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ISARA – 2e et 3e années – STATISTIQUE

Tables pour les examens

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NOM :………………………………………………………………………………………… ……………

PRENOM :…………………………………………………………………………………… ……………

PROMOTION :…………………………………………………………………………………… ……………

TABLE 1 : LOI NORMALE CENTREE REDUITE N(0 ; 1) ................................................................................................................. 2

TABLE 3 : LOI DE STUDENT S() ....................................................................................................................................................... 4

TABLE 4 : LOI DE CHI DEUX ²() ..................................................................................................................................................... 5

TABLE 5.1 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.025 ......................................................................................................... 6

TABLE 5.2 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.90 ........................................................................................................... 7

TABLE 5.3 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.95 ........................................................................................................... 8

TABLE 5.4 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.975 ......................................................................................................... 9

TABLE 5.5 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.99 ......................................................................................................... 10

TABLE 5.6 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.995 ....................................................................................................... 11

TABLE 5.7 : LOI DE FISHER SNEDECOR F(1 ; 2) P = 0.999 ....................................................................................................... 12

TABLE 6- 1- TABLE DE NEWMAN-KEULS : VALEUR CRITIQUE Q1- DU TEST AU RISQUE ALPHA= 1% ........................ 13

TABLE 6-2- TABLE DE NEWMAN-KEULS : VALEUR CRITIQUE Q1-Α DU TEST AU RISQUE ΑLPHA= 5% ......................... 14

TABLE 6-3 - TABLE DE NEWMAN-KEULS : VALEUR CRITIQUE Q1-Α DU TEST AU RISQUE ΑLPHA= 10% ...................... 15

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Table 1 : Loi Normale centrée réduite N(0 ; 1)

Détermination de P(T < t p ) = p pour t p connu

t p 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389

1 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621

1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830

1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015

1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177

1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319

1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441

1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545

1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633

1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706

1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767

2 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817

2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857

2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890

2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916

2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936

2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952

2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964

2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974

2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981

2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986

t p 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9

p 0,99865 0,99903 0,99931 0,99952 0,99966 0,99977 0,99984 0,99989 0,99993 0,99995

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Table 2 : Loi Normale centrée réduite N(0 ; 1)

détermination de t p pour p connue

p 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

0 3,090 2,878 2,748 2,652 2,576 2,512 2,457 2,409 2,366 2,326 0,99

0,01 2,326 2,290 2,257 2,226 2,197 2,170 2,144 2,120 2,097 2,075 2,054 0,98

0,02 2,054 2,034 2,014 1,995 1,977 1,960 1,943 1,927 1,911 1,896 1,881 0,97

0,03 1,881 1,866 1,852 1,838 1,825 1,812 1,799 1,787 1,774 1,762 1,751 0,96

0,04 1,751 1,739 1,728 1,717 1,706 1,695 1,685 1,675 1,665 1,655 1,645 0,95

0,05 1,645 1,635 1,626 1,616 1,607 1,598 1,589 1,580 1,572 1,563 1,555 0,94

0,06 1,555 1,546 1,538 1,530 1,522 1,514 1,506 1,499 1,491 1,483 1,476 0,93

0,07 1,476 1,468 1,461 1,454 1,447 1,440 1,433 1,426 1,419 1,412 1,405 0,92

0,08 1,405 1,398 1,392 1,385 1,379 1,372 1,366 1,359 1,353 1,347 1,341 0,91

0,09 1,341 1,335 1,329 1,323 1,317 1,311 1,305 1,299 1,293 1,287 1,282 0,9

0,1 1,282 1,276 1,270 1,265 1,259 1,254 1,248 1,243 1,237 1,232 1,227 0,89

0,11 1,227 1,221 1,216 1,211 1,206 1,200 1,195 1,190 1,185 1,180 1,175 0,88

0,12 1,175 1,170 1,165 1,160 1,155 1,150 1,146 1,141 1,136 1,131 1,126 0,87

0,13 1,126 1,122 1,117 1,112 1,108 1,103 1,098 1,094 1,089 1,085 1,080 0,86

0,14 1,080 1,076 1,071 1,067 1,063 1,058 1,054 1,049 1,045 1,041 1,036 0,85

0,15 1,036 1,032 1,028 1,024 1,019 1,015 1,011 1,007 1,003 0,999 0,994 0,84

0,16 0,994 0,990 0,986 0,982 0,978 0,974 0,970 0,966 0,962 0,958 0,954 0,83

0,17 0,954 0,950 0,946 0,942 0,938 0,935 0,931 0,927 0,923 0,919 0,915 0,82

0,18 0,915 0,912 0,908 0,904 0,900 0,896 0,893 0,889 0,885 0,882 0,878 0,81

0,19 0,878 0,874 0,871 0,867 0,863 0,860 0,856 0,852 0,849 0,845 0,842 0,8

0,2 0,842 0,838 0,834 0,831 0,827 0,824 0,820 0,817 0,813 0,810 0,806 0,79

0,21 0,806 0,803 0,800 0,796 0,793 0,789 0,786 0,782 0,779 0,776 0,772 0,78

0,22 0,772 0,769 0,765 0,762 0,759 0,755 0,752 0,749 0,745 0,742 0,739 0,77

0,23 0,739 0,736 0,732 0,729 0,726 0,722 0,719 0,716 0,713 0,710 0,706 0,76

0,24 0,706 0,703 0,700 0,697 0,693 0,690 0,687 0,684 0,681 0,678 0,674 0,75

0,25 0,674 0,671 0,668 0,665 0,662 0,659 0,656 0,653 0,650 0,646 0,643 0,74

0,26 0,643 0,640 0,637 0,634 0,631 0,628 0,625 0,622 0,619 0,616 0,613 0,73

0,27 0,613 0,610 0,607 0,604 0,601 0,598 0,595 0,592 0,589 0,586 0,583 0,72

0,28 0,583 0,580 0,577 0,574 0,571 0,568 0,565 0,562 0,559 0,556 0,553 0,71

0,29 0,553 0,550 0,548 0,545 0,542 0,539 0,536 0,533 0,530 0,527 0,524 0,7

0,3 0,524 0,522 0,519 0,516 0,513 0,510 0,507 0,504 0,502 0,499 0,496 0,69

0,31 0,496 0,493 0,490 0,487 0,485 0,482 0,479 0,476 0,473 0,470 0,468 0,68

0,32 0,468 0,465 0,462 0,459 0,457 0,454 0,451 0,448 0,445 0,443 0,440 0,67

0,33 0,440 0,437 0,434 0,432 0,429 0,426 0,423 0,421 0,418 0,415 0,412 0,66

0,34 0,412 0,410 0,407 0,404 0,402 0,399 0,396 0,393 0,391 0,388 0,385 0,65

0,35 0,385 0,383 0,380 0,377 0,375 0,372 0,369 0,366 0,364 0,361 0,358 0,64

0,36 0,358 0,356 0,353 0,350 0,348 0,345 0,342 0,340 0,337 0,335 0,332 0,63

0,37 0,332 0,329 0,327 0,324 0,321 0,319 0,316 0,313 0,311 0,308 0,305 0,62

0,38 0,305 0,303 0,300 0,298 0,295 0,292 0,290 0,287 0,285 0,282 0,279 0,61

0,39 0,279 0,277 0,274 0,272 0,269 0,266 0,264 0,261 0,259 0,256 0,253 0,6

0,4 0,253 0,251 0,248 0,246 0,243 0,240 0,238 0,235 0,233 0,230 0,228 0,59

0,41 0,228 0,225 0,222 0,220 0,217 0,215 0,212 0,210 0,207 0,204 0,202 0,58

0,42 0,202 0,199 0,197 0,194 0,192 0,189 0,187 0,184 0,181 0,179 0,176 0,57

0,43 0,176 0,174 0,171 0,169 0,166 0,164 0,161 0,159 0,156 0,154 0,151 0,56

0,44 0,151 0,148 0,146 0,143 0,141 0,138 0,136 0,133 0,131 0,128 0,126 0,55

0,45 0,126 0,123 0,121 0,118 0,116 0,113 0,111 0,108 0,105 0,103 0,100 0,54

0,46 0,100 0,098 0,095 0,093 0,090 0,088 0,085 0,083 0,080 0,078 0,075 0,53

0,47 0,075 0,073 0,070 0,068 0,065 0,063 0,060 0,058 0,055 0,053 0,050 0,52

0,48 0,050 0,048 0,045 0,043 0,040 0,038 0,035 0,033 0,030 0,028 0,025 0,51

0,49 0,025 0,023 0,020 0,018 0,015 0,013 0,010 0,008 0,005 0,003 0,000 0,5

0,009 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0 p

p 0,9991 0,9992 0,9993 0,9994 0,9995 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999

t p 3,1214 3,156 3,1947 3,239 3,2905 3,3528 3,4319 3,5402 3,7195

4

Table 3 : Loi de Student S()

Détermination de t p () pour p connue

p 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0,9995

= 1 0,325 0,727 1,376 3,078 6,314 12,71 31,82 63,66 318,29 636,58

2 0,289 0,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,33 31,60

3 0,277 0,584 0,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,21 12,92

4 0,271 0,569 0,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610

5 0,267 0,559 0,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 5,894 6,869

6 0,265 0,553 0,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959

7 0,263 0,549 0,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408

8 0,262 0,546 0,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041

9 0,261 0,543 0,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781

10 0,260 0,542 0,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587

11 0,260 0,540 0,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437

12 0,259 0,539 0,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318

13 0,259 0,538 0,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221

14 0,258 0,537 0,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140

15 0,258 0,536 0,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073

16 0,258 0,535 0,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015

17 0,257 0,534 0,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965

18 0,257 0,534 0,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922

19 0,257 0,533 0,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883

20 0,257 0,533 0,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850

21 0,257 0,532 0,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 3,819

22 0,256 0,532 0,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792

23 0,256 0,532 0,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 3,768

24 0,256 0,531 0,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745

25 0,256 0,531 0,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3,725

26 0,256 0,531 0,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707

27 0,256 0,531 0,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,689

28 0,256 0,530 0,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674

29 0,256 0,530 0,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,660

30 0,256 0,530 0,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646

si > 30 alors t p () = t p pris dans la table de la loi Normale centrée réduite.

5

Table 4 : Loi de Chi deux ²()

Détermination de X² p () pour p connue

p 0,001 0,005 0,01 0,025 0,05 0,1 0,5 0,9 0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0,9995

= 1 0,001 0,004 0,02 0,45 2,71 3,84 5,02 6,63 7,9 10,8 12,1

2 0,002 0,010 0,020 0,051 0,103 0,21 1,39 4,61 5,99 7,38 9,21 10,6 13,8 15,2

3 0,024 0,072 0,115 0,22 0,35 0,58 2,37 6,25 7,81 9,35 11,3 12,8 16,3 17,7

4 0,091 0,21 0,30 0,48 0,71 1,06 3,36 7,78 9,49 11,1 13,3 14,9 18,5 20,0

5 0,21 0,41 0,55 0,83 1,15 1,61 4,35 9,24 11,1 12,8 15,1 16,7 20,5 22,1

6 0,38 0,68 0,87 1,24 1,64 2,20 5,35 10,6 12,6 14,4 16,8 18,5 22,5 24,1

7 0,60 0,99 1,24 1,69 2,17 2,83 6,35 12,0 14,1 16,0 18,5 20,3 24,3 26,0

8 0,86 1,34 1,65 2,18 2,73 3,49 7,34 13,4 15,5 17,5 20,1 22,0 26,1 27,9

9 1,15 1,73 2,09 2,70 3,33 4,17 8,34 14,7 16,9 19,0 21,7 23,6 27,9 29,7

10 1,48 2,16 2,56 3,25 3,94 4,87 9,34 16,0 18,3 20,5 23,2 25,2 29,6 31,4

11 1,83 2,60 3,05 3,82 4,57 5,58 10,3 17,3 19,7 21,9 24,7 26,8 31,3 33,1

12 2,21 3,07 3,57 4,40 5,23 6,30 11,3 18,5 21,0 23,3 26,2 28,3 32,9 34,8

13 2,62 3,57 4,11 5,01 5,89 7,04 12,3 19,8 22,4 24,7 27,7 29,8 34,5 36,5

14 3,04 4,07 4,66 5,63 6,57 7,79 13,3 21,1 23,7 26,1 29,1 31,3 36,1 38,1

15 3,48 4,60 5,23 6,26 7,26 8,55 14,3 22,3 25,0 27,5 30,6 32,8 37,7 39,7

16 3,94 5,14 5,81 6,91 7,96 9,31 15,3 23,5 26,3 28,8 32,0 34,3 39,3 41,3

17 4,42 5,70 6,41 7,56 8,67 10,1 16,3 24,8 27,6 30,2 33,4 35,7 40,8 42,9

18 4,90 6,26 7,01 8,23 9,39 10,9 17,3 26,0 28,9 31,5 34,8 37,2 42,3 44,4

19 5,41 6,84 7,63 8,91 10,1 11,7 18,3 27,2 30,1 32,9 36,2 38,6 43,8 46,0

20 5,92 7,43 8,26 9,59 10,9 12,4 19,3 28,4 31,4 34,2 37,6 40,0 45,3 47,5

21 6,45 8,03 8,90 10,3 11,6 13,2 20,3 29,6 32,7 35,5 38,9 41,4 46,8 49,0

22 6,98 8,64 9,54 11,0 12,3 14,0 21,3 30,8 33,9 36,8 40,3 42,8 48,3 50,5

23 7,53 9,26 10,2 11,7 13,1 14,8 22,3 32,0 35,2 38,1 41,6 44,2 49,7 52,0

24 8,08 9,89 10,9 12,4 13,8 15,7 23,3 33,2 36,4 39,4 43,0 45,6 51,2 53,5

25 8,65 10,5 11,5 13,1 14,6 16,5 24,3 34,4 37,7 40,6 44,3 46,9 52,6 54,9

26 9,22 11,2 12,2 13,8 15,4 17,3 25,3 35,6 38,9 41,9 45,6 48,3 54,1 56,4

27 9,80 11,8 12,9 14,6 16,2 18,1 26,3 36,7 40,1 43,2 47,0 49,6 55,5 57,9

28 10,4 12,5 13,6 15,3 16,9 18,9 27,3 37,9 41,3 44,5 48,3 51,0 56,9 59,3

29 11,0 13,1 14,3 16,0 17,7 19,8 28,3 39,1 42,6 45,7 49,6 52,3 58,3 60,7

30 11,6 13,8 15,0 16,8 18,5 20,6 29,3 40,3 43,8 47,0 50,9 53,7 59,7 62,2

6

Table 5.1 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.025

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

- - - - - - - - - - - - - - - -

2 - 0,00 0,03 0,06 0,08 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,18 3 - 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,14 0,15 0,17 0,17 0,18 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 4 - 0,00 0,03 0,06 0,10 0,13 0,15 0,17 0,18 0,20 0,21 0,22 0,24 0,26 0,27 0,28 5 - 0,00 0,03 0,07 0,10 0,14 0,16 0,18 0,20 0,21 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,31 6 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,14 0,17 0,19 0,21 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,33 7 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,14 0,17 0,20 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,32 0,34 0,35 8 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,36 9 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,18 0,20 0,23 0,24 0,26 0,28 0,31 0,34 0,36 0,38 10 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,18 0,21 0,23 0,25 0,26 0,29 0,32 0,35 0,37 0,39 11 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,18 0,21 0,23 0,25 0,27 0,30 0,33 0,36 0,38 0,40 12 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,18 0,21 0,24 0,26 0,27 0,30 0,33 0,37 0,39 0,41 13 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,19 0,21 0,24 0,26 0,28 0,31 0,34 0,37 0,40 0,41 14 - 0,00 0,03 0,07 0,11 0,15 0,19 0,22 0,24 0,26 0,28 0,31 0,34 0,38 0,40 0,42 15 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,15 0,19 0,22 0,24 0,26 0,28 0,31 0,35 0,38 0,41 0,43 16 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,24 0,27 0,28 0,31 0,35 0,39 0,41 0,43 17 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,32 0,35 0,39 0,42 0,44 18 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,32 0,36 0,40 0,42 0,44 19 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,32 0,36 0,40 0,43 0,45 20 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,32 0,36 0,40 0,43 0,45 21 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,33 0,36 0,41 0,43 0,46 22 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,22 0,25 0,27 0,29 0,33 0,36 0,41 0,44 0,46 23 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,23 0,25 0,27 0,30 0,33 0,37 0,41 0,44 0,46 24 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,19 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,37 0,41 0,44 0,47 25 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,37 0,42 0,45 0,47 26 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,37 0,42 0,45 0,47 27 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,37 0,42 0,45 0,47 28 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,26 0,28 0,30 0,33 0,37 0,42 0,45 0,48 29 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,45 0,48 30 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,46 0,48 40 - 0,00 0,03 0,07 0,12 0,16 0,20 0,23 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,43 0,46 0,48

7

Table 5.2 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.90

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2=1 39,86 49,50 53,59 55,83 57,24 58,20 58,91 59,44 59,86 60,19 60,71 61,22 61,74 62,05 62,26 62,53

2 8,53 9,00 9,16 9,24 9,29 9,33 9,35 9,37 9,38 9,39 9,41 9,42 9,44 9,45 9,46 9,47

3 5,54 5,46 5,39 5,34 5,31 5,28 5,27 5,25 5,24 5,23 5,22 5,20 5,18 5,17 5,17 5,16

4 4,54 4,32 4,19 4,11 4,05 4,01 3,98 3,95 3,94 3,92 3,90 3,87 3,84 3,83 3,82 3,80

5 4,06 3,78 3,62 3,52 3,45 3,40 3,37 3,34 3,32 3,30 3,27 3,24 3,21 3,19 3,17 3,16

6 3,78 3,46 3,29 3,18 3,11 3,05 3,01 2,98 2,96 2,94 2,90 2,87 2,84 2,81 2,80 2,78

7 3,59 3,26 3,07 2,96 2,88 2,83 2,78 2,75 2,72 2,70 2,67 2,63 2,59 2,57 2,56 2,54

8 3,46 3,11 2,92 2,81 2,73 2,67 2,62 2,59 2,56 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,38 2,36

9 3,36 3,01 2,81 2,69 2,61 2,55 2,51 2,47 2,44 2,42 2,38 2,34 2,30 2,27 2,25 2,23

10 3,29 2,92 2,73 2,61 2,52 2,46 2,41 2,38 2,35 2,32 2,28 2,24 2,20 2,17 2,16 2,13

11 3,23 2,86 2,66 2,54 2,45 2,39 2,34 2,30 2,27 2,25 2,21 2,17 2,12 2,10 2,08 2,05

12 3,18 2,81 2,61 2,48 2,39 2,33 2,28 2,24 2,21 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03 2,01 1,99

13 3,14 2,76 2,56 2,43 2,35 2,28 2,23 2,20 2,16 2,14 2,10 2,05 2,01 1,98 1,96 1,93

14 3,10 2,73 2,52 2,39 2,31 2,24 2,19 2,15 2,12 2,10 2,05 2,01 1,96 1,93 1,91 1,89

15 3,07 2,70 2,49 2,36 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,06 2,02 1,97 1,92 1,89 1,87 1,85

16 3,05 2,67 2,46 2,33 2,24 2,18 2,13 2,09 2,06 2,03 1,99 1,94 1,89 1,86 1,84 1,81

17 3,03 2,64 2,44 2,31 2,22 2,15 2,10 2,06 2,03 2,00 1,96 1,91 1,86 1,83 1,81 1,78

18 3,01 2,62 2,42 2,29 2,20 2,13 2,08 2,04 2,00 1,98 1,93 1,89 1,84 1,80 1,78 1,75

19 2,99 2,61 2,40 2,27 2,18 2,11 2,06 2,02 1,98 1,96 1,91 1,86 1,81 1,78 1,76 1,73

20 2,97 2,59 2,38 2,25 2,16 2,09 2,04 2,00 1,96 1,94 1,89 1,84 1,79 1,76 1,74 1,71

21 2,96 2,57 2,36 2,23 2,14 2,08 2,02 1,98 1,95 1,92 1,87 1,83 1,78 1,74 1,72 1,69

22 2,95 2,56 2,35 2,22 2,13 2,06 2,01 1,97 1,93 1,90 1,86 1,81 1,76 1,73 1,70 1,67

23 2,94 2,55 2,34 2,21 2,11 2,05 1,99 1,95 1,92 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,69 1,66

24 2,93 2,54 2,33 2,19 2,10 2,04 1,98 1,94 1,91 1,88 1,83 1,78 1,73 1,70 1,67 1,64

25 2,92 2,53 2,32 2,18 2,09 2,02 1,97 1,93 1,89 1,87 1,82 1,77 1,72 1,68 1,66 1,63

26 2,91 2,52 2,31 2,17 2,08 2,01 1,96 1,92 1,88 1,86 1,81 1,76 1,71 1,67 1,65 1,61

27 2,90 2,51 2,30 2,17 2,07 2,00 1,95 1,91 1,87 1,85 1,80 1,75 1,70 1,66 1,64 1,60

28 2,89 2,50 2,29 2,16 2,06 2,00 1,94 1,90 1,87 1,84 1,79 1,74 1,69 1,65 1,63 1,59

29 2,89 2,50 2,28 2,15 2,06 1,99 1,93 1,89 1,86 1,83 1,78 1,73 1,68 1,64 1,62 1,58

30 2,88 2,49 2,28 2,14 2,05 1,98 1,93 1,88 1,85 1,82 1,77 1,72 1,67 1,63 1,61 1,57

40 2,84 2,44 2,23 2,09 2,00 1,93 1,87 1,83 1,79 1,76 1,71 1,66 1,61 1,57 1,54 1,51

50 2,81 2,41 2,20 2,06 1,97 1,90 1,84 1,80 1,76 1,73 1,68 1,63 1,57 1,53 1,50 1,46

8

Table 5.3 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.95

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2 =1 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 236,8 238,9 240,5 241,9 243,9 245,9 248,0 249,3 250,1 251,1

2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,41 19,43 19,45 19,46 19,46 19,47

3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74 8,70 8,66 8,63 8,62 8,59

4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91 5,86 5,80 5,77 5,75 5,72

5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68 4,62 4,56 4,52 4,50 4,46

6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00 3,94 3,87 3,83 3,81 3,77

7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57 3,51 3,44 3,40 3,38 3,34

8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28 3,22 3,15 3,11 3,08 3,04

9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07 3,01 2,94 2,89 2,86 2,83

10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91 2,85 2,77 2,73 2,70 2,66

11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79 2,72 2,65 2,60 2,57 2,53

12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69 2,62 2,54 2,50 2,47 2,43

13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60 2,53 2,46 2,41 2,38 2,34

14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53 2,46 2,39 2,34 2,31 2,27

15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48 2,40 2,33 2,28 2,25 2,20

16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42 2,35 2,28 2,23 2,19 2,15

17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,38 2,31 2,23 2,18 2,15 2,10

18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34 2,27 2,19 2,14 2,11 2,06

19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,31 2,23 2,16 2,11 2,07 2,03

20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28 2,20 2,12 2,07 2,04 1,99

21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25 2,18 2,10 2,05 2,01 1,96

22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23 2,15 2,07 2,02 1,98 1,94

23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 2,20 2,13 2,05 2,00 1,96 1,91

24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18 2,11 2,03 1,97 1,94 1,89

25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16 2,09 2,01 1,96 1,92 1,87

26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,15 2,07 1,99 1,94 1,90 1,85

27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,20 2,13 2,06 1,97 1,92 1,88 1,84

28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,12 2,04 1,96 1,91 1,87 1,82

29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,10 2,03 1,94 1,89 1,85 1,81

30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09 2,01 1,93 1,88 1,84 1,79

40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00 1,92 1,84 1,78 1,74 1,69

50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,95 1,87 1,78 1,73 1,69 1,63

9

Table 5.4 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.975

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2 =1 648 799 864 900 922 937 948 957 963 969 977 985 993 998 1001 1006

2 38,51 39,00 39,17 39,25 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,41 39,43 39,45 39,46 39,46 39,47

3 17,44 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,62 14,54 14,47 14,42 14,34 14,25 14,17 14,12 14,08 14,04

4 12,22 10,65 9,98 9,60 9,36 9,20 9,07 8,98 8,90 8,84 8,75 8,66 8,56 8,50 8,46 8,41

5 10,01 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62 6,52 6,43 6,33 6,27 6,23 6,18

6 8,81 7,26 6,60 6,23 5,99 5,82 5,70 5,60 5,52 5,46 5,37 5,27 5,17 5,11 5,07 5,01

7 8,07 6,54 5,89 5,52 5,29 5,12 4,99 4,90 4,82 4,76 4,67 4,57 4,47 4,40 4,36 4,31

8 7,57 6,06 5,42 5,05 4,82 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30 4,20 4,10 4,00 3,94 3,89 3,84

9 7,21 5,71 5,08 4,72 4,48 4,32 4,20 4,10 4,03 3,96 3,87 3,77 3,67 3,60 3,56 3,51

10 6,94 5,46 4,83 4,47 4,24 4,07 3,95 3,85 3,78 3,72 3,62 3,52 3,42 3,35 3,31 3,26

11 6,72 5,26 4,63 4,28 4,04 3,88 3,76 3,66 3,59 3,53 3,43 3,33 3,23 3,16 3,12 3,06

12 6,55 5,10 4,47 4,12 3,89 3,73 3,61 3,51 3,44 3,37 3,28 3,18 3,07 3,01 2,96 2,91

13 6,41 4,97 4,35 4,00 3,77 3,60 3,48 3,39 3,31 3,25 3,15 3,05 2,95 2,88 2,84 2,78

14 6,30 4,86 4,24 3,89 3,66 3,50 3,38 3,29 3,21 3,15 3,05 2,95 2,84 2,78 2,73 2,67

15 6,20 4,77 4,15 3,80 3,58 3,41 3,29 3,20 3,12 3,06 2,96 2,86 2,76 2,69 2,64 2,59

16 6,12 4,69 4,08 3,73 3,50 3,34 3,22 3,12 3,05 2,99 2,89 2,79 2,68 2,61 2,57 2,51

17 6,04 4,62 4,01 3,66 3,44 3,28 3,16 3,06 2,98 2,92 2,82 2,72 2,62 2,55 2,50 2,44

18 5,98 4,56 3,95 3,61 3,38 3,22 3,10 3,01 2,93 2,87 2,77 2,67 2,56 2,49 2,44 2,38

19 5,92 4,51 3,90 3,56 3,33 3,17 3,05 2,96 2,88 2,82 2,72 2,62 2,51 2,44 2,39 2,33

20 5,87 4,46 3,86 3,51 3,29 3,13 3,01 2,91 2,84 2,77 2,68 2,57 2,46 2,40 2,35 2,29

21 5,83 4,42 3,82 3,48 3,25 3,09 2,97 2,87 2,80 2,73 2,64 2,53 2,42 2,36 2,31 2,25

22 5,79 4,38 3,78 3,44 3,22 3,05 2,93 2,84 2,76 2,70 2,60 2,50 2,39 2,32 2,27 2,21

23 5,75 4,35 3,75 3,41 3,18 3,02 2,90 2,81 2,73 2,67 2,57 2,47 2,36 2,29 2,24 2,18

24 5,72 4,32 3,72 3,38 3,15 2,99 2,87 2,78 2,70 2,64 2,54 2,44 2,33 2,26 2,21 2,15

25 5,69 4,29 3,69 3,35 3,13 2,97 2,85 2,75 2,68 2,61 2,51 2,41 2,30 2,23 2,18 2,12

26 5,66 4,27 3,67 3,33 3,10 2,94 2,82 2,73 2,65 2,59 2,49 2,39 2,28 2,21 2,16 2,09

27 5,63 4,24 3,65 3,31 3,08 2,92 2,80 2,71 2,63 2,57 2,47 2,36 2,25 2,18 2,13 2,07

28 5,61 4,22 3,63 3,29 3,06 2,90 2,78 2,69 2,61 2,55 2,45 2,34 2,23 2,16 2,11 2,05

29 5,59 4,20 3,61 3,27 3,04 2,88 2,76 2,67 2,59 2,53 2,43 2,32 2,21 2,14 2,09 2,03

30 5,57 4,18 3,59 3,25 3,03 2,87 2,75 2,65 2,57 2,51 2,41 2,31 2,20 2,12 2,07 2,01

40 5,42 4,05 3,46 3,13 2,90 2,74 2,62 2,53 2,45 2,39 2,29 2,18 2,07 1,99 1,94 1,88

50 5,34 3,97 3,39 3,05 2,83 2,67 2,55 2,46 2,38 2,32 2,22 2,11 1,99 1,92 1,87 1,80

10

Table 5.5 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.99

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2 =1 4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6107 6157 6209 6240 6260 6286

2 98,5 99,0 99,2 99,3 99,3 99,3 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,4 99,5 99,5 99,5

3 34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,05 26,87 26,69 26,58 26,50 26,41

4 21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,55 14,37 14,20 14,02 13,91 13,84 13,75

5 16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,89 9,72 9,55 9,45 9,38 9,29

6 13,75 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,72 7,56 7,40 7,30 7,23 7,14

7 12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,99 6,84 6,72 6,62 6,47 6,31 6,16 6,06 5,99 5,91

8 11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,18 6,03 5,91 5,81 5,67 5,52 5,36 5,26 5,20 5,12

9 10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,61 5,47 5,35 5,26 5,11 4,96 4,81 4,71 4,65 4,57

10 10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,20 5,06 4,94 4,85 4,71 4,56 4,41 4,31 4,25 4,17

11 9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,89 4,74 4,63 4,54 4,40 4,25 4,10 4,01 3,94 3,86

12 9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,64 4,50 4,39 4,30 4,16 4,01 3,86 3,76 3,70 3,62

13 9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 3,96 3,82 3,66 3,57 3,51 3,43

14 8,86 6,51 5,56 5,04 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,80 3,66 3,51 3,41 3,35 3,27

15 8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,67 3,52 3,37 3,28 3,21 3,13

16 8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,55 3,41 3,26 3,16 3,10 3,02

17 8,40 6,11 5,19 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,46 3,31 3,16 3,07 3,00 2,92

18 8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,84 3,71 3,60 3,51 3,37 3,23 3,08 2,98 2,92 2,84

19 8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,30 3,15 3,00 2,91 2,84 2,76

20 8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,70 3,56 3,46 3,37 3,23 3,09 2,94 2,84 2,78 2,69

21 8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,64 3,51 3,40 3,31 3,17 3,03 2,88 2,79 2,72 2,64

22 7,95 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,12 2,98 2,83 2,73 2,67 2,58

23 7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,07 2,93 2,78 2,69 2,62 2,54

24 7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,26 3,17 3,03 2,89 2,74 2,64 2,58 2,49

25 7,77 5,57 4,68 4,18 3,85 3,63 3,46 3,32 3,22 3,13 2,99 2,85 2,70 2,60 2,54 2,45

26 7,72 5,53 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,18 3,09 2,96 2,81 2,66 2,57 2,50 2,42

27 7,68 5,49 4,60 4,11 3,78 3,56 3,39 3,26 3,15 3,06 2,93 2,78 2,63 2,54 2,47 2,38

28 7,64 5,45 4,57 4,07 3,75 3,53 3,36 3,23 3,12 3,03 2,90 2,75 2,60 2,51 2,44 2,35

29 7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,09 3,00 2,87 2,73 2,57 2,48 2,41 2,33

30 7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,07 2,98 2,84 2,70 2,55 2,45 2,39 2,30

40 7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,12 2,99 2,89 2,80 2,66 2,52 2,37 2,27 2,20 2,11

50 7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,19 3,02 2,89 2,78 2,70 2,56 2,42 2,27 2,17 2,10 2,01

11

Table 5.6 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.995

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2 =1 - - - - - - - - - - - - - - - -

2 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199

3 55,6 49,8 47,5 46,2 45,4 44,8 44,4 44,1 43,9 43,7 43,4 43,1 42,8 42,6 42,5 42,3

4 31,3 26,3 24,3 23,2 22,5 22,0 21,6 21,4 21,1 21,0 20,7 20,4 20,2 20,0 19,9 19,8

5 22,8 18,3 16,5 15,6 14,9 14,5 14,2 14,0 13,8 13,6 13,4 13,1 12,9 12,8 12,7 12,5

6 18,63 14,54 12,92 12,03 11,46 11,07 10,79 10,57 10,39 10,25 10,03 9,81 9,59 9,45 9,36 9,24

7 16,24 12,40 10,88 10,05 9,52 9,16 8,89 8,68 8,51 8,38 8,18 7,97 7,75 7,62 7,53 7,42

8 14,69 11,04 9,60 8,81 8,30 7,95 7,69 7,50 7,34 7,21 7,01 6,81 6,61 6,48 6,40 6,29

9 13,61 10,11 8,72 7,96 7,47 7,13 6,88 6,69 6,54 6,42 6,23 6,03 5,83 5,71 5,62 5,52

10 12,83 9,43 8,08 7,34 6,87 6,54 6,30 6,12 5,97 5,85 5,66 5,47 5,27 5,15 5,07 4,97

11 12,23 8,91 7,60 6,88 6,42 6,10 5,86 5,68 5,54 5,42 5,24 5,05 4,86 4,74 4,65 4,55

12 11,75 8,51 7,23 6,52 6,07 5,76 5,52 5,35 5,20 5,09 4,91 4,72 4,53 4,41 4,33 4,23

13 11,37 8,19 6,93 6,23 5,79 5,48 5,25 5,08 4,94 4,82 4,64 4,46 4,27 4,15 4,07 3,97

14 11,06 7,92 6,68 6,00 5,56 5,26 5,03 4,86 4,72 4,60 4,43 4,25 4,06 3,94 3,86 3,76

15 10,80 7,70 6,48 5,80 5,37 5,07 4,85 4,67 4,54 4,42 4,25 4,07 3,88 3,77 3,69 3,59

16 10,58 7,51 6,30 5,64 5,21 4,91 4,69 4,52 4,38 4,27 4,10 3,92 3,73 3,62 3,54 3,44

17 10,38 7,35 6,16 5,50 5,07 4,78 4,56 4,39 4,25 4,14 3,97 3,79 3,61 3,49 3,41 3,31

18 10,22 7,21 6,03 5,37 4,96 4,66 4,44 4,28 4,14 4,03 3,86 3,68 3,50 3,38 3,30 3,20

19 10,07 7,09 5,92 5,27 4,85 4,56 4,34 4,18 4,04 3,93 3,76 3,59 3,40 3,29 3,21 3,11

20 9,94 6,99 5,82 5,17 4,76 4,47 4,26 4,09 3,96 3,85 3,68 3,50 3,32 3,20 3,12 3,02

21 9,83 6,89 5,73 5,09 4,68 4,39 4,18 4,01 3,88 3,77 3,60 3,43 3,24 3,13 3,05 2,95

22 9,73 6,81 5,65 5,02 4,61 4,32 4,11 3,94 3,81 3,70 3,54 3,36 3,18 3,06 2,98 2,88

23 9,63 6,73 5,58 4,95 4,54 4,26 4,05 3,88 3,75 3,64 3,47 3,30 3,12 3,00 2,92 2,82

24 9,55 6,66 5,52 4,89 4,49 4,20 3,99 3,83 3,69 3,59 3,42 3,25 3,06 2,95 2,87 2,77

25 9,48 6,60 5,46 4,84 4,43 4,15 3,94 3,78 3,64 3,54 3,37 3,20 3,01 2,90 2,82 2,72

26 9,41 6,54 5,41 4,79 4,38 4,10 3,89 3,73 3,60 3,49 3,33 3,15 2,97 2,85 2,77 2,67

27 9,34 6,49 5,36 4,74 4,34 4,06 3,85 3,69 3,56 3,45 3,28 3,11 2,93 2,81 2,73 2,63

28 9,28 6,44 5,32 4,70 4,30 4,02 3,81 3,65 3,52 3,41 3,25 3,07 2,89 2,77 2,69 2,59

29 9,23 6,40 5,28 4,66 4,26 3,98 3,77 3,61 3,48 3,38 3,21 3,04 2,86 2,74 2,66 2,56

30 9,18 6,35 5,24 4,62 4,23 3,95 3,74 3,58 3,45 3,34 3,18 3,01 2,82 2,71 2,63 2,52

40 8,83 6,07 4,98 4,37 3,99 3,71 3,51 3,35 3,22 3,12 2,95 2,78 2,60 2,48 2,40 2,30

50 8,63 5,90 4,83 4,23 3,85 3,58 3,38 3,22 3,09 2,99 2,82 2,65 2,47 2,35 2,27 2,16

12

Table 5.7 : Loi de Fisher Snedecor F(1 ; 2) p = 0.999

1=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30 40

2 =1 #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### ####

2 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999

3 167 149 141 137 135 133 132 131 130 129 128 127 126 126 125 125

4 74,1 61,2 56,2 53,4 51,7 50,5 49,7 49,0 48,5 48,1 47,4 46,8 46,1 45,7 45,4 45,1

5 47,2 37,1 33,2 31,1 29,8 28,8 28,2 27,6 27,2 26,9 26,4 25,9 25,4 25,1 24,9 24,6

6 35,5 27,0 23,7 21,9 20,8 20,0 19,5 19,0 18,7 18,4 18,0 17,6 17,1 16,9 16,7 16,4

7 29,25 21,69 18,77 17,20 16,21 15,52 15,02 14,63 14,33 14,08 13,71 13,32 12,93 12,69 12,53 12,33

8 25,41 18,49 15,83 14,39 13,48 12,86 12,40 12,05 11,77 11,54 11,19 10,84 10,48 10,26 10,11 9,92

9 22,86 16,39 13,90 12,56 11,71 11,13 10,70 10,37 10,11 9,89 9,57 9,24 8,90 8,69 8,55 8,37

10 21,04 14,91 12,55 11,28 10,48 9,93 9,52 9,20 8,96 8,75 8,45 8,13 7,80 7,60 7,47 7,30

11 19,69 13,81 11,56 10,35 9,58 9,05 8,66 8,35 8,12 7,92 7,63 7,32 7,01 6,81 6,68 6,52

12 18,64 12,97 10,80 9,63 8,89 8,38 8,00 7,71 7,48 7,29 7,00 6,71 6,40 6,22 6,09 5,93

13 17,82 12,31 10,21 9,07 8,35 7,86 7,49 7,21 6,98 6,80 6,52 6,23 5,93 5,75 5,63 5,47

14 17,14 11,78 9,73 8,62 7,92 7,44 7,08 6,80 6,58 6,40 6,13 5,85 5,56 5,38 5,25 5,10

15 16,59 11,34 9,34 8,25 7,57 7,09 6,74 6,47 6,26 6,08 5,81 5,54 5,25 5,07 4,95 4,80

16 16,12 10,97 9,01 7,94 7,27 6,80 6,46 6,19 5,98 5,81 5,55 5,27 4,99 4,82 4,70 4,54

17 15,72 10,66 8,73 7,68 7,02 6,56 6,22 5,96 5,75 5,58 5,32 5,05 4,78 4,60 4,48 4,33

18 15,38 10,39 8,49 7,46 6,81 6,35 6,02 5,76 5,56 5,39 5,13 4,87 4,59 4,42 4,30 4,15

19 15,08 10,16 8,28 7,27 6,62 6,18 5,85 5,59 5,39 5,22 4,97 4,70 4,43 4,26 4,14 3,99

20 14,82 9,95 8,10 7,10 6,46 6,02 5,69 5,44 5,24 5,08 4,82 4,56 4,29 4,12 4,00 3,86

21 14,59 9,77 7,94 6,95 6,32 5,88 5,56 5,31 5,11 4,95 4,70 4,44 4,17 4,00 3,88 3,74

22 14,38 9,61 7,80 6,81 6,19 5,76 5,44 5,19 4,99 4,83 4,58 4,33 4,06 3,89 3,78 3,63

23 14,20 9,47 7,67 6,70 6,08 5,65 5,33 5,09 4,89 4,73 4,48 4,23 3,96 3,79 3,68 3,53

24 14,03 9,34 7,55 6,59 5,98 5,55 5,23 4,99 4,80 4,64 4,39 4,14 3,87 3,71 3,59 3,45

25 13,88 9,22 7,45 6,49 5,89 5,46 5,15 4,91 4,71 4,56 4,31 4,06 3,79 3,63 3,52 3,37

26 13,74 9,12 7,36 6,41 5,80 5,38 5,07 4,83 4,64 4,48 4,24 3,99 3,72 3,56 3,44 3,30

27 13,61 9,02 7,27 6,33 5,73 5,31 5,00 4,76 4,57 4,41 4,17 3,92 3,66 3,49 3,38 3,23

28 13,50 8,93 7,19 6,25 5,66 5,24 4,93 4,69 4,50 4,35 4,11 3,86 3,60 3,43 3,32 3,18

29 13,39 8,85 7,12 6,19 5,59 5,18 4,87 4,64 4,45 4,29 4,05 3,80 3,54 3,38 3,27 3,12

30 13,29 8,77 7,05 6,12 5,53 5,12 4,82 4,58 4,39 4,24 4,00 3,75 3,49 3,33 3,22 3,07

40 12,61 8,25 6,59 5,70 5,13 4,73 4,44 4,21 4,02 3,87 3,64 3,40 3,14 2,98 2,87 2,73

50 12,22 7,96 6,34 5,46 4,90 4,51 4,22 4,00 3,82 3,67 3,44 3,20 2,95 2,79 2,68 2,53

13

Table 6- 1- Table de Newman-Keuls : Valeur critique q1-α du test au risque α= 1%

k

ddle 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 14 19 22,29 24,72 26,63 28,2 29,53 30,68 31,7 32,6 33,4 34,1 34,8 35,4 36 36,5 37 37,5 38

3 8,26 10,62 12,17 13,33 14,24 15,00 15,64 16,20 16,69 17,13 17,53 17,89 18,22 18,52 18,81 19,07 19,32 19,55 19,77

4 6,51 8,12 9,17 9,96 10,58 11,10 11,55 11,93 12,27 12,57 12,84 13,09 13,32 13,53 13,73 13,91 14,08 14,24 14,40

5 5,70 6,98 7,80 8,42 8,91 9,32 9,67 9,97 10,24 10,48 10,70 10,89 11,08 11,24 11,40 11,55 11,68 11,81 11,93

6 5,24 6,33 7,03 7,56 7,97 8,32 8,61 8,87 9,10 9,30 9,48 9,65 9,81 9,95 10,08 10,21 10,32 10,43 10,54

7 4,95 5,92 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,37 8,55 8,71 8,86 9,00 9,12 9,24 9,35 9,46 9,55 9,65

8 4,75 5,64 6,20 6,62 6,96 7,24 7,47 7,68 7,86 8,03 8,18 8,31 8,44 8,55 8,66 8,76 8,85 8,94 9,03

9 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,33 7,49 7,65 7,78 7,91 8,03 8,13 8,23 8,33 8,41 8,49 8,57

10 4,48 5,27 5,77 6,14 6,43 6,67 6,87 7,05 7,21 7,36 7,49 7,60 7,71 7,81 7,91 7,99 8,08 8,15 8,23

11 4,39 5,15 5,62 5,97 6,25 6,48 6,67 6,84 6,99 7,13 7,25 7,36 7,46 7,56 7,65 7,73 7,81 7,88 7,95

12 4,32 5,05 5,50 5,84 6,10 6,32 6,51 6,67 6,81 6,94 7,06 7,17 7,26 7,36 7,44 7,52 7,59 7,66 7,73

13 4,26 4,96 5,40 5,73 5,98 6,19 6,37 6,53 6,67 6,79 6,90 7,01 7,10 7,19 7,27 7,35 7,42 7,48 7,55

14 4,21 4,89 5,32 5,63 5,88 6,08 6,26 6,41 6,54 6,66 6,77 6,87 6,96 7,05 7,13 7,20 7,27 7,33 7,39

15 4,17 4,84 5,25 5,56 5,80 5,99 6,16 6,31 6,44 6,55 6,66 6,76 6,84 6,93 7,00 7,07 7,14 7,20 7,26

16 4,13 4,79 5,19 5,49 5,72 5,92 6,08 6,22 6,35 6,46 6,56 6,66 6,74 6,82 6,90 6,97 7,03 7,09 7,15

17 4,10 4,74 5,14 5,43 5,66 5,85 6,01 6,15 6,27 6,38 6,48 6,57 6,66 6,73 6,81 6,87 6,94 7,00 7,05

18 4,07 4,70 5,09 5,38 5,60 5,79 5,74 6,08 6,20 6,31 6,41 6,50 6,58 6,65 6,73 6,79 6,85 6,91 6,97

19 4,05 4,67 5,05 5,33 5,55 5,73 5,89 6,02 6,14 6,25 6,34 6,43 6,51 6,58 6,65 6,72 6,78 6,84 6,89

20 4,02 4,64 5,02 5,29 5,51 5,69 5,84 5,97 6,09 6,19 6,28 6,37 6,45 6,52 6,59 6,65 6,71 6,77 6,82

24 3,96 4,55 4,91 5,17 5,37 5,54 5,69 5,81 5,92 6,02 6,11 6,19 6,26 6,33 6,39 6,45 6,51 6,56 6,61

30 3,89 4,45 4,80 5,05 5,24 5,40 5,54 5,65 5,76 5,85 5,93 6,01 6,08 6,14 6,20 6,26 6,31 6,36 6,41

40 3,82 4,37 4,70 4,93 5,11 5,26 5,39 5,50 5,60 5,69 5,76 5,83 5,90 5,96 6,02 6,07 6,12 6,16 6,21

60 3,76 4,28 4,59 4,82 4,99 5,13 5,25 5,36 5,45 5,53 5,60 5,67 5,73 5,78 5,84 5,89 5,93 5,97 6,01

120 3,70 4,20 4,50 4,71 4,87 5,01 5,12 5,21 5,30 5,37 5,44 5,50 5,56 5,61 5,66 5,71 5,75 5,79 5,83

14

Table 6-2- Table de Newman-Keuls : Valeur critique q1-α du test au risque α= 5%

k

ddle 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 6.08 8.33 9.8 10.9 11.7 12.4 13 13.5 14 14,4 14,8 15,1 15,4 15,7 15,9 16,1 16,4 16,6 16,8

3 4.5 5.91 6.82 7.5 8.04 8.48 8.85 9.18 9.46 9,72 9,95 10,15 10,35 10,52 10,69 10,84 10,98 11,11 11,24

4 3.93 5.04 5.76 6.29 6.71 7.05 7.35 7.60 7.83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,66 8,79 8,91 9,03 9,13 9,23

5 3.64 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.8 6.99 7,17 7,32 7,47 7,60 7,72 7,83 7,93 8,03 8,12 8,21

6 3.46 4.34 4.9 5.3 5.63 5.9 6.12 6.32 6.49 6,65 6,79 6,92 7,03 7,14 7,24 7,34 7,43 7,51 7,59

7 3.34 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6,00 6.16 6,30 6,43 6,55 6,66 6,76 6,85 6,94 7,02 7,10 7,17

8 3.26 4.04 4.53 4.89 5.17 5.4 5.6 5.77 5.92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 6,65 6,73 6,80 6,87

9 3.2 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 5.74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 6,44 6,51 6,58 6,64

10 3.15 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 5.6 5,72 5,83 5,93 6,03 6,11 6,19 6,27 6,34 6,40 6,47

11 3.11 3.82 4.26 4.57 4.82 5.03 5.2 5.35 5.49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 6,13 6,20 6,27 6,33

12 3.08 3.77 4.2 4.51 4.75 7.95 5.12 5.27 5.39 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 6,02 6,09 6,15 6,21

13 3.06 3.73 4.15 4.45 4.69 4.88 5.05 5.19 5.32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 5,93 5,99 6,05 6,11

14 3.03 3.70 4.1 4.41 4.64 4.83 4.99 5.13 5.25 5,36 5,46 5,55 5,64 5,71 5,79 5,85 5,91 5,97 6,03

15 3.01 3.67 4.08 4.37 4.59 4.78 4.94 5.08 5.20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 5,78 5,85 5,90 5,96

16 3,00 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 5.15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 5,73 5,79 5,84 5,90

17 2.98 3.63 4.02 4.30 4.52 4.70 4.86 4.99 5.11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,54 5,61 5,67 5,73 5,79 5,84

18 2.97 3.61 4,00 4.28 4.49 4.67 4.82 4.96 5.07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 5,63 5,69 5,74 5,79

19 2.96 3.59 3.98 4.25 4.47 4.65 4.79 4.92 5.04 5,14 5,23 5,31 5,39 5,46 5,53 5,59 5,65 5,70 5,75

20 2.95 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 5.01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,49 5,55 5,61 5,66 5,71

24 2.92 3.53 3.90 4.17 4.37 4.54 4.68 4.81 4.92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 5,44 5,49 5,55 5,59

30 2.89 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 4.82 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 5,33 5,38 5,43 5,47

40 2.86 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 4.73 4,82 4,90 4,98 5,04 5,11 5,16 5,22 5,27 5,31 5,36

60 2.83 3.40 3.74 3.98 4.16 4.31 4.44 4.55 4.65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 5,11 5,15 5,20 5,24

120 2.80 3.36 3.68 3.92 4.10 4.24 4.36 4.47 4.56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 5,00 5,04 5,09 5,13

15

Table 6-3 - Table de Newman-Keuls : Valeur critique q1-α du test au risque α= 10%

k

ddle 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 6.08 8.33 9.8 10.9 11.7 12.4 13 13.5 14 14,4 14,8 15,1 15,4 15,7 15,9 16,1 16,4 16,6 16,8

3 4.5 5.91 6.82 7.5 8.04 8.48 8.85 9.18 9.46 9,72 9,95 10,15 10,35 10,52 10,69 10,84 10,98 11,11 11,24

4 3.93 5.04 5.76 6.29 6.71 7.05 7.35 7.60 7.83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,66 8,79 8,91 9,03 9,13 9,23

5 3.64 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.8 6.99 7,17 7,32 7,47 7,60 7,72 7,83 7,93 8,03 8,12 8,21

6 3.46 4.34 4.9 5.3 5.63 5.9 6.12 6.32 6.49 6,65 6,79 6,92 7,03 7,14 7,24 7,34 7,43 7,51 7,59

7 3.34 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6,00 6.16 6,30 6,43 6,55 6,66 6,76 6,85 6,94 7,02 7,10 7,17

8 3.26 4.04 4.53 4.89 5.17 5.4 5.6 5.77 5.92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 6,65 6,73 6,80 6,87

9 3.2 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 5.74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 6,44 6,51 6,58 6,64

10 3.15 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 5.6 5,72 5,83 5,93 6,03 6,11 6,19 6,27 6,34 6,40 6,47

11 3.11 3.82 4.26 4.57 4.82 5.03 5.2 5.35 5.49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 6,13 6,20 6,27 6,33

12 3.08 3.77 4.2 4.51 4.75 7.95 5.12 5.27 5.39 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 6,02 6,09 6,15 6,21

13 3.06 3.73 4.15 4.45 4.69 4.88 5.05 5.19 5.32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 5,93 5,99 6,05 6,11

14 3.03 3.70 4.1 4.41 4.64 4.83 4.99 5.13 5.25 5,36 5,46 5,55 5,64 5,71 5,79 5,85 5,91 5,97 6,03

15 3.01 3.67 4.08 4.37 4.59 4.78 4.94 5.08 5.20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 5,78 5,85 5,90 5,96

16 3,00 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 5.15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 5,73 5,79 5,84 5,90

17 2.98 3.63 4.02 4.30 4.52 4.70 4.86 4.99 5.11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,54 5,61 5,67 5,73 5,79 5,84

18 2.97 3.61 4,00 4.28 4.49 4.67 4.82 4.96 5.07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 5,63 5,69 5,74 5,79

19 2.96 3.59 3.98 4.25 4.47 4.65 4.79 4.92 5.04 5,14 5,23 5,31 5,39 5,46 5,53 5,59 5,65 5,70 5,75

20 2.95 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 5.01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,49 5,55 5,61 5,66 5,71

24 2.92 3.53 3.90 4.17 4.37 4.54 4.68 4.81 4.92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 5,44 5,49 5,55 5,59

30 2.89 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 4.82 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 5,33 5,38 5,43 5,47

40 2.86 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 4.73 4,82 4,90 4,98 5,04 5,11 5,16 5,22 5,27 5,31 5,36

60 2.83 3.40 3.74 3.98 4.16 4.31 4.44 4.55 4.65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 5,11 5,15 5,20 5,24

120 2.80 3.36 3.68 3.92 4.10 4.24 4.36 4.47 4.56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 5,00 5,04 5,09 5,13