transferts thermiques (polycopié 2 )

[Texte]

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE HOUARI BOUMEDIENE

FACULTE DE PHYSIQUE

DEPARTEMENT D’ENERGETIQUE ET DE MECANIQUE DES FLUIDES

LABORATOIRE DE MECANIQUE DES FLUIDES THEORIQUE ET

APPLIQUEE

POLYCOPIÉ 2

TRAVAUX PRATIQUES

TRANSFERTS THERMIQUES

Par

T.STAMBOUL

(Coordonnateur et chargé des TP)

ANNEE UNIVERSITAIRE 2009-2010

MASTER 1 – S2

SOMMAIRE

INTRODUCTION

RAPPELS SUR LES TRANSFERTS

THERMIQUES

TP-0 : FONCTIONNEMENT DU THERMOSTAT

TP-1 : ETUDE DE LA TRANSMISSION DE LA

CHALEUR

TP-2 : BANC DE PYROMETRIE.

ECHANGES THERMIQUES ET MESURES

TP-3 : TRANSFERT DE CHALEUR EN

CONVECTION NATURELLE

TP-4 : TRANSFERT DE CHALEUR EN

CONVECTION FORCEE

TP-5 : ECHANGEUR DE CHALEUR A TUBES

CONCENTRIQUES

INTRODUCTION

La thermique se propose de décrire quantitativement l’évolution de la température, entre l’état

d’équilibre initial et l’état d’équilibre final du système.

Les deux notions fondamentales en transferts thermiques, qui constituent l'objet de ce TP, sont la

température caractérisant l’état d’un corps et la chaleur exprimant l’énergie échangée.

Le but des travaux pratiques de transferts thermiques est :

Illustrer et compléter le cours

Acquérir la pratique expérimentale

Apprendre à représenter, à interpréter les résultats obtenus et en tirer des conclusions

Nous recommandons à nos étudiants que le compte-rendu de TP doit être rédigé de manière à ce que

tout doit y être consigné. C'est-à-dire les objectifs, la démarche, les conditions expérimentales, les

problèmes rencontrés, l’analyse des résultats et les perspectives qui en découlent. Il doit cependant

rester clair, simple et concis.

L’étudiant doit procéder au calcul d’erreur en rédigeant chaque TP, afin qu’il puisse se rendre compte

de l’erreur que nous pouvons faire lors d’une mesure de température.

Dans l’esprit de nous conformer à la réglementation actuellement en vigueur, nous n’avons utilisé que

le système d’unités International ( SI ).

Unités Système International Dimension

Longueur m (mètre) L

Temps S (seconde) T

Masse kg M

Force N (Newton) MLT-2

Pression Pa (Pascal) ML-1

T-2

Moment mN ML2T

-2

Energie J (Joule) ML2T

-2

Puissance W (Watt) ML2T

-3

Viscosité Dynamique Pl (Poiseuille) ML-1

T-1

Viscosité cinématique m2/s L

2T

-1

Département d’Energétique et de Mécanique des Fluides T. STAMBOUL Transfert Thermique

1

RAPPELS SUR LE TRANSFERT THERMIQUE

Le transfert d’une quantité de chaleur dq pendant un intervalle de temps dt correspond à un flux

de chaleur :

dt

dqq

Dans le système international S.I, le flux de chaleur se mesure en watts.

Le flux de chaleur équivaut à une puissance calorifique échangée à travers la frontière d’un système.

Comme le flux de chaleur n’est pas nécessairement uniforme le long de la surface d’échange S, on

introduit la notion de densité de flux locale J ( w / m2 ).

Si 0 SdJ

le flux est sortant

Si 0 SdJ

le flux est rentrant

Le transfert de chaleur trouve son origine dans les écarts de température. Le transfert d’énergie

calorifique sera obtenu chaque fois qu’un gradient de température existera au sein d’un système ou

lorsque deux systèmes à températures différentes, seront mis en contact par l’intermédiaire d’une

surface d’échange S.

On distingue trois modes de transmission de la chaleur :

- La conduction

- La convection

- Le rayonnement

A ) TRANSMISSION DE LA CHALEUR PAR CONDUCTION

La conduction est un processus physique de transmission de la chaleur qui s’appuie sur le milieu

matériel, sans mouvement de matière, et qui fait passer la chaleur des zones chaudes aux zones froides

à l’aide de mécanismes à l’échelle microscopique ( vibrations moléculaires, diffusion électronique ).

La conduction est le seul mécanisme qui permet à la chaleur de se transmettre au sein d’un solide.

La loi fondamentale de la conduction ( loi de Fourier ) a pour expression :

𝐽 = − λ 𝑔𝑟𝑎𝑑⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ T

Où 𝑔𝑟𝑎𝑑⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ T représente le gradient local de température, c’est à dire le taux de variation spatial de la

température, au point considéré. Le vecteur gradient est perpendiculaire aux isothermes.

est le coefficient de conductivité thermique du milieu de transmission ( W/m°K ). Les conductivités

thermiques des matériaux utilisés dans l’industrie varient d’une substance à une autre, de sorte que

l’on distingue les matériaux conducteurs de la chaleur des matériaux isolants.

dS

J


2

D’après le deuxième principe de la thermodynamique, la chaleur s’écoule des points les plus chauds

vers les points les plus froids. La densité de flux de chaleur sera donc positive lorsque le gradient de

température est négatif.

On donne quelques valeurs des conductivités thermiques de certains matériaux courants pour illustrer

l’ordre de grandeur : (W/m°K)

Gaz à la pression atmosphérique : 0,006 – 0,15

Matériaux isolants : 0,03 – 0,18

Liquides non métalliques : 0,075 – 0,6

Solides non métalliques (brique, béton…) : 0,03 – 2,2

Métaux liquides : 7,5 – 67

Alliages : 12 – 104

Métaux purs : 45 – 350

On introduit également le coefficient de diffusivité thermique D ( m2 / s ) définit comme suit :

pC

D

est la masse volumique de la substance ( kg / m3 )

Cp est la chaleur spécifique de la substance ( J / kg.°K )

Transmission de la chaleur à travers un mur plan

Dans le cas simple de la transmission de la chaleur à travers un mur plan, d’épaisseur “ e ” et de

conductivité , en supposant que chacune de ses faces à température uniforme, respectivement T1 et

T2 avec T1 > T2 , on a, en négligeant les effets de bords, une densité de flux uniforme égale à :

T

dxdTJ avec

dxdT 0

Le flux transmis est alors : T1

dxdTS

T2

En désignant par S la surface du mur.

0 x x+dx e X

(équation)

e

0

T

T

2

1

dTSdx

e

TTS 21

On suppose que est indépendant de la température.

Le résultat peut être écrit sous la forme :

= KT ( T1 - T2 ) avec eSKT


3

Le coefficient KT est la conductance thermique.

Ce résultat présente une analogie avec la Loi d’Ohm :

R

VVI

21

Où la différence de potentiels ( V1 - V2 ) joue le rôle de la différence de température ( T1- T2 ) et le

flux de chaleur correspond au courant électrique I.

On introduit la notion de résistance thermique, définit comme l’inverse de la conductance thermique.

RT = TK

1

La résistance thermique d’une couche plane est :

RT = Se

B ) TRANSMISSION DE LA CHALEUR PAR CONVECTION

Si le milieu de transmission permet des mouvements naturels ou forcés de matière, ceux-ci peuvent

favoriser l’échange thermique par transport cinématique et mélange des molécules “chaudes” avec les

molécules “ froides ”.

Le flux de chaleur transmis par convection, entre une paroi à température T1 et un fluide à la

température T2, peut s’écrire sous la forme ( Loi de Newton ) :

= Kc ( T1 - T2 ) = hc S ( T1 - T2 )

Kc est la conductance convective de transfert et hc le coefficient de transfert thermique à la paroi

dont l’unité est : ( W / m2 °C ).

Quel que soit le régime d’écoulement, il existe au voisinage immédiat de la paroi une zone

d’écoulement laminaire appelée film laminaire ( voir figure ). Ce film est adjacent à la surface avec

condition d’arrêt de l’écoulement le long de la paroi.

Paroi

Film Film

Laminaire Turbulent

Ce film constitue la principale résistance thermique au transfert de chaleur entre la paroi et le fluide en

mouvement


4

Lorsque la turbulence de l’écoulement augmente, l’épaisseur du film laminaire diminue, sa résistance

thermique décroît. Le flux de chaleur, pour un écart de température donné, est d’autant plus important

que le régime d’écoulement est turbulent.

Dans la pratique, le coefficient d’échange hc est déterminé à partir de l’expérience. Les résultats de

ces expériences sont traduits en terme de lois de corrélations faisant intervenir des grandeurs

adimensionnelles.

On distingue deux types de convection :

1) LA CONVECTION FORCEE.

Elle est imposée par des actions mécaniques extérieures ( Pompes , ventilateurs , etc... ).

L’écoulement est laminaire ou turbulent suivant la valeur du nombre de Reynolds Re :

VdRe

Où d est une échelle caractéristique de l’écoulement, c’est le diamètre dans le cas de l’écoulement

dans les conduites.

où V est la vitesse de l’écoulement :

2d

Q4V

V

Qv représente le débit volumique.

est la viscosité cinématique.

On introduit le nombre de Nusselt :

LhNu c , c’est le rapport entre le flux en présence de

l’écoulement, et celui qui serait obtenu dans les mêmes conditions de géométrie et de température

sans effet convectif.

: est la conductivité thermique du fluide

hc : est le coefficient de transfert thermique.

L : Longueur caractéristique.

On introduit le nombre de Prandtl :

Pr

C

DP qui regroupe les propriétés thermophysiques du

fluide de transfert.

On posera : Nu = K Rem

Prn

Où K est un facteur correctif.

2) LA CONVECTION NATURELLE.

Elle résulte des variations de masse volumique du fluide résultant des échanges de chaleur eux-

mêmes (poussée d’Archimède sur les éléments de fluide chaud). Il en résulte une convection naturelle

ou turbulente selon la valeur du nombre de Grashof Gr ou de Rayleigh Ra

Avec 2

32 TLgGr

Ra = Gr Pr

où : L est l’échelle caractéristique des longueurs.

T est l’écart caractéristique de température.

g est l’accélération de la pesanteur.


5

est le coefficient de dilatation isobare de fluide.

Avec P

T1

Pour les gaz parfaits, T1

Le transfert de chaleur est caractérisé par le nombre de Rayleigh comme suit :

Ra < 103 : Convection négligeable, le transfert a lieu essentiellement par conduction.

104 < Ra < 10

9 Le transfert a lieu par convection naturelle laminaire.

Ra > 109 Le transfert a lieu par convection naturelle turbulente.

L’expérience montre que : nC PrGrKCLhNu

Les constantes C, K et n sont données pour chaque expérience.

C) TRANSMISSION DE LA CHALEUR PAR RAYONNEMENT :

Les corps émettent de l’énergie par leur surface, sous forme d’un rayonnement d’ondes

électromagnétiques, et ce d’autant plus que leur température est élevée. Inversement, soumis à un

rayonnement, ils en absorbent une partie qui se transforme en chaleur.

Ainsi, entre deux corps, l’un chaud, l’autre froid, mis en vis-à-vis ( même séparés par du vide), une

transmission de chaleur s’effectue par rayonnement du corps chaud vers le corps froid: le corps chaud

émet un flux 1 et absorbe une partie du flux 2 émis par le corps froid. Comme , le bilan

de flux est tel que le corps chaud cède de l’énergie au corps froid.

A l’inverse, le bilan de flux peut être retrouvé sur le corps froid qui émet moins d’énergie qu’il n’en

absorbe.

L’émetteur ou l’absorbeur idéal est un cas limite appelé corps noir. Il a la propriété d’émettre à

chaque température, la plus grande quantité de rayonnement qui lui parvient ( il ne réfléchit rien )

L’émittance énergétique E° ( W / m2 ) du corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de la

température absolue de la surface ( loi de Stefan ).

E° = T4

avec = 5,675 x 10-8

W / m2 °K

4 ( constante de Stefan - Boltzmann ).

Le corps noir absorbant totalement le rayonnement reçu, son facteur d’absorption = 1.

Ainsi, entre deux corps noirs, l’un chaud ( T1 ), l’autre froid ( T2 ), en vis à vis totales, le flux net de

transfert s’écrit :

S ( T14 – T2

4 )

Pour un corps quelconque, l’émittance est donnée par :

E =

Où est l’émissivité de la surface.


6

Ainsi, la quantité d’énergie émise par une surface S quelconque, est :

S T4

Pour un grand nombre de matériaux industriel, le facteur d’absorption est sensiblement égal à

l’émissivitéd’ou l’hypothèse du corps gris où

A l’équilibre thermique (régime établi) le facteur total d’absorption devient égal au facteur total

d’émission. C’est à dire que l’énergie rayonnée par le corps est égale à l’énergie reçue.

Entre deux surfaces grises, le transfert radiatif net s’obtient par le bilan de ce qui est émis et absorbé

par une surface, soit :

F12 S1 ( T14 – T2

4 )

Où F12 est un facteur qui tient compte non seulement des émissivités 1 et 2 , des surfaces S1 et S2 ,

mais aussi des facteurs d’angles ( facteurs géométriques dépendants de la forme et des positions

respectives des deux surfaces ).

- Cas de deux surfaces grises parallèles en vis-à-vis :

2121

2112F

Mode de transfert simultané :

Quand plusieurs modes de transferts ont lieu simultanément, en parallèle ou en série, l’analogie avec

les lois d’association des résistances électriques permet d’écrire :

- En parallèle :

1T2

K1

T2

De sorte que : et 2T1TT R

1R1

R1 K2

- En série :

T2

21 K

1K1

EtAvec K1 =

21 K1

K1

Soit RT = RT1 + RT2

Département d’Energétique et de Mécanique des Fluides T. STAMBOUL

1

Transfert Thermique

TP0

TP 0

FONCTIONNEMENT DU THERMOSTAT

Le thermostat sert à maintenir constante la température de consigne du fluide

caloporteur contenu dans le bac de thermostatation.

Utilisation du bain thermostaté

a) Description de l’appareil

Schéma

13 7

30 45 60 2

11 12 6

15 75

3 0 90°C

8

10 1 9

Maximum

niveau du 14

liquide

Minimum 4

5

Figure 1 : Schéma du thermostat

1. Interrupteur principal:.

Marche ou Arrêt du thermostat.

2. Bouton de réinitialisation :

Lors d’un déclenchement automatique du thermostat suite à une surchauffe accidentelle

par exemple. Dès que le défaut a été supprimé, l’appareil peut être remis en marche en

appuyant sur la touche de réinitialisation 2.

3. Témoin lumineux de chauffe :

Est allumé lorsque le chauffage fonctionne, reste allumé durant la phase de Chauffe et

clignote lors de la phase de régulation.


2

Transfert Thermique

TP0

4. Vis de fixation :

Pour fixer le thermostat sur le bac contenant le fluide caloporteur.

5. Orifice de refoulement de la pompe.

6. Cordon d’alimentation électrique.

7. Disjoncteur :

S’il se déclenche, laisser refroidir, puis réparer l’anomalie et ne remettre en marche

qu’après vérification par l’enseignant.

8. Réglage de la sécurité de surchauffe :

(Préalablement effectuée par l’enseignant)

Le limiteur de température protège contre les risques de chauffage incontrôlés.

Il permet de sélectionner le seuil d’intervention de la sécurité de surchauffe.

9. Entrée d’air.

10. Témoin lumineux d’alarme :

Surchauffe ou niveau bas du fluide caloporteur. Dès que le témoin lumineux d’alarme

10 s’allume, la résistance chauffante ainsi que la pompe seront mises hors circuit par

rupture omnipolaire (Faire appel à l’enseignant).

11. Témoin lumineux de mise sous tension.

12. Sélecteur de température :

Sert à régler la température de consigne du fluide caloporteur.

13. Réglage fin de la température.

14. Vis de fixation du porte thermomètre de contrôle.

b ) Consignes de sécurité :

- Ne pas manipuler l’appareil avec les mains humides.

- Evitez de projeter de l’eau sur la partie haute de l’appareil et ne la plongez jamais

dans l’eau.

- Ne déplacez pas l’appareil en cours de fonctionnement ou s’il est chaud. Il y a risque

de brûlure.

I ) Sécurité de surchauffe

Si l’un des dispositifs de sécurité est sollicité :

- le témoin lumineux d’alarme 10 s’allume.


3

Transfert Thermique

TP0

- les composants de l’appareil ( corps de chauffe, moteur ), critiques en matière de

sécurité sont définitivement mis hors tension par rupture omnipolaire, l’appareil étant

ainsi placé en configuration de sécurité. Dès que le défaut a été supprimé, l’appareil

peut être remis en marche en appuyant sur la touche de réinitialisation 2 ( douille 2

en face arrière de l’appareil ).

I-1 ) Limiteur de température

Il protège contre les risques d’un chauffage incontrôlé du liquide caloporteur au-delà de

la température de consigne.

Le limiteur de température 8 permet de sélectionner le seuil d’intervention de la

sécurité de surchauffe.

La sécurité de surchauffe permet de protéger l’échantillon thermostaté.

Le seuil d’intervention doit toujours être d’au moins 25 °C inférieur à la température

maximale admise.

I-2 ) Réglage du limiteur de température

Le seuil d’intervention se règle sur le limiteur 8 qui est entouré d’une graduation

approximative. Il peut cependant être réglé avec précision en procédant comme suit :

Si la température maximale admise du liquide caloporteur se situe à 65 °C par

exemple, la sécurité devra intervenir à 50 °C.

Régler la consigne “ S ” a l’aide du sélecteur de température 12 a

exactement 50 °C.

Dès que cette température est atteinte, tournez lentement le limiteur de

température 13 (vers la gauche) jusqu’à ce que l’appareil s’arrête (le

témoin lumineux d’alarme 10 s’allume)

Sélectionnez ensuite la consigne effective ( inférieure à 50 °C )

Attendez que le bain se soit suffisamment refroidi puis réarmez au

moyen du bouton de réinitialisation 2.

L’appareil est utilisable dans la plage de température allant de 20 à 50 °C.

I-3 ) Test du seuil d’intervention

Augmenter la consigne à une température supérieure à 50 °C, attendez que l’appareil

chauffe et surveillez le thermomètre de contrôle. La température indiquée au moment

du déclenchement de l’appareil correspond au seuil d’intervention effectif.


4

Transfert Thermique

TP0

II ) ALARMES :

Surchauffe ou niveau bas

Le témoin d’alarme 10 est allumé ; le corps de chauffe et la pompe ont été mis hors

circuit par rupture omnipolaire.

III ) REMPLISSAGE DE LA CUVE :

Il est recommandé d’utiliser comme liquide caloporteur de l’eau distillée.

L’eau du robinet provoque des dépôts de calcaires et impose en conséquence de

fréquents détartrages de l’appareil.

III-1) Opération de remplissage :

Niveau de remplissage de la cuve de thermostat :

Voir figure ci-contre 5cm

Max. 2cm

Maximum jusqu’à 2 cm du couvercle. Min.

Minimum jusqu’à 5 cm du couvercle. Fluide

Caloporteur

IV ) UTILISATION DU THERMOSTAT

IV-1 ) Mise sous tension

- Réglez la température de consigne au moyen du bouton 12.

( Pour le réglage fin de la température, tournez le potentiomètre 13 à l’aide d’un petit

tournevis. La température ajustée au moyen du potentiomètre 13 pourra être vérifiée à

l’aide d’un thermomètre de contrôle.

IV-2 ) Témoin de chauffe

- Le témoin de chauffe 4 est allumé lorsque le chauffage fonctionne :

Durant la phase de chauffe le témoin 3 est allumé en permanence.

Durant la phase de régulation il clignote.

Le témoin 3 reste éteint si le chauffage ne fonctionne pas car la température mesurée

est supérieure à la température de consigne.

IV-3 ) Indication de la température mesurée

Le thermomètre de contrôle est gradué par 0,5 °C.

V ) QUESTIONS :

En utilisant le thermomètre de contrôle, étalonner le thermostat en faisant varier la

température entre 20°C et 50°C ( de 2°C à chaque fois).


1

Transfert Thermique

TP1

TP 1

ETUDE DE LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR

I) INTRODUCTION

L’appareil d’étude de la transmission de la chaleur permet, sur un même dispositif,

la mise en évidence et l’étude des trois modes de transfert de chaleur :

Conduction

Convection

Rayonnement La mesure de la puissance de chauffe nécessaire pour maintenir cette plaque chauffante

à une température ajustable, mesurée par une sonde de surface, permet la détermination

des échanges thermiques dans diverses situations et configurations géométriques.

II) DESCRIPTION DU DISPOSITIF

Le banc d’essai comprend :

Deux plaques chauffantes souples, de section ( 275 mm x 275 mm ) ; l’une

ayant une face brillante, l’autre est non - revêtue.

La résistance des plaques est réalisée à partir d’une peinture légèrement

conductrice, permettant d’obtenir une répartition de température parfaitement

homogène et une très faible inertie thermique.

Un support de plaque permettant l’isolation parfaite d’une face de la plaque

chauffante.

Un banc équipé d’un support orientable, destiné au montage de l’élément

chauffant avec ou sans support isolant.

Un ventilateur.

Un lot de plaques diverses de différents matériaux, destinées à l’étude de la

conduction et du rayonnement.

Un boîtier électronique comprenant :

1. Un régulateur tout - ou - rien avec potentiomètre rotatif pour la sélection de la

température de 0 à 70 °C.

2. Deux compteurs de temps avec dispositif de remise à zéro (RAZ) et

d’annulation.

3. Un thermomètre digital avec sonde de platine pour la mesure de la température

de surface et de la température ambiante.

4. Interrupteur de mise en marche ou d’arrêt du ventilateur

5. Commutateur de la base de temps (possède 6 positions)


2

Transfert Thermique

TP1

Ventilateur

Support de plaque

Sonde ext.

T en °C

Temps Temps

Voltmètre

chauffe cycle 0°C 70

Température

Ampèremètre R A Z de plaque

Bouton de remise à zéro

Interrupteur

Commutateur de la base de temps

Schéma du boitier électronique

III) MANIPULATIONS

- Installer le banc support sur une table.

- Fixer le ventilateur sur le dessus du boîtier et le brancher ( le sens du flux d’air est

marqué par les flèches gravées sur le corps du ventilateur ).

- Fixer l’ensemble caisson / support de résistance chauffante sur le banc support.

- Desserrer les gros boutons moletés, situés de part et d’autre du caisson porte

résistance, pour pouvoir retirer la partie supérieure de celui-ci ; puis installer sur

l’isolant la résistance chauffante, avec ou sans isolant dessus. Remettre le capot du

caisson, et serrer les gros boutons moletés.

REMARQUE IMPORTANTE

Sur la face arrière du boîtier électronique, brancher selon les indications suivantes:

La prise d’alimentation de la résistance chauffante à la prise de courant

différentielle et la fiche de la sonde de la résistance à l’embase

correspondante.

La sonde de température de surface à l’emplacement correspondant.

Brancher enfin le boitier électronique au secteur.

- Avant chaque mise en route, ne pas oublier d’enclencher le bouton du bloc

disjoncteur différentiel situé sur la face arrière du boitier électronique.

III - 1 MODE OPERATOIRE

a ) Obtention d’une température stable de l’élément chauffant :

Après avoir vérifié le branchement de la sonde de régulation et de la résistance

chauffante, régler la température de plaque désirée.

b) Mesures sur le cycle limite :


3

Transfert Thermique

TP1

Pousser le bouton “ R A Z ” pour remettre à zéro les compteurs et démarrer la mesure.

( La mesure effective ne démarre qu’avec un début de chauffe ).

A la fin d’une mesure, l’indicateur « temps de chauffe » indique le temps pendant

lequel la résistance chauffe, et l’indicateur « temps de cycle », indique la durée entre

deux cycles de chauffe successifs. Si l’une ou l’autre des indications dépasse 99,9 il

faut alors modifier la base de temps en agissant sur le bouton à six positions qui se

trouve sur la face avant du boîtier électronique. La position 1 correspond à la plus

petite base de temps et la position 6 à la plus longue.

Après avoir noté les différents affichages obtenus, relancer une autre expérience en

appuyant sur “ R A Z ” .

Pour vérifier que le régime permanent est atteint, il est souhaitable de faire plusieurs

mesures ( entre 5 à 10 cycles ).

c ) Mesure de la puissance de chauffe ( Flux de chaleur ) :

Mesurer la résistance électrique de l’élément chauffant et sa tension d’alimentation.

La puissance maximum, susceptible d’être dissipée par l’élément chauffant est :

Pmax = RU

2

= U I

Le pourcentage ’ de la puissance dissipée représente :

’ = “ Temps de chauffe” / “ Temps de cycle ”

avec ( ’ < 1 )

Le produit ’. Pmax permet d’obtenir la puissance nécessaire, pour maintenir la

plaque à la température désirée.

La puissance dissipée par la plaque est donnée par : P = ’ U I

PROPRIETES PHYSIQUES DE L’AIR

Température de l’air ( °C ) 20 40 60

Masse volumique ( kg/m3 )

1,205 1,137 1,06

Viscosité cinématique ( cm2/s ) 0,150 0,169 0,188

Viscosité dynamique ( g/cm.s ) 1,81 10-4

1,92 10-4

2 10-4

Diffusivité thermique D ( m2/s ) 2,11 10

-5 2,34 10

-5 2,62 10

-5

Chaleur spécifique Cp ( J/kg.°C ) 1003 1003 1004

Conductivité thermique ( W/m.°C ) 2,55 10-2

2,67 10-2

2,79 10-2

Nombre de Prandtl : Pr 0,71 0,72 0,72

g

168 10

6 112 10

6 90 10

6

Remarque : Les valeurs des propriétés physiques, correspondants à des températures

intermédiaires entre celles qui sont données, sont déterminées par

extrapolation linéaire.


4

Transfert Thermique

TP1

III-2 Expériences

On propose l’étude du transfert thermique en réalisant cinq expériences. Dans chaque

expérience, on demande d’analyser les résultats expérimentaux et les prévisions

théoriques.

1 ) ETUDE DE LA CONVECTION Ta

Expérience 1 :

Plaque Horizontale 90°

Pour les prévisions théoriques : TS

le coefficient d’échange est donné par la relation empirique suivante :

hc = L C ( Gr . Pr )

n K Schéma

L : largeur de la plaque L = 0,275 m

C = 0,54

n = 0,25

K = 1

Le coefficient d’échange par rayonnement est donné par : hr = F1-2

TaT

TaT

S

44S

: constante de Stéphan-Boltzman égale à 5,675 10-8

W / m2 °K

4

F1-2 : facteur de forme du corps ; égal à 1 pour le corps noir.

TABLEAU DE MESURES

Température de surface Ts ( °C ) 30 40 50

Conductivité thermique de l’air

W/m°C)

2,58 10-2

2,61 10-2

2,68 10-2

Température ambiante Ta (°C)

T = TS - Ta

Tension d’alimentation U (Volts)

Intensité du courant I (Ampères)

Résistance effective R ( )

Temps de chauffe t (s)

Temps de cycle t’ (s)

’ = 'tt

Puissance dissipée P = R

U' 2 (Watts)

Coefficient d’échange expérimental

hcexp.

Coefficient d’échange théorique hcth.

Coefficient d’échange par Rayonnement

hr

hr + hcth.


5

Transfert Thermique

TP1

Expérience 2 :

Plaque inclinée à 45°

Données : Plaque chauffante

C = 0,8

n = 0,25

K = 0,692

Pr = 0,72 Schéma

Même tableau de mesures que précédemment.

Expérience 3 : Plaque chauffante

Plaque verticale

Données : 90°

C = 0,8 Axe

n = 0,25

K = 0,62

Pr = 0,72

Même tableau de mesure que les deux cas qui précèdent.

Schéma

a) Pour ces trois expériences, tracez la variation du coefficient d’échange en

fonction de la température de plaques.

b) Comparez le transfert thermique entre les résultats expérimentaux et les

prévisions théoriques en tenant compte des différents modes de transfert.

c) L’inclinaison des plaques influe-t-elle sur l’échange thermique ?

d) Quel est le mode de transfert qui est prépondérant ? Conclusion.

2 ) ETUDE DE LA CONDUCTION

On place l’élément chauffant dans un caisson isolant constitué d’un support de 20 mm

de Roofmate.

L’échantillon est placé au-dessus de la plaque chauffante.

On veillera à replacer la sonde de température sur la face externe de l’échantillon

toujours au même endroit d’un essai à l’autre.

On relèvera la température indiquée par cette sonde toujours à un même instant du

cycle de chauffe. Avant de relever la mesure, il faut attendre que l’équilibre thermique

soit établi, c’est à dire que la valeur de la température devient stable.

La conductivité de l’échantillon est déterminée par :

= TeT

maxP'Se

S

Te : Température de la face externe de l’échantillon.


6

Transfert Thermique

TP1

TS : Température de la plaque chauffante

S : Surface d’échange de la plaque chauffante S = L2 =( 0,275)

2 = 0 ,0756 m

2

a) Echantillon 1

- Plaque de liège de 2 mm d’épaisseur.

TABLEAU DE MESURES :

Température de surface Ts (°C) 30 40 50

Température externe Te (°C)

T = Ts – Te

'tt'

Tension d’alimentation U (Volts)

Intensité du Courant I (Ampère)

Résistance effective R (Ohms)

Puissance effective P = R

U' 2 (Watts)

Coefficient de conductivité thermique W/m°K)

b) Echantillon 2 :

- Plaque de polystyrène extrudé de 3 mm d’épaisseur.

c) Echantillon 3 :

- Plaque de liège de 5 mm d’épaisseur.

d) Echantillon 4

- Plaque de polystyrène extrudé de 5 mm d’épaisseur.

- Conclusion

3 ) ETUDE DU RAYONNEMENT

Détermination de l’émissivité d’une surface

Pour l’étude du rayonnement d’une surface plane, on détermine l’émissivité d’une

plaque d’aluminium par rapport à une plaque noire avec la relation :

= P / Pcn

P : puissance dissipée par rayonnement

P = ’ U I


7

Transfert Thermique

TP1

Pcn : puissance dissipée par rayonnement du corps noir

PCN = S TS4

TABLEAU DE MESURES

Température de surface Ts (°C)

30 40 50

Température ambiante Ta (°C)

Tension d’alimentation U ( Volts)

Intensité du Courant I ( Ampère)

Temps de Chauffe t

Temps de Cycle t’

'tt'

Puissance émise par le corps noir PCN = STS4 (W)

Puissance dissipée par Rayonnement P= ’UI (W)

Emissivité de la surface rayonnante 4

SSTUI'

Coefficient d’échange convectif hc = L C ( Gr . Pr )

n K

Coefficient d’échange par rayonnement hr = F1-2

TaT

TaT

S

44S

Puissance convective CNCONV Phrhc

hcP

(W)

= CONVCN

CONV

PPPP

On prendra le facteur de forme du corps : F1-2 = 1

En tenant compte des échanges convectifs entre la plaque d’aluminium et le

milieu ambiant, on calcule le facteur d’émission d’une surface d’aluminium

par rapport au corps noir avec la relation suivante:

= CONVCN

CONV

PPPP

La puissance convective est calculée par :

CNCONV Phrhc

hcP

On demande de comparer les valeurs trouvées avec celles qu’on trouve dans la

bibliographie : KREITH (2), par exemple. Puis donner votre conclusion.


1

Transfert Thermique

TP2

TP 2 BANC DE PYROMETRIE

MESURES DE TEMPERATURES ET ECHANGE THERMIQUE

I- INTRODUCTION

Le banc de pyrométrie réunit, sur un même plan de travail deux systèmes de chauffage

régulés, permettant l’étude de diverses méthodes de mesure de température, sur une

plage variant de la température ambiante à 999 °C.

II- DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL :

Le banc est composé des éléments suivants :

Table support.

Four électrique à moufle de diamètre 40 mm avec une température maximale

de 999 °C.

Bain thermostaté d’eau, avec agitateur, à température réglable.

Deux bouteilles thermos pour contenir de la glace pilée afin d’obtenir la

température de référence de 0°C.

Boîtier de commande et de mesure comprenant :

1. Un millivoltmètre numérique 199,9 mV.

2. Un sélecteur six voies.

3. Un indicateur numérique pour sonde de platine plus ou moins 199,9 °C.

4. Un indicateur numérique pour sonde à semi-conducteur 0 - 100 °C.

5. Un régulateur indicateur de température 0 - 999 degrés Celsius pour le four.

Jeu de sondes, comprenant :

a) Une sonde à semi - conducteur

b) Une sonde de platine ( Pt 100 )

c) Un thermocouple K ( Nickel - Chrome / Nickel - Aluminium ) utilisable de 0 à

1350 degrés Celsius, sa sensibilité est d’environ 40 microvolts / degrés.

La précision est plus ou moins de 3 degrés jusqu’à 400 °C et plus ou moins 1% de sa

valeur à plus de 400 °C.

d) Un thermocouple J ( Fer / Cuivre - Nickel ) utilisable de - 190 à 850 °C, sa

sensibilité est d’environ 50 microvolts / degrés. La précision est de plus ou moins

4 °C.

e) Un thermocouple S (Platine - 10% Rhodium / platine) utilisable jusqu’à

1700 °C, dont la sensibilité est d’environ 5 microvolt / degrés. La précision est de plus

ou moins 3 degrés jusqu’à 600 °C et plus ou moins 0,5% de la valeur au-delà de

600 °C.


2

Transfert Thermique

TP2

Figure 1

1- BUT

Le banc de pyrométrie, équipé d’un four électrique et d’un bain thermostaté, permet de

se familiariser avec l’utilisation de couples thermoélectriques, de sonde à résistance et

de thermistance.

Différentes méthodes de mesures pourront être expérimentées et comparées, à des

niveaux de température pouvant atteindre 999 °C.

2- DIVERS TYPES DE SONDES THERMIQUES:

- Thermomètre à mercure

- Sonde à résistance :

métallique (Platine100)

semi-conducteur

- Couples thermoélectrique

3- SONDE A RESISTANCE DE PLATINE

3-1 Principe

La résistance électrique d’un conducteur métallique croit avec la température, cette

variation est réversible.

Suivant les domaines d’utilisation, on repère la température avec les formules

d’interpolation suivantes.

De - 190 °C à 0 °C : R ( t ) = Ro ( 1 + A t + B t2 + C ( t - 100 ) t

3 )

De 0 °C à 900 °C : R ( t ) = Ro ( 1 + A t + B t2 )

Ou A, B et C sont des constantes déterminées d’après les mesures de R ( t ).


3

Transfert Thermique

TP2

3-2 Mesures

On effectue la lecture avec des galvanomètres, pont ou potentiomètre.

Les sondes à résistances sont reliées aux appareils de lecture par deux, trois ou quatre

conducteurs.

La température est donnée directement par le boîtier de commande et de mesure.

La lecture se fait par affichage digital.

4- SONDE A SEMI - CONDUCTEUR

4-1 Principe

Cette sonde est réalisée à l’aide d’un circuit, type LM 335, assimilable à une diode

Zener,

la tension de coupure est directement proportionnelle à la température absolue :

V = 10 x T

V en millivolt et T en degrés Kelvin

Une fois étalonné ce capteur présente une erreur de l’ordre du degré Celsius sur une

gamme de 100 °C.

Sa gamme de température est de - 40 °C à 125 °C.

Comme pour la sonde de platine, la mesure est donnée par le boîtier de

commande, la lecture se fait directement sur l’affichage digital.

5 - COUPLES THERMOELECTIQUES ( Thermocouples )

5-1 Principe

Lorsque deux conducteurs de natures différentes sont soudés ensemble à leurs

extrémités et si ces soudures sont à des températures différentes, on constate le passage

d’un courant : ce phénomène est l’effet Seebeck. Il est fonction de la nature des

conducteurs et de l’écart de température.

5-2 Jonction de référence :

La force électromotrice d’un couple thermoélectrique dépendant de deux températures,

la mesure de l’une n’est possible que si l’on connaisse l’autre, celle de la jonction de

référence (la soudure froide).

Pour nous faciliter le travail on prendra le 0°C comme référence (glace pilée dans

l’eau, c’est de la glace fondante).


4

Transfert Thermique

TP2

Cuivre

Cuivre

A

Millivoltmètre B Température à

mesurer

Bouchons

Tube de Verre

Thermos Soudure chaude

Soudure froide

Glace pilée

dans l’eau

Montage

A et B : Eléments du couple

6 - NOTION DE TRANSFERT THERMIQUE

Refroidissement d’un corps

Considérons un corps se refroidissant dans un milieu isotherme considéré

comme infini et soit h le coefficient d’échange thermique entre le corps et le milieu

isotherme.

T0 la température du corps à l’instant initial t = 0

T la température du corps à l’instant t

dT la variation de température entre les instants t et t + dt

T1 la température du milieu isotherme ( milieu ambiant )

m la masse du corps (cylindre en acier) : m = 406 g

C la capacité calorifique du corps : C = 4,733.10 2

J/kg °K S Surface d’échange du corps.

Bilan thermique et loi de variation de la température T en fonction du

temps.

La quantité de chaleur q1 perdu par le corps pendant dt est égale à la quantité de

chaleur q2 reçue par le milieu.

q1 = - m C dT

q2 = h S ( T – T1 ) dt


5

Transfert Thermique

TP2

- m C dT = h S ( T – T1 ) dt

dtCm

Sh

TT

dT

1

On pose Sh

Cmτ

Après intégration on trouve: e τ

t

101 TTTT

7 - MONTAGE ( Voir figure 1 )

- Installer le thermostat dans la cuve.

- Remplir la cuve d’eau ( jusqu’à 4 cm du bord supérieur )

- Mettre en place le cylindre en acier de 37 mm de diamètre et de 60 mm de long, dans

le four.

Remarques - Sonde de platine 100 Ohms ( température maximale 100 °C )

- Sonde semi-conducteur ( température maximale 100 °C )

Thermocouples :

Fer - Constantan J { Elément ( + ) : jaune ----- Température maximale 600 °C

( + ) ( - ) { Elément ( - ) : noir

Chromel - Alumel K { Elément ( + ) : jaune ----- Température maxi 1000 °C

( + ) ( - ) { Elément ( - ) : Violet

Platine Rhodié 10% - Platine S { Elément ( + ) :jaune (Température maxi 1200 °C)

( + ) ( - ) { Elément ( - ) : Vert

III - MANIPULATION:

III - 1 - Etalonnage des différentes Sondes.

- Au moyen du thermostat nous procédons à l’étalonnage des différentes sondes

1. Thermomètre à alcool gradué en demi-degrés Celsius

2. Sonde à résistance de platine

3. Sonde à semi-conducteur

4. Thermocouples ( Types : J, K et S )

Pour cela nous faisons varier la température du thermostat au moyen du sélecteur de

température de 20°C (température ambiante) à environ 50°C. Le bac contenant le fluide

caloporteur étant en plexiglas.

Si le niveau de ce fluide est trop bas, il y a risque de détérioration du thermostat.

Sur le graphe porter la température du thermostat en ordonnée et celle des différentes

sondes en abscisse.


6

Transfert Thermique

TP2

- Pour les thermocouples, on fait varier la température du four de la température

ambiante jusqu’à 300 °C.

III - 2 - Etude du Chauffage et du Refroidissement d’un corps

Dans cette expérience nous mettons le cylindre métallique, munit de sondes

thermocouples et de la sonde semi-conducteur, dans le four porté à une température de

90°C.

1. Nous étudions la variation de la température du cylindre lors du

chauffage.

2. Lorsque le corps atteint la température de 80°C, on l’extrait du four, puis

on étudie son refroidissement à l’air libre.

On demande :

De tracer l’évolution de la température lors du chauffage et du

refroidissement en fonction du temps.

De déduire la valeur du coefficient d’échange thermique h du corps testé

lors du refroidissement en déterminant au préalable la constante de temps

.


1

Transfert Thermique

TP3

TP 3

ETUDE DU TRANSFERT DE CHALEUR EN CONVECTION NATURELLE

I ) INTRODUCTION

Le mode de transfert de chaleur par convection est fondamental dans la plupart des

échangeurs de chaleur industriels.

La mesure et le calcul des coefficients de transfert de chaleur par convection peuvent

être effectués avec cet appareil en étudiant les profils de température et le flux de

chaleur transmis à un courant d’air par des surfaces de transfert de différentes formes

telles que :

- Radiateur à surface plane, en position verticale ou horizontale.

- Radiateur à ailettes.

- Radiateur à clavettes cylindriques.

Le but de ce TP est de caractériser :

1. Le rapport entre le flux de chaleur absorbé par le radiateur et sa température de

surface en convection naturelle.

2. L’amélioration du transfert thermique par l’utilisation de radiateurs à surfaces

prolongées (Ailettes).

3. La répartition de la température le long de la surface prolongée.

En procédant à la comparaison de l’échange thermique par convection naturelle entre

une plaque plane en position Horizontale et Verticale, l’étudiant, vérifie un résultat très

important dans l’emplacement des radiateurs de chaleur dans la vie courante.

II ) DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL ( Voir figure 1 )

L’appareil de transfert de chaleur par convection naturelle se compose d’un conduit

rectangulaire vertical monté sur un support (1).

- Un échangeur ( radiateur ) à plaque (3), à cylindres (4) ou à ailettes (5) peut être

installé dans le conduit et attaché par des attaches rapides sur le côté (18). Chaque

échangeur possède un élément chauffant électrique avec une protection thermique

(anti-surchauffe). La température de surchauffe à ne pas dépasser est de

90°C. La température à la base de chaque échangeur est régulée par une sonde à

thermistance (19) avec le cordon de connections (7).

- L’échangeur en fonctionnement peut être observé à travers une fenêtre en acrylique

(14) placée dans la paroi du conduit.


2

Transfert Thermique

TP3

- Un courant d’air ascendant peut être généré dans le conduit par un ventilateur à

vitesse variable (21), lequel est monté sur la partie supérieure du conduit.

- La vitesse de l’air est indiquée sur un anémomètre portable (2) placé sur la paroi du

conduit. La sonde de l’anémomètre (16) est insérée dans la paroi.

- Une sonde à thermistance (6) permet de mesurer les températures d’entrée et de

sortie de l’air, en même temps que les températures de surface des ailettes et

cylindres des échangeurs. La sonde est donc disposée dans les orifices (20) de la

paroi.

- Une console électrique (8) comprend un régulateur de puissance à lecture digitale

pour le contrôle et l’indication de la puissance de l’échangeur requise lors des

essais. L’échangeur est relié à la console par un cordon d’alimentation (10). Une

alimentation basse tension est fournie au ventilateur par l’autre cordon. Un lecteur

digital indique la température à l’aide d’une sonde à thermistance connectée à un

cordon flexible (6).

- L’alimentation de la console est assurée par le cordon (9).


3

Transfert Thermique

TP3

III ) CONVECTION NATURELLE

III -1 – Montage

B

C D A E F

Figure 2

Dans cette expérience on montre le rapport entre la puissance absorbée et la

température de surface, c’est à dire, caractériser l’échange thermique par convection

naturelle.

La convection est la dissipation de la chaleur par une surface chauffée.

L’air en contact avec la surface chaude s’élève en raison d’une diminution de la densité.

L’air réchauffé est remplacé par de l’air plus froid, qui à son tour, s’élève après avoir

été chauffé par la surface du radiateur, ce processus est appelé convection libre.

III - 2 - Manipulation

Procédure de branchement de l’appareil :

- Tourner complètement le bouton de contrôle de puissance de chauffe (A ) dans

le sens contraire des aiguilles d’une montre pour la remise à zéro.

- Brancher le cordon de la sonde à thermistance ( 6 ) à la douille ( D ) sous

l’indicateur de température.

- Brancher le cordon d’alimentation de chauffe ( 10 ) à la douille ( E ).


4

Transfert Thermique

TP3

- Bloquer l’échangeur à plaque ( 3 ) dans le conduit en utilisant les deux brides à

grenouillère ( 18 ) et brancher le cordon d’alimentation à la douille sur le

couvercle.

- Brancher le cordon de température de l’échangeur ( 7 ) à la douille ( F ) sur

l’échangeur.

- Mettre sous tension au moyen de l’interrupteur ( Marche - Arrêt ) situé sur la

gauche de la console.

- Vérifier que l’indicateur de température et le wattmètre sont allumés et que la

température ambiante est indiquée correctement.

- Augmenter la puissance de chauffe dans l’échangeur (flux de chaleur absorbé)

en tournant le bouton de réglage dans le sens des aiguilles d’une montre. La

puissance de l’échangeur est indiquée en watts.

- Connecter le cordon de température de l’échangeur ( 7 ) à la douille ( D ) sur la

console. Vérifier que l’indicateur affiche une température croissante dans

l’échangeur.

Expérience1 :

ETUDE DE LA VARIATION DU FLUX DE CHALEUR

ABSORBE PAR LE RADIATEUR A AILETTES EN FONCTION

DE LA TEMPERATURE DE SURFACE EN CONVECTION

NATURELLE

1. Placer l’échangeur de chaleur à ailettes dans le dispositif expérimental.

2. Noter la température ambiante Ta.

3. Régler la commande de puissance de l’élément chauffant sur 20 Watts.

4. Attendre, jusqu’à l’obtention du régime permanent ( stabilisation de la

température ), puis noter la température de la plaque chauffée Tc.

5. Répéter cette procédure pour 40 , 50 et 60 Watts.

6. A la fin de la manipulation mettre le bouton de réglage de puissance de chauffe

au minimum (à zéro).

Tableau de mesures :

Puissance Absorbée (Watts) Température ambiante

(°C)

Température de

l’élément chauffant (°C)

Tc - Ta

20

40

50

60

Tracer la courbe de la puissance absorbée en fonction de l’écart de température(Tc-Ta).

a) Déduire la conductance Kc et le coefficient d’échange hc.

c) Conclusion.


5

Transfert Thermique

TP3

Expérience 2 :

COMPARAISON DE L’ECHANGE THERMIQUE CONVECTIF ENTRE UNE

PLAQUE PLANE HORIZONTALE ET UNE PLAQUE PLANE VERTICALE

Le but de cette expérience est de mettre en évidence l’effet de l’orientation d’une

plaque sur le mouvement de l’air engendré par la convection naturelle.

2 - 1 – Manipulations Notons que dans cette expérience la plaque plane est à l’extérieur du conduit de la

cheminée.

1) - Placer la plaque plane horizontalement sur la table.

- Noter la température ambiante Ta.

- Fixer la puissance de l’élément chauffant à 15 Watts.

- Au moyen de la sonde thermique, enregistrer la température de plaque chauffée Tc,

après avoir atteint l’équilibre thermique (Tc ne varie plus). Mesurer la température

de la plaque au centre de celle-ci en prenant soin de maintenir manuellement

l’extrémité de la sonde en contact avec la surface de la plaque.

2) - Placer la plaque plane chauffée à la verticale sans toucher la surface avec les mains.

- Répéter l’expérience.

Tableau de mesures

Puissance absorbée : Pa = 15 W

Température élément

Chauffant Tc (°C)

Température

ambiante Ta (°C)

Tc – Ta

(°C)

HORIZONTALE

VERTICALE

a) Quelles sont les conséquences de l’orientation de la plaque sur la température de la

surface?

b) Comparer l’échange thermique par convection libre de la plaque plane selon les deux

positions horizontale puis verticale. Commenter ces résultats.

c) Conclusion.


6

Transfert Thermique

TP3

Expérience 3 :

COMPARAISON DE L’ECHANGE THERMIQUE PAR

AUGMENTATION DE LA SURFACE D’ECHANGE.

1 - Montage : (Voir figure 2)

Le but de cette expérience est de montrer qu’on peut améliorer le transfert thermique à

partir d’un objet en augmentant la surface d’échange. Dans la pratique, il peut être

difficile d’augmenter la taille de l’objet en fonction du besoin. Dans ce cas, et pour des

raisons d’encombrement, on peut augmenter la surface d’échange en ajoutant des

ailettes ou des clavettes perpendiculaires à la surface. On parle alors de surfaces

prolongées.

2 - Manipulations

a) Placer la plaque plane dans le dispositif expérimental (conduit de la cheminée).


- Régler la puissance de l’élément chauffant à 75 W.

- Attendre que la température de la plaque ait atteint 80 °C, puis régler la puissance de

chauffe sur 20 W, jusqu’à l’obtention de la température d’équilibre.

- Noter la température de la plaque chauffée Tc.

b) Remplacer maintenant la plaque plane par la plaque à ailettes et répéter

l’expérience, en réglant la puissance de chauffe à 20 W. Lorsque la température

d’équilibre est atteinte, noter la valeur de Tc.

c) Remplacer la plaque à ailettes par la plaque à clavettes et répéter l’expérience.

Tableaux de mesures Puissance absorbée Pa = 20W

Echangeur

Température Ambiante Ta

(°C)

Température de l’élément

chauffant Tc (°C)

Tc – Ta

(°C)

Plaque plane

Plaque ailettes

Plaque à clavettes

a) - Calculer la conductance Kc et le coefficient d’échange thermique hc pour

chacune d’elles.

c) - Quelle est la forme optimale de la surface d’échange ?

d) - Conclusion.


7

Transfert Thermique

TP3

Expérience 4 :

REPARTITION DE LA TEMPERATURE LE LONG DE LA SURFACE

D’ECHANGE.

Le but de cette expérience est de mettre en évidence l’efficacité des différents types de

surfaces d’échange.

VI - 1 - Manipulations

- On débranche la sonde (7), puis on la remplace par la sonde de mesure à

thermistance (6), en la branchant à l’emplacement D.

- A partir de la base de la plaque, mesurer les distances des trois orifices d’accès

sur les surfaces d’échange à clavettes et à ailettes.

- Placer la plaque à clavettes dans le dispositif expérimental ( conduit de la

cheminée ).



- Attendre l’équilibre thermique et noter la température de la plaque chauffée Tc.

- Insérer la sonde de la température dans le conduit, à travers l’orifice situé le plus

près de la base de la plaque chauffée, en veillant à ce que l’extrémité de la sonde

soit en contact avec la clavette. Noter cette température T1.

- Enregistrer les températures de la clavette T2 et T3 en utilisant les autres

orifices.

- Répéter l’ensemble de l’expérience en remplaçant la plaque à clavettes par la

plaque à ailettes.

Puissance absorbée Pa = 50 W

Distance de l’orifice le plus proche Dp = 8 mm

Distance de l’orifice médian Dm = 35 mm

Distance de l’orifice le plus éloigné De = 60 mm

Tableau de mesures

Echangeur Température

Ambiante (°C)

T1

(°C)

T2

(°C)

T3

(°C)

T4

(°C)

Plaque à

clavettes

Plaque à

ailettes

a) Tracer les courbes de température de surface en fonction de la distance par

rapport à la base de la plaque pour les deux surfaces d’échange à clavettes et à

ailettes.

c) Calculer le coefficient d’échange au niveau des trois orifices.

d) Quelle est la forme de la surface d’échange thermique la plus efficace ?


1

Transfert Thermique

TP4

TP 4

ETUDE DU TRANSFERT DE CHALEUR EN CONVECTION FORCEE

I ) INTRODUCTION

Le mode de transfert de chaleur par convection est fondamental dans la plupart des

échangeurs de chaleur industriels.

La mesure et le calcul des coefficients de transfert de chaleur par convection peuvent

être effectués avec cet appareil en étudiant les profils de température et le flux de

chaleur transmis à un courant d’air par des surfaces de transfert de différentes formes

telles que :

- Radiateur à surface plane, en position verticale ou horizontale.

- Radiateur à ailettes.

- Radiateur à clavettes cylindriques.

Le but de ce TP est de caractériser :

4. Le rapport entre le flux de chaleur absorbé par le radiateur et sa température de

surface en convection forcée.

5. L’amélioration du transfert thermique par l’utilisation de radiateurs à surfaces

prolongées.

6. La répartition de la température le long de la surface prolongée.

II ) DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL ( Voir figure 1 )

L’appareil de transfert de chaleur par convection forcée se compose d’un conduit

rectangulaire vertical monté sur un support (1).

- Un échangeur ( radiateur ) à plaque (3), à cylindres (4) ou à ailettes (5) peut être

installé dans le conduit et attaché par des attaches rapides sur le côté (18). Chaque

échangeur possède un élément chauffant électrique avec une protection thermique

(anti-surchauffe). La température de surchauffe à ne pas dépasser

est 90°C. La température à la base de chaque échangeur est régulée par une sonde

à thermistance (19) avec le cordon de connections (7).

- L’échangeur en fonctionnement peut être observé à travers une fenêtre en acrylique

(14) placée dans la paroi du conduit.

- Un courant d’air ascendant peut être généré dans le conduit par un ventilateur à

vitesse variable (21), lequel est monté sur la partie supérieure du conduit.


2

Transfert Thermique

TP4

- La vitesse de l’air est indiquée sur un anémomètre portable (2) placé sur la paroi du

conduit. La sonde de l’anémomètre (16) est insérée dans la paroi.

- Une sonde à thermistance (6) permet de mesurer les températures d’entrée et de

sortie de l’air, en même temps que les températures de surface des ailettes et

cylindres des échangeurs. La sonde est donc disposée dans les orifices (20) de la

paroi.

- Une console électrique (8) comprend un régulateur de puissance à lecture digitale

pour le contrôle et l’indication de la puissance de l’échangeur requise lors des

essais. L’échangeur est relié à la console par un cordon d’alimentation (10). Une

alimentation basse tension est fournie au ventilateur par l’autre cordon. Un lecteur

digital indique la température à l’aide d’une sonde à thermistance connectée à un

cordon flexible (6).

- L’alimentation de la console est assurée par le cordon (9).


3

Transfert Thermique

TP4

Expérience 1

CONVECTION FORCEE A TRAVERS LA PLAQUE A AILETTE

Montage

B

C D A E F

Figure 2

Cette expérience a pour but de caractériser l’effet de l’échange thermique par

convection forcée. La convection forcée consiste à augmenter la vitesse de l’air au-dessus de la plaque chauffante

au moyen du ventilateur.

Procédure de branchement de l’appareil :

- Tourner complètement le bouton de contrôle de puissance de chauffe (A) et celui

de la vitesse de ventilation (B) dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.

(remise à zéro)

- Brancher le cordon d’alimentation du ventilateur ( 17 ) à la base du conduit de la

douille (C) sous le bouton de contrôle de vitesse (B).

- Brancher le cordon d’alimentation de chauffe ( 10 ) à la douille ( E ).

- Bloquer l’échangeur à plaque ( 3 ) dans le conduit en utilisant les deux brides à

grenouillère ( 18 ) et brancher le cordon d’alimentation à la douille sur le

couvercle.


4

Transfert Thermique

TP4

- Brancher le cordon de température de l’échangeur ( 7 ) de la douille ( F ) sur

l’échangeur à la douille ( D ).

- Placer délicatement le capteur de l’anémomètre ( 16 ) dans la bague située dans

la conduite, et l’installer dans la console ( 15 ).

- Enfoncer les boutons noirs et rouges de chaque côté de l’anémomètre pour

vérifier l’état des piles électriques. Si l’aiguille se trouve sur la partie verte de

l’écran, cela signifie que les piles sont en bon état de marche. Sinon les piles

seront rechargées.

- Pour régler l’anémomètre sur la position zéro, placer la coupelle de suppression

sur l’extrémité de la sonde afin d’isoler celle -ci de tout mouvement d’air.

Appuyer sur le bouton rouge et tourner le bouton moleté en haut de

l’anémomètre jusqu’a ce que l’aiguille soit sur le zéro de l’échelle de

graduations.

- Mettre sous tension au moyen de l’interrupteur ( Marche - Arrêt ) situé sur la

gauche de la console.

- Vérifier que l’indicateur de température et le wattmètre sont allumés et que la

température ambiante est indiquée correctement.

- Augmenter la puissance de chauffe dans l’échangeur (flux de chaleur absorbé)

en tournant le bouton de réglage dans le sens des aiguilles d’une montre. La

puissance de l’échangeur est indiquée en watts.

- Pour augmenter la vitesse du ventilateur tourner le bouton de réglage ( B ) dans

le sens horaire.

- Abaisser le bouton rouge sur le côté de l’anémomètre et vérifier que la vitesse de

l’air est bien indiquée.

- Le cordon de température de l’échangeur ( 7 ) étant connecté à la douille ( D ),

vérifier que l’indicateur affiche une température croissante dans l’échangeur.

- Brancher le cordon de la sonde à thermistance ( 6 ) à la douille ( D ) sous

l’indicateur de température pour la mesure des températures le long des ailettes.

- Manipulations

- Placer l’échangeur de chaleur à ailettes dans le dispositif expérimental.

- Noter la température ambiante.

- Régler la puissance de chauffe sur 50 Watts.

- Attendre, jusqu’à l’obtention du régime établi, puis noter la température de plaque

chauffée Tc.

- Régler le ventilateur afin d’obtenir une vitesse d’écoulement de 0,5 m/s .


5

Transfert Thermique

TP4

- Après stabilisation (à l’équilibre thermique), noter la température de la plaque.

- Répéter cette procédure pour des vitesses de 1 m/s ; 1,5 m/s et 2 m/s

Tableau de mesures Puissance absorbée : Pa = 50 W

Vitesse de l’air

(m/s)

Température ambiante

(°C)

Température de

l’élément chauffant (°C)

Tc - Ta

0

0,5

1

1,5

2

a) Tracer la courbe de l’écart de température ( Tc - Ta ) en fonction de la vitesse de

l’air.

b) Quelle conclusion pouvez-vous en tirer à partir de la conductance de l’échange

thermique ? Calculer le coefficient d’échange hc.

Expérience 2

CARACTERISATION DE L’AMELIORATION DE L’ECHANGE

THERMIQUE PAR AUGMENTATION DE LA SURFACE

D’ECHANGE.

- Montage : (Même montage que précédemment)

Le but de cette expérience est de montrer qu’on peut améliorer le transfert thermique à

partir d’un objet en augmentant la surface d’échange. Dans la pratique, il peut être

difficile d’augmenter la taille de l’objet en fonction du besoin. Dans ce cas, et pour des

raisons d’encombrement, on peut augmenter la surface d’échange en ajoutant des

ailettes ou des clavettes perpendiculaires à la surface. On parle alors de surfaces

prolongées.

- Manipulations

a) Placer la plaque plane dans le dispositif expérimental ( conduit de la cheminée ).



- Attendre que la température de la plaque ait atteint 80 °C, puis régler la puissance

de chauffe sur 20 W, jusqu’à l’obtention de la température d’équilibre.

- Noter la température de la plaque chauffée Tc.

- Régler la vitesse du ventilateur pour obtenir 0,5 m/s (donnée par l’anémomètre à

fil chaud), à l’équilibre thermique noter la température Tc .

- Répéter cette expérience pour les vitesses de 1 m/s ; 1,5 m/s et 2 m/s pour la

plaque plane.

b) Remplacer maintenant la plaque plane par la plaque à ailettes et répéter


6

Transfert Thermique

TP4

l’expérience en réglant la puissance de chauffe à 20 W. Lorsque la température

d’équilibre est atteinte, noter la valeur de Tc.

Répéter l’expérience pour les vitesses de 0,5m/s ; 1m/s ; 1,5m/s et 2m/s.

c) Remplacer la plaque à ailettes par la plaque à clavettes et répéter l’expérience.

Tableaux de mesures Puissance absorbée Pa = 20W

a) Plaque PLANE

Vitesse de l’air

(m/s)


(°C)


chauffant Tc (°C)

Tc – Ta

(°C)

0

0,5

1

1,5

2

b) Plaque à AILETTES

Vitesse de l’air

(m/s)


(°C)


chauffant Tc (°C)

Tc – Ta

(°C)

0

0,5

1

1,5

2

c) Plaque à CLAVETTES

Vitesse de l’air

(m/s)


(°C)


chauffant Tc (°C)

Tc – Ta

(°C)

0

0,5

1

1,5

2

a) Tracer les courbes de l’écart de température en fonction de la vitesse pour

chacune des plaques.

b) Calculer la conductance Kc et le coefficient d’échange thermique hc pour

chacune d’elles.

c) Quelle est la forme optimale de la surface d’échange ?

d) Conclusion.


7

Transfert Thermique

TP4

Expérience 3

REPARTITION DE LA TEMPERATURE LE LONG DE LA

SURFACE D’ECHANGE.

Le but de cette expérience est de mettre en évidence l’efficacité des différents types de surfaces

d’échange.

- Manipulations

- On débranche la sonde (7), puis on la remplace par la sonde de mesure à

thermistance (6), en la branchant à l’emplacement ( D ).

- A partir de la base de la plaque, mesurer les distances des trois orifices d’accès

sur les surfaces d’échange à clavettes et à ailettes.

- Placer l’échangeur à clavettes dans le dispositif expérimental ( conduit de la

cheminée ).



- Attendre l’équilibre thermique et noter la température de la plaque chauffée Tc.

- Insérer la sonde de la température dans le conduit, à travers l’orifice situé le plus

près de la base de la plaque chauffée, en veillant à ce que l’extrémité de la sonde

soit en contact avec la clavette. Noter cette température T1.

- Enregistrer les températures de la clavette T2 et T3 en utilisant les autres

orifices.

- Répéter cette expérience pour la vitesse de 1 m/s puis celle de 2 m/s.

- Répéter l’ensemble de l’expérience en remplaçant l’échangeur à clavettes par

celui à ailettes.

Puissance absorbée Pa = 50 W

Distance de l’orifice le plus proche Dp = 8 mm

Distance de l’orifice médian Dm = 35 mm

Distance de l’orifice le plus éloigné De = 60 mm

Tableau de mesures

Vitesse de l’air

(m/s)

Température

Ambiante (°C)

T1

(°C)

T2

(°C)

T3

(°C)

T4

(°C)

0

0,5

1

1,5

2

a) Tracer les courbes de température de surface en fonction de la distance par

rapport à la base de la plaque pour les deux surfaces d’échange à clavettes et à

ailettes.

b) Que faut – il pour qu’une surface d’échange prolongée soit efficace à 100 % ?

c) Pourquoi en pratique on ne peut pas atteindre cette efficacité ?

d) Calculer le coefficient d’échange au niveau des trois orifices.

e) Quelle est la forme de la surface d’échange thermique la plus efficace ?

f) Conclusion


1

Transfert Thermique

TP5

TP 5 ECHANGEUR DE CHALEUR A TUBES CONCENTRIQUES

I ) DESCRIPTION ( Voir figures 1 et 2 )

Figure 1

Une quantité d’eau chaude à une température pouvant atteindre 80 °C est maintenue

dans un réservoir (1) situé à l’arrière de l’appareil par deux éléments de chauffage

intégrés (2).

Un capteur (4), placé à côté de l’orifice de sortie du réservoir (5), surveille la

température de l’eau chaude.

L’alimentation électrique des éléments de chauffage est réglée par un régulateur (9)

relié au capteur afin de maintenir une température constante. Le contrôleur est fixé sur

le panneau avant, pour la facilité d’accès, et incorpore un affichage à cristaux liquides,

pour montrer la température d’eau chaude réelle au moyen de touches. Ce qui nous

permet de régler la température de l’eau à la valeur voulue.

Le réservoir comporte un couvercle amovible (7) destiné à empêcher la pénétration

de poussière et réduire les pertes d’eau par évaporation.


2

Transfert Thermique

TP5

Une pompe (6) assure une circulation permanente de l’eau chaude à travers le

réservoir et, à l’intérieur de ce dernier, un système de chicanes assure un mélange

adéquat afin d’obtenir une température homogène à la sortie du réservoir.

L’eau chaude destinée à l’échangeur est débitée par la pompe et passe par le tube

intérieur du dispositif à tubes concentriques (13) avant de retourner au réservoir pour y

être réchauffée.

Figure 2

Un robinet de réglage (18) règle le débit dans ce circuit qui est indiqué par un

débitmètre (19).

Les thermomètres (15) et (17), situés à l’entrée et à la sortie du circuit d’eau chaude

de l’échangeur, indiquent les températures respectives de cette eau.

Un thermomètre (10), placé dans la branche supérieure de l’échangeur, indique la

température de l’eau dans le circuit d’eau chaude au point médian du circuit.

L’eau froide destinée à l’échangeur provient d’une source extérieure (le banc

hydraulique) et pénètre dans l’anneau extérieur du dispositif à tubes concentriques par

un dispositif avec admission (21) et soupape (16).

Un robinet de réglage (20) règle le débit d’eau froide dans ce circuit, il est indiqué par

un débitmètre (23). Après son passage dans l’échangeur, l’eau froide sort par une sortie

(22).

Trois thermomètres (12 , 14) indiquent les températures dans le circuit d’eau froide .

Un réglage approprié des soupapes sélectrices permet d’obtenir une configuration en

écoulement parallèle ou en écoulement à contre-courant (16). A la partie supérieure de l’échangeur, des soupapes (11) permettent de purger l’air du système

et facilitent la vidange.


3

Transfert Thermique

TP5

Un robinet de vidange (24) permet de vider le réservoir d’eau chaude.

Les tubes sont vidangés par trois vannes situées :

- A la sortie de la pompe

- Avant la vanne de régulation d’eau chaude

- Avant la vanne de régulation d’eau froide

II ) ECOULEMENT PARALLELE ( co-courant )

A pour but de démontrer les principes opératoires d’un échangeur de chaleur à tubes

concentriques ( annulaire ) fonctionnant dans des conditions d’écoulement parallèle.

Schéma

Figure 3


4

Transfert Thermique

TP5

Nous rappelons que :

a) Puissance émise :

Pe = Qch . ch . Cpch ( Tce - Tcs )

Qch : débit d’eau chaude

ch : masse volumique d’eau chaude

Cpch : chaleur spécifique de l’eau chaude

Tce : Température de l’eau chaude à l’entrée de l’échangeur

Tcs : Température de l’eau chaude à la sortie de l’échangeur

Tcm: Température de l’eau chaude relevée au milieu de l’échangeur.

b) Puissance absorbée :

Pa = Qf . f . Cpf ( Tfs - Tfe )

L’indice f indique qu’il s’agit de l’eau froide

c) Puissance perdue :

Pp = Pe - Pa

d) Rendement :

= Puissance absorbée / Puissance émise

e) Différence Logarithmique de température moyenne: Tce

2

1

21m

TTLog

TTT

Tcs

T1 T2

avec ce – Tfe Tfs

cs – Tfs Tfe

figure 4

f) Coefficient global de transmission de la chaleur :

U = Puissance absorbée / Tm . Surface

Données

Diamètre extérieur du tube = 15 x 0,7 mm

Diamètre extérieur du boîtier = 22 x 0,9 mm

Epaisseur de l’isolation = 20 mm

Longueur de la transmission de chaleur = 1,5 m

Superficie de la transmission de chaleur = 0,067 m2

Valeur initiale des variables à utiliser :

Température de l’eau chaude réglée à 30 °C

Débit d’eau chaude Qch = 2 l/mn

Débit d’eau froide Qf = 1 l/mn


5

Transfert Thermique

TP5

Tableau de mesures

Avant de commencer à relever les mesures, il faut attendre que l’équilibre

thermique soit atteint.

Tce

(°C)

Tcm

(°C)

Tcs

(°C)

Tfe

(°C)

Tfm

(°C)

Tfs

(°C)

Pe

(W)

Pa

(W)

Pp

(W)

Tm

(°C)

U

(W/m2°C)

a) Tracer le diagramme des températures comme celui qui est schématisé sur la

figure 4

III ) ECOULEMENT A CONTRE COURANT OU EN SENS INVERSE

L’expérience a pour but de démontrer les principes opératoires d’un échangeur de

chaleur à tubes concentriques fonctionnant dans des conditions d’écoulement en sens

inverse.

Schéma du montage (Voir figure 3)

REMARQUE : Pour passer en écoulement à contre-courant, changer les positions

des soupapes ( Robinets d’arrêt)

Les valeurs initiales des variables à utiliser sont les mêmes que celle du cas précédent

(écoulement parallèle)

Température d’eau chaude : maintenue réglée à 30 °C.

Débit d’eau chaude QCH = 2 l/mn

Débit d’eau froide Qf = 1 l/mn

Une fois que les conditions expérimentales, écoulement, température, se sont

stabilisées, relever les températures successivement à l’entrée, au milieu et à la sortie de

l’échangeur pour l’eau chaude et l’eau froide.

Tableau de mesures

Tce

(°C)

Tcm

(°C)

Tcs

(°C)

Tfe

(°C)

Tfm

(°C)

Tfs

(°C)

Pe

(W)

Pa

(W)

Pp

(W)

Tm

(°C)

U

(W/m2°C)

a) Tracer le diagramme des températures.

b) Faites une étude comparative avec les résultats trouvés dans le cas de l’échangeur

fonctionnant dans les conditions d’écoulement parallèle.

IV ) VARIATION DE LA TEMPERATURE DE L’EAU

Cette expérience a pour but de montrer les effets de la variation de la température de

l’eau chaude sur les caractéristiques de fonctionnement d’un échangeur de chaleur à

contre-courant.

Dans ce cas, nous varierons la température de 30 à 45 °C.


6

Transfert Thermique

TP5

Rendements thermiques de l’échangeur de chaleur :

a ) Pour le milieu froid : fece

fefsf

TT

TT

b ) Pour le milieu chaud : fece

cscec

TT

TT

c ) Rendement thermique moyen :

2

cfMoy

Valeurs initiales du débit

Qc = 2 l/mn

Qf = 1 l/mn

Tableau de mesures

Température

d’eau chaude

(°C)

Tce

(°C)

Tcm

(°C)

Tcs

(°C)

Tfe

(°C)

Tfm

(°C)

Tfs

(°C)

Pe

(W)

Pa

(W)

Pp

(W)

Tm

(°C)

U

(W/m2°C)

f

%

c

%

moy

%

30

35

40

45

a) Tracer le diagramme des températures.

b) Que peut indiquer le rendement thermique.

V ) VARIATION DU DEBIT D’EAU CHAUDE Le but de cette expérience est de montrer les effets de la variation du débit sur les

caractéristiques de fonctionnement de l’échangeur.

Valeurs initiales des variables à utiliser :

Température de l’eau chaude réglée à 50 °C.

Débit d’eau froide Qf = 2 l/mn.

Tableau de mesures :

Qc

l/mn

Tce

(°C)

Tcm

(°C)

Tcs

(°C)

Tfe

(°C)

Tfm

(°C)

Tfs

(°C)

Pe

(W)

Pa

(W)

Pp

(W)

Tm

(°C)

U

(W/m2°C)

f

%

c

%

moy

%

0,5

1

1,5

2

a) tracer les diagrammes de températures.

b) Comparer ces résultats avec ceux des expériences précédentes puis donner les

conditions de travail optimales de cet échangeur.

c) Conclusion.

Département d’Energétique et de Mécanique des Fluides Transfert Thermique

T. STAMBOUL

BIBLIOGRAPHIE

1)- DELTALAB – Documentation

2)- F. KREITH. - Transmission de la chaleur et Thermodynamique –

MASSON & Cie

3) I. JANNOT – Transferts Thermiques. Ecole des Mines Nancy

transferts thermiques (polycopié 2 )

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