NOM : THALES 4ème

Exercice 1

1) Construire un triangle RST tel que RT = 7cm et RS = 6cm.

2) Placer le point A sur le segment [RS] tel que RA = 2cm. Tracer la parallèle à la droite (ST ) passant par A :elle coupe le segment [RT ] en un point B.

3) Mesurer RB.

4) Calculer la valeur exacte de RB.

R T

S

B

A

D. LE FUR 1/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 2

A

B

C

D

E

F

Sur la figure ci-contre, on donne :

— AB = 5cm ;

— BD = 2cm ;

— (DC)//(EF ) ;

— (BC)//(DE).

1) Mettre des couleurs sur la figure ci-contre.

2) Montrer queAC

AE=

5

7.

3) Montrer queAD

AF=

5

7.

4) Calculer AF .

D. LE FUR 2/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 3

Tracer un triangle IJK tel que :IJ = 6 cm, JK = 4 cm et IK = 5 cm.Sur la demi-droite [IJ), placer le point L tel que JL = 7 cm.Tracer la parallèle à la droite (JK) passant par le point L ; cette droite coupe la droite (IK) en M .

Calculer les longueurs LM et KM .

I J L

M

K

D. LE FUR 3/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 4

I

L M

J

KSoit IJK un triangle rectangle en I tel que IJ = 3, 6 cmet IK = 4, 8 cm. On place le point L de la demi-droite[KI) tel que KL = 8 cm. La parallèle à la droite (IJ)passant par L coupe (KJ) en M .La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur, elle n’estpas à reproduire.

1) Démontrer que KJ = 6 cm.

2) Calculer la valeur de KM , en justifiant la réponse.

D. LE FUR 4/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 5

A B C

D

E

F

G

Dans cette figure, les droites (BF ) et (CE) sont paral-lèles.On donne :AB = 5cm, BC = 4cm, BG = 3cm, DE = 7cm etAF = 7, 5cm.

Les dimensions ne sont pas respectées sur ce dessin.

1) Montrer, par un calcul, que CD = 5, 4cm.

2) Montrer, par un calcul, que EF = 6cm.

3) Calculer FG.

NB : pour chaque question, on dessinera à main levéele triangle de travail.

D. LE FUR 5/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 6

EFGH est un parallélogramme tel que : EF = 8 cm ; EH = 12 cm et FH = 10 cm.

1) a) Faire une figure à main levée sur laquelle on écrira les longueurs. (Cette figure n’a pas besoin deressembler à la figure en vraie grandeur.)

b) Faire la figure en vraie grandeur.

2) Placer sur la figure précédente :

• K, le point du segment [EH] tel que EK = 9, 6 cm ;

• J , le point d’intersection de la droite (FH) et de la parallèle à (GH) passant par K.

3) Calculer la distance HJ .

4) Calculer la distance JK.

E F

GH

K J

D. LE FUR 6/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 7

1) a) Tracer un triangle RST tel que : RS = 8 cm, TR = 15 cm et ST = 12 cm.

b) Placer le point I du côté [RS] tel que RI = 3, 2 cm.

c) La parallèle à la droite (ST ) passant par I coupe la droite (RT ) en J . La parallèle à la droite (RS)passant par J coupe la droite (ST ) en K.

2) a) Calculer IJ .

b) En déduire que le quadrilatère SIJK est un losange.

c) Que peut-on en déduire pour les segments [IK] et [SJ ] ?

T RJ

S

I

K

D. LE FUR 7/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 8

R S

TU

K

L

RSTU est un parallélogramme tel que RS = 7 cm etRU = 5 cm.K est un point de [TS) tel que SK = 3 cm.L est le point d’intersection des segments [KU ] et [RS].

Calculer LS puis RL.NB : les dimensions ne sont pas respectées sur la figure.

D. LE FUR 8/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 9

1) Construis un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm.

2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe ladroite (AC) en D.Calcule la longueur AD.

A D C

B

E

D. LE FUR 9/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 10

RST est un triangle tel que RS = 8 cm, ST = 6 cm et RT = 10 cm.M est le point du segment [RS] tel que MS = 5.La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N .

1) Faire une figure.

2) Montrer que RST est un triangle rectangle.

3) Calculer RN et MN .

R M S

T

N

D. LE FUR 10/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 11

On considère le triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5, BC = 9, l’unité étant le cm.

1) Construire le triangle ABC en vraie grandeur.

2) Calculer la valeur de AC arrondie au mm.

3) Calcule la mesure de l’angle ABC à un degré près par défaut.

4) Le cercle de centre B et de rayon AB coupe le segment [BC] en M . La parallèle à la droite (AC) qui passepar M coupe le segment [AB] en N .Compléter la figure.Calculer la valeur exacte de BN .

BA

C

N

M

D. LE FUR 11/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 12

A BC

I

J

Sur la figure ci-dessus, on a AB = 7 m.AC = 4, 9 m et IB = 3 m. Les droites (JC) et (IB) sont parallèles. Démontrer que le triangle JCB est isocèle.

D. LE FUR 12/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 13

G H

E

F I

On donne (FI) // (GH),EF = 3 et EI = FI = EG = 5.

Calculer GH.

D. LE FUR 13/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 14

1) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm.

2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe ladroite (AC) en D.Calculer la longueur AD.

D. LE FUR 14/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 15

Construire un triangle RST tel que RS = 8, 8 cm ; RT = 5, 6 cm et ST = 4, 8 cm. Soit M le point du segment[RS] tel que RM = 6, 6 cm.La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N .

1) Calculer la longueur MN .

2) Calculer la longueur RN . Déduis-en la longueur NT .

D. LE FUR 15/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 16

1,6

3

4,8

V B T

J

RIE

A

La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur.Les longueurs sont données en centimètre.

V ERT est un rectangle. Les droites (AB) et (ET ) sontparallèles. Les points I et J sont les milieux respectifsdes segments [ER] et [TR].

1) Calculer la longueur V B.

2) Calculer l’aire de la surface hachurée.

D. LE FUR 16/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 17

D. LE FUR 17/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 18

D. LE FUR 18/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 19

D. LE FUR 19/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 20

D. LE FUR 20/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 21

D. LE FUR 21/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 22

D. LE FUR 22/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 23

D. LE FUR 23/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 24

D. LE FUR 24/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 25

D. LE FUR 25/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 26

D. LE FUR 26/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 27

D. LE FUR 27/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 28

D. LE FUR 28/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 29

D. LE FUR 29/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 30

D. LE FUR 30/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 31

D. LE FUR 31/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 32

D. LE FUR 32/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 33

D. LE FUR 33/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 34

D. LE FUR 34/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 35

D. LE FUR 35/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 36

D. LE FUR 36/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 37

D. LE FUR 37/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 38

D. LE FUR 38/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 39

D. LE FUR 39/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 40

D. LE FUR 40/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 41

D. LE FUR 41/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 42

D. LE FUR 42/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 43

D. LE FUR 43/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 44

D. LE FUR 44/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 45

D. LE FUR 45/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 46

D. LE FUR 46/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 47

D. LE FUR 47/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 48

D. LE FUR 48/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 49

D. LE FUR 49/ ??

NOM : THALES 4ème

Exercice 50

D. LE FUR 50/ ??