DYNAMIQUE DES STRUCTURES Année 2017

Séance 1 (28 Février) Amphi 1 : Généralités sur la Dynamique des ouvrages Les différents types d’actions : exemples d'application et caractérisation Harmonique, périodique Impulsive

Entretenue Aléatoire

Les méthodes de mise en équation d'un problème de dynamique : Equilibre des efforts Equations de Lagrange Méthode des Puissances virtuelles Aperçu sur les méthodes de résolution Amphi 2 : Oscillateur linéaire à 1 DDL Présentation générale : relation force - déplacement ; amortissement : origine et modélisation

Vibration libre : amortie, non amortie Vibration forcée harmonique et fonction de transfert. Réponse impulsive : spectre de choc Réponse à une sollicitation quelconque : périodique (analyse fréquentielle par transformation de Fourier), quelconque (intégrale de Duhamel).

Séance 2 (07 Mars) Amphi 3 : Oscillateur linéaire à 1 DDL

Oscillateur généralisé à 1 DDL: fonction de forme du déplacement; méthode de Rayleigh. Réponse sismique: spectre de réponse.

PC1 : Oscillateur linéaire à 1 DDL

Vibration libre: amortie, non amortie Vibration forcée harmonique

Séance 3 (14 Mars) Amphi 4 : Oscillateur linéaire à N DDL

Equation d'équilibre: discrétisation (exemple portique N étages), forces élastiques, amortissement, inertie. Détermination et propriétés des matrices masse, raideur

Vibration libre système linéaire non amorti: fréquences propres, modes propres, méthode du quotient de Rayleigh . Propriétés des vecteurs propres

PC2 : Oscillateur linéaire à 1 DDL

Réponse sismique: spectre de réponse.

Séance 4 (21 Mars) Amphi 5 : Oscillateur linéaire à N DDL

Vibration libre d'un système linéaire amorti: origine et modélisation de l'amortissement d'une structure: modal, orthogonal (Rayleigh, Caughey), non orthogonal (modes complexes). Réponse dynamique de l'oscillateur linéaire: analyse modale, calcul des efforts, déplacements, accélérations. Critère de choix du nombre de modes.

PC3 : Oscillateur linéaire à N DDL

Vibration libre système linéaire non amorti: fréquences propres, modes propres,

Séance 5 (28 Mars) Bureau d’Etudes

Séance 6 (11 Avril) Amphi 6 : Oscillateur linéaire à N DDL

Réponse sismique de l'oscillateur linéaire: définition du chargement effectif, analyse modale - spectrale, analyse modale temporelle.

PC4 : Oscillateur linéaire à N DDL

Vibration libre d'un système linéaire amorti Réponse dynamique de l'oscillateur linéaire: analyse modale, calcul des efforts.

Séance 7 (18 Avril) Examen

Contrôle des connaissances:

• Contrôle continu en petite classe (20% participation) • Bureau études (30%) • Examen final (3 heures) (50%)

Validation du module: moyenne pondérée supérieure ou égale à 10.

Equipe enseignante: Alain PECKER, Mathieu ARQUIER, Nicolas GREFFET, Romain MEGE, Sadri MEVEL. Nombre d’élèves : 99

Documents Pédagogiques:

• Livre: Dynamics of Structures; Clough et Penzien (John Wiley) • Polycopié 2018 • Recueil exercices

Séance 1ère Partie 2ème Partie Amphi Petite Classe Amphi Petite Classe

1 (1) Généralités (2) Oscillateur 1 DDL :

Vibrations libres et forcées

2 (3) Oscillateur 1 DDL : Sollicitation quelconque Oscillateur généralisé

(1) Oscillateur 1 DDL

3 (4) Oscillateur N DDL: Modes propres (2) Oscillateur 1 DDL

4 (5) Oscillateur N DDL: Système amorti (3) Oscillateur N DDL

5 Bureau d’Etudes

6 (6) Oscillateur N DDL: Réponse sismique (4) Oscillateur N DDL

7 Examen