fonctions et algèbre calcul littéral page 96 - programme · fonctions et algèbre calcul...

Mathématiques 10e © CIIP – LEP, 2012

Calcul littéralFonctions et algèbre

Que sais-je?

Ecris plus simplement ces calculs sans les effectuer.

a) 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 =

b) 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 =

1

Souligne le(s) calcul(s) permettant de trouver la longueur du segment AB.

a) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 19

b) 5 · (4 + 19)

c) 45 + 19

d) 5 · 4 + 19

e) 19 + 5 · 4

A B

4 19

5 2

4

E

H

F

G

2

Souligne le(s) calcul(s) permettant de trouver l’aire du rectangle EFGH.

a) 4 · (2 · 5)

b) (5 + 2) · 4

c) 4 · 2 + 4 · 5

d) 5 + 2 · 4

e) 7 · 4

A B

4 19

5 2

4

E

H

F

G

3

Aide-mémoire• Opérations – vocabulaire• Propriétés des opérations• PuissanceActivités• FA102 à FA104Ressources en ligne

Page 96



Ecris plus simplement ces calculs sans les effectuer.

a) 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 = _________________________________________

b) 33 · 33 · 33 · 33 · 33 · 33 · 33 = _____________________________________________________

c) 2 · 2 · 2 · 2 + 9 + 9 + 9 = ___________________________________________________________

d) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 · 6 · 6 = _________________________________________________________

FA102 Ecrire autrement



Ecris le calcul correspondant aux propositions suivantes, puis détermine son résultat.

a) La somme de 75 et du produit de 22,5 par 10 :

_________________________________________________________________________________________

b) Le produit de la somme de 99 et 1 par 0,5 :

_________________________________________________________________________________________

c) Soustraire le carré de 5 de 150 :

_________________________________________________________________________________________

d) Elever 9 au carré :

_________________________________________________________________________________________

FA103 De la phrase au calcul



Sans calculer, regroupe les expressions qui sont égales.

a) 5,15 · (33 + 65)

b) 33 + 65 · 5,15

c) 5,15 · 33 + 65

d) (33 + 65) · 5,15

e) 33 · 5,15 + 65

f) 65 + 33 · 5,15

FA104 Egales?



FA105 Communiquer

a) Cette figure est formée de deux carrés dontles mesures des côtés sont les mêmes.

Exprime le périmètre et l’aire de n’importequelle figure construite sur ce même modèle.

b) Cette figure est formée d’un rectangle dontla longueur est le triple de la largeur.

Exprime le périmètre et l’aire de n’importequelle figure construite sur ce même modèle.



FA106 Communiquer encore

Cette figure est constituée de deux carrés accolés dont les mesures des côtésdiffèrent de deux unités.

Exprime le périmètre de n’importe quelle figure construite sur ce même modèle.



Soit un nombre entier n.

a) Comment écrire le nombre entier qui le suit immédiatement?

b) Comment écrire le nombre entier qui le précède immédiatement?

c) Comment écrire le cinquième de n?

d) Comment écrire le carré de n?

FA107 Après, avant



Exprime chaque proposition à l’aide d’une expression littérale.

a) Un multiple de 15.

b) Le produit de deux nombres.

c) Le quintuple d’un nombre.

d) La somme de deux nombres.

e) La somme de trois nombres entiers consécutifs.

f) Les trois quarts d’un nombre.

g) Le périmètre d’un hexagone régulier.

h) Le volume d’un cube.

i) Un nombre impair.

FA108 En partant du français



Traduis ces phrases par une expression littérale.

a) Je choisis un nombre a, je le multiplie par 4, puis j’ajoute 5 au résultat.

b) Je choisis un nombre b, je lui ajoute 5, puis je multiplie le résultat par 4.

c) Je choisis un nombre c, je lui ajoute le produit de 4 par 5.

d) Je choisis un nombre d, je lui enlève 5, puis je multiplie le résultat par 4.

e) Je choisis un nombre e, je le multiplie par 5, puis j’enlève 4 au résultat.

f) Je choisis un nombre f, je lui enlève 4, puis je multiplie le résultat par 5.

g) Je choisis un nombre g, je l’élève au carré, puis j’ajoute 7 au résultat.

h) Je choisis un nombre h, je lui ajoute 7, puis j’élève le résultat au carré.

FA109 Traduction



Michel a programmé des formules sur sa calculatrice, puis il les a testées avec différents nombres.

Dans chaque cas, retrouve la formule utilisée.

a) b) c)

Formule :

__________________________

Formule :

__________________________

Formule :

__________________________

FA110 Programmation

Nombre utilisé Résultat affiché

4 16

5 20

8 32

10 40


5 25

6 26

11 31

24 44


2 8

4 64

5 125

10 1000



A la fin de chaque phrase, note le numéro de l’expression littérale qui lui correspond.

a) Choisir un nombre n, le multiplier par dix, puis ajouter quinze au résultat. ___________________

b) Choisir un nombre n, lui ajouter quinze, puis multiplier le résultat par dix. ___________________

c) Choisir un nombre n, lui soustraire dix, puis multiplier le résultat par quinze. ___________________

d) Choisir un nombre n, lui ajouter le produit de quinze par dix. ___________________

e) Choisir un nombre n, le multiplier par lui-même, puis ajouter dix au résultat. ___________________

f) Choisir un nombre n, le multiplier par quinze, puis ajouter dix au résultat. ___________________

g) Choisir un nombre n, lui soustraire le quotient de quinze par dix. ___________________

1. (n + 15) ∙ 10

2. n ∙ n + 10

3. n + 15 ∙ 10

4. 10 · n + 15

5. n − 15 : 10

6. (n − 10) ∙ 15

7. 15 ∙ n + 10

FA111 Associations



Complète les cases du tableau en t’inspirant de l’exemple.

FA112 Du français aux mathématiques

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Langage usuel La lettre correspond à … Expression littérale

le quadruple de l’âge a l’âge 4 ∙ a

le nombre diminué de 24

le quart du prix

le tiers de la somme d’argent augmenté de 8 francs

le nombre augmenté de 12

la masse diminuée de 9 kg

les neuf dixièmes de la longueur

le triple de la largeur diminuée de 2 m

l’âge de Paul dans 10 ans



Traduis à l’aide d’une expression littérale.

a) Le produit de 50 par x : ____________________________________________________________________

b) La somme de y et de 16 : __________________________________________________________________

c) Le produit de 9 par la différence de 20 et de z : _______________________________________________

d) La différence entre le produit de 100 par c et 10 : ______________________________________________

FA113 Encore des traductions



Complète le tableau en t’inspirant de l’exemple.

FA114 Des maths au français

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Expression littérale Langage usuel

3 ∙ x x est multiplié par 3 (ou le triple de x)

y7

4 ∙ z + 4

a 3

· b + 1112

5 · x4

6 · (m + 1)



Le bureau de Paulo contient trois tiroirs. Le premier contient x objets, le deuxièmeen contient douze de plus et le troisième trois fois plus que le premier.

a) Ecris en fonction de x le nombre d’objets que contient chaque tiroir.

b) Ecris en fonction de x le nombre total d’objets contenus dans les tiroirs.

c) Si le premier tiroir contient neuf objets, combien y a-t-il d’objets en tout?

FA115 Tiroirs de bureau



Calcule la valeur numérique de chacune des expressions littérales si y = 1,5.

FA116 Quelle valeur ?

a) 4 · y

b) 8 + 2 · y

c) y · 3 + 7

d) (15 + 5) · y

e) 5 · y + y · 6

f) y 2



a) Remplace la lettre x par le nombre indiqué, puis calcule.

b) Des expressions nommées «équivalentes» donnenttoujours la même valeur numérique. Y en a-t-il ici ? Si oui, lesquelles?

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

FA117 Quelles valeurs ?

x 7 · x x · x 9 + 6 · x x 2 4 · x + 3 · x 6 · x + 9

2

0

1

10

Issu du verbe latin aequivalere, «égaler, valoir au-tant», l’adjectif équivalent est souvent utilisé enmathématiques, comme ici pour des expressionsdifférentes qui donnent toujours la même valeurnumérique ou pour deux figures géométriquesplanes qui possèdent la même aire ou encorepour des équations possédant le même ensemblede solutions, comme nous le verrons plus loin.



Relie les expressions littérales équivalentes et souligne leur forme réduite.

4 · x · 3 •

x · x · x •

0 · x + 14 · y •

3x + 2y •

3 · x •

y •

• 3 · x + 2 · y

• 1 · y

• x 3

• 14y

• 3x

• 12x

FA118 Ecritures équivalentes



1. Réduis les écritures littérales suivantes.

a) ( 4 · a ) + 7

b) ( 3 · x ) · y

c) ( x + y ) · 3

d) 1 · y

e) ( 5 + x ) + 7

f) 5 + ( a · 2 ) + ( 3 · b )

g) ( b · 3 ) + ( a · 2 )

h) ( 3 + 7 ) · (11 + 5 )

i) x · y · 4

2. Ecris ces expressions littérales avec tous les signes de multiplication sous-entendus.

j) 5( a + 2 )

k) xy

l) 11 ab

m) 7 a2

n) x2y

o) z

p) 8 z

q) – 4 m

r) ( 4 + x ) ( 3 + x )

s) ( u + v ) ( u + v )

FA119 Conventions d’écriture

Une convention d’écriture, en mathématiques, est un choix qui a été effectuépar un ou plusieurs chercheurs et qui, par la suite, a été accepté par une partieou par l’ensemble de la communauté scientifique internationale. Par exemple,par convention, nous utilisons la virgule (,) pour séparer la partie entière de lapartie décimale d’un nombre (123,4567), alors que les Anglo-saxons utilisent lepoint pour le même usage (123.4567); de même, pour qu’il n’y ait pas deconfusion avec la lettre «x», nous avons pris l’habitude d’utiliser le point à mi-hauteur (·) pour symboliser le signe de multiplication au lieu du �.

Ces choix reposent parfois sur des raisons mathématiques – écrire a au lieude 1a, du fait que 1 est l’élément neutre de la multiplication –, mais, d’autresfois, ils sont arbitraires – écrire xy au lieu de x · y.



Réduis ces expressions littérales.

a) d · d · d · d = ________________________________________________________________________

b) a + a + a = ___________________________________________________________________________

c) 8 · c = ________________________________________________________________________________

d) 25 · b + 25 · a = ______________________________________________________________________

e) 12 · r · 3 = _____________________________________________________________________________

f) y · 1 + 9 · z · 2 = _____________________________________________________________________

FA120 Réductions



Voici le devoir d’un élève ; mets un � quand tu estimes que c’est justeet écris la bonne réponse lorsque tu penses que c’est faux.

FA121 Plus simplement

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Calculs Corrections



A quelle longueur, à quel périmètre ou à quelle aire correspond chacune desexpressions suivantes?

Si x est égal à 8, que valent ces expressions?

a) 5x

b) 2x

c) 4x + 10

d) x 2

e) (x + 5 ) · 2x

f) x (x + 5 )

g) 4x

h) 10 + 2x

i) x + 5

j) 6x + 10

ABCG et CDEH sont des rectangles.

EFGH est un carré.

A Gx

x

H

F

B C D

E

5

FA122 Correspondances



a) Remplace la variable x par le nombre indiqué, puis calcule le résultat.

b) Quelles sont les expressions équivalentes?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

FA123 Encore équivalentes ?

Expression littérale Valeur de x Résultat

12x2

0,5

2x + 102

0,5

x2 + 102

0,5

2x + 10x2

0,5

2(x + 10)2

0,5



Faire le pointFaire le point

1 Traduis les expressions suivantes par une écriture littérale.

a) Le quadruple d’un nombre a : __________________________________________________

b) Les deux tiers de x : ___________________________________________________________

c) Je choisis un nombre z, je le multiplie par 10 et j’ajoute 35 au résultat :

_________________________________________________________________________________

d) Je choisis un nombre y, je lui ajoute 18, puis je multiplie le résultat par 8 :

_________________________________________________________________________________

2 Ecris le plus simplement possible le périmètre et l’aire des figures ci-dessous.

x

x

16

x

720

Aide-mémoire• Expression littérale• Expression littérale en fonction de x• Conventions d’écriture d’uneexpression littéraleRessources en ligne

SUITE �

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

Pages 102 et 103



4 Réduis les expressions littérales suivantes.

a) 3 · y · 12 = ________________________________________________________________

b) d + d + d = ________________________________________________________________

c) a · a = ______________________________________________________________________

d) 5 · x – 3 · x = ____________________________________________________________

e) 35 · z + 65 = ______________________________________________________________

f) y · 4 + 16 + 70 = ________________________________________________________

3 En utilisant les résultats que tu as trouvés à l’exercice , complète ce tableausi x = 12.

> Corrigé en fin de fichier

Figure géométrique Périmètre Aire

Carré

Rectangle

Triangle

2



Exprime chaque phrase à l’aide d’une expression littérale.

a) N’importe quel multiple de 5.

b) N’importe quel nombre pair.

c) La moyenne arithmétique de deux nombres entiers consécutifs.

d) La différence de deux nombres pairs consécutifs.

e) La différence des carrés de deux nombres.

f) Les trois cinquièmes de n’importe quel nombre.

g) Le carré de la moitié de n’importe quel nombre.

h) Le cube de n’importe quel nombre pair.

i) Le triple d’un nombre diminué de la moitié de ce nombre.

j) La somme de la moitié et des trois quarts d’un nombre.

k) Le volume d’un parallélépipède rectangle.

FA124 En partant toujours du français



a) La lettre c désigne la mesure du côté d’un quadrillage.

Exprime, en fonction de c, le périmètre et l’aire de chacune de ces figures.

FA125 Le plus simplement possible

c

1 2 4

3

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

b) Les lettres a et b désignent les mesures des mailles du réseau rectangulaire.

Exprime, le plus simplement possible, le périmètre et l’aire de ces figures en fonction de a et b.

b

a

5 6

7

8

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________



Que sais-je?

Exprime la longueur du segment AB en fonction de x.

Exprime l’aire de ce carré en fonction de y.2

1

Aide-mémoire• Expression littérale• Expression littérale «enfonction de x»

• Conventions d’écritured’une expression littéraleActivités • FA126 et FA127Ressources en ligne

A B

2a

12

x x

y

x

A B

2a

12

x x

y

x

a) Exprime le plus simplement possible le périmètre et l’aire du rectangleen fonction de a.

b) Calcule le périmètre et l’aire de ce rectangle si a = 10.

3

A B

2a

12

x x

y

x

Page 105



Sachant que la longueur du segment AB vaut x, écris à l’aide de cette lettre la longueurdu segment AC, le plus simplement possible.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

A B C

C A B

C B A

A C B

A B C

A B C

13

7

9

17

FA126 Longueur de segments



Exprime l’aire et le périmètre de la figure le plus simplement possible.

La hauteur du triangle est égale à 4 et le bas de la maison est un rectangle.

FA127 La maison du y



Le côté du carré E est appelé x.

Les rectangles A et D ont la même aire.

a) Exprime le périmètre de chacune des surfaces A, B, C, D, E.

b) Exprime l’aire de chacune des surfaces A, B, C, D, E.

c) Exprime l’aire de la surface colorée en bleu.

FA128 Des rectangles et un carré

D

E

A3x

3x

5xB

C



Ecris ces expressions littérales sous une forme réduite.

a) 4a · 3

b) x · 5x

c) 3x · 3x

d) –6u · u

e) z · z · 8z

f) – 5 · 8y

g) 2 · 3a · 5

h) 4z · 1,5 · 2z

i) 2x · 3y

j) x · 4y · 0,5

k) –10 · 10x

l) y · y · 4x

FA129 Associations



a) Entoure en vert le coefficient et en rouge la partie littérale des monômes ci-dessous.Indique en dessous le degré de chacun d’eux.

b) Associe les monômes semblables.

–5x 2z 3 y 2 0,5 1,2x

_____ _____ _____ _____ _____ _____

m 4 –p 4x 2y – 3ab xyz

_____ _____ _____ _____ _____ _____

92

20x 2

7

bh2

y 3y 3 1,5x –3y y 3 3x 3

–x 3 3x 2 –x y 2,5y x

x2

x 3

2

y 3

3y2

13

FA130 Un peu de vocabulaire



En utilisant les propriétés des puissances, corrige la feuille d’exercices d’Antoine.

FA131 Toutes puissances



Effectue et/ou réduis ces expressions.

a) a · (ab) = _______________________________________________________________________________

b) (6c)2 = _________________________________________________________________________________

c) 5z · 2z = ______________________________________________________________________________

d) x 3 · 2x 2 = _____________________________________________________________________________

e) (2x 3)2

= ________________________________________________________________________________

f) (2xy) · (3xy) = ___________________________________________________________________________

g) (–x)2 = _________________________________________________________________________________

h) –x 2 = __________________________________________________________________________________

i) (–x)3 = _________________________________________________________________________________

FA132 Réduisons !



Effectue et/ou réduis ces expressions.

a) (–10mn)3

b) 5x · x · 10x

c) (–y) · y · (–y)

d) (–4y 2) 3

e) – (ab 2) 2

f) 5a · (–2a) 3

g) –5x 2 · 3x 3

h) (–5a3b)2

i) ( x)2

j) ( )2233y3

2

FA133 Réduisons encore !



Associe les monômes semblables.

3x

x(3x) –2x2y 2 · 2x2

4 · 3xy(xy )2

(0,5x)2

(7x) (3y)

y (2x)2

–5xy

6y –x

x2

2x3

y (– 3x)

FA134 Semblables



Exprime, en fonction de x et de deux manières différentes, l’aire des rectangles colorés.

a) b)

FA135 De deux manières différentes

x

7 2

x

10

6



Les expressions littérales suivantes sont-elles égales?

a) 8x + 2 – 3x + 8 et 3x + 6 + 2x + 4

b) 5 + 5x et 10x

FA136 Expressions égales



Réduis, si possible, ces expressions littérales.

a) z + 8z

b) 4m + 3m – 4m

c) 4 + 2x

d) 8y – 8y

e) x + x

f) 2a + 2 + 0,5a

g) 1,5z + 3z + 4,5z

h) 7y – 6y

i) 4 + w – 5

j) 3x + 4 + x + 5

k) 2x – 3x + 1

l) u + 15

FA137 On réduit



Réduis, si possible, ces expressions littérales.

a) 3x 2 + 5x + x 2 + 5 – 3x

b) 3z + z 5 – z + 2z 3 + 4z 5 + z 2

c) –2x + 2x 4 – 2 4

d) 4x 2 + 6x – 2x 2 – 5x

e) 4x + 5y – 2x + 3

f) 7z 2 – 3x + 5,5z 2 – 2x + 2

g) x 3 – 3x 3 + 2x 3

h) u 4 – u 3 + u 2 – u + u 2 – u 3 + u 4

FA138 On réduit encore



Ecris ces expressions littérales sous leur forme réduite.

a) a + 7a = ______________________________________________________________________________

b) 7 + 3a = ______________________________________________________________________________

c) –15x – 50x = __________________________________________________________________________

d) 12x 2 – x = ____________________________________________________________________________

e) 30x – 12 – 25x – 8 = _________________________________________________________________

f) 2a + 2a = ____________________________________________________________________________

g) 2a · 2a = _____________________________________________________________________________

h) 12x – 2x · 4 = ________________________________________________________________________

i) 5xy – 5y + 12xy – 13y = _____________________________________________________________

j) a 2 · 12 + 8 · b2 = ____________________________________________________________________

FA139 On réduit toujours



Effectue et réduis, si possible, les expressions littérales.

a) 19a 2b – 5ab 2 – 28a 2b

b) –140ay – 40ay

c) 32ax 2 – x 2

d) 800y 2 + 200y 2 · (–5x)

e) 55c 2d – (28c 2d + 37c 2d)

f) (2a)3 – 2 · a 3 · 5

g) z · 15 · y · (– 8) – (– 8) · z · y

h) (4x)2 – 2 · 4x · (–2y) + (–2y)2

i) (–10a)2 – 100a – 57a

j) x · 145x 4 – (–2x 2) 3

FA140 Si possible



Ecris :

a) trois monômes semblables ;

b) deux monômes dont la partie littérale est x 2y ;

c) deux monômes semblables, mais qui ne sont pas de même degré ;

d) deux monômes semblables de degré 4 dont la somme est 0 ;

e) deux monômes dont le produit est 60x 4 et dont la somme est un monôme de coefficient 19 ;

f) deux monômes dont la somme est nulle et dont le produit est 9x 2 ;

g) deux monômes dont la somme est nulle et dont le produit est – 9x 6 ;

h) deux monômes tels que leur produit, multiplié par 5x, donne 120x 5 ;

i) deux monômes dont le produit vaut 1 ;

j) deux monômes de même degré, mais qui ne sont pas semblables.

FA141 Drôles de bêtes !



1. Dans chacun de ces cas, exprime l’aire des rectangles bleus de deux manières différentes.

a) b) c)

2. Effectue.

a) 5 · (7x + 6) = _______________________________________________________________________

b) 2x · (x – 10) = ______________________________________________________________________

c) –10 · (7x – 8) = _____________________________________________________________________

a) ______________________________________________________________________________________

b) ______________________________________________________________________________________

c) ______________________________________________________________________________________

5 5 y

y2x z + 232

FA142 Aires de rectangles



FA143 Des aires

On peut illustrer le produit 3 ( x + 5 ) ainsi :

Représente et calcule selon le même modèle les produits suivants.

a) 9 (x + 6)

b) a (3b + 2c)

c) 10 (8 · y )

d) 2x (x + y + z )

e) 9 (y – 3)

x 5

3 3 · 5= =+3( x + 5) 3 x + 153 x



Les expressions suivantes sont-elles égales?

a) 5 (3x + 7) et 15x + 7

b) 2 (5x – 9) et 10x – 18

c) 5 (3x · 2) et 15x · 10

FA144 Egales?



Les figures ABCD et EFGH ont-elles la même aire pour n’importe quelle valeur de x?

FA145 Aires égales ?



Chaque expression de la colonne de gauche est équivalente à l’une desexpressions de la colonne de droite. Associe-les.

a) 3 (y + 1 + 2y )

b) y – 2y + 3y – 4y + 5y

c) 5y + 4y

d) 1,5y + 2 + 0,5y – 1

e) 7 (y + 1) – 7y

f) –y + 5 (y + 2 )

g) 2 (y – 1) + 2 (y + 1)

h) 4 + y – y –4

i) 2y – 3y

j) 5 – y + 4

1. 2y + 1

2. 0

3. 4y + 10

4. –y

5. 9 – y

6. 3y

7. 9y

8. 9y + 3

9. 4y

10. 7

FA146 Equivalentes deux à deux



Développe les expressions littérales ci-dessous et réduis-les au maximum.

a) 12 · (x + 5)

b) 3 (2y – 7)

c) (–6x) · (3 + x)

d) 2a – 6 + 4

e) 7 · (y · 5)

f) –2(x – 6)

g) 25 · x + 4

h) 3 (9c + 1) + 7

i) 10 (4y + 9) – 7y

j) 3a + 2a – 7 + 4 (8 · a)

FA147 Développement algébrique



Ces carrés sont-ils magiques pour la multiplication?

FA148 Magiques?

x2 x3

x5 x3 x

x 4

x2 x 4x3

2 2x2

0,5x2 2x 4

x + 1

4x x21



Quelles sont les expressions équivalentes?

FA149 Equivalentes?

(ab )2

a 2 · b 2

(2a ) 2

a + b

2 (a + b )

2ab

4a 2

a 2 + a

( ) 2

0,25a 2

(a 2 ) 2

ab 2 · a

a · 2b

(a + b ) 2

a 3 · a

2a + 2b

ab2

a + 2b – ba2

3n

n · n · n

n 2 · n

n – 3

4n – n

n : 3

n 2

2n : 6

n + 2n

n 3

3n + 3

3 – n

3 (n + 1)

n (n + 1)

n + n + n

2 n – 63n 2

n

n3

a)

b)



Vérifie les affirmations qui figurent au bas de chacune des cartes, et trouve une justification.

FA150 Droit au but

Choisis un nombre

Ajoute 2

Multiplie par 2

Retranche 2

Divise par 2Le résultat est supérieur d’une unitéau nombre choisi.

Choisis un nombreMultiplie par 2Ajoute 4Divise par 2Ajoute 5Multiplie par 8Retranche 16Divise par 4Retranche 10Le résultat est le doubledu nombre choisi.

Choisis un nombre différent de zéro

Elève-le au carré

Ajoute le double dunombre que tu as choisi

Divise par le nombreque tu as choisi

Le résultat est supérieurde deux unités au nombre choisi.

Choisis un nombreMultiplie par le nom-bre qui le surpasse de 2Ajoute 1Le résultat est le carrédu nombre qui est supérieur d’une unitéau nombre choisi.

Choisis un nombre

Ajoute 10

Multiplie par 3

Soustrais le nombreque tu as choisi

Divise par 2

Retranche 15

Le résultat est égal au nombre choisi.

Choisis un nombreDouble-leAjoute 1Multiplie par 5Retranche 12Multiplie par 10Ajoute 70Le résultat est le centupledu nombre choisi.

b) d) f)

a) e)c)



a) Jacques a x ans ; exprime son âge dans 10 ans en fonction de x.

b) Mon cousin a x ans ; exprime l’âge qu’il avait il y a 5 ans en fonction de x.

c) Un billet pour un match de hockey coûte x francs ; exprime en fonction de x le prix de 5 billets.

d) La base d’un parallélogramme mesure x mètres; la hauteur associée à cette base mesure 3 mètresde moins. Exprime en fonction de x l’aire de ce parallélogramme.

FA151 En fonction de x



A quelle longueur, à quelle aire ou à quel volume correspond chacune de ces expressions littérales ?

FA152 Quelle expression ?

a) 6 · a + 2 · b ___________________________

b) 4 · a + 4 · a + 4 · b ___________________

c) 4 · a 2__________________________________

d) a · ( 2 · a + b ) _________________________

e) 4 · b + 2 · a ___________________________

f) 12 · a __________________________________

g) 4 · a + 8 · b ___________________________

h) 2 · a + 2 · a + 2 · a + 2 · a ___________

i) 2 · a · a + b · a _______________________

j) 2 · a + 2 · 2 · a + 2 · b _______________

k) a · a · b _______________________________

l) (a + a ) 2________________________________

m) a 2 · b __________________________________

n) ( 2 · a ) 2________________________________

o) a · b 2__________________________________

p) a 2 + b 2________________________________

q) 2 · a 2 + 4 · a · b ______________________

r) 8 · a ___________________________________

s) 2 · a 2 + a · b __________________________

t) 5 · a 2__________________________________

a

a

a

a

a

a ba

b

a

b

ab

b

a

a2 · a b

a

A B C

D E F

fonctions et algèbre calcul littéral page 96 - programme · fonctions et algèbre calcul...

Documents