Éléments de biophysique des radiations ionisantes dr k chatti département de biophysique faculté...
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Éléments de Biophysique des Radiations Ionisantes
Dr K CHATTIDépartement de Biophysique
Faculté de Médecine de Monastir
2ème année MédecineAnnée universitaire 2012-2013
INETRACTION DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE
INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE
COEFFICIENT D’ATTENUATION INTERACTIONS ELEMENTAIRES
INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE
CAS GENERAL
INTERACTIONS DES ELECTRONS
INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES
INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE
Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est ionisant
s’il est susceptible d’arracher des électrons à la matière.
En général, cette énergie > 10eV
RI=rayonnement responsable de l’ionisationInteraction
Matière = noyaux positifs et électrons négatifs
Rayonnement Directement Ionisants
= particules chargées (fragments de noyaux, , électron, positon)
Forces coulombiennes
Interactions obligatoires (déterministes)
Rayonnements Non Directement Ionisants
Interactions aléatoires (stochastiques)
Ionisations indirectes par l’intermédiaire de particules chargées
secondaires mises en mouvement
INETRACTION DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE
INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE
COEFFICIENT D’ATTENUATION CDA ET LIBRE PARCOURS MOYEN
INTERACTIONS ELEMENTAIRES
INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE
CAS GENERAL
INTERACTIONS DES ELECTRONS
INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES
INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE
x dx
N0 N N–dN
dN = - N dx
N = N0 e-x Log N = -x + Log N0
µ : coefficient (linéique) d’atténuation, [L-1]
1CDA 2CDA 3CDA
x
N0
N0/2
N0/4
N0/8
N
N0
N0/2
N0/4
N0/8
x
N
1CDA 2CDA 3CDA
Log N = -x + Log N0 N = N0 e-x
CDA: Couche de Demi Atténuation, [L]
N(CDA) = = N0 exp(-µ . CDA) CDA = Ln2/µ
La CDA est une donnée expérimentale.
/
Atténuation des photons
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COEFFICIENT D’ATTENUATION CDA ET LIBRE PARCOURS MOYEN
INTERACTIONS ELEMENTAIRES
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CAS GENERAL
INTERACTIONS DES ELECTRONS
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INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE
Interactions élémentaires
Différents modes d’interaction des photons X et Y avec la matière
Un faisceau de photons, peut interagir avec :
Les électrons : par
Effet photoélectrique
Effet Compton
Diffusion simple : Thomson (é libre) ou Rayleigh (é lié)
les noyaux : par :
production de paire : E élevée > 1.022 MeV
Réaction photonucléaire : (E très élevée qq MeV),
Dans tous les cas, l’énergie incidente se répartit en une énergie,
transmise, transférée et diffusée
Répartition spectrale et spatiale des photoélectrons
E faible
E élevée
En radioprotection : Plomb (z=82)
En Imagerie scintigraphique : importance de l’utilisation d’un cristal à Z élevé pour avoir une bonne image
3
3
E
Z k.
E = h - h’ – (wl)1/h’ - 1/h = (1- cos) / mc²
= h/mc²
Photons Photons Électrons Incidents diffusés Compton
h faible
h moyenne
h élevée
Variation du / en fonction de h
td
t/
h (MeV)
/ est indépendant de Z diminue légèrement avec E
d/ /
EPE EC CP
EPE EC CP
EPE EC CP
Eau
Calcium
Plomb
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COEFFICIENT D’ATTENUATION INTERACTIONS ELEMENTAIRES
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CAS GENERAL
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INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE
1- Elles mettent en jeu des particules légères (e-, e+) ou lourdes ( protons,
particules ++),
2- Interactions obligatoires, secondaires aux forces coulombiennes qui
s’exercent entre ces particules chargées et la matière :
F = k qq’ / x2
Avec : q et q’ = les charges des particules, x = la distance qui les sépares
C’est un transfert d’énergie du rayonnement incident au milieu traversé ; ceci dépend de : la nature de ce rayonnement son énergie la nature de la matière traversée
Ces interactions dépendent de propriétés liées à :
la matière : numéro atomique : Z(densité électronique)
- La particule :• charge Z,• masse (m)• vitesse (v)
En biologie, les interactions avec l’eau +++
Trois aspects :
l’interaction elle-même :
- nature : transfert d’énergie +++
- mécanisme,
- fréquence / probabilité
les conséquences sur la particule qui se traduisent par :
- son ralentissement
- aboutissent à son arrêt
les conséquences sur le milieu : l’énergie déposée par les particules
aboutissant aux effets radiobiologiques
Ces 3 aspects Notion : énergie transférée
4- Interaction avec un électron de l’atome cible : ionisation,
excitation, TEL, DLI.
L’énergie cédée E par la particule incidente est cédée à un électron
d’énergie de liaison E1, trois cas peuvent se rencontrer :
- E E1 ionisation
- E < E1 excitation
- si E est très faible dissipation thermique
E E1, ionisation
- l’électron est éjecté de son orbite avec une énergie cinétique E – E1,
il se produit une ionisation et la création d’une paire d’ions (ion + et
électron).
- cet électron éjecté peut à son tours créer d’autres ionisations secondaires
si son énergie est suffisante.
- l’ionisation et suivie d’un réarrangement du cortège électronique avec émission
de fluorescence X.
TLE: Transfert Linéique d’Energie
Définition : - C’est l’énergie transférée par la Particule chargée par unité de
longueur (ionisation et excitation)
- TLE = dE / dx , en keV/µm (eau) , MeV/cm (air)
TLE k (z² / v² ) n Z Avec z : numéro atomique de la particule incidente
v : vitesse de la particule incidente
Z : numéro atomique du milieu
n : nombre d’atome par unité de volume
DLI: Densité Linéique d’ionisation
C’est le nombre de paires d’ions créés par unité de longueur
Soit w : énergie nécassaire pour créer une ionisation!
( w : air = 34 eV, eau = 32 eV)
DLI = TLE / w
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de l’ACCÉLÉRATION DE PARTICULES
Les électrons
sont émis lors……
des DESEXCITATIONS
® de l’ATOME : électrons Auger
® du NOYAU : électrons de conversion interne des
DESINTEGRATIONS
® - : émission d’un électron : (A, Z) = (A, Z+1)+- +
® + : émission d’un position : (A,Z)= (A, Z-1)+ + +
PC légères – noyaux +++
e-1 pénètre dans le champ coulombien noyau
accélération +++ de é avec déviation et perte Ec-1
e-1 rayonne de l’énergie sous forme : RX dans :
les tubes de Coolidge
les accélérateurs de particules
Interaction avec le noyau-Bremsstrahlung :
Lorsqu’une particule chargée passe à proximité d’un noyau elle est soit
attirée soit repoussée par le noyau, sa trajectoire est déviée et il y a un
ralentissement de cette particule. Ce ralentissement est responsable d’une
diminution de l’énergie cinétique de la particule qui est émise sous la forme
d’un rayonnement dit de freinage ou rayonnement de Bremsstrahlung.
Par contre le positon va être responsable d’une réaction d’annihilation :
- Lorsque son énergie cinétique est proche de zéro, le position interagit
avec un électron, les deux particules disparaissent en donnant naissance
à l’émission de 2 photons gamma de 511 keV, émis à 180° l’un de
l’autre.
Réaction d’annihilation
Annihilation des positons = interaction fondamentale permettant de réaliser un type particulier de scintigraphie : la tomographie d’émission de positons.
- Les trajectoires des particules sont des lignes brisées (particules légères : changement important de direction à chaque interaction).
Trajectoire des électrons
- Dans l’eau la longueur totale de la trajectoire est approchée par la formule :
Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2
- Dans un milieu de masse volumique la trajectoire est approchée par formule :
Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2, ( en g cm-3)
- La distance séparant le point d’entrée de la particule et son point terminal (<
trajectoire) s’appèle « profondeur de pénétration moyenne » ou parcours
moyen R.
66,1 max )MeV()cm( E
215,0P
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C- Interaction des particules lourdes ( ++) avec la matière
Le TEL et la DLI de ces particules sont importants :Pour une énergie cinétique égale, leur vitesse est faible (TEL = Kq2 n Z/v2)
Courbe de Bragg dans l’air = évolution de l’ionisation spécifique en fonction du parcours
Les trajectoires sont quasi rectilignes (les particules sont peu déviées en
raison de leur masse importe)
Dans l’air le parcours moyen R est approchée par la formule :
R(cm) = 0.31 E3/2
E= énergie cinétique en MeV
Dans un matériaux de masse volumique mat on a :
Rmat = Rair air/ mat, où est en g cm-3
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INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE
Neutrons « rapides » : E> 1000 eV
Diffusion élastique : c’est-à-dire que l’énergie cinétique perdue par le neutron se
retrouve sous forme d’énergie cinétique dans le noyau heurté, appelé noyau
recul et qui, lui, va produire des ionisation.
Neutrons lents : E < 1000 eV
Leur énergie est dissipée :- par capture radiative,
- par capture non radiative. Dans ce cas, le noyau excité se stabilise par émission de particules ( ou ) ou fission nucléaire.
XXn AZ
AZ
110
En résumé, les neutrons n’ont pas d’action ionisante directe puisqu’ils
n’interagissent pas en chassant les e-. En revanche, ils provoquent des
ionisations:
- par les noyaux de recul qui, eux, sont chargés (noyaux légers au
regard de la classification de Mendeleiev) et qui sont projetés lors de chocs
élastiques et qui sont la raison de la grande DLI des neutrons (car ce sont des
particules lourdes au regard de l’effet ionisant).
- par les photons émis lors des captures radiatives (voir plus loin).
En outre, les neutrons rapides finissent toujours par devenir des neutrons lents.
SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE
PRODUCTION DES RADIOISOTOPES
PRODUCTION DES RX
TUBE DE COOLIDGE
SPECTRE DU FAISCEAU DE RX
RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE
CIBLE ET EMISSION DES RX
FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE
PRODUCTION DES RADIOISOTOPES
PRODUCTION DES RX
TUBE DE COOLIDGE
SPECTRE DU FAISCEAU DE RX
RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE
CIBLE ET EMISSION DES RX
FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
Réactions Nucléairesbombardement d’un faisceau de noyaux stables par des neutrons ou des particules chargées dans des réacteurs Nucléaires.Exp: 99Mo, 131I
Accélération de particulesAccélération de particules chargée dans des accélérateurs circulaires ou linéaires (cyclotron ou synchrotron)Exp: 201Tl, 123I,
Produits de fission de l’Uranium ou du plutonium
Produits de générateurs99Mo/99mTc68Ge/68Ga
Fission induite
Les réactions nucléaires
Exemple de réaction nucléaire
99Ru
99Mo
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99Mo 99mTc + - 1 = 4,2 10-6 s-1 ; T1 = 66h
dN/dt (99Mo) = - 1 N1(t)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
2
121 ee
λλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
99Tc99Tc
dN/dt (99mTc) =
tλtλ
12
1
12
21 eeλλ
λ)0( )(
NtN
dN/dt (99mTc) = + 1 N1(t) …
+ 1 N1(t) - 2 N2(t)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
2
121 ee
λλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
1 = 0,01h-1 2 = 0,11h-1
A2(t) A1(0) x 1 x (e-1t – 0)Si t >> T2
A2 (t) A1 (t)
99Mo
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc
99mTc99Tc
99Tc
donc : 2 >> 1
A99Mo
Elution 99mTc
Elution 99mTc
Elution 99mTc Elution 99mTc
24h 48h 72h 96h t
99mTc
A(Mo) = 400mCiA(99mTc) 400mCi
Dans le générateur
Dans un flacon F A(99mTc) = 400mCi
A(99mTc) = 400/2 72/66 = 187mCi
Dans le flacon F A(99mTc) = 400/272/6 = 0.09mCi
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PRODUCTION DES RADIOISOTOPES
PRODUCTION DES RX
ACCÉLÉRATION DES ÉLECTRONS
TUBE DE COOLIDGE
SPECTRE DU FAISCEAU DE RX
RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE
CIBLE ET EMISSION DES RX
FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
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PRODUCTION DES RX
ACCÉLÉRATION DES ÉLECTRONS
TUBE DE COOLIDGE
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RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE
CIBLE ET EMISSION DES RX
FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
Courant cathodique ou de haute tension
Dans un tube sous vide En chauffant un filament par effet JOULE
(W=RI2t). Il y a libération des électrons
par effet thermo-ionique
En appliquant une HauteTension entre
cathode et anode,
Les électrons sont accélérés Haute
Tension Accélératrice
Ils percutent (interagissent) l'anode
Le courant haute tension : Son
intensité est de l'ordre de 3 à 5 mA
pour la radioscopie et 10 à 1000 mA
pour la radiographie
Rayonnements de fluorescenceou caractéristiques
Interactions avec les électrons avec un électron d'une couche profonde le réarrangement
électronique émission de rayonnement de fluorescence avec des photons d'énergie relativement élevée.
Avec un électron des couches périphériques le réarrangement électronique ne provoquera que l'émission de photons peu énergétiques qui seront absorbés par la matière environnante avec émission de chaleur.
Rayonnement de freinage
A proximité du noyau accélération centripète intense Rayonnement de freinage
E dépend de la distance électron-noyau : 0 : passage à grande distance l'énergie des électrons incidents E0
emportée par les photons hmax =eU = E0 Les photons de faible énergie sont
beaucoup plus nombreux
Ce rayonnement de freinage ne survient que dans la proportion de 1 pour 100 à 1 pour 1000 par rapport au rayonnement de fluorescence
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RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE
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FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
Variation du flux des RX en fonction de U, I et Z
et donc de I
I2 > I1
I2
I1
I
U2
U1
U2 > U1
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Rendement d’émission de RX de freinage
Puissance émise
Puissance absorbée
Rendement
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AUTRES TUBES A RX
Tube de Coolidge
PHOTON ENERGY IN KeV.
TUNGSTEN W
TUNGSTEN K SERIES
RA
DIA
TIO
N I
NT
EN
SIT
Y
TU
NG
ST
EN
L S
ER
IES
TIN
K S
ER
IES
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FILTRATION DU FAISCEAU DES RX
AUTRES TUBES A RX
Cible et émission des RX
Flux d’é.
Cible cylindrique
Indicatrice pour les basses énergies (<500 KeV)
Indicatrice pour les basses énergies
Indicatrice pour les hautes énergies
(>1 MeV)
Axe de symétrie
Cible
Sujet
Anode
électrons
Sujet
Rayons primaires
Surface à irradier
Diaphragme
Diffusé
Primaires
Cache Pb
La conductivité thermique du tungstène permet de diffuser la chaleur dissipée par le faisceau d’e- (température de fusion de 3 422 °C).L’anode peut être enchâssée dans un bloc de cuivre qui réalisera un bon écoulement de la chaleur.
Un autre dispositif consiste à faire tourner l’anode afin de présenter au faisceau d’e- une surface différente à chaque instant.
Ce qui a pour effet de distribuer les échanges de chaleur sur une surface plus grande, donc avec un plus grand volume d’échange, pour une surface de section du faisceau d’e- constante.
Foyer thermique
Foyer optique
Foyer électronique
Les différents foyers d’anode Tube à anode tournante
Si 1 tour 3/4
Anode Tournante
Les foyers radiologiques Le foyer est la surface de formation du rayonnement X. On décrit trois types
de foyers qui correspondent à des aspects différents de la zone émissive de rayonnement X.
- Foyer électronique : zone de collision du faisceau d'électrons avec la cible de tungstène.
- Foyer optique ou géométrique : surface apparente d'émission du rayonnement utilisé, vu du récepteur.
- Foyer thermique : zone sur laquelle le faisceau électronique se répartit en réalité sur l'anode tournante et qui est échauffée.
Foyer optique ou géométrique
Foyer électronique
Piste thermique
représentation des différents foyers d'une anode tournante
Les différents foyers d’une anode fixeFoyer optique et foyer thermique
Foyers Radiologique
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CIBLE ET EMISSION DES RX
AUTRES TUBES A RX
Accélérateur linéaire
Des RX de hautes énergies radiothérapie externe
accélération Protection du champ électrique pour éviter le
freinage
ddp HF
e-