les transferts thermiques-correction

7/25/2019 Les Transferts Thermiques-Correction

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Sommaire

Chaleur sensible

Chaleur latente

Transfert thermique par conduction

Transfert thermique par convection

Transfert thermique par rayonnement

Transferts thermiques mixte


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Chaleur sensible Qs

- nergie apporte au systme sous forme de chaleur et provoquant uniquement une lvation de Temprature

Ex : je chauffe de leau et je mesure sa T qui augmente

- La chaleur sensible Qsensible

est fonction de :

- la variation de Tempraturemesure T,

- la masse du systme M,

- la capacit thermiquemassique du systme C en J.kg-1

.K-1

Llvation de temprature dun corps, pour une nergie fournie, estinversement proportionnelle la masse du corps, et sa capacit thermique

massique.

Pour accumuler de lnergie sans augmenter la temprature, on peut augmenterla masse du systme.

Le produit Masse x Capacit Calorifique dfinit linertiethermique du systme.

Matriau C (J.kg-1

.K-1

)

Air 1000

Eau 4200

Bton 900

Laine de verre 670

Bois 2700

Alu 880

Acier 470

. .

sensibleQ M C T

Inertie thermiquedu systme


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Chaleur latente L

Apport de chaleur qui provoque un changement dtat du systme(vaporisation, fusion) sans lvation de sa temprature

QL= M . L

note L et exprime en J.kg-1

,appele chaleur latente,appele Enthalpie

de changement dtat.

substance Chaleur de fusion(cal/g) Chaleur de fusion(J /g)

eau 79.72 333,55

mthane 13.96 58.41

Exercices dapplication:

Une bouilloire lectrique a pour puissance P 1 kW lorsqu'elle est alimente par la prisesecteur (tension efficace de 230V).

On y place 1 L d'eau 10C.

Quelle est lnergie ncessaire pour faire bouillir leau ? Q=M.C.T = 1*4200*90 = 378 Kj

En combien de temps l'eau va bouillir ? t = E / P => 378 000 / 1000 = 378 s = 6 mn 18 s

(1j = 1W.s)

Pour refroidir une boisson anis de 10 cl 20C, on ajoute 2 glaons de 8g chacun. En faisantlhypothse que le verre nchange pas de chaleur avec lextrieur, dterminez latemprature de la boisson lorsque les glaons ont fondu.

masse du verre mv = 200g

capacit calorifique du verre Cv= 700 J.kg

-1.K

-1

capacit calorifique de leau Ce= 4200 J.kg-1

.K-1

capacit calorifique de la glace Cg= 2060 J.kg

-1.K

-1

chaleur latente de fusion de la glace L = 350.10^3

J.kg-1

nergie cde par leau + verre : Q2=

(me.C

e+m

v.C

V).(T

init-Tf) = 560.(20-Tf)

nergie reue par les glaons :Q

1= m

g.L + m

g.C

g.(Tf 0) = 5600 + 33.Tf

Pas de perte du systme {eau + glaons + verre} :Q

1= Q

2 , on trouve Tf = 9,4 C


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La conduction

La transmission de la chaleur se fait de proche en proche, c'est--dire de molcule en molcule, dans le mtal, de lendroit le plus chaud lendroit le plus froid.

Dfinition :

La conduction est lchange de chaleur entre 2 points dun mme solide ou dun mme liquide au repos

Application :

On retrouve ce transfert de chaleur dans toutes les parois du btiment.


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sommaire

La conduction 2/4

Ce transfert de chaleur sera dautant plus important si:

- Lcart de temprature est grand .Pour une mme temprature intrieure dun local, lchange de chaleur entrelintrieur et lextrieur sera plus important lorsque la temprature extrieure est de -5C que si il fait +5C.

- Le mur est fin (pour un matriau donn).

- Le matriau est conductif la chaleur. Si la casserole avait un manche en bois, on ressentira moins ce transfert dechaleur en bout de manche, tant donn que le bois conduit moins la chaleur que le mtal

- La surface dchange est grande. Une chambre possdant un mur de 15m2en contact avec lextrieur perd davantagede chaleur quune chambre nayant quun mur de 8m2an contact avec lextrieur.

Relation :

=

Avec :

: Flux de chaleur cd par conduction [W]

S: Surface dchange en [m2]

=T1T2:Ecart de temprature entre les points 1 et 2 [C] ou [K]

e: Epaisseur de la paroi [m]

: Coefficient de conductivit thermique du matriau [W.m-1.K-1]


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La conduction

Coefficient de conductivit thermique.

Dfinition :

Le coefficient de conductivit thermique est une caractristique physique du matriau qui exprime la capacit dun corps conduire la chaleur.

Il est not et son unit est le [W.m-1.K-1]

Remarque :- En toute rigueur, le coefficient de conductivit thermique dun matriau varie en fonction de plusieurs paramtres

tels que la temprature ou lhumidit. Cependant, cette variation tant faible dans le cadre de nos applications (paroidun btiment), on le considrera constant.

- La densit du flux de chaleur par conduction peut tre exprime de la manire suivante :

=> =>

Exemple de valeur de pour diffrents matriaux :

Matriau Conductivit thermique [W.m-1.K-1]

Bton arm 1,75

Laine de verre 0,036

Polystyrne extrud 0,035

verre 1

Rsistance thermique.

Dfinition :

La rsistance thermique dun matriau exprime la capacit du matriau sopposer au flux de chaleur qui le traverse.

Elle est note Rcdson unit est [m2.K.W-1]

La rsistance thermique pour la conduction est alors quivalente :


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La conduction 4/4

Nous pouvons faire une analogie entre les rsistances lectriques et les rsistances thermiques et le mur peut tre schmatispar une rsistance.

Exemple :

Coefficient de transmission thermique surfacique.

Bien souvent, la paroi est caractrise non pas par sa facult sopposer au flux de chaleur mais bien au contraire par sonaptitude laisser passer la chaleur.

En dautre terme, le coefficient de transmission thermique surfacique est linverse de la rsistance thermique.

Ce coefficient est not U son unit est le [W.m-2.K-1] et

Expression du flux de chaleur :

=> =>


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Exercice dapplication

Groupe Froid Positif lyce des Iscles

Puissance frigorifique 1000 W

Cdcf de lisolation

La rsistance thermique et donc lpaisseur de lenceinte doivent tre telles que les flux thermiques soient infrieurs 8 W/m

pour les locaux temprature positive et 6 W/m pour ceux temprature infrieure ou gale 0C.

Vrifier lisolation de lenceinte

Text

= 20 C

Tenceinte

= 4 C

polyurthane

0,02 W.m-1

.K-1

e 60 mm

Calcul de la surface externe

1 * 0.5 + 1 * 1 + 1 * 0.5 + 1 *0.5 + 1 * 0.5 + 1 * 1 = 4 m

=

=

Te

Scon .

.

e

1 m

f

= 0.02 * 16 / 0.06 = 5.33W/m

= 4 * 0.02 * 04 / 0.06 = 21.33 W


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La convection 1/3

Exemple : Chauffage dun local la temprature T2par un radiateur la temprature T1(T1>T2)

Lair de la pice se rchauffe au contact de la paroi du radiateur cequi rchauffe la pice entire.Il y a en fait transfert de chaleur par conduction entre une molcule

dair et la paroi en contact (tape 1, lnergie est transfre duradiateur vers lair vu que T1>T2).La chaleur gagne par la molcule dair fait que sa tempratureaugmente et sa masse volumique diminue. Lair ainsi chauffdevient alors plus lger et slve, laissant sa place une autremolcule (tape2).Le cycle peut alors continuer.

Dfinition :

La convection est un transfert de chaleur entre un fluide et une paroi, lchange de chaleur tant li aumouvement du fluide


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Application :

On retrouve ce transfert de chaleur sur toutes les parois dun btiment et lair environnement (air intrieur et extrieur).

On retrouve ce phnomne aussi dans les corps de chauffe de la maison (radiateur et plancher chauffant), ainsi que dans les changeurs

(convection cot air mais aussi cot eau).

Paroi dune chambre en contact avec lextrieur.

En effet, lair intrieur la temprature Tintdonne de la chaleur la paroi

qui est la temprature T1(Tint>T1). Lair intrieur se refroidit et sa massevolumique augmente donc lair descend.

De mme de lautre cot lextrieur, lair se rchauffe au contact de laparoi et slve (T2>Text).

Ce transfert de chaleur sera dautant plus important si:

- La surface de la paroi est grande.

Une surface de paroi dun radiateur de 2m2

en contact avec lair intrieur de la pice change davantage dnergie quunesurface de 0,5m2.

- Lcart de temprature est important.

Plus lcart de temprature entre les parois du radiateur et lair est lev et plus lchange dnergie le sera aussi.

- Le fluide est capable de prlever ou cder de la chaleur

Certains fluides sont de nature changer beaucoup plus dnergie thermique que dautre pour les mmes conditionsdutilisation (leau change plus dnergie que lair).

Remarque :

On distingue 2 types de convection.

- La convection naturelle :

Le mouvement du fluide est simplement la consquence de la variation de la masse volumique du fluide.

- La convection force :

Le mouvement de fluide est la consquence dune action extrieure (ventilateur ou pompe).


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La convection 3/3

Relation

=

avec

: Flux de chaleur cd par convection [W]S : Surface dchange en [m2]

=T1T2 : Ecart de temprature entre les points 1 et 2 [C] ou [K]

h : coefficient dchange convectif [W.m-2.K-1]

Le Rayonnement 1/2

Exemple : une voiture gare en plein soleil lt.


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Le Rayonnement 2/2

Remarque :

En fait, tout corps, quelle que soit sa temprature, met un rayonnement.

Ce rayonnement (onde lectromagntique) est mis et reu en permanence par plusieurs corps spars entre eux par uneambiance transparente ou semi transparente (vide, gaz, air).

Les changes thermiques par rayonnement entre plusieurs corps dpendent de:

- La temprature des corps.

- La gomtrie des corps.

- La nature de lambiance qui les spare.

Nota :

Il existe deux types de rayonnement suivant la temprature des corps :

- Le rayonnement des corps chaud (soleil T= 6000K), qui produit un rayonnement UV.

- Le rayonnement des corps temprature courante (0C -1000C), qui met un rayonnement IR.

Application :

Ce transfert de chaleur est omniprsent dans le btiment, on le retrouve par exemple :

- Entre le soleil et les parois.

- Entre les parois des pices.

- Entre les personnes.

Cette multitude dchanges thermique qui intervient par rayonnement en fait un transfert de chaleur extrmement compliqu.


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Application aux parois du btiment (rayonnement + convection)

On a simplement reprsent ci-dessus le transfert de chaleur par convection, cependant dans la ralit, les parois du btimentsont galement soumises des changes radiatifs, (lenvironnement des parois change en permanence de lnergiethermique avec les parois).Il convient donc de tenir compte de ce phnomne dans lcriture des changes thermiques entre une paroi et lair environnant .

1. Calcul du flux radio-convectif.

Relation = +

SI PAROI INTERIEUR

i= ray+ cvi e= ray+ cve

i = hsix S x (TiT1) e = hsex S x (T2Te)

Avec :- hsi : coefficient dchange superficiel cot intrieur.

- hse : coefficient dchange superficiel cot extrieur.


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pplication aux parois dun btiment 3/3

2. Rsistances thermiques dchanges superficiels

Dfinition :

La rsistance thermique dchanges superficiels dune paroi est linverse des coefficients dchanges superficiels.

Elle est note Rse pour lextrieur et Rsipour lintrieur et son unit est [m2.K.W-1]

Et on a :

Tableau de valeur par dfaut des rsistances superficielles


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Exercices dapplication

1- Flux thermique sur une paroi de 30m ?

Pour lensemble du mur :

=1

+

+

+

1

=1

15+

0.2

0.95+

0.1

0.04+

1

5= 2.97

=1

( )

=1

2.97(20 3) 30 = 171.71

Temprature interne du mur :

=

+

1

=0.2

0.95+

1

15= 0.28

=1

( )

171.71 =1 171.71 0.28

0,2

Parpaings

1=0,95 W.m-1.K

-1

Laine de verre

2=0,04 W.m-1

.K-1

he = 15 W.m-2.K-1

hi = 5 W.m-2

.K-1

Te=3C Ti=20C

+ 03= 04.6030

(T-03) 30 => = 0.28

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