Sujet de these 2012- fiche francais.doc

ED SMAER

Sujet de thses 2012

Laboratoire : LISMMA (EA 2336)

Etablissement de rattachement : Institut Suprieur de Mcanique de Paris (SUPMECA)

Directeur de thse : Stphane JOB (MCF, SUPMECA, CNU60)

Codirection de thse : Nicolas DAUCHEZ (PU, SUPMECA, CNU60)

Codirection de thse : Jean-Christophe GEMINARD (DR CNRS, ENS Lyon, Section 05)

Titre de la thse : Ondes dans les milieux granulaires

Collaborations dans le cadre de la thse :

- Institut Suprieur de Mcanique de Paris (LISMMA EA 2336 ; Stphane Job, McF ; Nicolas Dauchez, PU) - Laboratoire de Physique de lENS Lyon (UMR CNRS 5672, Jean-Christophe Gminard, DR CNRS) - Nonlinear Physics Laboratory, Universidad de Santiago de Chili (Francisco Melo, Professeur) - Ultrasonic Research Laboratory, University of Manitoba, Canada (John H. Page, Distinguished Professor)

Rattachement un programme :

Projet blanc international ANR-CONICYT MicMacGrains (2010-2013 ; prolongation jusquen 2014 ; Ecole

Normale Suprieure de Lyon, Universit de Santiago du Chili, Institut Suprieur de Mcanique de Paris)

Le sujet peut tre publi sur le site web de lED SMAER : OUI

Rsum du sujet :

Les milieux granulaires non consolids (sable, graviers, ballast, semences) se distinguent par exemple des

milieux continus par lhtrognit de la distribution des contraintes qui se manifeste, sous contrainte

statique, par lexistence de chanes de forces. Ces structures unidimensionnelles contribuent en partie la

propagation des ondes acoustiques. Le transport dondes dans les milieux granulaires est ainsi

essentiellement contrl (i) par lexistence lchelle macroscopique de ces chemins privilgis

unidimensionnels et localement (ii) par linertie des grains et (iii) par le potentiel dinteraction lastique li

la dformation des contacts. Dans le cas de grains parfaits (ex. des sphres), le potentiel dinteraction de

Hertz est appropri et confre aux milieux granulaires un caractre extrmement riche du fait de sa trs

forte non-linarit : un alignement de sphres identiques constitue par exemple en soi un cristal

phononique non-linaire, dont les proprits (band gap, intrinsic localized modes) constituent un moyen

innovant de protection contre les chocs mcaniques ou les vibrations. En revanche, en prsence de ponts

capillaires fluides entre les grains (cas du sable humide), les modles classiques ne permettent plus de

dcrire fidlement la dynamique du contact ou les comportements ondulatoires observs. Du fluide pig

par capillarit au voisinage de la singularit gomtrique dun contact peut subir des taux de cisaillement

suffisamment levs, lors du passage dune onde acoustique, pour engendrer une rponse viscolastique

non-linaire et des contraintes de pressions capables de dformer les grains (interaction lasto-

hydrodynamique). Ces mcanismes conduisent, sous certaines conditions, un raidissement inattendu des

contacts et une augmentation difficilement prvisible de la vitesse des ondes dans les milieux granulaires

mouills. Lobjectif de la thse consistera mener, dabord, une analyse exprimentale approfondie de la

propagation dondes dans des milieux granulaires modles secs ou mouills (des alignements de sphres,

limage des chanes de force). Ce travail prliminaire servira, dans un deuxime temps, de point de dpart

la caractrisation des champs acoustiques ultrasonores cohrents ou multi-diffuss dans des empilements

granulaires plus complexes, secs ou mouills. Lenjeu majeur de la thse est datteindre une meilleure

comprhension des mcanismes intrinsques de transport dondes dans les milieux granulaires rels. Cette

thse fait suite deux stages de Master (Ecole Centrale de Paris et UPMC) et une thse de Doctorat (U.

Santiago du Chili). Il sinscrit dans le cadre dune collaboration internationale (France, Chili et Canada) qui

bnficie du soutien et des moyens de lANR. [Complments et contacts : www.supmeca.fr/perso/jobs].

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Sujet dvelopp

ONDES DANS LES MILIEUX GRANULAIRES ; DE LECHELLE MICROSCOPIQUE A LECHELLE MACROSCOPIQUE.

Proposition de sujet de thse

ED391 - SMAER - UPMC

2012

CONTEXTE :

Comprendre comment se propagent le son et les vibrations dans les matriaux granulaires, tels que le

sable, ventuellement humide, ou dans un silo de semences que lon souhaiterait sonder, est un chalenge.

Les milieux granulaires sont des matriaux particuliers par nature : selon ltat de contraintes qui leur est

appliqu, ils peuvent par exemple se comporter indiffremment comme des solides, lorsque lempilement

de grains est isostatique ou soumis une forte prcontrainte statique, ou comme des liquides ou des gaz,

lorsquils peuvent couler, voler librement, ou sont soumis une vibration intense [Jaeger et al, Rev. Mod.

Phys. 68, 1259 (1996)]. Le transport dondes dans ces milieux rsulte de leur caractre discret et

htrogne, et relve dune combinaison de plusieurs mcanismes physiques, plusieurs chelles

caractristiques. A lchelle du contact entre les grains (cf. Fig. 1) interviennent des potentiels

dinteractions, souvent non-linaires, dorigine lastique, plastique, frictionnel, visco-lastique ou encore

lasto-hydrodynamique (en prsence de fluide interstitiel). A plus grande chelle, lexistence de chanes de

forces quasi-unidimensionnelles (cf. Fig. 2 et 3) induit une trs forte anisotropie du milieu et des potentiels

dinteractions plus longue porte, de lordre du libre parcours moyen de diffusion lastique (cf. Fig. 3). A

des chelles intermdiaires, la priodicit de lagencement des grains et les parois qui les contiennent [Job

et al, Phys. Rev. Lett., 94, 178002 (2005)] ou la prsence de dfauts [Job et al, Phys. Rev. E, 80, 025602R

(2009)] influent sur la dispersion ou la localisation dondes dans les systmes phase cristalline (cf. Fig. 2) ;

le dsordre influe galement sur la diffraction, la multi-diffusion et la localisation dondes [H. Hu, A.

Strybulevych, J.H. Page et al, Nature Physics, 4, 945 (2008)] sur ces assemblages de diffuseurs (cf. Fig. 3).

En admettant quelques restrictions (empilement infinis de sphres parfaites et identiques, hypothse de

trs grandes longueurs dondes, potentiel dinteraction purement lastique incluant ventuellement une

contribution Coulombienne idalise, hypothse dun champ de force moyen), une thorie de milieu

effectif a toutefois pu tre dveloppe [Norris et Johnson, J. Appl. Mech. 64, 39 (1997)]. Ce modle a

cependant rapidement montr ses limites : (i) il surestime trs fortement les modules de compression et de

cisaillement [Makse et al, Phys. Rev. E, 70, 061302 (2004)], et donc la vitesse des ondes de compression et

de cisaillement, prs de la transition de Jamming (entre phases solide et liquide, faibles prcontraintes)

[OHern et al, Phys. Rev. E 68, 011306 (2003)] et (ii) manquent une description prcise et la prise en compte

de potentiels dinteraction ralistes entre grains lchelle microscopique, pourtant ncessaires

lobtention dune description fiable de la propagation acoustique lchelle macroscopique.

Atteindre une meilleure comprhension des mcanismes lchelle microscopique et de leurs effets sur

le transport dondes, lchelle macroscopique, constitue la fois lobjectif du projet ANR que nous

portons (ANR-CONICYT MicMacGrains, 2010-2014) et celui du travail de thse que nous proposons lEcole

Doctorale Sciences Mcaniques, Acoustique, Electronique et Robotique (ED391) de lUniversit Pierre et

Marie Curie.

Le travail de thse ici expos fait suite deux stages de Master (Master DSMSC de lECP et Master

dAcoustique de lUPMC ; encadrant : S. Job) et la thse de doctorat de F. Santibanez (Universit de

Santiago du Chili ; 2007-2010 ; encadrants : F. Melo et S. Job). Il sinsre galement dans la continuit de la

collaboration et des travaux initis depuis 2010 par S. Job (CRCT; Ultrasonic wave transport in granular

media) et J.H. Page (Universit du Manitoba, Winnipeg, Canada).

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Figure 1 : [0D] Mesure de la relation force-dformation dun contact Hertzien sec (photo de gauche ;

courbe bleue) ou mouill par un fluide interstitiel (droite ; rouge). Llargissement de la courbe rouge

rvle la dissipation dnergie vibratoire par le fluide; linflexion de pente, un raidissement du contact.

Figure 2 : [1D] Capteur de force non intrusif dans un alignement de sphres. Evolution dune impulsion

se propageant dans lalignement, en prsence de fluide interstitiel chacun des contacts : la diminution

damplitude rvle la dissipation dnergie; la diminution du temps de vol, le raidissement des contacts.

Figure 3 : [3D] Empilement de sphres soumis une faible prcontrainte statique, au voisinage de la

transition de Jamming (photo de gauche; S. Job et J .H. Page; U. Manitoba). Exemple de visualisation de

chanes de force dans un empilement de cylindres photo-lastiques sous gravit ( droite; F. Melo; USACH).

Comparaison entre londe de pression ultrasonore incidente (courbe du haut) et londe transmise (en bas)

mesure au travers de lchantillon de gauche : la multi-diffusion de londe incidente par lassemble de

diffuseurs sphriques engendre une trs longue coda dans le signal transmis. Lanalyse de la contribution

incohrente du signal transmis donne une mesure du coefficient de diffusion. La contribution balistique

cohrente (non prsente mais distingu