electrostatique. frottons les tiges avec un tissu en laine… la charge électrique est une...
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ELECTROSTATIQUEELECTROSTATIQUE
Frottons les tiges avec un tissu en laine…
La charge électrique est une propriété d’un corps frotté qui lui permet d’attirer ou de repousser
d’autres corps
Charge électrique
Tige d ’origine résineuse
Tige d ’origine vitreuse
La convention de Franklin
-+
Franklin choisit arbitrairement d’utiliser le terme « positif » avec le type de charge acquis par une tige de verre frottée avec de laine, et « négatif » avec celui acquis par une tige en ambre frottée avec le même tissu.
Attraction des tiges différentesRépulsion des tiges identiquesRépulsion des tiges identiques
Méthodes d’électrisation
par frottement (Machine de Winshurt)
par contact
par influence
par compression = piézoélectricité
par chauffage = pyroélectricité
Mesures de la charge électrique
• Electroscope
• Mesure de la tension aux bornes d ’un condensateur
• Mesure de la déviation d ’un galvanoscope balistique
+ + +
--
----
-- --q
Mesure q
la force de Coulomb Charge Q
ABA CUq
T
0
dt).t(iQLe spot revient le plus rapidement à sa position de repossans la dépasser (rég. oscillatoire - rég. apériodique)
• Expérience de Millikan (Nobel 1923) (voir Chap.2 Applications…)
Il s'agit de l'expérience de la goutte d'huile de Millikan 1911.Cette expérience permet la quantification de la charge électrique.Il établit entre deux plaques parallèles horizontales un champ électrique E vertical qui pouvait être coupé ou établi.La plaque supérieure possédait un orifice en son centre à travers lequel pouvaient passer des gouttes d’huile produites par un atomiseur. Les gouttes se chargeaient par frottement au passage de la buse de l’atomiseur.
Quantification de la charge électrique
• Toute charge électrique Q est un multiple de la charge élémentaire e = 1,6.10-19 C Q = n.e
• Discontinuité de la charge (électrolyse - Faraday 1833)
Système discretSystème discret
i iqQ
d
dq
dS
dq
dV
dq
dqQ
dqQ
dqQ
Lors d ’une électrolyse, les quantités de matière décomposées et libérées àchacune des électrodes sont proportionnelles à la quantité d ’électricité q qui a traversé l ’électrolyte
• Distribution de charges
q1
q2
q3
q4
Système continuSystème continu
d
dq
dS
S
dq
dVV
dq
dl.
dl.
dS.
dV.
dS.
dV.
• la charge électrique totale d’un système isolé reste constante • Les quarks possèdent des charges e/3 et 2e/3. Ces charges n’apparaissent
cependant pas comme des charges libres.
Matière
IsolantsIsolants
(diélectriques)
ConducteursConducteurs
(Métaux)
Absence de charges libres de se déplacer.Déplacement de charge au niveau atomique ou moléculaire sous l ’effet d ’un champ électrique extérieur.Résistance électrique grande
Existence de charges libresRésistance électrique faible
Loi de Coulomb
• Mesure faite à partir d’une balance de torsion en 1784
q1
q2
u1,2
r
122
21
0
21 ur
q.q
.4
1F
1221 FF
21F
12F
q1
q2
u1,2
r
21F
12F
q1 et q2 de signes différents
q1 et q2 même signes> 0< 0
12221
21 ur
q.qKF
• Loi définissant la charge électrique
• Force exercée par la charge 1 sur la charge 2
Commentaires
12221
021 u
r
q.q
.4
1F
• Dans un milieu diélectrique, remplacer 0 par = r . avec r permittivité relative nombre sans dimension
r (eau) = 81
12u.rr
r
ru12
r
u1,2
q1
q2
• q1 et q2 sont des charges ponctuelles
• La loi de coulomb s’applique à des charges immobiles
• Elle reste valable pour des vitesses petites devant la vitesse de la lumière
0 : permittivité électrique du vide SI10.36
190
1c.. 200
Champ électrostatique
• Une charge électrique q1 (source) modifie les propriétés
électriques de l’espace environnant.
• On dit que la charge q1 (source) crée un champ électrique
• Si l’on place une charge électrique q2 (test) au voisinage,
cette charge est soumise à une force (de Coulomb) telle que
12221
0
ur
q.q
.4
1F
122
1
02 u
r
q
.4
1q
E
E.q2
Définition• Le champ électrostatique créé par une charge q1
(source) en un point M à la distance r de la charge est le quotient de la force à laquelle est soumise une charge q (test) placée en M par la valeur de cette charge
r21
0
ur
q
.4
1
rr
q
.4
1E
31
0
• UnitésN.C-1 ou V.m-1
E.qF
q
FE
r
ur
q1
M • direction radiale
• sens
• intensité 2
1
0 r
q
.4
1
0qsiu 1r
0qsiu 1r
source du champ distance source point
« centrifuge »« centripète »
• Sources de champ électriques
• charges électriques• champ magnétique variable dans le temps
Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle unique
unitairevecteurr
ruavecu
r
q
.4
1E
20
Si q > 0 le champ fuit q
Si q < 0 le champ est dirigé vers q
« centrifuge »« centripète »
E E
E
E
E
E
E'qF
0'q 0'q
Champ électrostatique créé par un système de charges ponctuelles
discrètes
• Le champ résultant en un point M est la somme des champs créés par chaque charge
i2
i
i
0
ur
q
.4
1E
q1>0
M
q3<0
q2>0
q4<0
1E
2E
3E
4E
4321M EEEEE
iEE
i2
i
i
0
ur
q
.4
1E
Champ électrostatique créé par Champ électrostatique créé par une distribution de charges une distribution de charges
continuescontinuesDistribution Volumique
ur
dV.
.4
1dE
20
Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires
V
dEE
V2
0
u.r
dV.
.4
1E
dVV
dq dV.
Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle.
Cette charge crée le champ élémentaire
SuiteSuiteDistribution surfacique
ur
dS.
.4
1dE
20
Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires
S2
0
u.r
dS.
.4
1E
dS
S
dq dS.
Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle.
Cette charge crée le champ élémentaire
S
EdE
Suite• Distribution linéique
ur
dl.
.4
1dE
20
Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires
u.
r
d.
.4
1E
20
d
dq dl.
Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle.
Cette charge crée le champ élémentaire
EdE
Lignes de Lignes de champchamp
)E,E,E(Eet)dz,dy,dx('MM zyx
• Définition– ligne tangente en chacun de ses points au vecteur
champ – orientée dans le même sens que le champ
• Propriétés– lignes parallèles si le champ est uniforme– lignes qui se resserrent quand le champ augmente et
inversement– deux lignes de champ ne peuvent se croiser
• Equations– M et M’ deux points infiniment voisins d’une ligne de
champ
scolinéiaresont'MMetEzyx E
dz
E
dy
E
dx