equilibreuse de roue facom [mode de compatibilité] · equilibreuse de roue facom u217afacom u217a...
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Equilibreuse de roueFACOM U217AFACOM U217A
Géométrie des masses - CinétiqueDynamique - Equilibrage
Présentation du systèmey• Analyse fonctionnelle externe
Présentation du système
Enoncé du besoin
– Enoncé du besoin
A qui rend-il service ? Sur quoi agit-il ?
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST A qui rend il service ? Sur quoi agit il ?
Garagiste Roue de voiture
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Equilibreuse de roue
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
Dans quel but ?
qP.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
Améliorer le comportement routier de la voiture qui lui a été confiéeAméliorer la durée de vie de la liaison roue/véhicule
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 2
Présentation du systèmey• Analyse fonctionnelle externe
Présentation du système
Enoncé du besoin
– Expression fonctionnelle du besoin • Diagramme des interacteurs
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Roue à équilibrer Roue équilibrée FS1 : Equilibrer la roueFS6
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Equilibreuse de roue
Roue à équilibrerFS1
FS2
FS
FS2 : Permettre la mise en place de la roue
FS3 : Etre pilotée par le garagiste
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
Garagiste
Environnement
EnergieFS3
FS4
FS5 FS4 : Résister à l’environnement
FS5 : Utiliser le réseau électrique 220V/50 Hz
FS6 : S’adapter à différents types
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse Environnement FS6 : S adapter à différents types de roue
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 3
Présentation du systèmey• Chaîne d’énergie / Chaîne d’information
Présentation du système
Enoncé du besoin
C î f
Efforts
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
TRAITERACQUERIR COMMUNIQUER
Capteur d’effort Calculateur
Chaîne d’information
Interface H/MInterface H/MEtude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Capteur d effort Calculateur
Chaîne d’énergie
MO
Ordres
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
ALIMENTER CONVERTIR
Système poulie - courroie
Moteur électrique
DISTRIBUER
g
Secteur Equilibrer la roue
Equilibrer la roueTRANSMETTRE
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse pélectrique
MO+VA
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 4
Présentation du systèmey• Analyse fonctionnelle interne
Présentation du système
Enoncé du besoin
– Diagramme F.A.S.T. partiel (Fonctions FS131 et FS14)
FS1 : FS11 :
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST 1Equilibrer une roue
11Faire tourner la roue
FS12 : Libérer le rotor
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Libérer le rotor
FS13 : Mesurer le
FS131 : Mesurer les Capteurs piézoélectriques
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
Mesurer le balourd
FS14 : Calculer la valeur
Mesurer les efforts de déséquilibre
FS132 :
et chaîne de mesure
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyseet la position des masses
FS15 :
Mesurer la position angulaire et la vitesse
Codeury
des courbesCalcul et position
des masses
09/10/2008 SII - TSI 2 5
Freiner le rotor
Etude de la fonction FS131131
• FS131 : Mesurer les efforts de déséquilibrePrésentation du système
Enoncé du besoin
0xr
0yr
0zr
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Capteurs d’efforts
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
Liaisons élastiquesTransmission par courroie
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
0zr
Disque « top de phase »
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 6
0xr 0y
r
Etude de la fonction FS131131
Elasticité horizontale
Présentation du système
Enoncé du besoinEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
El ti ité ti l
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 7
Elasticité verticale
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoinEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Capteurs d’effort piézoélectriques
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyseydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 8
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoinEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Observations
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
1 - Les efforts sont variables2 - Le capteur avant est
toujours comprimé3 - Le capteur arrière est
toujours tendu
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
toujours tenduP.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
Courbe des efforts relevés par les capteurs pour un tour du rotor
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 9
Roue non équilibrée tournant à 140 tr.min-1
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoinEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyseydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 10
Etude de la fonction FS131
• Modélisation tenant compte uniquement des flexibilités verticales
131Présentation du système
Enoncé du besoin
3 4 34
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
0
2
0
5Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
1 2Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
0 0
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
0xr
0yr
0zr
0xr 0y
r
0zr
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 11
Etude de la fonction FS131131
• Modélisation simplifiée En A : Capteur avant Présentation du système
Enoncé du besoinEn B : Capteur arrière
0xr
0yr
0zr
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
1A B
5y
H1H2
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
0
C
0xr
r
0zr
1yr
1zr
θ
θl
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
)y,y( 10rr
=θ
0x0y
r
Position angulaire de 1/0 : L
d
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
Hypothèse :
La courroie crée en C une action mécanique modélisable par le torseur : { } { }0m0C x.C;y.T)10:CEM(Trr
=→
La résultante n’influençant pas la mesure des capteurs (suivant z), on considère que :
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 12
{ } { }0mC x.C;0)10:CEM(Trr
=→
Etude de la fonction FS131131
C.E.M. Repère lié à 0 considéré comme galiléen
Hypothèse :Présentation du système
Enoncé du besoin
0 1 Pesanteur
Repère lié à 0 considéré comme galiléenEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
• B A M E à 1• Isolement de 1 • Données inertielles de 1
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
{ } { }0;z.Z)10(T 0AA
rr=→En A :
En B : { } { }0;z.Z)10(T 0BB
rr=→
En C : { } { }0mC x.C;0)10:CEM(Trr
=→
• B.A.M.E. à 101 x.aAGr
=• Masse : M1• Centre d’inertie : G1
• Matrice d’inertie en G1 : [ ] 11
1
G1 DB000A
)1(I ⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
−=
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
En C : { } { }0mC x.C;0)10:CEM(T →
En G1 : { } { }0;z.g.M)1Pes(T 011G
rr−=→
• Principe Fondamental de la Dynamique en A à 1
)z,y,x(11110
CD0 ⎥⎥⎦⎢
⎢⎣ −
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
{ } { })0/1(D)11(T =→
Principe Fondamental de la Dynamique en A à 1
)0/1,A()11,A(M
)0/1,G(a.M)11(R 11
∑∑
δ=→
=→rr
rr
⇔
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 13
Etude de la fonction FS131131
• Validation des données inertiellesPrésentation du système
Enoncé du besoin
01 x.aAGr
=
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
[ ])z,y,x(11
11
1
G
110
1
CD0DB000A
)1(I⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−=
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyseydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 14
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoin
L’application du PFD fournit les équations suivantes :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=−−θ=
=−+
0g.a.MZ.L.AC
0g.MZZ
1B
1m
1BA
&&
⎪⎪
⎪⎪⎪
⎨
⎧
θ=
+=
−=
&&AC
g.)La1(.MZ
g.La.MZ
1m
1A
1B
mm300Lmm117a
kg2,62M1
===
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
AN :N238Z
N848ZB
A
−== avec
⇔⎪⎪⎩
θ= .AC 1m
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Conclusion :Les efforts ne dépendent pas de la vitesse de rotation.Ils dépendent uniquement de l’effet de la pesanteur
Si cte=ω=θ& alors 0Cm =
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
Ils dépendent uniquement de l effet de la pesanteur.Du point de vue des efforts, tout se passe comme si le rotor était à l’arrêt. Le PFS aurait donné les mêmes résultats.
C’est la roue déséquilibrée qui génère les variations des efforts (courbes expérimentales)P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14Le rotor 1 est dynamiquement équilibré
• G1 est sur l’axe de rotation• l’axe de rotation est principal d’inertie
)x(A, 0r
)x(A 0r⇔
Notion de balourd
Analyse l axe de rotation est principal d inertie)x(A, 0
Remarque :Les capteurs piézoélectriques ne pouvant détecter que des variations d’efforts, aucun effort
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 15
ne sera relevé si aucune roue déséquilibrée n’est placée sur le rotor 1.
Etude de la fonction FS131131
C.E.M. Σ Repère lié à 0 considéré comme galiléen
Hypothèse :Présentation du système
Enoncé du besoin
0 1 Pesanteur
Σ Repère lié à 0 considéré comme galiléenEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST5
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
La roue 5 non équilibrée est considérée comme
m’1 m’2
{ } { }rrEn A :
• B.A.M.E. à Σ
• Isolement de Σ
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
une roue dynamiquement équilibrée sur laquelle on a placé deux masselottes ponctuelles de déséquilibrage m’1 et m’2.
Rem : une masselotte est placée sur chaque flanc de la jante. { } { }0;z.Z)10(T 0AAr
=→En A :
En B : { } { }0;z.Z)10(T 0BB
rr=→
En C : { } { }0mC x.C;0)10:CEM(Trr
=→
En G1 : { } { }0;z.g.M)1Pes(T 011G
rr−=→ G1 : centre d’inertie du rotor 1
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
p q j
01 x.aAGr
=
Notion de balourd
Analyse
105 y.x.AGrr
μ+λ=
En G1 : { } { }0;z.g.M)1Pes(T 011G→
En G5 : { } { }0;z.g.M)5Pes(T 055G
rr−=→
G1 : centre d inertie du rotor 1
G5 : centre d’inertie de 5 équilibrée +m’1+m’2 (inconnu)
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 16
Etude de la fonction FS131131• Paramétrage des masselottes (masses de déséquilibrage)
Présentation du système
Enoncé du besoinEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Flanc de jante intérieur Flanc de jante extérieur
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
r
1'vr1'w
r1z
r
α’1
α’1
P’1
2'vr2'w
r1z
r
α’2
α’2
P’2
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
0xr
1yr
0xr
1yr
H1 H2
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Calage de m’1 / 1 : cte)'v,y(' 111 ==αrr
Rayon de jante : R
Calage de m’2 / 1 : cte)'v,y(' 212 ==αrr
Rayon de jante : R
Notion de balourd
Analyse
m’1 inconnu, α’1 inconnu
g 2 )y(
m’2 inconnu, α’2 inconnu
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 17
Etude de la fonction FS131131• Principe Fondamental de la Dynamique en A à ΣPrésentation
du système
Enoncé du besoin
{ } { } ︶0/︵D︶︵T Σ=Σ→Σ)0/'P,A()0/'P,A()0/5,A()0/1,A(),A(M
)0/'P,'P(a.'m)0/'P,'P(a.'m)0/5,G(a.M)0/1,G(a.M)(R
21
222111équilibrée5équilibrée511
δ+δ+δ+δ=Σ→Σ
+++=Σ→Σ
∑∑
rrrrr
rrrrr
⇔Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FASTLe rotor 1 et la roue 5 étant considérée comme dynamiquement équilibrée, les grandeurs dynamiques qui leur sont attachées n’ont pas d’influence sur la valeurs des efforts relevés.
Pour les actions mécaniques, seul l’effet de la pesanteur sur la roue 5 et les masses de déséquilibrage peut être pris en compte (Une RAZ est effectuée sur les capteurs d’efforts avant équilibrage).
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
⎪⎩
⎪⎨⎧
α+θθ+++α+θθ+=+λ−α+θθ++α+θθ=λ−−
)'(sin..R.)Lld(.'m)'(sin..R.)Ld(.'mg.)L(.MZ.L)'(sin..R.)ld(.'m)'(sin..R.d.'mg..MZ.L
2221215A
2221215B
&&
&&
On obtient alors les deux équations utiles suivantes :
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
⎩ )()()()(g)(
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+λ+α+θθ
+++α+θθ
+=
λ−α+θθ
+−α+θθ−=
g.L
)L(.M)'(sin..R.'m.L
)Lld()'(sin..R.'m.L
)Ld(Z
g.L
.M)'(sin..R.'m.L
)ld()'(sin..R.'m.LdZ
5222121A
5222121B
&&
&&
Notion de balourd
Analyse
Conclusion :
⎩ LLL
Les efforts relevés par les capteurs comportent :
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 18
• une composante indépendante de la vitesse de rotation due à la pesanteur• une composante variable due à l’effet des masses de déséquilibrage
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoin
Efforts relevés par les capteurs(cause : Pesanteur + Masses de déséquilibrage)
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
300
400
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
100
200
Effo
rts
(N)
ZAZB
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
N300ZA =
Le calculateur fournit les valeurs moyennes suivantes :
-100
00 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
N120ZB −=P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
N300ZA =
On peut alors déduire des deux équations précédentes :
-200
Position angulaire du rotor (°)
Notion de balourd
Analyse
⎨⎧ =⎪
⎨
⎧ λ−=− kg18Mg.
L.M120 55
p q p• la masse M5 de la roue• le paramètre λ donnant la position du centre d’inertie G5 de la roue
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 19
⎩⎨⎧
=λ⇔
⎪⎩
⎨ +λ= m2,0
g
g.L
)L(.M300L
5
Etude de la fonction FS131131Présentation du système
Enoncé du besoinOn peut alors en déduire les courbes donnant les composantes variables des efforts
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
relevés par les capteurs dues uniquement aux masses de déséquilibrage :
Efforts relevés par les capteurs
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST (cause : Masses de déséquilibrage)
10
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
0
5
orts
(N)
Top phaseZA
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
-5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Effo ZB
Notion de balourd
Analyse
-10
Position angulaire du rotor (°)
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 20
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoin
• FS14 : Calculer la valeur et la position des massesEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Flanc de jante intérieurL’application du PFD à la masse de déséquilibrage 1montrerait que l’action de la jante sur la masse est :
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
r
1'vr1'w
r1zr
α’1
α’1
P’1montrerait que l action de la jante sur la masse est :
121 v..R.'m)1massejante(Rrr
ω−=→
On définit alors le balourd comme :
(Masse m’1)
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
0xr
1yrH1
121 v..R.'m)1massejante(R1Balourdrr
ω=→−=
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14 Rayon de jante : Rω
Vitesse de rotation
On peut donc définir :
Notion de balourd
Analyse On peut donc définir :
Balourd engendré par la masse de déséquilibrage 1 : 121 v..R.'m1Balourdr
ω=
Balourd engendré par la masse de déséquilibrage 2 : 222 v..R.'m2Balourdr
ω=
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 21
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoinOn reconnaît les balourds dans les deux équations donnant ZA et ZB :
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+λ+α+θω
+++α+θω
+=
λ−α+θω
+−α+θω−=
g.L
)L(.M)'(sin..R.'m.L
)Lld()'(sin..R.'m.L
)Ld(Z
g.L
.M)'(sin..R.'m.L
)ld()'(sin..R.'m.LdZ
5222121A
5222121B
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+λ+α+θ
+++α+θ
+=
λ−α+θ
+−α+θ−=
g.L
)L(.M)'(sin.B.L
)Lld()'(sin.B.L
)Ld(Z
g.L
.M)'(sin.B.L
)ld()'(sin.B.LdZ
52211A
52211B 211 .R.'mB ω=
222 .R.'mB ω=Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
On en déduit alors les expressions des balourds B1 et B2 :
⎪⎧ ++
θ++
θ+λ−+
−=α+θ)Lld(.)(Z)ld(.)(Zg.)ld(.M)'(sin.B BA511P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14 ⎪⎩
⎪⎨ +
θ−θ−−λ
−=α+θl
)Ld(.)(Zld.)(Zg.
l)d(.M)'(sin.B
l)(
l)(g
l)(
BA522
44 344 21Notion de balourd
Analyse
Composantes des balourds B1 et B2 selon la direction z0 : B’1 et B’2
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 22
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoinOn peut alors en déduire les courbes donnant B’1 et B’2 :
Balourds B'1 et B'2 projetés sur z0
10
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
5
10
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
00 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Bal
ourd
s (N
)
Top phaseB'1B'2
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
-5
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
-10
Position angulaire du rotor (°)
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 23
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoin )'(sinB'B iii α+θ= Bi : Amplitude de B’iEnoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
)(sin.BB iii α+θ= Bi : Amplitude de B i
α’i : Déphasage de B’i par rapport au top phase
Balourds B'1 et B'2 projetés sur z0
10
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
5
(N)
Top phase
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
B1
-5
00 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Bal
ourd
s Top phaseB'1B'2
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
B2
-10
Position angulaire du rotor (°)
ydes courbes
Calcul et positiondes masses α’1 (>0)
α’2 (<0)
09/10/2008 SII - TSI 2 24
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoinComment en déduire les masses m’1 et m’2 ?
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
2ii .R.'mB ω=2
ii
.RB'mω
=donc AN : m’1=150g m’2=75g
Balourds B'1 et B'2 projetés sur z0
10
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
5
(N)
Top phase
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
B1=6,54 N
-5
00 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Bal
ourd
s Top phaseB'1B'2
P.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse
B1=3,27 N
-10
Position angulaire du rotor (°)
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
09/10/2008 SII - TSI 2 25
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoinComment en déduire les positions des masses m’1 et m’2 ?
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Par simple lecture sur les courbes, on a les valeurs des déphasages α’1 et α’2 .On placera les masselottes réelles à l’opposé des points P’1 et P’2.
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
Balourds B'1 et B'2 projetés sur z0
10
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
5
(N)
Top phaseP.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Notion de balourd
Analyse -5
00 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Bal
ourd
s Top phaseB'1B'2
ydes courbes
Calcul et positiondes masses
-10
Position angulaire du rotor (°)
α’1 = 120°α’2 = -20°
09/10/2008 SII - TSI 2 26
Etude de la fonction FS1414Présentation du système
Enoncé du besoinFlanc de jante intérieur Flanc de jante extérieur
Enoncé du besoin
Diagrammedes interacteurs
Chaîne d’énergie/ d’information
Diagramme FAST
Rayon de jante : Rm’1=150g
Etude de la fonction FS131
Analyse
Expérimentation
Diagramme FAST
0xr
1'vr
1yr
α’1=120°
0xr
1yrα’2=-20°
H1 H2
Masselotte réellede 75g
Expérimentation
Modélisation
P F D à 1+5
P.F.D. à 1
2'vr
Rayon de jante : R
m’2=75g
H2
Masselotte réellede 150gP.F.D. à 1+5
Etude de la fonction FS14
Rayon de jante : R
Notion de balourd
Analyse
de 150g
En pratique, c’est le calculateur de la machine qui effectue :ydes courbes
Calcul et positiondes masses
En pratique, c est le calculateur de la machine qui effectue :
• l’enregistrement des valeurs d’effort pour toutes les positions angulaires• le calcul des valeurs des balourds pour toutes les positions angulaires• la recherche des extremums pour obtenir B1, B2, α’1 et α’2• le calcul de m’1 et m’2
09/10/2008 SII - TSI 2 27
le calcul de m 1 et m 2• l’affichage des résultats