Le GnomonistLe Gnomonist ee

D a n s c e n u mé r o

Liminaire (L: XII,4) par André E. Bouchard ............................................. 2 La rencontre annuelle 2005 de la CCSQ par Mélanie Desmeules ............................................ 3 Le traçage des lignes de déclinaison et les idées de Clavius par Alessandro Gunella ........................................... 6 Le cadran de l’Université d’Uppsala en Suède par André E. Bouchard .......................................... 11 Les enfants découvrent la physique par l’étude des cadrans solaires reportage photographique par Jacques Bourret .... 19 Correspondance d’automne ..................................... 20 Dictionnaire de gnomonique illustré par Pierre Gojat ....................................................... 22 Stonehenge, le calendrier solaire par Mélanie Desmeules .......................................... 23 Énigme gnomonique par Yvon Massé ....................................................... 24

La Commission des Cadrans solaires du Québec, 42 avenue de la Brunante, Outremont, Québec, Canada H3T 1R4 h t tp : / / cadrans_so la i res .scg .u lava l . ca/

Volume XII numéro 4 , décembre 2005

André E. Bouchard, Ph.D., Rédacteur

Chers amateurs des cadrans solaires,

Un survol de ce numéro en images...

si l’image vaut mille mots, arrêtons-nous aussi aux textes de ce Bulletin, car ils risquent de nous faire rêver et de nous rendre plus disponibles!

Pierre Gojat

Alessandro Gunella

M é l a n i e Desmeules

André E. Bouchard

J a c q u e s Bourret

Yvon . Massé

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 2 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Liminaire (L: XII,4) par André E. Bouchard

«Heureusement que Le Gnomoniste existe!» Voilà bien ce que je me disais en rédigeant cet au-tre éditorial pour notre bulletin d’information. Pour moi, écrire des textes sur les cadrans solaires m’est devenu une seconde nature. D’aucuns diront que c’est une passion, une nécessité biologique! J’y vois plutôt une sorte de rempart contre la mo-rosité qui semble définir l’échec des relations hu-maines, contre l’absurdité quotidienne qui s’em-pare de soi en entendant les nouvelles des cata-clysmes qui frappent les parties du monde, ou en s’indignant avec des citoyens ordinaires contre les scandales politiques, financiers ou religieux . D’autres s’occuperont de tailler la pierre, ou de couper les matériaux qui composent un cadran. Chacun son métier… C’est ce qui fait la richesse de la Commission des Cadrans solaires du Qué-bec. Quelques-uns font des cadrans, quelques au-tres en parlent! Je suis plutôt du côté de ceux qui les analysent et qui les étudient pour mieux en parler, pour mieux écrire à leur sujet. L’écriture, quel bonheur! Quelle liberté dans ce monde difficile. C’est l’utopie réalisée, c’est l’é-vasion dans mon salon, c’est l’imaginaire au ser-vice d’un loisir emballant. Mais être aussi éditeur d’une revue demande une attitude spéciale et sup-plémentaire: celle de mettre en valeur des textes pour qu’ils soient lus. Le Gnomoniste fait donc dans la communication et dans la mise en valeur. Je ne suis pas de ceux qui croient que pour mieux découvrir le monde, il faut fermer les yeux. Au contraire, dans mes textes j’invite à regarder pour mieux comprendre; à voir pour mieux faire. Je me sens parfois comme un archéologue qui fait la dé-couverte d’une cité disparue. Pour faire des ca-drans aujourd’hui, je favorise la méthode forte et l’accès difficile: ceux du retour aux auteurs passés pour interpréter et modeler le présent. Vive la lec-ture des textes anciens en gnomonique. Pour para-phraser Raymond Barthes, je dirais: par le regard, je touche, j’atteins, je saisis et je suis saisi.

C’est mon mode privilégié d’accès aux cadrans. C’est aussi ma manière de toucher à l’éphémère, à l’immobile dans les choses et les gens. D’autres diront que les mots en disent moins que les silences! Je comprends bien ce paradoxe. Mais en tant qu’éditeur de notre Bulletin, j’ai le goût de faire valoir l’œuvre des autres cadra-niers. À force de m’obstiner, surgit un charme inattendu et somptueux. La moindre création d’un cadran recèle un enthousiasme singulier, peut-être inéluctable, si l’on sait s’y arrêter et l’apprécier. Devant un cadran nouveau, il faut découvrir son unicité, même si en apparence il ressemble à dix autres, à cent autres. Les amants de la littérature universelle disent la même chose: trouvez-moi un roman d’amour qui n’ait pas été dit et repris mille fois! Alors l’art de l’é-criture, selon moi, consiste sans en ignorer la fin, à tourner le dos au terme fatidique, tout en s’y rendant assurément. Dans cette optique, les cadrans sont les manifestations du temps qui passe. Certains n’y voient en lui que les abîmes de la mélancolie. Pour moi le temps y joue de la musique qui me fait penser aux plus belles chan-sons de Jacques Brel. Et c’est peu dire! Malgré l’éphémère des choses transitoires, j’es-saie de plonger à l’intérieur du travail du gno-moniste ou du cadranier, pour mieux en repro-duire l’étonnement d’un premier regard sur le monde qu’ils traduisent en dessinant ou en cons-truisant un cadran. Au fond, j’adore réfléchir, penser à voix haute, me présenter un argument pour mieux le réfuter; je préfère sous-peser le poids des mots, en entretenant le doute et l’iro-nie, ces deux moteurs de ma pensée, qui me semblent subsister au substrat de mon éducation et de mes réalisations professionnelles. Je me plais à croire, comme pour Aristote, que les loi-sirs sont à l’origine des savoirs! Les Égyptiens en sont la preuve: parce qu’ils disposaient de grands loisirs, ils purent inventer les mathémati-ques. Et sans doute, le cadran solaire!

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 3 Volume XII numéro 4, décembre 2005

La rencontre annuelle 2005 de la CCSQ par Mélanie Desmeules

Cette année, onze cadraniers, gnomonistes et sympa-tisants se sont réunis au Pavillon Lalemant du Collège Jean-de-Brébeuf, à Montréal, pour participer à la douzième ren-contre annuelle et consécutive de la CCSQ. Un vent de jeu-nesse soufflait sur cette rencontre, car trois participants avaient moins de 30 ans. André Bouchard, qui a déjà travail-lé comme professeur et directeur de cette institution (de 1970 à 1987), était l’hôte de la réunion.

Après un tour de table au cours duquel les partici-pants parlèrent de leur passion pour les cadrans et des pro-jets en cours, M. Bouchard débuta les présentations de la journée. Un voyage de plusieurs semaines en Scandinavie, effectué au cours de l’été dernier, déclencha une réflexion au sujet des cadrans suédois.

Le projet initial, lié à l’événement annuel du Festival de la Terre, était de concevoir un cadran horizontal qui au-rait été dévoilé le jour du solstice d’été 2005. Ce cadran, qui malheureusement ne s’est pas construit, faute d’obtenir les autorisations des responsables de la Ville de Montréal, s’est transformé en un cadran analemmatique, calculé pour le site du belvédère Kondiaronk sur le Mont-Royal.

Le cadran sphéri-que de la coupole du Gustavianum, à l’Université d’Uppsala, l’im-pressionna parti-culièrement pour ses caractéristi-ques historiques et techniques.

Construit au 17e siècle, ce cadran témoigne de l’âge d’or des cadrans sphériques, supplantés par les cadrans plats à partir du 18e siècle. Des articles qui paraîtront dans l’ac-tuel et les prochains numéros du bulletin nous en appren-dront plus sur ces témoins du passé gnomonique (v.g. p. 11).

La deuxième présentation, de Geneviève Massé desi-gner industrielle de Montréal, nous informa du chemine-ment particulier d’un projet de cadran analemmatique.

Ce type de cadran so-laire permet à l’être humain de se situer et de sentir son impact sur Terre, de « vivre le cadran solaire, de le comprendre, en le res-sentant » (sic), car la personne agit comme marqueur d’ombre sur une place publique.

Le projet s’est finalement brièvement matérialisé pour le rappel de la journée de la Terre, dans la salle d’expo-sition des étudiants, à l’École de design de l’Université du Québec à Montréal.

À la fin de l’avant-midi, M. Bouchard surprit les par-ticipants en présentant le prototype d’un livre sur les ca-drans solaires du monde. De ce « cheminement d’une com-mande d’une idée abstraite imposée aboutissant à un concept de communication efficace et évocateur » naquit la page couverture d’un recueil d’articles de M. Bouchard déjà parus dans Le Gnomoniste. L’échéance de la mi-octobre, juste avant la réunion annuelle, a été respecté par l’auteur et la conceptrice, Mme Geneviève Massé.

Sur cette page couver-ture, on peut voir, ou-tre le titre, une for-mule symbolique re-présentant certains signes liés à la gnomo-nique – qui en fait est un résumé graphique d’un concept gnomo-nique – et un autre symbole, le soleil et ses rayons qui évo-quent les lignes horai-res d’un cadran. Le résultat final en a im-pressionné plusieurs.

Mélanie Desmeules

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 4 Volume XII numéro 4, décembre 2005 Mélanie Desmeules

Comme apéritif au dîner, M. André Beaulieu, cadra-nier montréalais, expliqua la construction d’une copie en bois de l’astrolabe de Champlain, commandé par M. Bou-chard. Ce fut un prétexte pour discuter de l’historique de cet instrument que Champlain perdit dans un portage près du lac Muskrat dans la région de la rivière Ottawa ou Outaouais en juin 1613 et qui fut retrouvé par un jeune garçon en août 1867.

En mettant en marche une clepsydre, il a entretenu l’auditoire au sujet du calcul du temps alloué aux avocats romains, des horloges de cathédrales et de la notion de mar-queurs du temps, qui implique la liberté d’action et de ges-tion du temps chez les êtres humains.

Une nouvelle recrue, l’artiste-sculpteur Jean-François

Maheux, de l’Atelier Skulpt de Montréal, présenta quant à lui son premier cadran tout juste terminé pour un particulier de Joliette. M. Maheux a conçu, construit et installé ce ca-dran sous la supervision de M. Beaulieu, qui partage aussi avec d’autres artistes un espace de travail à l’atelier Skulpt. M. Maheux a montré un intérêt très marqué pour la gnomo-nique; il souhaite mettre à profit ses talents d’artiste ( surtout de tailleur de pierre) dans la fabrication de cadrans solaires.

Suivirent des exposés succincts, mais très intéres-

sants. D’abord, notre cadranier de St-Sauveur (Claude Naud) est revenu sur le cadran qu’il réalisa (en 2002) à la vieille gare de Labelle. En insistant surtout sur le panneau explicatif du cadran et sur les difficultés qu’il y rencontra. De son côté, Jean-Pierre Urbain nous présenta l’expérience qu’il mène auprès d’enfants de première année du niveau primaire, dans des expériences de découverte et d’approfon-dissement du temps et de ses manifestations dans l’environ-nement et la vie de tous les jours. Il lui fut fortement recom-mandé de nous faire un article pour notre Bulletin de liaison.

Alors que chacun se préparait à déguster son repas, tout en discutant de gnomonique appliquée et de cadrans qui font rêver, chaque participant a reçu une copie d’un cd-rom contenant l’ensemble de la collection des textes du Gnomo-niste sur internet. Ce cadeau de participation à la rencontre annuelle était la gracieuseté de la maison d’édition des tex-tes de la Commission. Tous ceux qui ont l’informatique ont accepté avec plaisir la collection des textes du bulletin, al-lant du Vol III no 2 jusqu’au Vol XII no 3.

Une copie de l’astrolabe de Champlain réalisée par A. Beaulieu

L’après-midi débuta avec un historique de la mesure du temps par Réal Manseau, astronome amateur et cadranier de Drummondville.

Quelques-uns des participants: M. Claude Naud, Madame So-lange Larose, MM. André Beaulieu et Jean-François Maheux.

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Notes de la rédaction

La réunion se termina avec une discussion portant sur la Commission elle-même. M. Bouchard prit bonnes notes des suggestions pour le bulletin et l’avenir de la CCSQ. Il fut question du financement de la Commission, du mem-bership à développer et à renouveler pour assurer une conti-nuité harmonieuse, et de l’impact du site Web de la CCSQ pour faire connaître les cadraniers du Québec et leurs ca-drans dans le monde. De nouveau, M. Bouchard en profita pour remercier encore le département des sciences géomati-ques de l’Université Laval de Québec qui agit comme hôte et serveur du site de la Commission, et cela depuis 1996. Ce fut l’occasion de rappeler les cadrans d’un ancien profes-seur , M. Rafael Sanchez, et la cordiale invitation du direc-teur d’alors, M. Jacques Jobin, d’y exposer la collection des cadrans québécois. Cette invitation devait changer le destin et le développement de notre Commission.

Il invita enfin les membres présents à une future ren-contre l’an prochain, dans un lieu encore à préciser, mais probablement en dehors de la région montréalaise (Il sera sans doute question d’une rencontre dans la Ville de Québec en octobre 2006). Quelques participants ont continué leurs discussions astronomiques et historiques dans une pizzéria. de Montréal.

Sans entrer dans un débat, l’article qui suit présente les idées du jésuite qui est considéré comme le responsable du ca-lendrier actuel et qui fut un grand gnomoniste : le Père Christopher Clavius. Sollicité par le Concile de Trente, Gré-goire XIII entreprit en 1579 la réforme du calendrier adopté en 1578. Le Pape Grégoire fit installer à l'endroit le plus éle-vé du Vatican la Tour des Vents, un observatoire où des jé-suites sous la direction du Père Clavius furent appelés à faire des recherches qui pourraient servir de base à la réforme du calendrier.

Le Père Clavius, né en Bavière en 1538, était un éminent mathématicien professeur au Collège Romain, lorsque le Pape demanda ses services au Vatican. En 1580 les proposi-tions de Clavius étaient prêtes, mais leur mise en vigueur fut retardée jusqu'à la signature par le Pape du décret qui stipu-lait que le 4 octobre 1582, fête de S. François d'Assise serait suivi du 15 octobre, supprimant ainsi dix jours du calendrier. Clavius mourut à la fin d'une longue carrière d'enseignement en 1612.

L’auteure de cet article, Mélanie Desmeules, qui a profité de notre rencontre pour s’acheter un microscope, était ravie de s’intéresser aux réalités de l’infiniment grand à l’infiniment petit.

Les photos de l’article de Mélanie sont de Jacques Bourret de Drummondville.-(jbourret@9bit.com)

——– Le texte suivant d’Alessandro Gunella propose des idées d’un grand gnomoniste : le jésuite C.Clavius

Clavius: gravure du XVII e siècle in Mesure du temps et de l’Espace, de Samuel Guye et Henry Michel, Officice du Livre, Fribourg, 1970, p.282-283.

On peut trouver l’ouvrage de Christopher Clavius (1538-1612) à l’Université McGill de Montréal: « Fabrica et usus ad horologiorum descriptionem peropportuni. Accessit ratio descriptionem ccessit ratio descriptionem peropportuni. Accessit ratio describen-darum horarum a meridie & media nocte exquisitis-sime, & numquam ante hac in lucem edita.» Rome, apud Bartholomaeum Grassium, 1586, 151 p. 21 diagrammes. Microfilm, Cambridge, Mass. Conservé au Centre for Research Libraries de l’Uni-versité McGill.

Mélanie Desmeules

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 6 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Le traçage des lignes de déclinaison et les idées de Clavius.

par Alessandro Gunella

Aujourd’hui n'importe quel livre de Gnomonique explique la façon de trouver les lignes de déclinai-son avec une méthode graphique. Les modalités exécutives des propositions peuvent différer, mais les méthodes sont toutes fondées sur les applica-tions directes ou indirectes du soi-disant trigone, ou rayon polaire ou… (chaque auteur a donné un nom différent): un " instrumente graphique" déjà connu à l’époque de Vitruve portant le nom de manaeus. Si l’on observe la Figure 1 (qui reproduit en axo-nométrie une horloge verticale non déclinante, le cas plus simple, utile pour fixer les idées), le trian-gle constitué du gnomon polaire AV, de la ligne horaire AT et du rayon de projection équinoxial VT est toujours rectangle en V, quel que soit le point horaire T, donc quelle que soit la ligne ho-raire. Si nous voulons les points correspondants à la déclinaison solaire δ (soit estivale ou hiver-nale ) sur telle ligne horaire, nous devons tracer les rayons VI et VE sur le plan du triangle AVT. Si on parcourt avec le point T l'équinoxial avec continuité, les points I et E aussi se déplacent sur le cadran, suivant des lignes dites courbes de dé-clinaison ou courbes journalières. Fig. 1

Puisque AVI et AVE sont des angles constantes (et supplémentaires), les deux rayons sont les gé-nératrices d'un cône dont l’ axe est le gnomon po-laire: et donc on déduit que sur le plan du cadran les points I et E tracent des lignes coniques: de fa-çon générale elles sont des hyperboles; dans des cas particuliers, elles peuvent être ellipses, para-boles ou cercles. Je suis en train d'écrire des choses trop connues; le lecteur doit me pardonner si je continue. On peut faire le traçage des points de déclinaison directement sur le mur en reproduisant le triangle IVE sur le sommet du gnomon, par exemple avec un instrument mécanique, doté de ficelles, rayons de lumière, cages métalliques, etc.., jusque à l'usage du laser (1). (Un instrument mécanique est particulièrement utile si la surface du cadran est courbe.) Les méthodes mécaniques et celles graphiques sont en réalité rapportables à une seule, celle attri-bué par quelques textes modernes à Pierre de Sainte Marie Magdeleine (2), un homme d'étude français contemporain de Kircher, Desargues, Pascal… ; mais l’origine de la méthode est sûre-ment plus ancienne.

(1) Le plus ancien appareil mécanique pour le traçage direct des cadrans, lignes de déclinaison comprises, est attribuè au Jésuite espagnol Ferreius, cité par Clavius (Fabrica et usus instrumenti ad horologiorum constructio-nem apti-Roma 1586). On trouve l’illustration d’un ins-trument à lumière (une chandelle dans le point gnomoni-que?) dans un livre italien plus ancien: Daniel Barbaro - La pratica della perspettiva – 1569 Venezia ) (2) Dom Pierre de Sainte Marie Magdeleine d’Abbeville – Traité d’horologiographie, contenant plusieurs manieres de construire sur toutes surfaces toutes sortes de lignes horaires, & autres cercles de la Sphere.- Lyon 1691. Probablement l'attribution de la méthode à cet auteur est due à la particulière clarté du texte, et peut-être aussi à la diffusion que le texte a eu, au moins 10 éditions, de-puis 1641 jusqu’à 1701.

Alessandro Gunella

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 7 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Fig. 2 Le principe est le suivant: on renverse le triangle ATV sur le plan du cadran autour de AT, et sur le triangle renversé l’on trace les lignes VI et VE. Pour ne pas construire un nombre élevé de trian-gles AVT, on préfère renverser seulement le trian-gle sur la ligne méridienne AVM, dont M est le premier des points horaires "T", et après on trans-fère avec le compas les distances AT sur la ligne VM. On trace AT’, on trouve les points de décli-naison sur la ligne "transférée", et avec le compas on les porte sur la ligne horaire originale. Dans la Figure 2 la méthode est illustrée, à titre d'exemple, pour une seule ligne horaire AT: T a été transféré dans T’, et l’on a superposé le ma-naeus à la ligne VT"; par la suite les points I" et E" trouvés sur la AT’ ont été transférés sur la vraie ligne horaire. L'opération doit évidemment être répétée pour chaque ligne horaire, et éventuellement pour les lignes des " demi-heures ", etc… L’horloge utili-sée dans cet exemple est toujours celle non décli-nante, mais la méthode peut être appliquée à n'im-porte quel cadran. On peut aussi opérer à l'envers, déplaçant le ma-naeus sur chacune des lignes horaires au lieu de traspoter les lignes sur le triangle AVM. On cons-

truit un modèle de la figure, formé des lignes AV, VM, et du manaeus, sur tôle, ou carton, ou papier transparent; l'extrémité A du modèle est fixée avec une cheville (ou une épingle) sur le point A du cadran, et on tourne le modèle jusqu’à super-poser sur T un point de la ligne VM: les lignes du manaeus indiquent, directement sur chaque ligne horaire les points de déclinaison solaire. L'instru-ment ainsi conçu était appelé "sciaterre" dans les traités français des 17ème et 18ème siècles. On arrive enfin à Clavius: il traite avec un soin particulier l'argument (par exemple dans le livre déja cité Fabrica et usus instrumenti ad horolo-giorum constructionem apti, mais on peut aussi voir les livres 1er et second de son Gnomonices li-bri octo - Roma 1581), dédiant beaucoup de pages à l’expliquer. On doit remarquer qu'il était plutôt verbeux, et que ses textes peuvent presque tou-jours être condensés dans peu de lignes sans rater des notions essentielles. (Montoya écrivit qu’il était plus facile de découvrir la gnomonique que l’étudier dans les livres de Clavius). Il faut aussi remarquer que le manaeus, avec de petites adjonc-tions, pouvait être utile pour tracer les lignes des heures italiennes et des heures inégales. Fig. 3

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Il commence l'argument en proposant une " varia-tion " de ce qu’on a expliqué ci-dessus: il suggère de reconstruire AVM sur une feuille à part, et por-ter avec un compas les données du cadran ( figure 3), c’est à dire les distances VT des points horai-res, à partir de V sur la ligne VM (ou les distances AT en partant de A); on obtient ainsi, superposés un à autre, tous les possibles triangles AVT. Si le manaeus est dessiné sur la ligne VM, on trouve les intersections entre les lignes AT et les lignes du manaeus, et on transfère les distances sur les respectives lignes horaires du cadran à partir du sommet A. Il y a qui pensent que la méthode de Sainte Marie Magdeleine soit dérivée de cette figure, identique dans la substance … Fig. 4

VM un seul point horaire T, générique, et on a dessiné AO, qui est la ligne de 6 heures, parallèle à VT) examinons les deux triangles mis en évi-dence, dont AOK est obtenu en traçant MO, perpendiculaire à AO: les deux triangles sont rectangles et sembla-bles. AVT est le même de figure 1 (ad abundan-tiam, sur le dessin on a tracé aussi le triangle VM'T, qui correspond au triangle V'MT de figure 1). OK/OA = AV/VT donc OK/OA = [AV cos(arc ST')] /VM; puisque OA = VM et AV = OM, on obtient OK = OM cos (arc ST) C’est-à-dire, au lieu de porter patiemment sur VM, avec le compas, toutes les distances VT me-surées sur le cadran, il suffit de construire le cer-cle de rayon OM, le subdiviser en arcs de 15° à partir de M, et trouver sur le diamètre les points K: OK = OM cos h où h est un multiple de 15°, correspondant aux heures. En joignant A avec les points K, on obtient toutes les lignes AT. Fig. 5

Mais Clavius ne s'arrète pas ici: on doit se rappor-ter à la figure 4, comparant nos observations avec le dessin de la figure 1. Dans la figure 1 les triangles TMV’ et TMV sont égaux, parce que V’ est le renversement de V sur le plan du cadran. En particulier on observe que V'T = VT = VM/cos(arc ST’ ) Revenant à la figure 4, (qui est une réduction de la Figure 3 aux éléments essentiels: on a porté sur

Alessandro Gunella

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Clavius se déplace sur un autre cercle, plus grand (dans la figure l'arc de rayon O0M0): la proportion se maintient également, ensemble à un plus grand confort de travail:

voir la figure 5, et la comparer à la figure 3. La nouveauté, si une nouveauté peut être appelée une propriété géométrique publiée en 1586, est toute ici, ou presque. Fig. 5 Après il étend le modèle graphi-que aux cadrans déclinants vers l’Est ou vers l’Ouest (figure 6- cadran déclinant vers l’Ouest, la-titude 40°): mais ici le triangle gnomonique AVM est le triangle sur la ligne sous-stylaire, et la li-gne horaire AM est l’heure de la sous-stylaire, évidemment. La subdivision horaire sur le cercle de rayon O0M0 doit être adaptée

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à la nouvelle situation, et à la fin il est suffisant de porter avec le compas, sur VM, au moins une dis-tance horaire VT: dans la figure 6, la distance de l’heure 10; on trouve ainsi le point K10 sur le dia-mètre et, à reculons, la subdivision du cercle. La suite serait une répétition de ce qui a été illustré pour les figures 3 et 5. Mais on peut obtenir de ces figures quelque chose en plus: la figure 7, qui reproduit le schéma précé-dent du cadran vertical déclinant, permet de trou-ver les heures extrêmes d'éclairage du cadran pour une déclinaison solaire donnée δ (savoir, les asymptotes de la relative courbe de déclinaison): il suffit de tracer AX, parallèle à la ligne de décli-naison donnée, dessinée au lieu du manaeus, et de trouver l’heure sur le demi-cercle, dans les points X0 et X1. Les lignes des heures X0 et X1 du cadran sont les lignes qui ne rencontrent jamais la ligne de déclinaison, et donc elles sont les asymptotes de la conique de déclinaison solaire δ. La ligne horaire X1 correspond dans notre cas à une heure dans laquelle désormais le soleil est au-dessous de l’horizon. Pour vérifier cette affirmation il suffit de transférer la ligne sur le cadran et de constater qu’elle rencontre l’équinoxial au dessus du point des 6 heures.

On peut observer que la construction est applica-ble aussi aux cadrans déclinants et inclinés, pour-vu que le triangle gnomonique de la sous-stylaire soit déterminé. Évidemment, si on veut faire référence aux heures moyennes en usage aujourd'hui, il faudra opérer les dites corrections (longitude et équation du temps ) sur chacune des déterminations horaires trouvées par la construction décrite. Pour propor-tionner le cadran à la longitude, il suffit d’opérer les déplacements des points horaires le long du cercle; pour l'équation du temps, des adjustements graphiques ne sont pas possibles.

Mais on pourrait aussi trouver la longueur de l'arc du jour pour la déclinaison solaire donnée, et faire la comparaison. Ce qui est faisable en employant la méthode illustrée par la figure 9 qui suit: Fig. 8 Fig. 9 Si on applique la méthode à un cadran horizontal (figure 8) il faut rappeler que la figure du manaeus est apparemment inversée par rapport au dessin des figures précédentes: la ligne de Cancer est à l'inté-rieur du triangle gnomonique. Une construction analogue à celle de figure 7, ap-pliquée à un cadran horizontal, permet de trouver (figure 9 ), pour chaque déclinaison solaire δ, la longueur de l'arc du jour.

Alessandro Gunella

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Le cadran de l’Université d’Uppsala en Suède par André E. Bouchard

Soluret på Gustavianum Hur fungerar det?

Eftersom jorden roterar ett varv runt sin axel på 24 timmar ser det ut som om solen rör sig från öster till väster under dagen. Därför kom-mer även skuggor att röra sig under dagen. Detta fenomen används i de flesta solur. När solen lyser på kupolens solkula kommer halva kulan att bli belyst. Den andra halvan ligger i skugga. Under dagen tycks solen flytta sig över himlen. Då rör sig även linjen mellan ljus och skugga runt kulan. Linjens läge på kulans skala visar tidpunkten. I bilden till höger är klockan alltså strax efter tio. Försök själv att läsa av so-luret en solig dag. Jämför med domkyrkans klocka om du är osäker. Kom ihåg att man inte hade "sommartid" när Gustavianum byggdes, så på sommaren går solurets soltid en timme efter "normal" tid

Lors de mon séjour en Suède, en juillet 2005, j’ai dé-couvert un cadran solaire, érigé en forme de sphère ou de globe terrestre au sommet de la coupole d’un bâti-ment de l’Université d’Uppsala. Malgré mes recher-ches sur le site même ou à La Bibliothèque royale de Suède (à Stockholm), je n’ai pu découvrir ni l’auteur de ce cadran, ni les caractéristiques particulières prési-dant à sa création sur cet édifice, nommé le Gustavi-anum. Je vais plutôt utiliser d’autres sources d’infor-mation et d’autres exemples de cadrans du même type pour faire une présentation sommaire mais explicite du cadran d’Uppsala.

Uppsala est un lieu important dans l’histoire reli-gieuse et politique de la Suède.

Reconnaissable de loin à la silhouette de son château et de sa cathédrale, Uppsala est la capitale ecclésiastique de la Suède et un centre intellectuel doté de la plus an-cienne université de Scandinavie. La rive occidentale de la Fyrisån est dominée par le château, la cathédrale et l’université, tandis que la rive orientale est devenue un quartier d’affaires moderne. Mais c’est la présence du grand nombre d’étudiants (plus de 20 000) qui est à l’origine de l’animation de la ville ancienne, toujours identifiée comme une grande ville universitaire du monde.

En effet, une première Uppsala, alors appelée Östra Aros (estuaire de l’Est), devint en 1164 le siège d’un

évêché dont le premier évêque, consacré en France,était un moine cistercien. Mais suite à l’incendie qui endommagea la cathédrale du lieu, on décida d’une nouvelle localisation de la ville et c’est en 1273 qu’on y transféra l’évêché; c’est là aussi qu’on entreprit la construction de la cathédrale actuelle, maintes fois transformée et restaurée. L’évêché d’Uppsala monta en puissance, et élevé au rang d’archevêché avec des liens étroits avec la papauté et la France, il suscita bien des rivalités, qui allaient conduire à la rupture avec Rome et à l’intronisation du luthéranisme comme reli-gion d’état en Suède. C’est encore à Uppsala que Gus-tave de Vasa fut couronné roi en 1523, tradition qui se perpétuera chez ses successeurs jusqu’à Charles XI (1655- 1697), à l’exception de la reine Christine.

Pour sa part, le Gustavianum est le plus vieux bâtiment universitaire de la Suède, nommé d’après Gustave II Adolf qui, en 1620, donna un certain nombre de bâti-ments du moyen âge, à partir desquels celui-ci fut éri-gé. Le Gustavianum fut construit sur le site même d’un palais épiscopal médiéval, après que le roi réquisition-na tous les biens de l’église et en chassa les moines. Le Gustavianum a abrité l'université d'Uppsala de 1620 à 1887. Il contient maintenant un musée retraçant son histoire, et un amphithéâtre d'anatomie au dessus du-quel on construisit un dôme à demi-vitré, surplombé par le cadran sphérique.

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 12 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Le cadran sphérique sur le dôme du Gustavianum

La sphère est à environ 60 mètres du sol. Véritable globe, elle a un rayon de 1,25 mètre; elle est essentiel-lement une boule de bois recouverte de lamelles cui-vrées, de couleur verdâtre, sur laquelle, tel un ruban déployé, une série de 24 chiffres dorés (allant de 1-12; et encore de 1-12) présente la disposition linéaire des heures du cadran. Mais je sens bien que la position des chiffres selon un angle donné n’est pas le fruit du ha-sard, mais dépend d’un ordre précis qu’il me faudra découvrir. J’y devine parfois des lignes partant du haut de la sphère jusqu’à son point de rencontre le plus bas. Il m’est loisible d’imaginer la représentation des méri-diens d’un globe terrestre, tracés d’un pôle à un autre. Enfin, le cadran ne paraît pas avoir de style pour indi-quer l’ombre du soleil (voir les 2 photos ci-contre).

Voilà donc ce que j’en déduis à partir de mes observa-tions. Il me restera à les confirmer par des références livresques, reliées au monde de la mathématique et de la gnomonique.

Le fonctionnement de ce cadran est simple: sur chaque méridien multiple de 15° pour les heures pleines, le soleil glisse. Lorsque l’ombre se projette sur le méri-dien en question, c’est que le soleil se trouve au-dessus de ce méridien réel, sur la Terre. Le cadran est formé d’une sphère qui constitue une réplique du globe ter-restre. Il est orienté parallèlement à l’axe du monde.

André E. Bouchard

Avec ces deux dessins d’un cadran sphérique, nous al-lons nous représenter comment la sphère , d’abord un objet de la mathématique, devient une formulation d’un problème de gnomonique. Le cadran ci-dessous est une représentation de Kircher, celui de droite est

une création de J.A. Ozanam. Pour nos propres dé-monstrations, nous verrons que cette représentation sup-pose une concep-tion du monde, la position de la terre par rapport au soleil, et une idée des méridiens sur la surface de la terre.

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 13 Volume XII numéro 4, décembre 2005

La sphère est un objet d’étude traditionnel (mais spécialisé) de la mathématique.

On peut calculer sa surface et son volume à l’aide de son rayon R à partir du centre de la boule. Qu’il s’a-gisse d’Archimède, de Descartes, de Gausse, jusqu’à son utilisation dans le monde de la sphère géodésique, les applications sont fascinantes, et relèvent aujourd-’hui du calcul intégral et de l’utilisation sophistiquée de l’ordinateur.

Le cadran sphérique dans les écrits de la gnomoni-que

Sachant qu’il existe des exemples de d’autres cadrans sphériques qui sont postérieurs à celui d’Uppsala, et connaissant que ce type de cadrans a fait l’objet de beaucoup d’analyses et de descriptions au XVIIe et XVIIIe siècles, je me suis dirigé vers les sources écri-tes et graphiques pour mieux comprendre le cadran de la coupole.

Pour cet article, je me suis donc inspiré surtout de deux auteurs connus: a) J.A. Ozanam , Récréations mathé-matiques et physiques, tome 3, 7e partie, La Gnomoni-que (1774), et b) Jean Parès, dans son essai sur l’é-volution d’un art scientifique 1640-1673, intitulé: La Gnomonique de Desargues à Pardiès (1988).

Le croquis ci-dessous illustre le positionnement de cette sphère par rapport au globe terrestre: son axe est parallèle à l’axe des pôles, et l’équateur de la sphère est parallèle à l’équateur terrestre. Cela implique que le cadran solaire sphérique soit incliné suivant la latitude du lieu: (Montréal 45°34’N et Uppsala 59°52’N); son axe étant orienté Nord-Sud). Les autres lignes sont fonction de leur distribution sur la sphère sous l’aspect de méridiens à 15° d’intervalles. Voici comment.

André E.

Ces quelques formules (10 sur 25) illustre un peu l’in-térêt que la sphère suggère aux mathématiciens.

Heureusement pour les cadraniers, le recours à la gno-monique n’exige pas une utilisation aussi pointue. Voi-ci quels sont les concepts et les illustrations qui aident à mieux comprendre le cadran sphérique.

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 14 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Le cadran sphère de Jacques Ozanam, tiré de la Planche 17, Fig. 15, op.cit.

Car il est évident que si les plans de ces cercles étaient prolongés, ils formeraient dans la sphère céleste les cercles horaires qui divisent la révolution solaire en vingt-quatre parties égales.

Le cadran sphère de Jacques Ozanam, tiré de la Planche 13, Fig. 27.

In Récréations mathématiques et physiques, t. 3, 7e partie, La Gnomonique.

1) Le cadran solaire sphérique décrit le cheminement apparent du soleil autour de la terre. Ce cadran est for-mé d’une sphère qui constitue une réplique du globe terrestre. La sphère est donc orientée parallèlement à l’axe du monde.

2) Souvenons-nous du principe suivant: un cadran so-laire, à la surface de notre globe, peut aussi bien par rapport au soleil, être considéré comme placé au centre de la terre, sans que l’erreur introduite ainsi soit per-ceptible.

3) Si donc nous plaçons en un lieu une sphère maté-rielle, tout se passera vis à vis du soleil, comme si elle se trouvait en lieu et place de notre planète. Les effets lumineux du soleil, sur l’instrument reproduiront en réduction ceux qu’il produit sur la terre.

4) Ainsi donc les lignes d’heures qui apparaîtront sur le globe seront constituées par des méridiens distants de 15 degrés entre eux et dont le premier passera par le point représentant le lieu du cadran. Sur certains appa-reils, le constructeur se contente de marquer les inter-sections de ces méridiens avec l’Équateur, ce qui ré-duit les douze lignes horaires en une seule: l’Équateur.

5) Comme il a été dit, la position du globe nécessite que sa ligne des pôles soit inclinée suivant la latitude du lieu et que sa première ligne horaire (ou le méridien du lieu de la sphère, dans le cas où les lignes horaires ne sont pas tracées) se trouve dans le méridien du lieu réel du cadran qu’il faudra donc connaître.

6) Notre globe représente exactement la terre en figure et en position. Le soleil, à un instant donné, va éclairer un hémisphère de la même manière qu’il éclaire un hé-misphère terrestre. (voir la Fig. 27 de la Planche 13, ci-contre en haut)

7) Il nous faut concevoir une sphère avec douze cercles horaires ou méridiens qui divisent l’équateur, et conséquemment tous ses parallèles en vingt-quatre parties égales. Que cette sphère soit placée dans sa po-sition convenable pour lieu du cadran, c’est-à-dire que son axe soit dirigé au pôle du lieu, ou élevé de l’angle égal à la latitude.

8) Imaginez un plan horizontal coupant cette sphère par son centre. L’axe de la sphère sera le style, les dif-férentes intersections des cercles horaires avec ce plan seront les lignes horaires.(voir la Fig 15, de la Planche 17, ci-contre en bas).

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 15 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Si nous appliquons la théorie à la reconstitution de la sphère du cadran , nous obtenons les dessins suivants:

a)selon la structure linaire de sa composition

Pp est l’axe de la sphère dans lequel tous les cercles s’entre-coupent; (Fig. A , ci-contre en haut)

AHBh le plan horizontal, l’horizon de la sphère pro-longé indéfiniment;

AB est la méridienne, DE est le diamètre de l’équateur qui est dans le méridien,

et DHEh la circonférence de l’équateur, dont DHE est une moitié, et DH le quart.

b) selon l’intégration globale des parties linéaires ou spatiales des composantes de la sphère (Fig. B, ci-contre au centre ).

« Ce quart de l’équateur est divisé en six parties égales,A

D1, 1 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5 6,

par lesquels passent les cercles horaires, dont les plans coupent évidemment l’horizon dans les lignes C1, C2, C3, C4, C5, C5:

ces lignes sont les lignes horaires, lesquelles, en les supposant prolongées jusqu’à AF qui est perpendicu-laire à CA, donnent les lignes horaires C I, C II, C III, C IV, C V, C VI.

Le style sera une portion CS de l’axe de la sphère, le-quel doit conséquemment faire avec la méridienne et dans son plan un angle SCA, égal à celui de la hauteur du pôle ou PCA.»

In J.A. OZANAM, op.cit. pp. 204-205.

La Fig. C. est la synthèse de toutes ces lignes.

La dernière partie de cet article démontrera éloquem-ment la théorie d’Ozanam à l’aide de d’autres exem-ples concrets et pratiques. Commençons par le cadran de la Chartreuse de Val-Dieu, en France.

André E. Bouchard

Fig. A

Fig. B

Fig. C

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 16 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Ce premier exemple de cadran sphérique utilisant les mêmes principes provient de: J. Apel, C. Pytel, L’ombre domestiquée, Les cadraniers Cadrans solai-res du PercheBonnefoy, Imprimeur-Éditeur(1990) p.153. On y présente une analyse du Comte de Mou-cheron (1895), une photo de la reconstruction du ca-dran et le dessin des lignes originales qui y étaient gra-vées. « Le plus intéressant de tous, à ces différents égards, est assurément celui qui orne le jardin du lycée d’Alençon… Il est formé d’un globe de pi-erre blanche et dure, ayant environ quarante-cinq centimètres de hauteur. C’est donc à la fois une sphère géographique et un cadran solaire. Cette double destination est aussi une preuve de son ancienneté: on trouve, en effet, des cadrans de même forme dans des gravures du XVIe siècle. Le globe et le piédestal ne paraissent pas avoir été destinés l’un à l’autre, et ne se sont réunis et confondus que par suite d’égales vicissitudes. Dans son ensemble c’est un monument des plus curieux et d’un intérêt très particulier.

Le globe est traversé par une tige de fer dont les extrémités sont cassées au ras de la sphère. Cette tige servait sans doute, jadis à suspendre le globe et à le faire pivoter. La ligne de l’équateur est formée par un cercle de fer gradué en trois cent soixante degrés et en minutes. Des chiffres romains, qui paraissent être ceux des heures, sont gravés sur la pierre le long du cercle, de VII à XII et de XII à IV. Correspondant au chiffre XII un méridien, dans un plan vertical, porte l’inscrip-tion très nette: MINUIT DU VAL DIEU. C’est donc aussi un cadran lunaire. Le globe est, en outre, partagé en quatre méridiens et en quatre cercles parallèles correspondant aux zones terrestres, dont deux cercles polaires arctiques et antarc-tiques. Un cercle dans un plan horizontal porte comme inscription: Horizon rationnel du VAL DIEU. Un autre cercle, dans le plan vertical et coupant l’équateur au chiffre VI, porte ces mots: … VAL DIEU et AZIMUTH. On peut encore lire sur ce globe, bien que le temps en ait bruni la pierre et l’ait recouverte de minces couches de mousse compacte, diverses inscriptions géographiques, parmi lesquelles j’ai relevé celles-ci: Terres polaires antarctiques in-connues. – Terres de feu. - Terre de Magellan. – Potosi. – Atacama. – Coquimbo. – Conception. – Buenos-Ayres. – Assomption. – Ile de la Roche. –

I. Tristan. – Ar. de la Circonscision. – I. de Nachti-gal. – Mer des Indes. – Palumbian. – Nlle Guinée. – Nouvelle Hollande. – Grande Mer du Sud ou Pacifique. _ Elisabeth. – I. des Chiens. Ajoutons que ce globe-cadran est mobile autour d’un axe vertical. On se rendra, d’ailleurs, par-faitement compte de son effet en contemplant le très pittoresque dessin qu’a bien voulu en faire, expressément pour cet article, mon brillant col-laborateur le capitaine Delbauve.» Comte de Mou-cheron (1895) La construction du cadran ci-dessus a été facilité par les dessins que l’on possédait du cadran origi-nal.

André E. Bouchard

Le cadran de la Chatreuse du Val-Dieu qui devait se retrouver dans les jardins de l’École centrale de l’Orne,— ancien collège des Jésuites— est aujourd’hui dans les jardins du lycée.

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 17 Volume XII numéro 4, décembre 2005

De ce côté de l’Atlantique, nous avons aussi d’autres exemples de cadrans sphériques: l’un est en Virginie, sur le domaine de Thomas Jefferson, 3è président des États-Unis d’Amérique; et deux autres cadrans sont au Musée Stewart de Montréal.

Voici ce que Thomas Jefferson écrivit au sujet de son cadran:

« It occurred then to me that this globe might be made to perform the functions of a dial. Il ascertained on it two poles, delineated its equator and tropics, de-scribed meridians at every 15 degrees from tropic to tropic, and shorter portion of meridian intermediately for the half hours, and every 5 minutes. I then mounted it on it’s neck, with it’s axis parallel to that of the earth by a hole bored in the Nadir of our latitude, af-fixed a meridian of sheet iron, moveable on it’s poles, and with it’s plane in that of a great circle, of course presenting it’s upper edge to the meridian of the heav-ens corresponding with that on the globe to which it’s lower edge pointed… Perhaps indeed this may be no novelty. It is one however to me.»

Que subsiste-t-il des courbes, des chiffres, des noms de lieux? Voici les lignes du cadran inauguré en octobre 1986, à Alençon, dans les jardins du lycée Alain.

1)Premier méridien

2)Méridien de Val-Dieu

3)Méridien de 6 heures

4)Horizon rationnel de Val-Dieu

5)Premier vertical

6)Écliptique

7)Équateur

8)Tropique du Cancer

9)Tropique du Capricorne

10)Cercle polaire austral

À l’item 4, on parle d’horizon rationnel. L’Horizon est dans la nature le cercle qui borne notre vue quand nous sommes en pleine campagne. On le nomme horizon visuel ou sensible. Un autre horizon parallèle à l’ho-rizon visuel, mais passant par le centre de la Terre: on le nomme horizon rationnel.

André E. Bouchard

Photo de Jefferson

Les idées de la gnomonique européenne ont donc trouvé des gnomonistes en sol d’Amérique.

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 18 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Conclusion

La question qui revient sur toutes les lèvres est la sui-vante: est-ce que ces cadrans sphériques donnent vrai-ment l’heure? Bien sûr, moyennant certaines condi-tions. Et voici brièvement comment on pourrait les ré-sumer.

a-Un cadran en forme de la terre , pour être en service, doit avoir le XII en direction du sud. Faire pivoter le style en demi-couronne sur l’axe de la terre, jusqu’à ce que son ombre, sur la sphère, soit réduite à l’épaisseur minimale. Sous l’ombre se trouve l’heure. Les cadrans de Jefferson et l’abbaye de Val-Dieu sont des exem-ples parfaits de cette description.

b-Un cadran sphérique est parfois pourvu d’une double graduation horaire, décalée de 90°, le VI au sud, le XII à l’Ouest et à l’Est, et c’est la frontière entre l’ombre et la lumière qui indique l’heure. Au moins une demi-sphère est toujours dans l’ombre. Hélas, la pénombre rend délicate une juste lecture. C’est le cas du cadran d’Uppsala.

J’ai la conviction qu’avec nos manifestations en tant que Commission de Cadrans solaires le public québé-cois est émerveillé par quelque type que ce soit de ca-drans. Surtout lorsque le soleil donne à chacun grâce au cadran une nouvelle image à cette mystérieuse et passionnante question du temps...

Les cadrans donnent l’heure encore aujourd’hui, qu’ils soient plats, sphériques ou hémisphériques. Enfin n’oublions pas que les cadrans sont des instruments qui permettent notamment de bien comprendre le mou-vement du soleil dans le ciel au cours de l’année. Nous rejoignons donc une idée qui interpelle plus d’un de nos concitoyens: celle d’être en jonction avec le cos-mos. Il me semble que c’est une excellente raison de nous en réjouir!

1 3 6 - M T R L - 0 5 2 , (#83-60-1, a, b)

Cadran en bois et en laiton; Hauteur, 26 cm; Largeur de la base: 7 cm; diamètre de la sphère: 30 cm. Fabriqué en France, déb. XVIIIe siècle. Acheté en 1983.

1 2 7 - M T R L - 0 4 3 , (#81.54.A)

Cadran en laiton doré, 30,6 cm de Hauteur ; 18,9 de Largeur; la sphère a un diamètre de 15,6 cm,

Acheté en France en 1981..

Enfin, voici les cadrans sphériques du Musée Stewart de Montréal, me donnant deux autres beaux exemples de l’application de l’ingéniosité des gnomonistes.

Voici le cadran spérique de Thomas Jefferson, à Monticello, en Virginie, USA.

On peut trouver de la documentation dans le Journal de la North American Sundial Society (NASS):

The Compendium, Vol 7, Number 1, March 2000, ISSN 1074-3197, p.20.

The Compendium, Vol 9, Number 2, June 2002, ISSN 1074-3197, p.23.

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 19 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Les enfants découvrent la physique (les questions as-tronomiques) par l’étude des cadrans solaires

Reportage photographique par Jacques BOURRET, enseignant la physique au niveau secondaire à l’école LA POUDRIÈRE de Drummondville. L’application de la réforme pédagogique lui permet d’utiliser la gnomonique pour faire comprendre les notions du programme, au grand plaisir des enfants. (AEB).

Jacques Bourret

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 20 Volume XII numéro 4, décembre 2005

Correspondance d’automne - - - - - O r i g i n a l M e s s a g e - - - - - ………………… . . From: hgoas [mailto:hgoas@voila.fr]……………... Sent: 6 septembre, 2005 07:41………………………... T o : 6 0 0 0 0 9 @ s ym p a t i c o . c a ……………………… . Subject: Demande de renseignements. Horloges astronomi-ques.

Bonjour, Je me permets de vous faire parvenir cet e-mail pour vous demander s'il vous serait possible de me commu-niquer des adresses de clubs, de sites Internet ou des réfé-rences bibliographiques concernant les horloges astronomi-ques. En effet comme je suis passionné par ce sujet, je sou-haiterais trouver un club de personnes qui partagent la même passion. Merci pour votre réponse.

Henri GOAS (France - Bretagne)

—–

Bonjour M. Goas, c'est le seul site à ma connaissance qui s'occupe des horloges astronomiques. Il est en Belgique.

Vous trouverez sur le Web des descriptions des h.a. et des suggestions de livres correspondant à ces horlo-ges.

« le projet de sauvegarde, d'entretien et de pré-sentation de l'horloge astronomique de Senzeilles Individu ou organisation soutenu(e) : asbl Hor-loge Astronomique de Senzeilles Contact : FRANCOIS, Anne Adresse : Rue de l'Horloge 196 - 5630 Cerfon-taine - Senzeille» bonne journée,

André E. Bouchard Ph.D………………………… de la Commission des Cadrans solaires du Québec

—–

From: hgoas [hgoas@voila.fr]…………………. Sent: 7 septembre, 2005 05:05………………….. To: André Bouchard……………………..

Bonjour M. Bouchard, Merci beaucoup pour votre réponse très rapide. Je vais rapidement consulter ce site. Henri GOAS

----- Message original----- From: isabel cayer [mailto:isagen28@globetrotter.net] Sent: 11 septembre, 2005 14:45 To: 600009@sympatico.ca Subject: cours d'astronomie au secondaire Bonjour M. Bouchard,

Je m'appelle Isabelle Cayer et j'enseigne au se-condaire. Dans le cadre de la réforme scolaire, le pro-gramme des sciences et technologies explore mainte-nant les concepts astronomiques et pour les intégrer, j'ai décidé de faire construire un cadran solaire par mes élèves. J'aimerais que la construction s'éche-lonne sur un maximum de 6 périodes de 60 minutes. Je cherche des infos simples à comprendre pour moi afin qu'elles le soient aussi pour les élèves.

Pouvez vous m'aider ? à bientôt, Isabelle

—– Bonjour Isabelle, le livre le plus simple est celui de Daniel Picon Cadrans solaires, Construction/Décoration de DA-NIEL PICON, manie-tout /14, Fleurus IDÉES. Un petit livre de 78 pages, avec illustrations. Il a une grande qualité: il est simple, et offre la possibilité de construire des maquettes des différents cadrans qu'il propose. Voici des endroits où vous pour-rez le trouver: Cadrans solaires. Construction et décoration.. 1988. éditions Fleurus. Paris. 80 pages. ISBN: 2-215-02392-9. coll. Manie-tout No 14. Note: Texte et croquis de Daniel Picon. Voir : Bibliothèque de la Ville de Montréal, Ahuntsic Bibliothèque de la Ville de Montréal, Côte-des-Neiges, Bibliothèque de Ville St-Laurent à la Commission des Cadrans solaires du Québec et la Bibliothèque de l’Université de Sherbrooke; et sur le site de la CCSQ

http://cadrans_solaires.scg.ulaval.ca/v08-08-04/mediatheque/auteurs.html vous trouverez d'autres suggestions. Si vous avez l'In-ternet, utilisez le logiciel gratuit de Shadows de Fran-çois Blateyron en tapant http://www.cadrans-solaires.org vos éléves apprendront à dessiner leurs cadrans rapidement. (Voir aussi les photos de la page 19). Bonne chance. Mais surtout n'abandonnez pas, c'est une magnifique idée. (AEB).

Correspondance

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 21 Volume XII numéro 4, décembre 2005

-----Original Message----- From: alain ferreira [mailto:alainferreira@free.fr] Sent: 6 septembre, 2005 15:24 To: André Bouchard Sujet: Cadran Cher André J'ai lu ton dernier Gnomoniste en ligne et l'article com-plémentaire d'A. Gunella à propos de Zarbula; je suis également convaincu à travers deux sources dif-férentes que son nom était Zerbola ou peut être Zer-bole D'abord une facture à la mairie de Vallouise mentionne la commande des fresques dans la chapelle du Villard de Vallouise à un certain Zerbola, et ensuite le livre de Mrs Gatty THE BOOK OF SUN-DIALS qui indique une quinzaine de fois le nom de Zerbola, livre de 1872 donc contemporain de Zerbola. Par contre l'appellation de Zarbula vient de R. Blanchard en 1898, qui a été largement francisée, et le nom de Zarbula est pratique-ment inconnu en Italie. Une autre possibilité pourrait être un nom d'enfant trouvé, fréquent à cette époque en Italie et en France, en France on donnait des noms d'animaux, de fleurs ou des prénoms pour reconnaître l'origine de ces enfants trouvés, Zerbola fait-il parti de ce type de nom dans le Piémont ? D'après un ami gnomoniste Italien Enrico Apignanni, cela pourrait bien être l'un de ces cas. Al-ors on imagine un tuteur artiste, gnomoniste, lettré qui lui donne une solide formation et Zerbola pendant une cinquantaine d'années va, de 1830 à 1881, produire plus de 100 cadrans, il voyage beaucoup sans attaches, sans famille, dans une période très troublée par l'Unité Italienne et la guerre de 1870 en France. Tu trouveras ci-joint mes deux derniers articles dans l'Astronomie Amicalement Alain - —– Note de la Rédaction:(AEB) Voir ci-contre une photo de la page de la revue Astronomie, préparée par Alain Ferreira et portant sur « Astronomie et cadrans solaires à Londres». Les articles d’Alain sont toujours brefs, mais très intéressants.

-----Original Message----- ———————————– From: Richard Harvey [mailto:harvey.richard@videotron.ca] Sent: 28 août, 2005 21:56 To: 600009@sympatico.ca Sujet: Demande d'aide : cadran solaire pour la Ville de L'Assomption

Bonjour M. Bouchard, je me nomme Richard Harvey, et j'habite L'Assomption, en banlieue nord-est de Montréal. Il y a de cela quelques semaines, le comité du Vieux-Fort de L'Assomption, site faisant la promotion de l'histoire de la ville et de la paroisse, m'a demandé de les aider à concevoir un cadran solaire qui ornerait la cour du Vieux-Fort. Mes connaissances poussées en astronomie m'ont taillé une répu-tation, et je ne pouvais leur échapper! J'ai donc fait beau-coup de recherche sur les cadrans solaires, leur vocabulaire précis, la façon de les concevoir, ce qui m'a montré le ma-riage tout à fait unique et fascinant de la science et de l'art dans la conception d'un cadran solaire. Je suis bien sûr tom-bé sur le merveilleux logiciel «Shadows» et en un tourne-main j'avais mon premier tracé de cadran horizontal avec correction de longitude, arcs de déclinaison pour chaque zo-diaque et analemme intégrée afin de lire l'heure légale. Le problème est maintenant -- vous l'aurez deviné -- de le cons-truire. Quel matériaux choisir? Quel artisan (ou cadranier) peut m'aider? Votre site web semble indiquer que vous pou-vez donner main forte aux gens qui veulent construire un cadran solaire. Pouvez-vous m'indiquer à quelles ressources je peux faire appel sous votre bannière? Merci à l'avance,

Richard Harvey , L'Assomption, QC

Correspondance

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 22 Volume XII numéro 4, décembre 2005

From: pierre.gojat [pierre.gojat@wanadoo.fr] Sent: 31 août, 2005 17:05 To: 600009@sympatico.ca (André Bouchard) Subject: Dictionnaire de gnomonique illustré, Cadrans so-laires et instruments apparentés Cher ami gnomoniste et cher André, J'avais eu le plaisir de voir publier un article sur les cadrans solaires géants par votre excellente revue «le Gnomoniste», il y a quelques mois. J'ai aujourd'hui une nouvelle à vous annoncer qui peut intéresser les amateurs. Je viens de faire paraître le « Dictionnaire de gnomonique illustré Cadrans solaires et instruments apparentés » Pour la première fois, sont réunies, classées par ordre al-phabétique les définitions de quelques 800 noms communs et noms propres de la gnomonique. Exceptionnellement l'al-phabet des noms communs comprend 27 lettres, puisque le mot «Cadran» justifie d'être traité comme une lettre indé-pendante qui remplit un chapitre à lui seul. Ce dictionnaire à la fois pédagogique et savant est destiné à tous les types de lecteurs. Ceux qui découvrent pour la première fois les cadrans so-laires aussi bien que les amateurs éclairés (sic!) et les gno-monistes avertis y trouveront la réponse à leurs questions ou la référence qui leur manque à ce moment là. Au-delà de la symbolique du temps qui passe, de celles du Soleil qui re-splendit en apportant lumière, chaleur et bienfaits, il existe bien d'autres fonctions symboliques que les cadrans solaires mettent en valeur. Notre Soleil, source de vie, astre central, lumineux, du monde que nous habitons et autour duquel gravitent les planètes, occupe une place centrale, essentielle, dans la quête scientifique qui est à l'origine de la famille des instruments scientifiques de toutes natures présentés dans cet ouvrage. Le Dictionnaire a choisi de décrire la significa-tion des termes courants et des termes savants, en privilé-giant l'emploi qui en est fait par la gnomonique et pour les instruments tels que les cadrans solaires, les astrolabes, les sphères armillaires et bien d’autres qui sont de la même pa-renté. La principale justification du Dictionnaire est de dé-mêler au sein de la terminologie de très nombreuses disci-plines, ce qui appartient ou relève de la gnomonique et des instruments astronomiques, sans avoir besoin de se référer à de trop courtes lignes relevées dans de trop nombreux ou-vrages souvent anciens. Le Dictionnaire illustré de la gnomonique nous montre à la perfection qu’il n’y a pas d’un côté les sa-vants et de l’autre les fous, les artistes et les poètes : science, artisanat d’art et imaginaire sont imbriqués. Près de 800 entrées, 240 pages, 250 photos et illustrations, 14 planches hors texte, 200 savants, artistes et artisans, 62 types de cadrans différents, 53 dieux solaires, 40 villes, etc. et des définitions qui font (enfin) la part belle à la gno-monique. Le livre est disponible chez l'auteur au prix public de 35 € hors frais d'envoi.

Ce sont 240 pages de Soleil, de science, d'art, d'histoire, d'astronomie, de géographie, de mathématiques, de religion, d'inventions, de cartographie, de découvertes, de commerce, d'arpentage, de curiosités, de philosophie, de navigation, de géométrie, de bibliophilie, de géodésie, de civilisations, de topographie, etc. (Format 21 cm x 21 cm, impression laser noir et blanc, couverture couleur pelliculée, reliure façon cahier à spirales sur anneaux métalliques - édité par l'auteur à Tigery (91) en 2005). Les commandes peuvent m'être adressées à Pierre Gojat 28, rue des Marronniers 91250 Tigery - France, ou à pierre.gojat@wanadoo.fr »»»» Je vous ai joint, à titre d'exemple, l'introduction et les chapitres "A" de la section des noms communs et des noms propres. J'espère que cela vous intéressera. Le livre a été édité et est distribué par mes soins. De ce fait, il n'est pas disponible en librairie, ni sur amazon. Je peux bien sûr vous en envoyer un exemplaire pour que vous puissiez en évaluer l'intérêt plus complètement qu'au travers des extraits joints à ce courriel. Faites le moi savoir. S'il y plusieurs personnes intéressées au Québec, il vaudrait mieux s'organiser pour éviter des frais d'envois prohibitifs; je me demande si il n'y aurait pas avantage à grouper l'envoi pour vous au Québec. Dites moi ce que vous en pensez. Bien cordialement Pierre Gojat

Pierre Gojat

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Stonehenge, le calendrier solaire par Mélanie Desmeules

Stonehenge, le plus célèbre cercle de pierres préhisto-rique, est situé sur la plaine de Salisbury, dans le Wilt-shire, au sud-ouest de l’Angleterre. Construit sur une période d’environ 1300 ans (2900-1600 av. J.-C.), Sto-nehenge fait partir d’un vaste paysage ponctué de quel-ques dizaines de monuments, tels les cursi – ouvrages de terre linéaires alignés sur les solstices ou certains levers du soleil –, les tumuli – monuments funéraires et tombeaux dont l’entrée est orientée sur le lever du soleil –, les cercles de pierre, les mégalithes – mar-queurs de sites, le plus souvent funéraires, et d’événe-ments astronomiques –, et les « henges » – structures circulaires faites de pierre ou de terre comprenant une ou deux entrées (1). On croit que ces dernières cons-tructions avaient une structure interne (un toit par exemple), faite de bois ou de pierre. Une question qui a longtemps intrigué les archéolo-gues et les historiens est celle de la fonction de Stone-henge. S’agit-il d’un cimetière ou plus généralement d’un monument commémorant les morts ? d’un calcu-lateur géant prédisant les éclipses (2)? d’un observa-toire astronomique ou d’un calendrier solaire ? In-contestablement, le site est très tôt dédié aux rituels et aux observations célestes et cela jusqu’au milieu du deuxième millénaire av. J.-C. Par la suite, le cercle de pierres sert de refuge pour les voyageurs, accueille une route et se transforme en une carrière fournissant des matériaux aux paysans du coin. Archéoastronomie L’archéoastronomie, une discipline connexe de l’ar-chéologie et de l’histoire de l’astronomie, étudie la re-lation entre les vestiges archéologiques et l’observa-tion des phénomènes célestes(3). Dans les sociétés pré-historiques, comme dans la majorité des sociétés préin-dustrielles, l’observation du mouvement du soleil revê-tait une importance capitale, que ce soit pour évaluer le passage du temps dans une journée ou encore pour pla-nifier les activités saisonnières liées aux semences et aux récoltes. Afin de mesurer le mouvement apparent du soleil, les paysans de cette époque remarquaient des repères dans le paysage ou encore les créaient de tou-tes pièces. Stonehenge représente un de ces artéfacts astronomiques permettant d’effectuer des observations et de dépister des phénomènes solaires, et peut-être lu-naires, récurrents.

Le calendrier solaire L’hypothèse que nous présentons ici est celle du calen-drier solaire. Dès le début du 18e siècle, William Stu-keley, un des premiers chercheurs à s’intéresser à Sto-nehenge d’une manière méthodique, repère un aligne-ment solaire dans la structure de pierre, mais ne réussit pas à le calculer exactement (4). C’est plus tard, au 20e siècle, que les passionnés d’archéoastronomie l’ont vraiment mis en évidence, tout comme dans d’autres sites préhistoriques britanniques comme Woodhenge et Durrington Walls près de Stonehenge, les cursi de Sto-nehenge, du Dorset et de Dorchester-on-Thames, le tombeau de Maes Howe à Orkner dans les îles de l’É-cosse, le tumulus de Newgrange dans la vallée de Boyne en Irlande, et d’autres monuments funéraires. À Stonehenge, on a d’abord aligné les pierres de ma-nière à mettre en évidence le lever du soleil le jour du solstice d’été. Ainsi, ce matin-là, le soleil passe par l’entrée principale du monument, qui fait face au nord-est, à côté de la Heel Stone (5). Les chercheurs consi-dèrent qu’une autre pierre se tenait en face d’elle; la lumière du soleil devait alors passer entre ces deux pierres jusqu’au cœur du monument, créant un effet imposant. Un autre phénomène astronomique, quoique moins spectaculaire, consiste au positionnement du soleil en-tre les montants du grand trilithon lors du coucher du soleil, au sud-ouest, le jour du solstice d’hiver. La structure de pierres permet également mesurer la trajectoire du soleil aux solstices d’été et d’hiver (figure 1). À la latitude de Stonehenge, on remarque un écart de 80° entre les points marquants les levers et couchers du soleil entre les deux solstices (6). Cette observation renforce l’idée que le cercle de pierre a été conçu presque exclusivement comme calendrier so-laire.

Stonehenge en images multiples

Mélanie Desmeules

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Enfin, si l’on tire des lignes rejoignant les quatre Station Stones, dont deux seulement demeurent encore sur le site, on constate que celles-ci sont alignées sur le lever du soleil au solstice d’été et le coucher du soleil au solstice d’hiver (figure 2). Il y a également corres-pondance avec le cycle lunaire puisque à la latitude de Stonehenge, le coucher de lune le plus au nord ren-contre le lever du soleil au solstice d’été, tandis que le lever de lune le plus au sud intercepte la ligne formée par le coucher du soleil au solstice d’hiver. Ces aligne-ments se rencontrent à angle droit (7) (voir également la figure 2).

Le fait que, consciemment, des hommes aient aligné des pierres pour fixer le lever et coucher du soleil à certains jours de l’année suggère que les mouvements du soleil étaient précisément observés. Le jour du solstice d’hiver, le soleil atteint son point le plus bas au-dessus de l’horizon; c’est le jour le plus court. Inversement, au solstice d’été, le soleil atteint son point le plus élevé et le jour est le plus long de l’année. Les hommes de Stonehenge voulaient donc sou-ligner cette alternance annuelle dont dépendait leur écono-mie agricole et, peut-être, s’assurer que le soleil suivrait tou-jours la même trajectoire, afin de conjurer le mauvais sort de la disparition de la lumière et de la permanence de l’obscuri-té. —– 1) David Souden, Stonehenge. Mysteries of Stones and Landscape, London, Collins & Brown, 1997, p. 22. 2) L’astronome Fred Hoyle proposa cette hypothèse. Ibid., p. 126. 3) Ibid., p. 118. 4) Ibid., p. 24. 5) Ibid., p. 121. 6) Ibid., p. 122. 7) Ibid., p. 41.

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Énigme gnomonique Par un beau matin de 1er mai, un confrère gnomoniste d’Us-sel en France (longitude: 2° 19’ Est, latitude 45° 33’ Nord) décide de célébrer la fête du travail en ajoutant, sur la sur-face plane d’une grosse pierre de son jardin, un nouveau cadran à sa collection. Pour mesurer l’orientation du plan, il utilise son outil favori constitué d’un oeilleton élevé de 123 mm au dessus d’une planchette. Un système d’axe orthogo-nal dont l’origine correspond au pied de l’oeilleton est tracé sur cette dernière. Après avoir effectué son relevé, il dépose sa planchette au pied de la grosse pierre et remarque alors que la tache lumineuse est située aux coordonnées x = 106 mm et y = 64 mm du système d’axe et qu’il est 10h 40 à sa montre. Il rentre ensuite chez lui pour effectuer les calculs préparatoires et ressort un peu plus tard pour commencer les travaux de son cadran. Il remarque alors que la tache lu-mineuse s’est déplacée aux coordonnées x = 118 mm et y = 7 mm. Quelle heure est-il à cet instant précis?

Envoyez votre réponse à Yvon Massé qui vous la com-mentera. Si vous ne la trouvez pas, elle sera publiée dans le prochain numéro du Gnomoniste.

Yvon Massé , 2 ruelle de la Ravine, 95300 Pontoise FRANCE Mél: ymasse2@wanadoo.fr (01/11/05)

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À la prochaine. André E. Bouchard, rédacteur et éditeur du Bulletin. Écrivez-nous. Nous appré-cions vos commentaires.

Mélanie Desmeules