dimensionnement des pieux sous chargements...

Projet National SOLCYP

Dimensionnement des pieux sous chargements axiaux

Sébastien Burlon (IFSTTAR)

Lundi 13 mars 2017, Paris

SOLCYP – Journée de restitution

CONTEXTE

Q(t)

Q(t)

t


SOLCYP – Journée de restitution 2

CONTEXTE

G ± ∆Q

G ± ∆Q

Q(t)

Q(t)

t



G ± ∆Q

OBJECTIFS

Calcul d’un pieu sous charge axiale cyclique

Estimation de la résistance limite

du pieu lors des cycles de

chargement

Quel est le coefficient de sécurité ?

Prévision des déplacements du pieu

Est-ce compatible avec les




(ELU)


exigences de la structure portée ?

(ELS)

OBJECTIFS

Calcul d’un pieu sous charge axiale cyclique

Estimation de la résistance limite

du pieu lors des cycles de

chargement


Prévision des déplacements du pieu





(ELU)


exigences de la structure portée ?

(ELS)

Deux remarques :

•la résistance limite cyclique n’est pas unique et dépend du

chargement appliqué

•elle peut correspondre à un défaut d’équilibre ou une accumulation

trop importante de déplacements

RÉSISTANCE CYCLIQUE ET RÉSISTANCE POST-CYCLIQUE

Résistance cyclique Résistance post-cyclique Q

C1

δ

C2

Rupture statique

Rupture cyclique (Qm1, Qc1, N1)

Rupture cyclique (Qm2, Qc2, N2)Charg

e

δc: Critère de rutpture en déplacement

Q

C1

δ

A

δc

δc

δc

B

C



C2

A : Rupture statiqueB : Rupture post-cyclique C1

C : Rupture post-cyclique C2


RÉSISTANCE CYCLIQUE ET RÉSISTANCE POST-CYCLIQUE

Résistance cyclique Résistance post-cyclique Q

C1

δ

C2

Rupture statique

Rupture cyclique (Qm1, Qc1, N1)

Rupture cyclique (Qm2, Qc2, N2)Charg

e


Q

C1

δ

A

δc

δc

δc

B

C



C2

A : Rupture statiqueB : Rupture post-cyclique C1

C : Rupture post-cyclique C2


L’objectif des méthodes de calcul développées

est de déterminer l’évolution de la résistance

cyclique du pieu au cours d’un chargement

La détermination des résistances

post-cycliques est actuellement hors

de portée des méthodes développées

LES OBSERVATIONS EXPÉRIMENTALES

La résistance

cyclique dépend

du chargement




La résistance

cyclique dépend

du chargement



Diminution du

frottement axial

limite


La résistance

cyclique dépend

du chargement



Diminution du

frottement axial

limite

Chute de la

contrainte radiale

effective

MÉCANISMES EN JEU

Chargement cyclique

Diminution de la contrainte radiale

effective au cours des cycles



Augmentation des déplacements

Défaut d’équilibre


Problèmes non traités : variations de rigidité avec les cycles, effets de la vitesse de chargement,

effets du temps, attrition des grains, etc.

MÉCANISMES EN JEU

Chargement cyclique

Diminution de la contrainte radiale


Sable

phénomènes de contractance

Argile

surpressions interstitielles



Augmentation des déplacements

Défaut d’équilibre


Problèmes non traités : variations de rigidité avec les cycles, effets de la vitesse de chargement,

effets du temps, attrition des grains, etc.

LES DIFFÉRENTES MÉTHODES DE CALCUL

Méthode des éléments finis ou des

différences finies (SOLCYP) :

Enjeux : implémentation d’une

méthode d’homogénéisation cyclique,

de pseudo-fluage cyclique, de sauts de

cycles, etc.

Méthode t-z enveloppe (ABC, SOLCYP) :

Enjeux : fiabilité de la méthode de

dégradation



Méthode t-z cycle à cycle

(SCARP, RATZ, TZC-ABC, TZC-SOLCYP) :

Enjeux : fiabilité des lois de dégradation,

implémentation numérique d’une loi t-z

cycle à cycle

PROCÉDURE DE DÉGRADATION SOLCYP-DEG

G ± ∆Q

∆τ et τcm

∆σ’n ∆qs=tanδ.∆σ’n

Base de données L3SR (Thèse S.Pra-ai, Master G.Pittos)



∆σ’n=Kn [u]

avec Kn=2G/R

Kn : estimation à partir du pressiomètre

Kn : estimation à partir du pénétromètre

De l’ordre de 200 à

1000 kPa/mm

PROCÉDURE DE DÉGRADATION SOLCYP-DEG

Kn=2G/R

Comment estimer le module de cisaillement G ?

maxG



Gutilisé 55,1

maxGG = avec Gmax calculé avec la formule de Baldi et al. (1989)

+=

)1(210

νME

G avec EM le module pressiométrique

PROCÉDURE DE DÉGRADATION ABC

C

sn

n NBq

A )('

'

0

+∆=∆ τσ

σG ± ∆Q

∆τ∆σ’n

∆qs=tanδ.∆σ’n

Dégradation

cyclique

Durcissement

cyclique

0'

'

n

n

σσ∆



sq

τ∆

A et N

B


C

sn

n NBq

A )('

'

0

+∆=∆ τσ

σG ± ∆Q

∆τ∆σ’n


Dégradation

cyclique

Durcissement

cyclique

0'

'

n

n

σσ∆



sq

τ∆

A et N

B

Tronçon

supérieur du pieu


C

sn

n NBq

A )('

'

0

+∆=∆ τσ

σG ± ∆Q

∆τ∆σ’n


Dégradation

cyclique

Durcissement

cyclique

0'

'

n

n

σσ∆



sq

τ∆

A et N

B

Tronçon inférieur

du pieu

MÉTHODE T-Z ENVELOPPE

1/∆τ et τcm

2/ [u]

G ± ∆Q



2/ [u]

3/ ∆σ’n=Kn avec Kn=2G/R

4/ ∆qs=tanδ.∆σ’n

MÉTHODE T-Z ENVELOPPE

1/∆τ et τcm

2/ [u]

G ± ∆Q



Evolution de la résistance cyclique (actualisation du processus de

dégradation au cours des cycles)

Estimation du déplacement du pieu avec les cycles

2/ [u]

3/ ∆σ’n=Kn avec Kn=2G/R

4/ ∆qs=tanδ.∆σ’n

MÉTHODE TZC

ut

sq

τ3

τ1

ut2

ut1 ut3

ut4

( )

−−+=

−−+ λττizz

R

s

i

i eqA 111

( )s

s

i

i

q

qA

11

+−−= τ

La raideur en décharge dépend

(Thèse Z.Abchir)



sq

τ2

τ4

La raideur en décharge dépend

de la contrainte atteinte, elle est

multipliée par 1 à 2.

Elle peut évoluer au cours des

cycles avec le paramètre R.

Commet varie le frottement axial au cours des cycles ?

MÉTHODE TZC-SOLCYP

• La variation de frottement axial est associée à une variation de la contrainte normale :

• Un premier cycle de chargement est appliqué pour déterminer à chaque profondeur les

variations de contraintes: ∆τ1 et τcm1.

ns iq '*)tan()( σδ ∆=∆

G ± ∆Q



∆τ1 et τcm1 estimation de la variation du déplacement normal

[u] à l’interface sol-pieu

variation de la contrainte normale σ’n à

l’interface sol-pieu :

∆σ’n=Kn [u] avec Kn=2G/R

Voir base de données L3SR

MÉTHODE TZC-SOLCYPDéplacement

normal relatif [u]

[u]1 qs1

τcm1

Δτ1

qs2

τcm2

Δτ2

[u]2



Nombre de cyclesNsNéq2 Néq2 + Ns

( ) ( )22221111 ,,,, éqcmséqcm NfNNf ττττ ∆=+∆

Actualisation des courbes de dégradation :

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Rt cyc/Rt

Nombre de cycles

Rupture

numérique à

N= 225 cyclesQmax/Rt

Qmin/Rt

MÉTHODE TZC-SOLCYP

cyctR ,

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Rscyc/Rs1

Nombre de cycles

Dépassement

de B/10 à N

=285

cyctR ,

Qmin/Rt

Qmax/Rt

Rt cyc/Rt



R

cyct

kQkG

RQG

γγγ ,<+

R

cycc

kQkG

RQG

γγγ ,<+

Mesure : 345 cycles Mesure : 367 cycles

Justifications à réaliser sur un cas réel (dans un format LRFD) :

En traction En compression

MÉTHODE TZC-ABC

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Qcyc/Rs

20624

13

Pas de rupture cyclique

Première ruptureRupture cyclique après une rupture au cours d'un

chargement précédentZones de stabilité proposées par Jardine et Standing (2012)

Zones de stabilité calculées TZC-ABC



0

0,1

0,2

0,3

0,4

-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

Qmoy/Rs

>1000

Stable

Métastable

Instable

>200>22127

345

1

3

9206

MÉTHODE TZC-SOLCYP

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Qcyc/Rs

Pas de rupture cyclique

Première ruptureRupture cyclique après une rupture au cours d'un chargement

précédentZones de stabilité proposées par Jardine et Standing (2012)

Zones de stabilité calculées TZC-SOLCYP

9206

2413



0

0,1

0,2

0,3

0,4

-1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

Qmoy/Rs

>1000

Stable

Métastable

Instable

>200>22127

345

1

3

9206

MÉTHODE TZC-SOLCYP

-22

-12

-2

0 50 100 150 200 250

Dép

lace

men

t m

ax

ima

l en

têt

e (m

m)

Nombre de cycles

Mesures 2R3CY2

Calculs 2R3CY2

-22

-12

-2

0 50 100 150 200 250

Dép

lace

men

t m

ax

ima

l en

têt

e (m

m)

Nombre de cycles

Mesures 2R4CY2

Calculs 2R4CY2

Nombre de cyclesNombre de cycles

Dé

pla

ce

men

t e

n t

ête

de

pie

u (

mm

)

Dé

pla

ce

men

t e

n t

ête

de

pie

u (

mm

)

Sable, Dunkerque, GOPAL

Mesures 2R3CY2

Calculs 2R3CY2 Mesures 2R4CY2



-42

-32

Dép

lace

men

t m

ax

ima

l en

têt

e (m

m)

wt =B/10

-42

-32

Dép

lace

men

t m

ax

ima

l en

têt

e (m

m)

Calculs 2R4CY2

wt = B/10

Dé

pla

ce

men

t e

n t

ête

de

pie

u (

mm

)

Dé

pla

ce

men

t e

n t

ête

de

pie

u (

mm

)

Calculs 2R4CY2

La méthode développée fonctionne bien tant que le pieu ne présente pas un

changement de comportement : d’une zone stable ou métastable vers une zone

instable.

MÉTHODE TZC-SOLCYPP

rofo

nd

eu

r (m

)

Facteur de dégradation

N=10

Fro

ttem

en

t axia

l (k

Pa)

Contrainte normale (kPa)



Pro

fon

deu

r (m

)

N=10N=100N=200N=300N=337 (Rupture)

Fro

ttem

en

t axia

l (

MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS

F

N




Approche numérique

F

A

B

N



B

εp

N

(Vecteur de force nodale)

Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC∆εp

Approche numérique

A


F

A

B

N

Approche numérique et expérimentaleApproche numérique



Approche numérique et expérimentale

τ

σn

σn0, ∆τ et τcm

∆[u]B

εp

N


Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC∆εp

Approche numérique

A


εp

Le chargement global appliqué sur

les cycles précédents est nul mais

des formations plastiques

apparaissent

F

A

B C

N



A

BC

∆εp


Ω∆=∆ ∫ dBF t p εC

N

∆N

LES DIFFÉRENTES MÉTHODES DE CALCUL

Méthodes de

calcul

Disponibilités

des données

Robustesse du

calcul

Fiabilité du

calcul

Temps de

calcul

Facilité

d’utilisation

t-z enveloppe ++++ ++++ --/+/+ ++ + +

t-z cycle à cycle ++++ ++ ++ ++ + +

méthode des

éléments finis



éléments finis

ou des

différences

finies

-- --/+/+ --/+/+ -- --/+/+

CONCLUSIONS

• L’estimation de la capacité portante cyclique reste une tâche complexe pour

laquelle des solutions raisonnables existent avec divers degrés de difficultés.

• Le calcul des déplacements de pieux soumis à des charges cycliques reste malgré

tout délicat. Divers points restent à examiner : l’état initial, le frottement axial

limite qui dépend de la dilatance potentielle du sol, les effets du temps, etc.



limite qui dépend de la dilatance potentielle du sol, les effets du temps, etc.

• La construction de diagrammes de stabilité cyclique est un résultat prometteur

pour la conception de pieux soumis à charges cycliques.

REMERCIEMENTS

Aux différents étudiants, doctorants, post-doctorants etc.

Aux différents laboratoires impliqués dans le Projet ANR

Aux différents membres du groupe de rédaction



Merci de votre attention



Merci de votre attention

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