyens de

production flexibles' en fonction des semaines .................................................................... 52

Tableau 20 : Coûts supplémentaires suite à l'actionnement du levier 'Livraison Directe'

en fonction des semaines ........................................................................................................ 52

Tableau 21: Coûts supplémentaires d'un réseau mutualisé ............................................... 53

Tableau 22 : Coûts supplémentaires de l'actionnement du levier 'Louer un site

d'entreposage' en fonction des semaines .............................................................................. 55

Mémoire de Stage du Master OSIL

Oumaima Khaled Page | 1

lusieurs facteurs externes influencent le fonctionnement quotidien des entreprises

(Michell et al., 2003) tels que l'accroissement de la concurrence locale et mondiale, le

comportement des consommateurs, la variabilité des prix des ressources... Ces

facteurs induisent des incertitudes et des risques que les entreprises doivent anticiper et

limiter. Une bonne solution est de mettre en place une chaîne logistique flexible. La flexibilité

passe par des stratégies à adopter selon les risques affrontés tout en minimisant les coûts et en

maximisant les performances.

Certaines recherches ont été menées sur la flexibilité de la Supply Chain. Celles-ci

présentent d'une manière qualitative les solutions aux risques qui pourront être rencontrés.

Rares sont les études qui s'intéressent à une évaluation quantitative de ces stratégies et de

leurs effets sur les performances de l'entreprise (Tang et Tomlin, 2007). C'est dans ce cadre

que s'insère ce travail qui énumère les leviers de flexibilité à actionner lors d'un imprévu au

niveau d'un entrepôt du réseau logistique. Il évalue le coût de mise en place de chaque levier

tout en exprimant le degré de flexibilité optimal requis. Les stratégies abordées dans ce

travail sont la flexibilité des fournisseurs, des moyens de production et du réseau de

distribution.

Ce rapport s'organise comme suit: Le premier chapitre traite du cadre général et pratique de

ce stage de master. Le deuxième chapitre met en revue la définition, quelques exemples de

mesures et le classement des dimensions de la flexibilité. En suite, dans les chapitres 3, 4, 5 et

6 chacun des leviers suivants est modélisé analytiquement ou numériquement pour obtenir le

coût minimal pour sa mise en place :

Avoir plusieurs fournisseurs

Avoir des moyens de production flexibles (heures supplémentaires et intérims)

Mutualiser les entrepôts

Livrer directement aux clients

Finalement, on exposera dans le septième chapitre une étude de cas concernant l'entreprise

PSA permettant de montrer comment on peut utiliser les modèles développés pour choisir la

solution optimale au problème d'entrepôts.

P



1. Chapitre 1

-Contextualisation du sujet-



1.1. Introduction

Le présent chapitre est une étape introductive contenant la présentation du contexte du

mémoire du master et la phase prise en main avec les travaux déjà réalisés. Cette présentation

nous permettra une meilleure connaissance des entreprises de la chaire et nous aidera à

formaliser leur besoin, étape inéluctable pour le démarrage de tout projet.

1.2. Périmètre du sujet et présentation de la chaire

Le sujet du stage du master traite la gestion de la flexibilité des partenaires de la chaire

Supply Chain (Carrefour, Louis Vuitton et PSA). La flexibilité fait partie de nos jours des

leviers économiques, sociaux ou encore environnementaux pour une entreprise. Cependant,

derrière ce concept se cache une multitude de prérequis et de conditions qui peuvent rendre la

mise en place d'une Supply Chain flexible compliquée et jeter un doute quant à sa pertinence

à améliorer les performances.

1.2.1. Présentation de la chaire Supply Chain

La chaire Supply Chain de l'Ecole Centrale Paris est le fruit d'un partenariat entre l'Ecole et 4

grandes entreprises (Danone, Louis Vuitton, Carrefour et PSA). Elle est composée aussi de

professeurs, de chercheurs et de doctorants. La stratégie de la chaire est de créer de la valeur

pour les entreprises et la société nécessitant un effort important dans la recherche et la

connaissance des enjeux du milieu industriel.

1.2.1.1. Présentation de PSA

Peugeot Société Anonyme a été créée en 1965. Elle possède les marques de voitures Peugeot

et Citroën. L‟entreprise est leader en France en part de marché avec ses deux marques.

En 2012, le chiffre d‟affaire de PSA a atteint 55,4 milliards d‟€ grâce à 2,965 millions de

voitures vendues dans le monde (62% en Europe et 38% ailleurs). L‟entreprise compte 202

108 employés.

Au 31 décembre 2012, PSA est présent dans 160 pays. Il est le 2ème constructeur automobile

européen avec 12,7% de part de marché (après Volskwagen).

Peugeot a décidé de garder les compétences clés de l‟automobile à savoir les moteurs et

certaines carrosseries et d‟externaliser la plupart des autres composants des voitures

notamment à sa filiale Faurecia et à d‟autres fournisseurs automobiles. PSA dépense 5% de

son chiffre d‟affaire en R&D et il est le premier déposant de brevet en France avec 1237

brevets.



PSA dispose de 16 centres de production et de 14 usines de mécanique et bruts (moteurs,

transmissions, composants, fonderie).

1.2.1.2. Présentation de Carrefour

Carrefour est un groupe français du secteur de la grande distribution. Devenu en 1999 le

numéro un européen de la grande distribution en fusionnant avec le groupe français

Promodès, il s‟est hissé en 2010 au 2e rang mondial dans ce secteur en termes de chiffre

d'affaires derrière l‟américain Wal-Mart et malgré une baisse de part du marché en 2012,il

reste le numéro un de la grande distribution en France.

1.2.1.3. Présentation de Louis Vuitton

Louis Vuitton est une société anonyme de l‟industrie du luxe, fondée en 1864 et appartenant

au groupe LVMH. Elle propose de nombreux produits dans des secteurs variés : la joaillerie,

l‟horlogerie, le prêt à porter, les souliers, etc... ; Cependant, son activité principale reste la

maroquinerie avec des produits de très haute qualité renommés et vendus dans le monde

entier. En 2012, le chiffre d‟affaire de Louis Vuitton a atteint les 7 milliards d‟euros.

Louis Vuitton possède 450 magasins répartis partout dans le monde et compte plus de

9000 employés.

1.2.2. Prise en main avec travaux déjà réalisés

Dans le même contexte de la flexibilité, des travaux ont été réalisés par des groupes projets

centraliens et un mémoire thématique. Le but de ces travaux était de faire un état de l‟art sur

les degrés de flexibilité des trois niveaux de la Supply Chain (amont, production et aval) et de

concevoir un outil d'aide à la décision en utilisant Excel pour les entreprises regroupant les

leviers à actionner et les critères d'évaluation (économiques, environnementaux et sociaux)

(figure 1)



1.3. Objectif et problématique du stage

1.3.1. Objectifs du stage

Le présent mémoire présente un travail d'approfondissement et la suite des travaux déjà

réalisés. Après l'identification des différents leviers de flexibilité à actionner, nous avons jugé

indispensable d‟expliquer comment on peut les utiliser et avec quel coût. Nous avons proposé

alors d'entamer une étude quantitative de la mise en place des leviers sur les performances de

la Supply Chain. Deux objectifs sont retenus pour ce travail ;

Objectif opérationnel:

Proposer une grille de leviers plus exhaustive regroupant l‟ensemble des

leviers existants dans la littérature

Aider les entreprises à choisir les meilleures stratégies de flexibilité en termes

de leviers à actionner tout au long de la Supply Chain pour répondre à une

perturbation le plus efficacement possible

Objectif de recherche:

Modéliser des scénarios propres à chaque entreprise mettant en relation les

leviers à actionner, les paramètres d‟entrée et les performances de la Supply

Chain

Environnemental

Investissement

nécessaire

Coûts récurrents

prévisionnels

Impact sur le

stock (volume et

coûts associés)

Coût global de la

Supply Chain aval

(% CA)

Impact sur le CA

(augmentation en

% du CA)

Durée du retour

sur

investissement

Impact écologique

Adéquation avec

les objectifs

stratégiques de

l’entreprise

Niveau de la prise

de décision

(opérationnelle

ou stratégique)

Facilité

d'exécution

Rapidité

d'exécution

Durabilité (dure

un an / un jour)

Impact sur le délai

de livraison (lead

time)

Taux de service

par cycle

Cohérence avec le

rôle de la Supply

Chain

Impact global sur

la flexibilité

Impact sur la

satisfaction client

Impact sur la

relation

fournisseur

Impact social dans

l'entreprise

ligne 4 :

importance

du critère

Adapter la politique générique de stockage par seuil (R,q), ou par

fréquence(T,S), …

Augmenter/Diminuer le nombre d'entrepôts au global

Choisir le nombre niveau d'entreposage (Mondial, Régional,

Continental,…) en adéquation avec la stratégie de distributionmoduler le stock de sécurité necessaire pour s'adapter à la variabilité de

la demande

Mutualiser les services (suppression des opérations doubles)

Choisir les zones de stockage en fonction des produits et de leur valeur

ajouté

Utiliser le CrossDocking

Moduler la cadence des préparations de commandes et des envois

Louer / Acheter les sites d'entreposage

Externalisation des opérations

Avoir la possibilité d'optimiser la surface d'entreposage suite à une sous-

capacité ou sur-capacité d'entreposage

Optimiser les zones de déplacements des opérateurs en entrepôt

Choisir du type de support (pallettes complètes, cartons, produits

unitaire, …)Adapter la préparation de commande au niveau de l'entrepôt (picking ou

préparation en grappe)Automatiser la préparation commande par trieuse automatique sur tapis

roulant ou robot dans les allées de stockage

Choisir la tailles et du nombre de quais de réception et de d'envoi.

Recourir à l'interim pour absorber les fluctuations d'activité

Utiliser une technologie Voice pour les opérateurs qui permet d'aller plus

vite

Critères d'évaluation du levier

SocialEconomique Mise en place

Type de levier Description

Levier activé

1:oui ; 0: non

Leviers d'augmentation de la flexibilité

horizon temporel

Flux physiques en

Entrepôts

Entreposage

Critères

Figure 1: Extrait du tableau Excel "Outil d'aide à la décision"



1.3.2. Problématique et phase du projet

Afin d'atteindre les objectifs fixés précédemment, nous allons suivre la démarche suivante :

Etablir un état de l'art plus exhaustif sur la "Flexibilité" permettant d'apporter

une réponse aux questions suivantes : Comment peut-on définir la flexibilité ?

Quelles sont les mesures existantes adéquates pour la flexibilité ? etc.

Enrichir la grille des leviers à travers la littérature et dessiner une grille

adaptée à chaque entreprise (leviers + critères) en tenant compte de tous les

niveaux de la Supply Chain

Choisir les leviers à activer suite à une perturbation externe propre à chaque

entreprise et étudier l‟amplitude et l‟impact sur les performances de la Supply

Chain

1.4. Phases du projet

Pour réaliser les objectifs et répondre à la problématique du stage, notre projet se divise en 3

grandes phases commençant par la phase "Appropriation du sujet" ensuite la phase

"Personnalisation des grilles et choix de scénarios" et finalement la phase "Etude quantitative"

(figure 2).

Figure 2 : Les phases du projet

Phase I Phase II Phase III

Appropriation du

sujet

• Prise en main avec les travaux réalisés

• Standardisation de la grille des leviers

• Etablissement des

questionnaires • Prise des rendez-vous avec

les partenaires industriels• Recherche bibliographique

sur la flexibilité

Grille Standard

Livrables

Personnalisation des grilles et choix de

scénarios

• Visite des partenaires industriels

• Trie des leviers et des critères

• Personnalisation de la grille

• Collecte des scénarios propres à chaque entreprise

• Grille personnalisée à chaque entreprise

• Scénarios collectés• Etat de l’art

Livrables

Etude quantitative

• Choix des performances de la Supply Chain• Choix des mesures de flexibilité

• Proposer des bonnes pratiques suite à des simulations des différents scénarios via des modèles mathématiques

• Proposition des bonnes pratiques

Livrables



1.4.1. Appropriation du sujet

C'est une phase très importante pour cerner le projet et définir ses objectifs afin de mener un

travail de compréhension visant à connaître à mieux la problématique et à dessiner plus

précisément le contour du projet. La phase est composée des cinq étapes suivantes :

• Prise en main avec les travaux réalisés (les projets centraliens et le mémoire

thématique 2013)

• Standardisation de la grille des leviers :

Cette étape représente un gros travail de concertation entre les groupes Amont-Production-Aval.

On a regroupé tous les leviers en un seul tableau en gardant juste les leviers les plus

prometteurs.

• Etablissement des questionnaires et prise des rendez-vous avec les partenaires

industriels :

Durant la période de stage, on a eu la chance de rencontrer différents responsables Supply

Chain des trois entreprises partenaires :

1. Pierre Gabaud, Expert Logistique Amont chez PSA Peugeot Citroën

Serge Secret, Membre de la Chaire Supply Chain

2. Alexandre Berger, Directeur Planification Non-Alimentaire et activités

transverses chez Carrefour

3. Loic Lecoeuche, Production Planning (PDP) Project Manager chez Louis

Vuitton

4. Dave Goualier, Directeur Supply Chain chez Louis Vuitton

• Recherche bibliographique sur la flexibilité

1.4.2. Standardisation de la grille et choix de scénarios

Les tableaux réalisés avec les groupes projets centraliens contiennent les bonnes pratiques de

toutes les entreprises. Tous les leviers ne peuvent pas être mis en place dans toutes les

entreprises. Donc pour rendre utile l'utilisation de ce tableau, un trie au niveau des leviers a

été fait en collaboration avec les responsables Supply Chain des trois entreprises et on a

obtenu à la fin une grille standardisée propre à chaque entreprise.

En ce qui concerne le choix de scénario, on a fait de sorte d'avoir le même scénario qui

intéresse toutes les parties prenantes dans ce projet.

Le scénario qui sera étudié tout au long de notre projet est un accident imprévu dans l'un des

entrepôts qui engendre sa fermeture.

Deux besoins ont été identifiés suite à cet accident imprévu. Le premier est la compensation

des produits perdus et le deuxième est le choix d'une solution temporaire à mettre en place.

1.4.3. La démarche adoptée pour résoudre le problème

Pour remédier au problème d'entrepôts, trois solutions ont été retenues :



Solution 1 : Livraison Directe aux magasins

L'idée de cette solution est d'éliminer l'entrepôt est d'acheminer directement les produits vers

les magasins, cette solution engendre plus de fréquence de livraison, plus de quantité à

produire pendant les semaines et plus de quantité approvisionnée au près des fournisseurs.

Pour toutes ces raisons, les différents responsables de la chaire ont choisi d'actionner dans

cette solution les trois leviers suivants :

1. Avoir plusieurs fournisseurs

2. Avoir des moyens de production flexibles

3. Réorganisation du plan de transport

Solution 2 : Mutualisation des entrepôts

Ayant les mêmes conséquences de la solution 1 vu le changement des flux de l'usine vers les

entrepôts, cette solution propose de modifier les flux et de transporter les marchandises vers

un autre entrepôt situé dans une zone géographique proche de l'ancien. Le critère de choix de

l'entrepôt à mutualiser se limite seulement aux coûts de transport dépendant de la distance

parcourue. On retient donc les deux premiers leviers de la solution 1 et 2 et on ajoute un

troisième ; Mutualiser les entrepôts.

Solution 3 : Location d'un entrepôt temporaire

Dans cette solution, on se limite à choisir un entrepôt proche de l'ancien entrepôt. Aucun

changement n'est prévu pour les quantités à produire, ni la distribution de marchandises. On

s'intéressera seulement aux prix de location d'un m2.

1.4.4. Etude quantitative

Avant de commencer la modélisation des leviers décrits dans le paragraphe précédent, une

évaluation qualitative de l'actionnement de ces leviers sur les performances de la Supply

Chain à été faite en se référant à l'expérience des responsables de la chaire (voir annexe 1)

Après avoir une idée sur l'impact des leviers sur le coût, les gains et le stock, on a une vision

un peu claire sur la décision à prendre en termes de projet adopté.

Pour vérifier les résultats obtenus, une étude quantitative via des modèles numériques et

analytiques est requise. Chaque levier sera modélisé a part avec une vision de minimiser les

coûts encourus suite à sa mise en place. Les modèles développés sont soient des modèles

d'optimisation en nombre entier et mixte soit des programme informatique avec le code C.

1.4.5. Application numérique : Etude de cas 'PSA'

La dernière étape de notre travail est une étude de cas permettant de comprendre comment

on peut utiliser les modèles développé et comment on peut choisir le projet à mettre en place.

La solution optimale sera exprimée en fonction de la durée de fermeture de l'entrepôt.



1.5. Conclusion

Suite à la présentation du cadre général et pratique de ce travail, nous avons délimité le

cadre de notre projet pour être en conformité avec les objectifs fixés. Nous entamons tout

d'abord dans le chapitre suivant un état de l'art lié au concept flexibilité de la Supply Chain

ensuite l'approche que nous proposons pour modéliser les leviers.



2. Chapitre 2

-Etat de l'art sur la flexibilité-



2.1. Introduction

Le monde de production est caractérisé par une forte concurrence et par des consommateurs

de plus en plus exigeants qui demandent des produits personnalisés dans des courts délais.

Les entreprises qui concentrent leur gain sur les coûts de production standardisés doivent

impérativement être flexibles pour gagner une place compétitive sur le marché.

Les auteurs ont reconnu l'importance de la flexibilité pour satisfaire les exigences du client et

améliorer la réactivité face à des variations internes et externes (Fisher et al, 1994; Vickery et

al, 1999; Olhager et West, 2002) jusqu'arriver à la classer comme une capacité stratégique

(Lau, 1996; De Toni et Tonchia, 2005; Krajewski et al, 2005).

2.2. Méthodologie de recherche

Pour réaliser une lecture avertie du concept flexibilité de la Supply Chain et de l'étudier sous

différents angles, on s'est intéressé aux papiers en relation avec la Supply Chain, la flexibilité,

l'agilité, la réactivité, l'incertitude et les risques depuis les années 1981 jusqu'à 2012. Dans

cette recherche, plus de 70 revues et publications ont été examinés.

En ce qui concerne les journaux, on a classé dans la figure 3 juste les journaux contenant

plus qu'un article en relation avec la flexibilité.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nombre d'articles

Operations Research

Manufacturing and Service

Operations ManagementManagement Science

Journal of Operations

ManagementJournal of Business Logistics

Indusrial Marketing

ManagementInt. J. of Production Research

Int. J. of production Economics

Int. J. of Physical Distribution

and Logistics ManagementInt. J. of Operations and

Production ManagementGlobal Journal of Flexible

Systems Management

Figure 3 : Principaux journaux contenant des papiers en relation avec la flexibilité



2.3. Flexibilité dans le temps

Un nombre important d'auteurs a commencé à reconnaître qu'il est important de regarder au-

delà de la flexibilité des chaînes de production ou des usines et de s'intéresser à la flexibilité

de toute la Supply Chain amont, production et aval.

Dans le domaine du management des opérations, le terme flexibilité est le plus souvent

associé avec la littérature sur la flexibilité des systèmes de production qui a émergé dans les

années 1980 et 1990 par les papiers de Slack (1983, 1987), Gerwin (1987, 1993) et Upton

(1995).

Durant cette période, plusieurs études ont démontré les effets positifs de la flexibilité de

production sur les performances de l'entreprise (Swamidass et Newell, 1987; Gupta et

Somers, 1996; Vickery et al, 1997). Malgré l'importance de ces résultats, les études se

limitaient sur les composants intra-organisationnels (comme la flexibilité du mix, produit et

volume) et l'environnement de la production. Avec la croissance de l'externalisation, les

entreprises sont de plus en plus dépendantes des prestataires de services et des fournisseurs, et

sont de plus en plus conscients de la nécessité de gérer et d'intégrer l'ensemble de la chaîne de

valeur depuis les fournisseurs de matières premières jusqu'aux consommateurs finaux (Fisher,

1997; Lambert et al, 1998; Croom et al, 2000; Jack et Raturi, 2002).

A partir des années 1990, un nombre croissant d'articles s'intéresse à la flexibilité de toute la

chaine (Eloranta et al, 1995; Krajewski et al, 2005; Schmenner et Tatikonda, 2005; Slack,

2005). Les Supply Chain flexibles sont capables de répondre efficacement à des perturbations

externes ou internes et aux changements dans la demande tout en maintenant les mêmes taux

de service. Le tableau 1 contient les principaux articles de chaque époque de la flexibilité.

Tableau 1 : Classement des articles dans le temps

Flexibilité Articles

Manufacturing

Flexibility

Slack (1983, 1987),

Gerwin (1987,1993),

Upton (1995), Olhager

and West (2002)

Passage de

Manufacturing

flexibilité à SCF

Lau (1994), Narasimhan

and Das (1999-2000),

Lumus et al. (2002)

Supply Chain

flexibility

Gupta and Nehra (2002),

Steven Graves et al.

(2003), Bing Wu et al.

(2008), Zhen et al. (2010),

Nyoman Pujawan (2011)

………..



2.4. Définition de la flexibilité de la Supply Chain

La flexibilité de la Supply Chain est un concept difficile à définir pour deux principales

raisons. Premièrement pour sa relation avec la notion Supply Chain qui est difficilement

délimitable. En effet, la fonction Supply Chain tente de réduire les coûts tout au long des

processus et de répondre aux besoins des clients à temps, en bonne quantité et qualité.

Deuxièmement, la notion de flexibilité est fortement liée aux différents composants comme

l'adaptabilité, l'alignement, l'agilité, .... Nous essayerons par la suite d'apporter des définitions

pour chaque composant.

Il n'existe pas une définition générale de la notion de flexibilité commune à tout système

industriel. (Peter and Lars, 2005) considèrent la flexibilité, d'un point de vue production,

comme la capacité du système de production pour faire face aux changements internes

(variation du mix produit, des procédés de fabrication, de la charge et les pannes aux niveau

des machine ..). (Hairulliza et al., 2004) résument les définitions actuelles en relation avec la

flexibilité en :

La capacité d'un système de production pour faire face avec des variations

environnementales.

La capacité de l'entreprise de répondre avec agilité aux variations des conditions du

marché.

La capacité de l'entreprise de répondre aux variations le plus efficacement possible,

avec moindre coût et moindre effets négatifs sur l'efficacité du système.

Selon (Boulaksil et al. 2011) la flexibilité est la capacité des processus de l'entreprise à gérer

ou réagir efficacement aux changements avec des pénalités minimes en temps, coût, qualité

ou performances.

On remarque à travers les définitions proposées par (Hairulliza et al., 2004) et (Boulaksil et

al. 2011) que la flexibilité est en relation étroite avec les notions d'adaptabilité, alignement et

agilité. En effet, (Fernando et al., 1991) expliquent qu'une entreprise n‟est flexible que si elle

se caractérise par ces trois notions :

Adaptabilité: Ajuster la conception des processus de façon à répondre aux

changements structurels des marchés, modifier les réseaux logistiques, les produits et

les technologies.

Alignement: Créer des mesures incitatives parmi les partenaires au sein de la Supply

Chain pour augmenter la performance globale de la chaîne.

Agilité: La capacité de la Supply Chain de répondre efficacement et rapidement aux

changements de la demande ou de l'offre.

Au final, on peut conclure qu'une Supply Chain flexible est donc capable de répondre aux

différents changements afin de gagner un avantage compétitif. On peut classer ces

changements en internes (moyens de production, procédés de fabrication, ...) et externes

(demande, caractéristique du marché, ....).



2.5. Dimensions de la flexibilité

L'étude des différents types ou dimensions de la flexibilité de la Supply Chain a fait l'objet

d'un intérêt croissant aujourd'hui. Afin de faire face aux changements internes et externes, les

experts en Supply Chain ont introduit différents types de flexibilité en fonction des

caractéristiques et performances désirées.

Commençant par les systèmes de production, différents composantes de flexibilité ont été

construites et présentées hiérarchiquement partant du ressources et arrivant au niveau des

entreprises. (Slack, 1983) décrit cinq types (ou composants) de la flexibilité des (nouveaux

produit, la gamme de produits, la qualité, volume et de la distribution), tandis que (Slack,

1987) constate que les différents types de flexibilité sont plus importantes dans certains

milieux que dans d'autres. (Gerwin, 1987) décrit sept types de flexibilité, (Koste et Malhotra,

1999) et (Narasimhan et Das, 2000) étendent les types à dix et (Vokurka et O'Leary-Kelly,

2000) à 15 (machine, manutention, opération, automatisation, personnel, processus; le

routage; produit; nouvelle conception, livraison, volume, expansion; stratégie, production et

marché). Il ya une forte interdépendance entre ces dimensions, par exemple, le routage et la

flexibilité du produit sont tous deux influencés par le degré de flexibilité de la machine.

On peut conclure alors que :

1. La flexibilité est multidimensionnelle

2. Il existe des éléments plus prometteurs dans certain environnement que dans d'autres

En tenant compte que les chaînes logistiques sont des combinaisons de différents processus

de production, on peut s'inspirer de la littérature en relation avec la flexibilité des systèmes de

production et proposer une classification des différentes composants dans un contexte plus

général. Les auteurs ont également tendance à présenter l'important rôle des supply chain à

rendre une entité flexible. (Duclos et al., 2003) ont élaboré un modèle conceptuel de la chaîne

logistique composé de six éléments, raffinés à cinq par (Lummus et al., 2003).

Ce sont : la flexibilité des systèmes opérationnels, des processus logistiques, du réseau

d'approvisionnement, de la conception organisationnelle et des systèmes d'information.

Plus particulièrement, la flexibilité des processus logistiques concerne la réception et la

livraison de produits face à la variation des sources d'approvisionnement et des demandes de

clients alors que la flexibilité des réseaux d'approvisionnement renvoie à la capacité de

reconfigurer la chaîne et d'aligner l'offre avec la demande. De même, (Gosain et al., 2005)

expliquent que la flexibilité de la Supply Chain est composée de deux types: 'Offering

flexibility' et 'partnering flexibility'. 'Offering flexibility' désigne la capacité d'une Supply

Chain à supporter les changements dans les produits et les services en réponse à des

changements de l'environnement économique. Alors que 'partnering flexibility' renvoie à la

facilité de l'évolution des partenaires de la chaîne logistique en réponse aux changements dans

l'environnement économique.

Une autre classification proposée par (Steven et Spring, 2007) et présenté dans le tableau 2.



Le tableau 2 résume les éléments de la flexibilité commençant par la flexibilité de l'usine

jusqu'à la flexibilité du réseau. C'est une adaptation des différentes classifications proposées

dans la littérature. Le particulier dans cette étude est l'ajout de l'aspect temps. Toutes les

dimensions ont été classées par rapport à la durée de la variation. Deux aspects ont été

proposés : le court terme en relation avec la capacité de changement rapide et le long terme

pour les décisions stratégiques.

Tableau 2: Les dimensions de la flexibilité



2.6. Mesure de la flexibilité

De nombreux articles mettent l'accent sur la mesure de la flexibilité des systèmes de

production, y compris (Browne et al, 1984), (Gupta et Goyal, 1989), (Sethi et Sethi, 1990),

(Dixon, 1992), (Gupta et Somers, 1992), (Gupta, 1993), (Berry et Cooper, 1999), (D'Souza et

Williams, 2000), (Phillips et Tuladhar, 2000) et (Koste et al, 2004). Les mesures de flexibilité

sont également incorporées dans des systèmes plus larges de mesure du rendement (Neely et

al, 1995) ; (Neely, 2005). Malgré cette attention, les mesures de la flexibilité sont difficiles à

exprimer et souvent critiquées pour les raisons suivantes :

Les mesures sont subjectives et manques de généralité (Gerwin, 1993);

(Kosteet al., 2004).

La flexibilité est multidimensionnelle: être flexible dans une dimension ne

signifie pas nécessairement que toute l'entité est flexible. Par conséquent, on

peut dire que deux systèmes sont flexibles sous différents angles.

La littérature qui tente de mesurer la flexibilité de la Supply Chain n'est pas suffisante

jusqu'aujourd'hui. Les travaux existants classent les études en deux catégories. Les études qui

évaluent les dimensions "fermes" (Beamon, 1999;. Giachetti et al, 2003) et autres pour les

dimensions "souples" (Gupta et Nehra, 2002; Pujawan, 2004).

Les facteurs fermes sont directement mesurables, par exemple, la mesure de la capacité à

faire face aux variations des coûts, des niveaux de stock, les délais, les pertes de ventes et le

profit. Tandis que les facteurs souples tels que la flexibilité dans les relations horizontales et

verticles, sont généralement définis à l'aide des échelles de Likert et à travers les opinions des

experts en Supply Chain management. Bien que ces études fournissent des contributions

utiles, elles peuvent également être critiquées pour incorporer seulement un nombre limité de

composants et fournir des détails insuffisants sur la façon dont elles peuvent être appliquées

dans la pratique.

Jusqu'à ce qu'il soit possible de mesurer la flexibilité des chaînes logistiques d'une manière

adéquate, il est difficile de la gérer ou de comparer la flexibilité d'une Supply Chain avec une

autre. Par conséquent, des mesures plus complètes et objectives de la flexibilité sont

nécessaires, un point de vue partagé par (Gunasekaran ,1999), (Vickery et al.,1999), (Lummus

et al., 2003) et (Lummus et al., 2005).

2.7. Conclusion

De profondes contributions ont été faites au niveau de la définition de la flexibilité et du

classement de ses dimensions. Néanmoins, il existe une pénurie au niveau des modèles qui

proposent des mesures adéquates et généralistes du degré de flexibilité désiré afin de pourvoir

concevoir des stratégies et des plans à mettre en place qui rendent une entreprise flexible.



Chapitre 3

-Levier source d'approvisionnement-



3.1. Introduction

Le problème de sélection de fournisseurs a été largement étudié dans la littérature

scientifique. Le premier scientifique qui s'intéressait à ce problème était Gary Dickson

(Dickson, 1966). Il a défini le problème de sélection de fournisseurs comme suit :

"The vendor selection problem is associated with deciding how one vendor should be

selected from a number of potential alternatives."

Dans notre cas, nous adoptons cette définition et nous nous intéressons plus particulièrement

à l'évaluation du nombre optimal de fournisseurs qu'on doit avoir afin de mitiger le Supply

risque qui représente le fait d‟avoir des coûts d'achat stochastiques. Le but de notre travail est

de démontrer que le fait d'avoir plusieurs fournisseurs aide les entreprises à décider du

nombre optimal de fournisseurs et de gagner en termes de coût.

Nous commençons notre étude par un état de l'art sur le problème de sélection de

fournisseurs et nous procédons par la suite à la modélisation mathématique.

3.2. Etat de l'art sur le problème de sélection des fournisseurs

La complexité du problème de sélection des fournisseurs est complexe vu le nombre

important de paramètres et d‟hypothèses à considérer

3.2.1. La procédure de sélection des fournisseurs

Pour étudier le problème de sélection des fournisseurs, on doit respecter les étapes suivantes

(Al hammami, 2003) :

Étape 1 : Lister l'ensemble des fournisseurs.

Étape 2 : Déterminer l'ensemble des critères de sélection.

Étape 3 : Évaluer les fournisseurs par rapport aux critères.

Étape 4 : Proposer une méthode de sélection.

Étape 5 : Décider du (des) fournisseur(s).

3.2.2. Les critères de sélection

Pour sélectionner les fournisseurs, une étude faite par (Dickson, 1966) auprès de 273

entreprises montre qu‟il y a plus de 50 critères utilisés par les industriels. Suite à un traitement

de critères dans la même étude, seulement 23 critères ont été retenus. L'ensemble des critères

a été groupé en 7 sous-ensembles : la qualité, le délai, l‟historique de la performance, la

politique de réclamation, la capacité, le prix, et la capabilité technique.

Une autre synthèse effectuée [Weber et al., 1991] a montré que les 23 critères classés par

Dickson sont pratiquement les mêmes que ceux utilisés actuellement dans l'industrie. La seule

différence existe au niveau de l'ordre d'importance des critères. Par ailleurs, cet ordre dépend

principalement du contexte économique de chaque entreprise (secteur d'activité, la nature du

produit ...)



Par exemple, il y a des critères utilisés aujourd'hui comme la sécurité dans les industries

nucléaires et le partage des données informatisées dans l'industrie automobile qui ne sont pas

cités dans les deux articles de Dickson et Weber. Une troisième classification est nécessaire

pour mettre à jour l'ensemble des critères.

Pour relier l'ensemble des critères aux contextes de l'entreprise, (Al hammami, 2007) a

considéré que le choix d‟un fournisseur se fait toujours selon des critères stratégiques,

techniques et économiques. Le problème de sélection des fournisseurs se situe dans l'un des

contextes suivants :

Contexte 1 : Première affaire (Critères stratégiques et techniques >>> critères

économiques)

L‟entreprise souhaite solliciter des fournisseurs pour une première affaire. L‟entreprise n‟a

donc aucun historique concernant le(s) fournisseur(s). Dans ce cas, les critères stratégiques et

techniques seront plus importants que les critères économiques.

Contexte 2: Activités déjà connues (Critères économiques >>> critères stratégiques)

L‟entreprise espère solliciter des fournisseurs pour réaliser des activités qu‟ils connaissent

déjà. Dans ce cas, les critères techniques sont considérés maîtrisés, et les critères économiques

seront plus importants que les critères stratégiques.

3.2.3. Les approches de sélection

Dans notre étude de l'art sur le problème de sélection de fournisseurs nous avons classé les

approches ou modèles de sélection de fournisseurs comme suit :



Tableau 3 : Approches de sélection des fournisseurs

Nous remarquons que la plupart des modèles pour le traitement du problème de sélection des

fournisseurs sont soient des articles conceptuels, soient des modèles de programmation

linéaire mixte traités avec une vision de gestion de stock visant à minimiser le coût de

sélection, de stockage et de rupture.

Afin de mieux expliciter la répartition des approches utilisées pour traiter le problème de

sélection de fournisseurs, nous considérons les articles présentés dans (Weber et al., 1991).

Nous constatons que parmi les 74 articles, 33 articles sont conceptuels, 20 articles présentent

des modèles mathématiques basés sur la programmation linéaire, la programmation linéaire

mixte, le goal programming…, 14 articles présentent des modèles basés sur le calcul de la

quantité économique de commande (Economic Order Quantity),et les autres articles

présentent des modèles divers (AHP, analyse statistique…). Cette répartition est récapitulée

dans le tableau ci-après.

•La méthode de la somme pondérée [Timmerman 1986]Méthodes élémentaires

•Goal programming [Chaudhry et al. 1991]

•La programmation Mixte [Bender et al. 1985] [Current et Weber 2003] [

•La programmation mathématique à objectifs multiples

Méthodes d’optimisation mathématique

•La méthode AHP (Analytic Hierarchic Process) [Narasimhan 1983] [Nydick et Hill 1992] [Tam et Tummala 2000]

•La méthode ISM (Imterpretive Structural Modelling) [Mandal et al. 1994]

Méthodes d‘aide à la décision multicritère

•Activity Based Costing (ABC) [Degraeve et Roodhooft 1998]

•Total Cost of Ownership [Degraeve et al. 2000]Méthodes basées sur les coûts

•Analyse en Composante Principales [Petroni et Braglia 2000]

•Analyse statistique [Mummalaneni et al. 1996]

Méthodes basées sur les techniques statistiques

•[Lee et Rosenblatt 1986] [Hwang et al. 1990] [

Méthodes basées sur le calcul de la quantité économique de

commande

•Une combinaison de la méthode de la somme pondérée et de la technique de simulation Monte Carlo [Thompson 1990].

•Modèles de jugements humains (human judgments models) [Patton 1996]

•Réseaux de neurones [Siying et al., 1997]

Autres méthodes



3.2.4. Hypothèses dans un modèle de sélection des fournisseurs

Les modèles de sélection des fournisseurs varient en fonction :

1. de la nature des informations. On distingue :

a. Les problèmes déterministes

b. Les problèmes stochastiques

2. de la capacité des fournisseurs. On distingue :

a. Les problèmes où les fournisseurs ont des capacités finies

b. Les problèmes où les fournisseurs ont des capacités infinies

3. du nombre de fournisseurs à sélectionner. On distingue :

a. Les problèmes de sélection d‟un seul fournisseur (monosourcing)

b. Les problèmes de sélection de plusieurs fournisseurs (multisourcing)

4. de la structure des coûts du (des) produit(s). On distingue :

a. Les coûts ayant une structure linéaire

b. Les coûts non linéaires (par exemple : dans les cas où des rabais sont possibles)

5. du nombre de produits. On distingue :

a. Les problèmes de sélection des fournisseurs pour l‟acquisition d‟un seul produit.

b. Les problèmes de sélection des fournisseurs pour l‟acquisition de plusieurs produits.

L'ensemble de ces hypothèses est synthétisé dans la figure 4 suivante :

Tableau 4 : Répartition des approches de sélection de fournisseurs



Figure 4 : Hypothèses dans un modèle de sélection des fournisseurs

Selon la classification présentée ci-dessus, le nombre de problèmes de sélection des

fournisseurs que nous pouvons imaginer est 25 = 32 problèmes. Il est clair que nous ne

pouvons étudier dans le cadre de ce travail toutes les variantes. Nous nous intéressons

particulièrement à l‟analyse des problèmes les plus couramment étudiés et nous donnons les

lignes directrices pour le traitement des autres catégories de problèmes.

3.3. Approche d'évaluation du levier "Avoir plusieurs

fournisseurs"

Le but de cette section est de proposer un modèle permettant de montrer que le faite d'avoir

plusieurs fournisseurs permet à l'entreprise de gagner en termes des coûts et d'arriver à

exprimer le nombre optimal de fournisseur avec le minimum coût possible. Les coûts sont

composés des coûts d'achat, des coûts fixes et des coûts administratifs d'établissement de

contrat.

3.3.1. Algorithme d'évaluation

Le principe de notre modèle est de calculer le coût d‟avoir plus qu‟un seul fournisseur pour

mitiger le supply risque. Pour çela, on a étudié un modèle dérivé du modèle de (C. Tang, B.

Tomlin 2008). Ce dernier propose de montrer que dans le cas où on a des coûts d'achat

stochastiques, on peut démontrer suite à des calculs de probabilité que la fontion coût est

convexe croissante en nombre de fournisseurs. Les hypothèses retenues (tableau 4) ne

traduisent pas l'image réelle de ce qui se passe sur terrain dans les industries. Donc afin de se

rapprocher de la réalité, on a retenu quelques hypothèses, modifié et ajouté d'autres (tableau

5).

Variables d’un modèle de sélection de

fournisseurs

Natures de la demande

Déterministes

Stochastiques

Capacités des fournisseurs

Capacités finies

Capacités infinies

Nombre de fournisseurs à sélectionner

Seul fournisseur (mono-sourcing)

Plusieurs fournisseurs (Multi-sourcing)

Structure des couts

Coûts aléatoires

Coûts linéaires

Coûts avec rabais

Nombre de produits

Un seul produit

Plusieurs produits



3.3.1.1. Hypothèses

On se propose d'étudier la relation entre les coûts et le nombre de fournisseurs dans le cas où

on a des coûts unitaires d'achat stochastiques discrets (c1 = 6, c2 = 7 ou c3 = 8 € avec une

probabilité égale à 1/3 (J. Burke et al. 2007)). Dans notre modèle, on considère que notre

demande D est constante sur un horizon de temps et qu'on a N fournisseurs potentiels avec

des capacités différentes cap. On tient compte aussi des coûts fixes cfi propres pour chaque

fournisseur i.et des coûts administratifs ca qui représentent les coûts d'établissement des

contrats avec les fournisseurs.

Tableau 5: Différence entre le modèle de C. Tang et B. Tomlin (2008) et le modèle étudié

Modèle de C. Tang, B. Tomlin (2008) Modèle étudié

Avoir N fournisseurs avec un coût

variable Ci (i=1..n) qui suit la loi de

Bernoulli, uniforme ou exponentielle.

Avoir N fournisseurs avec un coût

d‟approvisionnement variable C1 = 6 ,

C2= 7 et C3= 8 € avec une probabilité

1/3 (J. Burke, E. Carrillo, J. Vakharia

2007)

Demande constante Demande constante

Chaque fournisseur a la capacité de

répondre à la demande de l‟usine

On peut avoir un fournisseur qui n‟est

pas capable de répondre à la demande

On s‟approvisionne au près d‟un seul

fournisseur ayant le moindre coût.

On a la possibilité de s‟approvisionner

au près de plus qu‟un seul fournisseur

On ne tient pas compte des coûts

administratifs

On tient compte des coûts fixes (cfi) qui

dépendent de fournisseur i

C(n) = c1 + pn (ch-c1)

𝐶𝑜û𝑡 𝑁 = 𝐸 min𝑖 𝑐1, . . , 𝑐𝑁 + 𝑐 𝑓 𝑖 + 𝑁 ∗ 𝑐𝑎 avec au moins un fournisseur capable de

répondre à la demande

3.3.1.2. Principes

Le principe d'évaluation est de générer les scénarios possibles qui sont au nombre de 3N et

pour chaque scénario, il suffit de choisir le fournisseur qui nous offre le coût d'achat minimum

et de répéter la même procédure pour tous les scénarios afin de calculer le coût d'achat

moyen. Au final, le coût total compte tenu des coûts fixes et des coûts administratifs sera égal

à

𝐶𝑜û𝑡 𝑁 = 𝐸 min𝑖 𝑐1, . . , 𝑐𝑁 + 𝑐 𝑓 𝑖 + 𝑁 ∗ 𝑐𝑎

On s'approvisionne toujours auprès du ou des fournisseurs qui nous offrent le moindre coût

et répondent à notre demande D.



3.3.1.3. Algorithme

Etape 1: Procédure de génération des scénarios (M = 3^N et Y=M/3)

Répéter

{j=0

pour i= l,..,Y: co [i][j] = c1

pour i=l+ Y +l, .., l+2*Y co[i][j] = c2

pour i=l+2*Y+1,…,l+3* Y: co[i][j] = c3

j=j+1;Y=Y/3;l=l+3*Y

Fin pour

}

Jusqu‟à (j<N) et (l<M)

Le paramètre M représente le nombre de scénarios possibles.

Le résultat de la première procédure fournit une matrice des coûts d'achat générés

aléatoirement (figure 5)

Etape 2: Classer les coûts[i][j] en ordre croissant avec (i=1,..,M et j=1,..,N) en

gardant en mémoire l’ordre des fournisseurs

pour i=1..M

pour j=1..N

C[i] [j] = min j { co[i] [j] }

Figure 5 : Matrice des coûts d'achat (Cas N=2, c1=5,

c2=10, c3=15)



A[i] [j] = j

Fin pour

Fin pour

Cette procédure nous permet de classer les fournisseurs en ordre croissant des coûts dans la

matrice C tout en gardant en mémoire l'ordre du fournisseur dans une matrice A pour qu'on

puisse après lui associer sa capacité dans une autre matrice F.

Etape 3 : Associer les capacités aux fournisseurs

pour i=1..M

pour j=1..N

F[i] [j] = cap[A[i] [j] ]

Fin pour

Fin pour

Après le classement des coûts, on récupère la matrice F associée aux coûts contenant les

capacités des fournisseurs classées en ordre croissant du coût. Il suffit après de tester si le

fournisseur qui nous offre le moindre coût et capable de répondre à la demande. Si la réponse

est affirmative alors on va s‟approvisionner de chez ce fournisseur juste les produits

disponibles qu'il peut nous livrer. A défaut, on achète la quantité restante des fournisseurs

suivants. Cette procédure est exprimée dans l'étape 4 de notre algorithme.

Etape 4: Calculer le coût d’avoir N fournisseurs co(N)

Répéter

{ H=0;

pour (i=0; i<M; i++) faire

{

coût=0; j=0; s = D

Si ((s-F[i][j])<=0) alors coût = C[i][j]*s + coût+cf[i]

sinon

coût = C[i][j]*F[i][j]+ coût+cf[i]

s=s-F[i][j]

j=j+1

}

Fin pour

H = H+coût

} jusqu‟à (s>0) et (j<N)

Le coût final sera alors



coût(N) = H/M + N * ca

En suivant les 4 étapes de notre algorithme, on arrive à calculer le coût d'avoir N fournisseur

avec un coût d'achat stochastique. On essayera dans la partie suivante de faire varier le

nombre de fournisseurs N et les capacités des fournisseurs et de voir l'effet de cette variation

sur les coûts (N).

3.3.2. Application numérique

Les données de la simulation sont présentées dans le tableau 6.

Tableau 6 : Données numériques de la simulation de l'algorithme des fournisseurs

Paramètres Fixes Variables

Nombre de fournisseurs

x

Demande D = 300 pièces

Coûts d‟approvisionnement

(c1, c2, c3)

c1 =6, c2 =7,

c3 = 8

Capacités (cap)

x

3.3.2.1. Résultats de la variation des capacités et du nombre de fournisseurs N

Parmi les critères cités dans la partie état de l'art sur les problèmes de sélection des

fournisseurs; on note la capacité des fournisseurs à répondre à la demande. Pour cela, on a

essayé de simuler trois cas (tableau 7) :

Le premier représente le cas où tous les fournisseurs potentiels ont une capacité

supérieure à notre demande D

Dans le deuxième cas on n'a retenu que deux fournisseurs capables de répondre à la

demande et d‟autres avec des capacités inférieures à notre demande D

Alors que la troisième simulation présente le cas où on n'a qu'un seul fournisseur

ayant une capacité égale à la demande D

Tableau 7 : Résultat de la simulation de la variation des capacités des fournisseurs

Cas 1 Cas 2 Cas 3

Nombre de

fournisseurs

N

même capacité >= D 300, 300, 200, 100, 50 300, 200, 100, 50,

20

1 2150 2150 2150

2 2066.66 2066.66 2111.11



3 2050 2072.22 2116.11

4 2062.96 2100 2150.6

5 2090.75 2141.35 2194.19

Les meilleurs résultats de la simulation sont ceux du premier cas puisque si on possède des

fournisseurs ayant une capacité supérieure ou égale à la demande. On doit s‟assurer toujours

de s'approvisionner avec le minimal coût possible. En se basant sur les résultats de la

simulation, on a tracé la courbe coût (achat, fixe et administratif) en fonction du nombre de

fournisseurs (figure 6).

Figure 6 : Effet de la variation de la capacité sur le coût et sur le nombre de fournisseurs

optimal

L'allure de la courbe coût (N) montre que la meilleure stratégie est d'avoir des fournisseurs

ayant une capacité supérieure ou égale à la demande (la courbe en bleu) et que le coût

augmente exponentiellement en fonction du nombre de fournisseur N. L'optimum de la

courbe représente le nombre optimal de fournisseur qu'on doit avoir pour mitiger le Supply

risque et la variation dans les coûts d'achat.

3.3.2.2. Calcul du gain

Pour mesurer l'efficacité de la stratégie de s'approvisionner auprès de plusieurs fournisseurs,

on a calculé le gain encouru suite à l'activation de cette stratégie exprimée en pourcentage :

𝐺 𝑁 =𝑐𝑜û𝑡 1 − 𝑐𝑜û𝑡 𝑁

𝑐𝑜û𝑡 1

1950

2000

2050

2100

2150

2200

2250

1 2 3 4 5

coû

t(N

)

Nombre de fournisseurs N

Effet de la variation de la capacité sur le coût et sur le nombre de fournisseurs optimal

même capacités

capacités < D

deux capacités = D



La fonction gain (G(N)) représente la différence entre le coût d'avoir un seul fournisseur

(coût (1)) et le coût d'avoir N fournisseurs (coût(N)) divisée par le coût d'avoir un seul

fournisseur pour obtenir le résultat en pourcentage.

En utilisant les mêmes données numériques, on a tracé la courbe gain en fonction du nombre

de fournisseurs N pour le pire cas où on n‟a qu'un seul fournisseur capable de répondre à

notre demande (figure 7).

Figure 7 : Courbe gain en fonction du nombre de fournisseur

On remarque que 'Avoir plusieurs fournisseurs' est un levier de flexibilité qui aide les

entreprises à ne plus faire face aux risques suite aux variations des coûts d‟approvisionnement

mais aussi à augmenter leur gain de l‟ordre de 4%. Néanmoins, la solution optimale est

d‟avoir un nombre réduit de fournisseurs vu la présence des coûts fixes et administratifs.

Avec la programmation informatique, on a obtenu un résultat intéressant qui montre la

nature de la relation entre les coûts et le nombre de fournisseurs N. L'information sur le

nombre optimal de fournisseurs reste générale. On sait seulement qu'il est intéressant de ne

pas avoir un nombre important de fournisseurs. Pour cette raison, on s'intéresse dans la

prochaine section à exprimer la solution optimale en attribuant aux coûts d'achat des lois

probabilité telles que la loi de Bernoulli, la loi uniforme et la loi exponentielle.

3.3.3. Expression analytique de la solution optimale

On considère la même situation décrite dans la section précédente, le cas où on a une usine

avec N fournisseurs potentiels et des coûts d'achat incertains. Pour satisfaire la demande de

chaque période, l'usine s'approvisionne auprès du fournisseur ayant le coût minimum. On se

limite dans ce modèle au cas où on s'approvisionne auprès d'un seul fournisseur

(Implicitement, on suppose que tous les fournisseurs potentiels ont une capacité supérieure à

la demande). Dans ce qui suit, on estime que les coûts d'achat sont des variables

indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) et suivent la loi de Bernoulli qui se

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5

Gai

n e

n %

Nombre de fournisseurs N

Gain = f(N)

Gain (cas 3)



rapproche de l'exemple qu'on a présenté dans l'algorithme. La seule différence est que dans ce

modèle on ne tiendra compte que de deux coûts.

La loi de probabilité de Bernoulli représente le cas où on a une variable égale à x avec une

probabilité p et y avec une probabilité (1-p). On considère alors que tous les fournisseurs i ont

un coût Ci égal à (1):

𝐶𝑖 = 𝑐𝑒, 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑢𝑛𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑝𝑐𝑏, 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑢𝑛𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é (1 − 𝑝)

avec ce > cb ( 1 )

Dans le cas où on a N = 1, le coût d'achat sera équivalent à (2)

𝑐𝑜û𝑡 1 = 𝐸 𝐶1 + ca = 𝑝𝑐𝑒 + 1 − 𝑝 𝑐𝑏 + 𝑐𝑎 = 𝑐𝑏 + 𝑝 𝑐𝑒 − 𝑐𝑏 + 𝑐𝑎 ( 2 )

Ensuite on suppose que l'usine s'approvisionne auprès de deux fournisseurs 1 et 2: En

adoptant le même esprit de la démarche dans l'algorithme d'évaluation le coût sera alors égal à

(3)

𝑐𝑜û𝑡 2 = 𝐸 min( C1, C2 + 2ca ( 3 )

Puisqu'on sélectionne le fournisseur qui nous offre le coût minimum, le seul cas où le coût

sera égal à ce est lorsque C1 = C2 = ce, on appelle donc P2 = P(C1 = C2 = ce); la probabilité

que les deux fournisseurs offrent le même coût ce. Le coût(2) sera équivalent à

𝑐𝑜û𝑡 2 = 𝐸 𝑚𝑖𝑛( 𝐶1, 𝐶2 + 2ca = 𝑃2𝑐𝑒 + 1 − 𝑃2 𝑐𝑏 = 𝑐𝑏 + 𝑃2(𝑐𝑒 − 𝑐𝑏)

En utilisant le même argument, on peut généraliser l'approche pour N fournisseurs et obtenir

à la fin l'expression suivante (5)

𝑐𝑜û𝑡 N = 𝐸 𝑚𝑖𝑛( 𝐶1, . . , 𝐶𝑁 = 𝑐𝑏 + 𝑃N(𝑐𝑒 − 𝑐𝑏) ( 4 )

Avec des calculs de probabilité, on peut remarquer que

𝑃𝑁 = 𝑃 𝐶1 = 𝐶2 = ⋯ = 𝐶𝑁 = 𝑐𝑒 = 𝑃 𝐶1 = 𝑐𝑒 ∩ 𝑃 𝐶2 = 𝑐𝑒 ∩ … ∩ 𝑃(𝐶𝑁 = 𝑐𝑒)

or P(Ci=ce) = p et les variables sont i.i.d. on peut conclure donc que 𝑃𝑁 = 𝑝𝑁

En ajoutant les coûts administratifs (ca) à l'expression du coût final, on aura en final la

fonction qui relie les coûts en fonction du nombre de fournisseurs (6)

𝑐𝑜û𝑡 N = 𝐸 𝑚𝑖𝑛( 𝐶1, . . , 𝐶𝑁 = 𝑐𝑏 + 𝑝𝑁 𝑐𝑒 − 𝑐𝑏 + 𝑁ca ( 5 )

Avec de simples calculs, on peut facilement affirmer que la fonction coût représente la

même allure de la courbe de la figure 6

La valeur x qui annule le drivé de la fonction 𝑐𝑜û𝑡 𝑁 par rapport à N (6) représente la

solution optimale qui minimise le coût or le nombre de fournisseurs est un entier et la valeur x

est un réel donc N* sera égale soit à la partie entière En de x ou la partie entière de x plus un.

𝑥 =log 𝑐𝑎 − log (−log 𝑝 𝑐𝑒−𝑐𝑏 )

log (𝑝) ( 6 )



Donc au final, 𝑁∗ = 𝑐𝑜û𝑡−1(min { 𝑐𝑜û𝑡 𝐸𝑛 𝑥 , 𝑐𝑜û𝑡 𝐸𝑛 𝑥 + 1 })

3.4. Conclusion

Les résultats obtenus dans cette section pourront être généralisés en tenant compte, dans

l'approche analytique, des fournisseurs ayant des capacités différentes et voir même un cas où

on a des fournisseurs qui ne sont pas capables de répondre à la demande. Néanmoins, le

résultat obtenu est très intéressant et permettant d'apporter des réflexions sur le fait que si on

tient compte juste de l'aspect coût, le plus optimal pour une entreprise est d'avoir un nombre

réduit de fournisseurs.



4. Chapitre 4

-Levier sur les moyens de production

flexibles"-



4.1. Introduction

Le deuxième levier retenu pour répondre au problème de l'entrepôt est 'Avoir des moyens de

production flexible'. Cette problématique est en relation directe avec la dimension 'Volume

flexibility'. Dans la littérature, plusieurs scientifiques ont listé l'ensemble des bonnes pratiques

à mettre en place au niveau des systèmes de production pour répondre à la variation de la

demande. Nous commencerons cette partie par une recherche bibliographique sur le concept

'Volume Flexibility' pour décider quelle stratégie adopter dans notre cas d'étude et nous

entamons après à la proposition d'un modèle d'aide à la décision permettant de choisir quel est

le degré de flexibilité optimal requis en nombre de personnel.

4.2. Recherche bibliographique sur "Volume Flexibility"

'Volume Flexibility' est définit comme étant la capabilité d'un organisme à changer le niveau

de production en réponse à des changements de la demande avec le minimum de perte

possible.

(Jack et Raturi, 2002) ont listé l'ensemble des solutions qu'on peut mettre en place pour

réduire le besoin en 'Volume flexibility'. Les solutions ont été classées en internes et externes.

Puisque chaque projet nécessite un temps pour l'exercer, on a introduit la notion temps dans le

classement pour distinguer entre les sources à court terme et long terme (tableau 8)

Tableau 8 : Source de 'Volume Flexibility'

Nature de la

source

Source de « Volume

Flexibility » Méthode

Court

terme

Long

terme Références

Inte

rne

Automated

manufacturing

technology

Exemple FMS et CIM X Suarez et al. (1995)

Slack Capacity Avoir une capacité de

production faible X

Cox (1989), Fine and

Freund (1990)

Inventory slack Avoir un espace de stockage

important X

Cox (1989), Safizadeh and

Ritzman (1997)

Over time Temps de travail supplémentaire X

Cox (1989), Upton (1994),

Suarez et al. (1995) Multiple shifts

Ajouter ou supprimer des

équipes X

Temporary labor

supports

Recruter des employées

temporaires X

HRM best practices Exemple cross-training,

employee empowerment X

Arthur (1994), MacDuffie

(1995)

Modular product

design

Fabriquer des produits ayant des

modules communs entre eux X

Ulrich and Eppinger (1995),

Allen and Carlson-Skalak

(1998), Gershenson et al.



(2003)

Postponement

(delaying

customization)

Retarder la différenciation des

produits jusqu’à la réception des

commandes

X

Van Hoek (2000),

Swaminathan and Lee

(2003), Wang et al. (2011)

Ex

tern

e

JIT sourcing Avoir des contrats JIT avec les

fournisseurs X Jordan and Graves (1995)

Network of plants Chaîner les usines ensemble X Suarez et al. (1995)

Supply and

distribution

networks

Mutualiser les flux

d’approvisionnement et de

distribution

X Carter and Narasimhan

(1990), Cooper et al. (1997)

Pour remédier au problème d'entrepôt, on est intéressé aux solutions à court terme puisque le

problème est temporaire. Les deux solutions retenues avec l'accord des partenaires de la

chaire sont les heures supplémentaires et les intérims. On présentera alors un modèle d'aide à

la décision pour la gestion du personnel.

4.3. Modèle d'ajustement de la capacité à la charge

Des exigences en termes de respect des engagements imposées par les contrats de partenariat

conduisent impérativement à modéliser des moyens d‟un ajustement à court terme de la

capacité par rapport à la charge.

Les leviers de flexibilité sont aujourd'hui les heures supplémentaires, l'intérim et récemment

les annualisations. La solution optimale incluant les contraintes liées à la nouvelle

réglementation des 35 heures n'a pas été étudiée suffisamment dans la littérature scientifique.

Les études portent généralement sur l'ordonnancement cyclique des personnels. Les

premières investigations sont celles de (Baker, 1974) proposant un algorithme qui permet de

déterminer le nombre optimal de personnel pour satisfaire le besoin en main d'œuvre sur un

horizon d'une semaine. En partant de ses premiers résultats, plusieurs études étendent

l'analyse en modifiant l'horizon du temps et en incluant d'autres contraintes comme les jours

de congés, le besoin en machines ... . (Yura, 1994 ; Akkan, 1996 ; Hun 1999).

Le travail présent est une participation aux modèles de gestion de personnel .Il contribue en

offrant un modèle d'aide à la décision permettant de déterminer le nombre optimal de

personnel permanent et de tester différents scénarios pour proposer des règles de

fonctionnement en heures supplémentaires et intérims.

4.3.1. Formulation mathématique

4.3.1.1. Contexte

Nous nous intéressons à un modèle d'aide à la décision où la demande stationnaire varie

autour d'un niveau moyen connu par valeur et par période. Nous ajoutons dans notre modèle



des contraintes liées à la réglementation des lois sur les 35 heures. Les sorties de notre modèle

sont le volume optimal de personnel, les heures supplémentaires et les heures intérims.

4.3.1.2. Indices et paramètres

Mois : Nombre de mois

Di : Demande par mois i

NR : Nombre d‟heures régulières par mois et par employé

M : Nombre maximum d‟heures supplémentaires par mois et par employé

CR : Coût d‟heure régulière standard

X : Taux de bonification des heures supplémentaires pour les 4 premières heures (Kane,

2000b)

Y : Taux de bonification des heures supplémentaires pour heures au-delà

Z : Taux de facturation des coûts des intérims

4.3.1.3. Variables de décision

HSi : Nombre total d‟heures supplémentaires par mois i

HS1i : Nombre d‟heures supplémentaires par mois i pour les 4 premières heures

HS2i : Nombre d‟heures supplémentaires par mois i pour les heures au-delà

HINi : Nombre d‟heures intérim par mois i

P : Nombre optimal du personnel de base

4.3.1.4. Fonction Objectif et contraintes

Minimiser le coût total qui se compose du coût des heures normales, coût des heures

intérims, coût des heures supplémentaires de la première tranche pour les 4 premières heures

et coût des heures supplémentaires au-delà des 4 heures.

𝑐𝑜û𝑡 = 𝑋 × 𝐶𝑁 × 𝐻𝑆1𝑖 + 𝑌 × 𝐶𝑁 ×i 𝐻𝑆2𝑖 + 𝑍 × 𝐶𝑁 × 𝐻𝐼𝑁𝑖 + 𝑃 × 𝐻𝑁 × 𝐶𝑁 ( 7 )

Sujet aux contraintes :

HSi = HS1i + HS2i ( 8 )

𝐻𝑆1𝑖 ≤ 4 𝑒𝑡 𝐻𝑆2𝑖 > 4 ( 9 )

𝐻𝑆𝑖 ≤ 𝑀 × 𝑃 (Kane, 2000b) ( 10 )

𝐻𝑆𝑖 + 𝐻𝐼𝑁𝑖 + 𝑃 × 𝐻𝑁 ≥ 𝐷𝑖 ( 11 )

P entier, 𝐻𝑆𝑖 ≥ 0 , 𝐻𝐼𝑁𝑖 ≥ 0 ( 12 )



Les contraintes (2) et (3) représentent les variables heures supplémentaires (une variable

pour les heures moins de 4 et une autre au-delà de 4). La formule (4) décrit le cadre

contractuel (Kane, 200b) lié à la réglementation qui définit une limite M de 30 heures par

mois pour les heures supérieures. Quant aux coûts d'heures supérieures et intérims, les lois

donnent une gratification de 25 % pour chaque heure sur les 4 premières effectuées en plus, et

50 % pour toutes les autres. Pour les intérims, généralement le taux de bonification varie entre

80 % et 120 %.

Pour équilibrer la charge à la capacité, il faut s'assurer que la somme des heures

supplémentaires, les heures normales et les heures en intérims satisfait la demande mensuelle

exprimée en heures (5). Enfin, la contrainte (6) assure que le nombre optimal d'employé est

un entier et que les autres variables de décisions sont positives.

4.3.2. Implémentation sur Xpress-Ive et résultats

Nous présentons dans cette section un exemple numérique pour illustrer l'utilisation du

modèle mathématique.

Pour l‟implémentation et l‟optimisation du modèle, nous avons utilisé le logiciel Xpress-Ive.

Tableau 9 : Valeurs numériques des paramètres

Paramètres Mois D M HN CR X Y Z

Valeurs

numériques

1..12 3000,3700,

3600,3000,3

000,3000,30

00,3000,300

0,3000,3000

,3000

30

h

35*

4=

140 h

8.5

euros

1.25 1.

5

1.9

http://lentreprise.lexp

ress.fr/recrutement/cou

ts-indirects-six-

avantages-de-l-

interim_5252.html

4.3.2.1. Résultats

Pour tester la robustesse de notre modèle, on a choisi de prendre une demande stationnaire

sur un horizon d'un an avec des variations brusques durant le deuxième et troisième mois, les

résultats de la simulation présentés dans le tableau 10 montrent que la solution optimale est

d'avoir un nombre optimal de personnel de base égal à 21 personnes et de recourir chaque

mois aux 60 heures supplémentaires pour satisfaire la demande. Quant aux périodes creuses

(deuxième et troisième mois), la solution pour équilibrer la charge à la capacité est de recruter

des intérims travaillants 130 heures pour le deuxième mois et 30 heures pour le troisième. On

peut conclure donc que notre modèle représente un outil d‟aide à la décision pour le choix de

stratégies de gestion des ressources humaines et des degrés d‟activation des leviers de

flexibilité (heures supplémentaires et intérims).

http://lentreprise.lexpress.fr/recrutement/couts-indirects-six-avantages-de-l-interim_5252.html







Tableau 10 : Résultats de la simulation du modèle de gestion du personnel

D 3000 3700 3600 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

HS 60 630 630 60 60 60 60 60 60 60 60

HIN 0 130 30 0 0 0 0 0 0 0 0

4.3.2.2. Analyse des résultats

Les résultats de la simulation permettent de planifier le besoin en main d'œuvre pour chaque

période. Pour aller loin dans l'analyse, on s'intéresse à déterminer le niveau optimal de

personnel qu'on doit avoir pour répondre à la question de flexibilité face aux variations de la

demande. Pour cela, on a fait un jeu de données composé de trois scénarios, dans chaque

scénario on varie notre demande dans un intervalle [Dmin, Dmax] où la différence entre les

bornes de notre intervalle est soit grande, petite ou nulle (tableau 11)

Tableau 11 : Volume du personnel en fonction de la variation de la demande

Dmax (h) 5111 4655 2774

Dmin (h) 3705 4655 2489

P x 140 (h) 4620 4620 2520

Les résultats fournissent le volume de personnel optimal pour des demandes simulées

aléatoirement pendant une période d'une année entre Dmin et Dmax. Ils montrent que pour

être flexible, on a toujours intérêt à avoir du personnel sous occupé pendant certaines

périodes.

4.3.3. Conclusions

Nous avons montré dans cette section comment on a modélisé le levier "Avoir des moyens

de production flexibles" en recourant à un outil d'aide à la décision pour la gestion des

ressources humaines (nombre de personnel de base optimal, heures supplémentaires et

intérims). Les résultats montrent que pour être flexible et pouvoir répondre à la variation de la

demande, on a intérêt à avoir du personnel sous occupé pendant des périodes que de se

positionner sur des charges minimales. Cependant, certains aspects relatifs à la gestion de

ressources humaines comme les congés, la productivité des intérims, les formations et les

encadrements n'ont pas été abordés. Il est aussi plus intéressant d'étendre les résultats sur des

demandes stochastiques et déterminer l'effet de variation de la demande sur le volume optimal

de personnel nécessaire.



5. Chapitre 5

- Reconfiguration des réseaux de

distribution -



5.1. La mutualisation logistique

5.2. Recherche bibliographique sur la mutualisation logistique

Dans cette section, nous nous intéressons à une nouvelle méthode de consolidation et de

massification des flux qui est la mutualisation logistique. Plusieurs études ont été abordées sur

cette problématique. Nous commençons notre partie par un état de l'art sur les démarches

existantes et nous procédons ensuite à la présentation de notre modèle d'optimisation ainsi

qu‟aux résultats obtenus.

5.2.1. Définition de la consolidation

Le principe de consolidation consiste à massifier les flux de produits au niveau de

production, stockage ou transport. On trouve plusieurs définitions du concept dans différentes

références.

Au cours de notre recherche bibliographique, on a retenu trois importantes définitions pour

la mutualisation. (Pooley et Stenger, 1992) considèrent que la consolidation « refers to the

strategy of combining multiple shipments into a single group » alors que (Hall, 1987) la

définit comme « the process of combining different items, produced and used at different

locations and different times, into single vehicle loads »; et finalement pour (Campbell, 1990)

la stratégie « allows more efficient and more frequent shipping by concentrating large flows

onto relatively few links between terminals ». Ainsi, on peut conclure que la consolidation

repose sur un principe qui consiste à réunir plusieurs chargements indépendants en une

expédition unique afin de réaliser des économies d‟échelle sur les coûts logistiques.

5.2.2. Les moyens de consolidation

Pour réaliser la massification des flux, plusieurs études ont été faites dans ce domaine .Elles

révèlent qu'il existe 3 moyens de consolidation. Il s‟agit de la consolidation des stocks par

transport direct, de la consolidation par les moyens de transport et de la consolidation en

réseau (Hall, 1987).

Tableau 12 : Différentes démarches de consolidation (Pan, 2010)

Stratégies de consolidation

abordées Références étudiées

Consolidation des stocks par

transport direct:

--Stockage de produits finis

--Regroupement de commandes

(consolidation d‟envois)

(Eppen, 1979), (Blumenfeld et al. 1985), (Hall, 1987, (Speranza

et Ukovich, 1996), (Bookbinder et Higginson, 2002, (Çetinkaya

et al., 2006)

Consolidation par les moyens

de transport :

--Tournée de véhicules

(Burns et al., 1985), (Campbell, 1990), (Laporte, 1992),

(Desaulniers et al., 1998), (Toth et Vigo, 2002), (Ergun et al.,

2007), (Hsu et al., 2007), (Ubeda et al., 2010)



Consolidation en réseau :

--Hub-and-Spoke

--Cross-docking

--Merge-In-Transit

--Mutualisation (coopération

horizontale)

(O'Kelly et Bryan, 1998), (Nozick et Turnquist, 1998) et

(Nozick et Turnquist, 2001), (Syam, 2002), (Chopra, 2003),

(Ambrosino et Grazia Scutella, 2005), (Amiri, 2006), (Prodhon,

2006), (Keskin et Üster, 2007)

5.3. Modélisation du levier "Mutualisation des entrepôts"

La deuxième solution retenue pour résoudre le problème "incident dans l'un des entrepôts"

est la mutualisation des entrepôts c'est à dire stocker les produits dans les autres entrepôts du

réseau logistique. La question de recherche posée est de concevoir un réseau de distribution

contenant un ou plusieurs centres de mutualisation. Pour résoudre cette problématique, on doit

décider quel entrepôt choisir parmi les autres du réseau ainsi que le nombre optimal

d'entrepôts à mutualiser.

Dans cette partie, on a travaillé en collaboration avec PSA, le schéma de départ de notre

réseau est une simplification des flux aval de la même entreprise. On suppose que tous les

entrepôts sont approvisionnés par toute l'usine et la même chose pour la deuxième partie du

réseau. Le travail de modélisation concerne seulement le réseau avec des flux en rouge (figure

8) puisqu'on cherche où stocker les produits qui entrent à l'entrepôt fermé.

Figure 8 : Réseau avant et après mutualisation

5.3.1. Formulation mathématique

Pour déterminer quel entrepôt on va mutualiser et quel nombre optimal d'entrepôt à

mutualiser, on a recours à la programmation linéaire mixte visant à minimiser le coût de

transport amont et aval. Dans ce présent travail on ne tient pas compte des coûts de stockage

puisqu„on est en train d'évaluer les coûts supplémentaires encourus suite à l'activation des

leviers. On estime alors que le coût de stockage est identique dans tous les entrepôts.

Usines

Ui

Un

…

…

…

E1

Ei

En

M1

M2

Mn

U1

Entrepôts Magasins

Après

Mutualisation

Usines

Ui

Un

…

…

…

E1

Ei

En

M1

M2

Mn

U1

Entrepôts Magasins

X

… …



5.3.1.1. Hypothèses à retenir

La livraison des marchandises depuis les usines vers les entrepôts mutualisés et

depuis les entrepôts vers les magasins se fait en camions complets puisqu'on

achemine des volumes importants.

Ajout des coûts de passage de flux à l‟entrée et à la sortie des entrepôts à

mutualiser

Tous les entrepôts sont sur capacitaires

5.3.1.2. Indices et paramètres

On considère les indices U, E, M et S pour représenter respectivement l'ensemble des usines,

entrepôts, magasins et semaines.

p : nombre d‟entrepôts à mutualiser

c : coût de transport par km et par unité de produits

5.3.1.3. Données

disueij : distance entre l‟usine i et l‟entrepôt j

disemjm : distance entre l‟entrepôt j et le magasin m

cin : coût de passage de flux à l'entrée de l'entrepôt

cou : coût de passage de flux à la sortie de l'entrepôt

quantiteusis : quantité qui sort de l'usine i pendant la semaine s

demandemsms : quantité demandée par le magasin m pendant la semaine s

5.3.1.4. Variables de décision:

xuetijs : flux de matière entre l‟usine i et l‟entrepôt j pendant la semaine s

xemtjms : flux de matière entre l‟entrepôt j et le magasin m pendant la semaine s

Hetj : variable binaire pour décider si l‟entrepôt j est choisi ou pas

5.3.1.5. Fonction Objectif et contraintes

Minimiser le coût total de transport dans tout le réseau amont et aval en ajoutant les coûts

d'entrée et de sortie de chaque entrepôt.

coût = ( 𝑐 × 𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 × 𝑑𝑖𝑠𝑢𝑒𝑖𝑗 + 𝑐𝑖𝑛 × 𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 + (𝑐 ×𝑗 ∈ 𝑈,𝑚 ∈ 𝑀𝑖 ∈ 𝑈,𝑗 ∈ 𝐸𝑠 ∈ 𝑆

𝑥𝑒𝑚𝑡𝑗𝑚𝑠×𝑑𝑖𝑠𝑒𝑚𝑗𝑚+ 𝑐𝑜𝑢×𝑥𝑒𝑚𝑡𝑗𝑚𝑠)) ( 13 )

sujet aux contraintes :

Equilibrage des flux : xuetij

𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑒𝑢𝑠𝑖𝑠𝑗 ∈ 𝐸 ∀ i ∈ U et s ∈ S ( 14 )

𝑥𝑒𝑚𝑡𝑗𝑚𝑠 = 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒𝑚𝑠𝑚𝑠𝑗 ∈ 𝐸 ∀ s ∈ S et m ∈ M ( 15 )

𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 ≥ 𝑥𝑒𝑚𝑡𝑗𝑚𝑠𝑚 ∈ 𝑀𝑖 ∈ 𝑈 ∀ s ∈ S et j ∈ E ( 16 )



Affectation des entrepôts à mutualiser :

𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 ≤ 𝑕𝑒𝑡𝑗 × 𝑍 ∀ i ∈ U, m ∈ M et s ∈ S ( 17 )

Contraintes d’ouverture des hubs

𝑕𝑒𝑡𝑗 = 𝑝𝑗 ∈ 𝐸 ∀ s ∈ S ( 18 )

Contraintes sur les variables de décision

∀ i ∈ U, j ∈ E, s ∈ S; 𝑥𝑢𝑒𝑡𝑖𝑗𝑠 ≥ 0 ( 19 )

∀ j ∈ E, m ∈ M, s ∈ S; 𝑥𝑒𝑚𝑡𝑗𝑚𝑠 ≥ 0 ( 20 )

∀ j ∈ E; hetj 0, 1 ( 21 )

Les contraintes (8), (9) et (10) assurent que les règles de conservation des flux à l'entrée et à

la sortie des entrepôts à mutualiser sont respectées. En effet, pour chaque période, il faut que

la quantité qui sort des usines soit égale à la somme des flux entrants à tous les entrepôts et la

même chose s'applique pour les magasins.

Concernant les contraintes d'affection des entrepôts à mutualiser et l'ouverture des hubs, on a

introduit une constante Z ayant une valeur très grande pour garantir qu'aucun flux ne passe

par les entrepôts fermés (11) et que le nombre d'entrepôt à mutualiser soit égal à p (12).

Dans le modèle, on a deux variables de décision qui sont des entiers (13), (14) et une

variable binaire (15) pour décider si un entrepôt est choisi ou non.

5.3.2. Analyse de sensibilité par rapport à p

Pour déterminer le nombre optimal d'entrepôt à mutualiser, on a pu considérer le paramètre p

comme une variable de décision, alors que les modèles P-median Problem sont compliqués à

modéliser et à résoudre. On a eu recours alors à la variation du paramètre p et on a pu

exprimer à chaque fois la relation coût en fonction de p (figure 9).



Figure 9 : Effet de la variation du paramètre p en fontion des coûts logistiques

Suite à la simulation et la variation du paramètre p, on remarque que la courbe "coûts =f(p)"

est décroissante. Plus le nombre P est grand plus les coûts sont moindres car si on aura

plusieurs entrepôts, les distances entre les usines et les entrepôts seront diminuées.

Dans notre modèle, on n'a pas tenu compte des coûts fixes d'ouverture des entrepôts sinon la

fonction coût aura une autre allure pour des valeurs importantes de p. Tenant compte des

données numériques qu'on a utilisées pour la simulation sur Xpress-Ive, on peut conclure que

la solution optimale est aux alentours de 3 à 4 entrepôts. La recherche de la solution optimale

présente une piste à explorer dans des futures recherches.

5.4. Livraison Directe

Dans la solution 1, on a retenu comme levier 'la livraison directe aux clients' sans passer par

un entrepôt (figure 10).

Figure 10: Réseau avant et après la livraison directe

800

900

1000

1100

1200

0 2 4 6 8

Co

ûts

de

tran

spo

rt

P Nombre d’entrepôts à mutualiser

Coûts = f(p)

Coûts

Usines

Ui

Un

…

…

…

E1

Ei

En

M1

M2

Mn

U1

Entrepôts Magasins

Livraison

Directe

Usines

Ui

Un

… …

M1

M2

Mn

U1

Magasins



Le modèle ressemble au modèle de mutualisation des entrepôts avec les modifications

suivantes :

Existence d‟un niveau de stock à l‟entrée des magasins clients

La livraison ne se fait plus en camion complet. Donc les coûts de transport ne seront

plus linéaires en fonction de la distance parcourue ou la quantité transportée

Ajout d'autres variables :

Coût de transport (linéaire par morceaux = coût fixe + coût variable)

Coût de stockage dans les magasins

Coût de rupture de stock en magasins

5.5. Modèle Mathématique de la livraison directe

Le modèle proposé est un modèle de programmation linéaire mixte. Il permet de choisir quel

chemin emprunter pour passer les commandes tout en respectant les contraintes décrites dans

le paragraphe précédent.

5.5.1. Indices et paramètres

Le modèle du problème de planification est établi sur un horizon fini de S semaine. Il

concerne U et C clients. Chaque semaine s, la demande du client c est donnée par le paramètre

𝐷𝑒𝑚𝑠𝑐 et la capacité de l‟usine u est déterminée par 𝐶𝑎𝑝𝑠𝑢 .

Chaque usine u est caractérisée par la quantité minimale qu‟on peut lui commander 𝑞𝑚𝑖𝑛𝑢

ce qui représente la somme des marchandises qui sortent de l'usine u vers l'entrepôt fermé

(flux en rouge (figure 10)). En outre, le temps nécessaire pour la réception de la commande

(leadtime) depuis l'usine vers le client est donné par le paramètre 𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒𝑢𝑑 . Les coûts qui

interviennent dans notre modèle sont les coûts de transport, de stockage et de rupture :

𝑐𝑣𝑢𝑑 : coût variable unitaire de transport entre l‟usine u et le dépôt d

𝑐𝑓 : coût fixe de transport

𝑐𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑐 : coût unitaire de rupture pour le client c

𝑐𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑐 : coût unitaire de maintien en stock pour le client c

5.5.2. Variables de décision

Le modèle regroupe trois variables pour décrire le niveau de stock pour chaque client c et au

début de chaque période s : le stock initial est représenté par la variable 𝑠𝑖𝑠𝑐 , la quantité

maintenue en stock 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑠𝑐 et la quantité en rupture 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠𝑐 . Pour modéliser les flux

et les quantités transférées entre l'usine u et le client c, on utilise la variable 𝑋𝑠𝑢𝑐 .

Le paramètre coût se compose de deux parties ; les coûts fixes et les coûts variables, donc la

fonction coût est égale aux coûts fixes plus les coûts variables multipliés par la quantité

transportée (16)



coût = cf + cv×X et on a SI X = 0 alors coût = 0 ( 22 )

Pour traduire la condition SI dans l'équation (16), on a ajouté une cinquième variable binaire

𝑦𝑠𝑢𝑐 on expliquera dans la partie contrainte comment on va utiliser cette variable.

5.5.3. Fonction Objectif

Le modèle vise à minimiser le coût total de la chaine logistique composé du coût de

transport entre une usine u et un client c( 𝑐𝑓 + 𝑐𝑣𝑢𝑐 × 𝑋𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒𝑢 𝑢𝑠 ,𝑢 ,𝑐𝑠𝑢𝑐 |𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑢 𝑢𝑐 >0 ),

le coût de rupture ( 𝑐𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑐 × 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠𝑐𝑠𝑐 ) et le coût de maintien en stock

( 𝑐𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑐 × 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑠𝑐𝑠𝑐 ).

La fonction objectif est, ainsi, égale à la somme des coûts cités ci-dessus :

𝑀𝑖𝑛 𝐶𝑜û𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑐𝑓 × 𝑦𝑠𝑢𝑐 + 𝑐𝑣𝑢𝑐 × 𝑋𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 ,𝑢 ,𝑐𝑠𝑢𝑐 |𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 >0 +

𝑐𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑐 × 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠𝑐𝑠𝑐 + 𝑐𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑐 × 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑠𝑐𝑠𝑐 ( 23 )

5.5.4. Contraintes

5.5.4.1. Contraintes sur les variables

Toutes les variables de décrivant le stock et les flux possible sont des réels positifs ou nul :

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑐 ∈ C; 𝑠𝑖𝑠𝑐 ≥ 0 ( 24 )

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑠𝑐 ≥ 0 ( 25 )

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠𝑐 ≥ 0 ( 26 )

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑢 ∈ 𝑈, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑋𝑠𝑢𝑐 > 0 ( 27 )

∀s ∈ S, u ∈ U, c ∈ C; ysuc 0, 1 ( 28 )

5.5.4.2. Initialisation des stocks et conversion des flux

Le stock initial, relatif au premier mois de l‟horizon, de tous les dépôts est connu et fixé

avant le démarrage du programme :

∀𝑐 ∈ 𝐶; 𝑠𝑖1𝑐 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( 29 )

La règle de conservation des flux appliquée à chaque dépôt permet d‟écrire la contrainte, ci-

dessous : Le stock initial au début de chaque mois est égal au stock initial du mois précédent

plus les flux reçus moins les flux sortants et la demande de mois précédent.

∀𝑠 ∈ S , c ∈ C ; 𝑠𝑖𝑠𝑐 = 𝑠𝑖𝑠−1 − 𝑑𝑒𝑚s−1c + 𝑋𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 ,𝑢 ,c𝑢|𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 >0 ( 30 )

5.5.4.3. Satisfaction de la demande

La gestion du stock chez les clients se fait d'une manière automatique, c'est au modèle de

décider les quantités en stock, en rupture et le stock initial.

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑠𝑖𝑠𝑐 + 𝑋𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 ,𝑢 ,𝑐 𝑢 𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 >0 − 𝐷𝑒𝑚𝑠𝑐 ≤ 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒𝑠𝑐 ( 31 )

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑑𝑒𝑚𝑡𝑐 − 𝑠𝑖𝑠𝑐 − 𝑋𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 ,𝑢 ,𝑐 𝑢 𝑠−𝑙𝑒𝑎𝑑𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑢𝑐 >0 ≤ 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠𝑐 ( 32 )



5.5.4.4. Capacité des usines

Pour chaque semaine s, la totalité des quantités transférées de l‟usine u ne devrait pas

dépasser sa capacité maximale :

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑢 ∈ 𝑈; 𝑋𝑠𝑢𝑐𝑐 ≤ 𝑐𝑎𝑝𝑠𝑢 ( 33 )

5.5.4.5. Quantités minimales

La somme des quantités transportées depuis l'usine u vers tous les clients c doit être

supérieure ou égale à la quantité qui a été transférée dans l'ancien réseau :

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑢 ∈ 𝑈; 𝑋𝑠𝑢𝑐𝑐 ≥ 𝑞𝑚𝑖𝑛𝑠𝑢 ( 34 )

5.5.4.6. Coût de transport

Le coût de transport est composé d'une partie fixe et d‟une autre variable qui dépend de la

quantité transportée. Or, il faut que le coût soit nul lorsque la quantité transportée est égale à

zéro d'où pour traduire cette condition on a ajouté une constante M égale à une valeur grande

qui vérifie l'équation ( 36)

∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑢 ∈ 𝑈, 𝑐 ∈ 𝐶; 𝑦𝑠𝑢𝑐 ≥ 𝑀 × 𝑋𝑠𝑢𝑐 ( 35 )

5.6. Conclusion

Dans ce présent chapitre, on a pu modéliser deux configurations de distribution différentes;

une avec la mutualisation et l'autre sans les entrepôts. Le premier modèle permet de

déterminer le nombre optimal d'entrepôts à mutualiser. Une étude permettant de calculer

analytiquement le paramètre p est nécessaire afin de confirmer les résultats numériques

obtenus. En ce qui concerne le deuxième modèle, il permet de décider du niveau de stock

nécessaire chaque semaine et les quantités de flux transportés entre l'usine et l'entrepôt.

6.



Chapitre 6

- Choix du projet optimal

-Etude de Cas PSA- -



6.1. Introduction

Dans ce chapitre, on s'intéresse à choisir la solution optimale en utilisant les données de

l'entreprise partenaire à la chaire 'PSA'. La procédure d'évaluation a pour objectif d'aider les

entreprises à choisir quel projet implémenté en fonction de la gravité de l'accident dans

l'entrepôt exprimé en nombre de semaines de fermeture.

6.2. Collecte des données numériques

6.2.1. Difficultés de collecte

Pour évaluer tous les leviers qu'on a modélisés dans les chapitres précédents, on a besoin des

valeurs numériques des paramètres d'entrée de chaque modèle et d'une Supply Chain

semblable à celle qu'on a utilisée dans les modèles de construction des réseaux logiques

(chapitre 5). Or, on s'est basé au niveau de la modélisation sur des schémas logistiques où on

a des usines, des entrepôts et des clients avec l'hypothèse que chaque usine dessert tous les

entrepôts et que tous les clients s'approvisionnent auprès de tous les entrepôts. En analysant

les chaînes logistiques des trois entreprises de la chaire avec lesquelles on a travaillé, on a

remarqué que cette structure se rapproche le plus du schéma logistique de l'entreprise PSA.

Après la discussion avec deux directeurs Supply Chain à PSA (Monsieur Pierre Gabaud et

Monsieur Olivier Potin)), on a constaté qu'il est difficile de collecter les données vu pour deux

principales raisons. D'abord, même au sein de PSA, les responsables logistiques n'ont pas une

idée très claire sur la location de leurs entrepôts puisque la fonction entreposage et

distribution est cédée en totalité au prestataire logistique 'Gefco'. La deuxième raison est en

rapport avec le nombre important des clients et concessionnaires présents partout dans le

monde. La seule information qu'on pu avoir est la localisation des usines et leur production

annuelle.

Une autre difficulté rencontrée lors de l'évaluation est le nombre limité de variables de

décisions et de contraintes qu'on peut utiliser avec la version étudiant du logiciel Xpress-Ive.

On se limitait donc au réseau logistique de PSA seulement en France.

6.2.2. Solution proposée

Pour remédier à tous les problèmes qu'on a rencontrés lors de notre application numérique,

on s'est basé sur l'ensemble des usines situées en France (tableau 13) et on a crée notre propre

réseau logistique en utilisant un modèle dérivé du modèle de "Livraison directe" (chapitre 5).

La différence existante est juste l'ajout des coûts d'ouverture des entrepôts et le coût de

transport de la deuxième partie du réseau logistique (entrepôt, client) dans la fonction objectif.

Les valeurs de la production annuelle de chaque usine présentées dans le tableau 13 ne

représentent que 70% de la production annuelle réelle de chaque usine puisque on sait que

chaque usine approvisionne tous les entrepôts situés dans le monde. Donc les 30%

représentent le taux d'exportation des voitures hors France.



Tableau 13: Localisation et production des usines de PSA en France

Localisation

géographique Usines

Production annuelle en nombre de

véhicules

France

Mulhouse

(68) 289792

Poissy (78) 237500

Renne (35) 118000

Sevelnord 89864

Concernant les informations en relation avec les entrepôts et les clients, on a pris au début

des entrepôts potentiels qui ont tous la même capacité de stockage et situés un peu partout sur

la carte géographique de la France. Après, en tenant compte de la contrainte de variables de

décisions limitées du logiciel Xpress-Ive, on a ajouté une contrainte à notre modèle

d'optimisation permettant de limiter le nombre d'entrepôts à choisir à 8 seulement.

Pour les clients, on a retenu juste 10 clients situés sur les grandes villes de la France en

termes de population donc cette information nous a permis de calculer la demande annuelle

des clients calculée en proportionnalité avec la population des villes (tableau 14)

Tableau 14 : Demandes annuelles de villes

Classement Villes Population

(habitant)

Demande annuelle

(nombre de voitures)

1. Paris (75) 2125851 295800

2. Marseille (13) 797491 110966

3. Lyon (69) 445274 61957

4. Toulouse (31) 390301 54308

5. Nice (06) 343123 47744

6. Nantes (44) 270343 37617

7. Strasbourg (67) 263941 36726

8. Montpellier (34) 225511 31379

9. Bordeaux (33) 215374 29968

10. Rennes (35) 206194 28691



Concernant les valeurs numériques des données de notre modèle d'optimisation, on a choisi à

chaque fois de prendre des valeurs moyennes qui se rapprochent de la réalité et en tenant

compte de la nature du produit de l'entreprise. Des recherches sur internet nous ont permis de

connaître d'une façon approximative les valeurs des paramètres présentées dans le tableau 15

Tableau 15 : Valeurs des données utilisées dans l'application numérique

Paramètres Valeurs numériques

Coût de stockage (€/semaine) 26

Coût de rupture (€) 100000 (On a choisit de ne pas tomber en

rupture de stock)

Coût variable de transport (en € par km

et voiture)

Pour le transport des voitures, le coût unitaire

de transport est égal à 0.4

Coût fixe de transport (€ par km) 10

Pour le modèle de base, on utilise toujours une demande constante sur l'ensemble des

semaines alors que pour les projets 1 et 2 on a démontré au début de notre étude que si on

recourt à la livraison directe et à la mutualisation des entrepôts on augmentera la demande de

l'ordre de 10 %. On maintiendra cette hypothèse dans tous modèles.

Suite à l'implémentation de notre modèle sur Xpress-Ive, on a obtenu un réseau logistique

contenant toutes les informations nécessaires pour la suite (figure 11). Le présent modèle

représentera notre référentiel pour qu'on l'utilise après dans la comparaison avec les autres

leviers.

Figure 11 : Réseau logistique optimisé



Une autre information nécessaire pour la simulation est la distance par la route entre les

usines, les entrepôts et les clients présentée dans les tableaux 16 et 17.

Tableau 16 : Distances entre usines-entrepôts

Entrepôts

Toulouse Poissy Lyon Rennes Valencienne Nancy Montpelier Bordeaux

Usi

nes

Mulhouse 860 563 381 839 601 861 681 850

Poissy 695 3 495 347 229 384 768 607

Rennes 698 347 742 2 555 107 916 495

Sevelnord 889 238 670 559 16 596 970 795

Tableau 17 : Distances entre entrepôts-clients

Clients

Paris Marseille Lyon Toulouse Nice Nantes Strasbourg Montpellier Bordeaux Rennes

En

trep

ôts

Toulouse 680 405 539 4 561 585 1030 245 245 698

Poissy 29 804 495 698 961 384 525 768 603 347

Lyon 466 313 2 537 470 685 495 304 549 736

Rennes 353 1049 742 698 1206 107 860 916 459 3

Valencienne 208 970 661 880 1126 587 519 960 785 555

Nancy 385 986 685 585 1142 2 862 825 347 107

Montpellier 749 169 304 245 325 825 794 1 485 916

Bordeaux 584 645 549 245 802 347 967 485 2 459

6.3. Evaluation numérique des projets

6.3.1. Principe d'évaluation

On s'intéresse à exprimer la variation des coûts encourus suite à l'actionnement des différents

leviers de chaque projet en fonction de la gravité de l'accident mesuré en semaine de

fermeture de l'entrepôt. Le coût total de chaque solution ou projet est composé de la somme

des coûts supplémentaires suite à la mise en place de ses leviers.

Dans cet exercice, on a choisi de fermer l'entrepôt situé à Rennes et on a considéré que la

durée maximale durant laquelle l'entrepôt peut être fermé est de 1 à 12 semaines donc on a

changé l'unité de temps dans tous les modèles présentés dans les chapitres précédents en

semaine.



6.3.2. Evaluation de la première solution -Livraison directe aux magasins-

Le présent projet est constitué de 3 leviers qui sont 'Avoir plusieurs fournisseur', 'Avoir des

moyens de production flexibles' et 'Réorganisation du plan de travail en livrant directement

aux magasins'.

6.3.2.1. Avoir plusieurs fournisseurs

On a démontré dans le troisième chapitre que le levier 'Avoir plusieurs fournisseurs' permet

aux entreprises à faire des gains. Donc si on compare l'état initial contenant un seul

fournisseur avec l'état actuel contenant N* fournisseurs, on n'aura pas des pertes mais bien au

contraire des gains. Le principe est de calculer pour chaque usine à l'aide de l'algorithme

implémenté sur code blocks (voir 3.3.3) le nombre de fournisseurs optimal N* en utilisant

l'équation (7) et de faire la différence entre le coût d'avoir un seul fournisseur et le coût d'avoir

N* fournisseurs ensuite on somme les différents coûts (tableau 18). La fonction coût sera

donc linéaire en fonction de la période (figure 12)

Tableau 18 : Coûts encourus suite à l'actionnement du levier

'avoir plusieurs fournisseurs' en fonction des semaines

Période (semaine)

Coût (€)

s1 -1446

s2 -2892

s3 -4338

s4 -5784

s5 -7230

s6 -8676

s7 -10122

s8 -11568

s9 -13014

s10 -14460

s11 -15906

s12 -17352

6.3.2.2. Avoir des moyens de production flexibles

On procède de la même manière que dans le sous paragraphe précédent. On calcule toujours

le coût supplémentaire encouru suite à l'actionnement du levier en question. Pour les moyens

de production, on utilise le modèle de gestion de personnel (voir 4.3). Pour chaque usine, on

compare le coût où on a une demande constante durant 13 semaines avec le coût où on a la

nouvelle demande (augmentée de 10 %) durant x semaines avec x 𝜖 [1. .12]. Le coût total sera

égal à la somme des coûts de chaque usine (tableau 19)



Tableau 19 : Coûts encourus suite à l'actionnement du levier

'Avoir des moyens de production flexibles' en fonction des semaines

Période (semaine)

Coûts (€)

s1 27265

s2 49175

s3 70445

s4 91715

s5 112985

s6 134260

s7 155530

s8 167790

s9 175290

s10 176845

s11 178395

s12 179945

On remarque que les coûts augmentent lorsque la période de fermeture augmente mais d'une

façon qui n'est pas linéaire (figure 12). En effet, pour une période de fermeture réduite on peut

recourir aux heures supplémentaires et intérims alorsque pour une longue durée toute la

politique de gestion de personnel va changer ainsi que le nombre d'employés optimal.

6.3.2.3. Réorganisation du plan de transport -Livraison Directe-

En tenant compte des valeurs des paramètres décrites dans le paragraphe précédent, les coûts

additionnels représentent la différence entre le coût de l'ancien réseau et le coût du nouveau

réseau où on élimine l'entrepôt en panne et on livre directement aux clients (tableau 20)

Tableau 20 : Coûts supplémentaires suite à l'actionnement du levier

'Livraison Directe' en fonction des semaines

Période (semaine)

Coût (€)

s1 7385

s2 29545

s3 51678

s4 72712

s5 92958

s6 118572

s7 145530

s8 176850

s9 192357



s10 208047

s11 208987

s12 208657

L'allure de la courbe coût en fonction des semaines (figure 12) nous montre que la fonction

n'est pas linéaire suite aux changements de la politique de gestion des stocks (stock initial,

quantité en rupture et stock en maintien) pour des périodes différentes.

Après l'évaluation de chaque levier à part, le coût du projet au final égal à la somme des

coûts de tous les leviers (figure 12)


- projet 1-

6.3.3. Evaluation de la deuxième solution -Mutualisation des entrepôts-

La seule différence qui existe entre la solution 1 et la solution 2 est au niveau du dernier

levier. On garde les mêmes coûts des leviers 'Avoir plusieurs fournisseurs' et 'Avoir des

moyens de production flexibles' et on calcule les coûts supplémentaires de l'actionnement du

levier 'Mutualisation des entrepôts'.

On utilise toujours les mêmes procédures pour l'évaluation des coûts; c'est la comparaison

entre les coûts d'un réseau où on a des entrepôts mutualisés et le réseau actuel. On garde pour

le réseau actuel des demandes constantes durant 13 semaines (tableau 21)

Tableau 21: Coûts supplémentaires d'un réseau mutualisé

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12

Co

ût

en e

uro

Evaluation du projet 1

Levier fournisseurs

Moyens de production

Livraison Directe

Solution finale



Période (semaine)

Coût (en €)

s1 9639

s2 19278

s3 28917

s4 38556

s5 48195

s6 57834

s7 67473

s8 77112

s9 86751

s10 96390

s11 106029

s12 115668

On a fixé dans le modèle de mutualisation des entrepôts (voir 5.3) le paramètre p

représentant le nombre d'entrepôts mutualisé à 1 donc le résultat de la simulation sur Xpress-

Ive, nous montre que l'entrepôt à mutualiser est celui situé à 'Bordeaux'. Donc tous les flux

qui entraient et sortaient de l'entrepôt de Rennes seraient acheminés vers l'entrepôt de

'Bordeaux'.

Le résultat final du projet 1 est présenté dans la figure 13


-Projet 2-

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12

Co

ût e

n e

uro

Evaluation du projet 2

Levier fournisseurs

Moyens de production

Mutualisation

Solution finale



6.3.4. Evaluation de la troisième solution -Location d'un site d'entreposage-

La problématique de localisation des sites d'entreposage est complexe vu le nombre

important de critères à considérer tels que : le prix de location, infrastructure, zone

géographique ..... .

Dans notre étude on se limite seulement au prix de location en € par m2 et par semaine.

Selon une étude faite par un cabinet de conseil en immobilier d'entreprise (arthur-loyd)*, le

prix de location d'un entrepôt à Rennes est estimé à 65 € par m2 et par an. Or, on sait que par

semaine l'entrepôt de Rennes accueille 879 voitures et que la surface de parking d'une voiture

est égale à 15 m2. D'où la surface de l'entrepôt est égale à la surface requise pour le parking

des voitures additionnée d'une surface pour les bureaux... . On prend donc l'hypothèse qu'on a

besoin aussi de la moitié de la surface du parking pour les bureaux, les routes de circulation,

les quais de chargement et déchargement etc. Après les calculs, on obtient les résultats

suivants :

Tableau 22 : Coûts supplémentaires de l'actionnement du levier

'Louer un site d'entreposage' en fonction des semaines

Période (semaine)

Coût (€)

s1 26916

s2 53832

s3 80748

s4 107664

s5 134580

s6 161496

s7 188412

s8 215328

s9 242244

s10 269160

s11 296076

s12 322992

Les coûts évoluent linéairement en fonction de la période de fermeture de l'entrepôt

(figure14), on tient compte dans les coûts juste le coût de location puisque les autres coûts de

gestion de l'entrepôt, coût d'entrée et de sortie sont déjà inclus dans les coûts d'entreposage à

Rennes.

6.3.5. Choix de la solution optimale

Le choix de la solution dépendra de la période de fermeture prévue pour l'entrepôt de Rennes

(figure14). On aura donc une solution mixte.



En se référant aux résultats présentés sur la figue 14, on remarque que la solution 1 est la

plus couteuse et que dans aucun cas on s'intéresse à la livraison directe. Le coût élevé de la

solution 1 est du principalement aux coûts fixes de transport, puisque si on livre directement

aux clients, on augmentera notre fréquence de livraison et on aura moins de flux transportés

dans les camions entre les usines et les clients finaux. La deuxième remarque à noter est que

pour une période inférieure à 9 semaines on a toujours intérêt à louer un site d'entreposage

mais au-delà de cette période, le plus optimal est de choisir à mutualiser les entrepôts

6.4. Conclusion

Dans ce chapitre, on a montré comment on peut choisir le projet a implémenter en fonction

de la durée de fermeture de l'entrepôt. Le travail qu'on a fait présente un outil d'aide à la

décision pour les entreprises pour choisir quels sont les leviers à actionner, comment les

actionner et quelle solution choisir au final.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 s12

Co

ût

en e

uro

Choix de la solution optimale

Solution 1

Solution 2

Solution 3

Figure 14 : Choix de la solution optimale en fonction de la période de fermeture de l'entrepôt



L'apport majeur de notre étude a été de contribuer à la littérature sur la flexibilité de la chaîne

logistique en offrant une méthode d'évaluation quantitative de la mise en place de quelques

leviers de flexibilité. On s'est intéressé à la fois aux fournisseurs, aux moyens de production et

aux réseaux de distribution.

En effet, on a montré que le fait d'avoir plusieurs fournisseurs permettait à l'entreprise de

mitiger les risques liés à l'approvisionnement et à la variabilité des prix d'achat. Il nous a été

possible de démontrer analytiquement que le nombre optimal de fournisseurs devait être entre

deux ou trois. Au-delà, les coûts augmentent avec le nombre de fournisseurs.

En ce qui concerne les moyens de production, un outil d'aide à la décision pour la gestion de

personnel a été développé. Des simulations sur cet outil utilisant les données d'une entreprise

partenaire ont permis de conclure que pour faire face à la variation imprévue de la demande

des clients il valait mieux garder du personnel sous occupé pendant des périodes que de se

positionner sur les charges minimales.

Au niveau de la conception du réseau de distribution, deux scénarios ont été modélisés; le

cas où on recourt à la mutualisation logistique et le cas où on élimine les entrepôts et on

choisit de livrer directement aux clients. Dans le premier cas, une étude de sensibilité a permis

de trouver le nombre optimal d'entrepôt à mutualiser. Au-delà de ce nombre, des coûts

d'investissements qui n'ont pas été en compte devraient être importants.

A l'issue des différents modèles, on a réussi à évaluer trois projets ou solutions ayant comme

but de résoudre le scénario. Une simulation utilisant les données de l'entreprise PSA a permis

de choisir quelle stratégie adopter en fonction de la durée de fermeture de l'entrepôt.

Ce travail a permis d'enrichir la littérature scientifique par d'autres stratégies de flexibilité à

mettre en place, de les quantifier en termes de coût d'élaboration et ainsi d'ouvrir la voie à des

questions stratégiques sur la pertinence d'investissement dans la flexibilité.

Sur le modèle de ce travail, d'autres études quantitatives peuvent être conduites concernant

les risques de la Supply Chain tels que la variation dans le mix produit et dans la quantité

commandée.



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Oumaima Khaled Page | A

7. Annexes

L'annexe regroupe trois tableaux, contenant chacun le choix des leviers et l'évaluation de l'actionnement des

leviers sur les performances (coût, gain et stock).

L'évaluation se fait en recourant à une échelle de 1 jusqu'a 5.

1 : le levier a un impact très positif sur les performances

5 : le levier a un impact très négatif sur les performances

Oumaima Khaled Page | A

PSA

Risques Projets Stratégies / Leviers

Dimensions

de la

flexibilité

Mesure de la

flexibilité

Faisabilités Performances Choix

Méthodes Moyens CA Stock Coût Qualité Délai

Accident imprévu dans l’un

des entrepôts

qui entraine sa fermeture temporaire

P 1 Livraison

directe aux magasins

Aval

Réorganisation du plan de transport

Distibution Flexibility

Fréquence de livraison

2 2 1 2

3 3 Production/Processus

Avoir des processus de production flexibles

Volume Flexibility

Horaire du travail

4 4 2 4

Amont Avoir plusieurs fournisseurs

Sourcing Flexibility


4 4 2 4

P 2 Mutualisation des entrepôts

Aval

Avoir des entrepôts sur capacitaires

Vendor Flexibility

Capacité de stockage

2 2 1 4

2 1 Mutualisation de la distribution

Distribution Flexibility

coûts logistiques

3 3 2 2

Production/Processus -* 4 4 2 4 Amont - 4 4 2 4

P 3 Utilisation

d’un entrepôt de secours proche de

l'ancien

Aval

Louer un site et un prestataire d’entreposage

Logistics Flexibility

Capacité de changer

l’emplacement des entrepôts

3 3 2 3

1 2

Production/Processus - 4 4 2 4

Amont - 4 4 2 4

Oumaima Khaled Page | B

Louis Vuitton


Dimensions

de la

flexibilité

Mesure de la

flexibilité Faisabilités Performances

Choix Méthodes Moyens CA Stock Coût


des entrepôts


P 1 Livraison


Aval

Modifier la fréquence de livraison



+ +++ +

2

Définir un niveau de stock dans les magasins

Vendor Flexibility


- ++ +

Production/Processus


Volume Flexibility

Capacité de production

- -- +

Amont




- - -


Aval

Optimiser la surface de stockage dans les entrepôts

Vendor Flexibility


+ ++ +

1 Mutualiser la distribution


-- - --

Production/Processus -*

Amont -

P 3 Utilisation

d’un entrepôt de secours

Aval Louer un site d’entreposage




-- -- +++

3

Production/Processus -

Amont -

Oumaima Khaled Page | C


Dimensions

de la

flexibilité

Mesure de la

flexibilité Faisabilités Performances

Choix Méthodes Moyens CA Stock Coût


des entrepôts


P 1 Livraison


Aval

Modifier la fréquence de livraison



4 3 2

Définir un niveau de stock dans les magasins

Vendor Flexibility


4 2 2

Production/Processus


Volume Flexibility

Capacité de production

Amont




4 4 2


Aval

Optimiser la surface de stockage dans les entrepôts

Vendor Flexibility


5 5 3

Mutualiser la distribution


5 4 4

Production/Processus -*

Amont -

P 3 Utilisation

d’un entrepôt de secours

Aval Louer un site d’entreposage




4 2 1

Production/Processus -

Amont -

Carrefour

mémoire de stage - laboratoire génie industriel - …mousseau/osil/memoirekhaled.pdf ·...

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