guadeloupe 99) construire un triangle mnp tel que : mn = 8 cm, mp = 10 cm et np = 7 cm

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loupe 99) ruire un triangle MNP tel que : 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm. r le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm. rallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R. lculer MR. En déduire PR. acer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm er que les droites (RS) et (MN) sont parallèles

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Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que : MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm. Placer le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm. La parallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R. 1. Calculer MR. En déduire PR. 2. Placer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que : MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm

Guadeloupe 99)Construire un triangle MNP tel que :MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm.Placer le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm.La parallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R.

1. Calculer MR. En déduire PR.2. Placer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm.Montrer que les droites (RS) et (MN) sont parallèles

Page 2: Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que : MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm

Guadeloupe 99)Construire un triangle MNP tel que :MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm.Placer le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm.La parallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R.

1. Calculer MR. En déduire PR.2. Placer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm.Montrer que les droites (RS) et (MN) sont parallèles

P

N

R

M

Q

10cm

7cm

8cm3,2cm

Les droites (PN) et (RQ) sont parallèles donc les triangles MNP et MRQ sont en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit :

MNMQ

MPMR

PNRQ

Page 3: Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que : MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm

Guadeloupe 99)Construire un triangle MNP tel que :MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm.Placer le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm.La parallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R.

1. Calculer MR. En déduire PR.2. Placer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm.Montrer que les droites (RS) et (MN) sont parallèles

P

N

R

M

Q

10cm

7cm

8cm3,2cm

Les droites (PN) et (RQ) sont parallèles donc les triangles MNP et MRQ sont en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit :

MNMQ

MPMR

PNRQ

82,3

10MR

7RQ

Pour calculer MR je choisis :

10 x 3,2 = 8 x MR

32 = 8 MR

32/8 = MR

4cm = MREt PR = PM - MR = 6cm

Page 4: Guadeloupe 99) Construire un triangle MNP tel que : MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm

Guadeloupe 99)Construire un triangle MNP tel que :MN = 8 cm, MP = 10 cm et NP = 7 cm.Placer le point Q du segment [MN] tel que MQ = 3,2 cm.La parallèle à (NP) passant par Q coupe (MP) en R.

1. Calculer MR. En déduire PR.2. Placer le point S du segment [NP] tel que PS = 4,2 cm.Montrer que les droites (RS) et (MN) sont parallèles

P

N

R

M

Q

10cm

7cm

8cm3,2cm

S

4,2cm

Les points P,R,M d ’une part et P,S,N d ’autre part sont alignés dans cet ordre,

PMPR

PNPS si

Alors les droites (RS) et (MN) sont parallèles d ’après le théorème réciproque de Thalès

6,072,4

PNPS 6,0

106

PMPR

donc les droites (RS) et (MN) sont bien parallèles !

Je vérifie et

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