DS de mathématiques – Proportionnalité

� La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans la note. � L'usage de la calculatrice est autorisé. � Le sujet sera à insérer dans la copie.

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Exercice 1 /3

Les suites suivantes sont-elles des suites proportionnelles ? Justifier la réponse.

(1 ; 5 ; 10 ; 30) et (4 ; 20 ; 40 ; 120) (5 ; 12 ; 18) et (7,5 ; 15 ; 27) Exercice 2 /3

Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. Le coefficient multiplicateur permettant de passer de la 1ère à la 2ème ligne vaut 2,5.

Compléter le tableau, directement sur le sujet.

1 5 ……… 25

………

……… ……… 100 ……… 375

Exercice 3 /5

Alexis, vendeur de DVD sur les marchés, a consigné dans le tableau ci-dessous les ventes réalisées la semaine du 8 septembre. Ne pas recopier le tableau.

1. S'agit-il d'un tableau de proportionnalité ? Justifier la réponse.

2. Si oui, quel est coefficient multiplicateur permettant de passer de la 1ère à la 2ème ligne ?

3. Que représente ce coefficient dans ce cas ?

4. Déduire du 2. le coefficient multiplicateur permettant de passer de la 2ème à la 1ère ligne.

Pour les questions 5 et 6, on pourra utiliser les cases vides du tableau.

5. Quelle somme encaissera Alexis s'il vend 12 DVD ?

6. Combien de DVD a-t-il vendu s'il encaisse 126 € ?

Question BONUS : Combien de DVD minimum doit-il vendre pour encaisser 200 euros ?

Nombre de DVD vendus

2 5 8 3

Somme encaissée (en €)

28 70 112 42

x ……… x ………

Exercice 4 /3 Monsieur Pinceau, peintre en bâtiment, a établi le tableau suivant.

La première suite de nombres est la surface à peindre, la deuxième la quantité de peinture à utiliser. Il souhaite savoir si la quantité de peinture utile et la surface à peindre forment des suites proportionnelles.

Surface à peindre (en m²) 2 6 10 15

Quantité de peinture (en L) 8 24 40 60

1. Placer les points A(2;8), B(6;24), C(10;40) et D(15;60) dans le repère ci-dessous.

2. Comment sont les points ? 3. Y a-t-il proportionnalité entre la surface à peindre et le volume de peinture à utiliser ? Justifier. Exercice 5 /3,5

Une prime de fin d'année de 2 500 € est partagée entre trois employées, Léa, Nathalie et Catherine, proportionnellement à leur ancienneté respective : 12 ans, 5 ans et 8 ans.

Calculer la part de chaque employée.

Exercice 6 /2,5 Catherine (exercice 5) décide d'utiliser la totalité de sa prime, soit 800€, pour passer quelques

jours en Angleterre. Elle se rend dans un bureau de change où elle trouve les indications suivantes :

Devise Achat Vente Livre sterling (1£) 1,11 € 1,25 €

1. Le bureau de change doit-il utiliser le cours "achat" ou "vente" ? 2. Calculer le montant, en livre sterling, que va recevoir Catherine. Arrondir au centime.

A son retour en France, il lui reste 120 livres sterling qu'elle souhaite changer.

3. Calculer le montant, en euros, que va récupérer Catherine. Arrondir au centime.