détection des rayons cosmiques d'ultra haute énergie ( detection of ultra high energy cosmic rays...

8/2/2019 Dtection des Rayons Cosmiques d'ultra haute nergie ( Detection of Ultra High Energy Cosmic Rays )

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1Introduction

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE ABU BAKR BELKAD, TLEMCEN

DEPARTEMENT DE PHYSIQUE

MEMOIRE DE LICENCE

Rayons Cosmiques

dUltra Haute Energie

Distribution dans le ciel, propagation, et mthodes de dtection

par

Younes A. BAHRI

Universit Abu Bakr Belkad, Tlemcen. 2011


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2Introduction

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE ABU BAKR BELKAD, TLEMCEN

DEPARTEMENT DE PHYSIQUE

MEMOIRE DE LICENCE

Pour Obtenir le titre de

LICENCIER en Physique

Prsent par

Younes A. BAHRI

Rayons Cosmiques dUltra Haute Energie.

Distribution dans le ciel, propagation,

et mthodes de dtection.

Mmoire soutenu le 03 juillet 2011 devant la commission dexamen compose de :

Mr BOUSSAD Prsident du jury

Mr Berrayeh Examinateur

Mme Ghaffour Examinateur

Mr Benyoucef Examinateur

Mme Baioui Examinateur


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3Introduction

Remerciements

Je me dois en premier lieu de remercier lensemble de mes professeurs de Physique luniversit de Tlemcen et ailleurs pour mavoir support dans ce travail et mavoir prodigu

toutes sortes de conseils.

Je remercie chaleureusement mon encadreur Mme Baoui de mavoir aid et fait confiance ds ledbut.

Je remercie Dr D. Fettahi du CERN (Centre Europen de Recherche Nuclaire) qui me tenait

inform des derniers travaux raliss et qui insistait toujours ce que ce travail soit jour etcomplet.

Merci { tous les membres du jury pour lintrt port { ce mmoire et Monsieur Boussad pouravoir accept de le prsider.

Merci tous mes amis - spcialement les Nomades Algriens - pour mavoir soutenu etsupport durant cette anne, et pour tous les moments passs ensemble.

Je remercie enfin ma famille, mes parents et ma sur pour avoir t patients avec moi durant les

annes de ce cycle dtudes, qui nest que le dbut dun long chemin.

Table des matiresIntroduction .......................................................................................................................................... 6


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4Introduction

Les Rayons Cosmiques : ..................................................................................................................... 14

1.1 Dfinition :........................................................................................................................... 14

1.2 Sources probables : ............................................................................................................. 15

1.3 Composition des RC : .......................................................................................................... 16

1.4 Caractristiques et Nature des particules dtecter :...................................................... 19

1.5 Le rayonnement primaire .................................................................................................. 19

1.6 Le rayonnement secondaire ............................................................................................... 19

Distribution nergtique :.................................................................................................................. 22

2.1 Propagation et origine: ....................................................................................................... 25

2.2 Bilan nergtique et origine des rayons cosmiques galactiques :.................................... 27

2.3 Le systme solaire, effets terrestres et effets de latmosphre : ...................................... 292.4 Muons et neutrinos la surface de la terre et en-dessous : ............................................. 31

Analyse des distributions dans le ciel des UHECRs : ........................................................................ 40

3.1 Les grandes chelles : de lanalyse de Rayleigh au spectre de puissance ........................ 413.1.1 Analyse de Rayleigh en ascension droite.................................................................. 41

3.1.2 Reconstructions dun diple et mthodes similaires ............................................... 423.1.3 Estimation du spectre de puissance.......................................................................... 43

Propagation des particules charges : ............................................................................................... 45

4.1 Les sources astrophysiques et leur distribution ................................................................. 45

4.1.1 Mcanismes astrophysiques dacclration ............................................................... 464.1.2 Sources Astrophysiques possibles : ............................................................................ 51

4.2 Interactions sur les fonds cosmiques et particules secondaires ...................................... 57

4.2.1 Interactions des nuclons dultra haute nergie ....................................................... 574.2.2 Interaction des noyaux : ............................................................................................. 61

4.2.3 Les cascades lectromagntiques : ............................................................................ 64

Dtection des UHECR :....................................................................................................................... 66

5.1 Dtection des EAS avec le dtecteur Tcherenkov eau :.................................................. 67

5.2 Lexprience HESS :............................................................................................................. 695.2.1 Enjeux astrophysiques et dfis exprimentaux .................................................... 69

5.2.2 Les dfis de lastronomie gamma de trs haute nergie ...................................... 72

5.2.3 H.E.S.S. : linstrument et ses performances ............................................................ 73

5.2.4 Premiers rsultats de H.E.S.S. ................................................................................... 80

5.2.5 Conclusion et perspectives ...................................................................................... 86

Conclusion : ......................................................................................................................................... 87


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5Introduction

Glossaire : ............................................................................................................................................ 88


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6Introduction

IntroductionLexistence de particules dnergie de lordre de 1020 eV fait partie des quelques

mystres de la physique contemporaine. Ces particules ont t dtectes depuis les

annes 1960 mais ni les nombreux travaux thoriques apports depuis, ni les donnes

exprimentales parcellaires nont jusqualors suffi pour apporter des explicationsconvaincantes sur leur existence. LObservatoire Pierre Auger a t dvelopp afin defournir des donnes en qualit et en nombre que lon espre suffisants afin dencomprendre lorigine. Une faon naturelle de parvenir { cette fin est danalyser lesdirections darrive de ces particules pour permettre lidenti fication plus ou moinsdirecte de leurs sources. Cette tche, simple au premier abord, est nanmoins rendue

difficile pour deux raisons :

1. exprimentalement, ni la statistique collecte ni la rsolution angulaire ne sont

excellentes, compares lastronomie traditionnelle , ce qui rend les cartes du cieldifficiles interprter ;

2. les rayons cosmiques sont a priori des particules charges, et par consquent les

champs magntiques astrophysiques peuvent gnrer des dflections importantes et

cacher dventuelles sources.Dans le travail prsent ici, on essayera de suivre le RC dans les diffrentes tapes

pour mieux comprendre les mcanismes de son acclration, ses diffrentes interactionset sa dtection afin de revenir sur les diffrentes hypothse quant son origine, unecomprhension qui continue de former la fois un mystre et un espoir pour lesphysiciens sachant que plus on en connait sur ces Rayons, plus on rassemble davantagedlments pour avancer dans notre plus grand puzzle qui est celui de lorigine delunivers . Lobjectif de ce mmoire est de prsenter limportance de ltude des rayonscosmiques, un sujet qui drive sur plusieurs domaines de la physique, allant

principalement de la physique thorique et lastrophysique, { la physique nuclaire vuque lon parle de phnomnes de radioactivit naturelle, en passant par la physique desmatriaux lorsquon sattardera sur les mthodes de dtections des UHECRs en parlantainsi de linteraction rayonnement-matire et la propagation des particules charges.

Dans cette introduction, nous prsentons un panorama succinct de la physiquedes UHECRs avant Auger , afin de mettre en perspective ces deux sujets.


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7Introduction

Les rayons cosmiques sont un fond astrophysique non-thermique de particules, a

priori charges, dont les nergies observes stendent sur de nombreux ordres degrandeur, allant du MeV 1020 eV. Il est remarquable que les plus hautes nergies

observes soient suprieures de plusieurs ordres de grandeurs aux nergies accessibles

actuellement en acclrateur. partir dnergies lgrement suprieures au GeV,le spectre de ces particules suit une loi de puissance peu prs rgulire :

= ~ -2.7 . La Fig. 1 montre une compilation de donnes diverses reproduisantle spectre mesur. Le flux aux basses nergies est mesur par satellites et { laide dedtecteurs embarqus sur ballons. Aux plus hautes nergies, des dtecteurs au sol

tudient les cascades de particules secondaires gnres dans latmosphre par lesrayons cosmiques. Nous nous intressons maintenant essentiellement aux nergiesextrmes, E 1018 19 eV. Lunit adapte dnergie est 1 EeV 1018 eV(notons aussi 1PeV 1015 eV et 1 ZeV 1021 eV). A partir de ces nergies, le flux devientsi faible que mme les dtecteurs au sol ont du mal accumuler une statistique

suffisante pour mesurer le spectre.


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8Introduction

La situation exprimentale avant AugerLes proprits des UHECRs sont mesures indirectement via les cascades ou gerbes de

particules quils gnrent dans latmosphre EAS : extensive air showers.Essentiellement deux classes de techniques ont apport des rsultats significatifs :

On place des dtecteurs de particules au sol scintillateurs, cuves deau { effet Cerenkov, dtecteurs de muons) sur un rseau rgulier. Ceux-ci permettent

dchantillonner la distribution latrale des particules secondaires de la gerbe au niveaudu sol.

laide de tlescopes au sol sensibles dans le domaine UV, on mesure la lumirede fluorescence mise par les molcules de diazote excites par le passage des particulescharges de la cascade. On a ainsi accs la distribution longitudinale des particules

secondaires tout le long de la trajectoire de la cascade dans latmosphre. La premire technique a t implmente sur de nombreuses expriences comme

Volcano Ranch, SUGAR, Haverah Park, Yakutsk, AGASA. Elle a pour avantages majeurs

une acceptance qui est dune part facilement contrle car on connat sans ambiguit la

surface couverte par un rseau, et dautre part importante grce { un fonctionnementen continu des dtecteurs. Par contre, la mesure de lnergie des UHECRs dpend demodles hadroniques encore incertains qui doivent prdire la distribution latrale des

particules secondaires au sol.

La seconde technique a t implmente sur Flys Eye puis son successeur HiRes.La mesure de lnergie est dite "calorimtrique", cest--dire que le flux de lumire defluorescence, mise de manire isotrope, permet de mesurer directement lnergiedpose dans latmosphre par la cascade. En cela cette technique est moins dpendantedes modles hadroniques et dhypothses sur la composition des UHECRs qu e laprcdente. Nanmoins elle ncessite une bonne matrise des proprits de

latmosphre mission de fluorescence et absorption. De plus lacceptance dun teldtecteur est non triviale { calculer il faut savoir jusqu{ quelle distance les tlescopesvoient les cascades), et la prise de donnes ne peut avoir lieu que pendant les nuits

sans nuages et sans lune, cest--dire environ 10% du temps.


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9Introduction

Notons quune troisime technique de dtection, base sur lmission radio des EAS, faitactuellement lobjet dintressantes activits de recherche et dveloppement. Les pistes observationnelles dduites de ces expriences peuvent tre classes ainsi :

1- La nature des UHECRs reste nigmatique. AGASA comme HiRes ont des donnescompatibles avec une nature hadronique : des protons ou des noyaux plus lourds.

Une valeur limite suprieure sur la fraction de photons denviron un tiers { 10EeV a t donne par AGASA. Une transition dune composition lourde type fer une composition lgre (type protons) a t annonce entre 1 et 10 EeV, ou

bien entre 0.1 et 1 EeV par les dtecteurs de fluorescence, mais ce rsultat nestpas forcment fiable { cause des incertitudes systmatiques diverses.

2- La forme du spectre des UHECRs est relativement bien dtermine jusqu{1019:5 eV. Un lger changement de pente, appel cheville, a lieu entre 5 et 10

EeV. Par contre, AGASA et HiRes nont visiblement pas la mme calibration ennergie de leurs vnements : on a estim EAGASA EHiRes + 20 30 %. Celanest pas tonnant tant donnes les normes incertitudes exprimentales. Un telcart systmatique permet dexpliquer le fait que le flux dUHECRs vu par HiResapparat plus faible que celui dAGASA { toutes les nergies voir Fig. 2. Aux plushautes nergies, les incertitudes dues la faible statistique dominent ; nanmoins

lexprience HiRes semble dtecter un effondrement du spectre { environ 100

EeV, contrairement { AGASA. Lexistence ou non de cette coupure est un enjeumajeur car une telle coupure cette nergie est prdite dans le cadre de la


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10Introduction

plupart des modles dUHECRs cest la fameuse coupure GZK, sur laquelle nousreviendrons).

3- La distribution sur le ciel des directions darrives des UHECRs est la dernireobservable c

ruciale { extraire des donnes. Jusqu{ prsent, on peut dire que lesUHECRs forment un fond diffus qui reste compatible avec lisotropie. Il y ananmoins eu de trs nombreuses annonces danisotropies faites par lesdiffrentes expriences ; toutes demandent { tre indpendamment confirmes.En particulier, AGASA a publi lexistence dun clustering accumulationdvnements dans des directions favorises aux plus hautes nergies, voirFig. 3. On attend en effet lapparition de sources { ces nergies, ce que nousexpliquerons ci-

dessous. Nanmoins, HiRes ne confirme pas ce signal.


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11Introduction

Pour identifier les sources possibles des UHECRs, ltude dventuellesanisotropies apparat donc comme une piste prometteuse. Les excs annoncs par les

expriences prcdentes, sur lesquels nous reviendrons en dtail, pourront tre tests

par lObservatoire Auger avec une puissance statistique jamaisatteinte.

Nous allons donc par la suite prsenter en gros lanalyse des directions darrivedes premires donnes dAuger. tant donn le flot attendu de donnes de bonne qualit{ ces nergies, de nouvelles mthodes danalyse seront prsentes. Par ailleurs, nousinsisterons sur la dtection des UHECRs ainsi que le traitement des systmatiques qui

peuvent gnrer de fausses anisotropies, dues simplement aux proprits des

dtecteurs.

Interprtations thoriques des UHECRsMalgr les incertitudes observationnelles majeures, il existe une sorte de modle

standard , aux contours plus ou moins bien dfinis, devant permettre de comprendre laphysique des UHECRs. Dans les objets astrophysiques magntiss et de taille

suffisamment importante, le mcanisme dit dacclration de Fermi ou lune de sesvariantes permettrait lacclration des rayons cosmiques, protons ou noyaux lourds.Ce mcanisme prdit naturellement un spectre en loi de puissance, proche de ce qui estobserv. Les objets de notre propre galaxie ne seraient pas assez puissants pour

acclrer les UHECRs aux nergies les plus extrmes. Au-del de 1019 eV ou dunenergie plus faible, les UHECRs proviendraient donc dobjets extragalactiques plusviolents tels que des AGNs, GRBs, amas de galaxies. . .On peut dire quil y a normmentdides, mais pas dide prcise sur les sources exactes des UHECRs. Au cours de lapropagation de ces sources la Terre, deux phnomnes majeurs interviennent :

- En se propageant dans le milieu intergalactique et dans notre galaxie, les UHECRssont dvis par de possibles champs magntiques. Aux basses nergies (disons

E 10 EeV, les dflections sont trs importantes et le ciel observ est doncisotrope. On attend que ces dflections deviennent suffisamment faibles { par tirdune certaine nergie pour ne plus trop brouiller les sources. Le problme estque les champs , surtout hors des galaxies, sont trs peu connus. Il y a eu cesujet de nombreux progrs ces dernires annes, mais les incertitudes restent


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12Introduction

telles que nous sommes encore incapable de prdire partir de quelle nergie

exactement les dflections des UHECRs deviennent faibles.- Au-del du seuil ~1019.7 eV, les UHECRs interagissent avec le CMB (fond diffus

micro-onde) par photoproduction de pions ou photodissociation, et perdent leur

nergie sur une distance de lordre de quelques dizaines de Mpc. On attend doncune coupure spectrale cette nergie. Par ailleurs, au-del de ce seuil seules les

sources proches doivent contribuer au flux dUHECRs, et lon doit donc pouvoirplus facilement les identifier.

Ainsi, aux hautes nergies, l horizon des UHECRs diminue et les dflections dansles champs magntiques deviennent plus faibles. Il y a donc un rel espoir de pouvoir

identifier des sourcessi la statistique est suffisante, ouvrant ainsi ventuellement la voie{ ce que lon a appel une astronomie des particules charges .


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13Introduction


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14Les Rayons Cosmiques :

Chapitre 1Les Rayons Cosmiques :1.1 Dfinition :

Les rayons cosmiques sont des particules subatomiques charges qui

proviennent de lespace, voyageant { travers lespace { des vitesses relativistes. On parleprincipalement de protons puis de quelques noyaux lourds . Ils sont ainsi classs dans

une catgorie { part, tant donne quil sagit de particules dont lnergie individuelle estsuprieure 1019 eV. Il existe probablement des rayons d'nergie suprieure mais ceux-

ci sont en nombre trs faible et interagissent fortement avec le fond diffus cosmologique

ce qui fait qu'ils ne sont pas observs (on abordera la distribution en nergie des rayons

cosmiques plus bas). Le mcanisme de leur acclration reste un des pointes qui

intriguent le plus les physiciens et les astrophysiciens. Si on arrive localiser les sources

de ces particules, on pourrait mieux comprendre les mcanismes les plus fondamentaux

qui gouvernent les objets les plus extrmes dans cet univers.

Nous nous intresserons ici aux particules ayant une nergie suprieure 1019

eV.Pourquoicette limite ? Tout d'abord il faut savoir que si les processus d'acclration de

ces particulesjusqu' 1015 eV semblent compris. En revanchela prsence de rayons des

nergies suprieures reste inexplique. Un des problmes astrophysiqued'aujourd'hui

est donc de comprendre l'origine de ces particules de hautes nergies.

Notre comprhension des Rayonnements cosmiques de haute nergie est limit

par la difficult de leur dtection. Ceci est d au fait que les vnements impliquant les

RCHE sont trs

peu frquents, et au fait que linstrumentation sur le terrain est encoreimmature. Comme mentionn plus haut, il y a de trs grandes difficults thoriquespour les physiciens { expliquer lexistence des RCHE. Les astronautes nont pas tcapables de localiser les sources des Rayons cosmiques, en plus du nombre trs petit des

vnements enregistrs, aucun instrumentna encore la prcision ncessaire. De plus, ilest encore indtermin si les RCHE arrivent sur terre de toutes les directions. Autrement

dit, les RCHE peuvent tre isotropes. La possibilit que les directions darrive nerefltent pas la distribution de la matire de notre galaxie, la voie lacte, pourrait

impliquer que les RCHE arrivent de sources lointaines plus distantes. Cependant, une


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thorie populaire dit que les rayons cosmiques peuvent provenir de plus de 30 millions

dannes lumires, car { travers ces grandes distances les radiations micro -ondescosmiques peuvent interagir avec le RCHE un degr o son nergie initiale se voit

diminue.

Les thoriciens ont aussi essay dexpliquer comment les particules peuventacclrer dans de telles nergies au sein de la voie lacte. En 1949, Enrico Fermi a parl

dun mcanisme par lequel un noyau libre peut tre acclr { de grandes vitess es. Maisce mcanisme ne tient pas debout en tenant compte la taille de la galaxie et la force de

son champ magntique disponible ; ceci ne peut conduire la production de particules

dont lnergie dpasse 1015 eV. Ceci dit, cest videntque lacclration ncessaire pourla production des RCHE ne peut tre au sein de la voie lacte [Chris Waltham. (2003).

Where do cosmic rays come from ?sitede the university of British Coloumbia, 15 Octobre

2003].

On ne peut liminer la possibilit que les sources au-del du voisinage galactique

sont capables dacclrer les particules jusquaux nergies requises.Tout ceci reprsente un besoin norme pour plus de donnes exprimentales des

vnements correspondants aux RCHE, essentiellement pour dterminer la direction de

lorigine de ces particules.

1.2 Sources probables :

Plusieurs hypothses pourraient expliquer l'acclration de ces particules aux

hautes nergies. La plus ancienne est celle formule par Fermi : il pensait que ces

nergies taient acquises aprs plusieurs chocs successifs avec des nuages comportant

un important champ magntique. Par exemple si une particule rencontre un nuage

magntis, elle va tre dvie jusqu' faire demi-tour. L'nergie de la particule seraconserve lors de la collision ; mais cette conservation a lieu dans le rfrentiel du

nuage. Ainsi si le nuage va contresens de la particule, cette dernire sera acclre par

la collision, rciproquement elle sera ralentie si le nuage va dans le mme sens. On peut

alors imaginer que deux nuages magntiss se rencontrent ; cette situation peut se

produire aux abords des supernovae qui mettent de tels nuages qui peuvent ensuite se

rattraper ; dans ces conditions une particule place entre les deux nuages va subir des

chocs successifs qui l'acclreront chaque fois. Une variante de ce phnomne peutapparatre si de nombreux nuages circulent dans un milieu avec des directions rparties


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alatoirement. Dans ce cas une particule donne a statistiquement plus de chances de

rencontrer un nuage qui va dans le sens oppos sa trajectoire qu'un nuage qui va dans

le mme sens. Elle sera donc progressivement acclre jusqu' atteindre des vitesses

trs suprieures celles des nuages, ce moment le dsquilibre statistique ne sera plus

significatif et le processus deviendra moins efficace. Cette hypothse a t tudie par

les physiciens et aujourd'hui il semble que les conditions observes dans diffrentes

structures astrophysiques peuvent acclrer des particules jusqu' environ 1015 eV via

ce mcanisme.

L'origine de particules de plus hautes nergies ncessitent selon la plupart des

hypothses l'existence d'intenses champs magntiques sur une grande tendue spatiale

car les particules doivent rester connes dans la zone magntique pour tre acclres.

Pour une zone de taille L avec un champ B l'nergie maximale pouvant tre atteinte par

une particule de charge qest environ Emax = qcBL. Il faut donc chercher des zones o le

produit BL est le plus lev possible. Un type d'astres possibles sont les noyaux actifs de

galaxies (AGN). Ce sont des galaxies possdant en leur centre un trou noir super massif

(d'un million un milliard de masses solaires) qui attire de la matire et o rgne un

intense champ magntique. Ces astres engendrent des jets de matire qui en

rencontrant le milieu intergalactique pourraient acclrer des particules grce un

mcanisme de Fermi. D'autres astres possdant des caractristiques adquates sont les

toiles neutrons (champ magntique de 1010Tesla pour un rayon de 10 km) qui

pourraient tre l'origine des particules de hautes nergies.

1.3 Composition des RC :Les nergies cosmiques dans lintervalle de 1012 eV 1015 eV sont:

-50% protons

- 25% particules - 13% noyaux C, N et O-


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- Muons.- Electrons.- Neutrons.- Photons.- Neutrinos et antineutrinos.

Le rayonnement cosmique primaire, son entre dans latmosphre, est composessentiellement de protons, de particules alpha, le reste tant des noyaux de masse A>4.

Les protons extrmement nergtiques (jusqu plusieurs centaines de TeV) vontinteragir avec les noyaux des atomes des couches atmosphriques (essentiellement

oxygne et azote), et produire des cascades des pions ( +, , 0 ) et de neutrons etprotons de plus faibles nergies. En arrivant au niveau du sol, ils ne reprsentent plus

quenviron 0.5% des particulesLes pions vont crer par interaction forte une composante hadronique (neutron,

proton) que lon retrouvera au niveau du sol. Enfin, par dsintgrations successivestelles que:

+ + + + + + +

+

+

+

0 2 + +

Une gerbe lectromagntique va galement se dvelopper


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Figure : dveloppement des gerbes de lair.


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1.4 Caractristiques et Nature des particules dtecter :Lorsque les R.C. pntrent dans la haute atmosphre, les particules qui forment les

rayons cosmiques de trs haute nergie RCTHE dclenchent une raction en chane au

contact des molcules du gaz atmosphrique. Il se cre des particules secondaires qui se

propagent sous forment de gerbes atmosphriques et qui atteignent une surface au sol

de 15 km2 environ. Une gerbe atmosphrique est reprsente sur le schma ci-dessous:

De plus, les particules des gerbes interagissent avec les molcules de lair pour donnerune trace fluorescente (rayonnement U.V.) due lionisation des atomes dazote.1.5 Le rayonnement primaireLes flux primaires augmentent quand l

nergie de ces primaires diminue ; en

consquence, cest surtout les primaires de moyenne nergie (nergie comprise entre leGeV et le TeV) qui fourniront la majorit des effets observables dans la basse

atmosphre. En dessous du GeV, les secondaires nont pas assez dnergie pour atteindrela basse atmosphre: au-del du TeV, les vnements sont plus rares que ceux

correspondant aux nergies infrieures, en raison de la forme trs dcroissante du

spectre. Au dessous de 1012 eV, la composition de ce rayonnement est bien connue :

protons (85%), hlions (12.5%), composante lourde (Z 2) (1.5%), lectrons (1%).

1.6 Le rayonnement secondaireLes particules primaires interagissent avec les noyaux prsents dans la couche

suprieure de latmosphre, et produisent le rayonnement secondaire, reu au niveau dusol. Ce sont surtout les protons qui interagissent pour donner des pions et 0 ; ils

interagissent leur tour et crent des gerbes (ou cascades). Les pions chargs crent des

gerbes nuclaires (protons, neutrons, muons) ; les pions neutres crent des gerbes

lectromagntiques (lectrons, positrons, photons).


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Figure 1 : Flux de particules en fonction de leur nergie. On observe un dcrochage

partir de 1015 eV ce qui suggre un mcanisme de formation diffrent pour les rayons

au-dessous et au-dessus de cette limite. Source : Wikipdia (Simon Swordy ;Universit

de Chicago)


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22Distribution nergtique :

Chapitre 2Distribution nergtique :Si on se limitait aux constituantes de particule (protons, noyau, leptons), leur

mouvement dans la galaxie a t rendu alatoire par le champ magntique de la galaxie.

Le max de la distribution en nergie est dans lintervalle de 100 MeV 1 GeV. Lintensitdes R.C dnergie 1 GeV/ nuclon ou plus est denviron 1 cm2sec sr.Une formule dapproximation est :IN (E) ~ 1.8

nuclons//cm2 sec sr

O E est lnergie par nuclon, et ~ -2.7. la densit dnergie correspondant { cela estdonc autour de 1 ev/cm3.

Les principales composantes des RC (primaires) sont montres dans la fig. 2.1.

Cette distribution dabondance es approximativement indpendante de lnergie, aumoins au-dessus de lnergie dominante qui est de lordre de 10 MeV/Nuclon. Lacompposition a t mesure par des instruments monts sur des ballons, satellistes et

vaisseaux spatiaux. La fig.2.2 nous montre que la distribution chimique des lments

dans notre systme solaire diffre de celle des rayons cosmiques dans quelques points .

La diffrence la plus importante est lenrichissement norme des RC en lmentsLi/Be/B. Encore, les R.C sont trs riches en lments les plus lourds relatifs H et He.

Comme on peut le voir sur La fig.2.2, plusieurs lments plus lourds que le fer ont t

mesurs avec une abondance typique de 10-5 par rapport au fer. Beaucoup de ses

informations ont t recueillies des satellites et engins spatiaux lors de la dernire

dcennie. Et parmi les conclusions les plus importantes :

1- Labondance des lments mme dont Z est compris entre 30 et 60 est enaccord raisonnable avec les abondances du systme solaire.

2- Dans la rgion 62Z80 , qui contient la rgion platinium-lead , lesabondances sont en accroissement par rapport au systme solaire par

environ un facteur ou deux. Ceci suggre un accroissement dans les r-

process lments, qui dominent cette rgion de masse. Ceci est consistant

avec les scnarios r-process (e.g., if the r-process site is core-collapse

supernovae, then one would expect enrichment in r-process nuclei as


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supernovae are also believed to be the primary acceleration mechanism

for lower energy cosmic rays).


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Les RC galactiques sont totalement ioniss : le mcanisme

dacclrationenlve

compltement les ions. Les RC ont aussi de la composante antimatire, Comme cela a t

mesur dans lexprience Space Shuttle Discovery AMS Alpha magnetic Spectrometer.Le AMS a dtect environ 200 antiprotons au-dessus de 1 GeV, gnralement attribus

la collision des particules des RC avec la matire interstellaire.

2.1 Propagation et origine:

Le modle le plus utilis pour les RC galactiques est appel le modle leaky box . Ilstipule que les RC sont compris dans le disque galactique, o la masse volumique est trs

lev, mais avec quelque fuite graduelle en dehors du disque.la confining force est le

champ magntique galactique, qui est de lordre de 10-7 Gauss. Une particule relativistequi se dplace dans un champ magntique fait un chemin hlicodal. En utilisant la

relation entre le moment p, le champ Bn et le rayon magntique R,

(MeV/c) = 3 x 10-4BR (gauss cm)On voit qu un proton de 10

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eV peut avoir un rayon de 3 x 1018

cm, ou 1pc, ce qui esttrs infrieur la distance la nbuleuse du Crabe, un acclrateur potentiel des RC

relativement prs de la terre. Ainsi, les RC du genou et en dessous nauront aucune mmoire de leur origine quand ils atteignent la terre. Un proton de 1018 eV

correspond 10 Kpc, aux alentour du rayon galactique. Tout RC largement au dessus de

cette nergie peut-tre prsum Intergalactique, { moins quil ne puisse tre associ {une source locale, ce qui pourrait tre possible comme la direction de tels RC peut

montrer leur origine. Par exemple, un RC dnergie 1020

eV pourrait tre perturblgrement par le champ magntique galactique et ainsi il pourrait nous ramener la

source extragalactique de laquelle le RC est originaire.

Le modle leaky box modlise la production des RC dans la galaxie, leur pigeage par

les champs magntiques et ventuelle fuite, et les interactions du RC dans le milieu

intergalactique. Ce modle fait un excellent travail pour expliquer la dpendance

nergtique de la vie des rayons cosmiques . Mais dautres ont opt pour dautresmodles, y compris les modles ferms o les RC sont totalement contenus, puis


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expliquer la dure de vie des isotopes travers des dispositifs comme une combinaison

de quelques sources proches et de plusieurs sources distantes des RC.

Lexplication conventionnelle de lanomalie la plus dramatique des isotopes dans les RC,

lenrichissemment en Li/Be/B par environ 6 ordres de grandeur, est que ces isotopes

sont produits dans le milieu interstellaire quand les protons acclrs entrent en

collision avec C,N et O. the enrichissement des noyaux A impair ( ce qui a tendance

tre relativement rare puisque le processus stellaire a tendance favoriser la

production de noyaux plus stables A pair ) est aussi souvent attribu des ractions de

spallation. Ces associations immdiatement mnent quelques conclusions physiques

trs intressantes parce que, de la densit connue des RC (du moins dans le voisinage

terrestre) et de la section efficace de spallation connue , on peut estim la quantit de

matire travers laquelle un RC typique se propage. Quoique les estimations dpendent

du Modle and probablement pas suffisamment intressantes pour nous permettredaller dans les dtails- les valeurs rsultantes pour lpaisseur effective sont 4 6 g /cm2. Maintenant la masse volumique dans lespace intergalactique est denviron 1Proton/cm3, ou environ 1.7 x 10-24. En prenant la vitesse C, on peut estimer la vie du RC :

1.7 x 10-24g/cm3x (3 . 1010cm /sec) x t = (46 ) g/cm2

Il vient :

T ~ 3 . 106 annes

Dans ce calcul, on admet une masse volumique galactique qui nest pas connue par labiais de la mesure directe. Il est ainsi intressant quune estimation plus directe de ladure de vie du RC galactique soit donne les isotopes radioactifs. 10Be, avec une dure

de vie 1.51 x 106 Annes, est tout fait convenable. Cest un produit de spallation durayonnement cosmique : ceci garantie quil soit n en tant que RC. Son abondance peuttre normalise celle des autres, les isotopes stables du Li/Be/B, les sections efficaces

de spallation sont connues. Ainsi, labsence du 10Be dans le spectre du RC indiqueraitque la dure de vie typique du RC est beaucoup plus grande que 1,51 . 10 6 Annes. La

probabilit de survie devrait aussi dpendre de lnergie du 10Be, cause des effets dedilatation du temps.

Dans la modlisation de lorigine des RC, la premire conclusion, est quils doiventarriver des toiles hautement volues comme celles qui subissent les supernovae. On a

dj{ not labondance des noyaux du processus-r, qui peut tre considre comme un


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smoking gun de la dominance des supernovae, pour ceux qui acceptent que les

supernovae sont le site du processus-r.

Cependant, ceci nest clairement pas limage complte. Les tudes de la composition desisotopes quand le genou est approch montrent que la composition change : le spectre

des protons devient plus raide en nergie, quant aux lments ferreux ne montrent pas

de changement dramatique .

Au dessus du genou, des nergies au-dessus de 1016 eV , le champ magntique

galactique est trs faible pour piger sensiblement les particules. Ainsi, il est probable

qu{ ces hautes nergies le caractre du RC change de galactique primaire extragalactique primaire : le pigeage qui amliore les abondances des RC galactique de

faible nergie ne devrait pas amliorer ceux de haute nergie.

Les RC semblent tre isotropes, une fois quun RC dpasse environ 50 GeV pourchapper aux effets magntiques locaux. Une petite anisotropie mesure par AGASA

reprsente une exception, des vnements environ 1018 eV nous ramnent au centre

galactique. Une spculation intressante est quil sagit de Neutrons, qui { cause de ladilatation du temps peuvent atteindre le systme solaire une fois quils ont atteint1018eV . Si ce rsultat est correct, il affirmerait le concept de lacclrateur centre

galactique qui est capable dacclrer les ions { plus de 1018 eV par nuclon.

2.2 Bilan nergtique et origine des rayons cosmiques galactiques :On a maintenant les informations de base requises pour calculer les nergies des RC

galactiques. Si lon prend le rayon de galaxie 10 Kpc, on a un volume de 1068 cm3. On anot que la densit dnergie des RC est denviron 1 eV/cm3. Ainsi le contenu delnergie du RC de la galaxie est environ 1068 eV. On a vu plus haut que la dure de viedu RC pourrait tre denviron 10

7

Annes. Ainsi, la production dnergie dans les RC doittre environ :1068eV/107Annes 3 1054eV/sec 5 1042ergs/sec.

On a mentionn plus haut quil y a des modles de RC qui, contrairement au leacky box,confinent les RC plus longtemps, et ainsi notre calcul des nergies pourrait tre modifi,

en remplaant le modle leacky box par un autre o les RC soient effectivement confins

{ travers le temps selon lge de la galaxie.On peut rapidement montrer que les vents stellaires, (les flemmes que notre soleilproduit) sont nergtiquement insuffisants pour produire de lnergie { ce stade, mme


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sils sont compris dans les 1011 sources potentielles dans la galaxie. Mais une sourceintressante est : les supernovae elles jectent de grandes quantits de matire, cettematire contient la fois rotons et noyaux, et londe de choc et les champs associs

reprsentent un mcanisme dacclration.

On sait que lnergie dexplosion dune supernova est denviron 1051ergs, et le tauxestim des supernovae de type II est 1/30 annes. Des contributions additionnelles

pourraient parvenir de classes plus rares de core-collapse supernovae, SNIb SNIc. Ainsi

le taux de production dnergie est denviron 1042 regs/sec ce qui prs de ce qui estestim plus haut. Il y a plusieurs arguments bass sur la structure chimique des RC qui

montrent les core-collapse supernovae comme mcanisme principal de gnration et

dacclration des RC. Les Novae sontactionnes par le dveloppement en Naines

blanches. La matire est absorbe dune grande companion star, peut-tre une ganterouge ou une toile en plein squence principale, sous des conditions qui permettent des

ractions thermonuclaires sur la surface de la naine blanche. Les Novae est un autre

facteur qui peut contribuer. Les explosions de novae dans notre galaxie se produisent

avec une frquence denviron 100/anne.


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2.3 Le systme solaire, effets terrestres et effets de latmosphre :Les RC mesurs sur terre ne refltent pas seulement linventaire galactique des RC, maisaussi leffet de lenvironnement local de notre systme solaire, la terre et latmosphre.

Lhliosphre solaire la rgion de lespace altre par le vent solaire stend sur

environ 200 UA. La structure magntique de lhliosphre protge la rgion desparticules nergtiques charges. Ceci apparait exprimentalement des corrlations

entre lactivit induite des RC induite sur terre et le cycle solaire de 11 ans, com me nousle montre la Fig.4, Cette corrlation apparait dans les changements dans la chimie de

latmosphre, comme la production du 14C, un radio-isotope trs important pour dater. 14C est un produit de linteraction des RC avec O dans latmosphre, et la production estanticorelle

avec la protection, et ainsi avec lintensit de lactivit solaire. Intressant!

La production du 14C apparait aussi pour corrler avec diffrents anomalies du climat

long terme des 1000 dernires annes, comme le Maunder Minimum (14C lev), et le

maximum du 12me sicle (faible), conduisant quelques spculations intressantes

propos du rle du soleil dans le changement climatique.


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Il y a aussi quelques effets locaux dus au champ magntique terrestre, un champ

dipolaire qui stend des ples magntiques et qui est presque parallle { la surfaceterrestre { lquateur fig. 5. Si on envisage larrive dun proton de RC sur la terre et onutilise 1000Km comme rough trapping radius, notre formule prcdente :

p(MeV/c) = 3 104BR(gauss cm)

Pour B=0.3 Gauss donnerait p ~ E ~ 10 GeV comme nergie du proton pig. Ainsi, ceci

dfinit une nergie au-dessous de laquelle les RC chargs ne pntreraient pas dans la

surface, mais plutt seraient brutalement rflchis. Ceci est la raison pour laquelle

beaucoup de Cosmic Ray Balloon experiments sont faites aux ples, o les champs

magntiques sont plus faibles de la terre et plus perpendiculaires la surface : On peutalors plus que facilement connatre les caractristiques des RC de lenvironnement loindu voisinage terrestre immdiat.

Le pigeage des RC de faible nergie par le champ magntique terrestre est aussi une

partie du troisime effet de lenvironnement local, les interactions des RC aveclatmosphre. Le pigeage conduit { un temps plus important au voisinage de

latmosphre suprieure et ainsi a accroit les interactions nuclaires qui puissent

produire toutes sortes de secondaires. De tels secondaires sont aussi produits par les RC

de plus haute nergie et qui ne soient pas grandement perturbs par le champ

magntique, mais interagissent dans la haute atmosphre. Les secondaires incluent

Pions, musons et nouveaux noyaux forms par spallation, lectrons et positrons,

neutrinos, et les gerbes de hautes nergie produites par des interactions trs

nergtiques des RC.

Le density profile de latmosphre est approximativement exponentiel avec une scaleheight denviron 7.6 Km,r = 1.205 er/7600mkg/m3

Ainsi la somme totale de la matire que le RC rencontre en approchant la terre augmente

de faon exponentielle en diminuantlaltitude.


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2.4 Muons et neutrinos la surface de la terre et en-dessous :

Les Muons et les neutrinos, les composantes les plus pntrantes des RC secondaires,

rsultent des mcanismes de linteraction forte qui produisent les pions et les Kaons travers des decay chains comme :

+ ++

+ e++ e+ La [fig.6] illustre quelques caractristiques importantes de ces secondaires et autres.

Contrairement aux trs grandes pertes rencontres avec les autres secondaires, les

muons et les neutrinos pntrent bien l'atmosphre. L'atmosphre (et la terre) est

transparent aux neutrinos, alors que les muons perdent typiquement 2 GeV en nergie

d'ionisation en passant travers l'atmosphre.


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Par consquent les muons dominent le spectre des particules charges la surface de la

terre. Ils sont le composant le plus facilement mesur composant des rayons cosmiques

et aussi l'origine fondamentale dans beaucoup d'expriences sur le neutrino. La raison

que de telles expriences de neutrino doivent se faire profondment sous la terre. Les

effets de perte d'nergie sont illustrs dans [figure 7], o le flux vertical de muons la

surface terrestre est compar avec le spectre le plus hard qui rsulte des muons qui

heurtent la terre 75 degrs vertical. Le dernier doit pntrer beaucoup plus de matire

ce qui rend le spectre plus hard.

Les Muons perdent de lnergie par ionisation, bremsstrahlung, production des pairse+e- , ractions photo nuclaires comme la production Compton, etc. leur porte R dans

une roche standard ( Z ~ 11,~ 2.65 g/cm3)est donne dans le tableau. R est donn en

meters-of-water-equivalent (mwe), ou 102 g/cm2. La perte dnergie en terme de ,

=

Le tableau montre que la perte dnergie par g/cm2 augmente brusquement entre100GeV et 1 TeV, un rsultat de bremsstrahlung direct, production des pairs, et

ractions nuclaires qui dominent au niveau dnergie plus bas. A partir du tableau, uneloi empirique est que le flux net des muons sous la terre baisse dun ordre de grandeurpour chaque 1500 mwe, ou environ 500m du rocher standard .

Certains savent quil y avait un grand intrt derrire ltablissement de laboratoiressouterrains aux USA pour la matire noir, neutrino, et les expriences de dsintgrationsnuclaires. Alors que lEurope a des installations comme Gran Sasso et Grejus, la Russie aBaksan, et le Japon a Kamioka, le site le plus profond aux USA actuellement est le SoudanLaboratory, une profondeur de 710 m.

Quelques expriences de la gnration suivante pourraient ncessiter 5000 mwe ou plusde overburden. Les exemples incluent certaine matire sombre de nouvelle gnrationet neutrino solaire. overburden est souvent important dans les expriences concentressur les mesure des vnements basse nergie: les muons pntrants eux-mmespeuvent souvent tre interdits en teignant le dtecteur aprs qu'un muon soitdtect. (Par exemple, Kamiokande a environ 10% de temps mort cause de cettetechnique de suppression du fond.) Mais les muons, en plus de produire les secondairescomme les knock-out neutrons, peuvent aussi activer des noyaux dans le dtecteur qui,

quelque temps plus tard, tombe en dcadence pour produire un signal.


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Toutce dont on vient de parler montre limportance dtre capable de calculer le flux demuons en profondeur, pliant lnergie et le spectre angulaire { la surface avec latopographie irrgulire de Stevens pass.

Alors quon a parl du fait daller profondment sous terre pour trouver unenvironnement suffisamment clair pour tudier les neutrinos, il y a quelques limitesabsolues de ce quon peut raliser. Les neutrinos atmosphriques fournissent unesource souterraine de muons de haute nergie et dlectrons qui nattnuent pas ; il y ales muons que les neutrinos atmosphriques nergiques produisent en tant quesecondaires. Comme la fig. 9 le montre, environ 10 km mwe (3.5 km of the rock) deprofondeur, ceux-ci deviennent une origine constante qui n'est pas rductible en allantplus loin sous la terre.Il suit aussi cet amont de muons ou lectrons, malgr quils aientune tendue plus courte) dans les dtecteurs profonds donc peut tre utilis commesignal de ractions de neutrino dans la pierre dessous. La Fig.10 nous rsume notrediscussion prcdente en dcrivant comme ces flux de neutrino ont t exploits pourapprofondir des oscillations du neutrino, travers les muons et lectrons quilsproduisent dans les dtecteurs souterrain.

tant donn que nous avons discut de tant daspects du flux de neutrinos terrestre, ycompris les changements induits par les oscillations de neutrinos, il serait amusantdafficher le spectre local de neutrinos dans son intgralit dans la fig.11.Les neutrinosatmosphriques, en dpit de leur importance due leurs hautes nergies et de plusgrandes sections efficaces dans la matire, napparaissent pas sur le graphe parce queleurs flux sont assez faibles.Deux sources que nous n'avons pas discut en dtail sont lesgeoneutrinos, produits par la radioactivit terrestre et probablement rcemment vusdans KamLAND, et le flux thermique (. keV) de neutrinos solaire de tout genres, gnrsdans notre soleil par le neutral current process, lanalogie est faisable avec ce quon aabord ( des nergie trs hautes) dans le contexte du refroidissement des supernovae.


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40Analyse des distributions dans le ciel des UHECRs :

Chapitre 3Analyse des distributions dans le ciel des UHECRs :

Nous dcrivons dans cette section des mthodes utilises pour mettre envidence dventuelles anisotropies dans la distribution des directions darrive desUHECRs. Le problme est a priori trs simple : tant donn un ensemble de points sur lasphre, cette distribution est-elle compatible avec lisotropie ? En fait, des difficultscompliquent la tche, et tout le jeu est de trouver des mthodes qui les prennent encompte :

- Les directions darrive sont connues avec une incertitude de lordre dudegr, trs mdiocre par rapport aux autres domaines de lastronomie. - Il peut y avoir des effets systmatiques importants sur la couverture du ciel,

comme nous lavons vu en dtail au chapitre prcdent.- Surtout aux plus hautes nergies, le nombre de rayons cosmiques observs

est extrmement faible (et le restera dans les prochaines annes). Les outilsstatistiques doivent donc tre choisis avec soin.

On peut diviser de manire assez arbitraire les recherches danisotropiesdUHECRs en deux classes : recherche de structures aux grandes chelles, et recherchesaux petites chelles angulaires. Le premier type de recherche est motiv par lapossibilit dobserver des anisotropies associes typiquement au plan galactique desnergies de lordre de 1018 eV, tant donn quil est tout --fait possible que les rayonscosmiques aient une origine galactique ces nergies. Le second type de recherche estmotiv, lui, par la perspective de voir des sources dUHECRs aux plus hautes nergies,sous leffet combin de la rduction de lhorizon par interaction GZK et de la diminutiondes dflections dues aux champs magntiques.

Nous allons tout dabord prsenter les mthodes existantes et celles que nous

avons dveloppes dans le cadre dAuger afin de rechercher des anisotropies. Lesavantages et inconvnients de ces techniques seront mis en avant. Nous rappelleronsensuite les rsultats obtenus avec les donnes des expriences prcdentes, avant deprsenter des rsultats prliminaires sur les deux premires annes de donnesdAuger.


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3.1 Les grandes chelles : de lanalyse de Rayleigh au spectre depuissance

Dans cette partie nous prsentons des mthodes ayant pour but de mettre envidence et de quantifier dventuelles structures { grande chelle sur le ciel. Nousconsidrons un ensemble de N vnements observs par un dtecteur quelconquedUHECRs, dont les directions darrive en coordonnes quatoriales sont notes

= ( , ) .3.1.1 Analyse de Rayleigh en ascension droite

Afin dtudier si la distribution des directions darrive est globalement uniforme,il est naturel deffectuer une analyse harmonique. Toute la difficult est que nousdisposons dune distribution bidimensionnelle sur un espace non-euclidien (la sphre).De plus, la couverture du ciel est essentiellement non-uniforme en dclinaison. La

mthode de lanalyse de Rayleigh, qui nest pas propre aux UHECRs, consiste se limiter{ ltude des ascensions droites des vnements. Elle a t beaucoup utilise avec lesdtecteurs de surface, dont la couverture est approximativement invariante enascension droite. On dfinit les variables : = 2 et = 2 aetbpeuvent tre vus comme les composantes dun vecteur bidimensionnel , qui est lasomme (renormalise par 2/N) de N vecteurs de norme unit mais de directions

alatoires . En supposant la distribution des uniforme, on a ainsi une marchealatoire bidimensionnelle. La distribution de probabilit de = 2 + 2 est alorsconnue dans la limite des grands N, et on a en particulier :

0 = exp 02

4

k reprsente ainsi une sorte de significativit. On introduit aussi la phase tan = b/a.Calculer (, ) revient aussi ajuster une fonction sinusodale sur la distribution des , ou encore estimer la premire harmonique du dveloppement en srie de Fourierde la densit de rayon cosmiques I().

Lavantage de cette technique est sa simplicit, il est en particulier trs faciledvaluer la significativit dun signal avec la formule ci-dessus. Il y a deux limitationsimportantes de cette mthode : dune part elle suppose explicitement linvariance enascension droite de la couverture du ciel, ce qui rend son application impossible avec lesdtecteurs de fluorescence et dlicate avec les dtecteurs de surface ; dautre part, ellenexploite aucunement linformation contenue dans les dclinaisons des UHECRs, alorsquil ny a pas de raison physique de penser quune anisotropie { grande chelle desUHECRs gnre une modulation uniquement en ascension droite.


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3.1.2 Reconstructions dun diple et mthodes similaires* Notation : on appelle I( ) la densit des rayons cosmiques dans la direction ,exprime en nombre dvnements par unit dangle solide : = .. La couverturedu ciel dune exprience est note W

).

Un certain nombre de mthodes ont t proposes afin de reconstruire unventuel diple sur la sphre partir des directions darrive des UHECRs. Une premirefaon de faire est de cibler une direction prcise, que lon prend dans ce cas commeorigine des coordonnes par exemple le centre galactique, et dessayer de placer descontraintes sur lamplitude du dipole dfini par une densit valant, avec une ouvertureuniforme du ciel :

I( ) = 4 ( 1 + cos )

Le diple est la structure { grande chelle la plus simple que lon puisse dfinir.Par rapport { lintensit moyenne, lintensit varie dun facteur 1 + ) dans unedirection, (1 ) dans la direction du ciel oppose. Physiquement, on peut attendreque nimporte quelle anisotropie { grande chelle associe par exemple { la diffusiondes rayons cosmiques dans notre galaxie se manifeste, au moins en partie, sous la formedun diple.

Dans le cas dune couverture uniforme, lensemble des directions darrive des

UHECRs permet daccder, modulo le bruit statistique, { lamoyenne

cos

, qui vaut par

hypothse cos = = /3 ; cela permet destimer directement. Pour unecouverture non-uniforme, on peut reconstruire la loi =cos et ses fluctuationsstatistiques par Monte-Carlo, ce qui permet encore davoir une estimation de , aveclincertitude associe, en mesurant cos .

On peut de manire plus gnrale reconstruire un diple dans une direction

quelconque, cest--dire faire de la direction du diple un paramtre libresupplmentaire ajuster sur les donnes. Comme dans le cas prcdent, en intgrantastucieusement sur le ciel la densit de rayons cosmiques observe on obtient des

relations qui permettent dextraire et . Plus prcisment, on calcule les grandeurs :0 = et = Le domaine dintgration est la rgion du ciel o la couverture ne sannule pas. Ensupposant ce qui sera toujours le cas, quil sagit dune bande dfinie par lescolatitudes min etmax , et en notant s = cos min + cos max , d = cos min - cos max ,p=cos min cos max et = (2 )/3, les paramtres du diple peuvent tre obtenuspar les formules :


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= 20 1

=

20

1

= 0 2 20Il est en particulier remarquable que ces formules permettent de reconstruire un diplemme avec une couverture incomplte du ciel. Bien sr, cela est possible car on supposedans ce cas quil ny a quun diple dans le ciel.

Par ailleurs, il a aussi t propos de combiner lanalyse de Rayleigh avec unemthode de moindres carrs pour pouvoir effectuer lajustement de diple. On peut appliquer des mthodes similaires { partir dautres hypothses sur laforme de lanisotropie. Par exemple, la paramtrisation suivante du flux de rayonscosmiques, dite de Wdowczyk et Wolfendale, a t utilise pour mesurer une ventuelleaugmentation du flux en direction du plan galactique :

= 0 1 + 2 b est la latitude galactique et

un paramtre estim partir des donnes.

3.1.3 Estimation du spectre de puissanceLajustement dun diple se veut une version bidimensionnelle de lanalyse de Rayleighen ascension droite, mais rien ne dit que dventuelles anisotropies des UHECRs serontprsentes sous la forme exclusive dun diple. Des gnralisations de lajustement dudiple un quadriple ont t suggres, mais les calculs deviennent vite trs lourds.Pour caractriser de manire plus prcise les anisotropies grande chelle, il faut fairede lanalyse harmonique jusqu{ des ordres assez levs. La base de fonct ions adapte la symtrie SO(3) de la sphre est la base des harmoniques sphriques , quiscrivent sous la forme :


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Avec cette normalisation, les forment une base orthonorme des fonctionsdfinies sur la sphre, et tout champ peut ainsi tre dcompos sous la forme :

Par exemple, la composante dipolaire est encode dans les . Les se calculent avecla formule = . En discrtisant cette intgrale, on voit que si londispose dune couverture complte du ciel (mais qui peut tre inhomogne), on peutobtenir un estimateur de ces coefficients en prenant en compte la couverture :

On peut alors dfinir le spectre de puissance angulaire par :

Le problme est que cet estimateur ne peut tre utilis quavec une couverture compltedu ciel car lintgrale doit tre calcule sur lensemble de la sphre pour appliquer lesproprits des harmoniques sphriques. Il ne peut donc tre utilis quen combinant lesdonnes dobservatoires situs dans des hmisphres diffrents. Certains lont ainsi faiten combinant les donnes dAGASA et de Sugar, et on pourra appliquer cette mthode encombinant les donnes dAuger Nord et Sud. En fait, en utilisant un autre estimateurinspir en particulier des travaux effectus dans le cadre des mesures danisotropies duCMB, nous pouvons montrer que les Cl peuvent tre estims mme avec la couverture duciel dun observatoire comme Auger Sud. Nous nous passerons dans ce mmoire de telscalculs qui se veulentdun niveau purement thorique.


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45Propagation des particules charges :

Chapitre 4Propagation des particules charges :

Nous abordons maintenant la facette thorique, en fait surtout

phnomnologique, de ce mmoire. Avant de parler des techniques des rayons

cosmiques, il est ncessaire de connatre dans leurs grandes lignes les ingrdients

permettant de modliser

lorigine et la propagation des UHECRs jusqu{ la Terre. Lobjectif de ce chapitre est defournir une revue ce sujet.

Les trois concepts essentiels la thorie de la propagation des UHECRs seront

successivement prsents. Tout dabord, nous allons dcrire les mcanismes et les objetsastrophysiques succeptibles de permettre lacclration de particules charges jusquauxnergies extrmes. Nous en profiterons pour dcrire aussi quelques scnarios exotiques,

alternatives potentielles essentiellement dans le cas o la coupure GZK ne serait pas

observe. Dans une seconde partie seront dcrites les interactions que subissent les

UHECRs au cours de leur propagation sur des distances (quasi-)cosmologiques. Ces

interactions sont dues aux fonds de photons basse nergie qui baignent lUnivers ou sesrgions les plus denses. En fonction de la nature des UHECRs, elles gnrent des pertes

dnergie, des particules secondaires neutres et des cascades de noyaux.Enfin nous insisterons en dernire partie sur les champs magntiques galactiques et

extragalactiques, susceptibles de dflechir les UHECRs chargs : cest la faible connaissanceactuelle que nous avons de ces champs qui gnre le plus dincertitudes sur les modles depropagation.

On se placera maintenant en gnral dans le systme dunits naturelles = c = 0 = 1.

4.1 Les sources astrophysiques et leur distribution

On distingue de faon gnrique deux types de modles pour la production des

UHECRs :

- Les modles bottom-up : les rayons cosmiques sont acclrs partir de particules de

basse nergie du plasma situ dans des objets astrophysiques. Les mcanismes de


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lacclration sont bass sur de la physique connue, et on dispose dindices exprimentauxrelativement forts en leur faveur pour les rayons cosmiques de basse nergie.

- Les modles top-down : les rayons cosmiques sont issus de mcanismes plus

exotiques bass sur de la physique hors du modle standard. De tels modles ont t

dvelopps pour plusieurs raisons : il est lgitime dimaginer de la nouvelle physique pour dcrire des particules dont lnergie 1011 GeV) est mi-chemin entre la masse dePlanck ( 1019 GeV) et le TeV ; les modles bottom-up appliqus aux objets astrophysiquesles plus violents connus ont du mal atteindre ces nergies ; enfin des expriences comme

AGASA semblent indiquer labsence de coupure GZK, attendue naturellement pour dessources astrophysiques extragalactiques.

4.1.1 Mcanismes astrophysiques dacclrationLacclration des rayons cosmiques aux ultra-hautes nergies, mais aussi et

surtout des nergies raisonnables, par exemple dans le domaine du TeV PeV, peut sefaire par deux mcanismes : acclration par un champ lectrique, ou bien acclration

statistique dans un plasma magntis. Le premier scnario est concevable par exemple

dans la magntosphre des pulsars, mais nest pas favoris, en particulier car il ne gnrepas naturellement un spectre en loi de puissance des rayons cosmiques.

Le second scnario a t propos dans une premire version par Fermi en 1949.

Lide est alors la suivante : les rayons cosmiques diffusent sur les nuages de gazmagntiss et en mouvement qui existent dans lISM (milieu interstellaire). Si un nuage serapproche initialement de la particule, celle-ci est acclre aprs son rebond ; elle est

dclre dans le cas contraire. Le moyennage sur tous les angles dincidence du rayoncosmique montre alors que, statistiquement, les particules gagnent chaque rebond

une nergie 2

o E est lnergie du rayon cosmique et est la vitessemoyenne des nuages de gaz de lISM. Le fait que soit proportionnel E entranenaturellement que le spectre gnr par un tel mcanisme est invariant dchelle, il sagitdonc dune loi de puissance. Par ailleurs, la loi en 2 (avec 1 dans le cas de lISM faitque ce processus, dit du second ordre, nest pas trs efficace pour lacclration.La thorie originale a t modifie { la fin des annes 1970, menant au mcanismestandard maintenant nomm DSAM (Diffusive Shock Acceleration Mecanism). Lensemblede nuages magntiss en mouvement alatoire est remplac par un choc magntis uniqueen mouvement.


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Pour illustrer le principe, la Fig. 4.1 montre une particule ultrarelativiste diffusant

dans un milieu magntis travers par un choc. La diffusion a lieu typiquement cause

dinhomognits du champ magntique comme des ondes dAlfvn que lon peutconsidrer en premire approximation comme au repos dans le plasma, par rapport aux

rayons cosmiques). Le choc spare le plasma en un milieu aval et un milieu amont. La

vitesse relative du milieu aval par rapport au milieu amont est . Le champmagntique dans le rfrentiel de repos du plasma aval gnre un champ = Lorsquon se place dans le rfrentiel du milieu amont. Lnergie duneparticule transitant du milieu amont { laval puis { lamont est modifie dans lerfrentiel du milieu amont, par ce champ lectrique. Le jeu des deux transformations de

Lorentz successives donne facilement :

=

2

1

(1

)

O est le facteur de Lorentz associ et les angles , sont dfinis sur la fig. 4.1.Cas dun choc non relativiste :

Dans ce cas la distribution angulaire des particules diffuses est isotrope. Le

moyennage sur les populations de cosd) etcosu) donne respectivement2/3 et 2/3, si

bien que lon aboutit en moyenne {

E = 4/3Erel .

On parle dans ce cas dacclration

de Fermi du premier ordre. Pour dduire de cette relation le spectre des rayons


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cosmiques mis, il est ncessaire de calculer la probabilit dchappement des particules.On note 1 et2 les vitesses des plasmas aval et amont par rapport au choc. En utilisantencore lisotropie de la distribution des particules, on dmontre quelle vaut Pech = 42

chaque transit. Du gain moyen dnergie

Eet de Pech, on peut alors dduire le spectre des

particules sortantes :

(+2)/(1)avec r = 1/2. Dans le cas dun gaz monoatomique et dun choc dit fort cest--dire

nombre de Mach lev : 1 vitesse du son), les relations de passage au choc imposentr = 4, et on obtient ainsi naturellementun spectre dinjectionjE E avec = 2 pour cemodle simple de choc fort mais non relativiste.

Cas dun choc ultra-relativiste :Les chocs dans des jets dAGNs et de GRBs sont probablement relativistes, avec

des facteurs de Lorentz 10pour les AGNs et jusqu{ 300 pour les GRBs. Dans ce casla distribution des particules nest plus isotrope, ce qui change les rsultats prcdents. Enfait, au cours du premier cycle de traverses du choc, on a limage qualitative suivante :- cos d est distribu isotropiquement car la population de particules nest pas encoreperturbe par le choc ; - La condition pour quune particule en aval passe du ct amontscritchoc/aval cos u 1 ; de plus la version ultrarelativiste des conditions de saut un choc conduit choc/aval = 1/3 si on suppose que le milieu choqu (aval) obit lquation dtat dun gaz ultrarelativiste = 3p.- La consquence de ces deux remarques est que 1 relcosd) comme1 + relcosu) sont dordre unit, et on a Ef Ei rel.

Ainsi, au cours du premier cycle de traverses dun choc ultrarelativiste, unimportant boost en nergie se produit. Pour les cycles suivants, la distribution des

cosd) devient trs anisotrope et on peut montrer que le gain typique dnergie partraverse redevient raisonnable : E Ei. Des simulations Monte-Carlo approfondies sontncessaires afin de dterminer la fonction de distribution spectrale et angulaire des

rayons cosmiques dans les milieux aval et amont en rgime stationnaire (voir par exemple

Fig. 4.3). Elles aboutissent la conclusion suivante : les particules acclres ont un spectre

en loi de puissance dindice spectral 2.2 2.3 , dans le cas de chocs ultrarelativistes


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simples . Lindice spectral varie ainsi en fonction du du choc, comme le montre la Fig.4.2. Un tel indice spectral semble confirm par les mesures de lmission synchro trondes lectrons au cours de la rmanence des GRBs. Nanmoins, rien nest simple et la priseen compte de

linfluence du choc sur le champmagntique en aval (effet de compression)

semble favoriser 2.62.7 .De nombreuses modlisations par Monte-Carlo ont t dveloppes afin dtudier le

spectre non-thermique gnr par ces chocs. Parmi les paramtres qui peuvent jouer, on

trouve les proprits du plasma et des champs magntiques, loblicit du choc, la ractiondes particules acclres sur le choc...


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Lnergie maximale accessible :Une question importante pour les UHECRs est lestimation de lnergie maximale

quun choc astrophysique est susceptible de transfrer { un rayon cosmique. Cela permeten effet de contraindre drastiquement les acclrateurs potentiels dUHECRs. Un critresimple et bien connu pour obtenir un ordre de grandeur de lnergie maximale accessibleEmax est de comparer le rayon de Larmor rL des UHECRs avec la taille typique L de

lacclrateur. Pour rL L, les rayons cosmiques ne peuvent plus traverser le choc demultiples fois. On aboutit ainsi au critre de Hillas :

1

1

1

Ici est la vitesse typique du choc et Z la charge du rayon cosmique. Ce critre peut aussisappliquer aux modles dacclration lectrique dans lesquels le champ est gnr parun champ en mouvement (cas des pulsars. En fait, le calcul de lnergie maximaleaccessible nest pas une chose facile car il dpend de nombreux paramtres physiques delenvironnement autour du choc. Lnergie maximale peut tre estime en comparant lestemps caractristiques de divers phnomnes :

1. Le temps dacclration tacc(E) dune particule dpend des vitesses des plasmas desmilieux amont et aval, ainsi que des coefficients de diffusion de la particule dans ces

milieux.

2. Lchappement des rayons cosmiques de la rgion du choc : le rgime de propagationau voisinage de la source tant essentiellement diffusif, le temps moyen dchappement tech(E) peut tre estim encore { laide des coefficients de diffusion et de la gomtrie etdes dimensions du choc.

3. Les pertes dnergie dues aux interactions avec le rayonnement ambiant : dans certainsobjets particulirement violents comme le coeur des AGNs, le champ de radiation de basse

nergie ainsi que la densit de matire sont importants et les pertes dnergie parphotoproduction de pions par exemple) doivent tre prises en compte. Pour les lectrons,

il peut aussi y avoir des pertes synchrotron en prsence dun champ suffisamment fort.On construit ainsi un temps tpertes(E).

On peut alors estimer Emax en crivant la relation :


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tacc(Emax min(tech(Emax), tpertes(Emax)).

Lchappement et les pertes dnergie doivent donc aussi tre implments dansles simulations afin dobtenir des valeurs ralistes du Emax associ un objet spcifique.Par ailleurs, la forme exacte du spectre gnr par une source dUHECRs au voisinage deEmax (coupure brutale ou lente attnuation ?) dpend du rle relatif des

pertes et de lchappement. En conclusion, les modles dacclration stochastique auxchocs magntiss dobjets astrophysiques de diverses tailles fournissent un mcanismesduisant pour expliquer le spectre des rayons cosmiques dans son ensemble, et en

particulier sa forme en loi de puissance avec un indice spectral peu variable. Nanmoins

lnergie maximale que lon peut atteindre par ce mcanisme dpend beaucoup desconditions physiques propres aux diffrents objets, que nous allons maintenant passer enrevue.

4.1.2 Sources Astrophysiques possibles :

Cette liste est base uniquement sur des considrations thoriques. Nous rappelons en

effet voir chapitre prcdent quaucune source ou classe de source na de bonnes

raisons dtre observationnellement privilgie { lheure actuelle.

Les restes de supernovae (SNRs) :Les explosions de supernovae gnrent une coquille de plasma en expansion, et des zones de choc

propices au mcanisme de Fermi du premier ordre se forment { la frontire avec lISM. Les SNRs sont

le site favoris pour lacclration des rayons cosmiques galactiques jusqu{ des nergies de lordre

du PeV ou au-del. Il y a actuellement plusieurs raisons pour cela :

- Dun point de vue thorique, la physique des SNRs est relativement biencomprise. Les nergies maximales atteignables calcules sont typiquement delordre du PeV pour des protons, ce qui correspond en ordre de grandeur augenou dans le spectre des rayons cosmiques.

- Lobservation directe de sources de RC dnergie E 1 PeV est clairementimpossible { cause des dflections dans le champ galactique, mais il est prditque les particules charges acclres au niveau des chocs doivent rayonner

des photons, par bremsstrahlung pour les lectrons.Lobservation rcente parHESS dune mission multi-TeV provenant de la coquille, et non du coeur, est


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la preuve la plus directe et la plus remarquable ce jour que des particules

charges protons ou lectrons sont acclres jusqu{ 100 TeV au moinsdans des chocs de SNRs.

-Les estimations thoriques de lnergie fournie aux rayons cosmiques par lesSNRs de notre galaxie sont en accord raisonnable avec le flux mesur des rayonscosmiques. Pour produire un flux diffrentiel jEde rayons cosmiques diffusantdans notre galaxie, et dont le temps de rsidence y est t(E), il faut en effet une

luminosit totale de LCR ()/() . Les mesures dabondances desrayons cosmiques basse nergie permettent, en comparant les fractions de

primaires et secondaires issus des interactions de spallation dans lISM,

destimer tE via la densit de colonne moyenne traverse dans lISM {diffrentes nergies. On trouve en particulier t(E) E-0.6 : le temps deconfinementdiminue avec lnergie, ce qui est attendu pour un comportementdiffusif. Connaissant les dimensions de notre galaxie, on peut ainsi estimer

LCR1041 erg/s. Cela correspond environ 10% de la puissance totale associe{ ljection de matriel par les supernovae de notre galaxie.


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Les chocs { lchelle galactique :A lchelle dune galaxie, des vents de plasma importants peuvent tre gnrs

par divers mcanismes : explosions de supernovae mais aussi vents stellaires crs par

des toiles massives de type Wolf-Rayet, souvent regroupes en associations OB. Uneassociation OB est un groupe lche de quelques dizaines ou centaines dtoiles trsbrillantes parpilles sur plusieurs centaines dannes lumire. On les trouve en gnraldans les bras spiraux des galaxies. Certaines galaxies, dites starburst, caractrises par

une mission infrarouge importante et un taux de formation dtoiles lev, ontprobablement des vents galactiques particulirement importants. Ces vents gnrent

des chocs grande chelle, en particulier aux extrmits des galaxies (chocs terminaux).

Les galaxies lumineuses en infrarouge LIGs, que lon pense issues de collisionsalactiques, ainsi que les galaxies en collision proprement dites sont aussi des sitespropices au dveloppement de chocs tendus.

Il a t mis comme hypothse que les rayons cosmiques acclrs jusquau PeVpar des objets comme les supernovae dans lISM peuvent ensuite tre racclrs auniveau de ces chocs dchelle galactique. Lnergie maximale accessible pourraitdpasser 1020 eV dans les galaxies en collision et les starbursts.

Les toiles neutron :Les toiles neutrons de notre galaxie qui commencent leur vie sont caractrises par :

1) une vitesse de rotation importante ( 3000 1) ; 2) un champ magntiqueextrme leur surface Bs1013 G. Le champ lectrique induit peut alors acclrer desnoyaux de fer jusquaux mythiques 1020 eV, et ce au sein mme de notre propre galaxie.Les deux difficults lies { ce modle sont dune part le temps dacclration qui doittre faible car la vitesse de rotation de ltoile diminue vite au cours du temps, et dautrepart les pertes dnergie des UHECRs au voisinage de ltoile { neutrons.

De faon remarquable, les modles dacclration dans les toiles neutrons, oules magntars (qui sont des toiles neutron possdant un champ B s particulirement

leves, prdisent un spectre dinjection jE E-1, assez diffrent du cas delacclration stochastique.


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Les AGNsLes AGNs sont des galaxies prsentant une activit en radio, optique et/ou

X/ particulirement leve (voir encadr). Deux rgions des AGNs peuvent acclrerdes UHECRs : le coeur mme des AGNs, ainsi que les lobes radio associs aux jets. Ce

second candidat est privilgi { lheure actuelle, car il conjugue une extension spatialedpassant parfois le Mpc avec une densit suffisamment faible pour viter des pertesnergtiques trop importantes. Par ailleurs, des chocs extrmement obliques peuvent se

dvelopper le long des jets, permettant potentiellement lacclration dUHECRsjusquau ZeV.Les sursauts Gamma :

Les sursauts gamma, ou GRBs, sont des vnements extrmement violents, rares

et brefs (typiquement1052 erg sont mis en moins dune seconde. Des progrsimportants ont t faits rcemment et continuent dtre faits sur ces objets, tantobservationnels (BATSE, HETE et maintenant HETE 2 et Swift) que thoriques: il y a

maintenant un modle de boule de feu , permettant dinterprter les observations desGRBs et de leurs missions rmanentes. Les GRBs semblent tre associs certaines

explosions de supernovae. Quelle que soit son origine, une explosion permet ledveloppement dune boule de feu constitue dun plasma de photons, lectrons etpositrons. Ce plasma tant initialement optiquement pais ( cause de la grande densit

de photons que lon dduit de la petite taille de lobjet, sa pression gnre uneexpansion ultrarelativiste. lextrmit de la boule de feu (chocs externes), mais aussien son sein (chocs internes), se dveloppent des chocs magntiss et ultrarelativistes,

qui sont donc des candidats possibles pour acclrer des UHECRs. Les pertes dnergie dominantes des particules acclres sont alors dues au refroidissement synchrotron.

Nanmoins, le dbat reste ouvert sur le rel potentiel des GRBs pour acclrer

des rayons cosmiques jusqu{ 1020 eV. Il est tout--fait possible que lacclration auxultra-hautes nergies soit impossible par un mcanisme de Fermi standard, que ce soit

aux chocs externe ou internes, cause de la trop rapide expansion de ces chocs. Par

contre, une diffusion multiple sur plusieurs chocs internes pourrait permettre une

fraction suffisante des

rayons cosmiques dtre acclre aux ultra-hautes nergies.


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Par ailleurs, un scnario a t propos dans lequel les rayons cosmiques

E 1EeV auraient t gnrs par un petit nombre de GRBs galactiques rcents, le tauxde GRBs dans la galaxie pouvant tre de un par million dannes.. Le spectre au-del dequelques EeV serait d des GRBs extragalactiques, ce qui donne un aspect lgamment

holistique au modle.

Les chocs { grande chelle dans lunivers :Au cours de la formation des grandes structures de lUnivers LSS,

leffondrement gravitationnel du milieu intergalactique IGM dans les puits de potentielcrs par la matire noire est susceptible de gnrer des chocs trs grande chelle,

autour des grands amas de galaxies et peut-

tre aussi le long des filaments. La possibilit

que ces chocs soient fortement magntiss (avec des champs B0.1 ou plus ) seradiscut dans la section sur les champs magntiques. Dans cette hypothse, on peut

envisager lacclration de rayons cosmiques { partir de lIGM, jusqu{ des nergiestrans-GZK pour des noyaux de fer.

* Nous avons prsent une liste non exhaustive de candidats { lacclration desUHECRs. Lnergie maximale et la puissance que peuvent fournir chacun de ces objets

sont en gnral relativement controverses au sein des communauts de spcialistes de

chacun de ces objets, si bien quil est difficile { lheure actuelle davoir un candidat favori.


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4.2 Interactions sur les fonds cosmiques et particules secondairesNous dcrivons ici les interactions subies par les UHECRs au cours de leur

propagation, cest--dire les processus de pertes dnergie ds essentiellement aux

champs de photons denses qui baignent lUnivers { grande chelle. Seront

successivement prsentes les interactions des nuclons, des noyaux, et des photons.

Le cas des photons est un peu particulier car un unique photon dultra-haute nergiegnre rapidement toute une cascade lectromagntique dont le spectre stend jusqu{basse nergie. Par ailleurs, on considrera ici que lUnivers est transparent auxneutrinos. La propagation de neutrinos UHE sur des distances cosmologiques assure de

plus un mlange des saveur, cest--dire que, quelle que soit la nature des neutrinos lasource, on attend sur terre un rapport de saveurs : : 1 : 1 : 1, ce qui justifielintrt port { la dtection de dans Auger.

Enfin, il est possible que la physique de ces interactions soit modifie cesnergies par des effets spculatifs gnrant une violation de linvariance de Lorentz(LIV). Un effet possible de la LIV est le dcalage du seuil GZK des nergies leves, ce

qui expliquerait ainsi naturellement labsence de coupure vue par AGASA par exemple.

Des ides sur la LIV seront prsentes { la fin de cette partie.

4.2.1 Interactions des nuclons dultra haute nergieProtons et neutrons de haute nergie interagissent avec le CMB, ainsi que de

manire sous-dominante avec le fond diffus infrarouge (CIB), par production de paire et

photoproduction de msons.

Production de paire

Il sagit du processus +

, o un proton de haute nergie sert de

catalyseur cinmatique { la transformation dun photon de basse nergie en paire+. Le seuil de cette raction sobtient en dveloppant :


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Le centre de masse tant le rfrentiel de repos du proton, on en tire :

Pour un photon typique du CMB, 10-3 eV entrane Eth 5 x 1017eV. Linlasticit decette raction est trs faible infrieure { 10 3, ce qui justifie lutilisation delapproximation des pertes continues CEL pour cette interaction. La perte dnergiepour un nuclon de facteur de Lorentz peut sexprimer sous la forme:

La fonction () est obtenue par intgration de la section efficace sur lespace desphases, et n est la densit du fond de photons considr. En pratique, seul le CMB est

important pour cette interaction. La production de paire est le processus de perte

dnergie dominant pour les protons aux nergies sub-GZK. La distance de pertednergie est minimale autour de 2 x 1019 eV et reste toujours suprieure 1 Gpc.Photoproduction de pions

La production de photopions est { lorigine de la suppression GZK. Il sagit de laraction N divers produits (un nuclon et un pion le plus frquemment), o N estun proton ou un neutron. Le carr de lnergiedans le centre de masse scrit :

Le seuil cinmatique est dtermin en imposant = + , soit :

8/2/2019 Dtection des Rayons Cosmiques d'ultra haute nergi

détection des rayons cosmiques d'ultra haute énergie ( detection of ultra high energy cosmic rays...

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