gestion de la concurrence du marché de l’électricité et

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

Formation de 3

Mémoire de fin d’études pour l’obtention du diplôme d’étude approfondie en Génie Electr

Gestion de la concurrence du marché de l’électricité et fonctionnement du système électrique –

Sous la direction de : Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO


-----------------------

Formation de 3ème en Ingénierie de Projets industriels

Option : Génie Electrique

Mémoire de fin d’études pour l’obtention du diplôme d’étude approfondie en Génie Electr

Gestion de la concurrence du marché de l’électricité et fonctionnement du système

cas du Réseau Interconnecté d’Antananarivo

Présenté par : VOALINTSOA Onja

Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon

nierie de Projets industriels

Mémoire de fin d’études pour l’obtention du diplôme d’étude approfondie en Génie Electrique


cas du Réseau Interconnecté

Promotion 2011


Formation de 3

Mémoire de fin d’études pour l’obtention du diplôme d

Gestion de la concurrence du marché de l’électricité et fonctionnement du système électrique –

Le : 19 mai 2012 à 8h au bloc technique Ankatso

Devant les membres du Jury composé

Président: Monsieur SOLOFOMBOAHANGY Andriamitanjo, Ma Directeur de mémoire : Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Professeur

Examinateurs: Monsieur RAKOTONIAINA SolofoHery

Monsieur RAVALISON Andrianaivom

Monsieur RAMAROZATOVO Vonjy, Docteur en G

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO


-----------------------

Formation de 3ème en Ingénierie de Projets industriels

Option : Génie Electrique

Mémoire de fin d’études pour l’obtention du diplôme d’étude approfondie


cas du Réseau Interconnecté d’Antananarivo

Présenté par : VOALINTSOA Onja

19 mai 2012 à 8h au bloc technique Ankatso

composés de :

Monsieur SOLOFOMBOAHANGY Andriamitanjo, Maître de Conf

Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Professeur

Monsieur RAKOTONIAINA SolofoHery, Maître de Conf

RAVALISON Andrianaivomalala François, Ma

Monsieur RAMAROZATOVO Vonjy, Docteur en Génie Electrique

nierie de Projets industriels

’étude approfondie en Génie Electrique


cas du Réseau Interconnecté

tre de Conférence

Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Professeur

tre de Conférence

alala François, Maître de Conférence

nie Electrique

Promotion 2011

I

REMERCIEMENTS

Nous remercions DIEU tout puissant par sa sainte présence de nous avoir donné la santé, le

courage et la passion durant la formation DEA passée à l’Ecole Supérieure Polytechnique

d’Antananarivo, et de nous avoir accordé sa bénédiction pour la réalisation du présent

soutenance.

J’adresse toutes mes reconnaissances et mes vifs remerciement à :

- Monsieur ANDRIANARY Philippe, Professeur et Directeur de l’Ecole Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo.

- Monsieur RAKOTONIAINA SolofoHery, enseignant chercheur à l’Ecole Supérieur

Polytechnique d’Antananarivo et chef de département Génie Electrique, qui a bien

voulu nous accueillir au sein de son département, de ses précieux conseils et de son aide

sur les difficultés qu’on a vécu durant la réalisation du présent travail.

- Monsieur RAKOTOMANANA Charles Rodin, enseignant chercheur à l’Ecole

Supérieur Polytechnique d’Antananarivo et chef de département Génie Mécanique et

Productique, qui a bien voulu nous accueillir au sein de son département.

- Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, enseignant chercheur à l’Ecole Supérieur

Polytechnique d’Antananarivo, pour avoir dirigé cette soutenance et m’avoir accordé sa

confiance.

- Monsieur SOLOFOMBOAHANGY Andriamitanjo, enseignant chercheur à l’Ecole

Supérieur Polytechnique d’Antananarivo, pour m’avoir fait l’honneur de présider cette

soutenance.

- Monsieur RAKOTONIAINA SolofoHery, enseignant chercheur à l’Ecole Supérieur

Polytechnique d’Antananarivo et chef de département Génie Electrique, pour avoir

accepté d’examiner cette recherche.

- Monsieur RAVALISON Andrianaivomalala François, enseignant chercheur à l’Ecole

Supérieur Polytechnique, d’avoir consenti d’examiner cette mémoire de fin d’étude

pour l’obtention de diplôme de DEA en Génie Electrique.

- Monsieur RAMAROZATOVO Vonjy, enseignant chercheur à l’Ecole Supérieur

Polytechnique, pour avoir pu consacrer un peu de son temps pour examiner cette

recherche.

- Tous les personnelles de la Jirama qui m’ont accueilli, de leur vive collaboration.

Mes vifs remerciements s’adressent également à tous les enseignants au sein du

Département Génie Industriel ainsi que les enseignants et le personnel de l’Ecole

II

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont assuré notre formation durant cette

formation de DEA.

Je n’oublierai pas ma famille pour leur soutien bienveillant et leurs encouragements

inconditionnels, pour la réalisation de ce mémoire, comme en toute circonstance.

Et à tous ceux qui ont contribué, de près ou de loin, à l’élaboration de ce mémoire.

III

Table des matières

REMERCIEMENTS .......................................................................................................................................... I

Table des matières ...................................................................................................................................... III

Listes des figures ......................................................................................................................................... VI

Listes des tableaux ...................................................................................................................................... IX

Listes des abréviations ................................................................................................................................. X

Listes des symboles ..................................................................................................................................... XI

Introduction .................................................................................................................................................. 1

Partie 1 : Introduction .................................................................................................................................. 2

Chapitre 1 : Fonctionnement du système électrique vis-à-vis de l’offre et de la demande [1] ............... 2

I. 1. Caractéristique générale d’un système électrique .................................................................. 2

1) Production ................................................................................................................................ 2

2) Consommation ......................................................................................................................... 6

3) Réseau d’énergie électrique ..................................................................................................... 7

I. 2. Limite du réseau électrique ...................................................................................................... 9

1) Ecroulement de la fréquence ................................................................................................... 9

2) Ecroulement de la tension...................................................................................................... 15

3) Rupture du synchronisme ...................................................................................................... 18

4) Surcharge en cascade ............................................................................................................. 18

I. 3. Limite de transit du réseau électrique ................................................................................... 19

1) Limites thermique et stabilité angulaire ................................................................................ 19

2) Limites liées à la sûreté d’exploitation ................................................................................... 22

Chapitre 2 : Etat de la compétition dans le secteur de l’électricité ....................................................... 24

II. 1. Marché monopolisé [2] [11] ................................................................................................... 24

II. 2. Tarification de l’électricité [3] [12] ......................................................................................... 27

1) Quelques définitions .............................................................................................................. 27

2) Produits et prix ....................................................................................................................... 28

3) Lois NOME .............................................................................................................................. 31

4) Libéralisation du marché [13] ................................................................................................. 31

II. 3. Méthodes de gestion de la congestion [1] ............................................................................. 32

1) Méthode de gestion « non marché » ..................................................................................... 33

2) Méthode de la gestion « marché » ........................................................................................ 38

Partie 2 : Méthodologie.............................................................................................................................. 42

IV

Chapitre 3 : Gestion de la concurrence du marché de l’électricité [1] .................................................. 42

III. 1. Définition de l’ordre d’efficacité ............................................................................................ 43

1) Calcul des Power Transfer Distribution Factor (PTDF) ........................................................... 44

2) Illustration de l’ordre d’efficacité ........................................................................................... 45

3) Sensibilité de l’ordre de l’efficacité ........................................................................................ 48

III. 2. Gestion en temps réel de la concurrence .............................................................................. 51

1) Etude de la partie centralisée ................................................................................................. 52

2) Illustration de la gestion en temps réel des congestions ....................................................... 69

III. 3. Aspect économique pour le traitement de la congestion ...................................................... 86

1) Mécanisme de compensation entre les producteurs ............................................................ 86

2) Mécanisme basé sur un marché pour la gestion de la concurrence locale ........................... 92

Chapitre 4 : Modélisation de l’Offre et de la demande [4] [5] ............................................................... 99

IV. 1. Introduction ........................................................................................................................ 99

IV. 2. Principe de fonctionnement ............................................................................................... 99

IV. 3. Formulation des équations d’écoulement des charges ................................................... 100

IV. 4. Développement des équations d’écoulement de ligne ................................................... 102

Chapitre 5 : Modélisation du marché de l’électricité [2] ..................................................................... 105

V. 1. Introduction .......................................................................................................................... 105

V. 2. Théorie des marchés de l’électricité [14] ............................................................................. 105

V. 3. Coût marginal du combustible ............................................................................................. 107

V. 4. Coût marginal de la maintenance et qualité de l’offre ........................................................ 108

Chapitre 6 : Calcul des flux de puissances du RI d’Antananarivo [6] ................................................... 110

VI. 1. Bilan de puissances ........................................................................................................... 110

VI. 2. Réduction de la matrice des admittances ........................................................................ 113

VI. 3. Schéma du réseau interconnecté et organigramme de calcul ......................................... 117

Chapitre 7 : Optimisation de la Production de l’Energie Active du Réseau par la méthode de

Zoutendijk [7] [8] .................................................................................................................................. 121

VII. 1. Modèle mathématique..................................................................................................... 121

VII. 2. Méthode de pénalité ........................................................................................................ 122

VII. 4. Algorithme de calcul ......................................................................................................... 123

VII. 5. Illustration ........................................................................................................................ 124

Partie 3 : Résultats et Discussion .............................................................................................................. 125

Chapitre 8 : Résultats ........................................................................................................................... 125

VIII. 1. Résultats des modélisations pour ce RI ............................................................................ 125

1) Résultats de la modélisation de l’Offre et de la Demande....................................................... 125

V

2) Résultats de la modélisation du marché de l’électricité .......................................................... 132

VIII. 2. Résultats de l’optimisation par la méthode de Zoutendijk .............................................. 133

Chapitre 9 : Discussions ........................................................................................................................ 134

IX. 1. Commentaires sur les résultats de la modélisation des puissances ................................ 134

IX. 2. Commentaires sur les résultats de la modélisation du marché de l’électricité ............... 134

IX. 3. Commentaires sur l’optimisation ..................................................................................... 135

IX. 4. Loi entre Prix du marché et Pertes de puissance ............................................................. 135

Conclusion ................................................................................................................................................ 137

Bibliographie ............................................................................................................................................ 138

Webographie ............................................................................................................................................ 138

Annexe 1 ................................................................................................................................................... 139

Annexe 2 ................................................................................................................................................... 143

VI

Listes des figures

Figure 1 : Fonctionnement d’une centrale conventionnelle à chaudière [RWE, 2009]. 1) Chaudière, 2)

Vanne, 3) Turbine HP, 4) Réchauffeur, 5) Turbines MP et BP, 6) Alternateur, 7) Condenseur, 8) Tour de

refroidissement, 9) Charbon ......................................................................................................................... 2

Figure 2 : Modèle d’une turbine à vapeur .................................................................................................... 3

Figure 3 : Fluctuation de la consommation en « J » et en « J-1 » en France le 18/08/10 ............................. 6

Figure 4 : Postes de transformation .............................................................................................................. 8

Figure 5 : Droite de statisme idéale d’un groupe de production ................................................................ 10

Figure 6 : Principe de fonctionnement du réglage primaire de fréquence .................................................. 11

Figure 7 : Modèle du régulateur de vitesse ................................................................................................ 11

Figure 8 : Caractéristique statique du réglage de fréquence ....................................................................... 12

Figure 9 : Réglage secondaire centralisé .................................................................................................... 13

Figure 10 : Réserve secondaire recommandée ........................................................................................... 14

Figure 11 : Positionnement des différents moyens de réglage de la tension .............................................. 15

Figure 12 : Hiérarchisation du réglage de la tension .................................................................................. 16

Figure 13 : Réglage secondaire de tension ................................................................................................. 17

Figure 14 : Représentation des délais de surcharge .................................................................................... 20

Figure 15 : Ligne électrique représentée par une réactance ....................................................................... 21

Figure 16 : Variation des puissances active et réactive en fonction de l’angle de transport pour une ligne représentée par une inductance ................................................................................................................... 22

Figure 17 : Répartition des flux de puissance dans le cas de trois lignes identiques. a) Les trois lignes sont présentes. b) Après le déclenchement de la ligne l1 ................................................................................... 23

Figure 18 : Exemple de monopolisation de l’électrification ...................................................................... 25

Figure 19 : Structure et fonctionnement du secteur de l’électrique ............................................................ 28

Figure 20 : Prix spot quotidien ................................................................................................................... 30

Figure 21 : Prix du produits à terme ........................................................................................................... 31

Figure 22 : Schéma de principe de l’UPFC ................................................................................................ 35

Figure 23 : Schéma de principe de l’IPFC ................................................................................................. 35

Figure 24 : Séquencement des tâches de la méthodologie de gestion des congestions locales .................. 43

Figure 25 : Réseau de quatre nœuds et huit lignes composé de lignes réelles (avec les camemberts) et de lignes équivalentes aux chemins en parallèles. .......................................................................................... 46

Figure 26 : Illustration des erreurs relatives en fonction de l’amplitude des PTDFs ................................. 48

Figure 27 : Valeur des PTDFs en valeur absolue des couples de nœud du tableau 5 en fonction des variations de la réactance de la ligne n°4. .................................................................................................. 50

Figure 28 : PTDFs en valeur absolue des couples de nœud du tableau 3.3 en fonctions des variations de la réactance de la ligne n°7. ............................................................................................................................ 51

Figure 29 : Principe de la gestion en temps réel des congestions. .............................................................. 52

Figure 30 : Structure du superviseur centralisé. ......................................................................................... 53

Figure 31 : Principe de l’algorithme de décision. ....................................................................................... 54

Figure 32 : Schéma de l’algorithme de décision pour une congestion sur la ligne n°1 (du nœud 1 au nœud 2) dans le sens de 2 vers 1. ......................................................................................................................... 56

Figure 33 : Schéma de l’algorithme de décision pour une congestion sur la ligne n°3 (du nœud 2 au nœud 3) dans le sens de 3 vers 2. ......................................................................................................................... 57

Figure 34 : Niveau L(t) pour un PTDF de 100% et de 33%. ...................................................................... 58

Figure 35 : Structure du superviseur décentralisé au niveau des générateurs. ........................................... 61

VII

Figure 36 : Comparaison de la réponse d’une ferme éolienne (FE) et d’un générateur classique suivant l’évolution théorique considérée. ............................................................................................................... 63

Figure 37 : Comparaison entre le modèle complet et le modèle simplifié de la FE. .................................. 64

Figure 38 : Représentation du réseau utilisé............................................................................................... 65

Figure 39 : Boucle de régulation lors d’une congestion. ............................................................................ 65

Figure 40 : Lieu des racines de la fonction de transfert en boucle fermée quand KN est modifié par rapport à sa valeur calculée et KGi et KGj sont maintenus aux valeurs prédéterminées. b) correspond à un zoom de a) autour de l’origine. ................................................................................................................................. 67

Figure 41 : Lieu des racines de la fonction de transfert en boucle fermée quand KGi est modifié par rapport à sa valeur calculée et KN et KGj sont maintenus aux valeurs prédéterminées. b) correspond à un zoom de a) autour de l’origine. ................................................................................................................................. 68

Figure 42 : Réseau considéré. ..................................................................................................................... 69

Figure 43 : Profil des charges et du transit interrégional sur 24h. .............................................................. 70

Figure 44 : Profil des charges et du transit interrégional. ........................................................................... 70

Figure 45 : Profil du vent. .......................................................................................................................... 71

Figure 46 : Algorithme de décision pour gérer la congestion sur la ligne n°1. .......................................... 72

Figure 47 : Courant dans la ligne n°1. ........................................................................................................ 74

Figure 48 : Puissance du Gr1. ..................................................................................................................... 74

Figure 49 : Puissance de la FE2. ................................................................................................................. 75



Figure 52 : Fréquence. ................................................................................................................................ 76

Figure 53 : Vitesse de rotation de la turbine FE2. ....................................................................................... 77

Figure 54 : Angle du pitch de la turbine FE2. ............................................................................................. 77

Figure 55 : Modèle du système de stockage ............................................................................................... 78

Figure 56 : Algorithme de décision pour gérer la congestion sur la ligne n°1. a) en considérant un système de stockage au nœud 2. b) en considérant deux systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2. ......................... 79

Figure 57 : Courant dans la ligne n°1. ........................................................................................................ 80


Figure 59 : Puissance de la FE3. ................................................................................................................ 81



Figure 62 : Puissance des systèmes de stockage. ....................................................................................... 82

Figure 63 : Comparaison de la perte de puissance de la FE2 sans système de stockage, avec 1 système de stockage situé au nœud 2 (20 MW-5.56MWh) ou avec 2 systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2 (10 MW-2.78MWh chacun). ..................................................................................................................................... 84

Figure 64 : Comparaison de la perte de puissance de la FE3 sans système de stockage, avec 1 système de stockage situé au nœud 2 (20 MW-5.56MWh) ou avec 2 systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2 (10 MW-2.78MWh chacun). ..................................................................................................................................... 85

Figure 65 : Réseau d’étude. ........................................................................................................................ 89

Figure 66 : Coût de congestion en fonction des offres proposées par les producteurs éoliens. ................. 97

Figure 67 : Coût de congestion suivant les offres proposées par la FE2 et le Gr1. ...................................... 98

Figure 68 : Schéma équivalente d’un réseau d’énergie électrique ........................................................... 100

Figure 69 : Schéma unifilaire d’une transmission de puissance simple ................................................... 111

Figure 70 : Introduction des modèles p.u. à partir du schéma descriptif .................................................. 111

Figure 71 : Schéma simplifié équivalent par phase du circuit (en p.u.) ................................................... 112

Figure 72 : Vue nodale du réseau pour l’établissement de la méthode de la matrice d’admittance ......... 114

VIII

Figure 73 : Réqeau interconnecté d’Antananarivo – situation 2010 ....................................................... 118

Figure 74 : Réqeau interconnecté d’Antananarivo – situation 2011 ....................................................... 119

Figure 75 : L’organigramme de résolution ............................................................................................... 120

Figure 76 : Schéma du réseau Ouest algérien .......................................................................................... 124

IX

Listes des tableaux

Tableau 1 : Plages de variation de la tension du réseau de transport et de répartition ............................... 15

Tableau 2 : Catégories pour les méthodes de gestion des congestions ...................................................... 32

Tableau 3 : Paramètre des lignes du réseau de la figure 3.3. ...................................................................... 46

Tableau 4 : L’ensemble des PTDFs de la ligne n°1 ................................................................................... 47

Tableau 5 : Ordre d’efficacité pour la ligne n°1 ......................................................................................... 47

Tableau 6 : Comparaisons sur l’étude de sensibilité. ................................................................................. 49

Tableau 7 : Valeur du gain KN suivant les valeurs des PTDF. .................................................................... 60

Tableau 8 : Valeurs des paramètres pour l’étude de stabilité. .................................................................... 66

Tableau 9 : Ordre d’efficacité en cas de congestion sur la ligne n°1. ........................................................ 72

Tableau 10 : Energie perdue par les fermes éoliennes pendant la congestion............................................ 83

Tableau 11 : Information relative au producteur. ....................................................................................... 89

Tableau 12 : Redispatching à effectuer en fonction de l’ordre de raccordement des fermes éoliennes. .... 90

Tableau 13 : Revenus des producteurs en fonction des mécanismes utilisés. ............................................ 90

Tableau 14 : Coût de la congestion en fonction des mécanismes utilisés. ................................................. 91

Tableau 15 : Revenu final pour les différents producteurs suivant le mécanisme choisi. .......................... 91

Tableau 16 : Récapitulatif des avantages et des inconvénients des différentes méthodes. ........................ 92

Tableau 17 : Revenus des producteurs en fonction des mécanismes utilisés. ............................................ 95

Tableau 18 : Comparaison des résultats déterminés par la méthode de Zoutendijk avec ceux déterminés par d’autres méthodes ............................................................................................................................... 133

X

Listes des abréviations

HP : Haute Pression

MP : Moyenne Pression

BP : Basse Pression

VP : Vanne Principale

RTE : Réseaux de Transport de l’Electricité

MAP : M aximale Admissible en régime Permanent

GRT : Gestionnaire du Réseau de Transport

DN : Dispatching National

PI : Proportionnel Intégrateur

DRS : Débouclage sur Rupture de Synchronisme

NOME : Nouvelle Organisation du Marché de l’Electricité

EDF : Electricité De France

CRE : Commission de Régulation de l’Energie

ARB : Assemblée de Régulation de Base

HT : Haute Tension

THT : T rès Haute Tension

PTDF : Power Transfer Distribution Factor

FACTS : Flexible Alternative Current Transmission Systems

SVC : StaticVar Compensator

STATCOM : STAT ic synchronous COMpensator

UPFC : Unitied Power Flow Controller

IPFC : I nterline Power Flow Controller

OPF : Optimal Power Flow

DCOPF : OFP en continu

FE : Ferme Eolienne

TdR : Tarif de Rachat

JIRAMA : JI ro RAno MA lagasy

XI

Listes des symboles

Ti :temps [s]

P : puissance active [W]

Q : puissance réactive [VAR]

S : puissance apparente [VA]

u : tension [V]

f : fréquence [Hz]

λ, α, γ, β, δ : coefficients

Ω : vitesse de rotation [rad/s]

Vi : amplitude de la tension [V]

I i : intensité [A]

R : résistance [Ω]

X : réactance [Ω]

Y : admittance [Ω-1]

gij : conductance [pu]

bij : susceptance [pu]

θij : différence des angles de tensions entre le nœud i et le nœud j [rad]

∆P : variation de P [W]

∆θ : variation de θ [rad]

∆I : variation de I [A]

1

Introduction

Sur le plan mondial, il y a hausse de la demande en carburant ce qui implique que le prix

sera aussi de même, en flambé. Donc cela implique que les centrales thermiques auront du mal à

augmenter leur production à cause de cette difficulté citée précédemment. Sur ce fait, il y a

l’apparition de plusieurs études sur l’énergie renouvelable afin de combler cette faille d’énergie

électrique fournie par ces sources existantes (centrale thermique).

Pour y remédier à tout cela, l’Etat a procédé à la libéralisation du secteur de l’électricité est la

plus favorable en permettant aux autres systèmes de production, de participer à l’amélioration de

ce secteur. Cette libéralisation économique de l’électricité devrait être accompagnée de

l’ouverture à la concurrence du marché. D’où l’existence de plusieurs études actuellement, et qui

sont encore en cours.

L’électrification à Madagascar est assurée par la société Jirama depuis 1975. Compte tenu

des actualités mondiales sur l’initiation de la production décentralisée, la Jirama a procédé à

partir de 1999 à la libéralisation de l’électricité. Ce qui fait qu’elle n’est plus seule dans la

production électrique. Malgré tout cela, elle conserve le monopole du transport et de la

distribution. Comme on peut le constater, Madagascar est un pays en développement mais cela

n’empêche pas à suivre cet air d’évolution du marché de l’électricité, car même si on n’a pas les

moyens on peut toujours chercher une méthode équivalente.

Ainsi, afin d’y remédier à ce problème on a choisi ce sujet intitulé « Gestion de la concurrence

du marché de l’électricité et fonctionnement du système électrique cas du réseau interconnecté

d’Antananarivo ».

L’objet de l’introduction est, dans un premier temps, de relater le fonctionnement du

système électrique vis-à-vis de l’offre et de la demande. Et dans un second temps, d’expliciter

l’ état de la compétition dans le secteur de l’électricité.

La méthodologie qu’on appliquera est la suivante : premièrement la gestion de la concurrence du

marché de l’électricité, deuxièmement la modélisation de l’offre et de la demande,

troisièmement la modélisation du marché de l’électricité, quatrièmement le calcul de « load

flow », cinquièmement et dernièrement l’optimisation de la production de l’Energie Active du

réseau par la méthode de Zoutendijk.

Enfin, on commentera les résultats reçus par la méthodologie et on déduisera une loi entre le prix

du marché et les pertes de puissance.

Fonctionnement du système électrique vis-à-vis de l’Offre et de la

2

Partie 1 : Introduction

Chapitre 1 : Fonctionnement du système électrique vis-à-vis de l’offre et

de la demande [1]

I. 1. Caractéristique générale d’un système électrique

1) Production

La production d’énergie électrique a pour but d’être capable en tout instant de satisfaire la

demande (consommation + pertes) d’un pays ou d’un territoire géographique défini par

transformation d’une énergie primaire en énergie électrique, elle doit prévoir des moyens de

production pour couvrir l’extrême pointe de cette demande.

Les groupes de production peuvent être classés en deux catégories, la production dite centralisée

et celle dite décentralisée.

a. Production centralisée :

Les productions dites centralisées sont généralement des installations de grande taille

unitaire, raccordées au niveau du réseau de transport. De plus, elles disposent d’une commande

centralisée leur permettant de participer à la sûreté du système électrique. Les technologies les

plus largement utilisées sont les groupes thermiques à flamme, les groupes nucléaires et les

grands groupes hydrauliques. La localisation de ces moyens de production est fonction de la

disponibilité de l’énergie primaire ou de la nécessité d’une source froide pour les centrales à

cycle thermodynamique, telles que celle illustrée à la figure 1.

Figure 1 : Fonctionnement d’une centrale conventionnelle à chaudière [RWE, 2009]. 1) Chaudière, 2) Vanne, 3) Turbine HP, 4) Réchauffeur, 5) Turbines MP et BP, 6) Alternateur, 7)

Condenseur, 8) Tour de refroidissement, 9) Charbon


3

La figure 1 illustre le principe de fonctionnement d’une centrale conventionnelle à chaudière. La

centrale fonctionne selon le cycle thermodynamique de Hirn. L’eau liquide pressurisée est

chauffée dans la chaudière (1) par combustion du charbon. L’eau, ainsi chauffée, est vaporisée et

envoyée à la turbine (3) HP (Haute Pression). Le contrôle du débit de vapeur envoyée à la

turbine est réalisé par l’intermédiaire d’une vanne (2). La détente de la vapeur dans la turbine

permet de fournir de l’énergie mécanique. La vapeur est ensuite réchauffée (4) et renvoyée aux

turbines (5) MP (Moyenne Pression) et BP (Basse Pression). L’énergie mécanique produite par

l’ensemble des turbines est transmise à l’alternateur (6) qui génère de l’énergie électrique. Enfin,

grâce au condenseur (7) et à la source froide (8), la vapeur se condense afin d’être réinjectée

dans la chaudière.

Dans le cadre de cette recherche, seules des variations de puissance autour d’un point de

fonctionnement seront considérées, ainsi la pression et la température dans la chaudière sont

considérées constantes. Le contrôle de la puissance se faisant par l’intermédiaire de la vanne (2),

seules les parties allant de la vanne jusqu’à l’alternateur seront modélisées. La figure 2 présente

le modèle d’une turbine à vapeur.

Figure 2 : Modèle d’une turbine à vapeur

Le passage de la vapeur à travers la vanne d’admission principale (VP) est modélisé par une

fonction de transfert du premier ordre dont TCH en est la constante de temps (TCH= 0.3s). Le


4

réchauffeur (4) est modélisé par un intégrateur pur dont TRH en est la constante de temps

(TRH=7s). Le transit de l’étage MP à l’étage BP est modélisé une fonction de transfert du premier

ordre dont TTR en est la constante de temps (TTR=0.3s). Les turbines HP, MP et BP sont couplées

sur un même arbre et la somme des couples de chaque turbine définit le couple mécanique total

Tt. FHP, FMP et FBP représentent respectivement les fractions du couple de la turbine générées par

les sections HP, MP et BP. La somme de ces trois termes est égale à 1. Pour la modélisation, un

changement de base permettant de passer de la base de la turbine à la base de l’alternateur est

effectué, ainsi PMAX représente la puissance maximale de la turbine et MVAbase est la puissance

apparente de l’alternateur.

Le schéma bloc peut être simplifié par une fonction de transfert en négligeant TTR par rapport TRH

et en supposant que la vanne a un comportement linéaire. L’équation (1.1) présente cette

fonction de transfert : ∆∆ (1.1)

Où VVP : la position de la vanne d’admission ;

s : l’opérateur de Laplace.

Ainsi, la vanne permet de contrôler directement le couple de la turbine. Le couple de la

turbine est transmis à l’alternateur afin qu’il puisse produire de l’électricité. La modélisation de

l’alternateur se fait à l’aide de la théorie classique de Park. Dans ces travaux, le modèle complet,

détaillé dans EUROSTAG, est utilisé. Le rotor du modèle est représenté par 4 enroulements

équivalents : l'enroulement d'excitation et un amortisseur dans l'axe direct avec couplage

magnétique entre ces enroulements et deux amortisseurs dans l'axe en quadrature.

Les moyens de contrôle centralisés, permettant aux centrales de participer à la sûreté du

système électrique, sont le contrôle de la puissance active par l’intermédiaire de la vanne (VP) et

le contrôle de la puissance réactive par action sur la tension d’excitation de l’alternateur.

b. Production décentralisée :

Après la libéralisation du marché de l’électricité, de nouveaux investisseurs ont pu investir

dans la production d’électricité. Cependant, la construction de productions centralisées demande

un investissement important et la fluctuation sur les prix de l’électricité a incité les investisseurs

à privilégier les investissements qui présentent les risques minima. De plus, en Europe, dans le

cadre du développement durable l’accent est mis sur la cogénération et les énergies

renouvelables ce qui passe par le développement d’une production plus répartie que la

production centralisée de grande puissance. Tout ceci a favorisé le développement de nouvelles


5

technologies de production de petite capacité (< 50MW), raccordées au réseau de basse ou de

moyenne tension. Ces différentes technologies sont regroupées sous le terme de « production

décentralisée ». De nombreux types de production décentralisée existent et utilisent des énergies

primaires très variées, d'origine renouvelable ou fossile. Un panel des principales technologies

est proposé ci-dessous.

i. Energie primaire fossile :

• Les unités de production traditionnelle décentralisée, utilisant les énergies fossiles (gaz,

charbon, pétrole), sont nombreuses et bien éprouvées, Les principales technologies sont : le

thermique à flamme, basé sur des turbines ou micro turbines à vapeur ; les turbines à gaz et

cycles combinés de cogénération ou tri-génération ; les moteurs atmosphériques, diesel, etc.

Le modèle de la turbine utilisant le thermique à flamme est identique à celui de la

production centralisée présentée à la figure 2.

• La technologie des piles à combustible est un dispositif électrochimique produisant de

l’électricité et de la chaleur par réaction chimique. Différents types de piles à combustible

existent mais le combustible principalement utilisé est l’hydrogène. Les avantages de cette

technologie sont un rendement pouvant atteindre 75% en cogénération et la possibilité

d’utiliser cette technologie comme moyen de stockage d’énergie. Cependant, à l’heure

actuelle, la production d’électricité à partir des piles est marginale.

ii. Energie renouvelable : Les énergies renouvelables sont celles provenant de l'énergie

produite par le soleil, l'eau des fleuves ou de la mer, le vent et la biomasse. Le terme

renouvelable indique que ces énergies se renouvellent en permanence dans le temps, soit en

continu, soit selon un cycle journalier, annuel, ou sur plusieurs années (bois des arbres).

• L'énergie hydraulique est l’énergie renouvelable qui apporte la plus grande contribution à la

production d’électricité dans le monde.

• L'énergie de la biomasse provient de la décomposition de produits d'origine végétale et

animale ou de la combustion du bois ou d'autres végétaux.

• La géothermie utilise la chaleur latente de la terre. A grande profondeur, la géothermie est

utilisée pour la production d’électricité alors qu’à faible profondeur, la géothermie est

utilisée pour le chauffage.

• L'énergie solaire est utilisée de deux façons différentes pour produire de l’électricité. La

première, le photovoltaïque produit de l'électricité à partir de la lumière (photons) et la

seconde, sous forme thermodynamique, dans des centrales solaires à concentration où le


6

rayonnement du soleil est concentré par des miroirs pour chauffer un fluide à haute

température. La chaleur de celui-ci entraîne la production de vapeur à haute pression,

utilisée pour produire de l'électricité comme dans une centrale thermique classique.

• L'énergie éolienne utilise la force du vent pour produire de l'électricité au moyen

d’aérogénérateurs. Cette énergie est d'autant plus importante que le vent est puissant.

Les productions décentralisées d’origine renouvelable n’ont pas toutes les mêmes

caractéristiques. Ainsi, la production décentralisée à base d’énergie éolienne et solaire est

difficilement prévisible et très fluctuante en raison de la nature de leur source primaire. Ce type

de source est considéré comme fatal et non dispatchable. Les anciennes installations ne

disposaient pas de moyens de contrôle centralisé. Cependant, des centres de contrôle pour ces

énergies sont envisagés avec de plus en plus d’attention.

2) Consommation

La consommation électrique correspond au besoin en énergie électrique d’un territoire. La

prévision de la consommation est nécessaire pour l’exploitation du système électrique et

généralement, la courbe de consommation d’un territoire est relativement bien caractérisée avec

des creux et des pointes au sein d’une journée, comme le montre la figure 3.

Figure 3 : Fluctuation de la consommation en « J » et en « J-1 » en France le 18/08/10

Pour suivre les fluctuations de la consommation, étant donnée le peu de flexibilité de la

consommation, la production doit être contrôlable. Cependant, l’insertion massive des

productions éolienne et solaire dans certaines zones du réseau peut entraîner une surproduction

locale et nécessiter des capacités de transport adéquates. Pour représenter ce phénomène, les


7

creux et les pics de charge seront simulés. Les charges peuvent être modélisées par la

représentation à charges agrégées, illustrées par (1.2) :

! " (1.2)

Où SCh : la puissance apparente de la charge ;

PCh0 et QCh0 : respectivement la puissance active et réactive initiale de la charge ;

u0 : la tension initiale ;

f0 : la fréquence initiale ;

α, β, γ, δ : les coefficients liés au comportement des charges.

Pour ces travaux, la dépendance par rapport à la fréquence n’est pas prise en compte, ainsi α et β

sont pris égaux à zéro.

3) Réseau d’énergie électrique

Le réseau électrique a pour mission d’acheminer l’énergie des centres de production vers les

lieux de consommation. Le réseau électrique est essentiellement composé de lignes et de postes

de transformation.

a. Lignes aériennes et câbles souterrains : Les lignes aériennes sont composées de pylônes, de

conducteurs, d’isolateurs et de câbles de garde. Le dimensionnement de ces composants peut

être divisé en trois catégories : le dimensionnement géométrique, le dimensionnement

mécanique et le dimensionnement électrique.

Le dimensionnement géométrique doit permettre de garantir les distances d’isolement entre

les conducteurs ou celles par rapport à un objet situé au sol. Le dimensionnement mécanique

doit permettre à la ligne de ne pas rompre en cas d’efforts appliqués sur ces composants. Le

dimensionnement électrique doit permettre de garantir la tenue de la ligne en cas de court-

circuit. Les trois dimensionnement permettent de calculer la limite thermique de la ligne. La

limite thermique est appelée l’Intensité Maximale Admissible en régime Permanent (IMAP).

L’ IMAP est calculée en faisant le bilan thermique des puissances. Les puissances provoquant

l’échauffement de la ligne sont la puissance émise par effet Joule et la puissance apportée

par l’ensoleillement. Les puissances permettant la dissipation de la chaleur sont les

puissances par convection et par rayonnement, ainsi suivant les saisons la valeur de l’IMAP

d’une ligne peut être différente.


8

Les câbles souterrains sont des conducteurs entourés d’une gaine qui assure l’isolation du

câble par rapport à son environnement extérieur. Ainsi, son dimensionnement est lié à la

puissance transportée, aux pertes diélectriques, aux propriétés mécaniques et à la capacité

linéique des câbles.

Dans ces travaux de recherche, seules des lignes aériennes seront considérées. La

modélisation utilisée est le modèle en П.

b. Postes de transformation : Les postes de transformation permettent de faire le lien entre les

différents niveaux de tension du réseau électrique (400kV, 225kV,…). La figure 4 illustre un

poste électrique 225/90kV. Les postes électriques sont composés de différents appareils

électriques : des transformateurs ; des dispositifs de sécurité et de mesure et des jeux de

barre. Les jeux de barres sont des éléments importants en raison de la possibilité qu’ils

apportent de modifier la topologie du réseau afin d’obtenir une meilleure répartition des flux

de puissance sur celui-ci.

Figure 4 : Postes de transformation


9

I. 2. Limite du réseau électrique

1) Ecroulement de la fréquence

Le dimensionnement des appareils générateurs et récepteurs tient compte de la valeur de la

fréquence d’utilisation. En conséquence, la fréquence doit être maintenue dans des plages de

fonctionnement définies par la norme européenne EN50160 :

50Hz ±1Hz pour 99,5% du temps sur une année ;

50Hz +4Hz/-6Hz pendant 100% du temps.

La stabilité de la fréquence représente l’équilibre entre la production et la consommation et est

fixée par la vitesse de rotation des alternateurs. L’équation (1.3) représente l’équation des masses

tournantes décrivant la variation de vitesse des alternateurs (Ωt) en fonction des variations des

couples des centrales de production (TP) et celui exercé par la consommation et par les pertes

(Tc) : # $%$& '( ) '* (1.3)

Js : l’inertie globale du réseau qui est la somme des inerties des groupes de production.

Pour une perte de production ou une augmentation de consommation, Ωt va diminuer ce qui

entraînera une diminution de la fréquence. La chute de fréquence sera plus ou moins élevée

suivant la valeur de l’inertie. Afin de stabiliser la fréquence, l’équilibre entre les couples doit être

assuré, c’est pourquoi des réglages ont été établis : le réglage primaire, le réglage secondaire et le

réglage tertiaire.

i. Réglage primaire :

Lors d’un incident majeur, le déclenchement d’un groupe par exemple, pour éviter une variation

importante de la fréquence, il est nécessaire de rétablir rapidement l’équilibre entre les

puissances. Pour cela, le réglage primaire de fréquence a été mis en place. Ce réglage est une

boucle de régulation au niveau de chaque alternateur, permettant de réguler la production

électrique en fonction des variations de fréquence. La régulation est réalisée grâce à un

régulateur de vitesse de type proportionnel qui agit sur les organes d’admission du fluide moteur

de la turbine. La droite de statisme idéale d’un groupe de production est donnée à la figure 5.


10

Figure 5 : Droite de statisme idéale d’un groupe de production

La caractéristique du réglage primaire appelée droite de statisme est donnée par (1.4) : ∆ +, . ∆. (1.4)

∆f : l’écart en fréquence par rapport à f0 qui est la fréquence de référence

P0 et ∆P : l’écart en puissance par rapport à P0 qui est la puissance de référence du groupe et Ki

est le statisme du groupe.

Pour l’ensemble des groupes du réseau électrique, la relation (1.4) devient : ∆/0 +. ∆. (1.5) 1234 + ∑ +, (1.6)

∆Pres : la réserve primaire nécessaire pour faire face à une variation de fréquence ∆f.

Contrôle au niveau des groupes centralisés

La figure suivante illustre le réglage primaire de fréquence au niveau des groupes de production

classique. Le modèle de la turbine ayant été détaillé de fréquence se produit, un écart sur la

vitesse de rotation de l’alternateur (∆Ω) apparaît. Le relais de vitesse permet de contrôler la

vanne. Et le servomoteur permet d’agir sur cette vanne. Le relais de vitesse est modélisé par une

fonction de transfert du premier ordre dont TSR est la constante de temps (TSR =0.1 s).


11

Figure 6 : Principe de fonctionnement du réglage primaire de fréquence

Figure 7 : Modèle du régulateur de vitesse

Le servomoteur est muni d’un avertissement en boucle fermée de la position de la vanne, avec un

gain intégral TSM (TSM = 0.3s), des limites de position PC1 et PC2, respectivement égales à 1 et

0pu.

Contrôle au niveau des groupes décentralisés

Les groupes décentralisés étant de faible puissance, ils ne participent généralement pas au

contrôle de la fréquence. Cependant, les groupes décentralisés doivent rester connectés au réseau

électrique en cas de variation de la fréquence. Ainsi, certains GRT imposent aux fermes

éoliennes de participer au réglage de la fréquence selon la caractéristique de la figure 8.


12

Figure 8 : Caractéristique statique du réglage de fréquence

Ainsi, lorsque la fréquence est comprise entre 49.8 et 50.2 [Hz], la puissance de la ferme

éolienne est inférieure à sa puissance disponible. Si la fréquence est inférieure à 48 [Hz], la

ferme peut produire son maximum et pour une fréquence supérieure à 52 [Hz], la ferme éolienne

est déconnectée du réseau. Néanmoins, la participation des fermes éoliennes au réglage primaire

de fréquence est limitée à celles raccordées au niveau du réseau de transport.

L’action du réglage primaire seul ne suffit pas car il n’annule pas l’erreur statique au niveau de la

fréquence.

ii. Réglage secondaire :

Pour pouvoir rétablir les échanges internationaux et annuler l’erreur statique, le réglage

secondaire de fréquence a été mis en place. Le réglage secondaire est automatique et peut

prendre de trois formes : centralisé, pluraliste ou hiérarchique.

- Centralisé : le réglage secondaire est réalisé par un seul contrôleur (cas de la France).

- Pluraliste : le pays est découpé en plusieurs zones électriques, chaque zone ayant un réglage

indépendant (cas de l’Allemagne).

- Hiérarchique : ce réglage est basé sur un réglage de type pluraliste muni d’un contrôleur

centralisé qui coordonne les différents zones (cas de l’Espagne).

Le principe du réglage secondaire de fréquence sera expliqué dans le cadre d’un réglage

secondaire du type centralisé, illustré par la figure 9.


13

Figure 9 : Réglage secondaire centralisé

Le réglage a pour but de maintenir proche de zéro l’écart G fourni par : 7 ∆, 8. ∆. (1.7)

Avec ∆, é* ) (/:; (1.8)

Et ∆. . ) . (1.9)

Péch : le bilan des échanges de puissance sur les lignes d’interconnexion ;

Pprog : l’échange de puissance programmé ;

∆Pi : l’erreur sur les échanges ;

λ : un coefficient appelé énergie réglante secondaire [MW/Hz].

Un contrôleur centralisé situé au Dispatching National (DN) modifie les programmes de

production des groupes afin d’annuler l’écart G. Pour cela, il élabore un niveau de télé-réglage

nommé N(t), compris entre -1 et 1, et le transmet à l’ensemble des groupes de production

participant au réglage secondaire. Le niveau N(t) est donné par : <= ) >? . @ AB . C= !>? . AB (1.10)

α : la pente du réglage en [MW/tour] ;

β : le gain proportionnel en [MW/Hz] ;

Pr : la réserve secondaire de la zone de réglage [MW].


14

Pr est la somme des réserves secondaire (pr) de chacun des groupes de production participant au

réglage secondaire. A titre d’exemple, pour une tranche nucléaire de 900 [MW], pr est égale à

5% de la puissance nominale. La réserve secondaire recommandée par l’UCTE dépend de la

consommation (Lmax) de la zone de réglage suivant la courbe de la figure 10.

Figure 10 : Réserve secondaire recommandée

Pour limiter la sollicitation des groupes de production, la pente de variation du niveau N(t) peut

être régulée. Ainsi, en fonctionnement normal, le passage de N(t) =-1 à N(t) =+1 s’effectue en

13min, ce qui correspond pour une tranche nucléaire de 900[MW] à 7[MW/min]. Dans le cas

d’un écart de réglage G important, le passage de N(t) =-1à N(t) =+1 peut être effectué en 2min.

Dans le cadre de la thèse, une seule zone de réglage sera utilisée, ainsi les échanges

commerciaux seront nuls et seule l’erreur statique de la fréquence devra être corrigée. Pour cela,

un groupe sera utilisé uniquement pour le réglage secondaire. La puissance active de ce groupe

sera régulée par un simple intégrateur dont la consigne sera l’écart en fréquence afin de

maintenir la fréquence à 50Hz. Le gain intégral est choisi afin de corriger l’erreur statique en

quinze minutes.

iii. Réglage tertiaire :

Dans le cas d’un incident majeur, les réserves primaire et secondaire peuvent être entamées voire

épuisées, il est alors nécessaire de les reconstituer. Pour cela, en « J-1 », une réserve de

disponibilité est établie et appelée réserve tertiaire afin de reconstituer les réserves pour réagir en

cas de nouvel incident. La réserve est contractualisée entre le GRT et les producteurs. Elle est

répartie sur plusieurs groupes de production. Les différentes réserves sont décomposées selon

leur délai de mobilisation et leur durée d’utilisation. La mobilisation de cette puissance

s’effectue manuellement par le dispatcheur (agent qui « conduit » le réseau).


15

2) Ecroulement de la tension

Le maintien de la tension dans des plages de variation est essentiel pour la qualité de fourniture

de l’énergie électrique. Pour le réseau de transport et de répartition, les plages de variation de la

tension sont données par le tableau 1.

Tableau 1 : Plages de variation de la tension du réseau de transport et de répartition

Figure 11 : Positionnement des différents moyens de réglage de la tension


16

Dans le cas des réseaux de transport et de répartition, les variations de tension sont

principalement dues à la circulation d’énergie réactive. Le réglage de la tension étant local, il est

nécessaire de compenser l’énergie réactive en amont et en aval.

En aval, au niveau de la consommation les clients ont des obligations au niveau de leur

consommation de réactif. Comme le montre la figure 11, au niveau du réseau de distribution,

près de la charge, des moyens de compensation statique permettent de maîtriser le flux de

puissance réactive.

En amont, les groupes de production fournissent ou absorbent la puissance réactive. Des

transformateurs à prise variable régulent la tension en aval. Enfin, des compensateurs peuvent

absorber ou fournir de la puissance réactive.

Comme pour la fréquence, le réglage de la tension est hiérarchisé suivant trois types comme le

montre la figure 12: les réglages primaire, secondaire et tertiaire.

Figure 12 : Hiérarchisation du réglage de la tension

i. Réglage primaire :

Le réglage primaire est automatique et décentralisé au niveau des groupes de production. Il

permet de réguler la tension Vg(tension du générateur) à la consigne (Vgref+ ∆V) où Vgref est la


17

tension de référence du générateur et ∆V est la correction définie par le réglage secondaire. La

constante de temps du réglage primaire est de l’ordre de 100ms.

ii. Réglage secondaire :

Le réglage secondaire de tension doit permettre de réguler la tension Vp d’un nœud spécifique à

une grandeur de référence fixée par le GRT (figure 12). Ce nœud spécifique est représentatif de

la tension d’une zone et est appelé nœud pilote. Dans le cadre du réglage secondaire, le réseau

électrique est divisé en différentes zones de réglage possédant chacune un nœud pilote, comme

l’illustre la figure 13.

Figure 13 : Réglage secondaire de tension

Comme le montre la figure 13, le régulateur est divisé en deux parties : l’une est centralisée au

niveau du dispatching régional et l’autre est décentralisée au niveau des groupes. Un correcteur

PI, centralisé au dispatching de chaque zone, définit un niveau N à envoyer aux groupes de

production de la zone, comme le montre la figure 13 pour régler la tension du nœud pilote.

Ensuite, la partie décentralisée du régulateur définit la contribution de chaque groupe de

production au réglage secondaire de tension. La contribution est déterminée par le niveau N et

une puissance réactive limite Qglim calculée à l’aide de la tension Vg et la puissance active

produite Pg.

Afin, d’éviter des perturbations entre le réglage primaire et secondaire, le temps de réponse du

réglage secondaire est plus lent et de l’ordre de la minute.


18

iii. Réglage tertiaire :

Le réglage tertiaire est centralisé au niveau du dispatching national. Il consiste à réévaluer tous

les quarts d’heure les valeurs des tensions des nœuds pilotes (Vpref), à l’aide d’un Optimal Power

Flow (OPF), afin de garantir une bonne tenue globale de la tension.

3) Rupture du synchronisme

Le synchronisme est le fait que l’ensemble des centrales interconnectées au réseau électrique

fonctionne à la même fréquence. Cependant, à la suite d’un court-circuit sur le réseau, les

centrales proches du lieu du court-circuit peuvent voir un accroissement de la vitesse de rotation

de leur alternateur. Si l’alternateur ne peut pas se resynchroniser, il y a rupture de synchronisme.

Afin d’éviter ces ruptures ; il est important d’éliminer les défauts le plus rapidement possible et

de disposer de systèmes de régulation de tension et de vitesse robustes. Néanmoins, en cas de

désynchronisation d’une zone du réseau, des protections de Débouclage sur Rupture de

Synchronisme (DRS) permettent de l’isoler du reste du réseau.

4) Surcharge en cascade

Dans le système électrique, la répartition du transit de puissance dépend de la localisation de la

production, de la consommation et des moyens de compensation de l’énergie réactive. Elle

dépend également des impédances des ouvrages de transport.

Cependant, les ouvrages constituant le réseau électrique ont des limites de transit, la principale

limite étant l’IMAP. Une congestion apparaît lors d’un dépassement de l’ IMAP. Une congestion

risque d’endommager le conducteur et d’allonger la ligne réduisant ainsi les distances de sécurité

par rapport au sol (végétation ou construction) et ainsi entraîner des risques d’amorçage d’un arc

électrique et compromettre la sécurité des personnes ou des biens. Pour ce prémunir de ces

risques, des protections de surcharge sont utilisées. Néanmoins, des surcharges temporaires

peuvent être autorisées mais dans la situation où le dispatcheur n’a pas pu trouver une parade

permettant de diminuer la surcharge dans la ligne avant un temps donné, l’ouvrage est

déconnecté automatiquement à l’aide de sa protection de surcharge. La puissance qui transitait

sur la ligne qui a été déconnectée, va se répercuter sur les autres ouvrages qui pourront alors se

retrouver en surcharge. Si des mesures ne sont pas prises rapidement, d’autres déclenchements et

de nouveaux reports de charge vont apparaître : c’est le phénomène de surcharge en cascade.

Le nombre de congestions peut être augmenté en raison de la multiplication des projets de

production décentralisée et de l’accroissement de la puissance installée. Ce phénomène apparaît


19

déjà au niveau des lignes d’interconnexion entre l’Allemagne et les pays limitrophes, à cause de

la concentration importante d’énergie éolienne dans le nord de l’Allemagne. Afin d’éviter la

congestion des lignes de transport et d’assurer la sécurité du réseau, de nouvelles lignes devraient

être construites. Il faut cependant noter que le délai de renforcement d’un poste peut atteindre 5

ans et le délai de construction d’une nouvelle ligne peut atteindre 10 ans comprenant le temps de

construction et le temps pour les démarches administratives. Ainsi pendant la période de

transition, il est important de mettre en place des méthodes permettant d’éviter les congestions.

Ainsi, la gestion des congestions est primordiale pour garantir la sûreté du système électrique et

la sécurité des personnes.

I. 3. Limite de transit du réseau électrique

1) Limites thermique et stabilité angulaire

Les ouvrages électriques ont des capacités de transport physiquement limitées. On distingue

deux types de limites physiques : les limites thermiques et les limites de stabilité angulaire.

i. Limites thermiques :

Les limites thermiques sont liées à l’échauffement des conducteurs lors du passage du courant

électrique. Le changement de température de la ligne entraîne une dilatation des conducteurs.

Cette dilatation va augmenter la flèche de la ligne, et ainsi diminuer la distance d’isolement entre

la ligne et le sol et créer un risque d’amorçage d’un arc électrique.

Afin de garantir à tout instant la sécurité du matériel et des personnes, le GRT doit surveiller que

le courant transitant sur les ouvrages se situe au dessous d’un seuil limite appelé IMAP. L’ IMAP est

l’Intensité Maximale Admissible en régime Permanent et est fonction du bilan thermique des

ouvrages. En cas de dépassement, et en raison de la constante de temps thermique (environ 15

min) d’une ligne aérienne, le GRT dispose d’un temps limité, variable selon l’ampleur du

dépassement pour ramener le transit à une valeur acceptable. La figure 14illustre les différents

seuils de déclenchement pour les lignes aériennes 400 [kV]. Sur le réseau 90 [kV], la surcharge

peut être d’une minute pour un dépassement inférieur à 15% de l’IMAP.


20

Figure 14 : Représentation des délais de surcharge

Si la surcharge est encore présente après l’écoulement du délai, une protection de surcharge

déclenche automatiquement l’ouvrage. Les limites thermiques de transport sont variables suivant

les conditions météorologiques. Ainsi, l’IMAP est réduite en été du fait de la température élevée

qui limite la dissipation de l’énergie thermique.

ii. Limites de stabilité angulaire:

La puissance pouvant être transitée sur une ligne de transport est limitée par les caractéristiques

électriques de la ligne. En considérant, la ligne représentée par une inductance pure, telle que

montré à la figure 15, les puissances active (Pl) et réactive (Ql) sont données par (1.11) :

D E.FG sinK ) KL E.FG 1 ) cosKL ) KP (1.11)

V1, V2 : les amplitudes respectives des nœuds 1 et 2 ;

θ1 et θ2 : les angles des tensions aux bornes de la ligne ;

X : la réactance de la ligne.


21

Figure 15 : Ligne électrique représentée par une réactance

Les puissances transitant sur la ligne dépendent de la réactance de la ligne, des niveaux de

tension et des angles des tensions. En supposant que les deux tensions sont égales à V et en

notant δ, l’angle de transport qui est le déphasage entre les tensions. Les puissances active et

réactive deviennent (1.12) :

D FG sinQ FG 1 ) cosQP (1.12)

En supposant que la tension et la réactance soient fixes, la figure 16 montre l’évolution des

puissances active et réactive en fonction de l’angle de transport. Le flux de puissance active dans

une ligne croît jusqu’à ce que l’angle de transport atteigne 90°. Ceci est la limite théorique de

puissance pouvant circuler au travers d’une ligne. Ainsi, la valeur maximale de la puissance

active transmissible est obtenue pour un angle de 90° et seule la partie correspondante à un angle

de transport compris entre 0 et 90° représente le fonctionnement stable. La valeur de 90°

correspond à la limite de stabilité statique. En pratique, une marge est considérée afin de tenir

compte des instabilités transitoires, ainsi la valeur maximale admissible pour l’angle de transport

est généralement de 30°.


22

Figure 16 : Variation des puissances active et réactive en fonction de l’angle de transport pour

une ligne représentée par une inductance

La puissance maximale dépend de la réactance de la ligne et de son niveau de tension.

Ainsi, pour un même niveau de tension, plus la ligne est longue, plus sa réactance est

importante ce qui réduit la puissance maximale. Dans le cas des lignes longues, la limite de

stabilité angulaire est prépondérante devant la limite thermique. Pour les lignes courtes c’est

l’inverse.

2) Limites liées à la sûreté d’exploitation

En plus de l’IMAP, des limites de sûreté d’exploitation sont considérées car l’exploitation des

lignes électriques à leur capacité maximale peut entraîner lors du déclenchement d’une des lignes

des risques de surcharge en cascade. Comme le montre la figure 17, le transit de puissance entre

deux zones reliées par trois lignes identiques se répartit uniformément sur l’ensemble des lignes.

En cas de déclenchement d’une ligne, les puissances transitant sur les deux lignes restantes

augmentent de 50% sur chacune d’entres elles.


23

Figure 17 : Répartition des flux de puissance dans le cas de trois lignes identiques. a) Les trois lignes sont présentes. b) Après le déclenchement de la ligne l1

Si les trois lignes étaient à leur capacité maximale lors du déclenchement, les deux lignes

restantes seraient en surcharge après l’incident. Pour se prémunir de ce phénomène, une marge

de sécurité est nécessaire. La règle du « N-1 » est couramment utilisée pour quantifier cette

marge. Cette règle impose que le réseau reste exploitable en cas de perte éventuelle de n’importe

quel mais d’un seul des éléments du réseau. Ainsi, la marge de sécurité est telle qu’après la perte

d’un ouvrage, aucune limite physique ne soit dépassée sur les ouvrages restants.

Néanmoins, lorsque plusieurs systèmes électriques sont interconnectés, la marge est difficile à

définir car elle dépend des injections et des soutirages actuels de l’ensemble des systèmes

électriques.

Etat de la compétition dans le secteur de

24

Chapitre 2 : Etat de la compétition dans le secteur de l’électricité

L’industrie électrique a été traditionnellement organisée en monopole intégré

verticalement dans la production, le transport, la distribution et la fourniture d’électricité. En

régime monopolistique, la décision d’investissement est centralisée et la planification de la

production revient à minimiser les coûts pour satisfaire la demande. Avec l’ouverture à la

concurrence et l’apparition des marchés de gros de l’électricité, les prix devraient

progressivement remplacer la planification centralisée et piloter les investissements décentralisés

en capacité de production. Les prix jouent désormais un rôle fondamental. Ils sont censés

renseigner les participants sur le moment, la quantité mais aussi le type d’unités qu’il faut

construire. Théoriquement, le résultat est le même que sous le monopole. Le marché doit

envoyer les signaux et donner les incitations qui permettent aux producteurs de minimiser leurs

coûts et maximiser leurs profits. Dans la pratique plusieurs interrogations subsistent sur la

capacité des marchés de gros de l’électricité à donner les bons signaux et les bonnes incitations

pour les investissements adéquats en capacité de production. Il semblerait après quelques années

de recul et quelques expériences malheureuses que la dynamique d’investissement sur les

marchés de l’électricité obéisse à des règles complexes.

II. 1. Marché monopolisé [2] [11]

Si la constitution d’un monopole forme la principale atteinte au postulat d’atomicité de la

concurrence pure et parfaite (toute la branche se trouve en effet concentrée en une seule unité de

fabrication), la concurrence monopolistique est une émancipation du monopole, basée sur la

différenciation des produits.

Quand un marché est caractérisé par un seul vendeur, on le qualifie de monopolistique. Il est

monopolistique lorsque c’est la demande qui émane d’un seul acheteur. Enfin, lorsqu’un seul

vendeur et un seul acheteur se font face, il est question de monopole bilatéral. Dans ce qui suit,

nous n’aborderons que le cas du monopole.


25

Figure 18 : Exemple de monopolisation de l’électrification

Traditionnellement, le monopole possède quatre propriétés distinctes : il est généralement le seul

offreur en face de très nombreux acheteurs ; le produit proposé n’a pas de véritable substitut ; le

monopole peut fixer soit le prix de son offre, soit la quantité offerte (il existe cependant une

limite à son pouvoir : un prix trop élevé risque d’amener les acheteurs à exiger un produit de

substitution ou/et de favoriser l’arrivée de firmes concurrentes) ; le monopole tend généralement


26

à créer des barrières à l’entrée afin d’asseoir sa position dominante. La réalité semble toutefois

plus complexe. D’une part, certaines entreprises privées peuvent se retrouver dans une situation

de monopole temporaire suite à des concurrents qui ont quitté le marché, à des produits qui ne

sont pas complètement identiques ou à la possession d’un brevet (ce dernier tend à faire

bénéficier l’entreprise de rentes de situation). L’exploitation d’économies d’échelle, se traduisant

par la décroissance des coûts et l’obtention d’une taille critique peuvent même créer des

situations de monopole naturel (dans ce cas, la concurrence ne serait pas plus efficiente que le

monopole). D’autre part, l’origine du monopole peut être purement institutionnelle. L’Etat gère

lui-même des monopoles en tentant de maximiser le rendement social (c’est-à-dire le bien être de

la société dans son ensemble). L’économiste doit donc essayer de comprendre et d’expliquer le

fonctionnement de cette structure de marché.

En régime de monopole, le producteur est le seul offreur sur le marché et donc toute la demande

s’adresse à lui. Comme la demande est décroissante (elle diminue lorsque le prix augmente ;

augmente lorsque le prix diminue), le monopole qui désire vendre davantage, doit baisser le prix

de toute son offre et non uniquement celui des dernières unités proposées (à moins qu’il ne mette

en place une politique de discrimination par les prix). Cette baisse générale affecte le revenu que

le monopole tire de chaque unité vendue. Il s’ensuit que sa recette est décroissante.

Le monopole va chercher à maximiser la différence entre le revenu total et le coût total. A court

terme, il lui faut au moins couvrir ses coûts variables. La maximisation du profit à court terme

correspond à la situation où la recette marginale est égale au coût marginal :

Recette marginale = Coût marginal

Si la quantité offerte augmentait au-delà de cette égalité, le coût augmenterait plus que le revenu

(recette marginale < coût marginal), et les profits diminueraient. A l’inverse, si la quantité offerte

était inférieure à cette égalité, la perte en revenu serait plus importante que la baisse de coût, et le

profit serait encore en baisse.

Si la maximisation du profit est un mode de gestion efficient des monopoles, il existe d’autres

modes qui ont fait également leurs preuves. Le monopole peut souhaiter maximiser son chiffre

d’affaires (quantité vendues multipliée par le prix). Dans ce cas, il cherchera à rentabiliser le plus

vite possible une activité (certains associent cette stratégie à une logique de pénétration du

marché lorsque l’on choisit un prix faible pour vendre beaucoup). Il peut également choisir une

gestion à l’équilibre (c’est-à-dire annuler le profit en égalisant la recette moyenne au coût

moyen). Il s’agit généralement d’une décision d’ordre politique (le monopole propose un prix

correspondant au prix moyen). Il peut enfin choisir une tarification au coût marginal. Ce principe

d gestion qui se rapproche de celui de la concurrence pure et parfaite, peut dans le cas du


27

monopole public lui éviter des gaspillages, si le coût de la dernière unité (produite ou vendue)

apparaît trop prohibitif.

II. 2. Tarification de l’électricité [3] [12]

Évaluer des possibilités de fixer durablement et de façon profitable le prix au-dessus du prix de

concurrence est une tâche essentielle dans l’électricité. Toutes les propriétés particulières de cette

énergie concourent en effet à un potentiel de pouvoir de marché élevé. Comme chacun le sait,

l’électricité ne se stocke pas. Les intermédiaires et les distributeurs ne peuvent pas compter sur

des réserves faites d’avance pour se défendre contre une tentative de hausse de prix, ni se

prémunir contre de brusques variations.

1) Quelques définitions

Le marché de gros : désigne, de façon générale, les différentes formes d’organisation du secteur

de la production et de la commercialisation de l’électricité. Dans la gestion en temps réel d’un

système électrique, à chaque instant production et consommation doivent s’équilibrer, sous peine

d’entraîner un incident électrique généralisé. Pour ce dernier, les systèmes électriques des grands

pays sont conçus, construits et exploités de telle sorte que les utilisateurs du réseau ne subissent

pas, dans certaines limites, les conséquences des aléas les plus courants. Par exemple, la règle du

« N-1 », prévoit que le réseau électrique doit rester viable après la perte de n’importe quelle ligne

ou de n’importe quel groupe.

Les acteurs : ils interviennent sur le marché de gros soit comme :

• Les producteurs d’électricité : détiennent les centrales de production, négocient et vendent

leur production ;

• Les fournisseurs d’électricité : vendent ensuite l’électricité pour la consommation des clients

finals, négocient et s’approvisionnent en électricité ;

• Les négociants : achètent pour revendre et favorisent ainsi la liquidité du marché.


28

Figure 19 : Structure et fonctionnement du secteur de l’électrique

L’énergie de programme : l’énergie électrique que le client prévoit de consommer.

Le profil de consommation : l’énergie réellement consommée par le client.

L’énergie d’ajustement : différence entre l’énergie de programme et le profil réel de

consommation. Cette différence est rachetée par le gestionnaire de réseau si elle est positive, et

elle est fournie par ce gestionnaire de réseau si elle est négative.

2) Produits et prix

On distingue les produits spot ou au comptant (achetés pour livraison le jour-même ou le

lendemain) et les produits à terme (achetés pour livraison sur une période future donnée).

Les tarifs de l’électricité sont notamment influencés par la réglementation des tarifs de

l’électricité propre à chaque pays. Ils sont aussi influencés par l’abonnement du client-entreprise,

triphasé, et en fonction de l’ampérage. Les tarifs de l’électricité peuvent également être

influencés par l’heure de la journée, ou la saison, ou des tarifs spécifiques à certaines journées

particulières. Ainsi le rapport entre le prix de détail et le prix industriel peut varier de un à trois.

On peut distinguer trois grandes familles de méthodes pour fixer les prix et services en général et

les prix de l’électricité en particulier :

Prix administrés : les prix sont fixés par une administration, par une entreprise publique ou par

une entreprise privée disposant d’un fort pouvoir de marché, souvent placée sous le contrôle

d’une entité régulatrice. C’est ce qui se passe dans la plupart des pays pour les tarifs de

l’électricité vendue aux particuliers qui restent captifs de leur distributeur local. Par nature, ces


29

prix sont publics et proposés pour une durée fixée à l’avance à l’ensemble des acheteurs

potentiels.

Prix contractuels : à l’occasion de chaque transaction, les deux parties négocient le prix de

cession de la marchandise selon un protocole prédéterminé ou de façon totalement improvisée.

C’est la procédure actuellement suivie par les gros consommateurs d’électricité qui sont

autorisés à choisir leur(s) fournisseur(s) et peuvent donc négocier les prix. Chaque prix reste

théoriquement secret.

Prix spot : sur un marché avec agents anonymes, le prix se détermine de façon à rendre

compatibles les plans agrégés d’offre et de demande. Le prix d’équilibre est connu de tous car il

est payé par chaque acheteur et versé à chaque vendeur. Il est éphémère. L’autorité responsable

du marché sert d’intermédiaire financier, récoltant le règlement des achats pour le reverser aux

vendeurs. Les marchés de gros et les bourses de d’électricité fonctionnement selon cette

modalité.

Chaque produit est caractérisé par une livraison en « base » (24h/24 et 7j/7) ou en « pointe »

(livraison de 8h00 à 20h00 du lundi au vendredi).

Produits spot

Selon les marchés, les produits spot sont :

Des produits journaliers (Day-ahead) ou week-end ;

Des produits demi-horaires, horaires ou par blocs de plusieurs heures.

Le prix de référence pour le spot est le prix du produit Day-ahead sur la bourse Epex Spot, fixée

tous les jours à 12h après un mécanisme d’enchères. Il s’agit d’un prix négocié la veille pour

livraison le lendemain qui reflète l’équilibre offre-demande à court-terme, avant l’ajustement.

Ces prix de court-terme sont soumis à une forte volatilité. L’électricité ne peut pas être stockée

(un excès de demande à un moment donné ne peut être compensé par un excès d’offre quelques

heures auparavant) et des facteurs influençant l’équilibre offre-demande peuvent varier

brutalement, comme les conditions climatiques ou des événements prévus ou non sur le parc

électrique (centrale tombant en panne, capacité d’interconnexion réduite …).


30

Figure 20 : Prix spot quotidien

Produits à terme

Pour minimiser les risques liés au marché spot, les acteurs du marché de l’électricité signent des

contrats de vente/achat d’électricité pour fourniture dans les semaines, mois, trimestres ou

années à venir, à un prix négocié à la date du contrat. Ces contrats à terme ou futurs portent sur

des produits standardisés, afin de faciliter leur échange (par exemple, la livraison d’un MW

d’électricité en base, c’est-à-dire pendant toutes les heures du mois, ou en pointe, c’est-à-dire de

8h à 20h du lundi au vendredi).

Ayant un horizon plus lointain est correspondant de fait à une moyenne des prix spot anticipés

pour la période considérée, les produits futurs sont moins volatils. Ce sont ces produits qui

servent pour la définition des prix aux clients finals : en effet, lorsqu’un fournisseur signe un

contrat avec un client, il va en général se couvrir, pour la majeure partie des livraisons qu’il aura

à effectuer, en achetant les produits à terme nécessaires.


31

Figure 21 : Prix du produits à terme

3) Lois NOME

La société Jirama s’est basée sur les procédés françaises, c’est pourquoi on va en parler dans ce

paragraphe des textes juridiques françaises, appelée la loi NOME.

La loi NOME, ou Nouvelle Organisation du Marché de l’Electricité, constitue la prochaine étape

de l’ouverture des marchés de l’électricité à la concurrence. Elle reprend en grande partie les

conclusions du rapport de la Commission Champsaur. La loi NOME a été adoptée par le

Parlement, après approbation des sénateurs et des députés, en novembre 2010. La loi NOME

devrait entrer en application le 1er juillet 2011.

Quelques extraits de cette loi sont présentés dans l’annexe 1.

4) Libéralisation du marché [13]

En économie, la libéralisation consiste à rendre libre l’accès à une activité économique pour

différents agents économiques, privés ou publics. Elle signifie la fin du monopole d’une

administration ou d’une entreprise (publique ou privée) sur une activité définie par l’autorité

publique.

Libéralisation n’est pas synonyme de privatisation de (ou des) l’entreprise(s) d’origine.

L’Etat peut introduire la concurrence dans un secteur économique tout en y gardant le

contrôle d’une entreprise publique.

L’Etat peut privatiser une entreprise tout en gardant le principe du monopole pour son

activité économique.


32

L’ouverture à la concurrence des marchés de l’électricité a été menée principalement aux Etats-

Unis et dans l’Union européenne. Elle constitue un cas typique de libéralisation d’activités dites

de réseaux, en monopole naturel. En effet, pour des raisons économiques et environnementales

évidentes, la multiplication de réseaux parallèles d’électricités (lignes HT ou THT) n’est pas

économiquement optimum. Dès lors, ces activités de transport et de distribution ne sont pas

mises en concurrence, mais sont placées sous la responsabilité de gestionnaires de réseaux de

transport et de distribution. L’introduction de la concurrence s’effectue dès lors sur les activités

de négoce, de production et de fourniture. Elle permet de mettre en place la liberté

d’établissement pour les producteurs et les fournisseurs, et la liberté de choix de fournisseurs

pour les consommateurs. Pour permettre un égal accès aux utilisateurs des réseaux, que ce soient

les producteurs, les négociants ou les fournisseurs, un tarif d’utilisation des réseaux est fixé par

l’autorité de régulation en charge de l’énergie. Des garanties d’indépendance vis-à-vis de

l’ensemble des utilisateurs de réseaux sont également exigées et contrôlées par l’autorité de

régulation.

II. 3. Méthodes de gestion de la congestion [1]

Les méthodes de gestion des congestions peuvent être classées en différentes catégories en

fonction des moyens d’action choisis. Le tableau 2 présente ces différentes catégories.

Tableau 2 : Catégories pour les méthodes de gestion des congestions

Il y a deux grandes catégories de gestion des congestions. Les méthodes de gestion «non

marché» et celle « marché ». Les gestions « non marché » regroupent les actions techniques liées

à l’exploitation du réseau développées lorsque le système électrique était centralisé et les actions

réglementées. Les méthodes liées à la règlementation correspondent à la mise en place d’un droit

d’accès privilégié à la capacité de transport.

Cependant, ces règlementations ne permettent pas l’équité entre les producteurs. Ainsi depuis la

libéralisation du marché de l’électricité, les GRT doivent être indépendants vis-à-vis des


33

producteurs. C’est pourquoi des méthodes de gestion « marché » ont été proposées dont certaines

sont déjà appliquées. Les méthodes « marché » sont nombreuses et dépendent de l’interface

existant entre les marchés d’énergie et le mécanisme d’allocation des capacités de transport. Les

sections suivantes détaillent l’ensemble de ces méthodes.

1) Méthode de gestion « non marché »

Les méthodes « non marché » sont couramment utilisées par les gestionnaires de réseau et sont

de deux types. Les méthodes liées à l’exploitation du réseau électrique permettent de déterminer

un schéma d’exploitation garantissant la stabilité et la fiabilité du système électrique. Les

règlementations permettent de gérer les capacités de transport et leurs droits d’accès. Les

sections suivantes présentent ces deux types.

a. Méthodes liées à l’exploitation du réseau électrique : Cette section est divisée en deux

parties, la première détaillant la procédure mise en place par les GRT et la seconde

présentant les dispositifs proposés dans la littérature.

i. Méthodes appliquées par les GRT :

Les GRT, qui garantissent la sûreté du système, ont mis en place des procédures pour la gestion

des congestions. Ces procédures ont différents horizons temporels afin d’anticiper les risques.

Le GRT français (RTE) a défini une ligne de défense sur trois niveaux : Prévention/Préparation,

Surveillance/Action et Parades ultimes.

• La Prévention/Préparation consiste, suivant une étude prévisionnelle effectuée en « J-1 », à

définir une topologie de réseau respectant la règle du « N-1 ». L’étude prévisionnelle se base

sur un calcul de Load Flow qui permet d’établir la répartition des flux de puissance sur le

réseau électrique suivant les lieux de production et de consommation. En comparant la

répartition des flux de puissance et les limites des lignes de transport, le GRT peut prévoir

les congestions éventuelles. L’étude prévisionnelle est réalisée généralement pour un point

temporel de la journée. Souvent, ce point temporel correspond au moment le plus critique

pour le réseau. Dans le cadre de la prévention, le gestionnaire du réseau peut imposer des

contraintes d’exploitation aux différents groupes de production ou modifier son schéma

d’exploitation afin de garantir la sûreté du système électrique.

• La Surveillance/Action consiste à effectuer des actions de conduite en temps réel permettant

de lever les surcharges sur les lignes. Les actions peuvent être principalement de trois types ;


34

la modification de la topologie du réseau, la modification du plan de tension ou la

modification des plans de production des groupes. La modification de topologie se fait soit

par l’intermédiaire des jeux de barre, soit par ouverture ou fermeture de ligne. Ces actions

modifient les valeurs de PTDF et entraînent donc une modification des transits sur les lignes.

De plus, pour une même puissance, une augmentation (resp. diminution) de la tension

diminue (augmente) le courant dans les ouvrages, ce qui accroît (resp. diminue) la capacité

disponible.

• Les Parades ultimes consistent à délester la consommation et la production pour éviter des

surcharges en cascade.

Ainsi, les méthodes employées par les GRT permettent de hiérarchiser les moyens afin d’éviter

les congestions. Cependant, un meilleur contrôle de la puissance transitant sur les lignes pourrait

permettre d’obtenir une meilleure utilisation des capacités des lignes. La section suivante

propose une description de ces moyens de contrôle.

ii. Méthodes étudiées dans la littérature :

Ces nouveaux moyens de contrôle permettent d’améliorer le contrôle des transits sur les liaisons

et d’accroître les capacités de transport des réseaux. Ils exploitent au maximum les

infrastructures existantes grâce aux nouvelles possibilités offertes par l’électronique de

puissance. Ces possibilités sont généralement appelées FACTS, acronyme de « Flexible

Alternative Current Transmission Systems ».

Les FACTS ont vu le jour dans les années 70 et certaines technologies sont actuellement

installées sur le réseau électrique. Ainsi, les SVC (Static Var Compensator) et leurs

améliorations, les STATCOM (Static Synchronous Compensator) sont les technologies les plus

matures. Le but de leur développement est de permettre un meilleur contrôle de la tension en

fonctionnement normal et en cas de défauts. D’autres FACTS ont été développés et permettent

d’agir sur les autres grandeurs (X ou δ). Yao, en 2005, utilise le système SSSC (Static

Synchronous Series Compensator) afin de modifier la réactance de la ligne, permettant ainsi de

modifier le transit de la ligne. Il montre aussi que cela permet d’augmenter le taux de pénétration

éolien sur un réseau existant. La méthode employée est l’utilisation d’un OPF qui détermine la

localisation optimale du SSSC. La simulation du réseau IEEE 30 nœuds montre qu’un seul SSSC

permet d’accroître la puissance éolienne installée de 15%.

Gyugyi, en 1991, propose un FACTS appelé UPFC (Unified Power Flow Controller) qui

regroupe un STATCOM et un SSSC au sein d’un même dispositif permettant de contrôler la


35

tension, l’angle de transport et la réactance de la ligne pour permettre un contrôle optimal du

transit de puissance sur une ligne. Le schéma de principe de l’UPFC est présenté à la figure 22.

Figure 22 : Schéma de principe de l’UPFC

L’UPFC ne pouvant que contrôler le flux sur une ligne, Gyugyi, a proposé un dispositif global

permettant de contrôler le flux de toutes les lignes arrivant sur un même poste électrique. Ce

dispositif s’appelle IPFC (Interline Power Flow Controller) et est illustré à la figure 23. L’IPFC

peut être contrôlé en temps réel et directement par le GRT.

Le GRT transmet les consignes de puissance pour chacune des lignes et l’IPFC régule la

puissance dans les lignes.

Figure 23 : Schéma de principe de l’IPFC

En conclusion, les FACTS permettent d’accroître les capacités de transport grâce à

l’exploitation au maximum des limites du réseau. Néanmoins, si la capacité globale de transport

est en deçà de la capacité nécessaire pour l’évacuation de la production les FACTS ne sont


36

d’aucune utilité. Ainsi, les FACTS peuvent améliorer la répartition des flux de puissance sur

lignes électriques. Mais en cas de surproduction importante dans une zone, le renforcement du

réseau ou la réduction de la production restent les méthodes les plus efficaces pour éviter les

congestions.

Des méthodes proposées dans la littérature analysent l’apport des systèmes de stockage pour

reporter l’évacuation de la surproduction lorsque les capacités de transport le permettront.

Stanojevic, en 2009, étudie l’apport d’un système de stockage dans le cadre de l’insertion de la

production éolienne dans un réseau de distribution. L’étude est réalisée par un Optimal Power

Flow en continu (DCOPF).

Ainsi, une ferme éolienne dont la capacité installée est de 5.9MW voit sa production d’énergie

réduite de 160.7MWh/an en raison de la limite de transit. L’intégration d’un système de stockage

de 0.3MW et d’une capacité de 1MWh au même nœud que la ferme éolienne permet de réduire

l’énergie perdue par l’éolienne à 127.5MWh, représentant ainsi une baisse de 20%. Néanmoins,

à l’heure actuelle, le coût des systèmes de stockage ne permet pas la généralisation de ce

dispositif. De plus, l’utilisation d’un système de stockage pour gérer les congestions supposent

que ce dispositif soit mis en place uniquement par les GRT. En effet, un producteur gérant un

système de stockage aura pour seul but d’utiliser le différentiel entre les prix de l’électricité entre

les heures creuses et les heures de pointe pour obtenir un gain financier sans se soucier des

problèmes de capacité.

b. Méthodes liées à la règlementation : Les méthodes administrées sont basées sur la

publication des capacités de transport. La première section décrit les règles les plus

communes, et identifie leurs avantages et leurs inconvénients. La seconde section présente

une amélioration de ces règles afin d’accroître le profit des producteurs.

i. Méthodes actuellement employées :

Les méthodes actuellement employées par les GRT permettent de lier les capacités à un

producteur particulier. Ainsi, trois méthodes existent et sont décrites dans les sections suivantes.

• Contrat

Un contrat passé entre le GRT et un producteur permet à celui-ci d’utiliser la ligne comme s’il en

était le locataire. Le contrat fixe les conditions d’utilisation et la durée d’utilisation. Cette

méthode n’est pas transparente et est de moins en moins appliquée.


37

• Pro rata

La méthode du « Pro rata » permet au GRT d’allouer les capacités de transport suivant les

demandes faites par les producteurs. Si les demandes sont inférieures à la capacité restante sur la

ligne alors toutes les demandes sont acceptées. En cas de congestion, l’ensemble des demandes

est restreinte. L’équation (2.1) définit cette restriction : R1ST0*0(U/V U(WXYZW∑ U([W\YZ]éW R1S^0_U`$é0(U/V (2.1)

Où Cap : la capacité.

La méthode est transparente pour les utilisateurs. Cependant elle est économiquement inefficace

car tous les producteurs voient leur demande de capacité de transport réduite, quelle que soit la

valeur qu’ils y accordent. Ainsi, les producteurs ne sont pas incités à participer à la réduction des

congestions.

• Règle du « Premier arrivé, Premier servi »

La méthode utilisant la règle du « Premier arrivé, Premier servi » permet à la première demande

de réservation de capacité faite pour une période de temps donnée de posséder la priorité sur les

réservations suivantes. Une fois que la capacité d'interconnexion est atteinte, les transactions ne

sont plus acceptées par le GRT. Cette méthode encourage les participants à faire des prévisions,

permettant aux GRT de mieux évaluer les échanges. L’inconvénient est que, dans certains cas, la

méthode ne laisse pas assez de place pour les opérations à court terme, qui est une exigence pour

assurer le dynamisme du marché. Les réservations à long terme peuvent bloquer les capacités de

transport pour de longues périodes, au cours desquelles peu d'activité à court terme du marché

aura lieu. Plusieurs solutions sont disponibles pour éviter cela. Des pénalités peuvent être

facturées aux utilisateurs qui n'utilisent pas la totalité de leur capacité. Certaines capacités

peuvent être réservées pour les opérations à court terme. Des capacités peuvent être libérées en

vertu du principe « utilisez-la ou perdez-la » (Use-it or lose-it). Si, le producteur n’utilise pas la

totalité de la capacité demandé, la capacité non utilisée être réallouée à un autre producteur. Dans

la littérature, des méthodes améliorant ce principe sont proposées. Elles permettent aux

producteurs de se céder mutuellement les capacités de transport contre rémunération permettant

d’augmenter mutuellement leur profit. La section suivante présente une de ces méthodes.

ii. Méthodes étudiées en littérature :

L’étude de Matevosyan, en 2006, se place dans le contexte où un producteur hydraulique

possédant 250MW de puissance installée et une ferme éolienne de 60MW sont raccordés au

même nœud. Cependant, le producteur hydraulique est prioritaire sur la seule ligne de transport


38

de 250MW. Le producteur hydraulique et le producteur éolien sont tous deux soumis au prix du

marché. Le marché utilisé par l’auteur est le marché spot et le prix de marché est défini pour une

heure. Le producteur hydraulique doit gérer les réserves en eau dont il dispose. Cette étude

consiste à optimiser le profit du producteur hydraulique sur une semaine. Pour cela, deux cas

sont analysés et comparés. Dans le premier cas, le plan de production du producteur hydraulique

est défini sur la journée suivant les prévisions des prix spot et les contraintes de réserve en eau.

Le producteur éolien ne produit que quand une capacité de transport est disponible.

Le second cas optimise le plan de production du producteur hydraulique mais en intégrant les

prévisions de la production éolien. Ainsi, sur la base des prévisions de vent, le producteur

hydraulique propose au producteur éolien de lui acheter des capacités de transport. Ainsi, le

producteur éolien achète le droit d’utiliser la ligne si son prix du MWh est inférieur au prix sur le

marché. Cela permet au producteur hydraulique d’être payé tout en économisant de la ressource

primaire.

Les résultats de simulation montrent que le producteur hydraulique économise de l’énergie au

début de la semaine et produit cette énergie à la fin de la semaine. Ainsi, le producteur

hydraulique augmente son profit de 590k€ entre le cas sans prise en compte des prévisions de

vent et celui avec. De plus, la réduction de puissance imposée au producteur éolien est diminuée

de 50% en faveur du second cas. Cette étude montre qu’il est possible d’échanger les capacités

de transport entre les producteurs afin qu’ils puissent augmenter leur profit.

2) Méthode de la gestion « marché »

Avec la libéralisation du marché de l’électricité, les producteurs peuvent participer à la gestion

des congestions dans le cadre d’un marché de gestion des capacités. Ainsi, les producteurs sont

directement concernés par la gestion des congestions. Les sections suivantes présentent les

différentes méthodes basées sur un marché.

a. Méthodes actuellement appliquées

Ces méthodes permettent de traiter de façon non discriminatoire l’ensemble des producteurs. Les

méthodes présentées dans cette section sont celles mises en place pour le traitement des

congestions entre les systèmes électriques. De plus, ces méthodes permettent de générer des

revenus qui pourront être réinvestis pour l’extension des capacités.

i. Enchères implicites

Le terme « enchères implicites » est employé pour les mécanismes de marché qui intègrent

simultanément le marché de l’énergie et celui des capacités de transport.


39

Ainsi, le prix local de l’énergie d’une zone spécifique intègre le prix de l’énergie et le coût

d’utilisation du réseau. Le coût d’utilisation du réseau regroupe les pertes et les coûts des

congestions. Pour calculer le prix local de l’énergie, des algorithmes d’optimisation sont utilisés

dont l’objectif est de minimiser le coût de production en fonction des contraintes de capacité et

d’équilibre entre la production et la consommation (les charges et les pertes).

Les zones spécifiques peuvent correspondre à un nœud électrique, ainsi les « enchères implicites

» sont connues sous les noms de « prix nodal » ou « Location Marginal Pricing ». La

différentiation des prix au niveau de chaque nœud est utilisée sur le système électrique de PJM

(Pennsylvania–Jersey–Maryland) au nord-est des Etats-Unis.

Les zones spécifiques peuvent être plus étendues en regroupant plusieurs nœuds électriques.

Cette méthode appelée « prix zonal » est utilisée au niveau du Nordic Power Market regroupant

la Norvège, la Finlande, la Suède et le Danemark et pour gérer les capacités de transport entre la

France, la Belgique et les Pays-Bas. Les méthodes appelées « Prix zonal » nécessitent la mise

place de méthodes de traitement des congestions à l’intérieur de chaque zone.

ii. Re-dispatching ou Counter-Trading

Le redispatching ou le Counter-Trading sont des méthodes pouvant être employées en« J-1 » et

en « J ». Le redispatching est une méthode permettant aux GRT de gérer les congestions suivant

les offres faites par les groupes de production (resp. les consommateurs) pour leur modification

de production (resp. consommation). L’objectif du GRT, donné à l’équation (2.2), est de

minimiser le coût du redispatching : abc ∑ d..e3f∆ff (2.2)

Où Offrek : les offres à la hausse ou à la baisse des acteurs ;

∆Pk : la quantité de puissance offerte à la hausse ou à la baisse.

Sous les contraintes : ∑ ∆f 0f hi j k, m,_Un o |m ∆m|1234∆m ∑ 'qrf,m . ∆ff (2.3)

Où l : une ligne du réseau appartenant à l’ensemble des lignes du réseau k ;

∆Pl : la variation de la puissance transitant sur la ligne l ;

PTDFk,l : le coefficient d’influence de la ligne l pour une variation de puissance au nœud k.

Le redispatching est souvent utilisé en complément des méthodes « zonales » afin de traiter les

congestions se produisant dans une même zone. L’inconvénient du redispatching est que le GRT

interagit directement avec les producteurs, ce qui peut mettre en cause son indépendance.


40

iii. Enchères explicites

Les méthodes utilisant un marché dédié uniquement à l’allocation des capacités de transport sont

regroupées sous le terme « enchères explicites ». Ces enchères peuvent se faire de façon

annuelle, journalière ou infra-journalière. Par exemple, les capacités de la liaison IFA2000 entre

la France et l’Angleterre sont allouées en utilisant la méthode des « enchères explicites ».

Les « enchères explicites » sont très efficaces dans le cas où les capacités des lignes sont

facilement calculables comme dans le cas d’IFA2000. Cependant, au sein d’un réseau fortement

maillé, il est plus difficile de déterminer les capacités cela rend la méthode moins efficace.

b. Méthodes étudiées dans la littérature

Dans la littérature, de nombreux articles analysent l’interaction entre le marché de l’électricité et

les méthodes de gestion des congestions. Une compilation de ces articles est réalisée par Kumar,

en 2005. Une étude intéressante est proposée par Lommerdal, en 2004, sur la combinaison de

deux méthodes de gestion des congestions qui sont la méthode du « prix zonal » et celle du «

Counter-trading ». L’étude montre que l’utilisation simultanée des deux méthodes permet

d’unifier les prix de l’énergie dans les zones même en cas de limite de transit entre les zones.

Cependant, le coût supporté par les utilisateurs du réseau est très élevé du fait de l’utilisation du

Counter-trading. Ce coût peut être multiplié par dix entre l’utilisation ou non de la méthode du

Counter-trading.

Enfin des articles proposent des nouvelles approches pour la gestion des congestions en présence

de sources intermittentes. Kaptue Kamga, en 2009, présente une gestion des congestions en

utilisant à la fois les actions venant du réseau (modification de la topologie), les méthodes de

gestion des congestions (redispatching) et les moyens de contrôle de la production éolienne. Un

algorithme génétique, permettant de combiner les différentes actions, est utilisé afin d'éviter les

congestions. Cet article se concentre sur la gestion de la congestion à court terme. Elle est faite

après la clôture du marché sur la base de la prévision du vent et des plans de production et de la

consommation. L’objectif de Kaptue Kamga est de minimiser le coût de congestion. Si des

congestions sont prévues en « J-1 » alors une séquence de décisions est mise en place. Les

premières actions prises sont celles liées à l’exploitation du réseau (la modification de la

topologie, l’ajustement des plots des transformateurs, etc.). Dans un deuxième temps, des

redispatchings sont effectués entre les producteurs conventionnels. Enfin, la réduction de la

production éolienne est utilisée. Le réseau utilisé pour l’étude est composé de 165 nœuds, 145

lignes, 25 centrales conventionnelles et 5 fermes éoliennes.


41

Dans cet article, l’apport de la gestion de congestion n’est pas comparé avec d’autres méthodes

de gestion, il est seulement possible de dire que la prise en compte du changement de topologie

sur le réseau permet de réduire le coût de congestion de 57.7%.

Gestion de la concurrence du marché de

42

Partie 2 : Méthodologie

Chapitre 3 : Gestion de la concurrence du marché de l’électricité [1]

Les méthodes actuelles pour gérer les congestions locales ont été développées à une

époque où le taux de production décentralisée était encore faible. Cependant, le fort

développement de la production décentralisée, en particulier la production éolienne, entraîne

l’apparition de congestions de plus en plus fréquentes sur le réseau local. Ceci rend les méthodes

mises en place par les acteurs du système électrique de plus en plus difficile à appliquer. En

effet, les méthodes actuelles sont basées sur des prévisions et une forte capacité installée de

production difficilement prévisible impose au GRT d’effectuer des études prévisionnelles plus

nombreuses pour garantir la sûreté du système électrique.

De plus, le GRT doit prendre des marges de sécurité plus importantes, ceci peut entraîner des

restrictions de production plus contraignantes pour les générateurs. En outre, si une congestion

apparaît en temps réel et en raison du grand nombre de générateurs connectés au réseau local, le

nombre de manœuvres à effectuer par le dispatcheur peut être augmenté.

Afin de réduire les besoins d’études prévisionnelles en « J-1 » ainsi que les manœuvres à

effectuer manuellement en temps réel, une méthodologie est proposée afin de gérer les

congestions locales de manière automatique. L’objectif de ce chapitre est de détailler cette

méthodologie.

La méthodologie proposée est décomposée en trois modules définis dans le temps :

• En « J-1 », d’un algorithme permettant de déterminer des réserves prévisionnelles afin de les

utiliser en temps réel ;

• D’une gestion automatique en temps réel qui contrôlera les restrictions de production

suivant l’état du système électrique ;

• De mécanismes économiques permettant de rémunérer les participants à la gestion des

congestions.

La figure 24 présente le séquencement des tâches de la méthodologie de gestion des congestions

locales.


43

Figure 24 : Séquencement des tâches de la méthodologie de gestion des congestions locales

Cette méthodologie est basée sur le calcul d’un indicateur, celui-ci est appelé ordre d’efficacité et

est présenté dans la section suivante. Chacune des trois étapes de la méthodologie fera l’objet

d’une section.

III. 1. Définition de l’ordre d’efficacité

L’ordre d’efficacité est basé sur le PTDF. Pour rappel, ces PTDFs dépendent de la

topologie, du point de fonctionnement et des paramètres du réseau électrique. Deux approches

permettent le calcul des PTDFs, l’AC load flow et le DC load flow. Le load flow est l'un des

outils fondamentaux pour l'analyse du système électrique. Il est utilisé pour définir des points de

fonctionnement qui seront utilisés lors des étapes de planification. Ainsi, l’AC load flow permet

de définir l’état de charge du réseau suivant la répartition des flux d’énergies actives et réactives.

Toutefois, le calcul de l’AC load flow est un problème non-linéaire, dont le système d’équation à

résoudre est donné par (3.1).

sSc, t, ∑ tfu,v4wxK,v y,v sin K,vvzc, t, ∑ tfu,v4wxK,v ) y,v sin K,vvz P (3.1)

Où pni et qni : les puissances active et réactive au nœud i ;

Vi et Vk : respectivement les amplitudes des tensions aux nœuds i et k ;

gij : la conductance ;

bij : la susceptance de la ligne liant les nœuds i et j ;

θij : la différence des angles des tensions entre le nœud i et le nœud j.

La résolution non-linéaire de ce système d’équation s’effectue itérativement et nécessite un

temps de calcul qui peut devenir rapidement important si la taille du réseau croît. Cependant,

depuis la libéralisation récente des marchés de l'électricité, les puissances active et réactive sont


44

traités comme des produits différents. La puissance active est un produit commercialisable,

tandis que la puissance réactive est plutôt considérée comme un service auxiliaire et son coût est

supporté par l’ensemble des utilisateurs du système électrique. En raison de la séparation de ces

produits, les méthodes ne regardant que l'écoulement de puissance active sont d'un intérêt

croissant. Ainsi, l’AC load flow est simplifié en ne prenant plus en compte les résistances des

lignes, les chutes de tension et la puissance réactive. De ces hypothèses découlent le DC load

flow, il couramment utilisé pour des études technico-économiques des systèmes de puissance

pour évaluer l'influence des échanges commerciaux sur les flux de la puissance active.

L’avantage du DC load flow est de permettre la résolution des systèmes équations de façon

linéaire.

L’hypothèse du DC load flow sera utilisée dans la suite du travail, car seule l’action sur la

puissance active est considérée afin de gérer les congestions. La puissance réactive est utilisée

pour le contrôle du plan tension dans les réseaux électriques.

1) Calcul des Power Transfer Distribution Factor (PTDF)

Un réseau électrique avec N+1 nœuds (N nœuds et un nœud bilan) et L lignes est considéré. A

partir des équations du DC Load-Flow, la variation de la puissance injectée aux différents

nœuds, autour d’un point de fonctionnement, est donné par (3.2) :

∆c |∆Kw| ~|′~1234 s ~ 1, 1L, … , 11m 0 … 0 1 0 … 0 ) 1 0 … 0 P (3.2)

Où i=1 et j=-1 ;

∆Pn : la variation de la puissance au nœud i ;

∆θ : la variation de l’angle de la tension au nœud i ;

B’ : la matrice diagonale des susceptances des lignes ;

A : la matrice qui lie les lignes aux nœuds avec al qui est le vecteur représentant la ligne l liant

les nœuds i et j.

De plus, la variation de la puissance dans les lignes est donnée par (3.3) : ∆i |′~∆K (3.3)

Où ∆pl : la variation de puissance dans la ligne l.

En combinant (3.2) et (3.3), l’équation (3.4) qui lie la variation de puissance dans les lignes avec

la variation de puissance aux nœuds est obtenue : ∆i |′~|∆c R∆c (3.4)


45

Où C : la matrice PTDF de la ligne l pour une variation de puissance entre le nœud i et le nœud

bilan qui sera noté SB. Finalement, le PTDF de la ligne l pour un redispatching entre les nœuds i

et j est donné par (3.5) : 'qrm,,,v 4m,, ) 4m,v (3.5)

Ainsi, le PTDF permet d’exprimer la variation relative de flux de puissance sur une ligne

particulière due au changement sur l’injection et le soutirage associés à une paire de nœuds. Son

interprétation peut être résumée par l’équation (3.6): 'qrm,,,v% ∆(m>?W]XY, (3.6)

Où Predispatch(i,j) : la puissance redispatchée en[MW] entre les nœuds i et j.

En effet, une même puissance redispatchée par deux couples de nœud différents n’a pas le même

effet sur une ligne. Cela dépend de l’emplacement des unités de production. Ainsi, les valeurs

des PTDFs seront utilisées pour classer les différents redispatchings possibles suivant leur

efficacité à éviter la congestion d’une ligne. Par la suite ce classement sera appelé ordre

d’efficacité. L’ordre d’efficacité sera utilisé pour indiquer le redispatching adéquat permettant de

réduire le transit d’une ligne et ainsi d’éviter la congestion. La section suivante illustrera l’ordre

d’efficacité à l’aide d’un exemple.

2) Illustration de l’ordre d’efficacité

Pour illustrer l’ordre d’efficacité, un réseau de quatre nœuds et huit lignes défini à la figure 25

est considéré. Le tableau 3 présente les paramètres des lignes de ce réseau.


46

Figure 25 : Réseau de quatre nœuds et huit lignes composé de lignes réelles (avec les

camemberts) et de lignes équivalentes aux chemins en parallèles.

Tableau 3 : Paramètre des lignes du réseau de la figure 3.3.

Les quatre lignes, dont un camembert illustre le niveau de charge, représentent des lignes

physiques qui relient directement les nœuds et les quatre autres lignes représentent les chemins

en parallèles.

Les paramètres des lignes et l’équation (3.4) permettent de calculer la matrice C des PTDFs.

Cette matrice est donnée en (3.7).


47

R )0.3190 0.4055 0.1382)0.0319 0.0406 0.0138)0.3190)0.0319)0.3190)0.03190.59010.0590

)0.5035)05040)0.5035)050400.40550.0406

0.13820.0138)0.7708)0.07710.13820.0138 (3.7)

Ainsi C1,1=-0.319 signifie qu’une augmentation de 100MW de la puissance au nœud 1,

compensée par une diminution de la production du nœud bilan (SB), fait diminuer le transit de

puissance de 31.9MW dans la ligne n°1. Le tableau 3.2 regroupe l’ensemble des PTDFs de la

ligne n°1. Des PTDFs négatif indiquent qu’un re-dispatching entre deux nœuds va créer un

transit sur la ligne n°1 dans le sens opposé à celui indiqué au tableau 3. Ainsi, le tableau 4 permet

de définir l’ordre d’efficacité pour la ligne n°1 afin d’éviter une congestion qui apparaîtrait dans

le sens 2 vers 1.

Tableau 4 : L’ensemble des PTDFs de la ligne n°1

L’ordre d’efficacité pour la ligne n°1 est présenté au tableau 5. Grâce à l’ordre d’efficacité, le

choix du redispatching optimal est facilité et permettra de réduire celui-ci.

Tableau 5 : Ordre d’efficacité pour la ligne n°1

Dans la suite de la gestion en temps réel des congestions, seuls les ordres d’efficacité pour

chaque ligne surveillée seront utilisés par la méthodologie. Une étude de la sensibilité de cet


48

ordre par rapport aux incertitudes de connaissance du système est réalisée dans la section

suivante.

3) Sensibilité de l’ordre de l’efficacité

Comme l’a montré la section A, les valeurs des PTDFs dépendent des paramètres du réseau.

Ainsi une incertitude sur les paramètres peut engendrer une erreur sur les PTDFs et fausser le

classement des différents redispatchings. Néanmoins, Liu, en 2004, a réalisé une étude sur le

réseau IEEE-118 nœuds afin d’analyser les erreurs sur les valeurs des PTDFs en fonction des

incertitudes sur les paramètres et en cas de perte d’ouvrage. La figure 26 montre le résultat de

l’étude en illustrant les erreurs relatives en fonction des valeurs des PTDFs. Ainsi, pour des

valeurs de PTDF supérieures à 50%, l’erreur relative sur les PTDFs est inférieure à 20% et pour

des valeurs inférieures à 10%, l’erreur relative sur les PTDFs peut être supérieure à 50%.

Figure 26 : Illustration des erreurs relatives en fonction de l’amplitude des PTDFs

Ainsi, des variations sur les valeurs des PTDFs peuvent entraîner une modification de l’ordre

d’efficacité. Pour étudier la sensibilité de l’ordre d’efficacité, l’erreur relative de l’écart entre

deux PTDFs successifs de l’ordre d’efficacité, notée En avec n la place dans l’ordre d’efficacité,

est calculée suivant (3.8) : `% ∆*U/&Z*U/&ZE >^ Z>^ ZE>^Z>^ZE>^Z>^ZE (3.8)

Où PTDFn : la valeur du PTDF classé en nième position de l’ordre d’efficacité ; 'qr ` : la valeur du PTDF recalculée après une incertitude sur les paramètres.


49

Une valeur positive (resp. négative) pour En correspond à une réduction (resp. augmentation) de

l’écart entre les deux PTDFs successifs. De plus, une valeur de En supérieure à 100% correspond

à une permutation entre les re-dispatching classés nième et nième+1 dans l’ordre d’efficacité.

L’étude de la sensibilité de l’ordre d’efficacité sera réalisée sur le réseau de la figure 26 suivant

trois erreurs de connaissance du réseau qui sont :

• une erreur sur la valeur de la réactance d’une des lignes en parallèle, la ligne n°4 est choisie ;

• une erreur sur la réactance d’une des lignes réelles, la ligne n°7 est choisie ;

• la perte d’une ligne réelle, la ligne n°5 est choisie.

L’étude permettra de comparer l’ordre d’efficacité trouvé au tableau 5 aux ordres d’efficacité

trouvés suivant les trois erreurs de connaissance du réseau.

Tableau 6 : Comparaisons sur l’étude de sensibilité.

Le tableau 6 présente le calcul de l’erreur relative de l’écart entre deux PTDFs successifs et les

nouveaux ordres d’efficacité résultant de permutations éventuelles. Ces permutations sont notées

en gras. Dans le tableau 6, l’erreur sur les réactances X4 et X7 pour les deux premiers cas est de

50% par rapport aux valeurs du tableau 3.

Comme le montre le tableau 6, une surestimation de 50% sur la réactance X4 ne modifie pas

l’ordre d’efficacité car l’erreur sur l’écart entre deux PTDF successifs est faible. De plus, la


50

figure 28 montre que l’ordre d’efficacité n’est pas modifié pour de grandes variations de la

réactance X4.

Figure 27 : Valeur des PTDFs en valeur absolue des couples de nœud du tableau 5 en fonction

des variations de la réactance de la ligne n°4.

Ceci est un résultat important car l’estimation des paramètres des chemins en parallèle est

difficile en raison de la multiplicité des chemins.

Pour la deuxième incertitude, l’erreur sur la réactance X7entraîne la permutation dans l’ordre

d’efficacité des re-dispatching classés en troisième et quatrième position avec une valeur pour

E3de -187%. De plus comme le montre la figure 28, une permutation apparaît déjà lorsque

l’erreur est de -20% sur X7. Néanmoins, les erreurs liées à l’estimation des paramètres d’une

ligne électrique sont généralement inférieur à 10%.

L’ordre d’efficacité est plus sensible à la perte d’une ligne sur le réseau. Dans notre exemple, la

perte de la ligne n°5 crée une permutation des trois derniers redispatchings du tableau 5.

Néanmoins, les groupes qui doivent augmenter et ceux qui doivent diminuer sont conservés,

ainsi les redispatchings sont dans le même sens que ceux trouvés au tableau 5.


51

Figure 28 : PTDFs en valeur absolue des couples de nœud du tableau 3.3 en fonctions des

variations de la réactance de la ligne n°7.

En conclusion, cette étude montre que l’ordre d’efficacité peut être modifié en raison des

erreurs sur l’estimation des paramètres et en cas de perte d’une ligne mais l’ensemble des

redispatchings reste dans le même sens ce qui permet de garantir la levée d’une congestion

éventuelle.

Dans les sections suivantes, l’ordre d’efficacité sera utilisé pour traiter les congestions en « J » et

« J-1 ». Afin de réduire les contraintes techniques qui sont appliquées sur les générateurs en cas

de congestion sur le réseau électrique.

III. 2. Gestion en temps réel de la concurrence

Dans l’objectif de traiter les congestions intempestives, la gestion en temps réel des

congestions consiste à agir sur les groupes de production. Son principe est illustré à la figure 29.

Afin de connaitre l’état du réseau, une surveillance en temps réel des lignes du réseau électrique

doit être mise en place afin de détecter d’éventuelles surcharges d’ouvrages. La méthode la plus

courante est de comparer la mesure du courant dans un ouvrage électrique avec le courant

maximum autorisé (IMAP).


52

Figure 29 : Principe de la gestion en temps réel des congestions.

De plus, une communication avec les groupes de production et le GRT doit être établie.

Les informations fournies par le GRT concernent la topologie du réseau, permettant de définir

l’ordre d’efficacité, et les limites physiques des ouvrages électriques pour détecter les

congestions. Enfin, les groupes de production doivent informer la gestion en temps réel de leur

disponibilité pour le traitement des congestions. Grâce à l’ensemble de ces données, la gestion en

temps réel des congestions détermine les actions correctives à réaliser au niveau des groupes de

production pour éviter une congestion. Les actions correctives sont une hausse et/ou une baisse

de production suivant un niveau fourni par un superviseur. La gestion en temps réel des

congestions est composée de deux parties. La première partie a pour but de centraliser les

informations nécessaires à l’établissement des actions correctives. La seconde partie est

décentralisée et se situe au niveau des groupes de production afin de gérer les communications

avec la première partie. Chacun de ces deux parties fera l’objet d’une section.

1) Etude de la partie centralisée

La première partie de la gestion en temps réel, se trouvant dans le bloc « gestion en temps réel

des congestions » de la figure 29, est le superviseur centralisé. La structure de ce superviseur est

montrée à la figure 30. Sa localisation physique doit lui permettre d’interagir avec des groupes

locaux et de surveiller les lignes locales tout en recevant des informations sur l’état des réseaux

fournies par le GRT. Afin de réduire les coûts, il parait judicieux de le situer au niveau d’un


53

dispatching régional car celui-ci regroupe déjà différentes mesures permettant de connaitre l’état

du réseau.

Figure 30 : Structure du superviseur centralisé.

Ce superviseur centralisé a pour objectif de sélectionner et solliciter les générateurs qui doivent

modifier leur production afin de lever une surcharge dans un réseau local le plus rapidement et le

plus efficacement possible. Ce superviseur sera composé de deux parties ; un algorithme de

décision et une boucle de courant. L’algorithme de décision permettra de choisir les générateurs

et la boucle de courant définira la quantité à re-dispatcher. Ces deux parties sont décrites dans les

sous-sections suivantes :

a. Algorithme de décision

L’algorithme de décision a pour objectif de choisir les générateurs qui seront utilisés pour la

gestion en temps réel des congestions, en fonction de leur état et de leur classement dans l’ordre

d’efficacité. Il est basé sur les réseaux de Petri.

i. Construction de l’algorithme de décision

La figure 31 montre le principe de l’algorithme de décision. (x) représente une étape. A chaque

étape est associée un jeu qui représentent les sorties de l’algorithme. (t) représente une transition

qui permet un passage entre deux étapes. Les transitions sont les entrées de l’algorithme et sont

basées sur des événements.


54

Dans notre étude, les événements à l’origine des transitions peuvent être de différents types :

• une congestion est détectée ;

• un des générateurs sollicités a atteint sa puissance nominale ;

• un des générateurs sollicités a atteint sa puissance minimale.

Figure 31 : Principe de l’algorithme de décision.

Les sorties, découlant des étapes actives (x), définissent un jeu de mode de fonctionnement. Ce

jeu permet de définir les modes de fonctionnement pour les générateurs. Il est donc de même

dimension que le nombre de générateurs susceptibles de participer à la gestion d’une congestion.

De plus, quatre modes de fonctionnement par générateur ont été définis.

• Mode 1 : Le générateur doit fonctionner à sa puissance planifiée Pplan.

• Mode 2 : Le générateur doit contrôler sa puissance afin d’éviter la congestion (la régulation

se fera par l’intermédiaire du niveau L(t) décrit dans la section suivante).

• Mode 3 : Le générateur doit fonctionner à sa puissance maximale.

• Mode 4 : Le générateur doit fonctionner à sa puissance minimale.

L’algorithme de décision peut être décrit de façon mathématique, pour cela, on note Xi le vecteur

de dimension égale au nombre d’étapes dont la composante n correspond à l’étape (xni) à


55

l’instant i et T le vecteur de dimension égale au nombre de transitions dont la composante m

correspond à la transition (tm).

La forme matricielle est donnée par (3.9) : , , . ' (3.9)

Où W : la matrice d’incidence de dimension (n x m).

Cette matrice représente la modification des étapes apportée par le changement des transitions.

Pour la figure 3.9, W est donné par (3.10) :

)1 0 0 11 )1 1 )10 1 )1 0 (3.10)

La structure de l’algorithme de décision W n’est pas fixe, elle dépend de la ligne congestionnée.

En effet, suivant la ligne congestionnée, l’ordre d’efficacité des générateurs est différent. Ainsi, à

chaque ligne, surveillée par la gestion en temps réel des congestions, un algorithme de décision

est associé. Pour plus de rigueur, la matrice W devrait être notée wl où l est le numéro d’une

ligne. Cependant, dans la suite de notre travail seule une ligne sera surveillée. La section

suivante illustrera l’algorithme de décision appliqué au réseau défini à la figure 25.

ii. Illustration de l’algorithme de décision

Pour construire un algorithme de décision la connaissance de l’ordre d’efficacité est nécessaire.

Pour notre exemple, l’ordre d’efficacité établi au tableau 5 est utilisé. Ainsi, l’équation générale

(3.9) devient l’équation (3.11). Cette dernière peut être illustrée par la figure 32. La figure 32

décrit l’algorithme de décision de la ligne n°1 en cas de congestion dans le sens de 2 vers 1.


56

Figure 32 : Schéma de l’algorithme de décision pour une congestion sur la ligne n°1 (du nœud 1

au nœud 2) dans le sens de 2 vers 1.

En l’absence de congestion, le système se trouve à l’étape (x1) et le jeu de modes de

fonctionnement est alors donné par (3.12).


57

¡7e: £wC3 17eL: £wC3 17e¤: £wC3 17e¥: £wC3 1¦ (3.12)

Si la ligne n°1 est congestionnée alors la transition (t111) est active, ainsi l’étape (x1) se désactive

et l’étape (x2) s’active. Par conséquent, l’algorithme de décision demande au groupe 1 (Gr1) et au

groupe 2 (Gr2) de participer à la gestion de la congestion par l’intermédiaire des modes de

fonctionnement qui sont envoyés aux générateurs. La sortie de l’étape (x2) est définie par (3.13).

L ¡7e: £wC3 27eL: £wC3 27e¤: £wC3 17e¥: £wC3 1¦ (3.13)

La figure 33 représente le schéma de l’algorithme de décision en cas de congestion sur la ligne

n°3 dans le sens de 3 vers 2. Ainsi, le redispatching le plus efficace correspond à une

augmentation de puissance au nœud 3 et une diminution au nœud 2.

L’algorithme de décision permet de définir les modes de fonctionnement pour les générateurs

mais la puissance qu’ils doivent fournir n’est pas encore définie. Celle-ci est définie au niveau

des générateurs pour les puissances maximales, minimales et planifiées et au niveau de la boucle

de courant pour la puissance à envoyer au réseau en cas de congestion. La boucle du courant est

décrite dans la sous-section suivante.

Figure 33 : Schéma de l’algorithme de décision pour une congestion sur la ligne n°3 (du nœud 2 au nœud 3) dans le sens de 3 vers 2.


58

b. Boucle de courant

La boucle du courant constitue la seconde partie localisée au niveau du superviseur centralisé

(figure 30). Une première fonction de la boucle de courant est de détecter la présence de

congestion afin de transmettre cette information à l’algorithme de décision.

Cette fonction est réalisée grâce à la comparaison entre le courant mesuré dans les lignes (Imes),

par l’intermédiaire d’un système SCADA, et l’IMAP fourni par le GRT.

La deuxième fonction permet de créer un niveau L(t), par l’intermédiaire du gain KN, suivant

l’écart en courant. Le niveau L(t) est envoyé aux générateurs qui sont en contrôle de puissance

afin d’éviter la congestion ; c'est-à-dire, les générateurs en MODE 2. Le niveau L(t) est une

valeur continue comprise entre les valeurs +1 et -1. La valeur +1 (resp. -1) signifie que le

générateur doit augmenter (resp. diminuer) rapidement sa production.

L'équation (3.14) montre le lien entre le signal L(t), gain KNet ∆I : § +¨∆© (3.14)

Où ∆I : l’écart entre le courant mesuré (Imes) et l’IMAP.

Néanmoins, comme l’équation (3.6) l’a montré, deux redispatching différents ne possèdent pas la

même efficacité à modifier le transit d’une ligne. Ainsi, dans le but de garantir la même

efficacité entre les différents redispatching, le niveau L(t) à envoyer au couple de générateur,

effectuant le redispatching, doit être différent. Par conséquent, un couple de générateur possédant

un PTDF élevé aura une valeur de gain KN inférieure à un autre couple ayant un PTDF faible,

comme l’illustre la figure 34.

Figure 34 : Niveau L(t) pour un PTDF de 100% et de 33%.

Pour le calcul du gain KN, l’information sur le PTDF du couple de générateur choisi pour le

redispatching est importante.


59

L’équation liant le gain et la valeur du PTDF est donnée par (3.15) : +¨ >^\Z>^,,∆ª\Y« (3.15)

Où ∆Imax : la surcharge temporaire maximale autorisée pour la ligne congestionnée et est définie

par (3.16).

∆©_Un ª\Y«ª¬ª¬ (3.16)

Néanmoins, la performance de la gestion en temps réel des congestions sera garantie si la

dynamique du redispatching, qui réduit le courant dans une ligne, est supérieure à la dynamique

de la perturbation, qui fait augmenter le courant. Afin de déterminer la dynamique maximale du

redispatching au-delà de laquelle la performance de la gestion en temps réel des congestions

n’est plus garantie, il est nécessaire de prendre en compte les dynamiques maximales des

groupes de production, les valeurs des PTDFs et les variations maximales de puissance sur les

ouvrages. Ainsi, une valeur de PTDF minimale (PTDFmin) garantissant la performance, a été

considérée. Pour définir la valeur PTDFmin, les variations maximales de puissance sur les

ouvrages et les dynamiques maximales des groupes de production ont été considérées.

Les variations maximales de puissance sur les ouvrages considérées pour le calcul du PTDFmin se

limitent aux variations de la consommation ou celle de la production non contrôlée. Car, les

variations maximales de puissance sur les ouvrages peuvent être infinies en cas de perte

d’ouvrage, mais la dynamique des groupes de production ne permet pas de les suivre. En

utilisant les données de consommation de 2007, 2008 et 2009, définies par pas demi-horaire,

récupérées à partir de RTE, la variation de consommation la plus rapide a été constatée le 18

février 2008 avec une variation de 94.26MW/min. En supposant que cette variation se répercute

sur l’ensemble des ouvrages du réseau, les changements les plus rapides des flux de puissance

dans une ligne peuvent être considérés égaux à 100MVA/min. De plus, la dynamique maximale

des générateurs est supposée égale à 300MW/min. En utilisant l’équation (3.6) avec ces données,

la valeur PTDFmin est égale à 33%.

Le tableau 7 donne les valeurs du gain KN associés aux valeurs des PTDFs des redispatching

nécessaires pour éviter une congestion sur la ligne n°1 dans le sens de 2 vers 1 pour le réseau

défini à la figure 26.


60

Tableau 7 : Valeur du gain KN suivant les valeurs des PTDF.

La partie centralisée de la gestion en temps réel des congestions a permis de choisir de façon

optimale les groupes et de définir un niveau qui modifie la puissance des groupes choisis pour la

gestion afin d’éviter une congestion. Toutes ces informations, regroupant le mode de

fonctionnement et le niveau L(t), sont transmises au niveau des générateurs par l’intermédiaire

d’un réseau de communication. La section suivante présente la partie décentralisée du

superviseur qui recueille et traite ces informations.

c. Etude de la partie décentralisée

A l’heure actuelle, les groupes de production possèdent des contrôles décentralisés leur

permettant de régler leur puissance active et réactive et de fournir des services système. Dans ces

travaux, il est proposé d’ajouter un nouveau service au niveau des générateurs. Ce service

consiste en la gestion des congestions locales. Ce service supplémentaire ne pourra pas être

simultanément utilisé avec le réglage de fréquence, car tous les deux contrôlent la puissance

active des groupes de production.

Cependant, ce nouveau service n’est destiné qu’aux groupes de production décentralisée, car ces

groupes sont les plus efficaces pour la levée des congestions locales. De plus, ces groupes ne

participent que très peu au réglage de fréquence ce qui limite les interactions entre le réglage de

fréquence et la gestion des congestions locales.

L’objectif du superviseur décentralisé au niveau des générateurs est d’échanger des informations

avec le superviseur centralisé et de définir la puissance de référence à appliquer au générateur.

La structure du superviseur décentralisé est montrée à la figure 35.


61

Figure 35 : Structure du superviseur décentralisé au niveau des générateurs.

Ce superviseur est divisé en trois parties qui seront détaillées dans les sous-sections suivantes; la

sélection du mode de fonctionnement, l’état du générateur et la boucle de puissance.

i. Sélection du mode de fonctionnement

L’organe de sélection du mode de fonctionnement permet de choisir la puissance de référence

(Pref) à envoyer au générateur. Le choix de cette puissance dépend des informations fournies par

le superviseur centralisé à travers la variable « Mode » définie dans cette section.

Quatre puissances de référence sont possibles :

• La puissance planifiée (Pplan) qui est la puissance qui correspond au programme de marche

du générateur, contractualisé entre lui et le GRT. Ce mode de fonctionnement correspond au

Mode 1 ;

• La puissance maximale du générateur (Pmax), correspondant au Mode 3 ;

• La puissance minimale du générateur (Pmin), correspondant au Mode 4 ;

• La puissance (Preg) déduite du niveau L(t) par l’intermédiaire de la boucle de puissance qui

correspond au Mode 2.

ii. Etat du générateur

Le bloc intitulé « Etat du générateur » permet d’informer le superviseur centralisé de la

disponibilité ou non du générateur pour la gestion des congestions. Ainsi, quand celui-ci atteint

ses limites, il informe le superviseur centralisé de son indisponibilité à fournir ce service.

L’information de la puissance planifiée est utilisée pour que le générateur informe le superviseur

centralisé de son retour à son programme de marche contractualisé entre lui et le GRT. En effet,

en fin de congestion, l’ensemble des générateurs doivent retrouver leur puissance planifiée.


62

iii. Boucle de puissance

La boucle de courant permet de transformer le niveau L(t) en une puissance (Preg) qui est

directement liée au courant dans la ligne congestionnée afin de la réguler. Un gain intégral (KG),

lié au générateur, est ajusté de telle sorte que quel que soit le type de générateur utilisé pour la

gestion des congestions celui-ci réponde de façon identique à un même niveau L(t). Cela permet

d’éviter de grandes déviations de la fréquence lors du redispatching.

En pratique, KG est choisi pour ajuster la réponse de chaque générateur à la dynamique maximale

correspondant à un niveau L(t) égal à ±1. Ce réglage doit être réalisé par l'opérateur du

générateur et ne dépend ni de l'emplacement, ni de l’ampleur de la congestion, ni de l'ordre de

l'efficacité.

Pour illustrer ce réglage, une simulation est effectuée sous le logiciel EUROSTAG, en

considérant le réseau de la figure 26. Les groupes connectés aux nœuds 2 et 3 sont des fermes

éoliennes, au nœud 4 se trouve un groupe réalisant le réglage de fréquence et au nœud 1 est

connecté un groupe classique décentralisé. La puissance nominale de la ferme éolienne

connectée au nœud 2 (FE2) et celle du groupe connecté en 1 (Gr1) sont respectivement de

50MW. La figure 3.14 illustre l’évolution temporelle de la puissance d’une ferme éolienne et

d’un générateur classique lors de la variation du niveau L(t). Pour régler le gain KG de la ferme

éolienne et celui du Gr1, la procédure suivante a été réalisée :

• Le Gr1 reçoit un niveau L(t) égal à +1 et le gain KG est réglé de telle sorte que la sortie du

Gr1, en trait discontinu, suive l’évolution maximale de la puissance de 300MW/min, en trait

continu. Ainsi, le Gr1 augmente sa puissance de 0MW à 50MW en 10s ;

• La FE2 reçoit un niveau L(t) égal à -1 afin que sa puissance diminue de 50 à 0MW.

Pour faciliter la comparaison, la figure 36 illustre la courbe de la ferme éolienne inversée, la

dynamique maximale attendue des générateurs (300MW/min) et la puissance du générateur

classique.


63

Figure 36 : Comparaison de la réponse d’une ferme éolienne (FE) et d’un générateur classique

suivant l’évolution théorique considérée.

Pendant ces dix secondes, les deux groupes ont une évolution quasiment similaire et proche de

l’évolution théorique considérée (300MW/min quand L(t)=±1). La différence entre les deux

évolutions sera compensée par le groupe qui est en charge du réglage de fréquence. Le gain KG

pour la ferme éolienne est égal à 0.144 et celui considéré pour le générateur classique est de

0.054.

d. Etude de la stabilité de la boucle de contrôle

Dans cette section, la stabilité de la boucle de contrôle composée des gains KN, KGi et KGj est

étudiée. Pour l’étude, une ferme éolienne, connectée au nœud j, et un générateur classique au

nœud j sont considérés. Ce modèle simplifié de la ferme éolienne est obtenu grâce à la méthode

d’estimation des moindres carrés afin de définir une fonction de transfert représentant le

comportement du modèle complet. Après utilisation de la méthode des moindres carrés sur la

courbe en pointillé, les constantes de temps T1, T2, T3 et T4 de la figure 3.17 sont obtenues

(T1=0.0468s, T2=0.0281s, T3=0.0057s et T4=-0.0163s).


64

Figure 37 : Comparaison entre le modèle complet et le modèle simplifié de la FE.

La figure 37 compare la réponse des différents modèles soumis à une même référence de

puissance. La vitesse de vent considérée est au moins égale à la vitesse de vent nominale

permettant à la ferme éolienne de produire sa puissance nominale. Les écarts entre les deux

modèles sont relativement faibles. Ainsi, la représentation de la ferme éolienne par une fonction

de transfert permettra d’étudier la stabilité de la boucle de contrôle. Un générateur classique,

connecté au nœud i.

La figure 38 illustre le réseau théorique utilisé et la figure 39 montre la boucle de contrôle

lorsque que deux groupes de production sont choisis pour éviter la congestion sur une ligne l. Au

nœud k, une unité de production supplémentaire est considérée afin de représenter les

perturbations extérieures.


65

Figure 38 : Représentation du réseau utilisé.

Figure 39 : Boucle de régulation lors d’une congestion.

Le transit de la puissance réactive et les chutes de tension dans le réseau ne sont donc pas pris en

compte. Les PTDFs des générateurs par rapport au nœud bilan (SB) sont utilisés pour modéliser

le réseau. Le nœud bilan permet d’équilibrer les écarts, ainsi sa puissance est donnée par (3.17). ∆®¯ ∆, ∆v ∆f (3.17)

Néanmoins, ∆PSB n’apparaît pas sur la figure 39, car son effet est pris en compte parles PTDFs

des générateurs. Car, les valeurs des PTDFs correspondent à un redispatching entre les


66

générateurs et SB et l’influence du redispatching sur le courant de la ligne est donc prise en

compte.

Une ligne l connectée aux nœuds m et n est considérée. Pour l’étude de stabilité, la ferme

éolienne et le groupe classique sont tous deux en Mode 2. Ainsi, le courant de la ligne l sera

toujours régulé par l’action des groupes connectés au nœud i et j. L’expression du courant est

donnée par (3.18). ∆©m ∆(m∆°\∆°Z (3.18)

Pour étudier la stabilité de la boucle de régulation, l’analyse du placement des pôles et des zéros

de cette boucle dans le lieu des racines sera réalisée. Pour garantir la stabilité de la boucle de

régulation, il faut que la partie réelle des pôles soit négative [Longchamp, 1995]. La fonction de

transfert F(s) du système en boucle fermée est donnée par (3.19).

rx &Z&ZE&ZFF&Z±±&Z²²&]&]E&]FF&]±±&]²²&]³³&]´´ (3.19)

Cette fonction de transfert comporte six pôles et quatre zéros. Les coefficients du numérateur tn0

à tn4 et du dénominateur td0 à td6 sont dépendant des valeurs des PTDFs et des gains choisis pour

les générateurs. Le tableau 8 présente les paramètres utilisés pour l’étude de stabilité. Ainsi, la

valeur du gain KN est prédéterminée suivant l’équation (3.15) et les valeurs des gains KG sont

celles utilisées dans la section précédente.

Tableau 8 : Valeurs des paramètres pour l’étude de stabilité.

Les figures 40 et 41 présentent respectivement le placement des pôles lors de la variation des

gains KN et KGi. Les six pôles identifiés sont marqués par un "×".

La partie réelle des pôles de la fonction transfert déduite des gains KN, KGi et KGj calculés est

négative ainsi la boucle de régulation est stable. De plus, en cas d’erreur d’estimation du gain KN

comprise entre -100% à 50000%, le lieu des pôles se déplace selon la trajectoire représentée en

trait continu sur la figure 40, ainsi la partie réelle des pôles reste négative, ainsi la fonction de


67

transfert est stable. Pour une erreur d’estimation inférieure à -100% et supérieure à 50000%, au

moins une partie réelle d’un pôle est positif donc la fonction de transfert est instable.

(a)

(b)

Figure 40 : Lieu des racines de la fonction de transfert en boucle fermée quand KN est modifié par rapport à sa valeur calculée et KGi et KGj sont maintenus aux valeurs prédéterminées. b)

correspond à un zoom de a) autour de l’origine.

Néanmoins, les pôles p5 et p6 calculés ne sont pas des pôles réels et sont proches de l’axe des

imaginaires ce qui peut engendrer des oscillations et donc des dépassements. Cependant, le


68

dépassement est limité à 4.6% car ils sont proches de la droite représentant x=0.7. A titre

d’indication, la droite représentant x=0.5 est tracée ; x=0.5 correspond à un dépassement de 16%.

(a)

(b)

Figure 41 : Lieu des racines de la fonction de transfert en boucle fermée quand KGi est modifié par rapport à sa valeur calculée et KN et KGj sont maintenus aux valeurs prédéterminées. b)

correspond à un zoom de a) autour de l’origine.

La figure 41 montre que, tant que KGi est positif (∆KGi> -100%), la boucle de régulation est

stable. L’étude de stabilité a permis de déterminer la marge de stabilité par rapport à nos

propositions pour le réglage des gains de la boucle de régulation. Enfin, les résultats ont montré


69

que les marges de stabilité sont relativement élevée ainsi la stabilité de la boucle de contrôle de

la gestion temps réel des congestions est assurée.

Dans la section suivante, la gestion en temps réel des congestions est implantée sous

EUROSTAG et simulée afin d’en étudier la dynamique.

2) Illustration de la gestion en temps réel des congestions

Pour illustrer la gestion en temps réel des congestions, le réseau de la figure 42 est considéré. Les

paramètres de ce réseau sont ceux du tableau 3. Ce réseau représente une partie d’un réseau de

90kV où trois fermes éoliennes sont connectées aux nœuds 1 (FE1), 2 (FE2) et 3 (FE3). Leur

puissance nominale est respectivement de 20, 50 et 70 MW. Un générateur classique (Gr4) est

connecté au nœud 1. Le Gr4 est en charge du réglage primaire et secondaire de la fréquence. Un

générateur décentralisé (Gr1) d’une puissance nominale de 20 MW est connectée au nœud 1.

Quatre charges sont connectées aux quatre nœuds, leurs puissances active et réactive maximales

sont indiquées sur la figure 42. L’impact des échanges régionaux est modélisé au nœud 1 par un

générateur (Transit.in) et au nœud 4 par une charge (Transit.out), tous les deux d’une puissance

de 155 MW.

Figure 42 : Réseau considéré.

Comme illustré à la figure 42, une congestion apparaît sur la ligne n°1 dans le sens de 2 vers 1

lors de la présence simultanée d’un vent fort et d’un transit interrégional. Pour éviter que cette

congestion apparaisse, la gestion en temps réel des congestions est mise en place.

La figure 43 représente les profils des charges et du transit interrégional. Ces profils illustrent les

variations pouvant apparaître lors d’une journée typique (24h). Afin de tester la gestion des


70

congestions sur des contraintes réalistes en un temps de simulation réduit, les profils simulés

seront réduit à 60min tout en conservant leurs caractéristiques dynamiques.

Pour cela, seules les périodes représentées par des rectangles sur la figure 43 sont conservées ;

les périodes de fonctionnement en régime établi sont supprimées.

Figure 43 : Profil des charges et du transit interrégional sur 24h.

Ainsi, les profils de la figure 43, réduits à 60min, sont présentés à la figure 44.

Figure 44 : Profil des charges et du transit interrégional.


71

La figure 45 représente le profil du vent considéré, celui-ci correspond à des mesures, relevées

toutes les trois secondes, sur un site éolien du Nord de la France. Ce profil de vent sera identique

à l’ensemble des fermes éoliennes.

Figure 45 : Profil du vent.

Ainsi, le profil du vent et les montées et descentes du transit interrégional respectent une

dynamique réaliste afin d’étudier la dynamique de la gestion en temps réel des congestions.

De plus, une ouverture non planifiée de la ligne n°5 sera considérée dans le scénario. Gr1 est

planifié pour fournir une puissance constante égale à 10MW. Les prochaines sections détailleront

la mise en place de la gestion temps réel des congestions et les résultats de simulation.

a. Gestion en temps réel des congestions

Dans cette section, l’ordre d’efficacité sera détaillé afin de déterminer l’algorithme de décision

permettant d’éviter la congestion sur la ligne n°1. Etant donné que des fermes éoliennes sont

connectées sur le réseau et qu’elles fonctionnent au maximum de la puissance disponible du

vent, elles n’ont pas la possibilité d’augmenter leur production.

Par conséquent, seuls deux groupes de production peuvent augmenter. Le tableau 9 définit

l’ordre d’efficacité.


72

Tableau 9 : Ordre d’efficacité en cas de congestion sur la ligne n°1.

Grâce aux valeurs des PTDF, les gains KN peuvent être calculés à l’aide de l’équation (3.15) et

sont donnés au tableau 9. L’algorithme de décision découlant de l’ordre d’efficacité est montré à

la figure 46.

Figure 46 : Algorithme de décision pour gérer la congestion sur la ligne n°1.

Dans l’algorithme de décision, le Gr4 n’apparaît pas car il effectue le réglage de la fréquence et

n’est donc pas contrôlé par la gestion en temps réel des congestions.

Cependant, celui-ci apparaît dans l’ordre d’efficacité mais son augmentation de production

compense la baisse des fermes éoliennes grâce au réglage de fréquence.


73

La section suivante présente les résultats de simulation. Pour la simulation, les gains KGi sont

ceux calculés précédemment.

b. Résultats de simulation

Les résultats de simulation sont présentés suivant deux scénarios. Le premier correspond à la

configuration du réseau électrique présenté à la figure 42, où un seul générateur au nœud 1 peut

augmenter sa production (Gr1) et où un seul générateur au nœud 2 peut la réduire (FE2). Le

second scénario considère que plusieurs générateurs ont la possibilité de diminuer ou

d’augmenter leur production aux nœuds 1 et 2. Les générateurs supplémentaires, considérés dans

le second scénario, sont des systèmes de stockage.

i. Sans système de stockage

La simulation est effectuée sous le logiciel EUROSTAG. Sur les figures de cette section, deux

courbes sont tracées ; celle en trait continu représente les résultats «sans gestion des

congestions» et celle en traits pointillés représente les résultats « avec la gestion en temps réel

des congestions ». La simulation« sans gestion des congestions » est théorique car elle suppose

qu’il n’y a pas de limite de transit sur les ouvrages du réseau électrique. L’évolution du courant

de la ligne n°1 est montrée à la figure 47. Ainsi, sans gestion le courant de la ligne dépasse de

plus de 50% l’IMAP, car une congestion apparaît entre 15 et 40 min due à la présence simultanée

d’un vent fort et d’un transit interrégional. De plus entre 19 et 24 min, une ouverture non

planifiée de la ligne n°5 se produit. Cela a pour conséquence d’augmenter le courant dû au report

de charge entre les ouvrages et de modifier les valeurs des PTDFs. Grâce à la gestion en temps

réel des congestions, le courant est maintenu autour de l’IMAP. De plus, le courant au maximum

est inférieur à 115% de l’IMAP. Néanmoins, lors de l’ouverture de ligne ou des changements des

charges, le courant peut être supérieur à 115% de l’ IMAP du fait des transitions abruptes.


74

Figure 47 : Courant dans la ligne n°1.

Figure 48 : Puissance du Gr1.

Les figures 48 et 49 représentent respectivement l’évolution de la puissance du Gr1et de la FE2.

Ainsi lors de l’apparition de la congestion, la puissance du Gr1 augmente jusqu’à atteindre sa

puissance nominale ici 20 MW et ensuite le Gr4 augmente pour compenser la diminution de la

FE2, voir la figure 50. A l’instant t=18min, la FE2 atteint sa puissance minimale par conséquent

la FE3 commence à diminuer sa puissance (figure51).


75

Figure 49 : Puissance de la FE2.

A t=19min, la ligne n°5 s’ouvre ce qui entraîne une diminution de courant dans la ligne n°1 ce

qui permet d’augmenter la FE3 et la FE2 lorsque la FE3 atteint sa puissance maximale. Ce

phénomène s’explique car les valeurs des PTDFs des FE2 et FE3 par rapport à la ligne n°1

augmentent, ainsi la quantité à re-dispatcher pour éviter la congestion est diminuée.



76


La figure 52 présente la fréquence du réseau. Au début de la congestion, la fréquence est

inférieure à celle sans gestion car le réglage de fréquence n’est pas instantané, ce phénomène est

inverse en fin de congestion. La fréquence est plus stable durant la congestion cela s’explique car

la FE2 est arrêtée ce qui limite les variations sur la fréquence. Car, les variations rapides de la

fréquence sont engendrées par les fluctuations de la production éolienne.

Figure 52 : Fréquence.

Les figures 53 et 54 présentent l’impact de la boucle de contrôle sur les grandeurs

caractéristiques du générateur éolien représentant la FE2.


77

Figure 53 : Vitesse de rotation de la turbine FE2.

La conséquence d’une diminution du couple de la turbine est l’augmentation de la vitesse de la

turbine. Cette augmentation est limitée par action du pitch comme le montre la figure 54.

Néanmoins, la vitesse de la turbine dépasse la vitesse nominale car le contrôle du pitch est plus

lent que le contrôle du couple électromagnétique de la machine.

Figure 54 : Angle du pitch de la turbine FE2.

ii. Avec système de stockage La présence de moyen de production ou de consommation supplémentaires aux nœuds 1et 2 peut

permettre de réduire la puissance redispatchée pour gérer la congestion. Dans le cadre de ce

travail, les moyens de production systèmes de stockage. Ces éléments ont l’avantage de pouvoir


78

stocker ou produire de l’énergie. Néanmoins, en plus de prendre en considération les limites en

puissances minimales et maximales de ces éléments, il est nécessaire d’intégrer leur capacité en

énergie. Ainsi, l’algorithme de décision, présenté à la figure 46, est modifié pour prendre en

compte leur capacité en énergie.

L’étude sur l’apport de générateurs supplémentaires est réalisée en considérant deux

configurations de raccordement de ces générateurs. La première est l’intégration d’un système de

stockage au nœud 2 (Sto2) d’une puissance de 20MW possédant une capacité de 5.56MWh et la

seconde correspond à l’intégration de deux systèmes de stockage connectés respectivement aux

nœuds 1 (Sto1) et 2 (Sto2) possédant chacun une puissance de 10MW est une capacité de

2.78MWh.

Afin de réaliser les simulations sous EUROSTAG, le modèle du système de stockage sera

générique ce qui permet de faire abstraction de la technologie choisie. Ce modèle, issu de la

recherche de Abou Chacra, en 2005, est illustré à la figure 55. Les rendements de charge et de

décharge sont pris égaux à 1 et les constantes de temps de décharge et de charge sont prises

égales à 5s.

Figure 55 : Modèle du système de stockage

Lorsque que deux générateurs sont raccordés à un même nœud, l’algorithme de décision doit

prendre en compte une priorité entre les deux générateurs.


79

Figure 56 : Algorithme de décision pour gérer la congestion sur la ligne n°1. a) en considérant un système de stockage au nœud 2. b) en considérant deux systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2.

En considérant que les systèmes de stockage sont utilisés en premier et qu’ils retrouvent leurs

niveaux de stockage en fin de congestion, les algorithmes de décision en fonction des

configurations de raccordement sont présentés à la figure 56. Seule la partie qui est utilisée dans

la simulation est représentée. Pour les deux scénarios, le stockage au nœud 2 est considérés vide

et le stockage au nœud 1 est plein. Les niveaux de stockage sont nécessairement définis en « J-1»

afin de pouvoir les utiliser en « J » de même que les réserves que doivent posséder les

générateurs.


80

Pour les simulations, les profils des charges, du transit interrégional et du vent, sont ceux

représentés à la figure 44 et à la figure 45. De plus, une ouverture non planifiée en t=19min de la

ligne n°5 est considérée.

Sur les figures de cette section, les figures a) correspondent au scénario où seul un stockage est

raccordé au nœud 2 et les figures b) correspondent au scénario où deux stockages sont raccordés

respectivement aux nœuds 1 et 2. Les figures de cette section sont à comparer avec celles

présentées lors de la précédente section.

La figure 57 représente l’évolution du courant dans la ligne n°1. Dans les deux scénarios, la

gestion en temps réel des congestions permet d’éviter la congestion en maintenant le courant

autour de l’IMAP. L’évolution du courant est identique dans les deux cas et comparable à celle de

la figure 57.

a) Un stockage au nœud 2. b) Deux stockages aux nœuds 1 et 2.

Figure 57 : Courant dans la ligne n°1.

Les figures 58, 59, 60, 61 et 62 représentent respectivement l’évolution de la puissance de la

FE2, de la FE3, du Gr1, du Gr4 et des systèmes de stockage.


81








82




Figure 62 : Puissance des systèmes de stockage.

Dans le cas où un seul stockage est considéré, lors de l’apparition de la congestion, ce stockage

Sto2 stocke et le Gr1 augmente sa production jusqu’à atteindre sa puissance maximale ici 20MW

et ensuite le Sto2 continue de diminuer jusqu’à atteindre sa puissance minimale (-20MW) qui est

compenser par le Gr4 (figure 61 a). Lorsque le Sto2 atteint sa puissance minimale la FE2

commence à diminuer sa production (figure 58 a).

A l’instant t=31min, le Sto2 est plein, il ne peut donc plus emmagasiner de l’énergie ainsi sa

puissance augmente jusqu’à 0MW. La FE2 doit alors diminuer sa puissance pour compenser

cette remontée et elle atteint sa puissance minimale. Par conséquent la FE3 commence à diminuer

sa puissance (figure 59 a) afin de maintenir le courant à l’IMAP.


83

En fin de congestion, une fois que les fermes éoliennes sont retournées à leur puissance Pplan et

que le Gr1 a atteint sa puissance planifiée, à t=40min, le Sto2 augmente sa puissance pour

restituer l’énergie emmagasinée pendant la congestion et à t=56min, l’ensemble des générateurs

sont en Mode 1.

Dans le cas de deux systèmes de stockage, lors de l’apparition de la congestion, le Sto1

augmente sa puissance et le Sto2 la diminue (figure 62 b). A t=15min, les deux systèmes de

stockage atteignent leur puissance limite. Ensuite, le Gr1, le Gr4 et la FE2 sont utilisés pour éviter

la congestion. A l’instant t=31min, le Sto1 est vide et le Sto2 est plein, ce qui entraîne une

diminution de la puissance de la FE2 jusqu’à atteindre sa puissance minimale (figure 58 b) et

ensuite la FE3 est utilisée. En fin de congestion, à t=40min, comme précédemment, le Sto2

augmente sa puissance pour restituer l’énergie emmagasinée et le Sto1 stocke de l’énergie pour

se recharger.

Les figures 63 et 64 et le tableau 10 permettent de comparer la perte de puissance des fermes

éoliennes et de quantifier la perte d’énergie éolienne durant la congestion en fonction du scénario

choisi.

Ainsi, les systèmes de stockage permettent de limiter la perte de production des fermes

éoliennes. Néanmoins, un seul stockage de 20MW raccordé au nœud 2 est plus efficace que deux

systèmes de stockage de 10 MW raccordés aux nœuds 1 et 2 pour limiter la perte de production

éolienne.

Tableau 10 : Energie perdue par les fermes éoliennes pendant la congestion.


84

Figure 63 : Comparaison de la perte de puissance de la FE2 sans système de stockage, avec 1 système de stockage situé au nœud 2 (20 MW-5.56MWh) ou avec 2 systèmes de stockage aux

nœuds 1 et 2 (10 MW-2.78MWh chacun).

a) sans système de stockage et avec 1 système de stockage situé au nœud 2.


85

b) sans système de stockage et avec 2 système de stockage aux nœuds 1et 2.

Figure 64 : Comparaison de la perte de puissance de la FE3 sans système de stockage, avec 1

système de stockage situé au nœud 2 (20 MW-5.56MWh) ou avec 2 systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2 (10 MW-2.78MWh chacun).

Ce résultat peut être expliqué, en utilisant l’équation (3.6) et les valeurs du tableau 7.

Car, la variation de puissance dans la ligne n°1, donnée par (3.20) pour un re-dispatching de

20MW entre le nœud 2 et le nœud 4 est de 9.15MW. ∆Sim,;`0 `° 'qrm,;`0 `°,¥,L%. /0$,(U&*²,F ¥¶.·¤ . 20 9.15£ (3.20)

Alors que la variation de puissance dans la ligne n°1, donnée par (3.21), pour un re-dispatching

de 10MW entre le nœud 1 et le nœud 2 n’est que de 7.25MW. ∆Sim,;`0 `° 'qrm,;`0 `°,,L%. /0$,(U&*E,F ·L.¥¸ . 10 7.25£ (3.21)

D’après les équations (3.20) et (3.21), la FE2 est utilisé en cas de surcharge sur la ligne n°1

supérieur à 7.25MW pour deux systèmes de stockage aux nœuds 1 et 2 de 10 MW chacun alors

que la FE2 est utilisée que si la surcharge est supérieure à 9.25MW pour un système de stockage

situé au nœud 2 de 20MW. Ainsi, la FE2 est plus rapidement utilisée dans le cas de deux

systèmes de stockage ce qui entraine une perte de production plus importante. Par conséquent, la

localisation et le dimensionnement des stockages doivent être étudiés en amont afin de réduire la

perte de production des fermes éoliennes.


86

III. 3. Aspect économique pour le traitement de la congestion

Comme on l’a vu précédemment, le choix des moyens mis en œuvre pour traiter une

congestion est principalement un choix économique. Ainsi, en cas de congestion entre pays ou

sur le réseau de transport d’un pays, le choix de groupes pour gérer cette congestion dépend des

offres faites par ces groupes. Les groupes choisis devront en effet viser à la minimisation des

coûts de traitement des congestions. Cependant, en cas de congestion locale, le nombre restreint

de producteurs au sein du réseau local peut entraîner des situations de monopoles et peuvent

mener à un coût de congestion important. Ainsi dans différents pays, les GRT définissent, lors de

l’installation d’un groupe décentralisé, un nombre d’heures pendant lesquelles celui-ci peut être

réduit sans compensation financière.

Néanmoins, la forte augmentation des groupes décentralisés, surtout des productions

renouvelables, peut grandement accroître ce nombre d’heure. Un nombre d’heure important de

coupure impacte le retour sur investissement des producteurs renouvelables.

De plus, dans certains pays, l’application de la règle du « dernier arrivé, premier coupé » peut

entraîner des coupures très importantes, car le dernier n’est pas forcément le plus efficace. Ceci

est très pénalisant pour les producteurs renouvelables. En effet, Les producteurs renouvelables ne

peuvent pas stocker leur énergie primaire et du fait du tarif de rachat lié à l’énergie produite ne

reçoivent pas de revenus lors d’une réduction de leur production. L’objectif de cette section est

de proposer des mécanismes financiers permettant de compenser financièrement les producteurs

en cas de congestion locale.

Les mécanismes financiers proposés sont de deux types :

• Le premier reposera sur la collaboration entre les producteurs afin de minimiser les pertes

d’énergie en cas de congestion ce qui entraîne une minimisation des pertes financières pour

ces producteurs. Ce premier mécanisme sera naturellement appelé «Mécanisme de

compensation entre les producteurs ».

• Le second type est basé sur un marché avec pour objectif d’établir une compétition entre les

producteurs locaux. L’étude du mécanisme basé sur un marché est faite dans le cadre de

deux scénarios économiques. Un scénario où les producteurs renouvelables sont soutenus

par un tarif de rachat et un scénario dans lequel les producteurs renouvelables ne bénéficient

plus d’un tarif de rachat fixe.

1) Mécanisme de compensation entre les producteurs

a. Principe

L’objectif de ce mécanisme est de réduire la perte de production afin de réduire par conséquent

la perte financière. La perte de production des producteurs à la baisse est principalement due à


87

l’apparition d’une congestion et à la règlementation actuellement appliquée. La règlementation

définit les méthodes permettant de réduire les producteurs en cas de congestion dans le cas où

cette congestion ne peut être gérée que par les producteurs. En effet, pour limiter la perte des

producteurs, le renforcement du réseau est la seule solution envisageable à long terme.

Néanmoins, la construction d’une nouvelle ligne peut prendre environ huit ans alors que la

construction d’une ferme éolienne ne nécessite que deux à trois ans. Par conséquent, pour

diminuer la perte de production des producteurs, une des solutions est de modifier la

règlementation actuellement mise en place.

Un dispositif de la règlementation actuelle, appliqué dans différents pays, est de réduire le

producteur qui s’est raccordé en dernier au réseau, « dernier arrivé, premier coupé ». Ce

dispositif est économiquement acceptable pour l’ensemble des producteurs. Sa logique

économique permet actuellement aux nouveaux entrants de ne pas payer que les ouvrages

nécessaires à leur raccordement : en contre partie de ce coût de raccordement réduit, le

producteur peut se voir imposer ponctuellement des contraintes d’exploitation en cas de

congestion sur le réseau. Alors que les premiers producteurs devaient contribuer au financement

du poste de raccordement et de l’extension du réseau, ainsi le dispositif «dernier arrivé, premier

coupé » leur permet d’être prioritaire pour l’utilisation du réseau.

Néanmoins en cas de congestion, réduire le dernier producteur peut ne pas être la solution la plus

efficace en termes d’énergie car, comme l’a montré l’ordre d’efficacité, l’emplacement du

producteur influe sur la quantité à réduire pour éviter la congestion.

C’est pourquoi, l’utilisation de l’ordre d’efficacité est préférable. Ainsi le dispositif appelé

«dernier arrivé, premier coupé » est remplacé par le dispositif appelé « plus efficace, premier

coupé ». Cependant, ce nouveau dispositif, efficace en terme d’énergie, peut réduire le premier

installé et l’empêcher d’utiliser les ouvrages qu’il a financés, c’est pour compenser cette perte de

priorité que le mécanisme appelé « mécanisme de compensation entre les producteurs » est

proposé. Les producteurs dernièrement installés vont devoir compenser financièrement les

producteurs réduits si ces producteurs étaient raccordés avant eux. Ce mécanisme demande une

forte collaboration entre les producteurs. De plus, cet échange financier entre les producteurs

devra être effectué après le temps réel et devra être contrôlé par une tierce partie. Cette tierce

partie devra être un organisme indépendant vis-à-vis des producteurs et pourra être soit le

régulateur soit le GRT. Toutefois, le GRT sera nécessairement, impliqué car lui seul possède les

outils nécessaires pour quantifier la baisse de production qui aurait dû être nécessaire si la règle

du « dernier arrivé, premier coupé » avait été utilisée. Pour cela, la mesure de la vitesse du vent

ou une prédiction fiable de la puissance seront nécessaires pour chaque FE.


88

Néanmoins, un inconvénient majeur de ce mécanisme est que le mécanisme peut ne pas être

rentable si les producteurs n’ont pas le même tarif de rachat. En effet, si le dernier installé à un

tarif de rachat beaucoup plus faible que le groupe de production le plus efficace, le fait de le

compenser pourrait coûter plus cher au dernier installé, que d’être directement réduit.

La différence maximale entre les tarifs de rachat peut être calculée à l’aide des PTDFs de la ligne

congestionnée. A partir de l’équation (3.6), l’énergie à diminuer (E2) pour le dernier installé,

noté avec l’indice 2, est donnée par (3.22) et celle pour le plus efficace, noté avec l’indice 1, est

donnée par (3.23). L ∆0m>^,,F (3.22)

∆0m>^,,E (3.23)

Où ∆el : la variation de l’énergie dans la ligne l.

Pour que le mécanisme soit rentable pour l’ensemble des producteurs, il faut que la condition

donnée par (3.24) soit respectée. Cette condition fait le lien entre le coût des énergies perdues par

les deux producteurs. L. 'C¹L o . 'C¹ (3.24)

Où TdRi : le tarif de rachat pour le producteur i ;

t : la durée de la réduction.

En remplaçant E2 et E1 dans (3.24) par leur expression donnée par (3.22) et par (3.23), la

condition sur les tarifs de rachat est obtenue (3.25). $TF.>^,,E>^,,F o 'C¹ (3.15)

La sous-section suivante présente une étude économique entre la règlementation actuelle et le

mécanisme de compensation entre les producteurs.

b. Etude économique

Afin d’illustrer les différents mécanismes utilisées pour rémunérer les producteurs pour leur

participation au traitement des congestions locales, le réseau présenté à la figure 65 est

considéré. Deux charges Ch1 et Ch4 de puissance 100 et 20MW ainsi que quatre générateurs sont

connectés sur le réseau. Le Gr1 représente un producteur classique décentralisé ; les fermes


89

éoliennes 2 et 3 correspondent à des producteurs éoliens décentralisés et le Gr4 est un générateur

représentant l’échange de ce réseau local avec le reste du système électrique. Le tableau 12

regroupe les informations sur les quatre producteurs. Le coût marginal du Gr4 correspond au prix

de l’énergie sur le marché de l’électricité, considéré à 40€/MWh. Le coût marginal correspond

au coût de la production d'une unité supplémentaire.

Figure 65 : Réseau d’étude.

Tableau 11 : Information relative au producteur.

Dans le cas où le vent est fort, la production éolienne totale est de 100MW et le Gr4 produit

20MW, car celui-ci est moins cher que le Gr1. Pour ce point de fonctionnement, illustré à la

figure 65, une congestion sur la ligne, notée l, apparaît. Afin d’éviter cette congestion, la

règlementation actuelle et celle proposée à la section précédente seront utilisées pour pouvoir

analyser leur impact sur le coût de congestion et sur les rémunérations des différents producteurs.

La règlementation actuelle implique :

• l’utilisation de la règle du « dernier arrivé premier coupé » ;

• une priorité donnée au renouvelable et une rémunération des producteurs éoliens à un TdR,

considéré à 80 €/MWh.


90

Pour l’étude, deux scénarios sont considérés. Dans le premier, la FE2 a été raccordée au réseau

avant la FE3 (Ordre 1 : FE2-FE3). Alors que dans le deuxième scénario, la situation est inversée

(Ordre 2 : FE3-FE2).

Le tableau 3.11 donne les résultats des redispatchings à effectuer pour éviter la congestion sur la

ligne l. Dans les deux cas, le Gr1 est utilisé car les fermes éoliennes sont prioritaires. Néanmoins,

la diminution totale de la production éolienne est différente suivant le scénario considéré car les

fermes éoliennes n’ont pas les mêmes valeurs de PTDF.

Tableau 12 : Redispatching à effectuer en fonction de l’ordre de raccordement des fermes éoliennes.

Pour déterminer le coût de congestion, les offres à la hausse des producteurs classiques sont

considérées égales au coût marginal. Le tableau 13 permet de comparer les revenus des

producteurs en fonction des mécanismes considérés. La colonne « congestion » montre les

rémunérations liées à la gestion des congestions alors que la colonne « énergie vendue »

représente les rémunérations qui dépendent de l’énergie vendue. Comme le revenu des

producteurs est lié au TdR, donc à l’énergie produite, en cas de congestion, le revenu des

producteurs éoliens diminue. Cette diminution est dépendante de l’ordre de raccordement pour la

règlementation actuelle. Le producteur du Gr1 reçoit toujours la même rémunération pour sa

participation à la gestion de la congestion, car celui-ci est toujours appelé pour garantir la priorité

donnée à l’éolien.

Tableau 13 : Revenus des producteurs en fonction des mécanismes utilisés.


91

La rémunération du Gr4 pour sa participation à la gestion des congestions dépend de l’énergie

re-dispatchée et du prix proposé par le producteur, ici 40€/MWh. Le tableau 14 présente le coût

de la congestion.

Tableau 14 : Coût de la congestion en fonction des mécanismes utilisés.

Avec la règlementation actuelle, le coût de congestion varie avec l’ordre de raccordement

considéré. Grâce au mécanisme de compensation entre les producteurs le coût de congestion est

fixe et est minimal. En effet, la règle du « plus efficace, premier coupé » réduit toujours la même

ferme éolienne qui n’est pas forcément la plus efficace.

Cependant suivant l’ordre de raccordement, une compensation doit être faite entre les

producteurs éoliens, ainsi si l’ordre 1 est considéré, la FE3 compense la FE2 à hauteur de

2400€/h ce qui correspond au coût de l’énergie réduite par la FE2 (4000-1600=2400€/h).

Le tableau 15 représente les revenus globaux des producteurs afin d’éviter la congestion en

fonction du mécanisme choisi.

Tableau 15 : Revenu final pour les différents producteurs suivant le mécanisme choisi.

Ainsi, en comparaison avec la règlementation actuelle, la méthode de compensation entre

les producteurs permet d’obtenir un revenu supérieur ou égal pour les producteurs éoliens.

Néanmoins, au final, un producteur éolien n’est toujours pas entièrement compensé et sa perte

financière s’élève à 2400€/h. De plus, sa source primaire est perdue, car il ne peut pas produire

sa puissance disponible qui est lié à la vitesse de vent.


92

c. Conclusion

La mise en place du mécanisme de compensation entre les producteurs complète idéalement

les deux premiers modules qui sont « localisation et quantification des réserves » et « gestion en

temps réel des congestions », car ils sont tous deux basés sur l’ordre d’efficacité qui réduit en

premier le groupe le plus efficace.

Tableau 16 : Récapitulatif des avantages et des inconvénients des différentes méthodes.

Le tableau 16 résume les avantages et les inconvénients de la règle actuelle et de celle, proposée

dans cette section. Finalement, ce mécanisme ne permet pas de compenser financièrement tous

les producteurs. Néanmoins, le mécanisme de compensation entre les producteurs ne sera que

temporaire car les GRT doivent normalement développer leur réseau électrique ce qui annulera

la priorité d’un producteur par rapport à un autre. Ainsi, dans la section suivante, un mécanisme

basé sur un marché qui pourrait être utilisé sur le long terme est proposé.

2) Mécanisme basé sur un marché pour la gestion de la concurrence locale

Un mécanisme basé sur un marché impose aux producteurs de faire des offres pour leur

réduction ou leur augmentation de production. Celles-ci permettront ensuite au GRT de choisir

les groupes de production afin d’obtenir le coût de congestion minimal. Ce principe est

couramment utilisé par la méthode du « Redispatching ».

Néanmoins dans le cadre du traitement des congestions locales, le nombre de participants au

mécanisme sera limité, pouvant créer un risque de monopole et donc un coût de congestions

associé très élevé. Afin de réduire les monopoles, le mécanisme pour le traitement des

congestions locales devra être régulé. La régulation pourra se faire en capant (le prix des offres

est limité à prix maximal)et en planchant (le prix des offres est limité à prix minimal) les offres

faites par les producteurs ce qui limitera le pouvoir de monopole des acteurs, mais aussi la

compétition entre eux.

De plus, la mise en place d’un mécanisme basé sur un marché demande une modification de

l’ordre d’efficacité est le classement des PTDFs. Ainsi, il est nécessaire de remplacer l’ordre

d’efficacité par un classement représentant le coût de l’énergie redispatchée basé sur l’équation

(3.24). Une fois ce classement établi, les deux premiers modules peuvent être réutilisés.


93

A ce stade, une question primordiale se pose : un mécanisme de ce type, basé sur un marché,

peut-il être applicable avec les règles actuelles (Tarif de rachat, priorité aux sources

renouvelables…) appliqués aux producteurs d’origine renouvelable ? La réponse à cette question

fera l’objet d’une première section et enfin une deuxième section étudiera l’établissement d’un

tel mécanisme si la règlementation actuelle pour les producteurs d’origine renouvelable est

supprimée en raison du fort développement de ces sources.

a. Mécanisme de marché en utilisant la règlementation actuelle

La discussion sur la possibilité d’établir un mécanisme de marché avec les règles spécifiques à la

production renouvelable portera sur chaque point de la réglementation actuelle. Ainsi dans un

premier temps, l’impact du tarif de rachat (TdR) sera étudié ensuite, l’impact de la priorité

donnée à la production renouvelable sera discuté.

Un TdR, lié à l’énergie produite, implique que les producteurs soumis à ce tarif vont

nécessairement demander à être financés pour leur réduction afin de compenser le coût de

l’énergie non produite. Ainsi, les offres à la baisse proposées par ces producteurs seront au moins

égales au TdR afin de ne pas perdre de revenus. Par conséquent, si le nombre d’acteurs est réduit,

le prix demandé par les producteurs pour leur réduction peut être très important d’où la nécessité

de plancher les offres au TdR. Ainsi, la plupart des producteurs soumis à un TdR risque de

demander toujours leur TdR ce qui limitera la compétition. Si tous les acteurs ont le même TdR,

le producteur choisi pour traiter la congestion sera le plus efficace afin de limiter l’énergie

redispatchée et donc le coût de congestion.

Néanmoins, l’établissement d’un marché pour la gestion des congestions peut augmenter le

monopole d’un producteur classique car, bien localisé, il sera certain d’être appelé pour gérer la

congestion. Ainsi, il sera nécessaire de caper et de plancher ses offres, par exemple à son coût

marginal.

En conclusion, la mise en place d’un mécanisme basé sur un marché est rendu difficile par les

règles actuelles régissant la production renouvelable. Néanmoins, le fort développement des

sources d’origine renouvelable entraînera une modification de ces règles. Cette évolution est

présentée à la section suivante.

b. Mécanisme de marché en abrogeant la règlementation actuelle

L’évolution qui pourrait apparaître dans le futur est que la règlementation spécifique des sources

renouvelables soit abrogée en raison d’une rentabilité accrue des sources renouvelables. Ainsi,

les producteurs renouvelables posséderont la même réglementation que les producteurs

classiques. Ainsi, ils devront participer au marché de l’électricité et le caractère prioritaire de


94

leur énergie sera supprimé. De plus, l’abrogation de la règlementation spécifique des sources

renouvelables rend plus facile l’établissement d’un mécanisme basé sur un marché pour la

gestion des congestions locales, car l’ensemble des producteurs se retrouvent en concurrence, du

moins pour les offres à la baisse.

Ainsi, les producteurs éoliens qui possèdent un coût marginal proche de 0€/MWh pourront

concurrencer les producteurs classiques. Par conséquence, le coût de congestion attendu pourrait

fortement diminuer.

En conclusion, l’augmentation de la participation des producteurs renouvelables dans le marché

de l’électricité facilitera la mise en place d’un marché pour la gestion des congestions locales.

c. Etude économique

Afin d’illustrer les deux mécanismes de marché proposés à la sous-section précédente, le réseau

présenté à la figure 65 est considéré. Tout d’abord, le mécanisme de marché est illustré en

utilisant la règlementation actuelle et ensuite le mécanisme de marché est considéré en abrogeant

la règlementation actuelle.

i. Mécanisme de marché en utilisant la règlementation actuelle

Pour rappel, la règlementation actuelle implique que la rémunération des producteurs éoliens est

soumise au tarif de rachat (TdR) et que la priorité est donnée à la production renouvelable.

Cependant, la règle du « dernier arrivé, premier coupé » est caduque car le choix des générateurs

est lié à leur offre, ce qui permettra de minimiser le coût de congestion.

Le TdR pour les producteurs éoliens est toujours considéré à 80€/MWh. L’utilisation du TdR

implique que les producteurs éoliens vont au moins demander – TdR€/MWh pour leur offre à la

baisse. Ainsi, comme le producteur de la FE2 est plus efficace, il pourrait demander un prix plus

négatif. Ce prix (OffreFE2) peut être calculé suivant (3.25) et les informations données au tableau

11. Son calcul est donné par (3.26).

d..e3F º »/0¼½F .>^,¾¿,¼½F>^,¾¿,¼½± º À €¬ÂÃ¥%L% º )160 €/£Å (3.26)

De plus, le coût de congestion, dont l’expression est donnée par (3.27), est lié au prix demandé.

Par conséquent, le coût de congestion risque d’augmenter rapidement. Rwû= ∑ d..e3f. ∆ff (3.27)

Pour notre exemple, le coût de congestion revient à (8.28). Rwû= d..e3A/. ∆A/ d..e3A/¥. ∆A/¥ d..e3± . ∆± d..e3F . ∆F (3.28)


95

En considérant que les producteurs classiques augmentent leur production à leur coût marginal,

le calcul du coût de congestion pour cet exemple est donné par (3.29). Rwû= 60 Ã 20 40 Ã 10 )80 Ã 0 )159.99 Ã )30 6370 €/Å (3.29)

En comparant le coût trouvé avec le mécanisme précédent (1600€/h) et ce coût, on constate que

celui-ci est très élevé. De plus, le Gr1 est en position de monopole car les fermes éoliennes sont

prioritaires et si les producteurs éoliens s’entendent sur leur offre, le coût risque encore

d’augmenter. Ainsi, la mise en place d’un marché en gardant les règles actuelles impose de

réguler ce marché en capant et en planchant les offres demandées par les producteurs

décentralisés. Le prix minimal (plancher) pour les producteurs éoliens sera leur TdR, ainsi ils ne

diminueront et n’augmenteront pas leur revenu en cas de congestion.

Le prix maximal (caper) pour le producteur Gr1 sera son coût marginal, ainsi il est justement

rémunéré pour l’utilisation de sa source primaire. Ainsi, en considérant que le producteur Gr4

augmente sa production à son coût marginal, le coût de congestion, donné par (3.30), sera de

4000€/h. Rwû= 60 Ã 20 40 Ã 10 ) 80 Ã )30 4000 €/Å (3.30)

Le tableau 17 illustre les revenus des producteurs en considérant les conditions de l’équation

(3.30). Finalement, l’avantage de ce mécanisme est de garantir une rémunération des producteurs

éoliens égale à l’énergie vendue dans le cas où il n’y a pas de congestion. Néanmoins le coût de

congestion est plus élevé. La section suivante illustrera le mécanisme basé sur l’évolution

attendue des règles actuelles.

Tableau 17 : Revenus des producteurs en fonction des mécanismes utilisés.

ii. Mécanisme de marché en abrogeant la règlementation actuelle L’évolution qui est analysée dans ces travaux est l’abrogation de la règlementation spécifique à

la production renouvelable. Ainsi, pour l’exemple illustré à la figure 3.47, en supposant que le


96

prix du marché de l’électricité ne soit pas affecté par les producteurs éoliens décentralisés, les

producteurs éoliens produisent chacun 50MW à 40€/MWh, du fait de leur coût marginal faible.

Comme la priorité n’est plus donnée à l’éolien, le Gr1 n’est plus forcément utilisé. Le choix des

générateurs pour faire le redispatching va donc dépendre d’une optimisation.

L’optimisation consiste à minimiser le coût de congestion représenté par la fonction objectif f,

donnée par (3.31) : . ∑ d..e3f∆ff (3.31)

Où Offrek : les offres à la hausse ou à la baisse des acteurs ;

∆Pk : la quantité de puissance offerte à la hausse ou à la baisse.

Sous la contrainte qui sont définies par (3.32) :

Ç ∆f 0f

hi j k, Sim,ÈVG o |Sim ∆Sim| 1234 ∆Sim ∑ 'qrf,m. ∆ff (3.32)

Où l : ligne du réseau appartenant à l’ensemble des lignes du réseau k ; Pll : la puissance transitant sur la ligne l dans la ligne avant le re-dispatching ;

PTDFk,l : le coefficient d’influence de la ligne l pour une variation de puissance au nœud k.

La figure 66 représente le résultat de la minimisation de f en fonction des offres proposées par les

producteurs éoliens et en supposant que les générateurs classiques demandent leur coût marginal

pour augmenter leur production, à savoir 60€/MWh pour le Gr1 et 40€/MWh pour le Gr4.


97

Figure 66 : Coût de congestion en fonction des offres proposées par les producteurs éoliens.

La figure 66 permet de mettre en évidence une compétition entre les différents producteurs. La

ligne nommée « Frontière 1 » de la figure 66 représente la zone de compétition entre les

générateurs classiques et la ligne nommée « Frontière 2 » représente la zone de compétition entre

les deux producteurs éoliens. Ces deux lignes découpent la figure 3.48 en quatre zones, à chaque

zone correspond des redispatchings.

Ainsi, dans la Zone A et la Zone C, la FE2 sera choisie afin de réduire sa production pour éviter

la congestion. Cependant, dans la Zone A, la diminution de la FE2 est compensée par le Gr4 et le

redispatching est de 50MW entre les deux générateurs. Dans la Zone C, La puissance à re-

dispatcher est de 20MW entre la FE2 et le Gr1 et 10MW entre la FE2 et le Gr4. Néanmoins, dans

la Zone A et la Zone C, le coût de congestion est constant pour une offre de la FE2, car les offres

de générateurs classiques sont constantes.

Dans la Zone B et la Zone D, la FE3 est choisie en premier pour diminuer sa production.

Néanmoins, la coupure totale de la FE3 ne suffit pas à éviter la congestion, ainsi la FE2 doit être

utilisée. Par conséquent, le coût de congestion n’est pas constant, car il varie suivant l’offre de la

FE2. Dans la Zone B, Le redispatching est de 50MW entre la FE3 et le Gr4 et de 25MW entre la

FE2 et le Gr4. Dans la Zone D, trois redispatchings ont lieu : le premier est de 20MW entre la

FE3 et le Gr1, le second est de 30MW entre la FE3 et le Gr4 et le troisième est de 5MW entre la

FE2 et Gr4.


98

Ainsi, en fonction des offres proposées par les producteurs le nombre de redispatching peut être

important pour diminuer le coût de congestion. De plus, la figure 66 montre que le Gr1 avec une

offre de 60€/MWh, bien que l’offre soit plus élevée que celle du Gr4 (40€/MWh), peut être

appelé à la hausse très souvent. Ceci peut l’inciter à demander un prix à la hausse plus élevé. La

figure 67 illustre l’évolution de la « Frontière 1 » par rapport offres proposées par le Gr1, en

supposant que le Gr4 demande son coût marginal et que l’offre de la FE3 est fixé à -20€/MWh.

Figure 67 : Coût de congestion suivant les offres proposées par la FE2 et le Gr1.

Conformément à la figure 3.48, une offre de la FE3 de -20€/MWh entraîne l’utilisation de la FE2

pour la gestion de la congestion tant que l’offre de la FE2 est comprise entre 30 et -60€/MWh. La

figure 67 permet de mettre en évidence une compétition entre les deux producteurs classiques, de

cette manière le pouvoir de monopole que possède le Gr1 est réduit.

iii. Conclusion Pour conclure, l’abrogation de la règlementation actuelle et l’intégration des producteurs

renouvelables sur un marché est possible et permet de diminuer le coût de congestion en limitant

les monopoles. Cependant, le fait de garder la règlementation actuelle rend difficile

l’établissement d’un tel mécanisme.

Modélisation de l’Offre et de la

99

Chapitre 4 : Modélisation de l’Offre et de la demande [4] [5]

IV. 1. Introduction

Le but de ce chapitre est de pourvoir les puissances actives et réactives demandées par les

équipements variés qui sont connectés au réseau électrique.

Les réseaux maillés, soumis à des boucles de puissances indésirables entre les zones

interconnectées, sont les plus sollicités. Le maillage présente plusieurs avantages qui entre autre

sont :

Continuité de l’alimentation ;

Synchronisation de la production et de la fréquence ;

Réserve commune à tous le réseau ;

Réduction des longueurs des câbles, fiabilité etc. …

Ainsi, pour avoir un équilibre entre la production et la consommation, on procède à la

modélisation de ces puissances afin de contribuer à l’optimisation du réseau électrique.

IV. 2. Principe de fonctionnement

Un réseau a pour fonction de transporter la puissance (l’énergie) depuis une source de production

vers un centre de consommation appelé charge ou récepteur. La charge est caractérisée par sa

tension, son courant, son impédance et son facteur de puissance. Sous tension alternative,

l’énergie se présente sous deux formes, l’énergie active et l’énergie réactive, puisque la tension

et le courant sont rarement en phase.

Considérons un système de distribution à deux barres alimenté par des unités de production qui

génèrent chacune les puissances respectives Sg1 et Sg2.

Supposons également que Sd1 et Sd2 sont les demandes au niveau de chaque barre, et que les deux

barres soient connectées par une ligne de transmission représentée par un modèle PI avec comme

impédance série Z et comme admittances shunt ou parallèle Yshi.

Prenons V1 et V2 comme étant les tensions aux barres, et la puissance nette Si (où i= 1,2) qui

est définie comme étant la différence entre la production et la consommation de puissance à la

barre considérée.


100

Sg1

Sd1 Sd2

Sg2

Zser

Ysh Ysh

V1 V2

Cette puissance est injectée dans la barre par une « source de puissance barre » comme suit :

Figure 68 : Schéma équivalente d’un réseau d’énergie électrique

Les puissances concernées sont : É; ) $Ê É ; ) $Ê (4.1)

Et L L L É;L ) $LÊ É ;L ) $LÊ (4.2)

En agissant sur le couple moteur de la génératrice, on équilibre la puissance active générée et la

puissance active demandée plus les pertes de transmission. Il faut maintenir l’amplitude des

barres constante.

Pour le circuit précédent, on peut constater une continuité du courant équivalent au rapport de la

puissance injectée et de la tension aux nœuds.

Ainsi si S* désigne le conjugué de la puissance apparente S, on a : ®EÃEÃ tË EFÌXW? (4.3)

Et ®FÃFÃ tLËL FEÌXW? (4.4)

Zser et Ysh : paramètres de la ligne joignant les deux barres.

IV. 3. Formulation des équations d’écoulement des charges

Dans le cas général, la relation d’injection de puissance à chaque barre i d’un réseau électrique

à N nœuds s’exprime : ,Ã , ) , t,Ã©, (4.5)


101

D’où

©, Í®ÃÃÎ >vÏÃ (4.6)

Avec I i positif lorsque c’est entrant dans le système.

Dans la formulation des équations du système, si chacun des éléments shunt par rapport à la terre

sont inclus dans la matrice paramétrique, alors la dernière relation est le courant total de barre.

Dans le cas contraire, le courant total de la barre i s’obtient par : ©, >vÏÃ Ët, (4.7)

Avec :

Y1 : total des admittances shunt connectés à la barre i ;

Vi* : tension conjuguée ;

Y1Vi : courant circulant à la terre.

Par ces relations, on obtient la relation : >vÏÃ tË tLËL t¤Ë¤ Ð t Ë` (4.8)

Après arrangement, on peut exprimer : , ) , t,Ã ∑ tvË,vvz (4.9)

Le courant sortant de la barre i, s’écoulant dans la ligne ij , de i vers j, à partir du modèle PI

s’écrit :

©,v Ét, ) tvÊË,v t, ÍÑ′L Î (4.10)

Yij : admittance série de la ligne ij ;

Y’ij : admittance de charge totale de cette même ligne.

Le premier produit du membre de gauche exprime une valeur série et le deuxième une valeur

shunt ou parallèle.

L’écoulement de puissance apparente s’écrit alors : ,v ,v ) ,v t,©,v t,ÃÉt, ) tvÊË,v t,Ãt, Ñ′L (4.11)

Pij et Qij : respectivement les puissances actives et réactives s’écoulant dans la ligne ij .

Par similitude, on a :

v, v, ) v, tv©v, tvÃÉtv ) t,ÊËv, tvÃtv Ñ′L (4.12)

Par la somme algébrique des puissances Sij et Sji on peut déterminer la puissance complexe

perdue dans la ligne ij due à la transmission.


102

IV. 4. Développement des équations d’écoulement de ligne

Elle nous permet de résoudre un système d'équation non linéaire en exprimant les puissances

actives et réactives en fonction des tensions nodales.

L’équation étant non linéaire, la méthode généralement suivie pour la résoudre sera celle de

NEWTON-RAPHSON. Rappelons qu’à partir d’une valeur initiale des inconnues, on calcule le

vecteur des variations annulant l’écart entre les valeurs imposées par le premier membre et la

valeur calculée à partir des valeurs initiales par inversion de la matrice des dérivées partielles

(Jacobien). L’avantage de la forme polaire de ces relations est de n’avoir qu’une équation pour

les nœuds générateurs.

Le courant s’exprime en fonction des admittances aux nœuds par la relation suivante : ©, ∑ Ë,vtvvz (4.13)

Avec l’équation : , , ) , t,©,Ã On obtient : , , ) , ∑ t,Ë,vÃ tvÃvz (4.14)

On peut exprimer les tensions des nœuds et les éléments de la matrice admittance en module et

argument : t, |t,| Ò Q, tv ÓtvÓ Ò Qv Ë,v ÓË,vÓ Ò K,v

Alors : , , ) , ∑ Ót,tvÃË,vÃ Óvz Ò Q,QvK,v (4.15)

Les puissances au niveau du nœud sont : , ∑ Ót,tvË,vÓcos vz Q, ) Qv ) K,v (4.16)

Et , ∑ Ót,tvË,vÓsin vz Q, ) Qv ) K,v (4.17)

Posant : Ë,v 7,v ) |,v ÓË,vÓ Ò )K,v

En égalant les parties réelles et parties imaginaires des deux membres de l’équation

d’écoulement des charges, on a comme expression de puissance active et réactive : , ;, ) $, t, ∑ tv7,v cos K,v |,v sin K,vvz (4.18)

Et au même nœud :


103

, ;, ) $, t, ∑ tv7,v sin K,v ) |,v cos K,vvz (4.19)

Et dès lors :

∆, ,( ) ,* ∑ ÍÔ>ÔÎ ∆tv ÍÔ>Ô°Î ∆Kvv (4.20)

∆ , ,( ) ,* ∑ ÍÔÏÔÎ ∆tv ÍÔÏÔ°Î ∆Kvv (4.21)

Où ∆Pi et ∆Qi représente respectivement les écarts entre les puissances actives imposées et

calculées à l’itération courante aux nœuds générateurs et consommateurs et les écarts entre les

puissances réactives imposées et calculées aux nœuds consommateurs.

Les expressions des dérivées partielles s’obtiennent à partir des dernières relations.

Une expression plus efficace en temps de calcul prend pour inconnues ∆θi et ∆Vi / Vi.

En notant les composantes du Jacobien par :

# ÕÖ,ÖKv× ; #L ÕÙÖ,ÖtvÚ tv× ; #¤ ÕÖ ,ÖKv × ; #¥ ÕÙÖ ,Ötv Ú tv× Et on obtient le système matriciel suivant :

Û∆Ü∆ÝÞ Û# #L#¤ #¥Þ ß∆Kà∆ á â (4.22)

La dimension de la matrice Jacobienne est de deux fois le nombre de nœuds consommateurs plus

le nombre de nœuds générateurs, le nœud bilan étant exclu de ce calcul puisque sa tension est

connue en module et en phase.

La structure de la matrice Jacobienne est liée à celle de la matrice des admittances nodales du

réseau considéré et donc très creuse. Des techniques exploitant ces creux sont bien évidemment

utilisés (décomposition sous la forme LU) et c’est d’ailleurs le développement de ces techniques

particulières d’inversion de matrices creuses de grandes dimensions qui a permis d’utiliser

efficacement cette méthode.

Vu la dépendance entre déphasage et puissance active d’une part et entre puissance réactive et

module de tension d’autre part, il apparaît qu’en général, les éléments des sous matrices J2 et

J3 sont négligeables et par conséquent un découplage en deux systèmes indépendant est possible.

Enfin, les éléments du Jacobien ne sont généralement recalculés que lors des premières itérations


104

et sont ensuite gardés constants, ce qui permet de ne plus recalculer la décomposition de cette

matrice.

Dans certains cas (étude de sécurité notamment), on peut encore simplifier le problème en

négligeant les parties réelles des admittances, en assimilant le sinus des déphasages à leur

différence et considérant que le cosinus des déphasages vaut l’unité.

Modélisation du marché de

105

Chapitre 5 : Modélisation du marché de l’électricité [2]

V. 1. Introduction

La tarification idéale de l’électricité dépend de deux objectifs : d’abord de fournir les recettes qui

permettent de financer le fonctionnement du système et d’acheminement, puis d’envoyer des

signaux de prix permettant l’optimisation du système.

Mais l’électricité est caractérisée par la grande variabilité de la demande au cours du temps et le

problème de stockage. Le processus de production-transport-distribution doit être conçu pour

satisfaire en temps réel une demande connaissant d’amples fluctuations.

La tarification de l’électricité à Madagascar varie selon ces trois points :

• La parité du taux d’échange en dollar ;

• Le prix du Gasoil ;

• L’indice de prix à consommation, livré par l’Instat.

V. 2. Théorie des marchés de l’électricité [14]

Les prix spot, selon Bohn, Caramanis, Schweppe et Tabors, (1982) sont des prix qui fluctuent

avec le temps en réponse aux variations des conditions de l’offre et de la demande du système

électrique. Le prix spot est généralement défini comme le coût marginal (incrémental) pour la

fourniture du consommateur k. Le prix spot horaire est défini comme : ãf= ÔÔ$ä& (5.1)

Avec :

ρk(t) : prix spot pour l’heure t ;

CT : coût total de production ;

dk(t) : demande du consommateur k à l’heure t.

De plus, par la demande totale agrégée d(t) le prix spot est unique et devient : ã= ÔÔ$& (5.2)

La dérivée est déterminée sous les contraintes de satisfaction de la demande

(production=consommation + pertes), la demande totale à l’heure t ne peut être supérieure à la

capacité totale de toutes les centrales disponibles à l’heure t, les lois de Kirchhoff (les flux


106

énergétiques et les pertes sur un réseau sont spécifiées par des lois physiques), limites des flux

sur les lignes (les flux énergétiques sur une ligne particulière ne peuvent être supérieurs aux

limites spécifiées). Les prix spot possèdent différentes composantes : ãf= å= åÈ= åÏ®= åT= æ.f= æÏ®,f= æT,f= (5.3)

Où :

γF(t) : coût marginal du combustible ;

γM(t) : coût marginal de la maintenance ;

γQS(t) : qualité de l’offre ;

γR(t) : réconciliation des revenus ;

ηL.k(t) : pertes marginales du réseau ;

ηQS,k(t) : qualité de l’offre du réseau ;

ηR,k(t) : réconciliation des revenus du réseau.

Les composantes relatives à la qualité de l’offre entrent en jeu lorsque les limites des capacités

de production ou de transport sont atteintes. Les composantes précédentes sont souvent

combinées de la sorte :

« system lambda » : 8= å= åÈ= (5.4)

Valeur marginale de la production : å= 8= åÏ®= (5.5)

Valeur marginale de l’opération du réseau : æf= æ,f= æÏ®,f= (5.6)

La composante opérationnelle est généralement la composante la plus importante d’un prix spot,

elle comprend le coût du combustible, la maintenance 8= å= åÈ= et les pertes ηL.k(t)

sur le réseau. La composante λ(t) est la dérivée du coût total de production (combustible et

maintenance) par rapport à la demande, on appelle cette composante « System lambda ». En

général, λ(t) augmente avec la demande. Les pertes représentent les pertes d’énergie sur les

réseaux de transport et de distribution. La composante de qualité de l’offre de la production et du

réseau peut être définie de la manière suivante : la qualité de l’offre est nulle la plupart du temps

avec une augmentation brusque lorsque la capacité maximale de production ou du réseau sont

approchées. Durant ces périodes, cette composante domine le prix spot. Les auteurs cités

précédemment affirment donc que dans un système optimal de tarification au coût marginal les

revenus doivent être égaux à la somme des coûts variables et des coûts fixes et l’investissement

est optimal.


107

V. 3. Coût marginal du combustible

Le coût marginal de combustible est calculé par référence à une année d'équilibre entre l'offre et

la demande.

Ce dernier est basé sur le placement par ordre croissant de la consommation spécifique des

différents groupes de production sur les courbes de charges moyennes mensuelles, tout en tenant

compte des indisponibilités programmées et des pannes probables des différents groupes de

production.

Le coût marginal de combustible pour une heure donnée est obtenu par le produit de la

consommation spécifique et du prix du combustible de la dernière centrale mise en marche.

La nature et le coût du combustible sont deux facteurs déterminants dans le coût marginal de

combustible.

Ces coûts sont exprimés en thermies/kWh et en fonction des différents types de combustibles. Ils

sont valorisés au prix international, tel que préconisés par la théorie du coût marginal, et aux prix

internes (prix d'achat par la JIRAMA) pour permettre une meilleure adéquation avec les tarifs

appliqués (devant la flambée des prix du pétrole brut, le niveau des tarifs de l'électricité

appliqués ne reflètent plus le niveau requis par les coûts marginaux).

å ∑ ∑ ∑ çvR,f,fª,zèvzfz (5.7)

Avec :

γF : Coût Marginal de Combustible ;

CSik : Consommation Spécifique du groupe marginal à l'heure i ;

Pik : Prix du combustible ;

I : Durée en heure ;

J : Nombre de mois ;

kj : Probabilité de défaillance du mois j des n cas de placement.


108

Le coût marginal moyen de combustible est calculé par référence au découpage horaire tel que

donné par la structure réelle de la courbe de charge.

V. 4. Coût marginal de la maintenance et qualité de l’offre

Considérons une infrastructure qui supporte un trafic de densité q(t) à chaque instant t. Ce trafic

crée des dommages à l’infrastructure, dommages auxquels il peut être remédié par des dépenses

d’entretien courant dont le montant est, pour un intervalle de temps dt, u(t)dt, et par une

régénération qui coûte D et restaure l’état initial de l’infrastructure. Entre la précédente

régénération et l’instant t, le cumul des dépenses d’entretien est = @ 2C2& .

La qualité de service offerte par l’infrastructure est, à chaque instant t, S(t), et elle varie dans le

temps selon une relation qui fait intervenir la dépense d’entretien, la densité du trafic et l’état de

la qualité de service. On l’écrira sous une forme assez générale : C= 7=, =, .=, =, =C= (5.8)

La formulation f (q(t)) permet d’englober sous la même écriture différentes spécifications pour

les conséquences du trafic sur la dégradation de la chaussée : par exemple seul le trafic de

l’instant t a un effet sur la variation de qualité de service (alors : f (q(t)) = q) ; ou encore, l’effet

provient du cumul de trafic depuis la dernière régénération (alors :.É=Ê .@ =C=& ).

On peut aussi prendre une moyenne pondérée des trafics passés [par exemple : .É=Ê .@ 3é&C& ]

Dans la suite, on s’attachera à la situation où la qualité de service dépend du trafic cumulé et on

supposera en outre que la densité de trafic est constante : q(t) = q et donc f (q(t)) = f (qt), et que la

fonction f est croissante.

Il ressort de ce qui précède que deux variables peuvent être considérées comme endogènes :

• la qualité de service à un instant donné t, soit S(t); cette qualité de service dépend de la

chronique des opérations d’entretien passées et de celle des trafics passés, le tout mesuré

depuis la dernière régénération ;

• l’entretien annuel, u(t) ; cet entretien annuel dépend des caractéristiques techniques de la

voie, du trafic passé cumulé depuis la dernière régénération et de l’écart entre la qualité de

service au début de l’année et l’objectif de qualité de service résultant de la politique

optimale.


109

En tout : = .∑ 2&êz u∑ 2&êz (5.9) = Å∑ 2&êz iÉÃ= ) =Ê (5.10)

Les fonctions f, g, h et l font intervenir en tant que paramètres les caractéristiques techniques des

voies (variables d’état et de qualité). La fonction S*(t) représente la qualité de service

représentant la politique optimale d’entretien à l’année t.

Calcul des flux de puissances du RI

110

Chapitre 6 : Calcul des flux de puissances du RI d’Antananarivo [6]

Ne connaissant pas les pertes actives en ligne, nous ne pourrons pas imposer P en tous les

nœuds (générateurs et charges). Pour résoudre notre problème de « load flow » (flux de charge),

il faut donc un nœud particulier (dont le rôle est assuré en pratique par un groupe important ou

un accès à un réseau important) auquel la puissance active ne pourra être imposée, mais résultera

de notre calcul. Nous avons vu qu’à chaque nœud d’un réseau il faut imposer deux des quatre

valeurs P, Q, V et δ (phase de V). Vu sa nature, ce nœud particulier se verra également imposé

comme référence de tension et de phase V∠δ (δ pris, assez naturellement à 0). Nous introduisons

donc, dans le schéma équivalent du système étudié, un générateur particulier, dit « générateur

balancier. Celui-ci permettra de faire intervenir dans les calculs les pertes actives du réseau tout

en respectant les bilans de puissances décrits au paragraphe précédent.

VI. 1. Bilan de puissances

Le bilan de puissance active du réseau s'écrit : ∑ A ∑ S3e=3x 14=b23x C eéx31 (6.1)

La somme des puissances actives injectées par les générateurs est égale à la somme des

puissances actives absorbées par les charges, augmentée des pertes actives du réseau (résistance

des lignes, des câbles, etc.). L’ordre de grandeur des pertes est de 5 %.

Le bilan de puissance réactive du réseau s'écrit : ∑ A ∑ uécée1=bwcx w 4wcxwaa1=bwcx eé14=b23x C eéx31 (6.2)

La somme des puissances réactives injectées ou absorbées par les générateurs est égale à la

somme des puissances réactives consommées/produites par les charges augmentées de la somme

des consommations/productions réactives du réseau (réactance des lignes, des câbles,

transformateurs, banc de condensateurs etc.).

L’ordre de grandeur des consommations/productions réactives du réseau est très variable et peut

être relativement élevé. Le problème qui survient à ce niveau est qu’il n'est pas possible de

prédire les termes qui viennent du réseau de manière directe. En effet, ceux-ci dépendent des

niveaux réels de tension et de la répartition du transit de puissance dans les lignes et les

transformateurs. Or, c’est précisément ce transit que nous cherchons à déterminer.


111

Considérons le problème élémentaire d'un générateur (VG, PG) alimentant une charge(PL, QL) à

travers une ligne triphasée. Celle-ci sera modélisée par son schéma équivalent en π. Ce schéma

doit répondre à la contrainte (en pu) :

ì í . ©Ã A íA . ©AÃ A A P (6.3)

Figure 69 : Schéma unifilaire d’une transmission de puissance simple

Les inconnues de base ‘théoriques’ sont VG∠δG et VL∠δL. Nous en déduisons aisément courant,

puissance de transit, pertes en ligne, etc., soit la résolution complète du calcul de la répartition de

charges.

Les éléments connus sont : les caractéristiques du réseau c'est à dire Z ou Y, l'existence d'un

générateur (en principe PG et VG) et la charge (PL, QL). Tel quel, ce problème est insoluble si

PG≠ (PL + pertes en ligne), ce qui est impossible pratiquement. Il importe donc de fixer

arbitrairement (mais logiquement) un niveau de tension dans le système. Cette référence de

tension s'exprime en module. Il nous faut encore une référence de phase. Il est logique de faire

jouer le rôle de référence de tension au générateur balancier. Le générateur de la figure 69

apparaîtra donc comme un générateur aux bornes duquel nous imposerons le module de la

tension et la phase (usuellement VG∠0°). Ce concept de balancier est indispensable au niveau du

modèle utilisé et le problème du choix du générateur se pose.

Le schéma 69 se résout alors directement.

Figure 70 : Introduction des modèles p.u. à partir du schéma descriptif


112

En l’absence de transformateurs (ou, à partir d’un modèle simplifié et dans le cas particulier du

système per unit, lorsque les transformateurs sont modélisés par une simple impédance que l’on

peut intégrer dans ZLine), le schéma équivalent suivant se déduit.

Figure 71 : Schéma simplifié équivalent par phase du circuit (en p.u.)

Pour rendre ce cas réel, il faut imaginer que nous devons alimenter une charge « PL, QL » à partir

d’un générateur qui joue en fait le rôle de balancier. En effet, il va devoir s’adapter à la demande

du réseau.

Les expressions des puissances actives et réactives injectées aux nœuds G et L sont données par

les formules (6.5). Elles font intervenir les tensions et phases de chaque nœud.

La connaissance des tensions et phases en chaque nœud nous permet de déterminer toutes les

puissances complexes injectées ainsi que les transits (S et I complexes) entre chaque nœud.

Selon les conventions de la figure 71 et notant ZLine= Z∠γ, nous avons (6.5):

A tALï 4wxå ) tAtï cos QA ) Q å

A ðFÌ xbcå ) ðñÌ sin QA ) Q å

tLï 4wxå ) ttAï cos Q ) QA å

tLï xbcå ) ttAï sin Q ) QA å

Les deux dernières lignes du système (6.5) consistent en un jeu de deux équations à autant

d’inconnues (VG et δG). Sa résolution permet de déterminer les valeurs de l’ensemble des

tensions nodales complexes.

En supposant que les tensions et phases sont connues en chaque nœud (donc que le précédent

système a été résolu), les deux premières lignes du système (6.5) permettent ensuite le calcul PG

et QG.


113

En résumé, le problème de la répartition de charge d'un réseau donné est correctement posé si

nous considérons, en chaque nœud du réseau, un des types de contraintes ci-dessous :

• P et Q imposés :

Nœud où est connecté une charge (avec le cas particulier P et Q = 0), représentent

environ 80% des nœuds.

• P et V imposés :

Nœud où est connecté un générateur destiné à soutenir la tension, (environ 20% des

nœuds).

• V et δ imposés:

Nœud où est connecté un générateur qui joue le rôle de balancier. Il n’y en a qu’un seul.

VI. 2. Réduction de la matrice des admittances

Pour la résolution d’un problème de répartition de charges, il est plus commode de travailler

avec les admittances plutôt qu’avec les impédances. Nous commencerons par un bref rappel des

formules relatives à l’application de la méthode dite « de la matrice d’admittance » pour le

calcul d’un réseau électrique quelconque.

Supposons que les éléments de liaison du réseau soient représentés par leur schéma équivalent en

π. Le circuit ainsi obtenu peut être vu par chacun des nœuds qui correspondent aux jeux de

barres du réseau. Vu la facilité avec laquelle les termes de la matrice d'admittance peuvent être

calculés, elle constitue le point de départ de la plupart des méthodes de calcul de la répartition

des charges. Cette méthode nous amène à la résolution d’équations non linéaires.

Supposons que le réseau soit composé d'éléments linéaires. Le circuit obéit alors à la loi : © Ë . í (6.6)

Où U : la tension phase/terre ;

I : le courant injecté en un nœud ;

Y : « matrice d'admittance aux nœuds ».


114

Figure 72 : Vue nodale du réseau pour l’établissement de la méthode de la matrice d’admittance

La valeur des composantes de la matrice d'admittance est établie par inspection de la manière

suivante :

• L'admittance propre « Yii», associée au nœud ‘i’, est égale à la somme des admittances des

branches incidentes à ce nœud.

• L'admittance de transfert « Yki», associée aux nœuds ‘k’ et ‘i’, est égale à l'admittance de la

branche qui joint ces deux nœuds, changée de signe.

La puissance injectée au nœud ‘i’ vaut : , í, . ©,Ã (6.7)

A partir de la relation (6.6), nous pouvons exprimer Ιi de la manière suivante : ©, ∑ Ë,f . íffz (6.8)

Où n : représente le nombre total de nœuds.

Dès lors, , í, . É∑ Ë,fÃ . ífÃfz Ê , , (6.9)

Et nous pouvons exprimer les composantes réelles et imaginaires de la puissance injectée en

chaque nœud de la manière suivante:

, í, . Ç Ë,f . íf . cos Q, ) Qf ) å,f`fz

í,L . Ë,, . coså,, í, . ∑ Ë,f . íf . cos Q, ) Qf ) å,ffò, (6.10)

, í, . Ç Ë,f . íf . sin Q, ) Qf ) å,f`fz

í,L . Ë,, . sinå,, í, . ∑ Ë,f . íf . xbc Q, ) Qf ) å,ffò, (6.11)


115

A ce stade, il existe plusieurs façons de résoudre le système.

En exprimant les équations relatives aux Pi et Qi connus (Pi pour les nœuds ‘PV’ des générateur ;

Pi et Qi pour les nœuds ‘PQ’ des charges et aucune pour le nœud PV), nous obtenons un système

d’équation dont la résolution est généralement plus complexe au fur et à mesure que le nombre

de nœuds croît. La résolution manuelle d’un tel problème n’est envisageable que pour un nombre

de nœuds très réduit. Les systèmes plus complexes nécessiteront un soutien numérique à la

résolution.

D’autres solutions, basées sur les méthodes itératives de Gauss-Seidel et Newton-Raphson sont

envisageables.

La méthode de Newton-Raphson est basée sur les équations (6.11) tandis que Gauss-Seidel

s’appuie sur l’équation (6.12) qui est une variante de (6.9) pour l’itération.

í, Ñ . Û>\vÏ\óÃ ) ∑ ÉË,f . ífÊfò, Þ (6.12)

Les deux méthodes utilisent des estimations des variables inconnues comme valeurs initiales

pour les itérations.

Les formules relatives à l’application de la méthode de N-R sont rappelées en annexe.

Elles font intervenir les dérivées partielles des relations 6.11 sous la forme de la matrice

Jacobienne. Cette matrice permet de calculer les incréments des inconnues à chaque itération. On

considère que la convergence est atteinte lorsque ces incréments (ou une fonction plus ou moins

complexe de ceux-ci) deviennent inférieurs à une valeur, relativement faible, arbitrairement

fixée. Les estimations initiales concernent les tensions et phases inconnues et le système

considéré est celui, discuté plus haut, permettant leur détermination.

Les équations (6.10) et (6.11) permettent de calculer des erreurs par rapport aux valeurs Pi et Qi

spécifiées et la méthode nous fournit les moyens des les traduire en corrections sur les

inconnues. Les matrices d’admittances sont généralement fortement éparses. Les programmes de

calcul en tiennent généralement compte pour limiter le temps de calculs.

Pour l’initialisation, la méthode de Gauss utilise également des estimations des inconnues. Dans

cette méthode, une itération consiste à corriger une à une les tensions de l’ensemble des « n-1» 4

nœuds à partir de l’équation (6.12), puis d’en déduire les nouvelles estimations des Pi et Qi

inconnus. Quand les tensions des « n-1 » nœuds ont été corrigées une première fois, nous

revenons au nœud initial et nous recommençons l'ensemble des opérations. De nouveau, ces

étapes sont à répéter jusqu'à ce que les corrections (ou une fonction de celles-ci) soient

inférieures à une quantité fixée à l'avance.


116

La méthode de Gauss-Seidel consiste en une variante de la précédente en ce sens où le membre

de droite de l'équation (6.12) est calculé en utilisant les valeurs les plus récentes des‘ Ui ’. Deux

calculs successifs de ‘Ui ’ (le second se distinguant du premier par la correction sur ‘Ui* ’ dans le

membre de droite) sont parfois recommandés pour chaque nœud avant de passer au suivant.

Pour la prise en charge des nœuds ‘PV’, la nouvelle valeur de Ui obtenue après l’itération est

multipliée par le rapport «Uiimposé /Ui nouveau», afin d’en conserver la valeur(en module),

imposée par le type de nœud. Ainsi, seule la valeur de la phase se trouve modifiée après

l’opération (nous gardons l’angle obtenu par le calcul et réinitialisons le module de la tension à

la valeur spécifiée).

Le processus itératif d'un calcul de répartition des charges peut converger vers une solution qui,

physiquement, ne présente pas d'intérêt (Ui≈ 0.2 pu). Ce cas risque de se présenter lorsque les

valeurs estimées des tensions sont très différentes des valeurs réelles.

Il existe une méthode plus simple pour faire l’estimation du « load flow ». Elle peut également

servir pour l’estimation des valeurs de départ des méthodes décrites précédemment. C’est la

méthode des courants continus.

Cette méthode est acceptable pour les réseaux aériens à haute tension car nous négligeons la

résistance et la réactance transversale de la ligne devant la réactance longitudinale R>>XL>>XC.

Elle consiste à admettre que toutes les tensions sont, en module, égales à 1 pu (les écarts dans un

réseau sain sont de l'ordre de quelques %) et que les déphasages aux extrémités des lignes sont

faibles (quelques degrés). A partir de la formule (6.10), la puissance active circulant dans la ligne

du nœud m vers le nœud n (en tenant compte des simplifications décrites) peut se réécrire :

, ú 1L . Ë,, . cos90° 1 . Ç Ë,f .1 . cos Q, ) Qf ) 90°`fò,

ú 0 Ç Ë,f . sin Q, ) Qf`fò,

Soit : , ú ∑ ""äGäfò, (6.13)

Où Xik : la réactance de la ligne située entre les nœuds i et k.

En écrivant le système associé à l’expression (6.13), nous pouvons dès lors estimer les Pi et δi

inconnus.

Cette expression est analogue à la loi d'ohm : © ¿T en courant continu, d'où le nom de la

méthode.


117

On peut également compléter cette méthode par une relation du type ∆V ≈ X.Q, mais elle est plus

approximative vu que Q est loin d’être constante entre deux nœuds voisins.

VI. 3. Schéma du réseau interconnecté et organigramme de calcul

On a procédé à une modification des schémas pour faciliter leur lecture dans ce travail, en se

basant toujours sur l’originale en retient les essentiels.


118

Figure 73 : Réqeau interconnecté d’Antananarivo – situation 2010


119

Figure 74 : Réqeau interconnecté d’Antananarivo – situation 2011


120

oui

non

Figure 75 : L’organigramme de résolution

Calcul des courants Ipq et

des puissances Spq dans

les branches

Habituellement tensions

simples nominales et θ=0 Proposition d’un plan de tensions initiales Up(0)

Calcul de Pp(k) et Qp(k), p ≠ nœud bilan

∆(ç ( ) (ç ∆ (ç ( ) (ç Calcul des écarts de puissances :

Puissances données – puissances calculées à l’itération k :

|∆ça1 | º û |∆ ça1 | º û

Test de convergence :

Calcul des éléments de la matrice jacobienne J(k)

ü∆ç∆ çü |#ç| ü∆Kç∆íçü Résolution du système :

íSç 1 íSç ∆íSç KSç 1 KSç ∆KSç

Calcul des nouvelles tensions et arguments :

Remplacement des valeurs de U(k+1) et θ(k+1)

Optimisation de la Production de l’Energie Active du

121

Chapitre 7 : Optimisation de la Production de l’Energie Active du Réseau

par la méthode de Zoutendijk [7] [8]

Le rôle primordial de toute entreprise chargée de la production d’énergie est d’assurer à

tout montent et en tout lieu la couverture en puissances actives et réactives demandées par tous

les utilisateurs et de garantir une qualité acceptable de l’énergie livrée avec un coût aussi faible

que possible.

Le problème de la répartition économique d’énergie a pris une importance considérable avec

l’apparition de la crise d’énergie nécessitant des combustibles de plus en plus chers. La

résolution de la tâche de minimisation de la fonction coût est devenue en partie facile avec

surtout l’apparition de l’informatique permettant une grande rapidité de calcul dès son

application aux réseaux électriques et une bonne fiabilité de commande de cette répartition en

temps réel. Parmi ces méthodes, nous allons étudier la méthode de Zoutendijk qui est une forme

de la programmation non linéaire que nous avons appliquée pour la première fois au réseau ouest

algérien.

VII. 1. Modèle mathématique

Considérons un réseau électro-énergétique dont on connaît à tout instant les puissances actives

demandées en vue de satisfaire les nombreux consommateurs liés à ce réseau. Les trais de

combustibles nécessaires pour la production des puissances électriques est une fonction

monotone. Le responsable du dispatching possède une infinité de solutions pour répartir ces

puissances aux consommateurs. Mais parmi toutes les solutions existantes, il faut garantir la

répartition optimale en un temps très réduit et consistant à minimiser le coût de production totale

de l’énergie électrique. La fonction du coût total de production d’énergie dite fonction objective

(dépendant fortement des puissances actives à générer) s’écrit sous la forme mathématique

suivante :

r ∑ r,A,`A,z (7.1)

Où Fi : fonction de coût du ième générateur ;

F : fonction de coût total ;

nG : nombre de générateurs ;

PGi : puissance active produite par le ième générateur.


122

Notre but est de minimiser la fonction de coût de production total :

£bcýr ∑ r,A,`A,z þ (7.2)

Sous les contraintes suivantes :

∑ A, ) * ) 0 (7.3)

A\Z º A, º A\Y« (7.4)

A\Z º A, º A\Y« (7.5)

ÓK,vÓ º K,v_Un (7.6)

f_ º f__Un (7.7)

Où Pch : puissance active de charge totale ;

PL : pertes totales dans le réseau ;

PGimin : puissance minimale active du ième générateur ;

PGimax : puissance maximale active du ième générateur ;

Θij : déphasage entre deux nœuds voisins i et j ;

Pij : puissance transmise du nœud i vers le nœud j ;

Ei : tension nodale du nœud.

VII. 2. Méthode de pénalité

La méthode mathématique que nous allons étudier est une méthode avec contraintes. C’est pour

cette raison qu’on va utiliser une méthode basée sur la transformation du problème original

contraint en un problème auxiliaire non contraint et où le minimum est le même dans les deux

cas.

Le principe de base de cette méthode consiste à modifier le critère en lui ajoutant une fonction de

pénalisation qui permet le passage de la programmation avec contraintes en un programme sans

contraintes. rA,, ¹f rA, ¹f ∑ 7,LA,f,z Tä ∑ ,LA,_,z (7.8)

7,A, 0 pour i=1, k (contraintes de type inégalité) (7.9)

,A, 0 pour i=1, m (contraintes de type égalité) (7.10)


123

Rk : une constante de réglage de calcul (coefficient de pénalité)

VII. 3. Méthode de Zoutendijk

Le principe de cette méthode consiste essentiellement en une généralisation de la formule

itérative de Newton originale par l’approximation de la formule quadratique de F(PGi) en

négligeant le troisième terme ainsi que les termes d’ordre supérieur à partir du développement en

série de Taylor. ∆f )8fÃff (7.12)

La direction de recherche d’optimisation est obtenue par l’expression : f )8fÃff (7.13)

Où H-1(Xk) : la matrice inverse du Hessien.

La scalaire λk* sera déterminé en minimisant la fonction objective c’est-à-dire P(Xk) par rapport à

λ et en l’égalisant à zéro :

8fÃ >Gä®äÃ®äÃF>Gä®äÃ (7.14)

La matrice approximative est modifiée à chaque itération par la formule de Zoutendijk :

f f ) ä∆;ää∆;ä∆;ää∆;ä (7.15)

Avec 1, (matrice identité) et ∆uf f ) f (7.16)

VII. 4. Algorithme de calcul

Etape 1 : choisir le PG(0) et matrice approximative du Hessien définie positive (on prend

=1 matrice unité), k=0.

Etape 2 : déterminer la direction de recherchef )fAf.

Etape 3 : déterminer deAf Af 8ff.

λ sera choisi telle que Af soit une valeur acceptable pour la prochaine itération. On utilise pour

cela une recherche linéaire.

Etape 4 : déterminer ∆Af Af ) Af et calculer∆uf rÉAfÊ ) rAf.

Etape 5 : calculer f f ) ä∆;ää∆;ä∆;ää∆;ä .

Etape 6 : tester l’arrêt si non aller à l’étape 2.


124

VII. 5. Illustration

L’application de cette méthode a été faite sur le réseau Ouest Algérien 220kV dont le schéma se

trouve sur la figure suivante.

Figure 76 : Schéma du réseau Ouest algérien

Comme on peut le constater sur la figure 73, le réseau se compose de 12 nœuds, dont trois de

production qui sont :

• Nœud n°1 : Centrale de Mersat El Hadjadj ;

• Nœud n°2 : Centrale de Tiaret ;

• Nœud n°3 : Centrale de Ravin Blance.

Comme nous ne connaissons pas exactement les fonctions de coût de ces trois centrales, nous

avons approximé ces fonctions sur une base moyenne de la consommation de la quantité de

combustible en Nm3/h pour une certaine production de puissance active par groupe et nous avons

abouti aux fonctions suivantes qui vont être utilisées pour la répartition optimale des puissances

actives : rA 0.85 AL 150 A 2000 rLAL 0.40 ALL 75 AL 850 r¤A¤ 1.70 A¤L 250 A¤ 3000

Sous les contraintes suivantes :

30 º A º 510 / 25 º AL º 420 /10 º A¤ º 70/ Ç A, ) Ç Rv ) 0

La consommation totale ∑ Rv est de 213MW et les pertes totales actives PL après calcul par la

méthode de Newton-Raphson sont égales à 3.59MW. L’application de la méthode décrite

Zoutendijk sur ce réseau a mis en évidence la comparaison de ces résultats aux valeurs relevées

par Sonelgaz.

Résultats

125

Partie 3 : Résultats et Discussion

Chapitre 8 : Résultats

La méthodologie de gestion de la concurrence du marché de l’électricité, étudié

préalablement, sera appliquée sur le réseau interconnecté d’Antananarivo.

L’objectif de ce chapitre est de réaliser l’ensemble de la méthodologie de gestion de la

concurrence du marché de l’électricité, intégrant l’aspect technique et économique, d’optimiser

sa puissance et d’établir une loi qui en résulte.

VIII. 1. Résultats des modélisations pour ce RI

On a vu précédemment dans la 2ème partie la modélisation de l’offre et de la demande par

l’expression des puissances, et la modélisation du marché de l’électricité. Sur ce on va procéder

respectivement.

1) Résultats de la modélisation de l’Offre et de la Demande

A l’aide d’un logiciel on a eu ces résultats pour les années 2004, 2005, 2006, 2010 et 2011 pour

le RI d’Antananarivo par les données fournies par la JIRAMA.

a. Pour 2004 :

i. Paramètres généraux :

Nœud bilan : 265PIA

Tension du nœud bilan : 63.00 kV

Précision du calcul : .001 kV

Niveau de charge : 100.0 %

Nombre de nœuds : 42

Nombre de lignes/câbles : 12

Nombre de transformateurs : 48

ii. Résultats des nœuds :

Annexe 2

iii. Résultats des branches :

Annexe 2

iv. Résultats des transformateurs :

Annexe 2

Résultats

126

v. Bilan de puissance par zone ou par région :

Zone Production Consommation Pertes Exportation

MW MVAR MW MVAR MW MVAR MW MVAR

EST

CTR

SUD

CES

NOR

82.0

2.0

13.5

7.2

33.7

-16.8

4.6

6.0

3.7

45.5

1.2

90.2

16.4

.0

22.2

.5

10.4

6.2

.0

2.8

2.86

2.98

.16

.17

2.21

-2.0

16.1

.1

.9

8.1

77.9

-91.1

-3.1

7.0

9.3

-15.2

-22.0

-.2

2.8

34.7

Total 138.4 43.0 130.1 19.8 8.38 23.2 .0 .0

vi. Bilan des échanges entre les zones :

Zones Echanges

MW MVAR

EST – NOR

NOR – CTR

NOR – SUD

CES–CTR

77.9

84.1

3.1

7.0

-15.2

19.2

.2

2.8

vii. Pertes de puissance:

MW MVAR

Pertes lignes 6.356 -1.513

Pertes transformateurs 2.025 24.711

Pertes totales 8.380 23.197

b. Pour 2005:




Résultats

127







Annexe 2


Annexe 2


Annexe 2




EST

CTR

SUD

CES

NOR

67.1

.5

15.8

3.6

59.4

-13.7

3.8

5.5

3.4

40.6

1.2

90.2

16.4

.0

31.0

.5

10.4

6.2

.0

6.2

2.27

3.32

.13

.08

1.83

-5.4

15.0

-.1

.4

6.6

63.6

-93.0

-.8

3.5

26.6

-8.7

-21.5

-.6

3.0

27.8

Total 146.4 39.7 138.8 23.3 7.63 16.4 .0 .0


Zones Echanges

MW MVAR

EST – NOR

NOR – CTR

NOR – SUD

63.6

89.5

.8

-8.7

18.5

.6

Résultats

128

CES – CTR 3.5 3.0


MW MVAR




c. Pour 2006:










Annexe 2


Annexe 2


Annexe 2




Résultats

129

EST

CTR

SUD

CES

NOR

67.1

40.5

15.8

3.6

17.4

-13.7

8.8

5.5

.1

32.9

1.2

90.2

16.4

.0

31.0

.5

10.4

6.2

.0

6.2

2.27

2.25

.13

.05

.96

-5.4

11.1

-.1

.3

4.4

63.6

-51.9

-.8

3.5

-14.5

-8.7

-12.7

-.6

-.2

22.3

Total 144.4 33.5 138.8 23.3 5.66 10.3 .0 .0


Zones Echanges

MW MVAR

EST – NOR

NOR – CTR

NOR – SUD

CES – CTR

63.6

48.4

.8

3.5

-8.7

12.9

.6

-.2


MW MVAR




d. Pour 2010:









Résultats

130


Annexe 2


Annexe 2


Annexe 2




EST

CTR

SUD

CES

NOR

76.2

.5

19.7

4.8

46.4

-15.7

30.7

4.4

3.4

42.2

1.2

90.2

16.6

.0

31.4

.5

35.8

6.6

.0

4.6

2.55

3.27

.16

.10

2.08

-4.2

14.1

-.3

.5

7.5

72.4

-92.9

3.0

4.7

12.9

-12.0

-19.1

-1.9

2.9

30.2

Total 147.5 64.9 139.4 47.4 8.16 17.5 .0 .0


Zones Echanges

MW MVAR

EST – NOR

NOR – CTR

NOR – SUD

CES – CTR

72.4

85.3

-3.0

4.7

-12.0

18.2

1.9

2.9


MW MVAR

Résultats

131




e. Pour 2011:










Annexe 2


Annexe 2


Annexe 2




EST

CTR

SUD

CES

76.2

.5

19.7

4.8

46.4

-15.6

30.7

4.4

3.3

41.8

1.2

90.2

16.6

.0

31.4

.5

35.8

6.6

.0

4.6

2.55

3.23

.16

.10

2.12

-4.2

13.7

-.3

.5

7.5

72.4

-92.9

3.0

4.7

12.8

-11.9

-18.8

-1.9

2.8

Résultats

132

NOR 29.8

Total 147.5 64.6 139.4 47.4 8.16 17.2 .0 .0


Zones Echanges

MW MVAR

EST – NOR

NOR – CTR

NOR – SUD

CES – CTR

72.4

85.5

-3.0

4.7

-11.9

17.9

1.9

2.8


MW MVAR




2) Résultats de la modélisation du marché de l’électricité

Pour avoir le prix du marché, on a dans l’équation (5.3) : ãf= å= åÈ= åÏ®= åT= æ.f= æÏ®,f= æT,f= (5.3)

Où :

γF(t) : coût marginal du combustible ;

γM(t) : coût marginal de la maintenance ;

γQS(t) : qualité de l’offre ;

γR(t) : réconciliation des revenus ;

ηL.k(t) : pertes marginales du réseau ;

ηQS,k(t) : qualité de l’offre du réseau ;

ηR,k(t) : réconciliation des revenus du réseau.

Résultats

133

Pour notre cas comme on ne va en prendre compte que des coûts marginals, d’après [2] on peut

dire que le coût marginal de combustible pour le RI d’Antananarivo est de 94.778€/MWh et le

coût marginal de la maintenance est de 50€/MWh.

D’où notre prix spot devient :

ρ=144.778€/MWh

Or d’après les données fournies par la Jirama ce prix est à peu près 458Ar/kWh qui est équivaut à

0.153€/kWh.

VIII. 2. Résultats de l’optimisation par la méthode de Zoutendijk

Le RI que nous étudions (en 2011) possède à peu près 50 nœuds, 16 lignes/câbles et 59

transformateurs.

Dans ce travail, on a eu du souci sur les résultats par faute de données exactes numériquement.

La programmation non linéaire par l’intermédiaire de la méthode de Zoutendijk permet

d’optimiser le marché de l’électricité, sur ce on va la comparer avec d’autres méthodes non

linéaires les plus courants.

Méthode Davidson – Fletcher –

Powel

Broyden – Fletcher –

Goldfarb - Shanno Zoutendijk

PG initial [MW] 100 100 100

Précision sur PG 0.000001 0.000001 0.000001

Précision sur Foptim 0.01 0.01 0.01

F optimale [MW] 46482 47871 47181.9

Nombres d’itérations 8 8 6

Temps de calcul [s] 0.11 0.11 0.00

Tableau 18 : Comparaison des résultats déterminés par la méthode de Zoutendijk avec ceux déterminés par d’autres méthodes

Discussions

134

Chapitre 9 : Discussions

A l’aide de nos résultats on va en tirer quelques commentaires afin de tout résumé en une loi.

IX. 1. Commentaires sur les résultats de la modélisation des puissances

Les pertes de puissance diminuent progressivement de l’année 2004 à l’année 2006 et ont

augmenté brusquement en 2010 puis en 2011 ont un peu diminué.

Durant ces années 2004, 2005, 2006 la consommation est presque égale à la production ; c’est

pourquoi cette diminution de pertes.

La montée brusque en 2010 est dû à la crise qui se déroule encore à Antananarivo, mais le peu de

diminution qui est apparu en 2011 nous montre qu’on commence à gérer ces pertes alors on peut

les minimiser petit à petit.

Ces pertes devront être comblées par les autres producteurs pour les consommateurs n’auront

plus de problème de délestage. Pour la négociation de prix c’est entre la Jirama et les autres

producteurs car elle est le seul distributeur de l’île. On verra dans la suite comme se fait les prix

du marché.

IX. 2. Commentaires sur les résultats de la modélisation du marché de l’électricité

Vu les résultats on a beaucoup d’écart, faute de précision par manque de données.

Mais ce qui est sûre c’est que ce prix doit être plus chère que ceux des pays développés puisque

la plus par de nos centrales sont encore thermiques alors que le prix du carburant ne cesse

d’augmenter.

Alors pour améliorer ce prix on doit se tourner vers les énergies renouvelables, qui sont à la fois

économique et protège l’environnement, de plus les sources d’énergie nouvelle sont

inépuisables.

Le prix du marché, comme on peut le considérer dépend considérablement de ces pertes de

puissance, alors ce n’est plus économique seulement mais aussi technique.

Donc si ces pertes diminuent, le prix sera considérablement de même, de ce fait on incite les

autres producteurs d’énergie à participer à cette amélioration du marché de l’électricité, car on

aura plus de production avec moins de prix si la demande des consommateurs est comblé et qu’il

y a même de surplus.

Discussions

135

IX. 3. Commentaires sur l’optimisation

D’après les résultats on peut affirmer que la méthode de Zoutendijk, on a un grand gain de

combustible.

En effet, la différence est de 11537Nm3/h de combustible, ce qui fait, pour une durée moyenne de

fonctionnement de ce groupe de 8000heures sur l’année, un gain de 92.296 millions de Nm3 de

combustible si le fournisseur avait procédé à une répartition économique de la puissance

générée.

Nous remarquons également la rapidité de calcul de cette méthode par rapport aux autres et

compte tenu que nous faisons une commande de la répartition optimale en temps réel, il est très

intéressant d’utiliser cette méthode.

Donc la méthode de Zoutendijk est plus favorable pour le RI pour optimiser la production et la

vente et par rapport aux autres méthodes c’est la plus sollicitée.

IX. 4. Loi entre Prix du marché et Pertes de puissance

On sait que par l’équation (5.1) : ãf= ÔÔ^ä& (5.1)

Avec :

ρk(t) : prix spot pour l’heure t ;

CT : coût total de production ;

Dk(t) : demande du consommateur k à l’heure t [MW].

Or : qf= Sf= ∑ Sm= ∑ ∆Sm= 4f= (9.1)

Où pk(t) : puissance produite pour k à l’heure t ;

pl(t) : pertes en ligne à l’heure t ;

∆pl(t) : surcharges des lignes à l’heure t ;

ck(t) : demande des consommateurs à délester à l’heure t.

Donc en remplaçant (9.1) dans (5.1), on a :

ãf= ÖR'ÖSf= ∑ Sm= ∑ ∆Sm= 4f=

D’où :

ãf= D ÔÔ(ä&∑ (&∑ ∆(& ) ÔÔ*ä& ; xb C3a1cC3 1xxeé3ÔÔ(ä&∑ (&∑ ∆(& ÔÔ*ä& ; xb C3a1cC3 cwc ) 1xxeé3P (9.2)

Discussions

136

Dans les résultats des pertes de puissance, on a pu constater qu’il y a des pertes ≥0 et ≤0, ce qui

signifie que les pertes négatives qu’il y a une réserve de puissance.

La production nécessite un calcul de la répartition fiable.

L’installation des centrales permet avant tout la réduction des pertes et la suppression des

délestages.

137

Conclusion

Notre recherche dans le cadre de la gestion de la concurrence du marché de l’électricité en

fonction du fonctionnement du système électrique sur le réseau interconnecté d’Antananarivo.

Cela est dû à la libéralisation de l’électricité pour minimiser et même si c’est possible pour

éliminer les pertes de puissance afin de diminuer le prix de l’électricité.

Pour atteindre ce but, on a effectué la modélisation de l’offre et de la demande par les

puissances, puis la modélisation du marché de l’électricité, et on a clôturé nos méthodes de

résolution par l’optimisation de la puissance active.

On a pu affirmer que les pertes sur le RI existent belle et bien mais elles diminuent

progressivement au cours du temps (s’il n’y a pas de problèmes non technique qui l’affecte

comme la crise politique en ce moment). Mais afin d’avoir cette diminution on incite les autres

producteurs de s’investir, car plus il y a de producteurs plus les pertes disparaissent et plus les

prix soient abordables. La méthode de Zoutendijk optimise à la fois la puissance active mais

aussi le volume de combustible utile, elle est la plus sollicitée par rapport aux autres méthodes

(comme la méthode de Davidson – Fletcher – Powel et la méthode de Broyden – Fletcher –

Goldfarb – Shanno). A l’aide de cette méthodologie on a pu déduire une loi entre le prix du

marché et les pertes de puissance.

Une loi plus précise sera la bienvenue mais faute de données et de détails sur le plan économique

et aussi technique, alors jusqu’où peut-on aller pour minimiser ce prix du marché on se basant

seulement que sur le système électrique ?

138

Bibliographie

[1] Vergnol Arnaud, « Intégration dans le réseau électrique et le marché de

l’électricité de production décentralisée d’origine renouvelable : Gestion des

congestions locales », thèse en Génie Electrique soutenue le 29 novembre 2010.

[2] Vassilopoulos Philippe, « Les prix des marchés de gros de l’électricité donnent-ils

les bons signaux et les bonnes incitations pour l’investissement en capacité de

production électrique », thèse pour le doctorat en Sciences économiques soutenu

le 03 juillet 2007.

[3] David SPECTOR, « Electricité : faut-il désespérer du marché », édition Rue

d’ULM en 2007, ISBN 978-2-7288-0382-8.

[4] Delendi Louardi, « Contrôle de l’écoulement de puissance active par système

FACTS », mémoire pour le diplôme de Magister en Electrotechnique, soutenu le

25 juin 2009.

[5] Ousmane Agne, « Conception d’un programme de simulation des réseaux

électriques en régime permanent », projet de fin d’études pour l’obtention du

diplôme d’ingénieur de conception.

[6] Cours Réseaux d’énergie depuis la troisième année en Génie Industriel.

[7] M. Rahli, « Optimisation de la Production de l’Energie Active du Réseau Ouest

Algérien par la méthode de Zoutendijk », publication pour le Physique

Energétique en 1998, page 81-84.

[8] Laurent Lamy, « 6 essais sur les enchères : approches théorique et empirique.

Application aux marchés de l’électricité », thèse en Sciences Economiques,

soutenu le 28 juin 2007.

[9] Thierry Van Cutsem, « Analyse et fonctionnement des systèmes d’énergie

électrique, introduction générale », édition du février 2011.

[10] François Lévêque, « L’analyse du pouvoir de marché de l’électricité »,

publication dans la Concurrences n°3, édition 2005.

Webographie

[11] http://www.jirama.mg/...

[12] http://fr.wikipedia.org/wiki/Tarification_de_l’électricité

[13] http://fr.wikipedia.org/wiki/Libéralisation_économique

[14] http://fr.wikipedia.org/wiki/Marché_de_l’électricité

139

Annexe 1

140

Extrait du compte rendu du Conseil des ministres :

Extrait du compte du Conseil des ministres du 14/04/10

Le ministre d’Etat, ministre de l’écologie, de l’énergie, du développement durable et de la

mer, en charge des technologies vertes et des négociations sur le climat, a présenté un

projet de loi portant nouvelle organisation du marché de l’électricité.

Ce projet fait suite aux préconisations d’une commission composée d’élus et d’expert

économistes, juristes et industriels, présidée par M.Champaur, que le Gouvernement a mise

en place fin 2008. Le rapport de cette commission a donné lieu à des consultations, à la

suite desquelles le Gouvernement a annoncé, en septembre 2009, qu’il engagerait de nature

législative.

Le projet de loi réglemente les rapports entre fournisseurs d’électricité afin que tout

fournisseur soit mis à même de proposer un prix compétitif à ses clients. Chaque

fournisseur pourra acquérir, auprès d’EDF, à hauteur des stricts besoins de ses clients situés

en France et sous contrôle de la Commission de régulation de l’énergie, de l’électricité à un

prix représentant les couts complets de production du parc électronucléaire d’EDF. Ce

dispositif sera mis en place jusqu’en 2005 et limité en volume.

Le projet de loi fait également évoluer le système des tarifs réglementés, en pérennisant ces

tarifs pour les petits clients, et en prévoyant à terme l’extinction de ceux-ci pour les gros

clients, compte tenu de la mise en place de dispositions permettant à tous les fournisseurs

de présenter de façon pérenne à leur clients des offres compétitives.

Le projet de loi inclut par ailleurs une disposition issue du groupe de travail sur la maitrise

de la pointe de consommation en électricité, remis le 1er avril 2010 au ministre d’Etat par

les parlementaires Serge Poignant et Bruno Sido. Cette disposition impose à tous les

fournisseurs de disposer à terme de capacités d’effacement de consommation ou de

production suffisantes pour approvisionner tous leurs clients. Elle renforce ainsi la sécurité

d’approvisionnement et les incitations à investir.

En assurant des conditions équitables à l’électricité nucléaire issue du parc historique et en

favorisant les investissements permettant de maitriser la pointe de consommation de projet

de loi incitera les fournisseurs à se différencier par leur capacité à innover des services de

gestion intelligente de la demande, au bénéfice des consommateurs.

141

Extrait des principales dispositions du texte :

Principales dispositions du texte

Article 1er

Mise en place de l’accès régulé à l’électricité de base.

Obligation pour EDF de conclure des contrats de vente d’électricité à des conditions

économiques représentatives des centrales nucléaires actuellement en service,

plafonnement du dispositif à 100 féras wattheures par an pour ne pas brider la

concurrence.

Précision des conditions de détermination du prix régulé des contrats d’accès régulé à

l’électricité de base (ARB), représentatif des conditions économiques des centrales

nucléaires déjà en service.

Prix arrêté par les ministres chargés de l’énergie et de l’économie sur proposition de la

Commission de régulation de l’énergie (CRE), selon une méthode définie par décret en

Conseil d’Etat ; période transitoire de trois ans durant laquelle le prix sera déterminé par

les ministres après avis motivé de la CRE.

Article 2

Demande de contribution de chaque fournisseur d’électricité au bon fonctionnement du

système électrique en apportant des garanties de capacités d’effacement de consommation

ou de production d’électricité.

Article 4

Définition des tarifs réglementés de vente d’électricité.

Transmission par la CRE aux ministres chargés de l’économie et de l’énergie de

propositions motivées de tarifs réglementés.

Article 7

Nouvelles attributions confiées à la CRE, notamment la mission de surveiller la cohérence

des prix proposés par les acteurs du marché de l’électricité avec leurs contraintes

économiques et techniques, à savoir principalement l’ARB.

Article 8

Réduction du collège de la CRE de 9 à 5 membres.

Article 10

Autorisation donnée au Gouvernement dans les conditions prévues à l’article 38 de la

Consultation, à prendre par ordonnance les dispositions nécessaire à la transposition des

deux directives européennes au marché intérieur de l’énergie.

142

Extrait des principaux amendements des commissions :

Principaux amendements des commissions

TRAVEAUX DE LA COMMISSION DES AFFAIRES ECONOMIQUES

Article 1er

Suppression de l’alinéa 3 définissant l’électricité de base (Disposition supprimée à

l’initiative du Rapporteur).

Suppression du plafond de 20 térawatts heures pour la couverture des pertes de réseaux

(Disposition supprimée à l’initiative du Rapporteur).

Fixation initiale du prix de l’accès régulé à la base en cohérence avec le TaRTAM( tarif

réglementé transitoire d’ajustement du marché)(Disposition introduite à l’initiative du

Rapporteur).

Capacité d’effacement, déjà prévue par voie contractuelle auprès des consommateurs

raccordés au réseau public de transport, étendue aux consommateurs raccordés aux réseaux

publics de distribution (Disposition introduite à l’initiative du Rapporteur et de M.Serge

Poignant, UMP, Loire-Antlantique).

Article 8

Déclaration d’intérêts faite par chaque membre du collège de la CRE au moment de sa

désignation (Disposition introduite à l’initiative de M.François Brottes, SRC, Isère et les

membres du groupe SRC)

Mise en place d’une prestation de serment pour les membres de la CRE afin de renforcer le

caractère solennel de leur mandat (Disposition introduite à l’initiative de M.PatrickOllier,

UMP ;Hauts-de-Seine).

Article 10

Suppression de cet article qui autorisait le Gouvernement à transposer par voie

d’ordonnances les directives européennes relatives au marché intérieur de l’énergie

(Disposition supprimée à l’initiative du Rapporteur).

Article 12 (nouveau)

Achèvement de la transposition de la directive 2003/96/CE relative à la taxation de

l’énergie ; mise en conformité avec dispositions européennes du cadre juridique applicable

à la taxation de l’électricité (Disposition introduite à l’initiative de M.Charles de Courson,

NC, Mame).

Texte de la commission venant en discussion en séance publique.

Voir les comptes-rendus n°63, 64, 65 et 66 de la commission.

143

Annexe 2

R2004.TXT

Page 1

+--------------------------------------------------------+ | Programme HT500 - Version Novembre 1999 - 500 noeuds | | Calcul des flux de charges, des tensions, des courants | | et des pertes dans un reseau electrique HT/MT | +--------------------------------------------------------+ | Dimensions : 500 noeuds | | 1000 branches (lignes + transformateurs) | | 250 transformateurs fixes ou reglables | | Noeuds type 1,2,3 et 5 | +--------------------------------------------------------+ | Methode : Gauss avec matrice creuse Zbus | +--------------------------------------------------------+ | Auteur : P.-A. Chamorel (Tel/Fax: 021 / 801 95 21) | | Copyright (C) 1988-1999 PAC Ing.-conseil | +--------------------------------------------------------+ +--------------------------------------------------------+ | Fichier des donnees : RIA_04.txt | | Fichier des resultats : RIA2004.txt | +--------------------------------------------------------+ | Date du calcul : 7/ 5/2012 | | Heure du calcul : 14 h 14 min 53 sec | +--------------------------------------------------------+ Titre du cas etudie ******************* Reseau interconnecte de Antananarivo - situation 2004 - Load Flow 1 - Parametres generaux ******************* Noeud bilan : 265PIA Tension du noeud bilan : 63.00 kV Precision du calcul : .001 kV Niveau de charge : 100.0 % Nombre de noeuds : 42 Nombre de lignes/cables : 12 Nombre de transformateurs : 48 2 - Resultats des noeuds ******************** Nom Zone T Tension DU/U Angle Pgen Qgen Pcons Qcons [kV] [%] [deg] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar] ________ ___ _ ______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ 265PIA NOR 3 63.00 .0 .00 3.93 29.65 .85 .44 011ADK EST 1 139.74 1.3 7.03 .00 .00 .00 .00 211ADK EST 1 138.05 .0 2.13 .00 .00 .00 .00 862MNK EST 1 63.61 1.0 6.71 .00 .00 .00 .00 163AVONA CTR 1 61.44 -2.5 -2.01 .00 .00 .00 .00 764ABE SUD 1 61.53 -2.3 -2.45 .00 .00 1.87 .73 663TSUD CTR 1 59.40 -5.7 -5.05 .00 .00 .00 .00 932ATA CES 1 33.86 -3.3 -11.12 .00 .00 .00 .00 531MSEZA CTR 1 32.30 -7.7 -13.54 .00 .00 7.24 -3.17 331TO CTR 1 31.40 -10.3 -13.97 .00 .00 14.42 -.35 131AVONA CTR 1 34.10 -2.6 -2.96 .00 .00 8.95 -2.50 431ATOVO CTR 1 33.28 -4.9 -4.09 .00 .00 .00 -3.00 931ATA CES 1 33.94 -3.0 -11.01 .00 .00 .00 .00 722MND SUD 1 20.07 .3 -1.43 .00 .00 .03 .02 721ABE SUD 1 19.72 -1.4 -2.68 3.20 1.18 9.69 3.76 012ADK EST 2 13.80 .0 10.66 29.00 -6.48 .00 .00 013ADK EST 2 13.80 .0 10.76 29.00 -6.25 .00 .00 833MNK EST 2 3.20 .0 10.14 6.00 -1.06 .00 .00 834MNK EST 2 3.20 .0 10.14 6.00 -1.06 .00 .00

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835MNK EST 2 3.20 .0 10.35 6.00 -.97 .00 .00 836MNK EST 2 3.20 .0 10.38 6.00 -.95 .00 .00 831MNK EST 1 30.16 .5 6.29 .00 .00 1.22 .47 954ATA CES 2 5.00 .0 -7.18 2.40 1.04 .00 .00 955ATA CES 2 5.00 .0 -7.92 1.20 .66 .00 .00 956ATA CES 2 5.00 .0 -7.92 1.20 .66 .00 .00 957ATA CES 2 5.00 .0 -7.92 1.20 .66 .00 .00 958ATA CES 2 5.00 .0 -7.92 1.20 .66 .00 .00 724MND SUD 2 2.00 .0 .73 .60 -.08 .00 .00 725MND SUD 2 2.00 .0 -.13 .40 -.08 .00 .00 726MND SUD 2 2.00 .0 -.14 .40 -.08 .00 .00 222PIA NOR 2 20.00 .0 3.62 9.50 -.01 .00 .00 254PIA NOR 2 21.00 .0 2.82 13.80 13.51 .00 .00 223PIA NOR 1 20.97 -.1 -4.38 6.50 2.39 21.39 2.38 152AVONA CTR 1 4.83 -3.4 -5.38 .00 .00 16.62 6.51 452ATOVO CTR 1 4.68 -6.3 -5.88 .00 .00 7.69 3.01 621TSUD CTR 1 18.98 -5.1 -8.38 .00 .00 5.17 -.98 632TSUD CTR 1 32.25 -7.9 -11.78 .00 .00 9.60 2.86 352TO CTR 1 4.27 -14.5 -18.72 .00 .00 9.61 3.76 552MSEZA CTR 1 4.38 -12.3 -18.45 .00 .00 10.86 4.25 553MSEZA CTR 2 5.00 .0 -12.07 2.00 4.55 .00 .00 723ABE SUD 2 5.00 .0 .20 5.10 1.35 .00 .00 753ABE SUD 2 5.00 .0 -3.19 3.80 3.75 4.84 1.65 3 - Resultats des branches ********************** (P, Q, S referes au cote origine, I le plus eleve) Origine Extrem. No P [MW] Q [Mvar] S [MVA] I [A] % I adm ________ ________ _ ________ ________ ________ ________ ________ 011ADK 211ADK 0 28.68 -8.32 29.87 123. 24.7 011ADK 211ADK 0 29.00 -8.49 30.21 125. 25.0 862MNK 265PIA 0 22.63 -6.46 23.53 214. 46.4 265PIA 163AVONA 0 34.27 8.00 35.19 323. 70.2 265PIA 764ABE 0 3.12 -.45 3.15 30. 6.5 265PIA 663TSUD 0 51.10 14.27 53.05 487. 105.8 <-- 932ATA 531MSEZA 0 7.13 2.97 7.73 132. 31.9 632TSUD 531MSEZA 0 9.52 -4.03 10.33 185. 40.2 632TSUD 331TO 0 24.62 5.56 25.24 452. 98.3 131AVONA 431ATOVO 0 7.92 .67 7.95 135. 42.7 931ATA 932ATA 0 7.14 2.99 7.74 132. 31.8 722MND 721ABE 0 1.36 -.36 1.41 40. 12.8 4 - Resultats des transformateurs ***************************** (P et Q referes au cote 1, % Snom le plus eleve) Cote 1 Cote 2 No P [MW] Q [Mvar] % Snom U1 [kV] U2 [kV] Pos. ________ ________ _ ________ ________ _______ _______ _______ ____ 012ADK 011ADK 0 29.00 -6.48 94.0 13.80 138.00 0 013ADK 011ADK 0 29.00 -6.25 93.8 13.80 138.00 0 833MNK 862MNK 0 6.00 -1.06 82.0 3.20 63.00 0 834MNK 862MNK 0 6.00 -1.06 82.0 3.20 63.00 0 835MNK 862MNK 0 6.00 -.97 81.8 3.20 63.00 0 836MNK 862MNK 0 6.00 -.95 81.8 3.20 63.00 0 862MNK 831MNK 0 .41 .26 12.1 63.00 30.00 0 862MNK 831MNK 0 .83 .31 44.2 63.00 30.00 0 954ATA 931ATA 0 2.40 1.04 77.0 5.00 35.00 0 955ATA 931ATA 0 1.20 .66 80.5 5.00 35.00 0 956ATA 931ATA 0 1.20 .66 80.5 5.00 35.00 0 957ATA 931ATA 0 1.20 .66 80.5 5.00 35.00 0 958ATA 931ATA 0 1.20 .66 80.5 5.00 35.00 0 724MND 722MND 0 .60 -.08 76.0 2.00 20.00 0 725MND 722MND 0 .40 -.08 51.4 2.00 20.00 0

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726MND 722MND 0 .40 -.08 51.5 2.00 20.00 0 211ADK 265PIA 0 27.91 -4.51 94.4 138.00 62.80 * 1 211ADK 265PIA 0 28.08 -2.11 93.9 138.00 63.00 0 222PIA 265PIA 0 9.50 -.01 63.3 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 6.72 6.59 62.7 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 7.08 6.92 66.0 20.00 63.00 0 265PIA 223PIA 0 7.63 1.11 77.1 63.00 21.20 A 16 265PIA 223PIA 0 7.34 .18 73.4 63.00 21.00 0 163AVONA 152AVONA 0 8.32 6.71 71.2 63.00 5.20 A 21 163AVONA 152AVONA 0 8.40 1.27 56.7 63.00 5.00 0 163AVONA 131AVONA 0 4.24 -.31 56.7 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 4.24 -.31 56.7 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 4.24 -.31 56.7 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 4.24 -.31 56.7 63.00 35.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.69 .79 37.2 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.96 .89 43.0 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.8 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.8 35.00 5.00 0 663TSUD 621TSUD 0 5.20 -.60 52.6 63.00 20.00 * 11 663TSUD 632TSUD 0 21.99 5.03 90.2 63.00 35.00 0 663TSUD 632TSUD 0 21.99 4.94 90.2 63.00 35.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.40 83.6 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.45 83.9 35.00 5.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 1.00 2.27 99.2 5.00 35.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 1.00 2.28 99.6 5.00 35.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.78 95.0 35.00 5.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.78 95.0 35.00 5.00 0 764ABE 721ABE 0 .65 1.52 11.0 63.00 20.40 21 764ABE 721ABE 0 .54 -1.32 10.1 63.00 20.00 0 723ABE 721ABE 0 5.10 1.35 58.0 5.00 20.00 0 721ABE 753ABE 0 .34 -.63 37.8 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .36 -.66 39.6 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .36 -.66 39.6 20.00 5.00 0 5 - Bilan des puissances par zone ou par region ******************************************* +----+-------------+-------------+-------------+-------------+ |Zone| Production |Consommation | Pertes | Exportation | | +------+------+------+------+------+------+------+------+ | | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |EST | 82.0| -16.8| 1.2| .5| 2.86| -2.0| 77.9| -15.2| |CTR | 2.0| 4.6| 90.2| 10.4| 2.98| 16.1| -91.1| -22.0| |SUD | 13.5| 6.0| 16.4| 6.2| .16| .1| -3.1| -.2| |CES | 7.2| 3.7| .0| .0| .17| .9| 7.0| 2.8| |NOR | 33.7| 45.5| 22.2| 2.8| 2.21| 8.1| 9.3| 34.7| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |Tot.| 138.4| 43.0| 130.1| 19.8| 8.38| 23.2| .0| .0| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ 6 - Bilan des echanges entre zones ****************************** +-----------+-----------------+ | Zones | Echanges | | +--------+--------+ | | MW | Mvar | +-----------+--------+--------+ | EST - NOR | 77.9| -15.2| | NOR - CTR | 84.1| 19.2| | NOR - SUD | 3.1| .2| | CES - CTR | 7.0| 2.8| +-----------+--------+--------+

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7 - Pertes classees des branches **************************** Rang Origine Extrem. No Pertes Pertes Lignes [MW] [Mvar] Transfos ____ ________ ________ _ ________ ________ __ 1 265PIA 663TSUD 0 1.917 4.902 L 2 862MNK 265PIA 0 1.089 2.024 L 3 011ADK 211ADK 0 .853 -5.085 L 4 011ADK 211ADK 0 .834 -5.109 L 5 265PIA 163AVONA 0 .593 1.257 L 6 632TSUD 331TO 0 .460 1.054 L 7 932ATA 531MSEZA 0 .214 .361 L 8 131AVONA 431ATOVO 0 .179 .159 L 9 012ADK 011ADK 0 .161 2.019 T 10 013ADK 011ADK 0 .160 2.067 T 11 211ADK 265PIA 0 .154 1.149 T 12 211ADK 265PIA 0 .153 1.140 T 13 663TSUD 632TSUD 0 .122 2.837 T 14 663TSUD 632TSUD 0 .122 2.748 T 15 632TSUD 531MSEZA 0 .113 .276 L 16 531MSEZA 552MSEZA 0 .084 .658 T 17 531MSEZA 552MSEZA 0 .084 .658 T 18 331TO 352TO 0 .067 .525 T 19 331TO 352TO 0 .067 .566 T 20 265PIA 764ABE 0 .062 -1.381 L 21 163AVONA 152AVONA 0 .055 .880 T 22 254PIA 265PIA 0 .050 .769 T 23 222PIA 265PIA 0 .048 .694 T 24 254PIA 265PIA 0 .047 .736 T 25 163AVONA 152AVONA 0 .043 .593 T 26 265PIA 223PIA 0 .042 .669 T 27 265PIA 223PIA 0 .040 .639 T 28 833MNK 862MNK 0 .035 .452 T 29 834MNK 862MNK 0 .035 .452 T 30 835MNK 862MNK 0 .034 .473 T 31 836MNK 862MNK 0 .034 .477 T 32 722MND 721ABE 0 .031 .011 L 33 723ABE 721ABE 0 .028 .344 T 34 553MSEZA 531MSEZA 0 .028 .227 T 35 553MSEZA 531MSEZA 0 .028 .237 T 36 663TSUD 621TSUD 0 .028 .377 T 37 163AVONA 131AVONA 0 .023 .148 T 38 163AVONA 131AVONA 0 .023 .148 T 39 163AVONA 131AVONA 0 .023 .148 T 40 163AVONA 131AVONA 0 .023 .148 T 41 764ABE 721ABE 0 .022 .108 T 42 764ABE 721ABE 0 .022 .107 T 43 954ATA 931ATA 0 .021 .241 T 44 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .130 T 45 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .130 T 46 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .127 T 47 431ATOVO 452ATOVO 0 .011 .117 T 48 931ATA 932ATA 0 .010 .017 L 49 955ATA 931ATA 0 .009 .109 T 50 956ATA 931ATA 0 .009 .109 T 51 957ATA 931ATA 0 .009 .109 T 52 958ATA 931ATA 0 .009 .109 T 53 862MNK 831MNK 0 .007 .056 T 54 862MNK 831MNK 0 .005 .048 T 55 721ABE 753ABE 0 .005 .048 T 56 721ABE 753ABE 0 .005 .048 T 57 721ABE 753ABE 0 .005 .047 T 58 724MND 722MND 0 .004 .039 T 59 726MND 722MND 0 .003 .025 T 60 725MND 722MND 0 .003 .025 T ________________________ ________ ________ __ Pertes lignes : 6.356 -1.513 L

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Pertes transfos : 2.025 24.711 T Pertes totales : 8.380 23.197 LT ________________________ ________ ________ __

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+--------------------------------------------------------+ | Programme HT500 - Version Novembre 1999 - 500 noeuds | | Calcul des flux de charges, des tensions, des courants | | et des pertes dans un reseau electrique HT/MT | +--------------------------------------------------------+ | Dimensions : 500 noeuds | | 1000 branches (lignes + transformateurs) | | 250 transformateurs fixes ou reglables | | Noeuds type 1,2,3 et 5 | +--------------------------------------------------------+ | Methode : Gauss avec matrice creuse Zbus | +--------------------------------------------------------+ | Auteur : P.-A. Chamorel (Tel/Fax: 021 / 801 95 21) | | Copyright (C) 1988-1999 PAC Ing.-conseil | +--------------------------------------------------------+ +--------------------------------------------------------+ | Fichier des donnees : RIA_05.txt | | Fichier des resultats : R2005.txt | +--------------------------------------------------------+ | Date du calcul : 7/ 5/2012 | | Heure du calcul : 14 h 16 min 29 sec | +--------------------------------------------------------+ Titre du cas etudie ******************* R.I.A - situation 2005 - Periode avant délestage -Load Flow 1 - Parametres generaux ******************* Noeud bilan : 265PIA Tension du noeud bilan : 63.00 kV Precision du calcul : .001 kV Niveau de charge : 100.0 % Nombre de noeuds : 45 Nombre de lignes/cables : 14 Nombre de transformateurs : 52 2 - Resultats des noeuds ******************** Nom Zone T Tension DU/U Angle Pgen Qgen Pcons Qcons [kV] [%] [deg] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar] ________ ___ _ ______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ 265PIA NOR 3 63.00 .0 .00 13.38 23.66 .85 .44 011ADK EST 1 139.65 1.2 6.70 .00 .00 .00 .00 211ADK EST 1 137.84 -.1 1.81 .00 .00 .00 .00 862MNK EST 1 63.23 .4 2.36 .00 .00 .00 .00 163AVONA CTR 1 60.90 -3.3 -3.04 .00 .00 .00 .00 764ABE SUD 1 62.12 -1.4 -.39 .00 .00 1.87 .73 663TSUD CTR 1 60.03 -4.7 -3.91 .00 .00 .00 .00 932ATA CES 1 33.97 -2.9 -8.21 .00 .00 .00 .00 531MSEZA CTR 1 32.80 -6.3 -9.06 .00 .00 7.24 -3.17 331TO CTR 1 31.75 -9.3 -11.14 .00 .00 14.42 -.35 131AVONA CTR 1 33.74 -3.6 -4.89 .00 .00 8.95 -2.50 431ATOVO CTR 1 32.90 -6.0 -6.04 .00 .00 .00 -3.00 931ATA CES 1 34.03 -2.8 -8.17 .00 .00 .00 .00 722MND SUD 1 20.17 .9 1.32 .00 .00 .03 .02 721ABE SUD 1 19.89 -.6 -.15 7.20 2.82 9.69 3.76 012ADK EST 2 13.80 .0 10.33 29.00 -6.18 .00 .00 013ADK EST 2 13.80 .0 10.43 29.00 -5.96 .00 .00 833MNK EST 2 3.20 .0 3.67 2.28 -.40 .00 .00 834MNK EST 2 3.20 .0 3.67 2.28 -.40 .00 .00

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835MNK EST 2 3.20 .0 3.74 2.28 -.37 .00 .00 836MNK EST 2 3.20 .0 3.76 2.28 -.36 .00 .00 831MNK EST 1 29.98 -.1 1.93 .00 .00 1.22 .47 954ATA CES 2 5.00 .0 -6.32 1.20 .98 .00 .00 955ATA CES 2 5.00 .0 -6.68 .60 .61 .00 .00 956ATA CES 2 5.00 .0 -6.68 .60 .61 .00 .00 957ATA CES 2 5.00 .0 -6.68 .60 .61 .00 .00 958ATA CES 2 5.00 .0 -6.68 .60 .61 .00 .00 724MND SUD 2 2.00 .0 3.49 .60 -.16 .00 .00 725MND SUD 2 2.00 .0 2.65 .40 -.17 .00 .00 726MND SUD 2 2.00 .0 2.63 .40 -.17 .00 .00 222PIA NOR 2 20.00 .0 3.81 10.00 .00 .00 .00 254PIA NOR 2 21.00 .0 1.69 8.50 13.50 .00 .00 223PIA NOR 1 20.96 -.2 -3.64 9.00 3.52 21.39 2.38 224PIA NOR 2 20.00 .0 3.53 18.50 -.03 .00 .00 152AVONA CTR 1 4.79 -4.3 -6.47 .00 .00 16.62 6.51 452ATOVO CTR 1 4.63 -7.4 -7.88 .00 .00 7.69 3.01 621TSUD CTR 1 19.18 -4.1 -7.18 .00 .00 5.17 -.98 632TSUD CTR 1 32.58 -6.9 -8.99 .00 .00 9.60 2.86 352TO CTR 1 4.33 -13.5 -15.77 .00 .00 9.61 3.76 552MSEZA CTR 1 4.46 -10.8 -13.80 .00 .00 10.86 4.25 553MSEZA CTR 2 5.00 .0 -9.03 .50 3.84 .00 .00 723ABE SUD 2 5.00 .0 2.10 4.00 .52 .00 .00 753ABE SUD 2 5.00 .0 -.86 3.20 2.63 4.84 1.65 111TNORD NOR 1 137.56 -.3 1.68 .00 .00 .00 .00 112TNORD NOR 1 19.82 -.9 .99 .00 .00 8.72 3.42 3 - Resultats des branches ********************** (P, Q, S referes au cote origine, I le plus eleve) Origine Extrem. No P [MW] Q [Mvar] S [MVA] I [A] % I adm ________ ________ _ ________ ________ ________ ________ ________ 011ADK 211ADK 0 28.68 -8.02 29.78 123. 24.6 011ADK 211ADK 0 29.00 -8.19 30.13 125. 24.9 862MNK 265PIA 0 7.82 -2.65 8.26 75. 16.4 265PIA 163AVONA 0 50.32 9.47 51.20 469. 102.0 <-- 265PIA 764ABE 0 .76 -.13 .77 15. 3.2 265PIA 663TSUD 0 40.37 11.94 42.10 386. 84.0 932ATA 531MSEZA 0 3.56 3.06 4.70 81. 19.4 632TSUD 531MSEZA 0 -.42 -2.28 2.32 41. 8.9 632TSUD 331TO 0 24.61 5.51 25.22 447. 97.2 131AVONA 431ATOVO 0 7.92 .68 7.95 136. 43.2 931ATA 932ATA 0 3.57 3.07 4.70 80. 19.2 722MND 721ABE 0 1.36 -.62 1.50 43. 13.6 211ADK 111TNORD 0 8.84 2.21 9.11 40. 8.7 131AVONA 531MSEZA 0 15.26 -.84 15.28 262. 118.9 <-- 4 - Resultats des transformateurs ***************************** (P et Q referes au cote 1, % Snom le plus eleve) Cote 1 Cote 2 No P [MW] Q [Mvar] % Snom U1 [kV] U2 [kV] Pos. ________ ________ _ ________ ________ _______ _______ _______ ____ 012ADK 011ADK 0 29.00 -6.18 93.7 13.80 138.00 0 013ADK 011ADK 0 29.00 -5.96 93.5 13.80 138.00 0 833MNK 862MNK 0 2.28 -.40 31.0 3.20 63.00 0 834MNK 862MNK 0 2.28 -.40 31.0 3.20 63.00 0 835MNK 862MNK 0 2.28 -.37 30.9 3.20 63.00 0 836MNK 862MNK 0 2.28 -.36 30.9 3.20 63.00 0 862MNK 831MNK 0 .41 .26 12.1 63.00 30.00 0 862MNK 831MNK 0 .83 .31 44.2 63.00 30.00 0 954ATA 931ATA 0 1.20 .98 45.5 5.00 35.00 0 955ATA 931ATA 0 .60 .61 50.4 5.00 35.00 0 956ATA 931ATA 0 .60 .61 50.4 5.00 35.00 0

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957ATA 931ATA 0 .60 .61 50.4 5.00 35.00 0 958ATA 931ATA 0 .60 .61 50.4 5.00 35.00 0 724MND 722MND 0 .60 -.16 78.7 2.00 20.00 0 725MND 722MND 0 .40 -.17 55.5 2.00 20.00 0 726MND 722MND 0 .40 -.17 55.6 2.00 20.00 0 211ADK 265PIA 0 23.49 -5.32 80.6 138.00 62.80 * 1 211ADK 265PIA 0 23.67 -2.93 79.5 138.00 63.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.41 1.85 19.1 138.00 20.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.41 1.85 19.1 138.00 20.00 0 222PIA 265PIA 0 10.00 .00 66.7 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 4.14 6.58 51.8 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 4.36 6.92 54.5 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 -.02 61.7 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 -.02 61.7 20.00 63.00 0 265PIA 223PIA 0 6.37 -.39 63.9 63.00 20.88 A 12 265PIA 223PIA 0 6.09 .19 60.9 63.00 21.00 0 163AVONA 152AVONA 0 8.31 6.67 71.1 63.00 5.20 A 21 163AVONA 152AVONA 0 8.40 1.33 56.7 63.00 5.00 0 163AVONA 131AVONA 0 8.09 -.33 107.9 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 8.09 -.33 107.9 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 8.09 -.33 107.9 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 8.09 -.33 107.9 63.00 35.00 0 <-- 431ATOVO 452ATOVO 0 1.69 .79 37.2 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.96 .89 43.0 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 663TSUD 621TSUD 0 5.20 -.61 52.6 63.00 20.00 * 11 663TSUD 632TSUD 0 16.98 4.81 70.6 63.00 35.00 0 663TSUD 632TSUD 0 16.98 4.72 70.5 63.00 35.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.39 83.5 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.44 83.8 35.00 5.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.92 77.3 5.00 35.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.93 77.7 5.00 35.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.77 94.9 35.00 5.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.77 94.9 35.00 5.00 0 764ABE 721ABE 0 -.49 1.78 12.3 63.00 20.40 21 764ABE 721ABE 0 -.62 -1.11 9.2 63.00 20.00 0 723ABE 721ABE 0 4.00 .52 44.3 5.00 20.00 0 721ABE 753ABE 0 .54 -.27 30.8 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.29 32.3 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.29 32.3 20.00 5.00 0 5 - Bilan des puissances par zone ou par region ******************************************* +----+-------------+-------------+-------------+-------------+ |Zone| Production |Consommation | Pertes | Exportation | | +------+------+------+------+------+------+------+------+ | | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |EST | 67.1| -13.7| 1.2| .5| 2.27| -5.4| 63.6| -8.7| |CTR | .5| 3.8| 90.2| 10.4| 3.32| 15.0| -93.0| -21.5| |SUD | 15.8| 5.5| 16.4| 6.2| .13| -.1| -.8| -.6| |CES | 3.6| 3.4| .0| .0| .08| .4| 3.5| 3.0| |NOR | 59.4| 40.6| 31.0| 6.2| 1.83| 6.6| 26.6| 27.8| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |Tot.| 146.4| 39.7| 138.8| 23.3| 7.63| 16.4| .0| .0| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ 6 - Bilan des echanges entre zones ****************************** +-----------+-----------------+ | Zones | Echanges | | +--------+--------+ | | MW | Mvar |

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+-----------+--------+--------+ | EST - NOR | 63.6| -8.7| | NOR - CTR | 89.5| 18.5| | NOR - SUD | .8| .6| | CES - CTR | 3.5| 3.0| +-----------+--------+--------+ 7 - Pertes classees des branches **************************** Rang Origine Extrem. No Pertes Pertes Lignes [MW] [Mvar] Transfos ____ ________ ________ _ ________ ________ __ 1 265PIA 163AVONA 0 1.255 2.791 L 2 265PIA 663TSUD 0 1.207 3.008 L 3 011ADK 211ADK 0 .851 -5.074 L 4 011ADK 211ADK 0 .832 -5.097 L 5 131AVONA 531MSEZA 0 .521 1.035 L 6 632TSUD 331TO 0 .449 1.030 L 7 131AVONA 431ATOVO 0 .183 .163 L 8 012ADK 011ADK 0 .160 2.010 T 9 013ADK 011ADK 0 .160 2.059 T 10 862MNK 265PIA 0 .134 -.181 L 11 211ADK 265PIA 0 .123 .863 T 12 211ADK 265PIA 0 .122 .848 T 13 663TSUD 632TSUD 0 .086 1.770 T 14 663TSUD 632TSUD 0 .086 1.679 T 15 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .640 T 16 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .640 T 17 932ATA 531MSEZA 0 .079 .090 L 18 331TO 352TO 0 .066 .513 T 19 331TO 352TO 0 .066 .556 T 20 163AVONA 152AVONA 0 .055 .888 T 21 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 22 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 23 163AVONA 131AVONA 0 .053 .335 T 24 163AVONA 131AVONA 0 .053 .335 T 25 163AVONA 131AVONA 0 .053 .335 T 26 163AVONA 131AVONA 0 .052 .335 T 27 222PIA 265PIA 0 .051 .759 T 28 224PIA 265PIA 0 .047 .663 T 29 224PIA 265PIA 0 .047 .663 T 30 163AVONA 152AVONA 0 .043 .602 T 31 254PIA 265PIA 0 .042 .555 T 32 254PIA 265PIA 0 .040 .533 T 33 722MND 721ABE 0 .035 .014 L 34 265PIA 223PIA 0 .034 .484 T 35 265PIA 223PIA 0 .032 .464 T 36 663TSUD 621TSUD 0 .028 .372 T 37 764ABE 721ABE 0 .023 .114 T 38 764ABE 721ABE 0 .022 .106 T 39 723ABE 721ABE 0 .022 .231 T 40 553MSEZA 531MSEZA 0 .018 .148 T 41 553MSEZA 531MSEZA 0 .018 .158 T 42 833MNK 862MNK 0 .016 .135 T 43 834MNK 862MNK 0 .016 .135 T 44 835MNK 862MNK 0 .016 .138 T 45 836MNK 862MNK 0 .016 .139 T 46 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 47 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 48 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .128 T 49 954ATA 931ATA 0 .012 .118 T 50 211ADK 111TNORD 0 .011 -1.482 L 51 431ATOVO 452ATOVO 0 .011 .117 T 52 862MNK 831MNK 0 .007 .056 T 53 265PIA 764ABE 0 .006 -1.519 L

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54 632TSUD 531MSEZA 0 .006 -.008 L 55 955ATA 931ATA 0 .005 .058 T 56 956ATA 931ATA 0 .005 .058 T 57 957ATA 931ATA 0 .005 .058 T 58 958ATA 931ATA 0 .005 .058 T 59 862MNK 831MNK 0 .005 .047 T 60 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 61 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 62 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 63 724MND 722MND 0 .004 .040 T 64 931ATA 932ATA 0 .004 .004 L 65 726MND 722MND 0 .003 .027 T 66 725MND 722MND 0 .003 .027 T ________________________ ________ ________ __ Pertes lignes : 5.576 -5.226 L Pertes transfos : 2.054 21.665 T Pertes totales : 7.629 16.439 LT ________________________ ________ ________ __

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+--------------------------------------------------------+ | Programme HT500 - Version Novembre 1999 - 500 noeuds | | Calcul des flux de charges, des tensions, des courants | | et des pertes dans un reseau electrique HT/MT | +--------------------------------------------------------+ | Dimensions : 500 noeuds | | 1000 branches (lignes + transformateurs) | | 250 transformateurs fixes ou reglables | | Noeuds type 1,2,3 et 5 | +--------------------------------------------------------+ | Methode : Gauss avec matrice creuse Zbus | +--------------------------------------------------------+ | Auteur : P.-A. Chamorel (Tel/Fax: 021 / 801 95 21) | | Copyright (C) 1988-1999 PAC Ing.-conseil | +--------------------------------------------------------+ +--------------------------------------------------------+ | Fichier des donnees : RIA_06.txt | | Fichier des resultats : R2006.txt | +--------------------------------------------------------+ | Date du calcul : 7/ 5/2012 | | Heure du calcul : 14 h 17 min 20 sec | +--------------------------------------------------------+ Titre du cas etudie ******************* R.I.A - situation 2006 - Periode avant délestage -Load Flow 1 - Parametres generaux ******************* Noeud bilan : 265PIA Tension du noeud bilan : 63.00 kV Precision du calcul : .001 kV Niveau de charge : 100.0 % Nombre de noeuds : 46 Nombre de lignes/cables : 14 Nombre de transformateurs : 54 2 - Resultats des noeuds ******************** Nom Zone T Tension DU/U Angle Pgen Qgen Pcons Qcons [kV] [%] [deg] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar] ________ ___ _ ______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ 265PIA NOR 3 63.00 .0 .00 -28.59 15.91 .85 .44 011ADK EST 1 139.65 1.2 6.70 .00 .00 .00 .00 211ADK EST 1 137.84 -.1 1.81 .00 .00 .00 .00 862MNK EST 1 63.23 .4 2.36 .00 .00 .00 .00 163AVONA CTR 1 61.62 -2.2 -1.68 .00 .00 .00 .00 764ABE SUD 1 62.12 -1.4 -.39 .00 .00 1.87 .73 663TSUD CTR 1 61.48 -2.4 -1.84 .00 .00 .00 .00 932ATA CES 1 34.96 -.1 .32 .00 .00 .00 .00 531MSEZA CTR 1 34.59 -1.2 -1.10 .00 .00 7.24 -3.17 331TO CTR 1 32.84 -6.2 -5.83 .00 .00 14.42 -.35 131AVONA CTR 1 34.22 -2.2 -2.35 .00 .00 8.95 -2.50 431ATOVO CTR 1 33.41 -4.6 -3.47 .00 .00 .00 -3.00 931ATA CES 1 34.98 -.1 .39 .00 .00 .00 .00 722MND SUD 1 20.17 .9 1.32 .00 .00 .03 .02 721ABE SUD 1 19.89 -.6 -.15 7.20 2.82 9.69 3.76 012ADK EST 2 13.80 .0 10.33 29.00 -6.18 .00 .00 013ADK EST 2 13.80 .0 10.43 29.00 -5.96 .00 .00 833MNK EST 2 3.20 .0 3.67 2.28 -.40 .00 .00 834MNK EST 2 3.20 .0 3.67 2.28 -.40 .00 .00

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835MNK EST 2 3.20 .0 3.74 2.28 -.37 .00 .00 836MNK EST 2 3.20 .0 3.76 2.28 -.36 .00 .00 831MNK EST 1 29.98 -.1 1.93 .00 .00 1.22 .47 954ATA CES 2 5.00 .0 2.30 1.20 .01 .00 .00 955ATA CES 2 5.00 .0 1.93 .60 .01 .00 .00 956ATA CES 2 5.00 .0 1.93 .60 .01 .00 .00 957ATA CES 2 5.00 .0 1.93 .60 .01 .00 .00 958ATA CES 2 5.00 .0 1.93 .60 .01 .00 .00 724MND SUD 2 2.00 .0 3.49 .60 -.16 .00 .00 725MND SUD 2 2.00 .0 2.65 .40 -.17 .00 .00 726MND SUD 2 2.00 .0 2.63 .40 -.17 .00 .00 222PIA NOR 2 20.00 .0 3.81 10.00 .00 .00 .00 254PIA NOR 2 21.00 .0 1.69 8.50 13.50 .00 .00 223PIA NOR 1 20.96 -.2 -3.64 9.00 3.52 21.39 2.38 224PIA NOR 2 20.00 .0 3.53 18.50 -.03 .00 .00 152AVONA CTR 1 4.85 -3.1 -5.03 .00 .00 16.62 6.51 452ATOVO CTR 1 4.70 -6.0 -5.25 .00 .00 7.69 3.01 621TSUD CTR 1 19.64 -1.8 -4.96 .00 .00 5.17 -.98 632TSUD CTR 1 33.64 -3.9 -3.82 .00 .00 9.60 2.86 352TO CTR 1 4.49 -10.2 -10.15 .00 .00 9.61 3.76 552MSEZA CTR 1 4.73 -5.4 -5.34 .00 .00 10.86 4.25 553MSEZA CTR 2 5.00 .0 -.71 .50 .72 .00 .00 554MSEZA CTR 2 13.80 .0 1.81 40.00 8.07 .00 .00 723ABE SUD 2 5.00 .0 2.10 4.00 .52 .00 .00 753ABE SUD 2 5.00 .0 -.86 3.20 2.63 4.84 1.65 111TNORD NOR 1 137.56 -.3 1.68 .00 .00 .00 .00 112TNORD NOR 1 19.82 -.9 .99 .00 .00 8.72 3.42 3 - Resultats des branches ********************** (P, Q, S referes au cote origine, I le plus eleve) Origine Extrem. No P [MW] Q [Mvar] S [MVA] I [A] % I adm ________ ________ _ ________ ________ ________ ________ ________ 011ADK 211ADK 0 28.68 -8.02 29.78 123. 24.6 011ADK 211ADK 0 29.00 -8.19 30.13 125. 24.9 862MNK 265PIA 0 7.82 -2.65 8.26 75. 16.4 265PIA 163AVONA 0 29.11 7.55 30.07 276. 60.0 265PIA 764ABE 0 .76 -.13 .77 15. 3.2 265PIA 663TSUD 0 19.61 6.10 20.54 189. 41.0 932ATA 531MSEZA 0 3.57 -.21 3.58 59. 14.2 632TSUD 531MSEZA 0 -20.14 -2.92 20.35 349. 75.9 632TSUD 331TO 0 24.57 5.37 25.16 432. 93.9 131AVONA 431ATOVO 0 7.92 .67 7.94 134. 42.5 931ATA 932ATA 0 3.57 -.21 3.58 59. 14.2 722MND 721ABE 0 1.36 -.62 1.50 43. 13.6 211ADK 111TNORD 0 8.84 2.21 9.11 40. 8.7 131AVONA 531MSEZA 0 -4.98 .07 4.98 84. 38.2 4 - Resultats des transformateurs ***************************** (P et Q referes au cote 1, % Snom le plus eleve) Cote 1 Cote 2 No P [MW] Q [Mvar] % Snom U1 [kV] U2 [kV] Pos. ________ ________ _ ________ ________ _______ _______ _______ ____ 012ADK 011ADK 0 29.00 -6.18 93.7 13.80 138.00 0 013ADK 011ADK 0 29.00 -5.96 93.5 13.80 138.00 0 833MNK 862MNK 0 2.28 -.40 31.0 3.20 63.00 0 834MNK 862MNK 0 2.28 -.40 31.0 3.20 63.00 0 835MNK 862MNK 0 2.28 -.37 30.9 3.20 63.00 0 836MNK 862MNK 0 2.28 -.36 30.9 3.20 63.00 0 862MNK 831MNK 0 .41 .26 12.1 63.00 30.00 0 862MNK 831MNK 0 .83 .31 44.2 63.00 30.00 0 954ATA 931ATA 0 1.20 .01 35.3 5.00 35.00 0

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955ATA 931ATA 0 .60 .01 35.3 5.00 35.00 0 956ATA 931ATA 0 .60 .01 35.3 5.00 35.00 0 957ATA 931ATA 0 .60 .01 35.3 5.00 35.00 0 958ATA 931ATA 0 .60 .01 35.3 5.00 35.00 0 724MND 722MND 0 .60 -.16 78.7 2.00 20.00 0 725MND 722MND 0 .40 -.17 55.5 2.00 20.00 0 726MND 722MND 0 .40 -.17 55.6 2.00 20.00 0 211ADK 265PIA 0 23.49 -5.32 80.6 138.00 62.80 * 1 211ADK 265PIA 0 23.67 -2.93 79.5 138.00 63.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.41 1.85 19.1 138.00 20.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.41 1.85 19.1 138.00 20.00 0 222PIA 265PIA 0 10.00 .00 66.7 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 4.14 6.58 51.8 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 4.36 6.92 54.5 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 -.02 61.7 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 -.02 61.7 20.00 63.00 0 265PIA 223PIA 0 6.37 -.39 63.9 63.00 20.88 A 12 265PIA 223PIA 0 6.09 .19 60.9 63.00 21.00 0 163AVONA 152AVONA 0 8.32 6.72 71.3 63.00 5.20 A 21 163AVONA 152AVONA 0 8.40 1.25 56.6 63.00 5.00 0 163AVONA 131AVONA 0 2.99 -.33 40.1 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 2.99 -.33 40.1 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 2.99 -.33 40.1 63.00 35.00 0 163AVONA 131AVONA 0 2.99 -.33 40.1 63.00 35.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.69 .79 37.2 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.96 .89 43.0 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.8 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.8 35.00 5.00 0 663TSUD 621TSUD 0 5.20 -.62 52.6 63.00 20.00 * 11 663TSUD 632TSUD 0 7.06 3.13 30.9 63.00 35.00 0 663TSUD 632TSUD 0 7.06 3.03 30.7 63.00 35.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.36 83.2 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.40 83.5 35.00 5.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 .36 17.4 5.00 35.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 .37 17.8 5.00 35.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.50 2.71 94.4 35.00 5.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.50 2.71 94.4 35.00 5.00 0 554MSEZA 531MSEZA 0 20.00 4.03 74.2 13.80 35.00 0 554MSEZA 531MSEZA 0 20.00 4.03 74.2 13.80 35.00 0 764ABE 721ABE 0 -.49 1.78 12.3 63.00 20.40 21 764ABE 721ABE 0 -.62 -1.11 9.2 63.00 20.00 0 723ABE 721ABE 0 4.00 .52 44.3 5.00 20.00 0 721ABE 753ABE 0 .54 -.27 30.8 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.29 32.3 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.29 32.3 20.00 5.00 0 5 - Bilan des puissances par zone ou par region ******************************************* +----+-------------+-------------+-------------+-------------+ |Zone| Production |Consommation | Pertes | Exportation | | +------+------+------+------+------+------+------+------+ | | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |EST | 67.1| -13.7| 1.2| .5| 2.27| -5.4| 63.6| -8.7| |CTR | 40.5| 8.8| 90.2| 10.4| 2.25| 11.1| -51.9| -12.7| |SUD | 15.8| 5.5| 16.4| 6.2| .13| -.1| -.8| -.6| |CES | 3.6| .1| .0| .0| .05| .3| 3.5| -.2| |NOR | 17.4| 32.9| 31.0| 6.2| .96| 4.4| -14.5| 22.3| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |Tot.| 144.4| 33.5| 138.8| 23.3| 5.66| 10.3| .0| .0| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ 6 - Bilan des echanges entre zones ******************************

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+-----------+-----------------+ | Zones | Echanges | | +--------+--------+ | | MW | Mvar | +-----------+--------+--------+ | EST - NOR | 63.6| -8.7| | NOR - CTR | 48.4| 12.9| | NOR - SUD | .8| .6| | CES - CTR | 3.5| -.2| +-----------+--------+--------+ 7 - Pertes classees des branches **************************** Rang Origine Extrem. No Pertes Pertes Lignes [MW] [Mvar] Transfos ____ ________ ________ _ ________ ________ __ 1 011ADK 211ADK 0 .851 -5.074 L 2 011ADK 211ADK 0 .832 -5.097 L 3 265PIA 163AVONA 0 .433 .886 L 4 632TSUD 331TO 0 .419 .960 L 5 632TSUD 531MSEZA 0 .402 1.036 L 6 265PIA 663TSUD 0 .288 .551 L 7 131AVONA 431ATOVO 0 .178 .157 L 8 012ADK 011ADK 0 .160 2.010 T 9 013ADK 011ADK 0 .160 2.059 T 10 862MNK 265PIA 0 .134 -.181 L 11 211ADK 265PIA 0 .123 .863 T 12 211ADK 265PIA 0 .122 .848 T 13 554MSEZA 531MSEZA 0 .099 1.134 T 14 554MSEZA 531MSEZA 0 .099 1.134 T 15 531MSEZA 552MSEZA 0 .075 .584 T 16 531MSEZA 552MSEZA 0 .075 .584 T 17 331TO 352TO 0 .063 .479 T 18 331TO 352TO 0 .063 .525 T 19 163AVONA 152AVONA 0 .055 .877 T 20 131AVONA 531MSEZA 0 .054 .087 L 21 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 22 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 23 222PIA 265PIA 0 .051 .759 T 24 224PIA 265PIA 0 .047 .663 T 25 224PIA 265PIA 0 .047 .663 T 26 663TSUD 632TSUD 0 .043 .378 T 27 663TSUD 632TSUD 0 .043 .473 T 28 163AVONA 152AVONA 0 .043 .590 T 29 932ATA 531MSEZA 0 .043 .011 L 30 254PIA 265PIA 0 .042 .555 T 31 254PIA 265PIA 0 .040 .533 T 32 722MND 721ABE 0 .035 .014 L 33 265PIA 223PIA 0 .034 .484 T 34 265PIA 223PIA 0 .032 .464 T 35 663TSUD 621TSUD 0 .028 .362 T 36 764ABE 721ABE 0 .023 .114 T 37 764ABE 721ABE 0 .022 .106 T 38 723ABE 721ABE 0 .022 .231 T 39 163AVONA 131AVONA 0 .018 .113 T 40 163AVONA 131AVONA 0 .018 .113 T 41 163AVONA 131AVONA 0 .018 .113 T 42 163AVONA 131AVONA 0 .017 .113 T 43 833MNK 862MNK 0 .016 .135 T 44 834MNK 862MNK 0 .016 .135 T 45 835MNK 862MNK 0 .016 .138 T 46 836MNK 862MNK 0 .016 .139 T 47 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .130 T 48 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .130 T 49 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .127 T

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50 211ADK 111TNORD 0 .011 -1.482 L 51 431ATOVO 452ATOVO 0 .011 .117 T 52 954ATA 931ATA 0 .010 .094 T 53 862MNK 831MNK 0 .007 .056 T 54 265PIA 764ABE 0 .006 -1.519 L 55 862MNK 831MNK 0 .005 .047 T 56 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 57 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 58 721ABE 753ABE 0 .005 .044 T 59 955ATA 931ATA 0 .005 .043 T 60 956ATA 931ATA 0 .005 .043 T 61 957ATA 931ATA 0 .005 .043 T 62 958ATA 931ATA 0 .005 .043 T 63 553MSEZA 531MSEZA 0 .004 .035 T 64 553MSEZA 531MSEZA 0 .004 .045 T 65 724MND 722MND 0 .004 .040 T 66 726MND 722MND 0 .003 .027 T 67 725MND 722MND 0 .003 .027 T 68 931ATA 932ATA 0 .002 .000 L ________________________ ________ ________ __ Pertes lignes : 3.690 -9.651 L Pertes transfos : 1.970 19.925 T Pertes totales : 5.660 10.274 LT ________________________ ________ ________ __

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+--------------------------------------------------------+ | Programme HT500 - Version Novembre 1999 - 500 noeuds | | Calcul des flux de charges, des tensions, des courants | | et des pertes dans un reseau electrique HT/MT | +--------------------------------------------------------+ | Dimensions : 500 noeuds | | 1000 branches (lignes + transformateurs) | | 250 transformateurs fixes ou reglables | | Noeuds type 1,2,3 et 5 | +--------------------------------------------------------+ | Methode : Gauss avec matrice creuse Zbus | +--------------------------------------------------------+ | Auteur : P.-A. Chamorel (Tel/Fax: 021 / 801 95 21) | | Copyright (C) 1988-1999 PAC Ing.-conseil | +--------------------------------------------------------+ +--------------------------------------------------------+ | Fichier des donnees : RIA2010.txt | | Fichier des resultats : R2010.txt | +--------------------------------------------------------+ | Date du calcul : 7/ 5/2012 | | Heure du calcul : 17 h 47 min 7 sec | +--------------------------------------------------------+ Titre du cas etudie ******************* R.I.A - situation 2010 - Periode avant délestage -Load Flow 1 - Parametres generaux ******************* Noeud bilan : 265PIA Tension du noeud bilan : 63.00 kV Precision du calcul : .001 kV Niveau de charge : 100.0 % Nombre de noeuds : 50 Nombre de lignes/cables : 16 Nombre de transformateurs : 57 2 - Resultats des noeuds ******************** Nom Zone T Tension DU/U Angle Pgen Qgen Pcons Qcons [kV] [%] [deg] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar] ________ ___ _ ______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ 265PIA NOR 3 63.00 .0 .00 5.37 17.64 .85 .44 011ADK EST 1 139.70 1.2 6.67 .00 .00 .00 .00 211ADK EST 1 137.96 .0 1.78 .00 .00 .00 .00 862MNK EST 1 63.48 .8 5.03 .00 .00 .00 .00 163AVONA CTR 1 60.91 -3.3 -2.99 .00 .00 .00 .00 764ABE SUD 1 62.58 -.7 1.52 .00 .00 1.87 .78 663TSUD CTR 1 60.28 -4.3 -3.91 .00 .00 .00 .00 932ATA CES 1 34.14 -2.5 -7.44 .00 .00 .00 .00 531MSEZA CTR 1 32.86 -6.1 -8.81 .00 6.00 7.24 3.17 331TO CTR 1 31.85 -9.0 -10.99 .00 6.00 14.42 5.61 131AVONA CTR 1 33.74 -3.6 -4.80 .00 6.00 8.95 3.85 431ATOVO CTR 1 32.91 -6.0 -5.95 .00 3.00 .00 .00 931ATA CES 1 34.20 -2.3 -7.38 .00 .00 .00 .00 722MND SUD 1 20.22 1.1 3.54 .00 .00 .03 .02 721ABE SUD 1 19.97 -.2 1.96 8.20 3.21 9.63 4.07 012ADK EST 2 13.80 .0 10.30 29.00 -6.35 .00 .00 013ADK EST 2 13.80 .0 10.40 29.00 -6.12 .00 .00 833MNK EST 2 3.20 .0 7.63 4.55 -.85 .00 .00 834MNK EST 2 3.20 .0 7.63 4.55 -.85 .00 .00

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835MNK EST 2 3.20 .0 7.79 4.55 -.79 .00 .00 836MNK EST 2 3.20 .0 7.81 4.55 -.77 .00 .00 831MNK EST 1 30.10 .3 4.61 .00 .00 1.22 .47 953ATA CES 2 5.00 .0 -4.71 1.20 .55 .00 .00 954ATA CES 2 5.00 .0 -5.51 1.20 .80 .00 .00 955ATA CES 2 5.00 .0 -5.88 .60 .50 .00 .00 956ATA CES 2 5.00 .0 -5.88 .60 .50 .00 .00 957ATA CES 2 5.00 .0 -5.88 .60 .50 .00 .00 958ATA CES 2 5.00 .0 -5.88 .60 .50 .00 .00 724MND SUD 2 2.00 .0 5.72 .60 -.20 .00 .00 725MND SUD 2 2.00 .0 4.88 .40 -.21 .00 .00 726MND SUD 2 2.00 .0 4.86 .40 -.22 .00 .00 222PIA NOR 2 20.00 .0 3.81 10.00 .00 .00 .00 254PIA NOR 2 21.00 .0 .42 2.50 13.61 .00 .00 223PIA NOR 1 20.96 -.2 -3.64 9.00 3.52 21.39 2.38 224PIA NOR 1 20.48 2.4 3.38 18.50 7.25 .00 .00 152AVONA CTR 1 4.79 -4.2 -6.42 .00 .00 16.62 6.51 452ATOVO CTR 1 4.63 -7.4 -7.79 .00 .00 7.69 3.01 621TSUD CTR 1 19.72 -1.4 -7.13 .00 6.00 5.17 2.75 632TSUD CTR 1 32.68 -6.6 -8.86 .00 .00 9.60 2.86 352TO CTR 1 4.34 -13.2 -15.60 .00 .00 9.61 3.76 552MSEZA CTR 1 4.47 -10.6 -13.53 .00 .00 10.86 4.25 553MSEZA CTR 2 5.00 .0 -8.76 .50 3.74 .00 .00 723ABE SUD 2 5.00 .0 4.22 4.00 .11 .00 .00 753ABE SUD 2 5.00 .0 1.28 3.20 2.05 4.84 1.65 111TNORD NOR 1 137.74 -.2 1.63 .00 .00 .00 .00 112TNORD NOR 1 19.90 -.5 .90 .00 .00 9.20 1.74 278ABM CTR 1 63.11 .2 1.23 .00 .00 .00 .00 255PIA NOR 2 20.00 .0 .21 1.00 .16 .00 .00 275ABL SUD 2 20.00 .0 1.85 2.88 -.36 .00 .00 177STR SUD 1 62.67 -.5 1.41 .00 .00 .20 .09 3 - Resultats des branches ********************** (P, Q, S referes au cote origine, I le plus eleve) Origine Extrem. No P [MW] Q [Mvar] S [MVA] I [A] % I adm ________ ________ _ ________ ________ ________ ________ ________ 011ADK 211ADK 0 28.68 -8.19 29.83 123. 24.7 011ADK 211ADK 0 29.00 -8.36 30.18 125. 24.9 862MNK 265PIA 0 16.87 -5.05 17.61 160. 34.8 265PIA 163AVONA 0 49.63 9.60 50.55 463. 100.8 <-- 265PIA 278ABM 0 -2.89 .97 3.05 31. 6.7 278ABM 764ABE 0 -.09 1.09 1.09 17. 3.7 177STR 764ABE 0 -.20 -.09 .22 6. 1.4 265PIA 663TSUD 0 39.74 10.05 40.99 376. 81.8 932ATA 531MSEZA 0 4.75 2.95 5.60 95. 23.0 632TSUD 531MSEZA 0 -.98 -1.66 1.93 34. 7.4 632TSUD 331TO 0 24.61 5.46 25.20 445. 96.8 131AVONA 431ATOVO 0 7.92 .68 7.95 136. 43.2 931ATA 932ATA 0 4.76 2.96 5.60 95. 22.8 722MND 721ABE 0 1.36 -.75 1.55 44. 14.1 211ADK 111TNORD 0 9.32 .53 9.33 40. 8.7 131AVONA 531MSEZA 0 14.62 -.95 14.65 251. 113.9 <-- 4 - Resultats des transformateurs ***************************** (P et Q referes au cote 1, % Snom le plus eleve) Cote 1 Cote 2 No P [MW] Q [Mvar] % Snom U1 [kV] U2 [kV] Pos. ________ ________ _ ________ ________ _______ _______ _______ ____ 012ADK 011ADK 0 29.00 -6.35 93.8 13.80 138.00 0 013ADK 011ADK 0 29.00 -6.12 93.7 13.80 138.00 0 833MNK 862MNK 0 4.55 -.85 62.2 3.20 63.00 0

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834MNK 862MNK 0 4.55 -.85 62.2 3.20 63.00 0 835MNK 862MNK 0 4.55 -.79 62.1 3.20 63.00 0 836MNK 862MNK 0 4.55 -.77 62.0 3.20 63.00 0 862MNK 831MNK 0 .41 .26 12.1 63.00 30.00 0 862MNK 831MNK 0 .83 .31 44.2 63.00 30.00 0 953ATA 931ATA 0 1.20 .55 77.6 5.00 35.00 0 954ATA 931ATA 0 1.20 .80 42.5 5.00 35.00 0 955ATA 931ATA 0 .60 .50 46.1 5.00 35.00 0 956ATA 931ATA 0 .60 .50 46.1 5.00 35.00 0 957ATA 931ATA 0 .60 .50 46.1 5.00 35.00 0 958ATA 931ATA 0 .60 .50 46.1 5.00 35.00 0 724MND 722MND 0 .60 -.20 80.5 2.00 20.00 0 725MND 722MND 0 .40 -.21 58.1 2.00 20.00 0 726MND 722MND 0 .40 -.22 58.3 2.00 20.00 0 211ADK 265PIA 0 23.25 -4.65 79.2 138.00 62.80 * 1 211ADK 265PIA 0 23.43 -2.25 78.5 138.00 63.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.65 1.01 19.0 138.00 20.00 0 111TNORD 112TNORD 0 4.65 1.01 19.0 138.00 20.00 0 222PIA 265PIA 0 10.00 .00 66.7 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 1.21 6.63 45.0 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 1.29 6.98 47.3 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 3.62 66.2 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 3.62 66.2 20.00 63.00 0 265PIA 223PIA 0 6.37 -.39 63.9 63.00 20.88 A 12 265PIA 223PIA 0 6.09 .19 60.9 63.00 21.00 0 163AVONA 152AVONA 0 8.31 6.67 71.1 63.00 5.20 A 21 163AVONA 152AVONA 0 8.40 1.33 56.7 63.00 5.00 0 163AVONA 131AVONA 0 7.92 -.28 105.7 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.92 -.28 105.7 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.92 -.28 105.7 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.92 -.28 105.7 63.00 35.00 0 <-- 431ATOVO 452ATOVO 0 1.69 .79 37.2 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.96 .89 43.0 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 663TSUD 621TSUD 0 5.20 -2.79 61.1 63.00 20.00 * 11 663TSUD 632TSUD 0 16.70 5.05 69.8 63.00 35.00 0 663TSUD 632TSUD 0 16.70 4.95 69.7 63.00 35.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.39 83.5 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 4.87 2.43 83.8 35.00 5.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.86 75.3 5.00 35.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.87 75.7 5.00 35.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.76 94.8 35.00 5.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.76 94.8 35.00 5.00 0 764ABE 721ABE 0 -1.01 2.32 16.8 63.00 20.40 21 764ABE 721ABE 0 -1.16 -.61 9.2 63.00 20.00 0 723ABE 721ABE 0 4.00 .11 44.0 5.00 20.00 0 721ABE 753ABE 0 .53 -.09 27.3 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.09 28.6 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.09 28.6 20.00 5.00 0 275ABL 278ABM 0 1.44 -.18 9.7 20.00 63.00 0 275ABL 278ABM 0 1.44 -.18 9.7 20.00 63.00 0 255PIA 265PIA 0 .50 .08 3.4 20.00 63.00 0 255PIA 265PIA 0 .50 .08 3.4 20.00 63.00 0 5 - Bilan des puissances par zone ou par region ******************************************* +----+-------------+-------------+-------------+-------------+ |Zone| Production |Consommation | Pertes | Exportation | | +------+------+------+------+------+------+------+------+ | | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |EST | 76.2| -15.7| 1.2| .5| 2.55| -4.2| 72.4| -12.0| |CTR | .5| 30.7| 90.2| 35.8| 3.27| 14.1| -92.9| -19.1| |SUD | 19.7| 4.4| 16.6| 6.6| .16| -.3| 3.0| -1.9| |CES | 4.8| 3.4| .0| .0| .10| .5| 4.7| 2.9|

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|NOR | 46.4| 42.2| 31.4| 4.6| 2.08| 7.5| 12.9| 30.2| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |Tot.| 147.5| 64.9| 139.4| 47.4| 8.16| 17.5| .0| .0| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ 6 - Bilan des echanges entre zones ****************************** +-----------+-----------------+ | Zones | Echanges | | +--------+--------+ | | MW | Mvar | +-----------+--------+--------+ | EST - NOR | 72.4| -12.0| | NOR - CTR | 85.3| 18.2| | CTR - SUD | -3.0| 1.9| | CES - CTR | 4.7| 2.9| +-----------+--------+--------+ 7 - Pertes classees des branches **************************** Rang Origine Extrem. No Pertes Pertes Lignes [MW] [Mvar] Transfos ____ ________ ________ _ ________ ________ __ 1 265PIA 163AVONA 0 1.224 2.718 L 2 265PIA 663TSUD 0 1.145 2.840 L 3 011ADK 211ADK 0 .852 -5.080 L 4 011ADK 211ADK 0 .833 -5.104 L 5 862MNK 265PIA 0 .610 .919 L 6 131AVONA 531MSEZA 0 .479 .949 L 7 632TSUD 331TO 0 .446 1.023 L 8 131AVONA 431ATOVO 0 .183 .163 L 9 012ADK 011ADK 0 .160 2.015 T 10 013ADK 011ADK 0 .160 2.063 T 11 211ADK 265PIA 0 .121 .838 T 12 211ADK 265PIA 0 .119 .827 T 13 932ATA 531MSEZA 0 .111 .153 L 14 663TSUD 632TSUD 0 .085 1.721 T 15 663TSUD 632TSUD 0 .085 1.629 T 16 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .638 T 17 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .638 T 18 331TO 352TO 0 .066 .510 T 19 331TO 352TO 0 .066 .553 T 20 163AVONA 152AVONA 0 .055 .888 T 21 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 22 111TNORD 112TNORD 0 .053 .137 T 23 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 24 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 25 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 26 222PIA 265PIA 0 .051 .759 T 27 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 28 224PIA 265PIA 0 .050 .720 T 29 224PIA 265PIA 0 .050 .720 T 30 163AVONA 152AVONA 0 .043 .601 T 31 722MND 721ABE 0 .038 .016 L 32 254PIA 265PIA 0 .037 .442 T 33 254PIA 265PIA 0 .036 .425 T 34 265PIA 223PIA 0 .034 .484 T 35 265PIA 278ABM 0 .033 -.695 L 36 265PIA 223PIA 0 .032 .464 T 37 663TSUD 621TSUD 0 .032 .456 T 38 833MNK 862MNK 0 .025 .296 T 39 834MNK 862MNK 0 .025 .296 T 40 835MNK 862MNK 0 .025 .308 T

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41 836MNK 862MNK 0 .025 .310 T 42 764ABE 721ABE 0 .024 .135 T 43 275ABL 278ABM 0 .023 .112 T 44 275ABL 278ABM 0 .023 .112 T 45 764ABE 721ABE 0 .023 .107 T 46 255PIA 265PIA 0 .023 .098 T 47 255PIA 265PIA 0 .023 .098 T 48 723ABE 721ABE 0 .022 .229 T 49 553MSEZA 531MSEZA 0 .017 .142 T 50 553MSEZA 531MSEZA 0 .017 .152 T 51 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 52 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 53 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .128 T 54 211ADK 111TNORD 0 .012 -1.485 L 55 954ATA 931ATA 0 .011 .110 T 56 431ATOVO 452ATOVO 0 .011 .117 T 57 953ATA 931ATA 0 .008 .091 T 58 862MNK 831MNK 0 .007 .056 T 59 278ABM 764ABE 0 .007 -.738 L 60 862MNK 831MNK 0 .005 .048 T 61 931ATA 932ATA 0 .005 .007 L 62 955ATA 931ATA 0 .005 .053 T 63 956ATA 931ATA 0 .005 .053 T 64 957ATA 931ATA 0 .005 .053 T 65 958ATA 931ATA 0 .005 .053 T 66 721ABE 753ABE 0 .005 .042 T 67 721ABE 753ABE 0 .005 .042 T 68 721ABE 753ABE 0 .004 .042 T 69 724MND 722MND 0 .004 .041 T 70 632TSUD 531MSEZA 0 .004 -.013 L 71 726MND 722MND 0 .003 .028 T 72 725MND 722MND 0 .003 .028 T 73 177STR 764ABE 0 .000 -.752 L ________________________ ________ ________ __ Pertes lignes : 5.982 -5.081 L Pertes transfos : 2.176 22.603 T Pertes totales : 8.158 17.522 LT ________________________ ________ ________ __

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+--------------------------------------------------------+ | Programme HT500 - Version Novembre 1999 - 500 noeuds | | Calcul des flux de charges, des tensions, des courants | | et des pertes dans un reseau electrique HT/MT | +--------------------------------------------------------+ | Dimensions : 500 noeuds | | 1000 branches (lignes + transformateurs) | | 250 transformateurs fixes ou reglables | | Noeuds type 1,2,3 et 5 | +--------------------------------------------------------+ | Methode : Gauss avec matrice creuse Zbus | +--------------------------------------------------------+ | Auteur : P.-A. Chamorel (Tel/Fax: 021 / 801 95 21) | | Copyright (C) 1988-1999 PAC Ing.-conseil | +--------------------------------------------------------+ +--------------------------------------------------------+ | Fichier des donnees : RIA2011.txt | | Fichier des resultats : R2011.txt | +--------------------------------------------------------+ | Date du calcul : 7/ 5/2012 | | Heure du calcul : 19 h 48 min 6 sec | +--------------------------------------------------------+ Titre du cas etudie ******************* R.I.A - situation 2011 - Periode avant délestage -Load Flow 1 - Parametres generaux ******************* Noeud bilan : 265PIA Tension du noeud bilan : 63.00 kV Precision du calcul : .001 kV Niveau de charge : 100.0 % Nombre de noeuds : 50 Nombre de lignes/cables : 16 Nombre de transformateurs : 59 2 - Resultats des noeuds ******************** Nom Zone T Tension DU/U Angle Pgen Qgen Pcons Qcons [kV] [%] [deg] [MW] [Mvar] [MW] [Mvar] ________ ___ _ ______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ 265PIA NOR 3 63.00 .0 .00 5.37 17.29 .85 .44 011ADK EST 1 139.72 1.2 6.67 .00 .00 .00 .00 211ADK EST 1 137.96 .0 1.78 .00 .00 .00 .00 862MNK EST 1 63.48 .8 5.03 .00 .00 .00 .00 163AVONA CTR 1 60.92 -3.3 -2.99 .00 .00 .00 .00 764ABE SUD 1 62.58 -.7 1.52 .00 .00 1.87 .78 663TSUD CTR 1 60.30 -4.3 -3.91 .00 .00 .00 .00 932ATA CES 1 34.15 -2.4 -7.43 .00 .00 .00 .00 531MSEZA CTR 1 32.88 -6.1 -8.80 .00 6.00 7.24 3.17 331TO CTR 1 31.90 -8.9 -11.00 .00 6.00 14.42 5.61 131AVONA CTR 1 33.74 -3.6 -4.80 .00 6.00 8.95 3.85 431ATOVO CTR 1 32.91 -6.0 -5.95 .00 3.00 .00 .00 931ATA CES 1 34.21 -2.3 -7.36 .00 .00 .00 .00 722MND SUD 1 20.22 1.1 3.54 .00 .00 .03 .02 721ABE SUD 1 19.97 -.2 1.96 8.20 3.21 9.63 4.07 012ADK EST 2 13.80 .0 10.40 29.00 -6.18 .00 .00 013ADK EST 2 13.80 .0 10.40 29.00 -6.18 .00 .00 833MNK EST 2 3.20 .0 7.63 4.55 -.85 .00 .00 834MNK EST 2 3.20 .0 7.63 4.55 -.85 .00 .00

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835MNK EST 2 3.20 .0 7.79 4.55 -.79 .00 .00 836MNK EST 2 3.20 .0 7.81 4.55 -.77 .00 .00 831MNK EST 1 30.10 .3 4.61 .00 .00 1.22 .47 953ATA CES 2 5.00 .0 -4.70 1.20 .54 .00 .00 954ATA CES 2 5.00 .0 -5.50 1.20 .79 .00 .00 955ATA CES 2 5.00 .0 -5.86 .60 .50 .00 .00 956ATA CES 2 5.00 .0 -5.86 .60 .50 .00 .00 957ATA CES 2 5.00 .0 -5.86 .60 .50 .00 .00 958ATA CES 2 5.00 .0 -5.86 .60 .50 .00 .00 724MND SUD 2 2.00 .0 5.72 .60 -.20 .00 .00 725MND SUD 2 2.00 .0 4.88 .40 -.21 .00 .00 726MND SUD 2 2.00 .0 4.86 .40 -.22 .00 .00 222PIA NOR 2 20.00 .0 3.81 10.00 .00 .00 .00 254PIA NOR 2 21.00 .0 .42 2.50 13.61 .00 .00 223PIA NOR 1 20.96 -.2 -3.64 9.00 3.52 21.39 2.38 224PIA NOR 1 20.48 2.4 3.38 18.50 7.25 .00 .00 152AVONA CTR 1 4.79 -4.2 -6.42 .00 .00 16.62 6.51 452ATOVO CTR 1 4.63 -7.4 -7.78 .00 .00 7.69 3.01 621TSUD CTR 1 19.73 -1.4 -7.14 .00 6.00 5.17 2.75 632TSUD CTR 1 32.71 -6.5 -8.86 .00 .00 9.60 2.86 352TO CTR 1 4.42 -11.5 -14.00 .00 .00 9.61 3.76 552MSEZA CTR 1 4.47 -10.6 -13.52 .00 .00 10.86 4.25 553MSEZA CTR 2 5.00 .0 -8.75 .50 3.70 .00 .00 723ABE SUD 2 5.00 .0 4.22 4.00 .11 .00 .00 753ABE SUD 2 5.00 .0 1.28 3.20 2.05 4.84 1.65 111TNORD NOR 1 137.74 -.2 1.63 .00 .00 .00 .00 112TNORD NOR 1 19.92 -.4 1.14 .00 .00 9.20 1.74 278ABM CTR 1 63.11 .2 1.23 .00 .00 .00 .00 255PIA NOR 2 20.00 .0 .21 1.00 .16 .00 .00 275ABL SUD 2 20.00 .0 1.85 2.88 -.36 .00 .00 177STR SUD 1 62.67 -.5 1.41 .00 .00 .20 .09 3 - Resultats des branches ********************** (P, Q, S referes au cote origine, I le plus eleve) Origine Extrem. No P [MW] Q [Mvar] S [MVA] I [A] % I adm ________ ________ _ ________ ________ ________ ________ ________ 011ADK 211ADK 0 28.68 -8.16 29.82 123. 24.6 011ADK 211ADK 0 29.00 -8.33 30.17 125. 24.9 862MNK 265PIA 0 16.87 -5.05 17.61 160. 34.8 265PIA 163AVONA 0 49.60 9.52 50.50 463. 100.7 <-- 265PIA 278ABM 0 -2.89 .97 3.05 31. 6.7 278ABM 764ABE 0 -.09 1.09 1.09 17. 3.7 177STR 764ABE 0 -.20 -.09 .22 6. 1.4 265PIA 663TSUD 0 39.73 9.82 40.93 375. 81.6 932ATA 531MSEZA 0 4.75 2.91 5.57 95. 22.9 632TSUD 531MSEZA 0 -.95 -1.53 1.80 32. 6.9 632TSUD 331TO 0 24.57 5.12 25.10 443. 96.3 131AVONA 431ATOVO 0 7.92 .68 7.95 136. 43.2 931ATA 932ATA 0 4.76 2.92 5.58 94. 22.7 722MND 721ABE 0 1.36 -.75 1.55 44. 14.1 211ADK 111TNORD 0 9.37 .56 9.38 40. 8.7 131AVONA 531MSEZA 0 14.58 -1.02 14.62 250. 113.7 <-- 4 - Resultats des transformateurs ***************************** (P et Q referes au cote 1, % Snom le plus eleve) Cote 1 Cote 2 No P [MW] Q [Mvar] % Snom U1 [kV] U2 [kV] Pos. ________ ________ _ ________ ________ _______ _______ _______ ____ 012ADK 011ADK 0 29.00 -6.18 93.7 13.80 138.00 0 013ADK 011ADK 0 29.00 -6.18 93.7 13.80 138.00 0 833MNK 862MNK 0 4.55 -.85 62.2 3.20 63.00 0

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834MNK 862MNK 0 4.55 -.85 62.2 3.20 63.00 0 835MNK 862MNK 0 4.55 -.79 62.1 3.20 63.00 0 836MNK 862MNK 0 4.55 -.77 62.0 3.20 63.00 0 862MNK 831MNK 0 .41 .26 12.1 63.00 30.00 0 862MNK 831MNK 0 .83 .31 44.2 63.00 30.00 0 953ATA 931ATA 0 1.20 .54 77.4 5.00 35.00 0 954ATA 931ATA 0 1.20 .79 42.3 5.00 35.00 0 955ATA 931ATA 0 .60 .50 45.9 5.00 35.00 0 956ATA 931ATA 0 .60 .50 45.9 5.00 35.00 0 957ATA 931ATA 0 .60 .50 45.9 5.00 35.00 0 958ATA 931ATA 0 .60 .50 45.9 5.00 35.00 0 724MND 722MND 0 .60 -.20 80.5 2.00 20.00 0 725MND 722MND 0 .40 -.21 58.1 2.00 20.00 0 726MND 722MND 0 .40 -.22 58.3 2.00 20.00 0 211ADK 265PIA 0 23.23 -4.63 79.1 138.00 62.80 * 1 211ADK 265PIA 0 23.40 -2.23 78.4 138.00 63.00 0 111TNORD 112TNORD 0 3.12 .68 12.8 138.00 20.00 0 111TNORD 112TNORD 0 3.12 .68 12.8 138.00 20.00 0 111TNORD 112TNORD 0 3.12 .68 12.8 138.00 20.00 0 222PIA 265PIA 0 10.00 .00 66.7 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 1.21 6.63 45.0 20.00 63.00 0 254PIA 265PIA 0 1.29 6.98 47.3 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 3.62 66.2 20.00 63.00 0 224PIA 265PIA 0 9.25 3.62 66.2 20.00 63.00 0 265PIA 223PIA 0 6.37 -.39 63.9 63.00 20.88 A 12 265PIA 223PIA 0 6.09 .19 60.9 63.00 21.00 0 163AVONA 152AVONA 0 8.31 6.67 71.1 63.00 5.20 A 21 163AVONA 152AVONA 0 8.40 1.33 56.7 63.00 5.00 0 163AVONA 131AVONA 0 7.91 -.30 105.6 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.91 -.30 105.6 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.91 -.30 105.6 63.00 35.00 0 <-- 163AVONA 131AVONA 0 7.91 -.30 105.6 63.00 35.00 0 <-- 431ATOVO 452ATOVO 0 1.69 .79 37.2 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 1.96 .89 43.0 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 431ATOVO 452ATOVO 0 2.05 .92 44.9 35.00 5.00 0 663TSUD 621TSUD 0 5.20 -2.79 61.1 63.00 20.00 * 11 663TSUD 632TSUD 0 16.69 4.94 69.6 63.00 35.00 0 663TSUD 632TSUD 0 16.69 4.85 69.5 63.00 35.00 0 331TO 352TO 0 3.24 1.48 54.8 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 3.24 1.48 54.8 35.00 5.00 0 331TO 352TO 0 3.24 1.53 55.1 35.00 5.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.85 74.6 5.00 35.00 0 553MSEZA 531MSEZA 0 .25 1.86 75.0 5.00 35.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.76 94.8 35.00 5.00 0 531MSEZA 552MSEZA 0 5.51 2.76 94.8 35.00 5.00 0 764ABE 721ABE 0 -1.01 2.32 16.8 63.00 20.40 21 764ABE 721ABE 0 -1.16 -.61 9.2 63.00 20.00 0 723ABE 721ABE 0 4.00 .11 44.0 5.00 20.00 0 721ABE 753ABE 0 .53 -.09 27.3 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.09 28.6 20.00 5.00 0 721ABE 753ABE 0 .56 -.09 28.6 20.00 5.00 0 275ABL 278ABM 0 1.44 -.18 9.7 20.00 63.00 0 275ABL 278ABM 0 1.44 -.18 9.7 20.00 63.00 0 255PIA 265PIA 0 .50 .08 3.4 20.00 63.00 0 255PIA 265PIA 0 .50 .08 3.4 20.00 63.00 0 5 - Bilan des puissances par zone ou par region ******************************************* +----+-------------+-------------+-------------+-------------+ |Zone| Production |Consommation | Pertes | Exportation | | +------+------+------+------+------+------+------+------+ | | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | MW | Mvar | +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |EST | 76.2| -15.6| 1.2| .5| 2.55| -4.2| 72.4| -11.9| |CTR | .5| 30.7| 90.2| 35.8| 3.23| 13.7| -92.9| -18.8|

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|SUD | 19.7| 4.4| 16.6| 6.6| .16| -.3| 3.0| -1.9| |CES | 4.8| 3.3| .0| .0| .10| .5| 4.7| 2.8| |NOR | 46.4| 41.8| 31.4| 4.6| 2.12| 7.5| 12.8| 29.8| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ |Tot.| 147.5| 64.6| 139.4| 47.4| 8.16| 17.2| .0| .0| +----+------+------+------+------+------+------+------+------+ 6 - Bilan des echanges entre zones ****************************** +-----------+-----------------+ | Zones | Echanges | | +--------+--------+ | | MW | Mvar | +-----------+--------+--------+ | EST - NOR | 72.4| -11.9| | NOR - CTR | 85.2| 17.9| | CTR - SUD | -3.0| 1.9| | CES - CTR | 4.7| 2.8| +-----------+--------+--------+ 7 - Pertes classees des branches **************************** Rang Origine Extrem. No Pertes Pertes Lignes [MW] [Mvar] Transfos ____ ________ ________ _ ________ ________ __ 1 265PIA 163AVONA 0 1.221 2.713 L 2 265PIA 663TSUD 0 1.141 2.830 L 3 011ADK 211ADK 0 .852 -5.083 L 4 011ADK 211ADK 0 .832 -5.107 L 5 862MNK 265PIA 0 .610 .919 L 6 131AVONA 531MSEZA 0 .477 .944 L 7 632TSUD 331TO 0 .442 1.012 L 8 131AVONA 431ATOVO 0 .183 .163 L 9 012ADK 011ADK 0 .160 2.065 T 10 013ADK 011ADK 0 .160 2.065 T 11 211ADK 265PIA 0 .120 .836 T 12 211ADK 265PIA 0 .119 .825 T 13 932ATA 531MSEZA 0 .110 .151 L 14 663TSUD 632TSUD 0 .085 1.713 T 15 663TSUD 632TSUD 0 .085 1.622 T 16 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .637 T 17 531MSEZA 552MSEZA 0 .081 .637 T 18 163AVONA 152AVONA 0 .055 .888 T 19 111TNORD 112TNORD 0 .051 .102 T 20 111TNORD 112TNORD 0 .051 .102 T 21 111TNORD 112TNORD 0 .051 .102 T 22 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 23 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 24 163AVONA 131AVONA 0 .051 .324 T 25 222PIA 265PIA 0 .051 .759 T 26 163AVONA 131AVONA 0 .050 .324 T 27 224PIA 265PIA 0 .050 .720 T 28 224PIA 265PIA 0 .050 .720 T 29 163AVONA 152AVONA 0 .043 .601 T 30 722MND 721ABE 0 .038 .016 L 31 254PIA 265PIA 0 .037 .442 T 32 254PIA 265PIA 0 .036 .425 T 33 265PIA 223PIA 0 .034 .484 T 34 265PIA 278ABM 0 .033 -.695 L 35 331TO 352TO 0 .033 .273 T 36 331TO 352TO 0 .033 .230 T 37 331TO 352TO 0 .033 .230 T 38 265PIA 223PIA 0 .032 .464 T

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39 663TSUD 621TSUD 0 .032 .455 T 40 833MNK 862MNK 0 .025 .296 T 41 834MNK 862MNK 0 .025 .296 T 42 835MNK 862MNK 0 .025 .308 T 43 836MNK 862MNK 0 .025 .310 T 44 764ABE 721ABE 0 .024 .135 T 45 275ABL 278ABM 0 .023 .112 T 46 275ABL 278ABM 0 .023 .112 T 47 764ABE 721ABE 0 .023 .107 T 48 255PIA 265PIA 0 .023 .098 T 49 255PIA 265PIA 0 .023 .098 T 50 723ABE 721ABE 0 .022 .229 T 51 553MSEZA 531MSEZA 0 .017 .140 T 52 553MSEZA 531MSEZA 0 .017 .150 T 53 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 54 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .131 T 55 431ATOVO 452ATOVO 0 .012 .128 T 56 211ADK 111TNORD 0 .012 -1.484 L 57 954ATA 931ATA 0 .011 .109 T 58 431ATOVO 452ATOVO 0 .011 .117 T 59 953ATA 931ATA 0 .008 .090 T 60 862MNK 831MNK 0 .007 .056 T 61 278ABM 764ABE 0 .007 -.738 L 62 862MNK 831MNK 0 .005 .048 T 63 931ATA 932ATA 0 .005 .007 L 64 955ATA 931ATA 0 .005 .053 T 65 956ATA 931ATA 0 .005 .053 T 66 957ATA 931ATA 0 .005 .053 T 67 958ATA 931ATA 0 .005 .053 T 68 721ABE 753ABE 0 .005 .042 T 69 721ABE 753ABE 0 .005 .042 T 70 721ABE 753ABE 0 .004 .042 T 71 724MND 722MND 0 .004 .041 T 72 632TSUD 531MSEZA 0 .003 -.014 L 73 726MND 722MND 0 .003 .028 T 74 725MND 722MND 0 .003 .028 T 75 177STR 764ABE 0 .000 -.752 L ________________________ ________ ________ __ Pertes lignes : 5.967 -5.120 L Pertes transfos : 2.190 22.331 T Pertes totales : 8.157 17.211 LT ________________________ ________ ________ __

Auteur : VOALINTSOA Onja

Tel : 0324775722 / 0341585611

e-mail : [email protected]

Titre du mémoire : « GESTION DE LA CONCURRENCE DU MARCHE

DE L’ELECTRICITE ET SYSTEME ELECTRIQUE

RESEAU INTERCONNECTE D’ANTANANARIVO

Nombre de pages : 137

Nombre de figures : 76

Nombre de tableaux : 18

La libéralisation du marché de l’électricité favorise l’amélioration du prix de l’électricité, en

gérant la concurrence qui en résulte par la modélisation technique et économique. Et avec les

ces méthodes et l’optimisation de ce secteur, qu’on a appliqué sur le réseau interconnecté

d’Antananarivo, on a pu établir une nouvelle Loi entre le prix du marché de l’éle

pertes de puissances du réseau.

Mots clés : concurrence du marché, système électrique, marché de l’électricité, offre et

demande.

The liberalization of the mar

electricity, by managing the competition

modeling. And with these methods and the optimization of this sector, which one applied to

the interconnected network of Antananarivo, one could establish a new Law between the

of the market of electricity and the losses of powers of the network.

Keywords: compete with market, electric system, market of electricity, offers and asks

Rubrique : électrique

Directeur du mémoire : Monsieur

: VOALINTSOA Onja

/ 0341585611

[email protected]

GESTION DE LA CONCURRENCE DU MARCHE

E ET SYSTEME ELECTRIQUE – CAS DU

RESEAU INTERCONNECTE D’ANTANANARIVO »

Résumé


concurrence qui en résulte par la modélisation technique et économique. Et avec les


d’Antananarivo, on a pu établir une nouvelle Loi entre le prix du marché de l’éle

pertes de puissances du réseau.

concurrence du marché, système électrique, marché de l’électricité, offre et

Abstract

The liberalization of the market of electricity supports the improvement of the price of

managing the competition which results from it by technical and e

these methods and the optimization of this sector, which one applied to

of Antananarivo, one could establish a new Law between the

of the market of electricity and the losses of powers of the network.

compete with market, electric system, market of electricity, offers and asks

: Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon

GESTION DE LA CONCURRENCE DU MARCHE


concurrence qui en résulte par la modélisation technique et économique. Et avec les


d’Antananarivo, on a pu établir une nouvelle Loi entre le prix du marché de l’électricité et les

concurrence du marché, système électrique, marché de l’électricité, offre et

improvement of the price of

which results from it by technical and economic

these methods and the optimization of this sector, which one applied to

of Antananarivo, one could establish a new Law between the price

compete with market, electric system, market of electricity, offers and asks.

gestion de la concurrence du marché de l’électricité et

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