Le fond cosmic micro-ondes

Ruth Durrer Départment de physique théorique, Université de Genève

Contenu

• Introduction• Instabilité gravitationnelle• Le CMB

– oscillation acoustiques– propagation le long des géodésiques– l’amortissement de Silk – le spectre– polarisation– observations

• Paramètres primordiaux• Paramètres cosmologiques• Conclusions

A petite échelle l’univers est inhomogène

• galaxies...

M100

• amas de galaxies...

Coma cluster

Les galaxies forment des surfaces qui enferment des trous vides et des filaments aux intersections des surfaces

Une tranche du catalogue SLOAN

(http://hubblesite.org/)

Hubble U

ltra Deep field

Instabilité gravitationnelle I

• En analysant les perturbations linéaires d’un univers presque homogène et isotrope on trouve les résultats suivants:– Les perturbations de densité:

• grande longueur d’onde, > H-1 (perturbations super-hubble) sont constantes.

• petite longueur d’onde, < H-1 (perturbations sub-hubble)

– radiation: oscillations acoustiques– matière: croissance proportionnelle au facteur d’échelle– constante cosmologique: décroissance

– Les perturbations du potentiel gravifique (avec prise en compte du problème des coordonnées)

• grande longueur d’onde, > H-1 constantes.• petite longueur d’onde, < H-1

– radiation: oscille et decroit – matière: : est constante – constante cosmologique: décroissance

Instabilité gravitationnelle II

a(t)

• Le fond cosmique micro-onde a un spectre thermique parfait à la température T = (2.725 § 0.001)Kelvin.

Le CMB (I)

< 10-4-4

y < 10-5

Le fond cosmique micro-onde est extrêmement isotrope.

Les fluctuations (a part du dipôle)sont env.T/T » 10-5

donc la linéarisation du calcul est justifiée!

T=2.7K

T=3.1mK

T=20 K

Les anisotropies du CMB (calcul) • Avant la recombinaison, les photons qui constituent plus

tard le CMB sont en équilibre thermique avec les baryon via diffusion Thomson avec les électrons. Ils participent aux oscillation du plasma cosmique pour < Heq

-1.

• Après la recombinaison, les photons n’interagissent plus mais ils bougent le long des géodésiques genre lumière dans la géométrie perturbée.

+ +

RD ‘90

oscill. acoustiques

term Doppler

potentiel gravitat. (Sachs Wolfe)

Sachs Wolfe integré ISW

• Les fluctuations T(n)/T forment une fonction sur la sphère => développement en harmoniques sphériques.

Les anisotropies du CMB, le spectre

la moyenne observée

variance cosmique (si les alm ’s sont gaussiens)

l’isotropie

Les anisotropies du CMB, le spectre

Tegm

ark

et

al. 0

3

Polarisation• La diffusion Thomson dépend de la

polarisation: une anisotropie quadrupolaire de l’intensité incidente génère de la polarisation linéaire.

La polarisation peut venir en deux formes: Polarisation E (gradients) est paire sous paritéet Polarisation B (rotationnel) est impaire sous parité La polarisation B ne peut pas être générée par de

modes scalaire, mais par des ondes gravitationnelles. Sa détection nous permettrait de tester la ‘relation de consistance de l’inflation’ !!

A cause de leur parité, T et B ne sont pas corrélées tandis que T et E le sont.

B-polarisation(générée par de modes tenseurs seulement)

E-polarisation(générée par de modes scalaires et tenseurs)

Mesures de la polarisation

(From T. Montroy et al. 2005)La connaissance actuelle du spectre EE.

Un autre effet sur les fluctuations du CMB est l’amortissement de Silk qui est dû à la durée finie de la recombinaison: à petite échelle,

de l’ordre de la taille du libre parcours moyen des photon du CMB pendant le processus de recombinaison, les fluctuations sont amorties. Les photons diffuse hors des sur-densités dans les sous-densités. En plus, la coquille de recombinaison a une épaisseur finie ce qui mène a des effets de projection.

Les effets de l’amortissement de Silk et de polarisation sont

déterminés en résolvant l’équation de Boltzmann pour les paramètres de Stokes du rayonnement CMB.

Les anisotropies du CMB, le spectre

Tegm

ark

et

al. 0

3

Les paramètres cosmologiques

Le spectre de fluctuations du CMB ne dépend pas seulement des fluctuations initiales de l’inflation, A ns, T/S, nT, mais aussi des paramètres cosmologiques: courbure K (ou K), densité baryonique bh2, densité de matière mh2, constante cosmologique ou énergie noire h2 etc.

oscillations acoustiquesDéterminent la distance à la surface de dernière diffusion, z1. L’échelle des pics, n =n t1 est projeté sur des différents angles en dépendance de la courbure de l’univers et de cette distance.

more baryons La plus part de paramètres cosmologiques ont des effets compliqués sur le spectre du CMB qui dépendent des paramètres laissés constants envariant un autre (exemple )...

La densité baryonique

dégénérescence géometrique

dégénérescence

Univers plat (courbure nulle K=0 )

Dégénérescance:

shift

Univers plat:

= h2

Paramètres primordiaux

Spectre scalaire: index spectral nS et amplitude A

nS = 1 : spectre invariant d’échelle

(Harrison-Zel’dovich)

blue, nS > 1

red, nS < 1

spectre tensoriel:(ondesgravitationnelles)

nT > 0

nT > 0

Le ‘smoking gun’ de l’inflation, (pas encore détecté: les modes B de la polarisation (QUEST, 2006).

paramètres cosmologiques mesurés

Attention: PLATITUDE imposée!!!

De l’autre côté: tot = 1.02 +/- 0.02 avec HST prior sur h...

=0.73§0.11

contrainte sévère en bon accordavec la nucleosynthèsebar = 0.022 + 0.003

Spergel et al. ‘03

Forecast1: WMAP 2 year data(Rocha et al. 2003)

b = bh2

m = mh2

= h2

ns spectral indexQ quad. amplit.R angular diam. optical depth

Forecast2: Planck 2 year data

Forecast2: Planck 2 year data(Rocha et al. 2003)

Forecast3: Cosmic variance limited data

(Rocha et al. 2003)

Evidence pour une constante cosmologique

Sn1a, Riess et al. 2004(green)CMB + Hubble(orange)Bi-spectrum Verde 2003(blue)

(from Verde, 2004)

• Le CMB est un outil observationnel superbe, théoriquement simple, calculable, pour apprendre plus sur les propriétés de notre Univers.

• Nous connaissons les paramètres cosmologiques avec une précision impressionnante qui s’améliorera encore de façon significative dans les prochaines années.

• Nous ne comprenons pas le ‘mix’ bizarre des composantes cosmiques: bh2 ~ 0.02, mh2 ~ 0.16, ~ 0.7

• Le modèle d’inflation le plus simple (spectre de fluctuation invariant d’échelle, purement scalaire) et un bon fit pour toutes les données actuelles.

• Qu’est-ce qui est la matière noire?

• Qu’est-ce qui est l’énergie noire?

• Qu’est-ce qui est l’inflaton?

Conclusions

Ils n

ous r

este

nt des

pro

blèmes

ouve

rts e

n

cosm

ologie!