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Introduction générale

Les antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne. radiodiffusion, télévision

par voie hertzienne ou par satellite, télécommunications professionnelles et mobiles, radars,

… sont les exemples les plus courants ou interviennent des types variés d’antennes comme les

antennes filaires, l’antenne parabolique, les antennes Yagi, les cornets, le réseau de dipôle,

etc. Dans toutes ces applications, l’antenne désigne ce composant indispensable au

rayonnement et à la capture des ondes.

Les fonctions d’émission et de réception sont très étroitement liées et c’est

l’équipement électronique auquel est connectée l’antenne qui définit pratiquement la fonction.

Mon projet consiste à l’étude, conception et réalisation d’une interface graphique sous

Matlab qui permet de créer un outil flexible et performant pour la simulation des antennes

filaires à savoir le diagramme de rayonnement, l’impédance d’entrée, etc. A travers cette

interface graphique rapide et interactive l’utilisateur a la possibilité de changer les paramètres

de l’antenne sans avoir recours à chaque fois au programme source et obtenir ainsi, toutes les

caractéristiques correspondant aux paramètres d’entrées.

Dans ce cadre, la synthèse de projet de fin d’étude se devise en trois chapitres :

Dans le premier chapitre, nous citons quelques domaines d’application des antennes

filaires dans l’industrie

Dans le deuxième chapitre, nous allons faire une étude très succincte de la théorie des

antennes filaires à savoir le calcul de l’impédance d’entrée, la directivité, la puissance

rayonnée et le calcul du champ électromagnétique.

Le troisième chapitre sera dédié à l’étude, conception et réalisation d’une interface

graphique sous Matlab. Ceci aura pour principal intérêt d’une part le calcul numérique des

différents paramètres des antennes filaires et d’autre part l’affichage graphique des résultats.

On termine par une conclusion générale.

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I. INTRODUCTION

Les antennes filaires sont très utilisées dans le domaine des hautes fréquences

radioélectriques (VHF et UHF). Elles sont employées parfois en présence d’un réflecteur ou

tout simplement du sol pour de nombreuses applications telles que la radiodiffusion FM, les

radiocommunications avec les mobiles et la télévision ainsi que dans certains systèmes de

radionavigation.

II. RADIOCOMMUNICATION

1. Définition

Une radiocommunication est une télécommunication effectuée dans l'espace au

moyen d'ondes électromagnétiques. Ces ondes constituent une propagation d'énergie se

manifestant sous la forme d'un champ électrique couplé à un champ magnétique.

L'information est transportée grâce à une modulation constante des propriétés de

l'onde, soit son amplitude, sa fréquence, sa phase ou, entre autres, par la largeur d'une

impulsion. [1]

2. Principe des radiocommunications

Une radiocommunication est généralement constituée d'un émetteur produisant un

signal modulé, d'une antenne radioélectrique émettrice, d'un espace dans lequel l'onde

radioélectrique est conduit, d'une antenne radioélectrique réceptrice et d'un récepteur.

a. Emission et rôle de l’émetteur

Un émetteur d’ondes radioélectriques est un équipement électronique

de télécommunications, qui par l’intermédiaire d’une antenne radioélectrique, rayonne

des électromagnétiques dans l’espace hertzien

La fonction générale d’un émetteur radio est de transformer le signal utile

contenant l’information en onde radioélectrique de puissance suffisante pour assurer la liaison

à un récepteur. Il assure donc successivement :

la modulation du signal, en amplitude (AM), fréquence (FM), phase (PM) ou

impulsion.

l’amplification à la puissance souhaitée.

le couplage à l’espace hertzien par l’intermédiaire de l’antenne.

L’architecture d’un émetteur varie beaucoup selon les applications,

particulièrement selon qu’il est mono fréquence, comme en radiodiffusion, multifréquence

comme en radiotéléphonie, à large bande comme en communications militaires, ainsi que

selon le type de modulation.

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Figure 1.1 : schéma électrique d’un émetteur radioélectrique.

b. Réception et rôle du récepteur

Un récepteur radio est un appareil électronique destiné à recevoir les ondes

radioélectriques émises par un émetteur radio.

Les signaux formés par les ondes électromagnétiques sont captés par une

antenne. Celle-ci, quelle qu'elle soit, reçoit de nombreux signaux qu'il faut différentier. Un

récepteur doit donc être capable de :

sélectionner, parmi les nombreux signaux, le signal désiré ;

amplifier ce signal afin de permettre son traitement ultérieur ;

démoduler le signal, qui est modulé en amplitude, en fréquence, en phase ou de

type numérique, afin de récupérer une copie fidèle du signal original, appelé signal

modulant.

c. rôle des antennes

En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner

(émetteur) ou, de capter (récepteur), les ondes électromagnétiques. L'antenne est un élément

fondamental dans un système radioélectrique, et ses caractéristiques de rendement, gain,

diagramme de rayonnement influencent directement les performances de qualité et de portée

du système.

La fonction générale d’une antenne radioélectrique est la conversion du signal

électrique en mode radio à l’émission et inversement à la réception. Elles sont toujours taillées

sur la longueur d’onde du signal émis.

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d. Espace de propagation des ondes électromagnétique

Les ondes radioélectriques ou ondes hertziennes sont des ondes

électromagnétiques qui se propagent de deux façons :

Dans l’espace libre (propagation rayonnée).

Dans des lignes (propagation guidée).

3. Utilisation de la radiocommunication

a. Communication de groupe

Principe de radiocommunication qui permet à plusieurs personnes de

communiquer entre elles.

Souvent appelées "communications radios", les communications de groupes

étaient autrefois établies entre terminaux utilisant des fréquences prédéfinies, appelées

"canaux".

b. Communication informatique

La radiocommunication rend possible l'échange de données dans l'espace selon

différents protocoles.

Cette communication peut-être établie sur les réseaux satellitaires satellite de

télécommunications, sur les réseaux cellulaires (téléphonie mobile), sur un réseau wifi, sur un

réseau Bluetooth ou selon différents protocoles à plus bas débit.

c. Radioamateur

Les radioamateurs sont des personnes qui pratiquent un loisir technique

permettant d'établir des liaisons radios avec d'autres radioamateurs du monde entier. Cette

activité leur permet d'acquérir des connaissances de l'électronique.

d. Aéronautique

Le système radiotéléphonique aéronautique permet de transmettre

des clairances et des informations importantes pour la sécurité de la circulation aérienne et

l'efficacité de la gestion du trafic aérien régis par deux procédures différentes.

Figure 1.2 : Emetteur-récepteur aéronautique bande VHF

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III. RADIODIFFUSION FM

1. Définition

La radiodiffusion est l'émission de signaux par l'intermédiaire d'ondes

électromagnétiques destinées à être reçues directement par le public en général et s'applique à

la fois à la réception individuelle et à la réception communautaire. Ce service peut

comprendre des émissions sonores, des émissions de télévision ou d'autres genres

d'émission. [2]

Figure 1.3 : Station de radio

2. Technique

a. Transmission des sons

La radiodiffusion définit la transmission des sons : la voix humaine et les

signaux audio par les ondes. Dans un émetteur radiophonique, les sons sont transformés en

signaux électriques basse fréquence (signaux de modulation), ils sont superposés à une onde

à haute fréquence (onde porteuse) et, envoyés dans une antenne qui les transforme en ondes

électromagnétiques.

Figure 1.4 : Récepteur radio

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b. Modulation des ondes

Différentes techniques de modulation des ondes sont utilisées en radiodiffusion :

Modulation d’amplitude

La modulation d'amplitude fut la plus couramment utilisée dès les débuts des

transmissions radio. En effet, elle est écoutable avec des moyens réduits (poste à galène). Elle

est obtenue, comme son nom l'indique, en modulant l'amplitude, donc la puissance, du signal

porteur avec le signal audio.

On fait varier l’amplitude de l’onde porteuse selon la tension de modulation

recueillie par le microphone, puis on l'amplifie.

Modulation de fréquence

La modulation de fréquence est une technique utilisée de façon commerciale plus

récemment.

Elle consiste à faire varier la fréquence d'une onde porteuse de part et d'autre d'une

fréquence centrale de base.

Un récepteur utilisant ce type de modulation est peu sensible aux parasites qui eux,

sont modulés en amplitude et permet plus facilement la réception de sons à haute fidélité et

par conséquent les émissions stéréophoniques.

L’amplitude de l’onde porteuse est constante mais cette fois-ci c’est sa fréquence

qui varie.

Longueur d’onde ou fréquence

La longueur d'onde et la fréquence sont liées pour les ondes radio (hertziennes) par

la formule :

𝝀 =𝒄

𝒇 (𝒎)

c. Matériels

La radiodiffusion a la particularité (comme d'autres médias) de permettre une

communication asymétrique. C'est-à-dire que les moyens nécessaires à l'émission et à la

réception ne sont pas les mêmes. En effet, l'émission depuis le studio revêt un degré de

technicité supérieur à celui de l'auditeur qui reçoit un programme sur un appareil simple,

dont les réglages sont sommaires (fréquence, volume, tonalité).

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Une station de radio est une installation qui émet des ondes électromagnétiques à

l'aide d'un émetteur radio et d'une antenne.

Un poste de radio ou récepteur radio est un appareil permettant de recevoir les

ondes radio, en extraire la modulation et restituer les sons sur un haut-parleur.

Un syntoniseur (ou tuner) est un récepteur, sans amplificateur du signal BF pour

haut-parleurs, il assure l'accord et la sélection du signal reçu par l'antenne ou

transmis par un câble, sur une plage de fréquences donnée, démodule le signal

audio. Il faut impérativement raccorder ses sorties, à un amplificateur muni de

haut-parleurs.[2]

IV. RADIONAVIGATION

1. Définition

Un système de radionavigation est passif, le mobile déterminant sa position à partir

des signaux reçus, sans émetteur à bord. Un système de radiolocalisation est un système actif

avec transmission entre mobile et base, permettant le suivi d'un mobile (navire, véhicule,

bouée) depuis un poste central. Le radar embarqué peut être considéré aussi comme une

technique de radionavigation. [3]

2. Les systèmes de navigation actuels

a. Les systèmes de positionnement par satellite

Ils permettent à un récepteur mobile de se positionner dans un système

géodésique, à l'aide d'une constellation de satellites en orbite.

b. Les systèmes à base terrestre

Ces systèmes utilisent des balises fixes (radiophares, radiobalises) pour permettre

à un récepteur mobile de se positionner.

Les systèmes de positionnement à base terrestre fonctionnent suivant deux

modes :

le mode circulaire : la mesure du temps de parcours d'un signal (généralement

trajet aller-retour) entre le mobile et un émetteur situé à terre permettait de calculer

la distance D émetteur-navire ; le navire se trouvait donc sur un cercle de rayon

D ; à l'aide de deux (ou mieux trois) émetteurs, on déterminait ainsi la position du

mobile, à l'intersection des cercles. Le SYLEDIS fonctionne soit en mode

circulaire, soit en mode hyperbolique.

le mode hyperbolique : la mesure par le mobile de la différence des temps

d'arrivée de signaux issus d'émetteurs synchronisés donnait un lieu de position

(hyperbole dont les émetteurs étaient aux foyers) ; la combinaison des signaux

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issus de plusieurs balises donnait la position du mobile (navire ou aéronef), à

l'intersection des hyperboles.[3]

Figure 1.5 : la précision des systèmes de navigation [3]

V. CONCLUSION

Au niveau des émissions (radio, TV, téléphonie) on cherche en général à obtenir un

rayonnement omnidirectionnel dans le plan horizontal.

Pour la réception TV grand public, l’antenne utilisée est plutôt directive et tournée

vers l’émetteur pour recevoir une puissance maximale.

Dans ce qui précède, on a présenté quelques types d’application des antennes filaires

et le rôle très important qui joue l’antenne au niveau de ces applications.

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I. INTRODUCTION

L’antenne filaire joue un rôle fondamental dans plusieurs domaines d’applications

comme cité précédemment.

L’étude de ces performances nécessite la connaissance d’un certain nombre de

caractéristiques à savoir, le gain, la directivité, la puissance rayonnée, etc. Afin de dégager ces

caractéristiques, une étude théorique a été faite pour le biais du champ électromagnétique

calculé dans la zone lointain et pour différentes configurations.

II. ANTENNE DIPOLE DE LONGUEUR FINIE

1. Définition

L’antenne doublet encore appelée dipôle est constituée d’un conducteur filiforme de

longueur l coupé en son milieu par un générateur. Théoriquement la longueur l peut être

comprise entre une fraction de λ à quelques λ. Toutefois, pour une longueur mécanique d'une

demi-longueur d'onde (λ/2), cette antenne présente des caractéristiques particulières: son

impédance est de l'ordre de 73 Ω, la variation du courant le long des tiges est sinusoïdale, le

courant est nul aux extrémités, et la périodicité est de λ (figure (2.1)) [4].

Figure 2.1 : antenne dipôle (𝝀/𝟐) [4]

Le rayonnement est optimal lorsque l’antenne résonne. La résonance de l’antenne apparaît

lorsque : [5]

𝐿 =𝝀

𝟐

2. Distribution de courant

Pour les dipôles très mince (a ≈ 0), la distribution du courant peut s’écrire comme

suit : [7]

𝐼 𝑥 = 0,𝑦 = 0, 𝑧 = 𝐼0 sin 𝑘

𝑙

2− 𝑧 , 0 ≤ 𝑧 ≤

𝑙

2

𝐼0 sin 𝑘 𝑙

2+ 𝑧 ,

𝑙

2≤ 𝑧 ≤ 0

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Dans cette expression le dipôle est supposé excité par le centre et le courant distribué

s’annule aux points (z = ±𝑙

2).

3. Champs rayonnés

Le champ électrique rayonné par une antenne dipôle a une distance r très loin est

donné par relation suivante : [7]

𝐸 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟

4𝜋𝑟sin 𝜃 [ 𝐼 𝑥,𝑦, 𝑧 𝑒𝑗𝑘𝑧𝑐𝑜𝑠 (𝜃)𝑑𝑧

𝑙

2

−𝑙

2

]

Après le calcul [7] l’expression du champ électrique devient :

𝐸 𝑟, 𝜃,𝜑 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟

2𝜋𝑟 [

(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(

𝛽𝑙

2))

𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-1)

Pour le calcul du champ magnétique on divise (1) sur 𝜂 ce qui donne :

𝐻 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟

2𝜋𝑟 [

(𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(

𝛽𝑙

2))

𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-2)

4. Diagramme de rayonnement

Un gain en dBi est référencé par rapport à une antenne omnidirectionnelle de

Gain = 0 dB. Le gain n’est pas constant dans le plan E (Figure 2.2). Pour un dipôle ½ onde,

l’angle d’ouverture à 3 dB est de 78°, il est donné par : [7]

𝐸 𝜃,𝜑 =(cos

𝛽𝑙

2cos 𝜃 −cos(

𝛽𝑙

2))

sin(𝜃) , 𝛽 =

2𝜋

𝝀

Le gain est constant et maximal dans le plan H (θ = 90°). En théorie, le gain = 2.15 dBi. [5]

Figure 2.2 : le gain suivant les plants H, E [5]

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5. Intensité de rayonnement

On utilise (2-1) et (2-2), Le vecteur de poynting pour une antenne dipôle peut

s’écrire comme : [7]

𝑊𝑎𝑣 =1

2 𝑅𝑒 𝐄 x 𝐇∗ = 𝑎𝑟

1

2𝜂 𝐸𝜃

2

𝑊𝑎𝑣 = 𝑎𝑟 𝜂𝐼0

8𝜋2𝑟2 [(𝑐𝑜𝑠

𝛽𝑙

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(

𝛽𝑙

2))

𝑠𝑖𝑛(𝜃)]2 (2-3)

L’intensité de rayonnement est donnée par : [7]

𝑈 = 𝑟2𝑊𝑎𝑣 = 𝜂𝐼0

8𝜋2 [(𝑐𝑜𝑠

𝛽𝑙2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(

𝛽𝑙2

))

𝑠𝑖𝑛(𝜃)]

2

(2-4)

La puissance de rayonnement total est donnée par l’intégrale du vecteur de poynting

sur la sphère de rayon r : [7]

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝑊𝑎𝑣 .𝑑𝑠

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝑊𝑎𝑣 𝑟2 sin 𝜃 𝑑𝜃 𝑑𝜑𝜋

0

2𝜋

0

On utilise (2-3), l’expression de la puissance de rayonnement devient :

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0

2

4𝜋

[𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑙

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −𝑐𝑜𝑠(

𝛽𝑙

2)]2

sin(𝜃)

𝜋

0 𝑑𝜃 (2-5)

Figure 2.3 : diagramme en amplitude du dipôle pour l= 1.25λ en 2 et 3 dimension

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Figure 2.4 : Distribution de courant Lelong de l’antenne filaire

Après quelques manipulations mathématiques, l’expression de la puissance rayonnée

devient : [7]

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0

2

4𝜋𝐶 + ln 𝑘𝑙 − 𝐶𝑖 𝑘𝑙 +

1

2sin(𝑘𝑙)[𝑆𝑖 2𝑘𝑙 − 2𝑆𝑖 𝑘𝑙 ]

+1

2cos(𝑘𝑙)[𝐶+ ln(

𝑘𝑙

2)+𝐶𝑖 2𝑘𝑙 − 2𝐶𝑖 𝑘𝑙 ] (2-6)

Avec C=0.5772 (constante d’Euler)

Ci et Si (intégrales cosine et sine) données par

𝐶𝑖 = cos(𝑦)

𝑦

𝑥

∞ 𝑑𝑦

𝑆𝑖 = sin(𝑦)

𝑦

𝑥

0 𝑑𝑦

6. Résistance de rayonnement

La résistance de rayonnement d’une antenne dipôle peut s’obtenir en utilisant (2-6) :

𝑅𝑟 =2𝑃𝑟𝑎𝑑

𝐼0 2

(2-7)

La figure (2.5) montre le signal de Rr en fonction de l(λ) lorsque l’antenne

est rayonné en espace libre (𝜂=120π).

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Figure 2.5 Résistance de rayonnement, résistance d’entrée et la directivité d’un

dipôle mince

7. Directivité

Comme illustré dans la figure (2.2), le diagramme de rayonnement du dipôle devient

plus directif lorsque on augmente la longueur l.

Lorsque l devient plus grande que la longueur d’onde, le nombre de lobe augmente et

l’antenne perde ces propriétés.

L’expression de la directivité est donnée par :

𝐷0 = 2𝐹(𝜃) 𝑚𝑎𝑥

𝐹(𝜃)𝜋

0sin 𝜃 𝑑𝜃

(2-8)

Avec

𝐹 𝜃 = [𝑐𝑜𝑠

𝛽𝑙

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 −cos

𝛽𝑙

2

sin 𝜃 ]2 (2-9)

En utilisant l’équation (2-5), (2-6) et (2-9), L’équation (2-8) peut s’écrire comme

suit :

𝐷0 = 2𝐹(𝜃) 𝑚𝑎𝑥

𝑄 (2-10)

Avec 𝑄 =𝑃𝑟𝑎𝑑

𝜂 𝐼0

2

4𝜋

La valeur maximale de F(θ) varie et elle dépend de la longueur du dipôle

La valeur correspondante de l’ouverture effective maximale est reliée à la directivité

par la relation suivante :

𝐴𝑒𝑚 = 𝜆2

4𝜋𝐷0

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8. Resistance d’entrée

Toute antenne filaire et vue de la source comme une impédance par la source. Le

schéma débranchement est illustré par la figure (2.6) [8]

Figure 2.6 : Schématisation d’une antenne

Avec

Rr : résistance de rayonnement.

Rp : résistance de perte de l’antenne.

Xp : réactance de l’antenne.

PF : puissance fournie.

PE : puissance émise.

Alors l’impédance d’entré complexe d’une antenne est :

La partie réelle de l’impédance d’entrée est défini comme étant la résistance d’entrée.

Pour une antenne sans perte cette résistance est égale à la résistance de rayonnement.

La relation entre la résistance d’entrée et la résistance de rayonnement est donné par

l’expression suivante : [7]

𝑅𝑖𝑛 = (𝐼0

𝐼𝑖𝑛)2𝑅𝑟 (2-11)

Avec Rr : résistance de rayonnement. I0 : courant maximal

Rin : résistance d’entrée. Iin : courant à l’entrée

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Pour un dipôle de longueur l le courant à l’entrée est lié au courant maximal par la

relation suivante.

𝐼𝑖𝑛 = 𝐼0𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑙

2) (2-12)

Figure 2.7 : la répartition du courant

En utilisant (2-11), l’expression de Rin devient :

𝑅𝑖𝑛 =𝑅𝑟

𝑠𝑖𝑛 2(𝑘𝑙

2) (2-13)

La résistance de rayonnement et la résistance d’entrée sont basées sur la distribution

du courant, et ne tiennent pas compte du rayon de l’antenne ou l’espacement entre les brins.

III. ANTENNE DIPOLE DEMI-ONDE (λ/2)

Les antennes les plus utilisées sont les antennes dipôle demi-onde (λ/2), parce que

sa résistance de rayonnement est de 73 Ω, ce qui proche de 50 Ω ou 75 Ω.

Les composantes du champ électromagnétique peut être calculé en remplaçant l par (λ/2)

dans (2-1) et (2-2) : [7]

𝐸 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝜂𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟

2𝜋𝑟 [

(𝑐𝑜𝑠 𝜋

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 )

𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-14)

𝐻 𝑟,𝜃,𝜑 = 𝑗𝑘𝑒−𝑗𝑘𝑟

2𝜋𝑟 [

(𝑐𝑜𝑠 𝜋

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 )

𝑠𝑖𝑛(𝜃)] (2-15)

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1. Diagramme de rayonnement

Le diagramme de rayonnement d’une antenne dipôle demi-onde est montré dans la

figure (2.8) [7]

Figure 2.8 : diagramme de rayonnement d’un dipôle (λ/2).

2. Puissance rayonné

En utilisant (2-5) la puissance rayonnée par un dipôle demi-onde est donné par : [7]

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0

2

4𝜋

[𝑐𝑜𝑠 𝜋

2𝑐𝑜𝑠 𝜃 ]2

sin(𝜃)

𝜋

0 𝑑𝜃 (2-16)

𝑃𝑟𝑎𝑑 = 𝜂 𝐼0

2

4𝜋𝐶𝑖𝑛 (2𝜋) (2-17)

Avec 𝐶𝑖𝑛 2𝜋 ≈ 2.435

3. Directivité

En utilisant (2-4) et (2-17), et on remplace l par (λ/2) la directivité d’un dipôle demi-

onde devient : [7]

𝐷0 = 4𝜋𝑈𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑟𝑎𝑑= 4𝜋

𝑈 𝜃=

𝜋2

𝑃𝑟𝑎𝑑=

4

𝐶𝑖𝑛 (2𝜋)≈ 1.643

4. Résistance de rayonnement

La résistance de rayonnement d’un dipôle demi-onde dans l’espace libre (𝜂 = 120𝜋 )

est égale à :

𝑅𝑟 =2𝑃𝑟𝑎𝑑 𝐼0

2=

𝜂

4𝜋𝐶𝑖𝑛 2𝜋 ≈ 73 Ω

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IV. ANTENNE MONOPOLE

Un monopôle correspond à un demi-dipôle au-dessus d’un plan métallique de référence.

En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un

dipôle comme le montre la figure (2.9).

Figure 2.9 : Comportement d’un monopole [5]

Caractéristique d’un monopole

Rayonnement dans un demi-espace

Gain supérieur de 3 dB

Quart d’onde : Z = 36 .5+j21 ohms

V. ANTENNE TOURNIQUET

Une antenne résultante d’association de plusieurs antennes filaires, s’appelle

TOURNIQUET. Cette antenne est constituée de deux dipôles demi-onde croisés qui sont

alimentés en quadrature de phase.

Elle est très utilisée pour la radiodiffusion en modulation de fréquence (FM) ou encore

en émission télévision UHF.

Un super-tourniquet c’est un alignement de plusieurs antennes tourniquet alimentées

en phase et disposées à intervalles réguliers, afin d’augmenter la directivité dans le plans

vertical. [6]

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Figure 2.10 : Antenne tourniquet

VI. ANTENNE DE RADIODIFFUSION AM-FM

Lorsque cette antenne est utilisée pour la réception des émissions en modulation

d’amplitude (AM) en ondes hectométriques et kilométriques, l’élément actif est la tige

verticale qui se comporte alors comme un doublet (h<<λ) dont le diagramme de rayonnement

est omnidirectionnel dans le plan horizontal.

Les quatre branches horizontales des dipôles jouent alors le rôle de terre artificielle.

Lorsqu’elle est utilisée pour la réception des émissions en modulation de fréquence (FM)

(figure 2.4) en ondes métriques, les éléments actifs sont les dipôles λ/2 croisés qui se

comportent alors comme une antenne tourniquet dont le diagramme de rayonnement est

omnidirectionnel dans le plan horizontal.

La tige métallique verticale, qui est perpendiculaire à la polarisation horizontale de

l’onde reçue, n’en perturbe pas la réception. [6]

Figure 2.11 : Antenne de radiodiffusion AM-FM

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VII. CONCLUSION

Il existe plusieurs types d’antennes qui se distinguent par des paramètres bien

spécifiques tels : la directivité, la forme du diagramme du rayonnement, la bande passante, la

fonction réalisée, le coût…etc.

Parmi ces antennes on peut citer : l’antenne dipôle demi-onde, antenne monopole,

antenne tourniquet et antenne de radiodiffusion AM-FM.

Ces antennes sont omniprésentes dans notre vie quotidienne et très utilisées dans

différents domaines.

Dans notre projet on s’intéresse plus particulièrement aux antennes filaires qui feront

l’objet du troisième chapitre.

TDMO 2012 Page 20

I. LOGICIEL MATLAB : (Etat de l’art)

Matlab signifie « Matrix Laboratory », c'est à dire un environnement interactif de

travail avec des matrices. Le logiciel MatLab met à la disposition de l’utilisateur un

environnement performant pour mener à bien des calculs numériques ou symboliques.

La facilité de développement des applications dans son langage fait qu'il est

pratiquement devenu le standard dans son domaine. Actuellement, on trouve de nombreuses

boîtes à outils qui contiennent des fonctions spécialisées permettant d'utiliser l'environnement

MatLab pour résoudre des classes spécifiques de problèmes. [9]

MatLab permet aussi à l’utilisateur de programmer des Interfaces Graphiques(en

anglais : GUI : Graphical User Interface) interactives afin de présenter ses résultats. Les

interfaces graphiques réalisables restent relativement simples. [10]

II. COMMENT ETABLIR UNE INTERFACE GRAPHIQUE SOUS MATLAB

Les GUI (Graphical User Interfaces) dans MATLAB ou bien Les IHM (Interfaces

Homme Machine) permettent à l'utilisateur, grâce à des objets graphiques (boutons, menus,

cases à cocher, ...) d'interagir avec un programme informatique. [11]

On utilise une interface graphique pour simplifier la gestion du programme dont au

lieu d’aller à notre programme pour modifier les paramètres, on les modifie sur l’interface et

voir le résultat en même temps. Il existe deux techniques de programmation : à l’aide de

l’outil GUIDE ou « à la main », c’est-à-dire sans le GUIDE.

1. Programmation avec le GUIDE

Le GUIDE est un outil graphique qui regroupe tout ce que le programmeur à besoin

pour créer une interface graphique de façon intuitive. [5] En tapant GUIDE dans la fenêtre «

MATLAB command » on obtient la figure (3.1)

Figure 3.1 : la fenêtre GUIDE

TDMO 2012 Page 21

Le placement des objets est réalisé par sélection dans la boite à outils, mise en place et

mise à dimension à la souris. Un double-clique sur chaque objet permet de faire apparaître un

menu avec les propriétés de cet objet.

Leur modification et l'aperçu de ces modifications sont immédiats. Un fichier.fig (non

éditable) contenant les objets graphiques (Figure, Axes et Pushbutton) et un fichier.m. Le

premier fichier (figure 3.2) contient la définition des objets graphiques et le second

(Figure (3.3)) contient les lignes de code, générées automatiquement par fichier.fig, qui

assurent le fonctionnement de l'interface graphique.

Figure 3.2 : exemple d’une interface graphique avec l’outil GUIDE

Figure 3.3 : le code généré automatiquement par le GUIDE

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2. Programme à la main (sans GUIDE)

La même interface graphique programmée à la main peut être écrite dans un seul

fichier .m figure (3.4).

Figure 3.4 : programme de l’interface graphique à la main

Ce code est relativement simple et, mis à part les propriétés spécifiques à chaque objet,

il est relativement lisible. Un programmeur pourra aisément faire évoluer ce code quelque soit

la version de MATLAB utilisée.

III. OBJET ET ENJEU DE MON TRAVAIL

Notre interface graphique consiste à faire une analyse détaillée des antennes filaires

(calcul de la puissance rayonnée, l’impédance rayonnée, impédance d’entrée, et la directivité)

d’une part, et d’autre part faire une simulation du diagramme de rayonnement, la directivité et

le courant distribué dans l’antenne.

Cette analyse se fait on agissant sur les paramètres d’entré de l’antenne (longueur de

l’antenne, courant maximal, la fréquence, etc.), sans revenir à chaque fois au code source.

IV. ELEMENTS DE BASE D’UNE INTERFACE GRAPHIQUE

Pour créer une interface graphique, il faut disposer d'une fenêtre de base dans laquelle

seront insérés les éléments graphiques (objets).

A noter que tout dessin graphique ou affichage d'image (résultat de plot, mesh,

imshow) peut servir de fenêtre de base.

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1. Création d’une nouvelle fenêtre

On crée une nouvelle fenêtre en utilisant l’instruction : fig1 = figure.

Le paramètre fig1 est le handle de la fenêtre, c'est à dire le numéro de repère de la

fenêtre attribué par MatLab à sa création.

Il est possible d'appliquer des fonctions sur cette fenêtre (redimensionnement,

ajout de menus, boutons, ...) en précisant dans les fonctions le handle auquel elle s'applique.

La fenêtre active à un instant donné a pour handle implicite gcf. De façon

générale, tout objet graphique se voit attribué un handle; ce handle sert de référence à cet

objet dans l'application.

2. Propriétés d’une fenêtre graphique (ou d’un objet graphique)

On obtient les propriétés d’une figure en utilisant l’instruction : get (fig1).

Les principales propriétés sont : le titre, la position et la dimension dans l'écran, la

couleur de fond, la présence et le type de menus, le redimensionnement...etc., Toute propriété

particulière est obtenu par : valeur_propriétée = get (fig1, 'Nom_propriétée’). Toute

propriété peut être modifiée en définissant une nouvelle valeur pour la propriété considérée

(valeur numérique, chaîne, liste de valeur, tableau, etc.) : set (fig1,’Nom_propriétée’,

valeur_propriétée).

Example: set (fig1,’Name’,’simple_gui’).

La fenêtre de base est l'écran qui a pour handle "0".

Par get (0, ‘ScreenSize’), on obtient la taille de l'écran physique de l'écran.

Ces valeurs permettent de fixer la taille d'une fenêtre en rapport avec la dimension

physique de l'écran et d'éviter de créer une application qui "déborde" de l'écran! La taille et la

position de la fenêtre (ou d'un objet) se fixent par la modification de sa propriété ou le

contrôle "position", comprenant les coordonnées (Xor,Yor) du coin inférieur gauche et ses

dimensions (Xfen,Yfen): set( fig1 , 'position' , [ 10 , 10 , 300 , 200 ]).

L'ensemble des propriétés modifiables d'un objet est donné par set (handle_objet).

La liste s'affiche avec les valeurs possibles pour les différentes propriétés.

Exemple: set (fig1)

Tout objet graphique créé pourra être supprimé par : delete (handle_objet). La

suppression d'un objet entraîne la suppression des objets qui lui sont liés (objets fils).

3. Insertion d’un objet dans la fenêtre

L'insertion d'un objet dans une fenêtre se fait par la fonction « uicontrol », dont

le premier paramètre est le handle de la figure de référence. Le deuxième paramètre précise le

"style" ou type d'objet à insérer.

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Le "texte fixe" est l'objet le plus simple; il permet de placer un texte dans la

fenêtre. text1 = uicontrol( fig1 , 'style' , 'text' , 'position' , [100,150,170,30] ,'string' ,

'Bonjour' , 'fontsize' , 15 ).

4. Principaux objets graphiques

Bouton poussoir :

Un bouton poussoir se crée par : bp1= uicontrol (fig1, 'style' , 'push' , ‘position’, [10

100 60 30] ,'string' , 'Début' , 'callback' , 'plot(T, X)' ).

Lorsqu'on clique sur le bouton poussoir, il provoque l'exécution de la fonction

indiquée dans le 'callback'. Cette fonction peut être une instruction de base MatLab ou une

liste d'instruction, ce qui évite d'écrire une multitude de petites fonctions exécutées par les

callbacks.

Un bouton-poussoir s'inactive par la commande : set (bp1, 'enable' , ‘off’). Par cette

commande, on peut rendre inactif certaines commandes, par exemple lorsqu'il manque des

informations pour traiter un problème.

Dans notre interface, on utilise un bouton poussoir pour valider le calcul des

paramètres de l’antenne comme montré dans la figure (3.5).

Figure 3.5 : insertion du bouton dans l’interface

Texte éditable

Permet à l’utilisateur de saisir une valeur. C'est une fonction importante.

Text1 = uicontrol ( fig1 , 'style' , ' edit' , 'position', [100,50,150,20] , 'Max' , 1 , 'string' , '0');

Généralement, Il faut associer un texte fixe pour préciser le rôle de la fenêtre de saisie à

l'utilisateur tel qu’il est montré sur la figure (3.6).

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Figure 3.6 : insertion des textes éditables

Popup menu

Cet objet permet à l’utilisateur de choisir une fonction ou un paramètre parmi

plusieurs.

La fonction d’insertion de cet objet est donnée comme suit : Popup1 = uicontrol ( fig1 , 'style' , ' popupmenu' , 'position', [100,50,150,20] ).

Figure 3.7 : insertion d’un objet popupmenu

Axes

Ce sont les zones de traçage des graphiques (2D ou 3D). Ces objets ont pour enfants,

tous les objets représentants des résultats mathématiques (courbes, surfaces, images,

maillages, etc.). Un objet Figure peut contenir plusieurs objets Axes simultanément.

En recombinaisons tous les paramètres de l’interface graphique on obtient :

Figure 3.8(a) : présentation complète de l’interface

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Figure 3.8(b) : présentation complète de l’interface

V. Applications

Dans notre application nous avons fais une analyse et simulation des antennes filaires

en mode stationnaire pour les différentes valeurs de L (langueur de l’antenne). Cette étude

consiste à faire :

Une analyse détaillée des antennes symétriques et asymétriques.

Une simulation du diagramme de rayonnement en deux dimensions et la

représentation graphique du courant.

Une simulation de la directivité en deux dimensions.

1. Simulation d’une antenne symétrique isolée

Nous allons sélectionner l’antenne symétrique et faire varier la longueur de

l’antenne en fonction de λ afin de simuler le diagramme de rayonnement, la directivité et la

représentation graphique du courant figure (3.9).

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Figure 3.9 : Analyse de l’antenne symétrique.

a. Antenne dipôle (λ/2) :

Dans ce cas, on effectue la simulation d’une antenne λ/2 avec l’alimentation au

centre, c’est-à-dire une antenne dipôle avec d=0,00001 (m) (diamètre de l’antenne)

et f=1 GHz .

Les valeurs numériques

La figure suivante represente le calcul numérique de la puisance rayonnée par

l’antenne, l’impédance rayonnée, l’impédance d’entrée et la directivité.

Figure 3.10 : Les valeurs numériques des paramètres de l’antenne

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Diagramme de rayonnement :

Figure 3.11 : Le diagramme de rayonnement d’un dipôle (λ/2)

Le rayonnement est très faible dans l'axe de l'antenne et maximum dans le plan

perpendiculaire à l'antenne et passant pas son milieu.

Distribution du courant :

La répartition du courant d’un dipole demi-onde est sinusoidale, ce qui

cohérent avec ce que l’on a vu dans le cours.

Figure 3.12 : La distribution de courant d’un dipôle (λ/2)

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b. Antenne dipôle de longueur quelconque :

Dans ce cas on prend par exemple la longueur de l’antenne égale à 1.5λ et on refait la

simulation.

Résultat :

Figure 3.13 : résultat de simulation d’un dipôle (1.5λ)

Nous allons refaire la même simulation, en modifiant légèrement la longueur du

dipôle, nous pouvons voir que l’on arrive à s’approcher des valeurs théoriques en arrivant à

faire diminuer la partie imaginaire : Avec un dipôle de longueur l =0.495 λ, on trouve

Zin =71 + j24.84 Ω.

On conclu que pour pouvoir changer l’impédance du dipôle et donc pouvoir l’adapter

correctement on peut jouet sur les paramètres suivants :

Le diamètre de l’antenne. Plus on l’augmente, plus on augmente l’impédance

(en partie réelle et en partie imaginaire)

La longueur de l’antenne. Si on diminue légèrement la longueur, on diminue la

partie imaginaire de l’impédance, cela permet donc de diminuer les pertes par

désadaptation de l’antenne en sortie d’un émetteur ayant une sortie

d’impédance réelle.

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2. Simulation d’une antenne asymétrique

a. Antenne rectiligne isolée :

Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne

asymétrique rectiligne isolée, les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les

paramètres de l’antenne figure (3.14).

Figure 3.14 : résultat de simulation d’une antenne rectiligne isolée (1λ)

Distribution du courant

Figure 3.15 : Distribution de courant d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)

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Diagramme de rayonnement

Figure 3.16 : Diagramme de rayonnement d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)

Directivité :

Figure 3.17 : Directivité d’une antenne asymétrique rectiligne isolée (1λ)

b. l’antenne asymétrique verticale au-dessous du sol:

Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne verticale

au-dessous du sol les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les paramètres de

l’antenne pour une valeur de d=0 λ figure (3.19).

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Figure 3.18 : résultat de simulation d’une antenne rectiligne isolée (1λ)

Diagramme de rayonnement

Figure 3.19 : diagramme de rayonnement d’une antenne rectiligne isolée (1λ)

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Directivité :

Figure 3.20 : directivité d’une antenne rectiligne isolée (1λ)

c. l’antenne asymétrique avec base au sol et charge au sommet :

Dans la barre des types d’antenne nous allons sélectionner l’antenne avec base

au sol et charge au sommet, les résultats de simulation sont obtenu en modifiant les

paramètres de l’antenne pour une valeur de g=1.5 λ figure (3.23).

g : longueur de l’antenne + l’allongement fictif

Figure 3.21 : résultat de simulation d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)

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Diagramme de rayonnement

Figure 3.22 : Diagramme de rayonnement d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)

Directivité :

Figure 3.23 : Directivité d’une antenne avec base au sol et charge au sommet (1λ)

VI. CONCLUSION

Les simulations effectuées, nous a permis d’évaluer les performances des

antennes filaires symétriques et asymétriques, selon ces simulations, une antenne disposant

d’une longueur importante, permet une émission d’une puissance importante, avec un angle

d’ouverture étroit, principalement utilisée pour une émission concentrée dans une seule

direction.

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Conclusion générale

A travers ce rapport, nous avons montré l’étude théorique des antennes filaires tells

que le calcul de la puissance rayonné, la résistance rayonné, l’impédance d’entrée et la

distribution de courant.

Ces paramètres permettent de classifier les différentes type d’antennes tels que :

antenne dipôle, monopôle, antenne tourniquet, antenne de radiodiffusion AM-FM etc.).

Afin de rendre compréhensible cette théorie nous avons fait l’étude, conception et la

réalisation d’une interface graphique sous Matlab.

Cette interface nous a permet de faire une analyse détaillée des antennes filaires

symétriques et asymétriques tel que le calcul numérique des différents paramètres de

l’antenne, ainsi une simulation du diagramme de rayonnement, la directivité et le courant

distribué.

Ce projet va renforcer le patrimoine de notre filière.

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Bibliographie

[1]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radiocommunication

[2]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radiodiffusion

[3]http://fr.wikipedia.org/wiki/Radionavigation

[4]http://www.scribd.com/doc/49186784/Les-antennes-et-les-lignes-de-

transmissions

[5]http://lesia.insatoulouse.fr/~a_boyer/alex/enseignement/cours_Systemes

transmission_v3.pdf

[6]http://www.infcom.rnu.tn/content/pdf/cours/aline-saidane/chapitre3-

groupement-des-antennes-2dni.pdf

[7]CANSTANTINE A. BALANIS, Antenna Theory, third edition, Analysis and

Design

[8] http://www.scribd.com/doc/79066613/memoire-antennes

[9]http://www.ryounes.net/cours/initiation.pdf

[10]users.polytech.unice.fr/~strombon/.

[11]http://briot-jerome.developpez.com/ matlab/ tutoriels/ introduction-

programmation-interfaces- graphiques/.