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Institut National Polytechnique de Lorraine

ECOLE DOCTORALE "Informatique-Automatique-Electrotechnique-Electronique-Mathématiques" Département de Formation Doctorale "Electrotechnique-Electronique"

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présentée à

l'Institut National Polytechnique de Lorraine en vue de l'obtention du grade de

DOCTORAT de l'I.N.P.L.

spécialité : Génie Electrique

par

MOUBA YED Nazih

Ingénieur de l'Université Libanaise Faculté de Génie - Section 1, Liban

····································································· 0 .................................................................... .

ALIMENTATION PAR ONDULEURS DE TENSION DES MACIDNES MULTI-ETOILES

····································································· 0 ·····································································

Soutenue publiquement le 16 Juillet 1999 devant la Commission d'Examen

Membres du Jury :

Rapporteurs :

Examinateurs :

J.M. KAUFFMANN B. TRANNOY J.BONAL B.DAVAT F. MEffiODY -TABAR C.NASR F.M.SARGOS

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AVANT· PROPOS

Le travail présenté dans ce mémoire a été effectué au sein du GREEN (Groupe de recherche en Electrotechnique et Electronique de Nancy), UPRESA au CNRS no 7037, implanté à l'ENSEM (Ecole Nationale Supérieure d'Electricité et de Mécanique), école de l'INPL (Institut Nationale Polytechnique de Lorraine).

Je tiens à exprimer ma profonde gratitude aux Messieurs B. DA VAT, Professeur à l'INPL et directeur de l'ENSEM, et F. MEIBODY-TABAR, Maître de conférences à l'ENSEM, pour m'avoir accueilli dans leur équipe de recherche et pour avoir dirigé mes travaux par leurs conseils avisés tout au long de mon séjour au sein du laboratoire.

Je suis particulièrement reconnaissant à Monsieur J. BONAL, directeur de la promotion industrielle Promothée, pour l'honneur qu'il m'a fait en acceptant de présider le jury de thèse.

Je remercie vivement Monsieur J.M. KAUFFMANN, Professeur à l'IGE, de l'honneur qu'il m'a fait en participant à mon jury de thèse et d'être rapporteur de ce travail.

Je remercie également Monsieur B. TRANNOY, Professeur à l'ENSEElliT, qui a accepté d'être rapporteur de ce travail.

J'adresse également mes remerciements à Monsieur C. NASR, Maître de conférences à l'Université Libanaise- Faculté de Génie- Section 1, pour l'honneur qu'il m'a fait en acceptant de juger ce mémoire.

Je tiens à remercier vivement Monsieur F.M. SARGOS, Professeur à l'ENSEM, pour avoir accepté de siéger dans le jury.

Je veux aussi exprimer mes remerciements à Monsieur 1. RASOANARIVO, Maître de conférences à l'ENSEM, pour l'aide qu'il m'a apportée dans la partie expérimentale de ce travail.

Enfin, j'exprime aussi ma reconnaissance à l'ensemble des chercheurs, des enseignants et du personnel technique du GREEN.

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................................. 1

CHAPITREJ

SEGMENTATION DE PUISSANCE DANS LES ENSEMBLES CONVERTISSEURS STATIQUES- MACHINES ELECTRIQUES .................................................................................. 7

1. INTRODUCTION .............................................................................................................................................. 9 2. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES COMPOSANTS ................................................... 10

2.1. Mise en parallèle ou en série des composants .......................................................................................... 10 2.2. Onduleur multicellulaire série (multiniveau) ........................................................................................... 11

3. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES CONVERTISSEURS ........................................... 13 4. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES CONVERTISSEURS- MACHINES ................... 14

4.1. Machines électriques à nombre de phases élevé ...................................................................................... 14 4.2. Machines multiétoiles .............................................................................................................................. 17

4.2.1. Machines double étoile alimentées par commutateurs de courant .............................................. 17 4.2.2. Machines multiétoiles alimentées par onduleurs de tension ........................................................ 21

4.2.2.1. Machines multiétoiles à faible couplage magnétique ..................................................... 21 4.2.2.2. Machines multiétoiles à fort couplage magnétique ........................................................ 22

5. CONCLUSION ................................................................................................................................................ 23

CHAPITRE2

MODELISATION DES MACHINES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES ............... 25

1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 27 2. MISE EN EVIDENCE DES PROBLEMES POSES LORS DE L'ALIMENTATION D'UNE

MACHINE ALTERNATIVE DOUBLE ETOILE PAR DEUX ONDULEURS DE TENSION ..................... 27 3. MODELISATION D'UNE MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES LISSES .................... 30

3.1. Modélisation de la machine ..................................................................................................................... 30 3.2. Etude analytique ...................................................................................................................................... 34

4. MODELISATION D'UNE MACHINE ASYNCHRONE DOUBLE ETOILE ............................................... 34 5. MODELISATION D'UNE MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES

SAILLANTS .................................................................................................................................................... 38 6. CONCLUSION ................................................................................................................................................ 42

CHAPITRE3

EXPLOITATION DES MODELES DES MACHINES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES ........................................................................................................................................................ 45

1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 47 2. SIMULATION DE L'ENSEMBLE ONDULEURS - MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE

A AIMANTS PERMANENTS ......................................................................................................................... 48 2.1. Choix du décalage entre les enroulements .............................................................................................. 48

2.1.1. Etoiles non décalées ..................................................................................................................... 49 2.1.2. Etoiles décalées de 30° électriques .............................................................................................. 53

2.2. Influence des imperfections de la caractéristique réelle des composants des deux onduleurs ................. 58 2.3. Influence des imperfections de la machine .............................................................................................. 62

3. SIMULATION DE L'ENSEMBLE ONDULEURS- MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES SAILLANTS ................................................................................................................................... 65 3.1. Etoiles non décalées ................................................................................................................................. 65 3.2. Etoiles décalées de 30° électriques .......................................................................................................... 66

4. CONCLUSION ................................................................................................................................................ 70

CHAPITRE4

ETUDE EXPERIMENTALE DE DIFFERENTES STRUCTURES DES MACHINES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES ............................................................................................ 73

1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 75 2. TRANSFORMATEUR TRIPHASE A DEUX ENROULEMENTS PRIMAIRES FORTEMENT

COUPLES MAGNETIQUEMENT ................................................................................................................ 76 3. MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A FAIBLE COUPLAGE MAGNETIQUE .......................... 79

3.1. Description de la machine ........................................................................................................................ 79 3.2. Résultats expérimentaux .......................................................................................................................... 83

3.2.1. Etoiles décalées de 30° électriques .............................................................................................. 84 3.2.2. Etoiles non décalées ..................................................................................................................... 86

4. CONCEPTION D'UNE MACHINE A PLUSIEURS ETOILES NON DECALEES ET FAIBLEMENT COUPLEES ........................................................................................................................... 88

5. CONCLUSION ................................................................................................................................................ 89

CHAPITRES

EXTENSION DE L'ETUDE AUX MACHINES ALTERNATIVES AN ETOILES ...... 91

1. INTRODUCTION ............................................................................................................................................ 93 2. MODELISATION D'UNE MACHINE SYNCHRONE AN ETOILES .......................................................... 93 3. APPLICATION A LA MACHINE SYNCHRONE A QUATRE ETOILES ................................................... 98

3.1. Etoiles non décalées ................................................................................................................................. 99 3.2. Etoiles décalées ..................................................................................................................................... 102

4. COMPARAISON DE MACHINES SYNCHRONES DE MEME PUISSANCE A UNE, DEUXETQUATREETOILES ................................................................................................................... 107

5. CONCLUSION .............................................................................................................................................. 111

CONCLUSION GENERALE ............................................................................................................... 113

BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................................... 119

INTRODUCTION GENERALE

1


En forte puissance, les machines alternatives associées à des convertisseurs statiques

trouvent de plus en plus d'applications [1,2].

Dans un premier temps, l'alimentation de ces machines a été réalisée à partir de

sources de courant continu avec des commutateurs de courant. L'inconvénient de ce type

d'alimentation est l'ondulation du couple moteur. Pour atténuer ces ondulations, une solution

consiste à utiliser les machines où le stator est constitué de deux étoiles décalées entre elles de

30° électriques, alimentées par deux commutateurs de courant [3,4]. Ceci a permis d'une part,

de réduire l'ondulation du couple et, d'autre part, d'introduire une redondance intéressante dans

les systèmes embarqués. L'utilisation de ces convertisseurs à thyristors a aussi, souvent, été un

gage de simplicité et de fiabilité des systèmes développés.

Avec l'apparition des GTO, l'alimentation par des onduleurs de tension, de forte

puissance, est devenue possible. Ces onduleurs ont une fréquence de commutation faible qui

peut conduire à une ondulation de courant et de couple importante [5,6].

Pour remédier à cet inconvénient et augmenter la fréquence de hachage des

interrupteurs de l'onduleur, un moyen consiste à segmenter le dispositif soit au niveau des

composants (mise en parallèle ou en série de plusieurs composants [7, 8]), soit au niveau des

convertisseurs (mise en parallèle de plusieurs convertisseurs [9]), soit en utilisant des

onduleurs à structure multiniveau. Ces méthodes permettent d'utiliser des composants de

calibre réduit et donc de fréquence de commutation plus élevée, comme des IGBT.

Un autre moyen consiste à appliquer la segmentation de la puissance à la fois au,

niveau du convertisseur et de la machine. L'utilisation de machines à nombre de phases élevé,

alimentées par un onduleur à autant de bras que de phases [10,11,12], ou par autant

d'onduleurs monophasés que de phases, autorise l'utilisation de composants électroniques de

plus petit calibre (en courant et/ou en tension). Cette solution, compte tenu du nombre élevé

de phases, est complexe au niveau de la commande lors d'un fonctionnement en régime

dégradé.

3


Une solution s'apparentant à la précédente, mais plus simple à mettre en œuvre,

consiste à alimenter une machine multiétoile par des onduleurs triphasés indépendants. On

bénéficie ainsi des avantages d'une segmentation de l'alimentation, redondance et

convertisseurs de puissance plus réduite, tout en utilisant des machines dont la conception est

plus courante [13,14,15]. L'étude de cette dernière configuration fait l'objet de ce mémoire où

nous mettons en évidence l'influence du couplage magnétique sur le fonctionnement des

machines multiétoiles alimentées par des onduleurs de structure tension.

Ce mémoire se divise en cinq chapitres.

Au premier chapitre nous rappelons, d'une part, les différentes structures de la

segmentation de puissance au niveau des composants et des convertisseurs statiques, et d'autre

part, les diverses structures de la segmentation de puissance au niveau du convertisseur et de

la machine (machine à nombre de phases élevé et machine multiétoile).

Dans le deuxième chapitre, les premiers résultats de simulation illustrent des

problèmes lors de l'alimentation d'une machine synchrone double étoile par deux onduleurs de

tension indépendants. Pour cela, nous développons les modèles des machines alternatives

double étoile en vue de les alimenter par deux onduleurs de tension. Tout d'abord, nous

modélisons les machines alternatives double étoile à pôles lisses (machine synchrone et

asynchrone), ensuite nous présentons la modélisation d'une machine synchrone double étoile à

pôles saillants. Afin de déterminer l'origine des problèmes liés à ce type d'alimentation, une

étude analytique est détaillée après la modélisation de chaque type de machines.

Une exploitation complète, par simulation numérique, de l'ensemble commande -

onduleurs - machine alternative double étoile est abordée au cours du troisième chapitre.

Dans le cas d'une machine synchrone double étoile à pôles lisses, nous montrons l'influence

du décalage des étoiles statoriques sur l'ondulation des courants statoriques et les risques de

surintensités qui peuvent apparaître et endommager les composants des onduleurs de tension.

Les différents résultats de simulation soulignent les problèmes liés au couplage magnétique

entre étoiles, au décalage éventuel des tensions délivrées par les deux onduleurs de tension et

à la fréquence de modulation. Nous présentons ensuite l'influence des imperfections de la

machine sur la forme des courants statoriques.

4


Le quatrième chapitre est consacré à l'étude expérimentale de l'alimentation par deux

onduleurs de tension de plusieurs structures de machines double étoile. Tout d'abord, nous

validons expérimentalement l'étude analytique ainsi que la simulation, présentées dans les

chapitres deux et trois, tout en utilisant une machine à fort couplage magnétique entre ses

étoiles statoriques. Ensuite, nous étudions une machine double étoile réalisée avec un

bobinage spécial afin de réduire le couplage magnétique entre étoiles. Nous présentons, en

détails, la structure de cette machine ainsi que les résultats expérimentaux obtenus. Ceci nous

permet de faire une synthèse sur la façon de réaliser les bobinages statoriques des machines

multiétoiles dans le but de les alimenter de manière sûre par plusieurs onduleurs de tension.

Enfin, le cinquième chapitre porte sur l'extension de l'étude sur les machines

alternatives à N étoiles. Après l'élaboration du modèle d'une telle machine, par l'approche

analytique ainsi que par la simulation, nous déduisons les conditions nécessaires à la sûreté

d'alimentation des machines multiétoiles par des onduleurs de tension.

5

CHAPITREI

SEGMENTATION DE PUISSANCE DANS LES ENSEMBLES CONVERTISSEURS STATIQUES- MACHINES ELECTRIQUES

7

Chapitre 1 : Segmentation de puissance dans les ensembles convertisseurs statiques - machines électriques

1. INTRODUCTION

Les progrès réalisés ces dernières années en électronique de puissance, et l'apparition

de nouveaux composants (IGBT, ... ), permettent la réalisation de convertisseurs statiques de

plus en plus performants. Les techniques numériques, avec l'apparition de processeurs de

signaux (DSP) également de plus en plus rapides, permettent maintenant l'exécution en temps

réel d'algorithmes de commande complexes. Tous ces développements ont contribué à

l'utilisation croissante des machines alternatives dans la plupart des applications industrielles.

Pour les entraînements de forte puissance, machines et convertisseurs sont construits à

la demande. Le choix du type de convertisseur à associer à une machine, les dimensionnement

réciproques et le choix du type de commande deviennent des problèmes liés.

Au début, l'alimentation de ces machines a été réalisée par des commutateurs de

courant [16, 17]. L'inconvénient de ce type d'alimentation était la présence des harmoniques

de rang 6h dans le couple électromagnétique. Pour remédier à ce problème, l'utilisation des

machines double étoile, où deux étoiles sont décalées de 30° électriques, a apporté une

amélioration sensible des performances.

Dès l'apparition des GTO, l'alimentation en tension des machines de fortes puissances

devenait possible [5, 6]. Mais le problème majeur de cette alimentation était le

fonctionnement à faible fréquence de découpage. Ceci conduit à des ondulations de courants

et donc de couple.

Pour atténuer ces ondulations, il était nécessaire d'utiliser des composants à fréquence

de hachage plus élevée. Pour cela, une solution consiste à segmenter la puissance, soit au ,

niveau des composants (mise en parallèle ou en série des composants [18, 19], multiniveau

[20]), soit au niveau des convertisseurs (mise en parallèle des convertisseurs [21]), soit, à la

fois, au niveau du convertisseur et de la machine (machine à nombre de phases élevé [22, 23]

ou machine multiétoile [24, 25]).

Dans ce chapitre, nous rappelons les principes des différents moyens de segmentation

de puissance en insistant sur la segmentation, à la fois, au niveau du convertisseur et de la

machine qui fait l'objet de ce mémoire.

9


2. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES COMPOSANTS

2.1. Mise en parallèle ou en série des composants

Dans les applications de forte puissance, les convertisseurs sont réalisés avec des

composants de fréquence de hachage faible (Thyristor, GTO). Actuellement, la vitesse

variable et le filtrage actif nécessitent le concours de composants plus rapides que le thyristor

ou le GTO. Un moyen simple consiste à segmenter la puissance au niveau de chaque

composant en le remplaçant par deux ou plusieurs composants, en parallèle ou en série, de

fréquence de découpage plus élevée (IGBT, ou autres).

La mise en parallèle des composants rapides, dans la mesure où ces composants sont

effectivement identiques, ne demande pas d'étude particulière [18]. Par hypothèse, dans le cas

idéal, les composants sont tous identiquement refroidis et commandés, et la mise en parallèle

est réalisée de façon symétrique (même résistance et inductance de câblage pour tous les

composants). Le courant total serait dans ce cas équiréparti dans les divers composants. La

mise en commun d'une résistance Rg a pour objectif l'optimisation de la fonction commutation

des composants [26] (figure 1).

~--------------------1 c

Rg E G

1 1

~--------------------Figure 1 : Modèle d'un IGBT composé de deux IGBT en parallèle

En réalité, le cas idéal de cette association n'existe pas. La répartition des courants

dans les différents interrupteurs (IGBT par exemple) peut ne pas être équilibrée. Ceci est dû à

la différence [27] :

- des semi-conducteurs,

-de la résistance thermique jonction- boîtier,

- du seuil de tension grille - émetteur, v ge,

-de la tension de saturation collecteur- émetteur.

10

· Chapitre 1 : Segmentation de puissance dans les ensembles convertisseurs statiques - machines électriques

Pour résoudre ce problème, un contrôle de la répartition des courants dans les

différents interrupteurs est nécessaire [27].

D'autre type de segmentation de puissance consiste à placer plusieurs bras en parallèle.

Le chauffage par induction a fait l'objet d'une des applications industrielles où 12 bras étaient

placés en parallèle [28]. Dans ce cas, les transistors utilisés sont des MOSFETS placés dans

un onduleur de tension monophasé alimentant l'inducteur.

La mise en série des composants de fréquence de hachage élevée permet de réaliser des

convertisseurs de haute tension. Chacun des composants doit posséder une tenue en tension

unitaire élevée afin de réduire leur nombre mis en série. Cette conception doit assurer non

seulement une répartition équilibrée de tension entre tous les composants à l'état bloqué, mais

également, une synchronisation en dynamique aux moments des commutations. Dans le cas

contraire, des surtensions transitoires ou permanentes apparaissent et peuvent, le cas échéant,

détruire les composants [29].

2.2. Onduleur multicellulaire série (multiniveau)

Dans le contexte de la segmentation de la puissance, une solution consiste à utiliser la

technique multicellulaire série dans l'alimentation des machines triphasées de forte puissance

[30]. Cette technique consiste à associer des cellules de commutation à des condensateurs en

utilisant des commandes décalées entre chaque cellule. Cette structure permet par son principe

d'associer un nombre quelconque de cellules tout en conservant une commande simple et en

garantissant une répartition équilibrée de la tension aux bornes des interrupteurs en régime

permanent [31, 32].

Le fonctionnement correct de ces convertisseurs repose sur une répartition particulière

des tensions flottantes aux bornes des condensateurs (figure 2) :

E U ck =k.- où (rn+ 1) est le nombre de niveau et kun nombre entier variant entre 1 et m.

rn

La tension aux bornes de l'interrupteur placé entre le rang j et le rang j-1 est égale à :

E U cj - U cj-1 = -

rn

11


E 2.E/3 E/3 a

Figure 2 : Bras d'un onduleur à quatre niveaux

TI a été démontré que cette répartition est naturelle et stable lorsque les conditions

suivantes sont remplies [33] :

- les rapports cycliques appliqués aux cellules de commutations sont tous identiques,

T - les ordres de commande de ces interrupteurs sont décalés dans le temps de _c

rn (Tc : période de commutation),

- le courant de charge est lentement variable sur une période de commutation.

Alimentant une machine alternative de forte puissance, l'onduleur multiniveau permet·

d'obtenir une excellente forme d'onde de tension, et une très faible distorsion en courant de

sortie et en couple [34]. L'onduleur est composé de plusieurs structures élémentaires, d'où une

grande modularité. Actuellement, les onduleurs multiniveaux de puissance allant de 1,1 MVA

à 8 MVA sont disponibles industriellement [35].

Le principe de la technique multicellulaire série présentée utilise tous les degrés de

libertés des interrupteurs. Cette technique présente l'avantage de limiter les composantes

dv harmoniques générées et réduit considérablement les contraintes aux niveaux des dt et des

12


di f . ' - . Toute OIS, la presence de plusieurs condensateurs, dont les tensions aux bornes sont dt

flottantes, peut s'avérer pénalisante d'un point de vue poids et volume pour les systèmes

embarqués [ 19]. Cette technique est particulièrement indiquée lorsque des signaux non

polluants sont exigés.

Dans les exemples de segmentation de puissance cités dans les paragraphes 2.1. et 2.2.,

le fonctionnement de l'ensemble convertisseur-machine peut difficilement assurer un régime

dégradé.

3. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES CONVERTISSEURS

Pour les fortes et très fortes puissances, et dans le cadre de la segmentation de la

puissance au niveau des convertisseurs statiques, il est fait appel à un montage qui est, en fait,

le groupement en parallèle de structures élémentaires.

Ce groupement permet une amélioration des performances du convertisseur et offre

des possibilités supplémentaires du point de vue contrôle tout en offrant la possibilité de

fonctionnement en régime dégradé.

Pour alimenter une machine triphasée, ce groupement consiste à utiliser plusieurs

onduleurs de tension en parallèle. Par exemple, la figure 3 présente la mise en parallèle de

deux onduleurs de tension alimentant une machine alternative de forte puissance. Cette

association se fait dans les meilleurs conditions de la manière suivante [21] :

- les deux onduleurs sont identiques et sont alimentés par la même source de tension, côté ·

continu.

- la mise en parallèle est effectuée par l'intermédiaire de trois éléments inductifs. Chaque

élément est composé d'une bobine à point milieu appelée bobine interphase ou encore bobine

d'absorption.

L'inconvénient majeur de cette association est la présence d'éléments inductifs

volumineux et coûteux notamment pour les systèmes embarqués.

13


E

Figure 3 : Alimentation par deux onduleurs de tension montés en parallèle

4. SEGMENTATION DE PUISSANCE AU NIVEAU DES CONVERTISSEURS · MACHINES

Dans les méthodes présentées ci-dessus, la segmentation de puissance s'effectue

uniquement au niveau des composants et au niveau des convertisseurs pour alimenter une

machine alternative triphasée simple étoile. Un autre concept consiste à appliquer la

segmentation de puissance au niveau de la machine tout en envisageant un nombre de phases

plus élevé au stator. Ces phases sont alimentées, soit, indépendamment, par des onduleurs

monophasés (ponts en H), soit, en les regroupant en bobinages multi-étoile, par des

commutateurs de courant ou des onduleurs de tension. Dans les deux cas, la puissance de

chaque onduleur est réduite et les composants utilisés sont de faible calibre (en tension et/ou

en courant). Ceci permet d'obtenir une fréquence de découpage plus élevée et d'envisager un

fonctionnement dégradé de l'ensemble multiconvertisseur - machine multiphasée ou ,

multiétoile.

4.1. Machines électriques à nombre de phases élevé

La possibilité d'augmenter le nombre de phases statoriques des machines alternatives

permet la réduction des ondulations de couple . Cette solution naturelle revient à rapprocher le

fonctionnement de la machine alternative de celui de la machine à courant continu [36, 37], et

de ses performances statiques et dynamiques. L'avantage de la multiplication du nombre de

phases présente, outre l'utilisation de la machine dans la gamme de fortes puissances, son

14

· Chapitre 1 : Segmentation de puissance dans les ensembles convertisseurs statiques - machines électriques

alimentation par des convertisseurs réalisés à partir des composants commandés à l'ouverture

et à la fermeture (IGBT par exemple), fonctionnant à des fréquences de découpage élevées. En

effet, la puissance totale absorbée par la machine étant répartie entre ses nombreuses phases,

la puissance demandée par chacune d'entre elles se trouve alors ramenée dans la gamme des

puissances moyennes. Ces machines sont appelées à gagner une place non négligeable dans le

domaine des variateurs de vitesse de fortes puissances, particulièrement pour des applications

où de faibles ondulations de couple sont exigées [2].

A titre d'exemple, nous présentons une machine synchrone à treize phases. L'excitation

est assurée par des aimants montés sur la surface du rotor autorisant un nombre élevé de paire

de pôles (p = 12) avec une largeur de tête de bobines très courte. Ceci permet d'obtenir une

machine plus compacte à puissance donnée et de diminuer les pertes Joule (au rotor)

comparée à des machines synchrones excitées par des enroulements au rotor.

Ce type de machine convient pour des applications de fort couple. Pour la machine

considérée, les f.e.m. induites au stator ont une forme trapézoïdale (figure 4). Chaque phase

statorique est alimentée par son propre onduleur de tension monophasé monté en H (figure 5).

Les contraintes sur les convertisseurs sont mieux maîtrisées. La commande de chaque pont est

effectuée selon la technique de modulation de largeur d'impulsions (M.L.I.). Chaque onduleur

est contrôlé en courant indépendamment des autres.

Cette machine, dont l'alimentation et la commande ont été étudiées au GREEN [38],

[39] et réalisées par la société Jeumont Industrie, permet d'obtenir une ondulation de couple

très faible. Avec une modulation de 8kHz, elle est inférieure à 1 %(figure 6).

15


600

0

-600 +-T"""T~..,-,r-T"~;::;==:::~-r-..,-,r-T""'T""'1r-T"...;::.;:::;::;:."I-r

400

200

0

-200

-.o400~~~~-r~~~-r~~~-r,-~~-r,-~~~ 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.16

Figure 4 : F.e.m et courant de ligne

E

Figure 5 : Alimentation de la machine synchrone à 13 phases

16


Figure 6 :·Fonctionnement en ML/8kHz, tension simple et couple (ondulation de couple crête à crête : 0, 8 %)

4.2. Machines multiétoiles

Ce type de machines, comme l'indique son nom, comporte au stator plusieurs

enroulements triphasés, couplés magnétiquement ou non entre eux, et dont les phases

respectives sont groupées en plusieurs étoiles. Celles-ci peuvent être décalées ou non entre

elles. Chaque étoile est alimentée par son propre convertisseur statique.

La machine peut être asynchrone [40] (à rotor bobiné [41] ou à cage d'écureuil [42]) ou

synchrone (à aimants permanent [43] ou à enroulements d'excitation [44], à pôles lisses [45]

ou à pôles saillants [46], avec [44] ou sans [45] amortisseurs). Ces machines peuvent être

alimentées par des commutateurs de courants ou des onduleurs de tension.

4.2.1. Machines double étoile alimentées par commutateurs de courant

Dans le cas d'une machine synchrone classique à simple étoile au stator, le couple

électromagnétique comporte des composantes pulsatoires en 6k fois la fréquence

d'alimentation de la machine. Le passage à la structure double étoile permet de ne conserver

que les harmoniques dont le terme k est pair. On n'a que les harmoniques en 12, 24, ... fois la

fréquence d'alimentation de la machine, ce qui diminue considérablement ces composantes et,

17


par conséquent, les pertes Joule dans le rotor [47, 48] (barres des amortisseurs ou de la cage

d'écureuil). En effet, les deux convertisseurs redresseurs-commûtateurs de courant alimentant

les deux étoiles peuvent être connectés en série [49] (figure 7) ou en parallèle [50] (figure 8).

Dans les deux cas, les deux systèmes de courants sont déphasés entre eux de 30°. L'avantage

de ce type d'association est que les courants sont imposés dans les différentes phases. Des

simulations ont été effectuées au sein du GREEN sur une machine synchrone double étoile à

rotor bobiné, alimentée par deux convertisseurs de type redresseur-onduleur [38, 39]. Les

étoiles sont décalées l'une par rapport à l'autre de 30° électriques. La machine considérée ici

est une machine à pôles saillants (à 12 paires de pôles) de puissance et vitesse nominales de

lMW à 100 tr/mn.

Inductance de lissage

)

Couplage magnétique

Figure 7 : Machine synchrone double étoile alimentée par des commutateurs de courants connectés en série

Inductance de lissage

)


Figure 8 : Machine synchrone double étoile alimentée par des commutateurs de courants connectés en parallèle

18


Pour ce type d'association, l'ondulation de couple est liée principalement à la valeur de

1' angle de garde. Avec un angle de garde de 17°, l'ondulation de couple crête à crête

représente 17 %de la valeur du couple nominal (figures 9.a et 9.b). Si on se contente d'un

angle de garde de 10°, l'ondulation crête à crête est de l'ordre de 8% (figure 10).

Ce type d'association est très robuste (commutateurs à base de thyristors), mais, même

en supprimant l'harmonique 6 du couple, son inconvénient majeur réside dans la présence des

ondulations de couple au démarrage et à très basse vitesse.

2000

1000

0

-1000

-2000

2000

1000

0

-1000

-2000 o.oo 0.02 0.04 o.oa o.oa

Figure 9.a : F.e.m et tension entre ligne de la machine

19


t (s) 0.8~--~--~--.---.---,---~--~--~--~--,

o.oo 0.02

Figure 9.b : Courant de ligne et couple électromagnétique pour un angle de garde de garde de 17° ( Cmoy = 97000N.m, ondulation de

couple crête à crête = 17 %)

1.05~--~--~--~--,---,---,---.---.---.---,

o.oo

Figure 10: Courant de ligne et couple électromagnétique pour un angle de garde de garde de 10° ( Cmoy = 1 07000N.m, ondulation

de couple crête à crête = 8 %)

20


4.2.2. Machines multiétoiles alimentées par onduleurs de tension

Dès l'apparition des composants de forte puissance commandables à l'ouverture et à la

fermeture (GTO), on a commencé à alimenter les machines alternatives simple étoile de forte

puissance avec des onduleurs de tension commandés en MLI. Les premières composantes

harmoniques de courant, et donc de couple, ont des fréquences de l'ordre de la fréquence de

découpage. Le problème des ondulations du couple, de bas rangs, au démarrage et à très basse

vitesse est résolu.

L'inconvénient de cette méthode est son fonctionnement à fréquence de hachage faible.

Les ondulations de courant, et donc de couple, sont alors prononcées. Pour atténuer ces

ondulations, on a remplacé le GTO par d'autres composants de fréquence de hachage élevée

(IGBT, .. ). Mais pour des applications de fortes puissances, et parmi d'autres solutions, un

moyen consiste à utiliser, de nouveau, la machine double étoile (ou multiétoile ). Chaque étoile

est alimentée par son propre onduleur triphasé de tension. Ces onduleurs, de puissance

réduite, sont réalisés par des composants à faible calibre (en tension et/ou en courant) et donc

de fréquence de hachage plus élevée. Selon la structure de la machine et le type du bobinage,

les différentes étoiles peuvent être faiblement ou fortement couplées magnétiquement.

4.2.2.1. Machines multiétoiles à faible couplage magnétique

Le concept de ce type de machines, fonctionnant en moteur (le moteur discoïde par

exemple), est celui d'une architecture originale par le fait de son champ magnétique axial par

opposition au champ radial des machines cylindriques traditionnelles. Ce moteur comporte un

certain nombre de disques fixes bobinés (stator) et de disques mobiles équipés de pôles en ,

aimants permanents·(rotor). Les conducteurs statoriques sont montés dans le sens radial tandis

que les disques rotor supportent les aimants magnétisés dans le sens axial [2, 51].

Les paramètres dimensionnels importants sont les diamètres intérieur et extérieur du

moteur étant donné que le couple utile est produit par les conducteurs placés entre ces deux

diamètres. Certes, la technologie mécanique de ces machines est complexe.

21


La figure 11 présente la structure d'un moteur discoïde de 20 MW comprenant 4

disques rotor. Les disques stator en opposition centrale supportent des enroulements triphasés

sur chaque face tandis que les disques d'extrémité ne sont bobinés que sur une face. Chaque

enroulement triphasé est alimenté par un ou plusieurs onduleurs de tension de structure

adaptée au niveau de tension. Le couplage entre enroulements est quasi inexistant [51].

Figure 11: Structure de la machine discoïde à champ axial (dessin d'après [51])

4.2.2.2. Machines multiétoiles à fort couplage magnétique

Les machines alternatives multiétoiles, à champ radial, possèdent normalement un fort

couplage magnétique entre ses étoiles statoriques. Dans le cas d'une alimentation en tension,

chaque étoile est alimentée par son propre onduleur de tension de puissance réduite et réalisé

par des composants de fréquence de hachage élevée. Outre la redondance et la modularité des

onduleurs, cette association, convertisseurs-machine multiétoile, présente un intérêt non

négligeable et peut assurer un fonctionnement en régime dégradé dans un réseau embarqué.

Ce type d'association, vu les avantages qu'il présente, fait l'objet de nos travaux. Pour cela, et

compte tenu du couplage magnétique entre les étoiles, l'alimentation de cette machine par des ,

onduleurs indépendants, de structure tension, et la stratégie de contrôle de ces onduleurs

doivent être correctement analysées pour aboutir à un fonctionnement sûr.

22


5. CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons présenté une revue générale des principales méthodes de

segmentation de puissance.

La segmentation de puissance effectuée au niveau des composants de l'onduleur

nécessite des systèmes de contrôle et de commande délicats (mise en parallèle ou en série des

composants). La structure multicellulaire offre une perspective intéressante pour l'alimentation

des machines de fortes puissances (actuellement: 8 MVA). Par contre, le taux d'ondulation de

courant pour un composant, à fréquence de hachage donnée, est d'autant plus faible que le

nombre de niveau est plus élevé. Par cette technique, la tension supportée par chaque

composant est réduite.

La mise en parallèle des onduleurs permet une division du courant dans les bras, et par

conséquent, dans les composants de chaque onduleur, au prix des bobines interphases

coûteuses et volumineuses.

L'alimentation des machines alternatives à nombre de phases élevé s'avère intéressant

pour les applications de fortes puissances. Les onduleurs alimentant les différentes phases sont

indépendants et de puissance réduite. La redondance et la modularité des ces onduleurs sont

des avantages non négligeables du point de vue économique.

La machine à plusieurs enroulements statoriques, montés en étoile et alimentés chacun

par son propre onduleur triphasé, offre la possibilité, d'une part, d'utiliser dans les onduleurs

des composants de faible calibre (en courant et/ou en tension) et, d'autre part, de fonctionner à

puissânce réduite avec un ou plusieurs onduleurs sans dégradation notable du taux,

d'ondulation de couple.

Une machine à n étoiles statoriques, faiblement couplées magnétiquement (machine

discoïde à excitation axiale), alimentée par n onduleurs indépendants, se comporte comme un

ensemble de n machines simple étoile montées sur le même arbre et alimentées séparément

par leur propre onduleur. Pour cette configuration, il n'y a pas de problèmes. Par contre, pour

des machines cylindriques, lorsque le couplage magnétique entre les étoiles n'est pas faible, le

choix du type de bobinages et la sûreté de l'alimentation de ces machines sont soumis à des

conditions qui font l'objet de notre travail et seront développés dans les chapitres suivants.

23

CHAPITRE2

MODELISATION DES MACHINES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES

25

Chapitre 2 : Modélisation des machines alternatives double étoiles

1. INTRODUCTION

Nous présentons dans ce chapitre les résultats de nos études menées au sein du

GREEN sur la segmentation de la puissance au niveau de la machine [52, 53, 54]. Le

bobinage statorique est segmenté en plusieurs enroulements triphasés montés en étoile et

alimentés chacun par son propre onduleur triphasé. Afin de faire la synthèse de la commande

des machines multiétoiles alimentées par plusieurs onduleurs de tension, il est nécessaire de

connaître le modèle de ces machines. Pour simplifier la mise en évidence des problèmes posés

par l'association onduleurs- machine multi-enroulement, nous nous limitons, dans ce chapitre,

à l'étude de la modélisation des machines alternatives double étoile.

Tout d'abord, nous allons mettre en évidence, par simulation numérique, les problèmes

posés lors de l'alimentation par deux onduleurs de tension d'une machine alternative double

étoile. Ensuite, nous présentons le modèle de la machine synchrone double étoile à pôles

lisses afin d'étudier, du point de vue analytique, les problèmes rencontrés lors de l'association

onduleurs de tension - machine double étoile. Cette étude, comme nous le verrons, est

généralisée pour les machines asynchrones et étendue ensuite aux machines synchrones à

pôles saillants.

2. MISE EN EVIDENCE DES PROBLEMES POSES LORS DE L'ALIMENTATION D'UNE MACHINE ALTERNATIVE DOUBLE ETOILE PAR DEUX ONDULEURS DE TENSION

Les machines alternatives double étoile étaient généralement alimentées par des

commutateurs de courant. Les deux étoiles statoriques sont habituellement décalées de 30°.

électriques. Ce choix permet de supprimer l'harmonique de rang 6 du couple.

Afin d'étudier le comportement d'une machine double étoile lors de son alimentation

par des sources de tension, nous avons effectué des simulations, à titre d'exemple, sur une

machine synchrone double étoile à pôles lisses. Nous avons supposé que les étoiles statoriques

de la machine sont décalées de 30° électriques et les f.e.m. sinusoïdales.

27


L'alimentation de ces étoiles par deux systèmes de tensions triphasées, équilibrés et

sinusoïdaux, déphasés l'un par rapport à l'autre de 30° électriques, ne cause aucun problème.

La figure 1 montre les allures de courant d'une phase statorique et de couple de la machine.

1000

500

0

-500

-1000~.-~----~--,.-~----~--.-.-~-..-~

X105 1. 5

1. 0

0.5

r(N.m)

0 . 0 --j-,-,-,-..,....,--,----r-r-r--.---.-r--r-..,....,--,----r-r-r--.---.-r--r-..,...., t( s) 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15

Figure 1 : Courant d'une phase et couple de la machine synchrone double étoile (Cas d'une alimentation par deux sources de tensions triphasées sinusoïdales)

Dans le cas de l'alimentation de cette même machine par deux onduleurs de tension

commandés en MLI (figure 2), pour que les amplitudes des fondamentaux des courants soient

identiques, il faut que les fondamentaux des tensions triphasées appliquées aux deux étoiles

soient déphasés de 30° électriques. Pour cela, il faut que les tensions de référence des deux,

onduleurs soient déphasées de 30° électriques. La figure 3 présente les résultats de simulation

de l'ensemble onduleurs de tension - machine synchrone double étoile à pôles lisses. Nous

remarquons que des pics, dont les fréquences sont supérieures à la fréquence de hachage,

apparaissent dans les courants de phases et risquent d'endommager les composants des deux

onduleurs. Pour expliquer la présence de ces pics, il faut nous intéresser à la modélisation de

ce type de machines.

28

E

5


Figure 2 : Dispositif étudié

it(A)


t(s) -1 ooo --l-.---r--r-.---r--r-r-r--,--,r--r--,--,r-r--,-,--.-~-.---r-r---.--..,.--, x1 0-2

10 11 12 13 14 15

Figure 3: Courant d'alimentation d'une phase statorique (Cas d'une alimentation par deux onduleurs de tension)

29


3. MODELISATION D'UNE MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES LISSES

3.1. Modélisation de la machine

La machine étudiée est une machine synchrone formée d'un stator constitué de deux

enroulements triphasés montés en étoile et décalés entre eux d'un angle électrique y (figure 4).

On considère par hypothèse que :

- la machine n'est pas saturée,

- les pertes par hystérésis et par courant Foucault sont négligées,

- l'effet de peau est négligé,

-l'effet d'amortisseurs est négligé,

- le rotor est supposé lisse du point de vue magnétique,

- les f.e.m. sont sinusoïdales.

S' 2

Figure 4 : Axes des enroulements des différentes phases des deux étoiles statoriques

30


On appelle:

• xk une grandeur associée à la kème phase de la première étoile (f.e.m. ek, courant ik ou

tension vk),

• x'k une grandeur associée à la kème phase de la deuxième étoile (f.e.m. e'k, courant ï'k ou

tension v'k),

• p le nombre de paire de pôles,

• r la résistance d'un enroulement,

• ls l'inductance propre d'un enroulement,

• m.cos(Ç) la mutuelle entre deux enroulements du stator déphasés entre eux d'un angle

électrique Ç.

L'équation de la tension de la kème phase de chaque étoile s'écrit sous la forme :

avec: k = 1, 2, 3. (2.1)

où <!>k et <l>'k représentent respectivement les flux, dans la phase k de chacune des deux étoiles,

créés par les courants circulant dans les enroulements :

{

<l>k =Os + ~).ik + 3~m .cos(y).i~ - mj3 .sin(y).[i~+l - i~+2 ]

(2.2) , rn . , 3. rn . m .J3 . [· . ]

<l>k =Os +2).1k +2.cos(y).lk +-2-.sm(y). lk+I -lk+2

Pour simplifier l'étude, les forces électromotrices ek et e'k sont supposées sinusoïdales :

(2.3)

avec : ro = 8 .

8 est l'angle électrique désignant la position du rotor par rapport à l'axe de la première

phase de la première étoile. 'l'r est le flux total des aimants à travers les enroulements

statoriques.

31


Compte tenu du fait que les courants dans les phases statoriques n'ont pas de

composantes homopolaires (la somme des courants de chaque étoile est nulle), chaque étoile

statorique peut être remplacée par une pseudo-machine diphasée équivalente. Afin d'exprimer,

dans le même référentiel, les différentes grandeurs associées aux deux étoiles, on applique à

celles-ci la transformation triphasée-diphasée suivante :

{ [x~.~J=[T:2 (0JJ.[x~2,,] [x a.~]= [T 32 C y)]. [ xl,2,3]

(2.4)

où Tt32(0) est la transformation de Concordia et Tt32(y) est la transformation de

Concordia suivie d'une rotation d'un angle y. Nous avons donc :

où:

27t cos(Ç--)

3 . 27t

-sm(Ç--) 3

47t ] cos(Ç-3)

47t -sin(Ç-3)

(2.5)

On obtient alors pour les équations de tensions statoriques dans le même repère a, ~ :

. dio; di~ va= Rio;+ L.dt+ M. dt+ eo:

' . ' di~ dio; ' vo: =Rio; +L.dt+M.dt+ea

. di~ di~ v~ =RI~ +L.~+M.~+e~

(2.6)

di~ diR ' R''+L ~"'+M ~"'+' v~ = .I~ . ~ . ~ e~

rn 3 R=r L=l +-et M=-.m.

' s 2 2

L'expression du couple électromagnétique s'écrit sous la forme :

(2.7)

32


Pour les machines double étoile à f.e.m. sinusoïdales, on note que e~ = ecx et e~ = e~.

Ce constat permet de simplifier l'expression du couple. Celle-ci devient alors :

(2.8)

Nous remarquons que c'est uniquement la somme des courants, selon les deux axes a

et p, qui participe à la génération du couple. Pour cela, nous proposons de faire un

changement de variables faisant apparaître la somme des courants et leurs différences. Nous

utilisons alors la transformation suivante :

x+ (X 1 0 1 0 X a

x+ 1 0 1 0 1 x~ ~ (2.9) x- =fi' 1 0 -1 0 X' (X (X

x-~

0 1 0 -1 X' ~

En appliquant cette transformation au système d'équations (2.6) d'ordre quatre, on

aboutit à un système d'équations plus simple qui se découple en deux systèmes d'équations

d'ordre deux:

où:

ecx+=ecx . .Ji, e~+=e~ . .Jietea-=e~-=0.

L+M = ls +2.m et L-M= ls -rn

(2.10)

(2.11)

L'expression du couple électromagnétique dans le nouveau repère s'écrit sous la forme :

r ( P)( +·+ +·+) = 00

. ecx .lex + e~ .1~ (2.12)

33

Chapitre 2: Modélisation des machines alternatives double étoiles

3.2. Etude analytique

Par la transformation (2.9), nous avons pu découpler les composantes des courants

statoriques de façon à avoir quatre nouvelles variables :

• ia. + et ip + contiennent le fondamental du courant et certains harmoniques et contribuent à la

création du couple,

• ia.- et ip- contiennent d'autres harmoniques. En présence de Va.- et vp-, l'amplitude de ces

composantes est d'autant plus élevée que le couplage magnétique entre les étoiles

statoriques est plus fort.

Dans le cas de l'alimentation de la machine par deux systèmes de tensions triphasées,

équilibrés et sinusoïdaux, déphasés de 30° électriques, les composantes des tensions v a. et v' a.

sont identiques, de même pour vp et v'p. Ceci implique des composantes Va.- et vp- nulles. Les

composantes des courants ia.- et ip- sont donc identiquement nulles.

Dans le cas de l'alimentation de la machine par deux onduleurs de tension, commandés

en MLI et dont les références sont décalées de 30°, les composantes des tensions v a. et v' a. ne

sont pas identiques. ll en est de même pour vp et v'p. Les composantes des tensions Va.- et vp

sont alors non nulles. Les courants correspondants ia.- et ip- apparaissent. Ceux-ci se

manifestent sous forme de surintensités dans les courants de phases. Ces surintensités ont des

amplitudes d'autant plus élevées que l'inductance de fuite (L-M) est plus faible.

4. MODELISATION D'UNE MACHINE ASYNCHRONE DOUBLE ETOILE

La machine asynchrone étudiée est formée d'un stator constitué de deux enroulements

triphasés montés en étoile. S1, S2 et S3 représentent les axes de symétrie des bobines de la

première étoile, s't, s'2 et s'3 représentent ceux de la deuxième, décalée d'un angle électrique y.

Le rotor est formé soit d'un enroulement triphasé court-circuité, soit d'une cage d'écureuil.

Pour simplifier le modèle dans ce dernier cas, on peut modéliser la cage d'écureuil par un

enroulement triphasé court-circuité (figure 5).

34


Figure 5 : Schéma de la machine asynchrone double étoile

En négligeant l'effet de la denture au rotor et au stator, la machine asynchrone peut être

supposée à rotor lisse. De plus, on suppose que la répartition des conducteurs est sinusoïdale.

On applique la transformation triphasée-diphasée de Concordia aux grandeurs réelles

statoriques et rotoriques. Les nouvelles grandeurs sont ensuite ramenées dans le même

référentiel lié au stator moyennant des rotations appropriées (figure 6).

q

Figure 6: Représentation de la machine asynchrone double étoile dans le repère (d,q)

35


Comme précédemment, l'axe d est confondu avec l'axe S1 de la première phase de la

première étoile. Il n'y a aucune rotation sur les grandeurs de l'étoile 1 :

[ Xs d,q] = [T~2 (0) l[ Xs 1,2,3],

On a une rotation d'un angle électrique y, identique aux décalage entre les étoiles, sur

l'étoile 2:

[x; d,q] = [T~2 (y)l[ x; 1,2,3].

et une rotation de e sur les grandeurs rotoriques :

[ Xr d,q] = [T~2 (S)l[Xr 1,2,3] ·

e est l'angle électrique désignant la position du rotor par rapport au stator.

Pour faciliter l'écriture des équations du modèle de la machine, on utilise, pour les

différentes grandeurs statoriques et rotoriques, la présentation complexe suivante :

xdq = xd + i. xq .

Les équations des tensions de la machine asynchrone double étoile dans le repère ( d,q),

défini ci-dessus, s'écrivent sous la forme:

. d'If sdq V sdq = Rs.lsdq + dt

d 1 1 R . 1 'l' sdq

V sdq = s· 1sdq + dt (2.13)

. d'If rdq . · Vrdq = Rr.lrdq + dt - j·S·'Ifrdq = 0

avec:

l 'l':dq: Ls·~:dq +Ms·~;dq +Msr·~rdq 'l'sdq- Ls.lsdq +Ms· 1sdq +Msr• 1rdq

'l'rdq = Lr.irdq +Msr·(isdq +i;dq)

(2.14)

36


où:

• Rs et Rr sont respectivement les résistances des enroulements statoriques et rotoriques,

• Ls et Lr sont respectivement les inductances cycliques des enroulements statoriques et

rotoriques,

• Ms est la mutuelle inductance cyclique entre les deux enroulements statoriques,

• Msr est la mutuelle inductance cyclique entre chaque enroulement statorique et le rotor.

On peut écrire le système d'équations (2.14) sous la forme suivante:

{ 'V:'' :(L, ~M,).i:" +(M, ~M~).(i~ +i~)+M,..(i~ +i~ +i,<k!) 'l' sdq - (Ls Ms)· 1sdq +(Ms Msr ).(lsdq + 1sdq) + Msr·(1sdq + 1sdq + 1rdq)

'l' rdq = (Lr- Msr ).irdq + Msr·(isdq + i~dq + irdq)

(2.15)

A partir des systèmes d'équations (2.13) et (2.15), on déduit facilement le schéma

équivalent de la machine asynchrone double étoile (figure 7).

V sdq

j · é ·'l' rdq

Figure 7 : Schéma équivalent de la machine asynchrone double étoile dans le repère d,q lié au stator.

L'expression du couple électromagnétique est donnée par :

r = p · Msr · [ird .(isq + i~q)- irq · (isd + i~d)] = p.Msr·Im[irdq * .(isdq + i~dq )]

où p est le nombre de paire de pôles.

37

(2.16)


Comme précédemment, nous remarquons que le couple dépend uniquement de la

somme des composantes des courants statoriques. Pour cela, nous proposons d'appliquer aux

grandeurs de phases la transformation définie en (2.9). Dans ce cas, le système d'équations

(2.13) s'écrit dans le nouveau repère sous la forme :

avec:

d +

{

+ . + 'V sdq vsctq = Rs.lsctq + dt

d -_ R . _ 'V sdq V sdq = s· 1sdq + dt

{ 'V sdq + = (Ls + Ms}.isdq + + .J2.Msr·irdq

'V sdq- = (Ls- Ms}.isdq-

(2.17)

(2.18)

Les équations des tensions rotoriques Vrctq restent inchangées. Les flux rotoriques

s'écrivent :

(2.19)

L'expression (2.16) du couple devient :

(2.20)

Celui-ci ne dépend donc pas des courants isct- et isq- . Par contre, ces courants sont à

l'origine de pertes Joule et surtout déforment les courants de phases (courants harmonique,

surintensité).

5. MODELISATION D'UNE MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES SAILLANTS

La machine étudiée est une machine synchrone double étoile à pôles saillants. Dans

cette machine, il y a le problème de dépendance des inductances (présence des saillances

rotoriques). En plus, l'effet des amortisseurs n'est pas négligé. Ceux-ci sont modélisés par

deux enroulements en quadrature au rotor, l'un suivant l'axe d'excitation [l'axe d] et l'autre en

quadrature avec le précèdent [l'axe q] (figure 8).

38


Figure 8 : Schéma général de la machine synchrone double étoile à pôles saillants

En supposant que les conducteurs des bobines statoriques sont à répartition

sinusoïdales, il est plus simple d'étudier cette machine dans un repère (d,q) lié au rotor. En

effet, dans ce repère, les inductances de la machine deviennent indépendantes de la position

du rotor. En appliquant les transformations appropriées (Concordia puis Park) sur les

grandeurs statoriques, le modèle de la machine dans le repère ( d,q) lié au rotor est présenté sur

la figure 9.

q

d

' v sd v.d

Figure 9: Représentation de la machine étudiée dans le repère d,q

39


Dans la suite, nous avons supposé que le courant d'excitation ir est constant. Dans le

cas contraire, il suffit d'ajouter les équations de tension et de flux correspondantes à la bobine

d'excitation. Les équations des tensions statoriques et rotoriques dans le repère de Park ( d,q)

s'écrivent sous la forme:

avec:

et:

'l'd =Ld.id +Md.i~ +MKD.iKD+Md,r·ir

"'q = L q . i q + M q . i ~ + M KQ. i KQ

'If~ =Ld.i~ +Md.id +MKD.iKD+Md,r·ir

"'~ = Lq .i~ + Mq .iq + MKQ· iKQ

"'KD = LKD. i KD + M KD . (id + id ) + M KD,f . if

"'KQ = LKQ' iKQ + MKQ·(iq + i~)

ro = p.n

40

(2.21)

(2.22)


Où:

• p le nombre de paire de pôles,

• n la vitesse angulaire du rotor,

• Rs la résistance des enroulements statoriques,

• Ld et Lq les inductances directe et en quadrature des enroulements statoriques,

• Md la mutuelle inductance entre les enroulements statoriques d et d',

• Mq la mutuelle inductance entre les enroulements statoriques q et q',

• RKD et RKQ les resistances des enroulements amortisseurs,

• LKD et LKQ les inductances des enroulements amortisseurs,

• MKD la mutuelle inductance entre les enroulements d ou d' et KD,

.· • MKQ la mutuelle inductance entre les enroulements q ou q' et KQ,

• MKD,f la mutuelle inductance entre l'enroulement rotorique KD et l'enroulement d'excitation,

• Md,r la mutuelle inductance entre les enroulements statoriques (d ou d') et l'enroulement

d'excitation.

L'expression du couple électromagnétique se met sous la forme suivante:

(2.23)

On obtient facilement :

r =p. {[ Md,r.ir + MKD.iKD + (Ld- Lq ).(id+ id) ].(iq + i~ ]- MKQ.iKQ·[id +id]

-[(Ld -Md)-(Lq -Mq)].[id -id].(iq -i~]}

Comme la machine synchrone à pôles saillants se caractérise par le fort couplage qui

existe déjà entre les étoiles statoriques, le coefficient [(Ld- Md) - (Lq - Mq)] est très petit. La

participation de la différence des composantes des courants Cid - i'd) et (iq - i'q) dans le couple

est donc négligeable. En plus, les courants des amortisseurs iKD et iKQ dépendent

respectivement de (id + i'd) et de (iq + i'q). Dans ce cas, c'est la somme des composantes des

courants statoriques qui génère essentiellement le couple. Pour cela, de la même manière que

précédemment, nous proposons la diagonalisation du système d'équations (2.21) en utilisant la

transformation définie en (2.9). Le système d'équations s'écrit dans le nouveau repère sous la

forme:

41


(2.24)

di -

{

vd-=Rs.id-+(Ld-Md). d~ -ro.(Lq-Mq)·iq-

di -vq- = R 8 .iq- +(Lq -Mq).-d~-+ro.(Ld -Md).id-

(2.25)

(2.26)

L'expression (2.23) du couple devient alors :

(2.27)

6. CONCLUSION

Dans ce chapitre nous avons étudié la modélisation des machines alternatives double

étoile en vue de les alimenter par des onduleurs de tension. Dans un premier exemple, nous

avons montré que l'alimentation de ces machines, dont les étoiles sont habituellement décalées

de 30° électriques, par des sources de tensions triphasées, équilibrées et sinusoïdales, ne

présente aucun problème. Mais dans le cas d'une alimentation par deux onduleurs de tension,

des pics apparaissent dans les courants de phases et risquent d'endommager les composants de

ces onduleurs. Pour étudier ce phénomène, nous avons modélisé différents types de machines

alternatives double étoile, à savoir, les machines synchrones à pôles lisses ou saillants et les

machines asynchrones.

42


Lorsque nous exprimons les grandeurs statoriques dans un même repère lié au stator

ou au rotor, nous avons montré que le couple de la machine n'est généré que par la somme des

composantes de courants statoriques. Leurs différences, qui ne sont limitées que par les

inductances de fuite entre les deux étoiles, ne sont nulles que si les composantes des tensions

appliquées aux deux étoiles sont instantanément identiques dans le repère commun.

Dans le chapitre suivant, nous allons illustrer l'influence des différents paramètres de

l'ensemble Onduleurs - Machine double étoile - Commande sur la forme des courants

d'alimentation afin de trouver les conditions nécessaires à la sûreté de fonctionnement de cet

ensemble.

43

CHAPITRE3

EXPLOITATION DES MODELES DES MACIDNES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES

45

Chapitre 3 : Exploitation des modèles des machines alternatives double étoiles

1. INTRODUCTION

Les méthodes d'alimentation et les stratégies de commande des machines alternatives

de fortes puissances, ainsi que leur interaction avec les convertisseurs statiques, nécessitent,

en effet, des études approfondies et des essais répétés afin d'atteindre les performances

exigées. Ces essais sont très coûteux voir impossible à réaliser. La simulation des ensembles

convertisseurs - machines acquière, de ce fait, une place de premier plan, en tant qu'outil

privilégié d'analyse et de développement.

Au début, les simulateurs des systèmes électriques permettent d'assembler des modèles

déjà implantés dans leurs répertoires (SPICE, ... ). Depuis quelques années, de nouveaux

simulateurs offrent davantage à l'utilisateur en donnant la possibilité d'introduire son propre

modèle analytique. La description du modèle fait appel à un langage de description comme

par exemple le langage Mast dans SABER, la langage Fas ou HDL-A dans ELDO ou encore

le langage M++ dans PACTE [55]. Ces langages permettent de décrire tout type de modèles à

variables d'état, c'est à dire définis par un système d'équations algébriques et différentielles.

Dans ce mémoire, les différents résultats de simulation de l'ensemble onduleurs - machine -

commande sont obtenus avec le simulateur SABER pour lequel les modèles des machines

multiétoiles ont été écrits avec le langage MAST.

Dans ce chapitre, nous étudions par simulation, tout d'abord, l'influence du décalage

entre étoiles, de leur couplage et de la fréquence de découpage, sur l'allure des courants de

phases d'une machine synchrone double étoile à pôles lisses. Ensuite, nous soulignons les

problèmes liés aux imperfections de la réalisation des bobinages qui peuvent conduire à une

légère différence des valeurs des inductances ou des f.e.m. des deux étoiles statoriques. La,

synthèse des résultats obtenus permet de définir les conditions nécessaires à la sûreté de

fonctionnement de l'ensemble onduleurs de tension- machine synchrone double étoile [54].

Ces conditions peuvent être généralisées aux autres types de machines alternatives double

étoile, à savoir les machines asynchrones [52] et les machines synchrones à pôles saillants

[53].

47


2. SIMULATION DE L'ENSEMBLE ONDULEURS • MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A AIMANTS PERMANENTS

La machine étudiée est une machine synchrone double étoile à aimants permanents de

puissance égale à 1 MW. Chaque étoile est alimentée par son onduleur de tension (figure 1).

Dans les simulations effectuées, les tensions des références appliquées aux deux onduleurs

commandés en MLI ont une fréquence fixée à 20 Hz, soit pour une machine de 24 pôles, une

vitesse de rotation de 100 tr/mn.

Cette machine est supposée à f.e.m. sinusoïdale et à rotor lisse. Les courants de phases

sont sinusoïdaux et en phase avec les f.e.m. Pour obtenir une segmentation de puissance

équilibrée entre les deux étoiles, les tensions des références des phases homologues doivent

avoir un décalage identique au décalage entre les étoiles.

)


Figure 1 : Dispositif étudié

2.1. Choix du décalage entre les enroulements

Afin de mettre en évidence l'influence du décalage des deux enroulements statoriques,

deux cas sont envisagés :

- étoiles non décalées,

- étoiles décalées de 30° électriques.

Dans cette partie, nous appliquons la même porteuse pour réaliser ·la commande MLI

des deux onduleurs.

48


2.1.1. Etoiles non décalées

Les deux étoiles de la machine synchrone sont supposées non décalées (y= 0°). Les

tensions des références des phases homologues doivent être identiques. Avec cette

configuration, les tensions instantanées appliquées aux deux étoiles sont les mêmes (figure

2.a), et les courants de phases ne comportent que les ondulations classiques dues au

découpage des tensions (figure 2.b). Compte tenue des relations (2.9 et 2.11), ce résultat

s'expliquent par le fait que les composantes va.· et v~- sont nulles (figure 2.c), et par

conséquent, les composantes ia.- et i~- deviennent nulles (figure 2.d). La figure 2.e présente les

formes d'onde des composantes ia. + et i~ + des courants statoriques. Selon la relation (2.1 0), ces

composantes sont issues des tensions Va.+ et v~+ (figure 2.f). La figure 2.g présente la forme

d'onde du couple électromagnétique de la machine simulée.

2000

1000

0.0

- 1000

Vt(V)

-2000~~~~~~~~~~~~~~~

2000

1000

0.0

- 1000

- 2000 -+--r-,.-,.--,-,.......--.--.-,--,-,--,-T"""T"""".,--,-.,.......--.-..--.-..--.-..,-,-o-r-,-, t( ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 2.a: Tensions instantanées V] et v'] (y= 0°)

49


1000

500

0.0

-500

t(s) -1 ooo -+-....-r--,--,----.-...,---r--r--.---.--.-~--,--,-..-...,---r--r--.---.--.-..----.---. x 1 o-2

10 11 12 13 14 15

Figure 2.b: Courant d'alimentation dans une phase statorique (y= 0°)

1.0 Va.-(V)

0.5

0.0

- 0.5

- 1.0 1.0

0.5 v~-(V)

0.0

- 0.5

- 1.0 t(ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 2.c: Composantes des tensions statoriques Va- et Vf3- (y= 0°)

50


1.0

0.5 0.0,_ ____________________________ _

- 0.5

-1.0~~~~~~~~~~~~~~~~

1.0

0.5

0.04-------------------------------

- 0.5

- 1. 0 -t-r--,---,r-r-...-~--,--,-r-r---r-r-,--,r-r-...-,--,-r-r---r-r-r-r-,--,-. t( ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 2.d: Composantes des courants statoriques ia- et i13- (y= 0°)

1000

0.0

-1 000 --t--.-.----r--r--.--r---,--,r-r--r--r--.--r---;-.--r--r--r-........--r--,--,-,---..,-,

1000

0.0

-1000--t--.-,---~~~-r--r-~~~~~-,---~~~

10 11 12 13 14 15

Figure 2.e: Composantes des courants statoriques ia+ et i13+ (Y= 0°)

51

t(s) xl0-2


4000

2000

0.0

-2000

- 4000 -+-r---r-r-r-r-lr-r--T-.--r""--r-r-r-r-lr-r--T-.--r""--r-r..--r-r--T-.--r-.,-,

4000

2000

0.0

-2000

- 4000 --l-r---.-r-,.-,-,......,-.-r-r---r-r---,-,-,.-,-,......,-.-r-r-.-,--,--,,....-r-...,-, t(ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 2.f : Composantes des tensions statoriques Va+ et v f3 + ( r = 0°)

x105

1.50 r(N.m)

1.25

1.00

0.75

0.50

0.25

t(s) 0.0 --+--r--r--,---r-..----r--r---.-r--r-,-.,--,.----,--.-...-.--,---r-... ---.-.---~ x 1 o-2

10 11 12 13 14 15

Figure 2.g: Couple électromagnétique de la machine (r= 0°)

52


2.1.2. Etoiles décalées de 30° électriques

Les figures 3.a à 3.h présentent les résultats de simulation dans le cas d'une machine

synchrone à deux étoiles décalées de 30° électriques. Pour cela, les tensions des références des

deux onduleurs sont décalées également de 30°, et la même porteuse est appliquée.

Les tensions instantanées ne sont plus les mêmes (figures 3.a et 3.b), va.- et v~

deviennent non nulles (figure 3.c). On remarque que ces composantes ne contiennent que des

harmoniques de rangs très élevés. Pour les machines double étoile à fort couplage magnétique,

l'inductance de fuite L - M est faible. Compte tenue de la relation (2.11 ), les composantes des

courants ia.- et i~- peuvent prendre des valeurs instantanées importantes (figure 3.d) :

di~ Va. -= dt L-M

di~ v~ et -=-"-

dt L-M

Au contraire, les composantes des courants ia.+ et i~+ (figure 3.e) restent limitées par

l'inductance L + M. Les composantes des tensions Va.+ et v~+ sont présentées sur la figure 3.f.

Les courants de phases de la machine étudiée, compte tenue des fortes ondulations des

composantes ia.- et i~-, contiennent des pics non négligeables (figure 3.g). Ces pics sont

d'autant plus importants que le couplage entre les étoiles est plus fort. La différence sur

l'ondulation du couple (figure 3.h) par rapport au résultat obtenu lorsque les étoiles sont non

décalées est uniquement due aux légères modifications apportées à la forme des courants ia. +

et i~ +.

Ce phénomène persiste quel que soit le décalage, non nul, entre les étoiles (y-:;:. 0). En

effet, comme nous l'avons montré dans le chapitre précédent, pour que les composantes ia.- et ·

i~- soient nulles, il est nécessaire que les tensions instantanées appliquées aux deux étoiles et

ramenées dans le même repère soient identiques. Cette condition ne peut être satisfaite que si

le décalage entre les étoiles y est nul.

Par conséquent, les deux étoiles statoriques de la machine synchrone, adaptée à une

alimentation par deux onduleurs de tension commandés en MLI, doivent être non décalées.

Les mêmes références des tensions des phases homologues ainsi que la même porteuse

doivent être utilisées pour générer les signaux de commande des interrupteurs des deux

onduleurs.

53


20

0.0

Porteuse Référence Vt *

-20~~~~~~~~~~~~~~~~

2000

1000

0.0

- 1000

Vt(V)

-2000~~~~~~~~~~~~~~~ t(ms)

3.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Figure 3.a : Porteuse, référence et tension instantanée d'une phase de la première étoile pour deux étoiles décalées de 30° électriques

20 Porteuse Référence v 1 '*

- 200 H-,.-,-,--,-"'T""""T""-.---r-.---r--,--,-~:--r-,-,--,--,-"'T""""T""~.,.....,-.---r-r-r---, t( ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 3.b : Porteuse, référence et tension instantanée d'une phase de la deuxième étoile pour deux étoiles décalées de 30° électriques

54

2000

1000

0.0

- 1000

-2000 2000

1000

0.0

- 1000

-2000

-

-

-....,

-

0.0

~


1 1 1 1 1 1

vp-(V)

t(ms)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 3.c: Composantes des tensions statoriques Va- et Vf3- (y= 30°)

1000

0.0

-1000 --+-r-.--r-r--r-.-,--,-.-r-r--r-r----r--1r--o--r-r--r-r-,--,-r-.,---,

1000

0.0

-1 000 --+-r-.--r-r-.......--.-,--,-.-.-.--,-,--,--,-,--,-,--.-r-,--,--,-.,---,

10 11 12 13 14 15

t(s) xlo-2

Figure 3.d: Composantes des courants statoriques id et i13- (y= 30°)

55


1000

0.0

-1 000 -1-r-.-.---.---,-,---,---,-.-.---.---,-,---,---,,_.,..--,---,---,-,---,---,c---y--...--,

1000

0.0

10 11 12 13 14 15

i,/(A)

t(s) xlo-2

Figure 3.e: Composantes des courants statoriques ia+ et it/ (y= 30°)

4000

2000

0.0

-2000

-4000~~~~~~~~~~~~~~

4000 2000

0.0

-2000

- 4000 -l-r--,-,---.-.--,--,--,--,.......-.,-,-..,...,.-,--,-,--,-,--,r-r-r--r-r--r-r~ t( ms)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Figure 3.f: Composantes des tensions statoriques va+ et vp+ (y= 30°)

56


t(s) -1 ooo -+-.,--,--.-.---.--,--.----,--,--.-.--.-.-.---,-,,........,--,---,.--.--r--.--r--,---, xI o-2

10 11 12 13 14 15

Figure 3.g: Courant d'alimentation d'une phase statorique (y= 30°)

x105

1.50

1.25

1.00

0.75

0.50

0.25

10

r(N.m)

11 12 13 14

Figure 3.h: Couple de la machine (y= 30°)

57

15

t(s) xl0-2


2.2. Influence des imperfections de la caractéristique réelle des composants des deux onduleurs

Dans le cas où les deux étoiles statoriques ne sont pas décalées, les commandes des

interrupteurs des deux onduleurs sont synchrones. En tenant compte des imperfections

existantes d'un onduleur à MLI (différence du retard à la fermeture et à l'ouverture des

composants homologues des deux onduleurs, inductance de fuite de câblage, ... ), il est possible

que les valeurs instantanées des tensions de phases imposées par ces onduleurs diffèrent de

quelques micro-secondes sur chaque période de MLI. Dans ce cas, les composantes des

tensions Va- et v13- redeviennent non nulles et il y a de nouveau le risque d'apparition de pics de

courant.

Dans ce qui suit, pour les machines synchrones à pôles lisses et à deux étoiles non

décalées, pour pouvoir étudier l'influence de ces imperfections, nous introduisons un léger

décalage "'t" entre les porteuses des deux onduleurs (5% de la période de hachage).

L'amplitude des pics de courant dépend, comme nous le verrons, du degré de couplage entre

les étoiles ainsi que de la fréquence de découpage.

Pour indiquer le degré de couplage magnétique, nous utilisons le coefficient de

dispersion a entre deux phases homologues des deux étoiles statoriques lorsque celles-ci sont

non décalées. Avec la variation du coefficient de dispersion 0', pour obtenir le même couple et

aussi la même amplitude du fondamental de courant de phase, nous avons changé en

conséquence l'amplitude des tensions des références et leurs déphasages avec les f.e.m.

correspondantes.

L'existence. d'un faible décalage "-r" entre les tensions de sortie des deux onduleurs

conduit à l'apparition des composantes des courants ia- et i13-. Le cas où le couplage est plus

fort présente des ondulations des courants ia- et i13- plus importantes (figures 4.a et 4.b). Ceci

conduit à un courant de phase moins régulier pour la machine à couplage plus fort entre les

bobines (figures 4.c et à 4.d). Par conséquent, avec un couplage plus faible, l'inductance de

fuite est plus grande, donc les courants de phases possèdent des allures plus intéressantes

(figure 4.d). Afin de montrer l'influence de la fréquence de hachage, nous avons effectué une

série de simulation avec une fréquence de hachage plus élevée. Le résultat est attendu et

montre que le taux d'ondulation de courant diminue (figures 5.a et 5.b).

58

-1000 1000

500

0.0

-500

-1000 10


11 12 13 14 15

t(s) xl0-2

Figure 4.a : Courants statoriques ia- et Ïf3- pour un fort couplage entre les étoiles statoriques (a= 0,1 ), fréquence de découpage de 4, 8 kHz

1000

-1 000 --+--,,...........-...,..-,---,---,--.--...--.---.---.---.-..---.---.--r--r-1,...........--r--r---,---,---,---,

1000.

t(s) -1 ooo -4-...--.--,--,--r--,----,.-r--r-T---.--...-r-.-...--r--r---r-r--r-T---.---,-,--, x1 o-2

10 11 12 13 14 15

Figure 4.b : Courants statoriques ia- et Ïf3- pour un faible couplage entre les étoiles statoriques (a= 0,5),fréquence de d~coupage de 4,8 kHz

59


1000 it(A)

500

0.0

-500

t(s) -1000 -+-.---,--,-,...-,-...,.-~-,--,r-r--,--,r-r--.---.--,--.---r--..---.--r--..--.,...-, x 1 o-2

10 11 12 13 14 15

Figure 4.c : Courant d'alimentation pour un fort couplage entre les étoiles statoriques.( a= 0,1 ), fréquence de découpage de 4,8 kHz

1000 it(A)

500

0.0

-500

-1 000 --L...,---.-.,--,---,--,--,--,-,-,--,--,--,---,-,r-r-,--,--.--.---,-,r-r--r-;

10 11 12 13 14 15

t(s) xl0-2

Figure 4.d : Courant d'alimentation pour un faible couplage entre les étoiles statoriques (a = 0,5 ), fréquence de découpage de 4, 8 kHz

60


1000

-1000

1000 i~-(A)

0.0

t(s) -1000 xl0-2

10 11 12 13 14 15

Figure S.a : Courants statoriques ia- et ip- pour un faible couplage entre les étoiles statoriques ( (J = 0,5 ), fréquence de découpage de 7,2 kHz

1000 it(A)

500

0.0

-500

t(s) -1 ooo --+-r--r---,--,.---.-.........-r-...-....---..~...---.--.--.--.-...,....--,--..-....---..~.,.--r--, x w-2

10 11 12 13 14 15

Figure S.b: Courant d'alimentation pour un faible couplage entre les étoiles statoriques ( (J = 0,5 ), fréquence de découpage de 7,2 kHz

61


Nous avons vu que dans une alimentation par deux onduleurs de tension, il est

nécessaire d'avoir des tensions triphasées instantanées identiques appliquées aux deux étoiles

statoriques non décalées. En pratique, ces tensions ne seront jamais strictement synchrones.

Des pics de courant apparaîtront et ils seront d'autant plus importants que le couplage entre les

deux étoiles est plus fort. Par conséquent, ll est préférable que ce couplage soit faible et que la

fréquence de découpage soit la plus élevée possible.

2.3. Influence des imperfections de la machine

Afin d'étudier les imperfections qui peuvent apparaître lors de la fabrication de la

machine synchrone double étoile, nous supposons que les tensions triphasées instantanées,

appliquées aux deux étoiles non décalées et à fort couplage magnétique, sont identiques.

Dans le cadre de la réalisation pratique des bobinages des deux enroulements

statoriques, il est possible que l'inductance propre d'un enroulement diffère de quelques

pour-cent de celle du deuxième enroulement. La simulation de l'ensemble onduleurs -

machine (figures 6.a et 6.b) est effectuée pour une inductance propre du deuxième

enroulement égale à 97 % de celle du premier. Dans ce cas, il s'agit de la présence d'une

inductance de fuite supplémentaire dans le premier enroulement. De ce fait, les courants

d'alimentation de la première étoile ont un taux d'ondulation plus faible. Ces ondulations sont

d'autant moins importantes que la différence entre les inductances propres est plus grande.

Tant que le déséquilibre des inductances reste faible (de l'ordre de quelque pour-cent), son

effet sur le déséquilibre des courants dans les étoiles reste faible.

Pour étudier l'influence d'un simple décalage entre les étoiles statoriques dû à un défaut .

de construction, nous avons procédé à décaler les f.e.m. de la deuxième étoile d'une valeur de

1 % de sa période par rapport à la première. Les figures 7.a et 7.b présentent les résultats de

simulation obtenus. Nous remarquons que les amplitudes des courants de la deuxième étoiles

sont plus grandes de celles de la première. En effet, dans les machines à aimants, l'impédance

des phases en régime sinusoïdale est faible. Avec le même fondamental de la tension de

phase, le fondamental du courant de phase varie fortement avec la variation, soit de

l'amplitude, soit de la phase de la f.e.m .. Ce déséquilibre dans la segmentation de la puissance

peut être dommageable pour les composants des onduleurs de puissance.

62


1000 it(A)

500

0

-500

-1000~.---,~------~~-..-.-.-r.-..-.-.-r.-.~ t(s)

0. 10 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15

Figure 6.a: Courant d'alimentation i1 de la première étoile ( ls -:f:. 1;)

1000

500

0

-500

-1000~.-,-,~-..---~"-.-..-.-r.-.-r.-.-r.-.~ t(s) 0. 10 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15

Figure 6.b : Courant d'alimentation i'1 de la deuxième étoile ( ls :;:. 1;)

63


1000

it(A)

500

0

-500

-1000~.-~r.-.-.,-~ro-.-.,-~ro-.-.,-,-.,,.-,,

0. 10 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15

Figure 7.a: Courant d'alimentation i1 de la première étoile (cas du décalage desfe.m.)

1000

500

0

-500

-1000~,-~ .. -.-.,_,-,,.-,-,,-.-Fo-.-..-.-.. -.~ 0. 10 0.11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15

Figure 7 .b : Courants d'alimentation ï'1 de la deuxième étoile (cas du décalage desfe.m.)

64

t(s)

t(s)


3. SIMULATION DE L'ENSEMBLE ONDULEURS - MACHINE SYNCHRONE DOUBLE ETOILE A POLES SAILLANTS

La machine étudiée est une machine synchrone double étoile à pôles saillants de

puissance égale à 1,5 MW. Chaque étoile est alimentée par son propre onduleur de tension

commandé en MLI. Le comportement de cet ensemble a été étudié pour deux valeurs de

l'angle de décalage y (0° et 30°).

3.1. Etoiles non décalées

Dans ce cas, pour avoir une segmentation équilibrée de puissance, il est nécessaire

d'imposer les mêmes tensions instantanées triphasées aux deux étoiles. Les courants

instantanés triphasés sont alors identiques. Pour cela, il suffit d'appliquer les mêmes références

des tensions et la même porteuse pour générer les signaux de la commande des onduleurs.

Ceci conduit à des composantes des tensions vd- et Vq- nulles, ce qui entraîne l'annulation des

composantes id- et iq- des courants. Les figures 8.a et 8.b présentent respectivement les formes

du courant d'une phase statorique et du couple électromagnétique.

2500.0

-1250.0

-2500.0 1 1 1 1 1 1

2.42 2.43 2.44 2.45 t(s)

2.46 2.47

Figure S.a : Courant dans une phase statorique pour des étoiles non décalées

65

1

2.48


r 12oooo.o

80000.0

40000.0

0.0 1

2.42 1

2.43 1

2.44 1

2.45 t(s)

1

2.46 1

2.47

Figure S.b : Couple électromagnétique de la machine pour des étoiles non décalées

3.2. Etoiles décalées de 30° électriques

1

2.48

Lors de l'alimentation par deux onduleurs de tension, pour que l'amplitude des

fondamentaux des courants soient identiques, il faut que les fondamentaux des tensions

triphasées appliquées aux deux étoiles soient déphasées de 30° électriques.

Même si l'on utilise une seule porteuse dans la commande des deux onduleurs, les

tensions instantanées ne sont pas identiques. Les composantes des tensions vd- et Vq

deviennent non nulles (figure 9.a). Ceci implique des composantes des courants id- et iq- non

nulles (figure 9.b) que l'on retrouve sous forme de pics sur les courants de phases (figure 9.c). ·

Le couple n'est pas· affecté par la présence de ces pics et prend presque la même allure que

dans le cas des étoiles non décalées (figure 9.d).

66


0.0

-6000.0

6000.0

0.0 ~ ~ ol,~h~ 1

-6000.0

2.46 1

2.463 1

2.466 t(s)

1

2.469

Figure 9.a: Composantes des tensions statoriques vi et Vqpour des étoiles décalées de 30° électriques

ld 1000.0

0.0

-1000.0

2000.0

0.0

-2000.0 1

2.46 1

2.463 1

2.466 t(s)

1

2.469

Figure 9.b: Composantes des courants statoriques ii et iqpour des étoiles décalées de 30° électriques

67

1

2.472

1

2.472


it 2500.0

1250.0

< 0.0

-1250.0

-2500.0

2.42 2.43 2.44 2.45 t(s)

2.46 2.47

Figure 9.c : Courant dans une phase statorique pour des étoiles décalées de 30° électriques ( (J = 0,05)

r 12oooo.o

80000.0

40000.0

0.0 1

2.42 1

2.43 1

2.44 1

2.45 t(s)

1

2.46 1

2.47

Figure 9.d : Couple électromagnétique de la machine pour des étoiles décalées de 30° électriques

68

2.48

l

2.48


Pour un couplage magnétique plus faible entre les étoiles statoriques (coefficient de

dispersion cr variant de 0,05 à 0,1), l'amplitude des pics de courants diminue (figure 10.a). Le

taux d'ondulation de ces courants devient encore plus faible si la fréquence de hachage (fp) est

plus élevée. Sur la figure 10.b, la porteuse MLI passe de la valeur de 1 kHz, utilisée

précédemment, à 2 kHz ..

it 2500.0

1250.0

0.0

-1250.0

-2500.0

2.42 2.43 2.44 2.45 t(s)

2.46 2.47

Figure lO.a: Courant dans une phase statorique

2.48

pour des étoiles décalées de 30° électriques (fp = 1 kHz, a= 0,1)

it 2500.0

1250.0

0.0 1 -1250.0

-2500.0

2.42 2.43 2.44 2.45 t(s)

2.46 2.47

Figure lO.b : Courant dans une phase statorique pour des étoiles décalées de 30° électriques ( /p = 2 kHz, a = 0, 1)

69

2.48


Pour les machines synchrones double étoile à pôles saillants, comme dans le cas des

machines synchrones à pôles lisses, alimentées par deux onduleurs de tension, il est nécessaire

que les étoiles soient non décalées et que les t~nsions triphasées instantanées qui y sont

appliquées soient identiques. Sinon, il apparaît des pics de courants d'amplitude d'autant plus

importante que le couplage entre étoiles est plus fort et la fréquence de découpage est plus

faible.

4. CONCLUSION

Nous avons présenté dans ce chapitre les problèmes posés lors de l'alimentation par

deux onduleurs de tension des machines alternatives double étoile à pôles lisses et à pôles

saillants.

Pour les machines double étoile à pôles lisses, nous avons traité, à titre d'exemple, le

cas d'une machine synchrone. Tout d'abord, nous avons montré que des pics de courants

apparaissent si les étoiles statoriques sont décalées. Pour les machines à étoiles non décalées,

pour éliminer ces pics, il est nécessaire d'appliquer les mêmes tensions instantanées aux deux

étoiles (commande maître esclave). Ensuite, Nous avons mis en évidence les problèmes liés

aux imperfections de la caractéristique réelle des composants des deux onduleurs qui peuvent

être la cause d'apparition de surintensités pouvant endommager ces composants. Ces

surintensités sont d'autant plus importantes que le couplage magnétique entre les étoiles

statoriques est plus fort et la fréquence de hachage plus faible. A la fin, nous avons souligné

l'influence d'un déséquilibre dans la forme et la distribution des courants de phases des deux

étoiles dû aux imperfections de la machine.

Lors de l'alimentation par deux onduleurs de tension d'une machine synchrone double

étoile à pôles saillants et munis d'amortisseurs rotoriques, pour éviter l'apparition des

surintensités, nous avons obtenu les mêmes conclusions : il suffit que les étoiles statoriques

soient non décalées et alimentées par des tensions triphasées instantanées identiques.

Même si nous n'avons pas présenté de résultats pour la machine asynchrone, les

conclusions seraient identiques [52].

70

CHAPITRE4

ETUDE EXPERIMENTALE DE DIFFERENTES STRUCTURES DES MACHINES ALTERNATIVES DOUBLE ETOILES

73

Chapitre 4 : Etude expérimentale de différentes structures des machines alternatives double étoiles

1. INTRODUCTION

Dans le cadre de la segmentation de la puissance électrique au niveau des machines,

nous avons vu que l'alimentation par deux onduleurs de tension d'une machine alternative

double étoile peut présenter des problèmes liés au couplage magnétique de ces étoiles. Ne

disposant pas au laboratoire de machine double étoile de forte puissance, nous allons illustrer

nos travaux sur deux dispositifs voisins permettant de retrouver expérimentalement les

phénomènes évoqués dans les chapitres précédents.

Tout d'abord, nous présentons dans ce chapitre les résultats expérimentaux d'un

ensemble onduleurs de tension - transformateur triphasé à deux enroulements primaires

fortement couplés magnétiquement [56]. Dans le cas d'un tel couplage, nous nous intéressons

à différents types de commande.

Ensuite, notre étude va porter sur le choix de bobinages des machines multi-étoile

ayant un faible couplage entre les étoiles statoriques. Afin de bien appréhender ce choix, nous

étudions une machine multi-étoile spéciale initialement conçue pour assurer l'alimentation

d'une charge en cas de coupure de courant de durée moyenne [57, 58, 59]. Le but était

d'alimenter la première étoile par un pont de Greatz fonctionnant en onduleur et alimenté par

une source de courant et de produire une f.e.m. presque sinusoïdale dans la deuxième étoile.

On réalisait ainsi une source triphasée sinusoïdale à fréquence imposée en cas d'interruption

du réseau. Avec cette machine, il est possible de réaliser des bobinages double étoile décalés

de 30° électriques ou non décalés avec des flux de fuite non négligeables entre les étoiles.

Après la présentation des bobinages de la machine étudiée, nous détaillerons les résultats

expérimentaux concernant l'alimentation de cette machine avec deux onduleurs de tension

pour différentes configurations des étoiles statoriques.

A partir de l'analyse des résultats obtenus, nous ferons une première synthèse sur la

façon de réaliser les bobinages des machines multiétoiles destinées à une alimentation par des

onduleurs de tension.

75


2. TRANSFORMATEUR TRIPHASE A DEUX ENROULEMENTS PRIMAIRES FORTEMENT COUPLES MAGNETIQUEMENT

Dans le but de valider nos études analytiques ainsi que nos simulations, nous avons

procédé à l'alimentation d'un transformateur à deux enroulements triphasés presque identiques

au primaire et à un enroulement au secondaire. Nous avons alimenté les enroulements

primaires par deux onduleurs de tension, le secondaire étant court-circuité. Dans ce cas de

configuration, le fonctionnement du transformateur ressemble à celui d'une machine

asynchrone à double étoiles statoriques non décalées et à rotor bloqué.

Les onduleurs de tension sont commandés en hystérésis modulée [60, 61]. La

fréquence des courants de référence est de 20 Hz et celle de découpage est de 2,5 kHz. La

figure 1 présente le cas de l'alimentation d'un seul enroulement triphasé par son propre

onduleur de tension. La forme d'onde de la tension induite v't. dans l'autre enroulement

primaire, montre qu'il existe un fort couplage magnétique entre les enroulements primaires.

it(A) 20 A/div

i't(A) 20A/div

Vt(V) 200 V/div

v't(V) 200 V/div

t(s) 10 ms/div

Figure 1 : Courant i1 et tension v1 de l'étoile alimentée par un onduleur de tension, courant {1 (nul) et tension induite v'1 de la deuxième étoile

Lorsque les deux étoiles primaires sont alimentées chacune par son propre onduleur

triphasé, nous pouvons envisager deux stratégies pour les commander : une commande

maître- esclave ou une commande indépendante.

76

Chapitre 4: Etude expérimentale de différentes structures des machines alternatives double étoiles

Lors d'une commande en maître-esclave, seul l'un des onduleurs est régulé en courant,

en utilisant trois capteurs mesurant les courants des trois phases de la première étoile. Les

signaux de commande, issus des régulateurs de courant de cet onduleur, sont envoyés aux

transistors homologues des deux onduleurs. Du fait que les deux bobinages étoiles sont

presque identiques, on suppose qu'a priori les courants de la deuxième étoile vont être

identiques à ceux de la première. Les résultats obtenus sur la figure 2 confirme cette

supposition. La légère différence dans les ondulations des courants d'alimentation des deux

enroulements peut s'expliquer par la légère différence des inductances propres de ces

enroulements.

Dans le cas d'une commande indépendante, chaque onduleur est régulé en courant par

ses propres régulateurs de courant. Ici on utilise trois capteurs de courant par onduleur pour

réaliser le contrôle des courants de sortie. De plus, les références de courant des phases

homologues des deux étoiles sont déphasées de 30° électriques. Dans ce cas, le choix de 30°

est arbitraire mais correspond à ce qu'il est possible de faire avec la carte de commande

développée. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure 3 et nous remarquons que,

malgré le fait que l'essai a été effectué sous tension réduite, les ondulations des courants de

phases sont plus prononcées.

Ces résultats illustrent des résultats présentés dans les chapitres précédents et

confirment le fait que, d'une part, les courants sont riches en harmoniques et que, d'autre part,

on a intérêt à utiliser des commandes identiques.

77


it(A) 20Ndiv

i't(A) 20Ndiv

Vt(V) 200 V/div

v't(V) 200 V/div

t(s) 10 ms/div

Figure 2: Courants i1 et {1, tensions v1 et v'1 des deux étoiles statoriques non décalées (commandes en maître-esclave)

it(A) 20Ndiv

i't(A) 20Ndiv

Vt(V) 200V/div

v't(V) 200 V/div

t(s) 10 ms/div

Figure 3: Courants i1 et {J, tensions v1 et v'1 des deux étoiles statoriques non décalées, (commandes indépendantes)

78


3. MACHINE SYNCHRONE MULTI ETOILE A FAIBLE COUPLAGE MAGNETIQUE

Après avoir présenter la structure globale de la machine, nous détaillons les principes

utilisés dans la réalisation des bobinages pour minimiser les couplages entre étoiles. Ensuite,

nous présentons les résultats expérimentaux pour différentes configurations de connexion des

bobines ou demi-bobines.

3.1. Description de la machine

La machine étudiée est une machine synchrone à pôles lisses comportant deux

armatures triphasées au stator, un circuit inducteur et des barres d'amortisseurs au rotor. Ces

derniers sont constitués de barreaux de cuivre disposés sur la périphérie du rotor et court

circuités entre eux par deux anneaux également en cuivre. La figure 4 montre la découpe des

tôles du stator montrant en particulier les axes des enroulements [57].

C'est une machine tétrapolaire possédant 24 encoches par étoile. Le nombre d'encoches

par pôle et par phase est alors deux. Les enroulements réalisés sont à deux couches. Les

schémas de bobinage des deux enroulements triphasés sont donnés sur les figures 5.a et 5.b

[57]. L'enroulement alternateur est à pas raccourci (figure 5.a) et celui du moteur est à pas

diamétral (figure 5.b). Les axes des bobines homologues sont décalés de 30° électriques : un

décalage de 15° dû au fait qu'elles sont réalisées dans des encoches distincts et un décalage de

15° supplémentaires est obtenu grâce au bobinage à pas raccourci de l'alternateur et à celui à

pas diamétral du moteur.

Une demi-bobine couvre la largeur d'un pôle nord et d'un pôle sud successif. Nous·

disposons alors de deux fois six demi-bobines pouvant être couplées électriquement pour

réaliser soit deux étoiles décalées de 30° électriques (figure 6.a), soit deux étoiles non

décalées (figures 6.b ou 6.c) avec des degrés de couplage plus ou moins faibles. On peut

également envisager la réalisation d'une machine à quatre étoiles décalées deux à deux de 30°

électriques (figure 6.d).

79


Figure 4 : Découpe des tôles du stator et du rotor de la machine synchrone

Pour minimiser le couplage entre les bobines homologues des deux étoiles ou les deux

demi-bobines, celles-ci sont réalisées de sorte qu'elles partagent un nombre faible ou nul

d'encoches en commun. Nous devons également souligner que les encoches logeant les demi

bobines à pas diamétral sont à moitié fermées, ce qui augmente les inductances de fuite de ces

bobines et, en conséquence, diminue le couplage avec les autres bobines. Ceci permet de

réduire les couplages entre les différentes étoiles.

80


1 t 23 24 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

• • • • • • • • Superficielle

• • • • • • • Profonde

0 1t 21t

1 1 1 1 1 1

t 12

t 6 7 ~ t7 t 8 12 13

: 1 : 1 : 1 : 1

Figure S.a : Bobinage du premier enroulement triphasé (alternateur)

1 t 23· 24' r 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' 1o· 1 r 12· 13· 14· 15·

• • • • • • • • Superficielle

• • • • • • Profonde

0 21t

~ ~ 1

1 l' 1 2' t t 8' 13' 14'

Figure S.b: Bobinage du deuxième enroulement triphasé (moteur)

81


Figure 6.a : Systèmes triphasés décalés de 30 degrés électriques : -étoiles S1, S2 et S3 : mise en parallèle des demi-bobines à pas raccourci (alternateur)

-étoiles s'], s'2 et s'3: mise en parallèle des demi-bobines à pas diamétral (moteur)

Figure 6.b : Systèmes triphasés non décalés (mise en série des demi-bobines moteur-alternateur)

Figure 6.c : Systèmes triphasés non décalés (chaque étoile est constituée de trois demibobines, alternateur ou moteur, couvrant la moitié du stator)

82


Figure 6.d : Quatre étoiles décalées deux à deux de 30° électriques

3.2. Résultats expérimentaux

La machine synchrone double étoile, à courant d'excitation constant, est alimentée par

deux onduleurs de tension indépendants commandés en hystérésis modulée. La même

porteuse de fréquence 2,5 kHz est appliquée aux deux onduleurs.

Les résultats expérimentaux présentés sont justifiés en considérant une modélisation

simplifiée de cette machine. En première approximation, on peut considérer cette machine

comme une machine à pôles lisses ayant deux enroulements statoriques pratiquement

identiques mais présentant des fuites plus ou moins importantes selon le mode de connexion

des enroulements. On a donc dans le repère (a.~) le système d'équations suivant:

{

. dia d(ia + i~) Va =R.la +(L-M).-+M. d +ea

dt t

. di~ d( i~ + i~) v~=R.t~+(L-M).dt+M. dt +e~

(4.1)

(4.2)

avec : e~ = ea et e~ = e~ .

Selon la connexion des demi-bobines statoriques de la machine étudiée, deux

configurations sont abordées : des étoiles décalées de 30° électriques (figure 6.a) et des étoiles

non décalées (figures 6.b et 6.c).

83


3.2.1. Etoiles décalées de 30° électriques

Sur la figure 7 nous présentons le fonctionnement de la machine au synchronisme où

une seule étoile est alimentée. Nous remarquons que la tension v'1 induite aux bornes de la

deuxième étoile est bien filtrée. En effet, les courants i'a et i'l3 sont nuls. Des systèmes

d'équations ( 4.1) et ( 4.2), nous pouvons écrire les expressions des composantes des tensions

induites dans la deuxième étoile sous la forme suivante :

(4.3)

Pour la machine étudiée, les deux étoiles sont réalisées dans des encoches distinctes.

L'inductance de fuite entre étoiles est alors importante. M est faible et alors les tensions

induites sont voisines des f.e.m.

Les étoiles statoriques sont maintenant alimentées par deux onduleurs de tension dont

les références de courant sont décalées aussi de la même valeur. Moyennant la transformation

(2.9), les systèmes d'équations (4.1) et (4.2) peuvent s'écrire sous la forme:

(4.4)

(4.5)

Les tensions. triphasées instantanées ne sont pas identiques (figure 8). Les courants

statoriques prennent des formes sinusoïdales sans apparition de surintensités. Ceci s'explique

par la présence d'une inductance de fuite importante entre les étoiles statoriques. La différence

dans l'amplitude des courants des deux étoiles s'explique par la différence d'amplitudes des

références des courants des deux onduleurs.

84


h{A) 50 A/div

ï't = 0

Vt(V) 50 V/div

v't(V) 50 V/div

t(s) 20 ms/div

Figure 7: Courant i1 et tension v1 de l'étoile alimentée par un onduleur de tension, courant {1 (nul) et tension induite v'1 de la deuxième étoile

(fréquence du fondamental: JO Hz,Jréquence de la porteuse: 2,5 kHz)

it(A) et i't(A) 50 A/div

Vt(V) 100 V/div

v't(V) 100 V/div

t(s) 20 ms/div

Figure 8: Courants i1 et {It tensions v 1 et v'1 des deux étoiles statoriques décalées alimentées par deux ondule urs de tension (fonctionnement au synchronisme)

85


3.2.2. Etoiles non décalées

Pour avoir deux étoiles statoriques non décalées, deux configurations sont envisagées :

la connexion en série des demi-bobines moteur-alternateur (figure 6.b) ou l'utilisation directe

des demi-bobines moteur ou alternateur (figure 6.c).

Dans le premier cas, la figure 9 présente les résultats expérimentaux de l'alimentation

par un onduleur de tension d'une seule étoile statorique. Nous remarquons que l'amplitude de

la tension induite aux bornes de l'étoile non alimentée est presque égale au tiers de celle qui

est alimentée. Ceci est dû, comme nous pouvons le déduire du système d'équations (4.3), à un

très faible couplage magnétique entre les deux bobinages en étoile.

Dans le cas des deux configurations envisagées (figures 6.b et 6.c), nous alimentons

les deux étoiles par deux onduleurs de tension dont les références de courants sont décalées de

30° électriques. Ceci implique des tensions instantanées non identiques. Bien que ces tensions

soient différentes, les harmoniques de courant sont fortement limitées par la présence

d'inductances de fuites importantes (figures 10 et 11).

ï't(A) 50 A/div

Vt(V) 100 V/div

v't(V) 100 V/div

t(s) 20 ms/div

Figure 9 : Courant {1 et tension v'1 de l'étoile alimentée par un onduleur de tension et tension induite v 1 dans la première étoile, les deux étoiles sont non décalées (connexion en série des demi-bobines moteur-alternateur)

86

Chapitre 4 :Etude expérimentale de différentes structures des machines alternatives double étoiles


Vt(V) 100 V/div

v't(V) 100 V/div

t(s) 20 ms/div

Figure 10 : Courants i1 et {b tensions v1 et v'1 des deux étoiles statoriques non décalées, les références des courants sont décalées de 30° électriques (Connexion en série des demi-bobines moteur-alternateur)


Vt(V) 200 V/div

v't(V) 200 V/div

t(s) 20 ms/div

Figure 11 : Courants i1 et {1, tensions v1 et v'1 des deux étoiles statoriques (demi-bobines de l'enroulement alternateur), les références des courants sont décalées de 30° électriques

87


4. CONCEPTION D'UNE MACHINE A PLUSIEURS ETOILES NON DECALEES ET FAIBLEMENT COUPLEES

Dans le cas d'une alimentation par onduleurs de tension d'une machine alternative

multiétoile, et pour éviter les pics qui peuvent se produire dans les courants de phases, nous

avons montré qu'il faut que les étoiles soient non décalées et alimentées par des onduleurs de

tension commandés en maître-esclave. ll est aussi préférable d'avoir un faible couplage

magnétique entre les étoiles statoriques. Ceci est possible pour les machines alternatives à

nombre de paire de pôles supérieur ou égal à 2. En effet, dans une machine à p paires de pôles,

l'armature du stator peut être divisée en p parties égales et dans les encoches de chaque partie

on peut réaliser le bobinage d'une étoile. Les bobinages de phases de ces étoiles sont décalés

de 360° électriques, elles sont donc non décalées électriquement. De plus, le couplage

magnétique entre ces étoiles est naturellement faible. La figure 12 présente le stator d'une

machine à deux paires de pôles. Deux étoiles sont réalisées dans les encoches des deux parties

du stator. Ces étoiles sont électriquement décalées de 27t.

1ère étoile (1 à 3)

2ème étoile (1' à 3')

Figure 12 : Répartition des bobinages statoriques d'une machine double étoile

La figure 13 montre la possibilité de réaliser quatre étoiles statoriques à couplage

magnétique faible ou deux étoiles statoriques tout en connectant en série la première et la

troisième étoile, la deuxième et la quatrième étoile. Pour la dernière configuration, les forces

radiales sont équilibrées si une seule étoile statorique est alimentée.

Dans le cas d'un fonctionnement en régime dégradé où au moins une seule étoile est

non alimentée, il apparaît des ondulations de couple qui sont, selon la nature de la machine,

plus ou moins importantes.

88


1ère

étoile 1

2ème

étoile _______ ï ______ _

4ème

étoile

1 1

1

3ème

étoile

Figure 13 : Répartition des bobinages statoriques d'une machine à quatre ou à deux étoiles

5. CONCLUSION

Dans ce chapitre, nous avons illustré expérimentalement les phénomènes de couplage

entre enroulements de dispositifs alimentés par des onduleurs distincts.

Pour un transformateur, nous avons montré les surintensités qui peuvent apparaître

dans les courants de phases lors du décalage des références des courants des deux onduleurs.

Une deuxième solution, indépendamment de la méthode de contrôle utilisée, consiste à

avoir un faible couplage entre les étoiles statoriques. Ceci implique un changement dans la

réalisation des bobinages de la machine. Pour cela les bobines de phases homologues peuvent

être logées dans des encoches, distinctes et voisines (étoiles décalées de 30°), ou bien décalées

de 27t électriques (étoiles non décalées). Dans ce dernier cas, les bobines partagent un nombre

faible ou nul d'encoches en commun. Ces deux configurations de bobinages ont été illustrées à ,

l'aide d'une machine synchrone à faible couplage magnétique entre ses étoiles statoriques. Les

résultats expérimentaux ont montré que, quel que soit le décalage entre les étoiles statoriques

et/ou entre les références des courants des deux onduleurs de tension, les harmoniques de

courant sont relativement bien filtrées.

A la fin de ce chapitre, nous avons présenté la conception de machines alternatives

multiétoiles dont les étoiles sont électriquement non décalées et magnétiquement faiblement

couplées. Pour la réalisation de ce type de machines, il faut que le nombre de paire de pôles

soit supérieur ou égal à deux.

89

CHAPITRES

EXTENSION DE L'ETUDE AUX MACIDNES ALTERNATIVES AN ETOILES

91

Chapitre 5 : Extension de l'étude aux machines alternatives à n étoiles

1. INTRODUCTION

Dans ce chapitre nous généralisons les études menées jusqu'ici sur les machines double

étoiles aux machines multiétoiles. L'approche analytique développée au deuxième chapitre

pour les machines double étoiles est étendue dans ce chapitre aux machines à plusieurs étoiles

statoriques. Ceci permet de souligner les conditions nécessaires à la sûreté de l'alimentation de

ces machines par des onduleurs de tension. Par souci de simplification, nous étudions ici le

cas d'une machine synchrone à rotor lisse sans amortisseurs. Les autres types de machines

alternatives peuvent être étudiés avec la même approche [62]. Cette étude est suivie par la

présentation de différents résultats de simulation soulignant les problèmes liés au couplage

magnétique entre enroulements d'une machine synchrone à quatre étoiles alimentée par quatre

onduleurs de tension. A la fin de ce chapitre, nous avons mis en évidence les possibilités de la

segmentation de puissance au niveau des courants ou au niveau des tensions. Une

comparaison des résultats de simulation d'une machine synchrone de même puissance à une,

deux ou quatre étoile est étudiée.

2. MODELISATION D'UNE MACIDNE SYNCHRONE AN ETOILES

La machine étudiée est une machine alternative formée d'un stator constitué de n

enroulements triphasés montés en étoile (figure 1 ). L'enroulement j est décalé d'un angle

électrique égal à 'Y.i-t par rapport au premier enroulement.

si3

Figure 1 : Axes des enroulements des différentes phases des étoiles statoriques

93


Avec les hypothèses précédemment effectués pour les machines à pôles lisses et en

utilisant les notations déjà présentées, l'équation de tension de la kème phase de l'étoile j s'écrit

sous la forme :

(k=l,2,3) (5.1)

où:

~jk représente les flux dans la phase k créés par les courants circulant dans les enroulements de

la machine:

rn . ~ { 3. rn . m . .J3 . [. . J} ~ jk =Os + 2 ).I jk + =.4.i 2 .cos( y j-1 -'Y p-1 ).Ipk + - 2-.sm(y j-1 -'Y p-1 ). 1p.(k+1) -Ip.(k+2)

p 1, .... ,n p;éj

et ejk est la f.e.m. à vide de la kème phase de l'étoile j :

{ e,~ ~'Il ,.è.sin( a- (k -1). z;- 'Y j-1) e=p.n

(5.2)

(5.3)

'l'f étant le flux total à travers les enroulements statoriques, e l'angle électrique désignant la

position du rotor par rapport à l'axe de la première phase de la première étoile et n la vitesse

angulaire du rotor.

On utilise pour chacune des grandeurs statoriques la transformation triphasée-diphasée

définie en (2.5). On a alors :

(5.4)

où: et

94


On obtient pour les équations de la machine dans le repère (a,~) lié au stator, où a

est confondu avec l'axe de la première phase de la première étoile, le système d'équations

suivant:

avec: R=r rn

L=l +s 2 3

M=- rn 2'

Nous remarquons qu'avec l'hypothèse de f.e.m. sinusoïdales, nous avons:

et

L'expression du couple électromagnétique s'écrit sous la forme :

95

(5.5)

(5.6)


Comme dans le cas des machines alternatives double étoile, nous constatons que seule

la somme des composantes des courants statoriques intervient dans la création du couple de la

machine. Pour cela, nous proposons d'appliquer au système d'équations (5.5), comportant 2.n

équations couplées, la transformation suivante pour obtenir 2.n équations découplées. Afin de

simplifier la représentation, nous utilisons les variables complexes Xja,~ = Xja + i.Xj~ où

l'indice j désigne la jème étoile :

X a,~ + 1 1 1 1 1 1 XIa,~

XIa,~- n-1 -1 -1 -1 -1 -1 Xza,~

Xza,~- 1 --. -1 n-1 -1 -1 -1 -1 X3a,~

n ... . .. ... ... ... . .. . .. ... ... . .. . .. . .. ... . .. ... ... . .. . .. . .. . .. ... . .. -1 -1 -1 -1 n -1 -1 Xna,~

n

avec: ~Xja,~- = 0 j=I

Ceci implique :

Avec l'hypothèse des f.e.m. sinusoïdales, nous avons:

ei,2a- =ei,2~- =·····=ei,na- =ei,n~- =0.

Le système d'équations (5.5) devient alors :

96

j=1,2, ..... ,n.

(5.7)

(5.8)

(5.9)


avec:

di -V na-= R.ina- +(L-M).~

dt d' -

- R. - (L M) 1 n~ vn~ = .ln~ + - ·~

rn L+(n-l).M = 18 +(3.n-2).2 et L-M=l -rn s

n n

IiJ·aR- = 0 et j=l •l'

LVJ·aR- = 0, j=l •l'

- + V j a.~ = V j a.~ - V a.~ .

L'expression du couple électromagnétique devient alors :

(5.10)

(5.11)

Celui-ci ne dépend donc que des courants ia + et i~ +. Les courants ija- et ij~- n'ont

aucune incidence sur le couple mais, en présence de tensions v ja- et v j~- non nulles, ces ,

courants ne sont limités que par l'inductance de fuite " L - M ". Si le couplage magnétique

entre les étoiles statoriques est fort, "L-M" est faible, les courants ija- et ij~- peuvent alors

prendre des valeurs instantanées élevées et sont à l'origine d'ondulations de courants de fortes

amplitudes. Pour que ces composantes soient identiquement nulles, il est nécessaire que les

tensions v j a- et v j ~- , quelle que soit la valeur de j, soient nulles. Pour cela, il faut que les

composantes des tensions instantanées appliquées au étoiles statoriques dans le même repère

(a,~) soient identiques. Ceci n'est possible que si les étoiles statoriques sont non décalées et

que si les tensions de phases homologues de toutes ces étoiles sont identiques.

97


3. APPLICATION A LA MACHINE SYNCHRONE A QUATRE ETOILES

La machine étudiée comporte quatre bobinages en étoiles fortement couplées et a la

même puissance que la machine synchrone double étoile à pôles lisses simulée dans le

chapitre trois. Le bobinage de chaque phase de la machine quatre étoile est supposé avoir le

même nombre de spires que la machine double étoile. Par conséquent, le nombre des

conducteurs ont doublé mais leur section est divisée par deux. L'inductance propre de chaque

bobine (15), ainsi que la mutuelle inductance entre bobines (m.cos [Ç], Ç étant le décalage entre

deux bobines statoriques) sont approximativement les mêmes que celles de la machine double

étoile. La résistance par phase est doublée par rapport à celle de la machine double étoile.

Chaque étoile est alimentée par son propre onduleur de tension commandé en MLI à

fréquence de hachage de 4,8 kHz (figure 2). Les tensions de références, de fréquence égale à

20 Hz, sont calculées de sorte que les courants statoriques soient en phase avec les f.e.m.

correspondantes. Pour confirmer les conditions de l'étude analytique, nous avons effectué des

simulations pour la machine à 4 étoiles décalées ou non décalées.

Onduleur de tension

n°l

Onduleur de tension

n°2

Onduleur de tension

n°3

Ondule ur de tension

n°4

Couplage magnétique entre les étoiles

Figure 2 : Ensemble quatre onduleurs - machine à quatre étoiles

98


3.1. Etoiles non décalées

Pour obtenir une segmentation équilibrée, les tensions triphasées instantanées

appliquées aux étoiles sont identiques (figure 3.a). Les composantes des tensions Vj a- et Vj ~

sont donc nulles, ce qui implique des courants ij a- et ij ~- nuls (figure 3.b). La figure 3.c

présente les formes d'onde des composantes ia + et i~ + des courants statoriques qui contribuent

à la création du couple (figure 3.d). Nous remarquons qu'il n'apparaît pas de pics au niveau des

courants de phases (figure 3.e).

Pour la même valeur moyenne de couple, l'amplitude des courants de phases de la

machine à quatre étoiles est égal à la moitié de celle des courants de phases de la machine

double étoile étudiée précédemment.

2500 Vj I(V)

0

-2500

2500 Vj z(V)

0

-2500

2500 Vj 3(V)

0

-2500 t(s)

Figure 3.a: Tensions triphasées appliquées aux bornes des étoiles de la machine

99


Ïj a- (A)

-1~.-.-r-ro-,-r-.-r,-,-.,-,-,-,-r.-.-~ro-.-r•

0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 t(s)

0.30

Figure 3.b : Composantes des courants statoriques Ïj a- et Ïj 13-

500

250

0

-250

-500

500

250

0

-250

-500 0.25 0.26 0.28 0.29 0.27

t(s) 0.30

Figure 3.c : Composantes des courants statoriques ia + et i13 +

100


X105 2.0

r(N.m)

1. 5

1.0

0.5

t(s)

Figure 3.d : Couple électromagnétique de la machine

600

ijt (A)

400

200

0

-200

-400

-600~-r~o-ro-o-r.-~o-ro-o-r-r.-.,ro-r-ro-o-rï

0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 t(s)

0.30

Figure 3.e : Courant dans la première phase de chaque étoile

101


3.2. Etoiles décalées

Nous supposons volontairement, même si la réalisation des bobinages est peut être

irréelle, que par rapport à la première étoile, les trois autres étoiles sont décalées de 1 oo, 20° et

30° électriques. Les tensions instantanées triphasées alimentant ces étoiles, comparativement à

celles de la première étoile, sont aussi déphasées de 10°, 20° et 30° électriques (figure 4.a).

Pour cela, nous avons déphasé les références des tensions des trois onduleurs et utilisé la

même porteuse. Les composantes des tensions Vj,a- et Vj,~- deviennent non nulles (figure 4.b ).

Ceci implique des courants ij,a- et ij,~- non nuls (figures 4.c). lls sont d'autant plus importants

que les différences de (vj,a- Va+) et (vj,~- v~+) sont plus importantes [(5.8) et (5.10)]. Le

décalage entre les étoiles a peu d'incidence sur la forme des composantes ia+ et i~ +(figure 4.d).

Des pics, d'amplitudes plus ou moins importantes, apparaissent dans les courants

d'alimentation de ces étoiles (figures 4.e, 4.f). Malgré un taux d'ondulation de courant élevé, le

couple électromagnétique a un taux d'ondulation comparable avec celui de la machine à

étoiles non décalées (figure 4.g).

2500 Vtt (V)

0

-2500

2500

V2t (V) 0

-2500

2500 VJt (V)

0

-2500

2500 V4t (V)

0

-2500 t(s)

Figure 4.a: Tensions appliquées aux bornes des premières phases des étoiles statoriques

102


Vt a- (V)

Vt ~-(V)

Figure 4.b : Composantes des tensions statoriques v1.2 a- et v1,2 13-

it ~-(A)

,1 mm1 rll!llr Il r rr . , u 1111! 1111! 11 "" • , , nr W 1!11n ", 11111 J!!m J ul ,, ,

2oool i, ~-(A)

-2oo:~~· .-:~:= ."·1t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure 4.c : Composantes des courants statoriques i 1,2 a- et i 1,2 13- (a= 0,1)

103


500

250 i13 +(A)

0

-250

-50 0 -+---.---..,--.,--,--,----r---.--,--..,--,.--,----,----r---.--,--.---.---.----.----r---r-,.-..------,,---, t( s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure 4.d : Composantes des courants statoriques ia + et i13 + (a= 0,1)

1500

i11 (A)

1000

500

0

-500

-1000

Figure 4.e : Courant statoriques de la première phase de la première étoile (a= 0,1)

104


1500

Îz1 (A)

1000

500

0

-500

-1000

Figure 4.f : Courant statoriques de la première phase de la deuxième étoile (a= 0,1)

X105 2.0

1. 5

1. 0

0.5

r(N.m)

0.0~~~-r.-~~~~~-r.-~~~~~~~~ t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure 4.g : Couple électromagnétique de la machine (a = 0, 1)

Pour un couplage magnétique entre les étoiles statoriques plus faible, l'amplitude des

composantes des courants ij,a- et ij.~- diminue (figure S.a). Ceci implique une diminution dans

le taux d'ondulation des courants de phases (figure S.b).

105


250 i1 a- (A)

0

-250

250 ha- (A)

0

-250

250 h 13- (A) 0

-250

250

0

Figure S.a: Composantes des courants statoriques i1,2 a- et i1,2 {3- (a= 0,5)

500

i11 (A)

0

500

h1 (A)

0

-500~~~~~~~~~~~~~-r~~~~~~~ t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure S.b : Courants dans les premières phases de la première et la deuxième étoile (a= 0,5)

106


4. COMPARAISON DE MACHINES SYNCHRONES DE MEME PUISSANCE A UNE, DEUX ET QUATRE ETOILES

Pour une puissance égale à 1 MW et le même circuit magnétique (au stator et au rotor),

nous avons comparé par la simulation des machines synchrones à une, deux et quatre étoiles

non décalées. Ces machines sont alimentées respectivement par un, deux ou quatre onduleurs

de tension. Pour une puissance donnée, la segmentation peut intervenir en courant ou en

tension.

En courant, partant d'une même tension continue et d'un même encochage de la

machine, il faut subdiviser par deux ou quatre les conducteurs dans chaque encoche afin que

le nombre de spires soit identique. Les valeurs d'inductance sont donc à peu près inchangées

alors que les résistances sont multipliées par deux ou quatre. Les équations pour une étoile des

trois machines considérées sont donc :

- machine à une étoile :

. ( rn) dia.~l V a,~l = Rla.~l + ls +2 ·~ + ea.~l (5.12)

(5.13)

- machines à quatre étoiles :

. ) dia.~4 Va.~4 =4.R.Ia.~4 +(ls +5.m. dt +ea.~4 (5.14)

Sachant que les tensions d'alimentation et les f.e.m. peuvent être supposées identiques,

et que les courants sont successivement divisés par deux. De plus, les termes 18 + ~ ,

18

+ 2.m et 18

+ 5.m sont aussi pratiquement successivement multipliés par deux. ll s'ensuit

que les trois équations précédentes sont identiques si l'on remplace 2.ia.~ 2 et 4.ia.~ 4 par

ia.~ 1 • Les courants dans les machines à deux et quatre étoiles sont donc des images du courant

de la machine simple étoile aux rapports deux et quatre près. Leur amplitude, ainsi que leur

ondulation sont donc divisées par deux et quatre, le taux d'ondulation étant inchangé (figures

6.a, 6.b et 6.c).

107


1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500-b~~~----~~~-.-.~~~~-.~~~~--~ t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure 6.a : Courant de phase dans une machine simple étoile

1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500~,_,-.,,.-,-r,-.-ro-.-..-.-ro-.-.,-,-.,-.~ t(s) 0. 10 0. 11 0. 12 0. 13 0. 14 0. 15

Figure 6.b : Courant de phase dans une machine double étoile

108


1500

it (A)

1000

500

0

-500

-1000

-1500-r.-~-r~T>~-.~~-r~T>~-r.-ro-r~~ t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30

Figure 6.c : Courant de phase dans une machine à quatre étoiles

Pour une segmentation en tension et à partir d'une machine simple étoile, il suffit de

diviser le nombre de spires par le nombre d'étoiles. Pour maintenir les courants de phases

identiques dans les machines à une, deux ou quatre étoiles (figure 7.a), il faut que les tensions

de phases soient divisées par deux et quatre (figure 7.b). On peut alors utiliser une source de

tension continue de valeur réduite proportionnelle au nombre des étoiles. La tension appliquée

aux bornes des composants des onduleurs sera aussi réduite. Les valeurs d'inductance sont

divisées par 4 et 16 alors que les résistances sont divisées par 2 et 4. Les équations pour une

étoile de chaque machine sont :

- machine à une étoile :

. ( rn) dia,!}t vcx,!}l = R.la,!}l + ls +2 ·~+ea,!}l (5.15)

- machine à deux étoiles :

R . (ls +2.m) dicx,l32 vcx,!}2 =2·1a,!32 + 4 ·~+ea,!}2 (5.16)

- machines à quatre étoiles :

R . {ls +5.m) dicx,!}4 Va,!}4 =4·1a,!}4 + 16 .~+ea,!}4 (5.17)

109


2000

0

-2000

2000

0

-2000

2000

0

-2000 t(s) 0.25 0.26 0.27 0.28 0.30

Figure 7.a: Courants dans la première phase. De haut en bas: cas d'une machine synchrone à une, deux et quatre étoiles

2500

0

-2500

2500

0

-2500

2500

0

-2500 t(s) 0.25 0.26

Figure 7.b: Tensions aux bornes de la première phase. De haut en bas: cas d'une machine synchrone à une, deux et quatre étoiles

110


Du fait que les f.e.m. sont proportionnelles au nombre de spires, ces f.e.m. sont alors

divisés successivement par deux. D'où, en multipliant les équations (5.16) par deux et (5.17)

par quatre nous retrouvons l'équation (5.15).

TI est à noter que l'on pourrait effectuer une segmentation à la fois au niveau de courant

et de la tension. TI faut alors à la fois modifier la section des conducteurs et le nombre de

spires de chacun de ces conducteurs de sorte que le courant total dans une encoche de la

machine multiétoile soit le même que dans les encoches de la machine simple étoile.

5. CONCLUSION

Ce chapitre a fait l'objet de la modélisation des machines synchrones à pôles lisses

multiétoiles en vue de les alimenter par plusieurs onduleurs de tension. Un exemple

d'application a été traité en simulation sur une machine synchrone à quatre étoiles.

A la fin de ce chapitre, nous avons présenté les différentes possibilités de segmentation

de puissance au niveau des courants ou au niveau des tensions pour une machine de puissance

donnée. La machine simple étoile peut se transformer en une machine multiétoile de même

puissance en subdivisant soit les sections des différents conducteurs soit le nombre de spires

des conducteurs de chaque phase. Une comparaison des résultats de simulation des machines

synchrones de même puissance à une, deux et quatre étoiles a été étudiée.

111

CONCLUSION GENERALE

113

CONCLUSION GENERALE

Le travail effectué d~ms ce mémoire s'inscrit dans le cadre de l'alimentation par

plusieurs onduleurs de tension des machines alternatives multiétoiles. ll fait suite à certains

travaux antérieurs effectués au sein du laboratoire GREEN sur la segmentation de puissance

au niveau des machines électriques de forte puissance à nombre de phases élevé.

Après avoir présenté différentes méthodes de segmentation de puissance dans les

ensembles convertisseurs statiques - machines électriques, nous avons conclu que l'association

onduleurs de tension - machine multiétoile présente un intérêt non négligeable du point de vue

modularité et redondance, et peut, par conséquent, assurer un fonctionnement en régime

dégradé dans un réseau embarqué. De plus, les onduleurs utilisés, de puissance réduite, sont

réalisés à partir des composants de faible calibre (en tension et/ou en courant) et peuvent être

de fréquence de hachage élevée.

Les premiers résultats de simulation ont montré des problèmes de surintensités lors de

l'alimentation par deux onduleurs de tension d'une machine synchrone double étoile. Afin

d'étudier l'origine de ces surintensités, nous avons développé un modèle des différents types

de machines. Dans le but de supprimer ces surintensités, nous avons déduit analytiquement

que les composantes des tensions statoriques obtenues dans le même repère (a,~) ou (d,q)

doivent être identiques. Sinon, des pics apparaissent dans les courants de phases et risquent

d'endommager les composants des onduleurs de tension. Ces pics ont des amplitudes d'autant

plus élevées que le couplage magnétique entre les étoiles statoriques est plus fort.

La simulation des ensembles onduleurs de tension - machine synchrone double étoile a

confirmé l'étude analytique. Pour la machine synchrone à pôles lisses, nous avons étudié ,

l'influence du décalage des étoiles, de leur couplage magnétique sur l'ondulation des courants

statoriques. Nous avons démontré que pour éviter les surintensités, il faut que les tensions

triphasées instantanées appliquées aux deux étoiles soient identiques et que ces étoiles soient

non décalées. Compte tenu des imperfections du système réel, des pics de courants peuvent

apparaître. Dans ce cas, il faut que le couplage magnétique entre ces étoiles soit faible et que

la fréquence de découpage soit la plus élevée possible.

115

CONCLUSION GENERALE

Nous avons ensuite traité l'influence des imperfections de la machine sur les

ondulations et la répartition des courants statoriques. Nous avons obtenu, par simulation

numérique, les mêmes conditions nécessaires à la sûreté de fonctionnement de l'ensemble

onduleurs de tension - machine synchrone double étoile à pôles saillants. Ces conditions

peuvent être généralisées aux machines asynchrones double étoiles.

L'étude analytique et les résultats de simulation ont été validé expérimentalement dans

le quatrième chapitre. Ensuite, nous nous sommes intéressés à étudier la réalisation des

bobinages d'une machine synchrone à faible couplage magnétique entre ses étoiles statoriques.

Différents résultats expérimentaux sur une machine présentant cette particularité ont été

présentés. Puis, nous avons défini une conception originale des machines alternatives à N

étoiles faiblement couplées. Ce concept peut être réalisé dans le cas de machines à nombre de

paires de pôles supérieur ou égal à deux.

Enfin, nous avons généralisé nos études aux machines alternatives à N étoiles

statoriques. Une comparaison des résultats de simulation des machines synchrones de même

puissance à une, deux et quatre étoiles a été présentée. Ceci nous a permis de mettre en

évidence les différentes possibilités de la segmentation au niveau des tensions et/ou au niveau

des courants. Nous avons montré dans les deux cas que, pour une alimentation identique en

tension ou en courant des étoiles non décalées, le taux d'ondulation du courant d'alimentation

et donc du couple est pratiquement constant.

Vu les avantages qu'ils présentent, les systèmes multiconvertisseurs - machines

multiétoiles sont appelés à jouer un rôle important pas seulement en forte puissance, mais .

aussi en faible puissance pour des raisons économiques de fabrication en série ou de coût de

développement.

116

BIBLIOGRAPHIE

119

[1] P.C. Sen, "Electric mo tor drives and control - past, present, and future", IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol. 37, no 6, 1990, pp. 562-575.

[2] R. Michaux et P. Letellier, "Les machines discoïdes à champ axial dans les systèmes de propulsion électrique", REE, n° 3, 1997, pp. 37-42.

[3] A. Khezzar, "Filtrage actif du couple de machines électriques de forte puissance", Thèse de doctorat de l'INPL, Nancy, 14 novembre 1997.

[ 4] M. Fracchia et L. Pierrat, "Critères de choix pour les ensembles machine-convertisseur de forte puissance utilisés dans le domaine de la propulsion électrique des navires", EPF, Grenoble (France), 16-18 décembre 1996, pp. 237-242.

[5] F. Ben Ammar, L. O. Peter-Contesse, M. Pietrzak-David et B. De Fomel, "Power range extension of an induction motor speed drive by using a three-level GTO inverter with space vector modulation", EPE, Brighton (Angleterre), 1993, vol. 5, pp. 219-223.

[6] A. Brambilla etE. Dallago, "A driver circuit for high power GTO deviees", EPE, Florence (Italie), 3-6 septembre 1991, vol.2, pp. 448-451.

[7] Y. Shakweh et P. Aufleger, "Mufti-megawatt, medium voltage, PWM, voltage source, sine-wave-output converter for industrial drive applications", PEVD, Londres (Angleterre), septembre 1998, pp. 632-637.

[8] S. Fukuda et K. Matsushita, "A control methodfor parallel-connected multiple inverter systems", PEVD, Londres (Angleterre), septembre 1998, pp. 175-180.

[9] Ch. Keller et Y. Tadros, "Are paralleled IGBT modules or paralleled IGBT inverters the better choice? ", EPE, Brighton (Angleterre), 1993, vol. 5, pp. 1-6.

[10] N. H. Nagrial, "Polyphase induction motor design using complex method of constrained minimization ", ICEM, Budapest (Hongrie), 5-9 septembre 1982, vol.3, pp. 838-840.

[11] A. Mouillet et G. Eid, "Stator windings forD. C. brushless motors with controlled power electronics", IMACS TC-1, Liège (Belgique), 17-18 mai 1984, pp. 7.2.1-7.2.9.

121

[12] P. Drozdowski, "Equivalent circuit and performance characteristics of 9-phase cage induction motor", ICEM, Paris (France), 5-8 septembre 1994, vol. 1, pp. 118-123.

[13] A. Khezzar et B. Davat, "Active filtering of torque ripples in double stator synchronous machine", IMACS, Saint-Nazaire (France), 17-19 septembre 1996, pp. 749-754.

[14] M. M. EL Missiry et A. Antunes, "Double stator hollow rotor variable speed drive", PEVD, Londres (Angleterre), mai 1984, pp. 304-307.

[ 15] L. Werren, "Synchronous machine with 2 three-phase windings, spatially displaced by 30°EL. Commutation reactance and modeZ for converter-performance simulation", ICEM, Lausanne (Suisse), 18-21 septembre 1984, vol. 2, pp. 781-784.

[ 16] R. Chauprade, "Procédé moderne d'entraînements à vitesse variable par moteurs électriques autopilotés de grande puissance", RGE, Tome 87, no 10, octobre 1978, pp. 760-769.

[ 17] H. Stemmler, "Large converter fed synchronous machines", International Conference on Synchronous machines, Zurich (Suisse), 1991, pp. B1-B7.

[18] S. Rael, Ch. Schaeffer et J. P. Ferrieux, "Etude de la mise en parallèle d'IGBT", EPF, Marseille (France), 18-20 novembre 1992, pp. 3. 116-3. 6/6.

[19] P. Estop, P. Carrere, S. Cazabat, J. P. Lavieville et P. Nogaret, "Monté en tension des convertisseurs à IGBT", EPF, Grenoble (France), 16-18 décembre 1996, pp. 193-198.

[20] R. Litchev, A. Diaz-Castillo etE. G. Strangas, "Multi-level three phase PWM for induction motors", ICEM, Istanbul (Turquie), 2-6 septembre 1998, vol. 3, pp. 1648-1652.

[21] V. Netzold, "Multiparalleling of IGBT inverters for high output power", PEVD, Londres (Angleterre), septembre 1998, pp. 461-464.

[22] H. Buyse, M. Compere, J. M. Thiry, B. Detemmerman et B. Kaczmarek, "The self-control of the polyphase synchronous machine with reference to the armature flux", 51

h Power Electronics Conference, Budapest (Hongrie), 1985, vol. 2, pp. 317-327.

122

[23] H. Buyse, M. Compere et J. M. Thiry, "Polyphase L. C. 1. converter fed synchronous machine", Electric Machines and Power Systems, vol. 10, n° 3, 1985.

[24] A. Kheloui, F. Meibody-Tabar et B. Davat, "Current commutation analysis in self-controlled double stator synchronous machines taking into account saturation effect", Electric Machines and Power Systems, vol. 23, no 5, 1995, pp. 557-569.

[25] C. Liyu, L. Fahai, Y. Bingshou et G. Jingde, "A mathematical modeZ for converter-fed synchronous machines with dual three-phase winding", International Conference on Synchronous Machines, Zurich (Suisse), 1991, pp. 347-351.

[26] R. Letor, "Static and dynamic behavior ofparalleled IGBTs", PESC, Texas (Etats-Unis), 10-15 juin 1990, pp. 1604-1612.

[27] P. Hofer, N. Karrer etC. Gerster, "Paralleling intelligent IGBT power modules with active gate - controlled current balancing ", PESC, Baveno (Italie), 23-27 juin 1996, vol. 2, pp. 1312-1314.

[28] "Convertisseurs de fréquence utilisés en chauffage par induction", Rapport interne, Cie française d'électrothermie industrielle (France), 1993.

[29] G. Coquery, R. Lallemand, P. Caroff, L. Lafon, A. Le Du et M. Stephani, "Mise en série des thyristors GTO pour les applications très haute tension. Evaluation expérimentale sur une maquette 6 GTO - 12kV- 3kA'', EPF, Grenoble (France), 16-18 décembre 1996, France, pp. 145-152.

[30] T. Meynard et H. Foch, "Dispositif électronique de conversion d'énergie", Brevet français no 91.09582, juillet 1991. Brevet international P.C.T. no 92.00652, 1992.

[31] H. L. Liu, H. Gyu et S. Park, "Optimal PWM design for high power three-level inverter through comparative studies", IEEE Transaction on Power Electronics, vol. 10, no 1, janvier 1995, pp. 38-47.

[32] K. Oguchi, Y. Maki et Y. Sunaga, "Three-phase multilevel voltage source converters with low switching frequencies and less distorted input voltages", IEEE Transaction on Industry Applications, vol. 30, n° 5, septembre-octobre 1994, pp. 1156-1165.

123

[33] P. Carrer, "Etude et réalisation des convertisseurs série. à IGBT, équilibrage des condensateurs flottants", Thèse de doctorat de l'INPT, Toulouse (France), octobre 1996.

[34] B. Gollentz, J. L. Pouliquen etH. Baerd, "Intérêt industriel des convertisseurs multiniveaux", EPF, Belfort (France), 16-18 décembre 1998, pp. 399-404.

[35] C. Bodel, P. Delarue et R. Bausiere, "Contribution à l'étude des convertisseurs très forte puissance. Exploitation des techniques mufti-niveaux", EPF, Belfort (France), 16-18 décembre 1998, pp. 365-370.

[36] R. Mayer, H. Mosebach, U. Shroder etH. Weh, "Inverter-fed multiphase reluctance machine with reduced armature reaction and improved power density", Proceedings of the International Conference on Electrical Machines, Munich (Allemagne), 1986, vol. 3, pp. 1138-1141.

[37] A. M. Oliviera, A. G. et al. Badan Paethares, ''Analysis ofbrushless DC motor performance whenfaults occurrence", Proceedings of the European Conference on Power Electronics, Florence (Italie), 3-6 septembre 1991, vol. 3, pp. 445-450.

[38] A. K.heloui, F. Meibody-Tabar et B. Davat, "Variable structure control of polyphase brushless DC machine current loops ", ICEM, Paris (France), 5-8 septembre 1994, vol. 2, pp. 151-155.

[39] A. K.heloui, "Contribution à la modélisation et à la commande d'ensembles convertisseurs statiques - machines synchrones de forte puissance", Thèse de doctorat de l'INPL, Nancy (France), 2 décembre 1994.

[40] A. Balestrino, O. Bruno et A. Landi, "Direct self-control in induction machine with two three phase stator windings sets",' ICEM, Vigo (Espagne), 10-12 septembre 1996, vol. 1, pp. 231-235.

[41] Z. Chen et A. C. Williamson, "Simulation study of a double three phase electric machine", ICEM, Istanbul (Turquie), 2-6 septembre 1998, vol. 1, pp. 215-220.

[42] W. I. Firago et A. A. Semchenko, "Thyristor modulation cycloconverters for induction motor drives", EDPE, Rosice (République Fédérale Tchèque), 14-16 septembre 1992, vol. 2, pp. 468-470.

124

[43] S. Clenet, S. Astier, Y. Lefevre et M. Lajoie-Mazenc, "Optimization of the insulated neutral connections of a polyphase polystar permanent magnet machine", ICEM, Paris (France), 5-8 septembre 1994, vol. 1, pp. 169-174.

[ 44] J. Niiranene, "Simulation of cycloconverter-fed three- and six-phase synchronous motors during discontinuous stator current", International Conference on the Evaluation on Modern Aspects of Synchronous Machines, 1991, vol. 1, pp. 367-372.

[45] A. Khezzar et B. Davat, "Different schemes for active filtering of torque ripples in double stator synchronous machines", PEMC, Budapest (Hongrie), 2-4 septembre 1996, pp. 2.17-2.21.

[46] S.E. Abo-Shady, F. 1. Ahmed etE. R. Khalil, "Steady-state symmetrical and asymmetrical short circuits in a 6-phase salient pole synchronous machine", ICEM, Lausanne (Suisse), 18-21 septembre 1984, vol. 3, pp. 999-1003.

[47] H. Bissig, W. Vetter et K. Reichert, "Modelling and identification of a six-phase converter fed synchronous machine", EPE, Aachen (Allemagne), 9-12 octobre 1989, vol. 2, pp. 1015-1020.

[48] K. Bieniek, "6-phase induction mo tors for current-source inverter drives", ICEM, Lausanne (Suisse), 18-21 septembre 1984, vol. 2, pp. 789-793.

-[ 49] H. Bissig et K. Reichert,

"The 2*3-phase converter fed synchronous machine - Modelling, simulation and practical results", International Conference on the Evolution and Modem Aspects of Synchronous Machines, 1991, vol. 1, pp. 320-326.

[50] R. S. Wieser et A. Lechner, "Accurate on:..line madel for a 6-phase current source inverter fed induction machine without machine current measurement", ICEM, Istanbul (Turquie), 2-6 septembre 1998, vol. 2, pp. 1346-1351.

[51] P. Letellier, "Les entraînements directs de fortes puissances et à très basse vitesses", CEMD, Cachan (France), 4 février 1999, pp. 20-30

[52] N. Moubayed, ''Alimentation par onduleurs de tension des machines alternatives double étoile", JCGE, Cachan (France), 28-30 avril1998, pp. 237-240.

125

[53] N. Moubayed, F. Meibody-Tabar et B. Davat, "Surintensité dans les onduleurs de tension alimentant une machine synchrone double étoile à pôles saillants", EPF, Belfort (France), 16-18 décembre 1998, pp. 377-381.

[54] N. Moubayed, F. Meibody-Tabar et B. Davat, "Alimentation par deux ondule urs de tension d'une machine synchrone double étoile", Revue Internationale de Génie Electrique, vol. 1, n°4, 1998, pp. 457-470.

[55] H. Morel, B. Allard, H. Helali, C. C. Lin et J. P. Chante, "Revue des principaux modèles de composants de puissance et de leur implantation dans les simulateurs de circuits", EPF, Cachan (France), 28-30 septembre 1994, pp. 283-288.

[56] N. Moubayed, F. Meibody-Tabar, B. Davat et I. Rasoanarivo, "Conditions of safely supplying of DSIM by two PWM VS/", EPE, Lausanne (Suisse), 7-9 septembre 1999, à paraître.

[57] J. P. Caron, "Etude et mise en œuvre d'une machine synchrone spéciale alimentée par un convertisseur statique", Thèse de doctorat de l'INPL, Nancy (France), 9 mars 1981.

[58] J. P. Caron etE. Gudefin, "Realization of a power supply, frequency and voltage regulated, using a synchronous machine with a double winding armature", ICEM, Budapest (Hongrie), 5-9 septembre 1982, vol. 2, pp. 571-578.

[59] J. P. Caron etE. Gudefin, "Filtration capabilities of a special synchronous machine", Electric Machines and Power Systems, no 8, 1983, pp. 131-141.

[60] A. Comsa, "Contribution à l'optimisation de la commande par hystérésis du moteur synchrone à aimants permanents", Thèse de doctorat de l'INPL, Nancy (France), 13 juin 1997.

[61] A. Comsa, F. Meibody-Tabar, F.M. Sargos et D. Arab Khaburi, "Modulated hysteresis method for the current control of a VS/ with imposed swithching frequency ", Proceedings of the 2"d European Power Electronics Chapter Symposium "Electric Drive Design and Applications", Nancy (France), 4-5 juin 1996.

[62] N. Moubayed, F. Meibody-Tabar et B. Davat, "Study and simulation of magnetically coup led multi stator induction machine supplied by independent three phase voltage-source inverters", ELECTRIMACS, Lisbonne (Portugal), 14-16 septembre 1999, à paraître.

126

AUTORISATION DE SOUTENANCE DE THESE

DU DOCTORAT DE L'INSTITUT NATIONAL

POLYTECHNIQUE DE LORRAINE

oOo

VU LES RAPPORTS ETABLIS PAR: Monsieur KauflinannJean-Marie ;Prof~ ;IGE ;Belfort MonsieurTrannoy Bernard ;Prof~ ;ENSEEIIIT-INPI' ;Toulouse

Le Président de l'Institut National Polytechnique de Lorraine, autorise :

Monsieur MOUBA YED Nazih

INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE

NANCY BRABOIS

à soutenir devant un jury de l'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE, 2. AVENUE DE LA

une thèse intitulée : FOR ET· DE- HA Y E

"Alimentation par onduleurs de tension des machines multi- étoiles".

en vue de l'obtention du titre de:

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE

Spécialité: "GENIE ELECTRIQUE"

Fait à Vandoeuvre le, 6 juillet 1999

Le Président de l'l.N.P.L.,

....

BOITE POST ALE 3 F-54501 VANDŒUVRE CEDEX

TEL 33/03.83.59.59.59 FAX. 33/03.83.59.59.55

ALIMENTATION PAR ONDULEURS DE TENSION DES MACHINES MULTI-ETOILES

RESUME:

Dans le cadre de la segmentation de puissance dans les ensembles convertisseurs - machines, ce mémoire est consacré à l'alimentation par plusieurs onduleurs de tension des machines alternatives multiétoiles. Ceci présente l'avantage de la modularité au niveau des onduleurs et permet le fonctionnement en régime dégradé.

Tout d'abord, nous avons modélisé les machines synchmnes et asynchrones double étoile en vue de les alimenter par deux onduleurs de tension. Ensuite, par une approche analytique, par simulation ainsi que par expérimentation, nous avons mis en évidence les problèmes liés au couplage magnétique qui peut être la cause d'apparition de surintensités dans les courants de phases. Pour éviter ces surintensités qui risquent d'endommager les composants des onduleurs, nous avons montré qu'il suffit que les étoiles statoriques soient non décalées et que les onduleurs soient .commandés en maîtreesclave. De plus, il est préférable d'avoir un faible couplage entre les étoiles statoriques et une fréquence de découpage la plus élevée possible. Les mêmes conclusions ont été généralisées aux machines alternatives multiétoiles.

MOTS-CLES:

Segmentation de l'alimentation Machines multi-enroulements Interaction convertisseurs-machines

Modélisation Onduleur de tension Couplage magnétique

SUPPLYING BY VOLTAGE SOURCE INVERTERS OF MACHINES WITH MULTI-STAR WINDINGS

ABSTRACT:

In the context of power division in inverters - machines sets, this thesis treats the case of supplying a multi-star windings by severa! voltage source inverters. The proposed power division presents the ad van tage of modularity and authorize degraded functioning.

In first, we present double star windings synchronous and asynchronous machines models in order to be supplied by two voltage source inverters. Analytical study of the complete system shows that high amplitude current ripples can occur because of the magnetic coupling between star windings. Analytical study, simulation and experimental results show that these over currents can be elirninated if star windings are not shifted and if master-slave control is applied on both inverters. Further more, it is preferable to have a weak magne tic coup ling between star windings and high switches frequency. These conclusions are generalized to multi-star windings A. C. machines.

KEYWORDS:

Supply division Multi-windings machines Inverters - machines interaction

Modeling Voltage source inverter Magnetic coupling

liens code de la propriété intellectuelle. articles l 122....

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