ceintures de calcul mental 3 -...

Ceintures de calcul mental 3e

Faire valider les ceintures réussies !

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Ceinture BLANCHE Je sais ... Visa

✔ Multiplications✔ Calculer le 3e angle d’un triangle✔ Calculer 10 %; 50 %✔ Somme algébrique 3 termes

Ceinture JAUNE Je sais ... Visa

✔ Trouver le produit donnant un entier✔ multiplication, divsion par 10, 100, 1000✔ Calculer 20 %, 30 % ou 40 % d’un nombre✔ produit 3 ou 4 relatifs

Ceinture ORANGE Je sais ... Visa

✔ Donner le carré d’un nombre entre 6 et 20✔ Réduire une expression littérale✔ Multiplier, diviser par 0,1 0,01 0,001✔ Passer d’une écriture scientifique à une écriture décimale

Ceinture VERTE Je sais ... Visa

✔ Décomposer un nombre en facteurs premiers✔ Convertir des L, m ou g✔ Résoudre une équation ax+b=c✔ Écrire plus simplement un produit de puissances

Ceinture BLEUE

Je sais ... Visas

✔ Donner la racine d’un carré parfait✔ Passer de l’écriture décimale à l’écriture

scientifique d’un nombre.✔ Écrire plus simplement la puissance d’une

puissance✔ Changer d’unités d’aire

✔ Effectuer une division euclidienne simple✔ Passer de l’écriture décimale des heures en

h min✔ Déterminer étendue, médiane et moyenne

d’une série✔ Écrire plus simplement le quotient de deux

puissances

Ceinture MARRONJe sais ... Visas

✔ le sens des préfixes nano- à Giga-✔ Calculer un périmètre✔ Calculer une somme de 4 relatifs✔ Calculer la valeur d’une expression

✔ Développer une expression k(a+b)✔ Calculer le volume de prisme droit et

cylindre✔ Calculer des aires✔ Convertir des unités de volume

Ceinture NOIREJe sais ... Visas

✔ Trouver le pourcentage d’augmentation

✔ Développer une expression (a+b)(c+d)✔ Trouver le Plus Grand Commun Diviseur✔ Calculer le volume d’une pyramide,

d’un cône

✔ Encadrer une racine carrée✔ Trouver le pourcentage d’une réduction✔ Trouver le coefficient d’une fonction linéaire✔ Calculer 25 % ou 75 % d’un nombre

DANS Je confirme mes savoirs Visas

✔ Une série de 20 calculs pour chaque DAN.✔ Les calculs sont pris dans les ceintures précédentes✔ 3 DAN possibles de difficulté croissante

Règles : ➢ Le passage d’une ceinture ne dure pas plus de 5 minutes.➢ Prendre une ceinture dans la boite qu’il faut puis au signal de fin remettre la ceinture dans la boite de passage.➢ On ne passe pas de ceinture sans entrainement en classe et/ou à la maison➢ Les pages suivantes contiennent des entrainements avec les réponses. Plie le bord droit de la page pour ne pas voir les

réponses pendant ton entrainement.

http://bref.jeduque.net/3cm2019

document réalisé par Sébastien COGEZ en juillet 2019

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Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 France

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Illustrations :

Judo white belt.sv : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Judo_white_belt.svg

Illustration 1 by lordeeas - Devian Art http://fav.me/dbnajl5

Illustration 2 by Toramarusama – Devian Art http://fav.me/d48i048

Illustration 3 by lordeeas – Devian Art http://fav.me/dbnajlf

LadyBird Rose Sura – Devian Art http://fav.me/d5dg1pu

Ted Grant Wildcat – Devian Art http://fav.me/d6v55kl

Judo Trhow by Wom1974 – Devian Art http://fav.me/d4c4uk9

Judo Throw by mudge71 – Devian Art http://fav.me/d1mwea

Judo Redpanda by Torytatsumaki – Devian Art http://fav.me/d86sjw1

Jubei Yamada by Hellstinger64 – Devian Art http://fav.me/d31guhl

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sebas

Boîte de texte

Conseil d'impression : - en recto verso, 1 page de ceinture à la fois, - avoir un peu de 2e page de ceinture pour les élèves en difficulté. Exemple : - p.3 et 4 en recto verso pour toute la classe - p.5 et 6 en recto verso en 5 ou 6 exemplaires.

AAv8004

Multiplications Somme de 3 termes

4 × 6 = Â = 94° Ê = 58° Û = 50 % de 8,8 = -3 – 3 – 17 =

6 × 4 = Â = 120° Ê = 37° Û = 50 % de 36 = 5 + 25 + 2 =

10 × 3 = Â = 115° Ê = 24° Û = 10 % de 28,2 = 4 – 20 + 14 =

9 × 5 = Â = 101° Ê = 54° Û = 50 % de 37 = 4 – 30 + 15 =

12 × 12 = Â = 60° Ê = 37° Û = 10 % de 46,6 = -22 + 21 – 15 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv8004


12 × 7 = Â = 151° Ê = 21° Û = 50 % de 17 = 2 – 2 + 28 =

8 × 6 = Â = 47° Ê = 110° Û = 10 % de 10 = 29 + 14 – 15 =

11 × 8 = Â = 50° Ê = 30° Û = 50 % de 17,4 = 22 + 21 + 26 =

3 × 12 = Â = 137° Ê = 27° Û = 50 % de 7 = 30 + 29 – 7 =

9 × 4 = Â = 118° Ê = 57° Û = 10 % de 25 = 19 + 11 + 8 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv8004


5 × 7 = Â = 63° Ê = 32° Û = 10 % de 13 = -13 + 16 – 7 =

3 × 12 = Â = 103° Ê = 29° Û = 50 % de 10 = -28 – 2 + 10 =

11 × 11 = Â = 117° Ê = 32° Û = 10 % de 48,1 = -27 – 5 – 30 =

8 × 10 = Â = 97° Ê = 53° Û = 50 % de 9,1 = -1 – 18 + 8 =

4 × 8 = Â = 136° Ê = 33° Û = 50 % de 5 = 14 – 4 + 1 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv8004


3 × 9 = Â = 104° Ê = 69° Û = 50 % de 11 = 21 + 10 – 12 =

7 × 12 = Â = 34° Ê = 123° Û = 50 % de 48 = 6 + 14 – 1 =

11 × 3 = Â = 158° Ê = 9° Û = 10 % de 49,2 = 8 – 25 – 19 =

6 × 4 = Â = 145° Ê = 25° Û = 10 % de 4 = -2 + 27 – 22 =

12 × 7 = Â = 130° Ê = 40° Û = 50 % de 47 = -21 – 16 + 7 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE BLANCHE

TEST 3e - Date : …………………… Validée Non validée

NOM : Prénom : Classe :

3e angle d’un triangle Calculer 10 % ou 50 %

CEINTURE BLANCHE




CEINTURE BLANCHE




CEINTURE BLANCHE




Méthodes

►3e angle d’un triangle connaissant les 2 autres.On sait que la somme des angles d’un triangle mesure 180°. Si on connait déjà deux angles, il suffit de retirer leur somme à 180 pour trouver la mesure du 3e angle.On peut : ● ajouter les deux nombres puis soustraire à 180°

● 53 + 64 = 117 puis 180 – 117 = 63°● soustraire une à une les deux mesures en partant de 180°.

● 180 – 53 = 127 puis 127 – 64 = 63°

►Calculer 10 % ou 50 % d’une quantité10 % s’obtient en divisant la quantité par 10, car 10 est le dixième de 100.Exemple : 10 % de 56 vaut 5,6 car 56 ÷ 10 = 5,6

50 % s’obtient en divisant la quantité par 2, car 50 est la moitié de 100.Exemple : 50 % de 84 vaut 42 car 84 ÷ 2 = 42

►Ajouter des nombres relatifsComprendre la somme algébrique comme une ADDITION de nombres relatifs :-4 + 8 – 9 = (-4) + (+8) + (-9)On peut alors procéder par regroupement de nombres de mêmes signes(-4) + (-9) = (-13) et (+8)puis on termine par l’addition des nombres de signes contraires(-13) est le plus éloigné de zéro, son signe donne le signe du résultat13 – 8 = 5-4 – 9 + 8 = -5Les méthodes sont nombreuses, l’essentiel est d’en acquérir une qui fonctionne.

Correction CEINTURE BLANCHE

AAv8004

24Û=28°4,4-23

24Û=23°1832

30Û=41°2,82-2

45Û=25°18,5-11

144Û=83°4,66-16


ABv8004

84Û=8°8,528

48Û=23°128

88Û=100°8,769

36Û=16°3,552

36Û=5°2,538


ACv8004

35Û=85°1,3-4

36Û=48°5-20

121Û=31°4,81-62

80Û=30°4,55-11

32Û=11°2,511


ADv8004

27Û=7°5,519

84Û=23°2419

33Û=13°4,92-36

24Û=10°,43

84Û=10°23,5-30

3e

3e

3e

3e

AEv8004


5 × 10 = Â = 118° Ê = 33° Û = 10 % de 20,8 = 20 + 4 – 5 =

8 × 7 = Â = 152° Ê = 5° Û = 50 % de 6 = 15 + 9 – 1 =

10 × 5 = Â = 78° Ê = 9° Û = 50 % de 11,4 = -5 – 22 – 27 =

7 × 4 = Â = 73° Ê = 5° Û = 10 % de 27 = 15 – 6 – 27 =

9 × 3 = Â = 22° Ê = 145° Û = 50 % de 31 = 30 + 27 – 12 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv8004


4 × 7 = Â = 106° Ê = 59° Û = 50 % de 27,1 = 21 + 1 – 11 =

6 × 4 = Â = 75° Ê = 92° Û = 10 % de 31 = 12 + 26 – 24 =

5 × 10 = Â = 40° Ê = 132° Û = 10 % de 19 = -25 + 15 – 11 =

11 × 8 = Â = 40° Ê = 37° Û = 50 % de 49,7 = -29 + 6 – 27 =

12 × 11 = Â = 109° Ê = 38° Û = 10 % de 42 = 3 – 9 + 14 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv8004


6 × 11 = Â = 95° Ê = 27° Û = 50 % de 42 = -19 + 19 + 6 =

4 × 4 = Â = 92° Ê = 59° Û = 10 % de 17,7 = -22 + 14 + 9 =

3 × 9 = Â = 152° Ê = 22° Û = 10 % de 25,3 = 19 + 8 – 25 =

12 × 5 = Â = 76° Ê = 94° Û = 10 % de 38,2 = -16 – 17 – 20 =

9 × 10 = Â = 116° Ê = 12° Û = 50 % de 7,2 = 26 – 14 – 7 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv8004


7 × 4 = Â = 82° Ê = 14° Û = 50 % de 26,1 = 5 + 7 – 16 =

9 × 10 = Â = 34° Ê = 48° Û = 10 % de 44,6 = -7 – 24 + 20 =

5 × 11 = Â = 20° Ê = 125° Û = 50 % de 35,8 = 17 – 11 – 6 =

12 × 3 = Â = 63° Ê = 87° Û = 10 % de 44,8 = 16 – 3 – 2 =

3 × 5 = Â = 127° Ê = 30° Û = 50 % de 25 = -26 – 4 + 26 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE BLANCHE




CEINTURE BLANCHE




CEINTURE BLANCHE




CEINTURE BLANCHE





AEv8004

50Û=29°2,0819

56Û=23°323

50Û=93°5,7-54

28Û=102°2,7-18

27Û=13°15,545


AFv8004

28Û=15°13,5511

24Û=13°3,114

50Û=8°1,9-21

88Û=103°24,85-50

132Û=33°4,28


AGv8004

66Û=58°216

16Û=29°1,771

27Û=6°2,532

60Û=10°3,82-53

90Û=52°3,65


AHv8004

28Û=84°13,05-4

90Û=98°4,46-11

55Û=35°17,90

36Û=30°4,4811

15Û=23°12,5-4

3e

3e

3e 3

e

AAv1003

Trouver le produit Produits de relatifs

72 = × 812,945 × 1000 = 10 % de 28 -5 × 6 × 2 =

56 = × 18,2 × 10 = 30 % de 200 -5 × (-7) × 2 =

35 = × 1 ÷ 1000 = 30 % de 164 4 × (-6) × 7 =

32 = × 26,8 ÷ 10 = 10 % de 316 -5 × 5 × (-10) =

49 = × 5,7 × 100 = 40 % de 248 5 × 2 × 9 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv1003


63 = × 970,5 × 10 = 40 % de 368 4 × 7 × (-8) =

35 = × 0,683 × 100 = 40 % de 256 -5 × (-8) × (-8) =

54 = × 219,4 ÷ 1000 = 10 % de 216 -5 × 3 × 7 =

72 = × 729,706 ÷ 1000 = 40 % de 252 3 × (-3) × 9 =

64 = × 371,75 ÷ 10 = 40 % de 56 -5 × 5 × (-3) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv1003


28 = × 28,53 × 10 = 30 % de 32 -3 × (-7) × 3 =

56 = × 30,2 × 100 = 40 % de 196 -2 × (-6) × 4 =

72 = × 100,27 × 1000 = 30 % de 208 5 × 9 × (-8) =

42 = × 67,65 ÷ 10 = 30 % de 196 3 × 7 × 7 =

63 = × 331,984 ÷ 1000 = 30 % de 24 -2 × (-2) × 8 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv1003


63 = × 49,85 × 10 = 10 % de 256 -4 × 2 × 7 =

56 = × 35,27 × 100 = 20 % de 40 4 × (-7) × (-6) =

54 = × 8,009 ÷ 1000 = 30 % de 116 -5 × (-5) × (-3) =

32 = × 41,83 ÷ 1000 = 40 % de 232 3 × (-9) × (-7) =

42 = × 624,917 ÷ 10 = 10 % de 72 -3 × 9 × 5 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREJAUNE

TEST 3e - Date : ……………… Validée Non validée


Multiplier, diviser par 10, 100, 1000

Calculer 20 % 30 % …

"=

"=

"=

"=

"=

CEINTUREJAUNE





"=

"=

"=

"=

"=

CEINTUREJAUNE



Multiplier, diviser par 10, 100, 1000 Calculer 20 % 30 % …

"=

"=

"=

"=

"=

CEINTUREJAUNE





"=

"=

"=

"=

"=

Méthodes

►Multiplier, diviser par 10, 100, 1000Multiplier par 10, 100, 1000 agrandit les nombres. Les chiffres gagnent alors 1, 2 ou 3 rangs dans le tableau de numération.65,3 × 100 = 6 530 6 rang dizaines => rang milliers

Diviser par 10, 100, 1000 rend les nombres plus petits. Les chiffres perdent alors 1, 2 ou 3 rangs dans le tableau de numération.70,8 ÷ 1000 = 0,0708 7 rang dizaines => rang centièmes.

►Calculer 20 %, 30 %, 40 % ... d’une quantité20%¨= 2 × 10 %On peut donc d’abord multiplier le nombre par 2, puis diviser par 1020 % de 46 vaut 9,2 2×46 = 92 92÷10 = 9,2

30 % = 3 × 10 %On peut donc d’abord multiplier par 3 puis diviser par 1030 % de 627 vaut 188,1 3×627 = 1881 (on peut compter sur les doigts) 1881÷10 = 188,1

►Multiplier des nombres relatifsOn traite d’abord le signe, puis on effectue normalement la multiplication . On peut trouver des regroupements qui facilitent les calculs en commençant par multiplier 5 par un facteur pair par exemple.La règle des signes du produit indique que si le nombre de – est pair, le résultat est positif, sinon il est négatif.-3×(-4)×5 = +60 on a 2 – donc le résultat est positif 4×5=20 20×3=60

Correction CEINTURE JAUNE

AAv1003

9×82,8-60

8×71826070

7×50,00149,2-168

8×42,6831,6250

7×757099,290


ABv1003

9×7147,2-224

7×568,3102,4-320

9×60,219421,6-105

9×80,729706100,8-81

8×837,17522,475


ACv1003

7×4285,39,663

8×778,448

9×862,4-360

7×66,76558,8147

9×70,3319847,232


ADv1003

9×7498,525,6-56

8×78168

9×60,00800934,8-75

8×40,0418392,8189

7×662,49177,2-135

3e

812 945

3e

9 705

3e

3 020

100 270

3e

3 527

AEv1003


28 = × 86,3 ÷ 100 = 30 % de 388 -3 × 4 × (-2) =

72 = × 816 × 10 = 10 % de 148 3 × 2 × 8 =

35 = × 758,2 ÷ 1000 = 30 % de 192 -3 × 4 × (-6) =

64 = × 957,723 × 100 = 10 % de 228 2 × 4 × (-5) =

32 = × 48,5 ÷ 10 = 20 % de 84 2 × 5 × 4 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv1003


72 = × 9,36 ÷ 1000 = 20 % de 48 2 × 8 × (-8) =

42 = × 3,817 ÷ 1000 = 30 % de 308 -4 × 8 × (-4) =

56 = × 2,735 ÷ 10 = 30 % de 80 -5 × 6 × 10 =

49 = × 0,882 × 100 = 10 % de 60 -5 × 7 × (-2) =

54 = × 217 × 100 = 40 % de 80 -5 × 9 × (-7) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv1003


28 = × 61,104 ÷ 1000 = 40 % de 40 4 × 7 × 5 =

54 = × 1,8 × 1000 = 30 % de 184 5 × 10 × (-3) =

64 = × 960,87 ÷ 10 = 30 % de 140 -3 × 6 × (-5) =

42 = × 819,61 ÷ 100 = 20 % de 396 3 × (-4) × 10 =

56 = × 3,55 × 10 = 10 % de 112 4 × (-9) × 7 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv1003


49 = × 99,53 × 1000 = 10 % de 316 3 × 5 × (-8) =

28 = × 679,2 × 100 = 10 % de 224 3 × (-3) × (-9) =

72 = × 28,23 ÷ 10 = 20 % de 392 -5 × 8 × 5 =

32 = × 3,93 ÷ 1000 = 30 % de 360 4 × 9 × 10 =

42 = × 113,26 ÷ 100 = 40 % de 356 -4 × 8 × 10 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREJAUNE





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CEINTUREJAUNE



Multiplier, diviser par 10, 100, 1000 Calculer 20 % 30 % …

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CEINTUREJAUNE





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CEINTUREJAUNE





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"=

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"=

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AEv1003

7×40,863116,424

9×814,848

7×50,758257,672

8×822,8-40

8×44,8516,840


AFv1003

9×80,009369,6-128

7×60,00381792,4128

8×70,273524-300

7×788,2670

9×632315


AGv1003

7×40,06110416140

9×655,2-150

8×896,0874290

7×68,196179,2-120

8×735,511,2-252


AHv1003

7×731,6-120

7×422,481

9×82,82378,4-200

8×40,00393108360

7×61,1326142,4-320

3e

8 160

95 772,3

3e

21 700

3e

1 800

3e

99 530

67 920

AAv8448

Carrés de 6 à 20

18 ² = x+6x = 2,484 ÷ 0,01 = 5,398 ×10 6 =

9 ² = 2x+5+3x = 9,8 ÷ 0,001 = 3,8 ×10 2 =

16² = 3x+9+5x+3 = 314,525 × 0,1 = 8,907 ×10 -5 =

6 ² = 4x²+9x+7x²+4 = 2,53 × 0,001 = 9,5 ×10 -1 =

15² = 6x²+8x+8x²+6x = 44,4 ÷ 0,1 = 9,99 ×10 4 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv8448

Carrés de 6 à 20

9 ² = x+5x = 4,5 ÷ 0,001 = 5,7 ×10 -2 =

15² = 9x+9+8x = 397,46 ÷ 0,1 = 5,08 ×10 -4 =

12² = 2x+9+6x+8 = 5,1 × 0,01 = 3,94 ×10 3 =

7 ² = 5x²+7x+5x²+6 = 78,285 × 0,01 = 2,4 ×10 1 =

17² = 2x²+4x+6x²+7x = 885,7 × 0,1 = 4,548 ×10 5 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv8448

Carrés de 6 à 20

6 ² = x+2x = 46,2 × 0,01 = 3,1 ×10 -1 =

9 ² = 2x+2+4x = 1,4 ÷ 0,1 = 10,5 ×10 -2 =

19² = 9x+5+5x+3 = 20,15 ÷ 0,1 = 8,104 ×10 -6 =

17² = 4x²+8x+3x²+6 = 90,133 × 0,001 = 4,845 ×10 5 =

11² = 6x²+7x+4x²+8x = 559,392 × 0,001 = 10,71 ×10 3 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv8448

Carrés de 6 à 20

8 ² = x+5x = 3,949 ÷ 0,1 = 6,4 ×10 2 =

17² = 7x+5+4x = 9,827 × 0,1 = 8,683 ×10 -5 =

19² = 2x+5+7x+8 = 6,3 ÷ 0,001 = 4,928 ×10 6 =

12² = 7x²+2x+2x²+6 = 5,542 × 0,001 = 7,88 ×10 -3 =

15² = 7x²+2x+8x²+6x = 965,3 ÷ 0,01 = 8,37 ×10 -4 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE ORANGE

TEST 3e - Date : …………………………… Validée Non validée


Réduire uneexpression littérale

Multiplier, diviser par 0,1 0,01 0,001

Écriture décimale

CEINTURE ORANGE




Multiplier, diviser par 0,1 0,01 0,001 Écriture décimale

CEINTURE ORANGE





Écriture décimale

CEINTURE ORANGE





Correction CEINTURE ORANGE

AAv8448

3247x248,4

815x+5380

2568x+1231,45250,00008907

3611x²+9x+40,002530,95

22514x²+14x444


ABv8448

816x0,057

22517x+90,000508

1448x+170,051

4910x²+7x+60,7828524

2898x²+11x88,57


ACv8448

363x0,4620,31

816x+2140,105

36114x+8201,50,000008104

2897x²+8x+60,090133

12110x²+15x0,559392


ADv8448

646x39,49640

28911x+50,98270,00008683

3619x+13

1449x²+2x+60,0055420,00788

22515x²+8x0,000837

3e

5 398 000

9 800

99 900

3e

4 500

3 974,6

3 940

454 800

3e

484 500

10 710

3e

6 3004 928 000

96 530

Méthodes

►Réduire une expression littérale.La réduction se fait grâce à la propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition. On factorise alors par x, par x², par x³…3x+4+7x = (3+7)x + 4 = 11x + 4 que l’on ne peut plus réduire puisqu’il n’y a pas de facteur commun évident.

5x² – 4x + 2 -7x² + 3x – 9 = (5 – 7)x² + (-4 +3)x +2 – 9 = -2x² -1x – 9 qu’on préfère écrire -2x²-x-9

►Multiplier, diviser par 0,1, 0,01, 0,001Multiplier par 0,1, 0,01, 0,001 rend les nombres plus petit. Les chiffres perdent alors 1, 2 ou 3 rangs dans le tableau de numération.65,3 × 0,01 = 0,653 6 rang dizaines => rang dixièmes

Diviser par 0,1, 0,01, 0,001 agrandit les nombres. Les chiffres gagnent alors 1, 2 ou 3 rangs dans le tableau de numération.70,8 ÷ 0,001 = 70 800 7 rang dizaines => rang dizaines de mille.

Multiplier par 0,1, 0,01, 0,001 revient à diviser par 10 ; 100 ; 1000Diviser par 0,1, 0,01, 0,001 revient à multiplier par 10 ; 100 ; 1000

►Ecriture décimale d’une écriture scientifiqueSachant que la puissance de 10 indique comment change le rang des chiffres dans le tableau de numération : positif = ils gagnent des rangs, négatif, ils perdent des rangs5,71×10³ = 5 710 5 a gagné 3 rangs, on a du ajouter 1 zéro à la fin7,02×10-² = = 0,0702 7 a perdu 2 rangs, on a du écrire 2 zéros devant

AEv8448

Carrés de 6 à 20

12 ² = x+8x = 565,2 × 0,001 = 7,08 ×10 3 =

6 ² = 4x+5+9x = 416,9 × 0,01 = 2,7 ×10 1 =

18² = 6x+3+7x+2 = 435,6 ÷ 0,1 = 3,162 ×10 -6 =

9 ² = 8x²+4x+2x²+3 = 1,311 ÷ 0,001 = 8,5 ×10 -2 =

15² = 2x²+4x+3x²+9x = 861 ÷ 0,1 = 9,97 ×10 4 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv8448

Carrés de 6 à 20

19 ² = x+6x = 7,199 ÷ 0,1 = 7,134 ×10 6 =

17² = 7x+3+2x = 49,58 × 0,001 = 1,402 ×10 5 =

7 ² = 2x+2+4x+9 = 30,57 × 0,001 = 9,3 ×10 1 =

14² = 2x²+2x+7x²+2 = 1,7 ÷ 0,1 = 4,18 ×10 4 =

13² = 5x²+8x+3x²+4x = 12,1 × 0,01 = 3,99 ×10 3 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv8448

Carrés de 6 à 20

20 ² = x+2x = 839,2 ÷ 0,1 = 9,357 ×10 -6 =

14² = 7x+9+3x = 7,11 ÷ 0,001 = 1,19 ×10 -4 =

16² = 5x+3+9x+5 = 52,17 × 0,01 = 6,28 ×10 5 =

7 ² = 2x²+9x+9x²+8 = 3,68 × 0,001 = 5,8 ×10 1 =

13² = 7x²+9x+6x²+3x = 54,338 × 0,1 = 6,83 ×10 -3 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv8448

Carrés de 6 à 20

19 ² = x+6x = 4,114 ÷ 0,01 = 7,912 ×10 6 =

16² = 6x+9+2x = 7,18 × 0,001 = 10,814 ×10 5 =

14² = 3x+2+4x+4 = 25,446 ÷ 0,001 = 9,88 ×10 -4 =

9 ² = 7x²+3x+7x²+7 = 74,92 ÷ 0,01 = 9,9 ×10 2 =

6 ² = 2x²+6x+2x²+7x = 33,21 × 0,1 = 8,4 ×10 -1 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE ORANGE





Écriture décimale

CEINTURE ORANGE





CEINTURE ORANGE





Écriture décimale

CEINTURE ORANGE





Écriture décimale


AEv8448

1449x0,5652

3613x+54,16927

32413x+50,000003162

8110x²+4x+30,085

2255x²+13x


AFv8448

3617x71,99

2899x+30,04958

496x+110,0305793

1969x²+2x+217

1698x²+12x0,121


AGv8448

4003x0,000009357

19610x+90,000119

25614x+80,5217

4911x²+9x+80,0036858

16913x²+12x5,43380,00683


AHv8448

3617x411,4

2568x+90,00718

1967x+60,000988

8114x²+3x+7990

364x²+13x3,3210,84

3e

7 080

4 356

1 311

8 61099 700

3e

7 134 000

140 200

41 800

3 990

3e

8 392

7 110

628 000

3e

7 912 000

1 081 400

25 446

7 492

AAv5253

Conversions L, m, g Résoudre l’équation Produit de puissances

4 = 4,54 kg = g 6x+2=-28 77

× 7-2

=

24 = 10 mm = m -5x+6=1 31

× 31

=

120 = 30 cL = L -7x+5=-23 116

× 117

=

126 = 2,46 mg = g -6x-5=25 9-9

× 98

=

60 = 20 mL = L 5x+3=-22 73

× 73

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv5253


12 = 4,4 hL = L -5x+3=-2 104

× 101

=

84 = 509,9 kg = g -4x+8=-4 67

× 63

=

30 = 1 cL = L -4x-1=-13 11-6

× 114

=

120 = 57 dg = g 7x-7=-7 68

× 6-5

=

60 = 84,12 dL = L -8x-5=-45 11-5

× 119

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv5253


60 = 10 kg = g 1x-1=-6 9-7

× 9-3

=

30 = 100 mg = g 6x+2=-10 4-9

× 4-9

=

12 = 10 hL = L 3x-8=-20 7-4

× 7-5

=

168 = 217,8 mm = m -1x+8=7 12-1

× 12-8

=

40 = 100 km = m 2x+2=0 5-2

× 57

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv5253


48 = 9,6 hL = L -2x-7=-15 3-4

× 38

=

20 = 113 km = m 4x+3=11 62

× 66

=

10 = 1 dL = L 2x+1=3 75

× 710

=

60 = 688,65 mg = g -3x-6=6 129

× 125

=

36 = 10 dg = g -7x-5=-12 10-8

× 10-3

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE VERTE



Décomposer en facteurs premiers

CEINTURE VERTE




CEINTURE VERTE




CEINTURE VERTE




Méthodes

►Décomposer en facteurs premiersLes nombres premiers sont les nombres qui possèdent exactement 2 diviseurs : 1 et eux-même.Les 10 premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29Tous les nombres entiers peuvent s’écrire sous la forme d’une multiplication qui ne contient que des facteurs premiers.On décompose dans la tête en s’aidant des tables de multiplication et des règles de divisibilité.54 = 6×9 (table) = 2×3 × 3×3 qui peut aussi s’écrire 2×3³, on a bien que des facteurs premiers

►ConversionsConvertir revient à multiplier ou diviser par 10, 100, 1000(k) kilo : ×1000 (h) hecto : ×100 da (deca) : ×10(d) deci : ÷10 (c) centi : ÷100 m (milli) : ÷10005,23 hm = 5,23×100 m = 523 m 0,48 mm = 0,48÷1000 m = 0,00048 m

►Résoudre une équationRésoudre une équation, c’est trouver le(s) nombre(s) inconnu(s) qui rend les membres de l’égalité égaux.On peut trouver en tâtonnant ou en suivant des méthodes.3x + 5 = 17 on peut trouver 4 en réfléchissant un peu car 3×4 + 5 = 12 + 5 = 17mais on peut aussi se dire qu’on a multiplié le nombre par 3 puis on a ajouté 5 pour arriver à 17on remonte(*) les opérations : 17 – 5 = 12 12÷3 = 4(*) remonter veut dire faire les opérations contraires, dans l’ordre inverse.

►Multiplier des puissancesUne puissance est un raccourci de la multiplication. Quand on multiplie des puissances d’un même nombre, on ajoute simplement les exposants.7⁴ × 7⁵ = 7⁹

Correction CEINTURE VERTE

AAv5253

2^24540 g-57^5

2^3*30,01 m13^2

2^3 * 3*50,3 L411^13

2 * 3^2*70,00246 g-59^-1

2^2 * 3*50,02 L-57^6


ABv5253

2^2*3440 L110^5

2^2 * 3*7509900 g36^10

2 * 3*50,01 L311^-2

2^3 * 3*55,7 g06^3

2^2 * 3*58,412 L511^4


ACv5253

2^2 * 3*510000 g-59^-10

2 * 3*50,1 g-24^-18

2^2*31000 L-47^-9

2^3 * 3*70,2178 m112^-9

2^3*5100000 m-15^5


ADv5253

2^4*3960 L43^4

2^2*5113000 m26^8

2*50,1 L17^15

2^2 * 3*50,68865 g-412^14

2^2 * 3^21 g110^-11

3e

3e

3e 3

e

AEv5253


84 = 430,2 km = m -7x+4=39 72

× 79

=

30 = 1 mm = m 5x-1=-6 101

× 10-8

=

30 = 0,3 mL = L 7x-2=-23 9-3

× 97

=

6 = 1 dg = g 6x-3=-27 6-8

× 610

=

48 = 0,5 mg = g 3x+6=12 49

× 4-2

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv5253


168 = 10 mg = g 2x-7=-13 89

× 83

=

40 = 27 mm = m -8x+3=11 12-1

× 12-5

=

6 = 470 dg = g -7x-7=-21 48

× 4-1

=

10 = 100 cL = L 6x-7=5 9-6

× 97

=

90 = 1 kg = g -8x-2=22 3-7

× 3-2

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv5253


42 = 40,42 dL = L 5x+3=13 135

× 133

=

10 = 0,49 dag = g -1x-1=4 5-10

× 5-7

=

90 = 6 dg = g 6x-2=4 9-8

× 99

=

24 = 100 mL = L 2x+5=13 33

× 3-1

=

24 = 10 mm = m 6x-2=-20 8-1

× 8-8

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv5253


30 = 100 dg = g -8x+7=23 10-8

× 10-7

=

6 = 100 mL = L -4x-5=15 8-3

× 8-5

=

24 = 49 dL = L -6x+3=9 4-5

× 49

=

24 = 319,4 km = m -8x-7=-47 13-2

× 13-8

=

120 = 900 cL = L -2x-3=-7 106

× 1010

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTURE VERTE




CEINTURE VERTE




CEINTURE VERTE




CEINTURE VERTE





AEv5253

2^2 * 3*7430200 m-57^11

2 * 3*50,001 m-110^-7

2 * 3*50,0003 L-39^4

2*30,1 g-46^2

2^4*30,0005 g24^7


AFv5253

2^3 * 3*70,01 g-38^12

2^3*50,027 m-112^-6

2*347 g24^7

2*51 L29^1

2 * 3^2*51000 g-33^-9


AGv5253

2 * 3*74,042 L213^8

2*54,9 g-55^-17

2 * 3^2*50,6 g19^1

2^3*30,1 L43^2

2^3*30,01 m-38^-9


AHv5253

2 * 3*510 g-210^-15

2*30,1 L-58^-8

2^3*34,9 L-14^4

2^3*3319400 m513^-10

2^3 * 3*59 L210^16

3e 3

e

3e 3

e

AAv2531

Puissance de puissance Conversions d’unités d’aires

196 = ² ( 8 -9 )-10

= = 600 dm² = m²

169 = ² ( 11 8 )8

= 0,00898 = 0,9 dam² = m²

64 = ² ( 3 3 )-9

= = 100 mm² = m²

49 = ² ( 2 2 )4

= = 0,6 cm² = m²

225 = ² ( 12 10 )3

= 0,3 = 1 km² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv2531


100 = ² ( 8 -5 )7

= 0,6 = 307,4 km² = m²

225 = ² ( 10 -10 )-2

= = 410 cm² = m²

169 = ² ( 12 -8 )-9

= 0,002 = 655,11 dam² = m²

81 = ² ( 7 4 )4

= = 353 dm² = m²

121 = ² ( 4 -6 )-10

= 0,052 = 10 hm² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv2531


144 = ² ( 11 -7 )8

= 0,7 = 10 km² = m²

64 = ² ( 4 -3 )6

= 0,0012 = 630 dam² = m²

49 = ² ( 13 -2 )5

= = 400 dm² = m²

169 = ² ( 4 -8 )-2

= = 100 cm² = m²

196 = ² ( 8 9 )-4

= = 100 mm² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv2531


225 = ² ( 13 10 )-2

= = 5 mm² = m²

144 = ² ( 8 7 )9

= 0,00173 = 7,8 dam² = m²

49 = ² ( 13 -2 )5

= = 60 cm² = m²

196 = ² ( 9 -9 )10

= 0,01 = 159,46 hm² = m²

169 = ² ( 3 -8 )1

= = 1 dm² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREBLEUE 1



Racines des carrés parfaits

Écriture scientifique

20 000

25 000 000

742 000

CEINTUREBLEUE 1



Racines des carrés parfaits Écriture scientifique

540 000

85 400

CEINTUREBLEUE 1





90 000

800 000

7 070 000

CEINTUREBLEUE 1




100 000 000

387 000

8 890

Méthodes

►Puissance de puissanceLa puissance est un raccourci de la multiplication répétée, quand on prend une puissance, d’une puissance d’un nombre, on multiplie les exposants.(5²)³ = 56 (9-4)2= 9-8

►Ecriture scientifiqueL’écriture scientifique d’un nombre décimal est une façon unique de l’écrire sous la forme d’un produit d’un nombre entre 1 et 10 par une puissance de 10.420 000 = 4,2×105 4,2 est entre 1 et 10 il y a 5 chiffres après le 4 jusqu’aux unités0,000507 = 5,07×10-4 5,07 est entre 1 et 10 il y a 4 chiffres devant le 5 jusqu’aux unités

►ConversionsConvertir des unités d’aire revient à multiplier ou diviser par 100, 10000, 1000000(k) kilo : ×1000000 (h) hecto : ×10000 da (deca) : ×100(d) deci : ÷100 (c) centi : ÷10000 m (milli) : ÷10000005,23 hm² = 5,23×10000 m² = 52300 m² 0,48 mm² = 0,48÷1000000 m² = 0,00000048 m²

Correction CEINTURE BLEUE 1

AAv2531

14²8^902E+4 6 m²

13²11^648,98E-3 90 m²

8²3^-272,5E+7 0,0001 m²

7²2^87,42E+50,00006 m²

15²12^303E-11000 000 m²


ABv2531

10²8^-356E-1 307400000 m²

15²10^205,4E+5 0,041 m²

13²12^722E-365 511 m²

9²7^168,54E+4 3,53 m²

11²4^605,2E-2100 000 m²


ACv2531

12²11^-567E-110000000 m²

8²4^-181,2E-363 000 m²

7²13^-109E+4 4 m²

13²4^168E+50,01 m²

14²8^-367,07E+60,0001 m²


ADv2531

15²13^-201E+80,000005 m²

12²8^631,73E-3 780 m²

7²13^-103,87E+5 0,006 m²

14²9^-901E-21594600 m²

13²3^-88,89E+30,01 m²

3e

3e

3e 3

e

sebas

Tampon

AEv2531


121 = ² ( 10 -6 )9

= 0,038 = 7 hm² = m²

81 = ² ( 3 -4 )8

= 0,00106 = 1 dam² = m²

144 = ² ( 11 7 )6

= = 10 mm² = m²

49 = ² ( 2 2 )10

= 0,52 = 929,8 km² = m²

64 = ² ( 2 -3 )-2

= = 100 dm² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv2531


49 = ² ( 11 2 )-3

= 0,07 = 10 hm² = m²

144 = ² ( 2 7 )-9

= = 0,02 cm² = m²

36 = ² ( 3 1 )-7

= = 1000 mm² = m²

121 = ² ( 5 6 )8

= = 100 dm² = m²

225 = ² ( 13 -10 )-5

= 0,001 = 800 dam² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv2531


49 = ² ( 11 -2 )10

= = 0,39 dm² = m²

196 = ² ( 6 -9 )9

= = 100 cm² = m²

36 = ² ( 3 1 )-1

= 0,005 = 7,3 dam² = m²

81 = ² ( 4 4 )5

= 0,1 = 51,6 km² = m²

169 = ² ( 4 -8 )-8

= 0,0744 = 10 hm² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv2531


100 = ² ( 3 5 )8

= = 10 dm² = m²

36 = ² ( 6 1 )-5

= 0,5979 = 540 km² = m²

225 = ² ( 12 10 )3

= = 10 mm² = m²

196 = ² ( 10 9 )-1

= 0,003 = 100 hm² = m²

144 = ² ( 7 -7 )9

= 0,008 = 59 dam² = m²

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREBLEUE 1





81 600 000

10 100

CEINTUREBLEUE 1




900 000

20 000 000

54 000

CEINTUREBLEUE 1





61 800

688 000

CEINTUREBLEUE 1





78 010

57 050 000


AEv2531

11²10^-543,8E-270 000 m²

9²3^-321,06E-3100 m²

12²11^428,16E+70,00001 m²

7²2^205,2E-1929 800 000 m²

8²2^61,01E+4 1 m²


AFv2531

7²11^-67E-2100 000 m²

12²2^-639E+50,000002 m²

6²3^-72E+70,001 m²

11²5^485,4E+4 1 m²

15²13^501E-380 000 m²


AGv2531

7²11^-206,18E+4 0,0039 m²

14²6^-816,88E+5 0,01 m²

6²3^-15E-3 730 m²

9²4^201E-1 516 000 000 m²

13²4^647,44E-2100 000 m²


AHv2531

10²3^407,801E+4 0,1 m²

6²6^-55,979E-1 540 000 000 m²

15²12^305,705E+70,00001 m²

14²10^-93E-31 000 000 m²

12²7^-638E-3 5900 m²

3e

3e

3e 3

e

AAv901

Division euclidienne Conversion heures Puissance d’un nombre

19 ÷ 3 Q= R= 4 h 30 min = h 25 ; 19 ; 8 99

÷ 9-3

=

26 ÷ 5 Q= R= 6 h 48 min = h 15 ; 25 ; 8 71

÷ 7-7

=

17 ÷ 3 Q= R= 4 h = h min 2 ; 28 ; 4 ; 7 77

÷ 7-1

=

12 ÷ 7 Q= R= 1,5 h = h min 28 ; 9 ; 8 ; 17 3-6

÷ 34

=

28 ÷ 5 Q= R= 8,9 h = h min 10 ; 27 ; 11 ; 12 75

÷ 7-9

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv901


18 ÷ 7 Q= R= 10 h 18 min = h 6 ; 21 ; 22 87

÷ 83

=

11 ÷ 9 Q= R= 2 h 6 min = h 8 ; 22 ; 26 4-3

÷ 44

=

23 ÷ 4 Q= R= 6,9 h = h min 22 ; 20 ; 18 ; 25 138

÷ 13-10

=

30 ÷ 7 Q= R= 9,2 h = h min 14 ; 9 ; 16 ; 24 710

÷ 7-5

=

19 ÷ 8 Q= R= 5,3 h = h min 12 ; 15 ; 5 ; 15 4-2

÷ 46

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv901


26 ÷ 2 Q= R= 1 h 48 min = h 4 ; 19 ; 15 3-5

÷ 3-10

=

18 ÷ 7 Q= R= 3 h 24 min = h 2 ; 2 ; 30 2-6

÷ 23

=

21 ÷ 2 Q= R= 4,1 h = h min 11 ; 16 ; 16 ; 12 59

÷ 5-1

=

29 ÷ 7 Q= R= 9,8 h = h min 26 ; 25 ; 5 ; 28 22

÷ 26

=

13 ÷ 9 Q= R= 2,5 h = h min 27 ; 16 ; 5 ; 17 7-7

÷ 7-8

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv901


18 ÷ 6 Q= R= 5 h 24 min = h 9 ; 21 ; 17 86

÷ 8-10

=

12 ÷ 6 Q= R= 4 h 6 min = h 6 ; 27 ; 24 4-8

÷ 4-6

=

29 ÷ 4 Q= R= 9,8 h = h min 17 ; 11 ; 27 ; 30 65

÷ 64

=

20 ÷ 3 Q= R= 4,1 h = h min 28 ; 25 ; 3 ; 9 13-10

÷ 13-8

=

22 ÷ 9 Q= R= 6,1 h = h min 8 ; 12 ; 4 ; 10 3-1

÷ 3-3

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREBLEUE 2

TEST 3e - Date : …………… Validée Non validée


étendue, médiane,moyenne (arrondie au 10e)

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

Méthodes

►Division euclidienneEffectuer une division euclidienne entre deux nombres entiers consiste à trouver le quotient et le reste.25 ÷ 8 donne pour quotient 3 et pour reste 1 car 25 = 8×3 + 1

►Heures décimales, h min sLes heures sont découpées en 60 min, elles mêmes découpées en 60 s chacune. C’est une écriture sexagésimale.Pour trouver la partie décimale, on divise les minutes par 605 h 36 min = 5 h + 36/60 h = 5,6 h (en fait, il suffit de diviser 36 par 6 puis diviser par 10)Pour trouver le nombre de minutes, on multiplie la partie décimale par 603,4 h = 3 h + 0,4×60 min = 3 h 24 min (0,4×60 = 4÷10×6×10 = 4×6 = 24)

►Quotient de puissancesUne puissance est un raccourci de la multiplication. Quand on divise des puissances d’un même nombre, on soustrait l’exposant du diviseur.7⁴ ÷ 7⁵ = 74-5 = 7-1

►Etendue, médiane, moyenneL’étendue est l’écart entre la plus petite et la plus grande valeurLa médiane est une valeur qui sépare une série de nombres en 2 groupes de même effectif, les uns plus petits, les autres plus grands que la médianeLa moyenne est la valeur égalitairePour la série 15 ; 12 ; 13 ; 20

Etendue : 20 – 12 = 8Médiane : on range dans l’ordre croissant : 12 ; 13 ; 15 ; 20, c’est entre 13 et 15, soit 14Moyenne : (12+13+15+20)÷4 = 50 ÷ 4 = 12,5


AAv901

Q=6 R=14,5 he=17 m=19 x=17,39^12

Q=5 R=16,8 he=17 m=15 x=167^8

Q=5 R=24h 0mine=26 m=5,5 x=10,37^8

Q=1 R=51h 30mine=20 m=13 x=15,53^-10

Q=5 R=38h 54mine=17 m=11,5 x=157^14


ABv901

Q=2 R=410,3 he=16 m=21 x=16,38^4

Q=1 R=22,1 he=18 m=22 x=18,74^-7

Q=5 R=36h 54mine=7 m=21 x=21,313^18

Q=4 R=29h 12mine=15 m=15 x=15,87^15

Q=2 R=35h 18mine=10 m=13,5 x=11,84^-8


ACv901

Q=13 R=01,8 he=15 m=15 x=12,73^5

Q=2 R=43,4 he=28 m=2 x=11,32^-9

Q=10 R=14h 5mine=5 m=14 x=13,85^10

Q=4 R=19h 48mine=23 m=25,5 x=212^-4

Q=1 R=42h 30mine=22 m=16,5 x=16,37^1


ADv901

Q=3 R=05,4 he=12 m=17 x=15,78^16

Q=2 R=04,1 he=21 m=24 x=194^-2

Q=7 R=19h 48mine=19 m=22 x=21,36^1

Q=6 R=24h 5mine=25 m=17 x=16,313^-2

Q=2 R=46h 5mine=8 m=9 x=8,53^2

3e 3

e

3e 3

e

AEv901


13 ÷ 2 Q= R= 10 h 6 min = h 23 ; 22 ; 19 13-3

÷ 1310

=

21 ÷ 9 Q= R= 10 h 30 min = h 4 ; 25 ; 14 2-1

÷ 29

=

26 ÷ 8 Q= R= 7,8 h = h min 20 ; 7 ; 7 ; 9 39

÷ 36

=

18 ÷ 7 Q= R= 2,9 h = h min 28 ; 23 ; 12 ; 12 116

÷ 11-4

=

24 ÷ 7 Q= R= 5,9 h = h min 4 ; 14 ; 6 ; 25 11-8

÷ 11-8

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv901


28 ÷ 7 Q= R= 6 h 54 min = h 30 ; 15 ; 15 112

÷ 11-5

=

21 ÷ 2 Q= R= 2 h 30 min = h 28 ; 15 ; 17 4-7

÷ 4-10

=

22 ÷ 8 Q= R= 5,7 h = h min 10 ; 4 ; 9 ; 26 8-6

÷ 84

=

25 ÷ 6 Q= R= 7,9 h = h min 2 ; 15 ; 13 ; 21 135

÷ 13-3

=

12 ÷ 2 Q= R= 2,2 h = h min 16 ; 14 ; 5 ; 6 12-10

÷ 121

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv901


25 ÷ 2 Q= R= 6 h 48 min = h 15 ; 13 ; 28 13-10

÷ 139

=

12 ÷ 8 Q= R= 7 h 6 min = h 19 ; 4 ; 23 31

÷ 3-7

=

24 ÷ 4 Q= R= 6 h = h min 4 ; 3 ; 16 ; 30 13-5

÷ 13-3

=

16 ÷ 6 Q= R= 2,8 h = h min 13 ; 28 ; 2 ; 17 138

÷ 13-1

=

29 ÷ 3 Q= R= 9 h = h min 3 ; 14 ; 12 ; 2 4-7

÷ 4-5

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv901


17 ÷ 9 Q= R= 9 h 24 min = h 21 ; 4 ; 6 35

÷ 310

=

11 ÷ 4 Q= R= 8 h 12 min = h 9 ; 12 ; 20 10-7

÷ 106

=

28 ÷ 8 Q= R= 9,8 h = h min 12 ; 20 ; 30 ; 24 13-9

÷ 13-9

=

20 ÷ 8 Q= R= 5,4 h = h min 29 ; 9 ; 15 ; 29 86

÷ 82

=

22 ÷ 7 Q= R= 6,5 h = h min 26 ; 13 ; 17 ; 20 9-10

÷ 9-3

=

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

CEINTUREBLEUE 2




e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=

e= m= x=


AEv901

Q=6 R=110,1 he=4 m=22 x=21,313^-13

Q=2 R=310,5 he=21 m=14 x=14,32^-10

Q=3 R=27h 48mine=13 m=8 x=10,83^3

Q=2 R=42h 54mine=16 m=17,5 x=18,811^10

Q=3 R=35h 54mine=21 m=10 x=12,311^0


AFv901

Q=4 R=06,9 he=15 m=15 x=2011^7

Q=10 R=12,5 he=13 m=17 x=204^3

Q=2 R=65h 42mine=22 m=9,5 x=12,38^-10

Q=4 R=17h 54mine=19 m=14 x=12,813^8

Q=6 R=02h 12mine=11 m=10 x=10,312^-11


AGv901

Q=12 R=16,8 he=15 m=15 x=18,713^-19

Q=1 R=47,1 he=19 m=19 x=15,33^8

Q=6 R=06h 0mine=27 m=10 x=13,313^-2

Q=2 R=42h 48mine=26 m=15 x=1513^9

Q=9 R=29h 0mine=12 m=7,5 x=7,84^-2


AHv901

Q=1 R=89,4 he=17 m=6 x=10,33^-5

Q=2 R=38,2 he=11 m=12 x=13,710^-13

Q=3 R=49h 48mine=18 m=22 x=21,513^0

Q=2 R=45h 24mine=20 m=22 x=20,58^4

Q=3 R=16h 30mine=13 m=18,5 x=199^-7

3e 3

e

3e 3

e

AAv9065

Puissance de 10 Périmètres en cm Somme de 4 termes Valeur d’une expression

déca signifie rectangle L= 9,2 l=63 2 + 20 + 8 + 1 = x + 10 pour x = 2 :

méga signifie carré c= 2,5 -8 + 16 + 29 + 26 = 3x + 8 pour x = 5 :

kilo signifie losange c= 83 23 – 20 – 8 + 12 = -3x - 5 pour x = 4 :

déci signifie4,9

29 + 26 – 6 + 15 = x² + x + 10 pour x = 1 :

milli signifie9,5

b=c=14 -2 + 10 + 27 – 11 = 5x² - 4x + 6 pour x = -1 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv9065


micro signifie rectangle L= 67 l=53 -6 – 12 + 8 – 23 = x + 5 pour x = -2 :

giga signifie carré c= 5 3 – 26 – 23 + 3 = 3x + 12 pour x = 6 :

téra signifie losange c= 10 -17 – 11 + 21 + 26 = -2x - 13 pour x = 7 :

milli signifie9,4

20 + 3 – 15 + 18 = x² + x + 13 pour x = -1 :

déci signifie7,9

b=c=8,6 20 – 2 + 15 + 1 = 2x² - 2x + 11 pour x = 1 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv9065


hecto signifie rectangle L= 1,5 l=89 9 – 5 + 23 – 25 = x + 5 pour x = 3 :

micro signifie carré c= 36 -24 – 25 + 4 + 27 = 5x + 2 pour x = -2 :

déci signifie losange c= 5,3 -7 + 20 – 27 + 2 = -2x - 6 pour x = 1 :

déca signifie68

-29 – 10 + 23 – 26 = x² + x + 11 pour x = 2 :

milli signifie56

b=c=6,3 -9 – 18 + 19 + 1 = 2x² - 4x + 3 pour x = -1 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv9065


micro signifie rectangle L= 0,4 l=12 -1 + 25 + 1 – 14 = x + 8 pour x = -2 :

giga signifie carré c= 8,1 13 – 6 + 30 – 17 = 2x + 8 pour x = 6 :

déca signifie losange c= 5,9 -30 + 6 + 19 + 24 = -2x - 8 pour x = 2 :

méga signifie96

-3 – 25 + 7 + 4 = x² + x + 4 pour x = 5 :

téra signifie9

b=c=0,1 -27 + 21 + 19 – 27 = 5x² - 4x + 12 pour x = 7 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

CEINTUREMARRON 1



Triangleéquilatéral c=

Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

Méthodes

►PérimètreLe périmètre est la longueur du contour d’une figure, il s’exprime donc en m (ou dm, cm…)Formules : rectangle : 2×(L+l) carré, losange : 4×c triangle équilatéral : 3×c

►PréfixesA savoir par cœurtéra : 1012 giga : 109 méga : 106 kilo : 103 milli : 10-3 micro : 10-6 nano : 10-9

hecto : 10² déca : 10¹ déci : 10-1 centi : 10-2

►Ajouter des nombres relatifsComprendre la somme algébrique comme une ADDITION de nombres relatifs :-4 + 8 – 9 + 5 = (-4) + (+8) + (-9) + (+5)On peut alors procéder par regroupement de nombres de mêmes signes(-4) + (-9) = (-13) et (+8) + (+5) = +13puis on termine par l’addition des nombres de signes contraires(-13) et +13 sont des opposés donc leur somme est nulle-4 + 8 – 9 + 5 = 0Les méthodes sont nombreuses, l’essentiel est d’en acquérir une qui fonctionne.

►Valeur d’une expressionIl s’agit de calculer l’expression littérale en remplaçant la lettre par le nombre donné.Quand il n’y a pas de signe entre un nombre et une lettre, il faut comprendre ×Ex. : Calculer 3x² – 5x + 4 pour x = 23×2² – 5×2 + 4 = 3×4 – 10 + 4 (les puissances puis les multiplications sont prioritaires)

= 12 – 10 + 4= 2 + 4= 6

Correction CEINTURE MARRON 1

AAv9065

10^1144,4 cm3112

10^610 cm6323

10^3332 cm7-17

10^-114,7 cm6412

10^-337,5 cm2415


ABv9065

10^-6240 cm-333

10^920 cm-4330

10^1240 cm19-27

10^-328,2 cm2613

10^-125,1 cm3411


ACv9065

10^2181 cm28

10^-6144 cm-18-8

10^-121,2 cm-12-8

10^1204 cm-4217

10^-368,6 cm-79


ADv9065

10^-624,8 cm116

10^932,4 cm2020

10^123,6 cm19-12

10^6288 cm-1734

10^129,2 cm-14229

3e 3

e

3e 3

e

AEv9065


kilo signifie rectangle L= 4 l=8,5 26 – 23 – 23 + 21 = x + 9 pour x = 4 :

déci signifie carré c= 1,5 -18 + 5 + 11 – 1 = 2x + 6 pour x = 1 :

centi signifie losange c= 0,1 2 – 3 – 11 – 30 = -5x - 9 pour x = 0 :

méga signifie7,6

-3 + 15 + 29 + 28 = x² + x + 4 pour x = 5 :

giga signifie9,7

b=c=3,4 -10 + 26 + 5 – 20 = 2x² - 4x + 4 pour x = 6 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv9065


déca signifie rectangle L= 9,6 l=70 -6 – 26 + 6 – 14 = x + 10 pour x = 2 :

méga signifie carré c= 5,3 30 + 6 – 10 + 3 = 3x + 7 pour x = 5 :

hecto signifie losange c= 56 6 – 10 + 28 – 8 = -4x - 12 pour x = 3 :

milli signifie3,7

11 – 7 – 15 + 24 = x² + x + 6 pour x = -1 :

centi signifie54

b=c=94 8 + 16 + 23 – 6 = 2x² - 5x + 8 pour x = 0 :

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AGv9065


méga signifie rectangle L= 4 l=6,6 -27 – 28 + 25 + 11 = x + 10 pour x = 5 :

centi signifie carré c= 6,8 21 – 6 – 21 – 25 = 3x + 8 pour x = 0 :

hecto signifie losange c= 3,5 -22 – 30 – 29 + 9 = -3x - 10 pour x = 3 :

téra signifie24

2 – 20 + 3 – 3 = x² + x + 6 pour x = 7 :

déca signifie8,2

b=c=52 -20 + 19 + 9 – 2 = 3x² - 3x + 8 pour x = 2 :

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv9065


milli signifie rectangle L= 5,1 l=93 24 – 3 – 28 + 19 = x + 7 pour x = -1 :

giga signifie carré c= 27 -27 + 16 – 11 + 17 = 5x + 13 pour x = 6 :

téra signifie losange c= 13 -10 – 23 + 21 + 29 = -3x - 5 pour x = 7 :

méga signifie36

-1 – 17 – 13 + 24 = x² + x + 4 pour x = 5 :

kilo signifie9,7

b=c=51 -4 + 17 + 23 + 5 = 4x² - 4x + 2 pour x = 4 :

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CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=

CEINTUREMARRON 1




Triangleisocèle a=


AEv9065

10^325 cm113

10^-16 cm-38

10^-20,4 cm-42-9

10^622,8 cm6934

10^916,5 cm152


AFv9065

10^1159,2 cm-4012

10^621,2 cm2922

10^2224 cm16-24

10^-311,1 cm136

10^-2242 cm418


AGv9065

10^621,2 cm-1915

10^-227,2 cm-318

10^214 cm-72-19

10^1272 cm-1862

10^1112,2 cm614


AHv9065

10^-3196,2 cm126

10^9108 cm-543

10^1252 cm17-26

10^6108 cm-734

10^3111,7 cm4150

3e 3

e

3e 3

e

AAv6971

Développer Aire de figures simples en cm² Conversions d’unités de volume

3(x+2) = B= 5 cm² h=8 cm V = carré de côté 12 : 29,04 dam³ =

2(7x+8) = B= 13 cm² h=4 cm V = 1 et 9 : 10 km³ =

5(5x-8) = R= 11 cm² h=8 cm V = 12 et 5 : 100 mL =

6x(7x+5) = R= 3 cm² h=9 cm V = 12 et 0,6 : 972 cm³ =

8x(8-7x) = D= 12 cm² h=2 cm V = 7 et 1,2 : 10 hL =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv6971


9(x+9) = B= 20 cm² h=2 cm V = carré de côté 19 : 769,2 daL =

4(6x+8) = B= 6 cm² h=20 cm V = 11 et 2 : 21,64 dam³ =

5(9x-5) = R= 6 cm² h=4 cm V = 3 et 10 : 0,3 hm³ =

6x(2x+7) = R= 11 cm² h=5 cm V = 5 et 1,1 : 6,4 mL =

2x(3-8x) = D= 10 cm² h=9 cm V = 11 et 1 : 3,37 km³ =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv6971


7(x+8) = B= 17 cm² h=13 cm V = carré de côté 17 : 2,94 mL =

6(8x+4) = B= 20 cm² h=15 cm V = 5 et 11 : 360 daL =

6(7x-9) = R= 6 cm² h=10 cm V = 2 et 4 : 71 hm³ =

3x(6x+2) = R= 3 cm² h=5 cm V = 1 et 0,7 : 0,5 mm³ =

8x(2-2x) = D= 4 cm² h=2 cm V = 12 et 0,8 : 0,49 dam³ =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv6971


4(x+3) = B= 19 cm² h=6 cm V = carré de côté 15 : 5 hL =

7(7x+8) = B= 1 cm² h=18 cm V = 11 et 1 : 0,1 mm³ =

3(8x-6) = R= 7 cm² h=1 cm V = 12 et 12 : 700 hm³ =

8x(5x+3) = R= 10 cm² h=6 cm V = 3 et 0,2 : 6,6 km³ =

6x(5-8x) = D= 11 cm² h=7 cm V = 10 et 0,5 : 0,84 dL =

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CEINTUREMARRON 2



Volume de prisme droit et cylindre en cm³

m³

Rectanglede côtés m³

triangle de côtéet hauteur m³

rectanglede côtés m³


CEINTUREMARRON 2




m³





CEINTUREMARRON 2




m³





CEINTUREMARRON 2




m³





Méthodes

►Volumes de prisme droit et cylindreLe volume est la mesure de l’espace occupé par un solide. On l’exprime en m³ ou l’une des unités dérivées.Prisme droit = B × h Cylindre : B × h = π × R² × h = π × (D÷2)² × h B : aire de la base h : hauteur du solide R : rayon D : diamètre du cylindre

►Développement simpleA savoir par cœurtéra : 1012 giga : 109 méga : 106 kilo : 103 milli : 10-3 micro : 10-6 nano : 10-9

hecto : 10² déca : 10¹ déci : 10-1 centi : 10-2

►Aire de figures simplesL’aire d’une figure est la mesure de sa surface. On l’exprime en m² ou l’une des unités dérivées.Formules : carré : c² rectangle : L×l triangle : (b×h)÷2

►ConversionsConvertir des unités de volume revient à multiplier ou diviser par 1000, 1 000 000, 1 000 000 000(k) kilo : ×1 000 000 000 (h) hecto : ×1 000 000 da (deca) : ×1000(d) deci : ÷1000 (c) centi : ÷1 000 000 m (milli) : ÷1 000 000 0005,23 hm² = 5,23×1 000 000 m² = 5 230 000 m²0,48 mm² = 0,48÷1 000 000 000 m² = 0,000 000 000 48 m²


AAv6971

3x+640 cm³144 cm²0,02904 m³

14x+1652 cm³1 cm²0,1 m³

25x-40968π cm³144 cm²0,1 m³

42x²+30x81π cm³144 cm²972000 m³

64x-56x²72π cm³49 cm²0,001 m³


ABv6971

9x+8140 cm³361 cm²0,76922 m³

24x+32120 cm³121 cm²0,02164 m³

45x-25144π cm³9 cm²0,0000003 m³

12x²+42x605π cm³25 cm²0,00064 m³

6x-16x²225π cm³121 cm²0,337 m³


ACv6971

7x+56221 cm³289 cm²0,0000294 m³

48x+24300 cm³25 cm²360000 m³

42x-54360π cm³4 cm²71000000 m³

18x²+6x45π cm³1 cm²0,0000005 m³

16x-16x²8π cm³144 cm²0,000049 m³


ADv6971

4x+12114 cm³225 cm²5000000 m³

49x+5618 cm³121 cm²0,001 m³

24x-1849π cm³144 cm²0,0007 m³

40x²+24x600π cm³9 cm²0,00066 m³

30x-48x²212π cm³100 cm²0,0000084 m³

3e 3

e

3e 3

e

AEv6971


7(x+9) = B= 2 cm² h=4 cm V = carré de côté 18 : 100 mm³ =

5(9x+6) = B= 12 cm² h=3 cm V = 5 et 11 : 0,9 km³ =

8(5x-6) = R= 12 cm² h=7 cm V = 9 et 1 : 100 hL =

4x(9x+9) = R= 7 cm² h=10 cm V = 4 et 0,6 : 67 hm³ =

2x(6-4x) = D= 11 cm² h=5 cm V = 2 et 1,1 : 10 cL =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AFv6971


5(x+5) = B= 14 cm² h=3 cm V = carré de côté 16 : 787,3 cL =

6(2x+7) = B= 4 cm² h=16 cm V = 3 et 9 : 100 dam³ =

6(8x-6) = R= 6 cm² h=3 cm V = 12 et 7 : 2,99 hm³ =

2x(8x+5) = R= 12 cm² h=6 cm V = 6 et 0,3 : 0,4 hL =

9x(8-6x) = D= 9 cm² h=10 cm V = 4 et 0,6 : 263,7 km³ =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AGv6971


7(x+4) = B= 14 cm² h=13 cm V = carré de côté 15 : 680,6 dL =

5(8x+4) = B= 7 cm² h=17 cm V = 7 et 3 : 466,4 hm³ =

4(4x-4) = R= 12 cm² h=5 cm V = 5 et 5 : 32,27 L =

7x(8x+3) = R= 3 cm² h=10 cm V = 4 et 0,1 : 1 mm³ =

6x(6-9x) = D= 5 cm² h=1 cm V = 1 et 1,1 : 10 dm³ =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

AHv6971


2(x+8) = B= 12 cm² h=18 cm V = carré de côté 15 : 10 km³ =

6(3x+2) = B= 14 cm² h=11 cm V = 11 et 10 : 1 mL =

3(6x-9) = R= 2 cm² h=9 cm V = 2 et 11 : 1,92 cm³ =

2x(9x+6) = R= 5 cm² h=1 cm V = 5 et 1,2 : 39,7 dm³ =

4x(3-8x) = D= 6 cm² h=3 cm V = 9 et 0,3 : 1 hm³ =

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CEINTUREMARRON 2




m³





CEINTUREMARRON 2




m³





CEINTUREMARRON 2




m³





CEINTUREMARRON 2




m³






AEv6971

7x+638 cm³324 cm²10 m³

45x+3036 cm³25 cm²0,009 m³

40x-481008π cm³81 cm²0,1 m³

36x²+36x490π cm³16 cm²0,0067 m³

12x-8x²151π cm³4 cm²0,00001 m³


AFv6971

5x+2542 cm³256 cm²787300 m³

12x+4264 cm³9 cm²0,0001 m³

48x-36108π cm³144 cm²0,00299 m³

16x²+10x864π cm³36 cm²0,04 m³

72x-54x²203π cm³16 cm²263720000 m³


AGv6971

7x+28182 cm³225 cm²0,6806 m³

40x+20119 cm³49 cm²0,4664 m³

16x-16720π cm³25 cm²3,227 m³

56x²+21x90π cm³16 cm²1000000000 m³

36x-54x²6π cm³1 cm²10000 m³


AHv6971

2x+16216 cm³225 cm²10000000 m³

18x+12154 cm³121 cm²0,01 m³

18x-2736π cm³4 cm²1920 m³

18x²+12x25π cm³25 cm²3,97 m³

12x-32x²27π cm³81 cm²0,0001 m³

3e 3

e

3e 3

e

AAv2405

Développer Volume de pyramide et cône en cm³

Si on multiplie par 1,78 (x+5)(x+3) = 20 et 8 = B=27 cm² h= 9 cm V =

Si on multiplie par 1,35 (x-9)(x+3) = 18 et 45 = B=11 cm² h= 12 cm V =

Si on multiplie par 1,6 (x+6)(x-3) = 12 et 12 = R= 3 cm h= 11 cm V =

Si on multiplie par 1,466 (2x+4)(x+2) = 16 et 40 = R= 6 cm H= 2 cm V=

Si on multiplie par 1,06 (5x-7)(4x-2) = 150 et 10 = D= 5 cm H= 27 cm V=

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ABv2405







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ACv2405







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ADv2405







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CEINTURENOIRE 1



Quel est le pourcentage d’augmentation ?

Plus grand diviseur commun entre…

CEINTURENOIRE 1





CEINTURENOIRE 1





CEINTURENOIRE 1





Méthodes

►Coefficient et pourcentageAjouter x % revient à multiplier par

Pour trouver le pourcentage d’augmentation, on enlève donc 1 puis on multiplie par 100.Ex : 1,23 correspond à une augmentation de 23 %1,6 correspond à une augmentation de 60 %

1+x

100

►Développer (a+b)(c+d)Il s’agit d’utiliser la double distributivité (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bdon tentera de réduire au maximum l’expression.(x+2)(x+3) = x×x + x×3 + 2×x + 2×3 = x² + 3x +2x + 6 = x² + 5x + 6(2x-3)(4x+1) = 2x×4x + 2x×1 – 3×4x – 3×1 =8x² + 2x – 12x – 3 = 8x² – 10x – 3

►Plus grand diviseur communIl s’agit de trouver le diviseur commun à plusieurs nombres le plus grand possible.Pour cela, on liste les diviseurs de chaque nombre et on prend le plus grand qui divise les deux.On utilise les critères de divisibilité et les tables de multiplication.24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 2420 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20Le PGDC de 24 et 20 est 4

►Volumes de pyramide et côneLe volume est la mesure de l’espace occupé par un solide. On l’exprime en m³ ou l’une des unités dérivées. La pyramide et le cône occupent le tiers du volume du prisme et du cylindre de mêmes base et hauteur.Prisme droit = B × h ÷ 3 Cylindre : B × h ÷ 3 = π × R² × h ÷ 3 = π × (D÷2)² × h ÷ 3 B : aire de la base h : hauteur du solide R : rayon D : diamètre du cylindre

Correction CEINTURE NOIRE 1

AAv2405

78 %x²+8x+15481 cm³

35 %x²-6x-27944 cm³

60 %x²+3x-181233π cm³

46,6 %2x²+8x+8824π cm³

6 %20x²-38x+141056π cm³


ABv2405

53 %x²+16x+64825 cm³

37 %x²-1x-30266 cm³

30 %x²-6x-161212π cm³

75 %4x²+31x+4215225π cm³

4 %20x²-73x+63314π cm³


ACv2405

66 %x²+13x+40810 cm³

30 %x²x-81484 cm³

10 %x²+1x-305300π cm³

33,2 %2x²+24x+644240π cm³

6 %15x²-51x+1832π cm³


ADv2405

80 %x²+11x+24527 cm³

32 %x²-6x-27240 cm³

60 %x²-1x-721296π cm³

28,3 %4x²+40x+3618243π cm³

4 %15x²-31x+1087π cm³

3e

3e

3e 3

e

sebas

Tampon

AEv2405







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AFv2405







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AGv2405







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AHv2405







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CEINTURENOIRE 1





CEINTURENOIRE 1





CEINTURENOIRE 1





CEINTURENOIRE 1






AEv2405

78 %x²+18x+8183 cm³

48 %x²+2x-63215 cm³

10 %x²+4x-216243π cm³

42,7 %4x²+33x+355750π cm³

6 %6x²-39x+54344π cm³


AFv2405

75 %x²+11x+28225 cm³

20 %x²-1x-30477 cm³

10 %x²-4x-45136π cm³

23,5 %5x²+25x+2018216π cm³

8 %12x²-35x+251010π cm³


AGv2405

59 %x²+14x+45224 cm³

13 %x²-3x-541090 cm³

50 %x²+1x-12284π cm³

10,1 %3x²+22x+35448π cm³

1 %15x²-56x+49338π cm³


AHv2405

69 %x²+8x+1212108 cm³

42 %x²+4x-452535 cm³

10 %x²+2x-631012π cm³

19,2 %4x²+24x+20872π cm³

8 %8x²-24x+16619π cm³

3e

3e

3e 3

e

AAv2656

Encadrer une racine

≤ √111 < Si on multiplie par 0,66 Si f( 5 )= 20 25 % de 32 =





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ABv2656

Encadrer une racine






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ACv2656

Encadrer une racine






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ADv2656

Encadrer une racine






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CEINTURENOIRE 2

TEST 3e - Date : ………………… Validée Non validée


Quel est le pourcentage de réduction ?

Quel est le coefficient de la fonction linéaire ?

Calculer 25 % 75 %

CEINTURENOIRE 2




Quel est le coefficient de la fonction linéaire ? Calculer 25 % 75 %

CEINTURENOIRE 2





Calculer 25 % 75 %

CEINTURENOIRE 2





Méthodes

►Encadrer une racine carréePour encadrer une racine carrée entre deux entiers consécutifs, il faut connaitre les carrés parfaits des entiers. On cherche alors entre quels carrés est situé le radicande (nombre sous la racine).Ex : Encadrer √90On sait que 81≤90<100 donc 9≤√90<10

►Coefficient et pourcentageSoustraire x % revient à multiplier par . Cela donne des nombres de la forme 0,xxx

Pour trouver le pourcentage de réduction(*), on cherche le complément à 1 puis on multiplie par 100.Ex : 0,72 correspond à une réduction de 28 %0,6 correspond à une réduction de 40 %(*) réduction veut dire diminution

1−x

100

►Coefficient de fonction linéaireLe coefficient d’une fonction linéaire est le nombre par lequel est multiplié l’antécédent pour trouver l’image. On le trouve en divisant l’image par l’antécédent. (c’est un coefficient de proportionnalité.Si pour une fonction linéaire f f(5) = 20 alors le coefficient est 20÷5 = 4

►Calculer 25 % ou 75 %Sachant que 25 % est le quart d’une quantité et 75 % en est les trois quarts. On doit diviser par 4 pour trouver 25 % ou diviser par 4 puis multiplier par 3 pour 75 %.75 % de 48 : 48÷4 = 12 (le quart) 12×3 = 36


AAv2656

10;1134 %48

13;1446 %812

6;710 %59

11;1240,9 %710

12;136 %611


ABv2656

13;1429 %611

5;656 %912

11;1280 %510

12;1379,2 %29

5;67 %89


ACv2656

12;1321 %910

13;1471 %511

6;780 %812

6;718,8 %618

5;66 %49


ADv2656

5;632 %59

13;1465 %912

10;1140 %38

11;1256,2 %210

13;147 %411

3e

3e

3e 3

e

AEv2656

Encadrer une racine






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AFv2656

Encadrer une racine






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AGv2656

Encadrer une racine






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AHv2656

Encadrer une racine






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CEINTURENOIRE 2





Calculer 25 % 75 %

CEINTURENOIRE 2





CEINTURENOIRE 2





Calculer 25 % 75 %

CEINTURENOIRE 2





Calculer 25 % 75 %


AEv2656

6;735 %49

9;1065 %221

11;1210 %69

6;773,8 %915

5;61 %712


AFv2656

11;1224 %99

7;864 %518

13;1480 %311

5;646,2 %79

7;83 %215


AGv2656

3;430 %69

7;880 %215

13;1420 %811

8;936,8 %418

12;136 %310


AHv2656

11;1229 %79

13;1454 %812

8;960 %618

9;1073,5 %321

1;22 %412

3e

3e

3e 3

e

AAv4874

Mélange de calculs issus de toutes les ceintures

3 × 5 = 27 - 15 + 24 = 3,58 × 100 = 222,7 ÷ 100 =

10 % de 16,3 = -10 - 14 + 21 = 23,7 × 1000 = 894,86 ÷ 1000 =

50 % de 12 = -4 × (-5) × (-2) = 20% de 72 2 ×10 0 =

54 = × 5 × (-9) × 5 = 30% de 84 8,9 ×10 -1 =

42 = × 7 ² = 9 ² = 1,1 ×11 -4 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv4874


12 × 5 = -26 + 18 + 26 = 59,5 × 10 = 2,65 ÷ 100 =

10 % de 43,6 = -27 - 3 - 10 = 372,19 × 100 = 453,7 ÷ 10 =

50 % de 48 = 5 × (-2) × 3 = 20% de 84 6 ×10 0 =

32 = × -3 × 6 × (-4) = 30% de 36 9,922 ×10 -5 =

54 = × 9 ² = 10 ² = 9 ×11 -2 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv4874


3 × 6 = 2 - 14 + 18 = 7,818 × 1000 = 22,492 ÷ 1000 =

10 % de 40 = -1 + 28 + 12 = 9 × 100 = 4,62 ÷ 1000 =

50 % de 7 = -5 × (-9) × 4 = 20% de 244 10 ×10 1 =

56 = × 4 × 3 × 5 = 30% de 360 2,88 ×10 6 =

63 = × 8 ² = 4 ² = 1,015 ×11 6 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv4874


12 × 10 = -19 - 2 - 9 = 997,2 × 100 = 811,707 ÷ 100 =

10 % de 16,6 = 24 - 2 - 30 = 6,3 × 10 = 5,3 ÷ 100 =

50 % de 27 = -2 × (-9) × 3 = 20% de 340 9 ×10 5 =

35 = × 2 × 8 × 8 = 30% de 80 3,108 ×10 -3 =

63 = × 8 ² = 3 ² = 10 ×11 6 =

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1er DANTEST 3e - Date : …………………………… Validée Non validée


"=

"=



"=

"=



"=

"=



"=

"=

AAv4874

15363582,227

1,63-30,89486

6-4014,42

9×6-22525,20,89

7×649810,00011

ABv4874

60185950,0265

4,36-4045,37

24-3016,86

8×47210,80,00009922

9×6811000,09

ACv4874

1860,022492

4399000,00462

3,518048,8100

8×760108

9×76416

ADv4874

120-308,11707

1,66-8630,053

13,55468

7×5128240,003108

9×7649

Correction 1er DAN

3e

23 700

Correction 1er DAN

3e

37 218,7

Correction 1er DAN

3e

7 818

2 880 000

1 015 000

Correction 1er DAN

3e

99 720

900 000

10 000 000

AAv6925


9x+4+9x = 22,56 × 0,001 = Résoudre -5x+7=17 5 h 48 min = h

5x²+5x+4x²+7 = 682,14 × 0,1 = Résoudre -3x-5=-2 9 h 42 min = h

3-10

× 3-6

= 2,5 mg = g 196 = ² 3,3 h = h min

75

× 7-10

= 100 hL = L 81 = ² 2,7 h = h min

45

÷ 47

= 100 dag = g 56,6 ÷ 0,001 = 768,04 ÷ 0,001 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv6925


9x+4+9x = 856,006 × 0,1 = Résoudre 8x+7=39 3 h 48 min = h

5x²+5x+4x²+7 = 8,96 × 0,001 = Résoudre 4x-6=-2 7 h 54 min = h

91

× 9-8

= 290,3 cL = L 121 = ² 5,6 h = h min

73

× 7-6

= 46 km = m 49 = ² 3,9 h = h min

132

÷ 137

= 10 dag = g 977,67 ÷ 0,01 = 0,3 ÷ 0,01 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv6925


9x+4+9x = 6,46 × 0,001 = Résoudre -2x-5=3 8 h 48 min = h

5x²+5x+4x²+7 = 16,6 × 0,01 = Résoudre -1x-5=-5 2 h 48 min = h

5-3

× 51

= 1,1 mL = L 64 = ² 7,9 h = h min

31

× 3-9

= 933,51 dag = g 225 = ² 5,2 h = h min

116

÷ 111

= 398,14 dL = L 785,4 ÷ 0,01 = 662,024 ÷ 0,001 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv6925


9x+4+9x = 7,94 × 0,1 = Résoudre 5x+8=-2 5 h 36 min = h

5x²+5x+4x²+7 = 746,04 × 0,1 = Résoudre 4x+6=18 1 h 48 min = h

3-8

× 31

= 6,79 mm = m 36 = ² 8,5 h = h min

6-9

× 6-3

= 10 mL = L 64 = ² 6 h = h min

51

÷ 58

= 50 mg = g 66,1 ÷ 0,01 = 1,35 ÷ 0,01 =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

2e DANTEST 3e - Date : …………………………… Validée Non validée








AAv6925

11x+30,02256-25,8 h

9x²+4x+268,214-19,7 h

3^-160,0025 g143h 18min

7^-510000 L92h 42min

4^-21000 g56600768040

ABv6925

7x+985,600643,8 h

18x²+2x+30,0089617,9 h

9^-72,903 L115h 36min

7^-346000 m73h 54min

13^-5100 g9776730

ACv6925

7x+20,00646-48,8 h

8x²+3x+50,16602,8 h

5^-20,0011 L87h 54min

3^-89335,1 g155h 12min

11^539,814 L78540662024

ADv6925

14x+60,794-25,6 h

17x²+7x+674,60431,8 h

3^-70,00679 m68h 30min

6^-120,01 L86h 0min

5^-70,05 g6610135

Correction 2e DAN

3e

Correction 2e DAN

3e

Correction 2e DAN

3e

Correction 2e DAN

3e

AAv4580


30 ÷ 5 Q= R= micro signifie 28 - 21 + 25 + 27 = 3x(8x+2) =

15 ÷ 2 Q= R= kilo signifie 10 + 29 - 26 + 23 = 9x(3x+9) =

7,7 km² = m² -7x - 6 pour x = 6 : Â = 38° Ê = 106° Û = (x+6)(x-2) =

50,54 dm² = m² 7x² - 3x + 4 pour x = -4 : 75 % de 20 = (7x+3)(x+9) =

97,4 dL = 100 L = 25 % de 60 = (2x-5)(9x-3) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ABv4580


12 ÷ 6 Q= R= giga signifie 12 + 29 + 26 - 28 = 11x(4x+9) =

21 ÷ 6 Q= R= méga signifie -9 - 10 - 15 + 16 = 10x(5x+3) =

100 cm² = m² -9x - 4 pour x = 8 : Â = 36° Ê = 6° Û = (x+4)(x-6) =

591,68 hm² = m² 4x² - 6x + 4 pour x = -1 : 25 % de 40 = (4x+6)(x+5) =

77 dam³ = 6 hm³ = 25 % de 52 = (9x-4)(5x-7) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ACv4580


12 ÷ 5 Q= R= kilo signifie -11 + 20 + 7 - 15 = 9x(3x+9) =

15 ÷ 9 Q= R= milli signifie 13 - 21 - 15 - 22 = 4x(7x+3) =

192 mm² = m² -5x - 6 pour x = 3 : Â = 118° Ê = 22° Û = (x+6)(x-9) =

100 dm² = m² 3x² - 8x + 3 pour x = -4 : 25 % de 12 = (3x+8)(x+3) =

10 cL = 1 L = 25 % de 48 = (9x-6)(3x-8) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎

ADv4580


25 ÷ 4 Q= R= giga signifie 22 - 1 + 6 - 4 = 11x(2x+5) =

27 ÷ 6 Q= R= hecto signifie -29 - 21 + 13 + 30 = 8x(3x+2) =

680 dam² = m² -6x - 7 pour x = 7 : Â = 67° Ê = 34° Û = (x+7)(x-8) =

0,2 cm² = m² 2x² - 3x + 4 pour x = -3 : 25 % de 32 = (2x+3)(x+4) =

78,8 L = 500,19 daL = 75 % de 36 = (8x-6)(2x-3) =

😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎 😕 😃 😎



m³ m³



m³ m³



m³ m³



m³ m³

AAv4580

Q=6 R=010^-65924x²+6x

Q=7 R=110^33627x²+81x

7700000 m²-4836°x²+4x-12

0,5054 m²128157x²+66x+27

0,00974 m³0,1 m³1518x²-51x+15

ABv4580

Q=2 R=010^93944x²+99x

Q=3 R=310^6-1850x²+30x

0,01 m²-76138°x²-2x-24

5916800 m²14104x²+26x+30

77000 m³6000000 m³1345x²-83x+28

ACv4580

Q=2 R=210^3127x²+81x

Q=1 R=610^-3-4528x²+12x

0,000192 m²-2140°x²-3x-54

1 m²8333x²+17x+24

0,0001 m³0,001 m³1227x²-90x+48

ADv4580

Q=6 R=110^92322x²+55x

Q=4 R=310^2-724x²+16x

68000 m²-4979°x²-1x-56

0,00002 m²3182x²+11x+12

0,0788 m³5,0019 m³2716x²-36x+18

Correction 3e DAN

3e

Correction 3e DAN

3e

Correction 3e DAN

3e

Correction 3e DAN

3e

ceintures de calcul mental 3 -...

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