Riroducionl Conception des stratifiés multicouches f - H T A ] aux matériaux 1 n ^ i J u -* - J 1M 1 LJJ composites Règles de base ei procédures iv. • \ * |

Pour une pièce- composite, le concepteur "crée" le matériau en fonction des besoins, Il choisit : le renfort, la matrice, le procédé de durcissement. Vient ensuite la définition de l'architecture de la pièce : les agencements des plis, le prédimensionnement et ses critères, la représentation sur les plans,...

Daniel GAY, Matériaux composites, Hermès, 1991 (Chapitre 5)

1. La procédure de eoaeepilaiî e La spécification doit aussi préciser si c'est la n «'ooit H'ahoiirtr à rme »irhit«*im> à* masse minimale, le volume minimal oe le coût H & « s u o doouiir a une «rcjiiieciure ue « • « « , ? •, v i i • ». ». » ' • » . » • < - ' • ».- f J • • i minimal qui est le cntere le plus important,

matenau stratifié qui satisfasse ad minima les n v r conditions critiaues de chargements et/ou * Normalement, le matériau est spécifié, mais déplacements imposés par les spécifications. généralement pas l'architecture qui est un

i ^ .. ,.,.. ^ résultat de la procédure de conception. A cette première condition peut r r

éventuellement s'ajouter une condition de L» conception revient à définir la meilleure masse» volume ou coût minimal. configuration du stratifié et, ensuite, à

XT ,, . . N , ,^ , A „ déterminer l'épaisseur requise. Nous décrivons ci-apres les méthodes et les n {mt mt£ d e g s J a t i f i é s s y m é t r i q u e s e t

informations dont le concepteur a besoin. équilibrés doivent comporter, par construction, i i A * a *' • * *•*" un nombre minimal de plis. Ceci est une 1 A* Analyse des matériaux stratifiés «. * «. .* r . ,** . <. • *

J contrainte particulièrement importante dans la Le calcul des stratifiés est à la base de la conception de stratifiés fins (1 mm correspond

procédure de conception. souvent à 8 plis), • Les données Centrée sont :

T . ^ t nn/i, A • / i 1.3. Règles de bonne pratique - Les propriétés du pli 1D élémentaire (ou des ° ^ *

plis si on vise un matériau hybride), En règle générale, on travaille avec des » L'architecture du stratifié (proportions et stratifiés symétriques et équilibrés' afin de

orientations des plis), s'affranchir des effets parasites des dilatations - Les sollicitations appliquées. theffîriqies et des couplages ffâctiôtt-flèxiôtt-

. On calc„.e ensuite .es ri^és du stratifié. £ - £ , £ * , ^ h i t S T * * • On évalue ensuite les résistances du stratifié à 0 * , • m or • J v * * lf • J J -+N -, / # %M A * Cx Règle des 10 % : on considère de bonne l'aide de critères appropries (cf. Module 5), .- ô «. , ^ « „ *.. * r r F x - pratique d'inclure dans l'architecture au moins • Les déformations, flèches et ruptures sont io % d'orientations à la fois à 90° et à ±45°. ensuite obtenues à partir des chargements qui Cela évite que le matériau 1D se fende ont été spécifiés en entrées. parallèlement aux fibres.

En sortie, l'analyse ne donne pas la nature D a E S Je cms d e matériaux très fins, on se du système composite, c'est-à-dire le type de r e s t r e m t â m m e t t r e ^ d e s P l l s à 9° • fibres et de résine. Cependant, dans certains Disperser les orientations : dans des cas, des spécifications particulières, comme le stratifiés épais, la règle est aussi de disperser le coût ou la rigidité, YGM orienter le choix du plus finement possible les plis de même composite. orientation, plutôt que d'empiler d'épais blocs

Généralement, lfanalyse ne donne pas non de n ^ onentatoon. t v •+ A I I • * • A *i * A Ceci a t'avantage d accroître la limite de plus la séquence précise des empilements des ** ,. A r

a , , . , . . Fr ^ rt » i •* ** i î * fissuration des plis charges transversalement et plis. Celle-ci doit être le plus souvent A , . r % t t

K't - * i u A ir 4. -4.- A de mieux disperser dans la section les déterminée sur la base de l'intuition, de enéamm^emenH ^\ ceim c\ ^^tm^ent VmMmmm et de atietoiieç teste*? de bûm endommagements si ceux-ci apparaissent, i xpenaiee et m H jviHue£ .e iwS BuS^ L'utilisation de tissus conduit aux mêmes De mineures modifications de cette tfi. * • j f ^ • ^J *• j . . j + i .. . effets, mais au prix dfune certaine réduction de séquence, tout en gardant les proportions et *, r

orientations des plis, influent fortement sur la tolérance à l'endommagement et la durabilité de » Sîmmltmmêitê des ruptures : dans une la structure en service. architecture optimale, les plis de différentes

orientations doivent se rompre en même temps, 1.2. Spécifications Cela signifie alors qufil n'y a pas de matière

La conception doit tenir compte d'un certain m U ^ e o p t i m i s 3 t i o n e s t facilement obtenue à nombre de spécifications: r a i d e d e

FI o g i c i e l s d e c a I c u l d e s ( r a t i f l é s .

• 11 s'agit d'abord des charges que le stratifié Notons toutefois que les proportions de plis ne doit pouvoir supporter, éventuellement en s o n t P a s d e s fonctions continues et donc que conjonction avec des limites concernant les l'optimisation se fera à Me (ou dêUX) déformations ou déflexions. épaisseurs de plis près.

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Introduction aux matériaux composites Ml § . Conception de stratifiés multicouches 2

2. Méthode simplifiée de sélection Cela veut dire aussi que des plis à 90° indus et conception dfiin stratifié inutilement limitent très fortement le domaine

Tt . . „ . . dfutiîisation du stratifié, il s agit de la première itération qui permet

dfaboutir à un premier choix de matériau et de Sous un effort- de cisaillement dans le plan, configuration* des pîis à ±45ô diminuent fortement les

À partir de cette première base, on utilise déformations induites» mais ils affaiblissent le ensuite un logiciel de calcul de stratifiés qui stratifié sous effort de traction. permettra dfaffiner la conception sur des données chiffrées, Utilisation des critères de résistance

Il est bien évident que les chargements (contraintes, le plus souvent) utilisables dans P o i l r ttn stratifié, la procédure la plus ces premières itérations doivent être évalués à courante est de calculer, à partir des efforts partir des sollicitations (forces, moments) appliques, les contraintes axiales (ax , ay , appliquées sur la pièce ou la structure. Ceci est 0s) dans chaque pli, et de comparer ensuite ces fait, soit par une approche de type RdM, soit valeurs aux limites données par un critère et par un code dféléments finis. cela pli par pli (orientation par orientation).

Si la structure est de forme complexe, il est H faut garder à l'esprit que les composites prudent de valider ces étapes par un calcul sont souvent fortement anisotropes et qu'une complet d'éléments finis. 11 va sans dire que le très petite valeur de contrainte^ peut être résultat conduit parfois à reboucler sur la confrontée à une très petite limite. C'est le cas, première ou la seconde étape. par exemple, des plis à 90° dans les stratifiés

[0/90]. Nous détaillons ici les éléments qui aident à L e s critères de h contraime m de h

procéder à la première itération, déformation maximale sont lourds à manipuler (nombreuses inégalités), mais ils donnent une

2.1. Indices de performance indication utile sur la nature et la localisâtiëii -de Ce sont des paramètres utiles pour la l'endommagement

comparaison de différents composites lors du Contrainte maximale et déformation processus de sélection du matériau. maximale donnent, dans la plupart des cas de

11 est nécessaire de .savoir si la conception chargement, des résultats très proches. est critique en termes de raideur ou de T v* ,,. .. •„.„ ^ . ^ « l ï 7 x , • * + ri * ± •• • • i i Les critères elliptiques iHill-Tsai, Tsai-Wu) résistance et s'il faut minimiser la masse ou le „ ., *1£l * **_, >JL^i ^ Wrti„ ' M^^^Î

^ sont plus taciies d emploi, mais ne donnent pas d'indication sur l'endommagement.

* Modules spécifiques : Ex/p, Eg/p Les paramètres du critère de HïH-Tsai sont • , . A , . - v / o l différents selon que les contraintes av et/ou aH

. Résistances spécifiques : X/p, S/p, ^ ^ ^ ^ ^ n é g a t i V e S C e î a J ^ ^ * Indices incluant le coût : E/(p x coût au kg) son utilisation, mais il donne généralement des

_ . „ , . > * résultats cohérents avec le critère de la Des chargements particuliers conduisent a des contrainte maximale, indices plus particuMers, Par exemple : ^ C î i t è r e d e Tsai-Wu est plus global, mais

* Barreau en hexion, masse et ileche p e l J t enduire | des résultats très éloignés des minimale: El/3/p. précédents. Cela provient essentiellement du

* Barreau soumis, à flambement, masse mini choix pour le paramètre FXy* et charge critique maxi : El/2/p. . 4 , 4

Généralement la conception s arrête a la 2.2. Déformations admissibles Vrefère m P t u r e d e PU : concePt du Premier

* endommagement. De nombreux stratifiés contiennent des plis On peut cependant avoir une idée de ce qui

à 9Cf et sont conçus sur la base de M première se passe ensuite en remplaçant le pi rupture de pli (premier endommagement). endommagé par ^un pli ou les modules Sous traction dans la direction 0°, ces pîis sont concernés sont divisés par 10. les plus faibles* La déformation admissible du Si o x a atteint la limite : E* ^ Ex/10 stratifié est alors la défomiation à rupture de ce g| c t e s t g v o u ^ : g et E= ^ R/10 et P Eg/lO, ainsi que ¥y x -» vyx/10

P o u r en s avo i r p l u s Voir les références qui sont données en fin du Moduie 3. Il y a aussi :

D. GAY. Matériaux composites. Éditions Hermès, Paris, 1991. Approche plus pratique» Notations un peu différentes d'ici. Contient des tables chiffrées très utiles pour un prédimensionnement des stratifiés les plus courants.

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