Analyse dynamique des structures6 Effets du vent

6.0 Problématique6 1 N ti d b6.1 Notions de base6.2 Modélisation des effets du vent

6.2.1 Principes 6.2.2 Modélisation des pressions6.2.3 Modélisation des forces6.2.4 Effets dynamiques

6 3 Limitations6.3 Limitations6.4 Exemples

6.4.1 Lothar6.4.2 Réponse d’un pont haubané6.4.3 Douane de Boncourt

6.5 Résumé

6.0 Problématique- Les grandes tempêtes peuvent produire des

dégâts considérables. Les quelques exemples ti é d t êt é t tt t ttirés de tempêtes récentes attestent que ces dégâts ne concernent principalement que le second œuvre.

- Les dégâts ne sont pas seulement importants pour les constructions touchées mais sont aussi la source de débris qui vont propager les dégâtsla source de débris qui vont propager les dégâts sur de grandes distances.

6.0 Problématique

6.0 Problématique

6.0 Problématique

6.0 Problématique

6.0 Problématique- Le cas de la tornade survenue dans la vallée

de Joux en 1971 est particulier car les vitesses d t t l l t l t dé é ldu vent ont, localement, largement dépassé les valeurs de dimensionnement.

- Il y a eu des effets de soulèvent de l’ensemble de quelques toitures et la ruine par instabilité de hangars. On observe généralement ce type de dégâts uniquement sur le passage de cyclonesdégâts uniquement sur le passage de cyclones tropicaux. Ce phénomène est donc très rare en Suisse (la période de retour est supérieure à 100 ans).

6.0 Problématique

6.0 Problématique

Vent Dégâts locaux par arrachage de tuiles

6.0 ProblématiqueExemple de l’effet domino :

Fr. 1’000.-

Fr. 10’000.-

Fr. 100’000.-

6.0 ProblématiqueLe vent a des vitesses et des directions très variables dans le temps :

Vitesses moyennes à Longeville du 3.12.02 au 19.12.02

5

6

7

8

9

10

se [m

/s]

0

1

2

3

4

03.12.2002 08.12.2002 13.12.2002 18.12.2002Temps

Vite

s

6.0 ProblématiqueLa direction variable du vent est associée aux changements de situations météorologiques et aux t b lturbulences

Directions des vents à Longeville du 3.12.02 au 19.12.02

200240280320360

ion

[°]

04080

120160

03.12.2002 08.12.2002 13.12.2002 18.12.2002Temps

Dire

ct

6.0 ProblématiqueLa vitesse des rafales est, en Suisse, environ le double de la vitesse moyenne :

Rafales à Longeville du 3.12.02 au 19.12.02

15

20

25

30

ale

[m/s

]

0

5

10

03.12.2002 08.12.2002 13.12.2002 18.12.2002Temps

Raf

a

45

50

55

60

Station ANETZ 1: La Dole, mesures de 1979 à 2001.Vitesses moyennes [m/s] sur 10 minutes,basé sur les valeurs extrêmes annuelles.

MesuresGumbel

V l d

20

25

30

35

40

45

Vite

sse

[m/s

]

Valeur annuelle

Valeur de dimensionnement 1.2 fois V 50 = 57 m/s

14 Fachtagung VKF 17 septembre 2009Gebäudeschutz gegen wind

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 60

5

10

15

20

−ln(−ln(1−1/T))

© EPFL−LASEN 18−Jul−2002 − NbVal 23, VSeuil 5.00 m/s, moindres carrees: y = 31.31 + 4.26*x

Vitesse pour la période de retour T=30 ans: 45.7 m/sVitesse pour la période de retour T=50 ans: 47.9 m/s

Valeur annuelle V 1an = 26 m/s en moyenne 10 minutes

La pression dynamique est proportionnelle au carré de

6.0 Problématique

La pression dynamique est proportionnelle au carré de la vitesse

q=ρ V2 / 2

Il y a donc un facteur 16 entre la charge due au vent lors d’une tempête annuelle ressentie en moyenne et la rafale de dimensionnement

6.0 ProblématiqueLe vent peut devenir un cas de charge critique suite à la diminution du poids propre et à l’augmentation d l’él t d t tde l’élancement des structures :

6.0 ProblématiqueEn conclusion, la nature et l’ampleur des dégâts peuvent être très différentes :

- soulèvement total ou partiel de toitures- arrachement de façades- rupture par fatigue d’éléments, ou de

l’ensemble d’une construction, sollicités par des vibrations entrant en résonance avec l’action du ventl action du vent

- dégâts secondaires induits par l’impact de débris volants emportés par le vent

6.0 ProblématiqueL’ingénieur doit assurer la sécurité structurale de l’ouvrage au cours de sa durée de vie, c’est-à-dire

’il f t à t t i t tqu’il faut à tout instant que :

R ≥ E

L’ingénieur doit aussi assurer l’aptitude au service.

6.1 Notions de baseLe vent a pour origine les différences de pression induites par les différences de températures à la

f d l T C diffé d isurface de la Terre. Ces différences de pression produisent la circulation générale des masses d’air autour de la Terre.

Hurricane LindaSource : Nasa

6.1 Notions de baseLes masses d’air s’écoulent sur la surface du globe. Au contact de la surface immobile, il se forme la

h li it t hé icouche limite atmosphérique :Source : document Do188, SIA 261

6.1 Notions de baseLe frottement de l’air sur les obstacles provoque de la turbulence dans la couche limite atmosphérique.

L’influence du sol se fait sentir à plus grande hauteur lorsque les obstacles sont plus grands.

La dimension des tourbillons augmente avec la taille des obstacles.

6.1 Notions de baseLa diminution de la vitesse proche du sol est associée à une augmentation de l’intensité de la t b lturbulence :

6.1 Notions de baseL’intensité de la turbulence est définie par le rapport entre l’écart-type des fluctuations de la vitesse du

t t l itvent et la vitesse moyenne :

VI σ

=

6.1 Notions de baseLe spectre du vent montre que les différentes tailles des tourbillons se mélangent en continu :

6.1 Notions de base- la répartition des diamètres des tourbillons suit

une loi universelle (décroissance en e-5/3γ)- le spectre est fonction de la vitesse moyenne

du vent et de la taille des tourbillons les plus énergétiques

- la taille des tourbillons les plus énergétiques ne dépend que de la rugosité, cette taille est appelée l’échelle de la turbulence

6.1 Notions de baseIl existe toujours une fréquence dans la turbulence qui entrera en résonance avec la ou les f é ( ) d l t tfréquence(s) de la structure.

6.1 Notions de baseL’influence de la topographie se manifeste par une modification de la forme du profil de vitesse

O b ti li dmoyenne. On observe, en particulier, des survitesses au-dessus des reliefs, soit aux sommets des collines et des montagnes.

6.1 Notions de baseL’ingénieur doit assurer la sécurité structurale pour une construction, sur sa durée de vie, en sachant

l’é ilib t l t tque l’équilibre est rompu ou que la rupture est atteinte si les charges dépassent la résistancedurant un bref instant.

6.2 Modélisation du vent6.2.1 Principes

Démarche retenue dans la norme SIA 261 pour la dét i ti d h d tdétermination des charges de vent :- définition des actions dues au vent pour assurer

la sécurité structurale et l’aptitude au service- charges de remplacement quasi-statiques pour

tenir compte de l’action instantanée la plus forte de la variation temporelle due au vent

- interaction et effets dynamiques par calcul- interaction et effets dynamiques par calcul spectral

6.2 Modélisation du vent6.2.1 Principes

Approche en deux étapes, en fonction du t t d t tcomportement des structures :

- Approche quasi-statique du vent pour les structures indéformables et immobiles

- Approche d’interactions dynamiques pour les structures se déplaçant sous l’action du vent

Le modèle de la norme SIA 261 est basé sur une approche semi-empirique de la partie quasi-statique des effets du vent lorsque la partie dynamique est négligeable, soit pour la grande majorité des constructions.

6.2 Modélisation du vent6.2.1 Principes

Principe de calcul des charges de vent selon la SIA 261norme SIA 261 :

C’est-à-dire: multiplication d’une pression de référence par des facteurs tenant compte de

k p ref f red dQ q A c c c= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

référence par des facteurs tenant compte de l’influence de la géométrie de la construction, de l’environnement et des caractéristiques mécaniques de la structure

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

La vitesse du vent, variable en fonction de la h t d d d l t déli éhauteur de mesure au dessus du sol, est modélisée par la pression dynamique qp:

q : pression dynamique de référence

pohp qcq ⋅=

qpo : pression dynamique de référencech : coefficient de hauteur tenant compte de la

hauteur au dessus du sol et des différences de rugosité de ce sol

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

La pression dynamique qp est définie comme la i i ’ tit f l épression qui s’exerce sur une petite surface placée

perpendiculairement à l’écoulement et arrêtant le filet fluide :

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

- Ce sont les rafales qui doivent être prises en comptes et non les vitesses moyennes.

- La période de retour doit être supérieure à la durée de vie de l’ouvrage.

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Valeur de référence de la pression dynamique qp0 :

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

La carte représente la pression dynamique des rafales cinquantennales.Elle est basée sur des mesures de ces rafales durant plus de 20 ans.La période de retour est la même que celle qui estretenue pour l’Eurocode II.

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Le coefficient du profil de répartition ch exprime la i ti d l i d i d dvariation de la pression dynamique au-dessus du

sol pour différentes rugosités de sol :

ch =1.6 ⋅zzg

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

α r

+ 0.375⎡

⎣

⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥

2

Il vaut ch = 1 à 10 m au-dessus du sol pour la catégorie de terrain rural. Les grandeurs αr et zgsont caractéristiques des différentes rugosités. Elles sont constantes pour un profil donné.La norme SIA 261 définit 4 catégories de terrains.

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Le coefficient du profil de répartition du vent ch :

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Le coefficient de pression cp caractérise la variation d l i à l f d’ é àde la pression à la surface d’un corps exposé à un fluide en mouvement:

L’exemple ci-contremontre le cas théoriquede la répartition des pressions autour d’unpressions autour d uncylindre circulaire calculé pour un écoulement à potentiel de vitesse

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Le coefficient de pression cp est le rapport entre la ppression p en un point d’une surface et la pression dynamique qp:

En toute logique, il faut que la pression dynamique soit calculée avec la vitesse de la rafale et non pas

pp q

pc =

soit calculée avec la vitesse de la rafale et non pas avec la vitesse moyenne.La pression s’exerce sur l’enveloppe des constructions. Elle est de signe positif lorsqu’elle agit en direction de la paroi.

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Le coefficient de pression cp pour le cas d’un é l é l d’ li d i l iécoulement réel autour d’un cylindre circulaire :

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

Comparaison de la géométrie de l’écoulement d’ li d é l d’ li dautour d’un cylindre carré avec le cas d’un cylindre

circulaire. Les détachements de l’écoulement,soit les points de séparation, se fixentsur l’arrête du carrésur l arrête du carré. Ils ne sont pas fixessi la forme est circulaire :

6.2 Modélisation du vent6.2.2 Modélisation des pressions

La géométrie de l’enveloppe des coefficients de i d’ i lpression cp autour d’une construction est complexe :

6.2 Modélisation du vent6.2.3 Modélisation des forces

L’action du vent sur la structure est à chaque instant la moyenne spatiale des pressions sur l’ensemble de l’enveloppe.

6.2 Modélisation du vent6.2.3 Modélisation des forces

Le coefficient de force cf :

Où F [N] est la force exercée par le vent sur l’ensemble de l’ouvrage C’est aussi l’intégrale des

c f =F

qp ⋅ A

l ensemble de l ouvrage. C est aussi l intégrale des pressions.

Le coefficient de force dépend de la géométrie de l’ouvrage et de la direction du vent.

6.2 Modélisation du vent6.2.3 Modélisation des forces

- Pour le calcul des forces sur une façade ou sur un mur extérieur, il faut tenir compte des pressions intérieures.

- Les forces sont calculées par intégration des pressions ou avec des coefficients de force.

- Le coefficient cred permet de tenir compte de l’effet du moyennage des pressions par la y g p psurface de la paroi.

- Plus la surface est grande plus la force diminue.

6.2 Modélisation du vent6.2.3 Modélisation des forces

Le facteur de réduction cred :

prend en compte la répartition spatiale des pressions exercées par le vent et dépend ainsi de la géométrie et de la hauteur de la structure en question

6.2 Modélisation du vent6.2.3 Modélisation des forces

Le facteur de réduction cred :

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

Les mouvements de la structure qui interfèrent avec la turbulence des écoulements sont appelés effets dynamiques.

Le facteur dynamique cd:prend en compte la résonance de la structure porteuse avec la turbulence agissant dans laporteuse avec la turbulence agissant dans la direction du vent et perpendiculairement à celui-ci. Il dépend de la fréquence propre, du mode associé et de l’amortissement de la structure porteuse.

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

Méthode spectrale pour leq

Cf*A

Méthode spectrale pour le calcul des interactions dynamiques

52

K

δ

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

Actions dynamiques du vent sur les constructions :Phénomènes entretenus

2max ( , , , )P f V D Fϕ=

Effo

rts m

ax.

Effo

rts m

ax.

2max ( , , )P f V Fξ=

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

Phénomènes entretenus (suite)

Phénomènes auto-excités (divergents)

.sS VD

n =

Effo

rts m

ax.

2max ( , , )c AP f V Fξ=

0

0yx

CC

αα

=

∂+ <

∂

6.2 Modélisation du vent6.2.4 Effets dynamiques

Phénomènes auto-excités (divergents)

2

0

2

Mc

KCD

V α

αρ

α=

≅∂∂

6.3 LimitationsParticularités importantes:

- Les normes SIA 261 et 261/1 ne donnent aucunes informations sur les calculs dynamiques

- Ces informations sont publiées dans le commentaire à cette norme (D0 188)

- Les normes SIA 261 et 261/1 sont par principe compatibles avec les Eurocodes, en particulier p pl’ENV II.

- La formulation est celle de la méthode dite simplifiée de cette norme européenne.

6.3 LimitationsParticularités importantes:

- Période de retour des rafales considérées: 50 ans, selon l’analyse faite pour la norme SIA160, 30 ans et γ=1.5 suffisent à ramener la période de retour à 120 ans

- Dans la norme suisse, les coefficients cp et cfconsidèrent des géométries simplifiées des bâtiments.

- Les coefficients cp et cf permettent de traiter presque tous les cas, car les géométries sont représentatives du parc de bâtiments Suisse.

6.3 LimitationsParticularités importantes:

- La prise en compte de différents effetsdynamiques n’est pas considéré dans les normes mais précisée dans le commentaire.

- débris volants

6.3 LimitationsLa norme SIA 261 ne s’applique pas aux ouvrages exceptionnels, tels que :- ouvrages de géométrie particulière- ouvrages construits sur des sites exposés- structures dynamiquement sensibles (Ponts

haubanés et suspendus, cheminées)- très grandes toituresou des ouvrages soumis à des interactions ouou des ouvrages soumis à des interactions ou interférences avec d’autres constructions.

La norme SIA 261 n’est applicable que pour des constructions dont la hauteur ne dépasse pas 200 m

6.4 Exemples6.4.1 Lothar (26.12.1999)

- une tempête exceptionnelle- selon l’OFEFP des tempêtes aussi violentes se

produisent tous les 13 ans- la période de retour en un point géographique est

supérieure à 50 ans- à notre connaissance cet ouragan n’a provoqué,

en Suisse, aucun dégât de structuresen Suisse, aucun dégât de structures- de très nombreux dégâts au second œuvre, pour

quelques milliers de francs par sinistre- au total les dégâts aux bâtiments se chiffrent à

600 Mio de francs

6.4 Exemples6.4.1 Lothar (26.12.1999), exercice

Selon le rapport de l’OFEFP on peut lire :- Les vitesses de pointe des vents ont même

franchi le seuil des 140 [km/h] dans les vallées, à Delémont elles ont atteint 170 [km/h] et 181 km/h à Brienz.

- En montagne, on a enregistré des vitesses de pointe de 230 km/h sur le Säntis et de 249 [km/h] sur le Jungfraujoch.

Que représentent ces vitesses par rapport à la norme SIA 261 ?

6.4 Exemples6.4.1 Lothar (26.12.1999)

Sécurité du calcul SIA face aux vitesses mesurées :

EndroitVitesse en km/h

Vitesse en m/s

Pression dynamique KN/m2

Pression dynamique de la carte KN/m2

Avec Gamma 1.5 Sécurité

Vallées 140 39 0.907 0.9 1.35 1.49Delémont 170 47 1.338 0.9 1.35 1.01Brienz 181 50 1.517 1.3 1.95 1.29Säntis 230 64 2.449 1.1 1.65 0.67

3.3 4.95 2.02Jungfrauhoch 249 69 2.870 3.3 4.95 1.72

6.4 Exemples6.4.2 Réponse d’un pont haubané

Spectre de réponse d’un pont haubané :

6.4 Exemples6.4.2 Réponse d’un pont haubané

Comparaison entre le spectre de déplacement mesuré en soufflerie et le même spectre calculé à l’aide de la méthode spectrale :

Calculated

M easured1.000

10.00

f S F

F

b.

σ 2

(a)

0.010

0.10 1.00

0.001

0.100

f du

0.010

6.4 Exemples6.4.2 Réponse d’un pont haubané

- mensuration en soufflerie de la réponse aérodynamiquecalcul de la réponse mécanique à l’aide des- calcul de la réponse mécanique à l aide des codes numériques de calculs de structures généralement par la méthode des éléments finis

- calcul des spectres de déplacements et de contraintes par produit du spectre du vent par les réponses aérodynamiques et mécaniques

- intégration des spectres de contraintes pour g p pobtenir

- les valeurs maximales des contraintes à comparer avec la résistance ultime des sections

6.4 Exemples6.4.3 Douane de Boncourt

Film

6.8 Résumé- vérifier la sécurité structurale et l’aptitude au

service vis-à-vis du ventSIA 261 déli ti b é- SIA 261 : modélisation basée sur une approche semi-empirique de la part quasi-statique des effets du vent

- avoir conscience des limitations des normes