les phénomènes et les signaux périodiques
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7/25/2019 Les Phnomnes Et Les Signaux Priodiques
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Le corps humain est le sige de nombreux phnomnes priodiques (rythme cardiaque, rythme respiratoire,
activit crbrale, etc). L'analyse de ces phnomnes consiste mesurer leurs caractristiques (priode,
frquence, amplitude) et permet d'tablir un diagnostic mdical. L'utilisation d'un oscilloscope rend possible
l'tude des signaux dont les variations sont rapides.
Les phnomnes et les signaux priodiques
Dfinitions
Phnomne priodique
Un phnomne priodique est un phnomne qui se reproduit identique lui-mme intervalles de temps
gaux.
Le cycle diurne (levers et couchers de Soleil), les saisons, les battements du cur, cycles de calcul d'un
ordinateur, etc. sont des phnomnes priodiques.
On parle de signal priodique lorsqu'on peut mesurer une grandeur physique (tension, intensit, etc.) lie
un phnomne priodique. Cette grandeur est alors une fonction priodique du temps.
Signal priodique
Un signal priodique est un signal qui se reproduit identique lui-mme intervalles de temps gaux.
Exemple de signal priodique : une tension alternative
Motif lmentaire
Un motif lmentaire correspond la plus petite partie du signal priodique permettant de le reproduire
compltement.
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La priode
Priode
La priode d'un phnomne ou d'un signal priodique est la plus petite dure au bout de laquelle il se reproduit
identique lui-mme. La priode se note Tet son unit est la seconde (s).
La priode du mouvement de l'aiguille des secondes d'une montre est T= 60 s car elle revient au mme
endroit toutes les 60 s.
La priode d'un signal priodique peut tre dtermine graphiquement : elle correspond la dure du motif
lmentaire.
La priode de cette tension alternative est T= 4,0 s.
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La frquence
Frquence
La frquence correspond au nombre de rptitions du phnomne ou signal priodique par unit de temps.
La frquence cardiaque donne le nombre de battements du cur par minute.
Frquence
La frquence se noteF, a pour unit le Hertz (Hz) et est lie la priode Tdonne en secondes :
F(Hz)=1T(s)
La priode d'une tension alternative est de 4,0 s. Dans ce cas, sa frquence est deF=1T=14,0=0,25Hz.
Dans cette relation, la priode doit tre obligatoirement exprime en secondes.
La priode d'une tension alternative est de 250 ms. On doit d'abord convertir cette priode en secondes pour
calculer la frquence.
250 ms = 250103s.
Ainsi,F=1T=1250103=4,00Hz.
Dans le domaine de la sant, certaines frquences (frquence cardiaque, respiratoire, etc.) sont donnes en
battement par minute (bpm).
Frquence en battements par minute
La frquence en battements par minute s'obtient en multipliant par 60 la frquence en Hertz :
F (bpm)=60F(Hz)
Si le cur d'un patient bat la frquence de 1,1 Hz, sa frquence cardiaque est :
F(bpm)=60F (Hz) =601,1=66bpm
Les valeurs minimale et maximale
Valeurs minimale et maximale
Les valeurs minimale et maximale d'un signal sont respectivement la plus petite et la plus grande valeur prise
par la grandeur associe au signal au cours du temps.
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L'amplitude
Amplitude d'un signal priodique symtrique
L'amplitudeAd'un signal priodique symtrique est gale sa valeur maximale.
L'amplitude de cette tension symtrique est :A= Umax= 4 V
Amplitude d'un signal non symtrique
L'amplitudeAd'un signal non symtrique est gale la diffrence entre ses valeurs maximale et minimale
(on parle aussi d'amplitude "crte crte").
L'amplitude de cette tension non symtrique est :A= UmaxUmin= 7 (1) = 8 V
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Utilisation d'un oscilloscope
Prsentation de l'oscilloscope
Oscilloscope
Un oscilloscope est un instrument de mesure permettant le plus souvent de visualiser une tension lectrique
en fonction du temps.
Oscillogramme
L'oscillogramme est la courbe affiche sur l'cran de l'oscilloscope, le plus souvent une tension en fonction
du temps. Il est quadrill en divisions permettant d'effectuer des mesures.
L'oscillogramme et la connaissance des rglages de l'oscilloscope (base de temps et sensibilit verticale)
permettent de mesurer la priode et des valeurs de tension d'un signal priodique.
La base de temps ou dure de balayage
Base de temps ou dure de balayage
La base de temps ou dure de balayage est l'chelle horizontale de l'oscillogramme. Elle est dtermine parun bouton rotatif de l'oscilloscope et s'exprime en secondes par division (s/div).
Si la base de temps est de 10 ms/div, cela signifie que le point lumineux balaye horizontalement une division
en 10 ms.
Sensibilit verticale
Sensibilit verticale
La sensibilit verticale est l'chelle verticale de l'oscillogramme. Elle est dtermine par un bouton rotatif de
l'oscilloscope et se mesure en volts par division (V/div).
Si la sensibilit verticale est de 20 mV/div, cela signifie qu'une division verticale reprsente 20 mV
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Application la sant : l'analyse de signaux priodiques en mdecine
L'extrait de l'lectrocardiogramme ci-dessous permet de calculer la frquence cardiaque du patient, en
battements par minute.
La priode T du signal correspond 5,5 carreaux, soit T=5,50,15=0,83s.
D'o une frquenceF=1T=10,83=1,2Hzsoit 601,2=72battements par minute.
Le corps humain met plusieurs types de signaux lectriques qui peuvent tre recueillis par des capteurs et
exploits aprs amplification. Les signaux les plus souvent analyss sont :
L'lectrocardiogramme(ou ECG), qui mesure l'activit lectrique du cur et permet ainsi dceler des
troubles du rythme cardiaque, comme la tachycardie (acclration du rythme cardiaque), la bradycardie
(ralentissement du rythme cardiaque) ou la fibrillation (dsorganisation du rythme cardiaque).
L'lectroencphalogramme(ou EEG), qui mesure l'activit lectrique du cerveau et permet ainsi de
localiser des zones du cerveau l'origine de certains dysfonctionnements du systme nerveux, comme
lpilepsie.
L'lectromyogramme(ou EMG), qui mesure l'activit lectrique des muscles et permet ainsi de dceler
les atteintes nerveuses ou musculaires.