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DIVERSITE ETHNO-CULTURELLE ET DIFFERENTIEL DE PAUVRETE MICRO-

MULTIDIMENSIONNELLE AU CAMEROUN.

Projet intérimaire(révision1)

PAR

NINGAYE Paul

Université de Dschang Cameroun

ningaye2002@yahoo.fr

NKENGFACK Hilaire

Université de Dschang Cameroun

SIMONET Marie Antoinette

Université de Dschang Cameroun

Projet soumis au Réseau

Politique Economique

Mai 2004

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TABLE DE MATIERE

INTRODUCTION: PROBLEMATIQUE, OBJECTIFS, ET ORIENTATIONS METHODOLOGIQUES.................................................................................................................3 SECTION1: LA REVUE DE LITTERATURE..............................................................................6

1- Les Différences Culturelles et le Système d'Information. ......................................................7 2-Les travaux en rapport avec le Différentiel de Pauvreté Micro-multidimensionnelle.............8 3- Les Limites de la Revue de Littérature .................................................................................10

Section2. EXPOSE DE LA METHODOLOGIE DE L 'ANALYSE DES DONNEES: LA MODELISATION EN EQUATIONS STRUCTURELLES........................................................11

1- Les fondements de la modélisation en équations structurelles. ............................................12 2- les étapes de la modélisation en équations structurelles. ......................................................13 3-Principes de mesure du Différentiel Culturel par les SEM....................................................20

SECTION3:LA MODELISATION DE LA PAUVRETE MULTIDIMENSIONNELLE EN "POOLED DATA"........................................................................................................................23

I -DEFINITION DU CADRE DE LA RECHERCHE EMPRIQUE ........................................23 1- la source des informations. ...............................................................................................23 2- discussion de l'échantillon de l'étude. ...............................................................................24 3- Les concepts et les variables. ............................................................................................25

II- Les analyses Exploratoires ...................................................................................................27 1- Analyse du phénomène de non-réponse........................................................................28 2- Mise en évidence de la structure factorielle des variables. ...........................................28 3- Conception et test de validité du modèle de base..........................................................30

III-Le modèle structural de la pauvreté multidimensionnelle en "pooled data"........................33 1-les paramètres du modèle validé. .......................................................................................34 2- la portée des paramètres du modèle validé. ......................................................................36

IV LES ETAPES FUTURES ........................................................................................................38 BIBLIOGRAPHIE ........................................................................................................................40 ANNEXES 1: Cadre de la recherché empirique ...........................................................................44

Annexe 11: les articulations du questionnaire ECAM II ......................................................44 Annexe12: répartition des ménages par localités..................................................................44 Annexe 1.3: les taux de non réponse des indicateurs. ...........................................................45 Annexe1-5: Les tests de validation du modèle de base.........................................................46 Annexe 1-6 les indices de modification du modèle global ...................................................47 Annexe 1-7: les coefficients de régression du modèle..........................................................51 Annexe 1-8: test des valeurs extrêmes ou outliers. ...............................................................52 Annexe 1-9 test de la normalité et de la multinormalité des indicateurs. .............................54 Annexe 1-10 le modèle après les modifications sur les covariances et les variances...........55 Annexe 1-11: le modèle après suppressions des valeurs atypiques ou extrêmes..................56 Annexe1-12. Un extrait du calcul des corrélations non paramétriques (rho de spearman) bilatérales entre variables ......................................................................................................57

ANNEXE 2: LE MODELE DE LA PAUVRETE MULTIDIMENSIONNELLE .......................58 Annexe 2-2 Les indices de validation du modèle validé.......................................................60 Annexe 2-3 Le bootsrap du khi-2 sur le modèle validé. .......................................................61 Annexe 2-4 Les coefficients du modèle validé. ....................................................................62

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SOMMAIRE : En démontrant l’existence d’un espace des libertés entre les capacités et les

fonctionnements, la théorie des "capacités" fonde l'approche micro-multidimensionnelle dans

l'étude de la pauvreté. Dans cette optique, la prise en compte des valeurs individuelles ou des

groupes d'individus est l'élément fondamental. Or peu de recherches ont démontré cette

dimension pour permettre sa prise en compte dans les politiques. Nous nous proposons alors de

justifier en quoi la diversité ethno-culturelle du Cameroun doit être un facteur de différentiation

du concept de pauvreté, de ses déterminants et de ses indicateurs. Lors qu'il s'agit de montrer les

divergences entre groupes culturellement différents, la tendance est de mettre en œuvre les

méthodes classiques telles que l'analyse de la variance, la typologie, l'analyse factorielle

discriminante ou canonique. Mais leurs résultats sont de plus contestés dans ces situations du

faits d'importants biais imposés par la variance des unités de mesure dans les différents groupes.

Aussi avons nous opté pour les Systèmes d'Equations Structurales.

INTRODUCTION: PROBLEMATIQUE, OBJECTIFS, ET ORIENTATIONS METHODOLOGIQUES.

Les différentes écoles de pensées ont très souvent sous-estimé les manières d'être et de

penser, spécifiques à chaque peuple dans l'étude du phénomène de pauvreté et notamment lors

qu'il s'agit de distinguer le pauvre du non pauvre. En effet, les premières tentatives dans ce sens

se sont inspirées avant tout du principe micro–économique de maximisation de la fonction

d'utilité par le consommateur (Ruggeri 1997). Ce qui caractérise alors la pauvreté est un manque

d'utilité générée par la consommation de biens et services. On peut alors mesurer cette pauvreté

par le revenu ou la dépense. C'est pour cette raison qu'elle est appelée "approche revenu de la

pauvreté " ou "école welfarist" ou encore " Approche utilitariste"(Asselin, Dauphin, 2002).

Toujours avec les auteurs ci-dessus, on peut démontrer que l'utilité est un concept subjectif. Il

devient alors peu évident de distinguer le pauvre du non pauvre sur la base du bien-être

économique car cela suppose des comparaisons interpersonnelles.

L'approche par les "besoins de base" a constitué une alternative, justifiée par le caractère

subjectif de la pauvreté dans le modèle utilitariste. D'après cette approche, ce qui manque dans la

vie des pauvres est un sous-ensemble de biens et services préalables à l'atteinte d'une certaine

qualité de vie (le logement, l'habillement, la nutrition, l'éducation ou la santé). Le caractère

arbitraire de définition des besoins de base a constitué la principale limite à cette école (Forster,

1994). Cette limite est par ailleurs suffisante pour montrer que même dans cette école, distinguer

le pauvre du non pauvre reste hasardeux.

4

Du fait des difficultés à préciser avec pertinence qui est pauvre et qui ne l'est pas, les

approches utilitaristes et des besoins de base proposent une explication de la pauvreté par le seul

aspect monétaire ou unidimensionnel à partir des indicateurs tels que l'incidence1 et l'intensité2

du phénomène ainsi que l'inégalité3 de répartition des revenus. Bourguignon et Chakravarty

(2002) établissent les limites de telles options comme suit: même si le revenu peut améliorer

certains attributs non monétaires du bien-être, il demeure évident que tous les attributs non

monétaires n'ont pas de marché. Quant à leurs conséquences, elles se traduisent par une

intégration insuffisante des problèmes de réduction de la pauvreté dans les politiques

économiques ( Rougier, 2001). D'où parfois une croissance soutenue accompagnée plutôt d'une

aggravation de la pauvreté dans les pays sous-développés (Rakotovao, Bockel ; 2001).

Devant ce double constat à savoir: le refus d'intégrer les valeurs culturelles dans l'étude de la

pauvreté et la priorité accordée aux dimensions monétaires4, le problème de cette recherche est

celui de la distinction entre le pauvre et le non pauvre dans une approche qui concilie le caractère

multidimensionnel du phénomène et le conditionnement culturel des populations. Le cadre de

1 Forster(1994) propose de mesurer l'incidence de la pauvreté par H(heandcount)= n

q où q= nombre de personnes

dont le revenu est inférieur à z, n= population totale, z=seuil des bas revenus. Pour discussion sur les approches méthodologiques de détermination de z, voir Duclos(2002). En ce qui concerne le cameroun, Kamgnia et Timnou (1998), Amin et Al(1998), Wordbank (1995), montrent par cette méthode que la pauvreté touche environ 56.7% de la population totale. Mais qu'il s'agit d'un phénomène davantage rural(82.2%) contre seulement 45.78% en zone urbaine. Njinkeu et al (1997) ont appliqué un indice de pauvreté agrégé décomposable suivant les sous-groupes. Il s'agit du

FGTα (z) = N1 ( )yz i

N

i−∑

=

∴α

1 où z est le seuil de pauvreté, yi les revenus individuels des ménages pauvres.

α pouvant prendre les valeurs 0, 1 ou = 0 ≥ 2

2 l'intensité de la pauvreté se mesure par L'"average Income Rate "(ALG) = zyz

z

z

qq

q

i

iy −=

−∑=1

1

q est le nombre de personnes dont le revenu est inférieur à z z est le seuil des bas revenus yi est le revenu du ième individu de la population à bas revenus

qy est le revenu moyen de la population à bas revenus

3 l'inégalité peut se calculer par G=( )∑

=

−∗∗+

n

ii

yiy

yn 1

2

2 . Les yi

sont classés par ordre croissant en fonction

de leurs indices. Il prend la valeur 0 lorsque les revenus sont répartis de manière égale et 1 si l'inégalité est parfaite. Luynch(1991) l'estime à 0,49 pour le Cameroun. Il tire alors la conclusion selon laquelle, ce qui caractérise la pauvreté dans ce pays est une forte concentration des bas revenus. 4 Une illustration de ce double constat est constituée par la publication récente de Fambon et al (2001) sur la pauvreté au Cameroun

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traduction d'une telle problématique étant le Cameroun avec sa diversité ethno-culturelle, les

objectifs de la recherche sont:

- identifier les facteurs jugés déterminants dans le bien-être suivant un différentiel culturel.

- regrouper ces facteurs suivant les affinités entretenues entre eux pour découvrir le différentiel

culturel des principales facettes de pauvreté.

- déterminer le différentiel culturel des inter – relations entre les différentes facettes de la

pauvreté.

- capter le différentiel culturel des déterminants de la pauvreté.

Les propositions théoriques à la poursuite de tels objectifs sont nombreuses et doivent être

synthétisées à la lumière de nos préoccupations spécifiques.

Quand il s'est agi de faire de comparaisons entre groupes dans une optique

multidimensionnelle, il existe des solutions qualifiées par Lachaud (1999) de macro-

multidimensionnelle dont les objectifs sont d'appréhender au niveau macro – économique, des

indicateurs agrégés exprimant des déficits en termes de besoins essentiels. Il s'agit notamment

du DHS1 (Demographic and Health Surveys) proposé par Sahn (2001), de l'Indice du

Développement Humain (IDH)2 ou de pauvreté humaine (IPH)3 du P.n.u.d, de l'indice

synthétique de pauvreté humaine(ISPH) de Minvielle et Bry(2003)4. De tels indices permettent

de transcender les difficultés liées à la comparaison de la pauvreté entre pays utilisant de

monnaies différentes mais risquent de nous dévier de nos objectifs dans la mesure où ils sont

insuffisants pour mettre en évidence les facteurs à la base de la pauvreté(Harold;1994).

En revanche, la théorie "capacité / fonctionnement" propose au niveau micro –

multidimensionnel, une solution basée sur un espace de libertés entre les capacités et les

réalisations (Rougier, 2001). Ce qui manque en réalité dans la vie d'un pauvre , n'est ni l'utilité,

ni les biens mais un ensemble de capacités d'atteindre un certain sous ensemble de

fonctionnements (Asselin, Dauphin, 2002). Lesquels fonctionnements pouvant varier des plus

élémentaires comme l'habillement, la nutrition, l'espérance de vie, aux plus complexes tels que

pouvoir prendre part à la vie communautaire, apparaître en public sans honte (Duclos, 2002).

1 Le DHS tient compte d'un certain nombre d'indicateurs du bien être tels que la mortalité infantile, l'éducation des femmes 2 L'indice du développement humain d'un pays est mesuré à l'aide de quatre indicateurs. L'espérance de vie à la naissance, le taux d'alphabétisation des adultes, la moyenne d'années d'études et le PIB réel par habitants ajusté. Il est toujours compris entre 0 et 1. plus un pays est développé, plus la valeur de son IDH est proche de 1. 3 Dans le calcule de l'IPH, on pose p1=pourcentage d'individus risquant de mourir avant 40ans. P2= pourcentage d'analphabètes chez les adultes de 15 ans et plus. P31= pourcentage d'individus privés d'accès à l'eau potable. P32= pourcentage d'individus privés d'accès aux soins de santé publics et enfin p33=d'enfants de 0 à 5 ans souffrant de

malnutrition. IPH=[1/3(p13+p2

3+p33)]1/2 où p3=(p31+p32+p33)/3

4 l'ISPH est une variante de l'IPH où les valeurs p1, p2 et p3 sont normées pour empêcher à l'une d'elles de jouer un rôle prépondérant dans l'estimation de la valeur de l'indice.

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Quand les auteurs ont voulu rendre opérationnelle cette conception, la tendance générale a été

d'extrapoler les démarches conceptuelles acquises de l'optique monétaire dans le champ

multidimensionnel. Il en résulte alors deux préoccupations majeures. La première est celle où

l'objectif est de construire un indicateur composite; capable de résumer en lui seul le phénomène

dans un groupe malgré son caractère multidimensionnel. La méthodologie est celle de l'analyse

factorielle des correspondances multiples(Asselin, 2002). La seconde préoccupation est celle où

l'on recherche des comparaisons à partir des indices de pauvreté multidimensionnelle

décomposables en sous-groupes(Rocio,2003; Bourguignon et Chakravarty, 2002) ou à partir des

indicateurs multidimensionnels(Duclos, Sahn, Younger 2002). Ces développements montrent

que l'intégration du conditionnement culturel des populations dans l'étude de la pauvreté micro-

multidimensionnelle n'a pas encore retenu l'attention.

Le support théorique de cette intégration est constitué par les travaux de Bollinger,

Hofstede(1987)1 qui montrent que les cultures des pays ou des régions dans un même pays se

différencient entre elles suivant quatre dimensions principales. Ces différences culturelles d'après

les auteurs, programment les manières dont les gens perçoivent et interprètent le monde. En

appliquant cette théorie dans le cadre précis de l'information, Xiaodong et al(2003) démontrent

que les construits c'est-à-dire les représentations que les individus se font des concepts sont en

interaction avec le contexte. Par le truchement de cette interaction, la culture introduit

d'importants biais dans les instruments de mesure. Il en résulte que les méthodes qu'on développe

quotidiennement sur la base des scores des individus aux variables n'ont aucun sens si ces

individus sont culturellement différenciés. Il faut s'assurer avant tout qu'il s'agit de scores

comparables c'est –à-dire invariants (Welkenhysen, Vijver 2003; Treena,2002; Salzberger et

autres, 2003). Afin de capturer le différentiel culturel, il est par conséquent de plus en plus

admis qu'il faut tester l'invariance de la variabilité des unités de mesure dans les groupes. La

modélisation en équations structurelles étant la méthode la plus mise en œuvre à cet effet

(Wynne,1996; Flowers, Nambury,Oshima,2002).

SECTION1: LA REVUE DE LITTERATURE. Les recherches anthropologiques définissent les cultures en référence aux nations, aux

groupes régionaux ou ethniques. Elles se proposent alors de mettre en lumière les critères de

différenciations de ces cultures entre elles ainsi que leurs conséquences sur les systèmes

d'information(Bollinger, Hofstede,1987). De leur côté, les recherches récentes sur la pauvreté

1 Les auteurs soutiennent que le terme culture est en principe réservé aux sociétés ou nations ainsi qu'aux groupes régionaux ou ethniques. Mais il peut être utilisé pour d'autres collectivités humaines comme l'entreprise, la famille. On parle alors de sous-cultures dans ces derniers cas.

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multidimensionnelle ont privilégié la comparaison entre groupes à base des scores des individus

sur les indicateurs(indices et indicateurs multidimensionnels); sans aucune prise en compte du

conditionnement culturel des répondants. Ces démarches apparemment sans liens fondent notre

problématique. D'où la question de cette section:

Comment les différences culturelles biaisent-elles les systèmes d'information et quels en

sont les conséquences sur une étude multidimensionnelle de la pauvreté.

1- Les Différences Culturelles et le Système d'Information. Bollinger, Hofstede(1987) soutiennent que les cultures des peuples diffèrent à travers quatre

dimensions principales. Il s'agit en premier lieu de la distance hiérarchique qui correspond au

degré d'inégalité attendu et accepté par les individus. Dans les cultures à forte distance

hiérarchique, les individus tolèrent que le pouvoir, l'autorité et les richesses soient inégalement

répartis. En second lieu, le contrôle de l'incertitude fait allusion à la manière dont les membres

d'une société abordent le risque. Dans les sociétés à faible contrôle de l'incertitude, les membres

ont une tendance naturelle à se sentir en sécurité relative. Lorsque le contrôle de l'incertitude est

élevé, les citoyens sont élevés à vaincre l'avenir. D'où un haut degré d'anxiété qui se manifeste

par la nervosité, l'émotivité et l'agressivité. En troisième lieu, on oppose l'individualisme à la

collectivité. Cette dimension est en rapport avec les relations que les individus entretiennent avec

les autres membres de la communauté. Ainsi, l'esprit individualiste se manifeste par un besoin

d'avoir du temps pour sa vie personnelle. Les relations sont alors basées sur le postulat d'un

avantage mutuel calculé selon des critères économiques. Dans les cultures communautaires, on

vit avant tout pour le groupe. Les relations sont par conséquent basées sur des réseaux d'entraide

et d'harmonie. Enfin, la masculinité ou féminité définissent les critères d'un sentiment de

réussite. Dans les cultures masculines par exemple, les critères de réussite sont surtout

économiques c'est-à-dire l'accumulation des richesses. Les cultures féminines au contraire

privilégient la qualité de la vie comme critère de réussite sociale. Dans leurs conclusions, les

auteurs soutiennent que ces différences culturelles conditionnent la manière dont les groupes

comprennent, perçoivent et interprètent le monde. En particulier, le sentiment de bien-être des

populations est affecté par leurs valeurs culturelles(Davison, Jordans 1996).

Xiaodong Deng and al(2003) sont plus explicites sur la manière dont les différences culturelles

affectent les systèmes d'information. Il font valoir que les concepts que nous utilisons sont en

interaction avec le contexte. Celui-ci influence leur signification ou leur sens et par conséquent la

manière de les mesurer. Il s'en suit que le conditionnement culturel des populations introduit des

biais qui affectent les vraies valeurs des réponses aux questions. Comme conséquence, si un

concept ne présente pas une invariance de mesure, il est difficile de savoir si les différences

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observées en comparant les réponses des populations de cultures diversifiées aux mêmes

questions sont effectivement les écarts entre ces populations ou les conséquences de ces biais

culturels. Les tests de la non-invariance des unités de mesure ont justement pour objectifs de

dénicher ces biais afin de différencier culturellement les sens donnés aux concepts.

De tels tests ont pour bases méthodologiques, les travaux de Wynne(1996), Mavondo,

Fareel(2000), Lubke et Dolan (2003) où on démontre que la non-invariance des unités de mesure

est mise en évidence à travers les Systèmes d'Equations Structurelles. Dans une telle situation,

les Loadings ou coefficients de régression entre les variables latentes et les indicateurs, les

variances des résidus des indicateurs, les coefficients de régression entre les variables latentes

varient d'un groupe à un autre.

2-Les travaux en rapport avec le Différentiel de Pauvreté Micro-multidimensionnelle.1

Quatre tendances sont perceptibles dans les développements récents sur la pauvreté micro

– multidimensionnelle.

La première est celle où l'on se propose de vérifier empiriquement les fondements de la

théorie capacités/fonctionnements. L'objectif est alors de voir si le revenu ne pourrait pas être

considéré comme variable proxy pour les autres composantes de la pauvreté par conséquent

suffisant pour capturer les déficits de fonctionnements. A travers 1913 observations dont 1084 en

zone urbaine et 829 en milieu rural éthiopien, Caterina (1997 a classé les individus selon qu'ils

sont pauvres, pas pauvres, très pauvres et pas très pauvres suivant l'approche des besoins de base

et l'auto–évaluation respectivement. Quant aux fonctionnements, ils sont recueillis sur les mêmes

individus et se rapportent à l'éducation, à la santé et à la nutrition. A l'aide des régressions

logistiques, l'auteur a calculé la relation entre le revenu et la probabilité d' appartenir à l'une ou

l'autre extrême sur les fonctionnements.

La seconde tendance est celle où l'on se préoccupe d'identifier les indicateurs de la

pauvreté micro – multidimensionnelle. Partant du constat selon lequel ni le bien être

économique, ni la satisfaction des besoins, ni les capacités des individus ne sont directement

observables, des auteurs se sont investis à tester des variables qui permettraient d'inférer au

moins approximativement le concept. Sahn (2001) abonde dans ce sens mais insiste

particulièrement sur les variables nutritionnelles. Asselin et Dauphin (2000) ont pour leur part

inventorié 20 domaines de la vie privée ou sociale des individus par où la pauvreté peut se

révéler. Il s'agit de la nutrition et de la sécurité alimentaire, de la santé et de l' hygiène, du

revenu, du contrôle des naissances, des actifs, de l'éducation et l' information, de l'habitat,

1 Nous n'insistons que sur les approches ayant un lien avec la problématique. BIBI (2003) fait une présentation plus détaillée de la revue de littérature sur la pauvreté micro-multidimensionnelle.

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propriété terrienne et agriculture, de la sécurité civile, de la dignité personnelle, des services et

dépenses publiques, du crédit, de l'implication sociale, vulnérabilité aux crises, travaux

ménagers, infrastructures économiques, travail, droits et libertés, perception de la pauvreté,

habillement. Etant donné que chacun des domaines peut être appréhendé à son tour par plusieurs

indicateurs, les auteurs arrivent à un tableau synthétique comportant environ 200 variables

relatives à la pauvreté au seul niveau individuel.

La troisième tendance est celle où l'objectif majeur est de regrouper les indicateurs

suivant les interactions entretenues entre eux afin de mettre en évidence les diverses facettes de

la pauvreté micro–multidimensionnelle. Gbetnkom (1999) énonce les concepts de pauvreté

matérielle, mentale et infra-structurelle. Mais ne les explique pas. Bevan, Sandra (1997)

distinguent le capital économique du capital non économique. Ce dernier comprendrait un capital

social, culturel, politique, personnel, et environnemental. Il en résulte quatre grandes facettes de

pauvreté. Ces résultats sont prolongés par Razafindrakoto et Roubaud (2001). Ils distinguent

alors la pauvreté monétaire objective et subjective, la pauvreté objective non monétaire dont la

pauvreté d'existence, en terme de capital humain et d'exclusion sociale, les approches subjectives

non monétaires telles que la perception de son niveau de vie, la non satisfaction des besoins

vitaux, et la pauvreté financière.

Dans la dernière tendance, les objectifs sont de deux ordres: élaborer des indicateurs et des

indices de pauvreté multidimensionnelle et étudier les possibilités de leur décomposition en

sous-groupes. A la base de la réflexion dans ce sens, se trouve une matrice de terme général xij

mesurant la quantité du jème indicateur de pauvreté multidimensionnelle possédée par l'individu

i. Charckravarty, Mukherjee et Ranade cités par Lachaud (1999), Bourguignon, Charckravarty

(2002) considèrent la distribution des indicateurs au sein de la population et trouvent un indice

exprimé par P(X;z) = ∑∑= =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛n

i

k

j j

ijj z

Xa gn1 1

1 où les aj sont des constantes telles que Σaj=1. La fonction

g associée à (xij,zj) est une fonction de privation ressentie par l'individu i lorsque la quantité de

l'attribut j possédée est inférieure ou égale au niveau de subsistance. La contribution du sous

groupe i en pourcentage à l'ensemble de la pauvreté est estimée par ( )( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛100*

;;

*ZXPZP

nXn i

i

où ni est l'effectif des individus ou des ménages du groupe i. P(Xi ;z) l'indice de pauvreté du

groupe i et p(X;z) l'indice de la pauvreté globale.

Asselin(2002) considère la même matrice que dans les travaux ci-dessus. Mais il propose une

méthodologie appelée "approche par l'inertie" fondée sur l'Analyse factorielle des

Correspondances multiples dans le calcul des indices de pauvreté multidimensionnelle.

K= nombre des indicateurs sous forme ordinale Jk=nombre de modalités pour l'indicateur k

W k

jk

=la cordonnée de la modalité jk sur le premier axe factoriel

I kjki =est la valeur de la variable binomiale. C'est à dire 1 ou 0

10

Ci=K

j

jj

k

k

kjki

kk

k

kIW∑∑

= =1 1,

3- Les Limites de la Revue de Littérature Les propositions théoriques sur l'évaluation du différentiel de pauvreté

multidimensionnelle entre groupes sont fondées sur deux catégories d'approches. D'abord les

méthodes classiques d'analyse de données telles que les régressions logistiques (Caterina, 1997),

la typologie ou la classification automatique(Bevan et Sandra,1997). Ensuite les indices de

pauvreté multidimensionnelle décomposables suivant les sous-groupes. Plusieurs points

permettent d'appréhender la supériorité des SEM par rapport à ces différentes méthodes dont ils

constituent une généralisation et une extension(Wynne,1998).

-Les indices de modification dans les SEM renseignent sur l'adéquation entre la théorie et la base

des données analysées. Ils permettent ainsi de modeler les mécanismes de fonctionnement d'un

phénomène dans une population donnée, de comparer ces mécanismes dans les sous-groupes de

la même population ou dans le temps. Pour Oranje (2003), il s'agit d'une souplesse jamais

rencontrée dans les méthodes de première génération1

- L'analyse des données jusque là faisait une distinction nette entre les méthodes descriptives (

les analyses factorielles, les méthodes typologiques, les indices décomposables) et les méthodes

explicatives( les régressions, l'analyse de la variance et de covariance, l'analyse discriminante).

Les SEM réunissent les deux types de méthodes dans une seule estimation. A ce titre, le modèle

de structure incarne l'aspect descriptif tandis que le modèle de mesure incorpore l'aspect

explicatif (Hox, Bechger 2003). Les méthodes de première génération ne sont donc que les cas

particuliers des SEM.

- Gefen, Straub et Boudreau (2003) définissent les variables latentes comme des construits non

directement mesurables ou observables. C'est par exemple les concepts de pauvreté humaine ou

d'existence. Ils ne peuvent par conséquent être appréhendés que par des indicateurs ou variables

de mesure. Ces construits sont nécessaires pour comprendre les phénomènes basés sur les

perceptions, les jugements, les préférences ou les phénomènes recouvrant plusieurs facettes ou

dimensions Wynne (1996). Les méthodes explicatives de première génération font fi de leur

existence et estiment les relations directes entre un indicateur expliqué et plusieurs indicateurs

explicatifs. Ce qui donne une vue restrictive du phénomène étudié (Hox, Bechger 2003).

1 Dans la terminologie de Gefen, Straub et Boudreau 2003, les méthodes telles que les régressions, les analyses factorielles y compris l'analyse factorielle des correspondances multiples , l'analyse de la variance ou de covariance, l'analyse canonique ou discriminante sont les méthodes de première génération. Les SEM étant considérés comme méthodes de deuxième génération de par leur supériorité.

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- Garson's (2002) démontre que les erreurs de mesure( à ne pas confondre avec les résidus qui

rendent compte de la proportion de la variance d'une variable expliquée non capturée par les

indicateurs) sont associées à chaque indicateur. Or dans les méthodes de première génération on

fait l'hypothèse qu'elles sont nulles. Au cas où elles existent, les estimations sont alors biaisées.

Dans les SEM, elles font partie intégrante du modèle et sont estimées simultanément que les

coefficients. Ce qui garantie la fiabilité de ces derniers.

- l'analyse factorielle des correspondances multiples présente un intérêt particulier à travers son

pouvoir discriminant des modalités des variables. Mais comme toute méthode descriptive elle ne

permet aucun test sur le niveau de ressemblance ou de dissemblance entre groupes tant en ce qui

concerne les interactions entre facteurs que les pondérations entre facteurs et variables de

mesure. Les SEM permettent de dépasser cette limite.

Les critiques n'ont été jusqu'ici fondées que sur le plan méthodologique. Au plan

conceptuel, Syamil (2003); Welkenhuyse, van de Vijver, (2003); Treena (2002), démontrent que

les méthodes de comparaison de groupes basées sur les corrélations, les coefficients de

régression, les moyennes ou les variances des variables, l'inertie des matrices variances-

covariances, perdent leurs significations lorsque les groupes sont culturellement diversifiés. Dans

ce contexte en effet, les différences appréhendées par ces méthodes peuvent être les

manifestations des divergences d'interprétation des instruments de mesure plutôt que les

différences de perception du phénomène étudié. Face à ces limites, on opte de plus en plus pour

une mesure du différentiel entre les groupes culturellement différents par l'évaluation de

l'invariance des unités de mesure. L'approche par les SEM est la plus populaire des méthodes

utilisées à cet effet car elle permet de répondre aux questions suivantes: les variables latentes

ont-elles la même signification dans les différents groupes? les relations entre les variables

latentes et les variables de mesure sont-elles identiques ou non (Wynne,1996)

SECTION2. EXPOSE DE LA METHODOLOGIE DE L 'ANALYSE DES DONNEES: LA MODELISATION EN EQUATIONS STRUCTURELLES1.

Le différentiel culturel est mis en évidence par des tests sur divers aspects de l'invariance

des unités de mesures. Il s'agit de tests montrant comment les groupes perçoivent et interprètent

différemment les concepts et les unités de mesure du fait de leur conditionnement culturel. En

combinant l'analyse factorielle exploratoire (AFE) et l'analyse factorielle confirmatoire(AFC) les

SEM constituent une des rares méthodes qui se plie aux contraintes et aux exigences de pareils

tests. Pour que l'utilisation de la méthode ne souffre d'aucune incompréhension, nous avons

1 MES signifie "Modélisation en Equations Structurelles". C'est la traduction française de SEM " Structural Equation Modeling". Ces deux termes désignent donc une même réalité et sont indifféremment utilisés.

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organisé cette section en trois points. Il s'agit respectivement des fondements de la méthode, des

étapes de la méthode et du principe de mesure du différentiel culturel par la méthode.

1- Les fondements de la modélisation en équations structurelles. La modélisation en équations structurelles est née du constat qu'il est possible de vérifier

l'existence d'une relation linéaire entre deux variables en examinant leurs variances. Par exemple,

écrire que Y=4X signifie que la variance de Y= 16 fois la variance de X . Cette logique a été par

la suite généralisée au cas où on a plutôt deux ensembles de variables A et B. On examine alors

leurs matrices de variances ou de covariances respectives (Statistica,2003). Dans sa mise en

œuvre, la méthode concilie deux types d'analyse factorielle. Il s'agit de l'analyse factorielle

exploratoire(AFE) et de l'analyse factorielle confirmatoire(AFC).

L'analyse factorielle exploratoire est celle que nous exécutons au quotidien dans ses

multiples variantes entre autres: l'analyse factorielle (AF), l'analyse factorielle en composantes

principales (ACP). Ses principes tels que développés par Evrard et Patrick (1976), Durand

(2001) sont les suivants: Plusieurs variables mesurant divers aspects de la pauvreté micro-

multidimensionnelle ont été mesurées sur n individus. La matrice des données a pour terme

général xij représentant la réponse de la ième (i=1----n) personne à la jième (j=1---p) question. L'

équation du modèle est la suivante: xij=bi1F1+bi2F2+…….bikFk+Ui 1

F1…..Fk sont des facteurs ou dimensions de la pauvreté micro-multidimensionnelle

bi1……..bik sont des facteurs de régression et donnent l'importance des facteurs sur la variable xj

pour l'individu i

Ui est le résidu comprenant le facteur unique à la variable xj

En utilisant les démarches d'extraction des valeurs propres et des vecteurs propres normés

associés aux matrices d'inertie, la méthode se propose de réduire les p variables de départ en un

nombre plus restreint de k variables composées ou facteurs, représentant les différents axes

factoriels du nuage. Un facteur Fk est caractérisé par sa valeur propre λk, le vecteur propre normé

associé à cette valeur propre uk et enfin sa composante principale yk. La seule restriction à

l'utilisation de la méthode est que les variables doivent être quantitatives2.

En cas de variables qualitatives ou ordinales, les réponses xij sont certes des chiffres; mais

indiquant plutôt les codes des modalités des variables. Il est alors plus indiqué d'appliquer

l'analyse factorielle des correspondances multiples (Asselin, 2002). Dans cette approche, la

matrice à diagonaliser est binaire et est déduite de la matrice de départ par un codage disjonctif

1 Intuitivement ceci veut dire que la valeur qu'on obtient concernant un individu et sur une variable de mesure d'un aspect de la pauvreté est une combinaison linéaire1) des facteurs reliés à l'aspect de la pauvreté mesuré par la variable 2)de la valeur d'une variable globale de la pauvreté qu'on ne peut malheureusement pas mesurer. 2 Durand(2001); Evrard, Le Maire(1976) démontrent quelques possibilités d'application de la méthode en cas de variables ordinales.

13

complet afin que les représentations ne dépendent plus des codes des modalités qui n'ont pas les

propriétés numériques.(Diday, Lemaire, Pouget, Testu, 1982). A cet effet, on pose: 1------p, les variables ordinales

1------n, les individus

1-----mj, les modalités de la variable j.(j=1------------n).

jm est l'indice de la colonne associée à la modalité m de la variables j

le tableau binaire1 est obtenu en posant ⎪⎩

⎪⎨⎧ =

=on

msi xz ijjmi sin0

1

En modélisation structurelle, l'étape de l'analyse factorielle exploratoire est nécessaire

lorsque le problème à résoudre souffre d'un manque de théorie faisant l'unanimité. On laisse

alors les données décider d'elles-mêmes des dimensions du phénomène qui seront considérées

comme variables latentes dans la modélisation.

Dans l'analyse factorielle confirmatoire (AFC), le chercheur décide lui-même du nombre

de facteurs ainsi que l'appartenance de chaque variable à un ou plusieurs facteurs. Cela nécessite

l'utilisation des logiciels permettant de faire des analyses par équations structurales(Durand,

1997). Il s'agit en fait d'estimer simultanément un modèle de mesure qui décrit les relations entre

les variables de mesure et les variables latentes et un modèle structural concerné par les relations

entre les variables latentes(Raufaste, 2002). Dans la modélisation en équations structurales,

l'AFC permet de valider un modèle, d'estimer les erreurs de mesure dans un modèle, de

déterminer les effets des groupes sur les facteurs(Garson's,2002).

2- les étapes de la modélisation en équations structurelles. Une analyse synthétique des travaux de Raufaste(2002), Wynne(1998) permet une représentation

des articulations de la modélisation en équation structurelles par le shéma ci-dessous.

1 Soit x le tableau de départ avec les codes des modalités de 3 variables ordinales mesurées sur 6 individus. z est le tableau binaire obtenu de x par codage disjonctif complet.

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

1..0..0..1..0..1..0..01..0..0..1..0..0..0..10..1..1..0..0..0..1..01..0..0..0..1..1..0..00..1..0..1..0..0..1..00..1..0..0..1..0..0..1

.........

2..2..32..2..11..3..22..1..31..2..2

1..1..1

zx

14

La spécification du modèle

L'estimation du modèle

Modification du modèle

L'identification du modèle

L'interprétation des résultats

Le boostrapping

a)La spécification du modèle.

A partir des bases théoriques complétées par une analyse factorielle exploratoire(Patrick

C. 2003; Jöreskog 1996; Bollen's 1989) il s'agit de formaliser le plus souvent en illustrant par un

schéma, les relations entre les indicateurs et les variables latentes d'une part et entre les variables

latentes elles-même d'autre part. Dans cette représentation, les symboles conventionnels sont les

suivants(Jöreskog 1996; Raufaste 2002):

-ξ (ksi) désigne des variables latentes explicatives avec pour résidus ζ. η (Eta) désigne des

variables latentes à expliquer. Par ailleurs, X et Y désignent des variables mesurées qui sont

respectivement des indicateurs des variables latentes explicatives et des variables latentes à

expliquer. Leurs résidus sont notés respectivement δ et ε.

- Les relations sont symbolisées par λ (Lambda) qui est le "poids" ou "loading" et s'interprète

comme le coefficient de régression entre une variable latente et un indicateur(Hox,Bechger

2003). γ (Gamma) désigne les relations entre variables latentes explicatives et variables latentes

à expliquer. φ (Phi) dénomination des relations symétriques entre variables latentes explicatives.

ψ (Psi) dénomination des relations symétriques entre variables latentes à expliquer. β(bêta)

dénomination des relations asymétriques entre variables latentes à expliquer

b)L'estimation du modèle.

Les indices estimés dans un SEM sont de deux catégories(Hox,Bechger 2003). Il s'agit

d'abord des paramètres du modèle à savoir: les coefficients de régression entre les indicateurs et

les facteurs ou loadings. Les variances et les covariances des facteurs. Les variances et les

covariances des erreurs de mesure des indicateurs. Il s'agit ensuite des caractéristiques du

15

modèle. Ce sont des indices qui permettent de mesurer l'intensité avec laquelle le modèle

reproduit la base des données. C'est par exemple χ2 ,GFI ou AGFI, NFI ou CFI.

Au départ de l'estimation de ces indices se trouve soit une matrice des covariances, soit

une matrice de corrélation1 des variables mesurées ou indicateurs. Dans le premier cas, on parle

d'Analyse des Structures de Covariances (ASC) ou Lisrel2alors qu'on parle de Partial Least

Squares dans le second cas (PLS). Cependant, Wynne(1995), Keline(1998), Kressmann et

Müller(2003) soutiennent que les matrices de covariances sont sensibles à l'ampleur des unités de

mesure et sont par conséquent appropriées à l'élaboration des modèles et leur comparaison dans

les sous-groupes d'une population. Les corrélations étant composées de nombres sans

dimensions, sont plus indiquées pour la comparaison des coefficients à l'intérieur d'un modèle.

Avec cette précision, et compte tenu de nos objectifs, le choix de l'ASC est assez aisé.

Une fois la décision prise sur la matrice de départ, plusieurs solutions sont proposées pour

l'évaluation des coefficients. Le tableau ci-dessous fait la synthèse des principales de ces

méthodes en privilégiant les contraintes et les opportunités d'application par rapport à leurs

fondements mathématiques. Celles-ci ne diffèrent que par la fonction à dériver pour minimiser la

dispersion (S-Σ ) entre la matrice des covariances ou des variances observées et leurs

homologues prédites par le modèle.

Il ressort du tableau que les méthodes ADF (Asymptotical Distribution-Free) sous AMOS ou

WLS (Weighted Least Squares) sous Lisrel sont les plus indiquées lorsqu'on a des variables

réputées ordinales comme les nôtres car elles violent le principe de la

multinormalité(Garson's,2002).

Dans la méthode ADF, la fonction développée par Browne en 1984 a la forme (Orange

2003) F[S;Σ(θ)]=(S-σ)'W-1(S-σ). D'après l'auteur, cette fonction corrige la violation de la

multinormalité à travers la matrice des pondérations W dont les termes sont les covariances des

éléments sij de S. Il s'agit donc d'une matrice de covariances des covariances. Mais les variables

ordinales n'ont pas les propriétés métriques pour être traitées comme telles. Dans ce cas, W peut

simplement être la matrice des résidus. Plusieurs sources (FAQ #33, 2003; Moustaki, 2003)

démontrent que la fiabilité des indices estimés sous ADF s'améliore avec l'effectif. Il serait

même souhaitable qu'il soit ≥5000. Mais cette même fiabilité se détériorer avec le nombre de

variables dans le modèle au point où 20 devrait être le maximum. Cette double contrainte

constitue la principale limite à la procédure.

1 Il s'agit des méthodes les plus utilisées. Il existe d'autres variantes telles que le TETRAD ANALYSIS où la matrice entrée combine 4 covariances à la fois, l'analyse des classes latentes voir (Rigdon 1996) 2 Linear Structural Relations est le nom du premier logiciel ayant popularisé la méthode ASC

16

Heureusement, si le modèle est complexe et les données sont ordinales sans contrainte

d'effectif, on peut utiliser un modèle de variables ordinales. L'idée à la base des CVM

(Categorical variable model )est que les variables observées ordinales et notées y sous-tendent

des variables latentes continues y*. Les y* sont estimées par des corrélations polychroriques1 qui

ont des propriétés métriques et corrigent la perte d'information si on avait estimé les corrélations

de Pearson au cas où les variables sont ordinales(Moustaki, 2003). Etant donné que la CVM

utilise la même fonction de vraisemblance que ADF ou WLS, la pratique sous Lisrel veut qu'on

estime une matrice des corrélations polychroriques2 sur laquelle on exécute la fonction WLS.

Les corrélations polychroriques ayant des propriétés métriques, l'interprétation des coefficients

estimés garde la même signification que dans le cas classique des variables continues.

Tableau1: Les principales3 méthodes d'estimation des coefficients dans un SEM Méthodes Effectifs requis Types de données Sensibilité à la

non multinormalité

MLE Maximum de vraisemblance

<=1500 Variables continues ou ordinales(le nombre de modalités >=4)

Très sensible. Il faut ensuite le Bootsrap

ADF(Asymptotical Distribution-Free) ou WLS (Weighted Least Squares

≥5000 Variables ordinales Ou continues

Insensible

GLS Generalized Least Squares

≥2500 Variables continues Sensible si la taille de l'effectif est respectée

CVM Categorical variable model

≥2000 Variables ordinales ou dichotomiques

Insensible

OLS 400-500 Variables continues Peu sensible

1 les corrélations tétrachroriques sont estimées dans le cas des variables binaires et les corrélations polysériales dans le cas des relations entre variables binaires et variables continues. 2 Orange (2003) pose les principes des corrélations polychroriques comme suit: soit x1 et x2 deux variables ordinales à m et r modalités. La table de contingence des deux variables donne les effectifs nij dans les cellules i et j. Une fonction de maximum de vraisemblance Lx1x2 peut être construite pour estimer les variables latentes x'1et x'2 sous-tendues par x1 et x2 ainsi que les corrélations

Lx1x2 = ∏∏= =

m

i

r

jijnc ij

1 1π où nij est l'effectif dans la cellule i et j

),,(),,(),,(),(1,21,11,2,1,21,1,2,1

222,2 ρρρρ ττττττττπ xxxxxxxx jijijijiij

−−−−ΘΘΘΘ +−−=

Θ2est la fonction cumulative de la distribution bivariée avec la corrélation ρ et les limites d'intégrales τx1 et τx2.

3 posons S la matrice des covariances observées. Σ la matrice des covariances prédite par le modèle et θ le vecteurs des paramètres à estimer. La méthode de vraisemblance postule que les valeurs de Σθ sont celles qui maximisent la probabilité d'observer S. il suffit donc de construire les fonctions de maximum de vraisemblance à maximiser. C'est-à-dire annuler la dérivée première. d'après Knoke (2003) -la fonction de vraisemblance à maximiser dans la méthode du maximum de vraisemblance se présente comme suit: F[S Σ(θ)]=ln│Σ(θ )│+tr[SΣ(θ )-1]-ln│S│+ t . t est le nombre de paramètres à estimer. tr est la trace de matrice. - la fonction de vraisemblance à maximiser dans la méthode des moindres carrés est la suivante F[S Σ(θ)]=

( )[ ]{ }⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∑− WStr 1

21 2

θoù W est la matrice des résidus

-afin de prendre en compte la non multinormalité reconnue aux variables ordinales, la méthode ADF calcule la matrice des covariances (s) de la matrice des covariances S. la fonction de vraisemblance est définie comme suit F[S Σ(θ)]=(s-σ)'W-1(s-σ) w est la matrice des résidus. σ les variances .s les covariances de S

17

Ordinary Least Squares 2SLS Two-Stage-Least-Squares

400-500 Variables continues Peu sensible

ULS Unweigted Least Squares

400-500 Variables continues Peu sensible

Source: Synthèse de Rigdon Ed(1996); Garson's David(2002);

c)L'identification du modèle.

Elle a pour but de s'assurer que les coefficients estimés ont une valeur optimale.

Plusieurs auteurs(Bollen 1997;Knoke 2003) expliquent sa nécessité en partant des exemples

simples et similaires à celui-ci. Lors que nous posons x+2y=7, tout couple de valeurs de x et y

remplissant la condition est solution. Si on écrit plutôt un système de deux équations à deux

inconnus tels que x+2y=7 et 3x-y=7, la solution x=3ety=2 est optimale pour le système et elle est

unique. Un SEM est identifié si le nombre de paramètres à estimer t est ≤ au nombre de

paramètres connus. Pratiquement, Raufaste(2002) a démontré que l'identification dépend du

nombre de degrés de libertés (ddl) dans le modèle. Ce dernier étant le nombre de paramètres non

estimés parmi les potentiels estimables compte tenu du modèle. A cet effet, si p est le nombre

d'indicateurs de variables latentes, t le nombre de coefficients estimés dans le modèle, ddl=

[p(p+1)/2]-t. Un modèle est identifié ssi ddl≥0. C'est la condition de rang. Dans le cas contraire,

le SEM est sous-identifié et le logiciel renvoie un message d'erreur. Face à une telle situation,

plusieurs solutions existent pour rendre le modèle identifié et l'estimer à nouveau. Kline(1998)

en propose 4 essentielles. Premièrement, contraindre à un la variance des variables latentes. Il

s'agit d'une solution inadaptée dans notre cas où l'objectif est celui de comparaison de groupes.

En deuxième lieu, simplifier le nombre de flèches. Ce qui veut dire contraindre certains

coefficients à 0. troisièmement, éliminer d'autres variables. Enfin, additionner des variables

exogènes. Il est évident que cette dernière solution n'est possible que si la recherche est encore

dans une phase exploratoire.

d)L'interprétation des résultats.

L'objet des SEM est de concevoir un modèle décrivant au mieux le phénomène étudié.

Pour qu'il en soit ainsi, un tel modèle doit s'ajuster autant que faire se peut aux données.

Plusieurs indices existent permettant de tester la validité d'un modèle. De tels indices sont très

nombreux mais redondants Raufaste(2002). Keline(1998) avait déjà abondé dans le même sens

mais en montrant que le choix des indices dépend des objectifs de la modélisation. Comme nous

voulons à terme capturer le différentiel culturel entre groupes d'effectifs importants sur un

phénomène multidimensionnel, Xiaodong and al(2003) suggèrent les indices suivants du fait

qu'ils sont peu sensibles à la taille des échantillons et à la complexité du modèle:

18

- le test d'indépendance du khi-carré χ2 mesure l'écart entre la matrice des variances covariances

observée (S) et la matrice de même nature prédite par le modèle (Σ). Dans la méthode du

maximum de vraisemblance par exemple, la fonction qu'il faut dériver pour minimiser cet écart a

pour expression F[S Σ(θ)]=ln│Σ(θ )│+tr[SΣ(θ )-1]-ln│S│+ t. où tr est la trace de matrice, θ est le

vecteur des paramètres à estimer.

Knoke(2003) démontre d'abord qu'il s'agit d'une fonction non négative et qui n'est égale à zéro

que si le modèle prédit parfaitement les données. Il démontre ensuite que si l'échantillon est de

grande taille N, multiplier F[S Σ(θ)] par N-1 suit une loi du χ2 de d=[k(k-1)/2] – t degrés de

liberté. Il s'en suit que le modèle est accepté quand χ2 est le plus grand possible et la probabilité

associée est la plus grande possible; en tout cas très différente du seuil de signification. Ce qui

est contraire à la démarche classique du test d'hypothèse de χ2. Dans la pratique

malheureusement, la valeur du χ2 est très sensible à la taille de l'échantillon au point où on lui

associe d'autres tests.

- le GFI (Goodness-of-Fit Index) a pour expression:

GFI=)]0(,[)](,[

ΣΣ

SFSF θ où le numérateur est la fonction de vraisemblance du modèle hypothétique et le

dénominateur est la fonction d'un modèle dans lequel les paramètres sont tous nuls.

Raufacte(2002) le compare au R2 de la régression multiple et le définit comme la part relative de

la covariance expliquée par le modèle. Pour qu'un modèle soit validé, GFI doit être ≥0.90.

Malgré sa pertinence, le AGFI (Adjusted Goodness-of-Fit Index) est plus parlant car il corrige la

sensibilité du GFI à la complexité du modèle en prenant en compte le nombre de variables par

rapport aux degrés de liberté. D'où

AGFI= )1(2

)1(1 GFId

kk−

+− où k est le nombre des indicateurs mesurés et dl les degrés de liberté

du modèle. Le AGFI acceptable est ≥0.90.

- le RMSEA: l'hypothèse à la base du test du χ2 est que le modèle décrit parfaitement le

phénomène dans la population étudiée. Pour Knoke(2003) une telle hypothèse peut conduire à

rejeter les modèles valides dans de larges échantillons. C'est pourquoi, il faut prendre en compte

simultanément les erreurs d'approximation du modèle dans la population et la précision des

indices de validation. A ce titre on définit la fonction de dispersion dans la population

PDF(Population Discrepancy Function) par:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−=

^¨^

0 0)),1/( NdFMaxF

19

du fait que cette fonction décroît avec l'addition de nouveaux paramètres dans le modèle, on

mesure cette dispersion par degré de liberté. On obtient alors le RMSEA(Root Mean Square

Error of Approximation )

RMSEA = dF

^

0 sa valeur doit être ≤0.05. elle est cependant acceptable jusqu'à 0.08.

- le NFI ou Normed Fit Index ou Bentler Bonett Index

Pour calculer sa valeur, on définit le modèle de base comme celui où toutes les

corrélations ou variances sont nulles.

NFI=)....(mod

)..(mod)....(mod2

22

basedeèleestiméèlebasedeèle

χχχ −

La validation d'un modèle requiert NFI≥0.90. On le définit comme la proportion de la covariance

totale expliquée par le modèle par rapport au modèle de base. Son inconvénient est qu'il est très

sensible à la complexité du modèle.

- le NNFI ou Non-normed Fit Index ou Tucker Lewiw Index.

Si on définit χ2/df comme le rapport du khi-carré par ses degrés de liberté,

NNFI=1)....(mod

)..(mod)....(mod2

22

−

−

basedeèledf

estiméèledfbasedeèledfχ

χχ

Il mesure l'amélioration apportée au modèle testé par rapport au modèle de base. Il est

souhaitable que sa valeur soit≥0,90.

- CFI ou Comparative Fit Index.

Si on pose d=χ2-df. CFI=)....(mod

)..(mod)....(modbasedeèled

estiméèledbasedeèled −

Il s'agit donc d'une amélioration du NFI qui prend en compte la distribution corrigée du NFI. Sa

valeur doit être ≥0.90.

e)Le bootsrap.

Plusieurs menaces peuvent être contenues dans la base de données et qui empêchent la

validation des SEM. Ce sont la multicolinéarité1, la violation de l'hypothèse de la

multinormalité2 et les valeurs extrêmes ou outliers1. Keline(1998), Rigdon (1996) démontrent

1 Deux variables sont colinéaires lorsqu'elles ont un coefficient de corrélation≥0.9. il faut supprimer l'une d'elles. Par extension, il ya multicolinéarité quand une variable est combinaison linéaire de plusieurs autres variables. Il faut la supprimer car elle n'apporte pas une information nouvelle. 2 Les tests de validité du modèle et de signification des paramètres utilisés en SEM présument que la base de donnée est issue d'une population où les variables ont une distribution normale conjointe. Ce qui signifie que chaque indicateur est normalement distribué pour chaque valeur de tout autre indicateur.

20

que ces menaces surestiment la valeur du khi-carré et sous-estiment la significativité des

coefficients. Il y a alors un risque de rejeter des modèles valables ou de déclarer à tort certains

indicateurs significatifs. Le bootsrap est le procédé informatisé dans les logiciels spécialisés en

SEM qui permet de corriger ces valeurs compte tenu de la non normalité des données. De même,

les logiciels spécialisés ont des tests qui permettent de repérer les phénomènes de

multicolinéarité et des valeurs extrêmes afin de les corriger.

f) La modification du modèle. Si les indices de validation du modèle ne sont pas satisfaisants

malgré les étapes d'identification et de bootsrap, le chercheur a certainement contraint à 0 des

liaisons qu'il faut libérer ou bien il a libéré des liaisons de faible importance(Wynne,1998). Pour

remédier à la situation, il faut en premier lieu supprimer les liaisons non

significatives(Kenny,1999). En second lieu, observer les indices de modification renvoyés par le

logiciel et libérer les liaisons susceptibles de réduire la valeur du χ2 et donc d'améliorer le

modèle(Kenny,1998). Enfin, il faut libérer les liaisons entre les résidus corrolés. Ces liaisons

signifient que les indicateurs en question ont une autre cause en commun non explicitée par la

variable latente du modèle(Garson 2002).

3-Principes de mesure du Différentiel Culturel par les SEM. Mavondo et Farrell(2000), ont formalisé sous forme matricielle, l'équation résolue par

l'AFC

M ( ) ^''' M=Θ+Λ+Λ+≅ εψααττ [1]

Où M= est la matrice des moments à pxp dimensions τ =vecteur des coordonnées des p variables de mesure à px1 dimensions et 'τ sa

transposée α = vecteur à mx1 dimensions des moyennes des m facteurs α' sa transposée ψ = matrice à mxm dimensions des covariances entre facteurs. Λ= matrice à pxm dimensions des coefficients de régression entre des variables de

mesure sur les m facteurs. Λ' est sa transposée. Θε= matrice à pxp dimensions des covariances des résidus des p variables de mesure.

^

M = est la matrice des moments lors que le modèle est correctement spécifié. Le modèle général traduit par l'équation [1] peut être étendu au contexte multi-groupe. On a alors

Mg ( ) ggggggggg M^

''' =Θ+Λ+Λ+≅ε

ψααττ

Toutes les matrices sont celles de l'équation [1] et le facteur g montre simplement qu'elles sont

issues du gième groupe.

En comparant ainsi les modèles issus de plusieurs groupes, les SEM mesurent le

différentiel culturel à travers les tests de la non-invariance(Wynne 1996; Flowers, Raju, Oshima

1 Les outliers sont des cas extrêmes c'est-à-dire atypiques. La distance de Cook notée D permet de les mettre en évidence. Ils ont D≥4/(n-k-1) où n=effectif, k=nombre de paramètres. Il existe bien évidemment d'autres critères.

21

2002). Cela revient à appréhender jusqu'à quel niveau les concepts et les variables diffèrent quant

à leur interaction avec les contextes ou les cultures et les conséquences sur le choix des

paramètres de comparaison des groupes.

Comme commentaires à l'équation [1], ses auteurs ainsi que Treena(2002);Lubke et

Dolan(2003) expliquent que les biais culturels se manifestent par les non-invariances à trois1

niveaux. Chacun apportant une information spécifique concernant leurs causes.

Au premier niveau, le différentiel culture se manifeste par la non-invariance de

configuration ou structurale. Les mêmes construits n'existent alors pas dans tous les groupes et si

c'est le cas, ils ne sont pas mesurés par les mêmes indicateurs. Par rapport à l'équation [1], cela

signifie que même sans s'intéresser encore aux termes de la matrice des coefficients de

régression entre les facteurs et les variables(Λ ), on constate que les combinaisons des liaisons

libérées et des liaisons fixes divergent dans les groupes. Dans une telle situation, les groupes

ethniques sont si culturellement distants qu'aucune comparaison quantifiée entre eux sur le

phénomène étudié n'a de sens (Salzberger et autres 2003; Coenders et autres,2003; Broderick

1999). En revanche, à l'absence de ce biais, c'est-à-dire que si le modèle est structurellement

invariant, on est certain que les différents groupes sont unanimes sur l'interprétation des concepts

utilisés. Le modèle de base encore appelé modèle1 qui reproduit fidèlement la base des données

est invariant structurellement et sert par conséquent de test pour les autres biais plus

interprétables(Mavondo et Farrell(2000).

Au second niveau, le différentiel culturel se manifeste par la non-invriance des

coefficients de régression entre les indicateurs et leurs construits. Elle est testée en contraignant à

égalité, les matrices des loadings(Λg) au sein des groupes dans le modèle1. Le modèle2 ainsi

obtenu est comparé au modèle1. Ce différentiel signifie que même si les facteurs sont similaires

ainsi que les indicateurs qui les mesurent, la force de liaison entre les premiers cités et les

seconds n'est pas constante. En cas de l'invariance des loadings, les groupes ethniques peuvent

être quantitativement comparés par la variance des facteurs car ils sont sur la même échelle ou

unité de mesure, leurs covariances ou leurs auto-corrélations (Coenders et autres,2003).

1 Pendant longtemps, les auteurs prenaient en compte un quatrième niveau constitué par la non-invariance des variances des résidus des indicateurs. il s'agit de la matrice(Θ) dans l'équation [1]( Mavondo et Farrell,2000; Treena 2002 Lubke et autres, 2003). Mais il est de plus en plus démontré que la non-invariance de la matrice(Θ) soulève un problème de fiabilité des unités de mesure plutôt que celui du biais culturel(Lubke et autres, 2003; Lukbe et doland 2003). Aussi les publications récentes n'en font plus mention.(Salzberger et autres 2003; Coenders et autres,2003)

22

Au troisième niveau, le différentiel culturel se traduit par la non-invariance des scalaires1.

Le scalaire d'un indicateur est la constante de la régression c'est-à-dire, la valeur dudit indicateur

quand son construit prend la valeur zéro. Pour justifier un tel différentiel, Salzberger et autres

(2003) soutiennent que la force de la liaison entre les facteurs et les variables de mesure ne

donne aucune indication sur un biais strictement culturel comme la tendance à obtenir des

réponses presque identiques sur certaines variables dans des groupes précis. Toujours d'après

eux, plus la constante est élevée pour un individu, plus celui-ci a réalisé un score supérieur à

celui fixé sur la variable latente. Ce niveau du différentiel est testé en contraignant à égalité la

matrice(τ ) dans le modèle 2 pour obtenir le modèle3. En cas de l'invariance des scalaires,

autrement dit si les constantes sont identiques dans tous les groupes, une comparaison de ceux-ci

est possible sur la moyenne des facteurs(Coenders et autres,2003). Ce qui autorise aussi une

comparaison des moyennes et des variances des variables de mesure car elles sont le reflets des

construits (Mavondo et Farrell;2000).

Ce paragraphe intitulé "principes de mesure du différentiel culturel par les SEM" définit

les différents niveaux des biais culturels et leurs conséquences sur le choix des paramètres de

comparaison des groupes culturellement diversifiés. Il en ressort qu'un différentiel structurel

prononcé n'autorise aucune comparaison quantitative. L'absence du biais des "loadings" autorise

une comparaison des variances des facteurs, de leurs covariances ou de leurs coefficients de

corrélation ou de régression. Au dernier niveau, ce n'est qu'en cas de l'invariance des constantes

de régression ou scalaires qu'il est possible de comparer les moyennes ou les variances des

indicateurs.

1 Salzberger et autres (2003) représentent ce biais culturel par le schéma suivant: Scores factoriel des indicateurs Culture A TA culture B TB IA IB XA=XB valeurs des indicateurs Ce schéma indique une situation où un indicateur X prend deux valeurs égales XA et XB dans deux cultures A et B. Malgré ces similitudes, leurs scores factoriels TA et TB sont différents du fait des différences des valeurs à l'origine IA et IB. Comparer les moyennes de ce indicateur dans les deux cultures n'a aucune signification car leurs valeurs à l'origine sont différentes.

23

SECTION3:LA MODELISATION DE LA PAUVRETE MULTIDIMENSIONNELLE EN "POOLED DATA"1

I -DEFINITION DU CADRE DE LA RECHERCHE EMPRIQUE

1- la source des informations. Les informations analysées sont contenues dans la base de données d'une enquête d'envergure

nationale effectuée par la Direction de la Statistique et de la Comptabilité Nationale du

Cameroun en 2001et dénommée ECAMII. Cette enquête a eu comme support, un questionnaire

très varié dont les articulations sont synthétisées dans le tableau. (Annexe11).

Dans son volet méthodologique, quatre précautions garantissent la qualité des données.

La première précaution est la stratification. Son objectif étant d'atteindre un échantillon

représentatif de la population, Douala et Yaoundé sont des strates à part. Chacune des dix

provinces constitue deux strates, à savoir une strate urbaine et une strate rurale. Les strates

urbaines à leur tour sont divisées en deux sous-strates à savoir les villes de 50 000 habitants au

moins et les villes de 10 000 à moins de 50.000 habitants. Au bout du compte, l'enquête a porté

sur 22 strates dont 10 rurales et 12 urbaines. La seconde précaution porte sur la définition de la

base de sondage en actualisant celle du recensement de 19987. A cet effet, La taille moyenne

d'une ZD (zone de dénombrement) étant de 200 ménages, l'actualisation a consisté à diviser

systématiquement en plusieurs, les ZD de plus de 400 ménages (données de 1987) dans les

arrondissements retenus.

Dans les villes d'au moins 200.000 habitants (où les changements seraient les plus importants)

les travaux cartographiques ont consisté à prendre en compte l'extension des centres urbains, par

de nouvelles zones d'habitation inexistantes en 1987 ou rurales à cette date. Dans les villes de

Douala et Yaoundé, on a fait l'hypothèse que certaines parties rurales sont devenues urbaines.

L'opération d'actualisation suppose alors l'utilisation d'une carte des ZD de 1987 et d'une carte

actuelle de la ville concernée, pour constater les évolutions, les matérialiser et aménager de

nouvelles ZD qui peuvent être des créations nouvelles ou des ZD rurales devenues urbaines. La

troisième précaution concerne les unités d'observation. L'unité statistique est le ménage

ordinaire, défini comme un ensemble composé d'une ou de plusieurs personnes, ayant un lien de

sang, de mariage ou non, vivant dans un ou plusieurs logements de la même concession, mettant

en commun tout ou une partie de leurs ressources, pour subvenir aux dépenses courantes, prenant

le plus souvent leurs repas en commun, et reconnaissant l'autorité d'une seule personne comme

chef de ménage. Compte tenu de cette définition, les unités d'observation sont en même temps

1 En pool data signifie qu'on considère dans un premier temps tout l'échantillon.

24

les ménages (logement, habitat, dépenses individuelles etc) et les individus (caractéristiques

démographiques, dépenses individuelles etc.). La troisième précaution vise le choix d'un

échantillon représentatif. 300 ménages sont interrogés par strate auxquels il faut ajouter 5 à 10%

comme estimation de non-réponses pour avoir la taille minimale de l'échantillon à enquêter par

strate. Douala et Yaoundé sont des cas particuliers car il était important d'analyser les

comportements des différents groupes socio-économiques (GSE). Sur la base de sept GSE

retenus à priopri (indépendant agricole, indépendant non agricole, salarié secteur public, salarié

secteur privé, apprenti-stagiaire-aide familial, inactif/chômeur et autre) et à raison d'environ 200

ménages par GSE , on fixe un échantillon de 1500 ménages dans chacune des deux villes. Au

bout du compte l'échantillon théorique était de 12 153 ménages. Mais la base définitive porte sur

10 992 (répartis comme l'indique l'annexe 12). Soit un taux de réalisation de 90,4%. La

quatrième précaution est en rapport avec le personnel de collecte et d'exploitation. Au plus haut

niveau sur le terrain, 12 cadres assurent la supervision des opérations. Dans les villes de Douala

et Yaoundé, un contrôleur suit 4 enquêteurs. Dans les autres villes, ce ratio est en moyenne d'un

contrôleur pour 5 agents enquêteurs. Les enquêteurs de chaque zone rurale formeront une seule

équipe pour se déplacer ensemble sur la conduite d'un contrôleur. Ce schéma conduit à un

effectif d'environ 60 contrôleurs et 260 agents contrôleurs. En outre, on avait prévu 3

superviseurs de saisie, 3 contrôleurs de codification, 3 contrôleurs de saisie et 45 agents de saisie

répartis en trois équipes. Tous ces opérateurs avaient été initialement formés dans 5 centres

disséminés dans le pays à savoir Yaoundé, Douala, Bamenda, Garoua, et Bertoua.

2- discussion de l'échantillon de l'étude.

Plusieurs variables sont susceptibles de médiatiser la variance sur le phénomène de pauvreté

multidimensionnelle. Ce sont le lieu de résidence, l'âge du chef de ménage, son sexe. La

ventilation de l'échantillon totale sur ces facteurs se présente comme suit:

Tableau1: répartition de l'échantillon total sur les variables de contrôle. Sexe lieu de résidence Age du chef de ménage

libellé effectif % libellé effectif % libellé effectif % masc 8311 75,60 urbain 4975 45,20 âge<31 ans 2662 24,21

femin 2681 24,39 Semi-urb 2137 19,41 31>=âge<41 2828 25,72

total 10992 100 rural 3880 35,28 41<=âge<53 2749 25,00

Total 10992 100 âge>=53ans 2753 25,04

Total 10992 100 Source : à partir des données ECAM II sur les ménages.

25

Nos objectifs sont centrés sur la mesure du différentiel culturel entre groupes. L'échantillon

approprié doit maximiser l'homogénéité culturelle intra-groupe et l'hétérogénéité culturelle inter-

groupes. Par ailleurs la différence culturelle doit autant que faire se peut, être le seul facteur

discriminant. Pour atteindre ce double objectif, nous avons ciblé le groupe caractérisé comme

suit:a) les ménages sont tous ruraux.1 b) les chefs des ménages sont tous de sexe masculin2. c) ils

ont un âge compris entre 31 et 53 ans3.

A l'issue de ce ciblage, l'échantillon total comprend 1416 ménages à repartir entre les quatre

groupements ethniques les plus représentatifs au cameroun. A cet effet, nous avons utilisé la

carte ethnique ainsi que les variables d'identification du répondant de ECAMII. Dans les deux

cas on est allé jusqu'au découpage par arrondissements des populations. La représentativité des

groupes se présente comme suit:

Tableau2 répartition de l'échantillon entre groupes ethniques. Groupes n % bantou 631 44,6 semi-bantou 274 19,4 hamito-semitique 185 13,1 soudanais 326 23,0 Total 1416 100,0

Sources: décodage ECAMII et de laCarte ethnique du Cameroun

3- Les concepts et les variables.

L'approche micro-multidimensionnelle fait de la pauvreté un phénomène complexe,

pouvant toucher plusieurs dimensions de la vie humaine. Razafindrakoto et Roubaud(2001)4

conduisent à recenser jusqu'à 7 dimensions de pauvreté dont quatre objectives et trois

subjectives.

- la pauvreté monétaire objective(pom). Pour construire un indice synthétique de niveau de vie,

ecam2 a pris en compte la consommation finale des ménages. Il se pose alors un problème de

seuil de pauvreté qui est résolu soit d'abord par la méthode du coût des besoins de base5, soit

1 Ce contrôle joue un rôle de premier plan dans la recherche de l'homogénéité culturelle inter et intra-groupes. Il est en effet possible que le phénomène d'urbanisation crée des sous cultures par rapport aux différences ethniques. 2 Dans la plupart des études sur la pauvreté, une opposition est souvent faite entre le sexe des chefs de ménage. Le but de l'étude n'étant pas de prendre position sur cette distinction, autant cibler un seul groupe 3 la dimension psychologique fait partie intégrante de l'étude de la pauvreté multidimensionnelle. Il est pensable que les plus jeunes, les moins jeunes et les plus âgés aient des perceptions différentes. Or l'étude n'est pas concentrée sur un tel différentiel. 4 Ce paragraphe s'inspire largement des résultats de ces auteurs dans le cas Malgache. 5 Celle-ci consiste à évaluer à partir du coût d'un panier de biens, le montant des dépenses susceptibles de couvrir les besoins de consommation de base du ménage. C'est –à-dire les dépenses de produits alimentaires essentiels et non alimentaires. Elle prend donc en compte deux composantes du seuil de pauvreté. La composante alimentaire et la composante non alimentaire.

26

ensuite par la ligne internationale1, soit enfin par une ligne subjective2. La méthodologie de

ECAMII a opté pour la première alternative en prenant toute fois en compte les échelles

d'équivalence et les disparités régionales en matière de prix. Pour décider des indicateurs de

mesure de la pom, nous avons calculé les corrélations partielles entre l'indicateur monétaire du

niveau de vie et les autres postes des dépenses de la base. Deux variables ne se trouvent pas

corrolées avec cet indice. Il en résulte que le concept de "pom" sera appréhendé par 3 indicateurs

relatifs à la consommation. a)l'indice de niveau de vie, b)les dépenses d'éducation c)les dépenses

des biens et services.

- la pauvreté d’existence.(pexi). Il s’agit d’un indicateur objectif non monétaire abordant la

pauvreté sous l’angle des résultats plutôt que des moyens à partir des conditions matérielles

d'habitation. L'objectif est de faire intervenir dans l'étude du phénomène, une dimension de

stocks durable dans le temps, par opposition aux variables monétaires soumises à des variations

conjoncturelles. Huit indicateurs sont pris en compte: mode d'approvisionnement en eau de

boisson, source d'éclairage, source d'énergie pour la cuisine, mode d'évacuation des ordures,

types des lieux d'aisance, matériaux des murs, matériaux du toit, matériaux du sol.

- Pauvreté en termes de capital humain(ph). Cette approche privilégie le concept de pauvreté

mettant en avant la pénurie de capacités. Tout comme dans la dimension précédente, les

indicateurs portent sur un stock qui n’est pas touché par des aléas conjoncturels. Ils appréhendent

donc une forme structurelle de pauvreté. Trois variables caractérisant les « pénuries » en termes

de capital humain et mesurées sur les ménages sont prises en compte : le niveau d'instruction du

chef de ménage, son appréciation de son état de santé, la période de sa dernière consultation pour

maladie.

- Pauvreté d’exclusion sociale.(pexs). Cette dimension est difficile à appréhender

empiriquement. Il peut relever d’un sentiment subjectif (se sentir exclu des services publics) ou

de considérations objectives(exclusion des réseaux d’entraide et de solidarité). Dans cette phase

conceptuelle, plusieurs variables traduisant plusieurs aspects de l'exclusion sociale sont

1 Suivant la ligne internationale, on retient généralement le seuil de 1 $ par tête et par jour. On doit cependant tenir compte l'échelle d'équivalence, c'est-à-dire que pour un ménage d'une composition démographique données, une échelle d'équivalence indique le nombre d'hommes adultes que ce ménage peut équivaloir. On adopte par exemple les pondérations suivantes: 0.5 (<à 15 ans); 1 (>=15 ans). 2 - une ligne de pauvreté subjective peut également être calculée à partir du MIQ (Minimum Income Question). En adoptant les explications de Razafindrakoto et Roubaud (2001), l'équation à la base du calcul est: Ln(Ymin)=K+ α ln(Y) + βZ + γm + δσ + ξ [1] Ymin est la réponse du ménage à la MIQ. Z caractéristiques du ménage(taille, âge, nombre d'enfants). m et σ sont les moyenne et écart-type des revenus logarithmiques dans une population servant de référence. Y le revenu effectif. Le seuil de pauvreté subjectif est le point z à l'intersection de la droite diagonale et la courbe résultant de la régression [1].

27

recensées: payer des frais non réglementaires pour envoyer les enfants à l'école, pour avoir de

soins, ou pour bénéficier des autres services publics, insatisfaction à l'égard des services publics,

les causes qui d'après les citoyens déterminent la pauvreté, les actions prioritaires pour améliorer

les conditions de vie, l'appartenance aux associations.

- la Perception générale de son niveau de vie.(pg). Cette approche repose sur une appréciation

purement subjective des ménages à propos de leurs conditions et niveau de vie. Elle permet donc

d’appréhender la pauvreté en englobant divers critères pris en compte par les ménages mais qui

peuvent n'avoir pas été identifiés dans les critères objectifs. A travers des indicateurs précis, les

ménages ont jugé leur pauvreté par rapport aux voisins, par rapport aux gens du quartier, par

rapport aux parents. Ils se sont aussi situés sur une échelle ordinale à 5 points. Enfin ils ont

répondu à la question précise de savoir jusqu'à quel niveau ils se sentent pauvres.

- la pauvreté infra-structurelle(pinfra). Les principaux items dévolus à la mesure de cette

dimension évaluent la distance qui sépare le ménage de l'école primaire, du centre de santé, du

marché alimentaire, de la route bitumée la plus proche, du point d'eau de boisson. Pour tenir

compte des différentes possibilités de locomotion, on retient également le temps mis pour

atteindre ces différentes structures.

- la Pauvreté financières.(pfi).Cette approche est le reflet d'une pauvreté monétaire subjective qui

concerne les ménages qui peuvent avoir un niveau de consommation satisfaisant, mais demeures

vulnérables de par leurs conditions précaires. Elle intègre la notion de dépendance (ceux qui

empruntent, désépargnent, atteignent difficilement leur niveau de consommation actuel), et

repère d’une certaine manière les ménages susceptibles de tomber dans la pauvreté. Les items

qui mesurent les signes d'une faibles aisance financière se rapportent au nombre de fois où le

ménage a été privé d'eau ou d'électricité pour factures non payées. Au nombre de fois où les

enfants ont été renvoyés de l'école pour défaut de payement des frais de scolarité. On a aussi

mesuré la situation de l'épargne par rapport il y a 12 mois.

II- Les analyses Exploratoires les analyses exploratoires constituent une étape intermédiaire entre la revue de littérature et la

recherche empirique. Elles permettent alors de tester la valeur opérationnelle des variables

mesurées. A cet effet, le premier volet de l'exploration consiste à tester l'ampleur du phénomène

de non réponse. Le second volet analyse la structure factorielle des variables. Le troisième volet

teste la validité du modèle de base.

28

1- Analyse du phénomène de non-réponse.

Compte tenu des propositions théoriques ci-dessus, 34 variables sont initialement retenues pour

mesurer les 7 dimensions de pauvreté multidimensionnelle. Le tableau de l'annexe 1.3 présente

les résultats du premier volet de l'exploration.. Trois variables présentent des taux chroniques de

non-réponse. Il s'agit de "1ère raison d'insatisfaction école primaire", "1ère raison d'insatisfaction

centre de santé", "1ère raison d'insatisfaction marché des produits". Elles ont des taux de validité

de 33.5, 30, et 30% respectivement; et par conséquent exclues des analyses.

2- Mise en évidence de la structure factorielle des variables.

Tableau 3: Les mesures de discrimination des indicateurs n° Les variables dim1 dim2 dim3 dim4 dim5 dim6 dim7 dim8

1 vivre par rapport aux voisins 0,172 période de la dernière consultation 0,093 Appréciation de son état de santé 0,1 4 Evolution de son niveau de vie depuis 1992 0,13 5 vivre par rapport aux parents 0,1 6 nombre de personnes par pièces 0,247 7 dépenses par tête au sens du bien-être 0,192 8 mode d'évacuation des ordures 0,093 9 Classement de votre ménage sur la pauvreté 0,2

10 pensez-vous que votre ménage est pauvre 0,15 11 distance marché le plus proche 0,33 12 1ère cause qui détermine la pauvreté 0,334 13 niveau d'instruction 0,299 14 dépenses par tête biens et services 0,184 15 temps pour atteindre le point d'eau 0,129 16 source d'énergie pour la cuisine 0,102 17 les gens du village/quartier pauvre 0,047 18 distance centre de santé le plus proche 0,3472 19 temps pour atteindre centre de santé 0,3411 20 source d'éclairage du logement 0,3155 21 matériau du toit 0,3043 22 matériau des murs 0,2871 23 matériau du sol 0,2705 24 distance point d'eau 0,2643 25 temps pour atteindre route bitumée 0,2621 26 distance école primaire publique 0,2589 27 approvisionnement en eau de boisson 0,2541 28 1re action prioritaire du gouvernement 0,2307 29 temps pour atteindre école primaire 0,2287 30 marché alimentaire 0,2253 31 dépenses d'éducation par tête à l'âge scolaire 0,2052 32 type des lieux d'aisance 0,1831 33 situation de l'épargne il y 12 mois 0,0664

29

Source: estimé par Spss 10.1. le tableau spss a été exporté vers excel pour la mise en forme. Ici on ne laisse apparaître que la plus grande dispersion de chaque indicateur sur un axe. Afin de vérifier la structure factorielle des variables, nous avons laissé celles-ci se

regrouper d'elles-mêmes en effectuant une analyse factorielle exploratoire. La méthode

d'extraction des facteurs est celle de l'analyse factorielle des correspondances multiples plus

appropriée aux variables ordinales.(ACM). Le tableau 3 présente les résultats.

D'après Asselin (2002) la discrimination est une mesure de dispersion qui rend compte de

l'importance d'un indicateur dans la définition d'une dimension de pauvreté et doit aider à son

interprétation

Le premier axe(dim1) regroupe les variables de mesure de la pauvreté d'"existence" et de la

pauvreté "infra-structurelle". Il peut être entendu comme l'axe de la pauvreté objective non

monétaire.

En dehors de cet axe, les autres sont confus. Ainsi, les 5 variables sensées mesurer la pauvreté

subjective ne se sont pas regroupées. Il en est de même de celles qui devaient mesurer la

pauvreté d'exclusion sociale ou la pauvreté monétaire objective et subjective. Trois variables ont

dû être supprimées à cause de leur position controversée sur les axes. Il s'agit de "temps mis pour

atteindre le marché"," distance par rapport au marché"," mode d'évacuation des ordures". Nous

sommes en milieu rural et il est possible que ces variables ne discriminent pas les répondants. En

dehors de ces cas justifiables, l'exclusion des autres variables qui apparemment ne mesurent

aucune dimension de pauvreté ne semble pas opportun.

Compte tenu de ces résultats exploratoires et afin de se prononcer s'il faut pour la suite des

développements emprunter la méthodologie des indicateurs composites qui s'inspirent

prioritairement des scores sur le premier axe(Asselin;2002), nous avons jaugé le poids des

dimensions. Lautsch et Plichta(2003) aident à calculer les indices de validation des axes dans une

ACM.

-Le nombre maximum de dimensions à estimer dans une ACM est D= p-s où "p" est le nombre

des modalités et "s" le nombre de variables. Ce qui donne D= 166-33=133 dimensions dans notre

cas.

-Inertie totale de la base It =∑Idim i = ∑Ei/s = [(p/s)-1]. Où Ei est la valeur propre ou variance de

la dimension. Il en résulte que l'inertie totale dans notre nuage est de [(166/33)-1]= 4,030

- I i l' Inertie restituée par une dimension i = Ei/s où s est le nombre de variable et Ei est la

valeur propre d'une dimension i.

- Pi (proportion d'inertie d'une dimension)= Idim / It * 100.

En appliquant les calculs, les indices de signification des axes se présentent comme suit.

30

Tableau4: Les indices de validation des axes factoriels.

Dim Val.propre(Ei) Ii=Ei/s pi=Ii/It pi% cumul 1 0,154 0,005 0,001 0,116 0,116 2 0,104 0,003 0,001 0,078 0,194 3 0,095 0,003 0,001 0,072 0,266 4 0,078 0,002 0,001 0,058 0,325 5 0,069 0,002 0,001 0,052 0,377 6 0,067 0,002 0,001 0,051 0,427 7 0,061 0,002 0,000 0,046 0,473 8 0,059 0,002 0,000 0,045 0,518 9 0,056 0,002 0,000 0,042 0,560

10 0,054 0,002 0,000 0,041 0,601 Source. Spss 10.1. spss a calculé les valeurs propres qui ont été exportées vers excel pour effectuer les autres calculs. Il ressort du tableau que le premier axe ne restitue que 0.1% de l'inertie du nuage. D'ailleurs, les

10 axes dans leur ensemble, n'en restituent que 0.601%. Ceci s'explique par le fait que le nombre

des modalités est très élevé devant celui des variables. Ce qui implique un nombre excessif de

dimensions estimables(133).

Synthèse: lorsqu'on laisse les variables se regrouper d'elles-mêmes, la méthode basée sur la

construction des indicateurs composites ne semble pas appropriée à partir du moment où elle

privilégie les scores sur le premier axe. Celui-ci dans le contexte de l'étude ne restitue que 0.1%

de l'inertie du nuage. De plus il ne rend compte que de deux dimensions de pauvreté contre 7

théoriques. Or de l'avis de plusieurs auteurs, on doit pouvoir prendre en compte un nombre de

facteurs tel que ensemble, ils restituent au moins 69% de l'inertie du nuage( Diday, Lemaire,

Pouget, Testu, 1982)

3- Conception et test de validité du modèle de base.

L'analyse factorielle exploratoire précédente a fait une proposition statistique. Lorsque

l'interprétation des résultats se révèle confuse comme c'est le cas, une analyse factorielle

confirmatoire s'impose(Durand,1997). Elle est mise en œuvre ici par AMOS 4. Par rapport à

l'analyse factorielle classique, elle permet en premier lieu, de déterminer à l'avance le nombre de

facteurs ainsi que leurs variables de mesure. En second lieu elle permet d'estimer les coefficients

de régression entre les facteurs (variables latentes) et les indicateurs ou entre les facteurs eux-

mêmes. En troisième lieu elle permet de mesurer une désarticulation culturelle entre les groupes

étudiés.

A partir des considérations théoriques et des résultats de l'analyse factorielle exploratoire, nous

avons formulé l'hypothèse générale selon laquelle la pauvreté est un phénomène

multidimensionnel recouvrant cinq dimensions principales: la pauvreté d'existence, la pauvreté

humaine, la pauvreté monétaire, la pauvreté infra-structurelle, la pauvreté d'exclusion sociale.

31

Ces dimensions sont en interaction entre elles et déterminent l'auto-évaluation des populations

sur le phénomène.

Lors qu'on traite des données ordinales en SEM, quatre comportements à l'égard de l'estimation

des paramètres ont été jusqu'ici perçus: Knoke(2003), Treena(2002) estiment d'abord une matrice

de corrélations polychroriques sur laquelle ils appliquent la méthode ADF entendue "Asymptotic

distribution free". La méthode du "generalized least-squares" ou GLS a été aussi appliquée dans

de rares cas. Ces deux approches sont malheureusement incompatibles avec l'estimation des

moyennes et des variances des facteurs pourtant indispensables dans une analyse multi-groupe.

Sans doute à cause de ces limites, Schimmack et autres(2003); Guay et autres(2003); Xiadong et

autres(2003) se refusent purement de prendre en compte la nature ordinale des variables. Il faut

dans ce cas que le nombre de modalités par variable soit ≥4(Hox et autres;2003). En revanche

Garson's (2000), Coanders et autres(2003) prescrivent dans ces conditions la méthode du

Maximum de Vraisemblance suivie de la technique du boostrapping dont Besse(2003) fait un

large exposé. Cette approche est incontestablement plus adaptée à nos préoccupations, à la nature

des variables, et à la taille de l'échantillon. Nous l'avons par conséquent suivie.

L'annexe1-5 présente les indices de validation du modèle de base. Le tableau 5 fait la synthèse

des résultats.

Tableau 5. Les indices de validation du modèle de base1. Intitulé Valeur du modèle valeur acceptable χ2 4979,4853400 indéterminée Dl (Degrés de liberté) 344 indéterminée NFI(Normed fit index) 0,8700219 Entre 0.90et0.95 RFI(Relative fit index) 0,8465956 >0.90 IFI(Incremental fit index) 0,8779049 >090 TLI ou NNFI (Tucker-Lewis index) 0,8556637 >0.90 CFI (Comparative fit index) 0,8777052 >0.90 RMSEA 0,1462508 Entre0.5 et 0.8

Source: AMOS4

Il en résulte que aucun indice ne plaide en faveur du modèle de base. Dans de telles

circonstances, le logiciel renvoie plusieurs indices permettant son amélioration.

- le test de la normalité. La violation de l'hypothèse de la normalité surestime la valeur du χ2 et

sous-estime les erreurs standards du test de la validité des coefficients. Il en résulte que l'on

rejette dans ce cas des modèles normalement valides. Afin de tester cette normalité, AMOS4

estime pour chaque variable, les valeurs de Skewness et de Kurtosis ainsi que leurs ratios

critiques(CR) respectifs(Annexe 1-9). Le test de la normalité a été effectué avec l'erreur standard

de Kurtosis où H0 stipule la normalité et est validée pour un rapport compris entre –2 et +2 à 5% 1 Le modèle de base est celui issu de la synthèse entre les propositions théoriques et l'analyse factorielle exploratoire. S'il est validé c'est tant mieux. Dans le cas contraire, on est appelé à le modifier de proche en proche pour arriver à un modèle qui décrit le mieux le phénomène étudié.

32

(Garson's;2000). H1 stipule la non normalité et est validée dans le cas contraire1. Si l'on s'en tient

à ce critère, toutes les variables à l'exception de "s0712exi" violent l'hypothèse de la normalité.

Ce qui est confirmé par le test de la multinormalité effectué toujours en annexe 1-9 à la dernière

ligne. Pour corriger les indices compte tenu de cette non-normalité, il faut exécuter un Bootsrap à

la suite de la méthode du maximum de vraisemblance(Garson's,2000; Garson's,2002).

- test des régressions et des covariances. Dans l'annexe 1-6, Amos4 propose des nouvelles

régressions et des nouvelles covariances dont la prise en compte améliorerait le modèle.

MI(modification indexes) est la valeur à la laquelle va décroître le χ2 si la suggestion était prise

en compte. Pendant ce temps, "par change" est la valeur par anticipation du coefficient si le

modèle était modifié dans le sens de la proposition, puis estimé à nouveau. En règle générale, on

doit prendre en compte les suggestions qui donnent lieu à M.I ≥100 et dont l'interprétation a un

sens(Garson's,2002). Il en résulte que les propositions sur les Covariances significatives à libérer

sont les suivantes:

Tableau 6: les covariances à libérer pour améliorer le modèle

Les covariances à libérer MI "par change"

E12 e9 421,452 0,610

e13 e10 454,848 0.704

e13 e12 103.70 0,315

e1 e14 146,374 0,448

Source: Amos 4. La corrélation des erreurs traduit une situation où connaissant les erreurs commises sur la mesure

d'un indicateurs, on peut prévoir celles d'un autre. Cette situation n'altère pas les résultats des

SEM car la non corrélation des erreurs est plutôt une hypothèse chère aux régressions simples

(Garson's,2000).

Après ces modifications sur les covariances à libérer, le modèle est estimé à nouveau. Il s'est

considérablement amélioré comme l'indique l'annexe 1-10.(χ2=1257,164; P=0,00;

CFI=0.98;TLI=0,98;NFI=0,98;RFI=0,97). Si la plupart des indices ont franchi le seuil tolérable

d'après le tableau 4, le test du khi-deux fait toujours problème.

- test de la multicolinéarité. Toujours en vue d'améliorer un modèle, Wynne(1998) soulève le

problème de la multicolinéarité entre les variables. Pour le résoudre, il suffit de calculer les

corrélations entre les variables prises deux à deux. Lorsque cette corrélation est ≥0.9 il faut

supprimer l'une des deux variables. L'annexe 1-12 présente un extrait des régressions non

1 Si on utilise plutôt la valeur de Kurtosis, le test de la normalité est effectué comme suit: les valeurs inférieures à 1 traduisent une non-normalité négligeable. Les valeurs comprises entre 1 et 10 reflètent une non-normalité tolérable. Par contre, les valeurs >=10 sont les signes d'une non-normalité sévère.

33

paramétriques1 entre les variables. La base à analyser ne semble pas souffrir de ce phénomène

car aucun couples des variables n'a présenté une corrélation au-dessus du seuil tolérable.

- le test sur les variances des résidus. En annexe 1-10, il est signalée l'anomalie suivant laquelle

la variance de l'erreur de mesure de la variable "1ère cause qui détermine la pauvreté est

négative". Il s'agit d'un non sens car aucune variance ne saurait l'être. (Garson's,2000) suggère de

supprimer la variable en question ou de contraindre la variance de son erreur à une très faible

valeur. Nous optons pour la seconde solution dans la mesure où cette variable a été utilisée

comme unité de mesure de la variable latente "pauvreté d'exclusion sociale".

-test sur les valeurs atypiques. D'après l'annexe1-10, les covariances entre certaines variables

latentes ne sont pas positivement définies. Wynne(1998) accuse la violation de la normalité des

variables comme l'origine de ce résultat inadmissible. Il faut alors poursuit-il, supprimer les cas

atypiques des individus de la base. Le test utilisé est celui de la Distance de Mahalanobis ou

Distance de Cook notée D. Les individus dont D est très supérieur(D>4/n-k-1) à la moyenne de

l'échantillon sont des cas extrêmes. Amos en annexe 1-8 suggère 100 cas atypiques de la base. Ils

ont été supprimés et le modèle estimé à nouveau. Le ratio critique de kurtosis s'améliore pour

passer de 33.66 à 24.004 ainsi que le khi-2 dont la valeur passe de 1257 à 1222.08.

III-Le modèle structural de la pauvreté multidimensionnelle en "pooled data"

Plusieurs modifications ont été apportées au modèle de base. Elles sont inspirées des tests

sur les indices de modification. Des tests sur la normalité et la multinormalité. Des tests sur la

collinéarité, et enfin des tests sur les valeurs extrêmes ou outliers. L'annexe 2-1 schématise les

articulations entre les indicateurs et les variables latentes d'une part et entre les variables latentes

elles-mêmes d'autre part. Ces différentes articulations permettent de poser les questions de ce

paragraphe comme suit: a)quelles dimensions recouvrent le concept de pauvreté

multidimensionnelle et quelles sont les inter-relations entre elles? b)quelles variables mesurent

chacune des dimensions et avec quelle intensité? c)comment les individus évaluent-ils leur

pauvreté générale par rapport à ces différentes dimensions?

Avant d'apporter des réponses précises à ces questions, il importe de présenter le modèle validé.

1 En cas de variables ordinales et violant l'hypothèse de la normalité comme le nôtre, la corrélation des rangs de Spearman est appropriée. Les autres alternatives étant les coefficients de corrélation de rang de Kendall ou de Guttman au cas où les variables sont normalement distribuées. L'idée à la base de ces méthodes est que les chiffres contenus dans les variables ordinales n'ont pas les propriétés métriques. On attribue par conséquent un rang à chaque valeur prise par une variable j. La corrélation est donc calculée sur les rangs et non sur les valeurs des variables ordinales.

34

1-les paramètres du modèle validé.

L'annexe24-a présente les paramètres du modèle validé sur la base de la méthode du ML.

L' annexe 24-b reprend les mêmes paramètres par le bootsrap à travers la colonne intitulée

"means" qui donne la moyenne desdits paramètre à l'issue du processus. Les annexes24-c et 24-d

testent la signification des paramètres du bootsrap suivant les méthodes du "bias-correction" et

du "percentille – correction" respectivement.

Les indices sur la base desquels le modèle a été validé sont détaillés en annexe2-2. Il en ressort

que, χ2=1490 dl=1491; NFI=0.98; RFI=0.97; IFI=0.98; TLI=0.98; CFI=0.98; RMSEA=0.048.A

l'exception du χ2 il s'agit des indices peu sensibles à la taille de l'échantillon donc appropriés dans

notre situation(Xiaodong et al;2003). Le Bootsrap de Bollen-Stine (annexe 1-3) qui corrige l'effet

de la non-normalité a considérablement améliorée la probabilité du χ2 ( p = 0,0019).

Comme on peut se rendre compte, les paramètres des SEM sont nombreux. La pertinence des

uns par rapport aux autres est fonction des objectifs poursuivis. Compte tenu des nôtres, la

priorité est accordée aux régressions avec la variable latente "pg" ou entre les facteurs et les

indicateurs. Ensuite aux moyennes et variances des facteurs ou aux covariances inter-facteurs.

NB.- dans tout le tableau, "Ml" signifie méthode du maximum de vraisemblance tandis que

"Boots" signifie bootsrap.

- "inf" est la borne inférieure de l'intervalle de confiance tandis que "sup" en est la borne

supérieure.

- tous les chiffres du tableau ont été estimés par Amos4 sauf le calcul des coefficients de

variation (D)qui mesurent la dispersion des variables latentes autour de leur moyenne en posant

D=σ/moyenne. où σ est l'écart type de la variable à analyser.

- le logiciel d'analyse propose deux catégories d'indices permettant le test de signification des

coefficients(coefficients de régression et le covariances) dans le modèle. Il s'agit en premier lieu

de la notion d'intervalle de confiance. Le principe de son utilisation est le suivant: soit coef la

valeur à tester. On formule deux hypothèses H0: coef=0; H1: coef≠0. La borne inférieure de

l'intervalle notée inf=0-z σ et la borne supérieure notée sup=0+ z σ où z est la valeur critique lue

dans une table de loi de probabilité et σ l'écart type du coefficient. z dépend du niveau de risque

α choisi. Si l'intervalle contient 0. H0 est validée. La seconde catégorie de test est à base du

concept de significativité(à ne pas confondre avec la signification) noté p. Les données restent

les mêmes. Mais p teste le risque de se tromper en rejetant H0. si p< α, H1est validée.

35

Tableau 7. Les paramètres du modèle validé. Partie I: Les coefficients de régression entre les variables de mesure et les variables latentes Maxi. De vraisemblance Bias-corrected Percentile-correctedN° V.mesure V.latente Coef S.E P

Coef Bootst. inf sup P Inf sup p

1 S076exi 0.90598 0.11219 0.0000 0.915 0.627 1.228 0.001 0.632 1.23 0.0012 S0710exi 0.77602 0.05862 0.0000 0.779 0.655 0.908 0.001 0.653 0.905 0.0013 S0711exi 1.87888 0.13846 0.0000 1.887 1.565 2.226 0.001 1.565 2.226 0.0014 S0712exi 1.00 - - 1 - - - - - -5 S0713exi 2.10803 0.13602 0.0000 2.117 1.800 2.440 0.001 1.774 2.419 0.0026 S077exi -0.1356 0.10267 0.1878 -0.137 -0.377 0.092 0.326 -0.377 0.092 0.3257 S078exi

(Pexi) Pvté D'existence

-0.0521 0.03916 0.1828 -0.050 -0.145 0.045 0.362 -0.150 0.038 0.3178 S101fina 0.31554 0.08206 0.0001 0.223 0.009 0.464 0.085 0.003 0.454 0.0969 dpedpom 1.7876 0.1857 0.0000 2.312 1.815 2.943 0.001 1.801 2.923 0.00110 Deptpom 1 - 1 - - - - - -11 dpbipom

(pm) pvté

monétaire -0.808 0.13375 0.000 -0.838 -1131 -0.568 0.001 -1.164 -0.58 0.001

12 S0310ph 1 - - 1 - - - - - -13 S023ph -0.1641 0.06718 0.00145 -0.163 -0.290 -0.029 0.049 -0.294 -0.03 0.04414 S0210ph

(ph) Pvté

humaine 0.31122 0.04444 0.0000 0.310 0.224 0.405 0.001 0.223 0.404 0.00115 Temp11i 0.31950 0.08635 0.0002 0.324 0.166 0.501 0.001 0.0170 0.508 0.00116 Temp1if 2.81465 0.24224 0.0000 2.842 2.430 3.361 0.001 2.437 3.381 0.00117 Dis10if 0.52908 0.09551 0.0000 0.534 0.386 0.685 0.001 0.382 0.680 0.00118 Dist6if 1 - - 1 - - - - - -19 Dist1if 2.96064 0.25748 0.00000 2.989 2.605 3.464 0.001 2.611 3.477 0.00120 Temp10i 0.61522 0.10414 0.00000 0.617 0.453 0.793 0.001 0.458 0.799 0.00121 Temp6if

(pif)

pvté infra-

structurele 1.07363 0.08362 0.00000 1.079 0.926 1.255 0.001 0.924 1.253 0.001

22 S104aexs 0.37094 0.03650 0.00000 0.372 0.308 0.436 0.001 0.306 0.434 0.00123 S101aexs

(pexs)pvté d'exclusion 1 - - 1 - - - - - -

24 S103pg 0.42709 0.06976 0.00000 0.424 0.272 0.579 0.001 0.273 0.582 0.00125 S105pg -0.4166 0.07068 0.00000 -0.413 -0.570 -0.273 0.001 -0.580 -0.28 0.00126 S106pg -0.2817 0.07182 0.0009 -0.285 -0.463 -0.108 0.010 -0.452 -0.09 0.01327 S108pg 0.29265 0.03940 0.00000 0.291 0.2004 0.380 0.001 0.201 0.376 0.00128 S109pg

(pg) perception générale de

sa pvté 1 - - 1 - - - - - -

Partie II: Les régressions entre les variables latentes et l'auto-évaluation sur la pauvreté. Maxi. De Vraissemblance Bias-corrected Percentile-corrected coef SE P

Coef Boots Inf sup p Inf Sup P

1 pg pexi 0.59499 0.29880 0.04645 0.833 1.467 0.245 0.003 -1.370 -0.22 0.0052 pg ph 0.28017 0.12353 0.0232 0.346 0.683 0.069 0.014 -0.617 -0.05 0.0203 pg pm 0.01119 0.00098 0.25625 0.031 -0.192 0.293 0.505 -0.126 0.336 0.3654 pg pexs 0.02469 0.05535 0.65549 0.018 -0.002 0.037 0.154 -0.003 0.031 0.2245 pg pif 0.17128 0.14045 0.22265 0.031 -0.072 0.136 0.675 -0.081 0.124 0.757 Partie III: les valeurs des dimensions de pauvreté Moyennes Variances D Les dimensions ML Boots. ML Boots. ML% Boots% 1 Pexi 2.405 2.405 0.120 0.117 14,40 14,2 2 Pif 2.49 2.493 0.125 0.126 14,20 14,2 3 Ph 2.12 2.120 0.524 0.507 34,15 33,6 4 Pm 2.45 2.452 0.0245 0.023 6,39 6,2 5 Pexs 4.15 4.157 7.50 7.478 65,99 65,8 Partie IV: les interactions entre les dimensions de pauvreté. Les covariances ML P Boots P

Les corrélations

1 pexi ph 0.20 0.00 0.191 0.001 0.792 ph pm 0.24 0.00 0.185 0.001 0.453 pm pexs 0.22 0.00 0.174 0.001 0.524 pif pexs -0.042 0.134 -0.040 0.129 -0.045 pexi pm -0.99 0.00 0.076 0.001 0.836 pexi pexs -0.056 0.078 -0.050 0.180 -0.057 pexi pif 0.027 0.00 0.027 0.001 0.228 ph pexs 0.40 0.00 0.387 0.001 0.209 pif ph -0.044 0.00 -0.042 0.002 -0.1710 pif pm -0.024 0.00 -0.019 0.001 -0.44

36

Synthèse: ce point présente juste les indices qui ont permis de valider le modèle, les paramètres

du modèle validé et les démarches du test des hypothèses sur la signification des coefficients. Il

faut dans les développements suivants tirer les conséquences à l'égard des objectifs spécifiques

de la recherche.

2- la portée des paramètres du modèle validé.

21- les indicateurs des dimensions de la pauvreté multidimensionnelle

La partieI du tableau 6 montre les 28 indicateurs pertinents de pauvreté

multidimensionnelle, leur regroupement et les coefficients de régression avec les dimensions.

Plusieurs coefficients sont fixés à 1et n'ont pas été estimés par le bootsrap. La raison est que les

variables latentes sont par nature sans dimensions. Habituellement, on contraint à 1 leur variance

afin d'estimer tous les loadings(Hox, Bechger,2003). Mais dans une étude multigroupes, il est

nécessaire d'estimer les variances et les moyennes des variables latentes pour pouvoir faire des

comparaisons. Ce qui revient à leur donner une échelle de mesure. A cet effet on contraint plutôt

à 1 le coefficient de régression du facteur avec l'indicateur supposé le mesurer le mieux et la

constante de régression à 0(Coenders et autres, 2003).

22-les dimensions de la pauvreté multidimensionnelle.1

La valeur propre ou variance notée λ est l'indicateur de l'importance des variables

latentes. Mais étant entendu qu'il s'agit d'un nombre sans dimensions, il cesse d'être un outil de

comparaison. A cet effet donc, on calcule le coefficient de variation(partieIII du tableau7) qui

exprime en pourcentage le degré de variation d'une variable autour de sa moyenne. Dans

l'ensemble, les valeurs de D affirment une hétérogénéité des dimensions de pauvreté. Mais cette

hétérogénéité est mitigée suivant les cas. Ainsi, en réalisant la plus faible variabilité autour de sa

moyenne(niveau=2,45;D=6,39%) , la dimension "pm" est celle où les populations sont le plus

unanimes pour reconnaître son niveau juste acceptable. Explicitement, ceci veut dire que les

populations rurales ont à peu près le même niveau de dépenses sur tout le territoire. A l'opposé,

les dimensions "pexs" (pauvreté d'exclusion sociale) et "ph" (pauvreté humaine) sont les

dimensions les plus inégalement réparties(niveau=4.5,D=65.99% et niveau=2,12; D=34,15%). A

l'intermédiaire de ces cas extrêmes se trouvent les dimensions "pex" (pauvreté d'existence) et

"pif"(pauvreté infra-structurelle).

1 Pour comprendre la lecture, il faut se souvenir que la dimension "pm" a 4 niveaux car elle a été graduée avec "deptpom", un indicateur à 4 modalités. Tous les indicateurs ont été hiérarchisés des niveaux de pauvreté vers les niveaux de non pauvreté. Suivant la même logique, "pexi"=4, "ph"=7, "pif"=4 et "pexs"=9. elles on été respectivement graduées avec les indicateurs "s0712exi"; "s0310ph"; "dis6if"; "s101aexs"

37

Sur tout autre plan, le logiciel d'application rapporte deux catégories d'indices afin de

mesurer l'interaction entre les dimensions de pauvreté prises deux à deux. Il s'agit des

covariances et des corrélations. PartieIV du tableau7. Les covariances mesurent le sens de

variation entre deux indicateurs. Mais étant donné qu'il s'agit des nombres sans dimensions,

l'interprétation de l'intensité de la liaison est très difficile. Les corrélations donnent le même type

d'information en même temps que la force de la liaison car leurs valeurs sont toujours comprises

entre –1et +1. En conciliant cette donne avec "p" pour un niveau de risque de 5% et suivant les

coefficients du bootsrap, il se découvre une non réductibilité des dimensions de pauvreté les unes

par rapport aux autres. Ce qui confirme son caractère multidimensionnel. Le signe des

corrélations et les valeurs de "p" induisent trois niveaux d'interprétations.

- des corrélations non significatives entre "pif" et "pexs"(p=0,129; corr=-0,04) et entre "pexi" et

"pexs"(p=0,180,corr=-0,05). Le sentiment d'exclusion sociale est davantage déterminé par la

pauvreté monétaire (p=0.001,corr=0,45) et la pauvreté humaine(p=0.001, corr=0.20) que par les

infra-structures "pif" de base ou le cadre d'existence"pexi".

- des corrélations significatives mais négatives entre "pif" et "ph"(p=0.02;corr=-0,17) puis entre

"pif" et "pm"(p=0.001;corr=-0.44). Il s'agit d'un résultat spécifique au contexte car

Razafindrakoto et Roubaud (2001) n'avaient trouvé aucune corrélation négative entre les facettes

de pauvreté dans le milieu malgache. Il serait naïf de lire simplement ce résultat pour dire que

l'amélioration des infra-structures de base se traduit par une détérioration du revenu ou

d'instruction des populations. En observant en plus la corrélation significative et positive entre

"ph" et "pm" on est plutôt conduit à penser que la proximité par rapport aux infra-structures de

base n'est pas suffisante pour leur accès. Il faut en plus soulager la pauvreté monétaire. L'autre

alternative serait alors de diminuer les coûts d'accès.

-des corrélations positives et significatives. Elles relient les dimensions "pexi", "ph", "pexs",

"pm" et "pif". La hiérarchie des corrélations qui vont de 0.83 à 0.20 traduit les faits que ces cinq

dimensions mesurent divers aspects du même phénomène de pauvreté et que le soulagement

dans l'une des dimensions accroît les chances d'amélioration dans d'autres. Par exemple,

l'amélioration des infra-structures de base accroît les chances d'amélioration du cadre d'existence

des populations(0.22). De même autant que dans l'exemple Malgache, (Razafindrakoto et

Roubaud ;2001) la corrélation la plus significative existe entre la pauvreté monétaire et la

pauvreté d'existence. Seule l'intensité de la liaison change. En allant plus loin, on constate que la

dimension monétaire est la plus corrolée avec un grand nombre d'autres dimensions. Ce qui veut

dire que malgré son caractère multidimensionnel, le volet monétaire semble le mieux mesurer le

phénomène de pauvreté.

38

Dans l'ensemble, la hiérarchie des corrélations tend à corroborer les points de vue de

Bourguignon et Chakravarty (2002) selon lesquels le revenu peut améliorer certains attributs non

monétaires du bien-être mais tous les attributs non monétaires n'ont pas de marché.

23-les déterminants de la pauvreté subjective. La partie II du tableau 7 explore la nature des liens entre les dimensions objectives et les

perceptions générales(pg) du niveau de pauvreté des populations. Cette démarche est importante

pour savoir à quoi les gens pensent lorsqu'ils s'auto-évaluent sur le phénomène. Les coefficients

pris en considération sont ceux du Botstrop(coef boots). Knoke(2003), Wynne(1998) demandent

de les interpréter comme les coefficients de régression non standardisés. Explicitement, ils

mesurent la variation observée sur "pg" suite au changement d'une unité sur chacune des

dimensions(Bacon;1997). Par exemple, on peut lire que l'amélioration des conditions d'existence

d'une unité se traduit par une amélioration de la perception générale de pauvreté de 0.88. La

valeur de "p" permet de se prononcer sur la significatibilité suivant le principe habituel du test

d'hypothèse à 5%.

Ils se dégage du tableau que quand les individus s'évaluent sur la pauvreté, ils privilégient

d'abord les conditions d'existence(coef=0.833,p=0.005)1 et ensuite leur condition humaine

(coef=0.346,p=0.02). En dehors de ces deux cas, les autres dimensions jouent un rôle

marginal(p>0.05). L'absence de la dimension monétaire dans cette priorité est de prime abord

surprenante. Mais elle peut avoir plusieurs explications. D'abord, l'auto-évaluation suppose des

comparaisons avec des voisins, amis et autres. Il est possible que les conditions

l'existence(matériaux des toits par exemple) ou humaine(niveau d'instruction par exemple) se

prêtent beaucoup plus à cela que le niveau des dépenses. Ensuite, la dimension "pm" a réalisé le

faible taux de dispersion D autour de sa moyenne. Ceci peut bien masquer l'effet revenu. Auquel

cas, on interprète les résultats en disant plutôt que à revenu égal, les individus jugent leur niveau

de pauvreté à partir des conditions d'existence ou humaines.

IV LES ETAPES FUTURES

Le modèle structurel en "pooled" data identifie d'abord les principales dimensions de la

pauvreté multidimensionnelle, leur niveau moyen ainsi que leur variabilité autour de cette

moyenne. Il identifie ensuite l'intensité des interactions entre les différentes dimensions ainsi que

les indicateurs de chacune d'elles. Enfin on sait ce qui détermine l'auto-évaluation sur le

1 Ce résultat confirme lui aussi les spécificités du phénomène dans le milieu. Dans une étude proche de la notre, Razafindrakoto et Roubaud(2001) trouvaient plutôt une relation négative entre la dimension "pexi" et "pg". Mais la méthodologie employée à savoir les régressions logistiques nous paraît très discutable.

39

phénomène. Nous allons à présent nous interroger sur le différentiel de ces paramètres eu égard à

la diversité ethnoculturelle du contexte de la recherche. Le point de départ d'une telle

interrogation est de chercher à savoir quels groupes ethniques peuvent être comparés entre eux et

sur quels paramètres. A cet effet Mavondo et Farrell(2000); Treena(2002) suggèrent de formuler

les hypothèses de recherche suivantes.

- la première affirme que le modèle est valable pour tous les groupes dans sa configuration.

- la seconde affirme que les variables latentes sont mesurées par les mêmes indicateurs dans tous

les groupes

- la troisième affirme que les corrélations et les régressions entre les variables latentes ont la

même intensité dans tous les groupes.

Welkenhuysen et Vijver(2001) ont évalué la pertinence de la méthode "descendante"déjà

appliquée par Xiandon et autres(2003); Mavondo et Farrell(2000) comme démarche

méthodologique vers le test de chacune de ces hypothèses. Selon cette méthode, on construit un

modèle structural validé en "pooled" data comme si les groupes sont issus d'une même

population. Les paramètres dont on veut mesurer le différentiel sont contraints à égalité dans tous

les groupes et on évalue ce second modèle. S'il est significativement différent du premier, on

recherche les groupes à la base de ce dysfonctionnement pour les isoler.

40

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ANNEXES 1: CADRE DE LA RECHERCHE EMPIRIQUE

Annexe 11: les articulations du questionnaire ECAM II Sections de l’enquête Résumé du contenu

Section 0: identification du ménage Section 1 : composition du ménage et caractéristiques des membres du ménage Section2: santé des membres du ménage Section 3: Instruction des membres du ménage Section4 : Activité des membres du ménage Section 5 :natalité, mortalité et fécondité Section 6:anthropométrie et couverture Section 7: logement et équipement du ménage Section 8:migrations du ménage Section 9:accessibilité aux infrastructures de base Section 10:perceptions des conditions de vie Section11: entreprises familiales non agricoles Section 12 :patrimoine matériel et financier. Sources de revenu Section 13: agriculture et activités du monde rural. Section14 :dépenses rétrospectives non alimentaires du ménage Section 15:dépenses et acquisitions quotidiennes du ménage

Département, arrondissement, nom du chef de ménage, nombre de personnes enquêtées. Noms et prénoms des membres du ménage, âge, sexe, statut matrimonial, statut d’occupation. Dernière consultation, motifs, secteur de consultation, coût Niveau d'aphalbétisation, type d'établissement fréquenté, les diplômes les plus élevés Statut d'emploi, secteur d'activité, type d'entreprise, Naissances vivantes, les décès. Espacement des naissances, visites prénatales, vaccination. Nature du logement, source d'énergie, matériaux des murs, sol et toit, équipement. Motifs pour lesquels on change de maison ou de localité. Distance du ménage par rapport aux infrastructures de base tels que les écoles, les dispensaires, la gare routière et le marché. Auto-évaluation sur son niveau de pauvreté, le revenu psychologique nécessaire pour vivre. Secteurs de création des entreprises familiales non agricoles, difficultés d'acquisition des matières premières. Accès à la terre et à la propriété, accès à l'épargne et au capital social. Elevage, pisciculture, pêche, apiculture, agriculture. Actifs agricoles, dépenses et coûts… Dépenses d'habillement, eau loyer électricité et autres combustibles Description précise du produit, bien ou service acheté, payé, prélevé ou auto-produit, ou reçu en cadeau

Source: à partir du questionnaire ECAM II

Annexe12: répartition des ménages par localités

localités

Fréquence

Pour cent Pourcentage

valide Pourcentage

cumulé DOUALA YAOUNDE ADAMAOUA CENTRE EST EXTREME-NORD LITTORAL NORD NORD-OUEST OUEST SUD SUD-OUEST

1118 1095 757 867 747

1322 733 866 882

1076 761 768

10.2 10.0 6.9 7.9 6.8

12.0 6.7 7.9 8.0 9.8 6.9 7.0

10.2 10.0 6.9 7.9 6.8

12.0 6.7 7.9 8.0 9.8 6.9 7.0

10.2 20.1 27.1 34.9 41.7 53.7 60.4 68.3 76.3 86.1 93.0

100.0

TOTAL 10992 100.0 100.0 Source: description de la base ECAMII

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Annexe 1.3: les taux de non réponse des indicateurs. Les variables Observations

valides Erreur

standard de Kurtosis

N° N % dépenses par tête au sens du bien-être 1 1416 100,0% 0.130 dépenses d'éducation par tête à lâge scolaire

2 1416 100,0% 0.130

dépenses par tête biens et services 3 1416 100,0% 0.130 mode d'approvisionnement en eau de boisson

4 1416 100.0%0.130

source d'éclairage du logement 5 1416 100.0% 0.130 source d'énergie pour la cuisine 6 1416 100.0% 0.130 mode d'évacuation des ordures ménagères 7 1416 100,0% 0.130 type des lieux d'aisance 8 1416 100,0% 0.130 matériau des murs 9 1416 100,0% 0.130 matériau du toit 10 1416 100,0% 0.130 matériau du sol 11 1416 100.0% 0.130 nbre de personnes par pièces 12 1416 100,0% 0.130 appréciation de son état de santé 13 1416 100.0% 0.130 période de la dernière consultation 14 1416 100.0% 0.130 niveau d'instruction 15 1416 100,0% 0.130 1er cause qui déterminent la pauvreté 16 1416 100.0% 0.130 1er action prioritaire que le gvt peut réaliser 17 1416 100.0% 0.130 1ère raison d'insatisfaction école primaire publique proche

18 474 33,5% 0.224

1ère raison d'insatisfaction centre de santé integré proche

19 479 33,8% 0.223

1ère raison d'insatisfaction marche alimentaire proche

20 425 30,0% 0.236

distance école primaire publique 21 1416 100,0% 0.130 distance centre de santé le plus proche 22 1416 100,0% 0.130 distance marché le plus proche 23 1416 100,0% 0.130 distance point d'eau 24 1416 100,0% 0.130 temps pour atteindre école primaire 25 1416 100.0% 0.130 temps pour atteindre centre de santé 26 1416 100.0% 0.130 marché alimentaire 27 1416 100.0% 0.130 temps pour atteindre route bitumée 28 1416 100.0% 1.460 temps pour atteindre le point d'eau 29 1416 100.0% 1.360 les gens du quartier/village pauvres 30 1416 100.0% 0.130 vivre par rapport aux voisins 31 1416 100.0% 0.130 vivre par rapport aux parents 32 1416 100.0% 0.130 pensez que votre ménage est pauvre 33 1416 100.0% 0.130 classement de votre ménage 34 1416 100.0% 0.130 Evolution du niveau de vie depuis 1996 35 1416 100.0% 0.130 Source: les calculs sont faits avec le module "récapitulatif" de SPSS 10.0.

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Annexe1-5: Les tests de validation du modèle de base Fit Measures Fit Measure Default model Saturated Independence Macro Discrepancy 4979,4853400 0,0000000 38310,1939800 CMIN Degrees of freedom 344 0 406 DF P 0,0000000 0,0000000 P Number of parameters 90 434 28 NPAR Discrepancy / df 14,4752481 94,3600837 CMINDF RMR RMR GFI GFI Adjusted GFI AGFI Parsimony-adjusted GFI PGFI Normed fit index 0,8700219 1,0000000 0,0000000 NFI Relative fit index 0,8465956 0,0000000 RFI Incremental fit index 0,8779049 1,0000000 0,0000000 IFI Tucker-Lewis index 0,8556637 0,0000000 TLI Comparative fit index 0,8777052 1,0000000 0,0000000 CFI Parsimony ratio 0,8472906 0,0000000 1,0000000 PRATIO Parsimony-adjusted NFI 0,7371614 0,0000000 0,0000000 PNFI Parsimony-adjusted CFI 0,74367140,0000000 0,0000000 PCFI

Noncentrality parameter Estimate 4635,4853400 0,0000000 37904,1939800 NCP NCP lower bound 4410,9244000 0,0000000 37265,1616300 NCPLO NCP upper bound 4867,3059920 0,0000000 38549,5245100 NCPHI FMIN 7,9039450 0,0000000 60,8098317 FMIN

0,0000000 7,3579132 0,0000000 60,1653873

0,0000000 F0 lower bound 7,0014673 0,0000000 59,1510502 F0LO F0 upper bound 7,7258825 0,0000000 61,1897215 F0HI RMSEA 0,1462508 0,3849553 RMSEA RMSEA lower bound 0,1426643 0,3816965 RMSEALO RMSEA upper bound 0,1498631 0,3882185 RMSEAHI P for test of close fit 0,0000501 0,0000000 PCLOSE Akaike information criterion (AIC) 5159,4853400 868,0000000 38366,1939800 AIC Browne-Cudeck criterion 5168,1708640 909,8835275 38368,8961400 BCC Bayes information criterion BIC Consistent AIC CAIC Expected cross validation index 8,1896593 1,3777778 60,8987206 ECVI ECVI lower bound 7,8332133 1,3777778 59,8843835 ECVILO ECVI upper bound 8,5576286 1,3777778 61,9230548 ECVIHI MECVI 8,2034458 1,4442596 60,9030098 MECVI Hoelter .05 index 50 8 HFIVE Hoelter .01 index 52 8 HONE

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Annexe 1-6 les indices de modification du modèle global Modification Indices -------------------- Covariances: M.I. Par Change --------- ---------- e26 <--------------> pm 12,273 -0,085 e26 <-------------> e28 14,551 0,056 e26 <-------------> e27 6,483 -0,022 e25 <-------------> e26 59,223 0,151 e24 <-------------> e27 5,267 0,017 e24 <-------------> e26 4,120 -0,040 e24 <-------------> e25 21,208 0,080 e23 <-------------> e24 4,001 -0,157 e18 <-------------> e26 10,601 -0,088 e19 <--------------> ph 19,070 0,144 e19 <------------> pexi 16,586 -0,088 e19 <------------> pexs 15,492 0,324 e19 <-------------> e22 23,354 0,388 e19 <-------------> e23 5,227 -0,253 e20 <--------------> ph 4,660 -0,079 e20 <-------------> pif 6,142 -0,059 e20 <------------> pexi 14,550 0,089 e20 <-------------> e23 9,328 0,362 e21 <------------> pexs 4,429 0,129 e21 <-------------> e29 30,805 -0,086 e21 <-------------> e27 8,484 -0,023 e21 <-------------> e26 32,724 0,118 e21 <-------------> e25 6,581 0,046 e21 <-------------> e22 7,062 0,158 e21 <-------------> e20 13,492 -0,101 e15 <--------------> pm 6,010 0,056 e15 <--------------> ph 6,969 -0,068 e15 <------------> pexs 5,169 0,144 e15 <-------------> e29 27,530 -0,084 e15 <-------------> e28 14,330 -0,053 e15 <-------------> e19 10,031 0,084 e15 <-------------> e21 14,089 0,074 e16 <-------------> e20 4,375 -0,098 e16 <-------------> e15 42,181 -0,219 e17 <-------------> e19 11,950 0,126 e17 <-------------> e20 13,188 -0,144 e17 <-------------> e21 13,838 0,102 e8 <--------------> pif 5,255 0,027 e8 <-------------> pexs 5,458 -0,108 e8 <--------------> e22 4,474 -0,095 e9 <--------------> pif 95,587 -0,203 e9 <-------------> pexi 96,690 0,202 e9 <-------------> pexs 4,467 0,165 e9 <--------------> e19 6,464 -0,083 e9 <---------------> e8 15,497 -0,071 e10 <--------------> ph 11,690 -0,113 e10 <------------> pexi 15,772 0,084 e10 <-------------> e24 14,623 -0,091 e10 <-------------> e19 19,833 -0,149 e10 <-------------> e20 7,018 -0,095 e10 <-------------> e15 16,762 -0,105 e10 <--------------> e8 16,171 -0,075 e10 <--------------> e9 81,753 0,286 e11 <--------------> ph 4,127 0,038 e11 <-------------> pif 6,782 0,031 e11 <------------> pexi 18,050 -0,050 e11 <-------------> e19 13,938 0,071 e11 <--------------> e8 33,557 0,050 e11 <--------------> e9 86,821 -0,165 e11 <-------------> e10 25,201 -0,092 e12 <--------------> ph 4,274 -0,064 e12 <-------------> pif 7,907 -0,056 e12 <------------> pexi 16,653 0,081 e12 <------------> pexs 4,473 0,159 e12 <-------------> e29 4,719 -0,041 e12 <-------------> e26 4,410 0,053 e12 <-------------> e15 7,978 0,068 e12 <-------------> e16 8,060 0,113 e12 <--------------> e8 72,242 -0,148 e12 <--------------> e9 421,452* 0,610 e12 <-------------> e10 43,712 0,201

48

e12 <-------------> e11 14,658 -0,066 e13 <--------------> ph 6,767 -0,088 e13 <------------> pexi 15,177 0,084 e13 <-------------> e29 5,079 -0,046 e13 <-------------> e24 4,192 -0,050 e13 <-------------> e22 4,723 0,172 e13 <-------------> e20 12,150 -0,127 e13 <--------------> e8 40,790 -0,121 e13 <--------------> e9 39,931 0,204 e13 <-------------> e10 454,848* 0,704 e13 <-------------> e11 7,724 -0,052 e13 <-------------> e12 103,070* 0,315 e14 <-------------> e29 8,741 -0,057 e14 <-------------> e24 5,708 -0,055 e14 <-------------> e16 12,987 0,147 e14 <--------------> e8 12,669 -0,064 e14 <-------------> e12 31,969 0,166 e14 <-------------> e13 17,988 0,135 e7 <--------------> pif 12,210 -0,074 e7 <-------------> pexi 27,209 0,108 e7 <--------------> e29 14,669 -0,077 e7 <--------------> e28 4,771 -0,039 e7 <--------------> e25 5,010 0,053 e7 <--------------> e24 5,870 -0,058 e7 <--------------> e15 6,400 0,065 e7 <--------------> e11 4,176 -0,038 e7 <--------------> e12 7,052 0,081 e7 <--------------> e13 10,123 0,105 e7 <--------------> e14 23,857 0,153 e6 <---------------> pm 5,029 0,035 e6 <---------------> ph 31,914 0,100 e6 <-------------> pexi 24,759 -0,053 e6 <--------------> e29 46,275 0,073 e6 <--------------> e28 15,917 0,038 e6 <--------------> e26 5,117 -0,033 e6 <--------------> e24 12,123 0,044 e6 <--------------> e22 6,333 -0,105 e6 <--------------> e23 5,096 0,130 e6 <--------------> e18 9,054 0,052 e6 <--------------> e20 8,320 0,055 e6 <--------------> e15 12,670 -0,049 e6 <--------------> e16 12,337 -0,080 e6 <--------------> e17 5,434 0,045 e6 <---------------> e8 5,806 0,024 e6 <---------------> e9 14,278 0,064 e6 <--------------> e12 14,765 -0,063 e6 <--------------> e13 14,163 -0,067 e6 <--------------> e14 42,163 -0,109 e5 <---------------> ph 5,017 -0,085 e5 <-------------> pexs 10,411 0,297 e5 <--------------> e29 6,421 -0,059 e5 <--------------> e22 4,557 0,191 e5 <--------------> e23 5,286 0,284 e5 <--------------> e16 8,266 -0,141 e5 <---------------> e9 7,018 0,096 e5 <--------------> e12 7,727 0,098 e5 <--------------> e14 4,050 -0,072 e4 <---------------> ph 8,780 -0,048 e4 <--------------> e19 7,109 -0,044 e4 <--------------> e16 19,826 0,093 e4 <--------------> e17 4,065 -0,035 e4 <---------------> e9 4,639 0,033 e4 <--------------> e12 10,632 0,049 e4 <--------------> e13 4,419 0,034 e4 <---------------> e7 11,699 0,054 e3 <--------------> e25 4,119 0,034 e3 <--------------> e24 7,383 0,046 e3 <--------------> e19 4,425 -0,050 e3 <--------------> e20 10,198 -0,081 e3 <--------------> e10 6,865 0,060 e3 <--------------> e14 4,311 -0,046 e3 <---------------> e5 5,313 -0,061 e2 <-------------> pexs 11,681 -0,289 e2 <--------------> e24 11,029 0,084 e2 <--------------> e22 12,457 -0,291 e2 <---------------> e8 4,674 0,043

49

e2 <--------------> e10 14,775 -0,132 e2 <--------------> e13 7,007 -0,093 e2 <---------------> e7 7,808 -0,096 e2 <---------------> e6 29,324 0,100 e2 <---------------> e5 10,345 -0,127 e2 <---------------> e3 11,161 0,081 e1 <---------------> ph 9,352 -0,120 e1 <--------------> pif 5,750 0,061 e1 <--------------> e29 11,528 -0,081 e1 <--------------> e28 11,749 -0,072 e1 <--------------> e25 5,098 -0,063 e1 <--------------> e24 4,914 -0,063 e1 <--------------> e23 5,453 -0,296 e1 <--------------> e15 12,962 0,110 e1 <--------------> e16 5,135 0,114 e1 <---------------> e8 4,782 -0,048 e1 <---------------> e9 4,072 0,076 e1 <--------------> e10 24,821 0,191 e1 <--------------> e12 29,243 0,195 e1 <--------------> e13 47,883 0,271 e1 <--------------> e14 146,394* 0,448 e1 <---------------> e7 52,266 0,277 e1 <---------------> e6 85,154 -0,188 e1 <---------------> e4 12,609 0,067 e1 <---------------> e2 7,128 -0,109 Variances: M.I. Par Change --------- ---------- Regression Weights: M.I. Par Change --------- ---------- S109PG <-------- S106PG 9,000 0,018 S109PG <------- DPEDPOM 5,392 0,017 S109PG <-------- S023PH 4,741 0,008 S109PG <------- S077EXI 4,083 0,015 S106PG <-------- S105PG 4,291 0,017 S105PG <-------- S106PG 7,087 0,021 S105PG <-------- S103PG 5,284 0,031 S103PG <------- DIS10IF 5,193 -0,022 S101AEXS <----- DPEDPOM 10,305 0,104 DEPTPOM <------- S108PG 4,482 0,071 DEPTPOM <------- S103PG 4,114 0,037 DEPTPOM <------ S0210PH 6,179 0,044 DEPTPOM <------ TEMP11I 4,194 0,026 DEPTPOM <----- S0710EXI 4,153 0,028 DEPTPOM <------ S076EXI 5,459 0,015 DPEDPOM <--------- pexi 5,582 -0,030 DPEDPOM <------ S0310PH 4,104 0,024 DPEDPOM <------ DIST6IF 7,090 -0,030 DPEDPOM <------ DIS10IF 8,633 -0,041 DPEDPOM <------ TEMP6IF 4,961 -0,030 DPEDPOM <----- S0713EXI 6,052 -0,020 DPEDPOM <----- S0712EXI 6,081 -0,030 DPEDPOM <----- S0711EXI 4,966 -0,017 DPEDPOM <----- S0710EXI 4,432 -0,030 DPBIPOM <----- S104AEXS 6,071 0,016 S101FINA <------ S108PG 4,027 -0,051 S101FINA <------ S106PG 4,736 0,018 S101FINA <----- S0210PH 4,459 0,028 S0210PH <------- S023PH 4,517 -0,011 S0210PH <------ DIS10IF 4,633 -0,023 S023PH <------- S0210PH 11,161 -0,077 S0310PH <------- S106PG 4,297 0,025 S0310PH <------ DPEDPOM 13,347 0,055 S0310PH <----- S101FINA 8,904 0,036 S0310PH <------- S023PH 4,290 0,015 S0310PH <------ TEMP11I 6,525 0,035 S0310PH <------ S077EXI 5,427 0,035 DIST1IF <------ DIS10IF 4,102 -0,016 DIST1IF <------ TEMP6IF 15,493 -0,030 DIST1IF <------ TEMP10I 11,104 -0,026 DIST6IF <--------- pexi 7,495 0,033 DIST6IF <--------- pexs 7,023 0,017 DIST6IF <------- S108PG 10,620 0,106 DIST6IF <------- S106PG 5,635 0,026 DIST6IF <------- S103PG 10,874 0,059

50

DIST6IF <----- S101AEXS 7,907 0,016 DIST6IF <----- S104AEXS 6,792 0,015 DIST6IF <------ DPBIPOM 4,445 0,022 DIST6IF <----- S101FINA 6,833 0,028 DIST6IF <------- S023PH 6,119 0,016 DIST6IF <------ DIS10IF 41,495 0,084 DIST6IF <------ TEMP6IF 110,936* 0,136 DIST6IF <------ TEMP10I 25,221 0,067 DIST6IF <----- S0713EXI 6,871 0,021 DIST6IF <----- S0712EXI 10,595 0,038 DIST6IF <----- S0711EXI 16,340 0,029 DIST6IF <----- S0710EXI 16,115 0,054 DIST6IF <------ S076EXI 14,929 0,024 DIS10IF <----------- ph 4,036 -0,026 DIS10IF <------- S103PG 4,731 -0,040 DIS10IF <------ DPEDPOM 7,692 -0,038 DIS10IF <------ S0210PH 7,089 -0,047 DIS10IF <------ S0310PH 5,788 -0,027 DIS10IF <------ DIST6IF 11,814 0,037 DIS10IF <------ TEMP6IF 9,230 0,040 DIS10IF <------ TEMP10I 123,247* 0,151 DIS10IF <------ S077EXI 4,750 -0,029 TEMP1IF <------ DPEDPOM 5,407 0,018 TEMP1IF <------ DIST6IF 12,862 -0,022 TEMP1IF <------ DIS10IF 6,387 -0,019 TEMP6IF <------ DIST6IF 60,942 0,079 TEMP6IF <------ DIS10IF 11,053 0,042 TEMP6IF <------ TEMP10I 27,931 0,068 TEMP6IF <------ TEMP11I 6,545 0,030 TEMP10I <------ DIST6IF 5,771 0,026 TEMP10I <------ DIS10IF 115,005* 0,147 TEMP10I <------ TEMP6IF 21,765 0,063 TEMP10I <------ S076EXI 5,219 0,015 TEMP11I <------ TEMP6IF 6,750 0,033 TEMP11I <------ TEMP10I 4,874 0,029 TEMP11I <------ S076EXI 11,219 0,020 S0713EXI <---------- ph 4,424 -0,027 S0713EXI <------ S109PG 4,418 -0,032 S0712EXI <---------- ph 16,839 0,028 S0712EXI <---------- pg 13,066 0,030 S0712EXI <------ S109PG 14,600 0,031 S0712EXI <------ S108PG 32,990 0,103 S0712EXI <------ S106PG 7,531 0,016 S0712EXI <------ S105PG 9,827 0,017 S0712EXI <------ S103PG 41,329 0,063 S0712EXI <---- S104AEXS 15,822 0,013 S0712EXI <----- DEPTPOM 15,702 0,023 S0712EXI <----- DPEDPOM 11,345 0,024 S0712EXI <----- DPBIPOM 25,788 0,029 S0712EXI <---- S101FINA 12,359 0,021 S0712EXI <----- S0210PH 7,716 0,026 S0712EXI <------ S023PH 6,488 0,009 S0712EXI <----- S0310PH 19,623 0,027 S0712EXI <----- DIST6IF 6,501 0,015 S0712EXI <----- DIS10IF 12,973 0,026 S0712EXI <---- S0710EXI 7,915 0,021 S0712EXI <----- S078EXI 19,105 0,023 S0712EXI <----- S077EXI 42,071 0,047 S0710EXI <----- DPEDPOM 4,071 -0,013 S0710EXI <----- S0310PH 5,552 -0,013 S076EXI <------ DIS10IF 6,994 0,042 S076EXI <------ TEMP6IF 7,646 0,043 S076EXI <------ TEMP10I 14,257 0,061 S076EXI <------ TEMP11I 30,947 0,082 Intercepts: M.I. Par Change --------- ---------- pg 4,181 0,037 DEPTPOM 4,109 0,060 DIST6IF 5,965 0,070 S0712EXI 18,559 0,068

51

Annexe 1-7: les coefficients de régression du modèle Regression Weights Estimate S.E. C.R. P Label

pg <-- pexi 0,39603 0,03844 10,30181 0,00000 pg <-- ph 0,35471 0,03399 10,43575 0,00000 pg <-- pm -0,01243 0,03581 -0,34714 0,72848 pg <-- pexs -0,00077 0,01550 -0,04952 0,96051 pg <-- pif 0,06067 0,04691 1,29333 0,19590

S076EXI <-- pexi 0,91116 0,01506 60,48270 0,00000 S077EXI <-- pexi -0,12901 0,01301 -9,91230 0,00000 S078EXI <-- pexi -0,30323 0,00880 -34,45440 0,00000 S0710EXI <-- pexi 0,56113 0,00647 86,71231 0,00000 S0711EXI <-- pexi 1,43894 0,01539 93,50438 0,00000 S0712EXI <-- pexi 1,00000 S0713EXI <-- pexi 1,45229 0,01368 106,14304 0,00000 TEMP11I <-- pif 0,22589 0,01158 19,50520 0,00000 TEMP10I <-- pif 0,40591 0,01277 31,78100 0,00000 TEMP6IF <-- pif 0,67481 0,01330 50,74614 0,00000 TEMP1IF <-- pif 1,47210 0,01734 84,88745 0,00000 DIS10IF <-- pif 0,33080 0,01228 26,93912 0,00000 DIST6IF <-- pif 1,00000 DIST1IF <-- pif 1,52751 0,01788 85,44306 0,00000 S0310PH <-- ph 1,00000 S023PH <-- ph -0,16644 0,01694 -9,82628 0,00000 S0210PH <-- ph 0,20285 0,01051 19,30254 0,00000 S101FINA <-- pm -0,02877 0,00852 -3,37739 0,00073 DPBIPOM <-- pm -0,03492 0,01230 -2,83911 0,00452 DPEDPOM <-- pm 0,32426 0,01384 23,42636 0,00000 DEPTPOM <-- pm 1,00000 S104AEXS <-- pexs 0,59975 0,02359 25,42809 0,00000 S101AEXS <-- pexs 1,00000 S103PG <-- pg 0,30564 0,01133 26,96556 0,00000 S105PG <-- pg -0,27893 0,01122 -24,85342 0,00000 S106PG <-- pg -0,18148 0,01278 -14,19883 0,00000 S108PG <-- pg 0,27792 0,00497 55,91472 0,00000 S109PG <-- pg 1,00000

52

Annexe 1-8: test des valeurs extrêmes ou outliers.

Observations farthest from the centroid (Mahalanobis distance) Observation Mahalanobis number d-squared p1 p2 ------------- ------------- ------------- ------------- 160 104,631 0,000 0,000 1296 86,969 0,000 0,000 634 86,872 0,000 0,000 1291 86,575 0,000 0,000 1408 84,968 0,000 0,000 1273 84,760 0,000 0,000 261 84,005 0,000 0,000 1287 79,653 0,000 0,000 1013 79,632 0,000 0,000 1313 75,601 0,000 0,000 938 74,825 0,000 0,000 762 72,831 0,000 0,000 1295 64,841 0,000 0,000 1293 64,835 0,000 0,000 1289 64,278 0,000 0,000 1290 63,078 0,000 0,000 1259 61,981 0,000 0,000 458 60,755 0,000 0,000 192 59,780 0,000 0,000 1288 59,766 0,000 0,000 1209 59,733 0,000 0,000 815 59,564 0,000 0,000 232 59,198 0,000 0,000 1292 58,735 0,000 0,000 1297 58,617 0,000 0,000 1213 58,166 0,000 0,000 461 57,768 0,000 0,000 1091 57,274 0,000 0,000 1286 57,083 0,000 0,000 251 56,740 0,000 0,000 1176 55,989 0,001 0,000 627 55,913 0,001 0,000 1338 55,741 0,001 0,000 789 55,676 0,001 0,000 1306 54,849 0,001 0,000 622 54,549 0,001 0,000 944 54,300 0,001 0,000 1215 54,277 0,001 0,000 574 53,534 0,001 0,000 628 53,463 0,001 0,000 149 53,096 0,001 0,000 508 52,595 0,002 0,000 1258 51,624 0,002 0,000 1250 51,555 0,002 0,000 895 51,551 0,002 0,000 883 51,386 0,002 0,000 915 50,823 0,003 0,000 1135 50,415 0,003 0,000 875 50,404 0,003 0,000 937 50,202 0,003 0,000 394 50,023 0,003 0,000 303 49,739 0,003 0,000 1300 49,609 0,003 0,000 1208 49,474 0,004 0,000 799 49,264 0,004 0,000 1255 49,195 0,004 0,000

53

375 49,049 0,004 0,000 422 48,664 0,005 0,000 1348 48,657 0,005 0,000 54 48,576 0,005 0,000 383 48,379 0,005 0,000 93 48,297 0,005 0,000 79 48,294 0,005 0,000 1261 48,265 0,005 0,000 700 47,724 0,006 0,000 77 47,598 0,006 0,000 629 47,587 0,006 0,000 626 47,446 0,006 0,000 963 47,374 0,006 0,000 1098 47,119 0,007 0,000 912 47,016 0,007 0,000 171 46,792 0,007 0,000 942 46,763 0,007 0,000 1281 46,579 0,008 0,000 489 46,521 0,008 0,000 1363 46,421 0,008 0,000 1011 46,414 0,008 0,000 1299 46,325 0,008 0,000 1305 46,302 0,008 0,000 1092 46,286 0,008 0,000 480 46,268 0,009 0,000 1316 46,249 0,009 0,000 1274 46,234 0,009 0,000 973 46,220 0,009 0,000 476 45,950 0,009 0,000 1266 45,855 0,009 0,000 726 45,718 0,010 0,000 853 45,455 0,010 0,000 894 45,421 0,011 0,000 766 45,335 0,011 0,000 1312 45,271 0,011 0,000 1214 44,945 0,012 0,000 98 44,784 0,012 0,000 1294 44,442 0,014 0,000 656 44,346 0,014 0,000 807 44,319 0,014 0,000 270 44,203 0,014 0,000 698 44,065 0,015 0,000 845 43,999 0,015 0,000 1018 43,816 0,016 0,000

54

Annexe 1-9 test de la normalité et de la multinormalité des indicateurs.

Assessment of normality min max skew c.r. kurtosis c.r. -------- -------- -------- -------- -------- -------- S109PG 1,000 4,000 0,177 2,715 -0,481 -3,694 S108PG 1,000 3,000 3,263 50,131 10,559 81,109 S106PG 1,000 4,000 0,025 0,388 -1,326 -10,186 S105PG 1,000 4,000 0,323 4,968 -0,341 -2,616 S103PG 1,000 5,000 1,257 19,312 2,380 18,278 S101AEXS 1,000 9,000 0,214 3,287 -1,370 -10,526 S104AEXS 1,000 13,000 0,995 15,285 -0,379 -2,912 DEPTPOM 1,000 4,000 0,000 0,000 -1,360 -10,446 DPEDPOM 1,000 4,000 0,052 0,797 -1,523 -11,695 DPBIPOM 1,000 4,000 0,088 1,348 -1,591 -12,218 S101FINA 1,000 4,000 -0,701 -10,765 -0,703 -5,401 S0210PH 1,000 4,000 0,810 12,441 -0,369 -2,831 S023PH 1,000 5,000 -0,757 -11,629 -0,869 -6,674 S0310PH 1,000 7,000 1,701 26,129 3,173 24,372 DIST1IF 1,000 4,000 0,093 1,425 -1,375 -10,565 DIST6IF 1,000 4,000 0,029 0,445 -1,336 -10,259 DIS10IF 1,000 4,000 -0,006 -0,094 -1,372 -10,535 TEMP1IF 1,000 4,000 -0,081 -1,247 -1,302 -9,998 TEMP6IF 1,000 4,000 -0,156 -2,391 -1,351 -10,374 TEMP10I 1,000 4,000 0,013 0,196 -1,442 -11,075 TEMP11I 1,000 4,000 -0,046 -0,714 -1,257 -9,654 S0713EXI 1,000 5,000 -1,247 -19,151 -0,376 -2,891 S0712EXI 1,000 4,000 0,722 11,093 -0,242 -1,862 S0711EXI 1,000 8,000 -1,463 -22,473 1,942 14,920 S0710EXI 1,000 5,000 -0,176 -2,698 0,823 6,325 S078EXI 1,000 8,000 4,494 69,038 26,325 202,208 S077EXI 1,000 6,000 2,799 42,994 7,452 57,238 S076EXI 1,000 8,000 -1,652 -25,379 2,474 19,006 Multivariate 72,470 33,266

55

Annexe 1-10 le modèle après les modifications sur les covariances et les

variances Chi-square = 1257,164 Degrees of freedom = 283 Probability level = 0,000 Maximum Likelihood Estimates ---------------------------- Regression Weights: Estimate S.E. C.R. Label ------- ------- ------- pg <-------------- pexi 0,617 0,244 2,527 pg <---------------- ph 0,127 0,085 1,491 pg <---------------- pm 0,128 0,084 1,528 pg <-------------- pexs 0,000 0,001 0,150 pg <--------------- pif 0,027 0,049 0,555 S076EXI <--------- pexi 1,662 0,143 11,649 S077EXI <--------- pexi -0,326 0,116 -2,816 S078EXI <--------- pexi -0,516 0,080 -6,424 S0710EXI <-------- pexi 1,018 0,070 14,491 S0711EXI <-------- pexi 2,467 0,168 14,643 S0712EXI <-------- pexi 1,000 S0713EXI <-------- pexi 2,607 0,161 16,156 TEMP11I <---------- pif 0,273 0,081 3,388 TEMP1IF <---------- pif 2,626 0,215 12,187 DIS10IF <---------- pif 0,475 0,083 5,697 DIST6IF <---------- pif 1,000 DIST1IF <---------- pif 3,088 0,275 11,218 S0310PH <----------- ph 1,000 S023PH <------------ ph -0,176 0,056 -3,148 S0210PH <----------- ph 0,210 0,036 5,816 S101FINA <---------- pm 0,174 0,075 2,328 DPBIPOM <----------- pm -0,665 0,124 -5,340 DPEDPOM <----------- pm 2,040 0,251 8,133 DEPTPOM <----------- pm 1,000 S104AEXS <-------- pexs 0,040 0,220 0,181 S101AEXS <-------- pexs 1,000 S103PG <------------ pg 0,455 0,068 6,706 S105PG <------------ pg -0,384 0,064 -5,996 S106PG <------------ pg -0,320 0,068 -4,700 S108PG <------------ pg 0,394 0,046 8,592 S109PG <------------ pg 1,000 The following variances are negative. e22 -------- -66,022 The following covariance matrix is not positive definite pexs pm ph pif pexi -------- -------- -------- -------- -------- pexs 73,623 pm 0,191 -0,029 ph 0,348 0,236 0,728 pif -0,044 -0,021 -0,051 0,126 pexi -0,032 -0,074 -0,216 0,023 0,098

56

Annexe 1-11: le modèle après suppressions des valeurs atypiques ou extrêmes. Chi-square = 1222,081 Degrees of freedom = 284 Probability level = 0,000 Regression Weights: Estimate S.E. C.R. ------- ------- ------- pg <-------------- pexi 0,598 0,265 2,252 pg <---------------- ph 0,236 0,126 1,867 pg <---------------- pm 0,102 0,097 1,049 pg <-------------- pexs 0,012 0,009 1,290 pg <--------------- pif 0,015 0,053 0,283 S076EXI <--------- pexi 0,894 0,114 7,829 S077EXI <--------- pexi -0,132 0,105 -1,254 S078EXI <--------- pexi -0,053 0,040 -1,325 S0710EXI <-------- pexi 0,774 0,060 12,932 S0711EXI <-------- pexi 1,870 0,141 13,228 S0712EXI <-------- pexi 1,000 S0713EXI <-------- pexi 2,101 0,139 15,105 TEMP11I <---------- pif 0,261 0,084 3,093 TEMP1IF <---------- pif 2,717 0,233 11,682 DIS10IF <---------- pif 0,495 0,088 5,650 DIST6IF <---------- pif 1,000 DIST1IF <---------- pif 3,188 0,296 10,772 S0310PH <----------- ph 1,000 S023PH <------------ ph -0,166 0,069 -2,398 S0210PH <----------- ph 0,309 0,046 6,690 S101FINA <---------- pm 0,211 0,083 2,533 DPBIPOM <----------- pm -0,842 0,149 -5,638 DPEDPOM <----------- pm 2,284 0,302 7,559 DEPTPOM <----------- pm 1,000 S104AEXS <-------- pexs 0,371 0,037 10,149 S101AEXS <-------- pexs 1,000 S103PG <------------ pg 0,424 0,070 6,076 S105PG <------------ pg -0,413 0,071 -5,849 S106PG <------------ pg -0,278 0,071 -3,884 S108PG <------------ pg 0,290 0,040 7,340 S109PG <------------ pg 1,000

57

Annexe1-12. Un extrait du calcul des corrélations non paramétriques (rho de spearman) bilatérales entre variables type des

lieux d'aisanc

e

distanceécole

primairepublique

distance centre de

santé le plus proche

distance point d'eau

temps pour atteindre

école primaire

temps pour atteindre centre de

santé

temps pour atteindre

route bitumée

temps pour atteindre le point d'eau

coefficient de

corrélation

1,000 ,135 ,166 ,081 ,117 ,161 ,107 ,000

sig. (bilatérale)

, ,000 ,000 ,003 ,000 ,000 ,000 ,987

type des lieux d'aisance

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316distance école

primaire publiquecoefficient

de corrélation

,135 1,000 ,310 ,147 ,849 ,292 ,155 ,101

sig. (bilatérale)

,000 , ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316distance centre de

santé le plus proche

coefficient de

corrélation

,166 ,310 1,000 ,299 ,262 ,616 ,254 ,042

sig. (bilatérale)

,000 ,000 , ,000 ,000 ,000 ,000 ,131

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316distance point

d'eaucoefficient

de corrélation

,081 ,147 ,299 1,000 ,145 ,248 ,588 ,012

sig. (bilatérale)

,003 ,000 ,000 , ,000 ,000 ,000 ,662

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316temps pour

atteindre école primaire

coefficient de

corrélation

,117 ,849 ,262 ,145 1,000 ,316 ,182 ,140

sig. (bilatérale)

,000 ,000 ,000 ,000 , ,000 ,000 ,000

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316temps pour

atteindre centre de santé

coefficient de

corrélation

,161 ,292 ,616 ,248 ,316 1,000 ,339 ,191

sig. (bilatérale)

,000 ,000 ,000 ,000 ,000 , ,000 ,000

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316temps pour

atteindre route bitumée

coefficient de

corrélation

,107 ,155 ,254 ,588 ,182 ,339 1,000 ,124

sig. (bilatérale)

,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 , ,000

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316temps pour

atteindre le point d'eau

coefficient de

corrélation

,000 ,101 ,042 ,012 ,140 ,191 ,124 1,000

sig. (bilatérale)

,987 ,000 ,131 ,662 ,000 ,000 ,000 ,

n 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316 1316** la corrélation est significative au niveau .01 (bilatéral). Source. Spss 10.00

58

ANNEXE 2: LE MODELE DE LA PAUVRETE MULTIDIMENSIONNELLE

59

ANNEXE2-1 LA REPRESENTATION GRAPHIQUE DU MODELE

VALIDE

pexi

S076EXI

0;e11

S0710EXI

0;e41

S0711EXI

0;e51 0

S0712EXI

0;e6

1

1S0713EXI

0;e71

pvté infra

TEMP11I

0;e14

1TEMP1IF

0;e11

1DIS10IF

0;e10

1

0DIST6IF

0;e9

1

1DIST1IF

0;e8

1

ph0

S0310PH0;

e1711

S023PH0;

e161S0210PH

0;e15

1

pm

S101FINA

0;e21

1DPEDPOM

0;e19

1

0DEPTPOM

0; 1e18

1

1

pexsS104AEXS0;

e231

0S101AEXS0; 0,001

e22 11

pg

S103PG

0;e24

1

S105PG

0;e25

1

S106PG

0;e26

1

S108PG

0;e27

1

0S109PG

0;e28

11

0;e29

1

S077EXI

0;e21

S078EXI

0;e31

TEMP10I

0;e12

1TEMP6IF

0;e13

1

DPBIPOM

0;e20

1

60

Annexe 2-2 Les indices de validation du modèle validé

Fit Measures Fit Measure Default model Saturated Independence Macro Discrepancy 1490,94851 0,00000 81223,56737 CMIN Degrees of freedom 332 0 406 DF P 0,00000 0,00000 P Number of parameters 102 434 28 NPAR Discrepancy / df 4,49081 200,05805 CMINDF RMR RMR GFI GFI Adjusted GFI AGFI Parsimony-adjusted GFI PGFI Normed fit index 0,98164 1,00000 0,00000 NFI Relative fit index 0,97755 0,00000 RFI Incremental fit index 0,98567 1,00000 0,00000 IFI Tucker-Lewis index 0,98246 0,00000 TLI Comparative fit index 0,98566 1,00000 0,00000 CFI Parsimony ratio 0,81773 0,00000 1,00000 PRATIO Parsimony-adjusted NFI 0,80272 0,00000 0,00000 PNFI Parsimony-adjusted CFI 0,80601 0,00000 0,00000 PCFI Noncentrality parameter estimate 1158,94851 0,00000 80817,56737 NCP NCP lower bound 1042,91868 0,00000 79884,32716 NCPLO NCP upper bound 1282,48817 0,00000 81757,09303 NCPHI FMIN 1,13380 0,00000 61,76697 FMIN 0,00000 0,88133 0,00000 61,45823 0,00000 F0 lower bound 0,79309 0,00000 60,74854 F0LO F0 upper bound 0,97528 0,00000 62,17269 F0HI RMSEA 0,05152 0,38907 RMSEA RMSEA lower bound 0,04888 0,38682 RMSEALO RMSEA upper bound 0,05420 0,39132 RMSEAHI P for test of close fit 0,17031 0,00000 PCLOSE Akaike information criterion (AIC) 1694,94851 868,00000 81279,56737 AIC Browne-Cudeck criterion 1699,54882 887,57387 81280,83020 BCC Bayes information criterion BIC Consistent AIC CAIC Expected cross validation index 1,28893 0,66008 61,80956 ECVI ECVI lower bound 1,20070 0,66008 61,09987 ECVILO ECVI upper bound 1,38288 0,66008 62,52403 ECVIHI MECVI 1,29243 0,67496 61,81052 MECVI Hoelter .05 index 332 8 HFIVE Hoelter .01 index 349 8 HONE

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Annexe 2-3 Le bootsrap du khi-2 sur le modèle validé. Bollen-Stine bootstrapped Testing the null hypothesis that the model is correct: p = 0,0019 Bootstrap Distributions ----------------------- --------+-------------------- 217,555|* 234,224|* 250,894|* ML discrepancy 267,564|** (implied vs sample) 284,233|***** 300,903|************ 317,573|******************* N = 5000 334,242|******************** Mean = 335,461 350,912|***************** S. e. = 0,429 367,582|************ 384,251|****** 400,921|*** 417,591|* 434,260|* 450,930|* --------+--------------------

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Annexe 2-4 Les coefficients du modèle validé. Annexe24-a. les coefficients par la méthode du maximum de vraisemblance(ML) Regression Weights Estimate S.E. C.R. P Label

pg <-- pexi 0,59499 0,29880 1,99126 0,04645 pg <-- ph 0,28017 0,12353 2,26811 0,02332 pg <-- pexs 0,01119 0,00986 1,13530 0,25625 pg <-- pif 0,02469 0,05535 0,44614 0,65549 pg <-- pm 0,17128 0,14045 1,21950 0,22265

S076EXI <-- pexi 0,90598 0,11219 8,07571 0,00000 S0710EXI <-- pexi 0,77602 0,05862 13,23771 0,00000 S0711EXI <-- pexi 1,87888 0,13846 13,57024 0,00000 S0712EXI <-- pexi 1,00000 S0713EXI <-- pexi 2,10803 0,13602 15,49789 0,00000 TEMP11I <-- pif 0,31950 0,08635 3,70017 0,00022 TEMP1IF <-- pif 2,81465 0,24224 11,61930 0,00000 DIS10IF <-- pif 0,52908 0,09551 5,53942 0,00000 DIST6IF <-- pif 1,00000 DIST1IF <-- pif 2,96064 0,25748 11,49849 0,00000 S0310PH <-- ph 1,00000 S023PH <-- ph -0,16411 0,06718 -2,44286 0,01457 S0210PH <-- ph 0,31122 0,04444 7,00292 0,00000 S101FINA <-- pm 0,31554 0,08206 3,84520 0,00012 DPEDPOM <-- pm 1,78765 0,18507 9,65915 0,00000 DEPTPOM <-- pm 1,00000 S104AEXS <-- pexs 0,37094 0,03650 10,16177 0,00000 S101AEXS <-- pexs 1,00000 S103PG <-- pg 0,42709 0,06976 6,12206 0,00000 S105PG <-- pg -0,41663 0,07068 -5,89496 0,00000 S106PG <-- pg -0,28172 0,07182 -3,92272 0,00009 S108PG <-- pg 0,29265 0,03940 7,42751 0,00000 S109PG <-- pg 1,00000 S077EXI <-- pexi -0,13562 0,10297 -1,31704 0,18783 S078EXI <-- pexi -0,05216 0,03916 -1,33190 0,18289 TEMP10I <-- pif 0,61522 0,10414 5,90785 0,00000 TEMP6IF <-- pif 1,07363 0,08362 12,83914 0,00000 DPBIPOM <-- pm -0,80816 0,13375 -6,04238 0,00000 Standardized Regression Weights Estimate

pg <-- pexi 0,43503 pg <-- ph 0,42759 pg <-- pexs 0,06460 pg <-- pif 0,01844 pg <-- pm 0,05657

S076EXI <-- pexi 0,25759 S0710EXI <-- pexi 0,47796 S0711EXI <-- pexi 0,49363 S0712EXI <-- pexi 0,63393 S0713EXI <-- pexi 0,59784 TEMP11I <-- pif 0,10584 TEMP1IF <-- pif 0,90682 DIS10IF <-- pif 0,16866 DIST6IF <-- pif 0,32428 DIST1IF <-- pif 0,93363 S0310PH <-- ph 0,62356 S023PH <-- ph -0,08237

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S0210PH <-- ph 0,25478 S101FINA <-- pm 0,05918 DPEDPOM <-- pm 0,23675 DEPTPOM <-- pm 0,15480 S104AEXS <-- pexs 0,26985 S101AEXS <-- pexs 0,99993 S103PG <-- pg 0,26604 S105PG <-- pg -0,25006 S106PG <-- pg -0,14553 S108PG <-- pg 0,46411 S109PG <-- pg 0,76038 S077EXI <-- pexi -0,04250 S078EXI <-- pexi -0,04298 TEMP10I <-- pif 0,19189 TEMP6IF <-- pif 0,34229 DPBIPOM <-- pm -0,10359 Means Estimate S.E. C.R. P Label pexi 2,40502 0,01509 159,37979 0,00000 pif 2,49392 0,03013 82,76764 0,00000 ph 2,12006 0,03202 66,20872 0,00000 pm 2,45289 0,02791 87,87674 0,00000 pexs 4,15654 0,07554 55,02374 0,00000 Intercepts Estimate S.E. C.R. P Label pg 3,31664 1,18618 2,79607 0,00517 S076EXI 4,02704 0,27196 14,80719 0,00000 S0710EXI 1,04856 0,14193 7,38766 0,00000 S0711EXI 0,38476 0,33521 1,14781 0,25105 S0713EXI -1,67319 0,32917 -5,08310 0,00000 TEMP11I 1,79058 0,21752 8,23172 0,00000 TEMP1IF -4,45416 0,60956 -7,30714 0,00000 DIS10IF 1,18887 0,24040 4,94532 0,00000 DIST1IF -5,00746 0,64775 -7,73051 0,00000 S023PH 4,15643 0,14790 28,10375 0,00000 S0210PH 1,13502 0,09744 11,64858 0,00000 S101FINA 1,70779 0,20278 8,42189 0,00000 DPEDPOM -1,97988 0,45773 -4,32543 0,00002 S104AEXS 2,90879 0,18171 16,00816 0,00000 S103PG 0,99781 0,12865 7,75571 0,00000 S105PG 3,04699 0,13043 23,36153 0,00000 S106PG 2,65860 0,13312 19,97187 0,00000 S108PG 0,55555 0,07215 7,69967 0,00000 S077EXI 1,77982 0,24953 7,13267 0,00000 S078EXI 2,06465 0,09489 21,75772 0,00000 TEMP10I 1,01127 0,26211 3,85821 0,00011 TEMP6IF -0,02634 0,21047 -0,12514 0,90041

DPBIPOM 4,35694 0,33053 13,18166 0,00000 Covariances Estimate S.E. C.R. P Label pexi <--> ph 0,20037 0,01602 -12,51146 0,00000 ph <--> pm 0,24339 0,02193 11,09965 0,00000 pm <--> pexs 0,22645 0,04175 5,42402 0,00000 pif <--> pexs -0,04215 0,02813 -1,49820 0,13408 pexi <--> pm -0,09967 0,00920 -10,83510 0,00000 pexi <--> pexs -0,05685 0,03230 -1,76028 0,07836 pexi <--> pif 0,02785 0,00509 5,47477 0,00000 ph <--> pexs 0,40823 0,08555 4,77184 0,00000

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pif <--> ph -0,04441 0,01208 -3,67543 0,00024 pif <--> pm -0,02465 0,00590 -4,17716 0,00003 e10 <--> e9 0,10714 0,02328 4,60202 0,00000 e1 <--> e14 0,40671 0,03669 11,08659 0,00000 e12 <--> e13 0,14442 0,02410 5,99169 0,00000 e10 <--> e12 0,67243 0,03827 17,57271 0,00000 e9 <--> e13 0,58679 0,03404 17,23597 0,00000 Correlations Estimate pexi <--> ph 0,79778 ph <--> pm 0,4540 pm <--> pexs 0,52763 pif <--> pexs -0,04343 pexi <--> pm 0,83382 pexi <--> pexs -0,05983 pexi <--> pif 0,22656 ph <--> pexs 0,20583 pif <--> ph -0,17311 pif <--> pm -0,44391 e10 <--> e9 0,09461 e1 <--> e14 0,32438 e12 <--> e13 0,12405 e10 <--> e12 0,55050 e9 <--> e13 0,54365 Variances Estimate S.E. C.R. P Label pm 0,02455 pexi 0,12033 0,01122 10,72699 0,00000 pif 0,12555 0,02164 5,80108 0,00000 ph 0,52426 0,09015 5,81539 0,00000 pexs 7,50292 0,29259 25,64286 0,00000 e29 0,21082 0,03282 6,42436 0,00000 e18 1,00000 e22 0,00100 e1 1,38969 0,05562 24,98548 0,00000 e4 0,24473 0,01073 22,80579 0,00000 e5 1,31847 0,05847 22,55073 0,00000 e6 0,17910 0,00939 19,07341 0,00000 e7 0,96134 0,04752 20,22957 0,00000 e14 1,13125 0,04416 25,61700 0,00000 e11 0,21492 0,03470 6,19351 0,00000 e10 1,20041 0,04679 25,65708 0,00000 e9 1,06836 0,04197 25,45537 0,00000 e8 0,16201 0,03778 4,28818 0,00002 e17 0,82406 0,08642 9,53576 0,00000 e16 2,06683 0,08087 25,55894 0,00000 e15 0,73148 0,02964 24,67500 0,00000 e21 0,69557 0,02706 25,70381 0,00000 e19 1,32130 0,05109 25,86355 0,00000 e23 13,14490 0,51264 25,64149 0,00000 e24 0,53905 0,02215 24,34155 0,00000 e25 0,58576 0,02388 24,53000 0,00000 e26 0,82559 0,03260 25,32215 0,00000 e27 0,07022 0,00374 18,79402 0,00000 e28 0,16422 0,02931 5,60261 0,00000 e2 1,22291 0,04772 25,62473 0,00000 e3 0,17684 0,00690 25,62434 0,00000 e12 1,24297 0,04837 25,69529 0,00000 e13 1,09045 0,04280 25,47855 0,00000 e20 1,47827 0,05727 25,81176 0,00000

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Annexe 24-b L'estimation des paramètres par le Bootsrap. Bootstrap Standard Errors ------------------------- S.E. S.E. Regression Weights: S.E. S.E. Mean Bias Bias ------------------- -------- -------- -------- -------- -------- pg <-------------- pexi 2,507 0,040 0,833 0,230 0,056 pg <---------------- ph 1,102 0,017 0,346 0,110 0,025 pg <---------------- pm 0,915 0,014 0,031 -0,070 0,020 pg <-------------- pexs 0,066 0,001 0,018 0,006 0,001 pg <--------------- pif 0,110 0,002 0,031 0,008 0,002 S076EXI <--------- pexi 0,187 0,003 0,915 0,008 0,004 S0710EXI <-------- pexi 0,076 0,001 0,779 0,002 0,002 S0711EXI <-------- pexi 0,199 0,003 1,887 0,008 0,004 S0713EXI <-------- pexi 0,191 0,003 2,117 0,011 0,004 TEMP11I <---------- pif 0,103 0,002 0,324 0,005 0,002 TEMP1IF <---------- pif 0,288 0,005 2,842 0,029 0,006 DIS10IF <---------- pif 0,090 0,001 0,534 0,005 0,002 DIST1IF <---------- pif 0,267 0,004 2,989 0,028 0,006 S023PH <------------ ph 0,078 0,001 -0,163 0,004 0,002 S0210PH <----------- ph 0,054 0,001 0,310 0,002 0,001 S101FINA <---------- pm 0,140 0,002 0,223 0,011 0,003 DPEDPOM <----------- pm 0,339 0,005 2,312 0,042 0,008 S104AEXS <-------- pexs 0,039 0,001 0,372 0,001 0,001 S103PG <------------ pg 0,095 0,002 0,424 0,001 0,002 S105PG <------------ pg 0,089 0,001 -0,413 -0,000 0,002 S106PG <------------ pg 0,109 0,002 -0,285 -0,008 0,002 S108PG <------------ pg 0,054 0,001 0,291 0,001 0,001 S109PG <------------ pg 0,000 0,000 1,000 0,000 0,000 S077EXI <--------- pexi 0,140 0,002 -0,137 -0,002 0,003 S078EXI <--------- pexi 0,057 0,001 -0,050 0,001 0,001 TEMP10I <---------- pif 0,105 0,002 0,617 0,003 0,002 TEMP6IF <---------- pif 0,100 0,002 1,079 0,006 0,002 DPBIPOM <----------- pm 0,174 0,003 -0,838 -0,002 0,004 S.E. S.E. Means: S.E. S.E. Mean Bias Bias ------ -------- -------- -------- -------- -------- pexi 0,015 0,000 2,405 0,000 0,000 pif 0,031 0,000 2,493 -0,001 0,001 ph 0,032 0,001 2,120 -0,000 0,001 pm 0,031 0,000 2,452 -0,001 0,001 pexs 0,075 0,001 4,157 0,000 0,002 S.E. S.E.

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Intercepts: S.E. S.E. Mean Bias Bias ----------- -------- -------- -------- -------- -------- pg 10,165 0,161 4,328 0,914 0,227 S076EXI 0,457 0,007 4,007 -0,018 0,010 S0710EXI 0,183 0,003 1,040 -0,005 0,004 S0711EXI 0,489 0,008 0,365 -0,020 0,011 S0713EXI 0,466 0,007 -1,695 -0,026 0,010 TEMP11I 0,261 0,004 1,780 -0,012 0,006 TEMP1IF 0,735 0,012 -4,519 -0,069 0,016 DIS10IF 0,232 0,004 1,176 -0,013 0,005 DIST1IF 0,687 0,011 -5,075 -0,067 0,015 S023PH 0,171 0,003 4,154 -0,008 0,004 S0210PH 0,114 0,002 1,137 -0,004 0,003 101FINA 0,346 0,005 1,934 -0,028 0,008 DPEDPOM 0,838 0,013 -3,265 -0,102 0,019 S104AEXS 0,185 0,003 2,903 -0,005 0,004 S103PG 0,174 0,003 1,003 -0,001 0,004 S105PG 0,161 0,003 3,041 0,000 0,004 S106PG 0,202 0,003 2,664 0,014 0,005 S108PG 0,097 0,002 0,558 -0,002 0,002 S077EXI 0,323 0,005 1,783 0,005 0,007 S078EXI 0,140 0,002 2,059 -0,003 0,003 TEMP10I 0,266 0,004 1,005 -0,007 0,006 TEMP6IF 0,249 0,004 -0,038 -0,013 0,006 DPBIPOM 0,429 0,007 4,430 0,004 0,010 S.E. S.E. Covariances: S.E. S.E. Mean Bias Bias ------------ -------- -------- -------- -------- -------- pexi <-------------> ph 0,018 0,000 0,191 0,000 0,000 ph <---------------> pm 0,026 0,000 0,185 -0,001 0,001

pm <-------------> pexs 0,035 0,001 0,174 -0,002 0,001 pif <------------> pexs 0,027 0,000 -0,040 -0,000 0,001 pexi <-------------> pm 0,010 0,000 0,076 0,001 0,000 pexi <-----------> pexs 0,036 0,001 -0,050 -0,001 0,001 pexi <------------> pif 0,006 0,000 0,027 -0,000 0,000 ph <-------------> pexs 0,086 0,001 0,387 0,000 0,002 pif <--------------> ph 0,014 0,000 -0,042 0,000 0,000 pif <--------------> pm 0,006 0,000 -0,019 0,000 0,000 e10 <--------------> e9 0,025 0,000 0,107 -0,000 0,001 e1 <--------------> e14 0,032 0,001 0,404 -0,002 0,001 e12 <-------------> e13 0,025 0,000 0,143 -0,001 0,001 e10 <-------------> e12 0,034 0,001 0,671 -0,001 0,001 e9 <--------------> e13 0,031 0,000 0,586 -0,001 0,001 S.E. S.E.

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Variances: S.E. S.E. Mean Bias Bias ---------- -------- -------- -------- -------- -------- pexi 0,011 0,000 0,117 0,000 0,000 pif 0,023 0,000 0,126 0,000 0,001 ph 0,098 0,002 0,507 0,002 0,002 pm 0,014 0,000 0,023 0,001 0,000 pexs 0,167 0,003 7,478 -0,006 0,004 e29 0,144 0,002 0,211 -0,000 0,003 e18 0,000 0,000 1,000 0,000 0,000 e22 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 e1 0,075 0,001 1,383 -0,006 0,002 e4 0,013 0,000 0,244 -0,001 0,000 e5 0,079 0,001 1,317 -0,002 0,002 e6 0,012 0,000 0,179 -0,000 0,000 e7 0,052 0,001 0,959 -0,003 0,001 e14 0,028 0,000 1,129 -0,002 0,001 e11 0,038 0,001 0,214 -0,001 0,001 e10 0,028 0,000 1,199 -0,002 0,001 e9 0,030 0,000 1,066 -0,002 0,001 e8 0,041 0,001 0,161 0,000 0,001 e17 0,094 0,001 0,819 -0,001 0,002 e16 0,063 0,001 2,061 -0,005 0,001 e15 0,029 0,000 0,732 -0,000 0,001 e21 0,022 0,000 0,699 -0,000 0,000 e19 0,110 0,002 1,536 0,011 0,002 e23 0,516 0,008 13,117 -0,028 0,012 e24 0,032 0,001 0,539 -0,001 0,001 e25 0,025 0,000 0,585 -0,001 0,001 e26 0,022 0,000 0,824 -0,002 0,000 e27 0,007 0,000 0,070 -0,000 0,000 e28 0,124 0,002 0,153 -0,009 0,003 e2 0,115 0,002 1,221 -0,002 0,003 e3 0,023 0,000 0,176 -0,001 0,001 e12 0,029 0,000 1,241 -0,002 0,001 e13 0,031 0,000 1,088 -0,002 0,001 e20 0,029 0,000 1,508 -0,003 0,001

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Annexe 24-c Les tests des coefficients du Bootsrap par la méthode de "bias-correction" Lower Upper Regression Weights: Bound Bound p ------------------- -------- -------- -------- pg <-------------- pexi 1,467 0,245 0,003 pg <---------------- ph 0,683 0,069 0,014 pg <---------------- pm -0,192 0,293 0,505 pg <-------------- pexs -0,002 0,037 0,154 pg <--------------- pif -0,072 0,136 0,675 S076EXI <--------- pexi 0,627 1,228 0,001 S0710EXI <-------- pexi 0,655 0,908 0,001 S0711EXI <-------- pexi 1,565 2,226 0,001 S0713EXI <-------- pexi 1,800 2,440 0,001 TEMP11I <---------- pif 0,166 0,501 0,001 TEMP1IF <---------- pif 2,430 3,361 0,001 DIS10IF <---------- pif 0,386 0,685 0,001 DIST1IF <---------- pif 2,605 3,464 0,001 S023PH <------------ ph -0,290 -0,029 0,049 S0210PH <----------- ph 0,224 0,405 0,001 S101FINA <---------- pm 0,009 0,464 0,085 DPEDPOM <----------- pm 1,815 2,943 0,001 S104AEXS <-------- pexs 0,308 0,436 0,001 S103PG <------------ pg 0,272 0,579 0,001 S105PG <------------ pg -0,570 -0,273 0,001 S106PG <------------ pg -0,463 -0,108 0,010 S108PG <------------ pg 0,204 0,380 0,001 S109PG <------------ pg 1,000 1,000 ... S077EXI <--------- pexi -0,377 0,092 0,326 S078EXI <--------- pexi -0,145 0,045 0,362 TEMP10I <---------- pif 0,453 0,793 0,001 TEMP6IF <---------- pif 0,926 1,255 0,001 DPBIPOM <----------- pm -1,131 -0,568 0,001 Lower Upper Means: Bound Bound p ------ -------- -------- -------- pexi 2,382 2,429 0,001 pif 2,441 2,544 0,001 ph 2,068 2,173 0,001 pm 2,400 2,503 0,001 pexs 4,035 4,280 0,001 Lower Upper Intercepts: Bound Bound p ----------- -------- -------- -------- pg 2,022 6,990 0,001 S076EXI 3,242 4,714 0,001 S0710EXI 0,732 1,347 0,001 S0711EXI -0,469 1,160 0,437 S0713EXI -2,477 -0,908 0,001 TEMP11I 1,333 2,182 0,001 TEMP1IF -5,847 -3,463 0,001 DIS10IF 0,789 1,558 0,001 DIST1IF -6,290 -4,066 0,001

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S023PH 3,860 4,434 0,001 S0210PH 0,940 1,318 0,001 S101FINA 1,333 2,457 0,001 DPEDPOM -4,812 -2,046 0,001 S104AEXS 2,600 3,217 0,001 S103PG 0,718 1,285 0,001 S105PG 2,793 3,321 0,001 S106PG 2,334 2,998 0,001 S108PG 0,405 0,713 0,001 S077EXI 1,259 2,342 0,001 S078EXI 1,825 2,296 0,001 TEMP10I 0,549 1,423 0,001 TEMP6IF -0,477 0,345 0,918 DPBIPOM 3,763 5,178 0,001 Lower Upper Covariances: Bound Bound p ------------ -------- -------- -------- pexi <-------------> ph -0,220 -0,161 0,001 ph <---------------> pm 0,143 0,228 0,001 pm <-------------> pexs 0,118 0,235 0,001 pif <------------> pexs -0,085 0,003 0,129 pexi <-------------> pm -0,094 -0,059 0,001 pexi <-----------> pexs -0,110 0,010 0,180 pexi <------------> pif 0,018 0,037 0,001 ph <-------------> pexs 0,247 0,528 0,001 pif <--------------> ph -0,066 -0,021 0,002 pif <--------------> pm -0,028 -0,010 0,001 e10 <--------------> e9 0,065 0,149 0,001 e1 <--------------> e14 0,350 0,457 0,001 e12 <-------------> e13 0,101 0,185 0,001 e10 <-------------> e12 0,616 0,728 0,001 e9 <--------------> e13 0,535 0,638 0,001 Lower Upper Variances: Bound Bound p ---------- -------- -------- -------- pexi 0,099 0,135 0,001 pif 0,090 0,164 0,001 ph 0,361 0,679 0,001 pm -0,046 -0,000 0,099 pexs 7,198 7,760 0,001 e29 0,144 0,299 0,008 e18 1,000 1,000 ... e22 0,001 0,001 ... e1 1,264 1,505 0,001 e4 0,222 0,266 0,001 e5 1,194 1,453 0,001 e6 0,159 0,198 0,001 e7 0,871 1,044 0,001 e14 1,082 1,176 0,001 e11 0,151 0,277 0,001 e10 1,153 1,246 0,001 e9 1,018 1,115 0,001 e8 0,093 0,228 0,001 e17 0,663 0,967 0,001 e16 1,956 2,165 0,001 e15 0,684 0,780 0,001 e21 0,663 0,736 0,001

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e19 1,383 1,742 0,001 e23 12,241 13,962 0,001 e24 0,488 0,593 0,001 e25 0,545 0,627 0,001 e26 0,788 0,860 0,001 e27 0,059 0,082 0,001 e28 0,068 0,215 0,025 e2 1,033 1,412 0,001 e3 0,139 0,215 0,001 e12 1,194 1,291 0,001 e13 1,037 1,139 0,001 e20 1,459 1,557 0,001

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Annexe 24-d: Les tests du Bootsrap par la méthode du "percentile –correction" 90,0% confidence intervals (bias corrected percentile method) Lower Upper Regression Weights: Bound Bound p ------------------- -------- -------- -------- pg <-------------- pexi -1,370 -0,224 0,005 pg <---------------- ph -0,617 -0,059 0,020 pg <---------------- pm -0,126 0,336 0,365 pg <-------------- pexs -0,003 0,031 0,224 pg <--------------- pif -0,081 0,124 0,757 S076EXI <--------- pexi 0,632 1,238 0,001 S0710EXI <-------- pexi 0,653 0,905 0,001 S0711EXI <-------- pexi 1,565 2,226 0,001 S0713EXI <-------- pexi 1,774 2,419 0,002 TEMP11I <---------- pif 0,170 0,508 0,001 TEMP1IF <---------- pif 2,437 3,381 0,001 DIS10IF <---------- pif 0,382 0,680 0,001 DIST1IF <---------- pif 2,611 3,477 0,001 S023PH <------------ ph -0,294 -0,035 0,044 S0210PH <----------- ph 0,223 0,404 0,001 S101FINA <---------- pm 0,003 0,454 0,096 DPEDPOM <----------- pm 1,801 2,923 0,001 S104AEXS <-------- pexs 0,306 0,434 0,001 S103PG <------------ pg 0,273 0,582 0,001 S105PG <------------ pg -0,580 -0,283 0,001 S106PG <------------ pg -0,452 -0,096 0,013 S108PG <------------ pg 0,201 0,376 0,001 S109PG <------------ pg 1,000 1,000 ... S077EXI <--------- pexi -0,377 0,092 0,325 S078EXI <--------- pexi -0,150 0,038 0,317 TEMP10I <---------- pif 0,458 0,799 0,001 TEMP6IF <---------- pif 0,924 1,253 0,001 DPBIPOM <----------- pm -1,164 -0,589 0,001 Lower Upper Means: Bound Bound p ------ -------- -------- -------- pexi 2,382 2,430 0,001 pif 2,443 2,547 0,001 ph 2,070 2,177 0,001 pm 2,402 2,505 0,001 pexs 4,037 4,281 0,001 Lower Upper Intercepts: Bound Bound p ----------- -------- -------- -------- pg 1,913 6,504 0,001 S076EXI 3,242 4,714 0,001 S0710EXI 0,738 1,354 0,001 S0711EXI -0,467 1,164 0,431 S0713EXI -2,422 -0,869 0,001 TEMP11I 1,317 2,176 0,001 TEMP1IF -5,897 -3,488 0,001 DIS10IF 0,795 1,564 0,001 DIST1IF -6,327 -4,075 0,001

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S023PH 3,872 4,443 0,001 S0210PH 0,941 1,319 0,001 S101FINA 1,357 2,465 0,001 DPEDPOM -4,766 -2,013 0,001 S104AEXS 2,615 3,231 0,001 S103PG 0,710 1,280 0,001 S105PG 2,805 3,338 0,001 S106PG 2,314 2,976 0,001 S108PG 0,407 0,721 0,001 S077EXI 1,253 2,335 0,001 S078EXI 1,845 2,308 0,001 TEMP10I 0,539 1,416 0,001 TEMP6IF -0,474 0,350 0,926 DPBIPOM 3,807 5,226 0,001 Lower Upper Covariances: Bound Bound p ------------ -------- -------- -------- pexi <-------------> ph -0,221 -0,161 0,001 ph <---------------> pm 0,145 0,231 0,001 pm <-------------> pexs 0,123 0,240 0,001 pif <------------> pexs -0,087 0,001 0,110 pexi <-------------> pm -0,095 -0,061 0,001 pexi <-----------> pexs -0,106 0,012 0,213 pexi <------------> pif 0,019 0,038 0,001 ph <-------------> pexs 0,247 0,528 0,001 pif <--------------> ph -0,067 -0,022 0,002 pif <--------------> pm -0,029 -0,011 0,001 e10 <--------------> e9 0,067 0,151 0,001 e1 <--------------> e14 0,354 0,461 0,001 e12 <-------------> e13 0,103 0,188 0,001 e10 <-------------> e12 0,621 0,732 0,001 e9 <--------------> e13 0,537 0,641 0,001 Lower Upper Variances: Bound Bound p ---------- -------- -------- -------- pexi 0,100 0,136 0,001 pif 0,089 0,163 0,001 ph 0,367 0,691 0,001 pm -0,046 -0,001 0,087 pexs 7,210 7,770 0,001 e29 0,155 0,324 0,003 e18 1,000 1,000 ... e22 0,001 0,001 ... e1 1,278 1,520 0,000 e4 0,224 0,269 0,001 e5 1,198 1,457 0,001 e6 0,159 0,199 0,001 e7 0,879 1,050 0,001 e14 1,086 1,180 0,001 e11 0,154 0,281 0,001 e10 1,157 1,250 0,001 e9 1,021 1,117 0,001 e8 0,090 0,225 0,001 e17 0,657 0,965 0,001 e16 1,962 2,171 0,001 e15 0,685 0,781 0,001 e21 0,663 0,736 0,001 e19 1,389 1,749 0,001

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e23 12,336 14,009 0,001 e24 0,491 0,597 0,001 e25 0,546 0,628 0,001 e26 0,793 0,864 0,000 e27 0,060 0,083 0,001 e28 0,055 0,212 0,036 e2 1,040 1,418 0,001 e3 0,142 0,219 0,001 e12 1,199 1,296 0,001 e13 1,041 1,142 0,001 e20 1,466 1,564 0,000

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GUIDE DE PRISE EN COMPTE DES COMMENTAIRES DANS LA REVISION 1)sur le plan méthodologique - l'analyse exploratoire est mise en œuvre par l'analyse factorielle de correspondances multiples - les principes de l'ACM sont discutés -l'opportunité d'une méthodologie basée sur les indicateurs multidimensionnels est discutée 2) la modélisation structurale se prête bien aux données ordinales. Voir notamment:

-Orange "comparison of estimation methods in factor analysis with catégorised variables" Paper présented at the annual meeting of the American Education research Association (AERA) held between April 21 to 25, 2003 in Chicago -Knoke "Structural Equation Models" Advanced Statistics Lecture Notes Spring 2003.

3)la modélisation structurale ne renvoie pas des résultats de même nature que l'analyse des correspondances multiple. - La première est une méthode explicative tandis que la seconde est une méthode exclusivement descriptive. Il en résulte que dans la première méthode, les "loadings" sont soit des coefficients de régression soit de corrélation(selon les objectifs de la recherche) alors qu'il s'agit toujours des coefficients de corrélation dans le second cas. - Dans le premier cas, les variables non directement observables sont appelées variables latentes (auxquelles on peut donner des unités de mesure pour mieux les appréhender) et elles sont de deux types. Les variables latentes indépendantes et les variables latentes dépendantes. Le modèle estime les régressions entre les deux catégories de variables. En analyse des correspondances multiple, les facteurs sont des variables sans dimensions et on ne peut pas modéliser la nature des relations explicatives entre elles. Voir: Kline "Principes and practice of structural equation modeling" Guilfor press, 1998. - L'ACM n'estime pas les erreurs de mesure au contraire des SEM. Lorsque celles-ci existent, les coefficients sont biaisés. 4)la réduction de la multidimensionnalité des variables n'est qu' un volet de nos objectifs. Les autres étant centrés sur la mesure des divergences entre groupes. A notre connaissance l'analyse des correspondances multiple ne propose aucune solution dans ce sens. Concrètement il n'existe aucun test statistique de comparaison des structures factorielles en analyse des correspondances multiples.

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