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JSOCA - Valbonne - 5,6 novembre 2007

La Dynamique Spatiale

Un outil pour la métrologie de l’espace et du temps


Concepts

Systèmes de référence

Dynamique des sondes spatiales

Dynamique des vols en formation


Concepts





Les corps dans l’espace sont en mouvement les uns par rapport aux autres :• Un objet lâché sans vitesse retombe sur Terre,• La Lune tourne autour de la Terre qui tourne elle-même autour du Soleil

Introduction

Les satellites artificiels tournent autour de la Terre

Spoutnik mis en orbite le 4 octobre 1957

Les sondes spatiales voyagent dans le système solaire et au-delà


• Dynamique spatiale : étude des mouvements (et de leurs causes) des satellites artificiels et sondes spatiales (Brouwer, 1959)

Mécanique céleste et dynamique spatiale

• Mécanique céleste : modélisation et calcul du mouvement des corps célestes (Newton, XVIIeme)

• Etude du mouvement étude des forces qui modifient ce mouvement


Les causes du mouvement

En l’absence de gravité, un projectile doté d’une vitesse initialesuit un mouvement rectiligne et uniforme

vitesse

mouvement

C’est ce qu’ont montré Kepler et Newton

…d’autant plus que sa vitesse est faible, sa distance est proche, et que la masse du corps est importante.le mouvement du « projectile » nous renseigne sur les corps qu’il « survole »

Si on ajoute la gravité d’un autre corps massique, celle-ci incurve la trajectoire du projectile…

vitess

e

mouvement

gravité

gravité

gravité

gravité


Les causes du mouvement (suite)

Mais si on va dans le détail (c’est notre métier !) les chosesse compliquent…

Il faut aussi prendre en compte :• la forme complexe des corps « survolés »,• leurs déformations au cours du temps (marées, gravité à long terme),• le freinage par l’atmosphère,• les pressions de radiation (solaire directe et albédo, IR planètes),• les « poussées thermiques »• …

On modélise des effets jusqu’à 1012 fois plus faibles que le terme principal de gravité.


Les observations

Les principaux types d’observation sont :• des mesures de distance entre des stations (terrestres ou planétaires)et les sondes spatiales : radar ou laser• des mesures de vitesses radiales entre des stations et les sondes :effet Doppler• parfois (de plus en plus) des mesures d’accélérations non gravitationnelles : accéléromètres spatiaux.

On ne se contente pas de modéliser le mouvement, on l’observe…

La confrontation du mouvement modéliséaux observations permet de tester (c’est là que les ennuis commencent…) et d’améliorer les modèles dynamiques.

Ressemblants ?Vous avez dit

ressemblants ?

Dynamique Observation


• Données sur l’environnement de la sonde• Données sur l’environnement du lien observationnel• Connection entre repères terrestres et célestes

Récapitulons

Dynamique de mouvement(reliée à l’environnement)

Observations (reliée à l’environnement)

Stations terrestres


Terre, dis moi comment je bouge

et je te dirai qui tu es !


Quelques résultats marquants

• Détermination des grandes longueurs d’onde des champs de gravité de la Terre, de la Lune et de Mars méthodes spécifiques développées à l’OCA pour les variations temporelles lentes

• Modèles de densités atmosphériques modèles DTM de l’OCA

• Test de certains aspects de la gravitation : observation de l’effet Lens-Thirring une thèse à l’OCA

• Matérialisation de systèmes de références terrestres et célestes l’OCA est centre d’analyse pour les observations laser


Concepts





Notre domaine d’activité

Position des points sur la

Terre

Repère de Référence Terrestre (ITRS)

Repère de Référence Céleste (ICRS)

Position des corps dans l’espace

Paramètre d’orientationde la Terre (EOP)

Rotation


Le Repère de Référence terrestre :• réalise un système de référence géocentrique sans mouvement d’ensemble par rapport à la croûte terrestre• est matérialisé par des données de positions et vitesses à une époque de référence (ainsi que des séries temporelles de coordonnées en tant que sous-produit)• repose sur la combinaison de solutions individuelles calculées par les 4 techniques de géodésie spatiale (GPS, DORIS, SLR, VLBI)

Repère de Référence Terrestre


L'orientation de la terre est la rotation entre la croûte terrestre (le repère terrestre) et un trièdre géocentrique lié aux quasars (repère céleste géocentrique):

• la précession-nutation de l'axe de figure de la Terre dans l'espace => les écarts au pôle céleste (dy,de) ou (dX,dY) • l'angle de rotation de la Terre autour du pôle céleste intermédiaire => la différence (UT1-UTC) ou (UT1-TAI) • le mouvement du pôle céleste intermédiaire par rapport à la croûte terrestre => (xp,yp)

Les Paramètres d’Orientation de la Terre :

• sont obtenus par combinaison des solutions des 4 techniques de géodésie spatiale (laser, GPS, DORIS, VLBI)• se matérialisent par des séries temporelles

Orientation de la Terre


Confrontation du mouvement du géocentre mesuré avec des modèles

géophysiques

Série temporelle du géocentre déterminé par SLR (solution GEMINI, en rouge) et DORIS (LEGOS, en bleu)

Modèle géodynamique globale (redistribution des masses dans les océans, l’atmosphère et sur les continents) : en marron

Résultats

Feissel M., Le Bail K., Berio P. et al., 2006


Traitement des données accessibilité et visualisations des résultats selon les standards OV

Notre Activité

Notre activité s’articule autour de la méthodologie, le traitement des données et l’interprétation des résultats

Méthodes d’estimation et de représentation des séries temporelles

Coulot D., Berio P. et al., 2007

SLR

VLBI

GPS

DO

RIS

Mesures

Combinaison au niveau des mesures

ITRF et EOP

Ex : combinaison multi-techniques


Centre d’Analyse de l’ILRS (International Laser Ranging Service)

Notre groupe est devenu officiellement le 8ème Centre d’Analyse de l’ILRS depuis le 22 Octobre 2007

• Il y a actuellement 2 centres aux USA, 3 en Allemagne, 1 en Italie, 1 en Australie et 1 en France

• Centre de traitement opérationnel (solution position+eop chaque semaine)

• En collaboration étroite avec le GRGS, l’IGN et le CNES

• Ressources humaines: 2 ETP dont un SO astronome.

• Evolution : vers un service journalier de calcul des paramètres de rotation de la terre


Concepts





Dynamique des sondes aux frontières du système solaire

Satellite proche de la Terre :• Modèles dynamiques complexes• Observations nombreuses et variées information sur environnement terrestre

Sonde loin de la Terre et des planètes :• Modèle dynamique plus simple permet de tester la dynamique(lois de la gravitation) aux confins dusystème solaire• Difficulté : on manque parfois d’observations et d’informations

Besoin minimal : • Système de poursuite performant• Manœuvres (pointage) limitées

• Cassini• Pioneer 10 & 11


Cassini

• Mesure de l’effet Doppler (vitesse radiale) selon 3 fréquences• Absence totale de manœuvre et arrêt des autres instruments durant 1 moisautour de la conjonction Terre-Soleil-Cassini

Observation du décalage Doppler lié à la courbure et au retard gravitationnel des ondes électromagnétiques

Bertotti et al, 2002


Pioneer 10 & 11


• Masse : 250 kg• Distance : jusqu’à 80 UA (distance Soleil-Terre = 1 UA)• Vitesse : 12-13 km/s = 2.5 UA / an• Accélération gravi (>30 UA) : quelques 10-6 ms-2

• Pression de radiation (>30 UA) : < 10-10 ms-2

La dynamique de Pioneer

Cela ne fonctionne pas !!

Il est nécessaire d’ajouter une accélération empirique de ~8.5 10-10 ms-2, constante, dirigée vers le Soleil (ou la Terre) : Anomalie Pioneer

Les observations de vitesses radiales des sondes peuvent être comparées à la trajectoire modélisée à partir de la dynamique connue


Allo Huston, je crois que nous

avons un problème d’accélération empirique…


Résultats du JPL


Confirmés par nos analyses (Groupe Anomalie Pioneer)

GAP :Modélisation• LKB• OCA/GEMINI• ONERAInstrumentation :• IOTA • OCA/ARTEMIS• OCA/GEMINI• ONERA• SYRTE


PIONEER10

RMS=8.4 mHZ ap=-8.35x10-10 +/- 1.5x10-12 m/s2

RMS=5.26mHZ ap=-8.34x10-10 +/- 1.1x10-12 m/s2 A1y=0.49 +/- 0.1 Hz A1/2y=1.53x10-2 +/- 6x10-4 Hz A1d=2.5x10-4 +/- 1x10-4 Hz

Vitesse orbitale de la Terre ==> ~500 000 HzVitesse de la sonde ==> ~200 000 HzVitesse de rotation de la Terre ==> ~7500 Hz


• Effet classique (mais subtil !) non pris en compte dans les modèles ?– Source de gravité cachée– Pression de radiation– Poussée thermique

• Modification de la gravitation ?

==> doit être compatible avec les observations (très précises) dans le système solaire.

Interprétations possibles


Comment trancher entre effets gravitationnels et effets non gravi ?

• En observant une plus grande proportion des trajectoires :• Les résultats actuels correspondent aux données les plus récentes (les plus loin du Soleil)• Sur l’ensemble de la trajectoire les effets gravitationnels et non gravitationnels ont des signatures différentes un effort de réhabilitation des observations anciennes est en cours à la NASA

• En équipant les futures sondes • De systèmes de positionnement précis (doppler, VLBI, laser)• D’accéléromètres permettant de mesurer les effets non gravitationnels Propositions du GAP à l’AO Cosmic Vision (ESA)


Concepts





Problématique spécifique aux vols en formation :

• Éviter les collisions• Eviter la dispersion• Contrôler la distance• Reconfigurer de façon optimale la formation

R

T

N

I

J

K

r2

r1

Particularité de la dynamique des vols en formation:

r1 r2,<<


Différentes problématiques :

LISA : minimiser les variations d’angles et distances entre les satellites

GRACE ‘follow-on’ : trouver les configurations les plus sensibles aux champ de gravité

SIMBOL-X : modéliser les mouvements relatifs avec de très fortes excentricités et perturbés par la pression de radiation solaire


Différentes paramétrisations pour étudier le mouvement relatif

Eléments orbitaux différentielsCoordonnées cartésiennes

Les éléments orbitaux locaux


Les éléments orbitaux locaux (Fontdecaba, 2007)

al : semi-major axis

el = 1 - (bl/al)2 : excentricity

il : inclination

l : longitud of ascending node

: longitud of perigee

Ml : anomaly

R

T

N

al

l

Ml

il

bl

• Dans le cas d’orbites individuelles circulaires et non perturbées, la trajectoire relative est une ellipse :

• Dans le cas d’orbites individuelles elliptiques et/ou perturbées, on peut considérer des éléments orbitaux osculateurs.


Merci


PRESENTATION DU PROBLEME

• Pioneer 10 et Pioneer 11 lancées en 1972 et 1973 par la NASA

• Objectif : exploration du système solaire (Jupiter, Saturne).

• Suivi des trajectoire par mesure de vitesse Doppler.

• Pioneer 10 observée jusqu’en 2002 (80 UA du Soleil).

• Pioneer 11 observée jusqu’en 1990 (30 UA du Soleil).

• Problème : il faut ajouter une accélération empirique très significative aux accélérations d’origine connue pour expliquer les observations : anomalie Pionner==> observé à la fois sur P10 et P11



• Fondamentalement, le mouvement des corps célestes estmodélisé et calculé dans un repère dit inertiel, relié aux astreséloignés.• La plupart des observations relient le corps observé à des stations terrestrerattachées à la Terre en mouvement (translation et rotation) parrapport au repère inertiel céleste

Pour interpréter les observations il faut tenir compte • de la position du corps dans l’espace (modèle dynamique)• de la position des stations sur Terre (repère terrestre)• de la rotation de la Terre dans l’espace (repère terrestre / repère céleste)

Inversement, les observations doivent pouvoir nous donnerdes informations sur les repères de référence

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