env 1993-5-1998 - calcul des structures en acier - pieux et palplanches

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    PRNORME EUROPENNE

    EUROPISCHE VORNORM

    EUROPEAN PRESTANDARD

    ENV 1993-5

    Janvier 1998

    ICS 91.010.30; 91.080.10

    Version Franaise

    Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 5: Pieux etpalplanches

    Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten- Teil 5: Pfhle und Spundwnde

    Eurocode 3: Design of steel structures - Part 5: Piling

    La prsente Prnorme europenne (ENV) a t adopte par le CEN le 30 juin 1997 comme norme exprimentale pour applicationprovisoire.

    La priode de validit de cette ENV est limite initialement trois ans. Aprs deux ans, les membres du CEN seront invits soumettreleurs commentaires, en particulier sur l'ventualit de la conversion de l'ENV en Norme europenne.

    Il est demand aux membres du CEN d'annoncer l'existence de cette ENV de la mme faon que pour une EN et de rendre cette ENVrapidement disponible au niveau national sous une forme approprie. Il est admis de maintenir (en parallle avec l'ENV) des normesnationales en contradiction avec l'ENV en application jusqu' la dcision finale de conversion possible de l'ENV en EN.

    Les membres du CEN sont les organismes nationaux de normalisation des pays suivants: Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark,Espagne, Finlande, France, Grce, Irlande, Islande, Italie, Luxembourg, Norvge, Pays-Bas, Portugal, Rpublique Tchque, Royaume-Uni,Sude et Suisse.

    COMIT E UROP E N DE NORMAL ISAT ION

    EUROPISCHES KOMITEE FR NORMUNG

    EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION

    Secrtariat Central: rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

    1998 CEN Tous droits d'exploitation sous quelque forme et de quelque manire quece soit rservs dans le monde entier aux membres nationaux du CEN.

    Rf. nENV 1993-5:1998 F

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    Table des matires

    AVANT-PROPOS........................................................................................................................ 5

    1 GNRALITS ..................................................................................................................... 8

    1.1 Objet..............................................................................................................................................................................8

    1.2 Distinction entre principes et rgles d'application.....................................................................................................9

    1.3 Rfrences normatives .................................................................................................................................................9

    1.4 Dfinitions ...................................................................................................................................................................10

    1.5 Symboles......................................................................................................................................................................11

    1.6 Convention pour les axes des palplanches................................................................................................................12

    1.7 Terminologie ...............................................................................................................................................................13

    2. BASES DE CALCUL........................................................................................................... 21

    2.1 Gnralits ..................................................................................................................................................................21

    2.2 Critres d'tats limites de service..............................................................................................................................21

    2.3 Critres d'tats limites ultimes ..................................................................................................................................22

    2.4 Etude du terrain et caractristiques du sol ..............................................................................................................23

    2.5 Analyse ........................................................................................................................................................................23

    2.6 Durabilit ....................................................................................................................................................................25

    2.7 Aptitude au fonage....................................................................................................................................................27

    3 CARACTRISTIQUES DES MATRIAUX ......................................................................... 28

    3.1 Gnralits ..................................................................................................................................................................28

    3.2 Pieux ............................................................................................................................................................................28

    3.3 Palplanches lamines chaud en acier.....................................................................................................................28

    3.4 Palplanches formes froid en acier ........................................................................................................................28

    3.5 Profils utiliss pour les liernes et les butons .............................................................................................................29

    3.6 Moyens dassemblage.................................................................................................................................................29

    3.7 Elments en acier utiliss pour les ancrages.............................................................................................................29

    3.8 Elments en acier utiliss pour les rideaux mixtes...................................................................................................29

    3.9 Energie de rupture .....................................................................................................................................................30

    4. ETATS LIMITES DE SERVICE ........................................................................................... 31

    4.1 Bases ............................................................................................................................................................................31

    4.2 Dplacements des crans de soutnement ................................................................................................................31

    4.3 Dplacements des pieux .............................................................................................................................................324.4 Aspects structuraux des palplanches en acier..........................................................................................................32

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    5 ETATS LIMITES ULTIMES..................................................................................................34

    5.1 Bases............................................................................................................................................................................ 34

    5.2 Palplanches................................................................................................................................................................. 35

    5.3 Pieux............................................................................................................................................................................ 50

    5.4 Rideaux fort module ............................................................................................................................................... 50

    5.5 Rideaux mixtes........................................................................................................................................................... 51

    6 ANCRAGES, LIERNES, BUTONS ET ASSEMBLAGES ....................................................54

    6.1 Gnralits.................................................................................................................................................................. 54

    6.2 Ancrages ..................................................................................................................................................................... 54

    6.3 Liernes et butons........................................................................................................................................................ 56

    6.4 Assemblages................................................................................................................................................................ 57

    7 EXCUTION ........................................................................................................................63

    7.1 Gnralits.................................................................................................................................................................. 63

    7.2 Palplanches en acier................................................................................................................................................... 63

    7.3 Pieux............................................................................................................................................................................ 63

    7.4 Ancrages ..................................................................................................................................................................... 63

    8 DIMENSIONNEMENT ASSIST PAR LEXPRIMENTATION...........................................64

    8.1 Gnralits ..................................................... ............................................................ ................................................. 648.2 Palplanches en acier................................................................................................................................................... 64

    8.3 Pieux............................................................................................................................................................................ 64

    8.4 Ancrages ..................................................................................................................................................................... 64

    ANNEXE A [NORMATIVE] PALPLANCHES PAROIS MINCES EN ACIER.........................65

    A.1 Gnralits.................................................................................................................................................................. 65

    A.2 Bases de calcul............................................................................................................................................................ 67

    A.3 Caractristiques des matriaux et des sections transversales ................................................................................ 68

    A.4 Voilement local........................................................................................................................................................... 71

    A.5 Rsistance des sections transversales ....................................................................................................................... 74

    A.6 Justifications............................................................................................................................................................... 78

    A.7 Dimensionnement assist par lexprimentation..................................................................................................... 79

    ANNEXE B [INFORMATIVE] PROCDURES D'ESSAIS.........................................................81

    B.1 Gnralits.................................................................................................................................................................. 81

    B.2 Rsistance des points de pinage pour les palplanches en U .................................................................................. 82

    B.3 Rsistance des serrures de palplanches plates en acier........................................................................................... 85

    B.4 Essais de palplanches parois minces en acier ....................................................................................................... 87

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    ANNEXE C [INFORMATIVE] MOUVEMENTS DU SOL ASSOCIS AUX PIEUX ETPALPLANCHES........................................................................................................................ 93

    C.1 Gnralits ..................................................................................................................................................................93

    C.2 Mouvements du sol provoqus par la mise en oeuvre.............................................................................................95

    C.3 Mouvements provoqus par une excavation devant les crans de soutnement.................................................101

    C.4 Evaluation des effets des mouvements du sol.........................................................................................................106

    C.5 Surveillance...............................................................................................................................................................107

    C.6 Rfrences .................................................................................................................................................................108

    ANNEXE D [INFORMATIVE] RECOMMANDATIONS CONCERNANT LE CALCUL DESPIEUX EN ACIER.................................................................................................................... 110

    D.1 Gnralits ................................................................................................................................................................110

    D.2 Mthodes de calcul ...................................................................................................................................................113

    D.3 Etats limites ultimes .................................................................................................................................................118

    D.4 Etats limites de service .............................................................................................................................................123

    D.5 Rfrences .................................................................................................................................................................124

    ANNEXE E [INFORMATIVE] RECOMMANDATIONS CONCERNANT LE CALCUL DESPALPLANCHES EN ACIER.................................................................................................... 125

    E.1 Gnralits ................................................................................................................................................................125

    E.2 Aspects concernant le calcul ....................................................................................................................................126

    E.3 Procdure de calcul par tapes................................................................................................................................133

    E.3.7 Dtermination des effets des actions...................................................................................................................137

    E.4 Aspects structuraux..................................................................................................................................................139

    E.5 Sections transversales efficaces pour les palplanches flchies ..............................................................................146

    E.6 Rfrences .................................................................................................................................................................149

    ANNEXE F [INFORMATIVE] RECOMMANDATIONS CONCERNANT LES TAUX DECORROSION........................................................................................................................... 150

    F.1 Gnralits ................................................................................................................................................................150

    F.2 Pieux ..........................................................................................................................................................................151

    F.3 Palplanches................................................................................................................................................................152

    ANNEXE G INFORMATIVE] ASPECTS PARTICULIERS DES RIDEAUX MIXTES ............. 155

    G.1 Aspects gotechniques..............................................................................................................................................155

    G.2 Pieux tubulaires utiliss comme lments principaux...........................................................................................156

    G.3 Profils en H utiliss comme lments principaux ..................................................................................................161

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    Avant-propos

    Objectifs des Eurocodes(1) Les "Eurocodes Structuraux" comprennent un ensemble de normes labores en vue du calcul structuralet gotechnique des btiments et ouvrages de gnie civil.

    (2) Ils ne couvrent l'excution et le contrle que dans la mesure o cela est ncessaire pour indiquer la qualitdes produits de construction et le niveau d'excution indispensables pour la conformit aux hypothses des rglesde calcul.

    (3) Jusqu' ce que l'ensemble des spcifications techniques harmonises concernant les produits ainsi que lesmthodes de contrle de leurs performances soit disponible, un certain nombre dEurocodes Structuraux traitentcertains de ces aspects dans des annexes informatives.

    Historique du Programme des Eurocodes

    (4) La Commission des Communauts Europennes (CCE) a commenc laborer un ensemble de rglestechniques harmonises pour le calcul des btiments et ouvrages de gnie civil, qui servirait initialementd'alternative aux diffrentes rgles en vigueur dans les diffrents tats membres et qui les remplacerait terme.Ces rgles techniques reurent le nom d'Eurocodes Structuraux.

    (5) En 1990, aprs consultation de ses tats membres respectifs, la CCE a transfr le travail dlaboration,de diffusion et de mise jour des Eurocodes Structuraux au CEN, et le Secrtariat de l'AELE a accept desassocier au CEN dans cette tche.

    (6) Le Comit Technique CEN/TC 250 du CEN est responsable de tous les Eurocodes Structuraux.

    Programme des Eurocodes

    (7) Les travaux sont en cours sur les Eurocodes Structuraux suivants, chacun d'eux comportant en gnral uncertain nombre de parties :

    EN 1991 Eurocode 1 Bases de calcul et actions exerces sur les structures ;

    EN 1992 Eurocode 2 Calcul des structures en bton ;

    EN 1993 Eurocode 3 Calcul des structures en acier ;

    EN 1994 Eurocode 4 Calcul des structures mixtes acier-bton ;

    EN 1995 Eurocode 5 Calcul des structures en bois ;

    EN 1996 Eurocode 6 Calcul des structures en maonnerie ;

    EN 1997 Eurocode 7 Calcul gotechnique ;

    EN 1998 Eurocode 8 Conception et dimensionnement des structures pour leur rsistance au sisme ;

    EN 1999 Eurocode 9 Calcul des structures en alliage d'aluminium.

    (8) Des sous-comits distincts ont t constitus par le CEN/TC 250 pour les diffrents Eurocodes mentionnsci-dessus.

    (9) Cette Partie de l'ENV 1993 a t paracheve conformment un mandat dlivr par la CCE et elle estpublie en tant que Prnorme Europenne (ENV) avec une dure de vie initiale de trois ans.

    (10) Cette Prnorme est destine l'application exprimentale et la soumission de commentaires.

    (11) A l'issue d'une priode de deux ans environ, les membres du CEN seront invits soumettre descommentaires devant tre pris en compte dans la dtermination des actions futures.

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    (12) Dans l'intervalle, il convient de transmettre les ractions et commentaires concernant la prsente Prnormeau Secrtariat du CEN/TC 250/SC 3 l'adresse suivante :

    BSI Standards

    British Standards House389 Chiswick High RoadLondon W4 4ALEngland

    ou votre organisme national de normalisation.

    Documents d'Application Nationale (DAN)

    (13) Dans l'optique des responsabilits incombant aux autorits des pays membres en ce qui concerne lascurit, la sant, et autres domaines couverts par les exigences essentielles de la Directive sur les Produits deConstruction (DPC), certains lments de scurit figurant dans la prsente ENV ont t affects de valeursindicatives identifies par

    ou [ ] ("valeurs encadres"). Il appartient aux autorits de chaque pays membre derevoir les "valeurs encadres", et elles ont la facult de substituer des valeurs alternatives dfinitives pour ceslments de scurit en vue de l'application nationale.

    (14) Certaines Normes Europennes ou Internationales concernes peuvent ne pas tre disponibles lapublication de la prsente Prnorme. Il est donc prvu qu'un Document d'Application Nationale (DAN) donnanttoutes valeurs de substitution dfinitives pour les lments de scurit, mentionnant les normes concernescompatibles et contenant des directives sur l'application nationale de la prsente Prnorme, sera publi par chaquepays membre ou son Organisme de Normalisation.

    (15) La prsente Prnorme est prvue pour tre utilise conjointement avec le DAN en vigueur dans le pays oles btiments ou les ouvrages de gnie civil sont situs.

    Spcificits de la prsente Prnorme(16) La liste des parties de l'ENV 1993 qui sont actuellement prvues est la suivante :

    ENV 1993-1-1 Rgles gnrales et rgles pour les btiments

    ENV 1993-1-2 Rgles supplmentaires pour le calcul du comportement au feu des structures

    ENV 1993-1-3 Rgles supplmentaires pour les lments minces forms froid - Produits longs et produitsplats

    ENV 1993-1-4 Rgles supplmentaires pour les aciers inoxydables

    ENV 1993-1-5 Rgles supplmentaires pour la rsistance et la stabilit des plaques planes raidies ou noncharges dans leur plan

    ENV 1993-2 Ponts mtalliques

    ENV 1993-3 Tours, mts et chemines

    ENV 1993-4 Silos, rservoirs et pipelines

    ENV 1993-5 Pieux et palplanches

    ENV 1993-6 Structures de dispositifs de levage

    ENV 1993-7 Structures marines et maritimes

    ENV 1993-8 Structures agricoles

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    (17) Cette Prnorme a t tablie avec deux objectifs principaux :

    tre suffisamment prcise et complte pour une utilisation contractuelle ;

    tre suffisamment flexible pour permettre aux clients, aux concepteurs et aux entrepreneurs d'exercerpleinement leurs responsabilits techniques.

    (18) Lorsqu'il est prcis "sauf mention contraire" dans la prsente Prnorme, il est prvu que des exigencescomplmentaires et/ou modificatives puissent tre donnes dans le cahier des charges du projet.

    (19) Les limites de validit du contenu de cette prnorme sont dfinies en 1.1. Au-del de ces limites, il convientque des rgles soient donnes par un DAN ou de manire spcifique pour des projets particuliers.

    (20) Certains coefficients rducteurs concernant un ventuel glissement dans les serrures de palplanches en Unont pas t fixs et peuvent tre donns dans des DAN la convenance d'autorits nationales comptentes.

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    1 Gnralits

    1.1 Objet(1)P La prsente Partie 5 de l'ENV 1993 donne des principes et des rgles d'application pour la conception et lecalcul des pieux et des palplanches en acier.

    (2) Elle donne galement des exemples de dispositions constructives pour les structures de fondations et derideaux de soutnement.

    (3)P Le champ d'application comprend :

    les fondations sur pieux en acier des ouvrages de gnie civil construits sur terre et sur leau ;

    les structures temporaires ou permanentes ncessaires pour l'excution de la mise en oeuvre de pieux en

    acier ;

    les structures de soutnement temporaires ou permanentes composes de palplanches en acier, y

    compris toutes les sortes de rideaux mixtes.

    (4)P Le champ d'application exclut :

    les plates-formes en mer ;

    les ducs dAlbe.

    (5) Cette Partie 5 de l'ENV 1993 comprend galement des rgles d'application pour les pieux en acier remplisde bton.

    NOTE Ces dispositions pourraient tre transfres dans l'ENV 1994 ultrieurement.

    (6) Les exigences particulires concernant le calcul parasismique ne sont pas couvertes. Selon le cas, ilconvient de prendre en compte les effets de mouvements du sol provoqus par les sismes conformment l'ENV 1998.

    (7) Des dispositions de calcul sont galement donnes pour les liernes, les butons et les ancrages, voirsection 6.

    (8) Le calcul des palplanches en acier utilisant des sections transversales de classe 1, 2 et 3 est couvert dansles sections 4 et 5, tandis que le calcul des sections transversales de classe 4 est couvert dans l'annexe A.

    (9) La mthode de calcul pour les palplanches en U pinces et les palplanches plates en acier exploite desrsistances de calcul obtenues par des essais. Il est prvu dans l'avenir qu'une Norme Europenne distinctecontiendra des dispositions appropries pour les essais des points de pinage des palplanches en U ainsi quepour les essais des palplanches plates en acier.

    NOTE Une approche prliminaire pour des mthodes d'essai harmonises est donne dans l'annexe B.

    (10) Les aspects gotechniques ne sont pas couverts dans ce document. Il est fait rfrence l'ENV 1997.

    NOTE Les annexes C, D et E sont donnes uniquement pour permettre un calcul complet des pieux et palplanches enacier comprenant certains aspects gotechniques conformes l'ENV 1997. Ceci permet d'utiliser le document en l'tat d'ENVpour une application exprimentale. Il est prvu qu'aprs la priode ENV, l'emplacement du contenu de ces annexes serarvis et que les annexes disparatront.

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    (11) Des dispositions pour la prise en compte des effets de la corrosion dans le calcul des pieux et palplanchessont donnes dans la section 2 sans spcification de valeurs numriques pour les taux de corrosion en raison deleur variation en fonction des conditions locales.

    NOTE Des indications concernant les taux de corrosion sont donnes dans l'annexe F.

    (12) Le calcul des rideaux mixtes aux tats limites ultimes est couvert dans la section 5 qui comprend desdispositions gnrales pour la vrification des lments principaux.

    NOTE Des dispositions concernant la vrification tant des pieux tubulaires que des profils en H utiliss comme lmentsprincipaux sont donnes dans l'annexe G. Il est prvu qu'aprs la priode ENV certaines dispositions concernant les pieuxtubulaires seront harmonises avec les dispositions similaires de l'ENV 1993-4.

    1.2 Distinction entre principes et rgles d'application

    (1)P En fonction du caractre de chaque alina, une distinction est faite dans la prsente Partie entre principeset rgles d'application.

    (2)P Les principes comprennent :

    des dclarations gnrales ou catgoriques pour lesquelles il n'existe aucune alternative ;

    des exigences et des modles analytiques qui n'admettent aucune alternative, sauf mention spcifiquediffrente.

    (3) Les principes sont identifis par la lettre P suivant le numro d'alina.

    (4)P Les rgles d'application sont en gnral des rgles reconnues qui suivent les principes et qui satisfontleurs exigences. On peut utiliser des rgles de calcul alternatives diffrentes des rgles d'application donnes dans

    l'Eurocode, condition qu'il soit dmontr que la rgle alternative respecte les principes concerns et procure unefiabilit au moins quivalente.

    (5) Dans la prsente Partie, les rgles d'application sont identifies par un numro entre parenthses, commedans le prsent alina.

    1.3 Rfrences normatives

    La prsente Prnorme Europenne intgre, par rfrence date ou non, des dispositions provenant d'autrespublications. Ces rfrences normatives sont cites aux endroits appropris du texte et les publications sontindiques ci-dessous. En ce qui concerne les rfrences dates, les rvisions ou amendements ultrieurs de cespublications ne s'appliquent la prsente Prnorme Europenne que lorsqu'ils y sont intgrs par amendement ourvision. Pour les rfrences non dates, c'est l'dition la plus rcente de la publication laquelle il est fait

    rfrence qui s'applique.

    ENV 1991 Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures :

    Partie 1 : Bases de calcul ;

    Partie 2.2 : Actions sur les structures exposes au feu ;

    Partie 3 : Charges sur les ponts dues au trafic ;

    ENV 1992 Eurocode 2 : Calcul des structures en bton ;

    ENV 1993 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier ;

    Partie 1.1 : Rgles gnrales : Rgles gnrales et rgles pour les btiments ;

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    Partie 1.2 : Rgles gnrales : Calcul du comportement au feu des structures

    Partie 1.3 : Rgles gnrales : Rgles supplmentaires pour les lments minces forms froid -Produits longs et produits plats ;

    Partie 1.5 Rgles gnrales : Rgles supplmentaires pour la rsistance et la stabilit des plaquesplanes raidies ou non charges dans leur plan ;

    Partie 2 : Ponts mtalliques ;

    ENV 1994 Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-bton ;

    ENV 1997 Eurocode 7 : Calcul gotechnique ;

    Partie 1 : Rgles gnrales ;

    ENV 1998 Eurocode 8 : Conception et dimensionnement des structures pour leur rsistance au sisme ;

    EN 10002 Matriaux mtalliques ; essai de traction ;

    Partie 1 : Mthode d'essai ;

    EN 10025 Produits lamins chaud en aciers de construction non allis - Conditions techniques delivraison ;

    EN 10027 Systmes de dsignation des aciers ;

    EN 10113 Produits lamins chaud en aciers de construction soudables grains fins ;

    EN 10137 Tles et larges-plats en aciers de construction haute limite d'lasticit l'tat tremp etrevenu ou durci par prcipitation ;

    EN 10210 Profils creux pour la construction finis chaud en aciers de construction non allis et grainsfins ;

    EN 10219 Profils creux pour la construction forms froid en aciers de construction non allis et grainsfins ;

    EN 10248 Palplanches lamines chaud en aciers non allis ;

    Partie 1 : Conditions techniques de livraison ;

    EN 10249 Palplanches profiles froid en aciers non allis ;

    Partie 1 : Conditions techniques de livraison ;

    prEN 1536 Excution des travaux gotechniques spciaux - Pieux fors ;

    prEN 1537 Excution des travaux gotechniques spciaux - Tirants d'ancrage ;

    prEN 10219 Profils creux pour la construction forms froid en aciers de construction non allis et grainsfins ;

    prEN 12063 Excution de travaux gotechniques spciaux - Rideaux de palplanches ;

    prEN ... (Document du CEN/TC 288/WG5) Excution de travaux gotechniques spciaux - Pieux refoulement.

    1.4 Dfinitions

    Dans le cadre de cette prnorme, les dfinitions suivantes s'appliquent :

    1.4.1 fondation : Partie de la structure conue et construite pour tre en contact direct avec le sol et luitransmettre les charges.

    1.4.2 ouvrage de soutnement :Ecran qui retient de la terre, un matriau similaire et/ou de l'eau, ainsi que, lecas chant, son systme dappui (par ex. des ancrages).

    1.4.3 interaction sol-structure :Influence mutuelle des dformations du sol et d'une fondation ou d'un ouvragede soutnement.

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    1.5 Symboles

    (1) Outre ceux donns dans l'ENV 1993-1-1, les symboles principaux suivants sont utiliss :

    c largeur incline de l'me des palplanches en acier, voir figure 5.1 ;

    inclinaison de l'me, voir figure 5.1.

    (2) Outre ceux donns dans l'ENV 1993-1-1, les indices suivants sont utiliss :

    red Rduit.

    (3) Outre ceux donns dans l'ENV 1993-1-1, les symboles principaux suivants sont utiliss :

    Av Aire de cisaillement projete, voir figure 5.1 ;

    FSd Valeur de calcul de la force transversale locale ;

    FQ Force horizontale additionnelle provoque par le flambement global reprise par le pied de lapalplanche pour tenir compte de l'hypothse d'un mode de flambement noeuds fixes ; voir figure5.3 ;

    Ft,Rd Rsistance de calcul la traction d'un ancrage ;

    Ft,Sd Valeur de calcul de l'effort de traction tangentiel dans un gabion de palplanches ;

    Ft,ser Effort axial de l'ancrage sous chargement caractristique ;

    Fta,Sd Effort de traction de calcul dans la cellule en arc d'une gabionnade ;

    Ftc,Sd Effort de traction de calcul dans le rideau commun l'arc et la cellule principale d'une gabionnade;

    Ftg,Rd Rsistance de calcul la traction des tiges dancrages ;

    Ftm,Sd Effort de calcul de traction dans la cellule principale d'une gabionnade;

    Fts,Rd Rsistance de calcul la traction de palplanches plates simples en acier ;

    Ftt,Rd Rsistance de calcul la traction de la partie filete des ancrages ;

    Rc,Rd Rsistance de calcul de la palplanche la force locale transversale ;

    Rtw,Rd Rsistance de calcul la traction des mes d'une palplanche l'introduction d'une force localetransversale ;

    Rvf,Rd Rsistance de calcul au cisaillement de l'aile d'une palplanche l'introduction d'une force localetransversale ;

    pa,d Valeur de calcul de la pression interne agissant dans la cellule en arc d'une structure cellulaire ;

    pm,d Valeur de calcul de la pression interne agissant dans la cellule principale d'une structure cellulaire ;

    ra Rayon initial de la cellule en arc dans une gabionnade;

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    rm Rayon initial de la cellule principale dans une gabionnade;

    tf Epaisseur de l'aile d'une palplanche en acier ;

    tw Epaisseur nominale de l'me de palplanches en acier ;

    B Facteur tenant compte de la rduction ventuelle des modules de rsistance de palplanches en Uprovoque par une transmission insuffisante de l'effort tranchant dans les serrures ;

    D Facteur tenant compte de la rduction ventuelle de la rigidit de flexion de palplanches en Uprovoque par une transmission insuffisante de l'effort tranchant dans les serrures ;

    R Facteur tenant compte de la rsistance des serrures de palplanches plates en acier ;

    T Facteur tenant compte du comportement d'une palplanche de raccordement soude aux tats limitesultimes ;

    a Angle de l'arc de liaison, voir figure 5.7 ;

    m Angle de la cellule principale, voir figure 5.7 ;

    p Facteur tenant compte de la rduction du moment rsistant de flexion global provoque par les effetsde la diffrence de pression hydrostatique sur la flexion locale transversale de la plaque.

    (4) D'autres symboles sont dfinis lors de leur premire utilisation.

    1.6 Convention pour les axes des palplanches

    (1) Pour les palplanches, la convention d'axes suivante est utilise :

    en gnral :

    x - x axe longitudinal d'une palplanche ;

    y y axe principal le plus proche du plan du rideau de soutnement ;

    z z autre axe principal ;

    le cas chant :

    u - u axe de section transversale parallle au rideau de soutnement, s'il ne concide pas avec

    y - ;

    v - v autre axe de section transversale s'il ne concide pas avec z - z.

    NOTE Cette convention pour les axes est diffrente de celle utilise dans l'ENV 1993-1-1. Une attention particulire doitdonc tre apporte aux rfrences croises faites la Partie 1.1.

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    1.7 Terminologie

    Dans le cadre de cette Prnorme, la terminologie suivante est utilise :

    NOTE Les figures 1.1 1.10 ne sont que des exemples. Ils sont donns dans le but de favoriser la comprhension de laterminologie utilise. Ces exemples ne sont en aucun cas exhaustifs et ils ne reprsentent aucune prfrence de dispositionsconstructives.

    1.7.1 Ancrage : Expression gnrale utilise pour le systme d'ancrage situ l'arrire d'un cran desoutnement, tels des ancrages corps-morts, plaques ou rideaux d'ancrage, tirants d'ancrage visss, tirantsd'ancrage scells, pieux d'ancrage et ancrages expansion. Des exemples d'assemblages entre des ancrages etun rideau de palplanche sont illustrs dans la figure 1.1.

    1.7.2 Rideau ancr :Ecran dont la stabilit dpend de la pntration de la palplanche dans le sol ainsi qued'un ou de plusieurs niveaux d'ancrages.

    1.7.3 Pieux : Elments structuraux (sections transversales de type creux, de type en H, de type en X oucruciforme) incorpors dans les fondations dun btiment ou d'ouvrages de gnie civil et utiliss pour reprendredes efforts axiaux de traction ou de compression, des efforts tranchants (cisaillement) et des moments - voirtableau 1.1. La capacit portante est obtenue par la rsistance de pointe ou par le frottement latral du ft ou parune combinaison des deux.

    1.7.4 Butons : Entretoises disposes perpendiculairement ou selon un certain angle par rapport la faceantrieure du rideau de soutnement, supportant le rideau et gnralement assembles aux liernes (voir figure1.2).

    1.7.5 Rideau en console :Ecran dont la stabilit dpend uniquement de la pntration de la palplanche dansle sol.

    1.7.6 Gabionnades:Caissons construits partir de palplanches plates dont les serrures rsistent la tractiontangentielle gnre dans les parois des cellules par la pousse du remblai (voir figure 1.3). La stabilit de cescellules est obtenue par le poids propre du remblai. On distingue deux type fondamentaux de gabionnades :

    Gabions cellules circulaires : Ce type de structure est compos de cellules individuelles circulaires degrand diamtre relies par des arcs de plus faible diamtre (voir figure 1.4a) ;

    Gabions cloisonns : Ce type de structure est compos de deux sries d'arcs circulaires relis par desdiaphragmes disposs perpendiculairement l'axe de la gabionnade (voir figure 1.4b).

    1.7.7 Rideaux mixtes :Ecrans de soutnement composs d'lments principaux et d'lments secondaires.Les lments principaux sont normalement des pieux tubulaires, des profils en H ou des caissons reconstitus enacier, placs intervalles quidistants dans le sol. Les lments secondaires sont en gnral des palplanches en

    acier de types divers, qui sont disposes dans les espaces intermdiaires entre lments principaux et qui lesrelient par des serrures (voir figure 1.5).

    1.7.8 Paire de palplanches en U : Palplanche compose de deux palplanches en U simples enclenchescomportant une serrure commune soude ou pince pour la transmission des efforts tranchants.

    1.7.9 Aptitude au fonage :Aptitude d'une palplanche ou d'un pieu porteur tre fonc dans les couches desol jusqu' la profondeur de pntration exige, sans dgradations.

    1.7.10 Fonage :Toute mthode consistant faire pntrer un pieu ou une palplanche dans le sol jusqu' laprofondeur exige, par exemple par battage, par vibrofonage ou par vrinage, ou par une combinaison de cesmthodes ou d'autres mthodes.

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    1.7.11 Rideau fort module :Ecran de soutnement constitu d'un seul type d'lments en acier assemblspar serrures. Les lments peuvent tre composs de profils reconstitus souds, voir figure 1.6, afin d'obtenir unmodule de rsistance lev.

    1.7.12 Serrure :Portion d'une palplanche en acier ou d'une autre tle qui assemble des palplanches adjacentesgrce un systme de griffes ou similaire de faon constituer un rideau continu, et comprenant les typessuivants :

    Serrures libres : Serrures enclenches sans pinage ni soudure ;

    Serrures pinces : Blocage des serrures de palplanches simples enclenches par des points depinage ;

    Serrures soudes : Blocage des serrures de palplanches simples enclenches par soudure continue oudiscontinue.

    1.7.13 Rideau redans : Rideau de palplanches particulier o les palplanches sont disposes de faon augmenter le moment d'inertie du rideau. Des exemples de rideaux redans sont donns dans les figures 1.7 et1.8.

    1.7.14 Rideau butonn :Ecran de soutnement dont la stabilit dpend de la fiche des palplanches dans le solainsi que d'un ou plusieurs niveaux d'appui.

    1.7.15 Paroi type berlinoise :Les parois types berlinoise sont composes de pieux verticaux (pieu principal oudtai) enfoncs intervalles rguliers, maintenant des lments horizontaux intermdiaires (madriers oublindage), voir figures 1.9. Les pieux principaux peuvent tre des profils en H lamins ou souds ou des profilstubulaires ou en caisson.

    1.7.16 Palpieux en acier :Pieux de forme creuse non circulaire forms partir de deux ou plusieurs profilslamins chaud assembls par soudure continue ou discontinue (voir tableau 1.1).

    1.7.17 Pieux tubulaires en acier :Pieux de section transversale circulaire obtenus par procd sans soudure,ou par soudure longitudinale ou hlicodale (voir tableau 1.1).

    1.7.18 Palplanche en acier :Elments individuels en acier qui forment un rideau de palplanches. Les types depalplanches en acier couverts dans cette Partie 5 sont donns dans le tableau 1.2 : palplanches plates, en Z et enU, et dans le tableau A.1 de l'annexe A pour les palplanches formes froid. Les serrures des palplanches en Zsont situes sur les fibres extrmes du rideau, tandis que les serrures des palplanches plates et en U sont situessur l'axe du rideau de soutnement.

    1.7.19 Rideau de palplanches : Ecran de palplanches formant un rideau continu par enclenchement desserrures.

    1.7.20 Raccord en T : Elment spcial, voir figure 1.10, destin assembler deux cellules circulaires dunegabionnade par des arcs de moindre diamtre, voir figure 1.4a.

    1.7.21 Palplanche en U triple : Palplanche compose de trois palplanches en U simples enclenches avecdeux serrures communes soudes ou pinces pour la transmission de l'effort tranchant.

    1.7.22 Lierne :Poutre horizontale, gnralement en acier ou en bton arm, fixe au rideau de soutnement etrelie aux ancrages par des tirants ou des cbles, ou assemble des butons, afin de rpartir uniformment sur lerideau les efforts du tirant ou du buton.

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    Tableau 1.1 : Exemples de sections transversales de pieux en acier

    Type de section transversale Reprsentation

    Type creux(exemples)voir Note

    Type en H

    Type en X

    NOTE Il convient de se reporter au prEN 12063 pour les dtails d'excution

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    Tableau 1.2 : Palplanches en acier

    Type de section transversale Palplanche simple Palplanche double

    Profils en Z

    Profils en U

    Palplanches plates

    NOTE Il convient de se reporter lEN 10248 pour les dtails des serrures

    Figure 1.1 : Exemples d'assemblages entre ancrages et rideaux de palplanches

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    Figure 1.2 : Section transversale d'un caisson montrant le butonnage

    Figure 1.3 : Mcanisme d'une gabionnade montrant les cellules principaleset les cellules de raccord en arc

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    Figure 1.4 : Exemples de gabionnades

    Figure 1.5 : Exemples de rideaux mixtes

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    Figure 1.6 : Exemples de rideaux fort module

    Figure 1.7 : Exemple de rideau redans constitu avec des profils en U

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    Figure 1.8 : Exemple de rideau redans constitu avec des profils en Z

    Figure 1.9 : Exemple de paroi type berlinoise

    Figure 1.10 : Exemples de raccords en T

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    2. Bases de calcul

    2.1 Gnralits(1)P Les dispositions de l'ENV 1991-1 s'appliquent au calcul des pieux et des palplanches, y compris le calculdes liernes, butons et ancrages.

    (2) Des dispositions spcifiques sont donnes ci-dessous pour le calcul des pieux et des palplanches afin desatisfaire les exigences de scurit et de durabilit pour les tats limites de service et tats limites ultimes.

    (3)P La capacit portante du sol doit tre dtermine conformment l'ENV 1997-1.

    (4)P Les phases de calcul pour toutes les tapes de construction et d'exploitation doivent tre prises en compte,voir ENV 1991-1.

    (5) Il convient de prendre en compte l'aptitude au fonage des pieux et des palplanches dans la conception dela structure, voir 2.7.

    (6)P Les dispositions donnes dans ce document s'appliquent indiffremment aux structures provisoires etpermanentes, sauf mention contraire, voir ENV 1991-1.

    (7) Dans la suite du prsent document, une distinction est faite entre les pieux dune part et les rideaux desoutnement dautre part.

    (8) Il convient de se reporter la section 6 pour les dispositions concernant les liernes, les butons, lesassemblages et les ancrages.

    2.2 Critres d'tats limites de service

    (1) Sauf mention contraire, il convient de prendre en compte les critres d'tats limites de service suivants :

    pour les pieux :

    limites de tassements verticaux ou de dplacements horizontaux appropries la structuresupporte ;

    limites de vibrations appropries des structures directement assembles ou adjacentes aux pieux.

    pour les crans de soutnement :

    limites de dformations appropries l'aptitude au service de lcran de soutnement lui-mme ;

    limites de dplacements horizontaux, de tassements verticaux ou de vibrations, appropries desstructures directement assembles ou adjacentes lecran de soutnement lui-mme.

    (2) Il convient de dfinir dans le cahier des charges du projet les valeurs des limites donnes en (1), parrapport la combinaison d'actions prendre en compte conformment l'ENV 1991-1.

    (3) Il convient de dfinir dans le cahier des charges du projet les valeurs des limites imposes par lesstructures adjacentes. Des indications pour la dtermination de ces limites sont donnes dans l'ENV 1997-1.

    NOTE 1 Des indications pour la mise en relation de ces limites avec les exigences d'un cran de soutnement sont donnesdans l'annexe C de ce document.

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    NOTE 2 Des indications pour l'valuation des mouvements des pieux sont donnes dans l'annexe D de ce document.

    NOTE 3 Les critres d'aptitude au service pourraient tre les critres dterminants pour le calcul.

    2.3 Critres d'tats limites ultimes

    (1)P Les critres d'tats limites ultimes suivants doivent tre pris en compte :

    a) ruine de la construction provoque par la rupture du sol (dpassement de la rsistance du sol) ;

    b) ruine de la structure ;

    c) combinaison de rupture du sol et de ruine de la structure.

    NOTE La ruine des structures adjacentes pourrait tre provoque par des dformations rsultant de l'excavation. Si desstructures adjacentes sont sensibles de telles dformations, des recommandations pour le traitement de cette situationpeuvent tre donnes dans le cahier des charges du projet.

    (2)P Des vrifications concernant les critres d'tats limites ultimes doivent tre effectues conformment l'ENV 1997-1.

    (3) Selon la situation de calcul, il convient de vrifier la rsistance un ou plusieurs modes de ruine destructure suivants :

    pour les pieux :

    ruine provoque par l'effort axial et/ou de flexion ;

    ruine provoque par le flambement global par flexion, en prenant en compte l'encastrement ralis

    par le sol et la structure supporte au niveau des assemblages ;

    ruine locale au niveau des points d'application des charges ;

    fatigue.

    pour les crans de soutnement :

    ruine provoque par l'effort axial et/ou de flexion ;

    ruine provoque par le flambement global par flexion, en prenant en compte l'encastrement ralispar le sol ;

    voilement local provoqu par la flexion globale ;

    ruine locale au niveau des points d'application des charges (par ex. voilement de l'me) ;

    fatigue.

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    2.4 Etude du terrain et caractristiques du sol

    (1)P Les caractristiques du sol pour le terrain et/ou pour le remblai doivent tre dtermins partir d'une tudegotechnique conformment l'ENV 1997.

    2.5 Analyse

    2.5.1 Gnralits

    (1) Il convient d'effectuer une analyse globale pour dterminer les effets des actions (sollicitations, contraintes,dformations et dplacements) sur tout ou partie de la structure. Il convient d'effectuer des analyses localessupplmentaires de la structure en cas de besoin, par exemple pour les points d'application des charges, lesassemblages, etc.

    NOTE Des indications concernant divers modles d'analyses sont donnes dans les annexes D et E.

    (2) Les analyses peuvent tre effectues en utilisant des modlisations de la gomtrie, du comportement dela structure et du comportement du sol. Il convient de choisir des modles appropris la situation de calcul.

    (3) Sauf lorsque la conception est sensible aux carts par rapport aux valeurs nominales, l'valuation deseffets des actions dans des pieux de fondations et dans des rideaux de palplanches peut tre effectue sur la basedes valeurs nominales des donnes gomtriques.

    NOTE : Des valeurs pour une profondeur d'excavation supplmentaire devant les rideaux de soutnement auxtats limites ultimes sont donnes dans l'ENV 1997-1.

    (4)P Les dispositions de l'ENV 1993-1-2 et de l'ENV 1991-2-2 sont applicables lorsqu'un calcul de rsistance aufeu de la structure est exig.

    2.5.2 Evaluation des actions

    (1)P Les actions doivent tre tires de l'ENV 1991 si applicable, sinon du cahier des charges du projet.

    (2)P Dans le cas de pieux de fondations, les actions provoques par les mouvements verticaux ou transversaux(par exemple. Frottement ngatif, etc.) du sol doivent tre values conformment l'ENV 1997-1.

    NOTE Des indications sont donnes dans l'annexe D de ce document.

    (3) Il convient d'valuer les actions transmises la structure par le sol au moyen de modles choisisconformment l'ENV 1997-1, ou dfinis dans le cahier des charges du projet.

    NOTE Des indications sont donnes dans les annexes D et E de ce document.

    (4)P Le cas chant, les effets des actions provoques par les variations de temprature dans le temps ou pardes charges spcifiques non spcifies dans l'ENV 1991 doivent tre pris en compte.

    NOTE 1 Il peut tre ncessaire de prendre en compte les effets de la temprature, par exemple sur les butons, si desvariations thermiques importantes peuvent se produire. Le calcul pourrait prescrire des mesures prendre pour rduirel'influence des variations de temprature.

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    NOTE 2 Des charges spcifiques sont, par exemple :

    des charges provoques par des chutes d'objets ou vibrations de godets ;

    des charges provoques par des pelles mcaniques et des grues ;

    des surcharges telles les pompes, les chemins d'accs, les butons intermdiaires, les aires de stockagede matriaux ou de fardeaux d'acier d'armature.

    (5) Sauf mention contraire, pour les crans de soutnement soumis des charges provoques par une routeou une voie de chemin de fer, des modles simplifis pour de telles charges (par exemple des chargesuniformment rparties) drivs de ceux dfinis pour les ponts peuvent tre utiliss, voir ENV 1991-3.

    2.5.3 Analyse de structure

    2.5.3.1 Gnralits

    (1)P L'analyse de la structure doit tre effectue au moyen d'un modle sol-structure appropri.

    NOTE Des indications sont donnes dans les annexes D et E.

    (2) Selon la situation de calcul, les ancrages peuvent tre modliss soit comme des appuis simples soitcomme des ressorts.

    (3)P Si les assemblages ont une influence majeure sur la rpartition des sollicitations, ceci doit tre pris encompte dans l'analyse de structure.

    2.5.3.2 Etats limites de service

    (1)P Pour les rideaux de soutnement en palplanches et les pieux de fondation, l'analyse globale doit trebase sur un modle lastique linaire de la structure, et un modle sol-structure tel que dfini dans en2.5.3.1(1)P.

    (2)P Il doit tre dmontr qu'aucune dformation plastique ne se produit dans la structure sous chargement deservice.

    2.5.3.3 Etats limites ultimes

    (1) L'analyse de structure de pieux de fondation aux tats limites ultimes peut tre base sur le type demodle utilis pour l'analyse des tats limites de service.

    (2) Lorsque des situations accidentelles doivent tre prises en compte, l'valuation des effets des actions dansles pieux de fondation peut tre effectue sur la base d'un modle plastique, tant pour la structure globale que pourl'interaction sol-structure.

    NOTE Le choc d'un navire contre une pile de pont constitue un exemple de situation accidentelle.

    (3)P L'valuation des effets des actions dans les rideaux de palplanches doit tre effectue sur la base du modede ruine appropri pour les vrifications aux tats limites ultimes, au moyen d'un modle d'interaction sol-structuretel que dfini en 2.5.3.1(1)P.

    NOTE Des indications concernant les modles de calculs pouvant tre utiliss sont donnes dans l'annexe E.

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    2.6 Durabilit

    2.6.1 Gnralits

    (1)P Selon l'agressivit de l'environnement de l'lment en acier, des mesures de protection contre les effets dela corrosion doivent tre prises en compte si des pertes substantielles d'paisseur d'acier sont prvisibles.

    (2)P Si la corrosion doit tre prise en compte dans le calcul par une rduction d'paisseur, les taux de corrosiondoivent tre donns dans le cahier des charges du projet.

    NOTE Des indications sur les taux de corrosion sont donnes dans l'annexe F.

    (3) Il convient d'envisager les mesures suivantes pour prolonger la dure de vie de la structure :

    utilisation d'une paisseur d'acier supplmentaire pour prise en compte de la corrosion ;

    rserve statique, par ex. nuance d'acier suprieure ou section plus forte ;

    utilisation de revtements de protection (en gnral peinture, injection ou galvanisation) ;

    utilisation de protection cathodique, avec ou sans revtements de protection ;

    enrobage de bton dans les zones de forte activit corrosive.

    (4)P Si la dure de vie de calcul spcifie en exploitation est suprieure la dure de vie relle du revtement,la perte d'paisseur qui se produit pendant le restant de la dure de vie en exploitation doit tre prise en comptedans les vrifications aux tats limites de service et aux tats limites ultimes.

    NOTE 1 Une combinaison de diffrentes mesures de protection pourrait s'avrer utile pour obtenir une dure de vie en

    exploitation leve. Le systme global de protection peut tre dfini en prenant en compte le calcul de la structure et durevtement de protection ainsi que la faisabilit des contrles.

    NOTE 2 Un soin particulier est ncessaire dans les zones o des sources de courant continu mal isol pourraient produiredes courants de fuite dans le sol.

    (5) La possibilit que la corrosion ne soit pas uniforme sur la totalit de la longueur d'un profil peut tre priseen compte, en permettant une conception conomique par le choix d'une rpartition des moments adapte larpartition de la corrosion, voir figure 2.1.

    NOTE La rpartition du taux de corrosion et les zones d'agressivit de l'eau de mer pourraient tre considrablementdiffrentes des exemples illustrs dans la figure 2.1, en fonction des conditions rgnant l'emplacement de la structure.

    (6)P La dure de vie de louvrage pour les pieux et les palplanches doit tre donne dans le cahier des chargesdu projet.

    (7) La perte d'paisseur provoque par la corrosion peut tre considre comme ngligeable pour une durede vie de louvrage infrieure [2] ans. Des indications peuvent tre donnes dans le cahier des charges du projet.

    (8)P Les systmes de protection anticorrosion doivent tre dfinis dans le cahier des charges du projet.

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    a) Rpartition verticale b) Rpartition du c) Rpartition typede l'agressivit de l'eau de mer taux de corrosion des moments flchissants

    Lgende :NMHE : Niveau moyen des hautes eauxNMBE : Niveau moyen des basses eaux

    Figure 2.1 : Exemple de rpartition des taux de corrosion

    2.6.2 Exigences concernant la durabilit des pieux

    (1) Il convient que le calcul prenne en compte le fait que les pieux peuvent tre en contact avec le sol sur latotalit de leur longueur ou seulement sur une partie, et que l'activit corrosive est en gnral faible dans un sol enplace mais qu'elle peut tre plus importante dans un remblai rcent ou dans une friche industrielle. Il convient defournir des donnes spcifiques dans le cahier des charges du projet.

    (2) Sauf spcification diffrente, il convient d'effectuer la vrification de rsistance de chaque pieu tant auxtats limites de service qu'aux tats limites ultimes, en prenant en compte une rduction uniforme de l'paisseurd'acier sur la totalit du primtre de la section transversale.

    (3) Sauf spcification diffrente, la corrosion l'intrieur de pieux creux dont les extrmits sonthermtiquement obtures ou qui sont remplis de bton peut tre nglige.

    2.6.3 Exigences concernant la durabilit des palplanches

    (1) Sauf spcification diffrente, lors de la vrification de rsistance de palplanches tant aux tats limites deservice qu'aux tats limites ultimes, il convient de prendre en compte la mme rduction d'paisseur d'acier audroit d'une section transversale pour toutes les parties exposes de la section transversale.

    (2) Si l'agressivit du sol ou de l'eau est diffrente sur les cts opposs d'un rideau de palplanches, deuxtaux de corrosion diffrents peuvent tre appliqus.

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    2.7 Aptitude au fonage

    (1)P Le calcul de tous les pieux et palplanches doit prendre en compte la faisabilit de leur mise en placejusqu' la profondeur de pntration exige. Les documents prEN 12063 et prEN ... (document du

    CEN/TC 288/WG5) doivent servir de rfrence.

    (2)P Les types, dimensions, et dtails constructifs des pieux et palplanches doivent tre choisis en rapport avecl'efficacit de l'quipement de fonage utilis pour la mise en place et l'extraction, et la mthode de fonage (parex. les hauteurs de chute des moutons de battage, les paramtres de fonage) doit tre adapte aux conditions duterrain dans lequel les pieux et palplanches doivent tre mis en place.

    (3)P Si l'on utilise sabots, des raidisseurs ou des rducteurs de frottement pour aider au fonage ou pourrenforcer les pieux et palplanches lors de leur mise en place, les effets de ces accessoires sur le comportementdes pieux et palplanches doivent tre pris en compte.

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    3 Caractristiques des matriaux

    3.1 Gnralits(1)P La prsente Partie 5 de l'ENV 1993 doit tre utilise pour le calcul des pieux, palplanches et rideaux desoutnement fabriqus avec un acier conforme aux normes auxquelles il est fait rfrence selon 3.2 3.9.

    (2) Ce document peut galement tre utilis pour d'autres aciers de construction, sous rserve de l'existencede donnes adquates justifiant l'application des rgles de calcul et de fabrication appropries. Il convient que lesmthodes d'essai et l'valuation des essais soient conformes aux sections 2 et 8 de l'ENV 1993-1-1 et que lesexigences concernant les essais soient cohrentes avec celles donnes dans les normes appropriesmentionnes de 3.2 3.9 de la prsente Partie 5 de l'ENV 1993.

    3.2 Pieux

    (1)P Pour les caractristiques des aciers conformes aux EN 10025, EN 10113 et EN 10137, on doit se reporter 3.1 et 3.2 de l'ENV 1993-1-1:1992 et l'annexe D de l'ENV 1993-1-1/A1:1995.

    (2)P Pour les caractristiques des pieux en acier fabriqus partir de palplanches en acier, voir 3.3 ou 3.4.

    3.3 Palplanches lamines chaud en acier

    (1)PLes palplanches lamines chaud en acier doivent tre conformes l'EN 10248.

    (2)P Les valeurs nominales de limite dlasticit fy ainsi que la rsistance ultime la traction fu pour lespalplanches lamines chaud en acier doivent tre prises dans le tableau 3.1. Ces valeurs sont les valeursminimales donnes dans l'EN 10248-1.

    (3) Les dispositions de 3.2.2.2 de l'ENV 1993-1-1:1992 concernant l'analyse plastique s'appliquent galementaux nuances d'acier du tableau 3.1 de la prsente Partie 5 de l'ENV 1993.

    Tableau 3.1 : Valeurs nominales de limite dlasticit fyet rsistance ultime la traction fupour lespalplanches lamines chaud en acier selon l'EN 10248-1

    Dsignation de lacier selonEN 10027

    fy[N/mm]

    fu[N/mm]

    S240 GP

    S270 GP

    S320 GP

    S355 GP

    S390 GP

    S430 GP

    240

    270

    320

    355

    390

    430

    340

    410

    440

    480

    490

    510

    3.4 Palplanches formes froid en acier

    (1)P Les palplanches formes froid en acier doivent tre conformes l'EN 10249.

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    (2)P Les valeurs nominales de la limite dlasticit de base fybainsi que la rsistance ultime la traction fupourles palplanches formes froid en acier doivent tre prises dans le tableau 3.2 qui est conforme l'EN 10249-1.

    NOTE La limite dlasticit de base fybest la limite dlasticit nominale de l'acier de base utilis pour le formage froid.

    (3) Les dispositions de 3.2.2.2 de l'ENV 1993-1-1:1992 concernant l'analyse plastique s'appliquent galementaux nuances d'acier du tableau 3.2 de la prsente Partie 5 de l'ENV 1993.

    Tableau 3.2 : Valeurs nominales de limite dlasticit de base fybet rsistance ultime la traction fupour lespalplanches formes froid en acier selon l'EN 10249-1

    Dsignation de l'acier selonEN 10027

    fyb[N/mm]

    fu[N/mm]

    S235 JRC

    S275 JRC

    S355 JRC

    235

    275

    355

    340

    410

    490

    3.5 Profils utiliss pour les liernes et les butons

    (1)P On doit se reporter 3.1 et 3.2 de l'ENV 1993-1-1:1992 et l'annexe D de l'ENV 1993-1-1/A1:1995 pourles caractristiques des aciers utiliss pour les liernes et les butons.

    3.6 Moyens dassemblage

    (1)P On doit se reporter 3.3 de l'ENV 1993-1-1 pour les caractristiques des boulons, crous et rondelles,ainsi que des produits d'apport de soudage.

    3.7 Elments en acier utiliss pour les ancrages

    (1)P Voir section de la prsente Partie 5 de l'ENV 1993 pour les caractristiques des matriaux des tirants,cbles, embouts et manchons.

    3.8 Elments en acier utiliss pour les rideaux mixtes

    (1)P Les caractristiques de l'acier des pieux en profils en H spciaux utiliss comme lments principaux derideaux mixtes doivent tre conformes l'EN 10248.

    (2)P Les tubes utiliss comme lments principaux dans des rideaux mixtes doivent tre conformes l'EN 10210 ou l'EN 10219.

    (3)P Les caractristiques de l'acier des palpieux reconstitus utiliss comme lments principaux de rideauxmixtes doivent satisfaire les exigences donnes en 3.3.

    (4)P Les caractristiques de l'acier d'lments secondaires utiliss pour des rideaux mixtes doivent satisfaire lesexigences donnes en 3.3 ou 3.4 respectivement.

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    (5)P Les dispositifs d'assemblage lamins chaud destins aux palplanches doivent tre conformes l'EN 10248.

    3.9 Energie de rupture

    (1)P Le matriau doit possder une nergie de rupture suffisante pour viter la rupture fragile la tempraturela plus basse susceptible de survenir pendant la dure de vie de la structure.

    (2) Sauf spcification diffrente, il convient de prendre la temprature de service minimale gale [-30C]

    (3) Pour les palplanches dont l'paisseur d'aile ne dpasse pas 25 mm, on peut utiliser des aciers possdantdes valeurs de T27J conformes au tableau 3.3, condition que la temprature de service minimale ne soit pasinfrieure -30C.

    NOTE Pour les autres cas, on peut se rfrer l'annexe C de l'ENV 1993-2.

    Tableau 3.3 : Energie de rupture T27Jdes palplanches en acier

    Limite dlasticit fy[N/mm] 240 270 320 355 390 430

    Valeurs de T27J [20] [20] [20] [0] [0] [0]

    NOTES :

    1) S'il existe des trous (par ex. pour les ancrages) dans une aile tendue, il convient de prendre en compte la

    rduction de rsistance de section transversale par l'utilisation d'une limite dlasticit rduite ou d'une aire de

    section transversale efficace.

    2) Ces valeurs ont t calcules pour une temprature de service minimale de -30C et une paisseur d'aile ne

    dpassant pas 25 mm selon l'annexe C de l'ENV 1993-2 sans prise en compte deffets dynamiques.

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    4. Etats limites de service

    4.1 Bases(1)P L'importance des tassements et des vibrations, ainsi que leurs valeurs limites dans chaque cas, doiventtre donnes dans le cahier des charges du projet.

    NOTE Des indications sur le choix des valeurs limites sont donnes dans l'annexe C.

    (2)P Les valeurs limites doivent tre vrifies aux tats limites de service.

    NOTE Des indications sont donnes dans les annexes C, D et E.

    (3) Mme lorsqu'il n'est pas donn de valeurs limites, il convient de vrifier qu'il ne se produit pas dedformations plastiques, en utilisant un modle conforme 2.5.3.2(1)P.

    (4)P Le calcul des palplanches ou des pieux doit tre effectu aux tats limites de service au moyen desituations de calcul appropries, comme spcifi dans l'ENV 1997-1, en prenant en compte une ventuellerduction de l'paisseur d'acier provoque par la corrosion.

    (5) Sauf spcification diffrente, il convient de prendre le coefficient partiel de scurit M,sergal :

    M,ser= 1,0

    4.2 Dplacements des crans de soutnement

    (1)P L'ENV 1997-1 doit tre pris en compte lors de l'valuation du dplacement des crans de soutnement.

    NOTE L'annexe C du prsent document donne des indications sur l'effet que le dplacement des rideaux de palplanchespeut avoir sur les installations et structures adjacentes.

    (2) Il convient de prendre en compte les dplacements provoqus par le mouvement d'appuis (tels que lesliernes, butons, ancrages).

    (3) Le cas chant, il convient de prendre en compte des imperfections initiales provoques par le fonage ensus des dformations provoques par le chargement, sur la base des tolrances de fonage selon le documentprEN 12063.

    NOTE Ceci pourrait s'avrer important si un passage libre spcifique est exig dans une excavation.

    (4) Lors de l'valuation des dplacements d'un rideau de palplanches, il convient de prendre en compte le faitque la qualit de l'excution et de la supervision en cours de construction exerce une influence importante sur lesmouvements du rideau.

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    4.3 Dplacements des pieux

    (1)P Lors de l'valuation du dplacement de pieux, la section 7 de l'ENV 1997-1 doit tre prise en compte.

    NOTE En l'absence de dispositions spcifiques dans l'ENV 1997-1, des indications sont donnes dans l'annexe D duprsent document.

    4.4 Aspects structuraux des palplanches en acier

    (1)P Lors du calcul des dplacements d'une structure de soutnement, les dplacements supplmentairesprovoqus par la dformation locale au niveau des ancrages, des liernes et des butons doivent tre pris en comptelorsque leurs effets sont significatifs.

    NOTE Ces effets pourraient tre pertinents dans le cas o des forces transversales locales sont introduites dans desrideaux redans non raidis, voir figure 1.7, par l'intermdiaire d'une poutre en H utilise comme lierne.

    (2)P Pour les rideaux de palplanches en U, la rigidit de flexion efficace doit tre prise en compte.

    (3) La rigidit de flexion efficace dun rideau de palplanches en U peut tre dtermine de la faon suivante,en prenant en compte le degr de transmission des efforts de cisaillement dans les serrures qui sont situes proximit de l'axe neutre du rideau :

    (EI)eff= D(EI) ...(4.1)

    o :

    I moment d'inertie de flexion du rideau continu ;

    D coefficient de valeur [1,0] prenant en compte les rductions ventuelles rsultant d'une transmission

    insuffisante des efforts de cisaillement dans les serrures.

    NOTE 1 D dpend de nombreuses influences locales comme indiqu dans la note 1 de 5.2.2(2)P. Il est prvu que les

    valeurs numriques pour Dseront fournies dans des Documents d'Application Nationale sur la base de l'exprience locale de

    calcul. Des indications pour la dtermination de Dsont donnes dans l'annexe E.

    NOTE 2 La transmission des efforts de cisaillement dans les serrures de palplanches en U peut tre amliore en bloquantles serrures au moyen de soudures continues ou discontinues ou par pinage.

    (4)P Les points de pinage doivent tre capables de transmettre des efforts de cisaillement requis. L'effort decisaillement reprsentatif Rserqui peut tre transmis par pinage l'tat limite de service doit tre dtermin pardes essais conformment la section 8. Il doit tre pris gal l'effort de cisaillement correspondant undplacement de [5] mm, mais il doit tre dmontr que cet effort n'est pas infrieur [75] kN.

    NOTE 1 Cette exigence implique une rigidit minimale par point de pinage de [15] kN/mm.

    NOTE 2 Des indications sur la mthode d'essai sont donnes dans l'annexe B.

    NOTE 3 Les point de pinages peuvent tre simples ou par paires.

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    (5) Sous rserve que l'espacement des point de pinages simples ou doubles ne soit pas suprieur [0,7] m

    (voir figure 4.1), chaque point peut tre considr comme transmettant un effort de cisaillement gal Vser Rser.

    Figure 4.1 : Espacement de points de pinage doubles

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    5 Etats limites ultimes

    5.1 Bases5.1.1 Gnralits

    (1)P Les pieux et leurs composants doivent tre dimensionns de telle sorte que les exigences de calculfondamentales pour les tats limites ultimes donnes dans la section 2 soient satisfaites.

    (2)P Les dispositions suivantes doivent tre appliques pour la vrification de rsistance des sectionstransversales et des lments en ce qui concerne les tats limites ultimes.

    (3)P Le coefficient partiel de scurit Mdoit tre pris gal aux valeurs suivantes :

    rsistance de section transversale de Classe 1, 2 ou 3 : M0= 1,1

    rsistance de section transversale de Classe 4 :

    M1= 1,1

    rsistance d'un lment au flambement : M1= 1,1

    rsistance des liernes, butons, assemblages et ancrages : voir section 6.

    NOTE Pour la classification des sections transversales, voir 5.2.1 et 5.3.

    5.1.2 Calcul

    (1)P Les points suivants doivent tre vrifis pour les crans de soutnement et les pieux :

    rsistance des sections transversales des palplanches (voir 5.2) et des pieux (voir 5.3) ;

    rsistance des liernes, butons, assemblages et ancrages (voir section 6) ;

    ruine globale de la construction par ruine dans le sol (voir section 2).

    5.1.3 Fatigue

    (1)P Lorsqu'une structure ou une de ses parties est sensible au phnomne de fatigue, des critres approprisdoivent tre dfinis dans le cahier des charges du projet conformment l'ENV 1993-1-1. Il doit tre tenu compted'une rduction de l'paisseur de plaque provoque par la corrosion le cas chant, sauf si une protection

    anticorrosion approprie est applique (voir 2.6).

    (2) Les effets des impacts ou des vibrations lors de la mise en place des pieux ou des palplanches peuventtre ngligs dans l'analyse de fatigue.

    NOTE Le fonage par la tte de pieux tubulaires soudure hlicodale peut entraner des effets nfastes sur la soudurehlicodale du pieu.

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    5.2 Palplanches

    5.2.1 Classification des sections transversales

    (1)P Si l'on utilise une analyse globale lastique, il doit tre vrifi que les effets maximums des actionsn'excdent pas les rsistances correspondantes.

    (2)P Si l'on utilise une analyse globale plastique, il doit tre vrifi que les effets maximums des actionsn'excdent pas la rsistance plastique de la palplanche. En outre, la capacit de rotation doit tre vrifie, voirtableau 5.1.

    (3) Il convient que la mthode d'analyse pour la rpartition des effets des actions soit cohrente avec laclassification des sections transversales suivante :

    Sections transversales de Classe 1 : pour lesquelles une analyse plastique impliquant une redistributiondes moments peut tre effectue, condition qu'elles possdent une capacit de rotation suffisante ;

    Sections transversales de Classe 2 : pour lesquelles une analyse globale lastique est ncessaire, maiso l'on peut tirer parti de la rsistance plastique de la section transversale ;

    Sections transversales de Classe 3, qu'il convient de calculer au moyen d'une analyse globale lastique etd'une rpartition lastique des contraintes dans la section transversale, jusqu' la plastification dans lesfibres extrmes ;

    Sections transversales de Classe 4 : pour lesquelles le voilement local affecte la rsistance de section

    transversale, voir annexe A.

    (4) Les proportions limites pour les sections transversales de classes 1, 2 et 3 peuvent tre prises dans letableau 5.1 pour les sections transversales de palplanches en acier, en prenant en compte une ventuelle

    rduction de l'paisseur d'acier provoque par la corrosion.

    NOTE Des indications supplmentaires concernant la classification des sections transversales sont donnes dansl'annexe E.

    (5) Il convient qu'un lment qui ne satisfait pas les limites donnes pour la classe 3 soit considr commetant de classe 4.

    (6)P Les effets des actions dans d'autres assemblages et lments structuraux ne doivent pas excder lesrsistances de ces assemblages et lments.

    5.2.2 Palplanches soumises flexion et cisaillement

    (1)P En l'absence d'effort axial et tranchant, la valeur de calcul du moment flchissant MSdau niveau de chaquesection transversale doit satisfaire l'expression :

    MSd Mc,Rd ... (5.1)

    o :

    MSd moment flchissant de calcul, rsultant d'un calcul selon le cas appropri de l'ENV 1997-1 ;

    Mc,Rd moment rsistant de calcul de la section transversale.

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    Tableau 5.1 : Classification des sections transversales

    Classification Profil en Z Profil en U

    Classe 1

    les mmes limites que pour la classe 2 s'appliquent

    une vrification de rotation doit tre effectue (voir note)

    Classe 2 45t/b f

    37t/b f

    Classe 3 66t/b f

    49t/b f

    fy[N/mm] 240 270 320 355 390 430

    yf/235

    0,99 0,93 0,86 0,81 0,78 0,74

    Lgende :

    b: largeur de la partie plane de l'aile, mesure entre congs de raccordement, sous rserve que lerapport r/tfne soit pas suprieur [3,0] ; sinon, il convient d'utiliser une approche plus prcise ;

    tf: paisseur de l'aile pour les ailes d'paisseur constante ;

    r: rayon d'axe central des angles entre les mes et les ailes ;

    fy: limite dlasticit.

    NOTE Pour les sections transversales de classe 1, il convient de vrifier que la rotation plastique offerte parla section transversale n'est pas infrieure la rotation plastique exige dans le cas de calcul concret. Desindications pour cette vrification (vrification de rotation) sont donnes en E.4.4.2.

    (2)P Le moment rsistant de calcul de la section transversale Mc,Rd doit tre dtermin par les expressionssuivantes :

    Sections transversales de classe 1 ou 2 : Mc,Rd= BWplfy/ M0 ... (5.2a)

    Sections transversales de classe 3 : Mc,Rd= BWelfy/ M0 ... (5.2b)

    Sections transversales de classe 4 : voir annexe A.

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    o :

    Wel module de rsistance lastique dtermin pour un rideau continu ;

    Wpl module de rsistance plastique dtermin pour un rideau continu ;

    B coefficient prenant en compte une transmission ventuellement insuffisante des efforts de cisaillement dansles serrures, et qui possde les valeurs suivantes :

    B= 1,0 pour les palplanches en Z et les palplanches en U triples

    B [1,0] pour les palplanches en U simples et doubles.

    NOTE 1 Le degr de transmission des efforts de cisaillement dans les serrures de palplanches en U est fortement influencpar :

    le sol dans lequel les palplanches ont t fonces ;

    le type d'lment install ;

    le nombre de niveaux d'appuis ;

    la mthode de mise en oeuvre ;

    le traitement des serrures enclencher sur chantier (lubrifies ou partiellement bloques par soudure, par une

    poutre de couronnement, etc.) ;

    la hauteur du porte--faux (par ex. si le rideau est en porte--faux sur une distance substantielle au-dessus de la

    lierne la plus haute ou au-dessous de la lierne la plus basse).

    NOTE 2 Il est prvu que les valeurs numriques pour Bcouvrant ces paramtres, bases sur l'exprience de calcul locale,

    seront donnes dans les Documents d'Application Nationale. L'annexe E donne des indications pour la dtermination de B.

    (3)P Les mes des palplanches doivent tre vrifies en ce qui concerne la rsistance au cisaillement.

    (4)P En outre, la rsistance au voilement par cisaillement des mes des palplanches doit galement trevrifie, comme spcifi dans le paragraphe 5.6 de l'ENV 1993-1-1, si le rapport de la hauteur incline cde l'me l'paisseur d'me twne satisfait pas le critre suivant :

    c/tw [69] ... (5.3)

    o :

    c hauteur incline de l'me selon la figure 5.1 ;

    tw paisseur d'me. Dans le cas d'une paisseur d'me variable tw,isur la hauteur incline c, en excluant lesserrures, la valeur de twdans l'expression (5.3) doit tre prise gale la valeur moyenne de tw,i.

    (5)P La valeur de calcul de l'effort tranchant VSd au niveau de chaque section transversale doit satisfairel'expression :

    VSd Vpl,Rd ... (5.4a)

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    o :

    Vpl,Rd rsistance plastique de calcul au cisaillement pour chaque me donne par (Avfy)/( 3 M0) ;... (5.4b)

    Av aire de cisaillement projete pour chaque me, agissant dans le mme sens que VSd.

    (6) L'aire de cisail lement projete Avpeut tre prise gale la valeur suivante pour chaque me d'un profil enU ou d'un profil en Z, voir figure 5.1 :

    Av= tw(h- 2tf) ... (5.5)

    o :

    h hauteur hors-tout ;

    tf paisseur d'aile ;

    tw paisseur d'me. Dans le cas d'une paisseur d'me variable tw,isur la hauteur incline c, en excluant lesserrures, la valeur de twdans l'expression (5.5) doit tre prise gale la valeur minimale de tw,i.

    Figure 5.1 : Dfinition de l'aire de cisaillement

    (7) Pour les autres cas, il convient de dterminer Avde faon similaire.

    (8) Aucune rduction du moment rsistant de calcul Mc,Rdn'est ncessaire si la valeur de calcul du cisaillementVSdn'excde pas 50% de la rsistance au cisaillement plastique de calcul Vpl,Rd.

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    (9)P Lorsque VSdest suprieur 50% de Vpl,Rdle moment rsistant de calcul de la section transversale doit trerduit MV,Rd, moment rsistant plastique de calcul rduit tenant compte de l'effort de cisaillement, qui est obtenude la faon suivante :

    M V,Rd = 0Myw

    2v

    plB /fsint4

    AW

    mais M V,Rd M c,Rd ... (5.6a)

    avec :

    = (2 VSd/ Vpl,Rd-1)2

    ... (5.6b)

    o :

    Av aire de cisaillement selon (6), relative la largeur considre pour Wpl;

    tw paisseur d'me ;

    inclinaison de l'me selon la figure 5.1 ;

    B facteur dfini en 5.2.2(2)P.

    (10)P Si le rideau de palplanches fait de palplanches en U a t assembl par soudage ou pinage afind'amliorer la transmission de leffort de cisaillement des serrures, les assemblages doivent tre vrifis en prenantpour hypothse que l'effort de cisaillement peut tre transmis uniquement dans les serrures assembles.

    (11)P La vrification des soudures bout bout utilises pour la transmission de l'effort de cisaillement doit treconforme 6.6.6 de l'ENV 1993-1-1.

    (12)P La disposition des soudures bout bout doit tre conforme 6.6.2.4 de l'ENV 1993-1-1 en tenant comptede la corrosion, le cas chant.

    (13) Dans le cas de soudures bout bout discontinues, il convient de raliser une soudure continue d'unelongueur au moins gale [500] mm chaque extrmit de la palplanche afin d'viter une ventuelle contrainteexcessive au cours de la mise en oeuvre.

    (14)P Il doit tre vrifi que les pinages sont capables de transmettre les efforts de cisaillement rsultants.

    (15) Sous rserve que l'espacement des points de pinage simples ou doubles ne soit pas suprieur [0,7] m,

    chaque point de pinage peut tre considr comme transmettant un effort de cisaillement gal VSd Rk/ M0o Rkreprsente la rsistance caractristique du pinage dtermin par des essais conformment la section 8.

    NOTE Des indications pour la dtermination de Rkpar des essais sont donnes dans l'annexe B.

    5.2.3 Palplanches soumises un effort axial, tranchant et de flexion.

    (1)P Pour une combinaison de flexion et de compression, il n'est pas ncessaire de prendre en compte leflambement de l'lment si :

    05,0N

    N

    cr

    Sd

    ... (5.7)

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    o :

    NSd valeur de calcul de l'effort de compression ;

    Ncr charge critique lastique de la palplanche, calcule avec un modle de sol appropri, prenant en compteuniquement les efforts de compression exercs dans la palplanche.

    (2) Comme alternative, la valeur de Ncrpeut tre prise gale :

    Ncr = EI D2/ l

    2... (5.8)

    o reprsente la longueur de flambement, dtermine conformment la figure 5.2 pour un appui au sol simple

    ou partiellement encastr, ou conformment la figure 5.3 pour un appui au sol encastr.

    NOTE Dans le cas d'un appui au sol partiellement encastr, l'utilisation de la figure 5.2 pour la dtermination de lalongueur de flambement donne un rsultat offrant une marge de scurit.

    (3)P Si le critre donn en (1)P n'est pas satisfait, la rsistance au flambement doit tre vrifie.

    NOTE Cette vrification peut tre effectue selon lapproche simplifie donne de (4) (7).

    (4) Sous rserve que les conditions aux limites soient obtenues par des lments (ancrage, appui au sol,poutre de couronnement, etc.) offrant un maintien correspondant au mode dinstabilit noeuds fixes, lavrification simplifie au flambement suivante peut tre utilise :

    pour les sections de classes 1, 2 et 3 :

    1

    /M

    M15,1

    /N

    N

    1M0MRd,c

    Sd

    1M0MRd,pl

    Sd

    ... (5.9)

    o :

    Npl,Rd rsistance plastique de calcul de la section transversale (A fy/ M0) ;

    Mc,Rd moment rsistant de calcul de la section transversale, voir 5.2.2(2) ;

    coefficient de flambement tir de 5.5.1.2 de l'ENV 1993-1-1, en utilisant la courbe [d] et un lancementrduit donn par :

    cry N/Af

    avec :

    Ncr charge critique lastique, qui peut tre dtermine selon (5.8) en utilisant la longueur de flambementdtermine selon (5) ;

    A aire de section transversale ;

    pour les sections de classe 4 : voir annexe A.

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    NOTE La courbe de flambement [d] couvre galement les imperfections de fonage jusqu' 0,5% de ce qui est conforme

    la bonne pratique.

    (5) Pour l'approche simplifie la longueur de flambement peut tre dtermine de la faon suivante, en

    prenant pour hypothse un mode dinstabilit noeuds fixes conformment (7) :

    pour un appui au sol simple, peut tre prise gale la distance entre le pied et l'appui horizontal (lierne,

    ancrage), voir figure 5.2, s'il offre un maintien appropri conformment (6).

    pour un encastrement au sol, peut tre prise gale 70% de la distance entre le pied et l'appui

    horizontal (lierne, ancrage), voir figure 5.3.

    (6) On peut considrer qu'un appui simple dans le sol offre un maintien suffisant pour l'approche simplifie sile pied du rideau de palplanches est fix dans un fond rocheux ou si le pied du rideau de palplanches est capablede supporter une force horizontale supplmentaire FQpar la bute du sol ou par une force de frottement selon lafigure 5.4. La valeur de FQest donne par :

    01,0d

    NF SdQ

    ... (5.10)

    o d reprsente la flche relative maximum du rideau de palplanches se produisant entre les appuis selon uneanalyse au premier ordre. La force FQpeut tre supporte en ajoutant une longueur de palplanche supplmentaire

    hconformment la figure 5.4 si la rsistance du sol est pleinement mobilise.

    (7) Si le dplacement suppl